автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов адаптивного функционирования защиты от всех видов коротких замыканий на основе дистанционного принципа

Оглавление.

Введение.

Глава I. Обзор известных методов одностороннего определения места и зоныповреждения на основе дистанционного принципа и формирование задач исследования.

1.1 Классификация методов определения места повреждения.

1.2. Современные способы функционирования определителей места повреждения и дистанционной защиты (адаптивные алгоритмы, целевые функции).

1.3. Смежные задачи определения места повреждения и дистанционной защиты.

1.4. Задачи исследования.

Глава IL Предварительная обработка информации входных сигналов.

2.1. Формирование векторов тока и напряжения для целей дистанционной защиты.

2.1.1. Рекурсивные частотные фильтры.

2.1.2. Нерекурсивные цифровые частотные фильтры.

2.1.3. Адаптивные цифровые методы оценивания.

2.2. Формирование векторов тока и напряжения для целей определения места повреждения.

Глава III. Определение особой фазы и вида повреждения.

3.1. Традиционные алгоритмы определения особой фазы и вида КЗ.

3.2. Способ уменьшения погрешности при определении особой фазы и вида повреждения.

3.3 Блок-схема алгоритма определения особой фазы и вида повреждения.

Глава IV. Развитие метода определения места повреждения и дистанционной защиты на основе потокораспределения мощностей последовательностей.

4.1. Основные соотношения.

4.2. Определение истинного корня.

4.3. Формирование целевой функции реактивного параметра для

ЛЭП с взаимоиндукциями.

4.4. Определение места повреждения для ЛЭП с ответвлением.

4.5. ОМП на основе потокораспределения мощностей для линии с распределенными параметрами.

4.6. Адаптивная дистанционная защита от всех видов повреждений.

4.6.1. Способ дистанционной защиты на основе прямой целевой функции.

4.6.2. Способ дистанционной защиты на основе косвенной целевой функции

4.7. Блок-схема устройства работающего на дистанционном принципе.

4.8. Примеры определения места повреждения с использованием осциллограмм реальных КЗ.

Глава V. Определение эквивалентных параметров энергосистемы для автоматической настройки РЗА, использующей дистанционный принцип.

5.1. Способ определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора ЭДС одной из энергосистем.

5.1.1. Принцип действия метода определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора

ЭДС одной из энергосистем.

5.1.2. Эквивалентное представление энергосистемы сложной структуры.

5.1.3. Определение параметров окружности в условиях несинфазного движения генераторов.

5.1.4. Блок-схема алгоритма способа определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном положении вектора

ЭДС одной из энергосистем.

5.1.5. Исследование метода на основе анализа расчетной схемы

ЭС простой и сложной структуры.

5.1.6. Формирование векторов напряжений относительно синхронной системы координат.

5.3. Способ определение эквивалентных параметров энергосистем при неизменном значении амплитуд эквивалентных ЭДС.

Несмотря на непрерывное улучшение качества строительства и технического обслуживания сетей, происходят и неизбежно будут происходить повреждения линий электропередачи (ЛЭП), причем особенно часто повреждаются воздушные линии электропередачи (ВЛ). Удары молнии или индуктированные перенапряжения при грозовых разрядах, ураганы, гололед, лесные пожары, оползни и многие другие причины приводят к повреждению ВЛ.

Поврежденная ЛЭП должна быть быстро и селективно отключена от остальной части сети, что позволит избежать развития аварии, сберечь электроэнергетическое оборудование и сохранить электроснабжение максимально возможной части потребителей. Выполнение этой задачи на многих ЛЭП возложено на устройства дистанционной защиты (ДЗ). Эксплуатируемые в настоящее время в электроэнергетике устройства ДЗ, используют в качестве реагирующего органа реле сопротивления с независимой от режима электропередачи характеристикой. В то же время замер реле сопротивления существенно зависит от режима работы электропередачи и переходного сопротивления в месте КЗ, что в ряде случаев приводит к отказу срабатывания или излишнему срабатыванию дистанционной защиты. Так как задача определения места повреждения (ОМП) является более общей задачей по отношению к задаче определения зоны повреждения устройствами ДЗ, то целесообразно использовать принципы определения места повреждения для разработки новых алгоритмов ДЗ. Решение вопроса построения алгоритма ДЗ на базе алгоритма ОМП позволит повысить точность определения зоны повреждения и как следствие увеличить эффективность ДЗ.

От быстроты ремонта ЛЭП во многом зависят технико-экономические показатели электроснабжения потребителей. Значительную часть этого времени занимает определение места повреждения. Существуют односторонние и двусторонние способы ОМП. Двусторонние способы ОМП более точные, но требуют наличия каналов связи, поэтому их применение ограничено. Односторонние способы ОМП имеют ряд недостатков приводящих к погрешностям в определении места повреждения.

Теория дистанционной защиты и определения места повреждения в основном была создана к началу восьмидесятых годов A.M. Федосеевым, В. Л. Фабрикнтом, Г.И. Атабековым, С.Б. Лосевым и другими учеными. В дальнейшем она получила развитие в трудах Е.А. Аржанникова, A.C. Саухатаса, Ю.Я. Лямеца, И.В. Якимца, В. Н. Новеллы и других ученых. Большой толчок в развитии теории дистанционной защиты и определения I места повреждения произошел благодаря переходу релейной защиты и автоматики энергосистем на микропроцессорную элементную базу, распространением цифровых регистраторов и программных комплексов для анализа аварийных процессов. Цифровая техника позволила алгоритмам использовать для анализа повреждений всю имеющуюся информационную базу, что привело к созданию новых способов дистанционной защиты и определения места повреждения линии электропередачи.

Существующие методы ОМП делятся на способы использующие параметры аварийного режима (ПАР) (токи и напряжения в период КЗ), и импульсные методы, основанные на оценке временных интервалов распространения электромагнитных волн по ЛЭП. Применение импульсных методов ОМП в данной работе не рассматриваются.

Современные методы одностороннего ОМП, использующие ПАР, базируются на том, что переходное сопротивление в месте повреждения имеет активный характер и следовательно вектора тока повреждения и напряжения в месте повреждения совпадают по направлению. Определение напряжения вдоль ЛЭП не вызывает трудностей, а вот ток повреждения в наиболее современных способах ОМП определяется исходя из известных коэффициентов токораспределения последовательностей, которые не всегда известны. Определение коэффициентов токораспределения различных последовательностей связано с информацией об эквивалентных сопротивлениях энергосистемы противоположного конца линии, которые изменяются в зависимости от режима работы энергосистемы, и как правило заранее не известны. Существующие методы определения места повреждения используют для определения коэффициентов токораспределения либо усредненное значение сопротивления различных последовательности противоположного конца линии, либо статистические способы, определяющие диапазон длины линии внутри которого находится повреждение с определенной вероятностью (доверительный интервал). В результате в первом случае возникают существенные ошибки в определении места повреждения, во втором случае это приводит к большому доверительному интервалу. Особенно остро эти недостатки проявляются, если повреждение находится вблизи дальнего (от места измерения) конца линии электропередачи, а фактическое эквивалентное сопротивление отличается от заданного по углу. Ошибка в задании модуля эквивалентного сопротивления приводит к меньшим погрешностям.

Работа выполнена на инициативной основе и в соответствии с грантом министерства образования РФ на 2003-2004гг. Т02-1.1-2444 «Теоретические и экспериментальные исследования возможностей повышения показателей технического совершенства микропроцессорной автоматики противоаварийного управления Единой электроэнергетической системы России».

Цель работы заключается в разработке и исследовании алгоритмов определения зоны и места повреждения линии электропередачи, адаптивных к возможным изменениям эквивалентных параметров энергосистемы в предаварийном режиме, и повышении методической точности определения места и зоны повреждения устройствами ДЗ и ОМП.

Работа выполнена на кафедре РЗиАЭС МЭИ при содействии научно-исследовательской лаборатории технических средств управления и отдела релейной защиты автоматики и управления ОАО «Институт Энергосетьпроект».

Автор выражает благодарность за консультации по второй главе д.т.н. проф. Овчаренко Н.И.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ причин погрешностей известных методов ДЗ и одностороннего ОМП, и постановка на основе проведенного анализа конкретных задач исследования.

2. Исследование и разработка способов предварительной обработки информации для формирования из входных информационных процессов векторов тока и напряжения, используемых в технологических алгоритмах устройства.

3. Совершенствование методов и алгоритмов определения вида и особой фазы повреждения.

4. Разработка и исследование методов определения места и зоны повреждения ЛЭП, базирующихся на представлении узла несимметрии в виде генератора мощностей обратной и нулевой последовательностей,

5. Разработка и исследование алгоритма определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистем на основе анализа динамических процессов электропередачи.

6. Разработка и исследование алгоритмов функционирования устройств ОМП и ДЗ, реализующих предложенные в диссертации методы.

7. Разработка блок-схемы, реализующей работу устройства ДЗ и ОМП, и анализ их функционирования на примерах реальных энергосистем.

Основные методы научных исследований. Для решения поставленных задач использовались: современные методы математического и физического моделирования, теория электромагнитных переходных процессов в электрических цепях, теория электромеханических переходных процессов в ЭЭС. Экспериментальные исследования на цифровых моделях и осциллограммах реальных повреждений.

Теоретические результаты и научная новизна.

1. Предложен, разработан и исследован с помощью программ на ЭВМ новый способ адаптивного анализа входного информационного процесса для определения векторов тока и напряжения, необходимых для формирования технологических алгоритмов ДЗ и омп.

2. Разработан, исследован и реализован в виде программы на ЭВМ метод определения вида и особой фазы повреждений связанных с замыканием на землю,

3. Предложены, теоретически обоснованы и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы ОМП и ДЗ использующие для определения места и зоны повреждения информацию о коэффициенте токораспределения только прямой последовательности.

4. Предложены, теоретически обоснованы и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистемы на основе контроля изменения режимных параметров в узле энергосистемы.

5. Предложены, разработаны и реализованы в виде программ на ЭВМ алгоритмы функционирования устройств ДЗ и ОМП, использующие информацию только о коэффициенте токораспределения прямой последовательности и адаптивные к изменению структуры ЭС в предаварийном режиме.

Достоверность результатов диссертационной работы проверена численными экспериментами в математических пакетах Маткад, Матлаб, програмно-вычислительном комплексе «СПРУТ», а также с использованием осциллограмм аварий ОЭС Северного Кавказа и Мосэнерго.

Практическая ценность работы.

Разработанные алгоритмы ДЗ и ОМП могут быть использованы целиком или отдельными частями при проектировании микропроцессорной релейной защиты, устройств и программных комплексов ОМП.

Результаты работы использованы отделом релейной защиты и автоматики института Энергосетьпроект при проектировании энергетических объектов МЭС Центра и МЭС Северо-Запада единой энергосистемы РФ.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Метод определения векторов тока и напряжения по характеру входного информационного процесса. Метод основан на способе спектрального анализа и обладает повышенным быстродействием и точностью.

2. Метод определения вида и особой фазы повреждения при однофазных и двухфазных замыканиях высоковольтных ЛЭП на землю, использующий угловые соотношения между аварийным током прямой последовательности и током обратной последовательности.

3. Алгоритм определения эквивалентного сопротивления прямой последовательности энергосистемы на основе анализа динамического перехода энергосистемы из одного состояния в другое.

4. Метод и алгоритм одностороннего определения места повреждения в линии электропередачи с двухсторонним питанием, адаптивный к возможным изменениям структуры энергосистемы в предаварийном режиме. Метод базируется на "представлении узла несимметрии в виде генератора мощностей обратной и нулевой последовательностей и использует информацию только о коэффициенте токораспределения прямой последовательности.

5. Метод и алгоритм функционирования ДЗ адаптивный к возможным изменениям структуры энергосистемы в предаварийном режиме использующий целевую функцию реактивного параметра.

6. Структура реализации адаптивных устройств ОМП и ДЗ на основе использования микропроцессорной техники и результаты численных исследований с использованием осциллограммам аварийных режимов ЭС.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях «Конференция посвященная 70-летию отдела РЗАУ ЭСП» Москва 2001, «XV Научно-техническоя конференция релейная защита и автоматика энергосистем», Москва 2002г., «VIII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов» Москва, МЭИ, 2002г., «VII международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов», Москва, МЭИ, 2001г., «IX международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов», Москва, МЭИ, 2003г.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано и подготовлено к печати 12 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка из 77 наименований и приложения. Диссертация содержит 134 стр., 48 иллюстрации.

Заключение

Основные научные и практические результаты работы заключаются в разработке комплекса методов функционирования микропроцессорных устройств одностороннего определения места повреждения и дистанционной защиты высоковольтных линий электропередачи, адаптивных к изменению структуры и режима работы энергосистемы.

1. Разработан метод адаптивного оценивания входных сигналов измеряемых токов и напряжения аварийного процесса на основе цифрового спектрального анализа. Разработанный метод обладает адаптивностью к характеру входного информационного процесса и позволяет повысить быстродействие и точность оценивания составляющих токов и напряжения. Метод реализован в виде программного комплекса.

2. Усовершенствован метод определения поврежденных фаз и вида повреждения линии электропередачи на основе использования аварийных составляющих прямой и обратной последовательностей. Метод эффективен при анализе повреждений ЛЭП, связанных с замыканием на землю.

3. Разработан и исследован адаптивный метод дистанционной защиты и определения места повреждения на основе формирования целевых функций потокораспределения мощностей различных последовательностей в аварийных режимах электропередачи, В разработанном методе понятие адаптивности расширено до уровня адаптации к изменению структуры энергосистемы в предаварийных режимах.

4. Разработаны и исследованы целевые функции для формирования действия дистанционной защиты и одностороннего определения места повреждения, использующие только коэффициент токораспределения прямой последовательности. Полученные целевые функции позволяют формировать действия ДЗ и ОМП на основе эквивалентных параметров энергосистемы, определенных в симметричном режиме ее работы.

5. Разработаны, исследованы и программно реализованы методы формирования эквивалентных параметров энергосистемы по результатам измерения токов и напряжений в узле электропередачи. Методы позволяют определять эквивалентные сопротивления прямой последовательности электропередачи при представлении ее двухмашинной схемой замещения. Это позволяет снизить уровень неизвестной информации при формировании действий защиты и определителя места повреждения использующего дистанционный принцип.

7. Разработаны и программно реализованы алгоритмы и блок-схемы функционирования адаптивных устройств ДЗ и ОМП. Работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов подтверждена вычислительными экспериментами на основе использования осциллограмм аварийных режимов реальных энергосистем. Разработанные алгоритмы реализованые в виде единого программного комплекса являются основой для формирования технологических устройств на базе микропроцессоров.

8. Работоспособность и эффективность разработанных алгоритмов и программных комплексов подтверждается вычислительными экспериментами с использованием осциллограмм аварийных режимов реальных энергосистем.

1. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем.-М. Энергия, 1976.

2. Аржанников Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю. М.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Фабрикант B.J1. Дистанционная защита.-М. Высшая школа 1978.

4. Атабеков Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей. м-л.: ГЭИ, 1957

5. Лямец ЮЛ., Ильин В.А ., Ефремов В.А. Адаптивное реле сопротивления // Электротехника. 1993. № 9-10. С. 59-67.

6. Аржанников Е.А., Дистанционная защита и одностороннее определение места повреждения. Электричество, 1982, №8.

7. Патент N 1775 787. Способ дистанционной защиты линии зктропередачи / Ю.ЯЛямец, В.И.Антонов, Г.С.Нудельман, С.Х.Ахметзянов, Б.И- 1992. №42.

8. Патент РФ №2149489 Способ дистанционной защиты и определения места замыкания на землю линии электропередачи// Ю.Я. Лямец, Нудельман Г.С., Ефремов В.А., Опубл. в БИ 2000г.

9. Якимец И.В., Наровлянский A.B., Иванов И.А. Определение места повреждения в линиях электропередачи на основе измерения потоков мощности. Электричество, 1999, №5

10. Аржанников Е.А., Чухин A.M. Методы и приборы определения места повреждения на линиях электропередачи.- М.: НТФ «Энергопрогресс», 1998.

11. Аржанникова А.Е. Совершнствование методов, алгоритмов и устройств для однофазного определения места короткого замыкания на линиях электропередачи:

12. Мыльников В.А, Исследования и разработка методов и средств повышения точности определения места короткого замыкания на линиях электропередачи 110-220 кВ: Дис. кан. техн. наук, Иваново, ИГЭУ, 2002.

13. Аржанников Е.А., Чухин A.M. Комплексная система анализа аварий в электрической части энергообъектов // Тез. докл. XIV НТК «Релейная защита и автоматика энергосистем 2000», Москва, 18-20 апреля 2000г.-С. 107-108.

14. Гельфанд Я.С. Релейная защита распределительнних сетей-М.: Энергоатомиздат, 1987.

15. Федосеев A.M. Релейная защита электроэнергетических систем.М.: Энергоатомиздат. 1984.

16. Лосев С.В ., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.

17. Лосев С.В . , Чернин А.Б. Исследование трехфазного реле сопротивления при коротких замыканиях и в неполнофазных режимах // Электричество. 1960. № 6. С. 29-38.

18. Новелла В.Н., Васильев А.Н. Исследование работы прогпрограммных дистанционных измерительных органов в условиях переходного-процесса // Электричество. 1981. № 2. С.22-22

19. Овчаренко Н.И. Элементы автоматических устройств энергосистем. М. Энергоатомиздат, 1995

20. Овчаренко Н.И. Теория и практика применения функциональных элементов измерительной части автоматических устройств энергосистем. Докторская диссертация. М.: МЭМ, 1992.

21. Рубинчик В.А., Чарова Н.Е. Дистанционная защита линий 110-330 кВ от однофазных КЗ / Автомат, управд, энергосистемами в авар, режимах. М.: Энергия. 1981. С. 168-174.

22. Саухатас А.-С.С., Ванзович Э.П., Гяджюс Э.Ф. Фиксирующие измерители расстояния до места короткого замыкания // Электротехника. 1990. № 3. С.44-46.

23. Саухатас А.-С.С ., Фабрикант В Л., Шабанов В. А. Многофазные реле сопротивления и их сопоставление методом статических испытаний // Электричество. 1983. №10. С.45-49.

24. Шнеерсон Э.М. Дистанционные защиты. М.: Энергоатомиздат.

25. А. С. № 1148071. Устройство для выбора поврежденных фаз для защиты воздушной линии электропередачи от короткого замыкания./ В.М.Ермоленко, Д.Р Любарский. В.И. 1985. № 12.

26. A.C. № 1374324. Устройство для выбора поврежденных фаз в трехфазной электрической сети переменного тока / С.Я.Петров, Д.Р. Любарский. В. И. 1988. № 6.

27. Лямец ЮЛ., Нудельман Г.С., Павлов А.О., Ефимов Е.Б., Законыпек Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 1. Распознаваемость места повреждения// Электричество. 2001. №2 С. 16-23.

28. Лямец ЮЛ, Нудельман Г.С., Павлов А.О., Ефимов Е.Б., Законыпек Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 2. Общие вопросы распознаваемости поврежденных фаз// Электричество. 2001. №3 С. 16-24.

29. Лямец ЮЛ, Ильин В А ., Ефремов В.А. Адаптивное реле сопротивления // Электротехника. 1993. № 9-10. С. 59-67.

30. Лямец Ю.Я., Ильин В.А. Параметры адаптивного реле сопротивления // Электротехника. 1993. № 12. С. 38-46.

31. Лямец Ю.Я., Ильин В.А. Трехфазное адаптивное реле сопротивления // Электротехника. 1993. № 1. С. 36-47.

32. Лямец ЮЛ., Иванов C.B., Подшивалин А.Н., Нудельман Г.С., Законыпек Я. Информационный анализ новый инструмент релейной защиты// XII международная конференция защита энергетических систем: Сб. докпадов.-Словения г.Блед, 2002.

33. Марпл-мл. C.J1. Цоифровой спектральный анализ и его практические применения. М. МИР, 1990.

34. Адаптивные фильтры /Под ред. К.Ф.Коуэнна и П.М. Гранта. Пер. с анг. М.: Мир, 1988.

35. Антонов В.И., Лямец Ю.Я. Разрешающая способность метода наименьших квадратов при оценивании основной гармоники тика короткого замыкания // Изв. вузов. Энергетика. 1990. №2. С. 48-51.

36. Бабыкин В.В. Цифровые фильтры для устройств релейной защиты. // Труды МЭИ. 1975. Вып. 271.

37. Гольденберг JI.M. , Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая об-работка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.

38. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. М.: Наука, 1971.

39. Дорогунцев В.Г., Сараев Г.М, К выбору интервала дискретизации входных величин цифровых устройств релейной защиты // Изв. вузов. Энергетика. 1976. № 2. С. 13-17.

40. Аржанников Е.А. Анализ функционирования фильтровых органов определения особой фазы и вида замыкания на линиях с двусторонним питанием. // Изв. вузов. Энергетика. 1982. № 7. С. 19-24.

41. Лямец Ю.Я., Подшивании Н.В. Адаптивная цифровая фильтрация входных величин релейной зашиты // Электротехника. 1988. № 7. С. 34-38.

42. Лямец ЮЛ., Антонов В., Арсентьев А.П. Адаптивная цифровая обработка входных величин релейной зашиты // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988. № 6 С. 51-59.

43. Лямец Ю.Я., Под шивал ин Н.В., Шнеерсон Э.М. Простейший адаптивный фильтр основной гармоники тока короткого замыкания // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. № 3. С. 54-60.

44. Лямец Ю.Я., Антонов В.И ., Арсентьев А.П. Спектральный анализ переходных процессов в электрических сетях // Изв. РАН. Энергетика. 1992. №2. С.31-43.

45. Лямец Ю.А., Антонов В.И., Ефремов В.А. и др. Диагностика линий электропередачи. Сб.науч. тр. «Электротехнические микропроцессорные устройства и системы.» Чебоксары. Издательство Чувашского университета, 1992

46. Темкина Р.В. Измерительные органы релейной защиты на интегральных микросхемах. М.: Энергоатомиздат. 1985.

47. Саухатас А.-С.С. Синтез и оптимизация измерительных органов релейной защиты и противоаварийной автоматики линий электропередачи. Докторская диссертация. Рига: РПИ. 1991.

48. Optimization Too!box.User's Guide. Version 2. Mathworks, 2001.

49. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95.- М.: Информационно издательский дом «Филин», 1997.

50. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем.-М, Энергия, 1979.

51. Веников В.А., Жуков J1.A., Г.Е. Поспелов Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей.-М: Высшая школа 1975.

52. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управление мощностью энергосистем. М., «Энергия», 1974.

53. Портной М.Г. Рабинович Р.С. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М., «Энергия», 1978.

54. Горев А.А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем. M-JL: ГЭИ, 1960

55. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Е. Структурный анализ электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990

56. Якимец И.В., Норавлянский В.Г. Налевин А.А., Выявление асинхронного режима в условиях неполной информации об эквивалентных параметрах энергосистемы.|// Ст. в сборнике трудов посвященному 40-летию института Энергосетьпроект, Энергоатомиздат 2002г.

57. Chernov N. I., Ososkov G. A. Effective algorithms for circle fitting. Труды конференции Computer Physics Communications 33. Nord-Holland, Amsterdam, 1984.

58. Шевцов M.B. Анализ способов подавления апериодической составляющей тока и напряжения переходных процессов электроэнергетической системы.- Вестник МЭИ, 2000, №2.

59. Шевцов М.В. Повышение быстродействия нерекурсивного частотного фильтра, подавляющего свободную апериодическую составляющую вторичного тока короткого замыкания.- Вестник МЭИ, 2001, №4.

60. Потребич А.А., Алексанов А.А, Фоменко П.И., Овчинникова Н.С., Аксенов В.Т., Позигун М.П., Гажан Н.И., Шевцов В.И., Шевцов М.В. Интегрированная система для решения технологических задач службы подстанций.- Электрические станции, 2001, №10.

61. Якимец И.В., Наровлянский В.Е., Шевцов М.В. Определение места повреждения линии электропередачи при одностороннем наблюдении// Сборник трудов 40 лет ЭСП.-М: Энергоатомиздат, 2002.

62. Е.С. Вентцель Теория вероятностей.-М: Наука, 1969.

63. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, A.B. Нетушил и др. М.: Энергия, 1975.

64. Белтелов А.К., Саухатас A.C., Иванов И.А., Любарский Д.Р. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных устройств определения места повреждения линий электропередачи// Электрические станции, 1997, №12 С.7-12.

65. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы вэлектрических системах. М.: Энергия. 1974.

66. Федоров Э.К., Шнеерсон Э.М. Пусковой орган блокировки дистанционных защит при качаниях // Электр, станции. 1982. № 6. С. 66-6 8

67. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Сов. радио. 1980

68. A.C. № 1374324. Устройство для выбора поврежденных фаз в трехфазной электрической сети переменного тока / С.Я.Петров, Д.Р. .Любарский. В. И. 1988. №6.

69. Атабеков Г.И-, Мамиконянц Л.Г. Применение комплексных схем замещения для расчета переходных процессов // Электричество. 1949. № 4- С. 67-68.

70. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио. 1983.

71. Шевцов М.В., Определение эквивалентного сопротивления электроэнергетической системы для устройств дистанционной защиты и определения места повреждения.- Электро, 2003, №2.