автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка дисциплины обслуживания на основе нейросетевого прогноза трафика дифференцированных услуг

На правах рукопхси

СТАНКЕВИЧ Александр Аль фредовнч

РАЗРАБОТКА ДИСЦИПЛИНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ НА ОСНОВЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПРОГНОЗА ТРАФИКА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ УСЛУГ

05.12.13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

Автореферат

диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Са нкт-Пегербург 2006 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций ям. проф. М.А. Бонч-Бруевича

Научный руководитель:

доктор технических наук Кучерявый А.Е.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Костин А. А.

кандидат технических наук, Молчанов ДА.

Ведущая организация:

Институт проблем передачи информации Российской Академии наук (ИППИ РАН)

Защита состоится «Ж» оекеШЯ. 2006 г. в /6 часов на заседании диссертационного совета / К.2 lv.004.01 при . Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61, ауд. 413.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «Р2 » /¿г-У^Л 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совёта к.тл., доцент ___'^Ту^Ь Ж Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время внимание мирового телекоммуникационного сообщества сосредоточено на концепции сетей, которые обеспечивают предоставление любых услуг электросвязи на основе единой сетевой инфраструктуры, таких как сети следующего поколения (NGN). Этому вопросу посвящены работы многих авторов, например, Аджемова A.C., Гольдштейна Б.С., Кучерявого А.Е., Яновского Г.Г. Hamann J„ Jiuel A., Kurzawa H., Schmidt С., Shoen U., Wilkinson N.

Одним из важнейших аспектов сетей следующего поколения является обеспечение качества обслуживания (QoS) для всех услуг, поддерживаемых сетью. Его рассматривал ряд авторов, например, Кульгин М., Кучерявый Е.А., Ferguson P., Huston G. Трудность заключается в том, что требования QoS для каждого сервиса свои, а сетевые ресурсы, которыми обеспечиваются эти требования — общие. Естественной представляется идея разделить сетевые ресурсы по сервисом по справедливости. Эта идея присутствует практически во всех концепциях, используемых в NGN, таких как IntServ, DîfïServ, MPLS. Сейчас эти технологии обычно рассматриваются как взаимодополнителыше.

Однако разделить сетевые ресурсы по сервисам недостаточно. Точнее, надо позаботиться о том, чтобы это разделение было достаточно эффективным. Ведь, в худшем случае, можно полностью лишиться достоинств единой сети многих услуг, превратив её в независимые наложенные сети. Поэтому крайне важна разработка механизмов взаимодействия сервисов в NGN обеспечивающих, с одной стороны, эффективность использования общих сетевых ресурсов, а с другой стороны, достаточную изоляцию сервисов, чтобы обеспечить специфическое для каждого сервиса качество обслуживания.

В качестве системно-сетевого контекста таких механизмов выбрана технология дифференцированных услуг (DifïServ) сетей IP. В её рамках определены обобщённые описания поведения . агрегатов трафика, соответствующих отдельным сервисам — РНВ и находится естественное место для средств контролируемого взаимодействия сервисов — механизмы реализации РНВ. Эталонным примером механизма в DifïServ является дисциплина обслуживания.

Дисциплина обслуживания является концептуальной основой СМО и обеспечивает большую или меньшую эффективность сетевого узла дифференцированных услуг с этой СМО. Существующие дисциплины обслуживания недостаточно рассматривают некоторые аспекты работы СМО. Сравнительно подробно разработаны вопросы порядка буферизации (например, дисциплины FIFO, WFQ, CBQ) и отбрасывания пакетов (TailDrop, RED, WRED), а также алгоритмы управления и выравнивания нагрузки (LeakyBucket, TokenBucket). Можно назвать работы таких авторов, как Floyd S., Jacobson V., Bennett J., Hui Zhang. Shreedhar M., Varghese G., Stiliadis D., Varma А. и др. Однако эти механизмы обычно рассматривают распределение ресурсов по агрегатам трафика, как заданное извне. Оптимизации распределения ресурсов

по агрегатам трафика в узле 01й5егу посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка дисциплины обслуживания мультисервисного трафика, распределяющая • доступные сетевые ресурсы по агрегатам трафика оптимальным (в некотором смысле) образом. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач.

1. Анализ параметров ОоБ и пересчёт их в ограничения экстремальной задачи управления трафиком.

2. Формулировка экстремальной задачи управления и включение её в архитектуру дифференцированных услуг. Минимизируется функция потерь трафика в обозримом будущем при условии выполнения требований ОоЭ для обслуженного трафика и при условии заданного поведения сетевого окружения узла дифференцированных услуг.

3. Анализ существующих дисциплин обслуживания на предмет возможностей управления ими и возможностей перераспределения ресурсов между агрегатами трафика.

4. Разработка концепции имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления. Для вычисления целевой функции необходимо знать будущие потери трафика, что требует имитационного моделирования этого будущего. Поведение окружения узла ОШЗегу самому узлу неизвестно и может быть только спрогнозировано. Следовательно» необходима подсистема прогнозирования.

5. Разработка модельной системы, состоящей из сетевого окружения и узла дифференцированных услуг с возможностью включения/выключения имитационной дисциплины обслуживания. Система связывает в единое целое подсистемы, о которых сказано ниже.

6. Разработка модельного окружения узла ОгЙБегу — модели источников мультисервисной нагрузки. Модель источников должна адекватно реагировать на потери своих пакетов сетью. Иначе невозможна корректная оптимизация управления.

7. Разработка подсистемы ведения очередей с возможностью управления и с контролем параметров ОоЭ трафика ШЙ5егу.

8. Разработка подсистемы оптимизации параметров управления. Подсистема оптимизация оценивает пробный набор параметров управления по предсказанному будущему при данном управлении.

9. Разработка подсистемы прогнозирования поведения источников трафика. Прогноз может опираться только на информацию, доступную узлу ИГЕегу. Предиктор основан на искусственной нейронной сети, обучаемой на реальной предыстории трафика.

Ю.Разработка подсистемы обучения нейросети с учётом специфики обучающего ансамбля как предыстории.

11.Численный эксперимент реализации имитационной дисциплины обслуживания. Сравнение поведения модельной системы при традиционной и при имитационной дисциплинах обслуживания.

В процессе исследований получено не только оптимальное распределение ресурсов дисциплиной обслуживания, но решена более общая задача — оптимальное управление сетевым узлом. Иначе говоря, можно управлять не только распределением ресурсов. Например, оптимизацией превентивного отбрасывания пакетов можно улучшить поведение даже единственного агрегата трафика.

Методы исследований. Проведённые в диссертационной работе исследования основаны на теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории искусственных нейронных сетей, вычислительной математике и линейной алгебре.

Исследования основаны также на разработках ШТР в области сетевых аспектов развития телекоммуникаций. В первую очередь, на понятийном аппарате и моделях рабочей группы ЕЙШегу.

Для проведения численных расчётов, моделирования и отображения функциональных зависимостей использовался программный продукт Ма1ЬаЬ.

Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:

- модель источников мультисервисного трафика с обратной связью сети на источники;

- обобщённая оцифровка для сигмоидальных нейросетей;

- концепция и модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания.

Практическая ценность. Основными результатами диссертационной работы, обладающими практической ценностью, являются:

- имитационная дисциплина обслуживания;

- нейросетевой предиктор входящего трафика.

Имитационная дисциплина обслуживания представляет практическую ценность и как концепция, и как реализация вместе с модельным окружением. Последняя может служить примером практической реализации концепции динамической оптимизации управления на основе имитации будущего поведения системы.

Нейросетевой предиктор обладает также самостоятельной практической ценностью безотносительно к имитационной дисциплине обслуживания.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены в форме докладов на следующих научно-технических конференциях:

- международная конференция "Информационные сети, системы и технологии" (МКИССиТ-2006);

- международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервиеные услуги в высокоскоростных системах мобильной связи", 2006.

Результаты диссертационной работы были представлены в форме следующих публикаций:

- статья: Кучерявый А.Е., Станкевич АЛ. "Имитационная дисциплина обслуживания для систем с очередями";

- статья: Станкевич A.A. "Модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания";

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Станкевич A.A. Пакетная сеть связи общего пользования. Дифференцированные услуга;

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич A.A. Протокол SIGTRAN - 2004;

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов AJO., Станкевич A.A. Протоколы SIP и SIP-T - 2005.

Основные положения, выносимые на защиту:

- постановка задачи оптимального управления узлом дифференцированных услуг при условии заданного поведения сетевого окружения и выполнения ограничений QoS;

- концепция имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления;

- реализация имитационной дисциплины обслуживания в составе модельной сети, обеспечивающая оптимизацию распределения ресурсов по агрегатам трафика в узле DifíServ;

- нейросетевой предиктор с эффективным , использованием динамического диапазона сигмоидальных нейронов благодаря обобщению двоичного разряда числа.

Личный вклад автора. Основные положения, теоретические выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 7 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения.

Работа содержит 122 страницы машинописного текста, включая 26 рисунков, список литературы из 102 наименований и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, перечислены основные полученные результаты диссертации, определены практическая ценность и области использования полученных результатов. Приведены сведения об апробации работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён анализ механизмов обеспечения качества обслуживания в сетях связи следующего поколения. Проанализированы значения параметров QoS разных сервисов (агрегатов трафика) для соединения в целом и для отдельного мультисервисного узла. Сформулированы ограничения QoS для экстремальной задачи оптимального управления трафиком. Проанализирована технология дифференцированных услуг в качестве системно-сетевого средства внедрения QoS в NGN. В контексте DiflServ определено место задачи оптимального управления трафиком с поддержкой QoS. В качестве средства решения задачи оптимального управления предложена имитационная дисциплина обслуживания. В первой главе сформулирована её концепция и проведён о сравнение с обычными дисциплинами обслуживания.

Суть имитационной дисциплины обслуживания (ИДО) — динамическое управление системой массового обслуживания (СМО) на основе прогнозирования поведения источников нагрузки и моделирования будущих состояний СМО. Параметрами управления задаются распределение полосы исходящего канала по агрегатам трафика (по терминологии DiflServ) и планируемые потери трафика в каждом агрегате. Параметры управления в ИДО выбираются как решение некоторой экстремальной задачи, обеспечивая в этом смысле оптимальное управление.

Во второй главе проведена разработка имитационной дисциплины обслуживания. На самом деле разрабатывать пришлось не только её, но и всю окружающую систему модельной сети с мультисервисным трафиком. Система состоит из:

— модели источников мультисервисного трафика;

— подсистемы ведения очередей с контролем QoS и с возможностью управления;

— подсистемы оптимизации параметров управления;

— подсистемы времени, которая организует все подсистемы в единую модельную систему.

Подсистема времени ведёт пошаговую эволюцию всей системы, сохраняет/восстанавливает состояние системы при стопе/старте моделирования и т.п. Время измеряется в условных единицах — временных шагах. На каждом шаге вызываются подсистема входящего трафика и подсистема ведения очередей. Остальные подсистемы вызываются периодически или по мере необходимости.

Модель источников мультпсервисного трафика реализована в виде массивов состояний источников. Каждому сервису-агрегату соответствует свой массив. Каждый источник может переходить из состояния в состояние (активное, неактивное, приостановленное) спонтанно с некоторой вероятностью или вынужденно под воздействием отбрасывания его трафика сетью. В последнем случае источник пребывает в приостановленном состоянии заданное время, после чего восстанавливается с некоторой вероятностью. В приостановленном состоянии трафик продолжает генерироваться и накапливается. При восстановлении получается резкий выброс трафика моноисточником, что моделирует повторную передачу.

Подсистема ведения очередей с контролем параметров ОоБ поддерживает по каждому агрегату отдельную очередь с указанием задержек пакетов. Каждый временной шаг данная подсистема последовательно производит следующие действия.

Во-первых, если входящий на данном шаге трафик переполняет очередь, подсистема отбрасывает пакеты с головы очереди, пока длина очереди не станет допустимой.

Во-вторых, отбрасывает передержанные пакеты. Сначала — пакеты с большой задержкой. Затем — пакеты с большим положительным джиггером.

До сих пор пакеты отбрасываются безусловно (без учёта величины планируемых потерь). Теперь остаются только своевременные пакеты и недодержанные (т.е. с большим по абсолютной величине отрицательным джиттером).

Во-первых, подсистема выводит своевременные пакеты в пределах доли полосы исходящего канала, задаваемой параметром управления.

Во-вторых, подсистема отбрасывает пакеты, если они своевременные и если величина планируемых потерь ещё позволяет отбрасывать. Разумеется, ранее отброшенные пакеты тоже учитываются в этом ограничении.

Недодержанные пакеты задерживаются в очереди. Таким образом, подсистема ведения очередей обеспечивает выполнение ограничений ОоЙ.

С математической точки зрения, подсистема ведения очередей задаёт эволюционный оператор О, вычисляющий состояние подсистемы в следующий момент времени, и функции УА<Ч>, 7ой, и, где:

У'1гар — объём отбрасываемого трафика на данном временном шаге,

Ув*" — объём обслуженного трафика,

■О — задержки всех пакетов обслуженного трафика, т.е. функция И выдаёт массив задержек, размерности которого вычисляются функцией У"".

На каждом временном шаге вычисляется массив текущего состояния подсистемы Ч,, вектора отброшенного у^ и обслуженного УГ" трафика и массив задержек Л,;

y^rMwf.*,).

где q, — массив состояния подсистемы ведения очередей в момент времени f, У* - вектор входящего трафика, У f4* - вектор отброшенного трафика, У?1" -вектор обслуженного трафика, - массив задержек обслуженного трафика, 2, — вектор параметров управления,

время принимает целочисленные значения и указывается в нижнем индексе переменных.

Поддержка QoS подсистемой ведения очередей означает выполнение следующих ограничений:

d,{a,p)% QoS _delay(a) , (1)

[d,(a,p)-g_ delay {a) \ QoS _ jiiter{a) , " (2)

где \<a£Na и 1 £ P Й }>,""(«), Na - число агрегатов, УТ"(а) - число обслуженных пакетов в «-ом агрегате (компонента вектора У^), d,(a,р) — компонента массива , QoS _ delay (а) — параметр QoS, ограничивающий -задержку, q_delay{a) — средняя фактическая задержка на предыдущем временном шаге, QoS __ jitter (о) — параметр QoS, ограничивающий джиттер.

Соблюдение норматива потерь,' задаваемого параметром QoS_loss{a)t означает либо повторную передачу потерянных пакетов для трафика данных, либо освобождение сеанса для трафика реального времени. Таким образом, соблюдение ограничения QoS на потерн пакетов, — забота источника нагрузки. Поэтому, оно не рассматривается в экстремальной задаче управления узлом. Однако, подсистема ведения очередей косвенно поддерживает .эти ограничения, так как информирует источники об отброшенных пакетах.

Предиктор Р формирует прогнозируемое (на т шагов) будущее входящего трафика по предыстории длины и следующим образом: ....

Vй' = viл л?* ^

„(и = р(мЫ у'" V*1 )

' Ум.т-1 = > • - *' У И-и-1-л )»

1р. _ ^¡п Ш _ (л я(я , .

Ум — У»-|>У1-1 ~ У <-■ УI-я) К*)

где Ум»у1_2>-">у£л - предыстория реального входящего трафика. Предиктор Р обучен также на предыстории реального входящего трафика, но большей длины.

Тогда прогнозируемое будущее отброшенного трафика формируется по следующим формулам:

= , Ям = м) ,

Экстремальная задача управления посредством выбора , ъм.....

минимизирует при.условиях (1), (2), (3) целевую функцию:

г-1

где: а**" - веса агрегатов, = - вектор

временных весов.

Подсистема оптимизации параметров управления варьирует параметры управления и оценивает их по моделируемым потерям в ближайшем будущем. Для моделирования будущих состояний СМО используется сама СМО, а для моделирования источников трафика - нейросетевой предиктор.

Подсистема оптимизации управления вызывается подсистемой времени периодически на определённую глубину в будущее. Выбор периода и глубины (временных параметров оптимизации) являлся предметом исследования в процессе численного эксперимента. Подсистема оптимизации управления, в свою очередь, обращается к подсистеме прогнозирования, организованной на основе нейросетей. Подсистема обучения нейросетей вызывается подсистемой времени также периодически.

Разработанная реализация ИДО решает внутри себя две экстремальные задачи:

- оптимизации управления мультисервисвым узлом;

— минимизации среднеквадрати ческой ошибки прогноза на обучающем ансамбле эталонов.

Имитационная дисциплина обслуживания реализуется вариацией параметров управления, моделированием будущего поведения сети, оценкой данного управления посредством целевой функции экстремальной задачи и выбором оптимального управления на згой основе,

В третьей главе проведён анализ механизмов нейросетевого прогнозирования и разработка нейросетевого предиктора входящего трафика.

Анализ временной структуры прогнозирования позволил разработать и обосновать архитектуру нейросетевого предиктора. В качестве типа нейросети выбран многослойный персептрон с одним скрытым слоем и с сигмоидальной функцией активации.

На входы нейросети подаются оцифрованные значения предыстории входящего трафика данного агрегата. На выходе получается значение входящего трафика, прогнозируемое на один шаг в будущее. Для прогноза на 2 шага нейросетевой предиктор надо применить повторно к предыстории сдвинутой на шаг в прошлое. Так рекурсивно можно построить сколь угодно далёкий прогноз. Разумеется, при этом его точность должна ухудшаться.

Для эффективного использования динамического диапазона нейронов с сигмоидальной функцией активации применено логарифмическое масштабирование на входах нейросети и обратное преобразование на выходе. Разрядность входных/выходных значений трафика оказалось достаточным задать в 4 двоичных разряда. Таким образом, динамический диапазон значений

входящего трафиха: от 0 до 23 — I = 32767.

Выходы нейронов могут принимать значения от 0 до 1, Следовательно, на входы нейронов всех слоёв кроме первого поступают такие же значения. Для более точного прогнозирования и лучшей обучаемости нейросети целесообразно обеспечить выполнение тех же ограничений на первом слое. Это достигается интерпретацией входов/выходов нейронов как двоичных разрядов числа. Чтобы не вносить погрешность округления при оцифровке, которая может сильно затруднить работу нейросети при прогнозировании, разработано обобщение двоичного разряда. Обобщённые двоичные разряды могут принимать непрерывный ряд значений от 0 до 1. Применяемое обобщение двоичного разряда обеспечивает непрерывность зависимости разряда от оцифровываемого значения трафика (рис. 1).

: Рис. 1. Зависимость обобщённых разрядов числа (со своими весами) от самого числа

Обобщенная' оцифровка вместе с логарифмическим преобразованием масштаба позволяют эффективно использовать динамический диапазон нейронов и не вносить погрешность дискретизации.

В данной главе разработана структура нейросетевого предиктора как для собственно прогноза, так и для моделирования будущего с учётом отброшенного и обслуженного трафика (условного прогноза). Такой прогноз называется условным, поскольку отброшенный и обслуженный трафик зависит от управления, начиная со 2-го шага рекурсивного прогноза. Управление, задаваемое подсистемой оптимизации управления, является условием в условном прогнозе.

В данной главе разработана процедура обучения нейросети. Подсистема обучения нейросетей использует стратегию обучения с учителем, в качестве которого выступает реальная предыстория входящего трафика.

Обучение * нейросетей производится по методу обратного распространения ошибки по критерию минимума суммы квадратов ошибки на

10

эталонных примерах, взятых из предыстории. Минимум ищется методом сопряжённых градиентов. Эти методы вычислительной математики позволяют эффективно справиться с "проклятием размерности" в данной задаче оптимизации. Достаточно сказать, что размерность задачи около 3000 в самом скромном случае.

Для поиска глобального экстремума и исключения неудачных попыток оптимизации применён метод имитации отжига.

В главе исследовано влияние длины обучения на точность прогноза и на тестовых примерах показана эффективность разработанного нейросетевого предиктора (рис. 2).

■■1

tffme]

Рис. 2. Пример прогнозирования случайного процесса

В четвёртой главе проведён численный эксперимент по реализации ИДО и сравнению СМО мультисервисного трафика. Сравнение проводилось для трафика 1-го (рис. 3, 4) и 2-х агрегатов (рис. 5, 6). В качестве сравниваемых выступали СМО со статической настройкой параметров — обыкновенная СМО и СМО с оптимизацией параметров управления на основе моделирования будущего поведения сети — имитационная СМО (графики с пометкой controlled). Подсистема оптимизации параметров управления включалась на промежутке [1500,3000], на котором сравнивались средние значения прогнозируемых и фактических потерь (табл. 1).

Ряс. 3. Влияние управления на ожидаемые потери трафика единственного агрегата

1 '

-—■Г*--- 1У«р(Ч

лиЦЦиШи.

.л

500

1000

2500

1500

Рис, 4, Влияние управления на фактические потери трафика единственного агрегата

1500 Ъ рте]

Рис. 5, Влияние управления на ожидаемые потери трафика двух агрегатов

1И0

ци™]

Рве. б. Влияние управления на фактические потери графика двух агрегатов

зооо

Таблица 1. Средние по промежутку [1500,3000].

Средние потери Один агрегат Два агрегата

Без управления С управлением Без управления С управлением

Среднее значение целевой функции (ожидаемые потери) [пакеты] 495.1679 93.396 6S3.2S0S 124.2898

Средние фактические потеря [пакеты] 229.1199 76.0886 231.3631 S5J529

Надо отметить, что если управление изначально хорошее, а сетевая ситуация стабильная, оптимизация ничего не даёт, разумеется. Однако обыкновенная СМО, в отличие от СМО с ИДО, не имеет встроенного механизма оптимальной настройки параметров управления. Поэтому, вообще говоря, имитационная СМО имеет преимущество перед СМО со статической настройкой параметров. В приведённых примерах получен выигрыш примерно в 3-5 раз.

В данной главе осуществлена настройка временных параметров оптимизации, обеспечивающая управляемость н устойчивость системы. При менее удачных настройках иногда наблюдались эффекты перерегулирования: последующее ухудшение оптимизируемой величины и возникновение автоколебаний, иногда оптимизации была мало заметной.

Исследовано влияние точности прогноза на эффективность работы ИДО. Для эффективной работы ИДО достаточно сравнительно грубого прогноза входящего трафика только по собственной предыстории. Это важно, так как учёт предыстории обслуженного и отброшенного трафика сильно увеличивает размерность задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследованиях, проведённых в диссертационной работе, получены следующие основные результаты.

1. Проанализированы параметры качества обслуживания в сетях связи следующего поколения. На основе требований к соединению сформулированы требования QoS к узлу сети. Сформулирована экстремальная задача оптимального управления мультисервисным узлом при условии заданного сетевого окружения и соблюдения ограничений QoS.

2. Проанализирована технология дифференцированных услуг как средство обеспечения качества обслуживания в NGN. Определено место задачи оптимального управления в контексте DiffServ. Разработана концепция имитационной дисциплины обслуживания в качестве средства решения экстремальной задачи управления.

3. Имитационная дисциплина обслуживания реализована для модельной мультисервисной среды. Разработка модельной среды включает в себя реализацию СМО, её окружения и системы их совместного взаимодействия.

4. Разработала модель источников трафика дифференцированных услуг с реализацией обратной связи сети на источники трафика.

5. Разработана управляемая подсистема ведения очередей с контролем параметров QoS и возможностью подключения к ней подсистемы оптимизации управления.

6. Разработана подсистема оптимизации управления. Подсистема оценивает моделируемое будущее, используя подсистему ведения очередей для моделирования поведения узла и подсистему нейросетевого прогнозирования для моделирования поведения источников трафика. Разработана методика дискретной оптимизации, так как динамическая система модельной сети существенно дискретна.

7. На основе анализа нейросетевого ■ прогнозирования разработана архитектура нейросетевого предиктора и архитектура его нейросети.

8. Предложена обобщённая оцифровка, которая позволяет корректно согласовать диапазон возможных значений трафика па входе/выходе нейросети и диапазон значений на выходе нейрона. Обобщённые АЦП/ЦАП не вносят собственной погрешности в работу нейросети.

9. В качестве стратегии обучения нейросети выбрано обучение с учителем, которым является предыстория прогнозируемого процесса. Реализация обучения основана на эффективных вычислительно-математических методах: методе обратного распространения и методе сопряжённых градиентов.

10.Разработанный нейросетевой предиктор работает с достаточной для практики точностью. Он достаточно эффективно обучается на предыстории трафика и предсказывает будущий трафик.

11.Оптимальное управление улучшает работу СМО как по целевому критерию ИДО (оцененные потерн), так и по фактическим потерям трафика на длительном (по сравнению с временем прогнозирования) отрезке времени. В приведённых примерах получен выигрыш примерно в 3-5 раз. СМО мультисервисного трафика с ИДО работает удовлетворительно и имеет преимущество перед СМО со статической настройкой параметров.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Станкевич A.A. Протокол SIGTRAN: учебное пособие /А.Е.Кучерявый, А-Ю.Иванов, А.А.Сганкевич - СПбГУТ, СПб, 2004.

2. Станкевич А А. Протоколы SIP и SIP-T: учебное пособие /А.Е.Кучерявый, А.КХИванов, А,А.Станкешч - СПбГУТ. СПб, 2005.

3. Станкевич А.А. Имитационная дисциплина обслуживания для систем с очередями. / А.Е.Кучерявый, А.А.Станкевич // Электросвязь. 2005. №8. С.24-26. .

4. Станкевич A.A. Нейросетевое прогнозирование трафика. / А.Е.Кучерявый, А-А.Станкевич // Международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервисные услуги в высокоскоростные системах мобильной связи" - СПбГУТ. СПб. 2006. С.100-105.

5. Станкевич A.A. Пакетная сеть связи общего пользования. Дифференцированные услуги: учебное пособие / А.Е.Кучерявый, А. А.Станкевич — СПбГУТ. СПб, 2004.

6. Станкевич АЛ. Условное и безусловное прогнозирование входящего трафика в имитационной дисциплине обслуживания. / А.А.Станкевич, А.Е.Кучерявый // Международная конференция "Информационные сете, системы и технологии" (МКИССиТ-2006) - СПбГУТ. СПб. 2006.

7. Станкевич A.A. Модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания / А.А.Станкевич // Электросвязь. 2006. №9. С.51 -52.

Подписано к печати 10.11.2006.

_Объем 1 печ. л. Тираж S0 экз._

Тип. СПбГУТ. 191186 СПб. наб. р. Мойки, 61

СОДЕРЖАНИЕ.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ QOS В ТЕХНОЛОГИИ

DIFFSERV.

1.1 Сети следующего поколения и QoS.

1.1.1 Параметры QoS.

1.1.2 Различное понимание QoS для разных видов трафика.

1.1.3 Пересчёт требуемого QoS соединения в параметры QoS узла.

1.1.4 Средства обеспечения QoS.

1.1.5 Дозирование средств обеспечения QoS.

1.2 Технология дифференцированных услуг (DiffServ).

1.2.1 Терминология дифференцированных услуг.

1.2.2 Классы трафика и поле DS заголовка дейтаграммы.

1.2.3 Сетевая архитектура DiffServ.

1.2.4 Архитектура узла DiffServ.

1.2.5 Поведение на переходе (РНВ) и дисциплина обслуживания.

1.3 Дисциплины обслуживания (ДО).

1.3.1 Простая очередь (First In, First Out - FIFO).

1.3.2 Приоритетные очереди (Priority Queuing).

1.3.3 Взвешенная справедливая буферизация (Weighted Fairness Queuing-WFQ).

1.3.4 Очереди no классам (Class-Based Queuing - CBQ).

1.3.5 Отбрасывание хвоста (Tail Drop).

1.3.6 Случайное раннее отбрасывание (Random Early Detection -RED).

1.4 Концепция имитационной дисциплины обслуживания

ИДО).

1.4.1 Место моделирования трафика в ДО.

1.4.2 Определение имитационной ДО.

1.4.3 Моделирование и прогнозирование.

1.4.4 Микро- и макроуправление.

1.4.5 Сопоставление имитационной ДО и обычных ДО.

Выводы.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ИДО.

2.1 Подсистема времени.

2.2 Разработка модели источников мультисервисной нагрузки.

2.2.1 Архитектура модели источников.

2.2.2 Модельные агрегаты трафика.

2.3 Разработка подсистемы ведения очередей с контролем QoS.

2.3.1 Параметры QoS.

2.3.2 Параметры управления.

2.3.3 Алгоритм работы подсистемы ведения очередей.

2.3.4 Характеризацияразработанной СМО.

2.4 Оптимизация управления.

2.4.1 Математическая постановка оптимизационной задачи управления.

2.4.2 Целевая функция.

2.4.3 Условный и безусловный прогноз.

2.4.4 Методика дискретной оптимизации.

2.4.5 Временные параметры оптимизации.

2.5 Эволюция динамической системы.

Выводы.

ГЛАВА 3 НЕЙРОСЕТЕВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.

3.1 Анализ нейросетевого прогнозирования.

3.2 Разработка нейросетевого предиктора.

3.2.1 Обобщённая оцифровка.

3.2.2 Прогнозирование на несколько шагов вперёд.

3.2.3 Структура нейросети предиктора.

3.3 Обучение нейросетевого предиктора.

3.3.1 Метод обратного распространения.

3.3.2 Метод сопряжённых градиентов.

3.3.3 Имитация отжига.

3.4 Тестирование нейросетевого предиктора.

Выводы.

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ РЕАЛИЗАЦИИ ИДО.

4.1 Временные параметры оптимизации.

4.2 Эволюция с управлением и без управления.

4.3 Идеальный предиктор.

4.4 Обсуждение результатов численного эксперимента.

Выводы.

Актуальность проблемы. В настоящее время внимание мирового телекоммуникационного сообщества сосредоточено на концепции сетей, которые обеспечивают предоставление любых услуг электросвязи на основе единой сетевой инфраструктуры, таких как сети следующего поколения (NGN) [7,22, 30, 99, 15, 55, 95,14, 1,16, 17].

Одним из важнейших аспектов сетей следующего поколения является обеспечение качества обслуживания (QoS) для всех услуг, поддерживаемых сетью [57, 23, 56]. Трудность заключается в том, что требования QoS для каждого сервиса свои, а сетевые ресурсы, которыми обеспечиваются эти требования - общие. Естественной представляется идея разделить сетевые ресурсы по сервисам по справедливости. Эта идея присутствует практически во всех концепциях, используемых в NGN, таких как IntServ [72, 74], DiffServ [78, 76, 83, 84], MPLS [86, 5]. Сейчас эти технологии обычно рассматриваются как взаимодополнительные [85, 23, 88].

Однако разделить сетевые ресурсы по сервисам недостаточно. Точнее, надо позаботиться о том, чтобы это разделение было достаточно эффективным. Ведь, в худшем случае, можно полностью лишиться достоинств единой сети многих услуг, превратив её в независимые наложенные сети. Поэтому крайне важна разработка механизмов взаимодействия сервисов в NGN обеспечивающих, с одной стороны, эффективность использования общих сетевых ресурсов, а с другой стороны, достаточную изоляцию сервисов, чтобы обеспечить специфическое для каждого сервиса качество обслуживания.

В качестве системно-сетевого контекста таких механизмов выбрана технология дифференцированных услуг (DiffServ) сетей IP. В её рамках определены [78] обобщённые описания поведения агрегатов трафика, соответствующих отдельным сервисам - РНВ и находится естественное место для средств контролируемого взаимодействия сервисов - механизмы реализации РНВ. Эталонным примером механизма в DiffServ является дисциплина обслуживания.

Дисциплина обслуживания является концептуальной основой С МО и обеспечивает большую или меньшую эффективность сетевого узла дифференцированных услуг с этой СМО. Существующие дисциплины обслуживания [58, 96, 48, 97, 98, 51, 69] недостаточно рассматривают некоторые аспекты работы СМО. Сравнительно подробно разработаны вопросы порядка буферизации (например, дисциплины FIFO, WFQ, CBQ) и отбрасывания пакетов (TailDrop, RED, WRED), а также алгоритмы управления и выравнивания нагрузки (LeakyBucket, TokenBucket). Однако эти механизмы обычно рассматривают распределение ресурсов по агрегатам трафика, как заданное извне. Оптимизации распределения ресурсов по агрегатам трафика в узле DiffServ посвящена данная диссертационная работа.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка дисциплины обслуживания мультисервисного трафика, распределяющая доступные сетевые ресурсы по агрегатам трафика оптимальным (в некотором смысле) образом. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач.

1. Анализ параметров QoS и пересчёт их в ограничения экстремальной задачи управления трафиком. .

2. Формулировка экстремальной задачи управления и включение её в архитектуру дифференцированных услуг. Минимизируется функция потерь трафика в обозримом будущем при условии выполнения требований QoS для обслуженного трафика и при условии заданного поведения сетевого окружения узла дифференцированных услуг.

3. Анализ существующих дисциплин обслуживания на предмет возможностей управления ими и возможностей перераспределения ресурсов между агрегатами трафика.

4. Разработка концепции имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления. Для вычисления целевой функции необходимо знать будущие потери трафика, что требует имитационного моделирования этого будущего. Поведение окружения узла DiffServ самому узлу не известно и может быть только спрогнозировано. Следовательно, необходима подсистема прогнозирования.

5. Разработка модельной системы, состоящей из сетевого окружения и узла дифференцированных услуг с возможностью включения/выключения имитационной дисциплины обслуживания. Система связывает в единое целое подсистемы, о которых сказано ниже.

6. Разработка модельного окружения узла DiffServ - модели источников мультисервисной нагрузки. Модель источников должна адекватно реагировать на потери своих пакетов сетью. Иначе невозможна корректная оптимизация управления.

7. Разработка подсистемы ведения очередей с возможностью управления и с контролем параметров QoS трафика DiffServ.

8. Разработка подсистемы оптимизации параметров управления. Подсистема оптимизации оценивает пробный набор параметров управления по предсказанному будущему при данном управлении.

9. Разработка подсистемы прогнозирования поведения источников трафика. Прогноз может опираться только на информацию, доступную узлу DiffServ. Предиктор основан на искусственной нейронной сети, обучаемой на реальной предыстории трафика.

10. Разработка подсистемы обучения нейросети с учётом специфики обучающего ансамбля как предыстории.

11. Численный эксперимент реализации имитационной дисциплины обслуживания. Сравнение поведения модельной системы при обыкновенной и при имитационной дисциплинах обслуживания.

В процессе исследований получено не только оптимальное распределение ресурсов дисциплиной обслуживания, но решена более общая задача - оптимальное управление сетевым узлом. Иначе говоря, можно управлять не только распределением ресурсов. Например, оптимизацией превентивного отбрасывания пакетов можно улучшить поведение даже единственного агрегата трафика.

Методы исследований. Проведённые в диссертационной работе исследования основаны на теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории искусственных нейронных сетей, вычислительной математике и линейной алгебре.

Исследования основаны также на разработках IETF в области сетевых аспектов развития телекоммуникаций. В первую очередь, на понятийном аппарате и моделях рабочей группы DiffServ.

Для проведения численных расчётов, моделирования и отображения функциональных зависимостей использовался программный продукт MatLab.

Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы, обладающими научной новизной, являются:

- модель источников мультисервисного трафика с обратной связью сети на источники;

- обобщённая оцифровка для сигмоидальных нейросетей;

- концепция и модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания.

Практическая ценность. Основными результатами диссертационной работы, обладающими практической ценностью, являются:

- имитационная дисциплина обслуживания;

- нейросетевой предиктор входящего трафика.

Имитационная дисциплина обслуживания представляет практическую ценность и как концепция, и как реализация вместе с модельным окружением. Последняя может служить примером практической реализации концепции динамической оптимизации управления на основе имитации будущего поведения системы.

Нейросетевой предиктор обладает также самостоятельной практической ценностью безотносительно к имитационной дисциплине обслуживания.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены в форме докладов на следующих научно-технических конференциях:

- международная конференция "Информационные сети, системы и технологии" (МКИССиТ-2006), 30 октября - 2 ноября 2006, Санкт-Петербург;

- международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервисные услуги в высокоскоростных системах мобильной связи", 27-30 июня 2006, СПб.

Результаты диссертационной работы были представлены в форме следующих публикаций:

- статья в журнале "Электросвязь": 2005, №8, с.24-26;

- статья в журнале "Электросвязь": 2006, №8;

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Пакетная сеть связи общего пользования. Дифференцированные услуги. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2004.

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протокол SIGTRAN. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2004.

- учебное пособие: Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протоколы SIP и SIP-T. - СПб.: Изд. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2005.

Основные положения, выносимые на защиту:

- постановка задачи оптимального управления узлом дифференцированных услуг при условии заданного поведения сетевого окружения и выполнения ограничений QoS;

- концепция имитационной дисциплины обслуживания как средства решения задачи оптимального управления;

- реализация имитационной дисциплины обслуживания в составе модельной сети, обеспечивающая оптимизацию распределения ресурсов по агрегатам трафика в узле DiffServ;

- нейросетевой предиктор с эффективным использованием динамического диапазона сигмоидальных нейронов, благодаря обобщению двоичного разряда числа.

Личный вклад автора. Основные положения, теоретические выводы и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 7 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения.

Выводы

В исследованиях, проведённых в главе 4 диссертационной работы, получены следующие основные результаты.

1. Численный эксперимент требует аккуратной настройки временных параметров подсистемы оптимизации управления. Путём некоторого усложнения системы временных параметров удаётся добиться устойчивого и управляемого поведения динамической системы.

2. Оптимальное управление улучшает работу СМО как по целевому критерию ИДО (оцененные потери), так и по фактическим потерям трафика на длительном (по сравнению с временем прогнозирования) отрезке времени. В приведённых примерах получен выигрыш примерно в 3-5 раз (с нейросетевым предиктором) по сравнению с СМО со статической настройкой параметров.

3. Точность прогнозирования входящего трафика влияет на качество работы ИДО, но даже идеальный прогноз даёт на приведённых примерах качество того же порядка. В ИДО допустимо прогнозирование входящего трафика только на основе собственной предыстории.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследованиях, проведённых в диссертационной работе, получены следующие основные результаты.

1. Проанализированы параметры качества обслуживания в сетях связи следующего поколения. На основе требований к соединению сформулированы требования QoS к узлу сети. Сформулирована экстремальная задача оптимального управления мультисервисным узлом при условии заданного сетевого окружения и соблюдения ограничений QoS.

2. Проанализирована технология дифференцированных услуг как средство обеспечения качества обслуживания в NGN. На основе анализа определено место задачи оптимального управления в контексте DiffServ. Разработана концепция имитационной дисциплины обслуживания в качестве средства решения экстремальной задачи управления.

3. Разработана реализация имитационной дисциплины обслуживания для модельной мультисервисной среды. Разработка включает в себя реализацию окружения и системы совместного взаимодействия его с СМО.

4. Разработана модель источников трафика дифференцированных услуг с реализацией обратной связи сети на источники трафика.

5. Разработана управляемая подсистема ведения очередей с контролем параметров QoS и возможностью подключения к ней подсистемы оптимизации управления.

6. Разработана подсистема оптимизации управления. Подсистема оценивает моделируемое будущее, используя подсистему ведения очередей для моделирования поведения узла и подсистему нейросетевого прогнозирования для моделирования поведения источников трафика. Разработана методика дискретной оптимизации, так как динамическая система модельной сети существенно дискретна.

7. На основе анализа нейросетевого прогнозирования разработана архитектура нейросетевого предиктора и архитектура его нейросети.

8. Предложена обобщённая оцифровка, которая позволяет корректно согласовать диапазон возможных значений трафика на входе/выходе нейросети и диапазон значений на выходе нейрона. Обобщённые АЦП/ЦАП не вносят собственной погрешности в работу нейросети.

9. В качестве стратегии обучения нейросети выбрано обучение с учителем, в качестве которого выступает предыстория прогнозируемого процесса. Реализация обучения основана на эффективных вычислительно-математических методах: методе обратного распространения и методе сопряжённых градиентов.

10. Разработанный нейросетевой предиктор работает с достаточной для практики точностью. Он достаточно эффективно обучается на предыстории трафика и предсказывает будущий трафик.

11. Оптимальное управление улучшает работу СМО как по целевому критерию ИДО (оцененные потери), так и по фактическим потерям трафика на длительном (по сравнению с временем прогнозирования) отрезке времени. В приведённых примерах получен выигрыш примерно 3-5 раз. СМО мультисервисного трафика с ИДО работает удовлетворительно и имеет преимущество перед СМО со статической настройкой параметров.

1. Борисов Ю., Кашкаров В., Сорокин С. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки. //Открытые системы #04,1997.

2. Галушкин А. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. //Открытые системы #04, 1997.

3. Галушкин А. Теория нейронных сетей. М.: ИПРЖР, 2000.

4. Гольдштейн А.Б., Гольдштейн Б.С. Технология и протоколы MPLS. -СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2005.

5. Горбань А.Н. Нейроинформатика. Глава 1. Возможности нейронных сетей, http://oasis.peterlink.ru/~dap/nneng/nnlinks/book2/gl 1 .htm

6. Гургенидзе А.Т., Кореш В.И. Мультисервисные сети и услуги широкополосного доступа. СПб.: Наука и техника, 2003. - 400 с.

7. Джейн А.К., Жианчанг Мао, Моиуддин К.М. Введение в искусственные нейронные сети. //Открытые системы, #4, 1997, стр. 16-24.

8. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А., Буторин Д.А. Нейронные сети со структурой быстрого алгоритма. //6-й Всероссийский семинар "Нейроинформатика и ее приложения" 20-25 октября 1998, Красноярск, с.53

9. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия-Телеком, 2001.

10. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей. Энциклопедия. СПб: Питер, 2000.

11. Кучерявый А.Е., Гильченок JI.3. Сеть сигнальных коммутаторов для модернизации сетей связи общего пользования. //Электросвязь. №10, 2002.

12. Кучерявый А.Е., Гильченок J1.3., Иванов А.Ю. Пакетная сеть связи общего пользования. СПб.: Наука и техника, 2004.

13. Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протокол SIGTRAN: учебное пособие. СПб.: СПбГУТ, 2004.

14. Кучерявый А.Е., Иванов А.Ю., Станкевич А.А. Протоколы SIP и SIP-Т: учебное пособие. СПб.: СПбГУТ, 2005.

15. Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Имитационная дисциплина обслуживания для систем с очередями //Электросвязь, 2005, №8, с.24-26.

16. Кучерявый А.Е., Станкевич А.А. Нейросетевое прогнозирование трафика // Международный телекоммуникационный симпозиум "Мобильная связь. Мультисервисные услуги в высокоскоростных системах мобильной связи". 27-30 июня 2006. Сб. трудов СПб.: СПбГУТ, 2006.

17. Кучерявый А.Е., Цуприков A.JI. Сети связи следующего поколения. М: ФГУП ЦНИИС, 2006. 208 с.

18. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет СПб.: Наука и техника, 2004. - 336 с.

19. Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. Нелинейная динамика и проблемы прогноза.http://vivovoco.nns.ni/VV/JOURNAL/VRAN/GREF/GREF.HTM

20. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

21. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6 М: Диалог-МИФИ, 2002.

22. Метод сопряженных градиентов — математический аппарат http://www.basegroup.ru/neural/conjugate.htm

23. Модели нейронных сетей для реализации отображений http://oasis.peterlink.ru/~dap/nneng/nnlinks/nbdoc/ideal.htm

24. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003.

25. Национальная нормативная база NGN: большие надежды-2004 //ИнформКурьер-Связь, №2, Февраль 2004 г.

26. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. -М.: Финансы и статистика, 2002.

27. Перуш М. Математические модели ассоциативных нейронных сетей. -СПб.: Каро, 2000.

28. Печинкин А.В., С.И. Тришечкин. Марковская модель системы с двумя типами заявок, дисциплиной случайного выбора на обслуживание и общим накопителем конечной ёмкости. //Информационные процессы, том 4, №1, 2004, стр. 32-45.

29. Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей. http://www.anriintern.com/neuro/menu.shtml

30. РД. Оборудование связи реализующее функции гибкого коммутатора (Softswitch). Технические требования.

31. РТМ. Требования к пакетным сетям для предоставления базовой услуги телефонии. СПб: 2003.

32. Справочник по теории автоматического регулирования. /Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

33. Станкевич А.А. Модельная реализация имитационной дисциплины обслуживания // Электросвязь, 2006, №8.

34. Терехов В.А., Д.В.Ефимов, И.Ю.Тюкин, В.Н.Антонов. Нейросетевые системы управления. СПб.: Изд. СПбГУ, 1999.

35. Трифонов А.Г. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения. Методы безусловной оптимизации. http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book2/22.php

36. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир, 1992, 240 с.

37. Хехт-Нильсен Р. Нейрокомпьютинг: история, состояние, перспективы. //Открытые системы, #04-05,1998.

38. Чаплыгин В.В. Система массового обслуживания G/BMSP/1/rl //Информационные процессы, том 3, №2, 2003, стр. 97-108.

39. Электронный учебник по статистике. М.: StatSoft, 2001. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

40. Albores-Velasco F.J., Tajonar-Sanabria F.S. Analysis of the GI/MSP/c/r Queueing System. //Информационные процессы, том 4, №1,2004, стр. 46-57.

41. Andronov A. Efficiency Analysis of Queueing Model Validation by Use of Trace-Driven Simulation. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 141-142

42. Belyy A.V. and Aminova I.V. Queueing Network Simulation Based on Quasi-Weak Regeneration. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 146-148.

43. Bennett J. and Hui Zhang. Hierarchical Packet Fair Queueing Algorithms. //Proc. ACM SIGCOMM 96, August 1996.

44. Bocharov P.P. On Queueing Networks with Signals. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 157-160.

45. Bogoiavlenskaia О. Markovian Model of Internetworking Flow Control. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 149-154.

46. Class-Based Weighted Fair Queueing http://www.cisco.com/univercd/cc/td/doc/product/software/ios 120/120new ft/120t/120t5/cbwfq.htm

47. D'Apice C., T.De Simone, R. Manzo, G. Rizelian. Priority Service of Primary Customers in the M/G/l/r Retrial Queueing System with Server Searching for Customers. //Информационные процессы, том 4, №1, 2004, стр. 13-23.

48. Dudin A.N. and Nishimura S. Optimal Control for a BMAP/G/1 Queue with Two Service Modes. //Mathematical Problems in Engineering, Volume 5, pp. 255-273.

49. Dudin A.N., Klimenok V.I. Matrix Queueing Theory. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 173-175.

50. ETSITR 101 301. TIPHON. Telecommunications and Internet Protocol Harmonization Over Networks (TIPHON)/ Release 4. April, 2004.

51. ETSI TR 101 329. TIPHON. General aspects of Quality of Service (QoS). June, 1999.

52. Ferguson P., Huston G. Quality of Service. Delivering QoS on the Internet and in Corporate Networks John Wiley & Sons, 1998.

53. Floyd S. and Jacobson V. Link-sharing and Resource Management Models for Packet Networks. //IEEE/ACM Transactions on Networking, Vol. 3 no. 4, pp. 365-386, August 1995.

54. Internet-draft. Differentiated Services Quality of Service Policy Information Base. IETF, June 2002.

55. Internet-draft. Information Model for Describing Network Device QoS Datapath Mechanisms. IETF, May 2003

56. Jiang Y. Delay bounds for a network of guaranteed rate servers with FIFO aggregation. //Computer Networks, 2002, v.40, pp.683-694.

57. Juneja S.K. and Nicola V.F. Efficient Simulation of Buffer Overflow in Queueing Networks. //Информационные процессы, том 2, №2, 2002, стр. 198-200.

58. Klemm A., Lindemann С., and Lohmann M. Modeling IP Traffic Using the Batch Markovian Arrival Process (extended version). //Performance Evaluation, 54, pp. 149-173, 2003.

59. Klemm A., Lindemann C., and Lohmann M. Traffic Modeling and Characterization for UMTS Networks. //Proc. of the Globecom, Internet Performance Symposium, San Antonio TX, pp. 1741-1746, Nov. 2001.

60. Stankevich A., Koucheryavy A. The Model Implementation of Simulating Queuing System. //9-th International Conference on Advanced Communication Technology (ICACT 2007), 12-14 Februaiy 2007, Phoenix Park, Korea.

61. Lucantoni D.M., New Results on the Single Server Queue with a Batch Markovian Arrival Process, Comm. in Statistics: Stochastic Models, 1991, vol.7, p. 1-46.

62. Nedaiborshch I., Nikolaev K., Vladimirov A. Lipschitz Continuity and Unique Solvability of Fluid Models of Queueing Networks. //Информационные процессы, том 3, №2, 2003, стр. 138-150.

63. Random Early Detection (RED) http://www.cisco.com/waф/public/732/Tech/red/

64. RFC0793. Transmission Control Protocol (TCP). IETF, 1981.

65. RFC 1254. Gateway Congestion Control Survey. IETF, August 1991.

66. RFC 1633. Integrated Services in the Internet Architecture: an Overwiev. IETF, June 1994.73 • RFC2001. TCP Slow Start, Congestion Avoidance, Fast Retransmit, and Fast Recovery Algorithms. IETF, January 1997.

67. RFC2210. The Use of RSVP with IETF Integrated Services. IETF, September 1997.75