автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Разработка и реализация нейросетевых моделей комплексного динамического прогнозирования

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ КОМПЛЕКСНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Специальность 05 13 10 — Управление в социальных и экономических

системах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ВОРОНЕЖ - 2007

003070955

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель доктор технических наук, доцент

Курочка Павел Николаевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Ерёменко Юрий Иванович

кандидат технических наук Морозов Владимир Петрович

Ведущая организация Воронежский институт высоких технологий

Защита состоится 23 мая 2007 г в 1400 часов на заседании диссертационного Совета К 212 033 01 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 394006, г Воронеж, ул 20-летия Октября, 84, а 3220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан 21 апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Чертов В А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Диссертация посвящена изучению вопросов прогнозирования социально-экономических процессов Прогнозирование - это ключевой момент при принятии решений в управлении Конечная эффективность любого решения зависит от последовательности событий, возникающих уже после их принятия Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор, который, в противном случае, мог бы быть не таким удачным Поэтому системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию прогноза

Прогнозирование как метод имеет большое количество областей применения На настоящий момент исследователь располагает выбором из огромного количество разработанных моделей прогнозирования Обзор существующих подходов к прогнозированию показал, что каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки, определенную область применимости и набор ограничений, в пределах которых он дает результат, отвечающий ожиданиям по точности и надежности Социально-экономические процессы отличаются тем, что не всегда могут быть удачно "вписаны" в ту или иную модель Гораздо чаще в процессе прогнозирования приходится сталкивается с тем, что процесс удовлетворяет условиям некоей модели только на ограниченном отрезке времени После этого характер поведения процесса меняется таким образом, что необходимо применять другую модель В этом случае конечный заказчик вынужден производить дополнительные затраты на подбор и адаптацию модели прогнозирования, отвечающей новым характеристикам процесса Неудивительно, что задача создания модели, позволяющей избежать этих затрат, постоянно рассматривается учеными

В настоящий момент все чаще используются синтетические подходы Для надежного прогнозирования применяются связки методов, результаты которых сравниваются, взвешиваются и анализируются В результате принимается решение о способе формирования прогноза В настоящий момент нередко появляются публикации о новых методах прогнозирования, позволяющих проводить анализ любых процессов Фактически, эти разработки являются более сложными модификациями существующих подходов При их использовании проблема выбора модели замещается новой проблемой - подбора и установки большого числа настроечных параметров В связи с этим, ведется работа в направлении создания подходов, являющихся надстройками над такими методами прогнозирования Алгоритм, как правило, осуществляет оптимизацию параметров метода к текущему процессу Причем сам метод остается одним и тем же То есть, существующие подходы, хоть и расширяют область применимости выбранного метода, все же не решают задачи совершения самого выбора

В сложившейся ситуации разработка модели комплексного про1нозиро-вания социально-экономических процессов, решающая задачу динамического выбора оптимального метода прогнозирования, а так же формирование самого прогноза является актуальной Разрабатываемая модель может быть применена

при построении системы поддержки принятия управленческих решений, связанных с планированием

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»,

- грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3 3-306,

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель диссертационной работы Разработка и реализация моделей комплексного динамического прогнозирования социально-экономических процессов с учетом изменения характера течения процесса, реализация разработанных моделей в виде пакета прикладных программ

Задачи исследования

1) Проанализировать существующие подходы к вопросу прогнозирования социально-экономических процессов

2) Построить модель и систему, формирующую прогноз исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами

3) Построить модель динамического выбора наилучшего метода прогнозирования на данном шаге

4) Построить алгоритм обучения системы, который будет динамически определять область компетентности каждого метода

5) Разработать алгоритм формирования образов обучающей выборки, содержащих в себе информацию о характере изменения исследуемого процесса, достаточную для принятия решения о применении того или иного метода прогнозирования

6) Сформировать наборы входных параметров, совместное применение которых максимально расширит зону компетентности каждого базового метода

7) Сформировать модель комплексного динамического прогнозирования с использованием всех разработанных подмоделей и алгоритмов, предложить реализацию разработанной модели, применимую при построении системы поддержки принятия решений в управлении

Методы исследования Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории систем, теории множеств (четких и нечетких), математической статистики, теории коллективного принятия решений, нейронных технологий, нейроуправления, математического моделирования и программирования, функциональной декомпозиции Общей методологической основой является системный подход

Научная новизна Разработаны и реализованы модели и сопутствующие алгоритмы нейросегевого комплексного динамического прогнозирования, обладающие следующей научной новизной

1) Разработана модель прогнозирования, отличающаяся от базовых снижением временных и финансовых затрат на настройку и поддержку подсистемы прогнозирования, позволяющая получить прогноз исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами, по качеству не уступающий или превосходящий результат, который можно получить, применяя отдельные базовые методы прогнозирования

2) Построенная модель отличается от случая применения отдельных базовых методов тем, что не требует активного участия специалиста, использующего метод и позволяет осуществить динамический выбор применяемого на данном этапе прогнозирования базового метода, основываясь на динамически сформированном представлении о его области компетентности

" • 3) Предложен подход к обучению нейронных сетей, отличающийся реализацией алгоритма формирования обучающего образа, основанного на аппарате математической статистики, и позволяющий построить ассоциативные связи между характером поведения процесса и оптимальным методом прогнозирования

4) Разработанная топология и методика обучения нейронной сети, осуществляющей управление формированием прогноза, основана на теории коллективного принятия решений

5) Построенная динамическая модель решения задачи о назначении отличается от базовой модели учетом прогнозируемой динамики спроса на несколько этапов вперед и дифференциацией сотрудников по способностям и уровню оплаты труда

Практическая значимость и результаты внедрения работы Практическая значимость заключается в разработанных моделях, алгоритмах и их программной реализации, применимых в системах поддержки принятия управленческих решений, требующих формирования прогноза динамически меняющихся характеристик Применение разработок, представленных в работе, позволяет снизить стоимость разработки и поддержки подсистемы прогнозирования, а так же позволит сохранить накопленный опыт анализа исследуемых процессов

Построенные модели используются в практике разработки планов закупки материалов и комплектующих изделий в ООО «Промжилстрой №1» и ООО «Стройинвест». Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально - экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете

На защиту выносятся

1) Комплексный подход к выбору метода прогнозирования временного ряда, представляющего динамику развития социально-экономического процесса с учетом быстрого изменения характера его течения

2) Комплекс нейросетевых моделей, применимых в системе поддержки принятия управленческих решений планирования, позволяющих сформировать прогноз быстро меняющейся социально-экономической величины на основе накопленной информации о характере ее поведения и применимости базовых методов прогнозирования

3) Модели анализа информации о характере течения процесса во временной и частотной области

4) Динамическая модель задачи о назначении

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях международные конференции «Современные сложные системы управления» (г Тула, 2005, Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005г), 61 - 63 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005-2007 гг)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе одна -из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат в [2, 3, 5] - модели и алгоритмы отбора методов прогнозирования, алгоритм извлечения статистической информации о характере течения социально-экономического процесса из обучающей выборки, [4] - исследование кадровой структуры и стратегии проведения работ по управлению качеством, [1,6]- модель решения оптимизационной задачи о назначении с учетом ожидаемой динамики изменения параметров спроса

Структура работы Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и трех приложений Диссертация состоит из 135 страниц, в том числе машинописного текста 123,23 рисунка, 14 таблиц и приложений Библиография включает 137 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы работы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость

В первой главе проводится обзор современного состояния теории и практики вопросов социально-экономического прогнозирования Обзор начинается с основных задач, функций и особенности прогнозирования социально-экономических процессов, а так же роли прогнозирования в управлении Прогнозирование - это ключевой момент при принятии решений в управлении Конечная эффективность любого решения зависит от последовательности событий, возникающих уже после принятия решения Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор, который, в противном случае, мог бы быть не таким удачным Поэтому системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию прогноза Поскольку прогнозирование никогда не сможет полностью

исключить риск при принятии решений, необходимо явно определять неточность прогноза Обычно, принимаемое решение определяется результатами прогноза (при этом предполагается, что прогноз правильный) с учетом возможной ошибки прогнозирования Прогнозирующая система это часть большой системы менеджмента - и как подсистема, она взаимодействует с другими компонентами системы, играя немалую роль в получаемом результате

Далее приводится классификация существующих подходов к задаче прогнозирования социально-экономических процессов Прогнозирование как метод имеет большое количество областей применения При выборе того или иного метода для решения конкретной задачи необходимо сравнить их эффективность Для сравнения эффективности методов прогнозирования существует комплекс разработанных подходов Существует большое количество классификаций видов прогнозов по различным признакам по временному охвату, по типам прогнозирования, «активный - пассивный», по типу результата (точечные и интервальные), по степени вероятности будущих событий (вариантный и инвариантный), по степени формализации Согласно приведенной в диссертации классификации, видно, что все существующие подходы можно разделить на три основных группы интуитивные (экспертные), фактографические (формализованные), прогнозирование при помощи нейронных сетей В настоящий момент ни один исследователь не полагается какой-то один метод, используя синтетические подходы Для надежного прогнозирования применяются связки методов, результаты которых сравниваются, взвешиваются и анализируются В результате принимается решение о выносе того или иного прогноза Результаты работы алгоритмов, использованных для предсказания одного и того же значения в будущем, либо отбираются на конкурсной основе, либо высчитывается некое взвешенное значение

Далее ведется обзор методов и алгоритмов прогнозирования, построенных с использованием нейронных сетей В настоящий момент большой популярностью пользуются методы, основанные в том или ином виде на использовании нейронных сетей Основная их черта - использовать взвешенные связи между обрабатывающими элементами как принципиальное средство запоминания информации Существует значительное число признаков, которыми должна обладать задача, чтобы применение нейронных сетей было оправдано и Основные из них отсутствует алгоритм или не известны принципы решения задач, но накоплено достаточное число примеров, проблема характеризуется большими объемами входной информации, данные неполны или избыточны, зашумлены, частично противоречивы Главным недостатком нейронных сетей является то, что после логика принятия решений сетью скрыта от эксперта Главным преимуществом является их адаптивность Существует удобный способ модифицировать модель по мере того как появляются новые наблюдения В заключение главы содержатся выводы и постановка задач исследования

Вторая глава посвящена декомпозиции и системному моделированию задачи прогнозирования быстро меняющихся социально-экономических процессов, а так же рассмотрению вопроса расширения существующих оптимизационных задач экономики за счет внедрения в модель прогноза внешних пара-

метров на несколько этапов вперед Глав?! начинается описанием построения вербальной модели комплексного динамического прогнозирований на основе нейронных технологий. Построение ведется методом функциональной декомпозиции, Анализ проблемы ведется с учетом особенностей социально-экономических процессом. Важным аспектом является сложность и непостоянство характера их поведения. В связи с этим, специалист, обеспечивающий прогноз, вынужден каждый раз анализировать особенности поведения процесса и принимать решение о выборе того или иного метода прогнозирования. Автор предлагает рассматривать этот процесс с ¡очки зрения управления на основе нейронных технологий. Исходя из принципов нейроуправления, а так же основываясь на предъявляемых к модели требованиях, было показано, что управляющий алгоритм может быть сведен к алгоритму решения задачи распознавания образов. Результат первого этапа декомпозиции показан на рисунке I.

Кч

\\\

\\\

> Г1=Р1(Х)

У2-Г2(Х)

УЗ=ЕЗ(Х)

УЭ Выход

Цёормл] ---

Управляю] элемент, вкгллчающ (е£я НС.

' МИ

Рисунок 1 - Модель на нервом этапе декомпозиции

Здесь входные данные представляют собой одномерный массив численных значений исследуемого процесса, зафиксированных с равными промежутками во времени. Информация с входа попадает на входы блока равноправных методов прогнозирования. Каждый из пил формирует свою версию прогноза. Далее выходы методов прогнозирования и входные данные подаются на элемент управления. Управляющий элемент подсистема, на вход которой попадают значения, предсказанные каждым из методов прогнозирования, а гак же обучающая выборка самого процесса. На основе анализа всей имеющейся информации, он формирует выходное значение, которое должно удовлетворять всем предъявляемым к системе требованиям. На выходе получаем одно из значений либо некое взвешенное нескольких значений результатов работы прогнозирующих.

Декомпозиция управляющего элемента велась из предположения, что базовым его элементом является модель распознавания образов. Считая, что сама задача распознавания на базе нейронных сетей является решенной, построили недостающие звенья модели. В процессе моделирования учитывали необходимость Обучения в том или ином виде для любого алгоритма, основанного на использовании нейронных сетей; способность нейронной сети формировать и сохранять ассоциативные связи; наличие ряда равноправных элементов, форми-

рующих свою версию прогноза, теорию коллективных решений в применении к коллективу решающих алгоритмов

В процессе моделирования были введены следующие термины и обозначения Пусть в некоторой ситуации X формируется прогноз У Тогда

У = Р(Х),

где Р - алгоритм прогнозирования выборки X Предположим, что существует N различных алгоритмов прогнозирования, т е

где У, - решение, полученное алгоритмом Р, Будем называть множество алгоритмов {?}={?!, Р2, , Р,} коллективом алгоритмов решения задачи прогнозирования (коллективом решающих правил), если на множестве решений У, в любой ситуации X определено решающее правило Р, т е У=Р(У,, У2, , Ун, X) Алгоритмы Р, принято называть членами коллектива, У, — решением 1-го > члена коллектива, а У — коллективным решением

Функция Р определяет способ обобщения индивидуальных решений в решение коллектива У Было показано, что для различных режимов работы алгоритма необходимо две реализации решающего правила

• выбор оптимального метода прогнозирования на конкурсной основе,

• выбор оптимального метода прогнозирования осуществляется на основе суммирования прогнозов каждого из методов, взвешенных согласно их применимости для анализа текущей выборки процесса

Вариант, реализующий конкурсный подход к принятию решения описывается так

Г1,ЛГеЯГ

где N - количество методов прогнозирования, В, - область компетентности метода р1 Веса методов при обучении всегда выбираются так, что

(о

для всех возможных значений X Соотношение для означает, что решение коллектива определяется решением того решающего правила Р1, области компетентности В1 которого принадлежит изображение объекта X

Схема принятия решения коллективом методов

¿СР.СЛГ) Г1(Х)

у = --(2)

1=1

Оба алгоритма реализованы в системе в виде нейронных сетей, обученных по различным алгоритмам Одна - в режиме конкурсного принятия решений, то есть выбирает единственный оптимальный метод Вторая вычисляет

степень применимости каждого из методов Это численное значение используется как "вес" каждого из методов при расчете коллективного прогноза

Далее приводится описание использования нейронной сети как активного элемента системы и вводится понятие обучающего образа Рассматриваются вопросы обучения нейронной сети в двух разных режимах принятия решений В режиме обучения на выходы подается управляющий сигнал G„ равный численному значению применимости метода на данном шаге обучения В зависимости от режима работы (конкурсный или коллективный) G, будет вычисляться по различным технологиям Если Yo - реальное значение прогнозируемой величины на данном шаге обучения Тогда ошибка прогноза, сформированного каждым МП вычисляется как R, = |Y, -Yo| При конкурсном подходе величина G принимается равной 1 для метода, дающего наилучший результат, то есть метод с минимальным R, Для остальных методов на этом этапе G полагается равным нулю

При коллективном подходе, величина G вычисляется из соображений эффективности вклада каждого метода Применимость метода тем больше, чем меньше величина ошибки, поэтому принимаем, что G будет пропорционально величине, обратной ошибке

Далее описывается решение задачи формирования обучающего образа для нейронной сети Сформированный по собственному алгоритму образ должен удовлетворять ряду требований Они были сформулированы исходя из необходимости сформировать ассоциативную связь между методом прогнозирования и некоей областью в пространстве значений входов нейронной сети К этим требования относятся

1 Полнота Содержать в себе всю информацию относительно характера поведения исследуемого процесса на протяжении текущего входного отрезка времени

2 Чистота Образ должен быть максимально возможно "очищен" от информации, характеризующей количественные показатели течения процесса

3 Однозначность. Преобразование входных данных в образ должно происходить по некоему фиксированному алгоритму Т е один и тот же набор входных значений должен сформировать один и тот же образ

4 Устойчивость. Близкие по характеру изменения наборы входных значений должны формировать близкие, с точки зрения системы распознавания, по форме образы

5 Сжатие Метод должен преобразовывать любое количество временных отсчетов процесса в образ фиксированного размера

В результате было предложено две модели, основанные на анализе процесса во временной и частотной области Для второго случая анализ велся с применением быстрого преобразования Фурье В обоих случаях образом является одномерное представление некоего двухмерного изображения, то есть матрицы Каждая позиция матрицы принимает значение единицы или ноля

Множество значений матрицы и определяет область входных значений нейронной сети Далее приводится полная концептуальная схема модели комплексного динамического прогнозирования с использованием аппарата нейронных сетей

Рисунок 2 - Формирование образа обучающей выборки

Рисунок 3 - Распознавание образа

На рисунке 2 показана последовательность преобразований, которым подвергается информация о течении изучаемого процесса, при формировании его образа Рисунок 3 отображает схему работы решающего правила в обеих реализациях

Далее описывается применение разработанных моделей и алгоритмов для расширения оптимизационных задач управления В качестве примера рассматривается динамическая задача о назначении Одним из частых случаев применения методов прогнозирования в управлении является случай повышения эффективности существующих моделей принятия решений. Существует большое количество проблем управления, связанных с необходимостью решения оптимизационных задач Существующие модели решения этих задач подразумевают однократное принятие решения То есть, специалист анализирует все имеющиеся у него на момент принятия решения данные - и делает тот или иной вывод В случае, когда необходимо проследить динамику системы в последующих за принятием решения этапах, создают модель оптимизационной задачи более высокого порядка В данном случае при оптимизации второго порядка необходимо знать результаты первого порядка на каждом из рассматриваемых этапов Для этого необходимо каким-то образом предусмотреть значения процессов, являющихся внешними по отношению к самой системе Для этого используется прогнозирование. Предлагаемые улучшения были рассмотрены на примере моделирования динамической задачи о назначении Авторы ввели ряд дополнений в стандартную модель Были введены понятия вектора спроса и цен, матрицы компетенции сотрудников и матрицы назначений Матрица компетенций характеризует всех сотрудников в разрезе выполняемых работ В этой таблице каждому сотруднику сопоставлено количество раз, сколько которое он может оказать услугу за один период (например день, неделя, месяц и т д ) Компетенция сотрудника тем больше, чем по большему количеству услуг он имеет значащие показатели Для характеристики занятости каждого из сотрудников во время выполнения работ вводим понятие матрицы назначений Каждый сотрудник может иметь только одно назначение на оптимизируемые периоды Поэтому под «1» будем понимать то, что сотрудник занят на данной услуге, а за «О» - что не занят В каждом столбце может быть только одна единица

Главной целью является получение максимального дохода Оптимизируемым параметром будет служить матрица назначений Это значит, что каждый сотрудник будет поставлен на выполнение работ по предоставлению определенной услуги И выполнит ее за рассматриваемый период количество раз, равное его показателю компетенции Суммарный доход составит

Мп1} Гс,)

М '=1

Где Мк это матрица компетенций, Мп- матрица назначений, Ус- вектор цен на услуги Здесь и и Б - количество предоставляемых услуг и количество сотрудников в штате соответственно Оптимизируемой величиной является Мп С целью моделирования реальной ситуации, были внесены следующие ограничения

Ограничение спросом Мы должны предотвратить простой сотрудников, то есть мы не можем произвести больше работ (оказать больше услуг), чем требуется клиенту

Т(Мки = (3)

1=1

Здесь Уб это вектор спроса Ограничение назначения Каждый сотрудник может быть назначен на рассматриваемый период только на один из видов задач Математически это можно представить формулой

= (4)

7=1

Ограничение затрат Каждый задействованный сотрудник получает оплату Сумма по всем задействованным сотрудникам вычитается из целевой функции Т о Возможна ситуация, когда кого-то из сотрудников будет выгодно не задействовать, несмотря на неудовлетворение спроса

^ = ЩуУс^-Муг, (5)

/=1 /V J=l

Здесь Уг это вектор зарплат Для проверки адекватности модели, были рассмотрены несколько типовых ситуаций В их числе случаи дефицита спроса, избытка спроса и другие вариации В результате моделирования ситуаций были получены результаты, отвечающие здравому смыслу и текущей ситуации в рассматриваемой области Матрица назначений чутко реагирует на изменения в уровне оплаты сотрудников, их компетенции, а так же активно учитывает прогнозируемый спрос Важно то, что после перехода к прогнозированию мы не получили слишком сильных изменений в матрице назначений, что говорит об устойчивости метода и актуальности применения прогнозирования

В третьей главе приводится описание математической и программной реализации нейросетевых моделей и алгоритмов комплексного динамического прогнозирования Описание начинается с алгоритмов формирования обучающего образа разработанных нейросетевых моделей Поочередно рассматриваются временной и частотный подходы Как было показано в предыдущей главе, областью применения временного подхода являются случаи, когда за время, соответствующее объему выборки, процесс меняется каким-то одним образом Другими словами, если построить график зависимости значения процесса от времени на периоде выборки, он будет представлять собой некую фигуру Чаще это касается процессов, для которых требуется сформировать краткосрочный прогноз, и доказано, что методы прогнозирования дают наилучший результат при рассмотрении малого количества значений отсчетов на входе

При описании временного подхода вводится понятие приведения обучающей выборки значений к матричному виду Эта процедура аналогична тому, как производится построение графика одномерной функции на плоскости В результате имеем двухмерное изображение, которое может быть представлено в виде матрицы

МХг,=и = 1,Ь, (6)

где X - предварительно подготовленная выборка, а Ь - это ее объем Для того чтобы сделать этот процесс возможным, последовательность значений необходимо подготовить привести к целочисленным значениям, масштабировать Мы позиционируем образ так, чтобы он всегда располагался в первой координатной четверти Чтобы достигнуть этого эффекта, применяется формула

Х' = Х~ ГП1П(Х) +1

Для масштабирования применяется следующая формула

X"- к ь-х*

тах(Х')

Полученную 2-х мерную матрицу преобразовываем в 1-мерный вектор входных значений для НС Это необходимо, так как структура нейронной сети подразумевает вектор значений на входном слое Преобразование ведется согласно выражению

где Ь - высота матрицы, аш- ширина матрицы Сформированный образ удовлетворяет поставленным задачам Как было показано во второй главе, областью применения частотного являются случаи, когда на входе метода прогнозирования - обширная выборка значений В противоположность временному методу, данный подход позволяет обрабатывать обучающие выборки значительного объема Он не имеет требований к качеству и форме входных данных Первый этап заключается в переводе имеющихся у нас данных о динамике течения процесса в частотную область Для этого применяется быстрое преобразование Фурье

со£=е(-2"°а,

где Ь - объем выборки X, он должен быть четным

Результатом БПФ является вектор комплексных чисел Из полученной характеристики извлекаем амплитудную составляющую

Согласно теории, получившаяся характеристика будет иметь симметричную форму, и для формирования образа мы должны использовать только половину полученных значений На следующем шаге, по аналогии с тем, как делали для временного подхода, масштабируем образ по вертикали

к-- 2 = —2— шах(2)

Мы стремимся создать пропорциональный образ, у которого ширина и высота являются близкими величинами Поэтому значение к принимается в

пределах от 1 до 5 После этого полученные значения округляются и очищаются от шума Преобразуем полученный вектор значений аналогично тому как это было сделано для временного подхода

~1

М

Z\,k

В отличие от временного подхода объем обучающей выборки L может быть значительным Так если L=50, k=2, то на выходе мы получим матрицу размерностью 50 на 100 значений Если использовать напрямую полученный образ для обучения нейронной сети, входной слой ее должен содержать 5000 нейронов Такое количество входов не является оптимальным и значительно затруднит вычисления Согласно допущениям, описанным во второй главе данной диссертации, мы можем применить масштабирование полученного образа с целью "сжатия" информации до требуемого нам количества элементов в матри-' це Алгоритм масштабирования был реализован с использованием встроенных в систему Matlab средств работы с графическими изображениями таким образом, чтобы сохранить принципиальную форму и положение объектов образа Тестирование проводилось на функциях, моделирующих тренд, периодический и случайный процесс На графиках изображены слева направо график выборки процесса, его амплитудно-частотная характеристика и полученный образ Как и было показано выше, существенно различные процессы, имеющие общий характер поведения, обладают схожими образами

80,--—- 1501---

50 100

50 100 150

/

/

/

У

50 100 150

Рисунок 4 - Анализ степенных функций

50 100 150

Рисунок 5 - Анализ периодических функций

1П-- | „ I , I-1 150

50 100

50 ■

■ ■

100

■Phi?

150 fill

50

Рисунок 6 - Анализ случайных процессов

На рисунке 4 отражены образы для функций у = х, у - 5х 4- х2,

у = 4 + х2 + х12

На рисунке 4 отражены образы для функций у = sin(x), у = sin(;c) + sin(3x) + cos(2x), у = sin(x) + sin(3x) + cos(5jc) + sin(7x)

На рисунке 6 отражены образы для функций y=rand(l, 200), y=rand(l, 200)2, y=10+rand(l, 200)2 + rand(!, 200)7

Здесь rand(l, 200) возвращает 200 значений случайной величины с нормальным законом распределения вероятности В опыте намеренно была симулирована ситуация, когда динамика изменения процесса будет похожа у всех сгруппированных на одном графике процессов Это иллюстрирует тот факт, что процессы, хорошо прогнозируемые тем или иным методом, будут иметь свой хорошо отличный от других образ при обучении НС Это в свою очередь позволит нейронной сети сформировать хорошо разрешимые области компетенции каждого из методов прогнозирования

Далее описывается реализация алгоритма выбора оптимального метода прогнозирования на основе разработанных нейросетевых моделей В нем обосновывается применение двухслойной нейронной сети прямого действия и обучение данной модели методом обратного распространения ошибки При этом оба слоя имеют сигмоидальную функцию активации Далее описывается алгоритм обучения нейронных сетей для работы в двух различных режимах принятия решений конкурсном и коллективном Различие заключается в методе формирования эталонных выходных значений Для конкурсного подхода единственный выход, соответствующий методу прогнозирования с минимальной ошибкой на данном шаге, получает значение 1 Остальные выходы обнуляются При коллективном подходе выходные веса должны быть сформированы таким образом, чтобы метод, который дал лучший результат, получил больший вес Для этого воспользуемся формулой, выведенной во второй главе

Л, = |Р,(Х)-У0|

где У о - эталонное значение прогноза Так как на выходы нейронной сети должны удовлетворять правилу (I), то нам необходимо «сжать» область значений в, до диапазона от нуля до единицы Для этого применяется сигмоидальная функция Так же в этом разделе были рассмотрены модификации модели для прогнозирования на несколько шагов вперед Далее приводится пример апробации моделей комплексного динамического прогнозирования в виде анализа динамики роста средней цены квадратного метра жилья в городе Москва за период с 2000 по 2007гг Прогнозирование велось в одношаговом режиме для периода с 2006 по 2007гг Расчеты велись в среде МаЙаЬ 6 5 Раздел содержит результаты расчета и рекомендации по использованию моделей В заключении подводится итог проведенных исследований, и перечисляются основные достижения

Основные результаты работы

1) В результате анализа существующих на настоящий момент моделей прогнозирования социально-экономических процессов сделан ряд выводов В частности выявлено, что появляющиеся в последнее время новые методы прогнозирования, позволяющие проводить анализ широкого спектра процессов, фактически, являются более сложными модификациями существующих подходов При их использовании проблема выбора модели замещается новой проблемой - подбора и установки большого числа настроечных параметров В связи с этим, ведется работа в направлении создания подходов, являющихся надстройками над такими методами прогнозирования То есть, существующие методы, хоть и расширяют область применимости выбранной модели, все же не решают задачи совершения самого выбора

2) В результате проведенных исследований построен комплекс нейросе-тевых моделей, формирующих динамические прогнозы исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами

3) Для разработанных нейросетевых моделей комплексного динамического прогнозирования сформированы алгоритмы динамического выбора наилучшего метода прогнозирования на данном шаге обучения или работы

4) Для обучения разработанных нейросетевых моделей построен набор алгоритмов, формирующий критерии применимости по каждому методу прогнозирования на данном шаге, для работы сети в конкурсном и коллективном режиме принятия решения

5) Разработан алгоритм формирования образов выборок социально-экономических показателей, содержащий в себе информацию о характере изменения исследуемого процесса, достаточную для принятия решения о применении того или иного метода прогнозирования

6) Для каждого базового метода, используемого в системе, был разработан набор настроек, совместное применение которых максимально расширит зону компетентности каждого базового метода

7) Сформирована и реализована в среде Matlab 6 5 модель комплексного динамического прогнозирования с использованием всех разработанных алгоритмов Построенная модель может быть применена для построения системы поддержки принятия решений при планировании закупок

Основные публикации по теме диссертации

Статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК РФ

1) Баркалов С А , Новиков Д А , Щербинина С Е , Протопопов О И Модель производственной системы с сообщением информации при нескольких неизвестных параметрах // Вестник Воронежского государственного техн унта / Воронеж гос тех ун-т -Т 3 -№ 1 -Воронеж, 2007 - С 27-30 (Лично автором выполнена 1с)

Статьи материалы конференций

2) Богданов Д А , Протопопов О И, Левдиков В И, Матвеев И К Модели прогнозирования для поддержки принятия стратегических решений // Прикладные задачи моделирования и оптимизации Межвуз сб науч тр / Воронеж гос тех. ун-т - Воронеж, 2004 - С 62-71 (Лично автором выполнено 4с)

3) Баркалов С А, Богданов Д А, Протопопов О И Разработка стратегии оценки затрат и доходов строительной фирмы на основе комплексного выбора моделей прогнозирования // Современные сложные системы управления Сб науч тр междунар конф / Тульск гос ун-т -Т 1 -Тула, 2005 - С.38-47 (Лично автором выполнено 3 с )

4) Баркалов П С , Косенков К В , Протопопов О Й Обзор менеджмента в современных европейских IT-компаниях // Современные сложные системы управления Сб науч тр Восьмой науч конф - Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005 - С 179-191 (Лично автором выполнено 5с)

5) Баркалов С А , Богданов Д А , Протопопов О И , Юшин Г Д Модель выбора алгоритма прогнозирования при разработке стратегии оценки затрат и доходов строительной фирмы // Современные сложные системы управления Сб науч тр Восьмой науч конф - Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005 - С 191197 (Лично автором выполнено 3 с )

6) Баркалов С А , Богданов Д А , Протопопов О И Динамическая модель решения задачи о назначении // Научный вестник ВГАСУ -Вып № 2 / Воронеж гос арх -строит ун-т -Воронеж, 2006 - С 123-128 (Лично автором выполнено 2с)

Подписано в печать 20 04 2007 Формат 60x84 1/16 Уч -изд л 1,0 Усл-печ 1,1л Бумага писчая Тираж 100 экз Заказ №216

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул 20-летия Октября, 84

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

1.1 Основные задачи, функции, особенности прогнозирования социально-экономических процессов и его роль в управлении

1.2 Классификация существующих подходов к задаче социальноэкономического прогнозирования.

1.3 Обзор методов и алгоритмов прогнозирования с использованием нейронных сетей.

1.4 Выводы и постановка задач исследования.

2 СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ДЕКОМПОЗИЦИЯ

ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БЫСТРО МЕНЯЮЩИХСЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

2.1 Системная декомпозиция задачи прогнозирования быстро меняющихся социально-экономических процессов.

2.2 Нейронная сеть как управляющий элемент.

2.3 Задача формирования обучающего образа.

2.4 Концептуальная нейросетевая модель комплексного динамического прогнозирования.

2.5 Применение разработанных моделей и алгоритмов для расширения оптимизационных задач управления. Динамическая задача о назначении.

2.6 Выводы по второй главе.

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ КОМПЛЕКСНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

3.1 Алгоритмы формирования обучающего образа нейросетевых моделей комплексного динамического прогнозирования.

3.2 Реализация алгоритма выбора оптимального метода прогнозирования на основе нейросетевых моделей.

3.3 Анализ рынка недвижимости с использованием комплексной модели динамического прогнозирования.

3.4 Выводы по третьей главе.

Актуальность темы. Диссертация посвящена изучению вопросов прогнозирования социально-экономических процессов. Прогнозирование -это ключевой момент при принятии решений в управлении. Конечная эффективность любого решения зависит от последовательности событий, возникающих уже после их принятия. Возможность предсказать неуправляемые аспекты этих событий перед принятием решения позволяет сделать наилучший выбор, который, в противном случае, мог бы быть не таким удачным. Поэтому системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию прогноза.

Прогнозирование как метод имеет большое количество областей применения. На настоящий момент исследователь располагает выбором из огромного количество разработанных моделей прогнозирования. Обзор существующих подходов к прогнозированию показал, что каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки, определенную область применимости и набор ограничений, в пределах которых он дает результат, отвечающий ожиданиям по точности и надежности. Социально-экономические процессы отличаются тем, что не всегда могут быть удачно "вписаны" в ту или иную модель. Гораздо чаще в процессе прогнозирования приходится сталкивается с тем, что процесс удовлетворяет условиям некоей модели только на ограниченном отрезке времени. После этого характер поведения процесса меняется таким образом, что необходимо применять другую модель. В этом случае конечный заказчик вынужден производить дополнительные затраты на подбор и адаптацию модели прогнозирования, отвечающей новым характеристикам процесса. Неудивительно, что задача создания модели, позволяющей избежать этих затрат, постоянно рассматривается учеными.

В настоящий момент все чаще используются синтетические подходы. Для надежного прогнозирования применяются связки методов, результаты которых сравниваются, взвешиваются и анализируются. В результате принимается решение о способе формирования прогноза. В настоящий момент нередко появляются публикации о новых методах прогнозирования, позволяющих проводить анализ любых процессов. Фактически, эти разработки являются более сложными модификациями существующих подходов. При их использовании проблема выбора модели замещается новой проблемой - подбора и установки большого числа настроечных параметров. В связи с этим, ведется работа в направлении создания подходов, являющихся надстройками над такими методами прогнозирования. Алгоритм, как правило, осуществляет оптимизацию параметров метода к текущему процессу. Причем сам метод остается одним и тем же. То есть, существующие подходы, хоть и расширяют область применимости выбранного метода, все же не решают задачи совершения самого выбора.

В сложившейся ситуации разработка модели комплексного прогнозирования социально-экономических процессов, решающая задачу динамического выбора оптимального метода прогнозирования, а так же формирование самого прогноза является актуальной. Разрабатываемая модель может быть применена при построении системы поддержки принятия управленческих решений, связанных с планированием.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- грант РФФИ «Гуманитарные науки»: «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № Г00-3.3-306;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель диссертационной работы: Разработка и реализация моделей комплексного динамического прогнозирования социально-экономических процессов с учетом изменения характера течения процесса; реализация разработанных моделей в виде пакета прикладных программ.

Задачи исследования:

1) Проанализировать существующие подходы к вопросу прогнозирования социально-экономических процессов.

2) Построить модель и систему, формирующую прогноз исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами.

3) Построить модель динамического выбора наилучшего метода прогнозирования на данном шаге.

4) Построить алгоритм обучения системы, который будет динамически определять область компетентности каждого метода.

5) Разработать алгоритм формирования образов обучающей выборки, содержащих в себе информацию о характере изменения исследуемого процесса, достаточную для принятия решения о применении того или иного метода прогнозирования.

6) Сформировать наборы входных параметров, совместное применение которых максимально расширит зону компетентности каждого базового метода.

7) Сформировать модель комплексного динамического прогнозирования с использованием всех разработанных подмоделей и алгоритмов, предложить реализацию разработанной модели, применимую при построении системы поддержки принятия решений в управлении.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории систем, теории множеств (четких и нечетких), математической статистики, теории коллективного принятия решений, нейронных технологий, нейроуправления, математического моделирования и программирования, функциональной декомпозиции. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна. Разработаны и реализованы модели и сопутствующие алгоритмы нейросетевого комплексного динамического прогнозирования, обладающие следующей научной новизной:

1) Разработана модель прогнозирования, отличающаяся от базовых снижением временных и финансовых затрат на настройку и поддержку подсистемы прогнозирования, позволяющая получить прогноз исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами, по качеству не уступающий или превосходящий результат, который можно получить, применяя отдельные базовые методы прогнозирования.

2) Построенная модель отличается от случая применения отдельных базовых методов тем, что не требует активного участия специалиста, использующего метод и позволяет осуществить динамический выбор применяемого на данном этапе прогнозирования базового метода, основываясь на динамически сформированном представлении о его области компетентности.

3) Предложен подход к обучению нейронных сетей, отличающийся реализацией алгоритма формирования обучающего образа, основанного на аппарате математической статистики, и позволяющий построить ассоциативные связи между характером поведения процесса и оптимальным методом прогнозирования.

4) Разработанная топология и методика обучения нейронной сети, осуществляющей управление формированием прогноза, основана на теории коллективного принятия решений.

5) Построенная динамическая модель решения задачи о назначении отличается от базовой модели учетом прогнозируемой динамики спроса на несколько этапов вперед и дифференциацией сотрудников по способностям и уровню оплаты труда.

Практическая значимость и результаты внедрения работы. Практическая значимость заключается в разработанных моделях, алгоритмах и их программной реализации, применимых в системах поддержки принятия управленческих решений, требующих формирования прогноза динамически меняющихся характеристик. Применение разработок, представленных в работе, позволяет снизить стоимость разработки и поддержки подсистемы прогнозирования, а так же позволит сохранить накопленный опыт анализа исследуемых процессов.

Построенные модели используются в практике разработки планов закупки материалов и комплектующих изделий в ООО «Промжилстрой №1» и ООО «Стройинвест». Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Исследование операций при моделировании социально - экономических систем», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.

На защиту выносятся:

1) Комплексный подход к выбору метода прогнозирования временного ряда, представляющего динамику развития социально-экономического процесса с учетом быстрого изменения характера его течения.

2) Комплекс нейросетевых моделей, применимых в системе поддержки принятия управленческих решений планирования, позволяющих сформировать прогноз быстро меняющейся социально-экономической величины на основе накопленной информации о характере ее поведения и применимости базовых методов прогнозирования.

3) Модели анализа информации о характере течения процесса во временной и частотной области.

4) Динамическая модель задачи о назначении.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: международные конференции «Современные сложные системы управления» (г. Тула, 2005; Краснодар-Воронеж-Сочи, 2005г.); 61 - 63 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005-2007 гг.).

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, в том числе одна - из перечня изданий, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат в: [20, 21, 33] - модели и алгоритмы отбора методов прогнозирования, алгоритм извлечения статистической информации о характере течения социально-экономического процесса из обучающей выборки; [16] - исследование кадровой структуры и стратегии проведения работ по управлению качеством; [19, 25] - модель решения оптимизационной задачи о назначении с учетом ожидаемой динамики изменения параметров спроса.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Диссертация состоит из 135 страниц, в том числе машинописного текста 123, 23 рисунка, 14 таблиц и приложений. Библиография включает 137 наименований.

3.4 Выводы по третьей главе

Результатом описанных в третьей главе исследований стала программная реализация методов и алгоритмов, описанных во второй главе диссертации. Так же, некоторые элементы математической модели были скорректированы с учетом особенностей анализируемых процессов. В частности, были расширены алгоритмы формирования обучающих образов и алгоритм обучения нейронной сети в конкурсном режиме. Разработанные модели и алгоритмы были реализованы в виде пакета программ в среде МаЙаЬ 6.5. Тестирование и настройка параметров велась с использованием моделированных ситуаций, данных из открытых источников, а так же встроенных в среду разработки генераторов случайных чисел.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена разработке и реализации нейросетевых моделей комплексного динамического прогнозирования.

В результате анализа существующих на настоящий момент моделей прогнозирования социально-экономических процессов сделан ряд выводов. В частности выявлено, что появляющиеся в последнее время новые методы прогнозирования, позволяющие проводить анализ широкого спектра процессов, фактически, являются более сложными модификациями существующих подходов. При их использовании проблема выбора модели замещается новой проблемой - подбора и установки большого числа настроечных параметров. В связи с этим, ведется работа в направлении создания подходов, являющихся надстройками над такими методами прогнозирования. То есть, существующие методы, хоть и расширяют область применимости выбранной модели, все же не решают задачи совершения самого выбора.

В результате проведенных исследований был построен комплекс нейросетевых моделей, формирующих динамические прогнозы исследуемого процесса, представленного своими временными отсчетами.

Для разработанных нейросетевых моделей комплексного динамического прогнозирования были сформированы алгоритмы динамического выбора наилучшего метода прогнозирования на данном шаге обучения или работы.

Для обучения разработанных нейросетевых моделей был построен набор алгоритмов, формирующий критерии применимости по каждому методу прогнозирования на данном шаге, для работы сети в конкурсном и коллективном режиме принятия решения.

Был разработан алгоритм формирования образов выборок социально-экономических показателей, содержащий в себе информацию о характере изменения исследуемого процесса, достаточную для принятия решения о применении того или иного метода прогнозирования.

Для каждого базового метода, используемого в системе, был разработан набор настроек, совместное применение которых максимально расширит зону компетентности каждого базового метода.

В результате была сформирована и реализована в среде МаНаЬ 6.5 модель комплексного динамического прогнозирования с использованием всех разработанных алгоритмов. Построенная модель может быть применена для построения системы поддержки принятия решений при планировании закупок.

Проведенная работа позволяет сделать вывод о том, что применение комплексного подхода к выбору метода прогнозирования, основанного на аппарате нейронных сетей, может быть успешно применено при создании системы поддержки принятия решений для сектора материально-технического обеспечения.

В то же время автор понимает, что не все частные задачи проведённого исследования получили исчерпывающее развитие, а их решения приобрели законченную форму. В силу ряда объективных причин и неизбежной инерционности процесса внедрения научных результатов в экономическую практику.

При реализации авторской концепции необходимо учитывать сложную структуру построенной модели. При внедрении разработанных моделей и механизмов рекомендуется провести обучение с последующей проверкой качества получаемых прогнозных значений на базе имеющейся статистики о динамике развития процесса в прошлом.

Автор надеется в дальнейшем найти решение возникших на фоне проведённого исследования научных и прикладных вопросов, безусловно, являющихся предметом дискуссии.

1. Абу-Мустафа Я.С., Псалтис Д. Оптические нейронно-сетевые компьютеры//В мире науки, 1987. N 5. С. 42-50.

2. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990.- 132 с.

3. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М: Наука, 1976,280с.

4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986. - 320с.

5. Александров A.B. Автоматизированное управление единой системой газоснабжения. М: Недра, 1980.

6. Александров В.В., Чернышова Л.В. Интегрированное программное обеспечение (аналитический обзор). Управляющие системы и машины. -1986, N 4 ,с. 8-15.

7. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. -216 с.

8. Алексеев A.B. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. В сб.: Методы и системы принятия решений. - Рига: РПИ, 1983, с. 38-42.

9. Алексеев A.B. Проблемы разработки математического обеспечения выполнения нечетких алгоритмов. В сб.: Модели выбора альтернатив в нечеткой среде.-Рига, 1984, с. 79-82.

10. Аленфельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления М: Мир, 1987, 360с.

11. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2000.

12. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с: ил.

13. Андронникова Н.Г., Барканов С.А., Бурков В.Н., Котенко А.М. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) М.: Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2001.

14. Баззел Р.Д. и др. Информация и риск в маркетинге. М. Финстатинформ, 1993.

15. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев A.B., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН), 63 с.

16. Баркалов С. А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. -Воронеж: ВГАСА, 1999.

17. Баркалов С. А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами -М.: 2001.

18. Баркалов С.А., Богданов Д.А., Протопопов О.И. Динамическая модель решения задачи о назначении. Научный вестник ВГАСУ Н.т. журнал Выпуск №2, 2006г. с. 123-128 (лично автором выполнено 2 с.)

19. Баркалов С.А., Бурков В.Н. и др. Прикладные модели в управлении организационными системами. ИПУ РАН, ВГАСУ, ТГУ, Тула. 2002.

20. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

21. Баркалов С.А., Курочка П. Н. , Мищенко В. Я. Моделирование и автоматизация организационно-технологического проектирования строительного производства. Воронеж, 1997.- 120 с.

22. Барцев С.И. Некоторые свойства адаптивных сетей (программная реализация).- Красноярск: Институт физики СО АН СССР, 1987.

23. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. -Красноярск: Институт физики СО АН СССР, 1986.

24. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1973. 368 с.

25. Беляевский И.К. Маркетинговое исследование: информация, анализ, прогноз. М.: Финансы и статистика, 2001.

26. Березин И.С. Маркетинг и исследование рынков. М.: Русская деловая литература, 1999.

27. Берж К. Теория графов и ее применения. М.: Иностранная литература, 1962.-319 с.

28. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

29. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

30. Бурков В.Н. и др. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. М.: Наука, 1984.

31. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

32. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Еналеев А.К., Умрихина Е.В. Организационные механизмы управления научно-техническими программами. -М.: ИПУ РАН, 1993.

33. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

34. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ, 2001. 124 с.

35. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

36. Бурков В.Н., Ловецкий СЕ. Комбинаторика и развитие техники. М.: Знание, 1968.

37. Бурков В.Н., Ловецкий СЕ. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа (обзор). Автоматика и телемеханика - 1968, № 11.

38. Бурков В.Н., Ловецкий СЕ. Методы решения экстремальных комбинаторных задач (обзор). Техническая кибернетика - 1968, № 4.

39. Бурков В.Н., Ловецкий СЕ. Эвристический подход к решению динамических задач распределения ресурсов. Автоматика и телемеханика - 1966,№5.

40. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1-4.

41. Васильев В.И., Пантелеев C.B. Нейроуправление новый раздел теории управления сложными системами // Нейрокомпьютеры: разработка и применение, 2005. № 5. С. 33-45.

42. Васильев В.М. Управление строительным производством. JL: Стройиздат, 1990.-208 с.

43. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

44. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970.

45. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Строииздат, 1974.-232 с.

46. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / Общ. ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000.416 с.

47. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования иуправле-ттия М-Наука 1968 400 с.

48. Гольцев А.Д. Яркостная сегментация изображения при помощи нейроподобной сети.//Автоматика 1965 - N 5 - с. 40-50.

49. Гранберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. Гранберга А.Г.- М:Финансы и статистика 1990-383с.

50. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки -1992-Nil -N12-с. 103-107.

51. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе.-М.:МИФИ,1998.-224с.

52. Емеличев В. А. Дискретная оптимизация. Последовательностные схемы решения. I, II. Кибернетика -1971. № 6; - 1972, № 2.

53. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

54. Иванченко А.Г. Персептрон системы распознавания образов.// К.: Наукова думка, 1972.

55. Ириков В. А., Ириков И.В. Технология финансово-экономического планирования на фирме. Часть 1. Управление финансовыми потоками: Учебное пособие/Под. ред. В.А. Ирикова/МФТИ. М., 1997. 88 с.

56. Ириков В.А. Технологии стратегического планирования и формирования финансово-экономической политики фирмы: Учебное пособие/ МФТИ, М., 1997.46 с.

57. Картавцев В.В. Нейронная сеть предсказывает курс долла-ра?// Компьютеры + программы 1993 - N 6(7) - с. 10-13.

58. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

59. Круглов В. В., Борисов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия Телеком, 2002. 382 с.

60. Кузьбожев Э.Н. Экономическое прогнозирование (методы и модели): Учеб. пособие.( Курск, гос. техн. ун-т Курска), 1997 -84с.

61. Куссуль В.М., Байдык Т.Н. Разработка архитектуры нейро-подобной сети для распознавания формы объектов на изображении.//Автоматика 1990-N5-с. 56-61.

62. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с

63. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М: Патент, 1996-217с.70.71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,

64. Логовский A.C. Применение искусственных нейронных сетей для решения задач управления динамическими объектами. Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: 1998.

65. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

66. Мотышина М.С.Методы социально-экономического прогнозирования:

67. Учебное пособие- СПб: Изд-во СПб УЭФ,1994-114с.

68. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теорииоптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

69. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложение. М.:1. ИПРЖРБ, 2000. 272с.

70. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

71. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

72. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. 424 с.

73. Розенблат Ф. Аналитические методы изучения нейронных сетей.// Зарубежная радиоэлектроника. 1965 - N 5 - с. 40-50.

74. Розенблат Ф. Принципы нейродинамики.//М.: МИР, 1965.

75. Рябинин А.Д., Шквар A.M., Шевченко А.И. Некоторые особенности разностной обработки информации в нейронных сетях // Биологическая медицинская кибернетика и бионика. Вып. 2. Киев, 1970. С. 13-26.

76. Суворов C.B., Матихина Н.Ю. Программное моделирование нейроподобных структурУ/Распределенная обработка информации.-Улан-Уде, 1989,-с. 28.

77. Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении. Москва: Дело, 2002.

78. Тарасенко Р.А. Метод анализа и повышения качества обучающих выборок нейронных сетей для прогнозирования временных рядов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ОНПУ, 2002.

79. Трикоз Д.В. Нейронные сети: как это делается?// Компьютеры + программы 1993 - N 4(5) - с. 14-20.

80. Тэнк Д.У., Хопфилд Д.Д. Коллективные вычисления в нейроноподобных электронных схемах.//В мире науки. 1988. N 2. С. 44-53.

81. Тюрин Ю. Н. Анализ данных на компьютере Текст. / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров / Под ред. В. Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 2003. - 544 с.

82. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. М.: Физматлит, 1995.

83. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. Перевод на русский язык, Ю. А. Зуев, В. А. Точенов, М., Мир, 1992.

84. Цуприков С. Нейронные вычисления берутся на вооружение финансистами.// Computerworld Moscow - 1985 - N 7 - с. 57-58.

85. Чертков М., Грималюк А. Методика валютного прогнозирова-ния.// Одесские деловые новости 1995 - май N 16 - с. 4.

86. Чертков М., Грималюк А. Методика валютного прогнозирования.// Одесские деловые новости 1995 - май N 16 - с. 4.

87. Широков Р.В. К вопросу совершенствования искусственных нейронных иерархических систем управления сложными промышленными объектами // Компьютерная техника и технология: Сб. трудов регион, науч.- техн. конф. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. С.119-121.

88. Широков Р.В. О возможных подходах к построению систем управления динамическими объектами с применением нейрокомпьютеров // Компьютерная техника и технология: Сб. трудов регион, науч.- техн. конф. Ставрополь: СевКавГТУ, 2003. С.121-127.

89. Шумский А. А., Шелупанов A.A. Системный анализ в защите информации: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности. М: Гелиос АРВ, 2005. 24 с.

90. ЮЗ.Энтов P.M., Носко В.П., Юдин АД., Кадочников П.А., Пономаренко С.С. Проблемы прогнозирования некоторых макроэкономических показателей. Москва: Институт экономики переходного периода, 2002. ISBN 5-93255-093-7.

91. Aarts E.H.L., Korst J.H.M. Boltzmann machines and their applications//Lect. Notes Comput. Sei. 1987. V. 258. P. 34-50.

92. Alain Petrowski, Gerard Dreyfus, Claude Girault, Performance Analysis of a Pipelined Backpropagation Parallel Algorithm //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.4, N6,1993, pp.970-981.

93. Bario A.G. Connectionist learning for control in Neural Networks for control. MIT Press, Cambridge, Massachsers, pp. 5-58,1990.

94. Bates J.M., C.W.J. Granger (1969):The Combination of Forecasts, Operation Research Quarterly, 20, pp.451-468.

95. Bernard Widrow, Michael A. Lehr, 30 Years of Adaptive NeuralNetworks: Perceptron, Madaline, and Backpropagation //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.327-354.

96. Chen L., Narendra K.S. Nonlinear adaptive control using neural networks and multiple models. Automatica, special issue on neural network feedback control, 37 (8): pp.1245-1255,2001.

97. Clements Michael P., D.F. Hendry (1996): Multi-step estimation for forecasting, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 58,N 4, pp.657684.

98. Frank R. J., Davey N., Hunt S. P. Applications of Neural Networks to Telecommunications Systems // Department of Computer Science, University of Hertfordshire. 1999.

99. Gael de La Croix Vaubois, Catherine Moulinoux, Benolt Derot, The N Programming Language //Neurocomputing, NATO ASI series, vol.F68, pp.89-92.

100. Granger C.W.J., Newbold P. (1986): Forecasting Economic Time Series, Second Edition. New York: Academic Press.

101. Granger C.W.J., R. Ramanathan (1984): Improved Methods of Combining Forecasting, Journal of Forecasting, 3, pp. 197-204.

102. Harris Drucker, Yann Le Cun, Improving Generalization Performance Using Backpropagation //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.3, N5,1992, pp.991-997.

103. Kuntanapreeda S., Gundersen R. W., Fullmer R.R. Neural Network Model Reference Control of Nonlinear Systems // Proc. of Int. Joint Conf. On Neyral Networks. Vol II. Baltimore, Maryland. 1992. P. 94-99.

104. Levin A., Narendra K.S., Control of nonlinear dynamical systems using neural networks: controllability and stabilization IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 4, No. 2., 192-206 March 1993.

105. Markidakis S.A., A. Anderson, R. Carbonne, R. Flides, M. Hibon, R. Lewandowski, J. Newton, E.Parsen, R.Winkler (1982): The Accuracy of Extrapolation (Time-Series) Methods: Results of a Forecasting Competition, Journal of Forecasting, 1, pp.111-153.

106. Meese R., J. Geweke (1984):AComparison of Autoregressive Univariate Forecasting Procedures for Macroeconomic Time Series, Journal of Business and Economic Statistics, 2, pp. 191-200.

107. Mendel J. M., McLaren R. W. Rein forcement learning control and pattern recognition systems II Adaptive, Learning, and Applications // J. M. Mendel, K. S. Fu,etc. - New Jork: Academin Press, 1970,- P. 287-318.

108. Miller W.T. Real-Time Neural Network Control of a Biped Walking Robot // IEEE Control Systems magazine, vol. 14, no. 1, pp. 41- 48,1994.

109. Montgomery, Douglas C. Forecasting and time series analysis./Douglas C. Montgomery, Lynwood A. Johnson, John S. Gardiner. 2nd ed. - ISBN 007-042858-1.

110. Montgomery, Douglas C. Forecasting and time series analysis. //Douglas C. Montgomery, Lynwood

111. Murray, R., D. Neumerkel, and D. Sbarbaro, Neural Networks for Modeling and Control of a Non-linear Dynamic System, // Proceedings of the 1992 IEEE International Symposium of Intelligent Control, 1992, pp.404-409

112. Narendra K.S., Annaswamy A.M. Stable Adaptive Sistems. Englewood Cliffs, N J: Prentice Hall, 1989.

113. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks. IEEE Transactions on Neural Networks., 1(1): 4-27, March,1990.

114. Paul J. Werbos, Backpropagation Through Time: What It Does and How to Do It //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.309-319.

115. Sankar K. Pal, Sushmita Mitra, Multilayer Perception, Fuzzy Sets, and Classification //IEEE Transactions on Neural Networks, Vol.3, N5,1992, pp.683-696.

116. Sauer, T., Yorke, J.A., Casdagli, M. // Journal of Statistical Physics. Embedology 1991. - Vol. 65. - P. 579-616.

117. Sornette D., Why Stock Markets Crash // Princeton University Press, 2003.

118. Stock J.H., Watson M.W. (1996): A Comparison of Linear and Nonlinear Univariate Models for Forecasting Macroeconomic Time Series, Journal of Business and Economic Statistics, 14, N 1, pp.11-30.

119. Swanson N.R., H. White (1995): A Model Selection Approach to Assessing the Information in Term Structure Using Linear Models and Artificial Neural Networks, Journal of Business and Economic Statistics, 13, pp.265275.

120. Swanson N.R., H. White (1997): A Model Selection Approach to RealTime Macroeconomic Forecasting Using Linear Models and Artificial Neural Networks, Review of Economics and Statistics, 79, pp.540-550.

121. Swanson N.R., H. White (1997): Forecasting Economic Time Series Using Flexible versus Fixed Specification and Linear versus Nonlinear Econometric Models, International Journal of Forecasting, 13, N 4, pp.439461.

122. Weigand A.S., Gershenfeld (1994): Time Series prediction: Forecasting the Future and Understanding the Past. Addison-Wesley for Santa Fe Institute: Reading.

123. Werbos P.J. Overview of designs and capabilities, Neural Networks of Control, MIT Press, Cambridge, MA, 1990. P. 59-65.

124. Wietgrefe H., Tuchs K-D., Jobmann K., Carls G., Fröhlich P., Nejdl W., Steinfeld S. Using Neural Networks for Alarm Correlation in Cellular Phone Networks // International Workshop on Applications of Neural Networks in Telecommunications, 1997.

125. О результатах внедрения законченной научно-исследовательской работы по разработке моделей динамического прогнозирования цен на материалы икомплектующие изделия.

126. В период с 6 ноября 2006 г. по 26 января 2007 г. в ООО «Промжилстрой № 1» проводилась научно-исследовательская работа по совершенствованию механизмов планирования материально-технического обеспечения проводимых работ.

127. Результатом работы явилась разработка ряда методических материалов по созданию и практическому использованию моделей управления материально-техническим обеспечением.•В их числе:

128. Метод формирования рекомендаций по планированию оптовых закупок материалов с учетом прогноза цен.

129. Модель формирования среднесрочного прогноза цен на материалы комплектующие изделия.1. Главный инженер1. Сметанкин И.Б.