автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов настройки цифровых регулирующих устройств для малых ГЭС

севастопольские пгавороотронткльикл ИНСТИТУТ

На прлплх рукописи

чан тхань бинь

УДК в?.. ЬО

разработка и ксслкяование икт;; .13 пасгрояхи

ЦИФР0Е1Л ркгупирутиу устройств для малл гзс

Специальность 05.13.01 - управиение в технических системах

А и т о р с о е р а т /тяссертации на соискание ученой степени кандидата технических, наук

СЕВАСТОПОЛЬ - 1991

V

V ,

Работа выполнена на кафодре "Автоматика и телемеханика" Пьвовского политехнического института

Научные.руководители - кандидат технических наук, доцент .БОБКОВ Ю. Н.

кандитат технических наук, доцент

КОВЕЛА И. И.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Богаенко Я. Н.

кандидат технических наук, доцект

Томин Ю. И.

Ведущая организация предприятие "Швденьтехенерго"

Минэнерго Украины г.Львоз.

Защита состоится 31 января 1992 г. е. 11 час. в ауд. N А201 на заседании специализированного совета К 068.15.01 Севастопольского приборостроительного института.

Отзывы . на автореферат в двух экземплярах с .заверенной подписью просил направлять по адресу: 335053, г. Севастополь, Стрелецхая бухта, студгородок, приборостроительный институт.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Севастопольского приборостроительного института.

Автореферат разослан

специализированного совета ШЕРЕШЕЕСКИИ

Ученый секретарь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одним из основных направлений экономического развития в Социалистической Республике Вьетнам (СРВ) является реконструкция народного хозяйства на основе научно-технического прогресса. В нынеяних условиях СРВ очень" актуальным является повышение культуры производства и его эффективности, особенно в области управления энергетическими объектами,. из которых наиболее многочисленны малые и средние гидроэлектростанции (ГЭС). Для решения данной проблемы необходимо разрабатывать современные, наиболее экономически эффективные методы и системы управления на базе микропроцессорной техники.

Интенсивное развитие средств вычислительной техники привело к_ широкому распространению цифровых систем управления, которые в настоящее время используются в различных отраслях промышленности. Большое внимание уделяется разработке и внедрению встроенных микропроцессорных систем управления, ориентированных на конкретный технологический процесс. Использование цифровых регулирующих устройств на основе микроЭВМ дает.возможность:

рассчитывать в автоматическом режиме оптимальную структуру и параметры настройки цифровых регуляторов при изменении динамических параметров объекта управления;

вычислять значения выходных управляемых.параметров по математической модели при отсутствии необходимых датчиков;

реализовать совершенные алгоритмы управления, которые могут быстро перестраиваться программным путем при изменении динамики объекта в ходе эксплуатации, а также решать другие задачи управления. ''-.,В настоящее время для управления на малых. ГЭС применяются в

основнои аналоговые технические средства, в том числе регуляторы, реализующие типовые линёйные (П. ПИ, ГШ) законы регулирования. Как показала практика, такие системы управления не могут в полной мере удовлетворять современным требованиям. Усложнение автоматизируемого оборудования и повышение требований к его техническим характеристикам определяют необходимость создания более совершенных цифровых систем автоматического управления, обеспечивающих достижение оптимальных качественных показателей управляемых процессов с учетом особенностей современных управляющих микроЭВМ.

Поэтому теория и техника систем автоматического управления о цифровыми регуляторами находится в стадии- интенсивного развития Несмотря на большое количество работ по проблемам автоматического регулирования в СССР и за рубежом,- имеется ряд нерешенных проблем В' методологическом обеспечении вопроса синтеза и настройки цифровых регулирующих устройств (ЦРУ) с оптимальными, а также с типовыми П-, ПИ-, НИД-законами функционирования. Эти обстоятельства и определяют актуальность задачи исследования, выполненного в данной работе.

Цель работы - исследование гэтодов синтеза цифровых регулирующих устройств, разработка методики оптимального расчета настройки ЦРУ с типовыми линейными законами регулирования и ее программная реализация при построении системы автоматического регулирования частоты (АРЧ) гидроагрегатов ГЭС. Цель исследования согласована с заданием автору от министерства энергетики СРВ.

Задачи исследования. В соответствии с поставленной целью сформулированы следующие задачи: .

- критический анализ существующих методов синтеза и настройки цифровых регулирующих устройств;

-5- разработка методики аналитического расчета оптикальких параметров иастроякк типовых ЦРУ;

- разработка математической модели и программ расчета на ЦВН

системы АРЧ на ГЭС.

Неводы исследований. Исследования выполнены с использование!' методов теория оптимального управления, математического программирования и цифрового моделирований.

Научная новизна работы.

1. Разработана оригинальная методика ■ расчета оптимальных ЦРУ с типовыми законами регулирования, базирующаяся на методе кратных корней и позволяющая осуществить параметрическую оптимизацию системы по многокритериальным требованиям к качеству регулирования.

2. Предложен способ определения такта квантования ЦРУ, учитывающий его взаимосвязь с параметрами системы.

3. Предложена математическая модель цифровой системы'и переменной структурой и нелинейным законом функционирования для автоматического регулирования частоты гидроагрегата. Разработан пакет прикладных программ для расчета такой и подобных систем на ЦВМ.

4. Разработан алгоритм и программа расчета цифрового ПКД-регулятора на основе аппроксимации передаточной функции апериодического регулятора повышенного порядка с учетом особенностей дискретной модели объекта.

Практическая ценность и реализация результатов работа. Предложенные з работе методы параметрической оптимизации ЦРУ, а такта.пакет прикладных программ могут'быть использованы для совероенствоза-. К1!я систем управления различннми промысленными объектами. Предполагается использовать результаты исследования при создании скстеп з-'п-

раэления сначала на налой ГЭС БАОЛОК, а затем на других малых ГЭС в СРВ. Практическое внедрение результатов исследования позволит получить экономический эффект за.счет повышения надежности работы гидроагрегата и улучшения качества электроэнергии.

Публикация. Опубликованы две работы..

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех. глав, заключения, списка литературы, включающего 92 наименования, и пяти приложений, содержит 160 стр. машинного текста, в том числе 14 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, сформулирована цель работы и.представлены орновные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается обзор состояния" проблем синтеза цифровых систем регулирования, включая методы их построения и расчета параметров динамической настройки.

Показано, что задачи синтеза, цифровых систем регулирования (ЦСР) представляются как оптимизационные относительно показателей качества регулирования, т.е. по СЕоей форме постановка задачи енн теза ЦСР не отличается от синтеза, линейных непрерывных систем. Однако применение а замкнутых системах микропроцессоров или микроЭВМ, с помощью которых реализуются законы регулирования и коррекции в реальной масштабе времена, обуславливает формирование сигналов управления лишь в моменты времени, определяемые тактом кванто-зания, может привести к снижению запасов устойчивости -и /х/дшсмито показателей качества до недопустимых значений.

В настоящее время наибольиее распространение получили дкч способа решения задач синтеза ЦСР. Первый способ ..снован >и пгин.-

нении билинейного преобразования и построении желаемых логарифмических амплитудных и фазовых характеристик относительно псевдочастоты с последующим нахождением параметров цифрового корректирующего устройства. Существенным недостатком этого способа является трудоемкость построения частотных характеристик. Кроме того, с использованием этого способа оптимизация систем управления осуществляется лишь по одному из показателей качества, например, по показателю колебательности М, что недостаточно для современных систем управления.

Второй способ заключается в том, что сначала определяется расположение полюсов и нулей характеристического уравнения замкнутой системы, а исходя из этого, строятся желаемые формы корневых годографов с последующим нахождением условий их взаимной компенсации. Синтез цифровых автоматических систем регулирования (АСР) с использованием метода корневого годографа осуществляется на основе размещения нулей и полюсов характеристического уравнения замкнутой системы на z-плоскости, при котором обеспечивается получение заданных показателе]1'! качества. Сложность решения данной задачи связана с тем, что у АСР, динамика которых описывается дифференциалы::.""! уравнениями Еыше 3-го порядка, трудно установить сгязь параметров с корнями характеристического уравнения, а также тем, что при.построении корневого годографа рассматривается, как правило, изменение лишь одного параметра. Поэтому при данном способе синтез обычно осуществляется путем перебора параметров ЦРУ графоаналитическими методами или в автоматизированном режиме работ на ЦВМ. По выбранным нулям и полюсам передаточной функции замкнутой системы можно вычислить параметры динамических звеньев обратных связей по состоянию система и ее выходному сигналу.' Теоретической основой при синтезе регуляторов по состоянию является векторно-матричный аппарат, который по=во-

лиет решать задачу синтеза как при полном, так и неполном измерении Фазовых координат. Параметры регуляторов состояния можно определить в результате иининизации квадратичного критерия качества. При анализе показано, что задачу оптимального управления полно изменить таким образом, чтобы исключался перебор матриц штрафа в функционале квадратичного критерия качества. В такой постановке оптимальной задачи одновременно с минимизацией квадратичного функционала обеспечивается наперед заданное расположение корней характеристического управления замкнутой системы внутри единичной окружности.

Весьма важное значение имеет проблема оптимального по быстродействию управления технологическими объектами. В частности, при проектировании систем управления гидроагрегатом ГЭС с целью повышения надежности его работы в режиме пуска необходимо обеспечить апериодический характер процесса регулирования с максимальным быстродействием. Поэтому применяемые в -таких системах ЦРУ должны обеспечивать при входном воздействии типа ступенчатой функции и нулевых начальных условиях оптимальный переходной процесс без перерегулирования за хонечное и минимальное время. Анализ существующих методов синтеза оптимальных по быстродействию ЦРУ показал, что наиболее эффективным методом для решения данной задачи является метод переконного коэффициента усиления.

Во второй главе рассмотрены различные методы настройки ИРУ, реализующих типовые законы регулирования. Несмотря на то, что на базе микр<5ТЭВМ можн'о реализовать самые сложные законы управления и регулирования, ро многих случаях при построении алгоритмов управления технологическими процессами в первую очередь исходят йэ принципов действия хорошо исследованных пропорционального (П), интегрального СИ), пропорционально-интегрального (ПИ), пропорционально-гштегралъно-диффвренциальногй (ПИЛ) регуляторов. Это объясняется

тем, что типовые законы, особенно ПИД-закон, для большинства объектов близки к оптимальный с точки зрения минимума среднехвадратичес-кой ошибки, они просты по структуре, не требуют больвой производительности и большого объема памяти ЭВМ, так как содеряат элементарные операции типа дифференцирования и интегрирования.

Основной проблемой при реализации типовых законов регулирования является оптимальный выбор параметров их настройки (Кп - коэффициент усиления; Ти, Тд - постоянные времени интегрирования и дифференцирования; Т - такт квантования) в зависимости от параметров объекта, а также требования к статике и диЧамике регулирования.

Для определения параметров динамической настройки типовых ЦРУ* в основном используют временные (разгонные) или комплексные частотные характеристики (КЧХ) объекта.

В частности, на практике довольно широко используются правила настройки типовых ЦРУ, предложенные Такахаши на основании крйтерия Циглера-Никольса. Эти правила достаточно просты, они позволяют ббес-печить в системе заданный запас устойчивости, но не гарантируют экстремума показателей качества регулирования (интегрального, дисперсионного и т.п.).

Достаточно широкое применение находит также метод расчета оптимальных параметров типовых ЦРУ с использованием КЧХ объекта .иэ- условия минимума среднеквадратической ошибки, которое определяется максимальным соотношением (Кп/Ти). При этом учитывают ограничение по запасу устойчивости и условие отсутствия пульсаций квантования. Для получения частотных характеристик системы применяется эквивалентная непрерывная модель ЦРУ \Л/"(3) .

Возможна.и другая постановка задачи выбора оптимальных параметров цифрового регулятора с (ИР) типовым законом регулирования, при которой расчет упрощается. Поскольку ЦР обычно реализуются ка базе

саиой современной техники, представляется вполне разумным требование, чтобм обеспечиваемая ими.точность регулирования практически была не кике точности, обеспечиваемой аналоговыми регуляторами. Для решения отой задачи сначала обычным порядком определяются оптимальные параметры типового непрерывного регулятора, ориентируясь на характеристики которого, осуцествляется синтез характеристик вычислительного устройства ЦР, затем, оставляя найденные параметры неизменными, находится максимально допустимое значение такта квантования, при котором динамические характеристики системы с цифровым регулятором не будут заметно отличаться от характеристик, системы с непрерывным регуляторов.

Таким образом, приведенный анализ показывает, что рассмотренные выае методы расчета настроечных параметров типового ИРУ позволяют оптимизировать лииь один из возможных критериев: критерий минимума среднеквадратической ошибки регулирования при заданном запасе устойчньости системы, 'минимума параметрической .чувствительности упра-плпкщих воздействий к т.п.

В то же время для практики наиболее желательно, чтобы разрабатываемая система удовлетворяла бы одновременно нескольким требованиям. т.е. обеспечивала бы многокритериальную оптимизацию. Эта задача решается о гл. 3.

Такт квантования для цифровых систем регулирования обычно выбирается в зависимости от спектра непрерывной функции на оснопс .Фундаментальной для теории импульсных систем теоремы Котельникова и других критериев. .Анализ методов выбора т-ч'.та квантования Т для систем с типовыми ЦРУ показал их общий недостаток,заключающийся в топ, что в них не учитывается взаимное влияние параметров настройки (Кп, -д, Ти) и такта квантования Т. В то хе время выпол : ;ние условия отсу-|^чвкя пульсаций квантования может быть достигнуто не только путем

уменьшенпя такта квантозания, но та-кже и соответствующим изменением других параметров настройки регулятора (при постоянном значении Т')

Поэтому нами предложен способ определения оптимального значения такта квантования, как одного из параметров настройки ЦРУ, из решения системы уравнений, в которые входят параметры настройки и тахт квантования, с учетом "многокритериального требования к ка-честву регулирования .

В связи с тем, что гидроагрегаты ГЭС являются нестационарными объектами, в работе» проведен анализ принципов построения систе» с нелинейными законами функционирования. Установлен что наиболее целесообразном с точки зрения упрощения разработки и реализации система регулирования является подход, основанный н/* представлении нестационарного объекта в виде совокупности моделей с постоянными параметрами и игпользовании линейных законов регулирования, оптимизируемых' для каждой модели а отдельности.

В третьей глазе исследуются вопросм, связанные с разработкой методики аналитического расчета оптимальных параметроз цифровых регуляторов с типовыми законами регулирования, обеспечивающей одновременное удовлетворение нескольких требован:":* к качеству регул иро*- • вания. -При этом управление и ("Ь) ищется из решения задачи минимиза--ции многокритериального функционала.

Расчет настройки систем с типовыми ИРУ по многокритериальному принципу базируется на нахождении расположения полюсов м нулей замкнутой системы, пги котором пополняются одновременно те или другие требования к качеству регулирования.

Пги расчете настройки оптимальных параметров ЦРУ применяются передаточные функции зкБивалентных типовых непрерывных регуляторов.

Для системы со стационарным объекте;-, управления, описываемым урзвненкями

<1х(илн = Ах(П + ВиШ; (1)

уа) = сха), (2)

где А=||а>к|| , а=||г;ч|| И С-||с1кЦ постоянные

иатр».чы размером (п х п), (п х 1) , (1 х п), показано, что требовании по "запасу устойчивости, по быстродействию и по показателю колебательности обеспечиваются, если корни характеристического урав-'неккя замкнутой системы Б* ( к = ТТл) удовлетворяют следующим ус' ловийи

ГТК=(-Ок/'п >к,

О , гн<к

(3)

N - целая часть от п/2; га - заданный показатель колебательности системы; Ср - значение, зависящее от -коэффициентов матриц А,. В, С. Расчет настройки ЦРУ с типовыми законами регулирования сводится ,к выбору оптимальных параметров регулятора на основе (3)-.

Выбор настроек, соответствующих (Кп/Ти)гаах, в пределах заданного тем или иным способом запаса устойчивости системы, обеспечивает минимум дисперсии ошибки регулируемой величины при низкочастотных возмущающих и управляющих воздействиях. В системах' с типовыми законами регулирования максимальное значение (Кп/Ти)шах соответствует комплексно-сопряженным корням второй кратности вида (3; характеристического уравнения замкнутой системы ДСО

Таким образом, для многокритериальной оптимизации системы с типовьти ЦРУ целесообразно использов^ть вытекающие И" (3) требованы)

-1.3-

= [-тсо (I I ¡/т)]"* >

(4)

где л.

ч

число доминирующих полюсов системы.

Значение такта квантования Т определяется как один из параметров, ограничиваемый условием отсутствия пульсаций системы, для которого выведено следующее уравнение

м - -гкп/х

И=_ Кп(2+Т/Т*)/-Я

N = — Кл (т/Ти + 2 + 4 /т"и)

для П-регулятора; для ПИ-регулятора; для ПИЛ-регулятора;

(5)

(6)

заданное значение.

- КЧХ объекта регулирования; Д -

Пусть ЦРУ в системе регулирования реализует П-закон, а объект описывается дробнорациональной Функцией не ниже второго порядка (п >, 2) или трансцендентной функцией 5. Тогда требование (4) можно выполнить для Z доминирующих полюсов

Я, =■ _ тсо ( I *-¡/т.) 8, =■ -то ("| _ ;/т)

(7)

(8)

являются корнями характеристического /Л .

Поскольку полюсы 5,

уравнения замкнутой системы А(5) = { уу^," ($) \\fo.f СО , где

^р" - эквивалентная передаточная Функция цифрового П-регуля-

тора, то должны выполняться равенства

I = О '5=5,

(9)

дО) | = 0 •

Приравнивая к нулю вещественную и мнимую части равенства (9) или (10) с учетом условия отсутствия пульсаций квантования (5), приходим к системе трех вещественных уравнений для определения оптимальных параметров цифрового П-регулятора

Решая систему уравнений (11), можно определить коэффициент усиления Кп, значения такта квантования Т и собственной частоты системы СО

Аналогичным образом для определения оптимальных параметров цифровых ПИ- и ПИД-регуляторов выведены следующие системы уравнений:

- для ПИ-регулятора

(11)

4

(12)

где 3, , 5» определяются выражениями (7), (8);

(13)

- для ПИД-регулятора

«О

Л СО 15,8, =° '

{«'рЧ [«^аЧр1)- »оУ^УЮ-«а)\--л, .

где 5Ь2 = -тпсо(| ± ! 5,

Для определения оптимальных параметров типовых ЦРУ можно также воспользоваться условием существования двухкратных корней уравнения замкнутой системы, определяемым уравнениями

\</р с(т, .¡О») = ; <1 А ( С £»*>«>)/¿с» = О ;

(14)

(15)

(16)

где - расширенная комплексно-частотная характеристика

разомкнутой системы; Ар.с (т?со) - расширенная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) разомкнутой'системы; Р^с (яи.со) - расширенная Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) разомкнутой системы. На основании (5), (14)-(16) получены системы уравнений для расчета оптимальных параметров ЦРУ: - для ПИ-регулятора

АП?"(т,«) Лг.р (т,и>) = -.) ,

^ [ АрИ (™,<*>) Ао(. /о(со= О ;

с! [?™(гл,иу1.и.г(тп,иЛ]/Аы=0 ; <П)

где А^ы.ы) . ГрПИ(т^) - расширенные АЧХ и ФЧХ ПИ-ре-

гулятора соответственно; А о.р (т,о)) , Ро.[> (г.1,ш)

распирешше АЧХ и ФЧХ объекта регулирования соответственно;л -

заданное значения;

- для ПИД-регулятора

Рр И*6,"> «>) + Гор (т,и} - Ъ ;

^ ^Р б"/")! /«*«■» = О >

{^Р^Г^С^Р1)-"«]2]^'- «аДм^} = л ,

где С1"'") ' . Рг""д - расширенные АЧХ и

ФЧХ ПИЛ-регулятора соответственно; А ° р (Г1Ъ<°.) , _

расширенные АЧХ и ФЧХ объекта регулирования, '.а, £> - заданные зпа^ ченип.

В связи с тем, что в развернутом виде системы уравнений (11), (12), (13), (17), (18) получаются довольно громоздкими, особенно для обьектцв высокого порядка, их целесообразно решать на ЦВМ с применением численных методов, например, метода Ньютона-РаСсона.

В четвертой главе, носящей прикладной характер, рассматривается вопрос синтеза автоматической системы регулирования частоты гидроагрегата. Эта система взята как тестовая для апробации методов построения цифровых систем регулирования, изложенных в гл. 1, ?. и м^-тодкйи предложенной в гл. 3.

Приведено математическое описание гидроэгрегага. как обьект; регулирования. Показано, что в динамическом отношении он является к, стацкэьарнья и обладает неминимальной Фазовой характеристикой. Поэп 15у дла упревлвиия им целесообразно использовать цифровую систему

переменной структурой и нелинейным законом регулирования.

Выведены уравнения для расчета параметров ЦРУ, оптимального по быстродействию, и для расчета ЦРУ с ПИ-законом регулирования, обеспечивающего многокритериальную оптимизацию системы по предложенной нами методике. Разработан пакет прикладных программ для расчета этой или других подобных систем на ЦВМ.

Предложена система с переменной структурой для управления гидроагрегатом. Весь диапазон нагрузок гидроагрегата разбивается на несколько поддиапазонов. Алгоритм работы АСР заключается в следующем. При пуске гидроагрегата включается структура с' П-законом регулирования, обеспечивающая апериодический характер переходного процесса с максимальным быстродействием. В режиме стабилизации включается в работу ЦР с ПИ-законом регулирования и параметрами настройки, оптимальными для данного поддиапазона нагрузки гидроагрегата, т.е. реализована система с переменной структурой и нелинейным законом регулирования.

Расчеты, выполненные на ЦВМ с использованием пакета прикладных программ, подтверждают, что разработанная АСР удовлетворяет заданным требованиям к качеству регулирования в различных ; етхимах работы гидророагрегата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и прикладные- результаты можно сформулировать следующим образом. ■

1. Проанализировано современное состояние проблемы синтеза ИРУ, обоснованы перспективные направления исследований.

2. Рассмотрены различные методы настройки ЦРУ, реализующих типовые законы регулирования, выявлены их недостатки.

3. Разработаны алгоритм и программа расчета цифрового ПИД-ре-

гулятора на основе аппроксимизации передаточной Функции апериодического регулятора повышенного порядка с учетом осойеш'остей дискретной модели объекта.

4. Разработана методика расчета настройки оптимальных- цифровых П-, Пй-, ПИД-регуляторов, обеспечивающих многокритериальные требовании к качеству регулирования, глэеноЯ отличительной особенностью которой являете» то, .что такт квантования определяется как один из параметров системы, исходя из условия отсутствия пульсаций.'

5. Выполнен расчет оптимальных настроечных параметров цифрового ПИ-регулятора для автоматической системы регулирования частоты гидроагрегата с использованием предложенной методики.

6. Разработан пакет прикладных программ для синтеза систем автоматического регулирования.

Основные положения диссертации частично изложены з работах:

1. Tran Thanh Blnh. Во dieu toc cho cac nha may thuy dien bang

*

roach vi xu ii // Sang tao. -Ho Chi Minh. 1987..-N 2. -C. 4-5.

2.' Чан Т.Е. , Koa ела И. M. , Бобков Ю. H. Микропроцессорная система телеизмерения осадков и уровня воды в водохранилище гидроэлектростанции // Контрольно-измерительная техника.- - Львов, 1990. - Вып. 48. - С. 101 - 104.

Подл, к почата is.iî.ii . фориат 60x8^/16 Букага типограф, й 2. Офс. пач. Усл.поч. ли Усл. крас.-oiï. 1.0 . Учетно-изд, л о.эъ

__Та рак loo зкз. Зак. 16Г . Бесплатно__

_№ 2906^6 Дьвов-13. Мира. 12__

Участок опвратквиой печати опытного вавода ЛШ Львов, ул. 1-го Мая, 286