автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование системы оптимального адаптивного автоматизированного управления процессом превращения в контактном аппарате



МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ В.ИЛЕНИНА

на правах рукописи

ВОЛОБУЕВА Ольга Петровна

УДК 621.771.23,-681.5.013

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО АДАПТИВНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПРЕВРАЩЕНИЯ В КОНТАКТНОМ АППАРАТЕ

Специальность 05.13.07 - "Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на- соискание ученой степени кандидата технических наук

Ллматы, 1993

Работа выполнена в Казахском ордена Трудового Красного .Зиамеии политехническом институте имени В.И-Ленииа на кафедре "Техническая кибернетика".

Научный руководитель - заслуженный деятель пауки, члеп-хорр.

АН РК, д. т. и., проф., Ашммов А.Л.

Официальные оппоненты - л т. п., проф., Мухамедгалиев Л.Ф.

К.Т.Н., Тохтабаеп Г.М.

Ведущее предприятие - НПО "Системотехника''

Защита состоится "Д ^ 1993 года Ъ М час. в ауд.

на заседании Специализированного совета К 050.03.04 Казахского ордена Трудового Красного Знамени политехнического института имени Б.И.Лепн-на по адрес>. 480013, г. Алматы, ул. Сатпаева,22.

Отзывы (в двух экзе- -тлярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 480013, г. Алматы, ул. Сатпаева,22.

С диссераацней можно ознакомиться в библ1ютеке Казахского политехнического института имени В.И-Ленина.

Автореферат разослан "«<«/•• ^ 1993 г.

Ученный секретарь Специализированного совета

к.т.н., доцент КАЗИЕВ Г.З.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При производство :ерной кислоты из отходящих газов матэллургспзской цромнвлен-юсти одной из основных технологических онераций'является процесс превращения сернистого ангидрида в серный в контактном аппарате (КА), Процесс проводится в адиабатических условиях в лногослойном каталитическом реакторз с отводом реакционного гепла с помощью встроенных мезду слоями теплообменников. Важным показателем хода рассматриваемой технологической операции является степень превращения сернистого, ангидрида в серный, оцениваемая через температуру в реакторе, которая зависит, в основной, от меняющейся в широком диапазоне концентрации сернистого ангидрида и убывающей с течением времени активности слоев катализатора.

Как объект управления процесс превращения в КА характеризуется высокой размерностью, взаимосвязностью переменных, нелинейностью характеристик, недостаточной точностью и недоступностью измерения некоторых переменных, а также случайным характером возмущений по отдельным каналам.

В настоящее время предложенные два подхода автомат:, зирован-ного управления рассматривав?,ом технологическим процессом: отслеживание "плавающего купола" на основе заранее заготовленных таблиц оптимальных режимов; управление с использованием адаптивной динамической модели - в полной мере не учитывают свойства объекта управления и не обеспечивают аффективное ведение ТП с максимально возможной степенью превращения сернистого ангидрида в серный в условиях непрерывного изменения концентрации Б02 на входе соответствующих слоев КА.

Поэтому разработка л исследование автоматизированной системы управления технологическим процессом в контактном аппарате, обеспечивающим ведение технологической операции с максимальной степенью превращения сорпистого ангидрида в серный в условиях непрерывного пзмонеппл концентрации Б02 па входе слоев КА является актуальной задачей.

Цель работы. Основной целью настоящей диссерт; ционной работы является разработка и исследование системы огт мзльнэго адаптивного автоматизированного управления процессог превращении сернистого ангидрида в серный в КА, что связано < развитием модели процесса превращения; выбором и исследование алгоритма решения задачи параметрической идентификации ; разрг боткой метода определения оптимального такта квантования непре равных сигнала. в ходе технологического процесса; разработке! и исследованием способа субоптимального управления процессог,1 превращения; выбором и исследованием метода параметрическох синтеза корректирующего цифрового регулятора.

Научная новизна результатов диссертации заключается в разработанных

- модели процесса превращения в контактном аппарате, отличающейся учетом случайных возмущений но концентрации сернистого ангидрида по слоям, состояния катализатора и распределен:! температур по слоям, которая позволяет предсказывать стопой превращения по слоям и конечную по аппарату с допустимой погрешностью;

- алгоритме решения задачи параметрической идентификации при неполной информации, позволяющем одновременно восстанавливать состояние объекта п его параметры, отличающимся от известных учетом случайных возмущений по концентрации сернистого ангидрида в газе; •

- методе определения оптимального периода квантования непрерывного сигнала, позволяющем с заданной точностью восстанавливать его по измеренным дискретннм значениям в ходе технологического процесса;

- способе субоптимального управления процессом превращения, обеспечиващям решение задачи динамической оптимизации процесс;

- методе параметрического синтеза цифрового ПШ-регуляторг корректирующего субоптимальное управление, позволявдем выдавав квзнтованше управляющие воздействия в нукише моменты времеш

Практическая ценность и реализация результатов заклинается в следующем: развитая модель процесса превращения в контактном аппарате.

ятыващая изменения концентрации сернистого' ангидрида и рзс-зделенио температур по слоям, а тага© реальные активность 083 контактной массы и расход газа черзз ашарат. которая зволяет предсказывать степень превращения по слоям и копэч-ю по аппарату в целом, сократить объем экспериментальная следований на объекте управления; разработанный метод опрэ-ления оптимального периода квантования непрерывного сигнала, вышанций точность и достоверность информации и позеоляжций зко сократить объем снимаемой информации; результаты, Полунине при решении задачи идентификации и разработке способа тотального управления процессом превращения, з также паромет-иеского синтеза цифрового регулятора, является некоторым раз-стием прикладной теории идентификации и управления сложными I; развитые в диссертации идеи и алгоритмы управления исполь->взны при разработке технического и рабочего проектов и xmrtcn основой математического и программного обеспечения зтоматизированной системы управления процессом превращения грнистого ангидг'ДЭ в серный (акт внедрения 1-й очереди и акт цачи-приемки программного обеспечв1шя приведен в прилолгшш зссертации); математическое а программное обеспечение репения эдач идентификации и планирования технологического si лгера-знта при обследовании объекта выделены в отдельные ППП и ис-ользовавы при разработке автоматизированной систеш научных с следований (акты приемо - сдаточных испытаний аппаратных и рограммных средств ЛСНИ приведены в приложении диссертации ); ззультати. НИР использованы в учебном процессе (акты внедрения ривэденн в прияояонки диссертации ).

Апробация работы . Основные полохзния шботы докладывались и обсуждались на Ш Всесошном симпозиуме к> теории пн£ормацио1шых систем (г. Уфа, I97S); Всесоюзной на-тао-?вхшяеской: конференции по математическому, программному [ информационному обеспечению АСУ ТП (г. Черновцы. 1977,);Всз-юззгом научно-техническом семинаре по опыту разработки и использовании типовых проектных репешй при внедрении АСУ ТП ia предприятиях цветной металлургии (г.Москва, 1979), VII Мзж-зузовской конференции по математике и механике (г.Караганда, СсрГУ, I9SI), I республиканской конференции по автоматизации

научных исследований (г.Алма-Ата, 1982). Х-Всесоюзном научно-техническом совещании по созданию и внедрению автоматизированных и автоматических систем управления непрерывными и дискретно-непрерывными технологическими процессами (г.Москва, 1903), городской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов по оптимизации процессов управления (г.Алма-Ата, 1979).

Основные результаты диссертационной работы получены автором при проведении научно - исследовательских работ в Казахском политехническом институте имени В.И.Ленина по хоздоговорным и госбюджетным работам ( N 1226, 0.П.027.05.49; 0.80.03 ГКНТ СССР ).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 16 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная забота состоит из введения, четырех глав с выводами,■ заключения, изложенных на страницах, списка литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Бо введении обоснована актуальность диссертационной работы, изложены цель и задачи исследований, научная новж на и практическая ценность работы. .

В первой главе дана характеристика особенностей процесса превращения сернистого ангидрида в сорный в четырехслойном контактном аппарате с встроенном внутренним; теплообменниками.

Как объект управления (ОУ) процесс превращения характеризуется высокой размерность», взаимосвязностыэ переменных, нелинейностью характеристик, недостаточной точностью и , недоступность!) измерения некоторых переменных, а также- случайным характером возмущений по отдельным каналам.

Краткий анализ существующих систем автоматизированного контроля и управления процессом превращения в КА показал, что развитие их к настоящему времени прошло большой путь от систем

- б -

ентрализованного контроля иЕС^рмацпонных в реята,;э "ссвотчикз-мастера" до систем з рэжшэ непосредственного игрового управ-,епия. Выделяется дзз развивающихся направления: отслеживание плавающего купола" для квазистатяческого объекта по заранее ^готовленным таблицам оптимальных реззаюв; управляйте с испола-¡ованиегл адаптивной динамической модели.

Откзчавтся слздухщкз недосталси этих подаю доз управления [роцзссом превращения в 1<А. При табличном способе управления мбрзняце комбинации нерешенных фиксированы на некоторое вреул, сотя они меняются под воздействием различных возмущений, нося-ггх случайный характер; кроме того, существует трудность точного распознавания случайно меняющегося' положения экстремальной гонки при реиепии задачи стабилизации.

При втором способе управления с помощью адаптивной дннаж-^ескоЗ модели, которая работает в темпе с процессом, оптимзль-¡яйре:хим более точно поддерживается лишь для первого слоя, так как воому^знио по концентрации Б0г в газе учитывается только на входе в аппарат л. во-вторых, ке учитывается активность катализатора по слоя:-,;, которая сзнгаэтся в процессе эксплуатации.

' Тохсг.г образом, как в одних. так к в других АСУ ТП в КА не решается проблема обеспечения постоянно максимальной степени превравдкгя в КА, з следовательно, кинжальных .вибросов неокис-лзнного 202 в округаздуэ среду, что очень вахню с зк логической точки прения.

Кроме того, анализ существующих АСУ ТП в КА показал тегске, что вектор состояния ОУ определяется с по?.:ощыэ подсистема централизованного контроля с большая погрешностями, что он определяется не полностью, так как по все пере;.:енвпз доступны измерению (гомопоппо концентра щи 302 з газе по. слоям, изменение степени превращения по 'слоя:,!, расход газа по внутренним тзплообмзшика?.: и т.д.).

Поэтому в данной диссертационной работз развиваются вдел управления процессом превращения как динамическим ОУ с учетом случайных возмущении концентрация сернистого ангидрида по слоям, мзпящойся активности катализатора з процессе эксплуатации, а тают с восстановленном полного, вектора температур по аппарату в целом.

Глава завершается постановкой задачи разработки я исследо-- 7 -

ваши системы оптимального адаптивного автоматизированного управления процессом превращения сернистого ангидрида в серний в КЛ, а такге формулировкой намеченных этапов решения -задачи совершенствования систем и методов управления зтим процессом.

Вторая глава посвящена вопросам развития модели процесса превращения сернистого ангидрида в КА, отличающейся учетом случайных возмущений по концентрации Б02 , распределения температур по слоям и состояния катализаторной массы, а также позволяющей предсказывать степень превращения по слоям и конечную по аппарату с допустимой'погрешности).

Отметим, что из-за особенностей объекта вектор температур . КА с достаточной точностью совпадает с вектором состояний ОУ.

Математическое описание процесса превращения в КД. представляется следующим образом:

^¿(^Ш+в^^Ш+в^и) (1=1747 (I) х(о) = х0

= , (2)

где Х;1 = (Х1± + (Тп1 % Тср1 АТ^ ДТд1)'-

- вектор-функция переменных состояния температур;

их = * и4.)'= («¡.-т^ СЦ, Твх1 )' - вектор входных

воздействий;

= (1=77?) - выходная координата; 11 = С£0 ^ - измеряемое возмущение,

= сао а ~ вычисляемое возмущение;

подстраиваемое матрицы ¿,-(1;), 1^(10, ¡^(Ю берутся соответствуя^;

размерностей л±(7x7), В^зЛ), С±Х7зП), 1=Т74; постоянная

Система уравнений (1)*(г) дополняется уравнениями связи между слоями и уравнениями, характеризующим! реальное состояние контактной массы: ■ 'Л ..„> • : , .

^1=<1о1+ ^Ло^Д + «^БО^ср! + ^ср!: ' <3>

■4=4-1 + ^ ,а1сбо21 . <8о=°>

(4)

С5021+1 = СВ021^-е1> (5)

еКА Ч (6)

п П1 =.Е о . (7)

Здесь приняты следующие обозначения: • ^лН-г^ААх! ~ температура начальная и конечная 1-го и Ц+и-го слоев, температура на входе л выходе 1-го теплообменника соответственно; С50 - концентрация газа на 1-ом слое и расход газа через 2 КЛ. соответственно; С50 1* 5х? ^их" коинритрад®1 иза на 1-ом слое, степень превращения на х-ом слое и для всего КЛ соответственно: с1_ц (о=оЗ, х=ТТ4)- постоянные параметры уравнения (3), которое характеризует реальное состояние контактной массы; параметры периодически определяются с помощью стандартного рекуррентного метода наименьших квадратов (РНКК), на основе измеренный С50 1.

и вычисленных С£0 ?ср1(х=ТГТ); П - производительность КА по окислонпому колич§ству Б02 .

В промышленных условиях переменные ОУ измеряются с помощью подсистемы централизованного контроля с большими погрешностями (температуры по слоям л теплообменникам, начальная концентрация Б02), кроме того па все переменные доступны измерению (случайные изменения концентрации Б02 в газо по слоям, изменение степени превращения по слоям, расход газа по внутренним теплообменникам и т.д.).

Поэтому с целью решения задачи идентификации системы при пополноа информации в работа использован адаптивный алгоритм, псшльзушрЯ прякоЯ метод Ляпунова, позволяющий одновременно посстап2Вл:тать полный вектор состояния температур по аппарату п паркгатры ОУ. Кромэ того, решается задача предварительного

анализа по выявлению наиболее информативного входного сигнала.

Благодаря тому, что основные возмущения доступны,измерена: (печальная концентрация 302 - СБ0 1 ) к вычисления (изменения концентрации сернистого ангидрида 2 СБ0 по слоям), математическую I,юдоль (1)-г(7) удобнее далее предЕтавить в виде модели I ( подстраиваемая часть модели (1)~(2) ) и модели 2 ( вычислительная часть (3)г(7)).

Результаты моделирования процесса превращения в КА показали, что оценки Х,л, В, полученные с помощью подстраиваемой модели (модель I), позволяют предсказывать степень прев] цения но слоям £^(1-- Т74) и конечную по аппарату е^ с погрешностью менее 1% (0,57%) (модель 2). Причем это делается с учет< конкретных активности катализатора по слоя;,! (3), случайных возмущений по концентрации Б02 по слоях; (5) и при известной нагрузке на аппарат.

С целью обеспечения точности решения последующих задач з получения достоверных результатов осуществляется выбор такт; квантования исходного непрерывного сигнала. Существующие метод выбора по ряду причин не реализуемы для исследуемого ТП. В раб( предложен и исследован алгоритм определения оптимального так' квантования непрерывного сигнала, который обеспечивает предст. ленив исходной информации с заданной точностью.

Как известно, с увеличением такта квантования ногрешносТ: приближения восстановленной функции к истинной возрастает

Ô(t) = o42(1-r(t -I ent(t/ï))> , \8

где о,г(г) - среднеквадратыческое отклонение и корреляционная функция измеряемого сигнала соответственно; Т - такт квантован С другой стороны, чем меньше период квантования . Т. ' те: больше объем занимаемой оперативной памяти, который обратно пр порцшнален такту квантования сигнала ■

Q(t) = i(1/î) . (Э

Поэтому в квадратичную критериальную функцию введены обе составляющие: мера погрешности аппроксимация непрерывного сигнала дискретным и объем занимаемой оперативной памяти, которая всегда дефицитна. . .. ■ ' ' /'

Йрэдсряальпая Фушщял т»з»т следующий вид:

J(2)=2a1a2[i - е"^] + a¿s1^ , (10)

где a1 .Og - коэффициенты, выбираемые в зависимости от степени важности составляющих; с^+с^!;

о2, р - дисперсия и коэффициент спада автокорреляционной Функции сигнала соответственно; 2 - тзкт квантования сигнала; зс=з - const..

Далее введено обозначение 7= Ос-1)(Зк~1 е*с/ Сга2]^). Основной результат исследования (10) сформулирован в виде утверждения I.'

УТВЕРЖДЕНИЕ I. Если о^-ус^ то функция (10) имеет едипстзепнув точку .минимума с?0е(о,к/р) . в •противном случае функция <7(Е) па пнтерззле (0,со) монотонно убивает, т.о. конечная точка минимума отсутствует. Значение 20 может бить п йдеко как предел последовательности { тп }, определяемой рекуррентной формулой

Т.,«*, гп+1= * ^ /( ¡U1/k ), №=1,2,3....). (II)

которая сходится со скоростью геометрической прогрессии со знаменателем

И= 1(а>/а¡)г11/к < 1 . (12)

Для доказательства утверждения i были доказаны следующие леммц.

ЛЕММА!. Уравнение

(f^(X)= AxVx - 1=0 , (13)

где \>о , ]:>о имеет па (О.оз) даз- корня, если \>X0=k"kek . один корень, если и пе имеет корней, если \<kQ ;

Х^З2/^2).

- И -

Л EMMA 2. Пусть функции £.,(Х) и 12(х) непрерывны, строго монотонно убывают, I., (а)=£2(а) и i.,(X)<i2(X) нз (а,Ъ]. Тогда последовательность { хп }:

Х1=ь, Xn+1=<p1[i2(Xn)], (п=1,2,... ) (14)

монотонно убывая, сходится к а, где ф^ - функция, обратная т,.

Доказанное утверждение I дает необходимое и достаточное условие существования единственного абсолютного минимума выбранного критерия при определении оптимального такта квантования сигнала; предлагает быстросходящуюся итеративную процедуру (со скоростью геометрической прогрессии) ойределения TQ ; дзет правило останова: заранее вычисляется число необходимых итераций для нахождения Т0 с заданной точностью.

Проверенный в работе анализ функции чувствительности такта квантования непрерывного сигнала показал, что Т сильно зависит от точности определения коэффициента спада автокорреляционной функции р. Функция чувствительное™ параметра Т по р меняем знак в точке р0 , поэтому предварительно построив ее, моано достаточно точно определить значение ро , что будет гарантировать наименьшую погрешность при определении оптимального такта квантования непрерывного сигнала Т .

Таким образом, разработан метод определения оптимального такта квантования непрерывного' сигнала, позволяющий с заданной точностью восстанавливать его по измеренным дискретным значениям; ме,тод можно использовать после предварительного анализа сигнала .

. л~

В третьей главе разработан способ оптимального управления процессом превращения в НА, обеспечивающий постоянно максимально возможную степень превращения.

В качестве управляющего воздействия выбран (глава 2) расход газа по наибольшему коэффициенту усиления К, восстановленному с помощью подстраиваемой модели I.

Так как степень превращения s (t) предсказывается с учетом реальных CgQ в газе (измеренной и вычисленной), состояния

катализатора по слоям и расхода газа с допустимой погрешностью, то задача управления процессом превращения з КА заключается в определении закона управления Uj_(t) (i=TT4), с помощью которого молю было бы обеспечить такой вектор температур в целом по КА,

Xl=^ni Tîci ^rS 'W Tcpi «k A • ФУНВДЮНВЛЬ-

но связанный со степенью превращения, чтобы текущую оаыбку

о^мхс»5 - ®np(t> ■

свести к "пулю" и удорютать в "трубке" с заданной точностью. Здесь e,„,,„(t), Sit) - максимально возможная степень превращения в реальных условиях и спрогнозированная по модели в ускоренном масатабз времени.

Разработанный подход заключается в сведении задачи точного терминального управления (приЕедопия в заданную точку пространства за заданное время) к задаче приблпюняого субоатжального управлегсш на основе формования функционала качества специального вида.

3 работе ставится н решается задача опэтаязахш выбранного функционала качества с одновременным выполнением требований асимптотической устойчивости замкнутой системы по прогнозируемой ошибке lim c(t)=0 и обеспечения заданного качества переходных

t-iCO ■

процессов по ошибке управления e(t) (время переходного процесса

t-etc«) . нерегулированпо О < й „ , озлбха в установившемся iüi

рояямо |с|гах< одоп ).

Сформулированные требования аналит^псасн представляются в виде критерия качества следуг-ощого вида:

' с

J(X(t), o(t). U(t))= <p(X(S)) + S 0(o(t).U(t))dt , (15)

О

г;;о ç(- ), ) - заданные функцда.

Минимизация каждой составляющей критерия качества (15) дает свою составляющую управления, суммарпоо то управление обеспе-чиваот глобальный минимум (15) ошибки управления в процессе всого вромопл управления и в конечный момент времени т.

Оказалось, что при весьма общих предположениях задача минимизация порвой составлящой критерия качества (15), может быть сводопа к слодувдой простойшей задаче оптимального управления:

J,= <р(Х№)) min (16) u

X=Í(X,U), X(0)=Xo, (I?)

U(t)e V, te[0,5] , (18)

где X(t)eRn, U(t)eEr (r < n) - траектория и управление соответственно d момент времени t; т - замкнутое множество; функция <р(Х(?)) выбрана в виде

<р(Х(Т)) = (X^(ÍD))2 + (X¿W))2 , (Í=ÍT4).

Класс допустимых управлений определен как множество измеримых на [О.Т] вектор-функций U(t), удовлетворяющих ограничению (18).

Оптимальное управление, удовлетворяющее принципу максимума; Понтрягина, находится методом скользящей вариации, так как замкнутость множества допустимых управлений не позволяет использовать метода классического вариационного исчисления.

Метод скользящей вариации, заключается в том, что переход от uk(t) к uk+1 (t) дам telo,2] осуществляется на множество малой меры (варьирование игольчатого тша); параметр ^ играет роль шага игольчатого варьирования, при этом Aj¿e£0.l 3»

Метод скользящей вариации представляет собой следующее. На k-м шаге итерационного процесса получены допустимое управление uk(t), teto.г] н соответствующие: ему фазовая и сопряженная траектории xk(t),(j^(t). : Найдено вспомогательное управление ír{t) из условий максимума гамильтониана

ük(t)= arg mas H(tl^(t),Xk(t),U?> tetO.ÍDJ. (19) ueV

Опишем семейство ' траекторий, зависящее от параметра ^[0,1 ] и являющееся решением уравнения следующего вида:

í(xjj(t).uk(t» + *¿f{^(t>,fl*<t».-;: (20)

Производная критериальной функции по параметру Л. при. выборе ir£(t) в соответствии с (19) .

' — 14 ;=Л; '"■'

«А „

0 (21)

где §(г,1;) -фундаментальная матрица решений.

Легко; проворить, что Ф^Ш есть решопиэ зледувдей сопряженной системы .

В работе показана сходимость любой подпоследовательности { х1^) ) в множество . X*, которое определено как множество оптимальных траекторий, удовлетворяющих принципу максимума:

1) Щф(*),Х(*),и^)) - шаз Н(ф(1;),Х(1;),и)=0 (23)

^ п.б. teiO.il!];

2) ф = -г2(Х,и)'ф . фИ)= -7ф(Х(5)), (24)

Получен частный случай правила останова решения задачи управления с заданной точностью дая выбранного критерия качества, в виде следующего предложения.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ. Если на к-м шаге выполняется-условно ' . • . '

т •

f£H(t|?i(t),XI<(t),61:(t))- шах H(t^c(i;>,XKCt>iU>]<it > -е . (25) • о . tieY .

то задача решена с наперед заданной точностью .

<p(X^(t)) < sin <р(Х(С)) + е ."

'••-■ В нашем случае каздоо очередное приблихешю управленп . вычисляется слодувдкм образом:

(Т - Л^Т^СО + ЯСЗВ]

Интегральная состашшадая критерия качества (15) выбрана в сдрду:;щем виде: т т

Зг= X ф(е(Ъ), и(1;))(И = / (e2(t) + ^ с2(1;)^ 2 О о

N • ' .

= I <4 + * ' к=0

где ек, ли1с - ошибка управления и отклонение управляющей пере-мешой п ]с-й момент времени соответственно; г -. весовой коэффициент; Н, - количество иагов управления.

Таким образом, вторая составляющая выражения (15) предсташ ет интегральней критерий качества с заданным соотношением волга1 среднего квадрата ошибки к средней входной мощности, затрачиваемой на управление. Введение в критерий качества значения управления и(Ь) обеспечивает оптимизацию энергетических затрат. В работо проводен параметрически!!: синтез цифрового регулятора (ЦР] При заданном весовом коэффициенте основным оптимизируемым (в смысле достижения заданной точности за' минимальное время ) параметром в алгоритме управления является такт квантования управляющего воздействия 'Г0.

Тогда, считая Уза;(нО , интегральный критерий качества запишется в виде:

N

1с=0 о

где ук - отклонение в 1с-й момент времепи регулируемой воличипы; Ду]с = у}, - ; г - весовой коэффициент; и - количество шагов управления.

Задача состоит в том, чтобы определить оптимальный поряод квантования т* управляющего воздействия, минимизируя 1шадратичшй критерий качества (27) при слодущих ограничениях

\\\ * "шах • ^

Ы < 1

и заданном **=о,25'.

где ик - управление в к-й момепт времени; z - г.элзсп дискретной передаточной функции замкнутой системы.

Осповпсй результат решепия задачи сформул1гровап в ъэдо утверждения 2 .

У Т ВЕ Р й Д Е Н И Е 2. Если выполняется условие

(•/а - 1 )2 ' (-/а + 1 )г

К.=- < 1С < - = Ко (29)

1 к(1-а) т к(1-с!) ^

то множество оптимальных линейных управлений и(Т0), удовлетворяющих качеству переходного процесса, находится оптимизацией

соОсгвеплого движения системы, а именно: выбором к^!^ Единственное же решение и*(а?*) находится минимизацией интегрального критерия (27) по такту квантования при ограничениях (28).

Оптимальное значение такта квантования управляющего воздействия т* определяется как

1*=Ф(-2п(<1*)) . (30)

где (1 - корень уравнения -- о .

< • . •

Тогда параметры цифрового регулятора определятся следующим образом:

%=кр1<1 + .

^=-^(■1+2^0-^) (31)

Корректирующее 'управление вычисляется в виде:

uj. = qoe)r_ + + . (32)

Здесь принята следующие'обозначения:

,Т2 параметра ОУ и постоянные штегрировашш и дифференцирования соответственно (i=i, ;): Kpi - коэффициент передачи регулятора (i=TT4); Т0 - период квантовапия управляющего воздействия; Uj, , , ejc, e,t;_1, cJ;_2 - управлепие и ошибка управления в соответствующие моменты времени.■

' Суммарное управление, состоящее из субонтималыюго и корректирующего, по отклонению регулируемой величины,

\ = иоят + и1]с • «33)

обеспечивает зад оное качество переходного процесса.

Аналитически показать качество процесса управления не пред ставляотся возможным, поэтому в работе проведено численное моде лировапие системы управления процессом превращения в кл при раз личных прогнозируемых ошибках управления. Результаты моделирования показали, что разработанная .система сводит ошибку к "нули за время, меньшее инерционности самого объекта,' что позволяет 'удержшать объект постоянно в оптимальной области.Таким-образе разработаппая система оптимального адаптивного управления позволяет обеспечивать постоянно максимальную степень превращения в аппарате.

Программный комплекс дал тажтацштого моделлротп-гя системы оптимального адаптивного автмагизпроващгаго улравлешп процессом превращения » КА разработан в среде ¡ПОТФО-РАБСАЗ;.

В четвертой главе-- описана промышленная-система управления процессом превращения сернистого ангидрида в серный в контактном аппарате и приведены данные о внедрении результатов диссертационной работы.

Разработанный способ оптимального адаптивного управления процессом превращения в КА реализуется с помощью слодувдо Функциональной структуры системы, представленной па.рисунке.

<£> .

Структую системы убавления процессии

. ме&рсщения ь КА

2-мокНола

исходных данных

А.^лох расчета Макс, степени

превращения

1 и

О

2 =■

9. £лок г.гедско-зания степени превращения

7\

Б

8.5лок кон-екц параметров (ЖНК) ■.

Модель 2

'_£.____Н.У.

Хс

РКс.

¿/олг _ Й

и1

О^ект

/3- Цифровой регулято?

/2- Блок расчета То уляаг. юзл.

Модель 1

01

б- Падстраимекая модель

•5". 5лок паюметшчес-кой шентифика-ции_

С помощью подстраиваемой модели I (блоки 5, 6) получают полный вектор оценок состояния температур объекта Х^, а также

оценки его параметров л-, (следовательно, к^ 1=174). Получщз характеристики измеряемого и вычисляемого возмущения по концентрации сернистого ангидрида в исходном газе (блок 3), а также зная активность слоев катализатора в конкретный момент времени (блок 8), с помощью модели 2 (блоки 8, 9), работающей в ускоренном масштабе времени, вычисляются предсказываемые величины - степень превращения по слоям ^ и конечная епр> для всего аппарата. В блоке 4 по измеренной концентрации сернистого ангидрида в газе, минимально возмо:шой концентрации его в неокислен-ных газах, выпускаемых в окружающую среду, и при постоянной нагрузке на аппарат вычисляется максимально возможная степень превращения ймакс_ в аппарате. ■ В 10 формируется текущая прогнозируемая ошибка управления в виде разности между максимально возможной в реаль лх условиях степенью превращения емакс> и ее предсказываешм значением е^ по модели 2. Определение субопти-мальпого закона управления и(£) осуществляется в блоке 11. Суб-оптимальпое управление суммируется (сумматор 14) с корректирующим управляющим воздействием, выработанным цифровым регулятор« в соответствии с ШЩ-законом регулирования при узад ~ О; суммарное управление обеспечивает сведение значения прогнозируемой ошибки управления e(t) к "пулю" и удержании ее в "трубке" с заданной точностью. Оптимальный период квантования управляющих воздействий вычисляется в блоке 12.

Благодаря системе опта,ильного адаптивного управления прогнозируемая ошибка управления ликвидируется за время, меньшее инерционности самого объекта. Аппарат работает практиче ки постоянно с максимально возможной степенью превращения е при реальных концентрации сернистого ангидрида в исходном газе, активности слоев катализатора к постоянной, нагрузке на аппарат (как правило, максимально возможной). Это обеспечивает максимзл ную производительность КА по окисленному 302 , ьяпиыальную концентрацию ноокислеиного БОг в отходящих газах, поступающих в окружающую среду, что весьма ваяю с экологической точки зрения В конце главы приведены данные промышленного внедрения сисг ми оптимального управления процессом превращения сернистого ангидрида в серный в КД на УК СЩ, которо показывают, что степе! превращения при данном способо управления удалось повысить в

родием па 1%, а следовательно, увеличить прозтззодителькость КА с уменьшить количество неокислепного £02 в отходящих газах. »кономическиЗ эффект от внедрзшя разработанного способа управ-юнкя составляет 102 тысячи рублей в год (в ценах 1988 года; нет внедрения приведен в приложении дассертащш ).

В приложениях приведены листинги программ, разработанных в среде тиМЗО-РАБСАЬ; акт внедрения 1-й очереди автоматизированной системы управления и акт сдачи-приемки программного обеспечения; акт приемо - сдаточных испытаний аппарат-пых и программных средств автоматизированной системы научных исследований; акт о внедрении ГОШ; акты внедрения результатов НКР в учебный процесс.

ОСНОВНЫЕ' НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

I. Развита математическая модель процесса превращения сернистого ангидрида в серный в КА, отличавдаяся учетом изменения концентрации сернистого ангидрида и распределения температур то слоям и' позволяющая предсказывать степень превращения по слоям и конечнуи по аппарату с допустимой погрешностью.

- 2* Разработан алгоритм моделирования процесса-превращения в КА,. позволяющий, во-первых, с помощью адаптивного алгоритма, использующего прямой метод Ляпунова, одновременно восстанавливать вектор состояния температур объекта управления и его параметры; во-вторых, предсказывать степень превращения по слоям и конечную по аппарату в .целом, с погрешностью мейее I" (0,57%) с учетом возмущений концентрации Б02 в Исходном газе и реальных активности слоев контактной массы и нагрузки газа на аппарат.

3. Разработан метод .определения оптимального периода квантования непрерывного сигнала/ позволяющий иметь точнуи и достоверную исходную информацию, а также давдий возможность резко сократить количество снимаемой информации.

. 4. Доказано утверждение, показывающее необходимое и достаточное условие существования единственного абсолютного минимума выбранного критерия для определения оптимального периода квантования непрерывного сигнала Т0; предложена быстросходящаяся итеративная процедура (со скоростью геометрической прогрессии) опре-

деления Т0; получено правило останова: заранее вычисляется число необходим итераций дая определения 20 с заданной точностью.

5. Предложен способ-оптимального управления процессом превращения в КЛ,; основа щшй на методе динамической оптимизации, обеспе лв^эдий постоянно максимально возможную степень превращения, а следовательно, "максимальную производительность аппарата и минимальные выброси неокисленного 302 с отходящими газами , I окружающую среду.

6. Субоптималыгое управление находится методом скользящей вариации, так как замкнутость мноасества допустимых управлений не позволяет использовать метода классического вариационного исчисления. Получен частный случай правила останова решения задачи управления с заданной точностью для выбранного критерия качества.

7. Дяя определения корректирующего управления выбран интегральный критерий качества с заданным соотношением вслпч:ещ среднего квадрата олщбга;! 1С сродной входной мощности, затрачи- ■ ваемой на управление. Введение в критерий* качества, значения управлешш и(Ь> обеспечивает оптаягзадаю. энергетических затрат,

8. Доказано утверядмте при выборе оптимального такта ¡свантсвашш корректирующего управляющего воздействия, позволяющее проводить параютрический синтез цифрового регулятора, для' квадратичного критерия качества.

9. Прове'(оно. чпелегагоэ моделирование системы управления процессом превращения в КЛ при различных ошибках управления. Результата моделяровояая показали, что разработанная система оптимального адаптивного управления сводит ошибку:к "пулю" за время, меньшее инерционности самого объекта. Это быстрее и качественнее, чем в известных системах управления.

10. Разработаны математическое л программное обеспечения оптимальной адаптивной автоматизированной системы управлетпт процессом превращения сернистого ангидрида в серный в КЛ на УК СЩ,

11. На Ж СЯК внедрена система оптимального я^птшшого • .управления процессом превращения сернистого ошщглдг в серный в КЛ, которая позволяет повысить степень превращения в среднем на 1%, а слодоватольпо, уменьшить количество поокпелегсгаго Б02 в отходящих газах и увеличить производительность КЛ. Эвдкщ-ческиа аффект от внедрения систомы составил 102 тысячи рублей

( в цепах 1988 года ).

12. ' Математическое и программное обеииечешэ репонкя юдач идентификации и планирования технологического экспсрк^зп-'а выделены в отдельные ПШ1 и использованы в автоматизиро-(анной.системе научных исследований при разработке задания 15.49 целевой комплексной научно-технической программы 0.Ц.027. !коиомический эффект от внедрения ППП составил 30 тысяч рублей

[ в ценах 1988 года ).

13. Результаты НИР внедрены в учебный процесс.

По результатам диссертации опубликованы следующие роботы:

1. Ашков д.л., Волобуева О.П. и др. Адаптивная система ^посредственного цифрового управления процессом оккслепия серистого ангидрида в КА. // В кшТезисы докладов DI Всесоюз. симпозиума по "Теории информационных систем и систем управления с распределенными параметрам!",ч.1.с.43-46.Уфа,1976.

2. Волобуева О.П., Детрболов Ш.И. и др. Математическое обеспечение 1-ой очереди АСУ ТП "Кислота"// В ich. : Тезисы докладов Всесоюзной паучно-техн. конференции "Математическое, программное и кнформац.обеспечение АСУТП", Черновцы, 1977,ч.2,с77.

3. Волобуева О.П., Дтарболов Ш.И.' и др. Ошт разработки математического обеспечения 1-ой очереди АСУ ТП "Кислота"// Сб. "Кибернетика и автоматика"„Алма-Ата,КазПТИ, 1977,вып.6,с.I36-I4I.

4. Волобуева О.П., Дкарболов Ш.И. и др. К вибору параметров нелинейных цифровых регуляторов.//Сб.,гКибериетика и автоматика", вш.б, Алма-Ата, IS77. с.123-128.

5. Волобуева О.П., Диарболов Ш.И. Опыт-разработки системы автоматизированного исследования непрерывных техполоияеекнх процессов (САИ ТП).//В гаг.'.Тезисы докладов на городской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Оптимя-зация процессов управления". Алма-Ата,1979,с.II5-II6.

6. Волобуева О.П., Дкарболов Ш.И. Опыт разработки системы автоматизированного исследования непрерывных-технологических процессов.//В кп. : Тезисы докладов всесоюзного паучно-тсиичес-кого семинара "Опыт разработки и использования типовых проектных решений при вирдрешш АСУ ТП. и производствами на предприятиях цветной металлургии". М. ,1979,с.65-67.

, 7. Волобуева О.П., Наурызбаев К.Ж. К выбору оптимального интервала дискретизация непрерывного сигнала.//В ici.: Тезисы

докладов VII Межвузовской научной конференции по математике и механике. Караганда, КарГУ,1981,с.82-83.

8. Волобуова О.П., Нзурызбаев К.Ж. К выбору оптимального интервала дискретизации непрерывных сигналов. //Сб."Дифферен-цдолыше уравнения и задачи прикладного анализа". Алма-Ата, КазГУ, 1982, £.52-58.

9. Волобуева О.П. Об оптимальиэм интервале дискретизации двумерного случайного процесса.// РЖ ТК, 1982,КЗ (125)-Рукопись деп. в КазНИИНТИ 07.12.81, НР 298, С.Ю9-1ГО.

10. Волобуев? О.П., Джарболов Ш.И. Оценка периода квантования в системе автоматизации экспериментальных исследований.//

В кн.:Тезисы докладов первой республиканской конференции по авто ма газации научных исследований. Алма-Ата, АН КазССР,1982, с. 53-54

11.' Волобуева О.П. Оценка периода кваптовапия сигналов в АСУ ТП./ Создание и внедрение автоматизировали и автоматических систем управл0ь.л непрерывными и дискретно- непрерывными технологическими процессами.//В 1ш. :Тезпсы докладов X Всесоюзного научно- технического совещания. М.: 1933,4.2, с.51-52,

12. Волобуева О.П., Хисаров Б.Д. Методическое руководство к лабораторным работам по курсу "Теория автоматического управления".Ад,;а-Ата,КазПТИ,ч.Ш,1937,30с.

13. Волобуева О.П., Джарболов Ш.И. Методические указания к самостоятельной*работе по курсу "Математические модели й метода в АСПИ" "Шинирование технологического эксперимента", Алма-Ата, КазЕГИ,1990,48с.

14. Волобуева О.П. К выбору оптимального периода квантования управлавдего воздействия по квадратичному критерию качества.// Сб." Модели, катода и системы автоматизации щкзизвод-ствешю-технологических процессов". Алма-Ата, Министерство народного образования КазССР, 1990, с.73-79. ■

15. Волобуева О.П. Нахоздзнио оптимального управления методом скользящей вариации. //Сб. "Интегрированные автоматизированные системы исследования, проектирования и управления". Алма-Ата, КазПТИ,1992, с.61-57.

16. Волобуева О.П. Нахождение оптимального управления линейной динамической системой методом скользящей вариации. //Сб. "Применение вычислительных средств в паучных исследованиях и учебном процессе". Ы.:ЫГУ.1992, сЛЭ-'Ч.