автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Разработка и исследование процессорных средств измерения параметров элементов сложных двухполюсных электрических цепей

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНЫХ

ДВУХПОЛЮСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Специальность 05.11.05 '< Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

ПЕНЗА 1996

Работа выполнена на кафедре «Физика» Пензенского государственного технического университета.

Научный руководитель — кандидат технических наук, доцент Свистунов Борис Львович.

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор Михотии Владимир Дмитриевич; кандидат технических наук, доцент Чураков Петр Павлович.

Ведущее предприятие —> Научно-исследовательский институт электрон-ьо-механнческих приборов (г. Пенза).

Защита состоится « » .^¿¿¿£¿>/>¿¿2- 1996 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д. 063. 18.0) Пензенского государственного технического университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного технического университета по адресу: 440017, г. Пенза, ул. Красная, 40.

Автореферат разослан « ^ » 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

Ю. М. Крысин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАВОТН

Актуальность работы. Развитие современной науки и производства, разработка новых технологий выз'аваи'т необходимость' ; автоматизации процессов в самых различных областях техники. Проведение такой автоматизации определяет непрерывно возрастающие требования к метрологическим, технический и эксплуатационник характеристикам средств-измерений; Выполнение этих требований обеспечивается как за счет совершенствования приборов и устройств, основывающихся на известных методах и способах измерений, так и созданием принципиально новых методов, способов и средств измерения.

Исследуемый объект во многих случаях мовет быть представлен з виде'модели, характеризующейся-эквивалентной схемой -двухполшсной электрической цепьв (ДЭЦ), как правило многоэле-аентной, параметры которой функционально связаны с параметрами и характеристиками объекта.' Вуден называть иногозлёнент-нуа ДЭЦ кногозлеиентнын двухполюсником (МЗД).

Проблема преобразования параметров МЗД является актуальной, поэтому, исследованиями в этой области занимавтся российские коллективы под руководством Кнеллера В..В., Куликовского К. Л.. Мартявина А. й., Етакбергера Г. й. и др.

К настоящему времени разработаны аналоговые и цифровые преобразователи практически для всех двух- и трехэлементных Д3![. Данные преобразователи имевт высокие метрологические характеристики и работаат в вироксш диапазоне.изменения параметров ДЭЦ.

Предложены принципы построения и разработана преобразователи параметров нерезонансных, трех- и четырехэлементных ДЗЦ три использовании синусоидального и несинусоидального воздей-

•• - 4 -ствия на измерительную схему.

Однако необходимость учета больвого числа факторов и обеспечения максимальной полноты модели приводит к постоянному увеличению числа элементов МЗД. В эквивалентных схемах, соответствующих некоторым реальным объектам и процессам, число элементов МЗД достигает 10— 15,

Использование для измерения и контроля параметров 'элементов таких МЗД традиционных методов и средств затруднительно, т. к. приводит к существенному услокнению реализации, сниае-. нию точности, невозмовности обеспечения взаимной инвариантности результатов измерения.

Эти обстоятельства , а такне быстрое развитие и широкое использование вычислительной техники обусловили интерес к -процессорным измерительным средствам (ПрИС), характерной и определяющей чертой которых является включение в процесс измерения микропроцессора.

Такой подход намечен в работах В.Я.Кнеллера, Г.А.Йтамбер-гера, 3. И. Цветкова. Ряд структур ПрИС для МЗД предловен й. Ф. Прокунцевым, Л.. А. Боровских.

Вместе с тем многие вопросы построения ПрИС для МЗД с большим числом элементов к настоящему времени не решены. К ним следует отнести,недостаточное развитие математического и алгоритмического обеспечения процессорной обработки измерительного сигнала и, конкретно, числовых измерительных "преобразований, , ь

Под числовым измерительным преобразованием понимается часть измерительной процедуры, состоящая в измерительных преобразованиях числовых массивов, содернащих информацию о значениях измеряемых величин, соответственно числовой измерительный преобразователь есть совокупность аппаратных и

программных средств, обеспечивающих числовые измерительные преобразования. _ _________________

Недостаточно разработаны вопросы метрологического анализа процедур» измерения параметров многозяекеигных двухгтолис-нккав (ПМД) с позиций теории процессорных измерений.

Таким образом, существующее положение в области методов и средств измерения параметров,двухполюсников, количество элементов которых больше четырех, не удовлетворяет современным требованиям как с точки зрения оптимальности србственно процедур измерения ПМД, так и с точки зрения разработанности их метрологического анализа. ', *

. Первое обстоятельство является результатом низкой степени изученности проблем применения микропроцессоров в составе устройств для измерения ПМД и их. составной части - числовых измерительных преобразователей.

Второе - следствием недостаточной разработанности теории процессорных измерений, особенно применительно к слоеный измерительный задачам, какими язлянтся задачи измерения параметров элементов МЭД.

Цельа настоящей работы является разработка ПрНС для измерения ПМД, синтез и исследование реализующего основнуи его часть числового измерительного преобразователя ПМД, теоретическая проработка и практическая реализация аппарата метрологического анализа процедуры измерения ПКД с помощью ПрИС.

Задачи исследования: . • 1.Разработать метод измерения ПНД,.обеспечивающий получе-. ние информации о значениях параметров слоеных МЭД на базе включенного в состав измерительной цепи микропроцессора.

2.Синтезировать алгоритмы числовых преобразований ПМД.

.. - б

3.Разработать1принципы построения и структуру числового измерительного преобразователя ПМД.

4.Разработать теоретические основы метрологического анализа процедуры измерения ПНД с помощью ПрИС.

5.Синтезировать алгоритм реализации метрологического анализа процедуры измерения ПЫД с 'помощью ПрИС.

Методы исследования основываются на применении методов теории электрических цепей, теории графов, теории процессорных измерений, теории вероятности, методов внчиблительной математики, численных методов решения систем уравнений.

Научная новизна:

1. Поставлены и решены задачи построения числового измерительного преобразователя ПМД. Разработаны алгоритмы синтеза систем уравнений, обеспечивающие их автоматическое составление и превосходящие известные по эффективности.

2. Предлонены пути расширения функциональных возможностей числового измерительного преобразователя ПМД.

3. Разработаны подходы к.метрологическому анализу процедуры совокупных измерений с помощью ПрИС.

4. Проведены теоретические исследования погрешности разработанного ПрИС.

Практическая ценность:

1. Разработаны основы методики построения числовых измерительных преобразователей ПМД.

2. Разработан числовой .измерительный преобразователь ПМД, обеспечивавший измерение до 16 параметров МЭД, являющихся моделями диэлектрических и полупроводниковых материалов, реального конденсатора, емкостного датчика вланности, процесса коррозии, процессов на

- 7 -

границе диэлектрик-раствор.

3. Разработан аппарат метрологического анализа процедуры измерения ПМД с помощью ПрИС, позволяющий получить оценку методической погрешности измерения ПМД.

Основные результаты диссертационной работы использованы в НИИ ЗМП (г. Пенза) для моделирования тонких проводящих структур, в Пензенском конструкторском бюро моделирования для моделирования функционирования модулей ввода, в Пензенской региональном центре высшей школы при организации.базы измерительных знаний ПрИС, на Сосновоборской суконной фабрике "Творец рабочий" для контроля толщины изделий из диэлектрических материалов. '

На защиту выносится: ' ,

1. принципы построения и структура алгоритмического к программного обеспечения числового.измерительного преобразователя ПМД;

2. аппарат метрологического анализа процедуры измерения ПМД с помощью ПрИС.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсувдались на Мегдународной конференции "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления" (г. Пенза, 1994), на еге-годной научнойч конференции профессорско-преподавательского состава Пензенского государственного технического университета (г. Пенза, 1995).

Публикации. По результатам исследований и разработок, выполненных в процессе работы над диссертацией, опубликовано пять научных работ, получено авторское свидетельство.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (83 наименова-

• * - 8 - >

ния). трех лродтзешй и содернит -140 машинописных страниц, 25 рисунков, 20 таблиц.

С0ДЕР1ЙНИЕ РАБОТЫ

Во зведешги обоснована актуальность темы исследозаний, сформулирована иадчяая новизна работн, цели и задачи исследования.

Перзад глава посвящена разработке структуры чисяовна измерительнах преобразований ПМД.

Б настоящей работе предлонено измерять значения ПМД совокупный методом, суть которого состоит в определений иско- . мых параметров ло результатам измерения значений других (промеиуточяих) величин посредством составления и решения систеи уравнений, связывающих ПЙД с промеауточныыи величинами.

В ойкна »ад« процедура измерения ПМД содернит следующие операции:

- аналогюэав ¡преобразования ПМД, заключавшиеся в подаче на исслвзш£4шй МЭД гармонического воздействия различных частот и формирования соответствунщих измерительных сигналов,-. .

- аналого-цифровое преобразование параметров совокупности измерительных сигналов: падения напряаения на МЭД Ч протекающего через него тока I , сдвига фаз ^ между напрянением и током, частоты гармонического воздействия I д; /71 - число'ПМД

- вычисление значений действительной составляющей иыми-танса

^/¡ЧЬ-^.СОЗ-Р;

- э -

________ка различных частотах ^ , 11 ¡т.;

- составление и решение систем уравнений, устанавливавших связь меяду действительной со.ставлягщей иммитан-

са и НМД:

гд£ £ - нектар значений П"Д.

ПрКС для измерения паракетров элементов МЗД (рис. 1) таким образом представлено совокурностьв аналоговой части РЛ, блока аналого- цифровых преобразователей БАЦП и числового кзиерктел&ного преобразователя ЧИП. '

Рис. !.

Числовой измерительный преобразователь представляет собой

совокупность аппаратных и программных средств, осуществляющих преобразования числовых (цифровых) массивов, содержащих информации о значениях измеряемых величин. Этот термин, предло-5енный 3. И.-Цветковым, использован нами, чтобы подчеркнуть важность вычислительного блока ПрИС для обеспечения функциональных возможностей и метрологических характеристик всего

измерительного средства.

Техническая'реализация описанного общего подхода,_ ревизующего совокупный метод измерения существенно усложняется

что непосредственно связано со сложностью уравнений, входящих в систему (1).

В связи с этим в работе предпринята попытка упростить и автоматизировать преобразования получаемых на выходе БйЦП числовых массивов. С этой целью предложено разбить решение системы уравнений (1) на последовательные этапы, вводя дополнительные промежуточные величины, названные коэффициентами иммитанса и коэффициентами характеристик иммитанса.

Математическая модель числовых измерительных преобразований параметров элементов МЗД при этом представляется следующим образом.

Требуется найти вектор Кс,Св1..¿ц,Сл| параметров элементов МЗД. Для определенности рассмотрим схему замещения диэлектрического материала (рис. 2). Здесь емкость Св обусловлена мгновенной поляризацией? сопротивление-^ характеризует сквозную проводимость, .цепочки КС описывают медленно устанавливающуюся поляризацию, к - размерность цепочки.

с услоанением конфигурации МЭД, ростом числа его элементов,

■т.. С'Т ('Т *т

Рис. 2.

-11 -

Общее операторное выразение иммитанса данной цепи могет 5нть записано в следующей форме:---------- -------- --------- ----

IV к

т :

Л р 1 = ■

где-. ¡¿*о...ы-1) - коэффициенты иммитанса, которые пред-.

. .• . ставляйт собой иатенаткческке обгсг:-.

\ —

ты в операторном выракении иммитанса, ■ зависящие -от ПМД:

("*1, I = 0... ы-<. (2)

Таким образом зная значения составляющих вектор^ коэффициентов иммитанса с1 *{<{; составив и решив систему уравнений вида (2), нозно определить-искомые ПМД. - .....

Для определения значений составляющих вектора I заливом з общем виде вырагение одной из характеристик иммитанса,

например, действительной составляющей: •

•......,

где ^ I {= ОД ... 2м. ~ коэффициенты характеристик

иммитанса. Коэффициенты характеристик иммитанса составлязт вектор^/^), 4ц(1*2}} и- нелинейно зависят от составляющих вектора, а!

По известным значениям составляющих вектора / посредством реиения системы вида.(4), могут.быть получены значения

составляющих вектора й.

Определение составлявших вектора коэффициентов характеристик иммитанса 4 осуществляется из выранения (3), представляемого как

2/М), 1.4...ы., I --0,2,.. . 2 и. ■

Таким образом числовые преобразования ПНЯ предловено осуществлять в следующей последовательности

Система вида (5) названа системой первого рода. Она является линейной системой относительно коэффициентов характеристик иммитанса. Она решается с использованием информации о значениях составляющих набора рабочих частот и соответствующей ему совокупности значений действительной составлявшей иммитанса.

Нелинейная сястена уравнений вида (4) названа системой второго рода и автоматически составляется с помощью алгорит-. нов формирования коэффициентов характеристик иымитанса. Исходными данными для ее решения являются результаты решения системы первого рода.

Система вида (2) названа системой третьего рода. Она имеет линейный характер и автоматически составляется с использованием разработанного алгоритма формирования коэффициентов иммитанса. Исходными' данными для ее решения являются значения & , а итогом - искомые значения ПМД.

Следовательно, разработанная структура числовых измерительных преобразований состоит в автоматическом'составлении и решении трех систем уравнений: линейной относительно коэф-

; ' - "13 -

а-ичиенто? характеристик иммитанса, нелинейной относительно

козефяциентоз иннитанса и линейной относительно параметров г^аиектоБ йЗД. С позиций "измерительной""техники""коэффициента""""' кихятжсг и его характеристик имеят статус проиеяуточннх ве-

Предложенная структура обеспечила простоту и компакт-, нссть систем первого, второго и третьего рода, что позволило организовать их эффективное ревение с помощью стандартных ¡йоЧидио и сйогзеишеаао 'обеспечило' расширение фдшшионалъ-' ных возмоаностей и улучшение астрологических характеристик процессорного средства измерения параметров МЭД.

Далее в работе рассмотрены способы формирования указанных систем уравнений для МЭД базовой совокупности. В качестве базовой выбрана совокупность. ИЗД. изобраненная на рис. 2, что связано с тем, что цепи данной структуры является ревре-зимами и представляют собой модели широкого класса объектов.

Рассмотрены внранения иммитанса и его характеристик МЗД базовой совокупности. Диализ выражений пшштансов НЗЛ позволил выделить две группы коэффициентов иммитанса: коэффициенты числителя иммитанса и коэффициенты знаменателя иммитанса. ' ^

Коэффициенты числителя иммитанса отличаются тем, что представляат собой произведение сопротивления Я0 на сочетания произведений постоянных времени II .

Анализ коэффициентов знаменателя иммитанса с точки зрения их структур, общности и повторяемости позволил выделить две подгруппы:

подгруппа 1: коэффициенты знаменателя иммитанса, составленные из элементов сочетаний постоянных времени ^ С\, ( У = 0 ... и];

- 14 -

подгруппа 2: коэффициента знаменателя инмитанса, являющиеся произведением £с Г- и элементов сочетаний произведений постоянных вреиени (иН... и., у-4... и, .

Указанное разделение коэффициентов иммитанса позволило разработать простой и эффективный алгоритм их автоматического формирования с цельн составления систем уравнения третьего рода,

Б результате анализ-а выракенкй характеристик иммитанса выделены три полинома, зависящие от коэффициентов иммитакса и .частоты и) к участвуйте в форикрованин значений характеристик иммитанса:

1. полином числителя действительной составлявшей имки-танса; '

2. полином знаменателя действительной составляющей цм-китанса;

о. полином числителя мнимой составляющей иммитанса.

Отмеченные полиномы представляют собой совокупность коэффициентов характеристик иммитанса и частоты и) .Выявлены закономерности и особенности построения этих полиномов, на базе которых разработаны алгоритмы автоматического формирования коэффициентов характеристик иммитанса с целью составления систем уравнений второго рода,

Вторая глава посвящена разработке числового измерительно го преобразователя параметров элементов ИЭД (ЧИП ПМД).

Разработана методика выбора значений рабочих частот на основе минимизации функции многих переменных относительно данных значений. Эта функция имеет вид в»И£-*н АН,

м»

где [ - единичная матрица, А - матрица с элементами вида

А - матрица с элементами вида

¡Г- погрешность задания частот и);

Г - погрешность аналого- цифровых преобразований, .

Матриц« А и А представляют собой гладкие Функции и могут быть разложены в ряд Тейлора. Б результате разложения в ряд Тейлора и минимизации для ста точек получены сто наборов частоты. Из них отобраны те, для которых 0 <409 . Зто сделано в целях минимизации влияния погрешностей 5' и 5" на результат измерения ПКД. В отобранных наборах выявлена диапазоны их составляющих,-которые оказались достаточно узкими и неперекрывающимися.

Разработаны структуры трех основных частей числового измерительного .преобразователя ПНЯ, обеспечивающие соответственно числовые измерительные преобразования коэффициентов характеристик инаитанса, коэффициентов иимитанса и ПМД.

Разработана структура числового-измерительного преобразователя (рис. 3).

Числовой массив на входе ..ЧИП ПМД включает в. себя:

- "полученные с помощью БЙЦП численные значения падения •

• напрянения, тока и сдвига фаз меаду ними на каждой

из рабочих частот;

- численные значения составляющих набора рабочих частот и);

- численное значение размерности цепочки и ;

- численные значения границ диапазонов изменения ПМД.

Работа числового преобразователя ПМД состоит в последовательной реализации трех рассмотренных групп числовых пре-

Рис, 3.

сгргзозан^й:

Л. числовых измерительных преобразований коэффициентов-- ------------------------

характеристик иммитанса (составление и решение систе-ни первого рода!);

2. числовых измерительных преобразований коэффциентов иикитанса (составление и резение системы второго рода); . ■

3. чкслсзпх измерительных преобразований ПИЛ.(составление и решение системы третьего рода).

В результате получаются численные значения ПНД.

Разработаны способы расиирения функциональных возмоннос-■ тей числового измерительного преобразователя ПМД, позволявшие расширить совокупность.МЭД. параметры элементов которых конко измерить с помощъш'разработанного ЧИП.

Так при измерении параметров ИЗД. содержащего в качестве подсхемы НЗД базовой совокупности, изменяется структура системы третьего рода. Обеспечено автоматическое изменение системы третьего рода в этом случае с помощью неслонных алгоритмов.

Измерение параметров. НЗД, не относящихся к базовой совокупности и не содерззщих в качестве подсхем МЭД базовой совокупности, та^зе.моает быть организовано-с помощью разработанного ЧИП ПМД с автоматической корректировкой системы второго и третьего рода.

Например, при измерении параметров схемы замещения мембраны измерительной ячейки (рис. 4) системы первого и второго рода..соответствуют.базовн-а при лг1..„ .....„

Для автоматического составления системы третьего рода использован гибрид алгоритмов: три первых уравнения данной сис-- темы составляются на основе алгоритма формирования значений

- 1В -

0-

е„

е,

-0

«1

Рис. 4.

коэффициентов икмитанса подгруппы 2 при п.:£ с заменой отдельной емкости С; сопротивлением и делением коэффициента.им-митанса на I, ; три других уравнения системы третьего рода составляются на базе алгоритма формирования значений коэффициентов имнитанса подгруппы 1 при /1 = 2,

Таким образом расширение функциональных возыощностей ЧИП НМЛ, а значит и ПрИС для измерения ПМД, осуществляется посредством неслоаной автоматической коррекции структуры систем уравнений, что обеспечивает высокий уровень универсальности разработанного ЧИП ПМД и ПрИС в целом.

В главе 3 рассмотрены метрологические аспекты реализации числовых измерительных преобразований параметров"элементов МЗД. ,

Предложено описание процедуры измерения и разработана система имитационного моделирования для определения методической погрешности измерения параметров элементов МЭД.

Данная система построена на базе разработанного ЧИП ПМД < учетом локальных погреиностей. В. качестве локальных по'греш-ностей учитывались следующие: • 1; погрешность аналоговых преобразований, представляющая собой погрешность задания частоты и} ;

2. погрешность аналого- цифровых преобразований, представленная погрешностью квантования в БЙЦП;

- 19 -

3. погреиность числовых преобразований, представленая погрешностью усечения результатов выполнения арифметических операций в процессоре и погрешностью квантования в процессоре: '

4. трансформированная погрешность - погрешность квантования в БЙЦП и процессоре погреиностей, возникших на предшествующих этапах измерительных преобразований.

Разработаны графы определения методической погрешности на уровне систем первого, второго и третьего рода, реализации которых являются составными частями аппарата метрологического анализа процедуры измерения ПМД.

С использованием разработанного аппарата метрологического анализа проведена оценка как полной методической погрешности ПрИС в целом и ЧИП ПМД в частности, так и ее составлявших.

3 прилозении 1 математически описаны алгоритмы формирования коэффициентов иммитанса и его характеристик, приведены и описаны блок-схемы данных алгоритмов.

В прилоаении 2 представлена последовательность операций при реализации разработанной методики выбора значений частоты.

В прилонении 3 приведены документы,. подтверздагащие внедрение основных результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТУ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ , 1. Проведенный анализ состояния проблемы измерения параметров элементов слозных двухполисных электрических цепей показал целесообразность использования в этой области процессорных средств измерения.

• - г® - •

2. Выделена базовая совокупность МЗД, отвечавшая услови-йк разрешимости и в наибольшей мере представляющая практически вавнув совокупность exea замещения реальных объектов. Проанализированы вкрагенкя икаитаксов МЗД базовой совокупности.

3. С целью упрощения и обеспечения автоматизации процесса вычисления значений искомых параметров МЗД на основе анализа вырааений иммитанса МЗД базовой совокупности предловено осуществить этот процесс в три этапа с использованием выделенных промежуточных величин

' (коэффициентов иммитанса и коэффициентов характеристик иммитанса).

-' ' \

К. Разработана структура числовых измерительных преобразований параметров элементов МЗД. включающая составление и решение трех разнородных систем уравнений. Разработаны алгоритмы автоматического составления и . решения указанных систем уравнений на базе включенного в состав измерительной цепи микропроцессора.

5. Разработан числовой измерительный преобразователь параметров элементов слояных*двухполюсных электрических цепей, реализующий предлоненнув структуру преобразований и ПрИС ПВД на его основе, обеспечивающее-.при

•

сравнимых с известными средствами аппаратно- програм-. мной словности и метрологических характеристик получение информации раздельно и независимо о значениях п^радотров шкантов МЭД с числом элементов до 16.

- 21 -

6. Предлояены лцти расширения функциональных возмовнос-тей разработанного"ПрИС"в"смысле "возмояности"его использования для МЗД, не входящих в базовую совокупность и разработаны соответствующие модификации базового алгоритма.

7. Разработана методика выбора значений составляющих на-Сора рабочих .частот, при которых погрешности измерения в аналоговой и аналоге- цифровой частях ПрИС ока-зывавт минимальное влияние на результат измерения.

8. Разработан аппарат метрологического анализа процедуры измерения параметров элементов слоеных двухполюсных

электрических цепей с помощью процессорных средств. Разработана система имитационного моделирования для оценки методической погрешности измерения искомых параметров. ^

Основное содернание работы отражено в следующих публикациях:

1. Свистунов Б.Л., Суровицкая Г.Б. Измеритель приращения емкости датчика.//Информационно-измерительная техника: Меж-вуз. сб. неуч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн.ун-та, 1994.- Вып. 22. '

2. Свистунов Б.Л., Суровицкая Г.В. Повышение точности измерения толщины изделий из диэлектрических материалов.//Метрология.- 1994.-И 6.

3. Свистунов Б.Л., Суровицкая Г.В. Программное обеспечение Функционального преобразователя информации с датчика линейных перемещений трансформаторного типа.//Тезисы докла-

•дав мевдународной конференции "Методы и средства измере-

ния механических параметров в системах контроля и управления".Пенза. 1994.

4. Суровицкая Г.В,. Числовой измерительный преобразователь параметров многозлеиентных двухполюсников. //Информационно-измерительная техника: Меивуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995.-. Вып. 23.

5. Суровицкая Г.В. Подходы к повышении эффективности преобразования выходных величин датчиков с позиций определений параметров многозлеиентных двухполюсников. //Датчики в системах управления и контроля: Меявуз.сб. науч. тр. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995,- Вып. 16.