автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование оптимизационной системы управления технологическим комплексом "выщелачивание - сгущение"

На правах рукописи

ш^-ои

> т ¿юз

ДЮНОВА Диана Николаевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ КОМПЛЕКСОМ «ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ - СГУЩЕНИЕ» (на примере гидрометаллургического производства цинка)

Специальность 05.13.01. - «Управление в технических системах»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владикавказ — 2000

Работа выполнена в Северо-Кавказском Ордена Дружбы Народов государственном технологическом университете

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

кандидат технических наук, доцент Данилин Н. А.;

доктор технических наук, профессор Хасцаев Б. Д.;

доктор технических наук, профессор Арунянц Г. Г.;

кандидат технических наук, доцент Моураов А. Г.;

НПК «ЮгЦветметавтоматика»

Защита диссертации состоится « Ц » щ&иЛ 2000 г. в ч. на

заседании диссертационного совета К 063.12.03 в Северо-Кавказском государственном технологическом университете.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 362021, Россия, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, Ученый Совет СКГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГТУ Автореферат разослан «_/_» 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 063.12.03, д.т.н., проф.

Кд35.д-1с11еьО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время возрастающие требования к интенсификации металлургических процессов и качеству получаемых продуктов обусловливают необходимость дальнейшего совершенствования систем управления технологическими процессами.

Большинство гидрометаллургических процессов представляют собой сложные динамические процессы, характеризующиеся последовательными и параллельными соединениями аппаратов, рециклами, значительными запаздываниями в прямых и обратных цепях, большими внутренними возмущениями.

Технолог ический процесс выщелачивания цинковых огарков относится к сложным и многофакторным объектам управления с иерархической структурой организации. Практически управление процессом осуществляется в условиях неопределенности, вызванной сложностью технологической схемы, использованием многообразного типового и специализированного оборудования, наличием прямых и оборотных материальных потоков.

Управление взаимосвязанными технологическими процессами, характеризующимися непрерывным и периодическим режимами работы, пред-:тавляют собой определенные трудности. К таким объектам относится процесс выщелачивания цинкового огарка и сгущения, которые можно рассматривать совместно как технологический комплекс «выщелачивание - сгуще-!ие».

Отсутствие достаточно полного анализа связей между операциями фоцесса выщелачивания привело к тому, что существующие системы 'правления имеют ограниченную область применения, что в значительно нижает эффективность функционирования процесса в целом и не обеспечи-ает оптимальное управление им.

Вследствие этого исследование технологического комплекса «выщелачивание - сгущение» цинковых огарков представляет собой актуальную задачу.

Основной целью работы является разработка и теоретическое исследование математических моделей непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью его оптимизации и разработки системы управления. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- декомпозиция технологического комплекса «выщелачивание -сгущение» с целью определения уровней и объектов;

- разработка математических моделей непрерывно-периодического комплекса в целом и объектов каждого уровня его иерархической структуры с целью построения системы оптимального управления;

- разработка алгоритмов управления отдельными технологическими объектами непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение»;

- разработка оптимизационной структуры системы управления комплексом «выщелачивание - сгущение».

Методы исследования. При выполнении работы использовался комплекс методов, включающий теорию больших систем управления, теорию графов, теорию дуального управления, методы математического программирования.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и ре' комендаций подтверждаются использованием результатов промышленных исследований, возможностью внедрения научных положений и рекомендаций на промышленных предприятиях цветной металлургии и использованием полученных результатов в учебном процессе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена методика исследования непрерывно-периодических комплексов на примере технологического комплекса "выщелачивание - сгущение";

- построены топологические модели непрерывно-периодического комплекса "выщелачивание - сгущение1', отражающие характер и особенности его технологических связей;

- получены топологические модели непрерывно-периодического комплекса "выщелачивание - сгущение", его основных операций, характеризующие функциональные связи между переменными их символических моделей и учитывающие параметрическое взаимовлияние операций;

- предложена методика определения полного коэффициента функциональной связи с использованием теории графов;

- разработана математическая модель процесса выщелачивания, позволяющая контролировать ведение процесса и прогнозировать величину извлечения в раствор основного компонента;

- предложен алгоритм оптимального управления подсистемами кислого и нейтрального выщелачивания с использованием косвенных показателей;

- операция сгущения представлена как объект логического управления, разработано формализованное задание и процедурная модель ее функциони-эования.

Практическая значимость работы состоит:

- в том, что функционирование комплекса "выщелачивание - сгущение" ; учетом оптимального времени выполнения операций позволяет получить ущественный экономический эффект -за счет повышения производится ьно-ти комплекса и снижения себестоимости получаемого полупродукта;

- в применении разработанной методики исследования и синтеза систем птимального управления дискретно-непрерывными комплексами при про-ктировании и внедрении систем управления выщелачивательным переделом

на заводе «Электроцинк», что обеспечит получение экономического эффекта ориентировочно 80 тыс. руб. в год;

- в возможности использования полученных результатов для создания оптимальных систем управления другими металлургическими комплексами.

Реализация результатов работы. На основе результатов, полученных в работе, разработана система оптимального управления непрерывно-дискретным комплексом «выщелачивание - сгущение», разработана методика исследование непрерывно - дискретных комплексов, которые внедрены на АО «Электроцинк» и в учебном процессе.

Апробация работы. Положения диссертационной работы доложены автором и обсуждены на научно-технических конференциях СевероКавказского государственного технологического университета (Владикавказ) в 1997-2000 г.г.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5-и печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 260 наименований, 27 рисунков, 14 таблиц, 3 приложений. Основная часть работы изложена на 185 стр. текста, выполненного с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, поставлена цель исследований, обоснованы и сформулированы задачи исследований, раскрывается научная новизна, отмечается практическая значимость работы, перечисляются положения, выносимые на защиту, дается информация об апробации результатов работы, приводится структура диссертации.

Первая глава посвящена аналитическому обзору современного состоя-ия проблемы исследования технологического комплекса «выщелачивание -гущение» с целью оптимизации и создания систем управления им.

Выщелачивание продуктов обжига - основной технологический про-есс производства цинка гидрометаллургическим способом, который в зна-ительной мере определяет технико-экономические показатели производства целом, в первую очередь извлечение металла, расход электроэнергии, себе-гоимость цинка.

Комплекс «выщелачивание - сгущение» представляет собой многоап-зратный производственный комплекс, технологическая сеть которого имеет эследовательную структуру и образована совокупностью взаимосвязанных гпрерывных и периодических подразделений. Практически управление шплексом осуществляется в условиях неопределенности, вызванной слож-зстыо технологической схемы, использованием типового и специализиро-шного оборудования, наличием прямых и оборотных материальных пото->в.

Многообразие сложившихся организационных структур сложных гид-металлургических комплексов позволяет рассматривать комплекс «выще-чивание - сгущение» как систему большого масштаба, состоящую из не-ольких взаимосвязанных подсистем, между которыми существуют соот-шения соподчиненности в виде иерархической структуры с шумя основ-1ми ступенями. Первую, низшую ступень иерархии образ} юг тип^выг ме-плургические процессы в определенном аппаратурном оформлении и ло-¡тьные системы управления ими; основу второй ступени составляют агрега-, комплексы и автоматизированная система управления процессом.

В настоящее время проведен значительный комплекс работ по иссле-ванию отдельных операций процесса выщелачивания, по созданию систем гоматического контроля регулирования отдельных параметров процесса.

Внедрены системы автоматического контроля и регулирования нейтральной и кислой ветвей выщелачивания, системы автоматического контроля и учета потоков технологических растворов и пульп, системы программно-временного выпуска нижнего слива сгустителей и т. д.

Выполненные работы по автоматизации и управлению являются решением локальных задач контроля и регулирования отдельных технологических параметров, не учитывают сложных взаимосвязей между ними, а также влияние и взаимосвязи основных операций процесса.

Значительное повышение эффективности непрерывно-дискретного комплекса «выщелачивание - сгущение» может быть достигнуто за счет оптимизации его технологических режимов и управления комплексом как единым технологическим объектом. Однако для этого необходимо провести дополнительные исследования основных технологических операций комплекса «выщелачивание - сгущение, позволяющие оптимизировать его функционирование.

Во второй главе проводится анализ процесса выщелачивания как объекта управления, его декомпозиция. Экономические показатели технологического комплекса «выщелачивание - сгущение» определяются затратами на перерабатываемое сырье, электроэнергию, вспомогательные материалы. Анализ себестоимости получаемого полупродукта показывает, что оптимальным технико-экономическим показателем функционирования исследуемого комплекса и проведения технологического процесса в нем, является технологическая составляющая себестоимости выпускаемого полупродукта в единицу времени. Учитывая, что основная доля затрат приходится па технологическую составляющую себестоимости и управление ей возможно путем воздействия на технологические параметры, оптимальными условиями работы комплекса «выщелачивание - сгущение» будут такие, которые обеспечат минимальную себестоимость получаемого раствора при заданных ограничениях:

Ст -> min

Q (1)

H >H*

где Q и Q - соответственно текущая и заданная производительность комплекса, м 3/ч; Н и Н* - соответственно текущая и заданная величина извлечения цинка, %.

Для оптимального выбора структуры системы управления технологическим комплексом проведена декомпозиция комплекса по объектам управления. Соответственно такому разделению создаваемая система управления представлена в виде иерархической структуры с тремя основными уровнями: :истема управления технологическими аппаратами, система управления технологическими операциями и система управления технологическим ком-тлексом. Относительно выделенной структуры сформулирован комплекс за-тач управления, решаемый на каждом уровне иерархии с учетом общей цели функционирования системы.

Для определения основных объектов управления проведен анализ тех-гологического комплекса «выщелачивание - сгущение» как объекта управ-гения и его декомпозиция. В ходе структурной декомпозиции непрерывно-1ериодический комплекс рассматривался в виде ряда взаимосвязанных тех-юлогических участков: нейтральное выщелачивание, сгущение нейтральных [ульп, кислое выщелачивание, сгущение кислых пульп, фильтрация сгущен-[ых пульп.

Основными задачами управления, возникающими в результате нрове-¡ения декомпозиции являются:

- управление стадией нейтрального выщелачивания с целью аастворения з огарка цинка и других полезных компонентов, обеспечение эффективного роведения гидролитической очистки, получаемых растворов;

- управление операцией сгущения нейтральных пульп с целью получе-ия качественного раствора, пригодного для дальнейшей очистки;

- управление операцией кислого выщелачивания с целью полного ра творения оксида цинка из огарка и недопущение обратного перехода в ра твор осажденных из него примесей, осложняющих ход нейтрального выш лачивания;

- управление операцией сгущения кислых пульп с целью получения с ветленного слива сгустителей и вывода примесей с кеками, не содержание кислоторастворимых соединений цинка;

- управление операцией фильтрации пульп с целью получения прозра ного фильтрата и кека с небольшим количеством жидкости.

Наличие обратных связей, охватывающих несколько участков, исюи чает возможность достаточно глубокого рассмотрения задач управления В1 связи с общей задачей управления комплексом в целом.

Анализ структуры связей технологических операций с учетом I взаимосвязи позволил выделить основные объекты управления непрерывно дискретного комплекса "выщелачивание - сгущение" - подсистемы не] трального и кислого выщелачивания. Одна из них представлена операциям нейтрального выщелачивания и сгущения нейтральных пульп, в состав др; гой вошли операции кислого выщелачивания, сгущения кислых пулы фильтрации.

Третья глава работы посвящена разработке системы оптимально! управления основными подсистемами технологического комплекса «вьши лачивание - сгущение».

Оптимальными условиями функционирования подсистем нейтралыюг и кислого выщелачивания будут такие, которые обеспечат максимально во: можное извлечение в раствор цинка при заданных технологических ограш чениях. Критерий управления выделенными объектами сформулирован следующем виде:

Н^ ->шах рН"" <рН<рН"

сР ¿с;

ре Ре

с <с'

5|01 — ^ЗЮ,

Се. 5 с;

О

где На - величина извлечения цинка в раствор, %; рН™, рН, рН"1" -оответственно минимальное, текущее и максимальное технологически воз-южные значения рН получаемого раствора, рН; СГ1,С'Тс - текущая и допус-нмая концентрация железа в получаемом растворе, г/л; С5Ю;, - текущая допустимая концентрация кремнекислоты в получаемом растворе, г/л; "с» > Сс„" текущая и допустимая концентрация меди в получаемом растворе, л; С>т, С?" - соответственно текущая и заданная производительность по рас->ору, м3/ч.

Критерий управления (2) обусловливает получение цинкового раство-I заданного качества при обеспечении производительности больше или рав-ж заданной и выполнении системы ограничений на качество раствора.

Для решения поставленной задачи разработана математическая модель, >зволяющая прогнозировать величину извлечения цинка в раствор в каскаде :прерывно функционирующих реакторов.

Для уточнения структуры математической модели принимались спеющие допущения:

- интенсивное перемешивание пульпы в реакторе обеспечивает ее одно-дность;

- состав пульпы в реакторе полностью соответствует ее составу на выхо-

- время усреднения исходного материала, подаваемого в реактор прс-брежительно мало по сравнению со временем обработки пульпы;

- объемная скорость потоков пульпы во внутренней "и внешней циркуляции каждого реактора постоянны.

Основу математического описания модели составляют уравнения кинетики и уравнения материальных балансов. Кинетика процесса рассмотрена применительно к локальной, характерной для условий действующего производства, области изменения технологических параметров.

Показано, что извлечение вещества, достигаемое в каскаде аппаратов, определяется:

//"чМеО _рМеО \

и ^ ВХ, ВЫХк )

Н*---> ^

ВХ|

где - концентрация оксидов металлов во входном потоке, г/л; Св1к„ ■ концентрация оксидов металлов в выходном потоке Ы-го реактора, г/л.

Извлечение металлов в раствор возможно контролировать по степени использования серной кислоты, количество которой практически определяется автоматическими анализаторами:

р iu.ro,

н"*"0' (4)

в\

где р - коэффициент пропорциональности.

При определении степени использования серной кислоты применялись следующие понятия:

- Номинальное время пребывания частиц пульпы в реакторе, ч:

V

<3 = -, (5)

v

где V - объем раствора в реакторе, м' ; V - объемная скорость подачи раствора, м3/ч.

- Абсолютное время пребывания отдельных частиц в реакторе или текущее время их реакции т, ч.

- Безразмерное (относительное) время реакции Т:

Т = -, (6)

То

где то - натуральное время полного или условно полного завершения «акции.

- Функция превращения вещества ri(Cr), выражающая долю завершения еакции во времени относительно реагирующего количества:

= (7)

п

где Ст и Сп - концентрации серной кислоты в получаемом растворе со-гветственно текущая и предельная, г/л.

- Функция растворения вещества W(Ct), выражающая долю недораство-тшегося вещества во времени относительно реагирующего количества:

= (8)

где Сп и Ст - соответственно предельная и текущая концен трации сер-й кислоты в растворе, г/л.

- Интегральная функция распределения F(T), выражающая долю потока пьпы или долю частиц вещества, пребывающих в системе реакторов в reine времени меньшего или равного Т. Остальная часть пульпы [l-F(T)] еет возраст частиц от Т до се

Для каждого из аппаратов каскада выщелачивания были получены внения материального баланса. Для первого реактора:

С„= С0-сК (9)

где Со - начальная концентрация вещества в реакторе. Для второго реактора:

С^^-т-Л (10)

В общем случае концентрация вещества в п-м реакторе каскада:

С т""' 1

(11)

" 0'"' (п — 1)!

- Дифференциальная функция распределения сЩТ), выражающая долю потока пульпы или долю частиц вещества, пребывающих в системе реакторов в течение времени от Т до Т + сГГ. Остальная часть пульпы представлена элементами, возраст которых меньше Т:

}с!Р(Т)с1Т (12)

о

и частицами, возраст которых больше (Т + <Л ):

|ёР(Т)с1Т.

Т+{Т

Для системы последовательно включенных реакторов:

сЩ = Ь ■ е* т, (13)

ёР2=Ь2-Т-е"т, (14)

^^Т'-е", (15)

с1Р = Ь •Т,'-еьг. (16)

" (п-1)!

Общее превращение вещества, наблюдаемое в каскаде непрерывно работающих реакторов, определялось:

Н. = 1-р-|\У(Ст)-<1Р(Т)сГГ (17)

Аналитические зависимости степени превращения вещества Н„, достигаемой в каскаде последовательно включенных реакторов определялись:

о

где п - номер реактора.

Для установления адекватности математической модели реальному процессу, и определения численных значений неизвестного коэффициента проведена ее идентификация с использованием экспериментальных данных АО «Электроцинк»

Результаты проведенной идентификации математической модели показывают, что структура математического описания и вид его уравнений достаточно полно отражают основные закономерности процесса выщелачивания.

Коэффициент р определялся методом варьирования коэффициентов путем сравнения экспериментально полученной зависимостью изменения концентрации серной кислоты во времени с полученной на ЭВМ зависимостью от времени степени использования серной кислоты. Результаты идентификации математической модели представлены на рис. I.

Л Т 0.3

t

Рис.1. Зависимость изменения степени использования серной кислоты Н(Т) и концентрации серной кислоты у(Т) во времени

Наличие математического описания объекта позволило синтезировать алгоритм системы оптимального управления выделенными подсистемами. С

учетом некоторых особенностей процессов нейтрального и кислого выщелачивания, отражающих в основном характер их протекания, характер воздействий, приложенных к объектам управления, характер информации, получаемой о процессах, данная задача решалась методами теории дуального управления с использованием косвенных показателей.

Исходя из предположения, что структура объекта задана, считались заданными следующие функциональные зависимости:

^р.клОаДк], (19)

^КД.^.кХк], (20)

х1=Р1к>1,у„21(^Ю,к]. (21)

где у»'к - некоторые промежуточные непрерывно автоматически контролируемые параметры (косвенные показатели); ук, - управляющие воздействия, искаженные случайными помехами рассматриваемые в момент времени к, - возмущения, приложенные к объекту управления и зависящие от X. и ц, как от параметров, причем X и ц - взаимно независимые векторные случайные величины.

Исходя из особенностей подсистем нейтрального и кислого выщелачивания, согласно общей методике, определена структура и правила решения 1\ вычислительного устройства, которое бы на основе изучения априорной информации об объекте определяло управляющее воздействие, оптимальное в смысле критерия минимума полного риска.

Значение функции удельного риска в к-м такте при фиксированном задающем воздействии х*:

Яь=м{\^/хЛ= -РСМАЛЛ^А-,^)^, (22)

ПОцХ.й^.йк -'¡Ам.У.)

где V/, = У/[х;,к,Х1(Ук,цЛк]=^/(х;,к,У,цД),

йц^к'^.-иУ," временные векторы, Р ( ) - соответствующие плотности вероятности; О ( ) - область совместного изменения величин, стоящих в скобке.

Оптимальная стратегия управляющего устройства является регулярной, решающие функции Г^ - дельта - функциями:

Гк =р(иь |и1_1А,1А_„У;,х:)=3(и1 -и:). (23)

Полученный алгоритм оптимального управления функционируют в условиях неполной информации об объекте, использует для управления некоторые промежуточные переменные, статистически связанные с выходным сигналом.

Целью исследований четвертой главы явилась разработка формализованного задания, процедурной модели и алгоритма логического управления операцией сгущения цинковых пульп.

В ходе исследования функционирования участка сгущения проведен анализ:

- множества установившихся состояний одного аппарата операции сгущения и разрешенных переходов из одного состояния в другое;

- множества установившихся состояний технологического участка в целом и особенностей совместного функционирования всех аппаратов участка;

- множества технологических режимов участка сгущения;

- множества параметров состояния управляемого объекта, управляющих воздействий, а также производственные и дополнительные параметры состояния, производственные и дополнительные параметры управления.

По имеющемуся формализованному заданию получена процедурная модель участка сгущения , которую составляет множество моделей всех режимов управляемого процесса:

Ч/,, = {(|/1|1=1*п}. (24)

Процедурную модель определенного технологического режима пред ставлена таблицами технологически возможных состояний (С-таблица), кор тежей параметров состояния (Х-таблица), кортежей параметров управленш (У-таблица), таблицей логического управления (Л-таблица), таблицей аварийных рекомендаций (А-таблица).

На основании анализа процедурной модели разработаны структура у принципы функционирования^ программно реализованного управляющего автомата, осуществляющего двухуровневое управление участком сгущения по соответствующему алгоритму, позволяющему оптимально управлять процессом.

Формулировка задачи управления непрерывно-периодическим комплексом "выщелачивание - сгущение" как задачи согласования нагрузок между его отдельными подразделениями порождает необходимость проведения его исследования как системы большого масштаба.

Целью исследований пятой главы является разработка топологических моделей, постановка и решение задачи оптимизации выполнения операций комплекса "выщелачивание - сгущение" с применением методов линейного программирования и теории графов.

Технологической системе непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение" поставлен в соответствие потоковый граф С(Х,и) (рис. 2), позволяющий устанавливать связь между изменениями технологической структуры и количественными характеристиками системы.

Разработаны топологические модели основных операций и комплекса в целом в виде сигнальных графов, использование которых позволило определить полный коэффициент функциональной связи комплекса.

Рассмотрена задача оптимизации выполнения операций непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение». Процесс, описываемый уравнением вида:

Рис.2 Потоковый граф технологического комплекса "выщелачивание - сгущение"

^ = Wi(t) = f1[uil(t)>ue(t),...,u1-(t)l dt

рассматривается как операция, причем х,(^-состояние операции в момент времени t, W,(t)- скорость операции в момент времени t, Uy(t)-количество ресурсов j-ro вида в i-й операции в момент времени t.

Скорость выполнения операции зависит только от количества ресурсов:

W.iO^f.lujC)], i = l, 2,...,п. (26)

Таким образом, экстремальная комбинаторная задача оптимизации времени выполнения комплекса операций «выщелачивание - сгущение» сформулирована следующим образом:

■ -I

->min;

.=0 Н

"iffii^^H8^) (27)

т.>0 (а=0,...,п-1^

(5 = 1.....к; а = 0.....п -1; е Р.),

(8 = 1,-,к;а = 0.....п-1).

Здесь — ^ = та; та - время выполнения операции qlJ; и^1 - количество ресурсов из подмножества М3, участвующих в момент времени I в выполнении операции q¡*) < I < I^); С}'?1 - количество ресурсо-часов, необходимых для выполнения каждой операции с^ комплекса Р, Р';"1, заданные

положительные числа.

Используя графовую интерпретацию поставленной задачи с целью определения оптимального времени выполнения операций, рассмотрена задача определения минимального разреза на взвешенном ориентированном графе,

сформулированная следующим образом: на множестве разрезов | орграфа С(Х,и) необходимо определить такой разрез, для которого справедливо:

К(\Ук) = тшЯ(\У), (28)

где я(\Уч)= ХГ('>Л е " сумма весов дуг, обра-

(м)е«',

зующих разрез.

Задача о минимальном разрезе во взвешенном ориентированном графе формулирована как дискретная задача линейного программирования. Пусть <аждой дуге и соответствует переменная z(i,j). Тогда задача запишет-:я следующим образом:

£г({,з)-2(у)>1; УаеА(С>, (29)

¡4.0=1,0; и.

Если "^^е и, г(|,]) = 1, то задача сводится к минимизации числа дуг, 'даление которых из С(Х,и) разрывает все контуры.

Задача о минимальном разрезе сводилась к задаче определения мини-!алыюй базы дуг В1 е В(б) на планарном орграфе, сумма весов которой не февышает сумму весов дуг любой другой базы дуг множества В(С) т. е. для :оторой выполняется условие:

I Кч)=тш (30)

В ходе решения задачи определено минимальное время выполнения [сследуемого комплекса операций (28 ч), которому соответствует величина шнималыюго разреза на взвешенном орграфе.

Снижение времени выполнения операций комплекса «выщелачивание сгущение» по сравнению с реальным временем (35 ч) позволит повысить

экономический эффект за счет снижения себестоимости получаемого полупродукта и повышения производительности комплекса.

В приложении приведены документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Основным содержанием работы явилась разработка и исследование системы управления технологическим комплексом «выщелачивание - сгущение:

В работе получены следующие результаты:

1. Проведен анализ существующих систем управления процессом выщелачивания цинковых огарков. Отмечено, что в условиях отсутствия функциональной взаимосвязи, существующие системы управления комплексом «выщелачивание - сгущение», несмотря на достаточную эффективность, имеют ограниченную область применения и не обеспечивают оптимального управления процессом в целом. На основании проведенного критического анализа современного состояния проблемы изучения непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью его оптимизации и создания системы управления сформулирована научная проблема и основные задачи исследования.

2. В ходе структурной декомпозиции комплекса «выщелачивание - сгущение проведен анализ структуры связей его выделенных технологических участков с учетом функциональной взаимосвязи, определены основные объекты и подсистемы управления, определены задачи управления взаимосвязанными технологическими участками.

3. На основе разработанного формализованного задания и процедурной модели предложен алгоритм, осуществляющий двухуровневое управление технологического участком сгущения.

4. Предложен алгоритм оптимального управления основными подсистемами непрерывно -дискретного комплекса "выщелачивание - сгущение".

5. Проведен топологический анализ технологического комплекса, на основании предложенной методики исследования непрерывно-дискретных комплексов определено оптимальное время выполнения операций комплекса «выщелачивание - сгущение»;

6. Разработанные алгоритмы управления и методика исследования непрерывно-дискретного комплекса «выщелачивание - сгущение» будут использованы при проектировании и внедрении систем управления на заводе «Электроцинк», что позволит добиться существенного экономического эффекта за счет повышения производительности и комплекса снижения себестоимости получаемого полупродукта.

Основное содержание работы отражено в следующих опубликованных работах:

1. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Математическая модель каскада реакторов процесса выщелачивания / Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т. - Владикавказ, 1999. ¡6 с. Деп. в ВИНИТИ 06.07.99, №2208-В99.

2. Данилин И. А , /Дюнова Д. Н. Алгоритм управления процессом сгущения пульп гидрометаллургического производства / Сев.- Кавк. гос. технол. ун-т. - Владикавказ, 1999. 23 с. Деп. в ВИНИТИ 09.12.99, №3668-В99.

3. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Идентификация математической модели процесса выщелачивания по степени использования серной кислоты // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ, 2000.

4. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Структура и алгоритм оптимального управления процессом выщелачивания // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ, 2000.

5. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Алгоритм управляющего автомата логического управления процессом сгущения кислоты // Научные труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технолог, ун-т. Владикавказ, 2000.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1. Анализ цеха выщелачивания как объекта управления.

1.1.1. Анализ технологических схем.

1.1.2. Современные представления о механизме выщелачивания цинкового огарка.

1.1.3. Математические модели основных операций выщелачива-тельного передела.

1.1.4. Системы управления технологическими аппаратами.

1.2. Автоматизация процесса выщелачивания.

1.3. Иерархическая структура гидрометаллургического передела.

1.4. Иерархия задач управления гидрометаллургическим переделом.

1.5. Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. ИЕРАРХИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА «ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ - СГУЩЕНИЕ И ЕГО ДЕКОМПОЗИЦИЯ.

2.1. Критерий управления.

2.2. Иерархическая структура системы управления комплексом «выщелачивание - сгущение».

2.3. Декомпозиция технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

2.4. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ОБЪЕКТОВ ВТОРОГО УРОВНЯ.

3.1. Критерий управления.

Математическая модель процесса выщелачивания.

Алгоритм системы оптимального управления основными подсистемами комплекса «выщелачивание - сгущение».

Основные особенности процесса выщелачивания.

Алгоритм оптимального управления основными подсистемами комплекса «выщелачивание - сгущение».

Выводы к главе 3.

АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СГУЩЕНИЯ.

Технологический участок сгущения как объект логического управления.

Исследование функционирования процесса сгущения, разработка его формализованного задания.

Процедурная модель участка сгущения.

Алгоритмизация процесса сгущения.

Особенности ПРУ А.

Функционирование ПРУ А.

Выводы к главе 4.

РАЗРАБОТКА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ И МОДЕЛЕЙ КОМПЛЕКСА «ВЫЩЕЛАЧИВАНИЕ - СГУЩЕНИЕ».

Топологическая схема технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

Математические модели основных операций комплекса выщелачивание - сгущение».

Математические модели операций нейтрального и кислого выщелачивания.

5.2.2. Математические модели операций сгущения пульп нейтрального и кислого выщелачивания.

5.2.3. Определение полного коэффициента функциональной связи технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

5.3. Постановка и решение задачи оптимизации.

5.4. Выводы к главе 5.

Актуальность темы

В настоящее время возрастающие требования к интенсификации работы металлургических процессов и качеству получаемых продуктов обусловливают необходимость дальнейшего совершенствования систем управления технологическими процессами.

Большинство гидрометаллургических производств представляет собой сложные динамические процессы, взаимосвязанные между собой последовательными и параллельными соединениями аппаратов, рециклами, значительными запаздываниями в прямых и обратных цепях, большими внутренними возмущениями.

Технологический комплекс «выщелачивание - сгущение» является сложным и многофакторным объектом управления с иерархической структурой организации. Практически, управление непрерывно-периодическим комплексом осуществляется в условиях неопределенности, вызванной сложностью технологической схемы, использованием многообразного типового и специализированного оборудования, наличием прямых и оборотных материальных потоков.

Управление взаимосвязанными технологическими процессами, характеризующимися непрерывным и периодическим режимами работы, представляют собой определенные трудности. К таким объектам относится процесс выщелачивания цинкового огарка и сгущения, которые можно рассматривать совместно как технологический комплекс «выщелачивание - сгущение».

Отсутствие достаточно полного анализа функциональных связей между операциями комплекса «выщелачивание - сгущение» привело к тому, что существующие системы управления имеют ограниченную область применения, что значительно снижает эффективность функционирования комплекса в целом и не обеспечивает оптимального управления им. 6

Вследствие этого исследование технологического комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью оптимизации представляет собой актуальную задачу.

Основной целью работы является разработка и теоретическое исследование математических моделей непрерывно-дискретного комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью его оптимизации и разработки системы управления. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- декомпозиция технологического комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью определения уровней и объектов управления;

- разработка математических моделей непрерывно-периодического комплекса в целом и объектов каждого уровня его иерархической структуры с целью построения системы оптимального управления;

- разработка алгоритмов управления отдельными технологическими объектами непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение»;

- разработка оптимизационной структуры системы управления комплексом «выщелачивание - сгущение».

Методы исследования. При выполнении работы использовался комплекс методов, включающий теорию больших систем управления, теорию графов, теорию дуального управления, математическое программирование.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов .и рекомендаций подтверждается использованием результатов промышленных исследований, возможностью внедрения научных положений и рекомендаций на промышленных предприятиях цветной металлургии и использованием полученных результатов в учебном процессе. 7

Научная новизна

- разработана методика исследования непрерывно-периодических комплексов на примере технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

- проведен топологический анализ технологического комплекса «выщелачивание - сгущение»:

- получены топологические модели непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение», отражающие характер и особенности его технологических связей;

- разработаны топологические модели непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение» и его основных операций, характеризующих функциональные связи между переменными их символических моделей и учитывающие параметрической взаимовлияние операций.

- получена математическая модель процесса выщелачивания, позволяющая прогнозировать извлечение основного компонента.

- предложен способ оптимального управления подсистемами кислого и нейтрального выщелачивания с использованием косвенных показателей.

- построено формализованное задание функционирования операции сгущения и ее процедурная модель;

- разработан алгоритм управления операцией сгущения.

Практическая значимость работы состоит:

- в том, что функционирование комплекса «выщелачивание - сгущение» с учетом оптимального времени выполнения операций позволяет получить существенный экономический эффект за счет повышения производительности комплекса и снижения себестоимости получаемого полупродукта;

- в использовании разработанной методики анализа и синтеза систем оптимального управления дискретно-непрерывными комплексами при проектировании и внедрении систем управления выщелачивательным переделом на АО 8

Электроцинк», что обеспечит получение экономического эффекта ориентировочно 80 тыс. руб. в год;

- в возможности использования полученных результатов для создания оптимальных систем управления другими металлургическими комплексами.

Реализация результатов работы

На основании результатов, полученных в работе, разработана система оптимального управления непрерывно-дискретным комплексом «выщелачивание - сгущение», разработана методика исследования непрерывно-дискретных комплексов, которые внедрены на АО «Электроцинк» и в учебном процессе.

Личный вклад

- Методика синтеза систем оптимального управления непрерывно-дискретных технологических комплексов.

- Алгоритмы управления основными подсистемами технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

- Топологические модели комплекса «выщелачивание - сгущение» и его операций.

- Процедурная модель участка сгущения.

- Методика расчета полного коэффициента функциональной связи комплекса.

- Алгоритм функционирования управляющего автомата операции сгущения.

Положения, выносимые на защиту

- Методика анализа и синтеза систем оптимального управления дискретно-непрерывными комплексами.

- Математическая модель, позволяющая прогнозировать извлечение основного ценного компонента в раствор. 9

- Алгоритм управления подсистемами нейтрального и кислого выщелачивания.

- Топологические модели комплекса «выщелачивание - сгущение» и его операций.

- Алгоритм логического управления операцией сгущения.

- Методику определения коэффициента функциональной связи комплекса «выщелачивание - сгущение».

Апробация работы

Положения диссертационной работы доложены автором и обсуждены на научно-технических конференциях СКГТУ (г. Владикавказ) в 1997, 1998, 1999,

2000 г. г.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 статьях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит их введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 260 наименований, 27 рисунков, 14 таблиц и 3 приложений. Основная часть работы изложена на 249 стр. текста, выполненного с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ.

10

5. 4. Выводы к главе 5

1. Проведен топологический анализ непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение», позволивший формальным образом установить функциональную связь между технологической топологией комплекса и его количественными характеристиками:

- разработана операторная схема непрерывно - периодического комплекса «выщелачивание - сгущение»;

- разработаны топологические модели комплекса, позволяющие устанавливать непосредственную взаимосвязь между изменениями технологической структуры и количественными характеристиками комплекса;

- разработаны топологические модели технологического комплекса «выщелачивание - сгущение» и его отдельных подразделений, отражающие наиболее существенные характеристики функционирования комплекса и характеризующие параметрическое взаимовлияние его элементов;

- определен полный коэффициент функциональной связи технологического комплекса «выщелачивание - сгущение».

2. Поставлена и решена задача оптимизации времени выполнения операций комплекса «выщелачивание - сгущение».

197

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным содержанием работы явилась разработка и исследование оптимизационной системы управления непрерывно-дискретным комплексом «выщелачивание - сгущение».

В работе получены следующие результаты:

1. Проведен анализ существующих систем управления процессом выщелачивания цинковых огарков. Отмечено, что в условиях отсутствия функциональной взаимосвязи, существующие системы управления комплексом «выщелачивание - сгущение», несмотря на достаточную эффективность, имеют ограниченную область применения и не обеспечивают оптимального управления процессом в целом. На основании проведенного критического анализа современного состояния проблемы изучения непрерывно-периодического комплекса «выщелачивание - сгущение» с целью его оптимизации и создания системы управления сформулирована научная проблема и основные задачи исследования.

2. В ходе структурной декомпозиции комплекса «выщелачивание -сгущение проведен анализ структуры связей его выделенных технологических участков с учетом функциональной взаимосвязи, определены основные объекты и подсистемы управления, определены задачи управления взаимосвязанными технологическими участками.

3. На основе разработанного формализованного задания и процедурной модели предложен алгоритм, осуществляющий двухуровневое управление технологического участком сгущения.

4. Предложен алгоритм оптимального управления основными подсистемами непрерывно - дискретного комплекса "выщелачивание -сгущение".

5. Проведен топологический анализ технологического комплекса, на основании предложенной методики исследования непрерывно-дискретных

199

1. Гусар Л. С., Хан О. А. Технология переработки цинковых огарков, обеспечивающая высокую комплексность их использования. М: ЦНИИ экономики и информации цвет. мет. 1980. 54 с.

2. Волкер В., Куниберт Н. Уровень и направление развития гидрометаллургии цинка//Информ. бюл. цвет, металлургии. 1977. 12. №34. С. 5-20.

3. Маргулис Е. В. Процессы выщелачивания огарка в гидрометаллургии цинка// Изв. вузов. Цветная металлургия. 1983. №1. С.44-54.

4. Gordon А. К., Pickering R. W. // Metallurg. Trans. 1975. №1. P. 43-63.

5. Ropenak A. // Erzmetall. 1979. №6. P. 272-276.

6. Погорелый А. Д. Теория гидрометаллургических процессов. M.: Металлургия, 1971. 499 с.

7. Лакерник М. М., Пахомова Г. Н. Металлургия цинка и кадмия. М.: Металлургия, 1969. 485 с.

8. Снурников А. П. Гидрометаллургия цинка. М.: Металлургия, 1981.383 с.

9. Баймаков Ю. В., Журин А. И. Электролиз в гидрометаллургии. М.: Металлургия, 1977. 336 с.

10. Маргулис Е. В. Процессы выщелачивания огарка в гидрометаллургии цинка // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1983. № 1. С.44-55.

11. Гусар Л. С., Хан О. А., Пусько А. Г., Юмакаев М. И., Гумаров Э. 3., Будон Г. Д. Внедрение одностадийного выщелачивания цинкового огарка с противоточной промывкой кеков // Сб. тр. ВНИИ цвет. мет. 1975. №25. С. 230 -232.

12. Гецкин Л. С. Основные направления технического прогресса в гидрометаллургии цинка // Цветные металлы. 1974. №10. С. 11-13.

13. Сапрыгин А. Ф., Гусар Л. С., Хан О. А, Гуттерман Ю. П., Андрейкин Е. И. Внедрение одностадийной схемы выщелачивания огарка с200противоточной промывкой циноквых кеков на Алмалыкском заводе // Цветные металлы. 1977. №12. С. 14-16.

14. Гусар Л. С., Сапрыгин А. Ф., Хон О. А., Пусько А. Г. пути совершенствования процесса выщелачивания огарк в гидрометаллургии цинка // Сб. тр. Всес. н.-и. горно-металлург. ин-т. цвет. мет. 1977. №29. С. 56-60.

15. Гузаиров Р. С. Эффективные пути комплексного использования сырья // Цветные металлы. 1977. №11. С. 64-68.

16. Yin С., Xianqrei С., Wanwei W. Recovery of zinc from oxidized are by direct leaching with sulphuric acid // Proc. 1-st. Inst. Conf. Hydromet. Beijng. 1989. 12. №4. P. 155-159.

17. Пат. 258251 ПНР, МКИ С 22 В 19 / 22.

18. Пат. 6393832 Япония, МКИ С 22 В 19/22.

19. Пат. 5096486 США, МКИ С 22 В 3 / 08.

20. Якада Н. Достижения в области выщелачивания цинковых огарков //Mining and Water Process Inst. Jap. 1991. 107. №6. P. 400-401.

21. Пат. 596716 Австралия, МКИ С 22 В 003 / 00, С 22 В 015 / 08

22. Способ извлечения цинка из цинкового огарка: А. с. 1632995 СССР, МКИ С 22 В 7/ 00 / А. Г.Артемьева, В. М. Дорофеев, А. С. Антонов (СССР). 8 с.

23. Пат. 885161 Финляндия, МКИ С 22 В 003 / 00.

24. Шепелев И. И., Симаков А. Г., Коростовенко В. В., Художитикова М. Г. Интенсификация гидрометаллургических процессов получения тяжелых цветных металлов // Пробл. повыш. эффектов, пр-ва и использ. цв. мет. в народном хоз-ве. Тез. докл. н.-т. конф. 1988.

25. Пат. 2323766 Франция МКИ С 22 В 3 / 00, 13 / 04.

26. Пат. 92248 ПНР, МКИ С 22 В 19/24.

27. Пат. 74754 ПНР, МКИ С 22 В 19/24.

28. Пат. 5017017 Япония, МКИ С 22 В 19 / 24.

29. Пат. 49261269 Япония, МКИ С22 В 19 / 24.

30. Пат. 442376 Италия, МКИ С22 В 19 / 24.201

31. Пат. 67355 ПНР, МКИ С22 В 19/22.

32. Пат. 42338 Австралия, МКИ С22 В 19 / 24.

33. Пат. 3656941 США, МКИ С22 В 23 / 04.

34. Пат. 3607235 США, МКИ С22 В 9 / 00.

35. Грамматиков М. В., Ивановский М. И. Выщелачивание цинкового огарка растворами серной кислоты с применением ультрозвуковых колебаний // НИИ цвет. мет. 1969. 8. С. 42-60.

36. Пат. 3482966 США, МКИ С22 В 19 / 22.

37. Dimitrov R., Baganov В. К вопросу применения магнитного поля в гидрометаллургии цинка // Arch. hunt. 1977. 22. №4. P. 541-547.

38. Пат. 2604440 США, МКИ С 22 В 19/22.

39. Способ непрерывного выщелачивания цинкового огарка: А. с. 796243 СССР, МКИ С 19/22/ В. М. Пискунов (СССР). 5 с.

40. Остроушко И. А. Выщелачивание свинца и цинка из сульфидных руд // Цветные металлы. 1981. №17. С. 11-12.

41. Пат. 2300814 Франция, МКИ С 22 В 19/22.

42. Пат. 2-438 Япония, МКИ С 22 В 19/22.

43. Способ переработки окисленных цинка и железа содержащих материалов: А. с. 901318 СССР, МКИ С 22 В 19/22/ ВНИГМИЦветмет (СССР). 12 с.

44. Способ выщелачивания полиметаллических цинксодержащих материалов: А. с. 998892 СССР, МКИ С 22 В 19/22/ Е. И. Елисеев, Е. Г. Третьякова (СССР). 4 с.

45. Способ переработки цинкового огарка: А. с. 924136 СССР, МКИ С 22 В 19/24/ В. JI. Туленков, В. Ф. Балакирев, В. И. Авдюков, В. П. Владимиров, Н. Г. Ятлукова (СССР). 8 с.

46. Способ переработки цинкового огарка: А. с. 1035080 СССР, МКИ С 22 В 19/22/ А. С. Ярославцев (СССР). 5 с.

47. Способ переработки цинкового огарка: А. с. 1035080 СССР, МКИ С 22 В 19/22/ А. С. Ярославцев, В. М. Пискунов, В. Е. Зюзиков (СССР). 9 с.202

48. Зеликман А. Н., Вольдман Г. М., Беляевская Л. В. Теория гидрометаллургических процессов. М.: Металлургия. 1975. 503. с.

49. Вишняков И. А., Погорелый А. Д., Царенко В. Я. О скорости растворения окиси цинка в растворах серной кислоты // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1972. №3. С. 56-61.

50. Воробьева И. А., Сергиевская Е. М., Ивановский М. Д. Кинетика растворения феррита цинка в растворах серной кислоты // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1970. №6. С. 50-54.

51. Вишняков И. А., Погорелый А. Д., Царенко В. Я. Исследование кинетики растворения окиси цинка в растворах серной кислоты методом вращающегося диска // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1972. №4. С. 22-27.

52. Погорелый А. Д., Вишняков И. А., Царенко В. Я. Константа скорости реакции взаимодействия окиси цинка и серной кислоты и их использование // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1973. №5. С. 21-28.

53. Ярославцев Л. С., Пискунов В. М., Григорьев В. Д. О кислотно-основных свойствах растворов сульфата цинка // Цветные металлы. 1976. №4. С.20-22.

54. Ярославцев Л. С., Пискунов В. М. Кинетика выщелачивания цинка в сернокислотных растворах // Сб. тр. ВНИИ цвет. мет. 1975. №25. С. 255-258.

55. Халезов Б. Д., Кановский И. А., Крезинская О. Б., Ефимова В. И. О влиянии некоторых факторов на скорость растворения окиси цинка в серной кислоте // Тр. Уральск, н.-и. и проект, ин-та. мед. пром-ти. 1975. №4 С. 216-221.

56. Василев X., Рачева Т. Изучение кинетики выщелачивания цинкового огарка растворами серной кислоты // Металлургия. 1978. 33. №6. С. 9-11.

57. Ярославцев А. С., Пискунов В. М., Григорьев В. Д. О высокотемпературном растворении феррита цинка в сернокислотных растворах // Сб. тр. ВНИИ цвет. мет. 1975. №25. С. 255-258.203

58. Guspel J., Piesenkamp W. Kinetics of dissoluty on of ZnO, MgO and there solid solutions in aducous sulphuric acid solutions // Hydrometallurgy. 1993. 34. №2. P. 203-220.

59. Kunieda Y., Sawamoto H., Takeo О. Влияние растворенного кислорода на растворение сульфида цинка в растворах серной кислоты // Jap. Inst. Metals. 1973. 37. №8. P. 803-808.

60. Oprea F., Taloy D., Moldovan P. Mecanismal si cinetica solutilizari Zns, Cu2S in mediu de acid sulfuric sub pressiune de oxiden // Bui. Inst. Poletehn. 1972. 34. №2. P.123-137.

61. Сергиевская E. M., Вольский A. H. // Сб. тр. Минцветметзолота.1956. №26. С. 18-21.

62. Сергиевская Е. М., Вольский А. Н. // Сб. тр. Минцветметзолота.1957. №27. С. 31-34.

63. Вольский А. Н. Сергиевская Е. М. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1958. № 1.С. 14-17.

64. Вольский А. Н. Сергиевская Е. М. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1960. № 5. С. 17-22.

65. Маркович Т. И., Мельников Ю. Т. Кинетика взаимодействия цинка с серной кислотой в присутствии соединений азота // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1988. № 2. С. 121-123.

66. Prosech А. P. Rewiew of uncertainty in the collection and interpretetion of leaching data // Hydrometallurgy. 1996. № 4. P. 118-121.

67. Текиев В. M., Петросянц С. А., Преде Л. В., Ткачев Н. Н. Исследование взаимосвязи некоторых параметров процесса выщелачивания цинкового производства // Сб. «материалы науч.-техн. Конф. Сев.-Кавказ, горнометаллург. ин-та.» 1972. С. 75-76.

68. Awakura J. Реакции выщелачивания оксидов и сульфидов // Нихон киндзоку ганкой кайхо. 1991. № 5. С. 116-118.204

69. Димитров Р., Бояиов Б. Применение метода полного факторного эксперимента при исследовании выщелачивания цинка из цинкового огарка // Сб. тр. мл. науч. работа. Пловд. ун-та. 1974. № 2. С. 91-97

70. Richardson J. What is on the horizon in separations? // Process Eng. № 2. P. 116-118.

71. Маянц А. Д., Пресс Ю. С., Лихозвянская Р. Г. // Цветные металлы. 1957. №6. С. 41-44.

72. Агеенков В. Г., Сериков 3. А. Поведение кремнекислоты при выщелачивании цинковых огарков // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1960. № 5. С. 35-38.

73. Пат. 3958947 США, МКИ С 22 В 19/00.

74. Гуляева Е. Н., Пресс Ю. С. // Цветные металлы. 1962. № 5. С.71-74.

75. Рутковская И. А., Данилин Н. А., Рутковский А. Л. Влияние технологических параметров на время сгущения и фильтрации цинковых пульп // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1992. № 5-6. С. 49-52.

76. Петросянц С. А. Изучение процесса сгущения кислых цинковых пульп путем непрерывной фиксации изменения плотности // Тр. Сев.-Кавказ, горно-металлург. ин-та. 1974. 37. С.59-61.

77. Способ сгущения цинксодержащих пульп: А. с. 1409593 СССР, МКИ С 22 В 19/00/ Исматов X. Р., Газиев А. И., Данилова А. Г., Алимов А. А., Муинов Б. X., Антонов А. С., Романова Е. И. (СССР) 8 с.

78. Данилова А. Г., Аллабергенов Р.Д., Исматов X. Р. Интенсификация процесса разделения твердых и жидких фаз пульп цинкового производства // Ин-т химии АН УзССР, 1987. 7 с. Деп. В ВИНИТИ 01. 06. 86, № 2691.

79. А. с. 1339155 СССР, МКИ С 22 В 19/00. Способ отстаивания цинксодержащих пульп /Н. С. Крысенко (СССР). 4 с.

80. Конорин В. С., Садилова Л. Г. Совершенствование процессов отстаивания и фильтрования пульп цинкового производства // Пробл. повыш. эф-фективн. произ-ва и исп. цв. мет. 1988. № 6. С. 144-148.205

81. Пат. 4324409 СССР, МКИ С 22 В 19/00.

82. Martin G. Nowel équipement de separation solid-liquide dans // Hydro-metallurgy. 1977. 74 № 7. P. 379-385.

83. Пат. 49-26169 Япония, МКИ С 22 В 19/26.

84. А. с. 1520126 СССР, МКИ С 22 В 19/00 Способ нейтрального выщелачивания цинковых огарков / Р. Д. Аллабергенов, А. Г. Данилова, X. Р. Ис-матов (СССР). 11 с.

85. Успенский М. С., Москаленко И. И., Законова К.Ф., Чулков С. В. Тонкослойный разделитель гидрометаллургических суспензий // Цветная металлургия. 1990. № 2. С. 11-12.

86. Боянов Б. Фильтрование пульп цинкового проиводства // Науч. тр. хим. 1986. №4. С. 16-23.

87. Костов Г., Чавдорова Д. Очистка цинкового электролита на барабаном вакуум-фильтре с постоянно сменяемым поверхностным слоем минерального сорбента // Полимет. 1988. № 3. С. 114-119.

88. Wu J., Li Q. Анализ соотношений, полученных для автоматического фильтр-пресса, в котором давление сжатия больше давления фильтрования // Huagong xuebao J. Chem. Ind. Eng. 1993. 44. № 5. P. 113-117.

89. A. c. 1699524 СССР, МКИ В 01 Д 37/00 Способ разделения промышленных суспензий на барабаном вакуум-фильтре / J1. С. Весерман, Л. Е. Махновский, Г. И. Титова (СССР). 9с.

90. Гуськов В. А., Ивановский М. Д. О закономерностях фильтрования со смывом осадка потоком фильтруемой суспензии // цветные металлы. 1973. №8. С. 8-11.

91. Вальков В. М., Вершинин В. Е. Автоматизиованные системы управления технологческими процессами. М.: Машиностроение. 1973. 160 с.

92. Математика в современном мире. М.: Мир. 1976. 205 с.

93. Неуймин Я. Г. Модели в науке и технике. Л.: Наука. 1984. 317 с.206

94. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия. 1985. 560 с.

95. Данилин J1. А. Математическое описание гетерогенных пироме-таллургических процессов цветной металлургии. Орджоникидзе: СевероОсетинский госуниверситет. 1987. 89 с.

96. Overfeit Т. A unique enriroment for process modeling // JUM. 1991. 43. №10. P. 8-11.

97. Кабанова О. В., Максимов Ю. В., Рузинов JI. П. Статистические методы построения физико-химических моделей математических процессов. М.: Металлургия. 1989. 215 с.

98. The mathematical modeling of leaching systems // JOM. 1991. 43. № 2. P. 20-26.

99. Zhongwey Z., Hougguy L., Mocosheng L., Peimei S., Jounjiao L., Pen-tuan S. Новый метод изучения выщелачивания в широком интервале крупности частиц // Zhonghon gongue daxue bao J. Cent. S. Univ. Technol. 1996. 27. № 2. C. 177-180.

100. Салихов 3. Г., Козлов А. Н. Повышение эффективности выщелачивания цинкового огарка в кипящем слое // Цветные металлы. 1988. № 7. С. 1723.

101. Буровой И. А., Ибраев А. X., Ефимов А. Г., Салихов 3. Г. Оптимальное проектирование гидрометаллургических процессов в кипящем слое: Автоматиз. технол. процессов цвет, металлургии. М.: МИСИС. 1972. С. 28-34.207

102. Буровой И. А., Драчева Т. В., Ибраев А. X. Полупромышленные испытания процесса кислого выщелачивания цинковых огарков в кипящем слое //Цветные металлы. 1971. № 10. С.16-19.

103. Дьячко А. Г., Корсунский В. И., Светозарова Г. И. Разработка математических моделей гидрометаллургических процессов в кипящем слое с учетом перемешивания твердой фазы // Автоматика и телемеханика. 1971. № 1. С. 138-149.

104. Салихов 3. Г., Огородничук В. М., Буровой И. А. // Совершенствование гидрометаллургических процессов и оборудование в металлургии тяжелых цветных металлов: Тез. докл. на Всес. научно-техн. семинаре. М.: ВДНХ СССР, 1977. С. 5-7.

105. Буровой И. А., Драчева Т. В. // Цветные металлы. 1970. № 1. С. 2630.

106. Буровой И. А., Ибраев А. X., Ефимов А. Г. // Автоматизация технологических процессов цветной металлургии. 1972. № 7.С. 28-34.

107. Салихов 3. Г., Козлов А. Н., Чертов Л. М. Математическая модель структуры химико-технологической системы для нейтрального выщелачивания цинковых огарков в кипящем слое // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1990. № 1. С. 118-122.

108. Cnmdwell F. К. Progress in the mathematical modelling of leaching reactors // Hydrometallurgy. № 4. P. 118-124.

109. Вигдорчик E. M., Шейнин А. Б. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1964. №6. С. 13-21.

110. Вигдорчик Е. М., Шейнин А. Б. // Тез. докл. АНСССР. М.: Металлургия. 1965. №4. С. 3-9.

111. Вигдорчик Е. М., Шейнин А. Б. . // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1965. № 1.С. 24-28.

112. Погорелый А. Д., Демидо Н. М., Кузнецов Н. Н. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1960. № 1. С. 16-21.

113. Погорелый А. Д., Демидо Н. М., Кузнецов Н. Н. // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1962. № 4. С. 13-81.209

114. Демидо Н. М. // // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1965. № 1. С.19.32.

115. Определение оптимальной кислотности при нейтральном выщелачивании цинкового огарка завода «Электроцинк»: Отчет по НИР. Тема № 6-69077. № 70009601 гос. регистр. Усть-Каменогорск. 1970.

116. Prosser А. P. The Sensetivity of the Optima liachng Processes to Raw Materials, Operating and Cost. Variables. // Proc. 1-st. Int. Conf. Hydromet. Beijend. 1988. /1СНМ' 88,- Beijeng. Oxford etc., (1989). P. 91-95.

117. Dixon D. G. Impruved methods for the desing of multistage leaching systems // Hydrometalurgy. 1991. 16. № 4. P. 118-123.

118. Доброхотов Г. H. Гидрометаллургические процессы и аппараты. JL: ЛГУ. 1976. 86 с.

119. Доброхотов Г. Н. Моделирование гидрометаллургических реакций и реакторов // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1979. № 3. С. 65-79.

120. Jank. G., Nonte Т., Steiments Е., Withedms Н. Mathematische Teil-roummodelle run Beschreiburg der Durchenrischungs vorgange in gasgeruhrten Re-actoren // Steel. Res. 1992. 63. № 10. P. 426-430.

121. Crundwell F. K. Bryson A. W. The modelling of porticulate liaching reactors the population balance approach // Hydrometallurgy. 1992. 29. № 1. P. 275295.

122. Белоглазов И. H., Родригес Домингес X. Р. Метод оценки эффективности использования рабочего объема реактора гидрометаллургического аппарата // Уфалей - Родина Российского никеля. Челябинск. 1993. С. 285 -290.

123. Белоглазов И. Н., Доброхотов Г. Н., Гамбоа X. Р., Диас А. Р. Эффективность использования рабочего объема аппаратов с перемешиванием при наличии проскока частиц // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1988. №6. С. 8085.210

124. Рутковская И. А., Данилин Н. А., Рутковский А. Л. Влияние технологических параметров на время сгущения и фильтрации цинковых пульп // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1992. №5-6. С. 49-52.

125. Текиев В. М., Подунов В. С., Петросянц С. А. Разработка математической модели периодического процесса сгущения кислых пульп цинкового производства // Тр. Северо-Кавказского горно металлургического института. 1974. 37. С. 101-103.

126. Боресков Г. Н., Слинько М. Г. Расчет каталитических процессов в промышленных реакторах //Хим. промышленность. 1960. № 3. С. 193-200.

127. Слинько М. Г. Моделирование химических реакторов. Новосибирск.: Наука, 1968. 96 с.

128. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. М.: ИЛ, 1963. 240с.

129. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических процессов. М.: Химия, 1969. 720 с.

130. Справочник проектировщика автоматизированных систем управления технологическими процессами / Под ред. Смилянского Г. Л. М.: Машиностроение, 1983. 527с.211

131. Grebe J. J., Boundy R. H., Chermak R. W. The control of Chemical Processes. // Trans. Am. Inst. Chem. Eng. 1933. 29. 211.

132. Ivanoff A. Theoretical Foundation of the Automatic Régulation of Température. //J. Inst. Fuel. 1943. №7. P.l 17-121.

133. Hartree D. R., Porter A., Callender A., Stevenson A. B. Time Lag in a Control System-II. //Proc. Roy. Soc. 1937. Ser. A. 161. P. 460-478.

134. Эрриот П. Регулирование производственных процессов. M.: Энергия, 1967. 476 с.

135. Кэмпбелл Д. П. Динамика процессов химической технологии. М.: Госхимиздат, 1962. 263 с.

136. Анисимов И. В. Автоматическое регулирование процесса ректификации. М.: Гостоптехиздат. 1961. 316 с.

137. Дудников Е. Г. Основы автоматического регулирования тепловых процесов. М.: Госэнергоиздат, 1960. 228 с.

138. Комплексная автоматизация химических производств / Под ред. ДудниковаЕ. Г. М.: Машгиз, Труды МИХМ. 1963. 312с.

139. Ротач В. Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 1962. 85 с.

140. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия, 1966. 317с.

141. Айзерман М. А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. 413 с.

142. Фельдбаум А. А., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 812 с.

143. Фельдбаум А. А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1963. № 6. С. 18-22.

144. Фельдбаум А. А. Электрические системы автоматического регулирования. М.: Оборониздат. 1957. 78 с.212

145. Kramers H. The Dynamic Behavior of Processes in particular for pH Control. // Trans. Soc. Instr. Technol. 1965. 8. P. 144-148.

146. Colucci F. W. PH Control of a Continous Neutralization in a stirred Tank. // Cornell. University. 1963. 4. P, 48-56.

147. Piret E. L., MacDonald R. W. Agitation Requiremenst for Continuous flow Stirred Tank Reactors Systems // Chem. Eng. Progr. 1971. 47. P. 363 368.

148. Van de Vusse J. G. Mixing by Agitation of Miscible liquids. // Chem. Eng. Sei. 1965.4. P. 178-209.

149. Geerlings M. W. Dynamic Behaviour of pH Glass Electrodes and of Neutralization Processes. // Plant and Process Dynamic Characteristics. 1957. 12. P.147-153.

150. Gusti A. L., Houngen J. O. Dynamics of pH Electrodes. // Control Eng. 1961. 135. 8(4). P.418-421.

151. Chaplin A. L. Applications of Industrial pH Control. // The Instruments Publishing Co. 1958. 22. P. 189-203.

152. Colver Nutting D. The Industrial Application of pH Measurement and of Neutralization Processes. //Batter worth Scientific Publications. 1967. 3. P.18-23.

153. Field. W. B. Design of a pH Control System by analog Simulation. // ISA. J. 1969. 6(1). 42. P. 21-33.

154. Greer W. N. The Measurement and Automatic Control of pH. // Tech. Publ. EN-96(1), Leeds andNorthrup Co. 1971. P. 541-543.

155. Отчет по НИР. Автоматизированные системы управления процеса-ми (АСУТП) завода «Электроцинк» с применением УВМ. Тема № 18-71-027. № ГР. 73025469. Орджоникидзе. (1975).

156. Топчаев В. П., Саакянц А. А., Рутковский A. JI. Автоматизация тех-нологичских процессов цинкового производства. // Цветные металлы. 1986. №2. С. 73-75.

157. Пат. 3993293 США, МКИ С 22 В 3/02.213

158. А. С. 358688 СССР, МКИ G 05 d 11/02, С 22 d 1/00. Способ автоматического регулирования соотношения концентрации металла и концентрации кислоты в огарке / И. Л. Денисов (СССР). 7с.

159. Способ автоматического управления процессом переработки полидисперсных смесей в кипящем слое: А. С. №429108 СССР, МКИ С 22 В19/22/ Буровой И. А., Салихов 3. Г., Айдаров Т. А. (СССР). 11с.

160. Кануков Э. X., Родина JI. А. Автоматизация гидрометаллургических производств электролитного цинка. // Автоматизация производственных процессов цвет, металлургии: Тематич. отраслевой сб. Орджоникидзе.: Ир, 1971. С. 117-120.

161. Буровой И. А., Ибраев А. X., Иванов А. Г., Салихов 3. Г. Оптимальное проектирование гидрометаллургических процессов в кипящем слое. // Автоматизация технологических процессов цветной металлургии: Тематич. отраслевой сб. М.: МИСИС, 1972. С. 28-34.

162. Коно К., Муно С. Применение компьютеров на электролитных цинковых заводах. // Mining and Met. bist. Jup. 1992. № 1058. P. 316-319.

163. Разработка АСУ процессом выщелачивания обожженного цинкового концентрата: Отчет о ОКР/ ВНИКИЦМА. № ГР. 74031612; Инв. 1-3-74. Орджоникидзе. 1984. 96 с.

164. Отчет по НИР. Изыскание обобщенных показателей с целью управления взаимосвязанными процессами гидрометаллургических переделов основного цинкового производства. Тема № 18-74-038. № ГР. 73084628. Орджоникидзе.(1 974).

165. Отчет по НИР. Определение оптимальной кислотности при нейтральном выщелачивании цинкового огарка завода «Электрооцинк». Тема № 669-077. № ГР. 70009601. Усть-Каменогорск. (1970).

166. Отчет по НИР. Разработка простейших методов расчета и оптимизации процессов фильтрования с учетом реальной зависимости объема фильтрата от времени фильтрования. Тема №6-73-230. № ГР. 72073548. Орджоникидзе. (1977).

167. Кафаров В. В., Дорохов И. Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976. 500 с.

168. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством М.: Наука, 1975. 615 с.

169. Системы управления химической промышленностью и химической технологией с применением вычислительной техники. Киев: Наукова думка, 1970. 385 с.

170. Балакирев В. С., Володин В. М., Цирлин А. М. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.: Химия, 1978. 376 с.

171. Месарович М. Д., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

172. Денисов А. А., Колесников Д. Н. Теория больших систем управления. JL: Энергоиздат, 1982. 285 с.

173. Гермейер Ю. Б., Ватель И. А. Игры с иерархическим вертором интересов. // Техн. кибернетика. 1973. № 3.215

174. Моисеев H. H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. 337 с.

175. Моисеев H. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 487 с.

176. Поспелов Г. С., Ириков В. А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское радио, 1976. 415 с.

177. Горелик В. А. Иерархические системы с ромбовидной структурой. //В кн.: Тезисы докл. III Всесоюзной конф. по исследованию операций. Горький. 1978. 230 с.

178. Кухтенко А. И. Основные задачи теории управления сложными системами. Сложные системы управления. Вып. 1. 1968.

179. Мангейм М. Л. Иерархические структуры. Модели процессов проектирования и планирования. М.: Мир, 1970. 180 с.

180. Дудников Е. Е. Цодиков Ю. И. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.: Энергия. 1979. 272 с.

181. Петров Б. Н., Поспелов Г. С. О путях развития больших систем управления. // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1966. № 2. С. 310.

182. Кононенко А. Ф. Теоретико-игровой анализ двухуровневой иерархической системы управления. // Ж. ВМ и МФ. 1974. №5. С. 126-130.

183. Кононенко А. Ф. Теория управления и иерархические структуры. // В кн.: Проблемы управления целенаправленными экономическими системами. Новосибирск.: Наука, 1975. 320 с.

184. Квейд Э. Анализ сложных систем. / Под ред. Андреева И. И. М.: Сов. радио, 1969. 519 с.

185. Бусленко Н. П. К теории сложных систем. // Изв. АН СССР, 1963. № и. С. 24-27.

186. Жимерин Д. Г., Мясников В. А. Автоматизированные и автоматические системы управления. М.: Энергия, 1979. 591 с.216

187. Плискин JI. Г., Волков В. А., Сагайдак Н. А. Модели и алогритмы оптимизации химико-технологических комплексов. // В кн.: Автоматическое оперативное управление производственными процессами. М.: Наука, 1965.

188. Хадзарагова Е. А. Разработка и исследование многоуровневой системы управления металлургическим заводом: Дис. канд. техн. наук. Владика-каз, 1998. 200 с.

189. Основные положения по разработке и применению систем сетевого планирования и управления. М.: Энокомика, 1974. 216 С.

190. Бурков В. Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967.

191. Бурков В. Н. Применение теории оптимального управления к задачам распределения ресурсов. // В кн.: Доклад на III Всесоюзном совещании по автоматическому управлению. Одесса. 1965.

192. Burkov V. N. Application of optimal control theory to the problem of resources distribution. // Third Congress of the International Federation of Automatic Control. London. 1966.

193. Алтаев В., Бурков В., Тейман А. Сетевое планирование и управление. // Автоматика и телемеханика. 1966. T. XXVII. № 5. С. 184-201.

194. Голенко Д. И., Лившиц С. К. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1988. 400 с.

195. Зуховицкий С. И., Радчик И. А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

196. Голенко Д. И., Левин Н. А. Некоторые вопросы оптимизации сетевых проектов по времени при ограниченности ресурсов. // Научные труды НГУ. 1966. Вып. 9. С. 129-141.

197. Поспелов Д. А. Большие системы. Ситуационное управление. М.: Знание, 1975. 164 с.

198. Healy Thomas L. Activity subddivision and PERT Probability Statements. Operat. Res., 1961, v. 9, № 3.217

199. Lambourn S. Resource allocation and multi-projecr schduling (RAMPS). // A new tool in planning and control. Computer J., 1963. № 5.

200. Кафаров В. В., Перов В. JL, Мешалкин В. П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974. 344 с.

201. Кафаров В. В., Мешалкин В. П., Перов В. JI. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Химия, 1979. 320 с.

202. Островский Г. М., Волин Ю. М. Моделирование сложных химико-технологических систем. М.: Химия, 1975. 315 с.

203. Островский Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации сложных химико-технологических систем. М.: Химия. 1970. 325 с.

204. Минскер И. Н. Оперативное управление химико-технологическими комплексами. М.: Химия, 1970. 289 с.

205. Бусленко Н. П. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: Наука, 1968. 284 с.

206. Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко М. Б. Лекции по теории сложных систем. М.: Советсткое радио, 1973. 438 с.

207. Липатов Л. Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия, 1973. 320 с.

208. Максимов Ю. М., Рожков И. М., Саакян М. А. Математическое моделирование металлургических процессов. М.: Металлургия, 1976. 288 с.

209. Плискин Л. Г. Оптимизация непрерывного производства. М. Энергия, 1975. 336 с.

210. Построение математических моделей химико-технологичских объектов. Л.: Химия, 1980. 312 с.

211. Edward I., Linus S. Application of the branch and bound technique to some flow-shop schduling problems. // Operat. Res., 1965. V. 13. № 3.218

212. Бурков В. Н., Ловецкий С. Е. Эвристический подход к решению динамических задач распределения ресурсов. // Автоматика и телемеханика. 1968. Т. XXV. № 7.

213. Шварц Ю. С. Автоматический процесс упорядочения модулей и его приложение к параллельному программированию. // Кибернетический сборник. №9. 1964.

214. Тейман А. И. Распределение резервов времени в системах сетевого планирования и управления // В кн.: Доклады на III Всесоюзной конференции по автоматическому управлению. М.: Наука, 1976.

215. Brooks G. Н., Write С. R. An algorithm for finding optimal or near optimal solutions to the production scheduling problem. // The Journal of Industrial Engineering. 1965. V. XVI. № 1.

216. Бурков В. H., Ланда Б. Д., Ловецкий С. Е., Тейман А. И., Чернышев В. Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 141 с.

217. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Математическая модель каскада реакторов процесса выщелачивания / Сев. Кавк. гос. технол. ун-т. - Владикавказ, 1999. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 06.07.99, №2208-В99.

218. Корсаков Богатков С. М. Химические реакторы как объекты математического моделирования. М: Химия, 1967. 223 с.

219. Дьячко А. Г., Светозарова Г. И. Математические модели металлургических процессов. М.: МИСИС. 1974. 100 с.

220. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Идентификация математической модели процесса выщелачивания по степени использования серной кислоты // Труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т. Владикавказ, 2000.

221. Баласанов Г. Н. Оптимальное управление гидрометаллургическими процессами. М.: Атомиздат, 1967. 210 с.

222. Иванов А. 3., Круг Г. К., Кушелев Ю. Н. Обучающиеся системы управления. М.: Госэнергоиздат, 1962. 244 с.219

223. Круг Г. К., Лецкий Э. К., Нетушил А. В. Применение обучающих систем для автоматизации сложных производственных процессов // Изв. вузов. Машиностроение. 1961. № 12. С. 36-43.

224. Круг Г. К., Нетушил А. В. Автоматические системы с элементами обучения. Доклад, представленный на второй международный конгресс ИФАК. М.: 1963.

225. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. 610 с.

226. Автоматизация процессов производства цветных металлов. Фрунзе: Илим. 1964. 100 с.

227. Горбатов В. А. Теория синтеза управляющих автоматов. София.: Техника. 1973. 285 с.

228. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука. 1968.355 с.

229. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия. 1976. 463 с.

230. Ли Т. Г., Адаме Г. Э., Гейнз У. М. Управление процессами с помощью вычислительных машин. Моделирование и оптимизация. М.: Сов. радио. 1972. 312 с.

231. Захаров В. Н., Поспелов Д. А., Хазацкий В. Е. Системы управления. М.: Энергия, 1972. 344 с.

232. Ледли Р. С. Программирование и использование цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1966. 644 с.

233. Тимофеев Б. Б. Алгоритмизация в АСУ. Киев: Техника, 1972. 293 с.

234. Горбатов В. А., Кафаров В. В., Павлов П. Г. Логическое управление технологическими процессами.М.: Энергия, 1978. 280 с.

235. Горбатов В. А. Схемы управления ЦВМ и графы. М.: Энергия, 1971. 152 с.220

236. Pollac M., Wiebenson W. Solution of the shortest-route problem. // A rewiew/ Operations Research. 1960. V. 8. №2. P. 224-230.

237. Горбатов В. А. Проблемы оптимизации сложных систем логического управления. В кн: Оптимизация дискретных систем управления. М.: ГВЦ. Госплана СССР, 1972. С. 3-18.

238. Горбатов В. А., Павлов П. Г. Реализация логического управления технологическими процессами на основе управляющих автоматов. В кн.: Теория автоматов и ее приложения. М.: Наука, 1973. С. 83-87.

239. Горбатов В. А. Архитектура дискретной математики. В кн.: Некоторые вопросы кибернетики. М.: МИФИ, 1975. С. 11-21.

240. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Алгоритм управления процессом сгущения пульп гидрометаллургического производства / Сев. Кавк. гос. тех-нол. ун-т. 1999. 23 с. Деп в ВИНИТИ 09.12.99, № 3668-В99.

241. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Алгоритм управляющего автомата логического управления процессом сгущения // Труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т. Владикавказ, 2000.

242. Гроппен В. О. Модели и алгоритмы комбинаторного программирования. РГУ: 1983. 144 с.

243. Бурков В. Н., Ловецкий С. Е. Комбинаторика и развитие техники. М. 1977. 64 с.

244. Бурков В. Н., Рубинштейн М. И. Комбинаторное программирование. М. 1977. 32 с.

245. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Наука. 1981. 323 с.

246. Гроппен В. О. Принципы оптимизации комбинаторных процедур. РГУ: 1988. 195 с.

247. Зыков А. А. Теория конечных графов. Т. 1. Новосибирск, 1969.544 с.221

248. Разумихин Б. С. Задача об оптимальном распределении ресурсов // Автоматика и телемеханика. 1965. № 7. С. 136-149.

249. Данилин Н. А., Дюнова Д. Н. Структура и алгоритм оптимального управления процессом выщелачивания // Труды СКГТУ. Сев.-Кавк. гос. технол. ун-т. Владикавказ, 2000.222