автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка численных моделей для исследования термического воздействия на нефтяной пласт

г8 п 9«

УЗБЕКСКОЕ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕН "КИБЕРНЕТИКА" АН РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

БУРНАШЕВ ВЛАДИМИР ФИДРАТОВИЧ

РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕРМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА НЕФТЯНОЙ ПЛАСТ

05.13.16-Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

Ташкент-1 9 9 1

Диссертация выполнена в Узбекском научно-производственном Обгединенйи "Кибернетика" АН Республики Узбекистан

Научные руководители: член-корреспондент АН Республики Узбекистан,доктор физико-математических наук, профессор Ф. В. АбуГалиев; кандидат Физико-математических наук, доцент Я. Е. Ербеков

Офицальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор А. К Коновалов; кандидат технических наук Р. Садуллаев

Ведущая организация - Институт автоматики АН Кыргызстана

Защита диссертации состоится" " ^ 1991 г.

в / У час на заседании специализированного совета ( Д 01 Б. 12.03 ) в Уз НПО "Кибернетика" АН Республики Узбекистан по адресу: 700143, г. Ташкент, ул. Ф. Ходжаева, 34,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УзНПО "Кибернетика" АН Республики Узбекистана

Автореферат разослан" " С-*-Уу. • 1991 г.

/

Ученый секретарь специализированного совета,доктор технических наук I

Ср. /чЬа^^-ч Т. Адылова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Разработка методов и технологий создания математических моделей нестационарной неизотермической фильтрации,численных методов их решения и пакетов прикладных программ является одним из важнейших направлений в научных исследованиях. Вычислительный эксперимент, включающий в себя создание математических моделей, численных алгоритмов, программ расчетов на ЭВМ, уточнение математических моделей позволяет решить в комплексе эти проблемы.

Применение вычислительного эксперимента для расчета фильтрационных течений позволяет не только эффективно описать их,но и управлять вычислительным процессом, получая в конечном итоге вычислительный инструмент, используемый для решения практических задач. Одной из таких задач является задача повышения нефтеотдачи нефтяных пластов при термическом воздействии на них. Сложность протекающих при этом процессов требует предварительных исследований о степени влияния различных факторов, выделение среди них наиболее существенных и. на основе полученных результатов, модельных построений, адекватно описывающих эти процессы. Эффективно решить эти проблемы позволяет вычислительный эксперимент.

Цель диссертационной работы состоит в проведениии вычислительных экспериментов для исследования неустановившихся многофазных термодинамических процессов, которые возникают в нефтяных пластах, вскрытых системой нагнетательных и эксплуатационных скважин, при термическом воздействии на них различными агентами, а также в создании математических моделей, адекватно описывающих исследуемые процессы, экономических алгоритмов расчета и соответствующих им проблемноориентироЕаншях пакетоЕ прикладных программ.

Научная новизна. Используя вычислительный эксперимент, в рамках модели нестационарной неизотермической многофазной многокомпонентной фильтрации поставлены и решены с помощью специально разработанных алгоритмов расчета задачи добычи нефти с применением термических методов из однородного и неоднородного

нефтяных пластов, с учетом испарения и конденсации воды и нефти.

Предложены модификации метода крупных частиц для решения этих вадач, которые значительно экономят память ЭВМ, сокращают время счета и повышают точность результатов. На их основе составлены комплексы прикладных программ с модульной архитектурой.

Практическая ценность. Полученные методики и результаты могут быть использованы в соответствующих организациях для предварительного анализа, планирования и управления режимом термообработки нефтяных пластов,"расчетов фильтрационных течений в пористой среде и т. д.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на Республиканском научно-практическом семинаре "Машинные методы решения задач теории фильтрации'ЧКазань, 1989);Республиканской научно-технической конференции по механике(Ташкент, 1989); Республиканской конференции по механике, посвященной памяти академика АН'УвССР X. А. Рахматулина (Ташкент, 1989); научно-практических конференциях (Самарканд, 1982, 1985, 1988, 1990).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 11 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Объем диссертации составляет 149. страниц, Еключая £0 рисунков и список литературы, состоящий ив Ш наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается актуальность проводимых исследований, сформулирована основная цель работы, перечислены задачи исследования и дана краткая аннотация всех разделов работы.

В первой главе сделан обзор экспериментальных и теоретических исследований нестационарной неизотермической многофазной фильтрации в пористой среде. Обсуждаются работы, посвя-¡ц.'нлые исследованиям термических методов нефтедобычи. Прово-

дится сравнение эффективности воздействия на нефтяной пласт горячей водой, гавом и водяным паром. Делается вывод о наибольшей эффективности водяного пара. Обсуждаются также публикации по моделированию и методам решения задач нестационарной кеизотермической фильтрации.

Во второй главе рассматриваются основные уравнения нестационарной неизотермической фильтрации в пористой среде и численный алгоритм расчета. В 2.1 приводится вывод системы дифференциальных уравнений нестационарной неизотермической многофазной фильтрации в пористой среде. При записи этих уравнений принимаются известные допущения: пренебрежение • диффузионным процессом переноса компонентов смеси, переносом жидких и газообразных фаз из-за капиллярного скачка давлений в фазах по сравнению с конвективным переносом; локальное термодинамическое равновесие в пористой среде (равенство температур,давлений и химических потенциалов фаз).

При сделанных допущениях система уравнений трехфазной двухкомпонентной нестационарной неизотермической фильтрации имеет следующий вид:

С/г) +/„сЫ/гУ +ЯЛА1г> ^Л '

+Л*> • </>< Ь «[)* СсЛ/г) +А <ГоА1г) ] ? *

б -

2 =-1 -Л 9 и > >

Здесь Л0-скелет пористой среды, А/-газовая ф^а, </?Д-фаза воды, -фаза нефти,-водяной пар,-газообразная нефть; ^,%, Ьг^,^, % -соответственно средняя и истинные плотности, объемное содержание, скорость, относительная фазовая проницаемость, вязкость, теплоемкость, скорость массового перехода У -й фазы; Ор, £ -средняя плотность, Объемная концентрация, теплоемкость, удельная теплота фазового переходар -го компонента газовой фазы; И -эффективный коэффициент теплопроводности насыщенной пористой среды-,у^, С„, -плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности окружающих пласт пород; Т,Р -температура и давление в пласте.

Жидкости, насыщающие пласт,считаются несжимаемыми и их уравнения состояния имеют вид солх!,

Уравнение состояния газовой фазы имеет вид

где Л, -.соответственно молекулярная масса/3, -го

компонента, коэффициент сжимаемости и газовая постоянная.

Заданы аналитические выражения для относительных фаговых проницаемостей.вязкостей, скоростей массовых переходов фаз и вычисления коэффициента.нефтеотдачи. Осуществляется процедура обевразмеривания уравнений.

В 2. 2 описывается численный алгоритм расчета нестационарной неизотермической многофазной фильтрации, основанный на методе "крупных частиц". Приводятся соответствующие разностные уравнения трех этапов вычисления для двумерного случая.

1-зтап - отсутствие потоков масс:

-с/Л;<},рч >>0Г% • ^¡¿(ЯгЪц+сО^+сОЪ'СфуЪ-».

11 этап-вычисление переноса массы и энергии Фая, а также компонент:

III этап-вычисление окончательных значений:

-—»

5 =Г .-AfA/U>\ . + A/fah - ЛМФ) ^

В Е. 3 описывается исследование численных схем алгоритма. Определяется порядок аппроксимации системы дифференциальных уравнений конечно-разностными уравнениями. Исследуется устойчивость разностных схем на всех этапах с использованием дифференциальных приближений.

Третья глава диссертации посвящена исследованию нестационарной неизотермической многофазной фильтрации линейного и плоскорадиального потока.

В 3.1 описывается численный эксперимент по термическому воздействию на линейный однородный нефтяной пласт различными тепловыми агентами. Для обоснования достоверности численных решений моделируется эксперимент, в котором в модель пласта, представляющую собой металлическую трубу заполненную квар-

0.

цевым песком, предварительно насыщенным водой, нагнетается водяной пар. Проводится сравнительный анализ численного решения и результатов эксперимента. Показано, что численные решения адекватны результатам эксперимента.

Исследуется процессы,происходящие в нефтяном пласте,при воздействии на него водяным паром. Полученные картины распределения температуры и насыщенностей фаз существенно отличаются от результатов, полученных по двухфазным моделям.

Распространение теплового поля в пласте определяется движением двух температурных скачков. Первый, медленный, отвечает переходу пара в насыщенное состояние, второй-' падению температуры до начальной температуры пласта. Конденсирующаяся при этом вода формируется в постоянно расширяющуюся отторочку с насыщенностью выше начальной. Распространение теплового поля происходит за счет•движения второго температурного скачка. За вторым температурным скачком образуется скачок нефтенасыщен-ности, появление которого объясняется тем, что за температурным скачком происходит резкое падение подвижности нефгги и конденсируется газообразная нефть. Скорость движения фронта паронасыщенности совпадает со скоростью движения температурного фронта. В эволюции процесса наблюдаются три стадии: первая - отвечает движению тепловых фронтов, образуется зона горячей воды и нефти; вторая - при переформировании теплового поля образуется вал горячей воды и нефти,первоначально увеличивающийся; третья - отвечает стабилизации теплового поля.

Рассматривается также влияние на процесс теплопотерь в окружающие пласт породы, вязкости нефти, темпа нагнетания пара, начальной нефтенасыщзнности и испарения нефти. Показано отрицательное влияние на процесс теплопотерь и увеличения вязкости нефти. Ускорение темпа нагнетания в целом приводит к увеличению нефтеотдачи. Однако, при этом, увеличивается давление на забое нагнетательной скезжйны, что затрудняет поддержание заданного темпа нагнетания. С увеличением начального неф-тесодержания происходит увеличение нефтеотдачи. Учет испарения нефти приводит к увеличению движения скачков насыщенностей фаз г, к уменьшению остаточной нефтенасыщенности.

Проводился сравнительный анализ вытесняющих способностей

горячей воды, газа и водяного парз. Показано, что наибольшим вытеснявшим вовдействием обладает водяной пар, соединяющий в себе положительные свойства,' присушке воде и газу: более полное вытеснение нефти(вода), наибольшая спорость вытесне-ния(газ).

В 3. 2 описывается численный эксперимент по термическому воздействию на круговой нефтяной пласт. Рассматривается постановка задачи в плоско-радиальном случае. Учитывая, что в прискважинной зоне при ( -радиус нагнетательной

скважины) движение имеет логарифмическую особенность относительно переменной 1 производится замена переменной

В-новых переменных выписывается система уравнений и численная схема расчета. Результаты исследований . показали,что распределение температуры и насыщенностей 4>аз носит тот же характер, что и в линейном пласте. Следовательно, в случае однородности пласта Исследование процессов, происходящих в круговом пласте, можно проводить по линейной модели.

Четвертая глава посвящена исследованиям двумерной задачи нестационарной неизотермической фильтрации.

В 4.1 рассматривается численный эксперимент по вертикальному вытеснению нефти из однородного нефтяного пласта водяным паром. Вертикальный разрез пласта имеет форму прямоугольника. На правой границе (нагнетательная скважина) задается темп нагнетания пара. Па левой (эксплуатационная скважина)- постоянство давления и отсутствие стока тепла. На границе продуктивного пласта и окружающих пород температура определяется из условия пренебрежения теплопроводностью пород в горизонтальном направлении. Теплопотери в окружающий пласт породы приводят к замедлению продвижения пара на периферии пласта, что, в свою очередь приводит к искривлению фронта вытеснения. В отсутствии гравитации, при идентичности теплофизических свойств кровли и подошвы пласта, температурный и фазовые фронты симметричны относительно середины пласта.

В результате неравномерного вытеснения, после прорыва пара к эксплуатационной скважине, на периферии пласта образуются застойные гоны, содержащие нефть с температурой близкой к тем-

пературе окружающих пород. С этого момента практически весь нагнетаемый пар уходит в эксплуатационную скважину, а вытеснение оставшейся нефти, доотмыв, происходит лишь за счет изменения температуры.

При учете гравитации возникает асимметрия фронтов насы-щенностей и температуры. Бар распространяется в верхних областях пласта, так как более тяжелые нефть и вода, под действием сил гравитации устремляются в нижнюю часть пласта. В этой же зоне распространяется водяной конденсат. Интенсивное вытеснение нефти происходит в верхней части пласта. В средней его части скорость вытеснения ниже, чем по краям, что объясняется, по-видимому тем, что пар стремится распространиться, за счет своего малого удельного веса, в самых крайних верхних областях пласта, а водяной конденсат и вода, как наиболее тяжелые - в крайних нижних областях пласта. При этом середина пласта вытесняющим действием охвачена меньше. После прорыва пара к эксплуатационной скважине, в верхней части пласта нефть практически отсутствует и вся невытесненная нефть скапливает-сяя в нижней его части. Прорыв пара к эксплуатационной скважи-' не происходит быстрее, чем без учета гравитации, что приводит в конечном итоге к уменьшению периода безгазовой нефтеотдачи и к уменьшению нефтеотдачи в целом.

В 4. 2 описывается численный эксперимент по вертикальному вытеснению нефти паром из неоднородного нефтяного пласта. Рассматривается неоднородный по мощности нефтяной пласт, сос- ' тоящий из двух гидродинамически связанных пропластков разной абсолютной проницаемости, одинаковой толщшы и пористости. По сравнению с однородным пластом неоднородность приводит к более неравномерному вытеснению нефти в пласте: в высокопроницаемом слое фильтрующие жидкости двигаются быстрее, и хотя нижний низкопроницаемый слой имеет значение абсолютной проницаемости, как и соответствующий слой в однородном пласте, движение в нем идет медленнее. Худшее вытеснение в нижнем проппастке, по сравнению с однородным случаем, объясняется перетоком части пара и конденсата из этого слоя в верхний слой пласта. На границе пропластков образуется зона, наименее охваченная вытесняющим действием. Ее возникновение связано с тем, что нефть в

низкопроницаемом иропластке, вместо того чтобы двигаться только вперед перетекает также в высокопроницаемый слой и скапливается в окрестности границы пропластков. Этот эффект ослабевает по мере прогревания пласта. Интенсивное продвижение температурного фронта в хорошо проницаемом иропластке увеличивает зону высокой температуры в пласте. Нефть, содержащаяся в нижнем пропластке, начинает прогреваться не только по фронту, но и сверху, что способствует ее вытеснению. Однако при этом наблюдается быстрый прорыв пара к эксплуатационной скважине по хорошо проницаемому пропластку. Увеличение степени неоднородности пласта (разности между абсолютными проницаемостями пропластков) увеличивает скорость вытеснения и нефтеотдачу в начальный момент, но из-за более раннего прорыва пара к продуктивной скважине, приводит к уменьшению конечной нефтеотдачи. Причем, чем выше разность, тем ниже нефтеотдача.

ВЫВОДЫ

Основные результаты работы состоят в следующем I. Построены одно- и двумерные модели неизотермического вытеснения нефти из нефтяного пласта с учетом испарения и конденсации воды и нефти. Применение моделей для конкретных промысловых условий требует подготовительной работы или специальных исследований по определению параметров математических моделей, функций фааовых проницаемостей, вязкостей фаз, коэффициентов испарения воды, нефти и др.

2. Разработан метод численного моделирования нестационарной неизотермической фильтрации в пористой среде, основанный На методе "крупных частиц". В отличие от стандартного метода поле плотностей вычисляется так же и на первом этапе, где происходит его перераспределение за счет испарения и конденсации жидкостей и газов; давление в пласте вычисляется дважды: на первом этапе для вычисления скоростей фаз, на третьем- для вычисления скоростей фазовых переходов. Получены аналитические соотношения для критериев устойчивости разностных схем.

3. Разработан пакет прикладных программ с модульной архитектурой, функционирующий в средо ОС ЕС ЭВМ, обладающий выоо-

кой скоростью обработки информации, экономно использующий память ЭВМ и позволяющий получать выходную информацию в виде таблиц. Он может быть эффективно использован, при соответствующей доработке, так же и на персональных компьютерах.

4. Проведен сравнительный анализ вытесняющих способностей горячей поди, газа и водяного пара. Показано, что наибольшей эффективностью обладает водяной пар, существенное влияние на процесс вытеснения вязкости нефти, темпа нагнетания теплоносителя, теплових потерь в кровлю и подошву пласта и начального нефтесодержания. При использовании в качестве теплоносителя водяного пира скорость продвижения теплового фронта и пара практически совпадают. Тепловой фронт отстает от фронта вытеснения нефти. Основная часть нефти вытесняется водой, пластовой и, образующейся при конденсации пара.

5. В рамках одномерной модели проведен сравнительный анализ различных подходов вычисления тепловых потерь в кровлю и подошву пласта . Показано, что наиболее точно отражает реальную картину тепловых.потерь метод "сосредоточенной емкости".

6. Показано, что для однородного кругового пласта при плоскорадиальной симметрии хариктер изменений насыщенностей фаз и температуры носит тот же вид, что и в линейном случае, т,е. для описания таких задач можно использовать линейную модель.

7. При вертикальном ылтеонениии нефти из однородного пласта существенное влияние на фронт вытеснения оказывают теп-лопотери в кровлю и подошву пласта, а также гравитационные силы, Распространение ьара происходит в верхней части пласта. Наблюдается быстрый прорыв пара к продуктивной скважине. Неучет гравитации ведет к фактическому завышению нефтеотдачи плаота. При вытеснении нефти из неоднородного по мощности пласта, в случае слоистой неоднородности, при наличии двух гидродинамически сообщающихся проиластков разной абсолютной проницаемости, кроме фронтального переноса в пласте, также су-, ществует и межолойный перенос пластовых жидкостей и газов, увеличивается зона контакта высокой температуры с пластовыми

жидкостями в основном за счет неравномерного продвижения фронта пара. С увеличением неоднородности пласта нефтеотдача падает.

8. По результатам исследований можно сделать выводы, что при тепловом вытеснении нефти применение в качестве теплоносителя водяного пара приводит не только к увеличению нефтеотдачи, но и к более полному извлечению нефти из нефтяного коллектора, так как пар стремится к продвижению в верхних областях пласта, в то время как водяной конденсат - к распространению в нижней его части.

9. Разработанные автором математические модели, численный алгоритм и пакет прикладных программ могут быть использованы для предварительного анализа, планирования и управления эксплуатацией нефтяных месторождений с различными промысловыми условиями.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Ербеков Я. Е. , Бурнашев В. Ф. Численное исследование распространения тепла в пористых средах//"Пути повышения эффективности строительства в свете решений ХШ1 съезда КПСС": Тез. докл. научно-практической конф. -Самарканд, 1982. - С. 99.

2. Ербеков Я Е. , Бурнашев В. Ф. Математическая модель процесса тепломассопереноса при шшэкции пара в нефтяные пласты// "Вопросы организации строительства в условиях'Средней Азии": Тез. докл. -Самарканд, 1985. - С. 45.

3. Ербеков Я Е. , Бурнашев В. Ф. Численное исследование многофазной неизотермической фильтрации с фазовыми переходами // Изв. АН УзССР. Сер. техн. наук. -1988. N 1. - С. ,51-54.

4. Ербеков Я Е. , Бурнашев В. Ф. Нестационарная неизотермическая фильтрация многофазного потока с фазовыми переходами// "Математическое моделирование задач прикладной механики": Сб. науч. работ. - Самарканд: Изд. СамГУ, 1988.- С. 103-107.

5. Ербеков Я. Е. , Бурнашев В. Ф. Численное моделирование двумерной неизотермической фильтрации многокомпонентной среды с фазовыми переходами//"Механика жидкостей и многофазных сред": Тез. докл. научно-технической конференции. - Ташкент, ЗШ1, 1988. - С. 17.

6. АОуталиев Ф. Б., Ербеков Я. Е., Бурнашев Б. Ф. Численное моделирование гидротермодинамики многофазного потока в пористой среде//Докл. АН УзССР. 1988. N2.-0. 22-25.

7. Ербеков Я. Е. , Бурнашев В. Ф. К исследованию двумерной многофазной неизотермической фильтрации в неоднородной пористой ереде//Тез. докл. Респ. конференции, посвященной памяти академию АН УзССР X. А. Рахматулина. - Ташкент, 1989.- С. 17.

8. АОуталиев Ф. Б. , Ербеков Я. Е. , Бурнашев В. Ф. К исследованиям многофазной фильтрации в пористой среде методом "крупных частиц"//Тез. докл. Респ. научно-практического семинара "Машинные методы решения задач теории фильтрации",- Казань, 1989,- С. 5.

9. Бурнашев В. Ф. Численное моделирование гидротермодинамических процессов в пористой среде//Модели и алгоритмы прикладной математики: СО. науч. работ. - Самарканд: Изд-во СамГУ, 1089,- С. 100-103.

10. АОуталиев Ф. Б., Ербеков Я. Е., Бурнашев В. Ф. О гидротермодинамических процессах в пористой среде (вычислительный эксперимент)//Изв. /«ГУзССР. Сер. техн. наук. 1990. N6.-0. 46-49.

11. Ербеков ЕЕ., Бурнашев В. Ф. Об одной задаче'неизотермической фильтрации в пористой среде// Тез. докл. научно-практической конференции "Теоретические и эксперементальные исследования в области прикладной математики и Физики". - Самарканд, 1990.- С. 28.