автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка и исследование адаптивного фотогида астрографа

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Задача гидирования астрографа и ее особенности

1.1. Методы гидирования. Постановка задачи.

1.2. Условия функпиощярования фогогида астрографа

1.3. Математическая модель фотоэлектрической следящей системы гидирования астрографа

1.4. Влияние величины рассогласования фогогида на качество фотографий объектов наблюдения . 47 Выводы по главе.-.

ГЛАВА 2. Определение структуры регулятора фотогида с накоплением сигнала рассогласования

2.1. Обеспечение нулевой установившейся ошибки слежения по математическому ожиданию

2.2. Синтез стабилизирующего закона управления

2.3. Опенки допустимого времени накопления сигнала рассогласования

2.4. Исследование влияния аддитивных шумов на поведение фотогида.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Применение динамического регулятора в фотогиде астрографа.

3.1. Две основные схемы построения наблюдателя в фотогиде с накоплением сигнала рассогласования

3.2. Применение стационарных наблюдателей состояния командного генератора

3.3. Применение адаптивных наблюдателей в регуляторе фотогида телескопа

3.4. Проектирование регулятора фотогида астрографа

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Ii/Iaтематическое и физическое моделирование системы гидирования астрографа

4.1. Особенности включения ЦВМ в конт.ур .управления фотогида

4.2. Макет фотоэлектрической следящей система с накоплением сигнала рассогласования

4.3. Результаты моделирования системы гидирования 142 Выводы по главе.

При наблюдениях небесных объектов с помощью телескопов и, в частности, при их фотографировании с помощью астрографов, приходится непрерывно перемещать телескоп, компенсируя видимое движение объекта наблюдения, происходящее из-за вращения Земли вокруг своей оси. Для компенсации видимого движения объекта наблюдения (иодирования) применяются часовые механизмы, осуществляющие программное управление перемещением телескопа. Однако, для точного гидирования недостаточно даже самых лучших часовых механизмов, так как они не в состоянии учесть ошибки кинематических цепей приводов, гнутие трубы телескопа, изменение рефракции световых лучей и т.д.

Для повышения качества гидирования телескопа используется тонкая коррекция. Астроному-наблюдателю приходится непрерывно, воздействуя через приводы тонкой коррекции, подправлять положение телескопа, наблюдая изображение объекта относительно перекрестья нитей гида. Такая процедура весьма утомительна и не всегда обеспечивает достаточно высокое качество снимков.

Современные телескопы оснащаются автоматическими следящими системами фотоэлектрического типа (фотогидами), которые производят тонкую коррекцию пространственного положения трубы телескопа и освобождают астронома от утомительного ручного гидирования. Принцип автоматического гидирования с использованием фотоэлемента, питаемого светом звезды, предложен в 1929 году Г.Альтером и впервые был осуществлен в 1937 г. А.Уитфордом и Д.Кроном /39/.

Проникая во все более удаленные участки Вселенной, астрономы вынуждены использовать более крупные и дорогостоящие телескопы. В нашей стране уже действует ряд телескопов с диаметром главного зеркала более двух метров, в том числе крупнейший в мире телескоп БТА. с главным зеркалом диаметром шесть метров. Рассматриваются проекты создания и более крупных телескопов, а также вынесения телескопов за пределы атмосферы Земли /47/. Существенное повышение стоимости телескопов и стоимости работ на них предъявляет достаточно высокие требования к фотогвдам, так как качество телескопов определяется по качеству даваемого им изображения наблвдаемых объектов при совместной работе с системой гвди-рования.

К современным фотогидам предъявляются достаточно высокие требования по качеству работы и энергетической чувствительности. Астрономов все больше интересуют небесные объекты, слабее тринадцатой звездной величины. Поэтому современные фотогццы должны уверенно вести телескоп по светящимся объектам примерно от шестой до шестнадцатой звездной величины, обеспечивая хорошее качество изображения /47, 54/.

Изменяющиеся внешние условия работы фотогдцов требуют использования все более сложных регуляторов, в том числе и адаптивных, что приводит к удорожанию и увеличению сроков их разработки. Один из путей снижения издержек разработки и производства систем щцирования состоит в применении систем автоматизированного проектирования регуляторов и унификации аппаратурного состава фотогидов на базе управляющих цифровых вычислительных машин, в том числе микропроцессоров, работающих в контуре управления /54/.

В настоящей диссертационной работе рассматривается класс фотоэлектрических следящих систем (ФСС) с накоплением сигнала рассогласования, в которых возмо"шо получение требуемой энергетической чувствительности /35, 42, 43/. Ставится задача по разработке и исследованию адаптивного фотогида телескопа-астрографа, обеспечивающего получение высокого качества фотографий небесной сферы, ориентированного на использование вычислительных машин в контуре управления и применение автоматизированной системы проектирования регуляторов.

Для достижения поставленной цели в работе выполнены теоретические и экспериментальные исследования, направленные на решение следующих основных задач:

- влияние качества работы фотогида на качество изображения небесной сферы на фотографиях;

- обоснование и выбор математической модели и структуры фотогида;

- разработка методики автоматизированного расчета регулятора фотогида, учитывающей основные особенности функционирования и требования по качественным показателям.

Теоретическая часть работы базируется на использовании современных методов теории автоматического управления. Математическая модель ФСС с накоплением сигнала рассогласования строится в классе дисьфетных систем с переменной структурой, а ее исследование и методика расчета в основном использует второй метод Ляпунова и метод векторных функций Ляпунова для исследования устойчивости.

В работе подучены следующие новые научные результаты:

- разработана математическая модель фотогида с накоплением сигнала рассогласования;

- для телескопов-астрографов получено математическое выражение, характеризующее зависимость среднего качества изображения на фотографиях от качества системы гидирования;

- получено аналитическое вьфажение, описывающее область возможных вариаций параметров стабилизирующего закона управления, при которых не происходит ухудшения показателей качества фотогида;

- получены условия, выполнение которых гарантирует асимптотическую устойчивость фотогида с управляемым временем накопления сигнала рассогласования (нестационарная модель системы);

- получено аналитическое выражение, позволяющее на основе корневых показателей качества ФСС без накопления сигнала рассогласования (стационарная модель системы) оценить сверху величину допустимого времени накопления сигнала рассогласования (нестационарная модель системы). Допустимой считается такая величина времени накопления, при которой сохраняется свойство асимптотической устойчивости ФСС;

- разработана процедура использования аппарата векторных функций Ляпунова для анализа стохастических систем, применение которой позволяет оценить дисперсию выходной координаты фотогида при случайных дрожаниях изображения объекта наблюдения;

- разработаны структурные схемы наблюдателей состояния командного генератора (динамический регулятор) для фотогидов с прямым и косвенным измерением величины входного сигнала. Получены условия устойчивости ФСС с управляемым временем накопления сигнала рассогласования и динамическим регулятором.

Полученные результаты позволяют производить расчет динамики ФСС с управляемым временем накопления сигнала рассогласования, отличающихся повышенной точностью, энергетической чувствительностью и отвечающих заданным требованиям к динамике гидирования астрономических инструментов как по звездам различной яркости, так и по другим движущимся светящимся объектам. Математический аппарат, используемый для расчета данного класса следящих систем, ориентирован на применение стандартного математического обеспечения современных цифровых вычислительных машин, что позволяет существенно облегчить труд проектировщиков.

Использование математической модели фотогида с дискретным временем предполагает применение в контуре управления следящей системы цифровой управляющей вычислительной машины. Такое построение следящей системы позволяет широко использовать унифицированное оборудование, например из стандарта КАМАК, при реализации фотогидов для различных телескопов с целью снижения затрат и уменьшения сроков их разработки.

Полученные научно-технические результаты способствуют созданию фотоэлектрических следящих систем повышенной точности и энергетической чувствительности и могут быть использованы при разработке ФСС различного назначения, в том числе для задач лазерной локации, звездной ориентации и навигации.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы были доложены на Всесоюзном научно-техническом совещании "Вентильные автоматизированные электроприводы и преобразователи с улучшенными характеристиками", Запорожье, 1978 г.; на ХХ1У Юбилейной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛИПЛО, Ленинград, 1980г; на 1У научно-технической конференции молодых специалистов, посвященной 10-летию ЦКБ "Точприбор", Новосибирск, 1982 г; на I Всесоюзной научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления", Барнаул, 1982 г; ХХУ научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛИТМО, Ленинград, 1983 г. и опубликованы в пяти работах.

На защиту выносится подход к расчету фотоэлектрических следящих систем с управляемым временем накопления сигнала рассогласования, базирующийся на распространении результатов синтеза системы без накопления (линейная стационарная модель) на системы с накоплением сигнала рассогласования (линейная нестационарная модель); математические модели и результаты исследований.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Подробный анализ входных воздействий на систему гидирования телескопа позволил разделить их на детерминированную и случайную составляющие, которые определяют соответствующие составляющие ошибок слежения. Показывается, что попытка отрабатывать случайную составляющую входных воздействий, вызываемую действием турбулентной атмосферы на изображение в телескопе-астрографе, приведет к ухудшению качества получаемых фотографий. Получено выражение, позволяющее оптимизировать выбор закона управления фотогида с точки зрения обеспечения высокого качества получаемых фотографий. На основе анализа этого выражения определены базовые требования к системе гидирования астрографа: нулевая ошибка слежения за детерминированной составляющей входного воздействия и минимум дисперсии выходной координаты фотогида.

2. Разработана математическая модель фотоэлектрической следящей системы с накоплением сигнала рассогласования. Показано, что отличительная особенность измерительного преобразователя с накоплением сигнала рассогласования заключается в переменной структуре его математической модели.

3. Разработанная модификация известного решения задачи слежения позволяет разделить расчеты коэффициентов стабилизирующей обратной связи и прямого контура, причем коэффициенты прямого контура расчитываются независимо от значения неопределенного коэффициента передачи и наличия переменной структуры измерительного преобразователя сигнала рассогласования.

4. Расчет коэффициентов передачи стабилизирующей обратной связи предлагается производить известны® методами, положив время накопления сигнала рассогласования равным единице, что обеспечивает стационарность математических моделей. Получено выражение для определения области возможных вариаций значений коэффициентов передачи рассчитанной обратной связи, при которых сохраняются заданные показатели качества переходных процессов.

5. Определение времени накопления сигнала рассогласования предлагается осуществлять на основе выбранной стабилизирующей обратной связи так, чтобы следящая система оставалась асимптотически устойчивой. Доказано вспомогательное утверждение, на основе которого получены вьцражения для оценки допустимого времени накопления сигнала рассогласования по показателям степени устойчивости системы гидирования в режимах накопления и стабилизации.

6. Окончательный вцбор закона стабилизации предлагается осуществлять на основе анализа дисперсии выходной координаты системы гидирования. Вводится векторная функция Ляпунова и конструируется система сравнения третьего порядка, позволяющие оперативно оценивать сверху величины дисперсий в системе гидирования и производить необходимую коррекцию стабилизирующей обратной связи.

7. Рассматриваются особенности расчета наблюдателей состояния в следящей системе с накоплением сигнала рассогласования и показано, что расчет наблюдателей можно вести по схеме расчета стабилизирующего закона управления фотогида, сохраняя единое программное обеспечение. Показано, что величина времени накопления сигнала рассогласования в наблюдателе должна ограничиваться сверху величиной, не меньшей, чем для основного контура регулирования фотогида. Получено выражение, позволяющее оценить требуемую степень устойчивости наблюдателя.

8. Произведен анализ ошибок восстановления вектора состояния командного генератора, порождаемых неточностью задания величин параметров его переходной матрицы. Отмечено, что при больших временах накопления сигнала рассогласования, характерных для фотогидов крупных телескопов, желательно использовать адаптивные наблюдатели, оценивающие одновременно с вектором состояния и величины неизвестных параметров.

9. Разработанный подход к синтезу регуляторов систем гидирова-ния позволяет осуществлять управление величиной времени накопления сигнала рассогласования в процессе работы системы. Предлагается осуществлять управление величиной времени накопления в зависимости от величины ошибки слежения. Это позволяет устранить противоречие между быстродействием системы и ее фильтрующими свойствами.

10. Математическое и физическое моделирование синтезированных по разработанной методике ФСС с управляемым временем накопления сигнала рассогласования показало их работоспособность и достоверность основных положений и выводов, сделанных в диссертационной работе.

Полученные результаты позволяют производить синтез фотоэлектрических следящих систем с управляемым временем накопления сигнала рассогласования, отличающихся повышенной точностью, энергетической чувствительностью и отвечающих заданным требованиям к динамике ги-дирования астрономических инструментов как по звездам различной яркости, так и по другим движущимся светящимся объектам. Математический аппарат, используемый при синтезе данного класса следящих систем, ориентирован на применение стандартного математического обеспечения современных цифровых вычислительных машин, что позволяет существенно облегчить труд проектировщиков.

Материалы диссертационной работы могут использоваться специалистами при разработке ФСС различного назначения, в том числе для задач лазерной локации, звездной навигации и ориентации.

Материалы диссертационной работы были переданы, в соответствии с договором о творческом научном содружестве, Главной астрономической обсерватории АН СССР, где они использованы при разработке технического проекта автоматизированного меридианного круга-телескопа для измерения координат звезд. От реализации данного технического проекта предполагается получить повышение точности измерения координат звезд примерно на 20-30 % при одновременном уменьшении трудоемкости производимых работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976.

2. Артемьег В.В. Фотоэлектрические счетчики фотонов. Оптико-механическая промышленность, 1974, № I, с.62-68.

3. Астроследящие системы. / Под ред.Б.К.Чемоданова. М.: Машиностроение, 1977.

4. Барбашин Е.А. функции Ляпунова. М.: Наука, 1967.

5. Бахшиян Б.У., Назиров P.P., Эльясберг П.Е. Определение и коррекция движения. Гарантирующий подход. -М.: Наука, 1980.

6. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976.

7. Беспрозванный H.H., Кутева В.Н., Макарова Р.К., Николаев П.В. Фотоэлектрическая следящая система повышенной чувствительности с накоплением сигнала рассогласования. В кн.: Маломощные и следящие электроприводы. - Л.: Наука, 1968.

8. Богачев A.B., Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Коровьяков А.Н. Аналитическое конструирование регуляторов по корневым показателям. Автоматика и телемеханика, 1979, $ 8, с.21-28.

9. Богачев A.B., Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Ушаков A.B. Автоматизированное проектирование дискретных регуляторов. Л.: ЛДНТП, 1981.

10. Бойков В.И. О задаче оптимального гидирования астрографа. Тр./ Ленингр.ин-т точн.механ. и опт. Системы управления и их элементы. Л., 1981, с.125-128.

11. Братийчук М.В., Матрунич И.И., Иволгин И.В. Некоторые результаты исследования дрожания изображения звезд, находящихся на малых угловых расстояниях. Астрометрия и астрофизика, 1973, т.20, с.40-46.

12. Бромберг П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования. М.: Наука, 1967.

13. Волков Н.В., Горбунов В.П., Желтов Ю.А., Кожевникова З.Г., Дрож-жин Л.Н., Коротков B.C., Топфкина O.A. Авт.свид.СССР № 635458 MKHG05B 11/26;G05 PI/02 опубл.30.II.78.

14. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.

15. Григорьев В.В., Дроздов В.Н. Оценка влияния динамического регулятора на свойства системы стабилизации. Тр./Ленингр.ин-т точн.механ. и опт. Системы управления д их элементы. Л., 1981, с.31-35.

16. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Мирошник И.В., Пальтов И.П., Сабинин Ю.А. Проектирование регуляторов с использованием ЭВМ. Тр./Ленингр.ин-т точн.механ. и опт. Системыуправления д их элементы. Л., 1981, с,3-19.

17. Гурьянов А.Э. Исследование ошибок часового ведения телескопа ЗТЭ и качества изображения, даваемого этим инструментом. -Астрономический журнал, 1976, т.53, № 5, с.1126-1131.

18. Даргия Ш.П., Есиков Н.П. О распределении деформаций на фронте волны, обуславливающих дрожание изображений звезд, В кн.: Атмосферная оптика - М.: Наука, 1968, с.30-37.

19. Даргия Ш.П., Иванов В.И., Ковадло П.Г. Результаты астроклима-тических исследований, выполненных в СибИЗМИРе СО АН СССР в 1971-1976 гг. В кн.: Новая техника в астрономии. Вып.6. - Л.: Наука, 1979, с.167-175.

20. Иванов В.И., Ковадло П.Г. Методика расчета амплитуды дрожания изображений звезд. В кн.: Новая техника в астрономии. Вып.6-Л.: Наука, 1979, с.155-163.

21. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

22. Колчинский И.Г. Автокорреляционные функции дрожания изображения звезд и их применение для оценки погрешностей астрономических наблюдений. В кн.: Астрометрия и астрофизика. Вып.20. - К.: Наукова думка, 1973, с.19-23.

23. Колчинский И.Г. Корреляция между дрожаниями изображений звезд на малых угловых расстояниях друг от друга. В кн.: Оптическая нестабильность земной атмосферы - М.-Л.: Наука, 1965.

24. Колчинский И.Г. Оптическая нестабильность земной атмосферы по наблюдениям звезд. К.: Наукова думка, 1967.

25. Кононов В.И., Федоровский А.Д., Дубинский Г.П. Оптические системы построения изображения. К.: Техника, 1981.

26. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1974.- 160

27. Кравцов'H.B. , Стрельников Ю.В. Позиционно-чувствителъные датчики оптических следящих систем.- М.: Наука, 1969.

28. КрутькоП.Д. Статистическая динамика импульсных систем. М.: Сов. рацио, IS63.

29. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства.1. М.: Машиностроение, 1976.

30. Кунцевич В,М., Лычак М.М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова. М.: Наука, 1977.

31. Курс астрофизики и звездной астрономии, т.1 / под ред. A.A. Михайлова. -М.-Л.: Го с. изд. техн.-те ор .лит., 1951.

32. Кутева З.Н., Сабинин Ю.А. Дискретные фотоэлектрические следящие системы с накоплением сигнала рассогласования. В кн.: Известия Крымской астрофизической обсерватории, т.45 - М.: Наука, 1972, с.196 - 202.

33. Лебедев H.H., Левковский В.И. Оптимальное использование ФЭУ для регистрации слабых световых потоков. Исследование по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца, выл.37, 1975, с.174 - 181.

34. Маларев В.А. 0 телевизионном гидировании оптических телескопов. Сообщения Бюраканской обсерватории, вып.44, 1972, с.426 - 436.

35. Маларев В.А., Медведев А.Б., Неплохов Е.М. Системы гидирования телескопов. В кн.: Новая техника в астрономии. Вып. 6. - Л.: Наука, 1979, с.72 - II.

36. Михельсон H.H. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976.

37. Николаев П.В. Характеристики флюктуаций звездных изображений и расчет систем автоматического гидирования телескопов. В кн.: Оптическая нестабильность земной атмосферы. - М.-Л.: Наука,1965.

38. Николаев П.В., Сабинин Ю.А. Фотоэлектрические следящие системы.1. Л.: Энергия, 1969.

39. Николаев П.В., Тюнин В.Н. Исследование фотоэлектрических следящих систем с накоплением сигнала рассогласования. Тр./Ленингр. ин-т точн.механ. и опт. Системы и устройства автоматического управления, вып.94, Л., 1978, с.3-7.

40. Оптические телескопы будущего, / Под ред.Ф.Пачини, В.Рихтера, Р.Виль со на. М.: Мир, 1981.

41. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.

42. Перцев А.Н., Писаревсний А.П. Одноэлектронные характеристики ФЭУ и их применение. М.: Атомиздат, 1971.

43. Ресовский В.А., Бойков В.И. Влияние сектора пропускания механического модулятора на пороговую чувствительность прибора. Оптико-механическая промышленность, 1977, $ 12, с.41-43.

44. Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.

45. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи И управлении. -М.: Связь, 1976.

46. Смирнов Ю.А. Работа интерферометрической системы гидирования по звезде. Оптико-механическая промышленность, 1975, й 5.

47. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960.

48. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.

49. Теория систем с переменной структурой. / Под ред.С.В.Емельянова. -ГЛ.: Наука, IS70.

50. Торочков В.Ю. Программа создания астрономических приборов в СССР в 1976-1980 гг. и некоторые вопросы повышения их качества.

51. В кн.: Новая техника в астрономии. Вып.6. Л.: Наука, 1979, с.147-160.

52. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. / Под ред. К.Т.Леондеса. ГЛ.: Мир, 1980.

53. Фомин В.Н., Фрадко в Л.А., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

54. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982.

55. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.59. 0е Сои A. Inter fero metric Star Tracking.-Applied Optic , 191 ¿1 ty0L. /9, л/? 2 9p.p, 4У4-424.

56. Jampton M. MicrochaneL Plates and their Applications to Photon- Counting imege SystemsApplied Astronomy Resepteurs Imeges Response Lineaire C.r. Coiloq. U.A.I, л/® 40 , Ob sen/. Paris MeucJon , /976, p.p. 52/1-32/26.

57. Gt. Kobler R. Publish Astro поту Society Pacific J9I6, vol. 88 , V* 52/ г p.p. 80-85.

58. Kudva P., Narendra K. An Identification Procedure for Ptsereie MuLtivariaUe Systems IEEE Trans, on Automatic Control 974 , A C-f 9, a/? 5 , p.p. 549-592.

59. Lion P.M. Rapid Identificat ion of Linear and

60. Nonlinear Systems. A IAA 3.f 49 67^01. 5,%40t p.p> 4S55mz.

61. May an S.tCarrol R. L. M inimal Order Orbitrarily Fast Adaptive Observers and Identifers. IEEE Trans, on A a tomatic Control , 4979, AC-2^p.p.2S9-297.

62. Pfoto-Electronic image devices./Pros. 6ih Symp. London, 4974, -London, 4976, 247.

63. Rosenou M.D. Image Motion Modulation Transfer Function. Photographic Science and Engineering ^965, vol. 9,rfs-4,p.p. 252-255.

64. Shahrakhi M.,MorariM. A Discrete Adaptive Observer and Ideniifer wUh OrbitrariLy Fast Rate of Convergence.- IEEE Trans, on Automatic Control ,4982, AC-27, 7 p.p. 506- 509.

65. Wunderman J. Applied Optics, 4 9 68 ,vol.7, 4, p.25.