автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка и моделирование алгоритмов декодирования полярных кодов в системе информационно-управляющих комплексов

На правах рукописи

Чилихин Николай Юрьевич

РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ДЕКОДИРОВАНИЯ ПОЛЯРНЫХ КОДОВ В СИСТЕМЕ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ КОМПЛЕКСОВ

Специальность 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

13 МАЙ 2015

Ульяновск-2015

005569045

005569045

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный технический университет»

Научный руководитель: Гладких Анатолий Афанасьевич, кандидат

технических наук, профессор кафедры «Телекоммуникации» УлГТУ Официальные оппоненты: Смагин Алексей Аркадьевич, доктор

технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Телекоммуникационные технологии и сети» Ульяновского государственного университета;

Комашинский Владимир Ильич, доктор технических наук, профессор кафедры «Сетей связи и передачи данных» СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Ведущая организация: Московский технический университет связи и

информатики, 111024, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а

Защита диссертации состоится «19» июня 2015 года в 14 ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 219.003.02 при федеральном государственном образовательном бюджетном учреждении высшего профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики и на сайте www.psuti.ru.

Автореферат разослан «27» апреля 2015 г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просьба направить по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 219.003.02, доктор технических наук, профессор

Тяжев А. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Объективно возрастающие требования к оперативности управления современных и перспективных информационно-управляющих комплексов (ИУК) диктуют необходимость применения коротких циклов управления (ЦУ). Поэтому для защиты информации от ошибок в прямых и обратных каналах связи системы управления (СУ) целесообразно использовать короткие помехоустойчивые коды. Уменьшение длины кодовых последовательностей при заданных требованиях по достоверности приводит к необходимости гибкого синтеза кодовых и алгоритмических способов коррекции ошибок на основе применения в них мягких методов декодирования в сочетании с итеративными преобразованиями данных. В определенной мере этому требованию отвечают сравнительно новые конструкции на основе полярных кодов (ПК). Применение концепции ПК обусловлено рядом положительных свойств данного класса блоковых кодов: достижением асимптотически возможной пропускной способности двоичного канала без памяти и возможностью свободного выбора требуемого кодового расстояния в рамках метрики Хэмминга.

В настоящее время над проблемой совершенствования систем связи с ПК активно работает ряд научных коллективов. Среди них следует выделить Белькентский университет, Турция (Е. Arikan - автор первоначальной концепции ПК), Калифорнийский университет, Сан Диего (I. Tal, A. Vardy и др.), Калифорнийский университет, Беркли (Е. Sasoglu), Швейцарский федеральный технологический институт, Лозанна (S. Korada, R. Urbanke и др.), Токийский институт технологий (R. Mori, Т. Tanaka и др.), Босфорский университет, Стамбул (A. Pusane), среди отечественных организаций - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (П.В. Трифонов, П.К. Семенов).

Проблематика ПК и пути ее решения являются инновационной основой интенсивного развития средств современных инфокоммуникационных технологий, что открывает перспективы нахождения новых подходов к созданию многофункциональных ИУК, используемых в робототехнике, автономных летательных и подводных аппаратах. Особую актуальность в подобных системах приобретает концепция эффективного дистанционного управления такими объектами и получения от них оперативной информации с использованием радиоинтерфейса. Поэтому задача нахождения новых эффективных алгоритмов декодирования ПК на базе индексов мягких решений (ИМР) в условиях отсутствия данных о статистических характеристиках мешающих факторов в канале связи является актуальной.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является повышение энергетической эффективности систем обмена данными (СОД) ИУК на основе новых алгоритмов мягкого декодирования ПК, способствующих решению задачи увеличения помехоустойчивости и дальности передачи данных.

В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. Анализ и выбор оптимальных схем помехоустойчивого кодирования, удовлетворяющих потребностям современных ИУК для обеспечения требуемого уровня достоверности данных, обрабатываемых в режиме реального времени.

2. Обоснование и разработка алгоритмов поэтапного неалгебраического декодирования по спискам систематических и несистематических блоковых кодов на базе вычисления признака кластера и быстрого формирования на этой основе высоковероятного перечня комбинаций кода, подлежащих дальнейшей обработке декодером.

3. Классификация и исследование методов защиты номера кластера при его передаче по каналам с помехами.

4. Оценка на основе математического моделирования потенциальных возможностей предложенных алгоритмов декодирования ПК с использованием целочисленных ИМР в условиях применения каналов связи с независимым потоком ошибок.

Научная новизна

1. С использованием расстояния Бхаттачария выявлены новые особенности формирования «замороженных» каналов ПК и раскрыто их влияние на структуру порождающей матрицы кода в зависимости от изменений параметров стирающего канала связи.

2. Получена новая модификация алгоритма неалгебраического мягкого декодирования блоковых кодов применительно к классу несистематических кодов методом разбиения пространства разрешенных кодовых комбинаций на кластеры (списки), позволяющая повысить скорость формирования списка комбинаций, подлежащих окончательной обработке декодером.

3. Дана классификация способов защиты номера кластера и методом статистического моделирования исследованы вероятностные характеристики искажения этого параметра.

4. На основе разработанных имитационных моделей СОД получены сравнительные характеристики предложенных алгоритмов обработки ПК с известными результатами декодирования подобных кодов, найдены их потенциальные возможности.

Теоретическая и практическая значимость исследования

Представленные в диссертационной работе алгоритмы декодирования ПК с учетом формирования целочисленных ИМР в условиях отсутствия статистических характеристик помех, действующих в канале связи, могут быть применены при модификации современных и разработке перспективных ИУК.

Достоверность полученных результатов определяется корректностью используемого математического аппарата, основанного на методах теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального приема сигналов в стохастических каналах связи, теории оценивания, алгебраической теории групп, колец и полей. Аналитическое и имитационное моделирование проводилось с использованием языков программирования высокого уровня лицензионных версий МаШсас! и МАТЬАВ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы списочного декодирования ПК на основе разбиения пространства разрешенных кодовых комбинаций на подмножество кластеров.

2. Классификация способов защиты номера кластера при его передаче по каналу с помехами на основе синтеза кодовых и алгоритмических методов повышения достоверности.

3. Потенциальные возможности предложенных алгоритмов по обеспечению энергетического выигрыша СОД с ПК в рамках предложенной концепции.

Апробация результатов исследования

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих конференциях: Научная сессия РНТОРЭС им. Попова, посвященная Дню Радио, г. Москва (2013, 2014); Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» — ББРА, г. Москва (2014, 2015); Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» - ЯЬЫС, г. Воронеж (2013, 2014); XV Международная научно-техническая конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» - ПТиТТ, г. Казань (2014); Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», г. Ульяновск (2014).

Результаты работы опубликованы в 13 печатных трудах (5 из которых опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК, 8 тезисов и текстов докладов на международных и всероссийской конференциях).

Внедрение результатов работы

Результаты исследования внедрены в организации ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» — г. Ульяновск при выполнении НИР «Каскад-2», что подтверждается соответствующим актом.

Личный вклад

Все выносимые на защиту научные результаты получены соискателем лично. Автор принимал непосредственное участие в планировании и проведении работ, обработке и анализе полученных результатов, подготовке публикаций. Лично автором выполнена разработка семантических и формальных моделей СОД с ПК. Сотрудники, работавшие совместно с автором по научным направлениям, имеющим отношение к теме диссертации, поименно представлены в качестве соавторов публикаций.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, библиографического списка и приложений. Основная часть работы содержит 149 страниц машинописного текста, 46 рисунков, 21 таблицу и 2 приложения. Библиографический список содержит 136 наименований.

Во введении кратко освещено развитие и современное состояние методов мягкого декодирования избыточных кодов, обозначены проблемы передачи данных применительно к теме диссертации и обоснована ее актуальность. Сформулированы цели работы и основные положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна полученных результатов, кратко изложено

содержание диссертации, приводятся сведения об апробации и реализации результатов исследований диссертационной работы.

Первая глава посвящена анализу известных схем помехоустойчивого кодирования, используемых в СОД, и оценке их эффективности с учетом задач, решаемых в ИУК. Показано, что в современных и перспективных СОД особое место занимают системы реального времени.

Исходя из этого, известные схемы помехоустойчивого кодирования, а именно: каскадные коды, обобщенные каскадные коды, коды Рида-Соломона (РС), турбокоды и коды с низкой плотностью проверок на четность с концепцией итеративного декодирования и системы многопорогового декодирования подвергались анализу с учетом задач, стоящих перед ИУК. Показана перспективность применения в таких СОД ПК.

Концепция формирования ПК построена на базе ядра Арикана, которое

. Через величину Р0т обозначают ее

представляет собой матрицу ^ I ^ ]

т-ю кронекеровскую степень, где т е N. Для получения соответствующей матрицы необходимо ввести матрицу перестановок Вн с учетом метрики Бхаттачария, которая определяется как

7 для

2'+и"1 21х дляУо^лО<х</'

где / = N/2-1, / = {0,1,2,...,ЛГ-1}, /¿^Г1 и - компоненты множества только

с четными и нечетными номерами соответственно, начиная с нуля, а N = 2т -

длина кодовой комбинации. Множества [у'^"11 = ' |= М равномощны. Для

получения системы уравнений (1) при различных значениях N необходимо использовать такие элементы указанных множеств, которые находятся на одних и тех же позициях. При этом результирующая матрица определяется

выражением: Сы=Вы-Р®т. Для осуществления операции поляризации

необходимо произвести трансформацию скалярного канала в векторный канал, отождествляя его с функцией плотности условной вероятности выходного символа. Это достигается за счет создания копий двоично-симметричного канала рекурсивным способом. Схема построения такой системы кратна степени 2, начиная с нуля, а ее общая форма имеет вид

^(^-'К-^^^-'К1 (2)

где - символы, сформированные источником информации, -

символы, полученные после канала связи. Поляризационный эффект достигается применением невырожденного преобразования Вм-Р®т к данным. Таким образом, поляризующее преобразование канала основано на поляризации векторных каналов меньшей

размерности Р'[у'й 1; = Лг,Л'/4,Л'/2,...,1. Эта декомпозиция для плотностей условных вероятностей ^у'^'о'4,»^1выражается как

^ [у2ом-\и^ |Н2,.)=I х ^(уГ,и о2;г' © «о2;:1 к, © ) *

2'/» I

xp(0fv2^-l 2/-1I \

Xr/V ^iV » 0,о ¡"2 i+l )>

рЪМ ( 2-N-l 2 i | \ _ 1 p(/) / ,V-I 2 M ffl 2 ,-11 \

2:V \/0 '"o \uli+\)~ 2 N \/0 >M0,e 0,o \u2i "2-/+1 Jx

xp(')/v2 ^-l ,,2/-l| \ XrJV J/JV >"0,o |"2i+lJ'

где иq'"1 и mq'o1 обозначают компоненты вектора только с четными и нечетными номерами соответственно. При значении n —>со каналы Р^,'1 будут либо полностью бесшумными, либо полностью ненадежными. В связи с этим информационные символы и,-, передаваемые по каналам с низким уровнем достоверности, можно считать всегда фиксированными («замороженными»). Общий вид выражения для получения выходного кодового вектора XN_\ определяется следующим соотношением

= l'A ■ (BN ■ F®.'")©иА„ ■ (BN ■ F®'"), (4)

где ил и и - надежные и ненадежные символы (позиции кодового вектора,

которым присваивается значение «О») соответственно.

Показано, что структура порождающей матрицы ПК может быть тождественна структуре порождающей матрицы кода Рида-Маллера (РМ). Дается описание таких кодов. Двоичные коды ПК и РМ по причине большого расстояния Хэмминга представляют практический интерес для применения в ИУК как в качестве самостоятельных конструкций, так и в системах комбинирования кодов. Даются выводы по главе.

Вторая глава посвящена описанию способа формирования целочисленных ИМР, показана возможность их применения на этапе мягкого декодирования ПК и раскрыта методика использования расстояния Бхаттачария при формировании «замороженных» каналов ПК и их влияние на структуру порождающей матрицы кода в зависимости от модификаций параметров стирающего канала связи.

Для формирования целочисленных ИМР принято правило, которое носит универсальный характер для многих видов модуляции и в расчете на худший случай имеет аналитическое выражение вида

Лпах

му) =

■ху

(5)

. Г ■ Ммп

где Ащах - выбранная максимальная градация ИМР, у - интервал стирания, Ммп - математическое ожидание модулируемого параметра, а3 - коэффициент

мультипликативной помехи. Модификация стирающего канала связи заключается в том, что параметр у выбирается достаточно широким, так чтобы всем значениям сигналов, принятых за пределами этой зоны (в окрестностях математического ожидания случайной величины у), необходимо присваивать значение ^^. Другие значения < Л^ формировать на основе линейной характеристики (5). Осуществлен анализ двух схем декодирования ПК: последовательный декодер (ПД) Арикана и алгоритм Тала-Варди. В основе построения последовательного декодера Арикана лежит вычисление логарифма отношения правдоподобия с учетом оценок предыдущих символов. Вычисление осуществляется в соответствии с выражением

pi'Yv"-1 {,N~21 01

llr^j?,йд~1) = ,' ° J (6)

где ¿Г - оценка символа. Указанный подход имеет существенный недостаток в виде лавинообразного распространения ошибок, связанных с последовательностью вычислительного процесса. Подобная проблема решается путем использования алгоритма Тала-Варди, но только с большой длиной списка. Замена действительных значений из (6) на целочисленные не приводит к потере точности вычисления, но снижает сложность реализации приемника. На рисунке 1 представлена зависимость расстояния Бхаттачария zu для

каждого символа кодовой комбинации как функция вероятности стирания символа е.

uQ ' ul a' r / uS/' 'C ' / , V //

1 1 ' ! / / / u3- . u5 } u6 / A-' У / 1 »«o/uij/ o", / / / < A / nil' •' ! / * /ul3. /

i 1 ■ i ■ i i $ ' / / / •' / / p / ' a / . / 1 / '' 1 • : > '

I / i / / i ' 1 / / / / / ■ / ' / - / / i ' / / ' С ■ uU,> f , / ul5,«

' / . a - . ' , - S 1 * A

Рисунок 1 - Влияние вероятности стирания символа £ на число «замороженных» элементов

кодовой комбинации

Например, при б = 0,4 и 2 = 0,6 векторные каналы ы0,и1ги4,и8 (символы комбинации, состоящей из 16 бит) будут «заморожены». Это позволяет создавать различные порождающие матрицы ПК. Даются выводы по главе.

В третьей главе на основе алгебраической теории групп и полей разрабатываются алгоритмы неалгебраического декодирования блоковых кодов, в том числе и ПК, на базе лексикографического метода разбиения пространства разрешенных кодовых векторов на кластеры (списки) и обработки этих списков путем перестановок с использованием свойства эквивалентности систематических и несистематических блоковых кодов.

Алгоритм лексикографической обработки любого принятого кодового вектора сводится к следующим шагам:

Шаг 1. Принять кодовый вектор (п,к) кода с ИМР. Шаг 2. Обработать f символов, отвечающих за номер кластера, позиции которых известны приемнику, оценить уровень их достоверности и в случае искажения за счет принятых в системе проверок выполнить их восстановление. Принять решение о номере кластера.

Шаг 3. Вызвать из списка значение ключевой комбинации для выделенного кластера и с ее помощью перевести принятый вектор в базовый кластер.

Шаг 4. Упорядочить столбцы базового кластера, используя ранжирование по убыванию мягких решений в принятом векторе.

Шаг 5. Убедиться в том, что на выделенных к — ] позициях столбцов

упорядоченного базового кластера образовались элементы поля GF(2k ^), что говорит об отсутствии линейной зависимости среди выделенных столбцов. В случае необходимости выполнить новую сортировку.

Шаг 6. Восстановить вектор и осуществить обратную перестановку его элементов, выделяя при этом истинный вектор ошибок.

Показано, что код Спк с порождающей матрицей G и метрикой Хэмминга d, содержащий множество разрешенных кодовых векторов Спк =|c0,c1,...,c2i}, в ходе списочного декодирования принятого из канала с помехами слова Vrp = Vnep © е, где е - вектор ошибок, a Vnep е Спк, составляет список {5} е CnJi множества слов, находящихся от слова Vnp на расстоянии d — 1 и менее. На основе критерия максимального правдоподобия декодер осуществляет замену слова V на вектор Спр еС„ * из списка {S}, имеющего

наибольшее число совпадающих позиций со словом Vnp. Используя структурные признаки (алгебраические закономерности) в построении помехоустойчивых кодов, показана возможность разбиения пространства Спк

на кластеры. Каждый кластер содержит замкнутое множество комбинаций {c,)eCnt, где 0</<2-^—1, / - число одноименных номеров разрядов для любой комбинации пространства Спк, отводимых под признак (номер)

кластера, при этом для систематических кодов f <к и {/} е GF(2k~^). Упорядочение номеров / является лексикографической процедурой, позволяющей уменьшить время формирования списка в 21 раз за счет

однозначного выделения из С„к комбинаций кластера с номером ;, следовательно, {5,} = с;0,сл,...,с.2>1. Полагая — 1 = для всего множества Спк получим

г = 0 {с00, с01, ..., со(2*_1)}'

/=1 {С10, СП, ..., С1(2'-1)} > ^

Выделение для всего Сп к одних и тех же (< к разрядов

„к-г

систематического кода позволяет уменьшить длину списка в 2 раз за счет разбиения пространства Спк на С2, кластеров. Например, для кода БЧХ

(15,5,7) при величине кластера /" = 3 формируются 8 кластеров, тогда время формирования списка сокращается в 8 раз. В этих условиях список комбинаций из общего множества Спк в ходе обработки вектора Упр формируется сразу после определения номера кластера. Показано, что подобная процедура справедлива для несистематических кодов ПК и РМ, несмотря на отсутствие выраженной структуры в размещении информационных разрядов.

Дана классификация методов защиты номера кластера при его передаче по каналам с помехами. На рисунке 2 приведены результаты аналитического моделирования различных методов защиты номера кластера.

Рисунок 2 - ВЕЯ в случае защиты номера кластера различными схемами кодирования

Анализ полученных данных показывает преимущество кода БЧХ с максимальной исправляющей способностью. Такой код обеспечивает приемлемую энергетическую эффективность систем связи, однако имеет низкое значение Я = к / и »0,33. Лучшие показатели для системы защиты кластера показывает система с повтором комбинации номера. Эта система в области низких отношений сигнал/шум обеспечивает энергетический выигрыш относительно кода (15,5,7) до значения Еь / Ий =1,5 дБ. При этом трехкратный

повтор номера кластера по сравнению с кодом БЧХ неэффективен во всем диапазоне отношений сигнал/шум.

Размещение повторных бит в составе комбинации кода оставляет параметр Я без изменений, но влияет на результативность последующей обработки комбинации, поскольку уменьшается число линейно независимых для перестановочного декодирования символов. Делаются выводы по главе.

В четвертой главе на основе разработанных имитационных моделей изучаются потенциальные характеристики предложенных алгоритмов неалгебраического декодирования ПК, которые сравниваются с известными схемами декодирования таких кодов. В качестве исследуемых кодов использовались коды длин п = 8, и = 16, « = 32, которые в наибольшей степени отвечают требованиям ИУК. На рисунках 3 и 4 приведены результаты испытаний имитационных моделей, в ходе которых обеспечивались приемлемые статистические погрешности.

3 0 1 2 3

Еь/Ы0 СаБ) Еь / АГ0 (дБ)

Рисунок 3 - ВЕЯ в случае декодирования предложенным алгоритмом и известными схемами для ПК (8,4) и ПК (32,16): АПД - алгоритм перестановочного декодирования, ММД - метод мажоритарного декодирования, АВФ - алгоритм с использованием весовой функции на базе ИМР, МРД - метод распространения доверия

При длине блока п = 8 наилучшей корректирующей способностью обладает предложенный алгоритм (АПД). Это обусловлено малой величиной кодового вектора. Потенциальные характеристики АПД для кода ПК (32,16) оказываются гораздо хуже по сравнению с МРД и АВФ в связи с тем, что с целью снижения вычислительных затрат использовалась модель разделения разрешенных кодовых комбинаций на кластеры размерности 4. Но для несистематических кодов в этом случае длина кластера оказывается равной /■>«/2. При сокращении длины кластера корректирующая способность АПД становится сопоставима с МРД. При изменении длины кодового вектора и уменьшении числа информационных разрядов АПД ПК (16,5) показывает сходные характеристики с МРД.

В этом случае повышение корректирующей способности кода связано с увеличением числа избыточных символов.

¡Алгоритм Тала-Варди I

-

х

|ммд пкЦ6.б;|

"т- <

|ДВФПК (16.5)1

[мрдпкПв^Г!

|ДПДПК(16Д|

Алгоритм Тала-Варди

ЕЬ1 А'о №)

ЕЬ!Х0 (дБ)

Рисунок 4 - ВЕЯ в случае декодирования предложенным алгоритмом и известными схемами

для ПК (16,5) и ПК (16,11)

Поведение характеристики АПД ПК при сохранении длины кодового вектора, но увеличении числа информационных разрядов обусловлено ожидаемым трендом в сторону ухудшения корректирующей способности, характерной для всех схем декодирования. Все рассмотренные методы и алгоритмы их реализации оказались эффективными относительно алгоритма Тала-Варди в диапазоне отношений параметра Еь / от 0 до 3 дБ. При более высоких значениях этого параметра предложенные алгоритмы снижают свою эффективность, и причиной этого является проявление эффекта минимизации возникновения ложных ветвей в процедуре реализации алгоритма Тала-Варди. Сравнительные возможности ПК и кодов БЧХ представлены на рисунке 5.

РЬ,П-1

а

ПК (8.4) ЫхЪ. БЧХ (7,4) вер

ПК(32,16)

А-АД

БЧХ (31,16)

веа

а.

ЕЬ!Ы0 (дБ)

Еь! А» (дБ)

Рисунок 5 - Сравнение возможностей ПК и кодов БЧХ с использованием АПД

Эти характеристики показывают, что ПК имеют незначительное превосходство по энергетической эффективности относительно показателей по вероятности ошибки на бит, полученных для кодов БЧХ. Это преимущество объясняется тем, что для несистематических кодов ПК в меньшей мере проявляется свойство линейной зависимости столбцов базового кластера {С01 в ходе их перестановок, чем в аналогичном кластере кода БЧХ.

Представленные результаты обработки ПК показывают, что самостоятельное применение в ИУК таких кодов не в полной мере обеспечивает известные требования по достоверности данных. Однако привлекательность предложенных алгоритмов декодирования ПК в области малых значений Еь / 7У0 позволяет предположить эффективное использование ПК в составе каскадных конструкций или в качестве компонентных кодов в произведении кодов размерности ЗЭ и выше.

На рисунке 6 показаны результаты аналитического моделирования системы с каскадным кодированием на основе кода РС над полем С/7(24).

10~3 ю-4 10" 5 10" й 10" 7

10"9

еь /Л"0 (дБ)

Рисунок 6 - Результаты аналитического моделирования каскадного кода

В одной из каскадных конструкций при декодировании кода РС использовался алгоритм провокации стирания (АПС), позволяющий декодеру максимально использовать введенную в код избыточность.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе рассмотрен комплекс вопросов, связанных с разработкой и исследованием принципов и алгоритмов декодирования ПК, направленных на повышение энергетической эффективности СОД ИУК. В ходе проведенных исследований получены следующие результаты:

-

" у. ____ —

-<------

_

г! - ИГ-Г"^ " ■

.....>- -== -

РС (15.12,4) + П1 (8.4,4)

^.............

РС(15,10,6)+ ПК (8,4,4) ■м =====

РС(15,10,6)+ ПН С (8,4,4) с АПС =

- — ~ ...... Г.

1. Применение лексикографического подхода к процедуре декодирования помехоустойчивых кодов носит универсальный характер и может быть использовано как на физическом уровне при упорядочивании индексов мягких решений в процедуре перестановочного декодирования, так и на канальном уровне при разбиении пространства разрешенных кодовых комбинаций для составления списка, подлежащего обработке декодером. Использование метода кластерного разбиения позволяет для систематических кодов в раз сократить время составления списка при длине номера кластера / бит. Для декодирования несистематического полярного кода это правило остается справедливым, что обеспечивает повышение эффективности работы декодера по временным параметрам.

2. Введение концепции базового кластера, которая позволяет получить дополнительный временной выигрыш за счет исключения из процедуры перестановочного декодирования атрибутов проверки свойства невырожденности переставленной порождающей матрицы, которая требует сложной реализации на ПЛИС операции поиска обратной матрицы и вычисления через нее порождающей матрицы эквивалентного кода.

3. Дана классификация методов защиты номера кластера от ошибок. Методом аналитического моделирования показаны возможности различных подходов к защите этого параметра. Использование метода кластерного подхода в системе перестановочного декодирования позволяет декодировать блоковые коды (в том числе и полярные коды) за пределами метрики Хэмминга за счет использования метода разнесения кодовых векторов в трехмерном Евклидовом пространстве. В случае правильного определения номера кластера в сочетании с мягкими методами обработки символов декодер приемника способен исправлять до п — к ошибок.

4. Показана возможность применения для полярных кодов метода перестановочного декодирования в сочетании с одним из методов защиты кластера и целесообразность применения полярных кодов в диапазоне отношений сигнал/шум от 0 до 3 дБ в сочетании с короткими комбинациями номеров кластеров.

5. Разработан программный комплекс на базе системы МАТЬАВ, позволивший реализовать имитационные модели предложенных алгоритмов декодирования полярных кодов и выявить их преимущества относительно известных алгоритмов Арикана и Тала-Варди в области низких отношений Еь/ N0. На основе испытаний имитационных моделей установлено, что предложенные алгоритмы обеспечивают энергетический выигрыш от 1 до 1,5 дБ.

6. Самостоятельное применение полярных кодов не в полной мере обеспечивает известные требования по достоверности данных для современных и перспективных информационно-управляющих комплексов. Однако привлекательность предложенных алгоритмов декодирования ПК в области малых значений Еь / говорит о целесообразности использования таких кодов в составе произведения кодов 20 и выше.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Научные статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК

1. Гладких, A.A. Формирование мягких решений в системе широкополосного канала связи с QPSK-QAM / A.A. Гладких, Н.Ю. Чилихин // Автоматизация процессов управления. - 2013. - № 3 (33). - С. 75-79.

2. Гладких, A.A. Мягкое декодирование произведений кодов произвольной размерности на базе кодов с единственной проверкой четности / A.A. Гладких, И.С. Линьков, Н.Ю. Чилихин // Известия Самарского научного центра Российской Академии наук. - 2013. - Т. 15, № 4-3. - С. 668-674.

3. Гладких, A.A. Моделирование алгоритмов совместной обработки полярных кодов в системе произведения кодов / A.A. Гладких, Н.Ю. Чилихин // Радиотехника. - 2014. - № 7. - С. 111-115.

4. Гладких, A.A. Декодирование полярных кодов в декодере Арикана на базе индексов мягких решений / A.A. Гладких, Н.Ю. Чилихин // Инфокоммуникационные технологии. - 2014. -№ 3. - С. 11-17.

5. Гладких, A.A. Унификация алгоритмов декодирования избыточных кодов в системе интегрированных информационно-управляющих комплексов / A.A. Гладких, Н.Ю. Чилихин, С.М. Наместников, Д.В. Ганин // Автоматизация процессов управления. -2015. — № 1 (39).-С. 13-20

Работы, опубликованные в других изданиях

1. Гладких, A.A. Декодирование произведений кодов на основе принципа работы клеточного автомата / A.A. Гладких, Д.Н. Солодовникова, Н.Ю. Чилихин, Е.А. Юдина // Труды XIX Международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь». - Воронеж, 2013. - Том 1. -С. 364-372.

2. Гладких, A.A. Декодирование произведений помехоустойчивых кодов размерности 3D / A.A. Гладких, Д.Н. Солодовникова, Н.Ю. Чилихин, Е.А. Юдина // Труды Российского научно-технического общества радиоэлектроники и связи им. A.C. Попова (68-я Международная конференция «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий» (REDS-2013)). - Москва, 2013. - Выпуск LXVIII. - С. 283-286.

3. Чилихин, Н.Ю. Оценка канала связи с неизвестными параметрами на основе формирования мягких решений в широкополосных системах связи / Н.Ю. Чилихин // Труды Российского научно-технического общества радиоэлектроники и связи им. A.C. Попова (16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2014)). - Москва, 2014.-ВыпускXVI-1.-C. 241-245.

4. Чилихин, Н.Ю. Применение полярных кодов в комплексе со статистической оценкой канала связи широкополосных систем / Н.Ю. Чилихин // Труды XX Международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь». - Воронеж, 2014. - Том 2. - С. 1008-1014.

5. Чилихин, Н.Ю. Декодирование полярных кодов в канале связи с неизвестными параметрами для широкополосных систем передачи данных / Н.Ю. Чилихин // Труды Российского научно-технического общества радиоэлектроники и связи им. A.C. Попова (69-я Международная конференция «Радиоэлектронные устройства и системы для инфокоммуникационных технологий» (REDS-2014)). - Москва, 2014. - Выпуск LXIX. - С.94-98.

6. Чилихин, Н.Ю. Эффективное декодирование кодов Рида-Маллера и полярных кодов на основе кластерного подхода / Н.Ю. Чилихин // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: сб. науч. тр. - Ульяновск: УлГТУ, 2014. — [Вып. 9]. -С. 79-82.

7. Гладких, A.A. Эффективное декодирование двоичных блоковых кодов / A.A. Гладких, Н.Ю. Чилихин // Труды XV Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций». - Казань, 2014. - Том 1. - С. 71-73.

8. Гладких, A.A. Алгоритмы декодирования полярных кодов на основе лексикографического подхода / A.A. Гладких, С.М. Наместников, H.A. Пчелин, Н.Ю. Чилихин // Труды Российского научно-технического общества радиоэлектроники и связи им. A.C. Попова (17-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (DSPA-2015)). - Москва, 2015,-Выпуск XVI1-1.-С. 286-289

Чилихин Николай Юрьевич

Разработка и моделирование алгоритмов декодирования полярных кодов в системе информационно-управляющих комплексов

Подписано в печать 15.04.2015. Формат 60><84/16. Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 0,93. Тираж 75 экз. Заказ 326. ИПК «Венец» УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, Северный Венец, 32