автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка численно-аналитических алгоритмов и программ моделирования, аналоговых СВЧ схем

РОССИЙСКАЯ академия НАУК

РГб ол

1А11КТ ППГЕГРУТТСКИИ ИНСТИТУТ Ш1ФОГМАТИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

Ф£Б Г- --—-----------—____г......,_________

2 7

- - Не- правах-' рукописи

МАЗЮКЕВИЧ ТАТЬЯНА ВЛАДИСЛАВОВНА

РАЗРАБОТКА ЧИСЛВДТО--АНАЛИТИЧЕСКИХ-АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ • ШЯШРОВАНИЯ, АНАЛОГОВЫХ.СВЧ СХЩ--------------

Сиею1алыюсть: 05.13.16 - Примоненио вычислительной техники, математических методов в мэтомятическоро моделирования в научнкх исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации нп соисканио ученой г-трнтти. ""'"кйТдадата "фЬга'о-математичвских ннук

Оштет Патераург 1994

- )

Работа виполнено во Всероссийском научно-исслсдоь.! гэльском институте радиоаппаратуpu

<

Научный руководитель -старший научний сотрудник,-доктор фазико-матьматических наук в.Б.Млх&'&вов

Официальные огаюнанти: доктор физико-математических наук, профессор о.и.смокшй, кандидат физико-математических наук, доцент B.fJ.Xaiii.aoB

Ведущая организация - Санкт-Петербургский электротехнический университет.

Защита диссертации состоится "_"___________19У4 г., в час.

на заседании ~ специализированного совета Д 003.62.0.) Санкт-Петербургского института информатики и автоматизации РйН т адресу: 199178, Санкт-Петербург, В.О., 14 линия, д. ЗУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека института.

Автореферат разослан .................1994 г. '

Ученый секретарь .^специализированного совета, кандидат технических наук

В.Е.Марлей

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Современное состояние технологии полупроводниковых арсенид-галлиевых СВЧ монолитных интегральных схем (МИС) послужило мощным стимулом для развития соответствующих средств автоматизации проектирования.

Однако, сложившаяся к настоящему времени организационная структура СИР, реализующая традиционный сценарий автоматизированного проектирования аналоговых гибридных интегральных схем, состоящий из последовательного выполнения этапов схемотехнического и топологического проектирования, оказывается малоэффективной, а в ряде случаев и неприемлемой при проектировании аналоговых МИС,

Сложность ситуации заключается в том, что при

схемотехническом проектировании арсенид-галлиевых СВЧ МИС необходимо учитывать ограничения на электрофизические параметр!! врсенид-галлиевого материала, топологические параметры компонентов и параметры различных слоев, образующих МИС. В противном случае ее дальнейшая реализация может оказаться невозможной.

Таким образом, для экономии времени и материальных средств чрезвычайно важной становится возможность принятия всех основных проектных решений о электро-физических и топологических параметрах МИС еще на стадии схемотехнического проектирования.

С другой стороны, постоянный рост степени интеграции кристаллов и микросборок, освоение МИС на все Солее высоких частотных диапазонах требует создания принципиально новых электрофизических и математических моделей компонентов, учета многочисленных паразитных взаимодействий в конструкциях, которые естественным образом приводят к увеличению сложности и размерности систем дифференциальных уравнений электронных схем.

Как показывают численгае эксперименты, в полупроводниковых СВЧ схемах козффицект ¡меткости составляет Юб - Ю1г, а в некоторых случаях до 10го со специфическим достаточно равномерным распределением спектра собственных колебаний. Это обстоятельство не дает возможности построения эффективного алгоритма разделения колебаний на группы больших и малых, что делает затруднительным применение методов численного интегрироования жестких систем.

Таким образом, реализация численно-аналитического подхода для

систем алгеоро-дифференциальных уравнений электронных схем, позволяющая избежать этапа численного интегрирования при эффективной организации процесса вычислений с разреженными матрицами коэффициентов на основе принципа разделения планирования и производства вычислительных процессов, наряду о разработкой стратегии построения вариационных и оптимизационных процедур представляется перспективным и актуальным научным направлением для систем моделирования в разнообразных приложениях, и прежде всего для САПР СВЧ-микросхем.

Цель работы

Целью работы является:

- разработка алгоритмов и программ для автоматизации проектирования арсенид-галлиевых СВЧ схем на оонове численно-аналитического подхода к решению жестких систем алгебро-дифференциальных уравнений;

- разработка алгоритмов и программ решения задач векторной оптимизации статических и частотных характеристик СВЧ-схем на основе формирования обобщенного функционала оптимальности;

- решение задачи эффективной организации вычислений с использованием виртуральных процессоров в рамках разработки математического и программного обеспечения пакета прикладных программ схемотехнического проектирования арсенид-галлиевых микросхем СВЧ диапазона "МЖРО-МИС" для персональных ЭВМ.

Методы исследования

При выполнении работы в качестве математического аппарата использовалась теория матриц, теория обыкновенных дифференциальных уравнений, теория цепей, современные метода прикладной и вычислительной математики.

Научная новизна работы

1. При разработке алгоритмов и программ моделирования арсенид-галлиевых СВЧ схем, описанных жесткими системами дифференциальных уравнений, предложено удобное с точки зрения формирования алгоритма представление алгебраической части численно-аналитического решения.

2. Предложен способ оптимального формирования уравнений электронных схем в виде алгебро-дифференциальных систем единичного индекса, обеспечивающий минимизацию обьема вычислений, высокую точность, простоту в реализации промежуточных вычислений.

Сформулированы правила графического представления изменения координатного Оазиса при формировании матрицы, участвующей в полу чеши чисто алгебраической части решения. Получен вид матриц преобразования подобия, приводящих исходную систему уравнений к системе типа "ранг-степень".

3. Разработаны принципы оптимизации радиоэлектронных схем в статике и частотной области по совокупности критериев. Реализован векторный критерий оптимальности, позволяющий корректно учитывать противоречивые требования, зачастую предъявляемые к характеристикам схемы.

4. Разработаны архитектурные принципы построения пакета прикладных программ схемотехнического моделирования на основе виртуальных процессоров вычислений, позволяющих разделить этапы планирования и исполнения задач.

5. Разработан входной язык пакета, учитывающий специфику заложенных моделей арсенид-галлиевых полупроводниковых СВЧ-элементов и выполняемых проектных процедур.

Практическая значимость работы

Разработанные программы позволяют повысить эффективность алгоритма численно-аналитического решения уравнений электронных схем за счет удобного представления алгебраической части решения.

Применение оптимального базиса переменных позволяет сформировать систему уравнений электронных схем в виде "ранг-степень".

Использование методики виртуальных процессоров вычислений существенно повышает производительность пакета в целом, за счет полного исключения всех логических операций, связанных с анализом ненулевой структуры разраженных матриц, хотя и требует дополнительной памяти для хранения кода решения.

Разработанные лингвистические средства поддержки

оптимизационных процедур, обеспечивают возможность формирования векторного критерия оптимальности на уровне входного языка пакета.

Разработан пакет прикладных программ "МИКРО-МИС" для персональных ЭВМ, прошедший промышленную эксплуатацию и показавший свою эффективность при решении задач схемотехнического проектирования арсенид-галлиевых СВЧ-микросхем.

Реализация и внедрение результатов работы

В итоге проведенных научных исследований при личном участии автора разработан ряд пакетов прикладных программ, а именно:

- серия версий пакета иСдактр-АК/86-90" для ЕС ЭВМ;

- пакет "Микро-Мисдля ПЭВМ типа IBM PC/AT.

Многолетнее использование во ВНЙИРА этих пакетов позволило создать широкий ассортимент арсенид-галлиавых СВЧ ШО, включая широкополосные усилители и смесители, аттенюаторы, умножители частоты для бортового, навигационного и посадочного оборудования, пейджеров, радиотелефонов, приемников спутниковой связи и др.

В настоящий момент с помощью этих пакетов в НПП ВНИЙРА-МИКРО выполняются разработки уникальной радиоаппаратуры специального назначения.

Апробация работы Научные результаты и основные положения работы докладывались и обсуздались на 4 Всесоюзных научно-технических конференциях:

- на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики" (Новосибирск, 1987);

- на Всесоюзной конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (КиевЛ988);

- на Всесоюзной конференции "Теория и практика построения' интеллектуальных интегрированных САПР РЭА. и БИС" (Звенигород, 1989);

- на Всесоюзной научно-технической конференции "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на объемных интегральных схемах (ОНО)" (Суздаль, 1989).

Публикации по работе По тема диссертации опубликовано 8 работ в изданиях, допускающих изложение основных научных результатов.

Структура и обьем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов с выводами, заключения, приложения и списка литературы, включающего 114 наименований. Осовной текст изложен ва 115 страницах. Работа содержит 8 рисунков.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЕАНИЕ РАБОТЫ В первой главе предложен алгоритм численно-аналитического решения линейных алгебро-диффвронциальных систем единичного индекса с использованием оптимального представления алгебриачаской часта решения для случая пучка простой структур«.

Математическая модель электронной схемы, работающей в нелинейном режиме,'обычно представляется системой п обыкновенных

дифференциальных уравнений первого порядка вида

Р IX, х, и

ь.

(1)

где х и х - вектор переменных и их производных порядка п; I - время; оп - нулевой вектор порядка п; х0 - вектор начальных условий.

В режиме малого сигнала система исходных нелинейных дифференциальных уравнений (1) линеаризуется в окрестности рабочих точек нелинейных элементов и временные процессы описываются линеаризованными системами дифференциальных уравнений вида: а

В - х(Х) = Ах(и а /а), (2)

<и

где В и А -вещественные квадратные матрицы коэффициентов при дифференциальной и алгебраической частях системы (2).

Пучок матриц СШ=ЯВ-А в (2) регулярен, хотя сами матрицы А и В могут быть вырождены.

В работах В.Б.Михайлова предложен способ представления резольвенты пучка 8.(\) = СКВ - А)"1 через скелетные произведения векторов жордоновых цепочек, позволяющий избежать вычисления компонентных матриц г^ .

з , т.

/?а>

-II

К-1 - 3=1

1

г V1

кСпуг-о-и

► <НК), (3)

г-1

и дающий следующий вид численно-аналитического решения:

га )=

к=1 к

;М

\л

{J~1)|

Вхп *

(4)

+ е к /СШа

о

где г - индекс алгебро-дифференциальной системы.

В работе рассматривается случай, характерней для матриц электронных схем, у которых в спектре присутствуют только линейные элементарные делители, т.е.

- все собственные значения матрицы А или матриц ХВ-А различны;

- кратным собственным значениям соответствуют только линейные элементарные делители или, что то же самое, кратным собственным значениям соответствует полный набор линейно-независимых собственных векторов(не образуется жордановых клеток).

Тогда формула (4) записывается в виде: т г

x(t)=]

в 1 Bl\

р

О

(t-г)

f(%№

+ Q0 f(t).

собственные векторы при этом нормируются из соотношения v\

а постоянная матрица Qq

Qq=«x В-А)

определяется m

1

по формуле

(5)

BUj =

и

I

1=1

Га -XjJ

uiV

(6)

К недостаткам этого способа решения относятся: потребность в большом обьеме памяти для хранения матриц <30 и, возможность возникновения ошибок при вычислении матрицы 00, связанная с возможными сшибками при вычислении Л.^, и^ и обращении матрицы аВ-А.

В главе показано, что для систем уравнений типа (2) может быть выполнено преобразование подобия с невыроаденными постоянными квадратными матрицами Р1 и ?2, приводящими пучок КВ - А к виду

Рл 1KB - А) ?г = к

"11 "12 Аг\ Агг

(?)

Ви О

О о

Очевидно, что если rank В^, равный рангу матрицы В совпадает со степенью характеристического полинома п», то а^ = detВ detA / о, поскольку deiB11 / О, то det^ ?! о и, следовательно, матрица не вырождена.

В работе исследованы свойства преобразований, приводящих матрицы исходной системы уравнений к виду (7), показано, что преобразования подобия с матрицами Р1 и Рг решения для произвольной системы уравнений только в алгебраическую часть решения, т.е. m t

Je 1 f(i№

О

в аналитический вид в явном виде входят

•Z(t)=

uil,i

ХЛ

е 1 &г0 +

+ P2Q0P,f(t).

(8)

Решение спектральной задачи производится, следовательно, только для исходного пучка и преобразования подобия не вносят дополнительных погрешностей в вычисления.

В работе предложено оптимальное с точки зрения обьема вычислительных затрат и требующейся памяти представление для алгебраической части решения

'о О |

(9)

% ~

О

, р /1-1 1'

где - невырожденный квадратный блок порядка п-т. Показано, что

вида (7) может

матрица алгебраической части решения для пучка

иметь единственный ненулевой блок 02г, равный

Предложен и реализован алгоритм решения систем единичного индекса в виде т г ъ

-1

!гг = ~л гг-численно-аналитического

е 1 BxQ +

Mt-%)

ram

о

0 0

P. /Ш,

и = rank B. (10)

Предложенный алогоритм особенно эффективен, если исходная система линейных дифференциальных уравнений содержит сильно разрешенные матрицы В и Л.

Основной вывод из полученного результата заключается в том, что необходимо выбирать такие преобразования подобия (матрицы Р и

Рг).

чтобы обеспечить простоту формирования матрицы Агг и минимум

объомэ вычислительных операций для получения алгебраической части решения. Для электронных схем этого можно достигнуть путем выбора некоторого оптимального координатного оазиса, чему и посвящена вторая глава работы.-

Во второй главе диссертации предложен алгоритм формирования уравнений электронных схем в виде алгебро-дифференциальных систем единичного индекса и предложен вид матриц преобразования подобия.

Исследования различных координатных Оазисов показали, что наибольшей простотой в реализации обладает расширенный однородный координатный Оазис (РОКБ) в котором к узловым управлениям добавлены компонентна уравнения для токов индуктивностей и обмоток трансформаторов.

В РОКБ емкостная часть матрицы В Формируется по обычным правилам метода узловых потенциалов. Справедливо утвервдать, что нес-

колько емкостей, непосредственно соединенных между собой - кортеж емкостей, не содержащий базисного узла, образует в матрице В вырожденный блок С^. Однако, если кортеж присоединен к базисному узлу, то соответствующая ему емкостная подматрица будет невырожденной.

В главе предлагаются достаточно простые преобразования подобия вида

1

1

приводящие подматрицу порядка

р1°Л = pi

1 1

невырожденной

1

(11)

"°11 °12 ' 'С11 О '

- С21 ■ 0 О .

на единицу меньшего

(12)

(число равен

где С,,- невырожденный блок матрицы

При этом вклад в число ■ спектральных компонент собственных значений) от каждого емкостного кортежа будет nki~U где п^ - число узлов в i-ом кортеже.

Если преобразования подобия такого типа выполнить для всех емкостных кортежей, не соединенных с базисным узлом непосредственно, то емкостная часть матрицы В будет иметь квази-блочно-диагональную форму, в которой ненулевые блоки невырождены.

В работе показано, что вид матриц F^ и D^ не зависит от конфигурации емкостных кортежей, т.е. от способа их соединения (звезда, треугольник, последовательное соединение или их комбинация) и сформулировано правило определения ранга емкостной части матрицы.

Если емкостная часть матрицы образует k0 - кортежей, а общее число .узлов, инцидентных емкостным кортежам (включая и базисный) равно п^, то ранг емкостной части матрицы равен rank Вс - п^ - й0, где Во - суммарная емкостная часть • матрицы В, образованная суммированием элементарных подматриц С^.

При формировании индуктивной части матрицы В в работе предлагается выделять линейно-незаьисимую систему индуктивных токов и токов обмоток трансформаторов, а часть матрицы в, соответствующую системе линейно-зависимых токов формировать по

определенным правилам.

Если из схемы может быть выделен индуктивный кортеж, не

содержащий оазисного узла, то .как показано в работе, при

формировании в РОКБ характеристический полином такой схемы будет

иметь порядок на единицу меньше ранга матрицы В. В работе

предложен алгоритм выделения линейно-зависимых индуктивных токов и

определения их как суммы токов остальных индуктивностей кортежа

к-1

Г. - У 1Т . (15)

При этом ранг матрицы В становится равен порядку характеристического полинома (что показано через разложение определителя схемы).

. В работе предложен вид матриц преобразования и' Е.^ для индуктивной части матрицы В, показано, что матрица преобразования Е^ .тождественно равна единичной, а матрица является простой матрицей Гчуесова исключения вида

L 'к,i ?'к,? ''' rk,K-i

(16)

с ненулевими элм^нтамм последней строки rk^(J-i,.. J, равными r^j - j,T№ h j-значение индуктивности ветви J-тс

линейно-независимого тска данной группы, а параметр 5 = +1 -оггределяет направление тока.

Можно сформулировать простое правило определения ранга индуктивной части матрицы Я. Если обозначить через т^ - общее число индуктивных токов (индуктивностей) в схеме, а - число индуктивных кортежей, то ранг индуктивной части матрицы будет равен rank В^ ~ п^- к^, а ранг матрицы В равен rank В = BQ + Bj.

Таким образом, матрица В электронной схемы, сформированная в оптимальном Оазисе, когда ее ранг равен степени характеристического полинома, является блочно-диагональной матрицей вида

В = bloc álaglG, О, ,Ор L, , L, , 0). (17)

где (при соответствующей нумерации уравнений) квадратные блоки С,,

0г,...С/£ соответствуют емкостным матрицам, а квадратные блоки

ó

Ь1,1>г,... - индуктивном (или матрицам взаимных индуктивностей

трансформаторов).

Матрицы преобразования подобия Р) и Р2 имеют вид

р, = Мое (Иавгр,, гг>... рй , с1, сг,...сл , I;, р2 = ьгос сиа^л,, г>2,... , Ег,...Ек , I),

(18)

где I - единичные блоки соответствующего размера.

Из представления (20) видно, что матрицы преобразования подобия имеют достаточно простую структуру для электронных схем и позволяют сформировать матрицу Агг из (11) практически без каких-либо дополнительных вычислений. При этом блокам типа В^ и Р соответствует только перенумерация узлов схемы, а гауссово исключение для линено-зависимых индуктивностей достаточно просто и не может внести каких-либо существенных погрешностей в вычисление Агг.

Для простоты построения алгоритма формирования матрицы д, элементарные матрицы элементов типа Б, Я„, К4, Й^

"гг

-е' л1» ПЕ' % предлагается представлять в виде суммы скелетных произведений

векторов юг1 матриц единичного ранга, что позволяет построить

эффективные логические алгоритмы автоматического формирования

матрицы а22,

т.к. Р^ттРг=т^

(ш,

г^г трэ)

'г) и по. структуре

в

векторов ¡у, и определять вклад элементарных матриц элементов формируемую матрицу Агг.

В третьей главе рассмотрена специфика задачи • векторной параметрической оптимизации радиоэлектронных схем. Реализован способ формирования частных критериев, позволяющий учитывать требования как к абсолютным значениям характеристик, так и к их форме, что особенно актуально при оптимизации схем в частотной области. Предложена методика построения векторного критерия оптимальности по совокупности частных.

В качестве частного критерия выбирается заданный на дискретном

среднестепенной, множестве внешних воздействий

а^х)

к

Д

1 -

Т^х, у, ш^)

3=1,2.....к, (19)

которым на множестве

где.Р^ш; - схемные функции (1=1,2,... ,т), внешних воздействий О должна удоволетворять синтезируемая цепь;-у^ы) - параметры многополюсников, не изменяющихся в процессе

оптимизации; х = (х^, хг.....х ) е £>, где О - область допустимых

значений 0=1 х\ а?1 ^х^а? } - значения параметров вектора варьируемых элементов схемы (двухполюсников).

Решение задачи векторной параметрической оптимизации сводится к выбору вектора варьируемых параметров схеш х, принадлежащих области допустимых значений I) и обеспечивающих экстремальное значение целевой функции (¿^(х).

Структура частных критериев (19) с успехом применяется при оптимизации статического режима, однако она не удобна при оптимизации схим в частотной области, поскольку жестко связывает относительную форму характеристики и ее абсолютные значения. Поэтому для частотной оптимизации реализована структура критерия оптимальности, в которой требования на фор,-у и абсолютные значения характеристик разделены и задаются с разной степенью приоритета.

Структура частного критерия для АЧХ реализована следующим образом:

у, т)

а^т.) =

паг|Р (х, у, ш)\ и> 1

+ <-

таг|Р ¡'ш/| ю 1

(20)

пат)?ах, у, ы) |

где и ?2 - весовые коэффициенты, и> - частота, ше№.

Нетрудно видеть, что в первом слагаемом значения ? (х, у, и>))

и Р (ш) сравниваются по относительной форме, в то время как во втором - по абсолютным значениям. Весовые коэффициенты задаются в пределах О $ ?1 < 1, г = 1,2 при этом ^ > к = 1.

Аналогично строится структура критерия оптимизации по ФЧХ

1>±(х, у, Ь))-*>±(Х, у, Ш0)

тах\р.(х, у, и1)-*Лх, у, ш )| ш 1 °

мх\ё Л

ш

1 -

тах\е^х, у, т)-р±(х,у,ю0)\

ц>х(х,у,и>)

(21

где весовые коэффициенты, причем 0 < < 1, I = 1,2,3, а

^ 1• шо " резонансная частота.

В качестве векторного критерия оптимальности реализован универсальный критерий, сочетающий в себе возможность использования метода последовательных уступок и метода объединения количественно соизмеримых критериев, что позволяет пользователю формировать обобщенный функционал оптимизации тем или иным желаемым для него образом.

В соответствии с этим универсальный векторный критерий оптимальности имеет вид:

т_1 Л р

<3(х) = а^х) + £ - Щ(х)]гН}«Зл(х)) +

1=1

где функции

О, если О^х) - О^х) < О,

А , Л если 0 (х) -А 0й Гх.) ? О А

0, если х1 - х^ > о,

ь , если - х^ < О,

О, если - х1 > О,

если - х1 < о.

Ил(Ял(х)) =

^(х^) =

=

являются квадратичными функциями штрафа.

Изменяя значения весовых коэффициентов К^, функций Н^Я^х)) и уступок 0^(х), можно обеспечить свободный переход от одного способа обобщения к другому.

В работе проведено обоснование выбора в качестве метода для оптимизации процедуры Дэвидона-Флетчера-Пауэлла, отмечена специфика применения метода ДФП для оптимизации радиоэлектронных трактов, приведены формулы частных аналитических производных по параметрам схемы, разработана структура директивы оптимизации, обеспечивающая возможность формирование как частных критериев, так и векторного критерия оптимальности на уровне входного языка.

В заключении отмечается, что независимо от выбранного метода объединения частных критериев оптимальности в конечном счете удается получить лить.интегральные количественные данные о задаче

многокритериальной оптимизации. Поэтому окончательная оценка отдельных характеристик схемы, получаемых при такой оптимизации, производится только на основе анализа всех частных критериев в отдельности. В конечном счете оптимальное решение г* задачи векторной оптимизации в общем случае не являясь оптимальным ни для одного из частных критериев (х), в смысле физической постановки задачи параметрической оптимизации, долита быть в определенном смысла компромиссным для векторного критерия Q(x) в целом.

В четвертой главе предложена и рассмотрена архитектура пакета, обеспечивающая эффективное планирование и исполнение вычислений в пакете "МИКРО-МИС" для численно-аналитических методов моделирования аналоговых радиоэлектронных схем.

Структура пакета включает в себя тра олятор входного языка, планировщик (имитатор) вычислительного процесса, исполнитель вычислительного процесса, и локальную базу данных.

Поскольку исходные матрицы цепи формируются из систем уравнений, составленных в том или ином координатном базисе, и их ненулевая структура известна априори, то появляется возможность осуществить планирование как процесса вычислений, так и процесса заполнения матриц ненулевыми элементами в процессе их преобразования ese до производства собственно вычислений. При этом кавдой конкретной операции ставится в соответствие некоторый код вычислений, реализующий этот процесс т. е. некоторый виртуальный процессор со своими операциями, что позволяет существенно сократить общий объем вычислений за счет полного исключения всех логических операций, связанных с анализом ненулевой структуры разреженных матриц.

Для реализации подобной идеологии в архитектура пакета реализовано два вида виртуальных процессоров, обеспечивающих формирование математической модели схемы и решение задач линейной алгебра. Внполяеше виртуальными процессорами операции определяются входными потоками команд и данных.

В задачу планировщика процесса проектирования входит организация рационального использования ресурсов ПЭВМ: основной и дополнительной оперативной памяти и свободного дискового пространства в зависимости от объема задачи проектирования. С этой целью на основе данных, полученных на этапе составления математической модели объекта проектирования и директивной

информации производится оценка затрат оперативной памяти для хранения схемы в статике и динамике, алгоритмов решения систем уравнений для всех предусматриваемых этапов вычислительного процесса, результатов заданных видов расчетов.

Входной язык пакета обеспечивает возможность описания схем, включающих резисторы, кондесаторы, индуктивности, микрополосковые линии, источники постоянного напряжения и тока, управляемые источника тока и напряжения, источники сигналов, полевые арсенид-галлиевые транзисторы и диоды с затвором Шоттки.

Модели базовых компонентов арсенид-галлиевого полевого транзистора с барьером Шоттки и диода Шоттки задаются совокупностью электрофизических и топологических параметров на уровне входного 'языка. Это позволяет пользователю оперативно производить модификацию моделей компонентов и адаптацию ППП при развитии и совершенствовании технологии арсенид-галлия.

В области директивной части специфическими представляются директивы оптимизации схем по статике и в частотной области. Для удобства формирования векторного критерия оптимальности, предложенного в главе 3, разработана специальная структура директивы оптимизации.

Функциональные возможности ППП "МИКРО-МИО" перекрывают, в основном, весь круг проектных задач, связанных с разработкой МИС, а именно; анализ статического режима; анализ переходных процессов в режиме малого сигнала; спектральный Фурье-анализ; анализ частотных характеристик в режиме малого сигнала, включая з-параметры, КСВ и коэффициент устойчивости; анализ шумовых характеристик; анализ устойчивости по Ляпунову; оптимизация статических, частотных и шумовых характеристик МИС; анализ схем в пространстве вариации параметров; синтез микрополосковых согласующих цепей; расчет топологических параметров пассивных компонентов ШО.

Реализация ППП "МИКРО-МИС" основана на следующих методах: 1М-разложение вещественных и комплексных матриц, метод Ныотона-Рафсона для решения системы нелинейных алгебраических уравнений, метод Мюллера для вычисления собственных векторов, первый метод Ляпунова для анализа устойчивости по расположению корней на комплексной плоскости, метод обратной итерации при решении спектральных задач для пучков матриц при определении.

собственных векторов, метод обратной У-матрицн для расчета частотных и шумовых характеристик, аналитических функций чувствительности и градиента, и метод Дэвидона-Флетчвра-Пауэлла для решения задач параметрической оптимизации.

Практическая эксплуатация ГШ "МИКРО-ШС" в течении ряда лет показала, что различие рассчитанных с помощью 1ШП и измеренных СВЧ характеристик МИС не превышает 15%. Настоящий пакет обеспечил создание широкого класса зрсенид-галливых МИС ДМ диапазона: широкополосных, перестраиваемых и резонансных усилителей, аналоговых и цифровых аттенюаторов, СВЧ переключаталей и др.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны алгоритмы и программы д.мелирования аналоговых СВЧ схем на основе численно-аналитического метода решения алгебро-дифференциальных систем единичного индекса. Для повышения эффективности алгоритмов предложен способ вычисленияалгебраической части решения непосредственно из исходной матрицы схемы.

3. Предложен и реализован алгоритм формирования уравнений электронных схем в виде алгебро-дифференциальных систем единичного индекса за счет оптимизации координатного базиса переменных уравнений электронных схем.

3. Предложен и реализован способ проведения векторной оптимизации схем по совокупности критериев, позволяющий на уровне входного языка пакета формировать векторный критерий оптимальности с разделением требований на форму и абсолютные значения частотных характеристик радиоэлектронных схем.

4. Предложена и реализована архитектура пакета с разделением этапов имитации и исполнения вычислений.

5. Разработан входной язык пакета и внутренев представление данных в виде базированных структур языка Си.

е. Разработан пакет прикладных программ для схемотехнического моделирования арсенид-галлиевых СВЧ МИС.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы 1. Мазюкевич т.В. Структура пакета прикладных программ моделирования СВЧ-микросхем "СПЕКТР-АК/89". //Теория и практика построения интеллектуальных интегрированных САПР РЭА и БИС: Тез.докл. Вевсозюн. конф. - М.: Изд-е АН "СССР, 1989. - С.122-123.

2. Мазюкевич Т.В. .Щустерман Л.Б. Частные и обобщенные критерии при оптимизации радиотехнических цепей и ■ систем//Злектродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1993. - Вып.З. - 0.9I-I0I.

3. Михайлов В.Б. Мазюкевич Т.В. Фор?,дарование оптимального базиса переменных и решение вырожденных сверхжеских систем дифференциальных уравнений для задач САПР/УПробЛемы нелинейной электротехники: Тез.докл;Все союзн.конф. - Киев: изд-е ИШЭ АН УССР, 1988. - 4.1. - С.194-195.

4. Михайлов В.В., Мазюкевич Т.В. Спектральные задачи на пучках матриц и их применение к решению жеских вырожденных систем . дифференциальных уравнений электронных схем//Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики: Тез.докл.Всесоюзн.конф. -Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987. - C.I3I-I32.

5. Михайлов В.В., Мазюкевич Т.В. Разделение алгебраических и дифференциальных частей решений алгебро-дифференциальных уравнений электронных схем//Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС): Тез.докл.науч.-техн.конф.; Суздаль, 3-7 апреля 1989 г. - M., 1989. - С.180-182.

6. Оптимизация вычислений для численно-аналитических методов в пакетах схемотехнического проектирования/В.Б.Михайлов, Т.В.Мазюкевич, И.Л.Михайлова, У Суйцян//Информатика. Сер. Автоматизация проектирования. - 1992. - Вып.4. - С.55-65,

7. Организация структуры критериев в задачах векторной оптимизации радиотехнических цепей и систем/ Г.А.Филаретов, Л.Б.Шустерман, Т.В.Мазюкввич//Информа тика. Сер. Автоматизация проектирования. - 1993. - Вып.З. - С.45-54.

8. Подсистема численно-аналитического моделирования элементов РЭА и СБИС/В.Б.Михайлов, Т.В.Мазюкевич, Ю.С.Рябинкин, Ю.И. Третьяков// Доклады I мездународн. науч.-практ. конф. САПР СВТ 89. Секция 2: Автоматизация логического проектирования. - M.f 1989. - С.166-172.