автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Разработка и реализация гидродинамического метода расчета характеристик дроссельных элементов гидроаппаратуры при докритических числах Рейнольдса

На правах рукописи

РГВ Ой

, г кн

ПОПОВ Алексей Михайлович

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА РАСЧЁТА ХАРАКТЕРИСТИК ДРОССЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОАППАРАТУРЫ ПРИ ДОКРИТИЧЕСКИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

Специальность 05.04.13. - гидравлические машины и

гидропневмоагрегаты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2000

Работа выполнена на кафедре Гидромеханики н гидравлически машин Московского энергетического института ( Технического университета).

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Голубев В.И.

Официальные оппоненты. доктор технических наук, профессор Шейпак А. А.

кандидат технических наук, доцент Кузнецов В С.

Ведущая организация: ЦНИИ автоматики и гидравлики (ЦНИИАГ ) Защита состоится в аудитории Б - 40? -'16 " нюня 2000 г. в 13 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета К053 16.05 Московского энергетического института (Технического университета) по адресу г Москва, Красноказарменная ул д. 17.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул. д. 14, Московский энергетический институт (Технический университет), Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (Технического университета).

Автореферат разослан " " 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К053.16.05 к. т. н, с. н с.

—

Лебедева АИ.

556 -ОЧЬ-гМ, -и а о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы . Увеличение парка гидрофицированных объектов в сочетании с требованиями расширения их функциональных возможностей приводит к необходимости улучшения качественных показателей гидросистемы, в том числе экономичности, надёжности динамических характеристик, регулировочных свойств и т.п. Достижение этих высоких технико-эксплуатационных показателей гидросистем (ГС) в существенной степени зависит от показателей качества гидроаппаратуры ГС.

Наибольшее распространение в качестве регулирующей аппаратуры гидросистем получили гидравлические устройства, использующие при своём функционировании эффект дросселирования рабочей жидкости. Качество такого дросселирующего гидравлического устройства (ДГУ) , как известно, во многом зависит от его статических характеристик: регулировочной расходной (РРХ), регулировочной по давлению (РДХ) и комплексной расходно - перепадной (РПХ ), которые определяют соответственно предельные скоростные, тяговые свойства и механическую характеристику управляемого ДГУ гидравлического двигателя. В настоящее время при разработке гидроаппаратуры ввиду сложности физических процессов приоритет отдается экспериментальным методам получения характеристик проектируемого устройства. Однако следует заметить, что экспериментальные характеристики носят частный характер, а проведение эксперимента связано с значительными материальными, трудовыми и временными затратами (создание и отладка экспериментальной установки, длительность экспериментальных работ). Качество же конструкторской разработки во многом зависит от полноты информации о проектируемом устройстве.

Одним из характерных и сравнительно мало изученных режимов работы дроссельной гидроаппаратуры является зона небольших чисел Рейнольдса (Не). Такие режимы имеют место при пуске гидропривода, в ГС с исполнительными устройствами, перемещающимися с малыми (ползущими) скоростями, при работе следящих гидроприводов в области малых (около - нулевых) сигналов, например в системах стабилизации выходных параметров какого либо объекта. Режимы работы ДГУ с малыми Ие имеют место и при использовании загущенных рабочих жидкостей, которые применяются в ГС с высокими давлениями, а также при отрицательных температурах окружающей среды в момент прогрева ГС. В этой связи особое значение приобретает получение и исследование РПХ,

л

РРХ и РДХ дроссельных элементов (ДЭ) гидравлических аппаратов при работе ГС при незначительных проходных рабочих сечениях, в условиях низких температур, с рабочими жидкостями большой вязкости, т.е. при ламинарном и переходном к турбулентному режимам движения. Данные режимы обычно с трудом моделируются в лабораторных условиях из-за сложности достоверного замера и обработки экспериментальной информации о малых значениях параметров исследуемых устройств. Такие режимы течения в дальнейшем будем называть докритическими.

И насюхщсс время и машиностроении широко распространены системы автома-иг|ссьим> ирискпфпшшпн (САПР) Оффскшппосмь применения САПР в первую очередь зависит от степени адекватности математической модели решаемой задачи реальному физическому процессу. Расчет характеристик и инженерная оптимизация отдельных элементов ГС осуществляется в основном функциональном блоке, входящем в САПР ГС дроссельного регулирования (ГСДР). Однако в имеющихся САПР гидропривода расчет характеристик элементов ГСДР основан на полуэмпирических зависимостях, в основе которых лежат отмеченные выше экспериментальные методы получения необходимой исходной информации. Это принципиально сводит изначально поставленную задачу расчёта и проектирования более качественного ДГУ к решению, основанному на частной информации об используемых аналогах, априори не обладающих требуемыми свойствами. Более того, такая постановка проектной задачи не позволяет в будущем реализовать наиболее эффективные алгоритмы синтеза ДГУ , сущность которых заключена в многокритериальной оптимизации. Вместе с тем существует универсальный метод решения прямых задач, основанный на использовании известных уравнений гидродинамики. Применение этих уравнений позволяет для проточных частей практически любой реализуемой формы получить структуру потока жидкости, управлять процессом получения нужных структур и параметров потоков.

Кроме того, в связи с качественно возросшим уровнем развития вычислительной техники и методов математического моделирования появилась возможность создания новых эффективных методик и реализующих их программных комплексов, с помощью которых можно получать желаемые статические характеристики (СХ) элементов ГСДР уже на стадии их конструкторской разработки без проведения дорогостоящих и длительных лабораторных экспериментов.

Цель работы. Совершенствование метода расчета СХ , характеризующих пропускную способность гидравлических ДЭ, для докритических режимов течения, с учётом изменения структуры потока в проточных камерах гидравлических аппаратов . Задачи исследования. В работе ставились и решались следующие задачи:

- разработать методику расчета статических характеристик ДЭ гидравлических дросселирующих устройств с осесимметричной проточной частью на основе гидродинамического метода (ГДМ ) при докритических режимах течении рабочей жидкости;

- разработать алгоритм расчета и программу компьютерной реализации ГДМ;

- применить предлагаемую методику получения СХ, для ДЭ гидроаппаратуры с целью проверки её работоспособности и достоверности получения локальных и интегральных характеристик этих элементов;

- провести экспериментальное исследование золотникового устройства и сравнить результаты численного и натурного экспериментов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в применении ГДМ для построения СХ гидравлических аппаратов, использующих дросселирование рабочей жидкости при докритических режимах её течения;

- в выявлении особенностей структуры потока в проточных камерах гидравлических элементов ГСДР при докритических режимах течения рабочей жидкости;

- в установлении влияния режимов течения и основных геометрических размеров проточных камер ДГУ на структуру и параметры потока гидравлических устройств дроссельного регулирования;

- в анализе и интерпретации влияния изменения структуры и параметрии потока в проточных камерах ДЭ на статические характеристики ДГУ.

Степень достоверности и обоснованности результатов исследования подтверждается:

- использованием в качестве ГДМ численного ( на базе конечно- разностных схем) метода решения уравнений Навье - Стокса, достаточно точно описывающих течение вязкой несжимаемой жидкости для докритических режимов;

- проверкой работы наиболее важных численных процедур на тестовых примерах;

- удовлетворительным согласованием полученных результатов по структуре и основным параметрам потока в ДЭ с результатами численных и натурных экспериментов, проведенных другими исследователями,

- согласованием результатов численного эксперимента по нахождению коэффициентов гидравлического сопротивления и расхода, СХ золотниковых элементов ГСДР с результатами, полученными экспериментально в данной работе и другими авторами.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработан численный метод гидродинамического расчета СХ элементов регулирующей аппаратуры дроссельного регулирования, с помощью которого можно с большей степенью достоверности определять потери в проточных камерах ДЭ при течении рабочей жидкости с докритическими Ле.

2. В результате численного эксперимента получены новые сведения о структуре потока в исследованных гидравлических ДЭ.

3. Предложены зависимости, связывающие параметры режима течения и структуры потока, с основными геометрическими размерами ДЭ. Данные зависимости могут быть использованы в инженерных расчетах и исследованиях. Предлагаемая методика построения СХ можегг быть использована для решения задач проектирования гидравлической аппаратуры с высокими технико-эксплуатационными показателями.

4. Разработанный метод позволяет проводить расчеты для проточных элементов ДГУ при докритических Ле в широком диапазоне изменения геометрических размеров ДЭ и дает возможность сократить время на дорогостоящие и трудоёмкие экспериментальные работы заменой их на численную реализацию на основании предложенной математической модели.

Реализация работы. Метод и программы построения статических характеристик ДЭ гидроаппаратуры использованы в Центральном научно-исследовательском институте автоматики и гидравлики (ЦШШАГ) и в МЭИ (ТУ) на кафедре гидромеханики и гидравлических машин для определения гидравлических характеристик проектируемой дроссельной аппаратуры.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

Московской городской конференции молодых учёных и специалистов / г. Москва, 1983 /, научных конференциях МЭИ/ г. Москва, 1982, 1983 /, ХУ1 всесоюзном научно-

техническом совещании по гидравлической автоматике/ г. Киев, 1983 /, всесоюзных научно-технических конференциях / г. Харьков, 1989,1991 /, научных семинарах кафедры Гидромеханики и гидравлических машин МЭИ / г. Москва, 1983, 1988, 1991, 2000/, II международной научно-технической конференции "Управление в технических системах"/ г. Ковров 1998 г./.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликованы 6 статей и 4 тезиса докладов, написан в соавторстве научно-исследовательский отчёт.

Личный вклад автора в решении проблемы заключается в создании ГДМ построения' СХ гидравлических устройств дроссельного регулирования на основе анализа имеющейся литературы по вопросам исследования, в составлении и отладке на ЭВМ комплекса прикладных программ, реализующих предлагаемый метод, в выполнении численных (на ЭВМ ) и натурных (на созданном гидравлическом стенде) экспериментов, в обработке, анализе, сравнении и обобщении полученных результатов. Автор защищает:

- метод расчета пропускной способности ДЭ гидроаппаратуры при докритических режимах течения рабочей жидкости;

- результаты исследования структуры потока в гидравлических устройствах, а также влияния на структуру и параметры потока изменения режимов течения и основных геометрических размеров ДЭ гидроаппаратуры;

- расчетные зависимости, связывающие основные геометрические размеры ДЭ с параметрами, характеризующими режим течения и структуру потока;

Структура и объём работы. Диссертация состоит из предисловия, введения, четырех глав и заключения. Изложена на 2^Я?страницах машинописного текста, содержит /•/ таблиц, рисунков, список использованной литературы (112 наименований), а также приложениях на .2 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Введение. Показана актуальность темы, рассмотрены тенденции развития расчётных и экспериментальных методов получения СХ, характеризующих пропускную способность ДЭ гидравлических аппаратов. Выявлена необходимость применения более точных расчёта о-теоретическнх методов определения потерь в проточных камерах гид-

равлических элементов, учитывающих изменение структуры потока рабочей жидкости при докритических режимах течения. Формулируется цель, задачи работы и её новизна.

ГЛАВА 1. В данной главе дается обзор развития методов получения коэффициентов гидравлических сопротивлений и расхода, а также РПХ и РРХ для наиболее распространённых гидравлических элементов - цилиндрических нерегулируемых и регулируемых дросселей золотникового типа. Наибольший вклад в определение СХ рассматриваемых гидравлических элементов ГСДР внесли И.Е. Идельчик, А.Д. Альтшуль, Э.С. Арзуманов, Н.С. Гамынин, В Н. Баранов, Ю.Е. Захаров, В.А. Лещенко, В.А. Хохлов и Ю И. Чупраков. Основное внимание уделено работам, в которых коэффициенты потерь и СХ ДЭ определяются аналитическим образом с помощью гидродинамических методов. Анализ литературных источников позволяет сделать следующие выводы:

1. Структура потока в дроссельных элементах особенно при докритических режимах течения рабочей жидкости, изучена недостаточно, хотя отмечено, что структура потока непосредственно влияет на величину гидравлических потерь в области течения.

2. В связи с требованиями повышения качеств ГСДР все большее внимание исследователей привлекают расчётные методы, моделирующие физическую картину течения жидкости в гидравлических элементах.

3. Определение пропускной способности и статических характеристик гидравлических элементов на стадии конструкторской разработки основаны, как правило, на эмпирических зависимостях, которые носят частный характер

4. Влияние геометрических размеров на структуру и параметры потока изучено только для проточных частей гидравлических элементов простой конфигурации. Приводятся отдельные графические зависимости размеров зон возвратных течений от основных геометрических параметров проточных камер и Ие, в частности, для цилиндрических каналов с внезапным расширением (ВР) и внезапным сужением (ВС). Для проточных камер ДЭ гидроаппаратуры таких сведений нет.

ГЛАВА 2 . В этой главе предлагается описание Г ДМ расчета пропускной способности дроссельных гидравлических элементов и их составных частей. Г ДМ основан на решении уравнений гидродинамики - уравнений Навье - Стокса для течения вязкой несжимаемой жидкости. В работе были использованы стационарные уравнения Навье-Стокса в осесиммегричной постановке, записанные относительно вихря Л и функции

тока V для проточных камер ДЭ с осеснмметричными образующими. Эти уравнения приведены в работах Н А. Слёзкина, Л Г. Лойцянского и др. авторов и имеют следующий безразмерный вид:

г1 д г + г д г д z д z д г

1 , д 2П 1 д П д 2П П ч

- Re( + + ~ат - -? ) = • ; (1>

dlyV 1 д Ч» д -—.--—+ + г О = О

д г tor 8 z

где Re = VL/v,diVaL - соответственно характерные скорость и размер на

входе в расчётную область, v- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Вихрь О и функция тока У связаны с компонентами вектора скорости и z, и , (в

направлениях z, г соответственно) следующими известными соотношениями:

д и, д ит 1 <? Ч» 1 д Ч*

д z д г 1 г д г г^г

При решении системы (I) в соответствии с рекомендациями П. Роуча принимаются следующие смешанные граничные условия:

- на входе расчетной области предполагается либо постоянное значение, либо параболический закон скорости, а выражения для О и V определяются с помощью (2);

- на выходе расчетной области - и г » 0; тогда, используя (2), получаем д П/д п = 0 ,

д У / д п = 0, где я ит- нормальная и касательная координаты на границе области (для вертикальной границы n=z иг=г, для горизонтальной п-r; и г = г);

- на твердых границах, т.е. на стенках канала, используется условие «прилипания», когда и „ = и, = 0, где к,,«,- компоненты вектора скорости в направлениях л, г Выражения для О и !Р на стенках канала записываются в виде: Ч'(т) = const,

П = --I - —

д п г д п

Система уравнений (I) с применением конкретных граничных условий для расчетной области была решена методом конечных разностей (МКР), с использованием алгоритма предложенного Д. Сполдингом. В результате решения системы (1) были получены безразмерные значения вихря и функции тока, а численным дифференцированием с учетом

соотношений (2) - определены компоненты вектора скорости в расчетной области. Применяя процедуру численного интегрирования со сплайн - аппроксимацией к распределению нормальной составляющей вектора скорости в расчетном сечении, определялись расходы и максимальная относительная погрешность определения расхода жидкости в каждом 1 - том сечении расчётной области:

где и т ¡, - текущие у - тые значения нормальной составляющей вектора скорости в < -том сечении области, а а - площадь рассматриваемого сечения, л 0 т - расход, вычисленный на входе расчётной области. Параметр - даёт диагностическую оценку степени удовлетворения уравнения неразрывности - второго уравнения системы (1).

Используя уравнения Навье - Стокса для стационарного течения вязкой несжимаемой жидкости в переменных "скорость-давление" в цилиндрических координатах, получаем выражения для производных др/д^лдр/дт в следующем виде:

где р - плотность рабочей жидкости.

По известному полю скоростей с помощью численного дифференцирования были получены распределения первых и вторых производных составляющих вектора скорости, а затем, применяя процедуру численного интегрирования к уравнениям системы (4), были найдены значения давлений в каждой точке конечно-разностной сетки области течения. Применив данный алгоритм для различных режимов течения, которые отличаются разными расходами, были получены РПХ и РРХ исследуемых ДЭ, т.е. зависимости расхода от размера дроссельной щели и от перепада давления на ней.

Из уравнения Бернулли вычисляются потери ки и коэффициент гидравлического сопротивления (¡и между сечениями 1-1 и 2-2 следующим образом:

(3)

а

д Р I 8 иг 3 и, ч .

3 Р I д и, д и, \ / „г , ,1\

= Р, -Рг -аУ1

Р8

2

Си-*»' (У1/^)). (V

где g - ускорение свободного падения, У - средняя скорость в расчетном сечении, относительно которого определяется £1.2 ; р/ , У1 и р: , У2 средние значения давлений и скоростей, а а / и а г - безразмерные коэффициенты, учитывающие отличие профиля скорости от параболы, в сечениях I -1 и 2 - 2, которые определяются для / - того расчетного сечения из соотношений :

и„а<1о)/<п, р,= (\ рц ¿а)/(Л, = и,ц'Л а)/У^а¡, (6)

а а в

где ст., У,, /7; - площадь, средняя скорость и среднее давление, а р ч - текущие} - тые значения давлений в / - том сечении расчётной области.

Для реализации на ЭВМ приведенного алгоритма был составлен и отлажен комплекс прикладных программ (КПП), который состоит из основных четырёх блоков:

- первый блок программ реализует решение уравнений (1) МКР и получение распределения скоростей в области течения;

- второй блок предназначен для определения расхода и максимальной относительной погрешности выполнения условия неразрывности в расчётных сечениях, выявления зон обратных течений и построения изолинии функции тока;

- третий блок программ реализует определение с помощью вторых и первых производных компонент вектора скорости, а также получение давлений в области течения;

- четвертый блок служит для определения интегральных параметров потока: коэффициентов а, перепадов давлений и потерь между заданными расчётными сечениями.

Для подтверждения работоспособности приведенных выше алгоритмов было проведено решение канонической задачи - определение поля скоростей и давлений в цилиндрическом канале постоянного диаметра. В работе для канонической области приведены распределения скоростей и давлений и произведено сравнение полученных результатов с расчётом скоростей и давлений по известным формулам Пуазейля и Дарси -Вейсбаха. Была проведена оценка точности полученных с помощью ЭВМ решений. Расхождение значений скоростей составило не более 1 % относительной погрешности, а расхождение давлений и потерь было в среднем около 3 % максимальной относительной ошибки, что удовлетворяет точности выполнения инженерных расчётов.

ГЛАВА 3. В этой главе излагаются результаты применения Г ДМ для определения пропускной способности и структуры потока в цилиндрических каналах с ВР и ВС, которые являются составными частями проточной камеры цилиндрического дросселя,

область течения которого показана на рис. 1. Проведение численных экспериментов связано с дальнейшей проверкой работоспособности ГДМ построения СХ ДЭ и КПП для более сложных областей течения и при более широком диапазоне изменения Re, для которых имеется много экспериментальных данных по структуре, параметрам потока и по СХ.

Уравнения гидродинамики для ВР и ВС были решены с помощью МКР для различных режимов течения на входе (Rei) и для различных соотношений диаметров на входе( d i) и выходе ( d:) для d > /d : (ВР) и d 1 / d , (ВС). Диапазон изменения числа Re , .характеризующего режим течения, составлял от 0.001 до 5000, а соотношения диаметров были выбраны: для ВР 7' / .. di / d 2, а - для ВС - d 2 / d i от 0.10 до 0.70.

В работе приведены распределения скоростей и давлений для ВР и ВС применительно к различным режимам течения и с соотношением диаметров di / d2 = 0,5 (BP), а d 2 / d , =0,5 (ВС) Выявлено наличие в течения зон обратных токов - одной для ВР и двух для ВС ( см. рис. 1), которые характеризуются горизонтальными ( для ВР - / , а для ВС - lz > ' г ) и вертикальными (для ВС -/,,/,) размерами. Зависимости этих размеров для разных Re i и для соотношений диаметров d 2/ d , = 0,5 (ВС) и d i / dj = 0,5 (ВР) приведены соответственно на рис. 2 и 3 ( кривые -1 ). В результате анализа данных численного эксперимента были получены зависимости / */ D для ВР как функции d t/ d 2 и Re i На рис. 3 показана эта зависимость для d i / d 2 =0,5. вид которой удобен для инженерных расчётов при конструировании ДЭ. Полученные данные по структуре потока хорошо согласуются с результатами подобных расчётов и экспериментов В В. Бауманна, Ж.П. Льюиса, Р.Х. Плетчера, A.A. Полларда для ВР и С. Денниса, Ф. Смита, Ф. Дэсга для ВС.

В работе представлены зависимости коэффициентов гидравлического сопротивления при ВС с d 2/ d 1 = 0,5 и при ВР с d i / d2 = 0,5 для различных режимов течения.

Рис. 1. Область течения цилиндрического нерегулируемого дросселя.

Полученные данные с расхождением, не превышающим 5%, согласуются с результатами расчётов Т Я. Грудницкой, В Я. Люльки и A.B. Шипилина и экспериментов И.Е. Идель-чика, А Д. Альтшуля, Э.С. Арзуманова. При вычислении потерь изменение структуры потока для ВР и ВС было учтено введением в уравнение (5) коэффициентов а, учитывающих отличие профиля скорости в расчётных сечениях от параболы. В работе представлены зависимости этого коэффициента по длине расчётной области при изменении Re i.

'гВ '¡D'

0,3

од

0,1

2 liol 0 0«

'Vp 0,04

,— 0,02

1 0

ол

0,1

'гП ri f

V Г 0,00«

> у/

—/

V 1

ч

ч\ 0,002 1

/

0

S00

2000

Рис. 2. Изменение размеров зон возвратных течений до сужения канала (а) и на участке сужения (б) прн разных режимах течения.

Рис. 3. Изменение горизонтального размера зоны возвратных токов за сужением канала прн разных режимах течения для цилиндрического дросселя с1 / О =0,5 - кривая 2 и для канала с ВР с11 / с! 2 ==0,5 -

"¡0 20 30 40 50 «0 70 80 »0 кривая 1.

. Проведенный численный эксперимент для ВР и ВС показал:

1. Работоспособность алгоритма и достоверность получения параметров, характеризующих пропускную способность и структуру потока, для каналов с ВР и с ВС в широком диапазоне изменения режимов течения при докритических Не и размерах ВР и ВС;

2. Возможность получения новых расчетных зависимостей для определения размеров зон возвратных течений как функции режима течения и размеров расчётной области ;

3. Возможность получения новых сведений о определении Ь и характеризующих пропускную способность ДЭ, как функций режима течения и размеров расчётной области, а также учета при их определении изменения структуры потока для разных режимов и размеров области течения при докритических Ие

ГЛАВА 4. В главе излагаются результаты применения ГДМ для определения статических характеристик, структуры и параметрии потока для наиболее широко применяемых в регулирующей и направляющей гидроаппаратуре ДЭ - цилиндрического нерегулируемого дросселя и регулируемого дросселя золотникового типа. Приведено описание экспериментальной установки и методики определения статических характеристик золотникового дросселя, представлены результаты экспериментального исследования, которые сопоставлены с данными, полученными с помощью ГДМ. Проведение численного и натурного экспериментов продиктовано проверкой работоспособности ГДМ и КПП на областях более сложной конфигурации.

Уравнения гидродинамики для нерегулируемых и регулируемых дросселей были решены с помощью МКР для различных Ке и для различных относительных размеров дроссельной щели. Диапазон изменения Ие 1 составлял от 0.001 до 1000.

Объектом численного исследования является нерегулируемый цилиндрический дроссель (ЦД) ( см. рис. 1) с размерами: <1 = 0,1 м; № 0,2 м; I 6 = 0,1 м; 1 = 2,5 м. Рабочая жидкость имела плотность р = 900 кг / м 3 и кинематическую вязкость V = 0,00002 м2/ с . Расчётная область была разбита на 84 горизонтальных и 21 вертикальное сечение. Конечно- разностная сетка принималась неравномерной и сгущалась в местах сужения и расширения области течения. В работе приведены распределения скоростей в расчётных сечениях, перпендикулярных направлению потока в ЦД с й / В = 0,5 для различных режимов течения. Выявлено наличие в области трёх зон возвратных токов ( см . рис 1), зависимости размеров которых от Ле о = Ие 1 представлены соответственно на рис. 2 и 3 (кривые 2). Анализ данных кривых показал, что характер изменения размеров зон возвратных течений в ЦД такой же, как и для каналов с ВР и ВС. Однако численные значения размеров зон для ЦД значительно больше, чем для каналов с ВР и ВС, что свидетельствует о взаимовлиянии местных сопротивлений и приводит к увеличению размеров зон возвратных токов.

На рис. 4 приведены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления ЦД от различных докритических режимов течения. Изменение коэффициентов а, учитывающих отличие профиля скорости в расчетных сечениях от параболы в уравнении (5) по длине канала показано в работе. Полученные данные с достаточной для инженерных расчетов точностью совпадают с результатами экспериментов И.Е. Идельчика и Ю. А. Данилова для цилиндрических дросселей, а также А Д. Альтшуля , Э.С. Арзуманова и Н.В. Левкоевой для диафрагменных дросселей ( см. рис. 4).

10М 190

•4

эщсолв) 0

ПРО/ / п»0-2 7/л-

/ /— ичмз/ I г

Рис. 4. Изменение коэффициента сопротивления ЦД:

1 - цилиндрический дроссель

( И.Е. Идельчик, Ю.А. Данилов );

2 - диафрагменный дроссель

(А.Д. Альтшуль, Э.С. Арзуманов, Н.В. Левкоева );

3 - цилиндрический дроссель (ГДМ).

В работе для проверки работоспособности и надёжности получаемых результатов с помощью ГДМ применительно к областям сложной конфигурации, которые характерны для золотниковых пар, был проведён эксперимент на гидравлическом стенде. В результате экспериментов на золотниковой паре, размеры которой показаны на рис. 5, были получены РПХ и РРХ в диапазонах изменения перепада давления от 0,2 МПа до 0,8 МПа и открытий кольцевой дроссельной щели от -1 мм (щель полностью перекрыта) до + 1 мм. Эксперименты проводились при температурах 20±2*С РПХ и РРХ для докритических режимов течения показаны на рис.б (кривые 1). Вид представленных кривых близок к кривым, полученным экспериментально В. А. Лещенко. 1вт= 17 _

= 7 _

Рис. 5. Область течения регулируемого дросселя золотникового типа.

16

1

о олмммвдадитмад 1 Опфып** ■■■

«ЛЛ -

аил-

«0.ИЛ1

■ шл

—I" Ц М. -*—1" 121*4 —•—I" |1ш

-ф-1" »М1-1-М 17|м—Ж—ж" Пил

(а)

(б)

Рис. 6. Регулировочные расходные ( я) и расходно-перепядные (б ) характеристики регулируемого дросселя золотникового типа .

Для золотникового дросселя, проточная камера которого представлена на рис. 5, был проведён численный эксперимент с помощью ГДМ в диапазонах перепадов давления (Д р = 0 - 0,2 Мпа) и расходов (<2 = 0 - 200 см3/с), выявленных в ходе натурного эксперимента и соответствующих докритичесхим режимам течения. Численный эксперимент был проведён при следующих допущениях: дроссельная щель - кольцевая, кромки золотниковой пары - абсолютно острые, осцилляция золотника отсутствует, не учтена осевая асимметрия потока при переходе от напорной гидролинии в кольцевую напорную полость рабочей камеры и от кольцевой сливной полости в сливную гидролинию.

Область течения была разбита на 34 вертикальных и 36 горизонтальных сечений. Конечно-разностная сетка была выбрана неравномерной и сгущалась в зоне острых кромок, стенок, входа и выхода из расчётной области. Расчёт был проведён для дроссельной щели от 0,1 до 4 мм. В результате расчёта были получены значения функций тока, вихря, скоростей и давлений в узлах конечно-разностной сетки. На рис. 7 показаны безразмерные функции тока 0,1 и 0,9, которые ограничивают контуры основного потока течения жидкости в золотниковой паре для относительного открытия дроссельной щели X = х / Ь0 равного 0,1 и 1 и для Ле 1 = 1; 10; 100; 300.

V-

гтпзп

Ш-

М'

(а) (в)

Рис. 7. Картина линий тока в проточной камере золотниковой пары а) - х = 0,1; 6) - х=1;

* -1 Ие =1; ° - 2 Ие = 10; х - 3 11е=100; • -4 ИеЗОО.

На рис. 7 видно, что с увеличением числа Яе происходит отклонение основного потока на участке, расположенном между сечениями 3-3 и 4-4 ( см. рис. 5), и на выходном участке, расположенном между сечениями 5-5 и 6-6. На входе в рабочую камеру между сечениями 1-1 и 2-2 отклонений основного потока не наблюдается. В тупиковых и угловых зонах появляются застойные зоны обратных токов течения жидкости с малыми скоростями. С уменьшением открытия дроссельной щели картина линий тока на входном и на выходном участках проточной камеры с увеличением числа Ие существенно не меняется, а на «шейном» участке с переходом от одного режима течения к другому происходит заметное изменение картины течения. Влияние Ие на отклонение потока на участке между сечениями 3-3 и 4- 4 наиболее существенно при малом открытии щели.

По полученным скоростям и давлениям в узлах конечно-разностной сетхи по предложенной методике были построены РПХ и РРХ данной золотниковой пары. Расчётные характеристики сопоставлены с экспериментальными на рис. 6 ( кривые 2). Кривые, полученные в результате численного и натурного экспериментов, согласуются качественно и с достаточной для инженерных расчётов точностью количественно. Поэтому определение СХ по предложенному в данной работе методу, т.е. с учётом структуры потока и вязкости рабочей жидкости, возможно для ДЭ золотникового типа при любом докри-тическом режиме течения.

Результаты расчетов подтверждают достоверность определения с помощью Г ДМ гидравлических характеристик для областей сложной конфигурации, какой является про-

точная камера золотникового гидравлического усилителя. По предложенной методике, основанной на решении уравнений гидродинамики (1) .. (6), можно находить параметры, характеризующие пропускную способность ДГУ при проектировании гидроагрегатов, имеющих проточную камеру и более сложной конфигурации. Разработанный метод может быть эффективно использован в расчётах гидравлических характеристик ДЭ для докритических режимов течения, для которых трудно получить экспериментальные зависимости. Созданный КПП целесообразно использовать как составную часть программного комплекса для расчёта динамических характеристик элементов ГСДР, поскольку модульная структура КПП допускает расширение и стыковку с другими программными комплексами.

ВЫВОДЫ

1. Подтверждена актуальность круга задач, требующих исследования работы дроссельных элементов ДГУ при докритических режимах течения жидкости, характерных для работы устройств в условиях: пуска гидропривода, в ГС с исполнительными устройствами, перемещающимися с малыми (ползущими) скоростями, при работе следящих гидроприводов в области малых (около - нулевых) сигналов, при использовании рабочих жидкостей большой вязкостью, а также при незначительных проходных рабочих сечениях и в условиях низких температур.

2. Дана детализация представлений о физических процессах, присутствующих при дросселировании жидкости в ДЭ ДГУ на докритических режимах течения, с целью разработки более совершенных ДГУ, а в перспективе - заменой дорогостоящих лабораторных экспериментов математическим моделированием физических процессов.

3. Проведён анализ существующих расчётных и экспериментальных методов определения СХ ДЭ гидравлической аппаратуры и определены пути их совершенствования с целью повышения адекватности математической модели физическому процессу.

4. Разработан Г ДМ построения СХ ДЭ гидравлических систем, основанный на решении уравнений гидродинамики для докритических Ле, составлен, отлажен и проверен на канонических областях течения КПП, реализующий ГДМ на ЭВМ. Получено совпадение результатов аналитического решения и решения, полученного с помощью ГДМ, с максимальной относительной погрешностью, не превышающей 3%.

5. Проведен численный эксперимент и представлены его результаты для цилиндрических каналов с ВС и ВР, выявлены новые сведения о структуре потока, установлено влияние режима течения и геометрических размеров на структуру и параметры потока. Впервые получены зависимости, устанавливающие взаимосвязь между геометрическими размерами проточных камер и числами Ис со структурой и параметрами потока для ВР.

6. Даны результаты анализа потерь давления и коэффициентов гидравлического сопротивления при ВС и ВР потока для различных Ие и установлено соответствие с экспериментальными данными натурных и численных экспериментов, достаточное для инженерных расчетов в условиях докритических режимов течения вязкой жидкости.

7. Проведены экспериментальные исследования регулируемого дросселя золотникового типа, выполненные на лабораторном гидравлическом стенде МЭИ, определены и построены СХ, зависимости коэффициентов расхода и гидравлического сопротивления как функции Ле и открытия дроссельной щели золотниковой пары. Выявлен диапазон докритических режимов течения по расходу и перепаду давления и осуществлено сравнение с результатами экспериментов других исследователей.

8. Проведены численные эксперименты для гидравлических ДЭ ГСДР - нерегулируемого цилиндрического дросселя и регулируемого дросселя золотникового типа, получены новые данные о структуре потока и установлено влияние на её параметры режима течения рабочей жидкости и размеров области течения. Результаты эксперимента сопоставлены с данными натурного эксперимента, выполненного на гидравлическом стенде в МЭИ, получено соответствие, достаточное для инженерных расчётов.

9. Разработанный ГДМ позволяет использовать его как основу методики инженерного расчёта пропускной способности гидравлических ДГУ малых размеров, а также выполнять исследования структуры потока и пропускной способности ДЭ при режимах течения, которые трудно, а иногда и невозможно воспроизвести в лабораторных условиях. Основное содержание работы опубликовано в следующих статьях и тезисах докладов :

1. Попов А.М. Исследование осесимметричного течения вязкой жидкости в золотниковой камере // V Моск. гор. конф. молодых учёных и специалистов по повышению надёжности, экономичности и мощности электротехнического и радиоэлектронного оборудования: Тез. докл. -М., - 1983.

/

2. Попов А.М. Постановка двумерной осесимметричной задачи течения вязкой / жидкости в золотниковых устройствах// Тр. ин-та/ МЭИ,- 1983 -Вып. 606,-С. 22-28/

3. Попов А.М. Решение двумерной осесимметричной задачи течения вязкой жидкости в золотниковых устройствах // Межвуз. сб. науч. тр. МЭИ. - 1984,- Вып. 35,- С. 27-38.

4. Попов А.М. Структура вязкой жидкости в проточной камере золотника // Сб. науч. тр. МЭИ. - 1988 -Вып. 170,- С. 100-106.

5. Попов А.М. Разработка и реализация гидродинамического метода определения статических характеристик золотниковых устройств // Перспективы применения и тенденции развития гидропневмоприводов и их элементной базы в станкостроении и других . отраслях машиностроения. Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. в г.Харькове 22-26 мая 1989 г. -М., 1989.

6. Попов А.М. Численное моделирование ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в местных сопротивлениях трубопроводов гидросистем // Сб. науч. тр. 111Ш. -1991.

7. Попов А.М. Разработка и применение гидродинамического метода построения расходно-перепадных характеристик местных сопротивлений трубопроводов гидросистем // Сб. науч. тр. МЭИ. - 1992,- Вып. 652. - С. 183 -197.

8. Попов А.М. Оценка пропускной способности местных сопротивлений трубопроводов гидросистем с помощью гидродинамического метода // Перспективы применения и тенденции развития гидропневмоприводов и их элементной базы в станкостроении и других отраслях машиностроения: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. в г. Харькове 22-26 октября 1991 г.-М., 1991.

9. Голубев В.И., Попов А.М. Расчёт гидравлических характеристик дросселирующих устройств при докритических числах Рейнольдса// Международная науч. конф. ЕМФ'98 : Тез. докл. - София, 1998. - С 19- 25.

10. Голубев В.И., Попов АМ. Теоретическое определение пропускной способности дроссельных элементов регулирующей аппаратуры, работающих при низких температурах// Управление в технических системах : Тез. докл. Международной науч.- техн. конф - Ковров, 1998,- С. 20 - 23.

Печ- -•'■¿¿•.'Г_Тираж ¡Сс Заказ ¡9$

Типография МЭИ. Крепок,чзармеиная, 13.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЁТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДРОССЕЛЬНО - РЕГУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОСИСТЕМ.

1.1. Экспериментальные исследования гидравлических характеристик элементов дроссельной регулирующей аппаратуры.4©

1.2. Расчётно-теоретическое определение гидравлических характеристик элементов дроссельной регулирующей аппаратуры.

1.3. Расчётное определение гидравлических характеристик дроссельной регулирующей аппаратуры с учётом вязкости рабочей жидкости.

1.4. Выводы и постановка задачи.

2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ( ГДМ ) ПОСТРОЕНИЯ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

2.1. Основные дифференциальные и интегральные соотношения ГДМ и последовательность их реализации.

2.2. Конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений.

2.3. Алгоритм численной реализации ГДМ.

2.4. .Апробация ГДМ для канонической геометрии проточной части.

3. ПРИМЕНЕНИЕ ГДМ ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛОВ С ВНЕЗАПНО ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ДИАМЕТРОМ.

3.1. Течение вязкой жидкости в цилиндрическом канале с внезапным расширением.

3.2. Течение вязкой жидкости в цилиндрическом канале с внезапным сужением.

3.3. Определение коэффициентов гидравлического сопротивления для цилиндрических каналов с внезапно изменяющимся диаметром.

4. ПРИМЕНЕНИЕ ГДМ ДЛЯ РАСЧЁТА ХАРАКТЕРИСТИК ДРОССЕЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОСИСТЕМ.

4.1. Применение ГДМ для нерегулируемого цилиндрического дросселя.

4.2 Экспериментальное определение статических характеристик регулируемого дросселя золотникового типа.

4.3. Применение ГДМ для расчета гидравлических характеристик регулируемых дросселей золотникового типа. .15в

Увеличение парка гидрофицированных объектов в сочетании с требованиями расширения их функциональных возможностей приводит к необходимости улучшения качественных показателей гидросистемы, в том числе экономичности, надёжности динамических характеристик, регулировочных свойств и т.п. Достижение этих высоких технико-эксплуатационных показателей гидросистем (ГС) в существенной степени зависит от показателей качества гидроаппаратуры ГС.

Наибольшее распространение в качестве регулирующей аппаратуры гидросистем получили гидравлические устройства, использующие при своём функционировании эффект дросселирования рабочей жидкости. Наиболее распространённым элементом дросселирующего гидравлического устройства (ДГУ) является запорно-регулирующий элемент (ЗРЭ), важнейшие свойства которого определяются его пропускной способностью [16,31,76]. От точности расчёта пропускной способности, а также правильного выбора типа и конструкции ЗРЭ зависит качество ДГУ того или иного применения.

С гидравлической точки зрения ДГУ представляют собой сложные местные сопротивления, в которых регулируемый поток испытывает значительные деформации . Сложность гидравлического расчёта ДГУ по сравнению с расчётами других видов местных сопротивлений с фиксированной геометрией объясняется тем, что в процессе регулирования варьируется площадь проходного сечения с соответствущим изменением режима движения среды.

Качество ДГУ , как известно, также во многом зависит от его статических характеристик: регулировочной расходной (РРХ), регулировочной по давлению (РДХ) и комплексной расходно - перепадной (РПХ ), которые определяют соответственно предельные скоростные, тяговые свойства и механическую характеристику управляемого ДГУ гидравлического двигателя [1,8,11-14,31,36,42,45,57,71,73,78]. Знание РПХ, РРХ и РДХ ДГУ необходимо для оценки динамических качеств ГС дроссельного регулирования (ГСДР) , таких как: быстродействие, запасы устойчивости и точности регулирования [17,22,34,42,57,73]. Также одним из основных параметров, характеризующих пропускную способность ДЭ является безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления [4,8,31,33,36,45,58,64,72,73]. Кроме того, в настоящее время при разработке гидроаппаратуры ввиду сложности физических процессов приоритет отдается экспериментальным методам получения характеристик проектируемого устройства. Однако следует заметить, что экспериментальные характеристики носят частный характер, а проведение эксперимента связано с значительными материальными, трудовыми и временными затратами (создание и отладка экспериментальной установки, длительность экспериментальных работ). Качество же конструкторской разработки во многом зависит от полноты информации о проектируемом устройстве.

Одним из характерных и сравнительно мало изученных режимов работы дроссельной гидроаппаратуры является зона небольших чисел Рейнольдса (Ие). Такие режимы имеют место при пуске гидропривода, в ГС с исполнительными устройствами, перемещающимися с малыми (ползущими)- скоростями, при работе следящих гидроприводов в области малых (около - нулевых) сигналов, например в системах стабилизации выходных параметров какого либо объекта. Режимы работы ДГУ с малыми Яе имеют место и при использовании загущенных рабочих жидкостей, которые применяются в ГС с высокими давлениями, а также при отрицательных температурах окружающей среды в момент прогрева ГС. В этой связи особое значение приобретает получение и исследование РПХ, РРХ и РДХ дроссельных элементов (ДЭ) гидравлических аппаратов при работе ГС при незначительных проходных рабочих сечениях, в условиях низких температур [2,8,31], с рабочими жидкостями большой вязкости, т е. при ламинарном и переходном к турбулентному режимам движения. Данные режимы обычно с трудом моделируются в лабораторных условиях из-за сложности достоверного замера и обработки экспериментальной информации о малых значениях параметров исследуемых устройств Такие режимы течения в дальнейшем будем называть докритическими.

Известно также, что потери в подводящих и отводящих каналах жидкость к дроссельной щели ДГУ существенно зависят от структуры этого потока. Экспериментальное исследование структуры этого течения довольно сложно, носит, как правило, частный характер и требует осуществления продолжительных и дорогостоящих работ. Поэтому актуальной является задача создания расчётного метода определения структуры и параметров потока, с учётом влияния на него конфигурации проточной камеры ДЭ. Располагая таким методом можно ставить и обратную задачу проетирования проточной камеру ДГУ, в которой потери давления в подводящих и отводящих каналах будут минимальными.

В настоящее время в машиностроении широко распространены системы автоматического проектирования (САПР). Эффективность применения САПР в первую очередь зависит от степени адекватности математической модели решаемой задачи реальному физическому процессу. Расчет характеристик и инженерная оптимизация отдельных элементов ГС осуществляется в основном функциональном блоке, входящем в САПР ГСДР. Однако в имеющихся САПР гидропривода расчет характеристик элементов ГСДР основан на полуэмпирических зависимостях, в основе которых лежат отмеченные выше экспериментальные методы получения необходимой исходной информации. Это принципиально сводит изначально поставленную задачу расчёта и проектирования более качественного ДГУ к решению, основанному на частной информации об используемых аналогах, априори не обладающих требуемыми свойствами Более того, такая постановка проектной задачи не позволяет в будущем реализовать наиболее эффективные алгоритмы синтеза ДГУ , сущность которых заключена в многокритериальной оптимизации. Вместе с тем существует универсальный метод решения прямых задач, основанный на использовании известных уравнений гидродинамики. Применение этих уравнений позволяет для проточных частей практически любой реализуемой формы получить структуру потока жидкости, управлять процессом получения нужных структур и параметров потоков.

Кроме того, в связи с качественно возросшим уровнем развития вычислительной техники и методов математического моделирования появилась возможность создания новых эффективных методик и реализующих их программных комплексов, с помощью которых можно получать желаемые статические характеристики (СХ) элементов ГСДР уже на стадии их конструкторской разработки без проведения дорогостоящих и длительных лабораторных экспериментов.

В связи с выше изложенным силу перспективным является разработка расчётного метода получения СХ ДГУ при докритичеких чисел Рейнольдса с определением в проточной камере ДЭ полей скоростей и давлений, по которым можно было бы оценивать его пропускную способность с учётом специфики структуры течения. Также математическая модель, реализующая разрабатываемый метод, должна представлять собой составную часть математической модели, служащей для расчёта статических и динамических характеритстик ГСДР. Такие математические модели применяются в настоящее время в системах автоматического проектирования гидрофицированных аппаратов, которые используются в ГСДР.

В данной работе представлен расчётный метод получения статических характеристик и безразмерного коэффициента гидравлического сопротивления с учётом геометрии ДГУ на основе решения уравнений гидродинамики ( уравнений Навье-Стокса). В работе рассмотрены характеристики элементов ГСДР, полученных с использованием предлагаемого гидродинамического метода. Это простейшие местные сопротивления - каналы с внезапным расширением и внезапным сужением, а также нерегулируемый цилиндрический дроссель и регулируемый дроссель золотникового типа.

Проведено сравнение характеристик, полученных с помощью гидродинамического метода, с экспериментальными и расчётными характеристиками, приведёнными другими авторами. Также приведены результаты эксперимента, выполненного автором на лабораторной установке для регулируемого дросселя золотникового типа, а также дано сравнение результатов расчёта и эксперимента. Результаты, приведенные в данной работе, опубликованы в статьях [26,50-52,54,55] и материалах конференций [27,28,48, 49,53,56].

Представленный метод предлагается использовать для расчёта гидравлических характеристик элементов дроссельного регулирования как для ламинарных, так и для переходных к турбулентным режимам, для которых трудно получить экспериментальные зависимости, вследствие малых значений исследуемых параметров. Также созданный комплекс прикладных программ может быть использован, как составная часть программного комплекса для расчёта динамических характеристик элементов гидропривода, т. к. он допускает расширение и стыковку с другими программными комплексами. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подтверждена актуальность круга задач, требующих исследования работы дроссельных элементов ДГУ при докритических режимах течения жидкости, характерных для работы устройств в условиях: пуска гидропривода, в ГС с исполнительными устройствами, перемещающимися с малыми (ползущими) скоростями, при работе следящих гидроприводов в области малых (около - нулевых) сигналов, при использовании рабочих жидкостей большой вязкостью, а также при незначительных проходных рабочих сечениях и в условиях низких температур.

Дана детализация представлений о физических процессах, присутствующих при дросселировании жидкости в ДЭ ДГУ на докритических режимах течения, с целью разработки более совершенных ДГУ, а в перспективе - заменой дорогостоящих лабораторных экспериментов математическим моделированием физических процессов.

Проведён анализ существующих расчётных и экспериментальных методов определения статических характеристик ДЭ гидравлической аппаратуры и определены пути их совершенствования с целью повышения адекватности математической модели физическому процессу.

Разработан гидродинамический метод построения статических (расходных регулировочных и расходно-перепадных) характеристик гидравлических элементов дроссельного регулирования, основанного на численном решении уравнений гидродинамики при докритических режимах течения рабочей жидкости. Метод основан на решении системы дифференциальных уравнений, описывающих течение вязкой жидкости. В результате их решения в проточной камере дроссельного элемента определяются скорости и давления в узлах конечно-разностной сетки. На основе распределения скоростей и давлений возможна оценка структуры потока и потерь давления в проточных камерах любой конфигурации.

Разработан и проверен на канонической области течения комплекс прикладных программ, состоящий из четырёх основных блоков, построения статических характеристик гидравлических элементов дроссельного регулирования. Получено совпадение результатов точного решения и решения с помощью предлагаемого гидродинамического метода для докритических режимов течения. Полученная максимальная относительная погрешность 3% допустима для определения гидродинамических параметров в инженерных расчётах. Комплекс прикладных программ обладает способностью к расширению и стыковки его с другими комплексами прикладных программ.

Провёден численный эксперимент и представлены его результаты для цилиндрических каналов с ВС и ВР. Получены поля скоростей и давлений в областях течения простой конфигурации: для цилиндрических каналов с ВР и ВС, являющимися составными частями областей течения более сложной конфигурации, к которым можно отнести проточные камеры ДГУ. Выявлены новые сведения о структуре потока, установлено влияние режима течения и геометрических размеров на структуру потока и параметры потока. Впервые получены зависимости, устанавливающие взаимосвязь между геометрическими размерами проточных камер, числами и параметрами потока при внезапном расширении.

Даны результаты анализа потерь давления и коэффициентов гидравлического сопротивления при ВС и ВР потока для различных Ие и установлено соответствие с экспериментальными данными натурных и численных экспериментов, достаточное для инженерных расчётов в условиях докритических режимов течения вязкой жидкости.

Проведены экспериментальные исследования регулируемого дросселя золотникового типа, выполненные на лабораторном гидравлическом стенде МЭИ, определены и построены СХ, зависимости коэффициентов расхода и гидравлического сопротивления как функции Ке и открытия дроссельной щели золотниковой пары. Выявлен диапазон докритических режимов течения по расходу и перепаду давления и осуществлено сравнение с результатами экспериментов других исследователей.

Выполнены численные эксперименты для гидравлических ДЭ ГСДР -нерегулируемого цилиндрического дросселя и регулируемого дросселя золотникового типа. Получены поля скоростей и давлений, выявлены новые данные о структуре потока и установлено влияние на её параметры режима течения рабочей жидкости и размеров области течения. Установлено взаимовлияние местных сопротивлений на размеры зон возвратных течений, а также влияние на размеры этих зон режима течения рабочей жидкости. Были определены потери давления, коэффициенты гидравлического сопротивления и расхода, а также статические характеристики регулируемых и нерегулируемых дросселей для различных режимов течения. Расчёты были проведены для докритических чисел Рейнольдса. Результаты эксперимента сопоставлены с данными натурного эксперимента, выполненного на гидравлическом стенде МЭИ. Получено соответствие, достаточное для инженерных расчётов и которое подтверждает работоспособность комплекса прикладных программ, реализующих предлагаемый гидродинамический метод для областей сложной конфигурации, которыми являются золотниковые пары.

Разработанный ГДМ позволяет использовать его как основу методики инженерного расчёта пропускной способности гидравлических ДГУ малых размеров, к которым относятся области течения дроссельных элементов. Также с помощью данного метода возможно определять гидродинамические параметры с учётом неравномерного распределение скоростей и давлений в расчётных сечениях, когда в потоке рабочей жидкости имеют место возвратные течения.

На основе разработанного метода появляется возможность проводить исследования структуры потока и пропускной способности дроссельных элементов при режимах течения , которые трудно , а иногда и невозможно провести в лабораторных условиях. К ним можно отнести исследования характеристик дроссельных элементов при низких температурах или при небольших перепадах давления, а также тогда, когда погрешность измеряемых величин соизмерима с определяемыми значениями.

Предложенный гидродинамический метод расчёт статических характеристик дроссельных элементов гидросистем и реализующие его программы являются составной частью программного комплекса по расчёту и графическому построению динамических характеристик электрогидравлических систем регулируемых насосов. Программы внедрены в программный фонд предприятия ЦНИИАГ . Справка о внедрении разработок МЭИ № 1134/166 от 12.04.1988 г. и акт о приёмке разработок МЭИ от 25. 02 1988 г. представлены в Приложении работы.

1. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А. Маслов В Т. Элементы гидропривода (Справочник). К.: Техшка, 1969, 320 с.

2. Аккерман А.Ю., Сырицын Т.А. Динамика гидропривода в условиях низко-температурного пуска//Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления . 1990, вып. 15, с. 4 14.

3. Акияма П., Абу Е. О коэффициентах расхода гидравлического переключающего золотникового клапана. Нихон Кикай Гаккай Ромбунсю, 1970, т. 36, вып.286, с. 966 281 .

4. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982, 224с.

5. Альтшуль А.Д., Арзуманов Э.С., Везирян Р.Е. Экспериментальное исследование зависимости коэффициента сопротивления при внезапном расширении потока от числа Рейнольдса//Нефтяное хозяйство, 1967, вып.4, с.53 55.

6. Альтшуль А.Д., Везирян Р.Е. Исследование потерь напора при внезапном сужении трубопровода//Сб. Тр. МИСИ. вып. 89. 1972. с. 10 11.

7. Арзуманов Э.С. Расчет и выбор регулирующих органов автоматических систем . М.: Энергия, 1971, 112 с.

8. Арзуманов Э.С. Гидравлические регулирующие органы систем автоматического управления. М.: Машиностроение. 1985. 256 с.

9. Бадах В Н. Особенности гидродинамики проточной части гидравлических струйных усилителей и их влияние на выходные характеристики. Автореф. дис. канд. техн. наук. К.: 1984, 18 с.

10. Бадах ВН., Струтинский В.Б. О колебаниях давления в жидком струйном элементе//Надежность гидрогазовых систем воздушных судов. К.: 1983, с. 47 50 .

11. Баранов В.Н. Электрогидравлические следящие приводы вибрационных машин. М.: Машиностроение, 1988. 264 с.

12. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидравлические машины, гидравлические приводы. М.: Машиностроение, 1970, 504 с.

13. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение, 1971,672 с.

14. Башта Т.М. Гидропривод и гидропневмоавтоматика. М.: Машиностроение, 1972 , 320 с .

15. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т. II, Физматгиз, 1960.

16. Благов Э.Е., Ивницкий Б.Я. Дроссельно- регулирующая арматура в энергетике. М.: Энергия, 1974, 264 с.

17. Блэйз Е.С., Данилов Ю.А., Казмиренко В.Ф. и др. Следящие приводы. М.: Энергия, 1976.

18. Борисова H.A., Гамынин Н.С., Карев В.И. и др. Гидравлика и гидроавтоматика: Учебное пособие. М.: МАИ, 1985, 78 с.

19. Бочаров В.П., Струтинский В.Б. Исследование статических и динамических характеристик жидкостного триода// Тез. докл. X Всесоюз. науч. -техн. совещ. по применению гидравлической автоматики в промышленности. 1977, с. 90 93 .

20. Бочаров В.П., Струтинский В.Б., Бадах В Н., Таможний П.П. Расчет и проектирование устройств гидравлической струйной техники. К.: Техшка, 1987, 127 с.

21. Викторов Г.В. Общие основы теории. Учебное пособие по курсу "Теория лопастных гидромашин". М.: МЭИ, 1978.

22. Гамынин НС Гидравлический привод систем управления. М.: Машиностроение, 1972, 376 с.

23. Гаршин П. А. К вопросу гидродинамики потока в нормальных диафрагмах//Труды 1 научно-технической конференции молодых специалистов Госстандарта СССР, М.: 1973, с. 78 82 .

24. Гаршин П.А., Тупиченков A.A. Определение сужения струи в канале с диафрагмой//Тр. Метрологических институтов СССР, 1976, вып. 153/213, с. 51- 54 .

25. Гаршин П.А., Тупиченков A.A. Математическая модель течения в диафрагме//Тр. Метрологических институтов СССР, 1977, вып. 182/242, с.68-73.

26. Голубев В.И., Попов A.M. Применение метода конечных элементов для решения гидродинамических задач в золотниковых устройствах// Тр. МЭИ, вып.543, 1981, с. 34-41.

27. Голубев В.И., Попов A.M. Расчёт гидравлических характеристик дросселирующих устройств при докритических числах Рейнольдса. В кн. Тезисы докладов Международной научной конференции ЕМФ'98 /София. 1998 г./ с. 1925.

28. Госмен АД, Пан В.М., Ранчел А.К. и др. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972, 324 с.

29. Грудницкая Т.Я., Люлька В Я., Шипилин А.В. Определение коэффициента гидравлического сопротивления на основе численного решения уравнений Навье-Стокса//Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. 1986, вып. 12, с.111-115.

30. Данилов Ю.А., Кирилловский Ю.Л., Колпаков Ю.Г. Аппаратура объёмных гидроприводов: Рабочие процессы и характеристики. М.: Машиностроение, 1990,272 с.

31. Добровольски Б., Кабза 3. Применение численных методов для расчёта распределения скорости и давления в месте установки сужающих устройств// Теплоэнергетика, 1985, вып.5, с. 77 79 .

32. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

33. Ермаков С.А., Тимофеев А.Б., Фомичев В.М. Принципы составления моделирующих алгоритмов электрогидравлических приводов с дроссельным регулиро-ванием//Тр. МАДИ, вып. 74, 1974, с. 73- 85 .

34. Захаров Ю.Е. К вопросу о гидродинамике золотников//Известия Вузов СССР. Машиностроение, 1960, вып.9, с. 16 24.

35. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975, 559 с.

36. Кабза 3. Математические модели расходомеров с сужающими устройствами. Л.: Машиностроение, 1981.

37. Карев В Н. Потери напора при внезапном расширении трубопроводов. -Нефтяное хозяйство, 1952, № 11,с. 55-57, № 12, с. 47-50.

38. Карев В Н. Потери напора при внезапном сужении трубопровода и влияние местных сопротивлений на нарушение потока,- Нефтяное хозяйство, 1953, № 8, с. 50-56.

39. Крассов И М. Гидравлические элементы в системах управления. М.: Машиностроение, 1967, 256 с.

40. Левкоева Н.В. О влиянии числа Рейнольдса на величины коэффициентов сопротивления диафрагм//Известия Вузов СССР. Авиационная техника, 1959, вып.2, с. 105 -112.

41. Лещенко В.А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. М.: Машиностроение, 1975, 288 с.

42. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978, 736 с.

43. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М.: Мир, 1977, 584 с.

44. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. М.: Машиностроение, 1967, 368 с.

45. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло- и массообмен в пограничных слоях. М.: Энергия, 1971, 128 с.

46. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984, 152 с.

47. Попов A.M. Постановка двумерной осесимметричной задачи течения вязкой жидкости в золотниковых устройствах//Тр. МЭИ, вып. 606, 1983, с. 22-28.

48. Попов A.M. Решение двумерной осесимметричной задачи течения вязкой жидкости в золотниковых уетройствах//Межвуз. сб. науч. Тр. МЭИ , вып. 35, 1984, с. 27 38 .

49. Попов A.M. Структура потока вязкой жидкости в проточной камере золот-ника//Сб. науч. Тр. МЭИ , вып. 170, 1988, с. 100 -106 .

50. Попов А.М. Разработка и применение гидродинамического метода построения расходно-перепадных характеристик местных сопротивлений трубопроводов гидросистем//Сб. науч. Тр. МЭИ , вып. 652, 1992, с. 183 197.

51. Попов А.М. Численное моделирование ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в местных сопротивлениях трубопроводов гидросистем//Сб науч. Тр. ППИ, 1991.

52. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М.: Машиностроение, 1987, 464 с.

53. Рабинович Е.З. Гидравлика. М.: Недра, 1980, 278 с,

54. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М. Мир, 1980, 616 с.

55. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971.

56. Симуни JI M. Численное решение некоторых задач движения жидкости, Инж. журнал,4, вып. 3, стр. 446-450, 1964.

57. Смельницкий С.Г., Калашников A.A., Миндрин В.И. Исследование гидродинамических усилий на золотниках систем регулирования//Теплоэнергетика. 1972, вып. 1, с. 68 -72 .

58. Смирнов P.E., Гаршин П.А., Тупиченков A.A. Определение участка деформации потока сужающими устройствами//Измерительная техника, 1977, вып.6, с. 49 -50 .

59. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам/ Под. ред. Б.Б. Некрасова, Минск.: Вышэйшая школа, 1985, 382 с.

60. Струтинский В.Б., Бадах В Н. Формирование струи в сопле гидравлического струйного элемента//Тез. докл. ХУ1 Всесоюз.совещ. по гидравлической автоматике .К.: 1983, с. 24-25.

61. Струтинский В.Б. Результаты расчета полей течений в струйном элементе/Лез. докл. ХУ Всесоюз. совещ. по гидравлической автоматике. М.: 1980, с. 59-61 .

62. Струтинский В.Б., Бочаров В П., Коновалов В.М Моделирование течений в устройствах гидропневмоавтоматики на ЭВМ//Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления. 1987, вып. 13, с. 124 130.

63. Том А., Эйплт К.Д. Числовые расчёты полей в технике и физике. Энер-гия, М.-Л., 1964.

64. Тупиченков A.A., Смирнов P.E., Гаршин П.А. и др. Исследование структуры потока на участке его деформации нормальными диафрагмами//Тр. Метрологических институтов СССР, 1974, вып. 149/209, с. 27 -30 .

65. Фадеев Д. К., Фадеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры, Физматгиз, 1960.

66. Фомичев В.М. О влиянии противодавления и конфигурации проточной части на расходные характеристики цилиндрических золотников//Авиационная промышленность. 1974, вып.4, с. 32 34 .

67. Фомичев В.М., Чайковский Ю.В., Бирюков О.Я Значения коэффициентов расхода цилиндрических золотниковых распределителей гидроприводов//Вестник машиностроения, 1977, вып. 9, с. 10- 13 .

68. Хохлов В.А., Прокофьев В Н., Борисова H.A. и др. Электро-гидравлические следящие системы. М.: Машиностроение, 1971, 432 с.

69. Хохлов В.А. Электрогидравлический следящий привод. М.: Наука. 1966.

70. Чугаев P.P. Гидравлика. М.: Энергия, 1975, 600 с.

71. Чупраков Ю.И. Основы гидро- и пневмоприводов. М.: Машиностроение, 1966,160 с.

72. Чупраков Ю.И. Дросселирующие гидрораспределители следящих электрогидроприводов. М.: МАДИ, 1976, 68 с.

73. Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики. М.: Машиностро-ние, 1979, 232 с.

74. ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1981, 712 с.

75. Akiyama N, Anno Y. The Discharge Coefficient of Spool Type Hydraulic Valve. Bulletin of the JSME, 1972,Vol. 15, No.85, pp.858-865 .

76. Barakat H.Z., Clark J. A. Analytical and experimental study of transient laminar natural convection flows in partially filled containers, Proc. 3rd Int. Heat Transfer Conf. Chicago, vol. II, paper № 57, pp. 152-162, 1966.

77. Blair A., Metropolis N., Taub A.H., Tsingou M. A study of a numerical solution to a two-dimensional hydrodynamic problem, Physics and Mathematics, LA -2165, TID-4500, 13th ed., rev., 1957.

78. Blumauer G. Grundlagen fur die Projektierung und Berechnung von Hydraulikanlagen. Berlin, 1979, 1983, 2. stark bearbeiten Auflagen. Reihe Automatisierungstechnik, 186s.

79. Burggraf O R. Analytical and numerical studies of structure of steady separated flows, J. Fluid Mech., 24, pt. 2., pp. 113-151, 1966.

80. Courant R, Isaacson E., Rees M. On the solution of non-linear hyperbolic differential eguations by finite differences, Communications on Pure and Applied Mathematics, 5, p. 243, 1952.

81. Dennis S C., Smith F T. Steady Flow through a Channel with a Symmetrical Constriction in the Form of a Step. Proceedings of the Royal Society, London, Series A 372, 1980 .

82. Dobrowolski B., Kabza Z. Numerical Analysis of Laminar Flow of Viscous Fluid through a Pipe Orifice . Studia Geotechnica et Mechanica, 1981, no.3, pp.29- 45 .

83. Dobrowolski B., Kabza Z. The Application of Mathematical Mo-delling and Digital Simulation in the Analysis of the Phenomena of Flow through Flowmeters. Postepy Technologii Maczyni Urzadzen, 1983, no.2, pp.69- 82 .fPQ

84. Durst F., Loy T. Investigations of Laminar Flow in a Pipe with Sudden Contraction of Cross Sectional Area. Computers and Fluids, Vol.13, No.l, 1985, pp.15 36 .

85. Durst F., Schierholz W.F., Wunderlich A.M. Experimental and Numerical Investigations of Plane Dust Flows with Sudden Contraction . Trans. ASME : J. Fluids Enqnq., Vol.109, No.4,1987, pp.376 383 .

86. Jung-hsiang Lu. Durchflusskoeffizienten und Stromunqskrafte and 2-Wege-Einbauventilen//01hydraulik und Pneumatik, 1,982, no.l, s. 33 36 .

87. Kawaguti M. Numerical solution of the Navier Stokes equation for the flow in a to two- dimensional cavity, J. Phys. Soc. Japan, 16, № 11, p. 2307,1961

88. Lewis J .P., Pletcher R.H. Limitations of the Boundar-Layer Equations for Predicting Laminar Symmetric Sudden Expansion Flows . Trans. ASME : J. Fluids Engng., Vol.108 , No. 2, 1986, pp.208 213 .

89. Macaqno E.O., Hung T.K. Computational and Experimental Study of a Captive Annular Eddy. J. Fluid Meeh., Vol.28, No. 1, 1967, pp.43 64 .

90. Mahassen R. Theoretische und Experimentelle Utersuchunq ei-niger nichtlinearer Eigenschaften elektrohydraulischer Servoventile. Didd Dokt. Jng. Fak. Luft, und Raum-fahrtechn. Univ. Stuttqart. 1981. 119 s.

91. Mills R.D. Numerical Solutions of Viscous Flow Through a Pipe Orifice at Low Reynolds Numbers. J. Mechanical Enqineerinq Science, 1968, vol.10, no.2, pp.133 -140 .

92. Osswald G.A., Ghia K.N., Ghia U. Unstedy Navier-Stokes Simulation of Internal Separated Flows over Plane and Axisymmetric Sudden Expansion. AIAA Paper No.AIAA-84-1584, 1984 .

93. Pollard A. Entrance and Diameter Effects on the Laminar Flow in Sudden Expansions. Momentum and Heat Transfer Processes in Recirculating Flows, Edited by BE Launder and J.A.C. Humphrey, ASME, New York, 1980, pp.21 26 .

94. Pollard A. A Contribution on the Effects of Inlet Conditions when Modeling Stenoses Using Sudden Expansions . J. Biomech.,Vol.l4, No.5, 1981, pp. 349 355 .

95. Pun W.M., Spalding D.B. A procedure for predicting the velocity and temperature distributions in a confined, steady, turbulent, gaseous, diffusion flame, Imperrial College, Mech. Eng. Dept. Rept SF/TN/11, 1967.

96. Runchal A.K., Spalding D.B., Wolfshtein M. The numerical solution of the elleptic eguations for transport of vorticity, heat and mat-ter in two-dimensional flows, Imperrial1. PS

97. College, Mech. Eng. Dept. Rept SF/TN/2, 1967.

98. Scarboroudh J.B. Numerical Mathematical Analysis, 4th ed., Hopkins Press, Baltimore, 1958.

99. Sibiga S. Rozklad cisnienia w obszarze i na powierzchni kryzy. Prece Panstwowego Institutu Hydroloqezno Metroloqicznego, Zeszyt 99, Warszawa, 1970, s. 133 -139.

100. Spalding D.B. Basic Equations of Fluid Mechanics and Heat and Mass Transfer, and Procedurs for Their Solution Imperial College, Report HTS/76/6, London, 1976.

101. Spalding D.B. GENMIX: A General Computer Program for Two-dimensional Parabolic Phenomena, 1977 .

102. Spalding D.B. Notes on the solution of the Navier-Stokes eguations for steady two-dimensional turbulent flow by finite-differen-ce techniques, Imperrial College, Mech. Eng. Dept. Rept SF/TN/5, 1967.

103. Thorn A. The flow past circular cylinders at low speeds, Proc. Roy. Soc. (London), A141,p,651, 1933.

104. Varga R.S. Matrix Iterative Analysis, Prentice Hall International, London, 1962.

105. Wolfshtein M. Covection proctsses in turbulent impinging jets, Imperrial College, Mech. Eng. Dept. Rept SF/R/2, 1967.

106. Zampaglione D., Greppi V. Numerical Study of Viscous Flow through a Pipe Orifice. Meccanica, 1972, no.9, pp.151 164.

107. Smith Byron P. Sizing flow restrictors // Mach. Des. 1993. - 65, №12,- C. 44.

108. Yang Qizhen, Wang Yungan , Huang Shuhuai Finite element analysis for fluid transients in hydraulic transmission// Jixie gongcheng xuebao = Clin. J. Mech. Eng. 1993. -29, №5. -C. 110-116.

109. Experimentelles Bestimmen der Durchflusszahl von hydraulischen Wegenventilen // Maschinenmarkt.- 1993. 99, № 44. - C. 88-90,93.

110. Shimazaki Y. Visualization of flow by FEM using six-node triangular element: free surfaces and flow patterns of an extrusion process // Int. J, Numer. Meth. Fluids. 1995. -21, № 10. -C. 973-979.

111. Xu X. P., Burton R.T., Sargent C M. Experimental identification of a flow orifice using a neural network and conjugate gradient method // Trans. ASME, J. Dyn. Syst Meas. and Contr. 1996. - 118, № 2. - C. 272 - 277.