автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Разработка и исследование робастных инвариантных алгоритмов обнаружения и различения сигналов в негауссовском шуме

На правах рукописи

Шевченко Майя Евгеньевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТНЫХ ИНВАРИАНТНЫХ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ В НЕГАУССОВСКОМ ШУМЕ

Специальность: 05.12.01- Теоретические основы радиотехники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственно Электротехническом Университете имени В. И. Ульянова(Ленина).

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор В.А. Богданович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор С. Б. Макаров кандидат технических наук , профессор Ю. И. Федшовский .

Ведущая организация -Ленинградский отраслево! научно-исследовательский институт Радио, г.Санкт-Петербург

Защита состоится "_" 1997 -г. в_час. на заседании диссертационного совета Д063.36.03 Санкт-Петербургскоп Государственного Электротехнического Университета имени В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета. Автореферат разослан "_н _1997г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

С. Д. Егорова

- 1 -

Общая характеристика работы

Лклщальность темы. Большинство современных систем радиолокации и связи функционируют в сложной сигнально-помеховой обстановке. характеризующейся комплексным воздействием помех различного происхождения. К таким помехам относятся флуктуационный и импульсный шумы, квазидетерминированные помехи, представляющие собой мешающие сигналы от сторонних радиотехнических систем, узкополосные, межсимвольные и межканальные помехи и т.д.

Сложность- учета всех факторов, влияющих на распределения и параметры аддитивных помех, а также неконтролируемые искажения полезного сигнала в канале передачи(мультипликативные помехи) обуславливают существенную априорную неопределенность сигнально-помеховой обстановки параметрического и непараметрического типов.

Под непараметрической априорной неопределенностью понимается неопределенность формы распределения наблюдаемых данных, под . параметрической - неопределенность параметров этого распределения, в данной работе параметра масштаба, параметров сдвига, обусловленного действием квазидетерминированной помехи, и параметров сигнала, искаженного мультипликативной помехой. .

Многие известные алгоритмы обнаружения и различения сигналов получены в предположении одного вида априорной неопределенности - параметрической или непараметрической. Анализ таких алгоритмов показывает недостаточную устойчивость их показателей качества, когда априорная неопределенность обусловлена неизвестностью как формы распределения помех, так и параметров сигналов и помех, т.е. является неопределенностью смешанного типа.

Основная причина неустойчивости робастных алгоритмов» учитывающих только непараметрическую априорную неопределенность, состоит в том, что неконтролируемые изменения параметров помех выводят распределение наблюдаемых данных из того класса распределений, на который рассчитывался робастный алгоритм при его синтезе. Для устранения этого недостатка необходимо синтезировать робастные алгоритмы на основе расширенного класса распределений, учитывающего не только неопределенность формы распределения. но и неопределенность его параметров.

Кроме того, известные робастные алгоритмы обеспечивагт ро~ бастность не на всем, а только на ограниченном множестве значений отношения сигнал-шум. Причина этого в том, что дисперсия

асимптотических распределений решающих статистик алгоритмов зависит от форш распределения шума. Эта же причина является основным препятствием к применению робастных алгоритмов в перспективных системах связи, разработка которых ориентирована, как правило, на использование мягкого декодирования. Для устранения данного недостатка решающие статистики, в частности, широко распространенные М-статистики, применяемые в существующих робастных алгоритмах, должны быть заменены статистиками, асимптотическая дисперсия которых не зависит от формы распределения шума. -

Для задач приема и обработки сигналов с вынесением мягких решений, например, в системах связи с мягким декодированием, использование М-статистики недопустимо вследствие потери оптимальности формирования мягких решений при изменении дисперсии распределения решающей статистики. Кроме того, применение М-статистики не выгодно с точки зрения технической реализации.

Таким образом, для систем локации и связи актуальной является проблема разработки и исследования алгоритмов обработки нового поколения, обеспечивающих при априорной неопределенности смешанного типа гарантированные показатели качества при любом отношении сигнал-шум и незначительно уступающие по этим показателем алгоритмам, оптимальным в условиях полной априорной определенности распределения помех. С точки' зрения практического применения данные алгоритмы должны допускать техническую реализуемость средствами современной элементной базы.

Цели и задачи работы. Целью работы является синтез и анализ робастных алгоритмов обработки сигналов для. широкополосных систем локации и связи, характеризующихся наличием параметрической и непараметрической априорной неопределенности сигнально-помехо-вой обстановки, обеспечивающих в данных условиях гарантированные показатели качества при любом отношении сигнал-шум.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи: ..

1. Выбор модели неопределенности плотности распределения вероятности (ПРВ) аддитивных помех, охватывающей априорную неопреде-, ленность смешанного типа и базирующейся на принятых в теории ро-бастности непараметрических моделях неопределенности формы ПРВ.

2. Поиск для выбранной модели неопределенности такой структуры решающей статистики, которая в системах обнаружения обеспечивает

зобастность при любом отношении сигнал-шум и пригодна для пост-зоения робастных демодуляторов с мягкими решениями для систем :вязи с мягким декодированием.

3. Разработка для систем локации робастных алгоритмов обнаружена и различения сигналов при непосредственной и квадратурной обработке наблюдаемых данных на основе выбранной модели неопре-зеленности и найденной структуры решающей статистики.

4. Разработка на той же основе робастных алгоритмов демодуляции : мягкими решениями, обеспечивающих в условиях априорной неопределенности смешанного типа минимальное гарантированное значение зероятности ошибочного декодирования.

5. Разработка эффективного метода подавления присущих многим шрокополосным системам связи межсимвольных (МСП) и узкополосных юмех (УП) и синтез на его основе робастного алгоритма демодуляции с мягкими решениями и с режекцией этих помех.

6. Вычисление показателей качества ( вероятности ложной тревоги, пропуска сигнала и ошибочного декодирования ) разработанных эобастных алгоритмов в условиях комплексного воздействия аддитивного . шума, узкополосных и межсимвольных помех с неопределенен параметрами. Сравнение по этим показателям разработанных алгоритмов с потенциально оптимальными алгоритмами - оптимальными в условиях полной априорной определенности сигналов и помех. Зля оптимального алгоритма такие условия называются далее номинальными. Исследование алгоритмов демодуляции с мягкими решениями совместно с алгоритмом мягкого декодирования Витерби.

, Методы исследования. Разработка алгоритмов выполнялась на эснове: 1) асимптотического подхода к статистическому синтезу алгоритмов при негауссовском шуме с аппроксимацией распределения наблюдаемых данных в Ц-норме; 2) минимаксного критерия робаст-ности алгоритмов; 3) принципа инвариантности; 4) методов теории :овместного обнаружения и оценивания сигналов; 5) методов теории зероятности и математической статистики;

Анализ алгоритмов осуществлялся с помом)ьв пакбта МаМсас! и статистического имитационного моделирования алгоритмов и сиг-чально-помеховой обстановки на ЭВМ.

Научная новизна основных результатов работы заключается; - в синтезе алгоритмов на базе обобщенной ч- точечной модели, учитывающей априорную неопределенность смешанного типа и охватывающей практически любую ПРВ с конечной информацией Фишера о

сдвиге;

- в применении новой структуры асимптотически робастных инвариантных (АРИ) алгоритмов обнаружения и различения сигналов на основе нормированной решающей статистики корреляционного типа, обеспечивающей равномерную минимаксность алгоритма на всем множестве значений отношения энергетического параметра сигнала к параметру масштаба шума;

- в синтезе АРИ-алгоритма обработки, инвариантного к статистической зависимости квадратурных составляющих шума в совпадающие моменты времени;

- в синтезе АРИ-алгоритма демодуляции с мягкими решениями для систем связи с помехоустойчивым кодированием и алгоритмом мягкого декодирования Витерби, который в отличие от известного может применяться в условиях неопределенности формы плотности распределения и параметра масштаба шума и обеспечивает в этих условиях оптимальность вынесения мягких решений;

-в синтезе АРИ-алгоритмов со структурной режекцией УП и МСП.

В соответствии с полученными результатами на защиту выносятся следующие положения:

1. Представление априорной неопределённости помех обобщенной д-точечной моделью с неизвестными параметрами масштаба и обобщенного сдвига, отражающего действие квазидетерминированных помех.

2. АРИ-алгоритмы обнаружения и различения- широкополосных сигналов при комплексном воздействии аддитивных флуктуационных, квазидетерминированных помех и мультипликативных помех.

3. АРИ-алгоритмы демодуляции с мягкими решениями при комплексном воздействии аддитивных помех.

4. Результаты исследования помехоустойчивости и сравнительного анализа алгоритмов различных типов по характеристикам вероятности ложной тревоги, пропуска сигнала и вероятности ошибочного декодирования в условиях априорной неопределенности смешанного типа.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в получении робастных . инвариантных алгоритмов обработки новой структуры корреляционного типа со специальной нормировкой решающей статистики, обеспечивающей робастные свойства при любых значениях отношения сигнал-шум. Благодаря независимости дисперсии предельного распределения от ПРВ шума данная статистика пригодна

для построения демодуляторов в системах связи с мягким декодированием.

Внедрение алгоритмов, использующих данную решающую статистику, в системах широкополосной связи и локации со сложными сигналами позволит существенно повысить помехоустойчивость и информационную надежность действующих и разрабатываемых систем при незначительном усложнении схем обработки по сравнению с существующими алгоритмами.

Результаты анализа полезны для исследования алгоритмов нового поколения, учитывающих комплексный характер воздействия помех и высокий уровень их априорной неопределенности.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы могут найти применение при создании новых систем связи и локации со сложными сигналами и широкополосной связи с помехоустойчивым кодированием, а также в качестве основы при разработке адаптивных робастных алгоритмов, практически не отличающихся по эффективности от оптимальных алгоритмов в номинальных условиях.

Внедрение результатов работы. Основные результаты работы получену в ходе выполнения госбюджетных НИР "Разработка и систематизация методов синтеза устойчивых алгоритмов обнаружения и различения сигналов в условиях априорной неопределенности сиг-нально-помеховой обстановки" , выполняемой по программе "Фундаментальные исследования в технических университетах", по теме "Разработка и анализ робастных алгоритмов автоматизированной обработки сигналов в сложной помеховой обстановке.", по гранту в области связи 1996 г. "Разработка и исследование инвариантных асимптотически робастных алгоритмов демодуляции с мягкими решениями". Полученные в диссертации результаты нашли применение в учебном процессе в СПб ГЭТУ.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на 48,49, 50,51-ой НТК Спб НТОРЭС, посвященной "ДНИ РАДИО" (С.-Петербург 1993,94,95,96), НТК МТУСИ. посвященной 100-летию РАДИО"(Москва 1995), НТК ГЭТУ 1993-96г.

Пибликаццц . По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ , из них 2 статьи, з тезисов докладов на конференциях. 2 статьи приняты к публикации журналом РАН "Радиотехника и Электроника".

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 48 наимено-

ваний. Основная часть работы изложена на 140 страницах машинописного текста, работа содержит 33 рисунка.

Содержание работы

Во евеЭенцц приводится обоснование актуальности темы исследования, сформулирована цель работы и в аннотированном виде изложено основное содержание работы.

В пеувой главе выбираются и обосновываются методы.синтеза, необходимые для достижения поставленной цели, и модель неопределенности ПРР аддитивных помех. В качестве такой модели принята обобщенная q-точечная модель, представленная семейством

Р»=МкЦЛ:»(*ЦП = Й (l/*0)pt(*,- & Mi^'W:

1-1 J-l 1 .(1)

*-(*<>.....*L>.*0€<0>). .*,€(—.-). ре Рч>;

f

где ж-v+c, *= (*!.....- выборка из аддитивной помехи,

C"(ti,...,выборка из квазидетерминированной помехи, v-(vt,...,vN)- независимая выборка из шума с симметричной ПРВ W(t,*0)€ P»{W:W(t.*0)-(l/tf0)p(t/i0). p(t)epq),p(t)-nPB с единичным масштабом и конечной информацией Фишера о сдвиге Цр),

Pq-{p(t): }p(t)dt-q ; pit)-p(-t), 0<q<l}- непараметрическая q-точечная модель неопределенности плотности p(t), , Vj, J-1.L- соответственно параметр масштаба и параметры сдвига. Выборкой из

квазидетерминированной помехи является" вектор С- fe-jfj^1'

I J-l

где R - гильбертово пространство конечной размерности L<N;

J »1, L ) - ортонормированный базис пространства R*". В качестве параметров fy выступают координаты вектора (1/УЮс в указанном базисе пространства R1, т.е. Vj »(1/N) •< (,; $,(J' >, <•;•>- скалярное произведение векторов. •

В модели (1) учтена априорная неопределенность смешанного типа, причем неконтролируемое изменение помеховой обстановки выражается в неопределенности функционального вида плотности p(t), параметра масштаба и параметров сдвига tfj, произвольное изменение которых не влияет на принадлежность плотности У(м|У) к классу Pv.

Вторая глава посвящена теоретическим основам синтеза АРИ-алгоритмов обнаружения и многоальтернативного различения сигна-

ов в условиях априорной неопределенности смешанного типа.

Задача обнаружения и различения конечного числа ш сигналов ормулируется в виде проверки сложных статистических гипотез 0:х - ж, Нц.-х - + ж, к=1,т, где х»(х1,..:,Хц) -

езависимая выборка из принятого процесса хШ,

(к)г1(3(к)1.....з(к%)- выборка из сигнала з(к) (и с нормой

Б(к) И = и ограниченными по модулю компонентами з(к),, 1«17Т|;

х£(0,°>)- априорно неизвестный энергетический параметр игнала. Априорные вероятности принимаемых сигналов полагаются динаковыми и равными 1/ш.

Синтез АРИ-алгоритма осуществляется на основе принятого в эбастности принципа минимакса, принципа инвариантности и асимп-этического подхода при посылках, типичных для синтеза асимптоти-эски робастных инвариантных алгоритмов.

Решающие функции разработанного АРИ-алгоритма имеют вид

(фц(0) (х)-1.0.....0), шах 2„[х,8(1),*(хЖС(Р„),

1-1,14 (2)

|(0.....<р/к) (х)-1,0.....0), шах ¡^{х,з(1',*(х)]-

- гн[х,з(к).|;(х)]>с(р„), м,в к-Т7й,

1е решающая статистика

, [х. Б. - - , (3)

АР1

(X).

(1 . и|<1.

(и---1п(р0(Ш-

сН | Вв^и) , |Ц>1.

и В - решения уравнений В-А1§(А/2) и А(В+2)ч-Ып(А)+А)В-0; Р„)-порог, определяющий уровень Рлт алгоритма, (I) - ПРВ с минимальным значением Кр) в классе Рц. х) "(^о (х), (х)^-состоятельная и эквивариантная вместная оценка параметров масштаба и сдвига, при которой [х,з(П,У(х)]-2м [х, б(1), *] » 0, " "-символ сходимости по роятности. Оценка %(х) формируется по неклассифицированной вы-рке и состоит из квантильной оценки параметра масштаба

и из Ь проекционных оценок параметров сдвига вида

V, (х)=Ш-<х,«1<3)>.

Решение в пользу Но принимается в случае Фц(0)(х)»1 и в пользу Нк при <р/к,(х)»1, к=1,ш.

Из асимптотического распределения векторной статистики , 1*1,111}, следует, что робастные свойства алгоритма (2), обеспечиваются при любом отношении сигнал-шум >0. Вероятность ложной тревоги алгоритма (2) имеет постоянное значение ТАТ в классе (1) и инвариантна к изменению параметров масштаба и сдвига. Нижняя граница вероятности пропуска сигнала в классе (1) имеет место при ПРВ р0 и определяется единственным параметром (1.

В этой же главе получен другой АРИ-алгоритм с решающими функциями

((<р/0) (хМ.0.....0). тах^ц1 [х.бшЛ(х)]<С1

«^"(хН 1-1. га

(О.....<я,,к)(х)-1.0.....0). шах гн1[х.8<1),«,(х)1 -

1-1,и

^ = гм1 [х, в1к). ?Сх)] >Сг ). к=Гт,

где решающая статистика

1 N г Ь

, ^ 1-1 I- ,1-1 • -1 . <1 ■

гнЧх.еЛ]--, ?„ (и- -Т0Ш

1 N .г Ь м. ' 1 сИ

- Е ?0 (х, -Е *,е,(1))/1Го N 1-3 1 .1-1 3 -1

Анализ асимптотического распределения векторной статистики

гн1 [х, а"(х) 1 1 [х.5(1),У(х)1,1=1,и} свидетельствует об асимптотической эквивалентности алгоритма (4) М-алгоритму при V р £ Рч. Алгоритм (4) так же как и М-алгоритм обеспечивает робастные свойства при (1>С1 (Глт), но отличается от М-глгоритма структурой корреляционного типа и специальной нормировкой решающей статистики.

Статистическое моделирование показало, что асимптотические свойства алгоритмов (2), (4) и известных М- алгоритмов проявляются при одинаковом размере выборки N«250. При р=р0 асимптотические показатели качества всех трех алгоритмов совпадают, но при р*р0, вероятность Р(фарн 1, р^р0).<Р(1рАРП, р-р0) =ГЛТ и вероятность р(фАР>< 1, И, р-ро) >Р(фАРИ, 11, р*р0) при П>Сг ) где Р(ф, р), & (ч^, р) - соответственно асимптотические вероятности ложной трево

ги и пропуска сигнала. Вследствие того, что алгоритм (2) обеспечивает робастные свойства при V ЮО, он принят в качестве базового при дальнейшем исследовании.

Значения вероятности ложной тревоги и порогового отношения сигнал-шум И,, алгоритма (2) при ш-1. и ПРВ р,6Рч, 1-0,3,где 8, приведены в таблице. Там же даны результаты исследования асимптотически оптимального инвариантного (АОИ) алгоритма для гаус-совского шума с ПРВ р! СЬ) = С1/(|/2« 0.78)]ехр{-0.5-(1/0.78)2}, который далее называется АОИ(Р!)-алгоритмом. Под (1П понимается такое значение Ь, при котором &Ю. 1 при Р(ф, р)=Рят-0.01. В таблице, плотности рг Ц)«0. 9•§(!;)+0.-1 • Г Ш.^Рз Ш «3/(2 0. 85) • (| Ь|/0.85)г. ехр(-(|1|/0.85)3), где е(Ъ) = С1/((/2И 0. 65)3ехрС-0. 5• (1/0.65)2}, т)-[1/(2Ю)]ехр{-и/10|}.

Таблица показывает, . что АРЙ-алгоритм проигрывает А0И(Р1)-алгоритму в номинальных условиях (при р!) не более 0.2дБ по пороговому отношению сигнал-шум. но обеспечивает при указанных ПРВ гарантированные значения величин Р(ч>,р) и )>„, не превышающие значения этих величин при р0. АОИ(р!)-алгоритм при р^ характеризуется существенным увеличением Р(<р, р) и И,,, р. Чувствительность к отклонению ПРВ от принятой при синтезе демонстрируется также другими исследуемыми в диссертации АОИ-алгоритмами.

ПРВ шума АРИ-апгоритм АОИ(Р!)-алгоритм

Р(ч>. р) Пп .ДБ Р(Ф. р) .ДБ

Ро 0.01 9.2 0.015 9.6

Р1 0.01 9.1 0.01 9

Рг 0.01 9.1 0.34 23.8

Рз 0.01 9.1 0.04 11.8

Обеспечение гарантированных значений ~ показателей качества при незначительном проигрыше широко распространенному в системах эбработки АОИ(р!)-алгоритму в номинальных условиях свидетельствует о целесообразности применения АРИ-алгоритма с решающими функциями (2).

Исследование АРИ -алгоритма при различных 1;0.9] свидетельствует о влиянии параметра д на эффективность АРИ-алгсрит-ла. Установлено, что для любой фиксированной ПРВ существует зна-нение параметра ч=рор1, при котором АРИ-апгоритм обладает нэп-

большей эффективностью и наименьшими энергетическим потерями по сравнению с АОИ-алгоритмами в номинальных условиях. Результаты этого исследований дают основания для разработки процедуры поиска дор1 на основе анализа поыеховой обстановки1 для последующей разработки адаптивный АРЙ-алго{ж1?мо&.

Результаты, полученные во второй главе, применимы при непосредственной и квадратурной обработках радиосигналов в случае взаимной независимости квадратурных составляющих шума и в совпадающие моменты времени. При квадратурной обработке х=(хс,х3), 8(к)«(ес(к>,б5<к)), ^(Сс.Сз). где

х0-(*с1....."он/г ). ... . х3н/« )• а(к)с-(8с(,с)1......

„ (к) \ с <Ю> . (к) } т,- ,

Зс N/2 >• ^ 1. ••• "Зз И/г'. . ' ■ •> Усц/г),

.....^N/2). • • •.^сн/г)' '•••••Свн/г) -

соответственно выборки из синфазной и ортогональной составляющих принятого процесса, к-Ро сигнала, шума и квазидетерминированной помехи; «Я ^синфазная и ортогональ-

ная составляющие ¿-го базисного вектора, ^ = ¡З-ТТь.

Рэ! «с ) ]

•Уэ] -синфазная и ортогональная составляющие ¿-го параметра сдвига.

В третьей глава рассматривается взаимная зависимость квадратурных составляющих шума, описываемых совместной ЛРВ И/2

У3)=.П Исз(ус1 .Уз,), Р„ - (

1»1

,1Г0)€Р. ti.it е (-«,«)}.

Распределения семейства Рм удовлетворяют естественным для квадратурных составляющих радиочастотного шума требованиям: симметричности распределения отсчетов и у3|, некоррелированности этих отсчетов, одинаковости их маргинальных (^(ЦЬ^и^-ии!, У0)) и условных (Ц -Ц)-

"Ичк (Ц - V (Ъг IЬ)}) распределений.

Установлено, что А0И- и АРИ-алгоритмы, инвариантные к зависимости и устойчивые к неопределенности условной ПРВ МЩЦ), необходимо строить на основе одномерной маргинальной ПРВ »КЦ.^о) без учета взаимной зависимости квадратурных составляющих шума в совпадающие моменты времени. Преодоление неопределен-

VP,(XC.XS)

- И -

ности W(t1(tf0) осуществляется тем же способом, что и в главе 2.

Решающие функции АРИ-ал1 оритмов, инвариантных к взаимной зависимости отсчетов vc, ,vsl , имеют вид (фм(0' (хс, х3)=1,0,.. 0), при

max ZN[xc,xs,se(1),5sn).y0(x),yc(x),ifs(x)1<C(FJ,T) 1-1,m

(0.....<PN(k)(xc.xri)-l,0,..0), •

max ZN[xo,xs,scn),ss(1),3'0(x), iic (х), (х)1 = 1-1,m

-ZN [Xc, x3, Sc(k). ss(k), i0 (x),i0 (x).irs (x)J >C(F„ где решающая статистика

1 N/2 ^ 1 N/2 „

fc s,,. VYc. +f Es3.?0(ysl)

l/N 1-1 1 1 |/N 1=1 1 1

(5)

Z|( [XC, Xg, S0, Sg, to,iC, tfgl '

(6)

Узг(хз1-А*с1^[3' -¿^«е!1' )/*о. *е(х).*в(х)-синфазная

и ортогональная составляющие оценки параметров сдвига.

Результаты статистического моделирования подтвердили, что показатели качества алгоритма (5) практически не зависят от распределения отсчетов квадратурных составляющих в совпадающие моменты времени, независимо от того, связаны ли эти изменения с неопределенностью УК^Щ) или . Высокая устойчивость

характеристик обнаружения достигается ценйй определенных потерь (не более 3-4 дБ при типовых распределениях) в эффективности обнаружения по сравнению с потенциальной эффективностью, которая обеспечивается АОИ-алгоритмом для ПРВ »/„(ЦДг). Однако несоответствие реальной ПРВ ИКЦ.Ц) принятой при синтезе АОИ-алгорит-ма приводит к резкому увеличению асимптотической вероятности ложной тревоги (в 40 раз ) и к возрастанию вероятности пропуска сигнала (в 90 раз и более).

В данной главе с привлечением теории совместного обнаружения и оценивания сигналов также разработан АРИ-апгоритм обнару-

жения сигналов со случайными параметрами. В этом алгоритме в качестве решающей выступает статистика 2М 2(х)], где определяется выражением (3), з-оценка принимаемого сигнала вида з-аг8 Бцр [х, б, ¡¡Чх)], Н- множество неопределенности

БбН

сигнала. Проведено исследование алгоритма на примере задачи обнаружения сигнала со случайной начальной фазой. Установлено, что разработанный алгоритм обеспечивает устойчивые показатели качества обнаружения при ее неопределенном значении.

Четвертая глава посвящена синтезу и анализу АРИ-апгоритма демодуляции с мягкими решениями для когерентной системы связи с противоположными сигналами и мягком декодировании по алгоритму Витерби. Синтез алгоритма проведен аналогично главе второй, но с применением асимптотически достаточных статистик.

Демодуляция осуществляется по выборке х- ^ б+у+с, як-х (-1)к, к-0,1, к-переданный информационный символ.

Решающие функции разработанного АРИ-алгоритма демодуляции имеют вид

^Р»(Лх).(1ПРИМ1 + 1<2,,[Х'3'Ь)]<^- • (7) О в противном случае, ,}-0, М-1,

где статистика [х, в, V(х)] определяется выражением (3),

' ^ + 1 - 4/М V М.И-2;

Им-1 V J-0.ll/2. но*".

М- число уровней квантования( М-4,8.16). Статистика 1н принимает

целочисленное значение ,), когда (Лх)=*1, ( Е <РнАР| (ЛхЫ).

Максимальная вероятность ошибки РЕ декодирования на символ при демодуляции по алгоритму (7) и декодированию по Витерби достигается при ПРВ р0. Стабильность дисперсии асимптотического распределения решающей статистики (3) обеспечивает оптимальность вынесения мягких решений при V Р С Рч. За счет этого достигается выполнение неравенства РЕ (Р^РоХРе (Ро^ при V Р 6 Рч- Это свойство подтверждается результатами статистического моделирования АРИ-алгоритма демодуляции (7) при М-8 совместно с алгоритмом мягкого декодирования Витерби при р^Рц.д-0.8, 1-0,1,2,3. При этом энергетические потери АРИ -алгоритма относительно известного АОИ-алгоритма демодуляции для канала с аддитивным гауссовским

шумом в номинальных условиях (при pt) составляют не более 0.2дБ.

Исследование АОИ-алгоритма демодуляции при р, , 1=0,2,3 показало резкое увеличение вероятности РЕ и энергетических потерь, достигающих 16дБ и более по сравнению с номинальными условиями. Резкое ухудшение показателей качества АОИ-алгоритма при отклонении ПРВ шума от принятой при синтезе объясняется увеличением вероятности ошибки при демодуляции и потерей оптимальности квантования, вследствие несоответствия уровней квантования изменившейся ПРВ шума.

Для подавления квазидетерминированных помех (УП, МСП и др.) предложен метод структурной режекции, разработанный на основе принципа инвариантности. Этот метод обеспечивает более высокую степень подавления мешающих сигналов по сравнению с известными, указанными далее методами. Проблема эффективного подавления квазидетерминированных помех является особенно актуальной для ро-бастных алгоритмов, в которых возможно подавление сигнала помехой вследствие нелинейной обработки.наблюдаемых данных.

Структурная режекция основана, во-первых, на формировании базисных функций £(:))=(£(3,1, • •--¿'"^n). при которых

вероятность Р(Д<б1СЙ)>й, где Р(Д)-распределение случайной величины Л»gc-E Vj ' |, б-погрешность аппроксимации, «-заданная

вероятность, с-квазидетерминированная помеха, tfj €(-», ■*>) -координаты вектора с в подпространстве RL, порожденном векторами и, во-вторых, на ортогональном проектировании наблюдаемой выборки в пространство RL. . Решающие статистики ZN алгоритмов выражаются в приведенном ранее виде, но с заменой выборки х и опорного сигнального вектора соответственно векторами х-Ргх и s-Prs, где Рг-оператор ортогонального проектирования в пространство RL.

Так как в реальных условиях распределение Р(Д) неизвестно, то базис выбирается путем оценивания "величины Р(Д<б||С||) по достаточно представительному ансамблю реализаций квазидетерминиро-ванной помехи

Применительно к подавлению УП структурная режекция учитывает эффект затекания спектра УП, обусловленный взвешиванием наблюдаемой выборки прямоугольным окном при конечном времени обработки. Представлены результаты экспериментального исследования по подбору базиса на основе анализа спектра УП.

Разработан АРИ-алгоритм демодуляции с мягкими решениями, в

котором реализована структурная режекци? УЛ. Решающие функции этого алгоритма имеют вид

,„ арк / 41 V / 1 К :

'Рн и|Х/"\ „ --(8)

4 0 в противном случае, ¿»О, М-1.

где статистика определяется выражением (6), хс- ^ а+Ус+Сс Хв^в+Сз- выборки из синфазной и квадратурной составляющих принятого процесса. 80-80 '^/Аз, Бд-Бз Уй/А^. Ад2»!^ |г + ||8д|г

N 1-1 N 1-1

Проведенное исследование при 6=5-10~4 и сЮ. 9 показало практическую независимость вероятности РЕ при алгоритме демодуляции (8) от отношения помеха-сигнал Л=|К||/Х<70дБ и незначительные энергетические потери алгоритма (не более 0.1-0.2дБ) по сравнению со случаем отсутствия УП и режекции.

Проведено сравнение метода структурной режекции с известными методами подавления УП:. классической режекции (обнуление определенной части спектра, пораженного УП), при которой подавление боковых лепестков спектра УП производится за счет расширения зоны режекции, и с методом предварительного взвешивания наблюдаемой выборки окном Кайзера'-Бесселя с последующей режекцией УП классическим методом. Результаты сравнения свидетельствуют о преимуществе разработанного метода структурной режекции.

Показано, что классическая режекция не обеспечивает достаточное подавление УП. Установлено, что эффективность классичес-, кой режекции сильно зависит от уровня УП и при значениях Л>20дБ существенно падает, что проявляется в росте вероятности Ре (на 4 порядка), медленном темпе ее снижения при увеличении Ь и даже в несостоятельности алгоритма. Расширение зоны режекции также мало сказывается на уменьшении РЕ.

Установлено, что применение временных окон для устранения затекания принципиально сопровождается существенными энергетическими потерями порядка 2.5- 3 дБ. Кроме того, этот метод не совместим с робастным подходом,, поскольку возникающая неоднородность компонент шумовой выборки создает трудности для построения оценки параметра масштаба, что в свою очередь делает невозможным использование АРИ-алгоритма демодуляции в условиях неопределенности параметра масштаба шума.

Проведено исследование по определению порогового отношения помеха-сигнал и порогового отношения помеха-шум ГР (Т=||С||/Уо), при которых требуется режекция УП. Установлена зависимость значений этих показателей от размера выборки N. Например при N=128 Г„ -6дБ, -ЗдБ, а при N-256 Г„-10дБ, ,1п-7дБ.

Проведен синтез и анализ алгоритма демодуляции со структурной режекцией МСП, которая преобразует канал с памятью в канал без памяти, что позволяет осуществлять мягкое декодирование по алгоритму, предназначенному для канала без памяти. Установлено, что энергетические потери от режекции зависят от длины памяти канала (число отводов в линии задержки-модели канала) и незначительны. Так при 1^-6 эти потери составляют не более 0.25дБ, а при 1*-12 не более 0.5дБ.

В заключении подведены итоги и приведены основные результаты. работы, состоящие в следующем:

1. Получена новая структура решающей статистики корреляци-энного типа со специальной нормировкой, которая обеспечивает стабильность дисперсии асимптотического распределения этой статистики.

2. С применением этой структуры разработаны: а) АРИ-алго-ритмы обнаружения и различения сигналов, обеспечивающие гарантированные показатели качества при любом отношении сигнал-шум, Ь) АРИ-алгоритмы обнаружения и различения сигналов, инвариантные к взаимной зависимости квадратурных составляющих шума, с) АРИ-ал-гаритмы обнаружения сигналов со случайными параметрами, с1) \РИ-алгоритм демодуляции с мягкими решениями при мягком декодировании по Витерби, е) АРИ-алгоритм демодуляции с мягкими решениями при мягком декодировании по Витерби со структурной режекцией УП, {) АРИ-алгоритм демодуляции с , мягкими решениями при мягком декодировании по Витерби со структурной режекцией МСП.

3. Проведено исследование показателей качества разработанных алгоритмов и сравнение этих показателей с аналогичными показателями АОИ алгоритмов в номинальных и в условиях априорной неопределенности помеховой обстановки.

Выводы

1.Разработанные АРИ-апгэритмы обработки обеспечивают гарантированные значения показателей качества: вероятности ложной тревоги, пропуска сигнала, ошибочного декодирования в условия;:

априорной неопределенности смешанного типа и незначительно проигрывают по этим показателям известным АОИ-алгоритмам в номинальных условиях.

2. Квадратурную обработку радиосигналов целесообразно проводить на основе одномерной маргинальной ПРЭ шума без учета взаимной зависимости квадратурных составляющих шума в совпадающие моменты времени, так как это обеспечивает инвариантность показателей качества к функциональному виду этой зависимости.

3. В АРИ-алгоритмах целесообразно применять метод структурной режекции для подавления квазидетерминированных помех. Структурная режекция совместима с робастной обработкой данных, имеет незначительные энергетические потери по полезному сигналу и обеспечивает инвариантность показателей качества алгоритмов к действию квазидетерминированных помех.

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1. Шевченко М.Е. Алгоритм обнаружения сигналов с неопределенными параметрами // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ. Сборник научных трудов. -СПб.: СПбГЭТУ. -1995. -Вып. 1. -С. 19.

2. Шевченко И.Е. Асимптотически робастный алгоритм демодуляции с мягкими решениями // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ. Сборник научных трудов.-СПб.: СПбГЭТУ/ -1996.-Вып. 2. -С. 65.

3. Богданович В. А. Антипин Б. М. Шевченко М. Е. Исследование ро-бастного обнаружителя квазидетерминированных сигналов. // Тезисы докладов "48-ой НТК СПб НТОРЭС", С. -Петербург, 1993. -С. 17.

4.Богданович В.А. Шевченко М. Е. Робастное обнаружение радиосигналов при неизвестной маргинальной плотности распределения квадратурных составляющих шума.// Тезисы докладов "49-ой НТК СПб НТОРЭС". С.-Петербург 1994.-С. 23.

5. Шевченко М.Е. Исследование робастного алгоритма обнаружения и различения сигналов с неопределенными параметрами //Тезисы докл. "50-й НТК СПб НТОРЭС", С.-Петербург, 1995.-С. 16.

6. Шевченко И. Е. Робастный демодулятор широкополосных систем связи с частотно-селективными замираниями //Тезисы докл. НТК МТУСИ, посвященной 100-летию РАДИО". Москва, 1995.-С. 147.

7. Шевченко М.Е. Исследование асимптотически робастного алгоритма демодуляции с мягкими решениями и режекцией мешающих сигналов // Тезисы докл."51-й НТК СПб НТОРЭС", С.-Петербург, 1996.-С. 24.