автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и применение математических моделей алгоритмов для исследования и оптимизации параметров непрерывного технологического процесса с плотным фильтруемым слоем на примере производства железорудных окатышей

V 5 ОД , I, ЦЕЛ 1998

На правах рукописи

БУТКАРЕВ Алексей Анатольевич

РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НЕПРЕРЫВНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ПЛОТНЫМ ФИЛЬТРУЕМЫМ СЛОЕМ НА ПРИМЕРЕ ПРОИЗВОДСТВА ЖЕЛЕЗОРУДНЫХ ОКАТЫШЕЙ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург -1998

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники РФ,

действительный член АИН РФ, доктор технических наук, профессор ЛИСИЕНКО В.Г.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники

РФ, действительный член АИН РФ, доктор технических наук, профессор ЯРОШЕНКО Ю.Г.;

кандидат технических наук КУЗЯКИН В.И.

Ведущая организация - "Уралмаш МНЛЗ" ОАО "Уралмаш",

г. Екатеринбург.

Защита состоится 25 декабря 1998 года в 15 часов в аудитории Р-237 на заседании диссертационного совета К 063.14.13 Уральского государственного технического университета по адресу: 620002, г. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, РТФ, ул. Мира, 32.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ-УПИ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19, ученому секретарю Уральского государственного технического университета.

Автореферат разослан 25 ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук ^ МОРОЗОВА В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Непрерывные технологические процессы с плотным фильтруемым слоем занимают значительное место в ряде отраслей промышленности (металлургия, химия, энергетика и т.д.). Типичным примером таких процессов является получение железорудных окатышей в металлургическом производстве.

При проектировании и эксплуатации агрегатов встают вопросы оптимизации конструктивных и режимных параметров, размещения и реализации средств контроля и регулирования.

В связи с развитием вычислительной техники, важнейшим средством для решения этих задач является математическое моделирование. Использование представительных имитационных математических моделей позволяет всесторонне исследовать процесс с тем, чтобы затем правильно выбрать структуру агрегата, обеспечивающую минимальные затраты энергоресурсов и высокое качество выпускаемой продукции.

Весьма актуальна и задача создания математических моделей, работающих в составе систем управления на промышленных агрегатах. В этом случае, с помощью математических моделей технологического процесса и соответствующих алгоритмов, решаются задачи оптимизации по выбранным критериям. Кроме того, решаются задачи информационного обеспечения, позволяющие оператору технологу лучше вести технологический процесс, предоставляя ему дополнительную информацию, недоступную для прямого измерения.

Цель работы: разработка математических моделей, алгоритмов, программно-алгоритмических средств, необходимых для исследования к оптимизации конструктивных и режимных параметров непрерывного технологического процесса с плотным фильтруемым слоем (на примере термообработки окатышей на конвейерных машинах) и совершенствования на этой базе конструкции агрегата и тепловых режимов.

Достижение поставленной цели реализуется путем решения следующих

задач:

- разработки и реализации математической модели упрочнения окатышей в процессе их термообработки на конвейерной машине;

- совершенствования алгоритма численной реализации метода расчета теплообмена в слое при термообработке окатышей на конвейерных машинах в статическом режиме;

- разработки и численной реализации математической модели динамики и анализа теплообмена в слое окатышей в процессе их термообработки на конвейерных машинах с использованием этой модели;

- разработки и реализации алгоритмов адаптации математических моделей;

- разработки методики и анализа работы отдельных технологических зон обжиговой машины;

- разработки методики оптимизации конструктивных и режимных параметров агрегата с целью минимизации удельных расходов тепла (топлива), электроэнергии или максимизации производительности.

Научная новизна:

- на базе комплексного подхода сформулированы требования и реализована усовершенствованная квазистационарная триадная имитационная математическая модель процесса термообработки окатышей, включающая взаимосвязанные процессы теплообмена и газодинамики с выходом на прогнозирование прочностных характеристик окатышей как одного из основных показателей качества продукции. Модель включает взаимосвязанные блоки моделирования процессов теплообмена, газодинамики и прогнозирования прочности окатышей;

- разработана методика построения математической модели прочности, заключающаяся в использовании для построения таких моделей метода обобщенных переменных;

- разработана и численно реализована динамическая математическая модель термообработки окатышей на конвейерных машинах, в основу которой положены уравнения теплообмена в дисперсном слое и прогнозирования прочности;

- усовершенствован алгоритм численной реализации математической модели взаимосвязанных процессов теплообмена и газодинамики в направлении обеспечения устойчивости и повышения точности расчетов;

- разработаны и реализованы алгоритмы адаптации имитационных математических моделей теплообмена и прогнозирования прочности окатышей на основе данных, полученных на промышленном объекте с возможностью решения этой задачи на работающем агрегате;

- разработана методика анализа работы отдельных технологических зон обжиговой машины;

- разработана методика численного эксперимента по оптимизации конструктивных и режимных параметров агрегата позволяющая минимизировать удельный расход топлива, электроэнергии или максимизировать производительность. Применительно к данной методике осуществлена формулировка критериев оптимизации и соответствующих ограничений;

~ предложены показатели для оценки обжигового агрегата с точки зрения эффективности использования электрической энергии.

Практическая ценность диссертации заключается:

- в разработке программно-алгоритмических средств, с помощью которых осуществляется детальный анализ процесса обжига окатышей и совершенствование конструктивных параметров, температурно-тепловых режимов, разработка на их основе алгоритмов оптимизации процесса термообработки железорудных окатышей на конвейерных машинах;

- в возможности прогнозировать развитие взаимосвязанных теплообменных и газодинамических процессов в ходе термообработки окатышей и качество получаемого продукта с помощью математических моделей как на стадии проектирования агрегатов, так и в процессе их промышленной эксплуатации;

- в решении вопросов производства качественного окускованного сырья и ресурсосбережения при реализации новых конструктивных решений и режимов термической обработки окатышей;

- в применении оригинальных технических предложений при проектировании новых и реконструкции действующих обжиговых машин.

Материалы диссертации использованы при реконструкции обжиговой машины ОК-ЗОб Лебединского ГОКа, а также при разработке и создании на ней, совместно со специалистами фирмы Сименс (Германия), двухуровневой АСУ ТП процесса термообработки окатышей. Они использованы также при подготовке совместно фирмами Сименс, Уралмаш, НПВГ1 ТОРЭКС технико-коммерческого предложения на создание новой обжиговой машины ОК-315 для Лебединского ГОКа.

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на Международном семинаре "Моделирование, современные технологии, экспертные системы и системы управления в области тепло- массообмена" (Екатеринбург 1996), на региональной презентации фирмы Сименс в г. Старый Оскол (28-29 января 1997г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии, системы управления и электроника" (Екатеринбург 25 апреля 1997г), на Международной выставке-конференции "Рудоподготовка, обогащение и обезвоживание руд и минералов" (Москва 28-29 января 1998 г., совместно с фирмой Сименс), на научно-технической конференции "Информационные технологии и электроника " (Екатеринбург 15-16 декабря 1997г.), иа Уральской региональной конференции "Системы радиоэлектроники, связи и управления" (Екатеринбург 3-4 мая 1995г.), а также на Международной конференции "С творческим наследием Б.И. Китаева в XXI век" (Екатеринбург 11-13 ноября 1998г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 164 наименований, приложения, изложена на 211 страницах, содержащих 118 страниц основного текста, 52 иллюстрации, 6 таблиц:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы. Сформулированы проблемы, существующие в области создания прогнозных имитационных математических моделей непрерывных технологических процессов с плотным фильтруемым слоем и оптимизации

конструктивных и режимных параметров термообработки железорудных окатышей на конвейерных машинах.

В первой главе дается описание состояния проблем в выбранном направлении исследования. Выполнен обзор существующих математических моделей, методов расчета обжиговых конвейерных машин и теплотехнических режимов термообработки окатышей. Проанализирована динамика совершенствования обжигового оборудования для термообработки железорудных окатышей начиная с 1964 г. по настоящее время. Показано, что на пути совершенствования агрегатов для производства окатышей достигнут значительный прогресс по сравнению с первой обжиговой машиной ОК-Ю8 (ССГОК, 1964 г.). Так, удельный расход топлива снижен в 2-2,5 раза, электроэнергии - на 50-70%. Большой вклад в решение данной проблемы внесен трудами сотрудников ряда отечественных организаций и предприятий (ВНИИМТ, УЭЧМ, Механобрчермет, Уралмаш, УГТУ УПИ, МИСиС и др.). Поэтому на сегодняшний день основные резервы экономии энергоресурсов на конвейерных машинах новой конструкции в значительной мере исчерпаны. Решение задач энергосбережения и улучшения качества продукции возможно лишь в результате детального систематизированного исследования, с помощью методов математического моделирования, влияния различных технологических параметров на показатели работы и решения оптимизационных задач как при проектировании, так и при эксплуатации агрегата. Сформулированы цели и задачи исследования.

Объектом исследования является обжиговая конвейерная машина второго поколения ОК-ЗОб с полезной площадью 306 м2, осуществляющая упрочняющий обжиг железорудных окатышей в плотном фильтруемом слое. Она представляет собой тепловой агрегат конвейерного типа с развитой системой газопотоков и непрерывным процессом загрузки, термообработки и разгрузки окатышей. Предварительно, на обжиговые тележки укладывают слой донной постели, на который загружают слой сырых окатышей. Окатыши последовательно поступают в зоны сушки, подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения в которых формируется продукт с заданными свойствами, удовлетворяющими требованиям последующих металлургических переделов. Одним из важных показателей термической обработки окатышей, при заданном химическом составе, является юс прочность.

Во второй главе приводится разработанная, на основе комплексного подхода, математическая модель как базовая квазистационарная имитационная триадная математическая модель процесса термообработки окатышей, включающая взаимосвязанные блоки теплообмена, газодинамики и прогнозирования прочности окатышей, а также алгоритмы численной реализации и адаптации ее к реальным условиям. При этом основной акцент сделан на комплексность рассмотрения процессов термообработки окатышей путем совместного решения уравнений теплообмена, газодинамики и упрочнения окатышей. Особенностью модели явилось также решение вопросов

параметрической идентификации как процессов теплообмена и газодинамики, так и упрочнения окатышей.

Таким образом, математическая модель включила в себя систему дифференциальных уравнений в частных производных теплообмена в слое между теплоносителем и материалом слоя, уравнение теплообмена между теплоносителем и обжиговой тележкой, уравнения газодинамики и прогнозирования прочности.

Теплообмен в фильтруемом слое окатышей представлен системой дифференциальных уравнений в частных производных:

РМ(2)

31 т

Краевые условия:

1г= 0).

В случае реверса газового потока это учитывается в краевых условиях для соответствующих расчетных зон.

Для определения скоростей фильтрации газового потока, входящих в уравнение (1) использовали уравнение газодинамики. Падение давления в каждой точке по длине расчетной зоны складывается из падения давления на элементарных участках по высоте слоя, постели и падения давления на колосниках:

= | (3)

Для разработки математической модели прочности автором использованы экспериментальные данные, полученные во ВНИИМТ при обжиге окатышей из концентрата Лебединского ГОКа на огневом стенде "аглочаша", позволяющем моделировать все стадии термообработки слоя окатышей на обжиговой конвейерной машине. При этом, выбраны факторы, оказывающие наибольшее влияние на ее формирование (температура обжига и содержание шлакообразующих окислов СаО и БЮг в окатышах). На остальные параметры . наложены ограничения, соответствующие диапазону их изменения при ведении технологического процесса в промышленных условиях:

-скорость нагрева до 210 град/мин.;

-скорость охлаждения до 180 град/мин.;

-продолжительность обжига при температуре выше 1100 °С до 12 мин.

По экспериментальным зависимостям прочности окатышей от температуры обжига, при различном содержании в них количества шлакообразующих окислов, находили максимальную прочность окатышей

(o"max) и температуру соответствующую максимальной прочности (fmax). Обобщение данных проводили путем построения зависимостей прочности окатышей от температуры обжига в относительных координатах ¿т/ощах, Для получения уравнений использовали метод наименьших квадратов.

Для окатышей с малым содержанием шлакообразующих окислов {CaO+SiÖ2=3,5-5,5%) зависимость относительной прочности от относительной температуры аппроксимируется уравнением:

0/<W=O,993-( Z/W,)6'58, при /Лш,х =[0,85-1,0]. (4)

Для окатышей с большим содержанием шлакообразующих окислов (СяО +.S702~5,5-14%) данная зависимость описывается уравнениями.

о/стах=0,386-( ///щах)2'76, при ///иах =[0,6-0,9); (5)

o/ömax=0,997-( /ЛШИУМ4, при r//max =[0,9-1,0); (6)

o/<rmax=0,998-( Z/W7'62, при /Люах =(1,0-1,15]. (7)

Высокие коэффициенты корреляции (рЮ,825-0,945) свидетельствуют о тесной связи между о/сгти и f/iIMX.

Использование уравнений (4-7), а также зависимостей:

Wx==f(Ca0+Si02) и (8)

amax=f(Ca0+Si02), (9)

позволяет, с помощью рассчитанного по математической модели температурного поля в слое окатышей, рассчитать их прочность. Максимальная прочность окатышей для заданного количества шлакообразующих окислов задается в соответствии с (9), а в процессе работы обжигового агрегата она корректируется, с помощью алгоритма параметрической идентификации, в зависимости от данных технологического опробования окатышей.

Таким образом, предложена и реализована методика построения математической модели прогнозирования прочности окатышей, основанная на методе обобщенных переменных.

Квазистационарная имитационная триадная математическая модель процесса термообработки окатышей, включающая взаимосвязанные блоки теплообмена, газодинамики и прогнозирования прочности окатышей (1-9) со всеми краевыми условиями и вспомогательными соотношениями позволяет определить поля температур, скоростей в слое, а также прочность обожженных окатышей на выходе из обжиговой машины.

Решение системы уравнений (1-3) осуществляли методом конечных разностей в сочетании с методом итераций.

Недостатком известного алгоритма реализации модели теплообмена и газодинамики была неустойчивость схемы решения, зацикливание, а также невысокая точность результатов в связи с отсутствием в расчетной схеме алгоритма параметрической идентификации.

Это потребовало проанализировать расчетную схему реализации математической модели, в результате чего получено условие ее устойчивости:

1 +М----а------

2-р -с

а<-(Ю)

2 р,-с, (1-е)-

где (И\, <11 - расчетный шаг по высоте слоя и длине ленты соответственно, которое, как показал анализ, в предыдущей реализации нарушалось в некоторых вариантах расчетов. Поэтому в новой реализации предусмотрена связь расчетного шага по высоте и длине слоя в соответствии с выражением (10). Это позволило обеспечить устойчивость решения в широком диапазоне изменения входных параметров.

В расчетную схему введен также алгоритм параметрической идентификации, позволяющий корректировать коэффициент газодинамического сопротивления слоя путем уточнения его порозности. Условие завершения итераций при параметрической идентификации:

[^<0,01, (11) Ч

где 1,„ 1ф - расчетная и фактическая (измеренная) температура теплоносителя на выходе из слоя.

После расчета температурного поля по длине и высоте слоя окатышей 1 с помощью адаптированной математической модели теплообмена и газодинамики , производят адаптацию модели прочности, которую осуществляют на основании данных лабораторного технологического опробования характеристик обожженных окатышей в реальной производственной обстановке. При этом, по температурному полю в слое окатышей и их фактической прочности, корректируют величину максимальной прочности окатышей сгтах по соответствующему алгоритму с использованием выражения: 1

i=i

где сгСр - фактическая прочность обожженных окатышей (данные лабораторного технологического опробования); я - количество расчетных участков по высоте; (тот„ i - относительная прочность окатышей.

Выполненные расчеты, с изменением различных параметров в широком диапазоне, показали высокую сходимость итерационных процессов и точность результатов. Расчет на персональной ЭВМ промышленного назначения с процессором Pentium 133 одного варианта теплообмена и газодинамики в слое дня всех технологических зон обжиговой машины ОК-ЗОб (зоны сушки, подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения) длится порядка 15-20 с. Это позволяет использовать модель не только для проектирования агрегатов, но и для косвенных измерений и прогнозирования технологических параметров, а

также для оптимизации технологического процесса непосредственно на работающей обжиговой машине.

Для исследования переходных режимов автором реализована двухмерная динамическая модель процесса термообработки окатышей на конвейерной машине, в основу которой положены уравнения теплообмена в дисперсном слое:

<Эг аА1*-^)

= — ; (13)

ст т

с краевыми условиями:

г,(0,/,т)= *,(/,т); Г-(А,0,т) = Гд,(А,т); <Л(А,/,0)= />,/), (15)

коэффициенты которых являются нелинейными функциями температуры и модель прогнозирования прочности (4-9). Модель реализована для всех технологических зон обжиговой конвейерной машины, включая зоны сушки, нагрева и охлаждения. Она предусматривает задание различных диаметра и высоты слоя сырых окатышей и донной постели, их теплофизических свойств, а также теплофизических свойств и температуры теплоносителя.

Решение системы уравнений осуществляли методом конечных разностей в сочетании с методом итераций по явной схеме, причем начальные условия /„(Л,/,о) предварительно рассчитывали в соответствии с системой уравнений (1-3), описывающих установившийся режим. В результате реализации модели рассчитывается эволюция полей температур в слое и прочность окатышей во времени.

Данную модель целесообразно использовать для исследования влияния нестационарности различных технологических параметров (высота слоя, диаметр окатышей, температура теплоносителя на входе в слой, скорость ленты и др.) на температурное поле в слое железорудных окатышей при их термообработке на обжиговых конвейерных машинах. Анализ этого вопроса в настоящее время практически отсутствует.

Для оценки совершенства обжиговой машины и ее отдельных элементов с точки зрения эффективности использования электрической энергии, автором предложен показатель:

фэО/Огеср, (16)

являющийся отношением затрат электрической энергии к теоретически необходимой тепловой (удельной технологической теплоте).

При более совершенной обжиговой машине и меньших потерях электроэнергии в элементах сети (тракты, газоочистки, уплотнения и др.)

т

(14)

удельный расход электроэнергии снижается и, соответственно, коэффициент <р-, уменьшается.

В связи со сложностью оптимизации технологического процесса и невозможностью решения задач оптимизации формализованными методами, автором предложена методика, заключающаяся в том, что весь процесс оптимизации разделяют на этапы. Сначала, в соответствии с выбранным критерием, с помощью модели оптимизируют параметры отдельных зон, с учетом соответствующих ограничений, а затем всего агрегата с использованием зависимостей, полученных на первом этапе оптимизации.

Реализация разработанных математических моделей и алгоритмов осуществлена на алгоритмическом языке Borland Delphi.

Третья глава посвящена исследованию и анализу закономерностей технологического процесса термообработки окатышей с целью его усовершенствования и оптимизации методом численного эксперимента, на основе разработанных моделей и алгоритмов. Исследовано влияние важнейших технологических параметров на такие определяющие показатели процесса термообработки окатышей, как удельная производительность агрегата, удельные расходы тепла, топлива и электроэнергии при заданном качестве окатышей. Проанализирована динамика технологического процесса.

С помощью имитационных математических моделей рассчитаны основные показатели технологического процесса термообработки окатышей на конвейерных машинах, определяющие его экономическую эффективность:

- удельная производительность агрегата (Gy.J;

- удельный расход тепла (Qyjl);

- удельный расход топлива (VT уд);

- удельный расход электроэнергии (Эуд);

- прочность окатышей,

в зависимости от параметров технологического процесса и конструктивных особенностей агрегата:

- давления (разрежения (Pj)) в газовоздушных камерах (ГВК);

- распределения давления (разрежения) в ГВК;

- температуры теплоносителя (охлаждающего агента) на входе в слой (trj);

- распределения температуры теплоносителя на входе в слой по длине зон;

- температуры воздуха горения и разбавления (в зонах сжигания топлива);

- коэффициента расхода воздуха горения и разбавления (ar Ор);

- распределения площади обжиговой машины по технологическим зонам;

- порозности слоя окатышей (есл) и донной постели;

- высоты слоя окатышей (Нс„) и донной постели;

- диаметра окатышей слоя (dc:l) и донной постели;

- наличия или отсутствия реверсирования теплоносителя в технологических зонах (зона сушки, зона охлаждения);

- наличия или отсутствия переточного коллектора и системы селективного отбора нагретого воздуха (воздуха разбавления) из зоны охлаждения.

Всего выполнено ориентировочно 12630 вариантов расчетов на персональном компьютере с процессором Pentium (тактовая частота 133 МГц).

Применительно к разработанной методике сформулированы критерии оптимизации (максимум производительности (Оуд->гаах), минимум удельного расхода тепла (топлива, Qv;l—Hnin), минимум удельного расхода электроэнергии (ЭуД -» min )) и соответствующие ограничения.

Методика реализована на примере минимизации удельного расхода

электроэнергии:

Эуд = ЭУЯ1+ Эуя2-к..+ Эудп -> min, (17) при ограничениях:

GM£GyAMA.; (18)

Оуд = Оуд.f Оуй+-+ Оуда £ (19>

V„ < V„ 0; (20)

VOM^VOMO; (21)

tM = tMMi(T,H); (22)

С>стмд; (23)

trj""<trj<trj№; (24)

tiei — Ucj'i Os (25)

Si'Gysi= S2'Gya2=...= Sn-Gy;in= Sv'G)V1=G, (26)

S,+S2+...+ sn= , (27)

Эуд,= Эуда(Оуд), Gyii), (28) в свою очередь:

GyJi= Gyai(trj, wrj=wrj(Apj,4,...),dc„,Hc,„ и т.д.); (29)

Qw= Qy»(trj, wI-J=wrj(ApJ>4,...),dc:bHCII, и т.д.), (30)

где ¡=1-п - номера технологических зон;] - координата по длине агрегата; Оул Руд зад, Эудмд, Ун о, У0К10, 1ГСЛ 0 - ограничения на удельную производительность, удельные расходы тепла (топлива) и электроэнергии, скорости нагрева и охлаждения, температуру тележки соответственно; ^^тДя) - заданное распределение температуры материала; а, сМд - прочность окатышей текущая и заданная соответственно; Ь™ - ограничения по температуре газа на входе в слой (нижний и верхний пределы соответственно); - температура обжиговой тележки; в - площадь и производительность обжиговой машины соответственно; - скорость фильтрации в слое; Ар^ - перепад давления в слое; Е, - коэффициент аэродинамического сопротивления слоя.

В соответствии с требованиями технологии каждая зона, в зависимости от ее функционального назначения, должна обеспечивать:

- зоны сушки, подогрева и обжига - заданную среднюю по высоте слоя температуру окатышей на выходе из зоны;

- зона рекуперации - заданную температуру нижних участков слоя;

- зона охлаждения - заданную среднюю по высоте слоя окатышей и донной постели температуру на разгрузке, которая должна быть меньше 100 °С.

Расчет теплообмена и газодинамики в слое, а также ряда исследуемых показателей (удельные расходы тепла, топлива, электроэнергии и др.) в каждой конкретной зоне, проводили с использованием математических моделей с учетом соответствующих ограничений по максимальным температурам в зонах, температурам, скоростям нагрева и охлаждения слоя и другим условиям, приведенным в постановке задач. Эти условия позволяют обеспечить необходимое качество окатышей и сохранность оборудования обжигового агрегата.

По результатам расчетов для каждой зоны строили зависимости основных показателей процесса Эуд, VT ул, Qy;l, Gy., как функции от исследуемого параметра (аналогичные показанным на рис. 1), а также графики Эуд ,= Г,(Оуд0 (рис. 2), исходя из которых находили оптимальную величину параметров.

Анализ работы зоны сушки показал, что существующая двухсекционная реверсивная зона сушки обжиговой машины ОК-ЗОб отличается сравнительно низкими показателями:

- малой удельной производительностью;

- высоким удельным расходом электроэнергии на транспортировку теплоносителя через слой и уплотнения (продувы и подсосы);

- высокими удельными расходами теплоносителя и тепла на технологический процесс сушки.

Для улучшения показателей работы зоны сушки рекомендовано:

- оптимизировать соотношение длин (площадей) секции с продувом и просасыванием теплоносителя через слой, минимизировав длину (площадь) первой секции, сократив ее, по крайней мере, с 5 до 3 ГВК, а вторую секцию увеличить с 2 до 4 ГВК;

- вести процесс сушки с максимально возможными температурами теплоносителя на входе в слой.

Проведенные численные эксперименты позволили сделать ряд выводов и дать общие рекомендации по ведению технологического процесса в зонах нагрева:

- во всех технологических зонах нагрева слоя окатышей (сушка, подогрев, обжиг, рекуперация) тепловая, электрическая экономичность и удельная производительность процесса возрастают с ростом температуры теплоносителя на входе в слой. Поэтому при оптимизации технологического процесса по этим критериям необходимо поддерживать максимально возможные температуры.

- удельный расход топлива в зоне обжига определяется, кроме температуры в зоне, температурами воздуха горения и разбавления а также коэффициентом расхода воздуха горения. При постоянной удельной производительности зоны обжига (6,49 т/м2 ч), повышение температуры воздуха разбавления с 750 до 850 °С приводит к экономии 1,5 м3 природного газа на тонну окатышей, а повышение температуры воздуха горения со 150 до 350 °С (при а=1) экономит 0,8 м3 газа/т. В то же время, уменьшение коэффициента расхода воздуха горения (а) с 1,0 до 0,2 приводит к экономии 1,8-2,0 м3 газа/т. Последнее можно

в !_

Г 1 ¥

т V —

1

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5.5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Р, кПа

Рис. 1. Изменение удельных расходов электроэнергии (Эуд), теплоносителя (Ууд), тепла (Руд), а также удельной производительности (Суд) зоны обжига в зависимости от разрежения в ГВК (Р): 1-подсосы; 2-тележка; 3-тележка+подсосы

I

1,5

0,5 0

/Г

3 У 2 —

У

1

1 1 Г

4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 I Суд, т/м2 ч

1,5 9 9,5 10

Рис. 2. Изменение удельного расхода электроэнергии (Эуд) в зависимости от удельной производительности (Суд) зоны обжига при изменении разрежения в ГВК: 1- подсосы; 2-тележка; 3-тележка+подсосы

реализовать путем установки в зоне обжига инжекционных горелок вместо существующих двухпроводных. Результаты численного эксперимента подтверждают целесообразность реализации селективного отбора воздуха разбавления для зоны обжига из наиболее высокотемпературной части зоны охлаждения, при котором возможно повышение его температуры до 1150 °С. В исследованном практическом диапазоне изменения параметров удельный расход топлива непрерывно снижается с увеличением высоты слоя и возрастает с увеличением диаметра окатышей. Увеличение высоты слоя с 0,3 до 0,4 м приводит к экономии 1,0 м3 газа/т, а уменьшение диаметра окатышей с 0,013 м до 0,011 м - на 0,6 м3 газа/т, поэтому целесообразно поддерживать повышенную высоту слоя. С ростом разрежения в ГВК удельный расход топлива увеличивается, поэтому в зонах его сжигания необходимо поддерживать умеренные разрежения (скорости фильтрации);

- для снижения удельного расхода электроэнергии на термообработку окатышей целесообразно вести процесс при умеренных разрежениях (давлениях) в ГВК (порядка 3-4 кПа). В то же время, следует учитывать наличие минимума по расходу электроэнергии в зависимости от таких параметров как диаметр окатышей и высота слоя. Порозность слоя целесообразно увеличивать путем совершенствования укладки слоя сырых окатышей и оптимизации их гранулометрического состава. С точки зрения экономии электроэнергии существует оптимальное распределение давлений и разрежений в ГВК зон нагрева, при котором удельный расход электроэнергии минимален.

При исследовании зоны охлаждения показано, что:

- реверсирование охлаждающего воздуха в зоне охлаждения приводит к увеличению средней температуры окатышей на разгрузке, причем, чем больше доля участка с прососом охлаждающего воздуха, тем ниже эффективность охлаждения.

Реализация реверсивной схемы охлаждения приводит к значительному увеличению удельного расхода электроэнергии на охлаждение и усложнению теплотехнической схемы агрегата, поэтому (с учетом сказанного выше) она не может быть рекомендована к практической реализации.

- вести процесс охлаждения окатышей целесообразно при умеренных давлениях в дутьевых камерах (3-4 кПа) при которых обеспечивается достаточно высокая уделыгая производительность (2,7-3,0 т/и2 ч) и относительно невысокий удельный расход электроэнергии. Повышение давления до 6,6 кПа приводит к увеличению удельной производительности на 27%, однако удельный расход электроэнергии увеличивается при этом на 94%.

Дутьевой режим в кцмерах зоны охлаждения необходимо вести таким образом, чтобы давления во всех камерах были либо одинаковыми, либо в первой секции были вьппе, чем во второй. Оптимальное, с точки зрения минимума удельного расжща электроэнергии на охлаждение, соотношение давлений в первой и втора* секциях находится в диапазоне от 1,0 до 2,1. Это обеспечивает минимальны! удельный расход электроэнергии на охлаждение

окатышей. Причем эта закономерность сохраняется при различном соотношении камер в первой и второй секциях;

- на эффективность процесса охлаждения большое влияние оказывает температура охлаждающего воздуха. Так, например, при повышении температуры с 20 до 80 "С удельная производительность зоны охлаждения снижается на 23%, а удельный расход электроэнергии увеличивается на 47%. Если же при этом удельную производительность зоны поддерживать постоянной за счет увеличения давления воздуха (его расхода), то удельный расход электроэнергии увеличится на 124% (в 2,24 раза). Таким образом, даже естественные изменения температуры наружного воздуха (диапазон от -30 до +30 °С), которые в настоящее время на практике не учитываются, приводят к существенным изменениям показателей процесса охлаждения.

- при использовании сбросного нагретого воздуха (газов) с температурой 180350 °С в зоне охлаждения, с целью утилизации тепла, следует учитывать, что подача нагретого воздуха всегда приводит к увеличению удельного расхода электроэнергии. Поэтому целесообразность использования нагретого воздуха должна рассматриваться на основе сопоставления дополнительных затрат электроэнергии и ожидаемой экономии топлива. С целью минимизации энергозатрат необходимо следовать следующим принципам:

- нагретый воздух необходимо подавать на начальном участке зоны охлаждения, причем относительная площадь этого участка должна быть минимальной;

- с увеличением температуры нагретого воздуха относительную площадь секции с его подачей следует уменьшать;

- перед подачей нагретого воздуха в зону охлаждения разбавлять его атмосферным воздухом нецелесообразно;

- учитывать, что подача в конце зоны охлаждения даже низконагретого воздуха (1=60-80 °С) всегда вредна;

- при различной средней температуре слоя на входе в зону охлаждения (диапазон 1075-1175 °С), но одинаковой температуре на границе "слой-постель", (1164 °С) удельная производительность зоны, скорость фильтрации газов в слое и удельный -расход электроэнергии изменяются незначительно. Однако, с ростом средней температуры слоя возрастает температура воздуха на выходе ^йз него в первой секции и практически не изменяется во второй. В то же время, при одинаковой средней температуре слоя, но более высокой в нижних1 участках существенно ухудшаются все показатели процесса охлаждения;

- зависимость удельной производительности зоны охлаждения от высоты слоя носит экстремальный характер, а удельный расход воздуха на охлаждение и электроэнергии, в исследованном диапазоне высот слоя (0,3-0,8 м), уменьшается с увеличением высоты слоя. Последнее связано с увеличением завершенности теплообмена в слое с увеличением его высоты. С увеличением порозности слоя с 0,28 до 0,32 и 0,36 оптимальная высота слоя увеличивается,

соответственно с 0,4 до 0,5 и 0,6 м. Учитывая, что на практике порозность слоя в зоне охлаждения находится в диапазоне 0,3-0,32, то ей соответствует оптимальная, с точки зрения удельного расхода электроэнергии, высота слоя 0,45-0,5 м;

- порозность слоя оказывает решающее влияние на все показатели процесса охлаждения. При постоянном давлении в дутьевых камерах увеличение порозности слоя приводит к увеличению удельной производительности зоны охлаждения и удельного расхода воздуха на охлаждение. Удельный расход электроэнергии при этом практически не изменяется. При постоянной удельной производительности зоны охлаждения даже незначительное увеличении порозности слоя приводит к существенному уменьшению удельного расхода электроэнергии.

- при постоянной производительности зоны охлаждения, зависимость удельного расхода электроэнергии от диаметра окатышей носит экстремальный характер с минимумом в диапазоне диаметров 14-16 мм. Удельный расход воздуха на охлаждение с увеличением диаметра непрерывно увеличивается а необходимое давление в дутьевых камерах уменьшается.

На основе полученных закономерностей и подробного исследования каждой зоны (сушки, подогрева, обжига, рекуперации, охлаждения) в отдельности, разработаны предложения по модернизации и оптимизации параметров отдельных технологических зон обжиговой машины (табл.) без изменения их площади, с целью снижения удельного расхода электроэнергии. При этом площадь первой секции зоны сушки уменьшена с 45 до 27 м2, в зоне охлаждения исключен реверс охлаждающего агента, оптимизированы параметры технологического процесса (давления, температуры). В результате первого этапа оптимизации (оптимизация параметров зон) удельный расход электроэнергии на фильтрацию слоя и подсосы (продувы) снижен на 42% (с 10,55 до 6,1 кВт ч/т).

На втором этапе оптимизации решена задача минимизации удельного расхода электроэнергии для агрегата в целом.

Постановка задачи (17-30) в этом случае принимает вид:

Требуется найти вектор (3|,32,...,5П) так, чтобы

Эуд= Эуд) + Эуд2+...+ Эудл -> 1ШП,

(31)

при 01раничениях:

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

Таблица

Базовые и рекомендуемые параметры обжиговой машины

Название зоны Параметры обжиговой машины ОК-ЗОб

Базовые При модернизации зон (первый этап оптимизации) При оптимизации агрегата (второй этап оптимизации)

^ м2 т/м2 ч Р, кПа 1} Э 2) кВт ч/т й, '> м2 Оущ, т/м2 ч Р, кПа О Э 2) ■-'уд , кВт ч/т с. 1) м2 ОудЬ т/м2 Ч Р, кПа1) Э 2> кВт ч/т

Сушка 45/18 4,63 6,3/-3,7 3,2 27/36 4,63 6,3/-3,7 2,17 0,77............ 27/36 45,48 4,63 ~6,Л2......... 6,3/-3,7 -2,01 2,17 0,41 ........

Подогрев 36 8,11 -3,7 0,77 36 8,11 -3,7

Обжиг 27/18 6,49 .. -3,7/-7,5 1,4 45 6,49 -3,67 0,75 49,25 5,93 -2,99 0,60

Рекуперация 27 10,81 -7,5 1,6 27 10,81 -7,50 1.60 42,67 6,84 -3,05 0,61 Х41......."

Охлаждение Машина в целом 81/64 306....... 2,16 3,02/-5,8 3,58 135 2,16 1,86 0,82 105,6 2,77 3,17

0,95 10,55 306 0,95 6,11 306- 0,95 5,20

Примечания: 1. Числитель - первая, знаменатель - вторая секция.

2. На фильтрацию слоя и подсосы (продувы) при КПД 100%.

причем ограничения (33-35) учтены па первом этапе оптимизации. Здесь и,"'1 - температуры материала на выходе из 1 технологической зоны текущая и заданная соответственно.

Задачу решали методом покоординатного спуска для зон подогрева, обжига, рекуперации и охлаждения с использованием полученных зависимостей Эу,ц=Щ}уда).

Решение задачи позволило оптимизировать, в соответствии с выбранным критерием (минимум удельного расхода электроэнергии), площади, давления (разрежения) и, соответственно, удельные производительности каждой технологической зоны (см. табл.) и снизить удельный расход электроэнергии на 51% по сравнению с базовым распределением.

Анализ этих данных показывает, что для оптимального, с точки зрения минимума удельного расхода электроэнергии, распределения площади зон подогрева, обжига и рекуперации необходимо увеличить, а площадь зоны охлаждения уменьшить со 135 до 105,6 м2, так как после модернизации (исключения реверсирования газового потока) она будет иметь большой резерв по производительности. Давления (разрежения) в ГВК зоны охлаждения, при этом, должны быть увеличены, а в зонах нагрева, наоборот, уменьшены.

Таким образом, создание обжиговых агрегатов, с учетом вышеизложенного, позволяет уже на стадии проектирования агрегата заложить их оптимальную, в соответствии с выбранным критерием (например, минимум удельного расхода электроэнергии), структуру и, тем самым, получить наибольший экономический эффект: При неудачном выборе структуры агрегата, оптимизация режимных параметров позволяет получить определенный эффект, но это не устраняет ошибок проектирования в результате чего агрегат будет работать с повышенными энергозатратами.

Следовательно, наибольший экономический эффект можно получить сочетая оптимизацию конструктивных параметров при проектировании агрегата и оптимизацию технологических параметров во время его эксплуатации.

С помощью предложенного показателя фэ (16) проанализированы результаты оптимизации. По мере совершенствования параметров его величина последовательно снижается с 0,046 до 0,027 и 0,022.

Для машины ОК-ЗОб Лебединского ГОКа определено технологическое топливное число, представляющее собой суммарные энергозатраты (топливо и электроэнергия) на производство единицы продукции, которое равно 35,5 кг.у.т./т окатышей. При реализации предложенных мероприятий его величина снизится до 30,1 кг.у.т./т окатышей.

С помощью динамической математической модели термообработки окатышей выполнен анализ переходных режимов работы обжиговой машины.

Показано, что основное возмущение в ход технологического процесса вносится неуправляемыми колебаниями нагрузки машины по сырым окатышам, которые влияют на ряд важнейших параметров (температуры в горне, в ГВК и др.). Это приводит к снижению качества (прочности) окатышей.

Изменение скорости ленты машины (производительности) приводит к изменению температур в слое и донной постели, а также прочности обожженных окатышей. Температура на границе слой-постель через 8 минут после увеличения скорости ленты с 2,6 до 3,1 м/мин снизилась с 1151 до 1087 °С, т.е. на 64 °С. Это привело к снижению прочности окатышей с 235 до 205 даН/ок.

Поэтому для повышения показателей работы обжиговых машин необходимо принимать меры к стабилизации нагрузки машины по сырым окатышам (например, путем стабилизации работы весодозаторов), либо компенсировать влияние ее нестабильности на температурное поле в слое окатышей с помощью эффективной системы управления, регулирующей подачу теплоносителя в слой.

В четвертой главе даны рекомендации по совершенствованию конструкции обжиговой машины, а также, по применению имитационных математических моделей во время ее эксплуатации.

С участием автора, разработана модернизированная теплотехническая схема, предназначенная для реконструкции обжиговой конвейерной машины ОК-306 №4 Лебединского ГОКа, которая принята к реализации.

Она имеет следующие отличительные особенности по сравнению с предыдущей:

- уменьшена протяженность (площадь) первой секции зоны сушки с продувом теплоносителя с 5 до 3 ГВК. За счет этого увеличена протяженность (площадь) второй секции зоны с сушки с просасыванием теплоносителя с 2 до 4 ГВК (фактически зона сушки стала трехсекциоаной);

- исключено реверсирование (реверс) охлаждающего агента в зоне охлаждения;

- в зону рекуперации теплоноситель подается непосредственно из первой секции зоны охлаждения, минуя переточный коллектор, что позволило увеличить температуру теплоносителя в зоне рекуперации и разгрузить переточный коллектор;

Лишь частичная реализация элементов новой схемы (реконструкция зон сушки и рекуперации), выполненная в апреле 1998 г. на обжиговой машине №3, позволила увеличить производительность обжиговой машины и прочность окатышей, снизить удельный расход топлива на обжиг на 8 %.

При полной модернизации обжиговой машины №4, в соответствии с утвержденной руководством Лебединского ГОКа теплотехнической схемой, будут достигнуты более высокие показатели.

Использование разработанных математических моделей и алгоритмов их адаптации на действующей обжиговой конвейерной машине ОК-ЗОб Лебединского ГОКа в составе математического обеспечения системы управления позволит решить ряд новых задач как в части информационного обеспечения, так и в части управления технологическим процессом термообработки железорудных окатышей:

- косвенного измерения и прогнозирования контролируемых параметров технологического процесса термообработки окатышей, позволяющих более обоснованно и эффективно управлять технологическим процессом;

- прогнозирования качества (прочности) обожженных окатышей в процессе их термообработки;

- оптимального управления процессом термообработки окатышей, позволяющего минимизировать удельный расход топлива, максимизировать производительность обжиговой машины при заданной прочности и соответствующих ограничениях на величину контролируемых параметров технологического процесса.

Определен и обоснован объем информационного обеспечения, необходимого для реализации на промышленном объекте задач управления технологическим процессом, разработанных автором на основе математических моделей.

Даны предложения по построению системы управления и ее функционированию. Сформулированы требования к системе управления обжиговой машиной, составлен перечень задач базового и верхнего уровней, обоснована необходимость реализации на верхнем уровне оптимизационных задач. Проанализирована структура комплекса технических средств системы управления с использованием математических моделей в ее составе. Даны рекомендации по оптимизации информационных потоков и визуализации технологического процесса.

Таким образом, использование предложенных разработок позволит создать современную высокоэффективную систему автоматизированного управления процессом производства окатышей.

Результаты работы приняты к практической реализации на реконструируемой обжиговой машине ОК-ЗОб Лебединского ГОКа (по контракту между фирмами Сименс и НПВП ТОРЭКС).

ВЫВОДЫ

1. На базе комплексного подхода сформулированы требования и реализована усовершенствованная квазистационарная триадная имитационная математическая модель процесса термообработки окатышей, описывающая взаимосвязанные процессы теплообмена, газодинамики с выходом на прогнозирование прочностных характеристик окатышей как одного из основных показателей качества продукции. Модель включает взаимосвязанные блоки моделирования процессов теплообмена, газодинамики и прогнозирования прочности окатышей. Математическая модель прогнозирования прочности окатышей построена с использованием разработанной методики, основанной на теории обобщенных переменных.

2. Разработана и численно реализована динамическая математическая модель термообработки окатышей на конвейерных машинах.

3. Усовершенствован алгоритм численной реализации математической модели взаимосвязанных процессов теплообмена и газодинамики в направлении обеспечения устойчивости и повышения точности расчетов.

4. Разработаны и реализованы алгоритмы адаптации имитационных математических моделей на основе данных, полученных на промышленном объекте.

5. Разработана методика анализа работы отдельных технологических зон обжиговой машины и оптимизации конструктивных и режимных параметров агрегата, позволяющая минимизировать удельный расход топлива, электроэнергии или максимизировать производительность. Сформулированы критерии оптимизации и соответствующие ограничения.

6. На основе разработанных математических моделей и методик проведены численные эксперименты по анализу работы отдельных технологических зон (сушка, подогрев, обжиг, рекуперация, охлаждение) и обжиговой конвейерной машины ОК-ЗОб в целом. Получены, в широком диапазоне изменения параметров, зависимости таких важных для практики конечных показателей технологического процесса как удельные расходы топлива, тепла, электроэнергии, удельной производительности агрегата от различных входных контролируемых параметров технологического процесса (температура и давление теплоносителя, диаметр и высота слоя окатышей, соотношение давлений и температур теплоносителя по длине зоны, нагрузка (производительность) обжиговой машины), что позволило сделать ряд важных выводов по закономерностям технологического процесса.

7. На основе разработанной методики оптимизации решена задача минимизации удельного расхода электроэнергии на обжиговой конвейерной машине ОК-ЗОб Лебединского ГОКа.

8. Для оценки совершенства обжиговой машины и ее отдельных элементов с точки зрения расхода электрической энергии, автором предложен показатель, представляющий собой отношение затрат электрической энергии к теоретически необходимому расходу тепла на обжиг окатышей. Для машины ОК-ЗОб Лебединского ГОКа определено технологическое топливное число, представляющее собой суммарные энергозатраты (топливо и электроэнергия) на производство единицы продукции, которое равно 35,5 кг.у.т./т окатышей. При реализации предложенных мероприятий его величина снизится до 30,1 кг.у.т./т окатышей.

9. С использованием динамической математической модели исследованы переходные режимы на обжиговой машине ОК-ЗОб Лебединского ГОКа. Показано, что основное возмущение в ход технологического процесса вносится неуправляемыми колебаниями нагрузки (производительности) машины по сырым окатышам, что приводит к снижению их прочности.

10. Предложена структурная схема системы управления процессом термообработки окатышей, с использованием математических моделей, на реконструируемой обжиговой машине ОК-ЗОб Лебединского ГОКа.

11. Материалы диссертации использованы при реконструкции обжиговой машины ОК-ЗОб Лебединского ГОКа, а также при разработке и создании на ней, совместно со специалистами фирмы Сименс (Германия), двухуровневой АСУ ТП процесса термообработки окатышей. Причем, на верхнем уровне системы (оптимизация) реализованы в проекте задачи оптимального управления с использованием разработанных математических моделей. Разработки автора использованы также при подготовке совместно фирмами Сименс, Уралмаш, НПВП ТОРЭКС технико-коммерческого предложения на создание новой обжиговой машины ОК-315 для Лебединского ГОКа.

12. В результате частичного использования разработанных мероприятий на Лебединском ГОКе уже получено снижение удельного расхода природного газа на термообработку окатышей в количестве 1,5 м3/т (8 %). Ожидаемое снижение удельного расхода электроэнергии составляет 7,3 кВт ч/т окатышей без учета дополнительной экономии электроэнергии за счет снижения потерь в газовоздушных трактах.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

l,,tA< температура газа и материала слоя соответственно; / - координата по длине L зоны теплообмена; h- координата по высоте Н зоны теплообмена; ;г,Г-текущее время и продолжительность процесса; е- порозность слоя; рг,рм-плотности газа и окатышей; сг,см- удельные теплоемкости газа и материала слоя; v^v„ - скорости подачи в зону теплообмена газа и материала слоя; av -объемный коэффициент теплоотдачи; т - коэффициент массивности; к/, к2 -коэффициенты газодинамического сопротивления слоя; - коэффициент газодинамического сопротивления колосников; v - кинематическая вязкость газа; иу= v2e- скорость газа на полное сечение слоя.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Математическое обеспечение АСУ ТП производства железорудных окатышей на конгейерных машинах / Бугкарев А.II, Майзель Г.М., Некрасова Е.В., Бугкарев A.A. // Сталь. - 1995. - № 4. - С. 67-75.

2. Функциональная сруктура АСУ ТП производства окатышей на обжиговой конвейерной мадиие ОК-315 Л Лебединского ГОКа / Бугкарев А.П., Майзель Г.М., Лгсиенко В.Г., Буткарев A.A., Цедилкин С.П. // Системы радиоэлектроника, связи и управления: Тезисы докладов региональной научно-техничесюй конференции, 3-4 мая 1995 г.- Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1995.-С.15-16.

3. Функциональна? структура АСУ ТП производства окатышей на обжиговой конвейерной машине ОК-315 Л Лебединского ГОКа / Буткарев А.П., Майзель Г.М., Лисиенко В.Г., Буткарев A.A., Цедилкин С.П. // Наука и инженерное тюрчество - XXI веку: Труды первой научно-технической

конференции УрО АИН РФ. - Екатеринбург: Изд-во УрО АМН РФ, 1995. -С. 68-69.

4. Modeling of transition regimes of pellets roasting at conveyor machines / Butkarev A.A., Lisienko V.G., Maizel G.M. // Collection of materials of international seminar Modelling, advanced process technology, expert and control systems of heat and mass transfer phenomena, july 8-10,1996. - Ekaterinburg, Russia, 1996. - P.21-22.

5. Математические модели верхнего и базового уровней автоматизации процесса термообработки окатышей / Буткарев A.A., Лисиенко В.Г., Буткарев А.П., Майзель Г.М. // Информационные технологии, системы управления и электроника: Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции, 25 апреля 1997 г. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ, (997. -С. 38-39.

6. Буткарев A.A., Лисиенко В.Г., Майзель Г.М. Моделирование переходных режимов обжига окатышей на конвейерных машинах // Известия ВУЗов. Черная металлургия. - 1997. - № 5, - С. 15-18.

7. Буткарев A.A., Лисиенко В.Г. Пути совершенствования технологического процесса охлаждения окатышей на конвейерной машине // Информационные технологии и электроника: Тезисы докладов второй всероссийской студенческой научно-технической конференции, 15-16 декабря 1997 г.Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1998. - С. 84-85 (http://www.uicde.ru/conf).

8. Минимизация удельного расхода электроэнергии при охлаждении окатышей на конвейерной машине / Буткарев A.A., Лисиенко В.Г., Буткарев А.П., Майзель Г.М. // Информационные технологии и электроника: Тезисы докладов второй всероссийской студенческой научно-технической конференции, 15-16 декабря 1997 г. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1998. -С. 85-86 (http://www.uicde.ru/conf). 1

9. Использование математических методов фи автоматизации процессов производства окатышей на конвейерной машине / Буткарев A.A., Майзель Г.М., Буткарев А.П., Некрасова Е.В., Франк В., Лекша А. // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы первой Международной научно-технической конференции. - Череповец: Изд-во ЧГУ, 1998. - С.184-192.

Ю.Буткарев A.A., Лисиенко В.Г. Техническая и функциональная структура АСУ ТП термообработки окатышей на конвейерной машине GK-306 Лебединского ГОКа, учитывающая использование математических моделей // Научные школы УПИ-УГТУ №2. С творческим наследием Б.И. Кйтаева - в XXI век. -Екатеринбург: Изд-во УГТУ. - 1998. - С. 200-206.

11 .Математическая модель теплообмена в полотном слое и ее использование для оптимизации конструктивных и технологических параметров процесса термообработки окатышей на конвейерных машинах / Буткарев A.A., Лисиенко В.Г., Буткарев А.П., Майзель Г.М. // Научные школы УПИ-УГТУ №2. С творческим наследием Б.И. Кйтаева - в XXI век. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ. - 1998. - С. 144-150.