автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка инженерной методики проектирования вентильно-индукторных машин

Введение.

Глава 1. Обзор работ по расчету и проектированию ВИМ

1.1 Место ВИМ в общем ряду электрических машин.

1.2 Электромеханический преобразователь ВИМ.

1.3 Использование полевых методов в расчетах электромагнитного состояния ВИМ.

1.4 Электронный коммутатор.

1.5 Достоинства и недостатки ВИМ.

Динамика развития нового типа электропривода, основанного на вен-тильно-индукторных машинах (ВИМ), отражает глобальную тенденцию, которая наблюдается сейчас в электромеханике - это слияние классической электромеханики с электроникой и вычислительной техникой. Можно утверждать, что такое слияние создало новое направление, которое невозможно разделить на отдельные специальности - электромеханику, электронику и т.д., а ВИМ -один из наиболее ярких представителей такого слияния.

Это объясняется тем, что привод с использованием ВИМ имеет ряд несомненных преимуществ и широкие перспективы его применения. Большой интерес к ВИМ, проявляемый многими специалистами ведущих фирм мира в области электромеханики, объясняется целым рядом их преимуществ по сравнению с другими типами электрических машин, таких как: простота и надежность конструкции, низкие стоимость и эксплуатационные затраты, широкий диапазон регулирования частоты вращения, высокий КПД, простота управления. В отличие от вентильных машин с возбуждением (так называемых БДПТ) обмотка ВИМ питается однополярными импульсами тока, а не системой многофазных знакопеременных токов, как в БДПТ. По этой причине инвертор у ВИМ значительно проще и дешевле (меньше силовых ключей на одну фазу). Все это делает ВИМ весьма перспективными для широкого применения в различных отраслях современной техники, что привело к стабильному росту их выпуска во всех промышленно развитых странах.

Тем не менее, в мировой практике ВИМ еще находятся в стадии поиска лучших технических решений и лабораторных испытаний. Это связано с тем, что дискретность работы ВИМ в сочетании с нелинейностью магнитной системы и изменением в широких пределах электромагнитных параметров на каждом интервале работы фазы значительно усложняет и делает крайне неудобными применение традиционных методик анализа и синтеза электрических машин. Даже режим непрерывного вращения с постоянной скоростью состоит из последовательности переходных процессов включения и отключения фаз.

В связи с этим методы расчета и проектирования ВИМ находятся до сих пор на уровне, не обеспечивающем возможности детальной проработки их конструкции и повышения их энергетических показателей. Поэтому дальнейшая разработка инженерных методов расчета и проектирования ВИМ является на сегодня актуальной задачей.

Целью работы является создание инженерных методов расчета и проектирования ВИМ, а также компьютерных программных средств, реализующих эти методы с наименьшими вычислительными затратами и позволяющих получить не только геометрические параметры и выходные характеристики, но и варьировать полученные результаты, в том числе и закон управления, для получения высоких удельных показателей.

Поставленная цель достигалась решением следующих задач:

- выявлением из обзора публикаций принципа действия и отличных признаков, а также множества различных факторов, которые необходимо учитывать при разработке инженерной методики проектирования ВИМ;

- детальным исследованием магнитного поля в активной части ВИМ с учетом локального и общего насыщения;

- разработкой ускоренного алгоритма и программы расчета переходных процессов и механических характеристик ВИМ;

- анализом работы ВИМ на основе энергетического подхода и разработкой основ его проектирования;

- оценкой адекватности разработанных алгоритмов и программ процессам в реальном образце на основе сравнения расчетов с экспериментом.

При решении указанных задач использовались следующие методы: аналитические (конформное преобразование Шварца-Кристоффеля) и численные (конечных элементов) методы расчета поля; численные методы интегрирования дифференциальных уравнений; компьютеризированные экспериментальные методы исследования динамики работы ВИМ и определения его выходных характеристик.

Научная новизна состоит в следующем:

1) предложены уточненные формулы расчета проводимости воздушного зазора машины при явно выраженной двухсторонней зубчатости сердечников без учета насыщения магнитной цепи;

2) выявлено влияния локального насыщения зубцов статора и ротора на проводимость воздушного зазора и предложен простой уточненный метод его учета;

3) разработан ускоренный алгоритм и программа расчета электромагнитного переходного процесса ВИМ, позволяющие исследовать влияние режимов коммутации на интегральные характеристики машины, такие, как действующие значения токов и средние значения моментов;

4) предложена инженерная методика и разработана программа проектирования ВИМ, работающая в интерактивном режиме и основанная на использовании энергетического подхода, которая позволяет определить главные размеры и основные параметры машины для заданного режима работы.

Положения, выносимые на защиту.

1. Уточненные соотношения для определения проводимости воздушного зазора с учетом двухсторонней зубчатости сердечников.

2. О влиянии локального насыщения зубцов на проводимость воздушного зазора.

3. Алгоритм и программа ускоренного расчета электромагнитного переходного процесса и статических выходных характеристик ВИМ.

4. Алгоритм и программа проектирования ВИМ, основанная на энергетическом подходе.

Практическая ценность работы :

1) исследования магнитного поля ВИМ позволили получить уточненные соотношения для расчета проводимости воздушного зазора и учесть влияние локального насыщения зубцов на ее величину;

2) разработанная программа ускоренного расчета переходных процессов и выходных характеристик ВИМ обеспечивает точность, приемлемую для инженерных расчетов, и может быть включена в алгоритм проектирования и опти8 мизационных расчетов, не приводя к существенному увеличению вычислительных затрат;

3) установлено, что результаты численных расчетов переходных процессов хорошо согласуются с их анализом на основе упрощенных математических моделей;

4) разработанная программа проектирования ВИМ позволила оценить массогабаритные и энергетические характеристики опытного заводского образца ВИМ и выдать рекомендации по его улучшению.

Разработанные алгоритмы и программы расчета используются на кафедре автоматизированного электропривода МЭИ при выполнении научно-исследовательских работ по тематике, связанной с разработкой ВИМ.

Отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на 3-й научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, Сентябрь, 1996г.; на 2-й Международной конференции по электромеханике и электротехнологии., г. Симферополь, 1-5 октября 1996 г.; на 3-й Международной конференции по электромеханике и электротехнологии., Клязьма, 14-18 сентября 1998 г.

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения; имеет 169 страниц, 67 рисунков, 88 наименований списка литературы на 8 страницах и приложение на 5 страницах.

4.6. Выводы

1. Получены выражения для среднего момента и коэффициента электромеханического преобразования ВИМ в квазистатическом режиме.

2. Проведен анализ влияния варьирования конструктивных параметров ВИМ на его энергетические показатели и эффективность использования активных материалов.

3. Предложены удельные показатели, позволяющие оценить эффективность использования активных материалов.

4. Анализ варьирования показал, что наилучшей является квадратная форма полюса.

5. Получены выражения для среднего момента и геометрического фактора, устанавливающего влияние относительного радиуса ротора на средний момент.

6. Проведено сравнение средних моментов машин конфигураций 8/6 и 6/4, которое показало, что машина 8/6 может иметь на 16% больший момент по сравнению с машиной 6/4 при условии, что Кнас 1 и Кл и Кэмп одинаковы.

7. Разработаны инженерная методика и программа проектирования ВИМ, позволяющая просто и быстро спроектировать машину по заданной мощности и частоте вращения.

8. Проектные расчеты ВИМ, в частности, показали, что в опытном образце машины имеет место недоиспользование активных материалов, что в полтора раза позволяет повысить ее выходную мощность.

9. Анализ результатов проектирования ВИМ при различных внешних диаметрах выявил ряд критериев для выбора соотношения чисел пазов статора и ротора.

10. Сравнение показателей серийных АД с результатами проектирования ВИМ показало преимущество ВИМ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При разработке методов расчета и проектирования ВИМ были решены также следующие вопросы.

1. Обзор научных публикаций показал, что привод с использованием ВИМ имеет ряд несомненных преимуществ и широкие перспективы его применения. Вместе с тем методы расчета и проектирования ВИМ находятся на уровне, не обеспечивающем возможности детальной проработки их конструкции и повышения их энергетических показателей. Поэтому дальнейшая их разработка является на сегодня актуальной задачей.

2. Показано, что упрощенная кусочно-линейная аппроксимация угловой зависимости проводимости воздушного зазора дает большие погрешности по сравнению с точным ее расчетом даже без учета насыщения. Предложены более точные и простые аналитические выражения для расчета узловых точек этой зависимости.

3. Показано наличие локальных зон насыщения при частичном перекрытии взаимодействующих зубцов. Рассчитаны зависимости проводимостей воздушного зазора с учетом локального насыщения. Выявлено, что при частичном перекрытии зубцов в 30-50% от их ширины наблюдается значительный провал в кривой проводимости воздушного зазора, достигающий 60% от проводимости без учета насыщения, что связано с проявлением влияния локального насыщения головок зубцов.

4. На базе численных полевых расчетов разработан и предложен подход к определению проводимости воздушного зазора с учетом локального насыщения, в основе которого лежит использование предложенных аналитических формул, не учитывающих насыщение, и последующего уточнения их результатов с помощью корректирующего коэффициента, зависящего от величины МДС фазы.

5. По результатам численных полевых расчетов определен коэффициент пазовой проводимости для исследуемой конфигурации зубцовой зоны ВИМ, а также оценен коэффициент проводимости лобового рассеяния, суммарного которых оказалось на порядок меньше минимальной проводимости воздушного зазора.

6. Разработана быстродействующая программа расчета динамических и статических характеристик ВИМ, пригодная для использования в проектных расчетах. Экспериментальные исследования и расчеты динамических и статических характеристик опытного образца ВИМ показали удовлетворительную точность созданной программы.

7. Выполненные расчеты по разработанной программе подтвердили правильность аналитических соотношений, полученных на основе упрощенных идеализированных моделей, являющихся мощным аппаратом анализа управления и работы ВИМ.

8. Проведен анализ влияния варьирования конструктивных параметров ВИМ на его энергетические показатели и эффективность использования активных материалов. Предложены удельные показатели для оценки эффективности использования активных материалов.

9.Получено выражение для коэффициента электромеханического преобразования ВИМ в квазистатическом режиме, а также выражения для среднего момента и геометрического фактора, устанавливающего влияние относительного радиуса ротора на средний электромагнитный момент.

10.Проведено сравнение средних моментов машин с конфигурацией зуб-цовой зоны 8/6 и 6/4, которое показало, что машина 8/6 может иметь на 16% больший момент по сравнению с машиной 6/4 при условии, что Кнас -» 1 и К л и Кэш одинаковы.

11. Разработаны инженерная методика и программа проектирования ВИМ, позволяющая просто и быстро спроектировать машину по заданной мощности и частоте вращения, с помощью которой, в частности, было выявлено недоиспользование активных материалов в опытном образце.

Предложенные уточнения, методы и программы позволяют повысить эффективность предпроектных и проектных расчетов ВИМ, что приведет к суще

156 ственному снижению количества опытных образцов и значительному сокращению затрат на разработки. Вместе с тем предложенные программы имеют широкие перспективы их дальнейшего улучшения и доработки, особенно в части уточнения учета влияния локального насыщения на работу ВИМ.

Результаты данной работы могут быть также использованы не только для расчета ВИМ, но и для других электрических машин с явновыраженной двухсторонней зубчатостью сердечников.

1. Miller T.J.E. Switched Reluctance Motors and Their Control. Oxford: Magna Physics Publishing and Clarendon Press, 1993. 205 c.

2. Davis R. Variable Reluctance Rotor Structures-Their Influence on Torque Production. IEEE Trans, on Ind. Electron., Vol. 39, No. 5, Apr. 1992.

3. Бут Д.А. Электромеханика сегодня и завтра. Электричество, № 1, 2,1995.

4. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины. М.: Высшая школа,1990.

5. Копылов И.П., Галкин В.И. Электрические машины с магнитным подвесом ротора. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1990, №6.

6. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980,927 с.

7. Lipo Т. Advanced Motor Technologies: Converter Fed Machines. IEEE Trans. 1997, No.7 ,p.204-222,

8. Lawrenson P. J. Brief Status Review of Switched Reluctance Drives. EPE Journal, Vol.2, No.3, Oct. 1992, p. 133-144.

9. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / Под общей ред. М.Г.Чиликина. М.: Энергия, 1971. - 624 с.

10. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. /Пер. с англ. М.: Энергия, 1964. -527 с.

11. Fitzgerald А.Е., Kingsley С. Electric Machinery. The Dynamics and Statics Electromechanical Energy Conversion. New York, Toronto, London : McGraw-Hill Book Company, 1961, 568 p.

12. Бычков М.Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода. Электричество, №8,1997, с.35-44.

13. Ильинский Н.Ф. Вентильно-индукторные машины в современном электроприводе. Тез. докл. научно-технич. семинара "Вентильно-индукторный электропривод проблемы развития и перспективы применения". М.: МЭИ,1996.

14. Lawrenson P. and an. Variable-Speed SRM.- IEEE Proc., Vol.127, No.4, July, 1980.

15. Lawrenson P. J., Stephenson J. M., Blemcinsop P. Т., Cord J., Fulton N. N. Variable-speed switched reluctance motors /ЛЕЕ Proc., vol. 127, Pt. B, No. 4., June 1980. pp. 253-265.

16. Miller T. Converter V-A Requirements of the SRM Drive. IEEE Trans, onlnd. Appl., Vol. 1A-21, No.5,1985.

17. Miller Т., Mc. Gilp M. Nonlinear Theory of the SRM for Rapid Computer-aided design. Proc. IEE, 1990,137, Pt.B, No 6, p.337-347.

18. Kjaer P., Cossar C., Miller T. Efficiency Optimisation in Current Controller Variable-Speed SRD. Proc. EPE-95, pp. 3.741-3.747.

19. Miller T. J. E., McGilp M. Nonlinear theory of the switched reluctance motor for rapid computer-aided design // IEE Proc., vol. 137, Pt. B, No. 6, Nov. 1990. pp. 337-347.

20. Byrne J.V., O'Connor W.J. Saturable Overlapping Rectangular Poles. -IEEE Transactions on Magnetics, Vol. Mag. -11, No. 5, September 1975, pp. 1547 -1549.

21. Курбасов A.C. Параметры синхронных реактивных электродвигателей. Электричество, 1994, № 12, с. 58-62.

22. Курбасов А.С. Опыт создания индукторных реактивных электрических двигателей. Электричество, 1997, №7, с. 46-49.

23. Цаценкин В.К. Безредукторный автоматизированный электропривод с вентильными двигателями. М.: МЭИ, 1991.

24. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А. О влиянии чисел зубцов статора и ротора на характеристики трехфазного реактивного индукторного двигателя. Известия вузов. Электромеханика. 1998, №2-3, с. 34-39.

25. Бычков М.Г. Оптимизация режимов вентильно-индукторного электропривода средствами управления. Вестник МЭИ, 1998, № 3, с. 73-81.

26. Matery N., Krishnan R. Steady-State Analysys of the Variably-Speed SRM Drive. IEEE Transe on Ind. Electronic. Vol.36, No.4, Nov., 1989.

27. Бычков М.Г. Анализ вентильно-индукторного электропривода с учетом локального насыщения магнитной системы. Электричество, №6, 1998, с.50-53.

28. Manzer D. G., Varghese М., Thorp J. S. Variable reluctance motor characterization // IEEE Trans, on IE, vol. IE-36, No. 1, Feb. 1989. PP56-63.

29. Hashem A M. Shanawany M. El., Abignall M. A complete model for transient analysis of the stepping motor // IEE Third International Conference on Electrical Machines and Drives, 1987. PP325-529.

30. Joseph D. Law. Modeling of field regulated reluctance machines // Ph. В Thesis. University of Wisconsin-mandison, USA. 1991.

31. Clarkson P. J., Acarnley P. P. Simplified approach to the danamic modelling of variable reluctance stepping motors /ЛЕЕ Proc. vol. 135, Pt. B, No. 1, Jan. 1989. PP1-10.

32. Ojo J. O., Lipo T. A. An improved model for saturated salient pole synchronous motors // IEEE trans, on EC, vol. 4, No. 1. March 1989. PP135-142.

33. Osheba S. M., Abdel-Kader F. M. Dymamic performance analysis of reluctance motors using damping and synchronising torques // IEE Proc., vol. 137, No.4. July 1990. PP231-238.

34. Torry D. A., Lang J. H. Modelling a nonlinear variable- reluctance motor drive // IEE Proc., vol. 137, Pt. B, No. 5, Sept. 1990.

35. Коломейцев Л.Ф., Пахомин С.А. и др.Математическая модель для расчета электромагнитных процессов в многофазном управляемом реактивном индукторном двигателе. Изв. вузов. Электромеханика. № 1, 1998, с. 49-53.

36. Fen Liang, Liao, Lipo Т. A New Variable Reluctance Motor Utilizing an Auxiliary Commutation Winding. Trans. IEEE, Vol.30, No.2, March/Apr., 1994. pp. 423-432.

37. Коломейцев Л.Ф., Пахомин C.A., Квятковский И.А. К расчету реактивного индукторного двигателя малой мощности. Изв. вузов. Электромеханика. № 1, 1999, с. 15-17.

38. Кузнецов В.А. Универсальный метод расчета магнитных полей и процессов электрических машин с дискретно распределенными обмотками. Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. - М.: МЭИ. 1990. - 317 с.

39. Stephenson J.M., Eng С., Corda J. Computation of Torque and Current in double salient reluctance motors from nonlinear magnetisation data. Proc. IEE, Vol. 126, No. 5, May 1979, pp. 393-396.

40. Ся Бень Чун. Разработка и исследование вентильных реактивных двигателей. Дисс. на соиск. ученой степени канд. техн. наук,- М. МЭИ. 1995 169 с.

41. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А.В. Иванов-Смоленский и др. М.: Энергоатомиздат, 1986.-216 с.

42. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия , 1970-376 с.

43. Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975115с.

44. Electromagnetic CAE tools. PCIM Europe, No. 1, 1998, pp. 38-39.

45. Moghbelly H., Adams G., Hoft R. Prediction of the Instant and Steady-State Torque of the SRM Using FEM with Exper. Results Comparison. El. Machines and Power Systems. 1991.

46. Trowbridge C.W. An introduction to computer aided electromagnetic analysis. Published by Vector Fields Ltd., 1990.

47. Pollock С., Williams В. Power Converter for SRM with minimum Number of switches. IEEE Proc., Vol. 137, No. 6, Nov. 1990.

48. Nicolai J. Simplified Electronics Bring the SRM to the Mass Market. -Proc. EPE-95, Vol. 3, pp. 3903-3907.

49. Barnes M., Pollock C. Two Phase Switched Reluctance Drives with New Power El. Converter for Low Cost Application. Proc. EPE-95, Vol. 3, pp. 14271430.

50. Henneberger G. Servo Drives a Status Review. Proceedings Intelligent Motion, June 1993, p. 1-15.

51. Francecshini, Rosso G., Fratta A., Vageti A. Performance of SRM in Servo-Drive Applications. Proceedings Intelligent Motion, June 1993, pp. 16-27.

52. Ilyinski N. Transistor magnetic inverter for speed control of AC motors. -Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Ingineering University of California. 1960

53. Рубцов В.П., Садовский JI. А., Филатов A.C. Системы с шаговыми двигателями для металлургической промышленности. М.: Энергия, 1967.

54. Hopper Е. The Development of Switched Reluctance Motor Applications. -PCIM Europe, 1994 (или 1995), No. 5, p. 236-241.

55. Bimal В., Miller T. Microcomputer Control of SRM. IEEE Trans. Vol. LA-22, No. 4, July/Aug. 1986, pp. 708-715

56. Torrey D., Long J. Optimal Efficiency Excitation of VRM drives. IEEE Proc., Vol. 138, No. 1, Jan., 1994.

57. Acarnley P. Position Estimation in Switched Reluctance Drives. Proc. EPE-95, Vol. 3, pp. 3.765-3.770

58. Laurent and an. A New Inderect Rotor Position Sensing with Resonant Method for SRM. Proc. Intel. Motion, June 1993, pp. 324-331

59. Acarnley P. Detection of Rotor Position in Stepping and Switched Motors by Monitoring of Current Waveforms. IEEE Trans. Vol. IE, No. 3, Aug. 1985, p. 215-222.

60. Lumsdaine A., Long T. State Observers for Variable Reluctance Motors. -IEEE Trans., Vol. 37, No. 2, Apr. 1990, p. 133-142.

61. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф. Электрические генераторы с постоянными магнитами. М.: Энергоатомиздат, 1988.

62. Кирякин А.А., Сусси Риах Самир. Разработка регулируемых электродвигателей переменного тока для привода погружных насосов. Тезисы докладов на 2-й Международной конференции по электромеханике и электротехнологии. Симферополь, 1-5 октября 1996, с. 149.

63. Scharf A. Motion Depends on Electronics. PCEM Europe, 1994, No. 5, p. 210-211.

64. Push for SR Technology. PCIM Europe, 1995, No. 3, p. 158-159.

65. Cameron E., Lang H., Umans D. The origin and reduction of acoustic noise in doubly salient variable-reluctance motors. IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 28, No. 6, Nov/Dec. 1992, pp. 1250-1255.

66. Бычков М.Г., Кисельникова A.B., Семенчук B.A. Экспериментальные исследования шума и вибраций в вентильно-индукторном электроприводе. -Элекетричество, №12,1997, с. 41-46.

67. Cossar С., Miller T.J.E. Electromagnetic testing of switched reluctance motors / International Conference on Electrical Machines, Manchester, 1992, September, 15-17.

68. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980. 976 с.

69. Slivinski Т. Nutenstreuung elektrischer Maschinen. Wiss. Z. Elektrotechn. 1970. 16. №1-2, p. 35-67.

70. Фисенко В.Г. Разработка метода расчета переходных процессов асинхронных двигателей с учетом вытеснения тока и двусторонней зубчатости сердечников. Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1990.-182 с.

71. Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин /Под ред. И.П.Копылова. В 2-х кн. Кн. 1. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 463 с.

72. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969, с. 632.

73. Силин Л.Ф. Исследование магнитного поля и добавочных потерь в торцевой зоне высоковольтных гидрогенераторов. Дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1975. 185 с.

74. Мартынов В.Ф. Исследование магнитных полей лобовых частей многофазных обмоток асинхронных машин. Дисс. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1974. -228 с.

75. Ильинский Н.Ф., Бычков М.Г., Сидоров Д.В. Компьютеризированная версия многофункционального нагрузочного устройства. Тр. /Моск. энерг. инт, 1995, вып. 672, с.164

76. Lipo Т.A., Li У. The CFM A New Family of Electrical Machines. -Conf. Rec. ГРЕС'95 (Japan), April 3 -7,1995, p.p. 1-8.

77. Huang S., Luo J., Leonardi F., Lipo T.A. A General Approach to Sizing and Power Density Equations for Comparison of Electrical Machines

78. Stephenson J.M, El-Khazendar M.A. Saturation in Doubly Salient Reluctance Motors. IEE Proc. Vol. 136, Pt. B, No. 1, Jan. 1989. p.p. 50-58.

79. Low T.S., Lin H., Chen S. An Approach to Design and Simulation of Fraction-horse Power (FHP) Switched Reluctance Drive. Proc. ICEM-94, D.7 Machines, Vol. 4, pp. 145-150.

80. Бычков М.Г., Сусси Риах Самир. Расчетные соотношения для определения главных размеров вентильно-индукторной машины. Электротехника, (принята к публикации).

81. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / A3. Кравчик, М.М.Шлав, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М. .Энергоиздат, 1982. - 504 с.