автореферат диссертации по геодезии, 05.24.02, диссертация на тему:Разработка и исследование методов выделения дешифровочных признаков для классификации текстурных аэрофотоизображений

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ К АНАЛИЗУ ФОТОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1Л. Аэрофотосъёмочный процесс как канал передачи информации.

1.2. Информационная ёмкость фотографических изображений.

1.3. Информационный шум при фотографической регистрации информации

1.4. Разработка метода подавления фотографического шума на цифровых изображениях путём локального усреднения с использованием информационного критерия.

Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ТЕКСТУРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Модели текстуры.

2.2. Информационно-статистические характеристики текстур.

2.3. Структурные характеристики текстур.

2.4. Пространственно-частотные характеристики текстур.

Выводы.

ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

ДЛЯ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ.

3.1. Основные понятия теории распознавания образов.

3.2. Методы сокращения пространства признаков.

3.3. Методы многомерной классификации.

3.3.1. Классификация без обучения.

3.3.2. Классификация с использованием априорной информации. 112 Выводы.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4 Л. Исходные данные.

4.2. Информационная оценка фрагментов аэрофотоизображений.

4.3. Выявление текстурных особенностей аэрофотоизображений.

4.4. Анализ признаков, извлекаемых из аэрофотоизображений.

Работы по автоматизации процесса дешифрирования ведутся уже на протяжении нескольких десятилетий, но, несмотря на это, проблема всё ещё является актуальной, отчасти потому, что носит комплексный характер и требует для своего решения объединения методов различных дисциплин, таких как фотограмметрия, фотография, дешифрирование, оптика, электроника, вычислительная техника и даже физиология. Актуальность подобных исследований очевидна, поскольку автоматизированное или автоматическое дешифрирование позволяет не только добиться высокой производительности, но и обеспечивает объективность получаемых результатов.

Однако создание полностью автоматических систем является довольно сложной проблемой: на начальном этапе исследований решение многих задач сдерживалось относительно низким уровнем развития вычислительных средств, но и сегодня, при наличии в арсенале исследователей мощных ЭВМ, подобные алгоритмы позволяют добиться автоматизации лишь на отдельных стадиях и не освобождают человека от участия в процессе принятия окончательного решения. Следует отметить, что над решением подобных проблем работают и в других отраслях, например в медицине, геологии, технической диагностике, создавая так называемые «экспертные системы», позволяющие принимать решения по совокупности признаков на основе имеющейся в машине «базы знаний».

Сложность создания подобных систем для дешифрирования аэрокосмических изображений состоит в том, что необходимо распознавать не один объект, а совокупность различных по свойствам, составу, виду и происхождению объектов, учитывая прямые, косвенные и комплексные дешифровочные признаки. За многие годы накоплен огромный опыт визуального дешифрирования снимков, однако, применить его в полной мере при создании автоматических систем довольно сложно. В настоящее время слабо изучен механизм работы человеческого мозга как классификатора, в частности, однозначно не известны признаки, играющие решающую роль при отождествлении изображений. Кроме того, мозг при визуальном восприятии обрабатывает колоссальный объём информации, обеспечивая производительность, недостижимую даже на современных вычислительных системах*.

К тому же, автоматическое обнаружение и распознавание объектов зачастую осложняется геометрическими искажениями, взаимным наложением объектов и рядом других факторов, поэтому в настоящее время уместно говорить скорее о частично автоматизированных системах, чем о полной автоматизации дешифрирования.

В настоящее время одним из широко используемых способов дешифрирования, в том числе и автоматизированного, является фотометрический способ, заключающийся в микрофотометрировании (сканировании) участка изображения и анализе его статистических характеристик. На основе этого анализа делаются выводы о принадлежности объекта тому или иному классу. Методика фотометрирования, а также широко применяемого на сегодняшний день сканирования неоднократно описывалась многими авторами [1],[2],[3],[4],[5],[6],[7], достаточно хорошо отработана и сама по себе большого интереса не представляет, однако возможности использования полученных таким образом данных об изображении могут быть расширены.

Система, понимающая изображение, обладает способностью стоить описания исходных визуальных данных, необходимых для решения конкретной прикладной задачи» [8]. Средством подобных описаний являются разного рода признаки, извлекаемые из изображений, однако выбор таких признаков не является очевидным.

Информацию о фотоизображении можно представить в виде и-мерного вектора в пространстве характеристик этого изображения. Такими характеристиками могут быть математическое ожидание средней плотности изображения, параметры корреляционной функции, спектральная плотность, стандарт или дисперсия, а также моменты более высоких порядков и другие параметры. Основной целью данной работы является выбор и обоснование параметров, позволяющих наиболее полно описывать аэрофотоизображения, в частности, делается попытка введения в 77-мерный вектор информационных параметров, которые позволяли бы идентифицировать изображения площадных объектов по количеству содержащейся в них информации. Предполагается, что эти параметры, являясь координатами указанного Речь идёт о производительности лишь при восприятии визуальных образов, то есть на этапе извлечения признаков, анализ же полученной информации, а также принятие решения порой являются сложной задачей даже для опытных дешифровщиков. Как правило, «не задумываясь» человек способен выполнять лишь грубую классификацию. вектора, позволят более уверенно распознавать объекты, особенно при автоматизированном дешифрировании.

Другой задачей, помимо исследования информационных параметров, является обоснование использования тех или иных характеристик в качестве остальных координат вектора, характеризующего изображение, исходя из значимости каждого из них, а также из эффективности их взаимного сочетания. Так, например, для опознавания объектов широко используется математическое ожидание плотности почернения, которое несёт информацию о тоне фотоизображения, дисперсия, характеризующая его контраст, корреляционная функция или отдельные её параметры, описывающие структуру изображения. Считается, что использование моментов более чем второго порядка даёт меньше информации об объекте, а потому не всегда целесообразно, по крайней мере, для изображений с нормальным распределением плотностей. Однако известно, что аэрофотоизображения далеко не всегда описываются нормальным распределением, при этом изображения, схожие по гистограммным признакам, могут существенно различаться по характеру текстуры. Как правило, на практике для первичной классификации используются две статистики - математическое ожидание средней плотности и дисперсия. С введением упомянутых выше информационных параметров следует выяснить, каково их соотношение по значимости с другими параметрами и насколько использование данных критериев делает более надёжным процесс распознавания при дешифрировании.

Материал диссертации скомпонован в четыре главы: глава 1 «Применение теории информации к анализу фотографических изображений» посвящена общим рассуждениям относительно интерпретации аэросъёмочного процесса в терминах теории информации. Она содержит описание информационного канала при получении фотоизображений в целом, а также отдельных его звеньев и их влияния на количество передаваемой информации. Кроме того, приводится ряд соображений, касающихся оценки количества информации, содержащейся в аэроснимках. При этом рассматриваются вопросы дискретизации и квантования изображений, а также их представления в виде двумерных функций. Неотъемлемой частью любого канала передачи информации являются шумы, математическому описанию которых посвящен раздел 1.3.

Основное внимание при этом уделено рассмотрению зернистости фотоматериала как наиболее важной шумовой составляющей фотографического процесса. В разделе 1.4. предлагается метод подавления фотографического шума, использующий информационные характеристики изображения для усиления избирательности по отношению к шумовым эффектам. Таким образом, целью написания 1-ой главы являлось представление аэрофотографического изображения как конечного звена информационного канала и разработка метода подавления шума с использованием информационных свойств.

Глава «Методы анализа текстурных изображений» посвящена рассмотрению аэрофотоизображения однородных объектов как текстуры - даётся определение понятию «текстура», приводится классификация текстур, а также описываются текстурные модели. Материал главы охватывает большое количество используемых на сегодняшний день методов сегментации и классификации текстурных изображений. Многие из рассмотренных здесь методов легли в основу этой диссертационной работы и были реализованы при проведении экспериментальных исследований. Помимо обзора существующих методов описания текстурных особенностей изображений в главе 2 предлагаются текстурные признаки, позволяющие увеличить точность распознавания однородных фрагментов при автоматической классификации.

Методика математического анализа данных, полученных из изображений, а также описание методов классификации приведены в главе 3: «Применение методов математической статистики для распознавания образов». Результаты исследований представлены и проинтерпретированы в главе 4. В заключении формулируются основные выводы, следующие из работы, а также приводятся суждения о возможности и эффективности практического использования полученных результатов.

Анализ результатов, получаемых в процессе написания диссертационной работы, представлялся в виде докладов на 52-й, 53-й и 54-й научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых учёных, проводившихся в Московском Государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК), а также на Международной научно-технической конференции, посвященной 220-летию со дня основания университета.

Выводы: в данной главе диссертации рассмотрены методы математической статистики, применяемые для распознавания образов. В частности, описаны методы сокращения размерности пространства признаков и методы многомерной классификации. На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

- Существует ограниченное число факторов, играющих основную роль при восприятии и различении текстурных изображений. Эти факторы являются скрытыми и могут быть описаны характеристиками, с той или иной степенью адекватности отражающими содержание факторов;

- Для наиболее полного описания изображений и достижения высокой надёжности распознавания необходимо использовать систему признаков, отражающую различные по своей природе свойства изображения. Для этого необходимо использовать признаки, наилучшим образом отражающие основные факторы. Для выявления факторов и установления степени их коррели-рованности с различными характеристиками изображения может быть использован метод главных компонент;

- При наличии большого числа признаков целесообразно провести сокращение размерности исходного пространства. Для этого можно применить преобразование пространства признаков в пространство главных компонент, базисами которого являются собственные вектора ковариационной матрицы, полученной по исходным данным. Можно применить также селективные методы отбора наиболее значимых признаков, основанные на вычислении какого-либо критерия значимости. Наиболее распространённым является пошаговый алгоритм включения/исключения признаков на основе критерия Фишера;

- Классификация аэрофотоизображений может осуществляться как при наличии, так и при отсутствии априорной информации. В первом случае (классификация с обучением) по данным обучающей выборки формируются эталонные описания классов, по которым методами дискриминантного анализа производится классификация. Распознавание без обучения подразумевает использование методов кластерного анализа, при этом описания классов формируются итеративно в процессе выполнения алгоритма. Как правило, в распоряжении дешифровщика имеются образцы классов, по которым может быть сформирована обучающая выборка, поэтому в качестве основного способа классификации следует выбрать классификацию с обучением. Однако кластерный анализ может быть использован в качестве предварительного этапа для уточнения оптимального числа классов.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 4.1. Исходные данные

Экспериментальные исследования проводились по аэрофотоснимкам масштаба 1:10000. Снимки были получены в июне 1989 года под городом Сумы (Украина) при следующих условиях:

Камера - ■ АФА-41

Аэрофотоплёнка - ■ Т-42Л

Высота фотографирования - ■ 750 м

Фокусное расстояние объектива - 75 мм

Время экспозиции - ■ 1/350 с

Светофильтр - ■ ЖС-18

Скорость - ■ 195 км/ч

В целях исследования влияния разрешения на оценку различных характеристик изображения, а также на качество распознавания в целом, снимки переводились в цифровую форму трижды - с разрешением 1200 dpi, 600dpi и 300dpi. После оцифровки изображения были сохранены в виде растровых графических файлов с чёрно-белым 8-битным представлением цвета (256 градаций серого) без использования компрессии. Для проведения эксперимента из однородных по характеру текстуры фрагментов снимков разных разрешений были сформированы общие выборки, значительную часть которых составляли аэрофотоизображения сельскохозяйственных угодий. Кроме изображений различного вида пашни были отобраны фрагменты изображений двух типов лиственных лесов, отличающихся по густоте и строению кроны, а также изображения яблоневых садов с деревьями разного возраста. Также в общие выборки вошли фрагменты изображений невозмущённой водной поверхности, луговой растительности и пригородных строений. Затем каждая общая выборка была разделена на обучающую и контрольную. При выборе размеров фрагментов большое внимание уделялось однородности изображений, отсутствию посторонних вкраплений, не характерных для объектов данного класса, следовательно, фрагменты не должны быть слишком большими. Вместе с тем, фрагмент должен быть достаточно велик для получения достоверных оценок вычисляемых параметров.

Для формирования обучающих выборок на снимках выбирались участки размером 384x384 (выборка с разрешением 1200с1р1), 192x192 (600с1р1) и 96x96 (выборка с разрешением 300с1р1), наиболее типичные для соответствующих классов.* Каждый класс был представлен несколькими объектами для формирования обучающей и контрольной выборки при распознавании. Общие выборки включали в себя 263 объекта, принадлежащих различным классам, причём априорные вероятности классов не были равными (априорная вероятность класса определяется отношением числа объектов данного класса к общему числу объектов в выборке).

Обучающие выборки состояли из объектов 22 классов (см. приложение 1): 14 видов сельскохозяйственных угодий, 2 вида леса, 3 вида яблоневых садов разного возраста, луговая растительность, водная поверхность, пригородные строения. Следует заметить, что при определённых условиях, определяемых масштабом снимков, разрешающей способностью и другими факторами, некоторые классы объектов довольно сложно различить даже при визуальной классификации, например, некоторые виды изображений пашни практически неотличимы от изображений невозмущённой водной поверхности.

В процессе эксперимента решались следующие задачи:

1. Исследование информативности однородных фрагментов аэрофотоизображений и возможности использования информационных характеристик при распознавании;

2. Исследование возможности распознавания изображений с применением двумерных текстурных признаков, основанных на матрице фигур равной яркости (см. главу 2);

3. Оценка эффективности применения метода локального усреднения в качестве этапа предварительной обработки при распознавании аэрофотоизображений по текстурным признакам;

4. Выбор оптимального набора признаков для автоматического распознавания.

Наиболее общее представление о характере изображений дают оценки законов распределения. Гистограммы для типовых изображений-представителей разных классов приведены в приложении 2. Из рисунков видно, что первичная, грубая классификация может быть произведена на основе описания и анализа гистограмм путём вычисления простейших гистограммных характеристик.

Центры тяжести», полученные в результате усреднения гистограммных характеристик в пределах классов, представлены в приложении 3. Подобные описания могут выступать в качестве априорной информации при распознавании изображений, однако, как было отмечено в главе 2, характеризуют изображение далеко не полностью. В большинстве случаев надёжное распознавание возможно лишь с учётом более «тонких» текстурных признаков, а также признаков, учитывающих пространственные зависимости между элементами изображения. Гистограммные признаки приведены в этом разделе лишь в качестве количественного описания классов, для более полной их иллюстрации.

4.2. Информационная оценка фрагментов аэрофотоизображений

Особый интерес в рамках данной работы представляет оценка информативности фрагментов аэрофотоизображений. В качестве характеристики информативности использовалась энтропия различных порядков и производные от неё параметры (см. раздел 2.2).

Исследования информативности фрагментов аэрофотоизображений, проведённые в работе [152], показали, что существует порядок энтропии N, при котором наступает «стабилизация» /% т.е. знание состояния предшествующих элементов уже не приносит какой-либо существенной информации. С ростом порядка N величина , естественно, уменьшается, а энтропия элемента изображения приближается к истинному значению Н, но настолько незначительно, что вряд ли нахождение этих небольших приращений ДР оправдает усложнение вычислительного процесса и как следствие, временные затраты. По этой причине при оценке информативности в данной работе мы ограничились нахождением энтропии III порядка. В приложении 4 приводится энтропия 1-Ш порядков на один элемент изображения, а также приращения энтропии при переходе от единичных элементов к «парам» г х ' и от «пар» к «тройкам» .

Если сопоставить результаты информационной оценки аэрофотоизображений с их гистограммными характеристиками, то можно увидеть закономерность: для изображений объектов с большими интервалами яркостей значения энтропии больше, чем для изображений с малыми интервалами яркостей, т.е. с ростом интервала яркостей (диапазона g) фрагмента энтропия приближается к своему максимальному значению Л^-го порядка. Такое поведение энтропии вполне логично, поскольку с увеличением интервала яркостей растёт количество уровней, представленных в рассматриваемом фрагменте, т.е. «основание» гистограммы «расширяется», всё больше заполняя диапазон теоретически возможных значений. Получается, что при увеличении диапазона плотностей в изображении распределение вероятностей дискретных уровней изображения становится более «равномерным», конечно же, не являясь таковым в буквальном смысле. Поскольку энтропия максимальна при равномерном распределении, то становится очевидной причина роста Я^ с увеличением диапазона яркостей фрагмента. Как видно из приложения 4, практически однородные изображения водных поверхностей имеют самую меньшую энтропию, гораздо больше энтропия изображений садов и пашни (за некоторым исключением). Самой большой энтропией из всех проанализированных нами изображений характеризуются фрагменты изображений участков леса и пригородных кварталов с характерным для них высоким контрастом между светами и тенями.

Как известно, при распознавании изображений большую роль играет не только характер закона распределения (форма и параметры гистограммы), но и текстура. Гипотетически возможна ситуация, когда два образца изображений имеют абсолютно идентичные гистограммы, однако визуально существенно отличаются друг от друга. Примером может служить бинарное изображение «шахматной доски», где тёмные и светлые клетки перемешаны согласно определённому правилу размещения. Если преобразовать изображение, сгруппировав тёмные клетки в одной части фрагмента, а светлые - в другой, то получим совершенно иную картину, при этом гистограммные параметры, в том числе и энтропия I порядка останутся неизменными. Из этого следует, что для учёта текстурных особенностей необходимо использовать в качестве дополнительного признака наряду с энтропией I порядка Н^ также энтропию II порядка или приращение энтропии Т7^.

Из проведённой информационной оценки можно сделать вывод, что энтропия и производные от неё параметры адекватно отражают некоторые особенности, присущие однородным фрагментам аэрофотоизображений, при этом использование информационных параметров II и более высоких порядков позволяет учитывать также текстурные особенности, что может сыграть важную роль при распознавании изображений. Приведённые здесь рассуждения о возможности использования информационных параметров в качестве дешифровочных признаков носят качественный характер - обоснование целесообразности их использования будет проведено в разделе 4.4, посвященном выбору оптимальной системы координат, в которой аэрофотоизображения описываются наиболее полно.

4.3. Выявление текстурных особенностей аэрофотоизображений

В большинстве случаев определяющим фактором при распознавании однородных фрагментов аэрофотоизображений является текстура. Для описания текстурных особенностей изображений наибольшее распространение нашли признаки, предложенные Хараликом [69],[73],[153] однако используются и другие, в частности, признаки, основанные на подсчёте локальных экстремумов в строках изображения [154], структурные характеристики [72]. К недостаткам многих текстурных признаков можно отнести их зависимость от направления, для которого эти признаки вычислены. В разделе 2.3 было предложено использовать для описания текстуры двумерные признаки, вычисляемые на основе матрицы фигур равной яркости, причём форма фигур может быть различной. При проведении эксперимента формировались две подобные матрицы - матрица квадратов равной яркости и матрица фигур произвольной формы. Для каждой матрицы вычислялся следующий набор текстурных признаков: вес фигур равной яркости

П 5 / П .$ П

П £

- средний размер фигуры у '/К*', У')

1 >1 п .$

- энтропия размеров фигур ЬЬ —

1 у=1 где: Р(г, у) - число фигур размером у с кодом /; р(г, у) - вероятность появления фигуры с яркостью / и размером у;

Помимо признаков, вычисляемых на основе матрицы фигур равной яркости, был введён дополнительный признак N8(2, вычисляемый как отношение числа квадратов размером 2x2, содержащихся в изображении, к максимально возможному числу подобных квадратов: способа подсчёта квадратов (с наложением или без наложения).

В целях устранения случайных колебаний, обусловленных шумовыми факторами, перед извлечением текстурных признаков фрагменты изображений подвергались предварительной обработке с использованием метода локального усреднения при величине порога усреднения £ = 3 • ст. Характеристика зернистой структуры фотоматериала а оценивалась по изображению сенситометрического клина.

Для оценки эффективности предложенных текстурных признаков методами дискриминантного анализа было выполнено распознавание по обучающей выборке, содержащей 113 объектов из 22 классов. Распознавание выполнялось с использованием одномерных (Ш) признаков, вычисляемых по результатам подсчётов серий рав

- относительное число квадратов 2x2 Максимальное число квадратов 2x2 Л^ зависит от размера изображения и ной яркости, а также с использованием системы признаков, в основе которой лежат матрицы фигур равной яркости (2Б). Для проверки эффективности метода локального усреднения классификация выполнялась с использованием и без использования метода. Распознаваемость объектов в процентах от общего объёма выборки представлена в приложениях 5, 6 и таблице 4.3.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проведённым в работе теоретическим и экспериментальным исследованиям, можно сформулировать следующие основные выводы:

1. Рассмотрены возможности применения методов теории информации для решения задач аэрокосмической съёмки. В частности, разработан метод устранения на аэрофотоизображениях ложных экстремумов, обусловленных наличием шумовых факторов. Метод основан на усреднении значений в пределах локальных областей, размер и форма которых зависят от параметра усреднения и от особенностей конкретного изображения, что делает метод особенно эффективным при классификации текстурных аэрофотоизображений;

2. Разработана система двумерных текстурных характеристик, позволяющая достаточно уверенно классифицировать фрагменты аэрофотоизображений даже без привлечения дополнительных признаков. При проведении эксперимента с помощью этих характеристик удалось безошибочно классифицировать 92.0% от общего числа фрагментов при разрешениях 1200dpi и 600dpi, а также 83.6% при разрешении 300dpi;

3. Исследована возможность и целесообразность использования информационных параметров в качестве текстурных признаков при распознавании. Предложено задействовать для характеристики текстур энтропию III порядка, так как при её использовании наиболее полно учитываются корреляционные связи между соседними элементами. Так, параметр, характеризующий приращение энтропии III порядка позволил распознать без применения других признаков 43.0% от общего объёма экспериментальной выборки при разрешении 1200dpi, 36.5% при разрешении 600dpi и 35.0% при разрешении 300dpi. При использовании в качестве дополнительного признака разброса значений данного параметра, вычисленных для разных направлений, процент безошибочной классификации вырос до 68.8%, 47.9% и 54.0% соответственно;

4. В качестве дополнительных предложено использовать признаки, характеризующие разброс параметров, чувствительных к различным направлениям сканирования. Эффективность их использования состоит в том, что они не требуют специальных вычислительных операций, что особенно важно при распознавании неизотропных текстур;

5. Проведён анализ на предмет выявления скрытых факторов, играющих основную роль при восприятии изображений. Установлено, что основными факторами являются «текстурная неоднородность», «пространственно-частотные свойства изображения», «неоднородность макроструктуры», «тон изображения», а также «степень отклонения закона распределения от нормального»;

6. Даны рекомендации по отбору наиболее информативных признаков применительно к их использованию для целей распознавания;

7. Проанализированы методы, используемые для характеристики текстурных изображений. Рассмотрены также теоретические аспекты представления и описания текстур;

8. Предложена система признаков, позволяющая производить классификацию аэрофотоизображений с наименьшим количеством ошибок. При проведении эксперимента по классификации однородных фрагментов аэрофотоизображений распознаваемость (в процентах от общего объёма выборки) составила 95.8% при разрешении 1200ёр1, 98.8% при разрешении 600с1р1 и 94.7% при ЗООёрт

9. Исследовано влияние разрешения цифровых изображений на качество классификации.

Диссертация имеет практическую направленность - методы и алгоритмы, предложенные в работе, могут быть использованы при создании или совершенствовании автоматизированных распознающих систем.

1. Живичин А.Н., Соколов B.C. Дешифрирование фотографических изображений. М.: Недра, 1980, 253с.;

2. Янутш Д.А., Афанасьев Н.Ф. Учёт зернистости аэрофотоизображений при микро-фотометрировании аэроснимков. Сб. «Дешифрирование и фотографическая обработка аэроснимков». JL: Издательство АН СССР, 1963;

3. Янутш Д.А., Афанасьев Н.Ф. Основные результаты микрофотометрических исследований аэрофотоизображений природных объектов. Аэросъёмка и её применение. Труды IX Всесоюзного сов. по аэросъёмке. JL: Наука, 1967, с.30-37;

4. Янутш Д.А. Микрофотометрирование как средство дешифрирования аэроснимков. Сб. «Дешифрирование и фотографическая обработка аэроснимков». JT. : Издательство АН СССР, 1963;

5. Углев Ю.В. Система вероятностного опознавания объектов местности по сигналам микрофотометрической развёртки аэроснимка. Аэросъёмка и её применение. Труды IX Всесоюзного сов. по аэросъёмке. Л.: Наука, 1967, с.37;

6. Янутш Д.А. Микрофотометрический анализ аэрофотоизображений лесостепного ландшафта. Сб. «Исследование оптических свойств природных объектов и их аэрофотографического изображения». Л.: Наука,1970, с.128-138;

7. Коулмэн Г.Б., Эндрюс Х.С. Сегментация изображения при помощи автоматической классификации. Труды Американского института радиоинженеров. Сб. пер. «Распознавание образов и обработка изображений». М.: Мир, 1979, т.67, №5, с.82-97;

8. Fellgett P. Concerning Photographie Grain, Signal-to-Noise Ratio and Information. -Journal of The Optical Society of America; 1953, vol.43, No.4, pp.271-282;

9. Elias P. Optics and Communication Theory. Journal of The Optical Society of America; 1953, vol.43, No.4, pp.229-232;

10. Linfoot E.H. Information Theory and Optical Image. Journal of The Optical Society of America; 1955, vol.45, No.10;

11. Linfoot E.H. Information Theory and Photographie Images. The Journal of Photographie Science; 1959; vol.7, No.6, pp.148-156;

12. Лебедев Д.С., Пийль Е.И. Экспериментальные исследования статистики телевизионных сообщений. Техника кино и телевидения; 1959, №3, с.37-39;

13. Лебедев Д.Г., Лебедев Д.С. Квантование изображений посредством выделения контуров. Известия АН СССР, Раздел «Техническая кибернетика»; МД964, №6;

14. Лебедев Д.С. Статистические свойства множеств сообщений. Радиотехника; 1958, т.13, №1, с.3-10;

15. Лебедев Д.С. О применении теории информации к фотографическим системам. -Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии; М.: Наука; 1965; т.10, №1, с.62-71;

16. Лебедев Д.С., Левитин Л.Б. Перенос информации электромагнитным полем. -Проблемы передачи информации; 1964, вып.16, с.5-20;

17. Лебедев Д.С., Цуккерман И.И. Телевидение и теория информации. М.-Л.: Энергия; 1965,219с.;

18. Журавлёв В.К. Принципы фотохимической записи информации. Успехи научной фотографии. М.: Наука, 1980, т.20, с.4-13;

19. Ахмаметьев М.А., Майер Б.О. Теория информации. Новосибирск: НИИГАиК, 1985, 80с;

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962, 564с.;

21. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987, 304с;

22. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «Количество информации». Проблемы передачи информации; 1965, т.1, №1, с.3-11;

23. Красковский Р.А. Вычисление энтропии оптического изображения и определение эффективных размеров фигур рассеяния. Успехи научной фотографии. М.,с.23-30;

24. Голдман С. Теория информации. М.: Иностранная литература, 1957, 446с.;

25. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974, 463с.;

26. Харкевич А.А. Спектры и анализ. Физматгиз, 1962;

27. Халфин JI.A. Предельные возможности оптических методов получения информации, обусловленные квантовой теорией. Успехи научной фотографии. М.: Наука, 1985, т.23, с.39-44;

28. Вендровский К.В. Информационная ёмкость фотографических слоёв. Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии (ЖНиПФиК). М.: Наука, 1973, т.18, №5, с.ЗЗ 1-340;

29. Фризер X. (Frieser H.). Фотографическая регистрация информации (под ред. Венд-ровского К.В.). M.: Мир, 1978, 670с.;

30. Гуревич С.Б. Эффективность и чувствительность телевизионных систем. М.-Л.: Энергия, 1964, 344с.;

31. Гуревич С.Б., Гаврилов Г.А. Оценка информационной ёмкости и чувствительности фотографических материалов. Техника кино и телевидения; М.: 1963, №7, с.7-14;

32. Алфимов М.В., Назаров В.Б. Некоторые принципиальные ограничения характеристик фотографического процесса регистрации информации. Успехи научной фотографии; М.: Наука, 1980, т.20, с. 13-28;

33. Преображенский И.А. Использование понятий теории информации для характеристики фотосъёмочных и фотограмметрических процессов. Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка; 1973, №1, с.137-142;

34. Преображенский И.А. Информационные характеристики фотографических систем. Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка; 1973, т.2, с.85-90;

35. Новицкий П.В. Основы информационной теории измерительных устройств. Л.: Энергия, 1968, 248с.;

36. Блох Э.Л., Игнатьев Н.К. Оптимальная дискретизация многомерных сообщений. -Известия ВУЗов. Радиотехника; 1961, т.6, с.692;

37. Jones R.C. Photogr. Sei. And Engng.; 1958, No.2, p.57;

38. Jones R.C. Ann. Confer. SMPTE; 1962;

39. Fellgett P.B. Monthly Notices Roy. Astron. Soc.; 1958, vol.118, p.224;

40. Linfoot E.H. The Journal of Photographic Science; 1961, vol.9, No.3, p.188;

41. Shaw R. Photogr. Sei. Engng.; 1962, No.6, p.281;

42. Jones R.C. Journal of the Optical Society of America; 1961, vol.51, No.11, pp.11591171;

43. Jones R.C. Journal of the Optical Society of America; 1955, vol.45, p.799;

44. Elias P., Grey D.S., Robinson D.Z. Journal of the Optical Society of America; 1952, vol.42; p.127;

45. Selwyn E.W.H. Phot. J.; 1935, vol.75, p.571;

46. Fisher M.G. The Journal of Photographic Science; 1962, No.10, p.65;

47. Fellgett P., Linfoot E. Philos. Trans. Roy. Soc. London (A); 1955, vol.A247, pp.369407;

48. Айнгорн M.A. Теория передачи информации. Издательство АН СССР, 1964, вып. 16, с.69;

49. Вендровский К.В., Айнгорн М.А., Минкевич И.Г. Зернистость фотографических изображений. Успехи научной фотографии. М.: №11, pp. 171-221;

50. Ром ер В. Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии; 1960, №5, с.225;

51. Ромер В. Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии; 1960, №5, с.379;

52. Ромер В. Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии; 1960, №5, с.463;

53. Пакушко И.З., Вендровский К.В. Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии; 1964, №9, с. 142;

54. Nutting P.G. Phil. Mag.;1913, vol.26, p.423;

55. Siedentopf H. Phiz. Z.; 1937, vol.38, p.454;

56. Van Krefeld A., Scheffer J.C. Journal of the Optical Society of America; 1937, vol.27, p.100;

57. Goetz A., Gould W.O. J. Soc. Mot. Pict. Eng.;1937, vol.29, p.510;

58. Гуревич С.Б., Брейдо И.И., Гаврилов Г.А. Об измерении отношения сигнал/шум и частотно-градационная характеристика фотографических материалов. Техника кино и телевидения. М.: 1963, №5,1-8;

59. Гуревич С.Б., Брейдо И.И., Гаврилов Г.А. Методика измерения отношения сигнал/шум в фотографии. Успехи научной фотографии. М.: с. 163-170;

60. Гаврилова В.В. Разработка автокорреляционного метода для автоматизированного дешифрирования аэрокосмической информации. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. М.: МИИГАиК,1988, 171с.;

61. Белов Т.В. Подавление фотографического шума на цифровых изображениях методом локального усреднения. Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка. М.:1999, №5, с.57-69;

62. Завалишин Н.В., Мучник И.Б. Лингвистический структурный подход к проблеме распознавания образов. Обзор. Автоматика и телемеханика. М.,1968, №8;

63. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976, 511с.;

64. Фуканага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука; 1979, 368с.;

65. Русын Б.П. Структурно-лингвистические методы распознавания изображений в реальном масштабе времени. Киев: Наукова Думка, 1986;

66. Андреев Г.Л., Базарский О.В., Глауберман А.С., Колесников А.И., Коржик Ю.В., Хлявич Я.Л. Анализ и синтез случайных пространственных текстур. Зарубежная радиоэлектроника. М., 1984, №2;

67. Hawkins J.K. Textural Properties for Pattern Recognition. Picture Processing and Psy-chopictorics. Lipkin B.S., Rosenfeld A., Eds.; New York: Academic Press, 1970, pp.347-370;

68. ХараликР.М. Статистический и структурный подходы к описанию текстур. Труды Американского института радиоинженеров. Сб. пер. «Распознавание образов и обработка изображений». М.: Мир, 1979, т.67, №5, с.98-120;

69. Zucker S.W. Towards a Model of Texture. Computer Graphics and Image Processing. London-New York: Academic Press,1976, No.5, pp. 190-202;

70. Rosenfeld A., Troy E. Visual texture analysis. Conference record of feature extraction and selection in pattern recognition. IEEE Publication. New York, 1970, vol.70 C51-C, pp.115-124;

71. Galloway M. Texture analysis using gray level run lengths. Computer Graphics and Image Processing. London-New York: Academic Press, 1975, vol.4, June, pp. 172-179;

72. Robert M. Haralick, К. Shanmugam, Its'Hak Dinstein. Textural features for image classification. IEEE Transaction on systems, man, and cybernetics. New York, 1973, SMC-3,No.6, pp.610-621;

73. Афанасьев Н.Ф. Статистический анализ аэрофотоизображений. Сб. «Исследование оптических свойств природных объектов и их аэрофотографического изображения». Л.: Наука, 1970, с. 114-123;

74. Горьян И.С., Цуккерман И.И. Распознавание изображений по их статистическим свойствам. Техника кино и телевидения. М., 1966, №2, с.57-59;

75. Robert A. Schowengerdt, Han-lung Wang. A General Purpose Expert System for Image Processing. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing. 1989, vol.55, No.9, pp.1277-1284;

76. Сергеев Г.А., Янутш Д.А. Статистические методы исследования природных объектов. Л.: Гидрометеоиздат, 1973, 300с.;

77. Zobrist A.L., Thompson W.B. Building a distancefunction for gestalt grouping. IEEE Transaction on Computers. 1975, vol.C-24, July, pp.711-719;

78. Розенфельд А., Дейвис Л.С. Сегментация и модели изображения. Труды Американского института радиоинженеров. Сб. пер. «Распознавание образов и обработка изображений». М.: Мир,1979, т.67, №5, с.71-81;

79. Wang Li, Dong-Chen Не. Texture Classification using texture spectrum. Pattern Recognition. Pergamon Press, 1990, vol.23, No.8, pp.905-910;

80. Sutton R., Hall E. Texture measures for automatic classification of pulmonary disease. -IEEE Transaction on Computers. New York: 1972, vol.C-21, pp.667-676;

81. Triende E. Automatic terrain mapping by texture recognition. Proceedings of the Eighth International Symposium on Remote Sensing of Environment; 1972, October;

82. Rosenfeld A., Davis L. A note on thinning. IEEE Transaction on systems, man, and cybernetics; 1976, vol.SMC-6, March, pp.226-228;

83. Bachi R. Geostatistical analysis of territories. Proc. 39-th Session-Bulletin of the Int. Statistical Inst. (Vienna, Austria); 1973;

84. Peucker Т., Douglas D. Detection of surface texture by local parallel processing of discrete terrain elevation data. Computer Graphics and Image Processing; 1975, vol.4, No.4, pp.375-387;

85. Toriwaki J., Fukumura T. Extraction of structural information from grey pictures. -Computer Graphics and Image Processing; 1978, vol.7, No.l, pp.30-51;

86. Ehrich Roger, Foith J.P. Representation of random waveforms by relational trees. -IEEE Transaction on Computers; 1976, vol.C-25, July, pp.725-736;

87. McCormick B.H., Jayaramamurthy S.N. Time Series model for texture synthesis. Int. J. Comput. Inform. Sci.; 1974, vol.3, No.4, pp.329-343;

88. Tou J.T., Chang Y.S. An approach to texture pattern analysis and recognition. Proc. 1976 IEEE Conf. On Decision and Control, 1976;

89. Tou J.T., Kao D.B., Chang Y.S. Pictorial texture analysis and synthesis. Third Int. Joint Conf. on Pattern Recognition (Colorado, С A), 1976, August;

90. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982, т.1,П;

91. Bajcsy R., Lieberman L. Texture Gradient as a Depth Cue. Computer Graphics and Image Processing, London-New York, Academic Press, 1976, vol.5, pp.52-67;

92. Pentland A.P. Shading Into Texture. Artificial Intelligence; 1986, vol.29, pp. 147-170;

93. Cutrona L.J., Leith E.N., Palermo C.J., Porcello L.J. Optical data processing and filtering systems. IRE Transaction Information Theory;1969, vol.15, No.6, pp.386-400;

94. Престон К. Когерентные оптические вычислительные машины. М.: Мир, 1974;

95. Lendaris G.G., Stanley G.L. An Opticalogical Self-Organizing Recognition System. -Optical and Electro-Optical Information Processing; Cambridge, 1965;

96. Gramenopoulos N. Terrain type recognition using ERTS-1 MSS images. Rec. Symp. Significant Results Obtained from the Earth Res. Technol. Satellite, 1973, NASA SP-327, March, pp. 1229-1241;

97. Maurer H. Texture analysis with Fourier series. Proc. Ninth Int. Symp. On Remote Sensing of Environment (Environmental Research Inst, of Michigan), 1974, April, pp.1411-1420;

98. Whelcher J.E.(jr), Guinn D.F. The Fast Fourier-Hadamard Transform and Its use in Signal Representation and Classification. EASCON, 1968, Convention Record, 1968, pp.561-573;

99. Pratt W.K., Andrews H.C., Kane J. Hadamard Transform Image Coding. Proc. IEEE; 1969, vol.57, No.l, pp.58-68;

100. Hadamard J. Resolution d'une Question Relative aux Determinants. Bull. Sci. Math. Ser.;1893, vol.17, part 1, No.2, pp.240-246;

101. Andrews H.C. Computer Techniques in Image Processing. New York: Academic Press, 1970;

102. Haar A. Zur Theorie der Orthogonalen Funktionen-System. Math. Annalen;1955, No.5, pp. 17-31;

103. Enomoto H., Shibata K. Orthogonal Transform Coding System for Television Signals.- IEEE Transaction Electromagnetic Compatibility; 1971, vol.EMC-13, No.3, pp.11-17;

104. Pratt W.K., Welch T.R., Chen W.H. Slant transform for Image Coding. Proceedings Symposium an Applications of Walch Functions;1972, March;

105. Pratt W.K., Chen W.H., Welch T.R. Slant Transform Image Coding. IEEE Transaction Commun; 1974, COM-22, No.8, pp. 1075-1093;

106. Karhunen H. On Linear Methods in Probability Theory. The Rand Corporation, 1960, Doc. T-131, August;

107. Loeve M. Fonctions Aleatories de Seconde Ordre. Hermann, Paris, 1948;

108. Hotelling H. Analysis of a Complex of Statistical Variables into Principal Components.- J. Educ. Psych., 1933, vol.24, pp.417-441, 498-520;

109. WintzP.A.Transform Picture Coding. Proc. IEEE; 1972, vol.60, July, pp.809-820;

110. Kirvida L. Texture measurements for the Automatic Classification of Imagery. -IEEE; 1976, vol.EMC-18, No.2, pp.38;

111. Reed T.R., Wechsler H. Segmentation of Textured Images and Gestalt Organization Using Spatial/Spatial-Frequency Representations. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence; 1990, vol.12, No.l, pp.1-12;

112. Clark M., Bovik A.C., Geisler W.S. Texture segmentation using a class of narrowband filters. Proc. Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal Processing; 1987, April, 14.6.114.6.4;

113. Kulikowski J.J., Marcelja S., Bishop P.O. Theory of spatial position and spatial frequency relations in the receptive fields of simple cells in the visual cortex. Biol. Cy-bern.;1982, vol.43, pp.187-198;

114. Pollen D.A., Ronner S.F. Phase relationships between adjacent simple cells in the visual cortex. Science; 1981, vol.212, pp.1409-1411;

115. Wigner E. On the quantum correction for thermodynamic equilibrium. Phys. Rev.; 1932, vol.40, June, pp.749-759;

116. Ville J. Theorie et applications de la notion de signal analytique. -Cable et Transmis-sion;1948, vol.2, No. 1, pp.61-74;

117. Jacobson L., Wechsler H. A paradigm for invariant object recognition of brightness, optical flow and binocular disparity images. Pattern Recognition Letters; 1982, vol.1, October, pp.61-68;

118. A theory for invariant object recognition in the frontoparallel plane. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence; 1984, PAMI-6, No.3, pp.325-331;

119. Derivation of optical flow using a spatiotemporal-frequency approach. Computer Vision, Graphics, Image Processing; 1987, vol.38, pp.29-65;

120. Brodatz P. Textures A Photographic Album for Artists and Designers. New York: Dover, 1966;

121. Айвазян C.A., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998, 1022с.;

122. Дистанционное зондирование. Количественный подход. Под редакцией Ф.Свейна и Ш.Дейвиса.

123. Бархатен Р. и другие. Распознавание образов: состояние и перспективы. М.: Советское радио, 1985, 103с.;

124. Кулаичев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA 6.0. М.: Информатика и компьютеры, 1998, 270с.;

125. Статистика. Под редакцией к.э.н. В.Г.Ионина. М.: ИНФРА-М, 1998, 310с.;

126. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика, 1998, 352с.;

127. MacQueen J.B. Some methods for classification and analysis of multivariate observation. Proc. 5th Berkeley Symp., 1967, pp.281-297;

128. Ball G.H., Hall D.J. A clustering technique for summarizing multivariate data. Be-hav. Sci., 1967, No.12, pp.153-155;

129. Diday E. The dynamic clusters method in non-hierarchical clustering. Intern. J. Cop-mut. Inf. Sci., 1973, vol.2, No.l, pp.61-88;

130. Meisel S.M. Computer oriented Approaches to Pattern Recognition. New York, Academic Press, 1972;

131. Pathak A., Pal S.K. A generalized learning algorithm based on guard zones. Pattern Recognition Letters, 1986, No.4, pp.63-69;

132. Pal S.K., Pathak A., Basu C. Dynamic guard zone for self supervised learning. Pattern Recognition Letters, 1988, No.7, pp.135-144;

133. Tou J.T., Gonzalez R.C. Pattern Recognition Principles. Addision-Wesley, 1974;

134. Tou J.T. DYNOC A dynamic optimal cluster-seeking technique. - Intern. J. Copmut. Inf. Sci., 1979, vol.8, No.6, pp.541-547;

135. Kant S., Rao T.L., Sundaram P.N. An automatic and stable clustering algorithm. Pattern Recognition Letters, 1994, vol.15, June, pp.543-549;

136. Forgy E.W. Cluster analysis of multivariate data: efficiency versus interpretability of classifications (abstract). Biometrics; 1965, vol.21, pp.768-769;

137. Надь Г. Распознавание образов. Обзор. Труды Американского института радиоинженеров (ТИИЭР), 1969, vol.56, No.5, рр.57-86;

138. Weszka J., Dyer С., Rosenfeld A. A comparative study of texture measures for terrain classification. IEEE Transaction on systems, man, and cybernetics; 1976, vol.SMC-6, No.4, pp.269-285;

139. Rosenblatt F. The perceptron A perceiving and recognizing automation. - Rept. 85460-1; New York: Cornell Aeronautical Lab., 1957, January;

140. Singleton R.C. A test for linear separability as applied to self-organizing machines. -Self-Organizing Systems; Washington, D.C., Spartan, 1962;

141. Rosen J.B. Pattern Separation by convex programming. J. Math. Anal. And Application; 1965, No.10, pp.123-134;

142. Smith F.W. Pattern classifier design by linear programming. IEEE Transaction on Computers, New York: 1968, vol.C-17, April, pp.367-372;

143. Ho Y.C., Kashyap R.L. An algorithm for linear inequalities and its applications. IEEE Trans. Electronic Computers; 1965, vol.EC-14, October, pp.683-688;

144. Joseph R.D. On predicting perceptron performance. IRE Nat'l Conv. Rec., 1960, pt.2;150

145. Gaston C.A. A simple test for linear separability. IEEE Trans. Electronic Computers (Correspondence); 1963, vol.EC-12, April, pp.134-135;

146. Sheng C.L. A method for testing and realization of threshold functions. IEEE Trans. Electronic Computers; 1964, vol.EC-13, June, pp.232-239;

147. Efron B. The perception correction procedure in non-separable situations. Applied Physics Lab. Research Note; Menlo Park, Calif., Stanford Research Inst., 1963, August;

148. Kesler C. Further studies of reinforcement procedures and related problems. Collected Technical Papers. Cognitive Systems Research Program.; New York, Cornell University, 1963, vol.2, July, pp. 16-64;

149. Ridgeway W.C. An adaptive logic system with generalizing properties. Tech. Rept. 1556-1, Stanford, Calif., Stanford Electronics Lab., 1962, April;

150. Белов T.B., Алмазов И.В. Исследование информативности однородных фрагментов аэрофотоизображений. Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъёмка; М.: 1999, №1,с.94-102;

151. Haralick R.M. Statistical Image Texture Analysis. Handbook of Pattern Recognition and Image Processing; Academic Press, 1986, vol.86, pp.247-279;

152. Mitchell O., Myers C., Boyne W. A max-min measure for image texture analysis. -IEEE Transaction on Computers; 1977, vol.C-25, April, pp.408-414.1. Обозначения классов:-XIV сельскохозяйственные угодья;1. XV луговая растительность

153. XVI невозмущённая водная поверхность ХМ1-Х1Х-сады;

154. ХХ-ХХ1 лесные массивы; XXII - пригородные кварталы

155. Гистограммы типовых фрагментовл 0,25 -Г о 0,24 -£ 0,23 -Ё 0,22 -о 0,21 -0,2 -0,19 -0,18 -0,17 -0,16 -0,15 -0,14 -0,13 -0,12 -0,11 -0,1 -0,09 -0,08 -0,07 -0,06 -0,05 -0,04 -0,03 -0,02 -0,01 -0 -1. О)ш1 I ! I I гlililí

156. I I I I I I I I I I I I I I I70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150

157. Ш 0,19 -j 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,070,02 0,01 0