автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка эвристических и квазитопологических алгоритмов контурной сегментации изображений в автоматизированных производственных системах

На правах рукописи

Колдаев Виктор Дмитриевич

РАЗРАБОТКА ЭВРИСТИЧЕСКИХ И КВАЗИТОПОЛОГИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ КОНТУРНОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05 13 06-Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандида! а технических наук

Москва, 2007

ооз

003177126

Работа выполнена на кафедре «Информатика и программное обеспечение вычислительных систем» в Московском государственном институте электронной техники (техническом университете)

Научный руководитель Доктор технических наук,

профессор Л Г Гагарина

Официальные Доктор технических наук,

оппоненты профессор

А Б Барский Кандидат технических наук, доцент С А Лупин

Ведущая организация ОАО "НИИТМ", г Москва

Защита состоится « £0 » О&ос^ 2007 года в 4<о ОО на заседании диссертационного совета Д 212 134 04 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу

124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, МИЭТ С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ

Автореферат разослан « 44 » 2007 г

Ученый секретарь доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В последние годы проблема автоматического анализа формы и состояния пространственных объектов, информация о которых представлена в виде изображений, является актуальной во многих отраслях человеческой деятельности Использование вычислительной техники и математических методов позволяет не только ускорить процесс обработки изображений, но и повысить точность результатов их исследования в автоматизированных системах

При создании математического обеспечения систем обработки изображений (СОИз) с визуальной адаптацией к среде функционирования, необходима разработка эффективных алгоритмов контурной сегментации изображений, сочетающих в себе компактный способ представления видеоинформации об объектах среды и не требующих больших вычислительных мощностей для реализации процедур выделения видеоизображений Обработка структурированных изображений в СОИз связана с проблемой формализации задач обработки и построением адаптивных методов сегментации, широко варьирующих в предметных областях и различных задачах обработки Без решения этих проблем практически невозможно создать эффективное специализированное математическое обеспечение СОИз и средства * описания процессов обработки структурированных изображений, адекватно представляющих их

Основными этапами обработки и анализа изображений, которые в совокупности или в отдельных сочетаниях могут выполняться программными СОИз, являются следующие фильтрация, сегментация, и распознавание графических образов

Несмотря на обилие существующих подходов к описанию систем контурной сегментации изображений, вид которых широко меняется в зависимости от целей исследования и предметной области, большинство из них затруднительно использовать в задачах проектирования автоматизированных производственных систем (АПС) на этапах построения их описания Важной особенностью задач обработки и анализа изображений является то, что большинство из них являются плохо формализованными Сказывается отсутствие адекватных математических моделей наблюдаемых реальных ситуаций или объектов, на базе которых можно было бы вести расчеты и получать количественные и качественные выводы, а также разрабатывать соответствующее программное обеспечение

Таким образом, исследования, направленные на создание универсальных методов и алгоритмов контурной сегментации изображений, которые обладают высокой степенью вариабельности и слабой контрастностью, а также программные средства, нацеленные на решение вопросов верификации и валидации широкого класса задач СОИз в АПС, являются актуальными

Результаты исследований методов обработки изображений изложены в работах зарубежных и отечественных ученых L Davis, J.F Jarvis, В Lippel, М Kurland, R W Floyd, JMS Prewitt, A Rosenfeld, В E Bayer, T Pavhdis, W К Pratt, В Ф Нестерук, И А Богуславского, Ю И Журавлева, С В Яблонского, М Н Вайнцвайга, В А Сойфера, JIП Ярославского, В А Абрамова

Цели и задачи диссертационной работы.

Целью диссертационного исследования является повышение достоверности идентификации изображений при решении задач неразрушающего контроля в АПС на основе разработки моделей и алгоритмов контурной сегментации изображений с априорной неопределенностью о характере шумов

Для достижения цели диссертационного исследования необходимо решение следующих задач

1 Анализ структуры и функциональных возможностей современных автоматизированных систем управления производством

2 Классификация, формализация задачи, анализ методов и алгоритмов сегментации и фильтрации изображений в АПС

3 Разработка новых и адаптация известных методов сегментации изображений к условиям задачи преобразования информации

4 Разработка и исследование эвристических и квазитопологических алгоритмов контурной сегментации изображений

5 Разработка алгоритмов контурной сегментации изображений со сложным фоном, основанных на объединении областей

6 Программная реализация и верификация имитационной модели контурной сегментации изображений в АПС на основе предложенных алгоритмов

7 Формулировка и обоснование критерия оптимальности в виде показателя вычислительной сложности, характеризующего эффективность используемых алгоритмов контурной сегментации Методы исследования Теоретическую и методологическую базу

диссертационного исследования составили системный подход к моделированию сложных систем, методы цифровой обработки сигналов

и изображений, математического и имитационного моделирования, теории вычислительных процессов, дискретной математики, теории графов, математического анализа

Научная новизна работы состоит в создании совокупности научно-обоснованных разработок, моделей и алгоритмов, обеспечивающих повышенную идентификацию и достоверность контурной сегментации изображений в АПС При этом получены следующие новые научные результаты

1 Проведен аналитический обзор функциональных возможностей АПС в контексте реализации автоматизированной обработки видеоизображений

2 Создана концептуальная модель функционирования системы обработки изображений как составляющая часть АПС, на базе разработанных математических моделей и алгоритмов

3 Предложен новый подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов изображения, основанный на анализе различных областей анализируемых элементов, позволяющий в 1,5 раза повысить скорость обработки изображений, а также в 2 раза улучшить качество выделяемых контуров по сравнению с традиционными методами

4 Установлена функциональная зависимость, определяющая значение оптимального порога фильтрации равного (1,4-1,6) от среднего значения градиента

5 На основе объектно-ориентированного подхода создана, верифицирована и программно реализована имитационная модель контурной сегментации в АПС

6 Разработаны эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации, позволяющие обрабатывать изображения с зашумленностью до 20% и предложен селективный подход к их использованию

7 На основе имитационной модели разработаны квазитопологические алгоритмы построения дерева детальности для иерархического представления элементов контуров изображений

8 Разработанные методы и алгоритмы внедрены в технологический процесс ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)» и в учебный процесс МГИЭТ-ТУ.

Практическая значимость работы заключается в расширении возможностей автоматизированной обработки изображений в АПС

Представленные в работе эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений направлены на

решение практических задач АПС Исследования доведены до конкретных алгоритмов, методик и программных средств Результаты имитационного моделирования подтверждают повышение эффективности контурной сегментации на основе предложенных моделей и алгоритмов по сравнению с традиционно используемыми Разработанные методы и алгоритмы позволяют обрабатывать изображения с уровнем зашумленности до 20%, повышать в 1,5 раза скорость контурной сегментации изображений, а также увеличивать количество идентифицируемых деталей изображений в широких диапазонах яркостей

Полученные результаты доведены до уровня практического использования, что подтверждено актом внедрения ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)» Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре ИПОВС в МГИЭТ-ТУ

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами имитационного моделирования, доказавшими преимущества предложенных в работе методов и алгоритмов контурной сегментации изображений, выразившиеся в повышении качества нахождения контуров, а также их успешным внедрением и эксплуатацией в ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)»

Личный вклад автора Все основные результаты получены автором лично Главными из них являются

• проведение аналитического обзора функциональных возможностей АПС в контексте структурно-функциональной реализации автоматизированной обработки визуальной информации и формализация процесса обработки изображений,

• разработка математической модели и использование объектно-ориентированного подхода для моделирования и анализа процессов обработки информации,

• создание концептуальной модели функционирования системы обработки изображений на базе разработанных математических алгоритмов,

• алгоритмическая реализация эвристических и квазитопологических процедур контурной сегментации изображений, основанных на дифференцированном сглаживании фрагментов изображения с различной информационной ценностью и селективный подход к их использованию,

• алгоритм нахождения априорной информации о выборе порога фильтрации изображений, теоретически и экспериментально

обоснованный на изображениях произвольной формы

• построение и верификация имитационной модели контурной сегментации изображений в АПС,

• автор диссертации принимал активное участие в разработке, тестировании, сопровождении, предложенных и внедренных им новых технических решений в технологический процесс ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)» и во внедрении результатов диссертационной работы в учебный процесс кафедры «Информатика и программное обеспечение вычислительных систем» Московского государственного института электронной техники

Реализация полученных результатов. Все работы по реализации и внедрению проводились под руководством или при непосредственном участии автора Результаты диссертационной работы используются в технологическом процессе ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)» в рамках опытной эксплуатации автоматизированной системы обработки изображений, что позволяет обеспечивать контурную сегментацию изображений с зашумленностью до 20%, повышать в 1,5 раза скорость обработки информации в графическом режиме и увеличивать в 2 раза качество выделения контуров Разработанные и исследованные модели и алгоритмы используются в учебном процессе кафедры ИПОВС Московского государственного института электронной техники (технического университета) при чтении дисциплин «Автоматизированные информационные системы», «Структуры и алгоритмы обработки данных», «Имитационное моделирование».

На защиту выносятся

1 Формализация процесса обработки и визуализации изображений в АПС

2 Технология проектирования систем контурной сегментации изображений и пространственных образов, использующая объектно-ориентированный подход для моделирования и анализа процессов обработки информации

3 Созданные и модифицированные градиентные методы фильтрации изображений, эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений

4 Метод построения минимального связывающего дерева в структуре эмпирических данных для выявления устойчивых связей между системами типовых версий об изображениях

5 Алгоритм нахождения априорной информации о выборе порога фильтрации изображений, теоретически и экспериментально

обоснованный на изображениях произвольной формы

6 Имитационная модель контурной сегментации изображений в АПС, обеспечивающая увеличение в 2 раза качество выделения контуров по сравнению с традиционными методами

7 Программная реализация алгоритмов фильтрации и контурной сегментации изображений в технологический процесс ООО «БелАБМ ру (BelABM ru)»

Апробация работы и публикации. Основные положения и

результаты диссертационной работы были доложены и обсуждались на

следующих научных конференциях и семинарах

1 VIII Всесоюзной конференции по микроэлектронике Москва, 1978

2 Всесоюзной конференции «Микропроцессоры - 85» Методы и микроэлектронные устройства цифрового преобразования и обработки информации Москва, 1985

3 Научно-технической конференции «Вклад молодых ученых и специалистов в научно- технический прогресс» Севастополь, 1985

4 Конференции НТО «Приборпром» Опыт и перспективы развития ГСП в приборостроении и микроэлектронике Москва, 1986

5 Научно-технической конференции «Разработка систем технического зрения и их применение в промышленности» Ижевск (Устинов),1986

6 Научном семинаре «Перспективные методы планирования, анализа и управления экспериментом в АСНИ и АСУ ТП» Севастополь, 1986

7 Научно-технической конференции «Технические, технологические и организационно-экономические вопросы ГПС в приборостроении и микроэлектронике» Москва, МГП НТО «Приборпром» им акад С И Вавилова, 1988.

8 Всесоюзной конференции «Системы технического зрения и их применение в САПР и робототехнике» Севастополь, 1989

9 Научно-технической конференции «Автоматизация и механизация производства в приборостроении» Москва, МГПВ научно-технического общества приборостроителей, 1989

10 Всероссийской межвузовской конференции «Микроэлектроника и информатика-98» Москва, 1998

11 3-й международной научно - практической конференции «Достижения ученых XXI века» Тамбов, 2007

По результатам исследований опубликовано 30 печатных работ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

четырех глав, заключения, 2-х приложений, содержит 172 страницы

текста, включая 140 страниц основного текста, 65 рисунков, 15 таблиц, списка литературы из 112 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, формулируются общие проблемы, цели и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость работы, рассматривается структура диссертации и взаимосвязь отдельных глав

В первой главе проведен анализ структуры и функциональных возможностей АПС и исследованы наиболее распространенные математические модели контурной сегментации изображений При описании процесса обработки изображений в СОИз учитывается разнообразие структур изображений, подлежащих исследованию, многоцелевой характер их количественной обработки, меняющийся в зависимости от задачи исследования и предметной области

По мере развития комплексной автоматизации систем распознания изображений, очевидна необходимость исследования особенностей структуры АПС с целью создания универсального набора специализированных агрегатных модулей и средств управления (рис 1)

И 1 к —► с 1 3 к —► и ж

и 8 1 м— г

Рис 1 Схема АПС распознавания изображений 1 - наблюдаемый объект, 2 - воспринимающее устройство, 3 - блок обработки проекции, 4 - блок измерения признаков, 5 - блок принятия решения, 6 - результат распознавания, 7 - правило распознавания, 8 - обучающее устройство

В научных исследованиях обычно выделяют десять основных этапов, подлежащих автоматизации (рис 2) Для типичных ситуаций предлагается универсальная, иерархическая структура анализа изображений

Рис 2 Этапы научных исследований (а) и структурная схема модульной системы автоматизации (б)

На первом этапе применяются эвристические алгоритмы контурной сегментации На втором этапе изображения подвергаются нормализации На третьем — нормализованные изображения классифицируются одним из конструктивных способов

Все изображения объектов в АПС классифицируются по их геометрическим и оптическим свойствам, а также свойствам их окружения и для каждого класса объектов определяется алгоритм сегментации При описании формы объекта в качестве базисных элементов используется иерархический набор примитивов и их комбинаций координат точек, ребер или плоских граней

Для представления контуров изображений в СОИз существует несколько способов аппроксимация кривых, прослеживание контуров, связывание точек перепадов (рис 3)

На основе проведенного анализа сформулированы цели и задачи диссертационного исследования, главными из которых являются формализация задачи контурной сегментации и разработка эвристических и квазитопологических алгоритмов выделения контуров

Во второй главе дается формализованное представление задачи контурной сегментации изображений, при которой методы выделения контуров изображений разбиваются на три группы

Общим для всех методов является стремление рассматривать границу как область резкого перепада функции яркости изображения Лх,у), отличает их вводимая математическая модель понятия контур и алгоритм поиска краевых точек

Метод пространственного дифференцирования основан на предположении о том, что граничные точки имеют большую величину модуля градиента функции Дх,у) Алгоритм пространственного дифференцирования преобразует исходное изображение в скалярное поле g(x,y) по правилу

Для нахождения контурных линий используется оценка локального значение градиента или его проекции на определенное направление Обработка градиентного изображения осуществляется с помощью порогового детектора по правилу

лЛУг

'' ; где Т— величина порога фильтрации

Восприятие изображения

Предобработка

Сегментация

Улучш фильт ение и рация

Корреляционные

Корреляция по известному параметру

Метод частных корреляций

Корреляционно-признаковые

Пороговые методы

Наращивание областей

Центроидное связывание

Слияние-расщепление

Выделение границ

Текстурные методы

Статистические

Структурные

Признаковые

Синтаксические

Нормализация

Детерминирован ные

Стохастические

Комбинирован ные

Сечений

Параллельные

Последовательные

Инвариантных пространств

Инвариантных прямых

Параметрические

Следящие

Рис 3 Классификация методов обработки изображений

Метод функциональной аппроксимации позволяет решить задачу выделения границ с помощью оптимизационных алгоритмов. Для каждой точки изображения (лг'У) рассматривается окрестность R с центром в этой точке Для элементов этой окрестности определяется «ступенчатая» функция

f{x,у, сь С2, «ь а2) = К

<ах+аг, схх + сгу <Т, (x,y)<zR

[О, {x,y)tR

Решение задачи сводится к аппроксимации функции fix,у) введенной функцией f Качество аппроксимации оценивается метрикой р(f, f) в пространстве функций, интерпретируемых в квадрате

Р/)= Jjf/O, j>) - fix, У, сис2, t, а,, а2 )f dxdy>

R

где сь с2, t - параметры, определяющие ориентацию края и его местоположение, аь аг - амплитудные характеристики края

Метод высокочастотной (ВЧ) фильтрации позволяет решить задачу выделения границ с помощью обработки изображения в области пространственных частот Этот метод основан на том, что информацию о границах объектов несут ВЧ составляющие спектра изображения Пусть F(wx,wy) - спектр Фурье функции яркости изображения fix,у), H(wx,wy) — передаточная характеристика ВЧ фильтра, FR'1 - оператор обратного двумерного преобразования Фурье Тогда уравнение

SW)= FR'1 {F(wx,wy) H(wx,wy)} определяет изображение с подчеркнутыми резкими перепадами яркости, т е краями

В диссертационной работе исследованы 8 модифицированных и 3 разработанных эвристических алгоритмов выделения контуров изображений на основе пространственного дифференцирования

Алгоритм фиксированных окон (GÄ1). Схема алгоритма GR1 приведена на рис 4

Алгоритм фиксированных направлений (GR2). Разработаны три модификации метода фиксированных направлений для вычисления градиента в точках rd{i,j), SßJ),Ld{i,j)

Модификация 1 rd{i,j)= max{/(x, j)}- min^j)}

Рис 4 Схема алгоритма

Модификация 2 цг (г, ]):

/(2ЛГ +1) >

где

1 =

I Ах,у)

/(2^ + 1)

k=■^N

Модификация 3 Ьа(1,]) = /к ■

Алгоритм рекуррентной фильтрации (СЙЗ) Дискретная интерпретация алгоритма 013 приводит к соотношению

=Л

Ма/2 М1/2

I

"Л

(и = 1,2, Иа , ' 2 2 ' N0 V ' 2 1

а\р^,если = -1,-2, Иа , Иа 2 ' Жа у ' 2

где - элемент матрицы отфильтрованного изображения, а"+и ^ -

элемент матрицы, принимающий в зависимости от и и £ значения либо

элемента отфильтрованной матрицы, либо искаженной помехами, -

элемент апертуры В работе были исследованы 58 масок размером 3x3 и 22 маски размером 5x5

40 -Рш 35 30 25 20 15 10 5 ■ О

0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2

Рис 5 Зависимости зашумленности (Рш) изображения от порога (Т) для метода масок

Из представленных на рис 5 зависимостей видно, что наименьший уровень помех при фильтрации достигается при значениях порога

ГОП1 = (1,4-1,6) Оср.

В результате исследований проведен анализ класса обрабатываемых изображений, определен характер помех и искажений, получаемых в ходе контурной сегментации в зависимости от используемого метода для различных типов изображений (рис 6)

Рш(%)

100 110 120 130 140 150 160

Рис 6 Зависимости зашумленности изображения от порога для алгоритма 0112 (1,2 - линейные структуры, 3 - кольцевая структура) Ошибки в выборе порога фильтрации приводят к пропуску истинных краевых точек, неправильному определению их положения и принятию шумовых выбросов за элементы контура В результате эксперимента был определен оптимальный порог фильтрации, зависящий от контрастности и количества уровней серого изображения

Тот=0,4-Щ (УУ/ОЛУп2 =0,4-1,6) Оср,

/=1 7=1

где (Зср - среднее значение градиента

Проведенное исследование показало, что разработанные алгоритмы контурной сегментации позволяют обрабатывать изображения с зашумленностью (Рш) до 20%, в 1,5 раза повышают скорость обработки изображений по сравнению с традиционно используемыми, а также в 2 раза улучшают качество выделяемых контуров

Третья глава посвящена разработке и исследованию квазитопологических алгоритмов контурной сегментации

Сегментацию выполняет однородная, извне не синхронизированная среда клеточной структуры, базовым элементом которой является процессорный элемент (ПЭ), который находится в узлах решетки (рис 7) Среда содержит два входа управления УПИ - установление пороговой интенсивности и УП - установление предела

Рис.7. Структурная схема информационных и дополнительных

процессорных элементов (ДПЭ) Данная структура выполняет комбинированное кодирование границ каждого сегмента. Граф переходов, узлам которого приписаны некоторые непрерывные отображения, а дугам - условия переходов и выполняемые действия, является гибридным автоматом.

С целью унификации процедуры обработки видеоизображений построена модель (гибридный автомат) выполняемых процедур в терминах семантических сетей (рис.8).

ню-

Рис.8, Сетевая модель системы обработки изображений Для выделения сегментов изображений и связывания элементов контуров были разработаны и исследованы 5 алгоритмов.

Алгоритм блочной сегментации (ATI). Проблема индексации объектов решается с использованием R - деревьев (R - rectangle), которая базируется на концепции минимального вмещающего

прямоугольника Оверлейная задача на квадродеревьях заключается в совмещении квадродеревьев двух сцен и получении нового квадродерева, индексирующего обе сцены. Для этого требуется одновременно обойти оба дерева по ветвям, существующим в деревьях

Алгоритм маркирования точек (КТ2). Пусть Н- начальный порог отбора контрольных точек, Д/г- изменение порога, г— размер окрестности, /- исходное изображение В качестве метрики р{з,к), вычисляющей расстояние между элементами, задающими изображение и фон, можно использовать р(з,к) = тах{|5|,|&|}> либо р($,к) = л/л'2 + к2 Алгоритм прослеживания контура изображения состоит из следующих шагов

Шаг 1 Анализируем элементы матрицы ач и находим первый элемент а фО, полагаем п = О

Шаг 2 Рассмотрим г - окрестность точки (;„,_/„) и'г") ={0,£) p(s-ln,k-Jn)<r} Подсчитаем количество точек

ац > (ЛУ) е ' принадлежащих фону ^ и не принадлежащих ему р _ ^ а, ' =\^гП)\~Р» где ~ мощность (количество

точек) окрестности 1/"}

Шаг 3 Вычисляем вес Уп п - й точки у _ К ~

" шах^л]

Шаг 4 Если |у„|>/ь то (г„, у„) - контрольная точка контура Тогда добавляем г„ в вектор =(г0,/,, ), ]п - в вектор =(Л,Л, ), - в вектор >^=(^„,1/,, ) Осуществляем поиск первого ненулевого матричного элемента М0,М,, ,М1 Если такой элемент Мк найден, то полагаем п = п +1 и М =

Шаг 5 Если а = а , то обход контура изображения окончен и

переходим к шагу 6, в противном случае - к шагу 2

Шаг 6 Если /и < Мтш (т е число контрольных точек невелико), то к = к-АН и переходим к шагу 1 Если т > Мтт, то массив контрольных точек построен Многоугольник 1т является аппроксимацией исходного изображения В качестве оценки относительной погрешности такого представления изображения можно

использовать величину К ® М. где © - символ симметрической

|

разности множеств.

Алгоритм следящей пары (КТЗ). Пусть (р, д) - координаты следящей пары контура изображения: р = (рх,ру) - черная, а д = (дх, ду)~ белая точки. Пробная точка г = (гх,гу) ищется следующим образом: если точки следящей пары лежат в одном столбце или в одной строке, то новая пробная точка выбирается с координатами гх=дх+ру-ду , гу= ду+ дх-рх. В противном случае пробная точка имеет координаты гх - (рх+дх + Ру-ЯуП , гу= (ру+ ду-рх+ дх)/2. Текущее положение следящей пары и возможные новые положения в зависимости от цвета пробной точки

Таким образом, последовательное перемещение следящей пары позволяет выделить все граничные точки, соответствующие контуру.

Алгоритм поиска в глубину (КТ4). Пусть имеются двусвязные компоненты графовой структуры (71, (72, (73, (74 и (75 и точки

Существует возможность перейти из <31 в <32, проходя через вершину 1 Из а попадаем в 63, затем в 04 и 65 Тогда при возвращении в 04 из 65 через вершину 3 все ребра 65 будут наверху стека Таким образом, если распознать точки сочленения, то, применяя поиск в глубину и сохраняя ребра в стеке в той очередности, в какой они проходятся, можно определить двусвязные компоненты

Ребра, находящиеся наверху стека в момент обратного прохода через точку сочленения, образуют двусвязную компоненту В процессе просмотра в глубину все ребра разбиваются на те, которые составляют дерево (каркас контура), и множество обратных ребер

Алгоритм прямоугольной сегментации (КТ5). Пусть имеется множество модулей М = {ти,|/ = 1, 2, , и} Каждый модуль характеризуется тройкой <5,, 1„ и,> где 5, - площадь модуля, а параметры I, и С/, задают нижнюю и верхнюю границу /,< й,/ <£/„ к, -

/Щ

высота модуля, Ж, - ширина модуля В данном алгоритме узлами графа являются сегменты На дереве (рис 11) цифрами помечены вершины, соответствующие разрезам, причем V - вертикальный разрез, а Я -горизонтальный разрез. Раскраска графа соответствует разбиению сегмента на минимальное число частей, достаточное для удаления циклов Каждая область г, имеет размеры х, и у, Очевидно, что размеры области должны соответствовать ограничениям 5, <х, у, и /,< х/ <£/,

Площадь области г, определяется как ху, Будем считать, что связи между модулями т, и т, связывают центры соответствующих областей

А В с

0

В

с н 1

Рис 11 Сегменты изображения и бинарное дерево Обозначим через с1ц длину связей между т, и а через сц -стоимость связей Тогда критерий оптимизации при планировании

имеет вид Р = + <1, При построении контура изображения

/=1 1 ]=\

необходимо построить кратчайший путь от вершины V до множества вершин графа методом Дейкстры Вершины, принадлежащие этому пути, необходимо добавить к графу ^ В результате получится граф контурного изображения Для всех пар (У,,У2) близко

расположенных вершин V, =(г,,7,), У2 =((2,у2), удовлетворяющих условию шах{|/,-г2|,|у,-у2|} < £4-1, необходимо проверить

справедливость неравенства п _ ^ЛК^) < /х На основе

р (1е(У,,У2) ~

имитационной модели был разработан алгоритм для построения дерева детальности Схема алгоритма контурной сегментации представлена на рис 12

Четвертая глава посвящена программной реализации и имитационному моделированию систем обработки изображений в АПС При этом особое внимание уделяется транзактному способу организации квазипаралеллизма, при котором функциональные однотипные действия объединяются Связь между компонентами модели устанавливается с помощью системы очередей, выбранных алгоритмов поступления и способов извлечения из них транзактов

Программная реализация имитационной модели, использующей предложенные в диссертационной работе математические модели и алгоритмы, использует объектно-ориентированный подход Интерфейс программ позволяет проводить сравнение свойств и характеристик предложенных алгоритмов, а их реализация на языке высокого уровня позволяет оценить реальное быстродействие и сделать вывод о возможности применения того или иного алгоритма в АПС

В СОИз АПС применяются разнообразные методы сегментации, ориентированные на обработку изображений со сложным фоном, у которого меняются яркостные характеристики и присутствует текстура, состоящая из ложных объектов и артефактов, поэтому в процессе отладки используется оперативное вмешательство в работу алгоритмов, принятие решений, настройка параметров, изменения в данных и тп

Использование новых технических возможностей позволяет значительно расширить круг исследований и открывает новые пути решения задач, касающихся анализа изображений

Нет

Пороговая

сегментация

Связывание контуров

Анализ результатов

Печать результатов

Рис 12 Схема алгоритма контурной сегментации

Для обработки изображений в АПС используется метод сравнения с эталоном, который достаточно сложно реализовать технически (т.е. вычислить меру соответствия двухмерных функций интенсивности, описывающих изображения объекта и эталона) при помощи аппаратуры в установках сборки интегральных схем (ИС).

Все это требует проведения работ по экспериментальной оценке алгоритмов на реальных и отладочных изображениях, получению статистических данных, определению критериев эффективности и т.п. (рис.13).

о

Рис.13. Проекция изображения кристалла и пластины С целью оценки эффективности разработанных моделей и алгоритмов было проведено вычисление доверительного интервала для порога фильтрации (табл.1), указывающего на то, что оценка результатов экспериментов состоятельна и несмещена.

Таблица 1. Оценка доверительного интервала для метода ОЯ\

Метод (многоградационные из ображения)

Доверительная вероятность р = 0,98 Квантиль распределения Стьюдента ¡а = 2,364

К ох а* А Доверительный интервал

1,552 0,111 0,333 0,011 0,0536 1,526 < Мх< 1,578

Доверительная вероятность р=0,95 Квантиль распределения Стьюдента ¡а = 1,984

К ох А Доверительный интервал

1,552 0,111 0,333 0,011 0,0535 1,53 < Мх< 1,574

На рис.14 показаны результаты анализа функционирования разработанных алгоритмов и традиционно используемых по сравнению с «идеальным алгоритмом». Разработанные алгоритмы в (1,7-2) раза эффективнее традиционно используемых алгоритмов и по

мере роста количества обрабатываемых изображений различия между традиционной методикой сегментации и предложенной становятся все более очевидными

Рис 14 Сравнительный анализ алгоритмов контурной сегментации Моделирование алгоритмов контурной сегментации на ПЭВМ и результаты их внедрения подтверждают эффективность предложенных подходов и их практическую значимость для решения задач распознавания изображений в АПС

В заключении диссертации сформулированы основные выводы и полученные результаты, поставлены вопросы для дальнейших исследований

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе выполнения диссертационной работы разработаны и исследованы эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений в автоматизированных производственных системах, при этом получены следующие научные и практические результаты

• Проведен анализ задач обработки изображений и определены основные проблемы создания СОИз в АПС Создана обобщенная схема функционирования и разработано формализованное представление системы обработки изображений, позволяющее абстрагироваться от особенностей образов при построении контурной сегментации.

• Разработана математическая модель контурной сегментации в АПС, предназначенная для использования в среде многозадачной ОС с поддержкой многопоточности

• На основе теории графов созданы и исследованы математические модели контурной сегментации, обеспечивающие повышение быстродействия поиска контуров изображений при высокой степени идентификации

• Разработаны и исследованы эвристические алгоритмы, позволяющие в 1,5 раза повысить скорость обработки изображений, а также в 2 раза улучшить качество выделяемых контуров по сравнению с традиционными методами

• В ходе экспериментальных исследований алгоритмов установлена функциональная зависимость, определяющая значение оптимального порога фильтрации равного (1,4-1,6) от среднего значения градиента

• На основе объектно-ориентированного подхода создана, верифицирована и программно реализована имитационная модель контурной сегментации в АПС

• На основе имитационной модели разработаны квазитопологические алгоритмы построения дерева детальности для иерархического представления элементов контуров изображений

• Разработан базовый набор встроенных программных средств контурной сегментации, обеспечивающий обработку изображений с уровнем зашумленности до 20% и предложен селективный подход к использованию разработанных алгоритмов

• Материалы диссертационной работы внедрены в технологический процесс ООО «БелАБМ ру (Ве1АВМ ги)», а также в учебный процесс МГИЭТ-ТУ

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в

следующих работах:

1 Колдаев В Д Эвристические алгоритмы контурной сегментации изображений Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений ЭЛЕКТРОНИКА» №4, 2007 - М, МИЭТ, 2007 -С71-75

2 Колдаев В Д Системный подход к анализу контурной сегментации изображений Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России Межотраслевой научно-технический журнал / ВИМИ - М , Вып 4, 2007 - С 60-63

3 Колдаев В Д Исследование операций доступа к линейным и

нелинейным структурам Программные средства МИЭТ Под ред Савченко А В - М, МИЭТ,1992 - С 36-37

4 Колдаев В Д Предварительная обработка и сегментация сложных многоуровневых изображений Конференция НТО Приборпром «Опыт и перспективы развития ГСП в приборостроении и микроэлектроники» Вып2 - М,МИЭТ, 1986 -С 15-16

5 Колдаев В Д Морозова Н В Преобразование многоуровневого изображения в контурное методом масок Сборник научных трудов «Проектирование и применение специализированных вычислителей и систем управления» -М , МИЭТ, 1983 - С 111-116

6 Колдаев В Д Морозова Н В Обработка многоуровневых дискретизованных изображений с распознаванием контуров, описываемых цепными кодами Сборник научных трудов «Проектирование и применение микроэлектронных комбинированных вычислительных устройств» - М, МИЭТ, 1984 -С 101-108

7 Абрамов В А, Колдаев В Д, Морозова Н В Выделение элементов контуров многоуровневых изображений градиентными методами Москва, Электронная техника, серия «Экономика и системы управления» - М , Вып ,4 (57), 1985 -С 48-52

8 Абрамов В А, Колдаев В Д Геометрические моменты и 5,-признаки в иерархической системе машинного распознавания изображений Межвузовский сб научных трудов «Архитектура, схемотехника и математическое обеспечение микропроцессорных систем управления» - М,МИЭТ, 1986 -С 96-102

9 Колдаев В.Д, Найденов ИВ Моделирование абберационных искажений реальных видеоизображений Сборник научных трудов «Схемотехника и проектирование специализированных вычислительных систем управления »-М ,МИЭТ, 1986 -С 124-130

10 Абрамов В А, Колдаев ВД, Алевич А В Предварительная обработка изображений в системах технического зрения Межвузовский сборник научных трудов «Элементы, узлы, устройства и математическое обеспечение микропроцессорных систем управления» - М , МИЭТ, 1987 - С 5-13

11 Колдаев В Д Лабораторный практикум по курсу «Структуры и алгоритмы обработки данных» Часть 1 - М, МИЭТ, 2006 — 116с

12 Колдаев В Д, Хлебас А В Об одном подходе к организации баз данных изображений Межвузовский сб научных трудов «Элементы, узлы, устройства и математическое обеспечение

микропроцессорных систем управления» - М, МИЭТД987 -С 44-52

13 Колдаев В Д, Алевич А В Система идентификации изображений на основе полярного кодирования Межвузовский сб научных трудов «Микропроцессорные вычислительные устройства управляющих систем» - М,МИЭТ,1988 -С 13-20

14 Колдаев ВД, Пушников А В Цифровое кодирование контуров изображений методом логического сглаживания Межвузовский сборник научных трудов «Проектирование и применение микропроцессорных управляющих систем» - M, МИЭТ,1989. -С 97-105

15 Алевич АВ, Колдаев ВД Интегрированная система обработки контурных изображений Межвузовский сборник научных трудов «Проектирование и применение микропроцессорных управляющих систем» -М , МИЭТ,1989 -С 180-188

16 Коньков ГВ, Колдаев ВД Оценка порога фильтрации при выделении контуров многоуровневых изображений Всероссийская межвузовская конференция «Микроэлектроника и информатика 98» - М, МИЭТ ,1998 -С 132

17 Колдаев В Д Алгоритмы построения покрывающего дерева сети. Информатика и управление Межвузовский сборник/ под ред В А Бархоткина - М., МИЭТ, 2005 - С.72-77

18 Колдаев В Д Основы алгоритмизации и программирования Учебное пособие Под ред проф JIГ Гагариной - M • ИД «Форум» - Инфра - М, 2006 - 416 с

19 Колдаев В Д Лабораторный практикум по курсу «Структуры и алгоритмы обработки данных» Часть 2 - M, МИЭТ, 2007 - 126 с

20 Колдаев В Д Численные методы и программирование Учебное пособие Под ред проф Л Г Гагариной - M ИД «Форум» -Инфра-М, 2007-356 с

21 Колдаев В Д Квазитопологический алгоритм контурной сегментации изображений Сборник материалов 3-й международной научно- практической конференции «Достижения ученых XXI века», Тамбов, 2007 - С 139-141

22 Колдаев В Д Градиентная фильтрация изображений в системах технического зрения Сборник материалов 3-й международной научно- практической конференции «Достижения ученых XXI века», Тамбов, 2007 - С 141-142

Подписано в печать

Формат 60x84 1/16 Уч-издл ^ Тираж 100 экз Заказ

Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ

124498, г Москва, Зеленоград, проезд 4806, д 5, МИЭТ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

1.1. Анализ методов распознавания изображений

1.2. Методы оценки качества изображений

1.3. Особенности построения автоматизированных систем распознавания изображений

1.4. Методы формирования признаков

1.5. Постановка цели и задачи диссертационного исследования

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЭВРИСТИЧЕСКИХ

АЛГОРИТМОВ КОНТУРНОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1. Методы выделения контуров изображений

2.2. Модификация и исследование методов логического сглаживания

2.3. Градиентные методы на основе операторов с 46 окрестностью е х е

2.3.1. Анализ разностного оператора

2.3.2. Исследование оператора Робертса

2.3.3. Разработка методики использования метода масок

2.3.4. Модификация методов Собеля, Превитта, Дэвиса

2.4. Разработка эвристических алгоритмов контурной сегментации

2.4.1. Алгоритм фиксированных окон (GR1)

2.4.2. Алгоритм фиксированных направлений (GR2)

2.4.3. Алгоритм рекуррентной фильтрации (GR3)

2.5. Обработка результатов экспериментов

2.6. Методика и рекомендации по использованию методов выделения контуров и выбора порога фильтрации

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КВАЗИТОПОЛОГИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ КОНТУРНОЙ

СЕГМЕНТАЦИИ

3.1. Методы представления контуров

3.1.1. Организация данных в АПС

3.2. Квазитопологические модели связывания элементов контуров

3.2.1. Связность графовой модели

3.3. Разработка квазитопологических алгоритмов контурной сегментации

3.3.1 .Алгоритм блочной сегментации (КТ\)

3.3.2. Алгоритм маркирования точек (КТ2)

3.3.3. Алгоритм следящей пары (КТЗ)

3.3.4. Алгоритм поиска в глубину (КТ4)

3.3.5. Алгоритм прямоугольной сегментации (КТ5)

3.4. Использование квазитопологических алгоритмов в задачах трассировки

Выводы по главе

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ

4.1. Имитационное моделирование обработки изображений в АПС

4.2. Проектирование систем обработки изображений

4.3. Результаты экспериментальных исследований алгоритмов 118 Выводы по главе 4 129 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 130 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 132 Приложение 1. Акты внедрения 141 Приложение 2. Листинги программной реализации

Цифровая обработка изображений приобретает в настоящее время большое значение во многих областях деятельности человека. Особая роль в технике обработки изображений принадлежит ПЭВМ, позволяющей в относительно короткие сроки и с меньшими затратами по сравнению с экспериментальным макетированием моделировать любые методы обработки. При этом обеспечиваются точность, надежность, практически абсолютная воспроизводимость результатов, возможность контроля процесса обработки на любой промежуточной стадии, гибкость в отношении типа и характера решаемых задач. Использование ПЭВМ дает возможность создавать автоматизированные производственные системы (АПС), позволяющие точнее, быстрее и надежнее человека решать различные задачи обработки визуальной информации.

Затраты на разработку АПС распределяются следующим образом: ПЭВМ -16%, периферийное оборудование - 27%, программное обеспечение - 45%, интеграция - 12%. Эти цифры свидетельствуют о том внимании, которое должно быть уделено при проектировании таких систем, разработке программного обеспечения и устройств ввода-вывода [1-6].

Среди проблем, возникающих при разработке прикладных и научно-исследовательских автоматизированных комплексов, выделяется круг задач, связанных с обработкой зрительной информации в реальном времени. Подобные задачи возникают при автоматизации контроля, управлении промышленными установками, в информационных системах мобильных роботов [1,4,5,7]. В последние годы проблема автоматического анализа формы и состояния пространственных объектов, информация о которых представлена в виде изображений (фотографий, видеосигналов и т.д.), является актуальной во многих отраслях человеческой деятельности. При создании математического обеспечения СОИз с визуальной адаптацией к среде функционирования, необходима разработка эффективных алгоритмов контурной сегментации изображений, сочетающих в себе компактный способ представления видеоинформации об объектах среды и не требующих больших вычислительных мощностей для реализации процедур выделения видеоизображений. Обработка структурированных изображений в СОИз связана с проблемой формализации задач обработки и построением адаптивных методов сегментации, широко варьирующих в предметных областях и различных задачах обработки. Без решения этих проблем практически невозможно создать эффективное специализированное математическое обеспечение СОИз и средства описания процессов обработки структурированных изображений, адекватно представляющих их.

Основными этапами представления, обработки и анализа информативных сигналов, которые в совокупности или в отдельных сочетаниях могут выполняться программными средствами обработки и анализа изображений, являются следующие: фильтрация, сегментация, классификация изображения и его фрагментов, распознавание графических образов [6-9].

Несмотря на обилие существующих подходов к описанию систем контурной сегментации изображений, вид которых широко меняется в зависимости от целей исследования и предметной области, большинство из них затруднительно использовать в задачах проектирования АПС на этапах построения их описания. Важной особенностью задач обработки и анализа изображений является то, что большинство из них плохо формализованы. Сказывается отсутствие адекватных математических моделей наблюдаемых реальных ситуаций или объектов, на базе которых можно было бы вести расчеты и получать количественные и качественные выводы, а также разрабатывать соответствующее программное обеспечение [6,7,12,13].

Таким образом, исследования, направленные на создание универсальных методов и алгоритмов контурной сегментации изображений, а также программные средства, нацеленные на решение вопросов верификации и валидации широкого класса программных систем в АПС, являются актуальными.

При всех преимуществах существующие программные системы дороги, не предусматривают расширения, несовместимы по аппаратной платформе с другими системами. СОИз не включают необходимых процедур сегментации или обладают недостаточным быстродействием, особенно при визуализации изображений в АПС.

Работами по созданию методов и программного обеспечения обработки изображений электронных изделий занимаются коллективы специалистов США, Западной Европы и Японии. Например, в настоящее время близкие к предлагаемому проекту по тематике исследования выполняются в научноисследовательских лабораториях IBM, Калифорнийского университета, Лоуренсовской лаборатории и научно-техническом университете Гонконга. Указанные исследования проводятся в рамках программы Applied Mathematical Sciences Research Program of Office of Energy Research под эгидой департамента энергетики США и частных научных фондов. Известен ряд систем обработки печатных плат и интегральных схем:

• система Vision 105 Optotech (Израиль) представляет собой автоматизированную систему для контроля рисунков слоев многослойной печатной платы, с помощью которой возможно выявлять как малые, так и большие дефекты;

• в системе P-SEE фирмы DII-MICO International (США) изображение платы сравнивается с данными САПР, хранящимися в ПЭВМ, что дает возможность обнаруживать более широкий спектр дефектов;

• из систем обработки следует выделить продукты фирмы Mentor Craphics. Однако стоимость указанных систем составляет миллионы долларов США, и не все из них обладают высокими показателями по быстродействию и достоверности идентификации.

В странах бывшего Советского Союза и в России аналогов подобных систем нет, а все известные исследования и разработки представляют собой отдельные аппаратные и программные комплексы для решения лишь фрагментов указанной сложной научной проблемы. Результаты исследований, направленных на создание эффективных методов визуализации изображений, изложены в работах зарубежных и отечественных ученых: L. Davis, J.F. Jarvis, B.Lippel, M.Kurland, R.W Floyd, J.M.S. Prewitt,. A. Rosenfeld,. B.E. Bayer, T Pavlidis, W.K.Pratt, В.Ф.Нестерук, И.А.Богуславского, В.А.Сойфера, Л.П.Ярославского, Ю.И. Журавлева, С.В. Яблонского, М.Н. Вайнцвайга, В.А Абрамова [3,5,6,8,9,12].

Таким образом, проблема исследования и разработки эффективных методов визуализации изображений в гибких автоматизированных производственных системах с использованием современных математических методов и микропроцессорных средств вычислительной техники является весьма актуальной.

Целью диссертационного исследования является повышение достоверности идентификации изображений при решении задач неразрушающего контроля в АПС на основе разработки моделей и алгоритмов контурной сегментации изображений с априорной неопределенностью о характере шумов.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1. Анализ структуры и функциональных возможностей современных автоматизированных систем управления производством.

2. Классификация, формализация задачи, анализ методов и алгоритмов сегментации и фильтрации изображений вАПС.

3. Разработка новых и адаптация известных методов сегментации изображений к условиям задачи преобразования информации.

4. Разработка и исследование эвристических и квазитопологических алгоритмов контурной сегментации изображений.

5. Разработка алгоритмов контурной сегментации изображений со сложным фоном, основанных на объединении областей.

6. Программная реализация и верификация имитационной модели контурной сегментации изображений в АПС на основе предложенных алгоритмов.

7. Формулировка и обоснование критерия оптимальности в виде показателя вычислительной сложности, характеризующего эффективность используемых алгоритмов контурной сегментации в АПС.

Для решения поставленных проблем используются методы исследования, основанные на принципах системного подхода к моделированию сложных систем, методы цифровой обработки сигналов и изображений, математического и имитационного моделирования, теории вычислительных процессов, дискретной математики, теории графов, математического анализа.

Научная новизна работы состоит в создании совокупности научно-обоснованных технических разработок, моделей и алгоритмов, обеспечивающих повышенную идентифицируемость и достоверность контурной сегментации изображений в АПС. При этом получены следующие новые научные результаты:

• проведен аналитический обзор функциональных возможностей АПС в контексте реализации автоматизированной обработки видеоизображений;

• создана концептуальная модель функционирования системы обработки изображений как составляющая АПС, на базе разработанных математических моделей и алгоритмов;

• предложен новый подход к дифференцированному сглаживанию фрагментов изображения, основанный на анализе различных областей анализируемых элементов, позволяющий в 1,5 раза повысить скорость обработки изображений, а также в 2 раза улучшить качество выделяемых контуров по сравнению с традиционными методами;

• установлена функциональная зависимость, определяющая значение оптимального порога фильтрации равного (1,4-1,6) от среднего значения градиента;

• на основе объектно-ориентированного подхода создана, верифицирована и программно реализована имитационная модель контурной сегментации в АПС;

• разработаны эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации, позволяющие обрабатывать изображения с зашумленностью до 20% и предложен селективный подход к их использованию;

• на основе имитационной модели разработаны квазитопологические алгоритмы построения дерева детальности для иерархического представления элементов контуров изображений.

Практическая значимость заключается в расширении возможностей автоматизированной обработки изображений в АПС.

Представленные в работе эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений направлены на решение практических задач АПС. Исследования доведены до конкретных алгоритмов, методик и программных средств. Результаты имитационного моделирования подтверждают повышение эффективности контурной сегментации на основе предложенных моделей и алгоритмов по сравнению с традиционно используемыми. Разработанные методы и алгоритмы позволяют обрабатывать изображения с уровнем зашумленности до 20%, повышать в 1,5 раза скорость контурной сегментации изображений, а также увеличивать количество идентифицируемых деталей изображений в широких диапазонах яркостей.

Простота и вычислительная эффективность предложенных методов обеспечивают высокую скорость обработки данных. Модули пакета программ, разработанные на языке С++, легко интегрируются в системы обработки данных для решения практических задач.

Полученные результаты доведены до уровня практического использования, что подтверждено актом внедрения ООО «БелАВМ.ги (BelABM.ru)». Все работы по реализации и внедрению проводились под руководством или при непосредственном участии автора. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре ИПОВС в МИЭТ.

По результатам проведенных исследований разработаны программные средства визуализации изображений, которые используются при изучении вузовских дисциплин «Структуры и алгоритмы обработки данных», «Автоматизированные информационные системы», «Компьютерная практика», «Проектирование информационных систем».

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами имитационного моделирования, доказавшими преимущества предложенных в работе методов и алгоритмов контурной сегментации изображений, выразившиеся в повышении качества нахождения контуров, а также успешным внедрением и эксплуатацией моделей и алгоритмов в ООО «БелАВМ.ги (BelABM.ru)».

Личный вклад автора. Все основные результаты получены автором лично. Главными из них являются:

• проведение аналитического обзора функциональных возможностей АПС в контексте структурно-функциональной реализации автоматизированной обработки визуальной информации и формализация процесса обработки изображений;

• разработка математической модели и использование объектно-ориентированного подхода для моделирования и анализа процессов обработки информации;

• создание концептуальной модели функционирования системы обработки изображений на базе разработанных математических алгоритмов;

• алгоритмическая реализация эвристических и квазитопологических процедур контурной сегментации изображений, основанных на дифференцированном сглаживании фрагментов изображения с различной информационной ценностью и селективный подход к их использованию;

• алгоритм нахождения априорной информации о выборе порога фильтрации изображений, теоретически и экспериментально обоснованный на изображениях произвольной формы.

• построение и верификация имитационной модели контурной сегментации изображений в АПС;

• автор диссертации принимал активное участие в разработке, тестировании, сопровождении, предложенных и внедренных им новых технических решений в технологический процесс ООО «БелАБМ.ру (BelABM.ru)» и во внедрении результатов диссертационной работы в учебный процесс кафедры «Информатика и программное обеспечение вычислительных систем» Московского государственного института электронной техники.

На защиту выносятся:

1. Формализация процесса обработки и визуализации изображений в АПС.

2. Технология проектирования систем контурной сегментации изображений и пространственных образов, использующая объектно-ориентированный подход для моделирования и анализа процессов обработки информации.

3. Созданные и модифицированные градиентные методы и алгоритмы фильтрации изображений, эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений и селективный подход к их использованию.

4. Метод построения минимального связывающего дерева в структуре эмпирических данных для выявления устойчивых связей между системами типовых версий об изображениях.

5. Алгоритм нахождения априорной информации о выборе порога фильтрации и сглаживания изображений, теоретически и экспериментально обоснованный на изображениях произвольной формы.

6. Имитационная модель контурной сегментации изображений в АПС, обеспечивающая увеличение в 2 раза качество выделения контуров по сравнению с традиционными методами.

7. Программная реализация алгоритмов фильтрации и контурной сегментации изображений в технологический процесс ООО «БелАБМ.ру (BelABM.ru)».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

1. VIII Всесоюзной конференции по микроэлектронике. Москва, 1978.

2. Всесоюзной конференции «Микропроцессоры - 85» Методы и микроэлектронные устройства цифрового преобразования и обработки информации. Москва, 1985.

3. Научно-технической конференции «Вклад молодых ученых и специалистов в научно- технический прогресс». Севастополь, 1985.

4. Научно-технической конференции «Опыт и перспективы развития ГСП в приборостроении и микроэлектроники». Москва, МГП НТО Приборпром им. акад. С.И.Вавилова, 1986.

5. Научно-технической конференции «Разработка систем технического зрения и их применение в промышленности». Ижевск (Устинов), 1986.

6. Научном семинаре «Перспективные методы планирования, анализа и управления экспериментом в АСНИ и АСУ ТП». Севастополь, 1986.

7. Научно-технической конференции «Технические, технологические и организационно-экономические вопросы ГПС в приборостроении и микроэлектронике». Москва, МГП НТО Приборпром им. акад. С.И.Вавилова 1988.

8. Всесоюзной конференции «Системы технического зрения и их применение в САПР и робототехнике». Севастополь, 1989 .

9. Научно-технической конференции «Автоматизация и механизация производства в приборостроении». Москва, МГПВ научно-технического общества приборостроителей, 1989.

10. Всероссийской межвузовской конференции «Микроэлектроника и информатика - 98». Москва, 1998.

11. 3-й международной научно - практической конференции «Достижения ученых XXI века». Тамбов, 2007.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 работ, в том числе 19 статей в журналах и научных сборниках, 11 тезисов докладов на

Международной, Всероссийских конференциях и научно-технических семинарах.

Автор принимал участие в 12 научно-технических отчетах по НИР.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, содержит 172 страницы текста, включая 140 страниц основного текста, 65 рисунков, 15 таблиц, списка литературы из 112 наименований.

Выводы по главе 4

В результате проведенного анализа были получены следующие результаты:

• разработана методика сегментации с использованием дерева детальности с использованием нахождения минимального разреза на графе;

• разработаны сценарии обработки слоев интегральных схем построением древовидных или графовых структур с выделением однородных областей на изображениях топологических слоев кристалла СБИС;

• предложен алгоритм преобразования графа вертикальных ограничений к ациклическому виду путем расщепления его вершин;

• разработаны квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений в программно-информационных комплексах АПС и предложен селективный подход к использованию разработанных алгоритмов.

На основе разработанных методов созданы, принципиально новые алгоритмы и программные модули обработки изображений, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к СОИз в АПС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В связи с широким внедрением средств вычислительной техники в разные сферы деятельности человека появилась необходимость разработки качественно новых методов обработки графической информации. Существующие пакеты обработки изображений ориентированы на определённый уровень техники и не выполняют всех необходимых функций. Для обеспечения повышенной идентифицируемости и достоверности контурной сегментации изображений можно использовать традиционные методы, но современные системы обработки изображений в АПС требуют разработки новых методов и алгоритмов и адаптации известных методик.

В ходе выполнения диссертационной работы созданы и исследованы эвристические и квазитопологические алгоритмы контурной сегментации изображений в АПС, при этом получены следующие научные и практические результаты:

1. Проведен анализ задач обработки изображений и определены основные проблемы создания СОИз. Создана обобщенная схема функционирования СОИз и разработано формализованное представление обработки изображений, позволяющее абстрагироваться от особенностей образов при построении контурной сегментации.

2. Разработана математическая модель контурной сегментации в АПС, предназначена для использования в среде многозадачной ОС с поддержкой многопоточности.

3. На основе теории графов созданы и исследованы математические модели контурной сегментации, обеспечивающие более высокую информативность поиска контуров по сравнению с традиционными моделями.

4. Разработаны и исследованы эвристические алгоритмы, позволяющие в 1,5 раза повысить скорость обработки изображений, а также в 2 раза улучшить качество выделяемых контуров по сравнению с традиционными методами.

5. Разработан базовый набор встроенных программных средств контурной сегментации, обеспечивающий обработку изображений с уровнем зашумленности до 20% и предложен селективный подход к использованию разработанных алгоритмов.

6. В ходе экспериментальных исследований алгоритмов была установлена функциональная зависимость между оптимальным порогом фильтрации и средним значением градиента Тот = (1,4-1,6)-Gcp. Предусмотрено управление чёткостью и детализацией проработки контуров для быстрой визуализации в АПС.

7. На основе имитационной модели был разработан алгоритм построения дерева детальности для иерархического представления элементов контуров изображений. Разработан алгоритм ускоренного поиска по дереву решения на основе смешанных стратегий.

8. На основе объектно-ориентированного подхода создана, верифицирована и программно реализована имитационная модель контурной сегментации в АПС.

9. Материалы диссертационной работы использованы при создании учебных материалов дисциплин «Автоматизированные информационные системы», «Структуры и алгоритмы обработки данных», «Имитационное моделирование».

Полученные в диссертационной работе результаты предназначены для реализации в автоматических системах анализа видеоизображений и могут использоваться при традиционной обработке и анализе в АПС.

По результатам исследования были получены акты внедрения учебный процесс МГИЭТ-ТУ;

ООО «БелАБМ.ру (BelABM.ru)».

1. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. / Под ред. В.Г.Градецкого. -М.: Мир, 1989.-624 с.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ./ Под ред. Д.С. Лебедева. Кн. 1, М., 1982.-С.312.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ./ Под ред. Д.С. Лебедева. Кн. 2, М., 1982. 480 с.

4. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М., 1979. -312 с.

5. Воробель Р.А., Журавель И.М. Повышение контраста изображений с помощью модифицированного метода кусочного растяжения // Отбор и обработка информации. № 14 (90). - 2000. - С. 116 - 121.

6. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А.Сойфера.- М.: Физматлит, 2001.-280 с.

7. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь,1987. 240 с.

8. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

9. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений / Пер. с англ. Под ред. Б.Ф.Курьянова. М.: Энергия. 1977. - 161 с.

10. АН Ajdari Rad, Karim Faez and Navid Qaragozlou. Fast Circle Detection Using Gradient Pair Vectors. Proc. Vllth Digital Image Computing, pp. 879-887, Sydney, Australia, 2003.

11. Illingworth, J., and Kittler, J., «А Survey of the Hough Transform» CVGIP, vol. 44, pp.87-116, 1988.

12. Васильев K.K., Спектор A.A. Статистические методы обработки многомерных изображений // Методы обработки сигналов и полей. Сб. научн. труд. Ульяновск: УлПИ, 1992. - С. 3- 18.

13. Колдаев В.Д. Градиентная фильтрация изображений в системах технического зрения. Сборник материалов 3-й международной научно практической конференции «Достижения ученых XXI века». Тамбов, 2007. - С.141-142.

14. Богуславский И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления. -М.: Наука, 1983.-400 с.

15. Колдаев В.Д. Основы алгоритмизации и программирования: Учебное пособие. Под ред. проф. Л.Г. Гагариной. М.: ИД «Форум» - Инфра - М, 2006. - 416 с.

16. Rosenfeld А., Как А.С., Digital Picture Processing, Vols. 1, 2, Second Edition, Academic Press, New York, 1982.

17. Hall E.L. Almost Uniform Distribution for Computer Image Enhancement // IEEE Trans. Computers. 1974. v. 23, № 2 - pp. 207 - 208.

18. Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х томах. Т. 2: Пер. С англ. / Под ред. С. Уэбба. М.: Мир, 1991.-408 с.

19. Pratt W.K., Andrews Н.С. Application of Fourier-Hadamard transformation to bandwidth compression // Picture bandwidth compression / Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. New York: Gordong and Breach, 1972. - pp. 515-554.

20. Никольская Т.Г., Шаньгин В.Ф., Колдаев В.Д. Организация эвристической программы планирования движения руки прецизионного промышленного робота. Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по микроэлектронике. Москва, МИЭТ, 1978. С. 34.

21. Быков Р.Е., Гуревич СБ. Анализ и обработка цветных и объемных изображений. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

22. Гинзбург В.М. Формирование и обработка изображений в реальном времени. М.: Радио и связь, 1986. - 232 с.

23. Колдаев В.Д. Морозова Н.В. Преобразование многоуровневого изображения в контурное методом масок. Сб. научных трудов « Проектирование и применение специализированных вычислителей и систем управления » Москва, МИЭТ, 1983. С.111-116.

24. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981. 160 с.

25. Vasil'ev К.К., Popov O.V. Autoregression Models of Random Fields with Multiple Roots // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 9, No. 2, 1999, pp. 327-328.

26. Woods J.W. Two-dimensional Kalman filtering //Topics in Applied Physics, Berlin, 1981, v.42, pp.155-208.

27. Абрамов B.A, Колдаев В.Д., Морозова H.B. Выделение элементов контуров многоуровневых изображений градиентными методами. Москва, Электронная техника, серия Экономика и системы управления. Вып.4(57), 1985. С. 48-52.

28. Dikshit S.S. A Recursive Kalman Window Approach to Image Restoration // IEEE Trans., 1984, Vol. com 32, Jan., pp. 125-139.

29. Колдаев В.Д. Предварительная обработка и сегментация сложных многоуровневых изображений. Конференция НТО Приборпром « Опыт и перспективы развития ГСП в приборостроении и микроэлектроники » Вып.2, Москва, МИЭТ, 1986. С.15-16.

30. Хорн Б.К.П. Зрение роботов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 487 с.

31. Колдаев В.Д., Найденов И.В. Моделирование абберационных искажений реальных видеоизображений. Сб. научных трудов «Схемотехника и проектирование специализированных вычислительных систем управления». Москва, МИЭТ, 19S6. С.124-130.

32. Ahmed M.S., Tahboub К. К. Recursive Wiener Filtering for Image Restoration // IEEE Trans., 1986, Vol. assp 34, Apr., pp. 990- 993.

33. Quinn M.J. Designing Efficient Algorithms for Parallel Computers. N.Y.: Me. Graw Hill B.C., 1987.-288 p.

34. Колдаев В.Д., Хлебас A.B. Об одном подходе к организации баз данных изображений. Межвузовский сб. научных трудов «Элементы, узлы, устройства и математическое обеспечение микропроцессорных систем управления». Москва, МИЭТ, 1987. С. 44-52.

35. Колдаев В.Д., Поддубная JI.M. Оптимизация маршрутов в графовых структурах. Сб. научных трудов «Проектирование и применение специализированных вычислительных устройств и систем управления».Москва, МИЭТ, 1988.-С. 131-138.

36. Колдаев В.Д., Алевич А.В. Система идентификации изображений на основе полярного кодирования. Межвузов.сб. научных трудов «Микропроцессорные вычислительные устройства управляющих систем». Москва, МИЭТ, 1988.- С35-39.

37. Hall E.L. Almost Uniform Distribution for Computer Image Enhancement // IEEE Trans. Computers. 1974. - v. 23, № 2 - pp. 207 - 208.

38. Колдаев В.Д., Синцов А.Ю. Использование статистического моделирования дляанализа сложности алгоритмов. Межвузов.сб. научных трудов « Микропроцессорные вычислительные устройства управляющих систем». Москва, МИЭТ,1988. С.148-154.

39. Колдаев В.Д., Поддубиая JI.M., Пятаков М.Ю. Интегрированная система сортировки линейных и нелинейных структур. Программные средства МИЭТ. Применение в учебном процессе. Москва, МИЭТ, 1989. С.24-25.

40. Мииьсу Ш., Дайхун Ч.Алгоритм обнаружения объекта, основанный на графе смежности областей // ТИИЭР, №7 1984.- 263 с.

41. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. Саратов: СГУ, 1990. - 128 с.

42. Колдаев В.Д., Лушников А.В. Цифровое кодирование контуров изображений методом логического сглаживания. Межвуз.сб.научных трудов « Проектирование и применение микропроцессорных управляющих систем». Москва, МИЭТ, 1989. С. 97-105.

43. Алевич А.В., Колдаев В.Д. Интегрированная система обработки контурных изображений. Межвуз.сб.научных трудов «Проектирование и применение микропроцессорных управляющих систем». Москва, МИЭТ,1989. С.180-188.

44. Джайн А.К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений // ТИИЭР, 1981, Т. 69, №5, С. 9-39.

45. Колдаев В.Д. Автоматизированная система методов поиска информации в линейных и нелинейных структурах. Программные средства МИЭТ. Под ред. Савченко А.В. Москва, МИЭТ, 1990. С.36-37.

46. Freeman Н. Computer Processing of Line-Drawing Images.-Comput.Surv., 1974, v.6, pp. 57-97.

47. Колдаев В.Д., Поддубная Л.М. Автоматизированная система анализа рекурсивных алгоритмов и структур данных. Программные средства МИЭТ. Под ред. Савченко А.В. Москва, МИЭТ, 1990. С.38-39.

48. Васильев К.К., Герчес В.Г. Анализ эффективности фильтрации плоских изображений // Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей: Сб. научн. тр. Киев: УМК ВО,1991.-С. 115-122.

49. Колдаев В.Д. Исследование операций доступа к линейным и нелинейнымструктурам. Программные средства МИЭТ. Под ред. Савченко А.В. Москва, МИЭТ, 1992.-С.18-20.

50. Hall E.L., et al., A Survey of Preprocessing and Feature Extraction Techniques for Radiographic Images // IEEE Trans. Computers. 1971. -v. 20, № 9 - pp. 1032 -1044.

51. Frei W. Image Enhancement by Histogram Hyperbolization // Computer Graphics and Image Processing. 1977. - V. 6, № 3. - pp. 286-294.

52. Коньков Г.В., Колдаев В.Д. Оценка порога фильтрации при выделении контуров многоуровневых изображений. Всероссийская межвузовская конференция « Микроэлектроника и информатика 98» .Москва, МИЭТ ,1998. С. 132.

53. Колдаев В.Д. Алгоритмы построения покрывающего дерева сети. Информатика и управление: Межвузовский сборник/ под ред. В.А.Бархоткина. -М.: МИЭТ, 2005.-С.72-77.

54. Абрамов В. А., Дубровин В. Г., Федоров А. Р., «Системы технического зрения для автоматизации управления технологическими процессами», Электронная промышленность, вып. 4-5, 1985.- С.40-47.

55. Угринович Н.Д., Колдаев В.Д. Графы и их исследование с использованием языков объектно-ориентированного программирования Visual Basic.Net и Delphi. Изд. Дом «Первое сентября» Газета «Информатика» №20(501), 1631.10.2005.

56. Andrews Н.С., Pratt W.K. Fourier transform coding of images // Hawaii International Conference on System Science, January 1968. pp. 677-679.

57. Прэтт У., Кэйн Д., Эндрюс X. Кодирование изображений посредством преобразования Адамара // ТИИЭР. 1969. - Т.57. - №1. - С. 66-77.

58. Pratt W.K., Andrews Н.С. Application of Fourier-Hadamard transformation to bandwidth compression // Picture bandwidth compression / Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. New York: Gordong and Breach, 1972. - pp. 515-554.

59. Woods J.W., Huang T.S. Picture bandwidth compression by linear transformation and block quantization // Picture bandwidth compression / Ed.: Huang T.S., Tretiak O.J. -New York: Gordong and Breach, 1972. pp.555-573.

60. Rao K.R., Narasimhan M.A., Revuluri K. Image data processing by Hadamard-Haar transform // IEEE Trans. Computers. 1975. - v. C-23. - №9. - pp. 888-896.

61. Применения цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Э.Оппенгейма. М: Мир, 1980. - 552 с.

62. Eliott D.F., Rao K.R. Fast transforms: algorithms, analyses, applications. London: Academic Press inc., 1982. - 488 p.

63. Wallace G.K. The JPEG algorithm for image compression standard // Communications of the ACM. 1991. -v.34. -№4. - pp. 30-44.

64. Ngan K.N., Koh H.C. Predictive classified vector quantization // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -v.l. -№3. - pp. 269-280.

65. Kim T. Side match overall match vector quantizers for images // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -v.l. -№2. - pp. 170-185.

66. Cosman P.C. et al. Using vector quantization for image processing // Proc. IEEE. -1993. v.81. -№9. - pp. 1326-1341.

67. Huang C.-M., Harris R.W. A comparison of several vector quantization code book generation approaches // IEEE Trans. Image Proc. 1993.- v.2.- №1.-рр.108-112.

68. Chan Ch.-K., Po L.-M. A complexity reduction technique for image vector quantization // IEEE Trans. Image Proc. 1992. -v.l. -№3. - pp. 312-321.

69. Грузман И.С., Киричук B.C. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Учебное пособие. Новосибирск, 2001- 256 с.

70. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике. — М: Машиностроение, 1990. — 320 с.

71. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие. Под ред. проф. Л.Г. Гагариной. М.: ИД»Форум» - Инфра - М, 2007- 356 с.

72. Васюков В.Н. Квазиоптимальный алгоритм двумерной фильтрации // Методы статистической обработки изображений и полей, Новосибирск, 1984.- С. 14-18.

73. Спектор А.А., Малов Ю.Э. Исследование точности рекуррентной фильтрации изображения // Методы обработки сигналов и полей: Сб. научн. тр. Ульяновск: УлПИ, 1987,- С. 38- 44.

74. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений // ТИИЭР, 1972, Т.60, №7,- С. 153- 159.

75. Weiss. High-order differential filters that work. IEEE Transaction on Pattern Analysis an Machine Intelligence, 16(7):734-739, July 1994.

76. P. Meer and I. Weiss. Smoothed differentiation filters for images. Journal of Visual Communication and Image Representation, 3(l):58-72, March 1992.

77. M. Trajkovich and M. Handley. Fast corner detection. Image and Vision Computing, 16:75-87, 1998.

78. D.J. Field, "Relations between the Statistics and Natural Images and the Responses Properties of Cortical Cells" J. Optical Soc. Am., vol. A, no. 4, pp. 2379-2394, 1987.

79. S. Konishi, A.L. Yuille, and J.M. Coughlan, "A Statistical Approach to MultiScale Edge Detection," Proc. Workshop Generative-Model-Based Vision: GMBV '02, 2002.

80. S.Kyo, et al.: "A 51.2GOPS Scalable Video Recognition Processor for Intelligent Cruise Control based on a Linear Array of 128 4-Way VLIW Processing Elements", ISSCC Digest of Technical Papers, 2.6, pp.48-19, 2003

81. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений. Под редакцией Зубарева 10. Б. и Дворковича В. П., Москва, 1997. 212 с.

82. W.T. Cathey and E.R. Dowski, "New paradigm for imaging systems," Appl. Opt. 41, 2002. pp. 6080-6092

83. Анисимов Б. В., «Распознавание и цифровая обработка изображений», М., Высшая школа, 1983.- 305с.

84. Ким В., Ярославский Л.П. Ранговые алгоритмы обработки изображений / Ии-т проблем передачи ипформ. АН СССР. Рук.деп. в ВИНИТИ 30.05.1985 г. N 3793-85. -М, 1985 .- 40 с.

85. Белявцев В. Г., Воскобойников 10. Е. Локальные адаптивные алгоритмы фильтрации цифровых изображений // Научный вестник НГТУ. 1997. №3.-С. 21-32.

86. Колдаев В.Д. Лабораторный практикум по курсу «Структуры и алгоритмы обработки данных». Часть 1, М.: МИЭТ,2006. - 116 с.

87. Колдаев В.Д. Лабораторный практикум по курсу «Структуры и алгоритмы обработки данных». Часть 2, М.: МИЭТ,2007. - 126 с.

88. Petushi S., Katsinis С., Coward С., Garcia F., Tozeren A. Automated identification of microstructures on histology slides // Biomedical Imaging: Macro to Nano. IEEE Int. Symposium. Vol.1,2004, pp. 424^127.

89. Кассандрова O.H., Лебедев B.B. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. - 104 с.

90. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство. М.: Наука, 1971. - 192 с.

91. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1982. 256 с.

92. Cell Segmentation: Review of Approaches / S.V. Ablameyko, A.M. Nedzved, D.I. Lagunovsky et al. // 6th International Conf. on Pattern Recognition and Information Processing (PRIP'2001), 2001, Minsk, Belarus: Proc., Vol. 2, pp. 26-34.

93. Pitiot A., Delingette H., Thompson P.M. Automated image segmentation: Issues and applications // Medical Imaging Systems Technology, Vol.3, 2005, pp. 1-47.

94. Колдаев В.Д. Эвристические алгоритмы контурной сегментации изображений. Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений Электроника» №4, М.,МИЭТ, 2007.- С.71-75.

95. Колдаев В.Д. Системный подход к анализу контурной сегментации изображений. Оборонный комплекс научно- техническому прогрессу России: межотр. научно - технич. журнал/ВИМИ. М., 2007.- С. 60-63.

96. Колдаев В.Д. Квазитопологический алгоритм контурной сегментации изображений. Сборник материалов 3-й международной научно- практической конференции «Достижения ученых XXI века», 2007.- С. 139-141.