автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Разработка и исследование динамической модели параллельно работающих электромеханических систем гарантированного питания

На правах рукописи

□ОЗОБЗЗОО

Подольский Денис Сергеевич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНО РАБОТАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ГАРАНТИРОВАННОГО ПИТАНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2007

003053300

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете) на кафедре Управления и информатики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Колосов Олег Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Романов Михаил Петрович кандидат технических наук, профессор Нагайцев Валерий Иванович

Ведущая организация: ООО «Научно-производственная Ассоциация Вира Реалтайм», г. Москва

Защита диссертации состоится «2» марта 2007 г. в 18 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.01 в Московском энергетическом институте по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.17, аудитория Г-306

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Учёный Совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « ?. 5 » л^&^/Цс- 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.01,

кандидат технических наук, профессор ¡/[у]^' ¿{^ Ладыгин И.И.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Системы гарантированного питания (СГП) могут быть интегрированы в предприятия, технологическое оборудование которых предъявляет высокие требования к качеству электроэнергии сети, недопустимость кратковременных провалов, искажений, пульсаций и исчезновений напряжения.

К таким объектам, в первую очередь, относятся крупные компьютерные центры, работающие в интересах органов государственной власти и силовых структур, бесперебойное обеспечение электроэнергией их автоматизированных рабочих мест должно осуществляться автоматически путем переключения на резервные источники питания. Кроме этого существует целый ряд промышленных объектов и объектов здравоохранения, которые должны обеспечиваться электроэнергией при любых отказах промышленной сети.

Локальные маломощные СГП позволяют обеспечить качественную работу ЭВМ только при кратковременных отказах сети, а в случае ее пропадания позволяют безопасно завершить работу ЭВМ.

Однако применение таких источников бесперебойного питания не решает проблемы безопасности по следующим причинам:

1. Отсутствие информационной защищенности от проникновения в память компьютера через промышленную сеть;

2. Относительно невысокая надежность;

3. Невозможность переключения на автономные источники энергии в случае отключения промышленной сети на длительный срок.

Защиту автоматизированного рабочего места от несанкционированного доступа в стационарном режиме можно осуществить, физически отделив промышленную сеть от ЭВМ. Для этого между промышленной сетью и ЭВМ включается система последовательно соединенных между собой двигателя постоянного тока и синхронного генератора. Преобразование электрической энергии в механическую, а затем снова в электрическую, реализуемое в такой системе, позволяет решить проблему безопасности путем физического размыкания электрической цепи. Таким образом, в составе систем бесперебойного питания (СБП) содержится источник автономного питания (дизель-генератор), аккумуляторная батарея и СГП.

Существуют системы бесперебойного питания на базе статических преобразователей, которые дешевле и проще в эксплуатации, однако в них не достигается требуемый уровень информационной безопасности.

Обычно реализуют СГП с одним двигателем и генератором, но сейчас ставится задача, чтобы в системе можно было подключать дополнительные генераторы при пиковых нагрузках, а не завышать мощность одного. Генераторы в процессе работы могут меняться ролями, когда один является основным, а другие - резервным. Таким образом, решается проблема равномерного износа механических частей агрегатов, что удлиняет срок службы уста-

новки.

а

По существу, каждый генератор и приводной двигатель образуют систему стабилизации скорости вращения. При относительно большой мощности двигателя (порядка 100 кВт) управление осуществляется током возбуждения двигателя. При этом система становится существенно нелинейной. Качество переходных процессов существующих систем характеризуется высокой колебательностью, что затрудняет решение задачи параллельно подключаемых дополнительных систем. Важными поэтому являются вопросы анализа и синтеза такой системы с целью улучшения качества ее динамики.

В работе проводится анализ и синтез параллельно работающих на общую нагрузку систем гарантированного питания.

Здесь интерес представляют относительно «медленные» процессы, определяемые динамикой системы стабилизации скорости двигателя под воздействием механического момента, порождаемого генератором, в отличие от систем большой энергетики, где подключение и отключение генераторов от нагрузки не является основным рабочим режимом.

Для этой цели необходимо разработать математическое описание и модель параллельно работающих систем и провести анализ и синтез различных режимов СГП.

Цель работы

Основной целью работы является разработка нелинейной динамической модели параллельно работающих электромеханических систем гарантированного питания и модельное исследование работы системы бесперебойного питания во всех режимах (выравнивание скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между СГП).

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи:

1. Обзор особенностей анализа систем бесперебойного питания (СБП), включающий принципы построения различных СБП и анализ работы однотипных СГП в их составе;

2. Моделирование, анализ и синтез электромеханической СГП;

3. Исследование устойчивости и качества параллельной работы двух, трех и более СГП;

4. Моделирование работы СГП, включающее моделирование параллельной работы двух и трех СГП.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: модулирующих функций; гармонической линеаризации; анализа систем управления в частотной области; анализа и синтеза систем управления во временной и частотной областях; методы линеаризации.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматиче-

ского управления и методов имитационного моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемых методов анализа и синтеза нелинейных систем стабилизации, работающих на общую нагрузку, и адекватности получаемых моделей. Основные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ и синтез нелинейной системы стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению;

2. Разработка модели параллельно работающих на общую нагрузку систем стабилизации и анализ их устойчивости;

3. Разработка и анализ математической модели, реализующей режимы работы на общую нагрузку систем гарантированного питания.

Научная новизна

1. Предложены нелинейная математическая динамическая модель системы гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению и метод идентификации ее параметров по экспериментальным данным.

2. Предложен способ линеаризации нелинейной СГП и на базе этой модели метод синтеза корректирующей обратной связи по току якоря.

3. Разработана общая модель для п параллельно работающих однотипных СГП, проведен аналитический анализ условий устойчивой работы таких систем с проверкой по общей модели в различных режимах.

Практическая значимость •

1. Разработанные нелинейная модель СГП на базе двигателя постоянного тока и на ее основе линеаризованная модель позволяют синтезировать управляющее устройство системы с обеспечением требуемой точности и качества.

2. Модель системы с параллельно работающими СГП позволяет исследовать и производить настройки режимов работы системы таких как: выравнивание скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, перераспределение нагрузки, отключение системы.

Внедрение результатов работы • Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 2000-2004 годах по разделу конкурса 3: «Автоматика, телемеханика, вычислительная техника, связь, метрология» и проводились на предприятии ФГУП «ГОКБ «Прожектор» в период с 2000 по 2004 г. Результаты диссертационной работы используются на предприятии для налаживания систем гарантированного питания

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции «Информационные средства и технологии» Международного форума информатизации МФИ-2000, на 7-ой

международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2001), международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на рубеже веков» (Москва, 2001), международной конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2003), международной конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2004), XIV Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2005). Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 8 работ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 117 страниц, 58 рисунков и 3 таблицы.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность решаемой научной задачи, дана общая характеристика разработанной методики синтеза динамических систем гарантированного питания при параллельной их работе на общую нагрузку с возможностью отключения и подключения генераторов в зависимости от нагрузки, определены цели и задачи исследования, сформулирована научная новизна, практическая значимость работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ принципов построения систем бесперебойного питания (СБП). Рассматриваются СБП с электромеханическими автономными системами гарантированного питания (СГП).

Одной из задач данной работы является создание математической модели СГП как динамической системы стабилизации скорости двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению и разработка методик анализа и синтеза такой системы в окрестностях рабочего режима с учетом нелинейных зависимостей между параметрами. Обосновывается создание линеаризованной модели и проверка ее адекватности в сравнении с динамикой нелинейного эквивалента. Рассматриваются проблемы анализа работы однотипных СГП на общую нагрузку, отмечается, что реализация параллельной работы нескольких СГП на общую нагрузку в настоящее время пока не осуществляется в эксплуатируемых СГП. Этот режим позволяет экономить моторесурс СГП при малых и длительных по времени нагрузках, а так же повышает надежность СБП. Отмечается, что отсутствует методика анализа и синтеза СГП при работе на общую нагрузку. На практике эксплуатируются СБП, состоящие из одной единственной СГП. Параллельное включение и отключение статических преобразователей при работе на общую нагрузку не вызывает трудностей, но для СГП типа «Мотор - генератор» эти операции недостаточно изучены и на практике при наладке приводят к потере устойчивости СБП при выравнивании нагрузки на генераторах.

Задача обеспечения устойчивой параллельной работы нескольких генераторов на общую нагрузку успешно решается во многих практических случаях. Так в системах электроснабжения самолетов реализуется параллельная работа на общую нагрузку генераторов как постоянного тока, так и синхронных. Однако, в этих системах, как правило, единый приводной двигатель и единая уставка частоты вращения генераторов.

С другой стороны, вся единая энергетическая система (ЕЭС) представляет собой гигантскую систему из параллельно работающих синхронных генераторов на общую нагрузку. В ЕЭС решается задача как временного отключения генераторов при уменьшении нагрузки, так и накапливания излишков энергии в аккумулирующих станциях. Однако вопросы отключения и включения генераторов решаются только операторами ЕЭС и то далеко не для любого генератора.

Существующие подходы, разработанные школой В.А. Веникова и связанные с анализом устойчивости параллельно работающих электростанций, базируются на использовании упрощенных динамических характеристик приводных двигателей (турбин) в характеристическом уравнении энергосистемы с учетом нелинейных коэффициентов, определяемых, так называемой, синхронизирующей мощностью для каждой пары генераторов.

Обзор этих методов выявляет полную неопределенность при анализе системы состоящей из однотипных станций. Использование алгебраических критериев устойчивости для линейных систем корректно проводится в окрестности небольших изменений нелинейных коэффициентов, определяемых синхронизирующей мощностью. А такой подход не позволяет анализировать поведение системы при изменении мощности нагрузки. Особенно при сбросах и набросах, то есть при скачкообразных изменениях нагрузки. Здесь остаются открытыми вопросы управления приводными двигателями с целью перераспределения нагрузки на генераторах. Следует учитывать и то обстоятельство, что работа нескольких СГП на общую нагрузку при условии стабилизации напряжения на них путем регулирования возбуждения генераторов вносит свою специфику в анализ динамики всей системы.

В последние годы профессором Колесниковым A.A. и его сотрудниками делается попытка распространения развиваемой ими теории синергетиче-ских систем применительно к широкому классу задач создания общих принципов управления большими энергетическими системами. В основу этого подхода закладывается известный метод АКОР (Аналитическое Конструирование Регуляторов) А.М.Летова. Однако создаваемая теория требует полного математического описания динамики всех входящих в нее элементов и ориентирован на большие системы.

Таким образом, определены задачи исследования однотипных СГП типа «Двигатель постоянного тока - синхронный генератор» при параллельной их работе на общую нагрузку:

1. Разработка нелинейной динамической модели системы управления скоростью двигателя постоянного тока с управлением со стороны возбуждения и идентификация ее параметров.

2. Разработка линеаризованной динамической модели системы управления скоростью двигателя постоянного тока с управлением со стороны возбуждения в окрестности рабочего режима.

3. Анализ динамики и синтез управляющего устройства линеаризованной СГП. Проверка пригодности найденного корректирующего устройства для работы исходной СГП, описываемой нелинейным дифференциальным уравнением.

4. Разработка единого подхода к созданию модели и анализу устойчивости и качества параллельно работающих на общую нагрузки СГП.

5. Анализ устойчивости и качества параллельно работающих нелинейных моделей СГП в типовых режимах: выравнивание угловых скоростей, вхождение в синхронизм, выравнивание нагрузки.

Во второй главе проводится построение динамической модели электромеханической СГП и идентификация ее параметров.

Динамическая система «Двигатель постоянного тока - синхронный генератор» может быть достаточно подробно описана системой уравнений Парка - Горева. Однако такое описание содержит большое число параметров, численные значения которых для конкретной системы получить затруднительно. Для решения поставленной задачи - исследования конкретной промышленной СГП на базе двигателя постоянного тока П102М-0М5 и синхронного генератора ГСМ - 100 такой детализации не требуется. В самом деле, наличие стабилизатора напряжения у генератора гарантирует неизменность механического момента при неизменной электрической нагрузке в условиях незначительных изменений скорости вращения двигателя. Серия экспериментов на работающей системе стабилизации скорости двигателя при сбросах и набросах нагрузки позволяет производить оценку параметров уравнений динамики для статических режимов. Разгонные характеристики по токам якоря и возбуждения, а также изменения скорости вращения во времени позволяют определить недостающие динамические параметры. Таким образом, в работе уравнения динамики системы стабилизации скорости двигателя содержат описание работы двигателя постоянного тока с сериес-ными обмотками и с управлением по возбуждению, описание работы обратной связи по скорости вращения ротора и внешний нагрузочный момент.

Система уравнений имеет вид:

и, =1, Гя+Ья --¿у + с, ча-г, +е2-а-г.,

А

и. =1,-г.+^.- — + с3-<а-1„

Мдв =(с, >я+с2 /„)•«,, (1)

¿со

иь = Кус (-А', • и^ +К2-(-С + ■ со)),

где ия,и, - напряжения, подаваемые на якорь и обмотку возбуждения, соответственно; г,,г, - активное суммарное сопротивление обмотки якоря и сериесной обмотки и сопротивление обмотки возбуждения; - индук-

тивности обмоток якоря и возбуждения; 1Я ,1, - токи якоря и возбуждения; т - частота вращения ротора двигателя; Мд, - момент, развиваемый двигателем; J - суммарный момент инерции движущихся частей; Мш, Мг - моменты, определяемые потерями и нагрузкой генератора; Кус,Кдат - коэффициенты передачи усилителя и датчика частоты вращения ротора; иуш - напряжение уставки; Л",,К,,с,с1,с2,с3 - константы.

Первое уравнение (1) описывает динамику электрической цепи якоря. Второе уравнение описывает динамику электрических процессов в цепи возбуждения. В этих уравнениях константы с,,с2,с3 определяются конструктивными особенностями самого электрического двигателя и величинами электромагнитных потоков, порождаемых соответствующими обмотками. Третье уравнение связывает момент, развиваемый двигателем с токами якоря и возбуждения. Правая часть четвертого уравнения представляет общую нагрузку на валу двигателя. Характерной особенностью этого уравнения является то, что момент нагрузки, создаваемый генератором Мг оказывается независимым от частоты вращения а.

Основной проблемой при построении динамической модели является идентификация ее параметров. Часть параметров (такие, например, как активные сопротивления обмоток) находятся из паспортных данных на двигатель.

Учитывая то, что частота вращения двигателя в стационарном режиме практически меняется на более чем на 2% в зависимости от нагрузки система

(1) превращается в систему статических уравнений: — = 0; — = 0, для кото-

Л <М

рых можно определить остальные константы (с,, с2, с3, Кус, Мст, М,, , С, К„К2), которые определяются на основании экспериментальных данных при сбросах и набросах нагрузки при вариации иуст, ис и Мн

Анализ показывает, что большая часть напряжения при питании якоря двигателя падает на подводящих проводах, что должно учитываться путем представления первого уравнения в (1) в виде:

^ =(гс+гя)-1, +ЬЯ -Ю + Сг •/. •о

Отметим, что оценка параметров СГП производилась на уже действующей системе с включенной обратной связью при управлении током возбуждения. Возвращаясь к вопросу оценки параметров системы уравнений, следует отметить, что на основании экспериментов достаточно просто и точно можно определить параметры первых четырех уравнений. Для этого производится включение двигателя путем подачи на якорь и на обмотку возбуждения номинальных значений напряжений, обеспечивающих номинальную частоту вращения при отсутствии нагрузки генератора, а потом подключает-

ся номинальная нагрузка. Несложная обработка результатов измерений установившихся значений токов и частоты вращения позволяет определить все константы. Идентификация переходных процессов тока якоря при сбросе и набросе нагрузки обеспечивает оценку индуктивностей. Важной величиной в оценке параметров является момент инерции движущихся частей системы. В том случае, если достоверность аналитической оценки его сомнительна, необходимо идентифицировать его путем обработки разгонной кривой, используя датчик частоты вращения.

Исследование реальной СГП и ее модели показывает ее высокую колебательность. Для синтеза корректирующего устройства с целью снижения колебательности существенно нелинейной системы рассматривается далее вопрос линеаризации исходной системы.

В силу того, что установка гарантированного питания представляет собой систему стабилизации скорости двигателя при широком диапазоне изменения механического момента нагрузки на валу двигателя, обусловленного изменяющейся электрической нагрузкой генератора, то допуски на изменение частоты вращения вала двигателя оказываются достаточно жесткими. Соответственно в первом и втором уравнениях (1) произведения с2 ■ а, с3 • а - можно считать константами. Кроме этого в третьем уравнении можно считать сомножитель (с, • 1я+с2 /„), в первом приближении, постоянной величиной в силу относительной малости суммарной индуктивности и суммарного активного сопротивления якорной цепи. В предварительных расчетах следует определять значение этого сомножителя как соответствующее средней электрической нагрузке генератора.

Следовательно (1) преобразуется в систему линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

и, = к-г.+4

Л

(2)

А{„=3 ^ + Мш+Мг, а!

ив = •(-К, •[/,„ +К2-{-С+Кдю •©)),

где ¿,,¿2,^3,^4 - константы, упомянутые выше.

Структурная схема линеаризованной СГП системы (2) показана на рисунке 1. Система стабилизации является системой третьего порядка. В этой структуре имеется замкнутый контур с положительной обратной связью (через блок ¿з), который порождает высокую колебательность системы.

Для обеспечения высокой точности, устойчивости и качества таких систем используются различные способы коррекции. Самым распространенным является реализация в составе усилителя управления током возбуждения корректирующего устройства на базе операционного усилителя, реализующего функцию интегро-дифференцирующего звена с эффектом дифференци-

рования. Другим предлагаемым способом является введение корректирующей обратной связи по току якоря, которая может использоваться как самостоятельно, так и в сочетании с первым способом.

1 2

ТТ+

к„

А "2

т,р+1 Т2р + \

X.

к,

2 Ь—1 к*

Т.

к,,

Г"

мы Ъ +

- Мш

м.

Рис. 1. Структурная схема линеаризованной СГП.

В самом деле, если скомпенсировать влияние тока якоря через блок с коэффициентом йг (см. рис.1, где такая компенсация показана пунктиром с использованием датчика тока якоря Кдп), то существенно снижается колебательность системы и несколько увеличивается ее статизм. Подобная коррекция аналогична введению жесткой обратной связи в системах управления. В работе приводятся логарифмические частотные характеристики линеаризованной системы с коррекцией и без нее, иллюстрирующие этот вывод.

На рис.2 показаны переходные процессы по току якоря и по частоте вращения соответственно для системы при набросе и сбросе нагрузки. Здесь 1 - переходные процессы в системе без коррекции; 2 - переходные процессы в системе с введением обратной связи по току якоря; 3 - переходные процессы в скорректированной по току якоря линеаризованной системе. Эти процессы хорошо иллюстрируют эффективность коррекции исходной системы по линеаризованной модели.

Рис. 2. Работа СГП при сбросе и набросе нагрузки.

Избежать эффекта увеличения статизма можно вводя гибкую обратную связь по току якоря через дифференцирующее звено. При такой коррекции, однако, неизбежна затяжка переходных процессов. Испытания реальной системы подтверждают результаты исследований и выводов.

В третьей главе В третьей главе рассматривается устойчивость и качество параллельной работы двух, трех и более СГП.

В работе предлагается и обосновывается структурная схема (рис. 3), отражающая динамику параллельной работы двух СГП, работающих на общую нагрузку. Здесь иуш1, [/}ет2 - напряжения уставок; Щ, \Уг - пердаточные функции линеаризованных замкнутых систем стабилизации скорости двигателя; /;(£) = А, яп<У, Рг(8) = к2?лх\8 - синхронизирующие моменты, обеспечивающие синхронизацию скоростей и синфазность вращения роторов в зависимости от нагрузки и величины уставок.

Работа двух генераторов на общую нагрузку иллюстрируется векторными диаграммами (рис. 4). Здесь, при индуктивно-активной нагрузке при вхождении в синхронизм второго генератора (рис. 4,а) вектор его ЭДС Ег

совпадает с вектором напряжения на нагрузке [/„. Это соответствует углу ¿ = 0 на рисунке 3. Далее, по мере увеличения (У^я2 в процессе выравнивания нагрузки появляется угол Д©2 (рис. 4,6), пропорциональный углу 8. Однако, очевидно, что этот угол не превысит 90° при выравнивании нагрузок на генераторах и поэтому система не потеряет устойчивость.

Для малых углов (бнкУ« 8) схему (рис.3) анализируем как линейную.

Рис. 3. Схема соединения двух СГП.

Решение системы уравнений, описывающих эту структурную схему,

дает:

р + ^К+Щг) а (ру рЩЪ+ЪЩЫих-Ю + Ш)

Из этих выражений следует, что:

1) установившееся значение скорости принципиально одинаковые;

2) порядок характеристического уравнения увеличивается на единицу (в случае идентичности передаточных функций стабилизаторов);

3) если передаточные функции стабилизаторов незначительно отличаются по параметрам, то появляющиеся нули в числителе разомкнутой передаточной функции совместно работающих систем оказываются близкими к соответствующим полюсам, что практически позволяет анализировать эти системы в идеализированном варианте - когда передаточные функции стабилизаторов одинаковые, то есть Щ=Щ.

Е, Е,„

а) 6)

Рис. 4. Диаграмма токов и напряжений в схеме, состоящей из двух генераторов.

Взяв за основу структурную схему для двух параллельно работающих СГП в режиме малых углов 8, получим систему уравнений, описывающих динамику трех СГП, работающих на общую нагрузку:

ш, =И'1([/1-М,+г1-2з)

аг = Щ(и2 +г2-2,)

г, =^02-й>,) Р

2, =— (®ч-®2)

Р

р

После преобразований, находим выражения для угловых скоростей

(¡7,-Ми)УУ,р2 +[(с,Ж2 +с2Жг +с3Ж3)^(С/1 -А/„) + _ +е,И^2С/2 +с^ъ}р + [{и,-М„) + Цг +и1](сЛ+сЛ+с2с,Щ1У21Уг

1 />2 + + с,^ + с21^2 ^ с2Щ + е3Г3 + сД) + (с,с2 + с,с3 + +с2с3)(ЩЩ+ЩЩ+1Г2ТГ3)

и2№'2р2 +[с11Щ(и,-М„) + (с1Щ + + с21У2 + с3Яг3)УУ2и1 + а - -Ми) + и2+из](сЛ +суз +с2с3ЩИЩ

2 р2 + + с,Щ + сгЖ2 + с2Ш3 + с3Щ + сД) + (с,с2 + с,с3 + +с2с3ХЩЩ+ЩЩ + 1Г2Щ)

изЩр2 +[с3\¥,УУ3(и^ -М^+Сс,»; +с2Г2 +с№)Щиз + ^ +с21У2ЩЦ2]р + [([/, -М„) + Ц2 + Ц3](с,с2 + с,с, + с2с3)Ж^2Ж3

3 />2 + р(еД + с,Ж, + с2^Г2 + с2(73 + с3РГ3 + сД) + (с,с2 + с,с3 + +с2с3)(Щ}У2 + ЩЩ + ТУ21Г3)

Так же как и для двух СГП, можно показать, что при незначительных (до 10%) изменениях параметров однотипных систем, можно, не нарушая общности упростить результат:

Щ = 1¥2 = УУ3 = }У

С] — С-^ — с^ — к

р + 2к!У -к1У -к\У

-т

р + 2кЖ -кШ -к1У р + 2к№

_ _ Иф(р + 3кГУ)[(Ц, -Ми)(р + к¥У) + (С/2 + Ц3)кШ\ _ а~ р{р + ЗкШ)2

и, Щ -Ми)(р + к\У) + (У2 +Ц,)к\У] р + ЗкТУ

Повторяя далее предыдущие выкладки, получим, что

а, „ли^р+тни.+и^т

2 р + Зк}У 1Г[из(р + к1У) + (и1+и2)кЩ

3 р + 3к!¥

Отметим, что порядок характеристического уравнения системы из трех параллельно работающих СГП

Жр) = Р + Зк№ = р + Зк——— = р2Т + р+Зкк 1 + рТ

не увеличивается по сравнению с системой из двух СГП. Увеличивается только свободный член характеристического уравнения.

Аналогично, для п одинаковых параллельно соединенных машин получаем выражение для скоростей:

и в общем виде характеристическое уравнение вида: А{р) = р + пкИГ

Таким образом, порядок характеристического уравнения при любом количестве параллельно работающих однотипных СГП оказывается на единицу выше порядка характеристического уравнения одной из СГП. При этом, однако, свободный член характеристического растет пропорционально числу параллельно работающих СГП, что необходимо учитывать при оценке устойчивости.

Далее показывается, что условием выравнивания нагрузок на генераторах является равенство всех уставок стабилизаторов.

Это условие обеспечивает совпадение всех векторов ЭДС генераторов и уменьшение статизма по скорости в п раз, где п - число параллельно работающих СГП.

В четвертой главе проводится модельное исследование работы как одной СГП, так и динамики параллельной работы СГП. Моделирование позволяет сравнить результаты теоретических исследований предыдущих глав и результаты имитационного моделирования как линеаризованных аналогов СГП, так и СГП, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений. Для реализации математических моделей используется современная исследовательская среда таНаЬ 6.5 и в частности пакет ЗишНпк.

Рассматриваются различные режимы работы параллельно включаемых СГП, такие как выравнивание скоростей и вхождение в синхронизм и Выравнивание нагрузки.

Моделирование работы двух параллельно работающих СГП проводится как на упрощенной схеме, в виде апериодических или колебательных звеньев, так и на полной схеме реальной СГП. Причем моделирование для упрощенных схем проводится в нескольких вариантах, учитывающих разброс параметров до 20%. Показывается, что разброс параметров СГП в 20% не приводит к значительным изменениям в характере переходных процессов, что является иллюстрацией результатов третьей главы.

Проводится исследование полной модели без коррекции по току якоря в СГП и с коррекцией.

Отмечается значительная колебательность всей системы при подключении на общую нагрузку второй СГП и возрастание скоростей при выравнивании нагрузки.

Далее проводится модельное исследование для полной схемы для реальной системы с коррекцией по току якоря в СГП. Колебательность системы существенно снижается, но и уменьшается прирост скорости при вырав-

нивании нагрузки из-за увеличения статизма СГП, т.к. коррекция по току якоря по существу это введение жесткой обратной связи.

Аналогичное моделирование проводится и для трех параллельно работающих СГП.

На рисунках 5 и 6 представлены изменения скоростей и токов якорей двигателей составляющих СГП в следующих режимах:

О - 29с : включение системы и пауза по окончании переходных процессов; 30 - 108с : выравнивание скоростей первой и второй СГП, ввод второй СГП в синхронизм и окончание переходных процессов;

120 - 149с : выравнивание скорости третьей СГП по отношению к первой и второй СГП, ввод ее в синхронизм и окончание переходных процессов; 160 - 168с : выравнивание нагрузки между всеми тремя СГП и окончание переходных процессов.

345. 3:4

3i:5

313 3125 312 311 5 311 310.5

310 309 5

0 20 40 60 ВО 100 120 140 160 180 Г с 200

Рис. 5. Изменения скоростей первой (кривая 1), второй (кривая 2) и третьей

(кривая 3) СГП.

т—-1-1-1-г-

J..A эх -

-tu

_1_ь

Г

20 40 60 И 10Q 120 1 40 160 160 I С 2М

Рис. 6. Токи якорей первой (кривая 1), второй (кривая 2) и третьей (кривая 3) СГП.

Результаты моделирования свидетельствуют об устойчивой работе всей системы и уменьшении статизма по скорости при перераспределении нагрузки между составляющими СГП.

Проведенное моделирование показывает, что увеличение числа однотипных составляющих СГП не нарушает устойчивую работу системы из параллельно работающих СГП даже при значительном разбросе их параметров.

Наладка и испытания двух параллельно работающих СГП на базе двигателя постоянного тока П102М-0М5 и синхронного генератора ГСМ - 100 показывает хорошее совпадение теоретических и практических результатов, о чем имеется соответствующий акт в приложении к диссертационной работе.

В заключении приводятся следующие научные и практические результаты:

1. Проведен анализ существующих методов исследования работы однотипных систем стабилизации скоростей приводных двигателей синхронных генераторов, когда последние включены на общую нагрузку, и показана неприменимость этих методов при условии стабилизации напряжения на нагрузке.

2. Разработана нелинейная математическая модель системы гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбужде-

нию и предложена методика идентификации параметров модели по экспериментальным данным.

3. Предложен способ линеаризации нелинейной модели системы гарантированного питания в окрестности рабочего режима и на ее базе предложен метод синтеза корректирующей обратной связи по току якоря идентичный введению жесткой или гибкой обратной связи. Проведена проверка эффективности такой коррекции на нелинейной модели и на реальной системе.

4. Предложена общая модель параллельной работы нескольких СГП на общую нагрузку и показано, что для однотипных СГП порядок общего характеристического уравнения системы увеличивается на единицу по сравнению с порядком характеристического уравнения одной составляющей СГП.

5. Показано, что разброс до 20% параметров передаточных функций СГП, входящих в состав системы мало влияет на устойчивость по сравнению с работой системы с СГП с одинаковыми параметрами.

6. Разработана и реализована в среде Matlab 6.2 модель системы бесперебойного питания со всеми режимами (выравнивании скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между СГП). Для 2-х и 3-х параллельно работающих СГП полученная модель позволяет выбрать требуемый интервал времени для проведения режимов и подобрать скорости проведения операции по выравниванию нагрузки и скоростей приводных двигателей.

7. Результаты диссертационной работы были использованы при коррекции реальной СГП с использованием обратной связи по току якоря и при построении системы из 2-х параллельно работающих СГП.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях-.

1. Колосов О.С., Подольский Д.С. Линеаризация уравнений динамики систем гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению // Доклады международной конференции «Информационные средства и технологии» Международного форума информатизации МФИ-2000. - Т. 3. - М.: Станкин, 2000. - С. 99-102.

2. Колосов О.С., Подольский Д.С. Динамическая модель системы гарантированного питания // Тезисы докладов 7-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». - Т. 1. - М.: Издательство МЭИ (Московский энергетический институт), 2001. - С. 349-350.

3. Колосов О.С., Подольский Д.С. Динамическая модель параллельной работы систем электропитания типа «двигатель-генератор» при работе на общую нагрузку // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на рубеже веков». - М.:МГТУ ГА, 2001.-С. 128-129.

4. Колосов О.С., Подольский Д.С. Динамические модели электромеханических систем, работающих на общую нагрузку //Международный форум информатизации-2002: Доклады международной конференции «Информационные средства и технологии». - 14-16 октября 2003 г. - в 3-х т.т. -Т.2-С. 168-171.

5. Колосов О.С., Подольский Д.С. Устойчивость систем с перекрестными симметричными связями // Труды международной конференции «Информационные средства и технологии». - 12-14 октября 2004 г. - в 3-х т.т. -Т.З - М.:Янус-К - 2004. - С.166-169.

6. Колосов О.С., Подольский Д.С. Динамика однотипных электромеханических систем стабилизации, работающих на общую нагрузку // Труды XIV Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». - Сентябрь 2005. - г.Алушта-Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет. - 2005. - С. 110.

7. Колосов О.С., Подольский Д.С. Разработка и исследование динамической модели параллельно работающих электромеханических систем гарантированного питания // Известия Тульского государственного университета. -2006.-№9.-С.100-114.

8. Колосов О.С., Подольский Д.С. Устойчивость и качество параллельно работающих электромеханических систем гарантированного питания // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2007. - № 1. - С. 54-56.

Подписано в печать (5.01 О^Г Зак. /X Тир. ЮО П.л. иь Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА СИСТЕМ БЕСПЕРЕБОЙНОГО ПИТАНИЯ (СБП).

1.1. Принципы построения СБП.

1.2. СБП с электромеханическими автономными системами гарантированного питания (СГП).

1.3. Проблемы анализа работы однотипных СГП на общую нагрузку.

1.4. Выводы.

2. МОДЕЛЬ, АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СГП.

2.1. Динамическая модель электромеханической СГП и оценка ее параметров.

2.2. Линеаризация динамической модели СГП.

2.3. Синтез корректирующего устройства для СГП.

2.4. Выводы.

3. УСТОЙЧИВОСТЬ И КАЧЕСТВО ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СГП.

3.1. Параллельная работа двух СГП.

3.1.1. Якорное управление двигателем (упрощенный вариант).

3.1.2. Динамическая модель параллельной работы двух СГП.

3.1.3. Анализ изменения моментов нагрузки на стабилизаторы в процессе выравнивания мощностей генераторов.

3.1.4. Устойчивость и точность системы из двух параллельно работающих СГП.

3.2. Параллельная работа трех и более СГП.

3.3. Управление параллельно работающими СГП при выравнивании нагрузки.

3.4. Выводы.

4. МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СГП.

4.1. Моделирование одиночной СГП.

4.1.1. Полная модель.

4.1.2. Линеаризованная модель.

4.2. Режимы работы параллельно включаемых СГП.

4.2.1. Выравнивание скоростей и вхождение в синхронизм.

4.2.2. Выравнивание нагрузки.

4.3. Параллельная работа двух СГП.

4.3.1. Упрощенный вариант СГП.

4.3.2. Полная схема для реальной системы без коррекции по току якоря в СГП.

4.3.3. Полная схема для реальной системы с коррекцией по току якоря в СГП.

4.4. Параллельная работа трех СГП.

4.4.1. Упрощенный вариант.

4.4.2. Полная схема для реальной системы.

4.5. Выводы.

Актуальность проблемы:

Системы гарантированного питания (СГП) могут быть интегрированы в предприятия, технологическое оборудование которых предъявляет высокие требования к качеству электроэнергии сети, недопустимость кратковременных провалов, искажений, пульсаций и исчезновений напряжения. С другой стороны, рассматриваемая система рекомендуется для установления на предприятиях, имеющих потребителей энергии, вносящих искажения напряжения в сеть, например, импульсные потребители энергии, сварочные и металлургические производства, вентильные преобразователи и т.д. Вращающиеся электромеханические преобразователи энергии, на базе синхронных машин специального исполнения, обеспечивают гарантированное энергоснабжение ответственных потребителей энергии при кратковременных до 100 миллисекунд исчезновениях напряжений питающей сети, а также сглаживание нелинейных искажений и пульсаций напряжений сети, вызванных включением импульсных потребителей энергии, нелинейных нагрузок и т.д.

В настоящее время на автоматизированных рабочих местах (АРМ) в органах государственной власти и учреждениях обычно устанавливаются устройства бесперебойного питания, позволяющие сохранять работоспособность АРМа в течении непродолжительного времени в случае внезапного отказа питающей промышленной сети. Однако применение источников бесперебойного питания не решает проблемы безопасности по следующим причинам:

1. Отсутствие информационной защищенности от проникновения в память компьютера через промышленную сеть;

2. Относительно невысокая надежность;

3. Невозможность переключения на автономные источники энергии в случае отключения промышленной сети.

Защиту АРМа от несанкционированного доступа можно осуществить, физически отделив промышленную сеть от ЭВМ. Для этого между промышленной сетью и ЭВМ включается система последовательно соединенных между собой двигателя и генератора постоянного тока. Преобразование электрической энергии в механическую, а затем снова в электрическую, реализуемое в данной системе, позволяет решить проблему безопасности путем физического размыкания электрической цепи.

Существуют системы бесперебойного питания статического преобразования, которые дешевле и проще в эксплуатации, однако в них не достигается требуемый уровень информационной безопасности.

Можно реализовать систему с одним двигателем и генератором, но лучше сделать так, чтобы в системе можно было подключать дополнительные генераторы при пиковых нагрузках, а не завышать мощность одного. Генераторы в процессе работы могут меняться ролями, когда один является основным, а остальные - резервными. Таким образом, решается проблема равномерного износа механических частей агрегатов, что удлиняет срок службы установки и повышает ее надежность.

Макетный образец системы стабилизации скорости вращения двигателя постоянного тока с экономичным управляющим устройством не обладает требуемым качеством управления по возбуждению. В данном случае предпочтение отдается управлению по возбуждению. При этом система становится существенно нелинейной. Важными поэтому являются вопросы анализа и синтеза управляющего устройства такой системы с целью обеспечения нужного качества управления.

Требует также специального рассмотрения анализ и синтез параллельно работающих на общую нагрузку систем гарантированного питания. Частично эти вопросы отражены в базовых работах по электроэнергетике (школа Веникова В.А и др.), где в основном рассматриваются «быстрые» процессы в электрических системах, объединенных в единую сеть. Спецификой энергосистем являются длинные электрические линии между станциями. Существующие методики не рассматривают параллельную работу однотипных систем стабилизации с общей нагрузкой.

Здесь же интерес представляют относительно «медленные» процессы, определяемые динамикой системы стабилизации скорости двигателя под воздействием механического момента, порождаемого генератором.

Для этой цели необходимо разработать математическое описание и модель параллельно работающих систем и провести анализ и синтез различных режимов.

Целью диссертационной работы является разработка нелинейной динамической модели параллельно работающих электромеханических систем гарантированного питания и модельное исследование работы системы бесперебойного питания во всех режимах (выравнивание скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между СГП).

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи:

1. Обзор особенностей анализа систем бесперебойного питания (СБП), включающий принципы построения различных СБП и анализ работы однотипных СГП на общую нагрузку;

2. Моделирование, анализ и синтез электромеханической СГП;

3. Исследование устойчивости и качества параллельной работы двух, трех и более СГП;

4. Моделирование работы СГП, включающее моделирование параллельной работы двух и трех СГП в режимах вхождения в синхронизм и перераспределения нагрузки между СГП.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: метод модулирующих функций; методы линеаризации нелинейных систем в окрестностях рабочего режима, для идентификации параметров этих систем; методы анализа систем управления в частотной области; методы анализа и синтеза систем управления во временной и частотной областях.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемых методов анализа и синтеза нелинейных систем стабилизации работающих на общую нагрузку, и адекватности получаемых моделей. Научная новизна

1. Предложены нелинейная математическая динамическая модель системы гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению и метод идентификации ее параметров по экспериментальным данным.

2. Предложен способ линеаризации нелинейной СГП и на базе этой модели метод синтеза корректирующей обратной связи по току якоря.

3. Разработана общая модель для п параллельно работающих однотипных СГП, проведен анализ условия устойчивой работы таких систем.

Практическая значимость:

1. Разработанные нелинейная модель СГП на базе двигателя постоянного тока и на ее базе линеаризованная модель позволяют синтезировать управляющее устройство системы с обеспечением требуемой точности и качества.

2. Модель системы с параллельно работающими СГП позволяет исследовать и производить настройки режимов работы системы, таких как: выравнивание скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, перераспределение нагрузки, отключение системы.

Внедрение результатов работы: Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 2000-2004 годах по разделу конкурса 3: «Автоматика, телемеханика, вычислительная техника, связь, метрология» и проводились на предприятии ФГУП «ГОКБ «Прожектор» в период с 2000 по 2004 г. Результаты диссертационной работы используются на предприятии для налаживания систем гарантированного питания.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции «Информационные средства и технологии» Международного форума информатизации МФИ-2000, на 7-ой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2001), международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на рубеже веков» (Москва, 2001), на международной конференции «Информационные средства и технологии» Международного форума информатизации-2002 (Москва, 2002), на международной конференции «Информационные средства и технологии» (Москва, 2004), на международном научно-технического семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта-Самара, 2005).

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 6 работ.

Содержание работы.

В первом разделе рассматриваются принципы построения СБП; СБП с электромеханическими автономными СГП, вводятся в рассмотрение уравнения динамики СГП и показывается проблема синтеза управляющего устройства для СГП, как существенно нелинейной системы. Проводится обзор методов анализа устойчивости параллельной работы однотипных СГП на общую нагрузку. Обосновывается необходимость разработки методов анализа и синтеза параллельно работающих однотипных СГП на общую нагрузку.

Во втором разделе предложены: нелинейная динамическая модель системы гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению и методика оценки параметров модели по экспериментальным данным; способ линеаризации исходной модели в окрестности точки рабочего режима и структурная схема линеаризованной системы; метод коррекции линеаризованной, обеспечивающий меньшую колебательность системы, идентичный введению жесткой обратной связи, увеличивающей величину статизма в зависимости от действия нагрузочного момента. Показано, что введение обратной связи по производной от тока якоря в сигнал управления аналогичен введению гибкой обратной связи и приводит увеличению длительности переходных процессов при неизменности величины статизма.

В третьем разделе предложен принцип построения структурных схем параллельно работающих на общую нагрузку переменного тока однотипных систем гарантированного питания, проведено исследование устойчивости параллельно работающих на общую нагрузку СГП и показано, что устойчивость в автономном режиме может быть оценено по линейной динамической модели, причем порядок характеристического уравнения оказывается на единицу выше порядка характеристического уравнения отдельно взятой СГП. Показано, что устойчивость параллельно работающих на общую нагрузку однотипных СГП как нелинейной системы зависит от соотношения уставок на входах СГП и может быть нарушена при дискретном изменении уставки той СГП, которая начинает принимать на себя момент нагрузки в процессе выравнивания. При выравнивании нагрузок на двигатели СГП необходимо сделать одинаковыми уставки для всех СГП. При этом статизм системы по скорости уменьшится в п раз, где п - число параллельно работающих СГП.

Четвертый раздел диссертации посвящен модельному исследованию работы как одной СГП, так и динамике параллельной работы СГП. Моделирование позволяет сравнить результаты теоретических исследований предыдущих глав и результаты имитационного моделирования как линеаризованных аналогов СГП, так и СГП, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений. Для реализации математических моделей была использована современная исследовательская среда та^аЬ 6.5 и в частности пакет БтиНпк. Разработана модель СГП на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению при наличии сериесных обмоток. Проведено моделирование параллельной работы двух и трех СГП как в простейшем представлении в виде апериодических или колебательных звеньев, так и при полном математическом описании работы СГП в режимах вхождения в синхронизм и перераспределения нагрузки между СГП.

В заключении приводятся основные результаты работы.

В приложении приведен акт об использовании диссертации.

4.5. Выводы.

1. Разработана с использованием пакета Ма11аЬ 6.5 модель СГП на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению при наличии сериесных обмоток.

2. Проведено моделирование параллельной работы двух и трех СГП как в простейшем представлении в виде апериодических или колебательных звеньев, так и при полном математическом описании работы СГП.

3. Результаты моделирования систем показывают их устойчивую работу и возможность перераспределения нагрузки между ними во всех режимах работы, что подтверждает результаты проведенных теоретических исследований.

104

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований были получены следующие научные и практические результаты:

1. Был проведен анализ существующих методов анализа работы однотипных систем стабилизации скоростей приводных двигателей синхронных генераторов, когда последние включены на общую нагрузку и показана неработоспособность этих методов при условии стабилизации напряжения на нагрузке.

2. Разработана нелинейная математическая модель системы гарантированного питания на базе двигателя постоянного тока с управлением по возбуждению и предложена методика идентификации параметров модели по экспериментальным данным.

3. Предложен способ линеаризации нелинейной модели системы гарантированного питания в окрестности рабочего режима и на ее базе предложен метод синтеза корректирующей обратной связи по току якоря идентичный введению жесткой или гибкой обратной связи. Проведена проверка эффективности такой коррекции на нелинейной модели и на реальной системе.

4. Предложена единая модель параллельной работы нескольких СГП на общую нагрузку и показано, что для однотипных СГП порядок общего характеристического уравнения системы увеличивается на единицу по сравнению с порядком характеристического уравнения одной составляющей СГП.

5. Показано, что разброс до 20% параметров передаточных функций СГП, входящих в состав системы мало влияет на устойчивость по сравнению с работой системы с СГП с одинаковыми параметрами.

6. Разработана и реализована в среде МаЙаЬ 6.2 модель системы бесперебойного питания со всеми режимами (выравнивании скоростей, ввод в синхронизм и подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между

СГП). Для 2-х и 3-х параллельно работающих СГП полученная модель позволяет выбрать требуемый интервал времени для проведения режимов и подобрать скорости проведения операции по выравниванию нагрузки и скоростей приводных двигателей.

7. Результаты диссертационной работы были использованы при коррекции реальной СГП с использованием обратной связи по току якоря и при построении системы из 2-х параллельно работающих СГП.

106

1. Арменский E.B. Электромашинные устройства автоматики : Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности "Автоматика и телемеханика" / Е.В. Арменский, И.В. Кузина, Г.Б. Фалк - Москва : Высшая школа, 1986 .— 247 с.

2. Арменский Е.В., Фалк Г.Б. Электрические микромашины.- М.: Высшая школа, 1985.-250 с.

3. Бабиков, М.А. Элементы и устройства автоматики : Учеб.пособие для втузов / М.А. Бабиков, A.B. Косинский .— Москва : Высшая школа, 1975 .— 464 с.

4. Балтруков, H.H. Проектирование устройств автоматики и вычислительной техники : Учеб. пособие / H.H. Балтруков, В.К. Захаров, В.А. Калинг и др. ; Ленинградский политехнический ин-т им. М. И. Калинина.— Л.: ЛПИ, 1988 .— 84 с.

5. Балуев A.B. Автоматизация моделирования и функционального проектирования электромеханических систем: Учеб. пособие для вузов // Дурдин М.Ю., Колганов А.Р.: Ивановский государственный энергетический университет,- Иваново, 1993 84 с.

6. Бельман, М.Х. Переходные процессы в микроэлектродвигателях постоянного тока при импульсном питании : Автореф. дис. д-ра техн. наук: 05.09.01 / Бельман М.Х.; ЛПИ им. М.И.Калинина .— Ленинград : Б.и., 1974—29 с.

7. Бородулин Ю.Б., Нуждин В.Н. Имитационные системы в проектировании и исследовании электротехнических объектов и автоматизированных комплексов: Учеб.пособие/Иванов.гос.ун-т, Иванов.энерг.ин-т. Иваново: ИвГУ, 1986. - 84с.

8. Брускин Д.Э., Коробан Н.Т., Синдеев И.М. "Электрооборудование летательных аппаратов". М.: Высшая школа, 1981. - 341 с.

9. Ю.Брюханов, В. Н. Под ред. 10. М. Соломенцева. Теория автоматического управления : Учеб. для вузов .— М.: Машиностроение, 1992 .— 267с.

10. П.Бургин, Б. Ш. Управление четырехмассовой электромеханической системой посредством синтезированной двухмассовой системы стабилизации скорости с комбинированным регулятором / Б. Ш. Бургин // Электричество, журнал, Москва, 2005 .— №2 .— С.57-60

11. Бубнов, А. В. Математическая модель логического устройства сравнения для электропривода с фазовой синхронизацией / А. В. Бубнов // Электричество, журнал. Москва. — 2005— №5— С.27-31 ; 2005.—№8.—С.70.

12. Бутенко В.И, Захарченко А.Д., Косов И.В., Ретивова Д.Л., Сущенко А.А. Механика машин, механизмов и приборов. Информационно-справочное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.- 248 с.

13. М.Важнов, А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока .— Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980 .— 256 с.

14. Веников В.А. Математические основы теории автоматического управления режимами электросистем : учебное пособие для энергетич. вузов и фак. / В. А. Веников, И. В. Литкенс .— М.: Высш. шк., 1964 .— 202 с.

15. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников .— 3-е изд., перераб. и доп .— Москва : Высшая школа, 1978 .— 415 с.

16. П.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников .— 4-е изд., перераб. и доп .— Москва : Высшая школа, 1985 .— 536 с.

17. Веников, В.А. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах / В.А. Веников, В.И. Идельчик, М.С. Лисеев .— Москва : Энергоатомиздат, 1985 .— 214 с.

18. Водовозов А. М. Цифровые элементы систем автоматики: Учебное пособие. Вологда: ВоГТУ, 2002. - 263 с.

19. Волков Н.И., Миловзоров В.П. Электромашинные устройства автоматики : Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика" / Н. И. Волков, В. П. Миловзоров .— 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Высшая школа, 1986 .— 335 с.

20. Вольдек А. И. Электрические машины: Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений/ Изд. 2-е, перераб. и доп- JI: "Энергия", 1974. -840 с.

21. Воронов A.A. Основы теории автоматического регулирования и управления : Учеб.пособие для вузов / Воронов A.A. ; A.A. Воронов, В.К. Титов, Б.Н. Новогранов .— Москва : Высшая школа, 1977 .— 519 с.

22. Вульфсон A.B. О построении программы, автоматизирующей расчет на ЦВМ переходных процессов нелинейных автоматических систем. //Изв. вузов. Электромеханика. 1969. - №12. - С. 25-32.

23. Гамазин, С. И. Переходные процессы в системах электроснабжения с электродвигательной нагрузкой .— Алма-Ата : Гылым, 1991 .— 301с.

24. Горев, A.A. Переходные процессы синхронной машины / A.A. Горев — Ленинград ; Москва : Госэнергоиздат, 1950 .— 551 с.

25. Грузов B.JI. Вентильно электромеханические системы автоматизированных электроприводов: Учебное пособие, - Вологда: ВоПИ, 1996.-320 с.

26. Грузов В. Л. Преобразовательная техника: Пособие по курсовому проектированию. Вологда: ВоГТУ, 2001. - 346 с.

27. Грузов JI.H. Методы математического исследования электрических машин. -М.: Госэнергоиздат, 1963.- 342 с.

28. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. Санкт-Петербург: Питер, 2000. - 152 с.

29. Ежков, В. В. Переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях : Учеб. пособие для вузов .— М.: Знак, 1996 .— 223 с.

30. Емельянов, А.И. Практические расчеты в автоматике / А.И. Емельянов, В.А. Емельянов, С.А. Калинина .— Москва : Машиностроение, 1967 .— 316с.

31. Иванов Е.С. Динамические свойства силовой части следящего электропривода с частотно-токовым управлением моментом асинхронного двигателя // Электричество, журнал, Москва, 2005, №3 — С.25-30.

32. Казовский, Е. Я. Отв. ред. Я. Б. Данилевич; РАН, Отд-ние физ.-техн. пробл. энергетики и др. Переходные процессы в синхронных машинах при анормальных режимах в энергосистеме .— М. : Наука, 1994 .— 172с.

33. Киндлер Е. Языки моделирования: Пер. с чеш. М.: Энергоатомиздат, 1985.-288 с.

34. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985. -560 с.

35. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. Учебник для ВУЗов,- М.: Энергоатомиздат, 1992. 462 с.

36. Колганов А.Р., Пантелеев Е.Р. Имитационное моделирование динамических систем в САПР: Учеб. пособие: Иван, энерг. ин-т. -Иваново, 1990- 88 с.

37. Колганов А.Р., Семашко В.А. Графический редактор структурных моделей электромеханических систем: Методические указания для студентов/ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1999. - 28 с.

38. Колганов А.Р., Таланов В.В. Компьютерный комплекс имитационного моделирования динамических систем: Практ. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. Иваново, 1997. - 76 с.

39. Колесников A.A. Синергетический подход в современной теории управления // Сб. РАН « Новые концепции общей теории управления». Москва-Таганрог, 1995. С. 11-41.

40. Колесников A.A. Основы синергетической теории синтеза нелинейных динамических систем// Сб. РАН «Новые концепции общей теории управления». Москва-Таганрог, 1995 С. 66-101.

41. Колосов, В.Г. Проектирование узлов и систем автоматики и вычислительной техники : Учеб. пособие для вузов / В.Г. Колосов, В.Ф.Мелехин .— JT.: Энергоатомиздат : Ленингр. отд-ние, 1983 .— 255 с.

42. Колосов, В.Г. Средства и системы автоматического управления : Организация и оптимизация структур: Учеб.пособие / В. Г. Колосов ; Ленинградский политехнический институт им.М.И.Калинина .— Ленинград : ЛПИ, 1980 .— 72 с.

43. Колосов О.С., Подольский Д.С. Устойчивость систем с перекрестными симметричными связями // Труды международной конференции «Информационные средства и технологии». 12-14 октября 2004 г. - в 3-х т.т. - Т.З. - М.:Янус-К, 2004. - с.166-169.

44. Комплекс программ для автоматизации проектирования систем управления манипуляционных роботов: Учеб. пособие / под ред. Н.А.Лакоты / МВТУ, М.,1986. - 36 с.

45. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высшая школа. - 1987. - 248 с.

46. Красовский, A.A. Основы автоматики и технической кибернетики / A.A. Красовский, Г.С. Поспелов.— Москва ; Ленинград : Госэнергоиздат, 1962 .— 600 с.

47. Леонтьев А.Г., Пинчук В.М., Семенов И.М. Электромеханические системы.- СПб.: СПбГТУ, 1997. 268 с.

48. Леонтьев А.Г. Электромеханические устройства автоматики. Методические указания к лабораторным работам,- СПб.: СПбГТУ, 1993.-45 с.

49. Леонтьев А.Г. Электромагнитные устройства автоматики и вычислительной техники. Методические указания к лабораторным работам.- СПб.: СПбГТУ, 1994. 362 с.

50. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.:Наука,1969. - 340 с.

51. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. Ч. I-V // Автоматика и телемеханика. 1960. 4,5,6; 1961. 4; 1962. №11.

52. Литвинов, А.П. Основы автоматики / А.П. Литвинов, С.П. Моржаков, Е.А. Фабрикант ; Под ред.В.А. Бесекерского.— Москва: Машиностроение, 1967 .— 272 с.

53. Марголин, Ш.М. Функциональные узлы схем автоматического управления: (Справ, пособие) / Ш.М. Марголин, A.C. Гуров.— М.: Энергоатомиздат, 1983.— 168 с.

54. Миловзоров В.П. Электромагнитные устройства автоматики : учеб. пособие для вузов, 4-е изд.— М.: Высш. шк., 1983 .— 408 с.

55. Морозовский В.Т., Синдеев И.М., Рунов И.Д. Системы электроснабжения летательных аппаратов. М. Машиностроение, 1973.- 320 с.

56. Нуждин В.Н. Автоматизация проектирования и исследования электроприводов. ч.2 Автоматизация моделирования. Иваново: ИвГУ, 1980.- 95 с.

57. Нуждин В.Н. Концептуальное программирование вычислительных моделей. Иваново: ИЭИ, 1985.- 32 с.

58. Постников, И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин : Учеб. для вузов / И.М. Постников .— 2-е изд., перераб. и доп .— Москва : Высш. шк., 1975 .— 319 с.

59. Проектирование следящих систем двустороннего действия/ И.Н. Егоров, Б.А. Жигалов, B.C. Кулешов и др. Под ред. B.C. Кулешова. -М., Машиностроение, 1980. - 300 с.

60. Расчет исполнительных корректирующих и преобразовательных элементов автоматических систем : Справочное пособие / П.И. Чинаев, Н.М. Чумаков, А.П. Жданов и др .— Киев : Техника, 1971 .— 308 с.

61. Сабинин, Ю.А. Электромашинные устройства автоматики: Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и управление в техн. системах" / Ю.А. Сабинин .— Л.: Энергоатомиздат : Ленингр. отд-ние, 1988 .— 407с.

62. Сапиро, Давид Нафтальевич. Электрооборудование самолетов : учеб. пособие для авиационных техникумов / Д. Н. Сапиро .— Москва : Машиностроение, 1977 .— 302 с.

63. Сипайлов, Г.А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ) : Учеб.пособие для вузов по спец. "Электрические машины" / Г.А. Сипайлов, A.B. Лоос .— Москва : Высшая школа, 1980 .— 176 с.

64. Сиротин, A.A. Автоматическое управление электроприводами : Учеб.пособие для втузов / Сиротин A.A. — 2-е изд., перераб. и доп .— Москва : Энергия, 1969 .— 560 с.

65. Стернинсон Л.Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах / Л. Д. Стернинсон — Москва : Энергия, 1975—216 с.

66. Рюденберг, Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах : Пер. с первого американского изд. / Р. Рюденберг .— Москва : Изд-во Иностр. лит, 1955 .— 714 с.

67. Таев И.С. Электрические аппараты автоматики и управления : Учеб.пособие для вузов / Москва : Высшая школа, 1975. - 224 с.

68. Теория автоматического управления : учебник для втузов / под общ. ред. А. В. Нетушила;; Л. С. Гольдфарб, А. В. Балтрушевич, Г. К. Круг и др..— М.: Высш. шк., 1968. 340 с.

69. Титков, В.К. Элементы систем управления автоматизированного электропривода : Учеб. пособие / В.К. Титков, Н.К. Хамков ; ЛПИ им. М.И. Калинина .— Л.: ЛПИ, 1983 .— 73 с.

70. Удерман, Э. Г. Метод корневого годографа в теории автоматических систем .— Москва : Наука, 1972. 250 с.

71. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах : Учеб. для вузов / Ульянов С.А. — Москва : Энергия, 1970 .— 519 с.

72. Усенко В.В. Алгоритмизация структурного анализа систем управления. М.: МЭИ, 1990.-59 с.

73. Устройства и элементы систем автоматического регулирования и управления : В 3 кн. / Под ред. В.В. Солодовникова .— Москва : Машиностроение, 1973-1976

74. Хамков, Н. К. СПбГТУ. Элементы и устройства управления автоматизированного электропривода : Учеб. пособие .— СПб. : Б.и., 1995 .— 74с.

75. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров / Пер. с англ. Под ред. Р. С. Гутера.- М.: Наука,- 1972.- 400 с.

76. Хрущев, В.В. Электрические машины систем автоматики : Учеб. для вузов по спец. "Электр, машины" / В. В. Хрущев— 2-е изд., перераб. и доп .— JI.: Энергоатомиздат : Ленингр. отд-ние, 1985 .— 364 с.

77. Чесноков, Александр Александрович. Элементы автоматики : Конспект лекций / A.A. Чесноков ; Ленинградский политехнический институт им. М.И. Калинина.— Ленинград : ЛПИ, 1968 .— 175 с.

78. Шатихин Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1991.- 256 с.

79. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: Искусство и наука / Пер. с англ. -М.: Мир, 1978. 400 с.

80. Шопен, JI.B. Бесконтактные электрические аппараты автоматики : Учебник для вузов / J1.B. Шопен .— Москва : Энергия, 1976 .— 567 с.

81. Элементы автоматических устройств : Учебник для вузов по спец. "Автоматизация пр-ва и распределение электроэнергии" / B.JI. Фабрикант, В.П. Глухов, Л.Б. Паперно, В.Я. Путнинын .— М. : Высш. школа, 1981 .— 400 с.

82. Institute of electrical and electronics engineers. (IEEE). Transactions on power systems: A publ. of the IEEE power engineering soc .— New York :, 1988- .— ISSN 0885-8950.

83. Ilic, Marija. Dynamics and control of large electric power systems / M. Ilic, J. Zaborszky .— New York et al. : Wiley, 2000 .— XVIII, 838 p. : ill. — Библиогр. в конце глав. — ISBN 0471298581.

84. Mayr, Otto. The origins of feedback control: transl. from Germ. / O. Mayr

85. Cambridge et al. : M.I.T. Press, 1970. — vii, 151 p. : ill. ; 24 cm. — Translation of "Zur Fmuhgeschichte der technischen Regelungen". — Includes bibliographical references. — ISBN 026213067X.117