автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка эффективных методов и алгоритмов обработки сигналов для высокоскоростных систем беспроводной связи

На правах рукописи

О 6 АВГ 2009

Крейнделин Виталий Борисович

РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДЛЯ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ СИСТЕМ БЕСПРОВОДНОЙ СВЯЗИ

Специальность 05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2009

003475105

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики (ГОУ ВПО МТУСИ).

Научный консультант: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шлома Александр Михайлович

доктор технических наук, профессор Афанасьев Валерий Петрович доктор технических наук Григорьев Владимир Александрович доктор технических наук, профессор Карташевский Вячеслав Григорьевич

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарное предприятие Научно-исследовательский институт Радио (ФГУП НИИР)

Защита диссертации состоится «_»_2009 года в_часов на

заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д219.001.03 при ГОУ ВПО МТУСИ по адресу: 111024, Москва, ул. Авиамоторная, д.8а, ауд. А-455.

С диссертацией можно ознакомиться Библиотеке МТУСИ Автореферат разослан «/? » /?'Г 2009 года

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с ростом количества абонентов современные системы беспроводной связи должны обеспечивать прием информации в сложной помеховой обстановке. При этом высокое качество работы системы связи должно обеспечиваться при высоких скоростях передачи информации и высоких скоростях движения абонентов в условиях города. Поэтому в системах связи 3G и 4G применяются технологии кодового разделения каналов (CDMA), пространственно-временного кодирования (STC) и ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM).

Системы связи CDMA известны уже несколько десятилетий. Их теория получила свое развитие в многочисленных трудах отечественных (Агеев Д.В., Бобровский В.И., Бураченко Д.Л., Варакин Л.Е., Венедиктов М.Д., Ипатов В.П. и др.) и зарубежных ученых (С.Верду, А.Витерби, С.Глисик, А.Грант, Р.Диксон и др.).

В системах сотовой подвижной радиосвязи 3G, использующих технологию CDMA, остро стоит проблема увеличения числа абонентов, одновременно обслуживаемых в пределах одной соты/сектора. От решения этой проблемы зависит коммерческая эффективность использования таких систем. Одним из путей ее решения является использование алгоритмов многопользовательской демодуляции. Эти алгоритмы учитывают корреляцию между сигналами различных абонентов и компенсируют внутриканальные помехи путем совместной обработки сигналов. В настоящее время известы алгоритмы многопользовательской демодуляции, которые можно разделить на две группы: линейные алгоритмы (декоррелятор, демодулятор, оптимальный по критерию минимума средиеквадратической ошибки (МСКО)) и нелинейные алгоритмы (демодулятор, оптимальный по критерию максимального правдоподобия (МП), различные квазиоптимальные нелинейные демодуляторы). Практическая реализация известных алгоритмов многопользовательской демодуляции при большом числе активных абонентов в соте/секторе затруднена либо из-за их высокой сложности, либо из-за их низкой эффективности.

Системы связи OFDM и STC получили широкое распространение в настоящее время. Теория этих систем рассматривалась в работах отечественных (Аджемов С.С., Быховский М.А., Елисеев С.Н., Мартиросов В.Е., Слюсар В.И., Шахнович И.В. и др.) и зарубежных ученых (С.Аламоути, Х.Джафаркани, Р.Калдербанк, А.Паулраж, Р.Прасад, О.Тикконен, Г.Фочиии, А.Хотгинен и др.). В системах 4G, использующих технологию OFDM, актуальна проблема повышения спектральной эффективности при быстром движении абонентов в условиях города. В этих условиях точность фильтрации комплексных множителей поднесущих сигнала OFDM снижается и для компенсации этого снижения необходимо увеличивать плотность расположения пилот-символов на частотно-временной плоскости. Это приводит к уменьшению числа передаваемых информационных символов и, следовательно, к снижению спектральной эффективности, Поэтому актуальной является проблема повышения точности фильтрации комплексных множителей поднесущих сигнала OFDM.

Технология STC вошла в стандарты систем беспроводной связи 3G и 4G. В системах 4G, в которых используется STC, актуальна проблема повышения спектральной эффективности при сохранении высокой помехоустойчивости. Эти требования являются противоречивыми.

При использовании ортогонального STC обеспечивается высокая помехоустойчивость, но спектральная эффективность при этом оказывается

недостаточно высокой. При использовании квазиортогонального БТС можно получеть высокую спектральную эффективность, но при этом помехоустойчивость снижается, особенно при использовании неоптимальных алгоритмов демодуляции.

В настоящее время имеется много работ, в которых предложены БТС-матрицы, использование которых позволяет получить либо высокие характеристики помехоустойчивости, либо высокую спектральную эффективность. Однако во многих случаях достигнуть компромисса между требуемыми помехоустойчивостью и спектральной эффективностью не удалось. Поэтому актуальной является проблема синтеза новых квазиортогональных БТС-матриц, позволяющих обеспечить более высокую помехоустойчивость при сохранении высокой спектральной эффективности, по сравнению с известными матрицами.

Максимальная помехоустойчивость в случае использования квазиортогональных БТС-матриц может быть достигнута при применении оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции. Однако этот алгоритм на практике трудно реализовать из-за высокой вычислительной сложности. Известны работы, где предложены квазиоптимальные алгоритмы демодуляции, имеющие меньшую вычислительную сложность, чем сложность оптимального алгоритма, но при этом имеющие худшие характеристики помехоустойчивости. Во многих случаях достигнуть компромисса между требуемой помехоустойчивостью и приемлемой вычислительной сложностью не удалось.

Актуальной является проблема синтеза алгоритмов демодуляции для систем связи с квазиортогональными БТС-матрицами, применение которых позволило бы получить характеристики помехоустойчивости, незначительно уступающие характеристикам оптимального алгоритма демодуляции, при гораздо более низкой вычислительной сложности, что позволило бы применять их на практике.

В настоящий момент системы беспроводной связи поколений 30 и 4й получают широкое распространение в России и мире. Поэтому разработка научно обоснованных технических решений по разработке и развитию прикладных методов и алгоритмов обработки сигналов, позволяющих повысить эффективность систем беспроводной связи 30 и 40, является актуальной задачей и может рассматриваться как решение крупной научно-технической проблемы, имеющей важное научное и практическое значение.

Целыо диссертации является решение имеющей важное хозяйственное значение крупной научно-технической проблемы повышения эффективности систем беспроводной связи третьего и четвертого поколений, построенных на основе технологий кодового разделения каналов, ортогонального частотного мультиплексирования и пространственно-временного кодирования, заключавшееся в разработке новых методов и алгоритмов формирования и демодуляции сигналов, фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе используется следующий математический аппарат: теория оценивания, статистическая теория связи, теория линейной и нелинейной фильтрации марковских процессов, теория случайных процессов, теория численных методов, линейная алгебра и теория матриц, теория вероятностей и математическая статистика, теория оптимизации, теория вычислительной сложности алгоритмов и статистическое моделирование.

Личный вклад. Все основные результаты, составляющие содержание диссертации, разработаны соискателем самостоятельно. Из работ, опубликованных в

соавторстве, в диссертацию включена только та их часть, которая получена лично соискателем.

Научная новшиа работы состоит в следующем.

1. Разработан квазиоптимальный нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова.

2. Разработан нелинейный итерационный метод совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи, основанный на рекуррентном решении уравнения Стратоновича.

3. Разработан новый метод полигармонической фильтрации параметров канала связи, позволяющий достичь высокой точности фильтрации в условиях доплеровского расширения спектра.

4. На основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов многопользовательской демодуляции для систем CDMA.

5. На основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции сигналов для систем беспроводной связи, использующих квазиортогональные STC-матрицы.

6. На основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и многопользовательской демодуляции для систем CDMA.

7. На основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и демодуляции информационных символов для систем OFDM.

8. Разработан метод построения квазиортогональных STC-матриц, на основе которого получен ряд новых матриц для систем с STC.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем.

1. Разработанные теоретические положения являются основанием для синтеза квазиоптимальных алгоритмов демодуляции цифровых сигналов и фильтрации параметров канала связи, Эти результаты использованы для разработки новых патентоспособных практических устройств многопользовательской демодуляции сигналов в системах CDMA, демодуляции квазиортогональноых пространственно-временных сигналов, а также для совместной демодуляции и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи в системах CDMA и OFDM.

2. Разработанные новые квазиоптимальные методы и алгоритмы многопользовательской демодуляции для систем CDMA позволяют повысить пропускную способность (число активных абонентов в соте) при полиномиальной вычислительной сложности, по сравнению с известными алгоритмами.

3. Разработанные новые квазиоптимальные итерационные алгоритмы демодуляции сигналов STC, в частности, сигналов BLAST, позволяют создавать практически реализуемые алгоритмы и устройства обработки сигналов в условиях, когда в системе используются неортогональные STC-матрицы, позволяющие получить высокую спектральную эффективность системы беспроводной связи.

4. Получены новые квазиортогональные STC-матрицы, позволяющие повысить помехоустойчивость систем беспроводной связи по сравнению с известными, включенными в стандарты 4G, матрицами, при сохранении высокой спектральной эффективности.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований, проведенных в диссертации, внедрены в разработках базовых станций систем сотовой подвижной радиосвязи стандарта CDMA2000, базовых станций систем абонентского радиодоступа стандарта IEEE 802.16, оборудования системы коротковолновой радиосвязи специального назначения в ОАО "Концерн "Созвездие", ФГУП НИИР, ФГУП СОНИИР, ООО "НОРТЕЛ НЕТВОРКС", что подтверждается соответствующими актами. Результаты исследований, проведенных в диссертации, были использованы в учебном процессе МТУ СИ при чтении автором курсов лекций, а также нашли отражение в ряде учебных пособий, что подтверждается соответствующим актом.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Синхронизация в широкополосных системах связи", (Минск, 1991); конференции Бизнес-Форума 'Мобильные системы - 2000' (Москва, 2000); Международном семинаре "Европейское сотрудничество в области развития мобильной персональной связи" (Москва, 2002); 57...64 Научных сессиях НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2002...2009); Международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (Рязань, 2004); 14-й Межрегиональной научно-технической конференции "Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания" (Нижний Новгород, 2006); Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA - 2007), г.Москва, 28-30 марта 2007 года; Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" (INTERMATIC -2007), г.Москва (МИРЭА, 2007); Международной научно-технической школы-конференции "Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию" (Москва, 2008).

Результаты исследований по теме диссертации регулярно докладывались на ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ в 1993...2009 гг.

Публикации. Основные материалы по теме диссертации были опубликованы в 96 печатных работах, в том числе в 28 статьях, опубликованных в журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, 5 учебных пособиях, 14 патентах на изобретения, а также отражены в трех монографиях, в том числе в одной монографии без соавторства.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 338 наименований и трех приложений. Основной текст диссертации изложен на 290 страницах и содержит 85 рисунков и 9 таблиц. Приложения содержат 17 страниц, в том числе акты, подтверждающие внедрение и использование результатов.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора

информационных символов, не требующий перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеющий полиномиальную вычислительную сложность.

2. Новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации. Это позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3. Новые нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции, полученные с помощью метода п. 1., имеющие низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Новый метод построения квазиортогональных STC-матриц, позволивший получить новые STC-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3...1.4) дБ при BER=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными STC-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.1 бе, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Нелинейный итерационный алгоритм демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным пространственно-временным кодированием, полученный с помощью метода п. 1. и обеспечивающий энергетический выигрыш (1.0...2.2) дБ при BER=0.01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рекуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

7. Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2..3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

8. Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение которого позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить число активных абонентов в соте системы

беспроводной связи стандарта CDMA2000 в 2...5 раз по сравнению с раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

9. Новый алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-символов в системах беспроводной связи OFDM стандарта IEEE 802.1бе, работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спектральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель диссертации и основные положения, выносимые на защиту, указаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе проводится анализ предметной области исследований. С этой целью рассматриваются модели канала связи в системах CDMA и STC. Показывается, что модель канала связи для таких систем представляет собой систему линейных алгебраических уравнений с шумом:

у-ве+ч, (1)

где 6 - неизвестный вектор дискретных информационных символов; В - известная комплексная матрица, характеризующая свойства канала и метод передачи сигнала; т) - комплексный вектор шумов наблюдения; у - наблюдаемый вектор.

Рассмотрены известные методы демодуляции сигналов в этих системах. Показано, что многопользовательская демодуляция требует значительно более высокой точности фильтрации комплексного множителя канала связи, чем известный корреляционный алгоритм демодуляции. Поэтому актуальной является проблема разработки методов совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

В современных и перспективных системах беспроводной связи (стандартов IEEE 802.16e, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In, LTE) наряду с ортогональными STC-матрицами широко используются квазиортогональиые STC-матрицы, поскольку они позволяют обеспечить более высокую спектральную эффективность. Актуальной является проблема синтеза новых STC-матриц, применение которых позволило бы повысить энергетическую эффективность систем беспроводной связи по сравнению с системами, использующими известные квазиортогональные STC-матрицы, при сохранении высокой спектральной эффективности.

Проведен сравнительный анализ характеристик известных алгоритмов демодуляции для систем связи с STC. Известные алгоритмы демодуляции для систем с квазиортогональными STC-матрицами либо имеют чрезмерно высокую вычислительную сложность, либо имеют большие энергетические потери по сравнению с оптимальным демодулятором. Поэтому актуальной является проблема синтеза демодуляторов для систем с квазиортогональными STC-матрицами, обеспечивающих характеристики, близкие к характеристикам оптимального демодулятора, но имеющих низкую вычислительную сложность.

Рассмотрена проблема фильтрации неизвестного множителя канала в системах связи с подвижными абонентами. В таких системах имеет место догшеровское расширение спектра, которое затрудняет работу алгоритмов фильтрации

комплексного множителя канала. Это связано с тем, что при доплеровском расширении спектра изменение во времени комплексного множителя канала может происходить очень быстро, что требует применения следящих систем высокого порядка. Такие системы обычно неустойчивы. Отсюда следует актуальность разработки новых методов фильтрации комплексного множителя канала, работоспособных в условиях доплеровского расширения спектра сигнала.

Рассматриваются известные методы совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации неизвестных параметров канала связи. Эти известные методы не позволяют достигнуть приемлемого компромисса между точностью фильтрации и демодуляции и вычислительной сложностью, при их применении в системах беспроводной связи, использующих технологии CDMA и OFDM.

По результатам анализа предметной области исследований определен круг решаемых в работе задач, определяющих актуальность поставленной проблемы: увеличения емкости и помехоустойчивости систем беспроводной связи, использующих технологии CDMA, OFDM и STC.

Во второй главе разработан итерационный метод решения систем линейных уравнений, который учитывает дискретность множества значений вектора оцениваемых информационных символов.

Уравнение (1) может быть преобразовано к следующему виду:

Y = f(*,) + n, (2)

где f(X) = 0, - нелинейная функция от комплексного вектора Х\ П - случайный вектор с корреляционной матрицей Rn; V - вектор преобразованных наблюдений.

Показано, что оценка Я.;, минимизирующая эмпирический риск, в перлом приближении может быть получена с помощью итерационного процесса:

" ¿i_i+K,(Y-f(X1_1)),e1-«£.), i - 1;2;3;... (3)

с начальным условием , где Kj - некоторая последовательность матриц.

Некоторые варианты нелинейной функции f(X) (для одной компоненты) приведены на рисунке I. Если в качестве функции использовать разрывную функцию (см. кривую 1 на рисунке 1), то задача оценивания дискретного случайного вектора 0 при линейном уравнении наблюдения может быть заменена эквивалентной ей задачей оценивания непрерывного случайного вектора X при нелинейном уравнении наблюдения.

f(X)

1 1

■ ! Г

...... ------f.....i------ ......2

. . ...L.......j

У >2 :

I ) I

...Л ii<' .....---г.....г 1

_I__I_I__________.________и-----1

-4-3-2-1 О 1 2 Э X 4

Рисунок 1. Варианты нелинейной функции 9

При выборе кривой 1 в качестве Г(?.) решение задачи оценивания X в (2) затруднено ее разрывным характером. Поэтому вместо разрывной функции {(X) будем использовать непрерывную функцию (см. кривую 2 на рисунке 1).

Рассмотрим сшгтеэ нелинейной функции ЦХ). Пусть на некоторой итерации алгоритма (3) получена оценка Я,. Представим эту оценку в виде:

£-8 + ;, (4)

где С, - комплексный случайный вектор с независимыми компонентами. Перепишем уравнение (4) в скалярной форме:

- бк + Ск,к = 1;2;...К, (5)

где ^ - случайная ошибка оценивания, имеющая дисперсию а?.

Выражение для оценки 0к, оптимальной по критерию МСКО, в случае гауссовского распределения ошибки оценивания ^ имеет следующий вид:

мо

^П 0(ш)-ехр

. т-1

ек - - —^—- . (б)

2 ст^

м0

£ ехр

т » 1 2<3£

где М„ - кратность используемой модуляции; 0(1);.,,е(Мо) - множество состояний, которые может принимать комплексный информационный символ.

Использование выражения (6) при высоких порядках модуляции связано со значительными вычислительными трудностями. Поэтому для ряда методов цифровой модуляции предложена простая и удобная в вычислительном отношении аппроксимация выражения (б).

В третьей главе разрабатывается и исследуется новый метод фильтрации неизвестного комплексного множителя канала связи.

При движении абонентов системы беспроводной связи в условиях городской застройки имеет место явление доплеровского расширения спектра. При доплеровском расширении спектра временные флуктуации комплексного множителя канала ммуг быть аппроксимированы суммой гармоник со случайными фазами (известная модель Джейкса).

Рассмотрим фильтрацию комплексного множителя канала связи, основанную на представлении принимаемого сигнала в виде суммы нескольких квазигармонических составляющих, фазы и амплитуды которых являются функциями времени.

Рассмотрим уравнение наблюдения:

Уп = Ьп + %>п= 1;2;-> <7)

где г|п - шум наблюдения; Ьп - отсчеты комплексного множителя канала связи, изменение во времени которого аппроксимировны следующим образом:

Р

Ьп = 2 Фр(п)со5(2лГрпТ0 + <?р), (8)

р = 0

где ^ - частоты квазигармонических составляющих; ф - неизвестные случайные фазы квазигармонических составляющих; Ф_(п) - изменяющиеся во времени комплексные амплитуды квазигармонических составляющих, которые предполагаются неизвестными.

Модель сигнала (7), (8) может быть представлена в следующей форме;

Уп =Т„Фп+т1п, (9)

' фп = Га0(п) А|(п) ... Ар(п) В0(п) В,(п) ... Вр^)]1

комплексный вектор-столбец; -1

• Ар(п) = Фр(п) соз(фр), Вр(п) = -Фр(п)8т(фр);

неизвестный

• Тп = соз(2пГ0пТ0) ... совСЗлГрпТд) 51п(2яГ0пТ0) ... 81п(2лГрпТр) известный вектор-строка.

Будем использовать модель изменения во времени вектора Фд:

фп-*фп-1+Тп'пи1*-' 2 ™

где уп - вектор шумов возбуждения с корреляционной матрицей 2а ■ 1; 0 < у. < 1 -числовой параметр.

Задачу фильтрации неизвестного множителя канала Ьп можно заменить на задачу фильтрации неизвестного комплексного вектора Фп, поскольку Ьп = ТпФп.

На основе уравнений состояния (10) и наблюдения (9) с помощью известной теории линейной фильтрации Калмана нетрудно записать алгоритм фильтрации:

ип - х2Уп-1+2<у 1

Кп = ^{^Л'^Г , п = 1;2;..., (И)

®п-®п-1+Кв(У„-ТвФп-|>'йп-тв®»

У„ = и-кти п п п п п

где Уп - априорная корреляционная матрица ошибок; ип - апостериорная корреляционная матрица ошибок; Кп - коэффициент усиления фильтра Калмана.

Следует отметить, что комплексные амплитуды гармоник в модели Джейкса изменяются во времени существенно медленнее, чем сам комплексный множитель канала. Это позволяет существенно упростить алгоритм фильтрации.

На рисунке 2 приведены зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум для демодулятора при использовании модуляции ФМ-4. Кривые построены для случаев когерентного приема и квазикогерентного приема, когда на приемной стороне производится фильтрация комплексного множителя канала связи с помощью алгоритма (11).

Из рисунка 2 видно, что при квазикогерентном приеме сигналов ФМ-4, с использованием предложенного метода полигармонической фильтрации (II) также имеют место небольшие энергетические потери (менее 0.5 дБ при ВЕ11=0.01) по сравнению с когерентным приемом.

Разработаный метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяет существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации.

lliüIlil'iUüilüfl ^ к^ико«рсмт1Ш1й прием

.......>......------.......

О б 10 15 20 25

ЕЬ/No, [dBJ

Рисунок 2. Зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/ шум при когерентном и квазикогерентном приеме. Модуляция ФМ-4.

Проведено обобщение разработанного метода полигармонической фильтрации на случай системы беспроводной связи с несколькими передающими и несколькими приемными акгеннами (MIMO).

В четвертой глапс решается задача синтеза итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции.

В первой главе были рассмотрены многопользовательскте демодуляторы, для реализации которых необходимо вычисление обратной матрицы. Поэтому непосредственная реализация декоррелятора и демодулятора, использующего критерий МСКО, на практике требует значительных вычислительных затрат. В силу этого нужно рассмотреть линейные квазиоптимальные многопользовательские демодуляторы, реализация которых не требует обращения матрицы R.

Синтез алгоритмов многопользовательской демодуляции для простоты проводится на примере однолучевой синхронной модели сигнала в системе CDMA, когда задержки сигналов различных абонентов одинаковы.

В первой главе показано, что модель принмаемого сигнала в системе CDMA может быть записана в следующей обобщенной форме:

Y = RAe + 5, (12)

где А - диагональная матрица, составленная из комплексных амплитуд Ак сигналов пользователей; R - корреляционная матрица кодовых последовательностей; 0 -вектор комплексных информационных символов сигналов пользователей; У - вектор наблюдений; % - комплексный случайный вектор шумов наблюдения.

Применительно к модели (12) задача многопользовательской демодуляции заключается в такой обработке вектора V, чтобы получить оценку вектора 0, наилучшую в смысле некоторого критерия. «СКО

Запишем известное выражение для оценки ё вектора 0, оптимальной по критерию МСКО:

еско = А-1

к + _п.(ал')

•у, (13)

где N - база сигнала.

Выражение (13) можно переписать следующим образом:

2г ) у - иСК0-А-ёск0, (14)

СКО п —1

где Л = и + 1 • (АА1) - эрмитова матрица,

N

*ско

Таким образом, оценка 0 является решением системы уравнений (14).

ско

Представим матрицу Я в виде следующей линейной комбинации:

иСК0 = П-Ь-Ь\ (15)

где диагональная матрица О содержит диагональные элементы матрицы ИСК ; а нижняя треугольная матрица Ь содержит только элементы матрицы 11СК0, лежащие ниже главной диагонали (подциагональные элементы).

С учетом (15) нетрудно получить итерационный алгоритм типа 1 решения системы линейных уравнений (14)

8 = 9 +т-А Б (У-к АО ), в = 1;2;3;..., 0 =0, (16)

где т - числовой параметр.

Для решения системы (14) может быть также использован итерационный алгоритм типа 2:

¿(8+1) - в(,, + А-,(В-Ь)-,(У-ЯскоАвМ), в = 1;2;3;..., ¿(0) = 0. (17)

Для итерационного решения системы линейных уравнений (14) может быть использована итерационная процедура:

¿0+1) - ВЫ + х,-А'-(У-*СК0М1\ » " 1;2;3;...зтах, ё(0) - 0, (18)

где:

-I

-ГТя; +-2- ,3= 1;2;3;...5тах, (19)

"тах 1 /

где и Хтах - наименьшее и наибольшее собственные значения матрицы

ско

А'й А. Выражения (18) и (19) описывают демодулятор типа 3.

Вычисление собственных значений матрицы является весьма сложной задачей, поэтому, чтобы использовать на практике демодулятор типа 3, необходимо использовать вместо собственных значений Хт!п и >»тах их оценки.

Из выражений (16), (17) и (18) видно, что линейные итерационные алгоритмы демодуляции типов 1, 2 и 3 имеют аналогичные структуры и могут быть описаны в виде следующего линейного рекуррентного соотношения:

8(5+1) - в(8) + К,.(У-иСКОАё(5)), , - 1;2;3;..., (20)

где К5 - коэффициент, определяемый видом алгоритма демодуляции.

Показано, что линейные итерационные многопользовательские демодуляторы типов 1,2 и 3 имеют характеристики помехоустойчивости, близкие к характеристикам помехоустойчивости линейного многопользовательского демодулятора, оптимального

по критерию МСКО.

Вычислительная сложность этих демодуляторов примерно одинакова, линейно зависит от числа итераций smax и квадратично зависит от числа абонентов К в системе CDMA. При небольшом числе итераций (при smax<K) вычислительная сложность оказывается ниже сложности оптимального по критерию МСКО демодулятора.

Рассмотренные выше алгоритмы многопользовательской демодуляции относятся к классу линейных алгоритмов. Основным достоинством этих алгоритмов является невысокая вычислительная сложность, однако они существенно уступают по характеристикам помехоустойчивости оптимальному по критерию МП многопользовательскому демодулятору. Для того, чтобы улучшить характеристики алгоритмов многопользовательской демодуляции и тем самым приблизить их к потенциально возможным, необходимо выйти за рамки класса линейных алгоритмов и рассматривать нелинейные алгоритмы.

Во второй главе был разработан подход, позволяющий синтезировать нелинейные итерационные алгоритмы демодуляции дискретных сигналов. Применяя этот подход к линейному демодулятору типа 1 (16), можно получить следующий итерационный алгоритм:

i(S + 1) - ^Чт.А-'D-1 . (y _ UCK0Al(3l(S))), 0<S) = <xis)), s - 1;2;3;.... (21)

Выражение (21) определяет нелинейный итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции типа 1. Его принципиальное отличие от линейного итерационного алгоритма демодуляции типа 1 (21) заключается в наличии нелинейной функции f(X.) на каждой итерации.

Аналогичным образом на основе линейного итерационного демодулятора типа 2 (17) можно получить следующий нелинейный итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции типа 2:

X(S+I) - ^h-A'Vd-L)-1 .(Y-RCKOA<ii(s)))i(S)= <i(S)), s - 1;2;3;____ (22)

В свою очередь, аналогичным образом на основе линейного итерационного демодулятора типа 3 (18) можно получить нелинейный итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции типа 3:

i<s+l> - i(s)+xs.A-.(Y-RCK0A<^))-e(S) = ^(s)).s - i*s3;--w (23>

Из выражений (21), (22) и (23) видно, что нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции типов 1, 2 и 3 имеют сходные структуры и могут быть описаны в виде следующего нелинейного соотношения:

)i(s+1) = рк^-к^а^в™-^, s = 1;2;3;..,, (24)

где значения матричного коэффициента Ks определяются выражениями (20) в зависимости от вида алгоритма демодуляции.

На рисунке 3 приведена обобщенная структурная схема устройства, реализующего нелинейный итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции, определяемый рекуррентным соотношением (24).

Сравнительный анализ характеристик нелинейных итерационных демодуляторов был проведен с помощью статистического моделирования, которое проводилось при отношении сигнал/шум 8 дБ, базе сигнала N = 64, модуляции ФМ-2, отсутствии замираний и когерентном приеме.

На рисунке 4 для примера приведены зависимости вероятности ошибки на бит от числа активных абонентов в секторе/соте системы CDMA для демодулятора типа 3 (24) при Ks = т5 • А' и 4 итерациях, а также для известных линейных демодуляторов.

^ИхИ1^

|rcko 1А

Рисунок 3. Структурная схема устройства, реализующего нелинейный итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции

Рисунок 4. Характеристики помехоустойчивости алгоритмов многопользовательской демодуляции.

Сравнительный анализ характеристик показал, что нелинейные многопользовательские демодуляторы типов 1, 2 и 3 имеют характеристики помехоустойчивости, заметно превосходящие характеристики помехоустойчивости линейного многопользовательского демодулятора, оптимального по критерию МСКО. Среди исследованных нелинейных многопользовательских демодуляторов наилучшие характеристики помехоустойчивости имеет демодулятор типа 3.

Результаты сравнительного анализа эффективности нелинейных итерационных демодуляторов с известными демодуляторами, приведены в таблице 1. Применение демодулятора типа 3 позволяет увеличить емкость системы CDMA по сравнению с линейным демодулятором, оптимальным по критерию МСКО, с 33 абонентов до 60 абонентов, т.е. примерно в 1.8 раза.

Вычислительная сложность синтезированных нелинейных алгоритмов многопользовательской демодуляции существенно не отличается от сложности соответствующих линейных алгоритмов.

Таблица 1. Эффективность синтезированных нелинейных демодуляторов и известных линейных демодуляторов.

Алгоритм многопользовательской демодуляции Число активных абонентов при вероятности ошибки, не превышающей 0.003

Традиционный 8

Декоррелятор 26

Линейный, оптимальный по критерию МСКО 33

Нелинейный итерационный демодулятор типа 1 50

Нелинейный итерационный демодулятор типа 2 40

Нелинейный итерационный демодулятор типа 3 60

Выше были разработаны методы синтеза линейных и нелинейных алгоритмов многопользовательской демодуляции.

Как правило, в системах беспроводной связи используются различные методы помехоустойчивого кодирования. В то же время описанные выше алгоритмы многопользовательской демодуляции рассматривались без учета наличия в системе связи помехоустойчивого кодирования. Традиционным подходом к построению многопользовательских демодуляторов является подход, когда сигналы каждого абонента декодируются раздельно.

Этот подход предполагает, что операция декодирования производится после многопользовательской демодуляции. Такое построение приемника не использует потенциальные возможности декодера для компенсации сигналов мешающих абонентов. С целью улучшения компенсации помех необходимо использовать совместно многопользовательскую демодуляцию и декодирование.

Информацию о зависимости между символами внутри кадра можно учесть при подавлении помех между абонентами, если ввести операции декодирования и кодирования внутрь итерационной процедуры многопользовательской демодуляции. С помощью разработанного во второй главе итерационного метода получен итерационный алгоритм многопользовательской демодуляции, использующего операции кодирования и декодирования на каждой итерации.

Основная особенность данного алгоритма многопользовательской демодуляции состоит в том, что за счет исправляющих свойств помехоустойчивого кода может быть значительно повышена точность формирования "реплики". Это позволяет достигнуть более точной компенсации помех между абонентами.

Сравнительный анализ характеристик итерационных алгоритмов совместной многопользовательской демодуляции и декодирования был проведен с помощью метода статистического моделирования для модели сигнала, соответствующей обратному каналу системы беспроводной связи 3G стандарта CDMA2000 при отношении сигнал/шум 12 дБ, базе сигнала N = 2, модуляции ФМ-2, сверточного кодирования со скоростью 1/4, многолучевой модели канала связи типа ITU Channel А, наличии рэлеевских замираний и когерентном разнесенном приеме на 2 антенны.

На рисунке 5 приведены зависимости вероятности ошибки на кадр FER от числа активных абонентов в секторе/соте системы CDMA для традиционного демодулятора (корреляционного демодулятора) с последующим декодированием; демодулятора с раздельным декодированием; демодулятора, использующего операции кодирования и декодирования на каждой итерации, с 3 итерациями.

Показано, что итерационный многопользовательский демодулятор, использующий операции кодирования и декодирования на каждой итерации, позволяет увеличить емкость системы беспроводной связи 3G стандарта CDMA2000 в 3 раза по сравнению с корреляционным демодулятором, и в 1.5 раза по сравнению с многопользовательским демодулятором, оптимальным по критерию МСКО, с раздельным декодированием.

Хар.актристикн алгоритмов многопользовательской демодуляции с кодированием

. ' _[]_ « ' L---Г "»I

е в 7

Число активных абонентов

Рисунок 5. Характеристики помехоустойчивости алгоритмов многопользовательской демодуляции.

Произведено также обобщение разработанных линейных и нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции на случаи однолучевой асинхронной модели канала связи и многолучевой асинхронной модели канала связи.

В пятой главе разработан метод синтеза и синтезирован ряд квазиортогональных STC-матрицдля систем связи, использующих технологию STC, а также проведен синтез линейных и нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции для этих систем связи.

В стандарте IEEE 802.1бе-2005 системы WiMax предусматривается использование ряда STC-матриц. В частности, для двух передающих антенн (NTx =■ 2) используются матрицы Аламоути и BLAST:

А2(9,,92)

9, -е'2

92 9',

В2(9,,02)

где 6| и 62 - передаваемые комплексные информационные символы.

Кроме того, для двух передающих антенн используется матрица Golden:

С2(О,,02, о3,е4)

e,+jrô4 ге2 + ез 02-r63 jrO j +0

, где г =

- i +Js

(25)

(26)

Матрицы В2(0,,02) и С2(е,,в2, е3,е4) являются неортогональными STC-матрицами, которые обеспечивают одинаковую, и при этом максимальную, кодовую скорость, равную NTx = 2. Это означает, что спектральная эффективность систем беспроводной связи, использующих матрицы В2(0,,02) и С2(0],02,93>04) будет одинаковой. В то же время применение матрицы С2(0,, 02, 03,04) дает значительный энергетический выигрыш (1...2 дБ, в зависимости от параметров системы связи) по сравнению с матрицей В2(9,,02) при использовании демодулятора, оптимального по критерию МП.

В случае четырех передающих антенн (NTx = 4) в стандарте IEEE 802.16е-2005 системы WiMax также предусматривается использование матрицы BLAST:

в4 = [о, э2 g3 04]т- (27)

Матрица (27) обеспечивает кодовую скорость, равную NTx » 4. К сожалению, ни в стандарте IEEE 802.16е-2005, ни в доступной литературе, не приводятся STC-матрицы для числа передающих антенн, большего двух, и позволяющие обеспечить более высокую энергетическую эффективность, чем матрица BLAST типа (27), и при этом обеспечивающие максимальную кодовую скорость, равную NTx.

Будем предполагать, что в системе связи имеются четыре передающие антенны, которые в течение четырех тактовых интервалов излучают 16 комплексных информационных символов 0|, ...BIS.

Рассмотрим для этого случая следующую STC-матрицу:

<11 +г2

......................................е16) гс2(о5, ...е8)+с2<е9, ...е12)

с2(о3,...б8)-гс2(о9,...о12) )гС2(в1,...О4) + С2(?|3....0|6)

(28)

где С2(0,,...04), C2(O5,...0g), С2(09,...012), С2(013,...01е) - STC-матрицы размерности 2x2, структура которых определяется выражением (26).

Подставляя (26) в (28), после преобразований можно получить выражение для матрицы C^(0j, ...6jg),

Кодовые скорости которые обеспечивают известная матрица BLAST (27) и предложенная матрица С^(0 j, ...0jg), одинаковы и равны NTx = 4. Это означает, что спектральная эффективность систем связи с STC, которые используют матрицы (27) и C^(0j, ...Sjg) одинакова.

С целью исследования помехоустойчивости системы связи с STC, использующей матрицу C4(0p...01(j), было проведено статистическое моделирование, которое проводилось при модуляции ФМ-4, наличии 4 передающих и 4 приемных антенн, наличии некоррелированных рэлеевских замираний, когерентном приеме, демодуляции по методу МП.

На рисунке 6 приведены зависимости вероятности ошибки на бит от отношения сигнал/шум на символ для матрицы системы BLAST В4 (27) и для матрицы С4(0,, ...9jg). Из рисунка б видно, что применение синтезированной STC-матрицы Сд(01,...0,6) позволяет получить заметный энергетический выигрыш (около 1.4 дБ при BER=0.01) по сравнению с системой BLAST, которая предусмотрена стандартом IEEE 802.16е-2005.

Разработанный подход обобщен на STC-матрицы более высокой размерности. В результате получено обобщение матрицы Golden (26) на случай числа передающих антенн, равного NTx = 2р;р = 1;2;.... При этом кодовая скорость, которая обеспечивается полученной матрицей, составляет величину, равную числу передающих антенн NTx.

Выше были рассмотрены БТС-матрицы, обеспечивающие кодовую скорость, равную числу передающих антенн. Однако в ряде случаев требуется более высокая энергетическая эффективность, чем энергетическая эффективность, обеспечиваемая этими матрицами. В этих случаях используются ЭТС-матрицы, обеспечивающие более низкую кодовую скорость, чем ЫТх,

s ИншЬшШшШш

IIIIIllllllllllllllliIllIllllllIllllllll-114111?

-ч

Отношение сигнал/шум на символ, дБ

Рисунок б. Зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум на символ для системы связи, использующей новую STC-матрицу, и системы

BLAST (27).

В стандарте IEEE 802.16е-2005 системы WiMax в случае 4 передающих антенн »4) предусмотрено использование неортогональной STC-матрицы:

ЛТ

A2(0,,e2,e3,e4)

9, 9.

2 63 —19

(29)

Ai(9,.e2>...el)

(30)

-0'2 0', е4 0,3.

Поскольку при использовании матрицы (29) осуществляется передача 4 информационных символов в течение 2 тактовых интервалов, то матрица (29) обеспечивает кодовую скорость, равную NTx',2 = 2, Матрица (29) являетея неортогональной STC-матрицей.

Рассмотрим синтез новой STC-матрицы, которая получена на основе матрицы Golden (26) и матрицы Аламоути (25):

с2(е,.е2,е3,е4) -с2'(о5,еб,е7,е8)1 с2(05, е6, е7, е8) с2'(0,, о2, е3,04)J'

где с2(9,, 02, е3,04) и с2(95,06> 97,98) - матрицы Golden (26). Подставляя (26) в (30), после преобразований получим:

e,+jr04 гв2 + 03 0s'-jr08' г06' + 07'

02-гЭ3 jr0,+94 ©б'-гЭ/ -jr0j' + 0g' 93+jr0j г96 + 97 + jr©4' -r02'-е3' 06-г07 jr9j + Gg -02'-г93' jr9,'-04'

Матрица (31) обеспечивает кодовую скорость, равную NTx'2 = 2. Таким образом, кодовые скорости, которые обеспечивают известная двойная матрица

А4(01,02,...О8)

(31)

Аламоути (29) и синтезированная матрица (31), одинаковы.

Рассмотрим теперь синтез новой STC-матрицы, которая также получена (как и матрица (31)) на основе матрицы Golden (26) и матрицы Аламоути (25):

/1+г2

а2(в,, е2) + jrA2(e7, е8) га2С03, б4)+а2(05, е6) а2(о3, е4) - га2(95, е6) ]га2(6 ,, е2) + а2(97, е8)

(32)

где а2(е,,о2), а2(в3,ел, л2(е5,е6) и а2(0?,08) - матрицы Аламоути, структура которых определяется (25).

Кодовая скорость синтезированной STC-матрицы (32) равна кодовой скорости матрицы (31) и равна 2.

Статистическое моделирование показало, что применение синтезированных матриц А4(9,,92, ...08) (31) и с4(0|,02, ...е8) позволяет получить заметный энергетический выигрыш (около 1.3 дБ при BER=0.01) по сравнению с системой, использующей двойную матрицу Аламоути А2(0|, 92,93, в4) (29), предусмотренную стандартом IEEE 802.1бе-2005 системы WiMax.

Рассмотрим общий метод синтеза STC-матриц. Пусть имеются две некоторые STC-матрицы:

• F(0,,02,...0m) - матрица размерности PxQ, имеющая кодовую скорость rF = M'Q и представляющая собой линейную матричную функцию от М комплексных информационных символов;

• G(0j,02, ...0N) - матрица размерности IxJ, имеющая кодовую скорость r0 = N/J и представляющая собой линейную матричную функцию от N комплексных информационных символов.

Новая STC-матрнца может быть получена на основе матриц F(6|,G2, ...0М) и G(0j,02, ...0N):

F<4e2""W = >'(G(0|,...0N),C(0N + 1,...02N)....G(0N(M_|)+1,...0NM)). (33)

Матрица (33) имеет размерность Р • I х Q • J и кодовую скорость rF = MN'(QJ).

Синтезированные STC-матрицы являются частными случаями матрицы (33).

Рассмотрим теперь алгоритмы демодуляции для систем с STC.

Применяя подход, разработанный во второй главе, можно получить следующий нелинейный итерационный алгоритм демодуляции:

¡t<s+,) - iW+,,.(z-F®K0<x<,!)).eW-<^. • - 1*;3,..W (34)

СКО ««42v//

где F ■=» F'(h) • F(li) + 2on • 1 - эрмитова матрица; Z - вектор наблюдений; F(h) -матрица, зависящая от матрицы комплексных множителей канала.

Сравнительный анализ характеристик синтезированных линейного и нелинейного итерационных алгоритмов демодуляции был проведен с помощью статистического моделирования, которое проводилось для системы BLAST с 8 передающими и 8 приемными антеннами, при числе итераций smax = 35. Моделирование показало, что алгоритм демодуляции (34) позволяет получить энергетические выигрыши около 7 дБ при BER=0.01 по сравнению с алгоритмом МСКО; и около 2.2 дБ при BER=0.01 по сравнению с алгоритмом V-BLAST. При этом алгоритм (34) имеет энергетические потери около 1.6 дБ при BER=0.01 по сравнению с алгоритмом демодуляции, оптимальным по критерию МП.

Показано, что синтезированный алгоритм (34) имеет полиномиальную

з

вычислительную сложность (порядка NTx-smax), которая гораздо ниже сложности

оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции и ниже сложности алгоритма V-BLAST.

В шестой главе разработан метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рекуррентном решении уравнения Стратоновича. На основе этого метода получены итерационный алгоритм совместной однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи и итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для системы CDMA

Рассмотрим следующую модель наблюдаемого сигнала:

У, = к-Аг0. + лр i = l;2;...;I, (35)

где У| - наблюдаемый вектор; Oj - вектор комплексных символов; А( - диагональная матрица комплексных множителей канала связи; R - некоторая эрмитова матрица; i -номер текущего информационного временного интервала; т), - комплексная некоррелированная во времени последовательность векторов шумов наблюдения с корреляционной матрицей V^; I - число тактовых интервалов. Матрица R имеет смысл корреляционной матрицы кодовых последовательностей.

Отметим, что векторы 0i комплексных символов могут быть либо известными на приемной стороне, либо неизвестными. Предположим, что для i е Jq, где Jq = {i|;i2;,..iQ}, и, в свою очередь, Q - число пилот-сигналов, векторы комплексных символов Qj известны га приемной стороне. Это означает, что векторы Oj, ie Jq, являются пилот-сигналами. Для i ч Jq векторы комплексных символов неизвестны на приемной стороне.

Введем в рассмотрение а; - вектор множителей канала, элементы которого есть диагональные элементы матрицы Aj . Будем полагать, что эволюция во времени неизвестного вектора aj описывается следующим уравнением состояния:

»1 - F-a,_,+H|, 1 - 1;2;...;1, (36)

где F - матрица перехода; Ц| - комплексная некоррелированная во времени последовательность векторов шумов возбуждения с корреляционной матрицей W^.

Введем также в рассмотрение диагональную матрицу 0., на главной диагонали которой расположены элементы вектора 0|.

Модель сигнала (35) можно переписать в следующей форме:

y, - R-ej.^+tip i = 1;2;...;I. (37)

Задача совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи применительно к уравнениям (35) (или (37)) и (36) состоит в том, чтобы путем обработки последовательности Yj, i = 1;2;...;1, получить алгоритм оценивания неизвестного вектора i g Jq, дискретных комплексных информационных символов и вектора aj непрерывных параметров канала связи (или матрицы А^.

В результате решения этой задачи получен итерационный метод совместной демодуляции информационных символов и фильтрации параметров канала связи, работа которого может быть описана по шагам.

Итерация s = l;2;3;...sma)(.

Шаг 1. Фильтрация вектора комплексных множителей канала связи а,:

с<3> = (а^-Д'о}-1^«^,,

¡«-¡},)+к|').(угпА{,).в[,"1))

.($■) (8)

с начальными условиями а^' и У^', в качестве которых используются оценки, полученные в процессе работы алгоритма на предшествующих временных интервалах (окнах).

Шаг 2. Демодуляция вектора 0j.

Е0гехрц(уги.Л«.0^)-1(уги.Л^.е1) ё« . ©^-

0

Е в, • в,- • .xp{-i(Y, - R. a[S) . В . a(S) . 6i)} с(») = ©^_ g(«) ¿(5),

(39)

где d[s) = ©.'R'R^RO. + V^, 0; - diag(0(), ieJQ.

На рисунке 7 приведены временные диаграммы, поясняющие метод совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи для случая системы беспроводной связи 3G стандарта CDMA2000.

На основе разработанного метода была решена задача синтеза алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи для обратного канала (линия "вниз") системы беспроводной связи 3G стандарта CDMA2000.

В системе связи стандарта CDMA 2000 каждый абонент имеет 4 канала, предназначенных для синхронизации и передачи информации: Пилот-канал, Основной канал, Дополнительный канал и Канал управления. Сигналы передаются по указанным каналам независимо друг от друга и их мощности могут сильно отличаться друг от друга.

Для реализации когерентного приема сигнала необходимо оценить комплексный множитель канала связи. Оценить его можно с помощью предусмотренного для этого Пилот-канала. Для достижения необходимой точности фильтрации комплексного множителя канала связи наряду с энергией Пилот-канала необходимо использовать энергию более мощных информационных каналов

(Основного канала и/или Дополнительного канала).

Пилот-канал Информационный капал

s = 1

фильтрация

демодуляции

,Д£МОДуДЯЦНП

фильтрация ^

4 _ демодуляция

фильтрация /.Ni фильтрацияJ^ демодуляция ^

фильтрация

_ демодуляция

I ■

фильтрация

„демодуляция

Начальные âf^ =

условия: -XS) _ 'ASmaJ

V0 ~ VI

Рисунок 7, Временные диаграммы (несколько кадров).

Для синтеза алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи будем использовать обобщенный подход, разработанный выше. В результате получим алгоритм, который работает следующим образом.

• На 1-й итерации (s = 1 ) производится грубое оценивание изменяющихся во времени комплексных множителей всех лучей A (i), р = 1;2;...Q, основанное на использовании энергии только Пилот-канала. Далее полученные не очень точные оценки комплексных множителей всех лучей используются в демодуляторе для получения мягких оценок символов информационных каналов на интервале времени, равном длительности всего кадра.

• На 2-й итерации (s = 2) производится более точное оценивание комплексных множителей всех лучей, основанное как на использовании Пилот-канала, так и на использовании мягких оценок символов информационных каналов, полученных на предыдущей итерации. Далее полученные более точные оценки комплексных множителей всех лучей снова используются в демодуляторе для получения более точных мягких оценок символов информационных каналов,

• Далее описанный итерационный процесс повторяется sroa)( раз.

Анализ характеристик синтезированного алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи системы CDMA2000 был проведен с помощью метода статистического моделирования.

На рисунке 8 приведены зависимости относительной частоты ошибок на кадр (FER) от отношения сигнал/шум на чип для следующих алгоритмов: квазикогерентного алгоритма демодуляции, использующего оценки комплексных множителей лучей, полученный с помощью только Пилот-канала (кривая 1); алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи системы CDMA2000 с различным числом итераций (кривые 2.,.9, соответствующие итерациям 2...9); когерентного алгоритма демодуляции, использующего истинные значения комплексных множителей лучей (кривая 10).

Статистическое моделирование проводилось при базе сигнала, передаваемого по Основному каналу, равной N = 32; сверточном кодировании со скоростью 1/4;

наличии Пилот-канала и Основного канала (мощность Пилот-канала меньше мощности Основного канала в 4 раза); многолучевой модели канала связи типа ITU Channel А; доплеровском расширении спектра FD = 200 Гц; наличии рэлеевских замираний и когерентном приеме. Из рисунка 8 видно, что:

• синтезированный алгоритм совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи системы CDMA2000 при числе итераций smax = 9 имеет незначительные энергетические потери (менее 0.8 дБ) по сравнению с когерентным алгоритмом демодуляции;

• квазикогерентный алгоритм демодуляции, использующий оценки комплексных множителей лучей, полученные с помощью только Пилот-канала, неработоспособен при указанных исходных данных.

1 о -1----J-'----------

-1в -10.0 -15 -14.0 -14 .13.8 -13

Отношение-еигнал/шум на чип в дБ

Рисунок 8. Зависимости FER в Основном канале системы CDMA2000 от отношения сигнал/шум для различных алгоритмов демодуляции.

С целью дальнейшего повышения точности фильтрации комплексного множителя канала связи при многопользовательской демодуляции перейдем к рассмотрению совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров канала связи. При приеме сигнала абонента используется энергия не только пилот-символов и информационных символов, содержащихся в сигнале этого абонента, но и энергия пилот-символов и информационных символов, содержащихся в сигнале всех остальных активных абонентов.

В результате синтеза получен следующий алгоритм.

На первой итерации с помощью пилот-символов осуществляется фильтрация параметров канала связи. В результате получаются оценки комплексных множителей канала связи. Эти оценки имеют невысокую точность. С помошью этих оценок производится многопользовательская демодуляция, в результате которой получаются оценки информационных символов. Эти оценки тоже имеют невысокую точность.

На второй итерации с помощью полученных на предыдущем шаге оценок информационных символов и пилот-символов снован осуществляется фильтрация параметров канала связи. В результате получаются более точные оценки комплексных множителей канала связи. С помошыо этих оценок снова производится многопользовательская демодуляция, в результате которой снова получаются оценки информационных символов, но более точные, чем на предыдущем шаге. Далее

процесс повторяется аналогичным образом.

В качестве алгоритма фильтрации комплексных множителей сигналов абонентов может использоваться алгоритм полигармонической фильтрации, синтезированный в третьей главе. В качестве алгоритма многопользовательской демодуляции может использоваться какой-либо из линейных или нелинейных итерационных алгоритмов.

Анализ характеристик описанного выше алгоритма совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров канала связи был проведен с помощью метода статистического моделирования для системы беспроводной связи 3G, работающей в стандарте CDMA2000.

Статистическое моделирование проводилось при отношении сигнал/шум на бит Eb'N0 = 12дБ; базе сигнала, передаваемого по Основному каналу, равной N = 16; наличии Пилот-канала и Основного канала (мощность Пилот-канала меньше мощности Основного канала в 4 раза); многолучевой модели канала связи типа ITU Channel А; доплеровском расширении спектра FD = 200 Гц; наличии рэлеевских замираний и когерентном приеме.

На рисунке 9 приведены зависимости для алгоритма совместной итерационной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров канала связи, в котором используется алгоритм многопользовательской демодуляции (24).

- Идеальная синхронизация

Ошкрош(38ши только по пнлот*снгнялу (Итерация 1) -^Э- Итерация 2 Итерация 3 Итерация 4 Итерация 5

Число активных абонентов

Рисунок 9. Характеристики помехоустойчивости алгоритма совместной

итерационной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров

канала связи.

Из рисунка 9 следует, что при указанных выше условиях алгоритм фильтрации параметров канала связи, работающий только по пилот-сигналам, позволяет обеспечить приемлемую вероятность ошибки на бит (BER=0.05) только при небольшом числе абонентов в системе (не более 3).

Совместный алгоритм фильтрации и многопользовательской демодуляции позволяет в значительной степени реализовать потенциальные возможности синтезированного в третьей главе итерационного алгоритма многопользовательской демодуляции (24).

В седьмой главе получен итерационный алгоритм совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для систем связи, использующих технологию OFDM.

Модель принимаемого сигнала в системе OFDM после обработки с помощью

обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ) может быть представлена в следующей простой форме:

ги-«1п-вт + лв,ш-0...М-1, (40)

где zm,m = 0...М- 1, - комплексная последовательность отсчетов на выходе ОБПФ; М - число поднесущих; dm - комплексная амплитуда m - й поднесущей; 0т -комплексный символ, соответствующий га - й поднесущей.

Полагаем, что от символа к символу величины dm могут изменяться. Для адекватного описания этого эффекта введем обозначение: dm | - комплексная амплитуда m - й поднесущей на i - м тактовом интервале.

На основе величин dm j можно сформировать последовательность d:, i = 1(2..., комплексных М - мерных векторов. Предположим, что изменение во времени последовательности комплексных векторов dj может быть аппроксимировано с помощью следующего рекуррентного соотношения:

di = xdi-i+^i;i= 1;2-. (41)

где - вектор шумов возбуждения с корреляционной матрицей В. Введем следующие обозначения:

• zm j - комплексный отсчет, соответствующий m - й несущей на i - м информационном тактовом интервале;

' Zj', i = 1 ;2..., - комплексный вектор отсчетов всех несущих на на i - м информационном тактовом интервале;

• rim ( - комплексный отсчет шума, соответствующий m - й несущей на i - м информационном тактовом интервале. Этот отсчет имеет нулевое среднее и дисперсию 2ajj;

• т)|, i » 1;2..., - комплексный вектор шума на i - м информационном тактовом интервале с корреляционной матрицей D » ■ 1;

• Cj - диагональная квадратная матрица наблюдения, структура которой зависит от расположения пилот-символов внутри OFDM кадра.

С учетом введенных обозначений модель наблюдения принимает вид:

z, = СГ(1| + Г1;; i ■= 1;2.... (42)

Задача фильтрации состоит в том, чтобы на основе модели (41), (42) получить оценку dj вектора комплексных амплитуд поднесущих.

К модели (41), (42) можно применить теорию линейной фильтрации Калмаиа. В результате имеем следующий алгоритм фильтрации, работающий только по пилот-символам:

V, = jc2R|-I+B

Ki = yl.C1-.(C1.Vi.C14D)-,.. = 1;2 _ (43)

dj = ¿¡.l + Ki-fy-Cj-di..]) R.-V.-^-C.-V,

где Vj - априорная корреляционная матрица ошибок; Rj - апостериорная корреляционная матрица ошибок; do и R0 - начальные условия.

Рассмотрим совместный итерационный алгоритм демодуляции и фильтрации комплексных множителей поднесущих сигнала OFDM, основанный на использовании энергии как пилот-символов, так и информационных символов. Этот алгоритм является распространением на случай OFDM разработанного в шестой главе

обобщенного итерационного алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи.

Символы OFDM

1 Ц-2Ц-31

max.

"^Mmax'M 'шах

Время

| Итерация 1. Шаг 1. Фильтрация параметров капала | | Итерация Шаг 2. ¿1Мпркая'*-дсм"одуляцйя

^террциа. Ы s —Ша г-2г-" Мягка »" д с м од ул я ц н я

Рисунок 10. Временная диаграмма итерационного процесса.

Кавдая итерация состоит из двух шагов. На первом шаге реализуется алгоритм фильтрации комплексных множителей поднесущих. При фильтрации комплексных множителей поднесущих предполагается, что на s -1 - й итерации получены мягкие

»(s-1)

оценки информационных символов б; (ш).

В результате работай алгоритма фильтрации имеем оценки комплексных множителей поднесущих dj (ш). На втором шаге s - й итерации реализуется алгоритм мягкой демодуляции. При демодуляции используются полученные на первом шаге оценки d; (m). В результате работы алгоритма мягкой демодуляции получаем мягкие оценки информационных символов 0j (ni). Далее процесс повторяется (см. рисунок 10). В качестве алгоритма фильтрации комплексных множителей поднесущих здесь используется алгоритм (43).

Анализ характеристик синтезированных алгоритмов фильтрации параметров канала связи был проведен с помощью метода статистического моделирования для системы беспроводной связи 4G стандарта IEEE 802.16е. На рисунке 11 и рисунке 12 для различных плотностей расположения пилот-символов на частотно-временной плоскости приведены характеристики помехоустойчивости.

n Channel A, Fd а 300 Hz

Сиихрошщшш только по пнлот-сигналу (Итерация 1) Итерация 2 Итерация 3 Итерация 4 Идеольк

синхронизация

: ; Е:4

1 1

Г г J.. --

___Î. , _ .

----

------г.....г..... ..... — .....г......•

; ; : 4

в в 10 12 14 18 13 го 22 Отношение сигнал/шум lia бит, Eb/No, дБ

Рисунок 11. Зависимости FER от отношения сигнал/шум на бит. Плотность расположения пилот-символов 50%.

Эти характеристики получены для модуляции 16-КАМ, турбокода со скоростью 3/4 и доплеровского расширения спектра 300 Гц.

Из рисунка 11 и рисунка 12 видно, что алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации параметров канала связи с использованием пилот-символов и информационных символов, позволяет обеспечить одинаковую помехоустойчивость (РЕЯ = 0,01 при Еь/1\т0 = 18дБ) по сравнению с алгоритмом, который использует только пилот-символы. Однако при этом плотность расположения пилот-символов на частотно-временной плоскости в случае использования синтезированного алгоритма оказывается не 50 %, а всего 8 %.

Channel a, Fd ■ 300 H*

if:! -А- Синхронизация только по пилот-сигналу (Итораиия 1*} Итерация 2 И гераиня 3 Итерация 4 Идеальная синхронизация

T-i- ... -t^^S^s!..... ;

: :с ■л : :-ifriïv Ыц}с

......Ê.. • -г ____ -г.....f--X4Î4; - -J......

г Г * 7..... .....

f г

; : : : , ■■■•к --

... ..............-.....tv-

J ; : : : ;

Ю"------!-------'---1-------i--L-------

О a 10 12 14 19 16 20 22

Отношение сигнал/шум на бит, Eb/No, дБ

Рисунок 12. Зависимости FER от отношения сигнал/шум на бит. Плотность расположения пилот-символов 8%.

Таким образом применение алгоритма синтезированного позволяет при данных условиях увеличить плотность расположения информационных символов с 50% до 92%, т.е. в 1.84 раза без снижения помехоустойчивости.

Наличие выигрыша объясняется тем, что при фильтрации комплексного множителя каждой поиесущей сигнала OFDM используются как энергии пилот-символов, так и энергии информационных символов всех поднесущих.

В заключении перечислены основные научные и практические результаты работы.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработан новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора информационных символов, Этот метод не требует перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеет полиномиальную вычислительную сложность.

2. Разработай новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации. Применение

метода полигармонической фильтрации позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3.На основе разработаного метода п. 1. синтезирован ряд новых нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции, имеющих низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Разработан новый метод построения квазиортогональных STC-матриц, позволивший получить новые STC-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3...1.4) дБ при BER=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными STC-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.16е, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Разработанный метод синтеза нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции дискретных сигналов п. 1. применен для решения задачи синтеза алгоритмов демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным STC. Полученный в результате синтеза нелинейный итерационный алгоритм демодуляции обеспечивает энергетический выигрыш (1.0...2.2) дБ при BER=0,01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Разработан новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. На основе этого метода синтеза получены следующие алгоритмы.

• Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2..3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

• Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. Применение этого алгоритма позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить емкость системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 в 2...5 раз по сравнению с раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

• Алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-символов в системах беспроводной связи с ортогональным частотным мультиплексированием стандарта IEEE 802.1 бе,

работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спеетральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии

1. Шлома А.М., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые технологии в системах мобильной радиосвязи. // Под ред. А.МШломы. - М.: МТУСИ, 2005. - 455 с.

2. Шлома А.М., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П, Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. // Под ред. профессора А.М.Шломы. - М.: Горячая линия-Телеком. - 2008. - 344 с.

3. Крейнделин В.Б. Новые методы обработки сигналов в системах беспроводной связи. - СПб.: Издательство "Линк", 2009. - 272 с.

В ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК

4. Крейнделин В.Б. Определение условий применимости гауссовской аппроксимации в прямом и косвенном методах нелинейной фильтрации // В сб. научных трудов учебных заведений связи. Ленинград, 1991-Х» 152,- С. 23-27.

5. Шлома А.М., Бакулин М.Г., Кудрявцев А.В., Крейнделин В.Б. Синхронный прием полигармонических сигналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - Киев, 1991.- №7.-Т.34.-С. 21-25.

6. Крейнделин В.Б. Сравнительный анализ точности прямого и косвенного методов нелинейной фильтрации // В сб. научных трудов учебных заведений связи. Ленинград, 1994.-№ 159.-С. 19-25.

7. Патент Канады 2,224,992, H04L 27/22, Н04В 15/00. Carrier Recoveiy for Digitally Phase Modulated Signais, Using a Known Sequence. Li Yong; Abu-Dayya Adnan; Zhao Hong; Wang Rui; Trofiraov Iouri; Chloma Alexandre; Bakouline Mikhail; Kreindeline Vitali, 30 January 1997.

8. Международный патент (PCT) WO 97/03510, H04L 27/233. Carrier Recovery for Digitally Phase Modulated Signais, Using a Known Sequence, Li Gang, Wang Rui, Trofimov Iouri, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 30 January 1997.

9. Патент РФ № 98101922, H04L27/22. Способ и устройство для восстановления несущей цифровых модулированных по фазе сигналов с использованием известной последовательности. Yong Li, Rui Wang, Abbu-Dayya Adnan, Iouri Trofimov, Alexandre Chloma, Mikhail Bakouline, Vitali Kreindeline, 20 ноября 1999.

10. Патент США 6,031,880, H04L 027/14. Carrier recovery in communication systems Li Yong; Abu-Dayya Adnan; Zhao Hong; Wang Rui; Trofimov Iouri; Chloma Alexandre; Bakouline Mikhail; Kreindeline Vitali, 29 February 2000.

П.Зубарев Ю.Б., Трофимов Ю.К., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Пути повышения пропускной способности мобильных систем 3-го поколения // Электросвязь. - 2001.-№3.-С. 9-11.

12. Зубарев Ю.Б., Трофимов Ю.К., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Многопользовательская демодуляция как метод повышения пропускной способности системы подвижной связи третьего поколения. Часть 1 // Мобильные системы. - 2001. -№6.-С. 12-15.

13. Зубарев Ю.Б., Трофимов Ю.К., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Многопользовательская демодуляция как метод повышения пропускной способности системы подвижной связи третьего поколения. Часть 2 // Мобильные системы. - 2001.

7. -С. 9-13.

14. Международный патент (РСТ) WO 02/23753, Н04В 1/707. Multi-User Detection in а CDMA Communication System. Tong Wen, Thomas Philip, Shinakov Yuri, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 21 March 2002.

15. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Линейные алгоритмы много-пользовательского детектирования И Электросвязь. - 2002,- № 11.-С. 31-33.

16. Международный патент (РСТ) WO 02/096049, H04L 25/02. Channel Estimation in CDMA Communications Systems Using both Lower Power Pilot channel and Higher Power Date Channel. El-Tarkhuni Mohamed, DING Zhi, SHINAKOV Yury, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 28 November 2002.

17. Крейнделин В.Б., Колесников A.B. Алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы // Цифровая обработка сигналов. -2003,-№2.-С. 17-20.

i 8. Зубарев Ю.Б., Трофимов Ю.К., Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи // Электросвязь. - 2004-№ 3. - С. 11-13.

19. Международный патент (РСТ) WO 2005/096535, H04L 1/06. Space Time Block Coding Systems and Methods. Tong Wen, Jia Ming, Zhu Peiying, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 01 April 2004.

20. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции // Радиотехника. - 2004. - №8. - С. 42-46.

21. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю., Шлома A.M. Многопользовательский демодулятор с сокращенным перебором, // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - Киев, 2005.-Xsl.-T.48.-C. 10-16.

22. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Методы пространственно-временного блочного кодирования // Цифровая обработка сигналов. - 2005. - № 2. - С. 2-10.

23. Международный патент (РСТ) WO 2005/046081 Al, Н04В 7/08. Method to determine precoding weights based on channel state information in a MIMO Communication system. Tong Wen, Jia Ming, Zhu Peiying, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 19 May 2005.

24. Крейнделин В.Б. Мягкая демодуляция сигналов с многопозиционной амплитудно-фазовой модуляций // В сб. научных трудов учебных заведений связи. Санкт-Петербург, 2005.-№ 173.-С. 116-127.

25. Крейнделин В.Б., Колесников А.В. Итерационный алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы И Радиотехника. - 2005. 10.-С. 37-40.

26. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи // Цифровая обработка сигналов. - 2006. - №1. - С. 2-12.

27. Крейнделин В.Б. Итерационная демодуляция многопозиционных сигналов // В сб. научных трудов учебных заведений связи. Санкт-Петербург, 2006,- № 174,- С. 82-88.

28. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм многопользовательской демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн // Электросвязь. - 2006. - № 7. - С. 46-48.

29. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Алгоритм совместного оценивания комплексных амплитуд сигналов пользователей и многопользовательской демодуляции в системе CDMA // Наукоемкие технологии. - 2006. - №9. - Т.7. - С. 3-8.

30. Шумов А.П., Бакулин В.Б., Крейнделин В.Б. Повышение эффективности технологии MIMO HSDPA для систем третьего поколения // Электросвязь. - 2006. - № 10.-С. 12-16.

31. Кондратов С.Ф., Крейнделин В.Б. Полигармоническая фильтрация комплексного множителя канала в системах подвижной радиосвязи // Электросвязь. - 2007. - № 5. -С. 49-51.

32. Патент США 7,280,466, H04J 11/00. Transmitter for a wireless communications system using multiple codes and multiple antennas. Tong Wen, Shinakov Yuri, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 09 October 2007.

33. Патент США 7,327,713, H04B 7/216.. Multi-User Detection in a CDMA Communication System. Wang Rui, Tong Wen, Thomas Philip, Shinakov Yuri, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, 05 February 2008.

34. Патент США 7,379,513, H03D 1/00 (20060101); H04L 27/06 (20060101). Channel Estimation in CDMA Communications Systems Using both Lower Power Pilot channel and Higher Power Date Channel. El-Tarkhuni Mohamed, Ding Zhi, Shinakov Yury, Chloma Alexandre, Bakouline Mikhail, Kreindeline Vitali, Wang Rui, 27 May 2008.

В других изданиях

35. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение метода Чебышева в задаче синтеза нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции // В сб. "LVII Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2002. - С. 129131.

36. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Подоптимальный многопользовательский демодулятор // В сб. "LV1II Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2003. -Т.1. -С.65-67.

37. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Методы пространственно-временного кодирования в беспроводных системах связи // Тезисы доклада на Международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". - Рязань, РГРТА. - 2004. - С. 3233.

38. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Синтез многопользовательских алгоритмов демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн // В сб. "LX Научная сессия, посвященная Дшо Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2005. - Т.2. - С. 359361.

39. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Итерационный алгоритм совместной фильтрации параметров канала и многопользовательской демодуляции в системах с кодовым разделением каналов // В сб. "LXI Научная сессия, посвященная Дню Радио". -М.: Инсвязьиздат, 2006.-Т.1. - С. 126-128.

40. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Высокоэффективное пространственно-временное кодирование // Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA-2007). - М.: ЗАО "АВТЭКС СПб".-2007.-С. 129-131.

41. Бакунин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение эффективности многокодовой передачи для технологии MIMO HSDPAII Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA-2007). - М.: ЗАО "АВТЭКС СПб". - 2007. - С. 109-111.

42. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Итерационный алгоритм демодуляции в системе BLAST // В сб. "LXII Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат,

2007.-Т.1.-С. 160-163.

43. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Итерационная квазиоптимальная демодуляция сигналов в системах с пространственно-временным кодированием // Труды Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" (INTERMATIC-2007). - М.: МИРЭА. - 2007. -Т.2.-С. 170-173.

44. Крейнделин В,Б. Совместная итерационная демодуляция и фильтрация параметров канала связи И Труды Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" (INTERMATIC-2007). - М.: МИРЭА. - 2007. - Т.2. - С. 167-169.

45. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Метод повышения эффективности системы радиосвязи с несколькими передающими антеннами // В сб. "LXIII Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2008. - С. 98100.

46. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Квазиортогональный пространственно-временной блочный код с символьной скоростью 2 // В сб. "LXIII Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2008. - С. 260-262.

47. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Новый неортогональный пространственно-временной блочный код с символьной скоростью 4 // Труды Международной научно-технической школы-конференции "Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию" - М.: - Эиергоатомиздат. - 2008.4.4. - С. 40-42.

48. Крейнделин В.Б. Чувствительность характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции к ошибкам фильтрации параметров канала связи II Труды Международной научно-технической школы-конференции "Молодые ученые -науке, технологиям и профессиональному образованию" - М.: - Эиергоатомиздат. -

2008.-4.4.-С. 7-9.

49. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Нелинейный алгоритм демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием // В сб. "LXIV Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2009. - С. 322-324.

50. Крейнделин В.Б., Колесников A.B. Итерационный алгоритм оценивания параметров канала связи и демодуляции в системах связи с ортогональным пространственно-временным кодированием (OFDM) // В сб. "LXIV Научная сессия, посвященная Дню Радио", - М.: Инсвязьиздат, 2009. - С. 325-326.

51. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение модели Джейкса для анализа характеристик и моделирования систем подвижной радиосвязи // В сб. "LXIV Научная сессия, посвященная Дню Радио". - М.: Инсвязьиздат, 2009. - С. 399-400.

Подписано в печать 07.07.09 г. Формат 60 х 84 1/16. Объем 2,25 п.л. Печать офсетная. Гарнитура «Тайме». Заказ 191. Тираж 100 экз.

Типография ООО «Инсвязьиздат» 111024 Москва, ул. Авиамоторная, д.8. Тел.: (495) 957-78-11. www.isvi.ru

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

Введение.

1.0 Анализ известных методов и алгоритмов демодуляции и фильтрации параметров канала связи

1.1 Обобщенная модель канала в системе беспроводной связи.

1.1.1 Модель канала в системе CDMA.

Случай однолучевой синхронной модели.

Случай однолучевой асинхронной модели.

Случай многолучевой асинхронной модели.

1.1.2 Модель канала в системе с линейным STC.

Случай BLAST.

Случай схемы Аламоути.

Общий случай.

1.2 Демодуляция дискретных сигналов при известных параметрах канала связи.

1.2.1 Многопользовательская демодуляция в системах CDMA

Традиционный многопользовательский демодулятор .37 Оптимальный многопользовательский демодулятор

Декоррелятор.

Многопользовательский демодулятор, использующий критерий МСКО.

Анализ характеристих и вычислительная сложность алгоритмов многопользовательской демодуляции.

1.2.2 Демодуляция в системах с линейным ортогональным STC

Система с матрицей Аламоути.

Система с ортогональной STC-матрицей общего вида

1.2.3 Демодуляция в системах с квазиортогональными STC-матрицами.

Оптимальный демодулятор.

Линейные демодуляторы.

Квазиоптимальный V-BLAST-демодулятор.

Анализ характеристик и вычислительная сложность.

1.3 Анализ чувствительности характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции к ошибкам фильтрации параметров канала связи.

1.4 Фильтрация неизвестных параметров канала связи.58

1.4.1 Полигармоническая модель беспроводного канала связи при движении абонента в условиях города (Модель Джейкса)

1.4.2 Характеристики традиционного метода фильтрации.

Точность фильтрации.

Помехоустойчивость демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

1.5 Совместная демодуляция дискретных сигналов и фильтрация неизвестных параметров канала связи.:.

1.5.1 Алгоритм с переприсвоением.

1.5.2 Алгоритм с обратной связью по вектору дискретных параметров (обратной связью по решению).

1.6 Выводы.

2.0 Нелинейные итерационные методы и алгоритмы демодуляции дискретных сигналов.

2.1 Нелинейная итерационная демодуляция.

2.2 Нелинейная рекуррентная демодуляция.

2.3 Синтез нелинейной функции.

2.3.1 Общий случай.

2.3.2 Гауссовский случай.

2.3.3 Аппроксимация.

2.4 Выводы.

3.0 Фильтрация параметров канала связи.

3.1 Метод полигармонической фильтрации параметров канала связи

3.1.1 Описание метода.

3.1.2 Точность фильтрации.

3.1.3 Помехоустойчивость демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

3.2 Полигармоническая фильтрация параметров канала MIMO

3.2.1 Случай двух передающих и двух приемных антенн.

Алгоритм фильтрации.

Точность фильтрации.

3.2.2 Общий случай произвольного числа передающих и произвольного числа приемных антенн.

Алгоритм фильтрации.

Точность фильтрации.

3.2.3 Характеристики помехоустойчивости демодуляции в условиях рэлеевских замираний.

Случай BLAST.

Случай схемы Аламоути.

3.3 Выводы.

4.0 Многопользовательская демодуляция для систем с кодовым разделением каналов.

4.1 Линейные итерационные многопользовательские демодуляторы

4.1.1 Итерационный демодулятор типа 1.

4.1.2 Итерационный демодулятор типа 2.

4.1.3 Итерационный демодулятор типа 3.

4.1.4 Демодулятор, основанный на применении фильтра Калмана

4.1.5 Анализ характеристик и вычислительная сложность.

4.2 Нелинейные итерационные многопользовательские демодуляторы

4.2.1 Нелинейные итерационные демодуляторы типов 1, 2 и

4.2.2 Нелинейный рекуррентный демодулятор.

4.2.3 Анализ характеристик и вычислительная сложность.

4.3 Совместная многопользовательская демодуляция и декодирование

4.3.1 Демодулятор с раздельным декодированием.

4.3.2 Демодулятор, использующий операции кодирования и декодирования на каждой итерации. Случай постоянного числа итераций.

4.3.3 Демодулятор, использующий операции кодирования и декодирования на каждой итерации. Случай переменного числа итераций.

4.3.4 Анализ характеристик и вычислительная сложность. Применение для системы сотовой подвижной связи 3-го поколения с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000.

4.4 Обобщение линейных и нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции на случаи однолучевой асинхронной и многолучевой моделей канала связи.

4.4.1 Случай однолучевой асинхронной модели канала связи

Линейные алгоритмы.

Нелинейные алгоритмы.

4.4.2 Случай многолучевой асинхронной модели канала связи

Линейные алгоритмы.

Нелинейные алгоритмы.

4.5 Выводы.

5.0 Построение эффективных STC-матриц и синтез квазиоптимальных итерационных алгоритмов демодуляции для систем с STC.

5.1 Построение новых квазиортогональных STC-матриц с высокой спектральной и энергетической эффективностью.

5.1.1 Обобщение матрицы Golden на случай числа передающих антенн, большего двух.

5.1.2 Новые STC-матрицы с высокой энергетической эффективностью.

5.1.3 Общий метод построения STC-матриц.

5.2 Итерационные алгоритмы демодуляции для систем беспроводной связи с квазиортогональными STC-матрицами.

5.2.1 Линейный итерационный алгоритм.

5.2.2 Нелинейный итерационный алгоритм.

5.2.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительная сложность

5.3 Выводы.

6.0 Совместная итерационная многопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи в системах с кодовым разделением каналов.

6.1 Синтез обобщенного итерационного алгоритма совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи.

6.1.1 Постановка задачи.

6.1.2 Синтез алгоритма.

6.2 Совместная итерационная однопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи на примере системы сотовой подвижной связи 3-го поколения с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000.

6.2.1 Постановка задачи.

6.2.2 Синтез алгоритма.

6.2.3 Анализ помехоустойчивости и вычислительная сложность

6.3 Совместная итерационная многопользовательская демодуляция и фильтрация параметров канала связи.

6.4 Выводы.

7.0 Совместная итерационная демодуляция и фильтрация параметров канала связи в системах связи с ортогональным частотным мультиплексированием.

7.1 Системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием. Постановка задачи фильтрации параметров канала связи

7.2 Фильтрация параметров канала связи с использованием пилот-сигналов .I.Л.

7.3 Совместная итерационная демодуляция и фильтрация параметров канала связи с использованием пилот-сигналов и информационных символов.

7.3.1 Алгоритм фильтрации комплексных множителей поднесущих.

Основной алгоритм.

Упрощенный алгоритм.

7.3.2 Алгоритм мягкой демодуляции комплексных информационных символов.

7.4 Характеристики точности фильтрации и помехоустойчивости. Применение для системы беспроводного абонентского радиодоступа стандарта IEEE 802.1 бе.'.

7.5 Выводы.

Под воздействием повышающихся требований к доступности услуг связи в любое время и в любом месте беспроводная связь превратилась в один из крупнейших и наиболее быстро развивающихся секторов глобальных телекоммуникаций. Более полутора миллиардов человек в мире пользуются системами сотовой подвижной связи, поддерживающими скорости передачи данных от 9,6 кбит/с и выше. По прогнозам, в ближайшее десятилетие скорости передачи данных по сетям беспроводной связи достигнут диапазона 100 Мбит/с - 1Гбит/с [49].

В связи с постоянным ростом количества абонентов современные и перспективные системы беспроводной связи должны обеспечивать достоверный прием информации в сложной помеховой обстановке. При этом высокое качество работы системы связи должно обеспечиваться при наличии высоких скоростей передачи информации и высоких скоростей движения абонентов в условиях плотной городской застройки. Поэтому в системах беспроводной связи поколений 3G и 4G применяются технологии кодового разделения каналов (CDMA), пространственно-временного кодирования (STC) и ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM). Эти технологии за счет сложного кодирования информации позволяют существенно увеличить число обслуживаемых абонентов, повысить помехоустойчивость и спектральную эффективность системы связи.

Системы связи с кодовым разделением каналов известны уже несколько десятилетий [263]. Их теория получила свое развитие в многочисленных трудах отечественных и зарубежных ученых [1].[4], [11], [12], [174], [178], [179], [181], [186].[190], [193].[195], [207].[210], [214], [216].[219], [231], [246], [250].

В системах сотовой подвижной радиосвязи 3G, использующих технологию CDMA, весьма остро стоит проблема увеличения числа абонентов, одновременно обслуживаемых в пределах одной соты/сектора. От успешного решения этой проблемы зависит коммерческая эффективность использования таких систем.

Одним из перспективных путей ее решения является использование на приемной стороне алгоритмов многопользовательской демодуляции [7], [10], [249]. Эти алгоритмы учитывают корреляцию между сигналами различных абонентов и компенсируют внутриканальные помехи путем совместной обработки сигналов в приемнике. В настоящее время известен ряд алгоритмов многопользовательской демодуляции, которые можно разделить на две группы [7], [10], [11], [14].[16], [19].[24], [249], [250], [254], [255]: линейные алгоритмы (декоррелятор, демодулятор, оптимальный по критерию минимума среднеквадратической ошибки (МСКО)); нелинейные алгоритмы (демодулятор, оптимальный по критерию максимального правдоподобия (МП), различные квазиоптимальные нелинейные демодуляторы).

Практическая реализация известных алгоритмов многопользовательской демодуляции при большом числе активных абонентов в соте/секторе весьма затруднена либо из-за их высокой вычислительной сложности, либо из-за их низкой эффективности.

В работах [25], [26], [30], [129], [148], [150], [152], [153], [156], [157], [159], [220], [257], [258] предложен и исследован новый подход к синтезу алгоритмов многопользовательской демодуляции, основанный на применении теории итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений и теории решения некорректно поставленных задач, основанной на применении функционала Тихонова. На основе этого подхода был получен ряд нелинейных алгоритмов многопользовательской демодуляции, обладающих невысокой вычислительной сложностью при характеристиках помехоустойчивости, близких к характеристикам демодулятора, оптимального по критерию МП.

Улучшения характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции можно достичь, если ввести процедуры декодирования и кодирования внутрь итерационного процесса. При этом, если сигнал какого-либо абонента на данной итерации декодирован правильно, то его можно исключить из дальнейшего процесса демодуляции и декодирования.

В работах [33], [34], [199] показано также, что применение алгоритмов многопользовательской демодуляции требует более высокой точности фильтрации комплексного множителя канала связи по сравнению с традиционными корреляционными алгоритмами демодуляции. При движении абонента в условиях городской застройки имеет место эффект доплеровского расширения спектра сигнала [1], [2], [204], [207], [210], [305], который затрудняет использование традиционных алгоритмов фильтрации комплексного множителя канала связи (алгоритмы фазовой автоподстройки частоты), поскольку в этом случае при выборе полосы пропускания системы фазовой автоподстройки частоты часто невозможно достичь удовлетворительного компромисса между уровнями флуктуационной и динамической ошибки. В работах [264], [266], [269], [270] предложен и исследован новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, основанный на представлении фильтруемого процесса суммой небольшого числа квазигармонических составляющих с различными частотами, фазы которых есть случайные винеровские процессы. Результаты исследований показали высокую эффективность метода полигармонической фильтрации в условиях, когда имеет место доплеровское расширение спектра сигнала.

В системах CDMA, в которых используются алгоритмы многопользовательской демодуляции, повышения точности фильтрации комплексного множителя канала связи (а следовательно, и повышения помехоустойчивости приема информации и увеличения числа активных абонентов в соте/секторе) можно достичь, используя энергию не только пилот-сигнала, но и энергию информационного сигнала данного абонента, а также энергию сигналов других абонентов. Данные подходы предложены и исследованы в работах [196], [198], [200], [201], [203], [288].[291].

Системы связи с ортогональным частотным мультиплексированием давно известны. Их теория и практика получила свое развитие в ряде работ отечественных и зарубежных авторов [13], [178], [186], [222], [294].[299], [302], [303], [311], [322].[324], [331], [332], [334].

В системах беспроводной связи 4G, использующих технологию OFDM, актуальна проблема повышения скорости передачи информации в заданной полосе частот (т.е., повышения спектральной эффективности) при быстром движении абонентов в условиях городской застройки. В этих условиях точность фильтрации комплексных множителей поднесущих сигнала OFDM снижается, и для компенсации этого снижения необходимо увеличивать плотность расположения пилот-символов на частотно-временной плоскости. Это приводит к уменьшению числа передаваемых информационных символов и, следовательно, к снижению скорости передачи информации. Чтобы избежать этого эффекта, в работах [314].[320] предложен и исследован подход, основанный на совместной демодуляции сигнала OFDM и фильтрации комплексных множителей его поднесущих. При этом для повышения точности фильтрации используются энергии не только пилот-символов, но и энергии информационных символов.

Системы беспроводной связи с пространственно-временным кодированием (STC) берут свое начало с работы [75]. Несмотря на то, что история создания таких систем насчитывает только 10 лет, технология STC вошла в стандарты систем беспроводной связи 3G и 4G [1].[6], [11], [13], [36], [49], [80], [211], [222], [307].[309], [311], [322], [329], [330].

В системах беспроводной связи 4G, в которых используется STC (и технология OFDM), как уже было указано выше, актуальна проблема повышения скорости передачи информации в заданной полосе частот (т.е., повышения спектральной эффективности) при одновременно предъявляемых требованиях высокой помехоустойчивости. Эти требования являются против оречивыми.

При использовании ортогонального STC обеспечивается высокая помехоустойчивость, но спектральная эффективность при этом оказывается недостаточно высокой. При использовании квазиортогонального STC (например, системы BLAST) ■ можно получить высокую спектральную эффективность, но при этом помехоустойчивость снижается, особенно при использовании неоптимальных алгоритмов демодуляции [36], [37], [41], [44],

326], [327].

В настоящее время имеется много работ, где предложен и исследован ряд пространственно-временных матриц (STC-матриц), использование которых в системах беспроводной связи позволяет получить либо высокие характеристики помехоустойчивости, либо высокую спектральную эффективность [37].[39], [41].[44], [47], [49], [82].[84], [222], [311], [326],

327]. Однако, во многих случаях достигнуть приемлемого компромисса между требуемыми помехоустойчивостью и спектральной эффективностью не удалось.

В работах [50], [53], [54], [55], [57], [59], [70], [71], [79] предложен метод построения и построены новые квазиортогональные STC-матрицы, позволяющие обеспечить более высокую помехоустойчивость при сохранении высокой спектральной эффективности, по сравнению с известными матрицами.

Максимальная помехоустойчивость в случае использования в системе беспроводной связи квазиортогональных STC-матриц может быть достигнута при применении оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции. К сожалению, этот алгоритм на практике весьма трудно (часто невозможно) реализовать из-за его высокой вычислительной сложности. Известно много работ, где предложен ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции, имеющих меньшую вычислительную сложность, чем сложность оптимального алгоритма, но при этом имеющих худшие характеристикик помехоустойчивости [37], [39], [41], [43], [45], [76].[78], [137], [222], [296], [306], [311], [322], [326], [327]. Следует отметить, что во многих случаях достигнуть компромисса между требуемой помехоустойчивостью и приемлемой вычислительной сложностью не удалось.

В работах [58], [62].[64], [73], [74], [292], [293] предложен и исследован ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции для систем связи с квазиортогональными STC-матрицами, применение которых позволяет получить характеристики помехоустойчивости, незначительно уступающие характеристикам оптимального алгоритма демодуляции, при гораздо более низкой вычислительной сложности, которая позволяет применять их на практике.

Все основные результаты диссертации опубликованы в монографии

Целью диссертационной работы является решение имеющей важное хозяйственое значение крупной научно-технической проблемы повышения эффективности систем беспроводной связи третьего и четвертого поколений, построенных на основе технологий кодового разделения каналов, ортогонального частотного мультиплексирования и пространственно-временного кодирования, заключаещееся в разработке новых методов и алгоритмов формирования и демодуляции сигналов, фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка нового нелинейного итерационного метода решения систем линейных уравнений с учетом дискретности множества значений вектора неизвестных параметров и в условиях наличия шума, основанного на использовании критерия минимума эмпирического риска в форме функционала Тихонова;

2. разработка нового метода полигармонической фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи, работоспособного в условиях наличия доплеровского расширения спектра;

3. синтез новых квазиоптимальных нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции, основанных на использовании итерационного метода решения систем линейных уравнений, позволяющих существенно увеличить число активных абонентов в соте системы связи CDMA, по сравнению с известными алгоритмами многопользовательской демодуляции при невысокой вычислительной сложности;

4. разработка нового метода построения STC-матриц, позволяющего получить STC-матрицы, которые дают возможность заметно повысить помехоустойчивость системы беспроводной связи по сравнению с системой, использующей известные STC-матрицы, при сохранении спектральной эффективности;

5. синтез новых квазиоптимальных нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции пространственно-временных сигналов, основанных на использовании итерационного метода решения систем линейных уравнений, позволяющих при невысокой вычислительной сложности обеспечить характеристики помехоустойчивости, близкие к характеристикам помехоустойчивости оптимального по критерию МП алгоритма демодуляции;

6. разработка нелинейного итерационного метода совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации параметров канала связи для системы CDMA, использующего энергию как пилот-сигналов, так и информационных сигналов всех активных абонентов, что позволило достигнуть точности фильтрации, необходимой для реализации потенциальных возможностей многопользовательской демодуляции;

7. разработка нелинейного итерационного метода совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи для системы связи с OFDM, использующего энергию как пилот-сигналов, так и информационных сигналов всех поднесущих, что позволило уменьшить число пилот-сигналов и тем самым повысить спектральную эффективность системы связи.

При проведении исследований в диссертационной работе используется следующий математический аппарат: теория оценивания, статистической теории связи, теория линейной и нелинейной фильтрации марковских процессов, теория случайных процессов, теория численных методов, линейная алгебра и теория матриц, теория вероятностей и математическая статистика, теория оптимизации, теория вычислительной сложности алгоритмов, а также статистическое моделирование.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Разработан квазиоптимальный нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова;

2. разработан нелинейный итерационный метод совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи, основанный на рекуррентном решении уравнения Стратоновича;

3. разработан новый метод полигармонической фильтрации параметров канала связи, позволяющий достичь высокой точности фильтрации в условиях доплеровского расширения спектра;

4. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов многопользовательской демодуляции для систем CDMA;

5. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезирован ряд квазиоптимальных алгоритмов демодуляции сигналов для систем беспроводной связи, использующих квазиортогональные STC-матрицы;

6. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и многопользовательской демодуляции для систем CDMA;

7. на основе разработанного нелинейного итерационного метода синтезированы квазиоптимальные алгоритмы совместной фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи и демодуляции информационных символов для систем OFDM;

8. разработан метод построения квазиортогональных STC-матриц, на основе которого получен ряд новых матриц для систем с STC.

Практическая ценность диссертации состоит в следующем.

1. разработанные теоретические положения являются основанием для синтеза квазиоптимальных алгоритмов демодуляции цифровых сигналов и фильтрации параметров канала связи. Эти результаты использованы для разработки новых патентноспособных практических устройств многопользовательской демодуляции сигналов в системах CDMA, демодуляции квазиортогональноых пространственно-временных сигналов, а также для совместной демодуляции и фильтрации изменяющихся во времени параметров канала связи в системах CDMA и OFDM;

2. разработанные новые квазиоптимальные методы и алгоритмы многопользовательской демодуляции для систем CDMA позволяют повысить пропускную способность (число активных абонентов в соте) при полиномиальной вычислительной сложности, по сравнению с известными алгоритмами;

3. разработанные новые квазиоптимальные итерационные алгоритмы демодуляции сигналов STC, в частности, сигналов BLAST, позволяют создавать практически реализуемые алгоритмы и устройства обработки сигналов в условиях, когда в системе используются неортогональные STC-матрицы, позволяющие получить высокую спектральную эффективность системы беспроводной связи.

4. получены новые квазиортогональные STC-матрицы, позволяющие повысить помехоустойчивость систем беспроводной связи по сравнению с известными, включенными в стандарты 4G, матрицами, при сохранении высокой спектральной эфеективности. Результаты исследований, проведенных в диссертации, внедрены в разработках базовых станций систем сотовой подвижной радиосвязи стандарта СБМА2000, базовых станций (точек доступа) систем абонентского радиодоступа стандарта ШЕЕ 802.16, оборудования системы коротковолновой радиосвязи специального назначения в ОАО 'Концерн 'Созвездие', ФГУП НИИР, ФГУП СОНИИР, ООО 'НОРТЕЛ НЕТВОРКС', что подтверждается соответствующими актами о внедрении. Кроме того, результаты исследований, проведенных в диссертации, были использованы в учебном процессе в учебном процессе МТУСИ при чтении автором лекций по дисциплинам "Сети ЭВМ и телекоммуникации" и "Беспроводные сети передачи данных", а также нашли отражение в ряде учебных пособий [68], [162].[165], что подтверждается соответствующим актом об использовании.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора информационных символов, не требущий перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеющий полиномиальную вычислительную сложность.

2. Новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации, что позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3. Новые нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции, полученные с помощью метода п. 1., имеющие низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Новый метод построения квазиортогональных 8ТС-матриц, позволивший получить новые БТС-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3.1.4) дБ при ВЕК=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными ЭТС-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.1 бе, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Нелинейный итерационный алгоритм демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным пространственно-временным кодированием, полученный с помощью метода п. 1. и обеспечивающий энергетический выигрыш (1.0.2.2) дБ при BER=0.01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

7. Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2.3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи;

8. Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, полученный с помощью метода п. 6., применение когорого позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить число активных абонентов в соте системы беспроводной связи стандарта CDMA2000 в 2.5 раз по сравнению с

раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

9. Новый алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-сигналов в системах беспроводной связи OFDM стандарта IEEE 802.1 бе, работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спектральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

Новизна и практическая ценность предлагаемых решений подтверждается патентами (в том числе, патентами Российской Федерации, США, Канады и др.).

Работа состоит из семи глав.

В первой главе проводится анализ предметной области исследований. С этой целью рассматриваются модели канала связи в системах CDMA и STC. Показывается, что модель канала связи для таких систем представляет собой систему лнейных алгебраических уравнений с шумом. Рассматриваются также известные методы демодуляции сигналов в таких системах. Проводится анализ чувствительности характеристик алгоритмов многопользовательской демодуляции к ошибкам фильтрации параметров канала связи. Также проводится анализ характеристик традиционного метода фильтрации неизвестных параметров канала связи при движении абонента в условиях города. Рассматриваются известные методы совместной демодуляции дискретных сигналов и фильтрации неизвестных параметров канала связи. По результатам анализа предметной области исследований определен круг решаемых в работе задач, определяющих актуальность поставленной проблемы: увеличения емкости и помехоустойчивости систем беспроводной связи, использующих технологии CDMA, OFDM и STC.

Во второй главе получен нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова [129]. Проведен синтез нелинейной функции, которая используется в разработанном методе [142].

В третьей главе разработан метод полигармонической фильтрации параметров канала связи, основанный на представлении фильтруемого процесса суммой небольшого числа квазигармонических составляющих с различными частотами, фазы которых есть случайные винеровские процессы [264].[266], [269], [270].

Приводятся характеристики точности фильтрации и помехоустойчивости приема информации в различных условиях.

В четвертой главе на основе нелинейного итерационного метода проведен синтез и анализ характеристик помехоустойчивости и вычислительной сложности ряда линейных и нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции для систем CDMA. Произведено обобщение синтезированных алгоритмов на случаи однолучевой асинхронной и многолучевой моделей канала связи [25].[31],

148].[153], [156], [159], [160], [161], [220], [257], [258]. Проведен также синтез и анализ характеристик совместных алгоритмов многопользовательской демодуляции и декодирования, и рассмотрено их применение в системах подвижной связи 3G, работающих в стандарте CDMA2000.

В пятой главе разработан метод построения квазиортогональных STC-матриц для систем связи, использующих технологию STC. На основе этого метода получен и исследован ряд новых STC-матриц систем связи с различным числом передающих антенн [50], [52].[54], [55], [59], [61], [70], [71], [79]. На основе нелинейного итерационного метода проведен синтез и анализ характеристик помехоустойчивости и вычислительной сложности ряда линейных и нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции для систем связи, использующих технологию STC [48], [58], [62].[64], [73], [74].

В шестой главе разработан метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича. На основе этого метода получены итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи и итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для системы CDMA [196], [198], [200], [201], [203], [288], [289], [316], [317]. Проведены исследования точности фильтрации, помехоустойчивости и вычислительной сложности указанных алгоритмов и рассмотрено их применение в системах подвижной связи 3G, работающих в стандарте CDMA2000.

В седьмой главе на основе метода синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала получен итерационный алгоритм совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи для систем связи, использующих технологию OFDM [314].[317], [320]. Проведено исследование точности фильтрации и помехоустойчивости указанного алгоритма и рассмотрено его применение в системах беспроводной связи 4G, работающих в стандарте IEEE 802.1 бе.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Синхронизация в широкополосных системах связи", (Минск, 1991), конференции Бизнес-Форума 'Мобильные системы - 2000' (Москва, 2000), Международном семинаре "Европейское сотрудничество в области развития мобильной персональной связи" (Москва, 2002), 57-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2002), 58-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2003), Международной научно-технической конференции "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (Рязань, 2004), "International Conference on Circuits and Systems for Communications" (Moscow, 2004), 59-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2004), 60-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2005), 61-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2006), 14-й Межрегиональной научно-технической конференции 'Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания' (Нижний Новгород, 2006), Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA - 2007), г.Москва, 2830 марта 2007 года, 62-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2007), Московской отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2007), Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" (INTERMATIC - 2007), г.Москва (МИРЭА, 23-27 октября 2007 года), 63-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2008), Второй отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2008), Международной научно-технической школы-конференции "Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию" (Москва, 2008), Третьей отраслевой научно-технической конференции "Технологии информационного общества" (МТУСИ, 2009), 64-й Научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (Москва, 2009).

Результаты исследований по теме диссертации регулярно докладывались на ежегодной научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава МТУСИ в 1993.2006 гг.

Основные материалы по теме диссертации были опубликованы в 96 печатных работах, в том числе в 28 статьях, опубликованных в журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, 5 учебных пособиях, 14 патентах на изобретения, а также отражены в трех монографиях, в том числе в одной монографии без соавторства.

Личный вклад автора. В работах, выполненных в соавторстве, автору принадлежат результаты, относящиеся к разработке новых методов решения систем линейных алгебраических уравнений с шумом, полигармонической фильтрации, совместной демодуляции и фильтрации параметров канала связи. В работах, выполненных совместно с Д.Ю.Панкратовым, автору принадлежит ведущая роль в постановке задач, а также в выборе и обосновании методов их решения. В работах, выполненных совместно с аспирантами A.B.Колесниковым и Л.А.Варукиной, автор осуществлял непосредственное научное руководство.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработан новый нелинейный итерационный метод демодуляции дискретных сигналов, основанный на решении системы линейных алгебраических уравнений с шумом и минимизации эмпирического риска в форме функционала Тихонова, учитывающий дискретный характер компонент оцениваемого вектора информационных символов. Этот метод не требует перебора всех возможных состояний оцениваемого вектора информационных символов и имеет полиномиальную вычислительную сложность.

2. Разработан новый метод полигармонической фильтрации комплексного множителя канала связи, позволяющий существенно повысить точность фильтрации при движении абонентов системы беспроводной связи в условиях города, по сравнению с традиционными методами фильтрации. Применение метода полигармонической фильтрации позволило существенно снизить энергетические потери в системах беспроводной связи, в случае, когда имеет место движение абонентов в условиях городской застройки.

3. На основе разработаного метода п. 1. синтезирован рад новых нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции, имеющих низкую (полиномиальную) вычислительную сложность и характеристики, приближающиеся к характеристикам нелинейного демодулятора, оптимального по критерию МП.

4. Разработан новый метод построения квазиортогональных STC-матриц, позволивший получить новые STC-матрицы, обеспечивающие энергетический выигрыш (1.3.1.4) дБ при BER=0.01 при равной символьной скорости (т.е. при равной спектральной эффективности) по сравнению с известными квазиортогональными STC-матрицами, предусмотренными современными и перспективными стандартами систем беспроводной связи (IEEE 802.1 бе, IEEE 802.16m, IEEE 802.1 In).

5. Разработанный метод синтеза нелинейных итерационных алгоритмов демодуляции дискретных сигналов п. 1. применен для решения задачи синтеза алгоритмов демодуляции сигналов в системах беспроводной связи с квазиортогональным STC. Полученный в результате синтеза нелинейный итерационный алгоритм демодуляции обеспечивает энергетический выигрыш (1.0.2.2) дБ при BER=0.01 (в зависимости от вида используемой в системе связи STC-матрицы) по сравнению с известным алгоритмом V-BLAST при более низкой вычислительной сложности.

6. Разработан новый метод синтеза итерационных алгоритмов совместного оценивания вектора дискретных параметров и фильтрации вектора непрерывных параметров сигнала, основанный на рукуррентном решении уравнения Стратоновича, позволивший получить конструктивные квазиоптимальные алгоритмы совместной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. На основе этого метода синтеза получены следующие алгоритмы:

• Новый итерационный алгоритм однопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, применение которого позволило существенно повысить помехоустойчивость (на 2.3 дБ) системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 по сравнению с традиционно используемыми раздельными алгоритмами демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи;

• Новый итерационный алгоритм совместной многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи. Применение этого алгоритма позволило реализовать потенциальные возможности многопользовательской демодуляции и повысить емкость системы беспроводной связи с кодовым разделением каналов стандарта CDMA2000 в 2.5 раз по сравнению с раздельно применяемыми алгоритмами многопользовательской демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи.

• Алгоритм совместной итерационной демодуляции и фильтрации комплексного множителя канала связи, позволивший уменьшить плотность расположения пилот-сигналов в системах беспроводной связи с ортогональным частотным мультиплексированием стандарта IEEE 802.1 бе, работающих в условиях движения абонентов и городской застройки, в 8 раз и тем самым повысить спектральную эффективность таких систем в 1.8 раза без снижения помехоустойчивости.

Заключение

1. Third Generation Mobile Communication Systems. Edited by Ramjee Prasad, Werner Möhr and Walter Konhauser. Artech House, 2000.

2. WCDMA for UMTS: Radio Access for Third Generation Mobile Communications, Revised Edition. Edited by Harri Holma and Antti Toskala. John Wiley & Sons, 2001.

3. V.K. Garg. IS-95 CDMA and cdma2000: Cellular/PCS Systems Implementation. Prentice Hall PTR, NJ, 2000, 423 p.

4. J.P. Castro. The UMTS Network and Radio Access Technology: Air Interface Techniques for Future Mobile Systems. John Wiley & Sons, 2001.

5. Report ITU-R M.2074. Radio aspects for the terrestrial component of IMT-2000 and systems beyond IMT-2000. 2006.

6. ETSI TS 125 141 V6.3.0 (2003-09). Technical Specification. Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Base Station (BS) conformance testing (FDD) (3GPP TS 25.141 version 6.3.0 Release 6).

7. A.Duel-Hallen, J.Holtzman and Zoran Zvonar. Multiuser Detection for CDMA systems. IEEE Personal Communications, 1995, April, pp. 46.58.

8. Dimitris Koulakiotis and A. Hamid Aghvami. Data Detection Techniques for DS/CDMA Mobile Systems: A Review. IEEE Personal Communications, 2000, June, pp. 24.34.

9. Ivan Seskar and Narayan B. Mandayan. Software-Defined Radio Architectures for Interference Cancellation in DS-CDMA Systems. IEEE Personal Communications, 1999, August, pp. 26.34.

10. Гепко И.А. Многопользовательский прием в CDMA. Теория и методы. / Киев // Зв'язок, 2000, № 4, с. 17.23.

11. P. van Rooyen, M. Lotter and Danie van Wyk. Space-Time Processing for CDMA Mobile Communications. New-York, Kluwer Academic Publishes, 2000.

12. T.Ojanpera and R.Prasad. Wideband CDMA for third generation mobile communications. London, Artech House, 1998.

13. S.Hara and R.Prasad. Multicarrier Technologies for 4G Mobile Communications. London, Artech House, 2003, 240 p.

14. Казаков А.Н. Анализ помехоустойчивости подоптимального алгоритма разделения квазиортогональных сигналов.// Радиотехника, 1993, № 4, с.48.,.54.

15. Гончаров Е. В. Многопользовательское детектирование как метод улучшения характеристик системы CDMA. // Электросвязь, 1998, № 12, С.14.16.

16. Гармонов А.В., Гончаров Е.В., Александров Э.В. Алгоритм подавления помех многопользовательского приема на основе использования матриц взаимной корреляции. Доклады 4-й Международной Конференции DSPA-2002. Том 1., М: 2002.

17. S. Verdu. Minimum probability of error for asynchronous Gaussian multiple-access channels. IEEE Trans. Inform. Theory. Vol. 32, 1986, № 1. pp. 85.96.

18. C. Schlegel, A. Grant. Polynomial Complexity Optimal Multiuser Detector of certain multiple-access systems. IEEE Trans. Inform. Theory. Vol. 46, 1986, № 6. pp. 2246.2248.

19. Бураченко Д.JI. Оптимальное разделение цифровых сигналов многих пользователей в линиях и сетях связи в условиях помех. JL: Военная академия связи им. С.М.Буденного, 1990, 302 с.

20. Бобровский В.И. Многопользовательское детектирование. / Под ред. Д.Л.Бураченко. Ульяновск. Изд-во УВВИУС, 2005, 300 с.

21. P. Castoldi. Multiuser Detection in CDMA Mobile Terminals. London, Artech House, 2002, 227 p.

22. Бобровский В.И. Гибридные алгоритмы многопользовательского детектирования линейно независимых двоичных сигналов. Электросвязь, 2007, №3, с. 53-55.

23. Бобровский В.И. Увеличение потенциальных возможностей многопользовательского детектирования. // Мобильные системы, 2004, №3, с. 12-15.

24. Бобровский В.И. Увеличение потенциальных возможностей многопользовательского детектирования на основе компенсационных алгоритмов. // Мобильные системы, 2004, №3, с. 21-23.

25. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Многопользовательский демодулятор на основе фильтра типа Калмана. Научная конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. Тезисы докладов, М., МТУСИ, 2005, книга 1, с. 76-77.

26. Foschini G.J: 'Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas', Bell Labs Technical Journal, Vol. 1, No. 2, Autumn 1996, pp. 41-59.

27. Paulraj A., Nabar R. and Gore D. Introduction to Space-Time Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2005.

28. Space-Time Processing for MIMO Communications./ Edited by A.B. Gersh-man and N.D. Sidiropulos. USA, NJ, John Wiley & Sons, 2005, 357 p.

29. MIMO System Technology for Wireless Communications./ Edited by George Tsoulos. USA, FL, Boca Raton, CRC Press, 2006, 378 p.

30. Biglieri E., Calderbank R., Constantinides A., Goldsmith A., Paulraj A. and Poor H.V. MIMO Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2007, 323 p.

31. C.-C. Jay Cuo, Shang-Ho Tsai, Layla Tadjpour and Yu-Hao Chang. Precoding Techniques for Digital Communication Systems. Springer Science+Business Media LLC, USA, NY, 2008, 319 p.

32. Chau Yuen, Yong Lian Guan and and Tjeng Thiang Tjhung. Communications and Signal processing. Vol 2. Quasi-Orthogonal Space-Time Codes. London, U.K.: Imperial College Press, 2007, 194 p.

33. Seung Joon Lee, et al. A Space-Time Code with full Diversity and Rate 2 for 2 Transmit Antenna Transmission. IEEE C802.16e-04/434r2. www.ieee802.org/l 6.

34. David Tse and Pramod Viswanath. Fundamentals of Wireless Communication. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2005, 323 p.

35. Space-Time Wireless Systems. From Array Processing to MIMO Communications./ Edited by H. Bolcskei, D. Gessbert, C.B. Papadias and A.-J. van der Veen. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2006, 582 p.

36. S.N.Diggavi, N.Al-Dhahir, A.Stamoulis and A.R.Calderbank. Great Expectations: The Value of Spatial Diversity in Wireless Networks. Proceeding of the IEEE, vol. 92, № 2, February 2004, pp. 219-270.

37. Wang H. and Xia X.-G. Upper bounds of rates of space-time block codes from complex orthogonal designs. IEEE Trans, on Information Theory, vol. 49, № 10, October 2003, pp. 2788-2796.

38. Su W., Xia X.-G. and Liu К.J.R. A systematic design of high rate complex orthogonal space-time block codes. IEEE Communications Letters, № 8, June 2004, pp. 380-382.

39. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Смирнов A.A. Эффективность алгоритмов декодирования в системах связи с многоуровневым пространственно-временным кодированием // Цифровая обработка сигналов, Москва, № 1, 2005.

40. Ari Hottinen, Olav Tirkkonen, and Risto Wichman. Multi-antenna transceiver techniques for 3G and beyond. John Wiley & Sons, 2003.

41. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение скорости передачи информации и спектральной эффективности беспроводных систем связи //Цифровая обработка сигналов.- 2006.- №1. С. 2-12.

42. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Пространственно-временные решетчатые коды для многоантенных систем связи. // Цифровая обработка сигналов, Москва, № 3, 2005;

43. Шумов А.П., Бакулин В.Б., Крейнделин В.Б. Повышение эффективности технологии MIMO HSDPA для систем третьего поколения. // Электросвязь, № 10, Москва, 2006, с. 12-16;

44. Shloma A., Bakulin М., Kreyndelin V., Tong W. Combined Space Time Coding and Spatial Multiplexing. //"International Conference on Circuits and Systems for Communications, Moscow, 2004".

45. Международный патент (РСТ) WO 2005/096535, H04L 1/06, Space Time Block Coding Systems and Methods. TONG, Wen. JIA, Ming. ZHU, Peiying. CHLOMA, Alexandre M. BAKOULINE, Mikhail G. KREINDELINE, Vitali В 01 April 2004;

46. Патент США 7,280,466, H04J 11/00. Transmitter for a wireless communications system using multiple codes and multiple antennas. TONG Wen, SHI-NAKOV Yuri S. , CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 09 October 2007.

47. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системе BLAST. 59-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2004, т. 2., с. 129131.

48. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Высокоэффективное пространственно-временное кодирование. Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA -2007), г.Москва, 28-30 марта 2007 года.

49. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Повышение эффективности многокодовой передачи для технологии MIMO HSDPA Доклад на Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (DSPA 2007), г.Москва, 28-30 марта 2007 года.

50. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Итерационный алгоритм демодуляции в системе BLAST. 62-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2007, т. 1, с. 160-163.

51. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Совместная демодуляция и декодирование сигналов в системе V-BLAST. // Электросвязь. 2009. -№3. - с. 23 -25;

52. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системах с пространственно-временным кодированием. // Радиотехника. 2009. - №4. - с. 12-16;

53. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Методы обработки сигналов в системах с пространственно-временным кодированием: учеб. пособие. М.: МТУСИ, 2009. - 31 е.;

54. Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Метод повышения эффективности системы радиосвязи с несколькими передающими антеннами. 63-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2008, с. 98-100.

55. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Квазиортогональный пространственно-временной блочный код с символьной скоростью 2. 63-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2008, с. 260-262.

56. Крейнделин В.Б., Варукина JI.A. Новые высокоэффективные пространственно-временные блочные коды. // Цифровая обработка сигналов. 2009. - №1. - С. 27 - 29;

57. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм демодуляции в системе BLAST. Наукоемкие технологии, 2004, №11, т. 5, с. 18-23.

58. S. М. Alamouti. Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, pp. 1451-1458, October 1998.

59. Сперанский B.C., Евдокимов И.JI. Основные характеристики беспроводных систем связи MIMO. //Электросвязь, 2008, №3, с. 38-43.

60. Дубик А.Н., Слюсар В.И., Зинченко А.А. Применение MIMO систем для повышения надежности телекоммуникационных систем критического применения. //Радюелектронш i комп'ютерш системи, 2006, №6 (18), с. 206-209.

61. Слюсар В.И. Системы MIMO: принципы построения и обработка сигналов. //Электроника: Наука, Технология, Бизнес, 2005, №8, с. 52-59.

62. Шумов А.П., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б. Методы пространственно-временного блочного кодирования //Цифровая обработка сигналов, Москва, № 2, 2005, с. 2-10;

63. ETSI TS 125 212 v.6.6.0 (2005-09). Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); Multiplexing and Channel Coding (FDD) (3GPP TS 25.212 version 6.6.0 Release 6).

64. W. Su and X.G. Xia. Two generalized complex orthogonal space-time block codes of rates 7/11 and 3/5 for 5 and 6 transmit antennas. IEEE Trans, on Information Theory, Vol. 49, No. 1, Jan. 2003.

65. W. Su and X.G. Xia. On Space-Time Block Codes from Complex Orthogonal Designs, Wireless Personal Communications. Vol. 25 No. 1, ppl-26, Apr. 2003.

66. V. Tarokh, H. Jafarkhani and A. Calderbank. Space-time block codes from orthogonal designs. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, pp. 1456-1467, May 1999.

67. A. F. Naguib, V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank. A Space-Time Coding Modem for High-Data-Rate Wireless Communications. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, pp. 1459-1478, October 1998.

68. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982, 624 с.

69. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1989.

70. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т.1. Линейные преобразования. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Гелиос АРВ, 2006, 464 с.

71. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т.2. Нелинейные преобразования. М.: Гелиос АРВ, 2006.

72. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Учеб. пособие для вузов. М.: Радиотехника, 2003.

73. Апорович А.Ф., Чердынцев В.А. Радиотехнические системы передач» информации.- Минск: Вышэйшая школа, 1985, 215 с.

74. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. Учеб. пособие для вузов. М.: Издательский центр 'Академия', 2006, 368 с.

75. Ермаков С.М. Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

76. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1986.

77. Корнеенко В.П. Методы оптимизации. М.: Высш. шк., 2007, 664 с.

78. Дьяконов В.П., АбраменковаИ.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Издательство 'Нолидж', 1999, 640 с.

79. Дьяконов В.П. MATLAB 6. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001, 592 с.

80. Мартынов H.H. Введение в MÀTLAB 6.x. М.: Издательство 'КУДИЦ-ОБРАЗ', 2002, 352 с.

81. Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008, 816 с.

82. Поршнев C.B. MATLAB 7. Основы работы и программирования. Учебник. М.: ООО 'Бином-Пресс', 2006, 320 с.

83. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. -М.: МЦМНО, 2000, 960 с.

84. Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О. Конкретная математика. Основаниеинформатики: пер. с англ. М.: Мир, 1998, 703 с.

85. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: пер.с англ. А.О.Слисенко под ред. Ю.В.Матиасевича. М.: Мир, 1979, 536 с.

86. Левитин А. Алгоритмы: введение в разработку и анализ: пер.с англ. С.Г.Тригуб. М.: Издательский дом 'Вильяме', 2006, 576 с.

87. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов: пер. с англ. под ред. С.К.Ландо. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2006, 368 с.

88. Сэвидж Д. Сложность вычислений: пер.с англ. М.: Факториал Пресс, 1998,368 с.

89. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. / Под ред. А.Н.Колмогорова.- М.: Мир, 1975, 648 с.

90. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986, 446 с.

91. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978.

92. Yousef Saad, Henk A. van der Vorst. Iterative Solution of Linear Systems in the 20-th Century, 2000. http://citeseer.nj.nec.com/saadOOiterative.html.

93. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000, 624 с.

94. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры,- СПб.: Лань, 2002., 736 с.

95. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.- М.: Наука, 1970, 664 с.

96. Самарский A.A. Введение в численные методы,- СПб.: Лань, 2005., 288 с.

97. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику.- М.: Наука, 1994.

98. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002, 840 с.

99. Тыртышников Е.Е. Методы численного анализа.- М.: Издательский центр 'Академия', 2007, 320 с.

100. Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра,- М.: Физматлит, 2007, 480 с.

101. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Пер. с англ. Х.Д.Икрамова. М.: Мир. 2001, 430 с.

102. Шевцов Г.С., Крюкова О.Г., Мызникова Б.И. Численные методы линейной алгебры.- М.: Финансы и статистика: ИНФРА-М, 2008, 480 с.

103. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.- М.: Мир, 1989, 656 с.

104. Рыжиков Ю.И. Вычислительные методы. СПб.: Издательство 'БХВ-Петербург'. 2007, 400 с.

105. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983, 336 с.

106. Бабенко К.И. Основы численного анализа. Москва-Ижевск: 'НИЦ Регулярная и хаотическая динамика'. 2002, 848 с.

107. Устинов С.М., Зимницкий В.А. Вычислительная математика. СПб.: БХВ-Петербург, 2009, 336 с.

108. Шлома А. М. О решении операторных уравнений при неполной информации // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. т.36. № 3, с. 15.27.

109. Шлома А. М., Смердова Н.Е. Применение теории операторов функционального анализа для задач нелинейной фильтрации // Радиотехника и электроника. 1999. т.44. № 2, с. 190. 198.

110. Поборчая Н.Е. Синтез алгоритма оценки параметров случайного сигнала в условиях априорной неопределенности // Электросвязь. 2008. № 6, С.29.32.

111. Крейнделин В.Б. Итерационная демодуляция многопозиционных сигналов //В сб. научных трудов учебных заведений связи", № 174, Санкт-Петербург, 2006, с. 82-88;

112. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979., 285 с.

113. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация. М.: Наука, 1983., 198 с.

114. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990., 113 с.

115. Морозов В.А. Регуляризирующие методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1989.

116. Тихонов А.Н., Леонов A.C., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1983., 312 с.

117. Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю. Итерационные методы решения нерегулярных уравнений. М.: ЛЕНАНД, 2006, 112 с.

118. Бакушинский А.Б., Гончарский A.B. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 128 с.

119. Jinho Choi. Adaptive and Iterative Signal Processing in Communications. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 2006, 318 p.i

120. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. M.: Наука, 1988.

121. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун. Матричные вычисления. Издание 2-е. М.: Мир, 1999, 548 с.

122. Д. Уоткинс. Основы матричных вычислений. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006, 664 с.

123. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.

124. Крейнделин В.Б. Мягкая демодуляция сигналов с многопозиционной амплитудно-фазовой модуляций. //В сб. научных трудов учебных заведений связи", № 173, Санкт-Петербург, 2005, с. 116-127;

125. Мартиросов В.Е. Когерентные алгоритмы посимвольного приема сигналов QAM. Электросвязь, 2007, № 1, с. 47-51.

126. Мартиросов В.Е. Теория и техника приема дискретных сигналов ЦСПИ. М.: Изд-во Радиотехника, 2005, 138 с.

127. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: Учебник, М.: Наука, 1988, 447 с.

128. Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Иностранная литература, 1962, 719 с.

129. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1984, т.1,2.

130. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Нелинейные итерационные алгоритмы многопользовательской демодуляции. Радиотехника, 2004, №8, с. 42-46.

131. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Синтез многопользовательских алгоритмов демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. 60-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2005, т. 2., с. 359-361.

132. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение метода Чебышева в задаче синтеза нелинейных итерационных алгоритмов многопользовательской демодуляции //В сб. "LVII Научная сессия, посвященная Дню Радио", Москва, 2002, с.129-131.

133. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю., Шлома A.M. Многопользовательский демодулятор с сокращенным перебором. // Известия вузов. Радиоэлектроника, № 1, т. 48, Киев, 2005;

134. Международный патент (РСТ) WO 02/23753, Н04В 1/707. Multi-User Detection in a CDMA Communication System // TONG Wen, THOMAS Philip, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G., KREINDELINE Vitali В., 21 March 2002;

135. Патент США 7,327,713, H04B 7/216. Multi-User Detection in a CDMA Communication System // WANG Rui, TONG Wen, THOMAS Philip, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 05 February 2008;

136. Патент США 6,961,371, H04L 027/14. Cellular Communications System Receivers. WANG Rui, TONG Wen, SHINAKOV Yuri S., CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G. , KREINDELINE Vitali В., 01 November 2005.

137. Международный патент (РСТ) WO 01/89165, H04L 25/03, H04B 7/08, H04L 7/033, Cellular Communications System Receivers. WANG Rui, TONG Wen, SHINAKOV Yuri S. , CHLOMA Alexandre M. BAKOULINE Mikhail G., KREINDELINE Vitali B. 22 November 2001;

138. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Квазиоптимальный алгоритм многопользовательской демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. // Электросвязь, № 7, Москва, 2006, с. 46-48;

139. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Синтез многопользовательских алгоритмов демодуляции в условиях многолучевого распространения радиоволн. 60-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2005, т. 2., с. 359-361.

140. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Подоптимальный многопользовательский демодулятор. 58-я Научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова. Труды, М., 2003, т. 1., с. 65-67.

141. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю., Серебряков И.Ю. Алгоритмы многопользовательского детектирования и их вычислительная сложность. Деп. В ЦНТИ "Информсвязь" № 2207 св.2002 от 10.06. 2002

142. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Быстрые алгоритмы обработки радиосигналов и их вычислительная сложность. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2002, 25 с.

143. Юрасова JI.B., Крейнделин В.Б. Алгоритмы обработки сигналов в системах беспроводной связи. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2007, 39 с.

144. Юрасова JI.B., Крейнделин В.Б. Оборудование сетей абонентского радиодоступа семейства стандартов IEEE 802.16. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2007,31 с.

145. Крейнделин В.Б., Малафеев В.М., Мамзелев С.И. Технологии беспроводных локальных сетей. Учебное пособие. М: МТУСИ, 2002, 35 с.

146. Sridhar Rajagopal, Gang Xu, Joseph R. Cavallaro. Implementation of Channel Estimation and Multiuser Detection Algorithms for W-CDMA on Digital Signal Processors, 1999. http://citeseer.nj.nec.com/raj agopal99implementation.html

147. Сайт компании Texas Instruments http://www.ti.com/

148. Золотарев B.B., Овечкин Г.В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: Справочник / Под ред. чл.-корр. РАН Ю.Б.Зубарева. М.: Горячая линия -Телеком, 2004, 126 с.

149. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. / Пер. с англ. по ред. Б.С.Цыбакова.- М.: Радио и связь, 1987, 392 с.

150. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. / Пер. с англ. по ред. Р.Л.Добрушина и С.И.Самойленко.- М.: Мир, 1976, 594 с.

151. Гармонов A.B., Гончаров Е.В., Жданов А.Э. Совместное использование турбо декодера и многопользовательского детектора в системах связи с кодовым разделением каналов. Доклады 4-й Международной Конференции DSPA-2002. Том 1., М: 2002.

152. Сикарев A.A., Соболев В.В. Функционально устойчивые демодуляторы сложных сигналов. М.: Радио и связь, 1988.

153. Родимов А.П., Смирнов Н.И., Горгадзе С.Ф. Помехоустойчивый квазиоптимальный алгоритм обработки сложных сигналов. // Радиотехника, 1996, № 3.

154. Немировский М.С. Цифровая передача информации. М.: Связь, 1980.

155. Ипатов В. П., Орлов В. К., Самойлов И. М., Смирнов В. Н. Системы мобильной связи: Учебное пособие для вузов / под. ред. В.П. Платова. — М.: Горячая линия-Телеком, 2003. 272 с.

156. Смирнов Н.И., Горгадзе С.Ф. Фазоманипулированные сложные сигналы с прямоугольными спектрами мощности. // Радиотехника и электроника, 1994, № 12.

157. Кругликов Н.В., Крейнделин В.Б. Ансамбль нелинейных псевдослучайных последовательностей с хорошими корреляционными свойствами. //Радиотехника, № 8, Москва, 1994;

158. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред Д.Д.Кловского.- М.: Радио и связь, 2000, 797 с.

159. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Nenoaiu nayge n liaaeasiuie iauaeoaie: O-^-aaiia 'iiniaea. I.: Daaei ё nay9u, 2002. 440 п.

160. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. I.: Daaei ё naygu, 1986, 264 п.

161. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. Радио, 1978, 320 с.

162. Громаков Ю.А., Голяницкий И.А., Шевцов В.А. Оптимальная обработка радиосигналов большими системами. М.: Эко-Трендз, 2004. 260 с.

163. Голяницкий И.А. Математические модели и методы в радиосвязи. // под ред. Ю.А.Громакова. М.: Эко-Трендз, 2005. 440 с.

164. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. М.: Эко-Трендз, 2005. 392 с.

165. Варакин Л.Е., Анфилофьев С.А., Калмыков В.В., Шинаков Ю.С., Ярлыков М.С. CDMA: прошлое, настоящее, будущее. М.: Международная академия связи, 2003. 608 с.

166. Венедиктов М.Д., Марков В.В., Эйдус Г.С. Асинхронные адресные системы связи. М.: Связь, 1968. 271 с.

167. Ярлыков М.С., Черняков М.В. Оптимизация асинхронных адресных систем связи. М.: Связь, 1979.

168. Диксон Р.К. Широкополосные системы. // пер. с англ. под ред. В.И.Журавлева. М.: Связь, 1979.

169. Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. Под ред. Е.М.Тарасенко. М.: Связь, 1977. 224 с.

170. Ипатов В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992.

171. Васин В.А., Калмыков В.В., Себекин Ю.Н., Сенин А.И., Федоров И.Б. Радиосистемы передачи информации. Под ред. И.Б.Федорова и В.В.Калмыкова. М.: Горячая линия - Телеком, 2005. 472 с.

172. Пестряков В.Б., Афанасьев В.П., Гурвич B.JI. и др. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. В.Б.Пестряков а. -М.: Сов. Радио, 1973. 424 с.

173. Code Division Multiple Access Communications. / Edited by Savo G. Glisic and Pentti A. Leppanen. USA. Boston, Kluwer Academic Publishes, 1995, 364 p.

174. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Алгоритм совместного оценивания комплексных амплитуд сигналов пользователей и многопользовательской демодуляции в системе CDMA. Наукоемкие технологии, 2006, №9.

175. Каюков И.В., Манелис В.Б. Квазикогерентный прием многолучевого сигнала при непрерывном пилот-сигнале в мобильных системах радиосвязи. // Цифровая обработка сигналов, № 4, Москва, 2004, с. 2-8;

176. Feher K. Wireless digital comunications: modulation and spread spectrum applications. USA. New Jersey: Prentice-Hall, 1995.

177. Marvin K.Simon, Jim K. Omura, Robert A. Scholtz and Barry K. Levin. Spread Spectrum Communications. Volume 1. USA. Marylend: Computer Science Press, 1985.

178. Сперанский B.C., Евдокимов И.Л. Основные характристики беспроводных систем связи MIMO. Электросвязь, 2008, №3, с. 28-31.

179. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Журавлева.- М.: Радио и связь, 2000.

180. Гаранин М.В., Журавлев В.И., Кунегин С.В. Системы и сети передачи информации. М.: Радио и связь, 2001, 333 с.

181. Lee W. С. Y. Mobile Communications Engineering. New York: McGraw-Hill, 1997.

182. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ/ Под ред. У.К.Джейкса: Пер с англ./Под ред. М.С. Ярлыкова, М.В. Чернякова. М.: Связь, 1979.

183. TIA/EIA Interim Standard Physical Layer Standard for cdma2000. Standards for Spread Spectrum Systems. TIA/EIA/IS-2000.2-A. March 2000.

184. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. НГТУ. Новосибирск. 2000.

185. Alex Grant, Christian Schlegel. Iterative Implementations for Linear Multiuser Detectors, 1999. http://citeseer.nj.nec.com/grant99iterative.html.

186. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

187. A.J. Viterbi. Principles of Spread Spectrum Communication. Addison-Wesley, 1995.

188. Бабков В. Ю., Вознюк М. А., Никитин А. Н., Сивере М. А. Системы связи с кодовым разделением каналов. / СПбГУТ. СПб. 1999.

189. В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев, Н.П. Мухин, Г.С. Нахмансон. Под ред. В. И. Борисова. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М.: Радио и связь, 2003, 640 с.

190. В.И. Борисов, В.М. Зинчук. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. М.: Радио и связь, 1999, 252 с.

191. Основы теории радиотехнических систем: Учебное пособие / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев, Н.П. Мухин; Под ред. В.И. Борисова / ВНИИС Воронеж, 2004. -306 с.

192. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Линейные алгоритмы многопользовательского детектирования. Электросвязь, 2002, №11, с. 31-33.

193. Teng Joon Lim, Lars К. Rasmussen and Hiroki Sugimoto. An Asynchronous Multiuser CDMA Detector, Based on the Kaiman Filter. IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Vol. 16, № 9, December, 1998, pp. 17111722.

194. Savo G.Glisic. Advanced Wireless Communications. 4G Technologies. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2004, 857 p.

195. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер с англ./Под ред. Ю.К.Беляева. М.: Мир, 1976, 755 с.

196. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы pi связи. Пер с англ. М.: Наука, 1973, 900 с.

197. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер с англ. М.: Наука, 1976, 736 с,

198. Цифровая обработка сигналов и изображений в радиофизических приложениях. // Под ред. В.Ф.Кравченко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007, 544 с.

199. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов, М.: Сов. Радио, 1975, 704 с.

200. Шахтарин Б.И. О нелинейных оптимальных и квазиоптимальных фильтрах Стратоновича. // Радиотехника и электроника, 2006, т. 57, № 11, с. 1324-1336;

201. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем, М.:Радио и связь, 1991, 608 с.

202. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов. // Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, № 7, с. 1441-1453;

203. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003, 1104 с.

204. Ка1тап R.E. New approach to linear filtering and prediction problem, Trans. ASME, J. Basic Eng., 1960, v.82, N 1, p.35.45.

205. Kalman R.E., Buey R.S. New results in linear prediction and filtering theory. Trans. ASME, J. Basic Eng. 1961 (March), v.83D, p.95.108.

206. Бьюси P. Линейная и нелинейная фильтрация. // ТИИЭР, 1970, т. 58, № 6, с. 6.17;

207. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси: детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация //пер. с нем. под ред. И.Е.Казакова, М.: Наука, 1982, 198 с.

208. Аоки М. Оптимизация стохастических систем, М.:Наука, 1971, 424 с.

209. Дэвис М.Х.А. Линейное оценивание и стохастическое управление //пер. с англ. под ред. А.Н.Ширяева, М.: Наука, 1984, 208 с.

210. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов, М.: Радио и связь, 1983, 320 с.

211. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении /пер. с англ. под ред. проф. Б.Р.Левина, М.: Связь, 1976, 496 с.

212. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов, М.: Сов. Радио, 1978, 320 с.

213. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи, М.: Сов. Радио, 1971,416 с.

214. Панин В.В. Основы теории информации. Учебное пособие для вузов, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007, 436 с.

215. Тартаковский Г.П. Теория информационных систем. М.: Физматкнига, 2005, 304 с.

216. Шмелев А.Б. Основы марковской теории нелинейной обработки случайных полей. М.: Изд-во МФТИ, 1998, 208 с.

217. Граничин О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания. Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университема, 2003, 131 с.

218. Информационные технологии в радиотехнических системах: Учеб. пособие. 2-е изд. / В.А.Васин, И.Б.Власов, Ю.М.Егоров и др.; Под ред. И.Б.Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004, 768 с.

219. Качала В.В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком. 2007, 216 с.

220. Суетин П.К. Методы фильтрации финитных дискретных сигналов. М.: Инсвязьиздат. 2008, 144 с.

221. Verdu S. Multiuser Detection. Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1998.

222. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение каналов. Принципы и приложения. М.: Техносфера, 2007, 488 с.

223. Весоловский К. Системы подвижной радиосвязи. / Пер. с польск. И. Д. Рудинского; под ред. А. И Дедовского. — М.: Горячая линия-Телеком, 2006.-536 с.

224. Колотушкин Р.И. Разрешение сигналов с использованием нестационарных фильтров. // Вопросы Радиоэлектроники. Серия -Общетехническая, № 12, Москва, 1982, с. 26-35;

225. Колотушкин Р.И. О разрешении сигналов в системах связи по технологии CDMA. // Труды МТУСИ, № 3, Москва, 2007;

226. Быховский М.А. Метод повышения эффективности использования спектра в сотовых сетях подвижной связи с CDMA. // Мобильные системы, 2006, № 3, с. 38-44;

227. Быховский М.А. Об одной возможности повышения пропускной способности широкополосных систем связи. // Мобильные системы, 2006, №5, с. 38-43;

228. Быховский М.А. Круги памяти (Очерки история развития радиосвязи и вещания в XX столетии). Серия изданий 'История электросвязи и радиотехники'. М: МЦНТИ, 2001, 224 е.;

229. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Кудрявцев A.B., Крейнделин В.Б. Синхронный прием полигармонических сигналов. Изв. вузов. Радиоэлектроника, Киев, 1991, №7, с. 21-25.

230. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Рекуррентный алгоритм обнаружения квазигармонического сигнала. // Электросвязь, № 7, Москва, 1993;

231. Шлома A.M., Крейнделин В.Б. Алгоритм квазикогерентного приема полигармонического сигнала. // В сб. трудов Всесоюзного семинара "Синхронизация в широкополосных системах связи", Минск, 1991.

232. Шлома А.М, Крейнделин В.Б. Косвенный метод нелинейной фильтрации и его применение в задаче синтеза системы ФАПЧ.// В сб. "Вестник МГТУ". Серия Приборостроение. Москва, Вып.37, №4, 1994;

233. Кондрашов С.Ф., Крейнделин В.Б. Полигармоническая фильтрация комплексного множителя канала в системах подвижной радиосвязи. // Электросвязь, № 5, Москва, 2007, с. 49-51;

234. Кондрашов С.Ф., Крейнделин В.Б. Метод полигармонической фильтрации и его применение в задачах оценивания параметров канала в системах подвижной радиосвязи. // Труды НИИР, № 1, Москва, 2007, с. 26-31;

235. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. 360 с.

236. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993, 464 с.

237. Огарков М.А.Методы статистического оценивания параметров случайных процессов, М.:Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

238. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация, М.: Наука, 1984.

239. Стратонович P.JI. Условные марковские процессы и их применение в теории оптимального управления. М.: Издательство МГУ, 1966, 319 с.

240. Стратонович P.JT. Применение теории марковских процессов для оптимальной фильтрации сигналов. // Радиотехника и электроника, т.5., № И, 1960, с. 1751-1763.

241. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов. СПб.: Политехника, 1994, 381 с.

242. Котоусов A.C., Морозов А.К. Оптимальная фильтрация сигналов и компенсация помех. Под ред. профессора А.С.Котоусова. М.: Горячая линия - Телеком. 2008, 166 с.

243. Шахтарин Б.И. Нелинейная оптимальная фильтрация в примерах и задачах. М.: Гелиос АРВ, 2008, 344 с.

244. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1989, 640 с.

245. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.

246. Шлома A.M., Бакулин М.Г. Нелинейная фильтрация марковских процессов по косвенным переменным. // Радиотехника, № 11, 1989, с. 4954.

247. Шлома A.M., Бакулин М.Г. Синтез системы фазовой автоподстройки частоты косвенным методом нелинейной фильтрации. // Радиотехника и электроника, т.34, № 6, 1989, с. 1691-1698.

248. Линд сей В. Системы синхронизации в связи и управлении. // пер. с англ. под ред. Ю.Н.Бакаева, М.В.Капранова, М.: Сов. Радио, 1979.

249. Шахтарин Б.И., Иванов А.А., Кобылкина П.И., Рязанова М.А., Самохвалов А.А., Сидоркина Ю.А., Тимофеев А.А. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации. М.: Гелиос АРВ, 2007, 256 с.

250. Крейнделин В.Б. Определение условий применимости гауссовской аппроксимации в прямом и косвенном методах нелинейной фильтрации. //В сб. научных трудов учебных заведений связи "Элементы и устройства систем связи", № 152, Ленинград, 1991, с. 23-27;

251. Крейнделин В.Б. Сравнительный анализ точности прямого и косвенного методов нелинейной фильтрации. //В сб. научных трудов учебных заведений связи "Элементы и устройства систем связи", № 159, Ленинград, 1994;

252. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые технологии в системах мобильной радиосвязи. / Под ред. Шломы A.M. M.: МТУСИ, 2005. 455 с.

253. Шлома A.M., Бакулин М.Г., Крейнделин В.Б., Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. / Под ред. профессора Шломы A.M. M.: Горячая линия - Телеком. 2008, 344 с.

254. Richard van Nee and Ramjee Prasad. OFDM for wireless multimedia communications. Boston, Artech House, 2000.

255. Ramjee Prasad. OFDM for wireless communications systems. Boston, Artech House, 2004, 272 p.

256. Y. Gay Guo. Advances in Mobile Radio Access Networks. Boston, Artech House, 2004, 248 p.

257. Juha Heiskala and John Terri. OFDM Wireless LANs: A Theoretical and Practical Guide. Indianopolis, USA, SAMS Publishing, 2002.

258. Jim Geieri. Wireless LANs: Implementing High Performance IEEE 802.11 Networks. Indianopolis, USA, SAMS Publishing, 2002, 345 p.

259. L. Hanzo, W.Webb and T.Keller. Single- and Multi-carrier Quadrature Amplitude Modulation. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2000.

260. R.W. Chang. Synthesis of band-limited orthogonal signals for multichannel data transmission. Bell System Technical Journal, vol. 45, pp. 1775. 1796, December, 1966.

261. B.R. Saltzberg. Performance of an efficient parallel data transmission system. IEEE Transactions on Communications, vol. 15, no. 6, pp. 805.811, December, 1967.

262. Henrik Shulze and Christian Luders. Theory and Applications of OFDM and CDMA. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2005.

263. Carl R. Nassar, B. Natarajan, Z. Wu, D. Wiegandt and S.A Zekavat. Multi-Carrier Technologies for Wireless Communications. New-York, Kluwer Academic Publishes, 2002.

264. K. Fazel and S.Kaiser. Multicarrier and Spread spectrum Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2003.

265. Theodore S. Rappaport. Wireless Communications: Principles and Practice. Prentice Hall PTR, NJ, 1995, 641 p.

266. V. Kuhn. Wireless Communications over MIMO Channels. Applications to CDMA and Multiple Antenna Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006, 363 p.

267. IEEE 802.16-2004. IEEE Standard for local and metropolitan area networks. Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems. October 2004.

268. IEEE P802.16e. Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems. February 2006.

269. B. H. Walke, S. Mangold and L. Berlemann. IEEE 802.11 Wireless Systems. Protocols, Multi-Hop Mesh/Relaying, Performance and Spectrum Coexist-ance. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006.

270. Hsiao-Hwa Chen and Mohsen Guizani. Next Generation Wireless Systems. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2006, 498 p.

271. K. Fazel and S.Kaiser. Multicarrier and Spread spectrum Systems. From OFDM and MC-CDMA to LTE and WIMAX. Chichester, U.K.: John Wiley & Sons, 2008,360 р.

272. Крейнделин В.Б., Колесников А.В. Алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы //Цифровая обработка сигналов, Москва, № 2, 2003, с. 17.20;

273. Крейнделин В.Б., Колесников А.В. Итерационный алгоритм фазовой синхронизации в системе OFDM, использующей рассеянные пилот-сигналы. // Радиотехника, № 10, Москва, 2005;

274. Елисеев С.Н., Крейнделин В.Б. Совместная итерационная демодуляция и фильтрация комплексных амплитуд поднесущих в системах с OFDM. // Вестник СОНИИР, № 1, Самара, 2008, с. 51-58;

275. Крейнделин В.Б., Колесников A.B. Проблема оценивания канала в системах с OFDM. МТУСИ. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского и инженерно-технического состава. 27.29 января 2004 г. Тезисы докладов, Книга 1. с. 291.

276. Вишневский В.М., Ляхов А.И., Портной С.Л., Шахнович И.В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера, 2005, 592 с.

277. Елисеев С.Н. Беспроводные сети передачи данных. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2008, 136 с.

278. Григорьев В.А., Лагутенко О.И., Распаев Ю.А. Сети и системы радиодоступа. М.: Эко-Трендз, 2005, 384 с.

279. Григорьев В.А. Комбинированная обработка сигналов в системах радиосвязи. М.: Эко-Трендз, 2002, 264 с.

280. Н. Jafarkhani. Space-Time Coding. Theory and practice. Cambridge, UK, Cambridge University Press, 2005, 302 p.

281. B. Vucetic and J. Yuan. Space-Time Coding. USA, NJ, John Wiley & Sons, 2003,301 р.

282. Серов В.В. Система связи с адаптацией ветвей разнесения сигналов на передаче //Электросвязь, Москва, № 7, 2008, с. 26.29.

283. Шахнович И.В. Стандарт широкополосного доступа IEEE.802.16 для диапазонов ниже 11 ГГц. / Электроника: Наука, Технология, Бизнес №1, 2005, с.8-14.

284. Шахнович И.В. Стандарт широкополосного доступа IEEE 802.16-2004. Режим OFDMA и адаптивные антенные системы. / Электроника: Наука, Технология, Бизнес №2, 2005, с.45-52.

285. Бумагин А.В., Гондарь А.В., Иванов А.Н., Кондакова М.В., Стешенко В.Б. Синтез алгоритмов синхронизации OFDM-сигналов во временной области //Электросвязь, Москва, № 6, 2007, с. 23.28;

286. Казаков JI.H., Кукушкин Д.С., Исмаилов А.В. Коррекция фазы несущей MIMO-OFDM сигналов в условиях нестационарных замираний // Электросвязь, Москва, № 6, 2008, с. 19.23;

287. Долгих Д.А., Островский P.C. Синхронизация в сетях WMAN // Электросвязь, Москва, № 11, 2008, с. 37.39;

288. Крейнделин В.Б. Новые методы обработки сигналов в системах беспроводной связи. СПб.: Издательство 'Линк', 2009, 272 с.

289. Крейнделин В.Б., Варукина Л.А. Нелинейный алгоритм демодуляции сигналов с пространственно-временным кодированием. 64-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2009, с. 322-324.

290. Крейнделин В.Б., Панкратов Д.Ю. Применение модели Джейкса для анализа характеристик и моделирования систем подвижной радиосвязи. 64-я Научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова. Труды, М., 2009, с. 399, 400.