автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов

На правах рукописи

КУЛИКОВ ОЛЕГ ЕВГЕНЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ПОДСИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ

ПРОЦЕССОВ

Специальность: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (приборостроение)

на соискание ученой степени кандидата технических наук

З Ш 2012

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ

МОСКВА-2012

005018806

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА ВО ВЛАДИМИРСКОМ ФИЛИАЛЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Увайсов Сайгид Увайсович - доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский институт электроники и математики (технический университет)», профессор кафедры «Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы»

Малиничев Дмитрий Михайлович - кандидат технических наук, доцент, ФГОБУ ВПО «Московский технический университет связи и информатики», доцент кафедры «Защита информации и техника почтовой связи»

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Научно-исследовательский институт супер ЭВМ (г. Москва)

Защита состоится "31 " мая 2012 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 217.047.01 во ФГУП "Научно-исследовательский и экспериментальный Институт автомобильной электроники и электрооборудования" по адресу: 105187, Москва, ул. Кирпичная д.39-41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП "Научно-исследовательский и экспериментальный Институт автомобильной электроники и электрооборудования"

Автореферат разослан 2/ апреля 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д 217.047.01

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор технических наук, профессор Шал умов Александр Славович

доктор технических наук

Варламов О.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экранирование является одним из основных методов защиты электронной аппаратуры от электромагнитных воздействий и обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) технических средств. Практически любой разработчик электронной аппаратуры (ЭА) сталкивается с необходимостью создания эффективных экранов для защиты технических средств от внешних электромагнитных воздействий или для устранения повышенных уровней помех от аппаратуры. Несмотря на то, что теория электромагнитного экранирования развивается с сороковых годов прошлого века, в большинстве случаев инженерные оценки строятся на приближенных соотношениях, а во многом принимаемые решения скорее базируются на опыте конструкторов, чем на научно обоснованных расчетах.

В последнее время внимание разработчиков ЭА к вопросам экранирования существенно возросло. Это вызвано следующими причинами:

• интеграция мирового рынка и расширение действия международных, региональных и национальных стандартов в области ЭМС, совершенствование системы технического регулирования заставляют производителей уделять больше внимания методам и средствам обеспечения ЭМС, среди которых экранирование находится на одной из ведущих позиций;

• существенно расширился диапазон частот электромагнитных полей, воздействующих на технические средства. Если частоты, представлявшие интерес для разработчиков на ранних стадиях создания теории экранирования, лежали в области относительно низких частот, относящихся скорее к электротехнике, то в настоящее время этот диапазон простирается на десятки гигагерц. Очевидно, что при этом многие традиционные подходы требуют существенного развития, а практические способы создания экранов базируются на новых приемах;

• отказы, связанные с недостаточной эффективностью экранирования ЭА, выявляются лишь на завершающих этапах разработки и приводят к длительной оптимизации конструкции, что в конечном итоге сказывается на сроках и стоимости выполнения проектных работ, поэтому проектные подразделения стремятся изыскать способы сократить издержки, которые возникают при эмпирическом подходе к проектированию;

• повышенный интерес к вопросам экранирования проявляется со стороны новой широкой группы специалистов, работающих в области информационной и функциональной безопасности. С одной стороны, экран должен предотвращать утечку информации путем значительного ослабления излученного от технического средства электромагнитного поля. С другой стороны, технические средства следует защищать от мощных внешних преднамеренных электромагнитных воздействий. Кроме сферы информационной безопасности экранирование находит применение в медицине, научных исследованиях и в других приложениях.

Таким образом, на сегодняшний день наблюдается большая потребность в методическом и программном обеспечении по расчету эффективности экранирования со стороны широкого круга специалистов. Такое обеспечение должно базироваться на компьютерном моделировании влияния высокочастотных электромагнитных полей.

Проектирование современной электронной аппаратуры в заданные сроки и в соответствии с требованиями нормативно-технической документации (НТД) по ЭМС, в общем случае, невозможно без использования информационных технологий. Применение компьютерного моделирования электромагнитных воздействий позволит со-

кратить количество промежуточных вариантов конструкции ЭА, сроки и затраты на проектирование.

Компьютерное моделирование влияния высокочастотных электромагнитных полей на электронную аппаратуру, в общем случае, заключается в следующем:

1) нахождение напряжен ностей электрического и магнитного полей во множестве точек в счетной области, включающей в себя корпус блока ЭА и окружающее его пространство при заданных параметрах воздействия;

2) вычисление эффективности экранирования корпуса блока ЭА.

Существующие специализированные программы электромагнитного моделирования (CAE-системы) рассчитаны на широкий круг инженерных задач, например, расчет параметров СВЧ-устройств и антенн. Вследствие своей универсальности данные программы довольно сложны в освоении, требуют от пользователя глубоких теоретических познаний и имеют высокую стоимость.

Для моделирования электромагнитных полей применяются следующие универсальные CAE-системы: CST STUDIO SUITE, Ansoft HFSS, ANSYS, Remcom XFDTD и т.д.

В большинстве случаев экран является одновременно и несущей металлической конструкцией, проектированием которой зачастую занимаются специалисты, не имеющие достаточной подготовки в области электро- и радиотехники. Подготовка разработчика электронной аппаратуры, сочетающего в себе знания конструктора, аналитика-расчетчика и пользователя CAE-системы, требует значительных временных и финансовых затрат, что, учитывая динамику темпов производства и нестабильность кадров в современных условиях, неэффективно. Однако даже наличие высококвалифицированного разработчика не решает проблемы моделирования влияния электромагнитных полей на ЭА. Использование компьютерного моделирования требует от разработчика ЭА построить расчетную модель конструкции, провести сбор входных данных, осуществить ввод этих данных, создать макрос для передачи в решатель CAE-системы, произвести расчет, обработать результаты и принять решение по полученным результатам. Таким образом, время, потраченное на моделирование изделия, может превышать время, отводимое на проектирование.

Поэтому полноценное использование всех возможностей универсальных САЕ-систем электромагнитного моделирования в практике конструирования экранов на отечественных предприятиях представляется трудновыполнимым.

Задачи моделирования электродинамических процессов и разработки методик экранирования ЭА рассматривались в работах Князева А.Д., Полонского Н.Б, Кечиева J1.H., Шалумова A.C., Свонсона Д.Г. (Swanson D.G.), Гоншорека К.Х. (Gonschorek К.H.), Воршевского A.A., Гальперина В.В., Уильямса T. (Williams Т.) и др. Указанными авторами внесен значительный вклад в теорию и практику экранирования ЭА и математического моделирования электромагнитных процессов в ЭА. Однако в данных работах отсутствует методика моделирования влияния высокочастотных электромагнитных полей на ЭА, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными затратами проводить расчет напряженности поля в конструкции и принимать решение об обеспечении эффективности экранирования. Кроме того, отсутствуют методы и алгоритмы расчёта эффективности экранирования конструкций ЭА произвольной геометрической конфигурации.

Таким образом, на основе вышеизложенного можно сделать вывод о возрастающей актуальности задачи моделирования электромагнитных процессов при воздействии внешних электромагнитных полей на конструкции ЭА для оценки эффективности экранирования.

Таким образом, для создания конкурентоспособной и высоконадежной ЭА актуальной проблемой является решение задач автоматизированного анализа и обеспечения эффективности экранирования на основе комплексного моделирования электромагнитных процессов, как на программном, так и на методическом уровнях, а также их согласование с идеологией СЖЗ-технологий.

Цель и задачи работы. Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования электронной аппаратуры, отвечающей требованиям нормативно-технической документации по ЭМС, сокращение сроков и стоимости ее создания за счет применения средств автоматизации моделирования электромагнитных процессов в конструкциях ЭА и оценки эффективности экранирования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• Исследование численных методов решения задач электродинамики с целью определения наиболее подходящего для моделирования электромагнитных процессов в ЭА при воздействиях внешних электромагнитных полей;

• Исследование существующих на сегодняшний день программ и программных комплексов, которые реализуют численные методы решения задач электродинамики;

• Разработка методики и алгоритма автоматизированного синтеза моделей для расчета влияния высокочастотных электромагнитных полей на ЭА.

• Практическая реализация разработанных методики и алгоритмов в виде автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов, включающая в себя:

о разработку интерфейса пользователя, который обеспечивает ввод пользователем трехмерной типовой и произвольной конструкции ЭА в интерактивном режиме; о разработку графического постпроцессора, обеспечивающего вывод результатов моделирования в удобном пользователю виде; о разработку системы обмена данными между интерфейсом пользователя,

решателем и постпроцессором; о разработку справочной базы данных по электромагнитным параметрам различных конструкционных материалов ЭА.

• Разработка методики анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электромагнитных процессов.

• Внедрение разработанного программного и методического обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс вузов.

Методы исследований. Для решения поставленных задач используются принципы системного подхода, теория электромагнитного поля, методы вычислительной математики, численные методы решения задач электродинамики, компьютерной графики и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы. При решении задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие новые научные результаты:

1) разработан алгоритм преобразования трехмерной модели из конструкторской документации в модель, пригодную для расчета методом конечных элементов, отличающийся от существующих учетом особенностей генерации сетки конечных элементов, а также учетом инженерных методик проектирования электромагнитных экранов;

2) разработана методика автоматизированного синтеза модели ЭА для расчета эффективности экранирования, отличающаяся от существующих учетом специфики проектирования ЭА и четкой последовательностью выполняемых шагов;

3) разработана структура САПР на основе автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов, отличающейся от существующих систем электромагнитного моделирования интегрированием в общий процесс автоматизированного проектирования конструкций ЭА и высокой степенью автоматизации, не требующей от пользователя специальных знаний в области электродинамики;

4) разработана информационная модель передачи электрофизических данных в решатель и передачи результатов расчета в постпроцессор, отличающаяся от существующих использованием единой справочной базы данных по конструкционным материалам;

5) разработана методика анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электромагнитных процессов, отличающаяся от существующих использованием конечно-элементного моделирования электромагнитного поля внутри и снаружи конструкции ЭА, а также высокой достоверностью получаемых результатов.

Практическая ценность работы состоит в том, что использование созданных методических и программных средств позволяет повысить эффективность экранирования и сократить сроки и стоимость ранних этапов проектирования ЭА с соблюдением требований нормативной документации по ЭМС.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 18 научных работ, в том числе 5 статей, 4 (четыре) из них в журналах из перечня ВАК РФ.

Апробация диссертации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях: научно-практической конференции «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий» (г.Москва, 2008г.), VII и VIII Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) (Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (г.Оренбург, 2008г., 2009г.), XV международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии. ИСТ-2009» (г.Нижний Новгород, 2009г.), IV межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых «Вооружение. Технология. Безопасность. Управление» (г.Ковров, 2009г.), девятом международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (г.Москва, 2010), XV Международной конференции и Российской научной школе «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2010)» (г. Москва, 2010г.), международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (г.Москва, 2010г.), XIV Международной научной конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (г.Красноярск, 2010г.), конференции «Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем» (г.Ульяновск, 2010г.), всероссийской научно-методической конференции «Повышение качества высшего профессионального образования» (г.Красноярск, 2010), Международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии (г.Санкт-Петербург, 2011).

Внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы (метод, алгоритмы, методика и программное обеспечение) внедрены в практику проектирования и производства ОАО «РКК «Энергия» имени С.П. Королёва».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс Московского государственного института электроники и математики и используются при выполнении студентами специальности «Управление качеством» курсовых и дипломных работ.

Внедрение результатов подтверждено соответствующими актами.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 225 страницах машинописного текста, иллюстрируется 122 рисунками и 7 таблицами и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 105 наименований и трех приложений.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цели и задачи исследования, основные научные положения и результаты, а также практическая ценность и степень апробации работы.

В первой главе анализируется современное состояние проблемы и ставится задача исследования.

Проведен анализ проблемы электромагнитной совместимости электронной аппаратуры, дано обоснование ее актуальности, приведены примеры аварий и катастроф, вызванных электромагнитной несовместимостью.

Описан общий подход к проектированию ЭА с учетом электромагнитных воздействий. Как показывает практика, на промышленных предприятиях проводятся лишь натурные испытания на ЭМС, которые требуют производства опытного образца. При неудовлетворительных результатах испытаний, приходится вносить изменения в конструкцию, заново выпускать опытный образец, и так до тех пор, пока не будет получен удовлетворительный результат. Такой процесс требует вложения больших денежных средств и затрат времени, что в результате сказывается на стоимости и сроках выхода продукта на рынок. Поэтому предложен альтернативный подход - использование компьютерного моделирования электромагнитных процессов в ЭА при воздействии внешнего поля, который позволит сократить сроки и стоимость проектирования электронной аппаратуры.

Электромагнитные процессы описываются уравнениями Максвелла. Четыре уравнения устанавливают соотношения между зарядами, токами, электрическим и магнитным полями и получены на основе законов Ампера, Фарадея и двух законов Гаусса:

rotll = уЕ + ja D, rotE = -Ja) В = -jeoßa Н, div D = p,

B = //eH, J = y(E + E0.r„)f

где J - плотность тока, E - напряженность электрического поля, D -электрическое смещение, В - магнитная индукция, Н - напряженность магнитного поля, у - удельная электрическая проводимость, р - объемная плотность заряда, еа -

абсолютная диэлектрическая проницаемость, ца - абсолютная магнитная проницаемость.

Так как моделирование электромагнитных процессов в ЭА при воздействии внешних полей (облучении) строится на решении задач распространения электромагнитных волн в среде и на границах раздела сред, далее приведены общие свойства электромагнитных излучений.

Электромагнитным излучением называют распространение с конечной скоростью в пространстве электромагнитных волн, утративших связь со своими источниками. Первоначальное возникновение электромагнитного поля зависит от источника. Излучающее оборудование может рассматриваться как совокупность элементарных излучателей. Элементарным электрическим излучателем, или вибратором, является прямолинейный проводник, длина I которого много меньше длины волны Я, излучаемой вибратором. Элементарный электрический излучатель создает в ближней или квазистационарной зоне (на расстоянии R, много меньшим длины волны Я) следующие составляющие напряженностей электромагнитного поля:

.ciR

I Ii' с н =Н = " , sing;

-j'llL J*.

E„,ff = ^^-^-r—cos#.

m* 2 TiejoF?

1 1 1

При этом соблюдается неравенство—— <

(oR a>2R2 со1!?

с с- с1

В дальней волновой зоне, или зоне излучения на расстоянии Я » Л , составляющие напряженностей электромагнитного поля определяются следующими выражениями:

1>ап0 -;(т4). ~ 4* сЯ

\Jcosm9 4 ж£асгЯ

1 1

Ея,=0.

При этом соблюдается неравенство—— <

coR arR

с с- с

Векторы поля в дальней зоне имеют по одной составляющей, которые взаимно пропорциональны.

На больших расстояниях сферическая и цилиндрическая волны приближаются к плоской. Векторы Ей Нлежат в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны, то есть плоская волна является поперечной. Плоская волна, распространяющаяся в положительном направлении оси 2 , может быть записана в комплексной форме:

Е = Е,еЛс""ь>;

Н = Н,е

.Доя-Ь)

Постоянная распространения к равна

£ _ 03 _

Вещественные части векторов:

Яе(Е) = Е, - Ь); 11е(П) = Н, со5(а>/ - к:). При распространении волн в проводящей среде, обладающей удельной проводимостью у, наблюдается ослабление поля в направлении распространения волны.

У

Векторы Е и Н сдвинуты по фазе на угол, равный цг -

■■-аг

2 соє,,

Коэффициент

распространения в такой среде является комплексной величиной:

к = р-]а,

где

Д = £У

¿"„А,

1 +

+ 1

фазовая

постоянная,

а = а>

1 +

У его

- коэффициент поглощения на единицу длины.

Вещественные части векторов описываются выражениями: Яе(Е) = Е хеа~-соъ(М - Рг)-, Ее(Н) = Н,е"! соэ(о)1 -Рг- р).

Таким образом, необходимо решить задачу нахождения напряженности электрического и магнитного поля внутри и снаружи корпуса ЭА при облучении его электромагнитными волнами с заданными параметрами.

Проведено исследование аналитических и численных методов решения граничных задач электродинамики, в том числе метода моментов, метода конечных элементов, техники конечного интегрирования, метода конечных разностей во временной области, метода матриц линий передачи.

Исследование показало, что наиболее подходящим для поставленных задач расчета электромагнитных процессов в конструкции ЭА при воздействиях внешнего электромагнитного поля является метод конечных элементов (МКЭ). Смысл метода состоит в том, что пространство разбивается на простейшие элементы, имеющие форму тетраэдров. Размер тетраэдра должен быть достаточно мал для того, чтобы поле в его пределах можно было описать простой функцией или набором функций с неизвестными коэффициентами. Эти коэффициенты ищутся из уравнений Максвелла и граничных условий. В результате электродинамическая задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно этих коэффициентов. Решение СЛАУ реализуется на ЭВМ. Однако, в ходе разбиения форма отдельных элементов структуры искажается. Это относится, в первую очередь, к элементам, имеющим искривленную поверхность. Поэтому ограничения на размер тетраэдра накладывает не только точность определения поля, но и точность аппроксимации исходной структуры новой структурой, составленной из тетраэдров. В исходной постановке граничная задача электродинамики формулируется для дифференциальных уравнений и граничных условий. Эта исходная постановка задачи может быть преобразована в форме эквивалентной исходной, но более удобной для применения кон-

кретного метода решения. В случае МКЭ такой более удобной формулировкой является вариационная постановка задачи.

Для вариационной постановки задачи вводится понятие функционала. Под функционалом понимается математическая операция над функцией, ставящая в соответствие функции число. Функционал обозначается £(/), где /(х) - функция, к которой применяется функционал Ь. Важным свойством функционала является его стационарность, однако сначала необходимо определить понятие вариации функционала 5Ь :

<Щ/) = Д/ + <У/)-Ц/),

где 8/ - малое приращение функции /. О величине <?£(/) говорят, что это приращение функционала на функции /.

Функционал называется стационарным на функции /, если его приращение равно нулю. В этом случае на функции / он достигает своего экстремального значения: минимума или максимума. Многие задачи решения дифференциальных уравнений можно свести к задачам поиска экстремума функционалов. При этом оказывается, что функции, на которых достигается экстремум, являются решением исходных дифференциальных уравнений.

Сложное волновое поле в ряде случаев описывается скалярным уравнением Гельмгольца. Это имеет место в двумерных задачах, а также в задачах о собственных волнах металлических волноводов произвольного поперечного сечения. Уравнение Гельмгольца имеет следующий вид:

+ Ц + 0,

дх- ду2

где к - постоянная, имеющая смысл волнового числа в данной среде. Функционал, вариационно устойчивый на функциях, удовлетворяющих уравнению Гельмгольца, можно записать в следующей форме:

Вариационно устойчивые функционалы также можно записать непосредственно для векторного электромагнитного поля:

|(Яго?Ё- Его г/7) с/и

¿ = -ТР-•

V

Таким образом, в МКЭ решение дифференциального уравнения может быть заменено задачей поиска экстремума функционала.

Ключевым моментом МКЭ является представление неизвестной функции ф в виде разложения по известным базисным функциям с неизвестными коэффициентами в пределах каждой элементарной ячейки. Это разложение имеет следующий вид:

.V

Ф(х,у) = '£Л1Мх,у),

1=I

где Д. - неизвестные коэффициенты, /,(х,у) - базисные функции.

Коэффициенты А/ ищутся из условия минимума вышеприведенного функционала, примененного к каждому элементарному треугольнику разбиения. Совокуп-

ность этих условий, записанных для всех элементарных ячеек, позволяет записать искомую СЛАУ относительно неизвестных коэффициентов А,.

Особенностью МКЭ является то, что в качестве неизвестных коэффициентов А) берутся значения неизвестной функции ф(х,у) в вершинах треугольников для самой простой аппроксимации потенциала. Если речь идет о более сложных функциях, аппроксимирующих потенциал в пределах элементарной ячейки, то в дополнение к значениям ф(х,у) в вершинах добавляются значения потенциала в других характерных точках. Таким образом, в МКЭ используется следующее представление неизвестной функции:

Ф(х,у) = ^и,/1(х,у1

где 17, - значения потенциала в характерных точках.

Проведен анализ программного обеспечения, применяемого для моделирования электромагнитных процессов. Отмечены достоинства универсальных программ, заключающиеся в возможности построения моделей любой степени сложности. Однако применение универсальных систем требует серьезных теоретических знаний и опыта использования данных программ. Кроме того, отсутствие специализированных баз данных по параметрам материалов конструкций ЭА увеличивает время построения. Другим существенным недостатком универсальных программ является отсутствие средств расчета эффективности экранирования.

Выход из сложившейся ситуации лежит в разработке методики, позволяющей с минимальными усилиями синтезировать модели корпусов ЭА. Данные модели должны отображать особенности геометрии типовых и нетиповых корпусов. Реализация методики предполагает создание пользовательских интерфейсов, автоматизирующих создание геометрических моделей, разработке специальных алгоритмов, преобразующих геометрические модели в конечноэлементные аналоги, которые позволили бы использовать одну из универсальных САЕ-систем для проведения моделирования.

Сформулированы цель работы и задачи, необходимые для достижения поставленной цели.

Во второй главе разрабатывается методика автоматизированного синтеза моделей для расчета влияния высокочастотных электромагнитных полей на ЭА.

Применяющаяся в сегодняшней технике ЭА представляет собой довольно сложные конструкции, состоящие из двух и более крышек, имеющих скругления, ребра, отверстия произвольной формы, проушины для крепления.

Такую модель очень проблематично использовать непосредственно для расчета, так как она содержит большое количество элементов, размер которых мал по сравнению с размером всей модели. Наличие таких элементов потребует огромного количества конечных элементов (порядка нескольких миллионов), что сделает невозможным расчет такой модели в приемлемые сроки на современных рабочих станциях. Поэтому перед инженером-расчетчиком стоит нетривиальная задача создания модели ЭА, пригодной для электрофизического моделирования, позволяющей с приемлемой точностью и в разумные сроки провести расчет результата воздействия электромагнитных полей на прибор. Такие модели не должны быть слишком детальными, а с другой стороны, не должны быть слишком упрощены, в этом случае результаты моделирования и натурного эксперимента могут значительно (на порядок или больше) различаться.

На основе требований, предъявляемых к моделям ЭА различными системами электрофизического моделирования и практическим наблюдениям, был разработан алгоритм преобразования трехмерной модели из конструкторской документации в модель, пригодную для расчета методом конечных элементов (рисунок 1).

имеются фаски? ^^

да

▼

Исключение из модели

фасок с внешней стороны

корпуса

КОНЕЦ

Рисунок 1 - Алгоритм создания модели корпуса ЭА, предназначенной для расчета эффективности экранирования электромагнитного поля методом конечных элементов

Далее во второй главе дается описание различных типов материалов (сред распространения электромагнитного поля) и их электрофизических свойств. Приведено описание различных граничных условий, использующихся при решении граничных задач электродинамики, таких как идеальные электрическая и магнитная стенки, идеально согласованные слои. Рассматривается источник возбуждения счетной области -падающая плоская волна.

Описываются процесс и особенности дискретизации счетной области на конечные элементы. Делается вывод о том, что конечно-элементная сетка - это всегда компромисс между количеством конечных элементов в счетной области и ограниченностью памяти ЭВМ.

Общепринятая методика создания модели ЭА для расчета влияния электромагнитных воздействий состоит из следующих этапов:

1. Создание трехмерной твердотельной модели ЭА по алгоритму, приведенному на рисунке I;

2. Назначение материалов деталям модели (задание тензоров £ц, Д,, <£°, <£"');

3. Назначение граничных условий на границах раздела сред, а также задание источников возбуждения структуры;

4. Дискретизация счетного пространства конечными элементами.

Каждый из этих этапов при ручном выполнении в универсальных программных комплексах электромагнитного моделирования занимает большое количество времени даже у подготовленных специалистов. Следовательно, необходимо максимально упростить и автоматизировать процесс синтеза модели, для того чтобы рядовой инженер-конструктор, не знакомый с тонкостями электродинамического моделирования, мог провести анализ эффективности экранирования электромагнитного поля корпусом ЭА, а также визуально оценить распределение электромагнитного поля внутри корпуса.

Конструктор взаимодействует с конечноэлементной САЕ-системой моделирования и САО-системой проектирования посредством понятного ему языка проектирования. Язык проектирования включает в себя входной и выходной языки. Входной язык делится на язык описания объектов моделирования и язык описания заданий. При помощи языка описания объектов моделирования осуществляется ввод модели конструкции в САБ-систему, а язык описания заданий предназначен для задания параметров моделирования (диапазона частот, напряженности воздействующего поля, параметров сетки конечных элементов). Выходной язык используется для отображения результатов анализа электромагнитного процесса (графика зависимости эффективности экранирования от частоты, картин распределения поля внутри корпуса).

Данные, вводимые конструктором на входном языке проектирования в САЭ-систему, преобразуются с помощью программы-конвертора в данные, понятные программе-препроцессору САЕ-системы. После проведения расчетов САЕ-система формирует результаты, доступ к которым обеспечивается через встроенную программу-постпроцессор. Эти результаты преобразуются в данные, понятные проектировщику, для их анализа и принятия проектных решений.

Таким образом, обеспечивается полноценное взаимодействие конструктора с системами моделирования. Конструктор согласно данной схеме, не обладая знаниями, необходимыми для моделирования, управляет мощным математическим ядром САЕ-системы на доступном ему языке, что повышает эффективность процесса проектирования.

Программной реализацией рассмотренной выше схемы автоматизированного синтеза моделей электромагнитных процессов является разработанная подсистема АСОНИК А-ЭМ С.

В третьей главе, согласно предложенной схеме моделирования и представленным во второй главе алгоритмам, разработана структура автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов.

На рисунке 2 представлена структурная схема САПР на основе автоматизированной подсистемы АСОНИКА-ЭМС. Подсистема состоит из препроцессора, обеспечивающего ввод типовых и произвольных конструкций, а также параметров расчета; расчетного ядра, реализующего метод конечных элементов; постпроцессора, обеспечивающего представление полученных результатов в удобном пользователю виде; редактора баз данных (БД), обеспечивающего доступ пользователя к справочной БД; управляющей программы, которая координирует работу всех модулей подсистемы.

Рисунок 2 - Структурная схема САПР на основе подсистемы АСОНИКА-ЭМС

Препроцессор, постпроцессор и редактор БД составляют графический интерфейс пользователя подсистемы АСОНИКА-ЭМС, обеспечивая интерактивное взаимодействие пользователя с подсистемой.

САПР на основе подсистемы АСОНИКА-ЭМС работает следующим образом. Конструктор ЭА с помощью графического интерфейса осуществляет ввод в программу конструкции типового блока путем задания его геометрических размеров, либо импортирует файл конструкции корпуса в форматах IGES или STEP из сторонних CAD-систем. Затем вводит параметры воздействий и параметры расчета в препроцессор. В результате проведения расчета конструктор получает трехмерные картины

распределения напряженности полей в корпусе блока и окружающем пространстве, а также графики зависимости эффективности экранирования от частоты воздействующего излучения. В зависимости от полученных результатов, конструктор может внести изменения в конструкцию блока, а затем вновь провести расчет.

Технолог осуществляет ввод электрофизических параметров конструкционных материалов в справочную базу данных, откуда они поступают на вход управляющей программы.

Проведен анализ современных языков и сред программирования, который показал, что наиболее подходящий язык для выполнения поставленных задач по разработке подсистемы - С++, а среда программирования - 01.

В третьей главе были проведены сравнительные тесты самых популярных расчетных ядер СЯТ МУ/Б, Апбой НИЗБ и библиотеки ЕМТЬ, которые показали, что в качестве расчетного ядра предпочтительнее использовать АпэоЛ НРЗБ. Разработана схема взаимодействия расчетного ядра и графического интерфейса пользователя (рисунок 3).

Рисунок 3 - Схема взаимодействия расчетного ядра и интерфейса пользователя

Управляющая программа получает в качестве входных данных модель исследуемого корпуса (типовой блок или импортированная модель) а также параметры воздействий и параметры расчета, заданные пользователем. На вход управляющей программы поступают также данные об электрофизических свойствах материалов конструкции, которые извлекаются из справочной базы данных.

На основании полученных входных данных управляющая программа осуществляет синтез специальной программы - макроса на языке высокого уровня VBScript. Синтезированный макрос подается на вход расчетного ядра и запускается на выполнение.

Следует отметить, что написание вручную макроса, по объему сопоставимого с автоматически синтезируемым (примерно тысяча строк кода), потребует от инженера-проектировщика недели упорного труда, даже при условии превосходного знания работы с программой Ansoft HFSS.

Результаты расчетов сохраняются программой решателем в файловой системе персонального компьютера, на котором производился расчет, в директории проекта в виде текстовых файлов, содержащих пространственные координаты и значения напряженности электромагнитного поля. Управляющая программа производит чтение этих файлов, чтобы передать их графическому интерфейсу пользователя для отображения на трехмерной модели.

В ходе разработки постпроцессора был проведен сравнительный анализ существующих интерфейсов прикладного программирования (API) для выполнения визуализации в трехмерном пространстве конструкций и результатов расчетов. В ходе анализа было выявлено, что API OpenGL является наиболее подходящим для выполнения трехмерной визуализации в подсистеме анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры.

В третьей главе приведено описание системы управления базами данных (СУБД) PostgreSQL, используемой в общей базе данных (БД) АСОНИКА. Описывается реализация доступа к БД АСОНИКА, содержащей электрофизические параметры используемых конструкционных материалов из разрабатываемой подсистемы.

На рисунке 4 представлено главное окно подсистемы АСОНИКА-ЭМС, результат расчета напряженности электрического поля внутри и снаружи модели нетипового корпуса ЭА, импортированного из САПР "KOMnAC-3D" через формат обмена проектными данными STEP, графики эффективности экранирования блоком электрического и магнитного поля в зависимости от частоты воздействия, рассчитанные с помощью подсистемы АСОНИКА-ЭМС.

Ц £X£SGV_8ioct • АСОНИ*А-ЭМС

;__т в»« 'fïi-iii, * - ••

Сд^«'™«

* ЕШЙУ_Юо!

ийяияВЯ

tf зффогійїпость »pu

¡PII

--'І

* , . y.....І

- s ■ -

.£• Ина

ЯІ-І

j Ли ■

'¡' - : -Y'." Y-,

Рисунок 4 - Интерфейс подсистемы АСОНИКА-ЭМС: главное окно; результат расчета напряженности электрического поля; графики эффективности экранирования магнитного и электрического поля на частотах от 80 до 1 ООО МГц

В четвёртой главе разработана методика синтеза и анализа проектных решений по анализу и обеспечению эффективности экранирования с применением автоматизированной подсистемы, разработанной в третьей главе.

Схема алгоритма разработанной методики приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 — Алгоритм методики анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА

Методика анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА включает в себя следующие этапы:

• создание проекта в подсистеме АСОНИКА-ЭМС;

• анализ конструкции ЭА;

• ввод параметров воздействий в подсистему АСОНИКА-ЭМС;

• настройка решателя и сетки конечных элементов (КЭ);

• расчет эффективности экранирования;

• в зависимости от полученных результатов, выявление проблемных участков конструкции и внесение необходимых изменений в конструкцию.

В четвёртой главе также приведён пример использования разработанной методики. На примере продемонстрированы малые временные затраты и относительная легкость процесса моделирования.

Представлено описание экспериментальных исследований. Погрешность результата по сравнению с экспериментальными данными по эффективности экранирования электрического поля составила не более 30-40%, по эффективности экранирования магнитного поля не более 14-20%. Полученная точность доказывает адекватность моделей и позволяет их применять на ранних этапах проектирования конструкций ЭА и обеспечивать высокую эффективность экранирования аппаратуры, что является одним из важнейших условий ЭМС.

В Приложении А представлено руководство пользователя подсистемы АСОНИКА-ЭМС.

В Приложении Б приведены акты внедрения результатов диссертационной работы в практику проектирования и производства ОАО «РКК «Энергия» имени С.П. Королёва», а также в учебный процесс Московского государственного института электроники и математики.

В Приложении В представлены награды автора за участие в конкурсах с проектами по теме диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные, теоретические и практические результаты работы состоят в следующем:

• проведено исследование численных методов решения задач электродинамики с целью определения наиболее подходящего для моделирования электромагнитных процессов в ЭА. Таким методом является метод конечных элементов;

• проведено исследование существующих на сегодняшний день программ и программных комплексов для решения задач электродинамики численными методами. Наиболее подходящим для задач ЭМС является решатель Ansoft HFSS;

• разработана методика и алгоритм автоматизированного синтеза моделей для расчета влияния воздействия электромагнитных полей на ЭА, отличающихся от существующих учетом особенностей генерации сетки конечных элементов, а также учетом инженерных методик проектирования электромагнитных экранов;

• выполнена практическая реализация разработанных методики и алгоритмов * в виде автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективно-

ста экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов, отличающейся от существующих систем электромагнитного моделирования интегрированием в общий процесс автоматизированного проектирования конструкций ЭА и высокой степенью автоматизации, не требующей от пользователя специальных знаний в области электродинамики, в том числе:

о разработан интерфейс пользователя, который обеспечивает ввод пользователем трехмерной типовой и произвольной конструкции ЭА в интерактивном режиме; о разработан графический постпроцессор, обеспечивающий вывод результатов моделирования в удобном пользователю виде; о разработана система обмена данными между интерфейсом пользователя, решателем и постпроцессором, отличающаяся от существующих использованием единой справочной базы данных по конструкционным материалам;

о разработана справочная база данных по электромагнитным параметрам различных конструкционных материалов ЭА;

• разработана методика анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электродинамических процессов, отличающаяся от существующих использованием конечно-элементного моделирования электромагнитного поля внутри и снаружи конструкции ЭА, а также высокой достоверностью получаемых результатов;

• разработанное программное и методическое обеспечение внедрено в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс вузов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Куликов O.E., Шалумов A.C. Обеспечение передачи цифровых данных по каналу RS-232 в условиях внешних электромагнитных помех // Технологии электромагнитной совместимости. - 2010. - №4(35). -С.27-31.

2. Куликов O.E., Шалумов A.C. Обеспечение электромагнитной совместимости на ранних стадиях проектирования радиоэлектронной аппаратуры: средства и методы реализации //Успехи современной радиоэлектроники. - 2011. - 1. - С. 12-18.

3. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Куликов O.E., Травкин Д.Н., Соловьев Д.Б., Першин Е.О. Динамическое моделирование сложных радиоэлектронных систем // Междисциплинарный научный журнал "Динамика сложных систем". - 2011, № 3, т. 5. - С.37-41,

4. Куликов O.E., Шалумов A.C. Разработка подсистемы АСОНИКА-ЭМС для численного моделирования проблем электромагнитной совместимости // НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ. - 2011. - № 11. - С.79-95

В других изданиях:

5. Шалумов A.C., Куликов O.E. Применение информационных технологий для проектирования радиоэлектронной аппаратуры, отвечающей санитарным требованиям в области электромагнитных излучений/ A.C. Шалумов, O.E. Куликов // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий: Материалы

научно-практической конференции / Под. ред. В.Г. Домрачева, С.У. Увайсова. - М.: МИЭМ, 2008.-С. 279-281.

6. Куликов O.E., Шалумов A.C. Применение информационных технологий для обеспечения электромагнитной совместимости/ O.E. Куликов, A.C. Шалумов //Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VII всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ОГУ, 2008. - С. 260-261.

7. Шалумов A.C., Куликов O.E. Обзор современных программных комплексов для расчета параметров электромагнитных полей // «Информационные системы и технологии. ИСТ-2009» / Материалы XV Международной научно-технической конференции. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева, 2009. - С.56-57.

8. Куликов O.E. Анализ статического магнитного поля с помощью программного комплекса ANSYS./ O.E. Куликов//Вооружение. Технология. Безопасность. Управление: Материалы IV межотраслевой конференции с международным участием аспирантов и молодых ученых. В Зч.Ч. 1. - Ковров: ГОУ ВПО «КГТА им. В.А. Дегтярева», 2009.-С.212-218.

9. Куликов O.E. Компьютерное моделирование магнитного поля, создаваемого прибором/ O.E. Куликов //Современные информационные технологии в науке, образовании и практике. Материалы VIII всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2009. - С. 330-331.

10. Шалумов A.C., Куликов O.E. Компьютерное моделирование влияния отверстий и щелей в экране на качество электромагнитного экранирования [Электронный ресурс] —1 электрон, опт. диск (CD-ROM), файл 04_2_1_с_204_224, с.223. - ISBN 978-5-9902087-1-1

11. Куликов O.E. Влияние щелей в корпусе электронного прибора на защищенность от электромагнитного излучения. // Интеллектуальные системы: Труды Девятого международного симпозиума / Под ред. К.А. Пупкова. - М.: РУСАКИ, 2010. -С.288-289.

12. Куликов O.E., Шалумов A.C. Проектирование электронной аппаратуры, стойкой к внешнему электромагнитному излучению // "Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2010)" / Материалы XV Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - М.: Энергоатомиздат, 2010. -С.22 - 23.

13. Куликов O.E., Шалумов A.C. Методика обеспечения стойкости электронной аппаратуры к внешнему электромагнитному излучению // "Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий" / Материалы Международной научно-практической конференции. - М.: МИЭМ, 2010. - С.424 - 426.

14. Куликов O.E., Шалумов A.C. Методика проектирования бортового электронного оборудования с учетом электромагнитной совместимости // Решетневские чтения: материалы XIV Междунар. науч. конф., посвящ. памяти генерал, конструктора ракет.-космич. систем академика М.Ф. Решетнева (10-12 нояб. 2010, г.Красноярск) : в 2 ч. /под общ. ред. Ю.Ю. Логинова; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2010. - 4.1.-С.157- 158.

15. Шалумов A.C., Куликов O.E., Соколов А.Д., Соловьев Д.Б., Першин Е.О. Многокомпонентный программный комплекс АСОНИКА для анализа и обеспечения стойкости аппаратуры к внешним воздействующим факторам и надежности // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических

систем: сборник научных трудов. Седьмой выпуск. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. -С.179 -191.

16. Куликов О.Е., Шалумов А.С. Маршрут проектирования электронной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости для использования в учебном процессе // Повышение качества высшего профессионального образования [Электронный ресурс]: материалы Всероссийской науч.-метод. конф. : в 2 ч. / отв. ред. С.А. Подлесный. - Электрон, дан. (16 Мб). - Красноярск : СФУ, 2010. - 1 электрон, опт. диск (CD-ROM). - Электрон, версия печ. публикации 2010. - ISBN 978-5-7638-2058-4

17. Куликов О.Е., Шалумов А.С. Обеспечение электромагнитной совместимости на ранних стадиях проектирования радиоэлектронной аппаратуры: средства и методы реализации // "Виртуализация проектирования и испытаний электронной аппаратуры" / Труды ОАО "Научно-исследовательский центр электронной вычислительной техники" / под ред. О.Ю. Мартынова, А.С. Шалумова, Н.В. Малютина, Ю.Н. Кофанова. -М.: Издательство "Радиотехника", 2011. - С.12-18.

18. Куликов О.Е., Шалумов А.С. Опыт применения CST Microwave Studio, An-soft HFSS, и библиотеки EMTL для расчетов эффективности экранирования корпусов РЭА // 9-й Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии: Труды симпозиума. - СПб, 2011. - С. 134-137.

Подписано в печать 17.04.2012 Формат 42 х 29,7/4. Тираж 100 экз. Заказ 421604. Издательство типография ООО «Голд Кард» 601900 г. Ковров,ул. Лопатина,д. 7,оф. 318 www.print33.pro

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ЭА.

1.1 Защита ЭА от электромагнитных воздействий как важнейший фактор обеспечения электромагнитной совместимости.

1.2 Обзор методов и программных средств для анализа влияния электромагнитных воздействий на ЭА.

1.2.1 Общий подход к проектированию ЭА с учетом электромагнитных воздействий.

1.2.2 Общая характеристика граничных задач электродинамики.

1.2.3 Аналитические методы решения задачи оценки влияния электромагнитных воздействий на ЭА.

1.2.4 Численные методы решения задачи оценки влияния электромагнитных воздействий на ЭА.

Метод моментов.

Метод конечных элементов.

Техника конечного интегрирования.

Метод конечных разностей во временной области.

Метод матриц линий передачи.

1.2.5 Сравнение быстродействия численных методов решения задач электродинамики.

1.2.6 Алгоритм выбора численного метода.

1.2.7 Сравнительный анализ численных методов решения граничных задач электродинамики применительно к задаче расчета эффективности экранирования.

1.2.8 Программные средства для проектирования ЭА с учетом электромагнитных воздействий.

CST STUDIO SUITE.

Ansoft HFSS.

Mentor Graphics IE3D.

Remcom XFDTD.

1.3 Основные задачи исследования.

1.4 Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ЭА.

2.1 Создание трехмерной модели конструкции ЭА.

2.2 Назначение материалов.

2.3 Поверхности и граничные условия на них.

2.4 Источники возбуждения.

2.5 Дискретизация пространства счетной области.

2.6 Автоматизация синтеза модели для расчета эффективности экранирования ЭА.

2.7 Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. ПОДСИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ

В ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЕ ЭКРАН-ЭМС.

3.1 Разработка структурной схемы автоматизированной подсистемы ЭКРАН-ЭМС.

3.2 Разработка графического интерфейса пользователя.

3.3 Расчетное ядро подсистемы ЭКРАН-ЭМС.

3.4 Разработка постпроцессора подсистемы ЭКРАН-ЭМС.

3.5 Реализация доступа к БД из подсистемы ЭКРАН-ЭМС.

3.6 Входные и выходные данные автоматизированной подсистемы ЭКРАН-ЭМС.

3.7 Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКРАНИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ЭА НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ.

4.1 Структура методики обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электромагнитных процессов.

4.2 Пример применения методики обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электромагнитных процессов.

4.3 Внедрение результатов диссертационной работы.

4.4 Выводы к четвертой главе.

Одним из основных методов защиты электронной аппаратуры (ЭА) от воздействия внешнего электромагнитного поля и обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) является экранирование. С необходимостью разработки эффективных конструкций (экранов) для защиты аппаратуры от внешних электромагнитных воздействий или для снижения уровня помех сталкивается практически любой инженер-конструктор. Теория электромагнитного экранирования начинает свою историю с середины двадцатого века, однако в большинстве случаев инженерные оценки эффективности экранирования той или иной конструкции основываются на приближенных соотношениях, а принимаемые проектные решения в основном базируются на опыте, чем на научно обоснованных расчетах.

В течении последних десятилетий внимание разработчиков ЭА к вопросам экранирования существенно возросло. Это вызвано следующими основными причинами:

• процессы глобализации приводят к расширению зон действия международных, региональных и национальных стандартов и требований в области ЭМС, ужесточение санкций за их нарушение заставляет компании-производители уделять больше внимания техникам обеспечения ЭМС своей продукции, среди которых на одной из ведущих позиций находится экранирование;

• существенно расширился диапазон частот внешних электромагнитных полей, воздействию которых подвергается электронная аппаратура. На стадии создания теории экранирования частоты, представлявшие интерес для инженеров, лежали в области низких частот, то сейчас этот диапазон занимает десятки гигагерц. Следовательно, традиционные методы расчета электромагнитных экранов требуют серьезного пересмотра;

• отказы, связанные с недостаточной эффективностью экранирования ЭА, выявляются лишь на завершающих этапах разработки и приводят к длительной оптимизации конструкции, что в конечном итоге сказывается на сроках и стоимости выполнения проектных работ, поэтому проектные подразделения стремятся изыскать способы сократить издержки, которые возникают при эмпирическом подходе к проектированию;

• специалистами по информационной безопасности уделяется большое внимание вопросам экранирования. С точки зрения информационной безопасности, экран должен предотвращать несанкционированный доступ к информации путем многократного снижения интенсивности излученного от аппаратуры электромагнитного поля; с другой стороны, аппаратуру обработки информации необходимо защищать от преднамеренных мощных электромагнитных воздействий. Кроме информационной безопасности, экранирование электромагнитного поля востребовано в медицинской технике, а так же в научных исследованиях.

Таким образом, на сегодняшний день наблюдается большая потребность в методическом и программном обеспечении по расчету эффективности экранирования со стороны широкого круга специалистов. Такое обеспечение должно базироваться на компьютерном моделировании электромагнитных процессов.

Проектирование современной электронной аппаратуры в заданные сроки и в соответствии с требованиями нормативно-технической документации (НТД) по ЭМС, в общем случае, невозможно без использования информационных технологий. Применение компьютерного 6 моделирования электромагнитных процессов позволит сократить количество промежуточных вариантов конструкции ЭА, сроки и затраты на проектирование.

Компьютерное моделирование влияния электромагнитных воздействий на электронную аппаратуру, в общем случае, заключается в следующем:

1) нахождение напряженностей электрического и магнитного полей во множестве точек в счетной области, включающей в себя корпус блока ЭА и окружающее его пространство;

2) вычисление эффективности экранирования.

Существующие специализированные программы электромагнитного моделирования рассчитаны на широкий круг инженерных задач, например расчет СВЧ-устройств и антенн. Вследствие своей универсальности данные программы довольно сложны в освоении, требуют от пользователя глубоких теоретических познаний и имеют высокую стоимость.

Для моделирования электромагнитных воздействий применяются следующие универсальные CAE-системы (CAE - Computer Aided Engineering (англ.)): CST STUDIO SUITE, Ansoft HFSS, ANSYS, Remcom XFDTD и т.д.

В большинстве конструкций электронной аппаратуры экран является одновременно и корпусом, проектированием которого обычно занимаются инженеры, не имеющие нужной подготовки в области численного моделирования электромагнитных полей. Подготовка разработчика электронной аппаратуры, сочетающего в себе знания конструктора, аналитика-расчетчика и пользователя CAE-системы, требует значительных временных и финансовых затрат, что, учитывая динамику темпов производства и нестабильность кадров в современных условиях, неэффективно. Однако даже наличие высококвалифицированного разработчика не решает проблемы моделирования электромагнитных воздействий на конструкции ЭА. Использование компьютерного моделирования в существующих универсальных CAE-системах требует от 7 разработчика ЭА построить расчетную модель конструкции, провести сбор входных данных, осуществить ввод этих данных, создать макрос для передачи в решатель САЕ-системы, произвести расчет, обработать результаты и принять решение по полученным результатам. Таким образом время, потраченное на моделирование изделия, может превышать время, отводимое на проектирование.

Поэтому полноценное использование всех возможностей универсальных САЕ-систем электромагнитного моделирования в практике конструирования экранов на отечественных предприятиях представляется трудновыполнимым.

Решением задачи моделирования электродинамических процессов и разработки методик экранирования конструкций ЭА занимались такие специалисты как Князев А.Д. [5], Полонский Н.Б [39], Кечиев JI.H. [2, 5, 39], Шалумов A.C. [19], Свонсон Д.Г. (Swanson D.G.) [22], Гизатуллин З.М. [7-8], Вейланд Т. (Weiland Т.) [25-26], Гоншорек К.Х. (Gonschorek К.Н.) [29], Арчамбельт Б. (Archambeault В.) [40], Курушин A.A. [41,44,55] и др.

Однако в данных работах отсутствует методика моделирования электромагнитных процессов внутри корпуса ЭА, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными затратами проводить расчет на электромагнитные воздействия и принимать решение об обеспечении эффективности экранирования. Кроме того, отсутствуют методы и алгоритмы расчёта эффективности экранирования конструкций ЭА произвольной геометрической конфигурации.

Таким образом, на основе вышеизложенного, можно сделать вывод о возрастающей актуальности задачи моделирования электромагнитных процессов в конструкциях ЭА для оценки эффективности экранирования.

Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования электронной аппаратуры, отвечающей требованиям нормативно-технической документации по ЭМС, сокращение сроков и стоимости ее создания за счет применения средств автоматизации 8 моделирования электромагнитных процессов в конструкциях ЭА и оценки эффективности экранирования.

Для достижения цели, поставленной в диссертационной работе, согласно вышеизложенным предложениям, необходимо решить следующие задачи:

• исследование численных методов решения задач электродинамики с целью определения наиболее подходящего для моделирования электромагнитных процессов в ЭА при воздействиях внешних электромагнитных полей;

• исследование существующих на сегодняшний день программ и программных комплексов, которые реализуют численные методы решения задач электродинамики;

• разработка методики и алгоритма автоматизированного синтеза моделей для расчета влияния высокочастотных электромагнитных полей на ЭА;

• практическая реализация разработанных методики и алгоритмов в виде автоматизированной подсистемы анализа и обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов, включающая в себя: о разработку интерфейса пользователя, который обеспечивает ввод пользователем трехмерной типовой и произвольной конструкции ЭА в интерактивном режиме; о разработку графического постпроцессора, обеспечивающего вывод результатов моделирования в удобном пользователю виде; о разработку системы обмена данными между интерфейсом пользователя, решателем и постпроцессором; о разработку справочной базы данных по электромагнитным параметрам различных конструкционных материалов ЭА;

• разработка методики анализа и обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электромагнитных процессов;

• внедрение разработанного программного и методического обеспечения в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс вузов.

Для решения поставленных задач используются принципы системного подхода, теория электромагнитного поля, численные методы решения задач электродинамики, методы вычислительной математики, компьютерной графики и объектно-ориентированного программирования.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

4.4 Выводы к четвертой главе

Основными научными и практическими результатами, полученными в данной главе, являются:

• Разработана методика обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электродинамических процессов, отличающаяся от существующих возможностью существенно сократить сроки проектирования с соблюдением требований нормативно-технической документации (НТД) по показателям защиты от электромагнитных излучений. Разработанная методика имеет быстрый и доступный разработчику способ формирования проекта по расчету эффективности экранирования ЭА, а также графический интерфейс ввода проектных данных и вывода результатов, позволяющая в минимальные сроки и с минимальными затратами принимать решение об изменении конструкции ЭА, с целью обеспечения требуемой эффективности экранирования электромагнитного поля.

• осуществлено внедрение разработанного программного и методического обеспечения в практику проектирования ЭА на промышленных предприятиях.

Разработанная методика уменьшает влияние человеческого фактора на адекватность результатов моделирования, что приводит к повышению показателей надежности разрабатываемой аппаратуры.

Разработанная методика предоставляет меньшую трудоемкость операций создания макроса для передачи конечно-элементному решателю и расчета эффективности экранирования, а также анализа результатов моделирования. Сокращение времени при этом, в общем, по сравнению с другими программными средствами, составляет до 5700% в зависимости от опыта пользователя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом работы является повышение показателей надежности разрабатываемой электронной аппаратуры, отвечающей требованиям нормативно-технической документации по ЭМС, сокращение сроков и стоимости ее создания за счет применения средств автоматизации моделирования электромагнитных процессов в конструкциях ЭА и оценки эффективности экранирования.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем:

• проведено исследование численных методов решения задач электродинамики с целью определения наиболее подходящего для моделирования электромагнитных процессов в ЭА при воздействиях внешних электромагнитных полей;

• проведено исследование существующих на сегодняшний день программ и программных комплексов, которые реализуют численные методы решения задач электродинамики;

• разработана методика и алгоритм автоматизированного синтеза моделей для расчета влияния электромагнитных воздействий на ЭА;

• выполнена практическая реализация разработанных методики и алгоритмов в виде автоматизированной подсистемы обеспечения эффективности экранирования электронной аппаратуры на основе численного моделирования электромагнитных процессов, в том числе: о разработан интерфейс пользователя, который обеспечивает ввод пользователем трехмерной типовой и произвольной конструкции ЭА в интерактивном режиме; о разработан графический постпроцессор, обеспечивающий вывод результатов моделирования в удобном пользователю виде; о разработана система обмена данными между интерфейсом пользователя, решателем и постпроцессором; о разработана справочная база данных по электромагнитным параметрам различных конструкционных материалов ЭА;

• разработана методика обеспечения эффективности экранирования конструкций ЭА на основе численного моделирования электродинамических процессов;

• разработанное программное и методическое обеспечение внедрено в практику проектирования на промышленных предприятиях и в учебный процесс вузов.

В заключение приношу благодарность и глубокую признательность моему научному руководителю - доктору технических наук, профессору Шалумову Александру Славовичу за постоянное внимание и руководство моей научной деятельностью.

1. Уилльямс Т., Армстронг К. ЭМС для систем и установок/ Т.Уилльямс, К. Армстронг М.: Издательский Дом «Технологии», 2004г. - 508 с.

2. Кечиев J1.H., Акбашев Б.Б., Степанов П.В. Экранирование технических средств и экранирующие системы / Кечиев Л.Н., Акбашев Б.Б., Степанов П.В. -2010 г. 470с.; ил. - (Библиотека ЭМС)

3. Уилльямс Т. ЭМС для разработчиков продукции/ Т. Уилльямс М.: Издательский Дом «Технологии», 2003г. - 540 с.

4. Князев А.Д. и др. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости/ А.Д. Князев, JI.H. Кечиев, Б.В. Петров. М.: Радио и связь, 1989. - 224 с.

5. Кадуков А.Е., Разумов A.B. Основы технического и оперативно-тактического применения электромагнитного оружия. // Петербургский журнал электроники, вып. 2, 2000.

6. Гизатуллин З.М. Технология прогнозирования и повышения электромагнитной совместимости цифровых электронных средств при внешних высокочастотных импульсных электромагнитных воздействиях. // Технологии ЭМС, №3 (34), 2010.

7. Гайнутдинов P.P., Гизатуллин З.М. Прогнозирование электромагнитных помех в межсоединениях печатных плат цифровых электронных средств при преднамеренном воздействии сверхширокополосного электромагнитногоимпульса. // Технологии ЭМС, №3 (34), 2010.151

8. ГОСТ 29073-91. Совместимость технических средств (ТС) измерения, контроля и управления промышленными процессами электромагнитная. Устойчивость к электромагнитным помехам (ЭП). Общие положения. М.: Издательство стандартов, 2004

9. Гроднев И.И. Электромагнитное экранирование в широком диапазоне частот. М.: Связь, 1972. - 110 с.

10. Harrington R.F. Field computation by moment method. N-Y. Macmillan.1968

11. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. -М.: Наука, 1967.

12. ГОСТ Р 51317.4.2-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к электростатическим разрядам. Требования и методы испытаний. М.: Издательство стандартов, 2000.

13. ГОСТ Р 51317.4.4-2007. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к наносекундным импульсным помехам. Требования и методы испытаний. М.: Стандартинформ, 2008.

14. ГОСТ Р 51317.4.11-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к динамическим изменениям напряжения электропитания. Требования и методы испытаний. М.: Издательство стандартов, 2000.

15. ГОСТ Р 51317.4.5-99. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к микросекундным импульсным помехамбольшой энергии. Требования и методы испытаний. М.: Издательство стандартов, 2000.

16. ГОСТ Р 51317.4.3-2006. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к радиочастотному электромагнитному полю. Требования и методы испытаний. М.: Стандартинформ, 2007.

17. Таблицы физических величин / акад. И. К. Кикоин. — М.: Атомиздат, 1976.

18. Dipak L. Sengupta, Valdis V. Liepa. Applied Electromagnetics and Electromagnetic Compatibility. New Jersy: Wiley Interscience, 2006.

19. Swanson D.G., Hoefer W.J.R. Microwave Circuit Modelling Using Electromagnetic Field Simulation. Norwood: Artech House, Inc, 2003.

20. Silvester, P. P., and R. L. Ferrari, Finite Elements for Electrical Engineers, 3rd Edition, New York: Cambridge University Press, 1996.

21. Weiland, T. A discretization method for the solution of Maxwell's equations for six-component fields: Electronics and Communication, (AEU), Vol. 31, 1977

22. Weiland, T. Time domain electromagnetic field computation with finite difference methods. International Journal of Numerical Modelling, Vol. 9, 1996.

23. Yee, К. S., "Numerical Solution of Initial Boundary-Value Problems Involving Maxwell's Equations in Isotropic Media," IEEE Trans. Ant. Prop., Vol. AP-14, No. 5, 1996, pp. 302-207.

24. Johns, P. В., and R. L. Beurle, "Numerical Solution of 2-Dimensional Scattering Problems Using a Transmission-Line Matrix," Proc. Inst. Electr. Eng., Vol. 118, No. 9, 1971, pp. 1203-1208.

25. K.-H. Gonschorek, R. Vick, Electromagnetic Compatibility for Device Design and System Integration, DOI 10.1007/978-3-642-03290-5BM2, © SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 2009.

26. В. Vahidi, A. Mohammadzadeh Fakhr Davood. Application of Charge Simulation Method to Electric Field Calculation in the Power Cables //Iranian Journal of Science & Technology, Transaction B, Engineering, Vol. 30, No. B6, PP 789-794, 2006.

27. HFSS. Разработка высокоскоростных/высокочастотных устройств. Электронный ресурс. // ANSYS: [сайт]. [2009]. URL: http://www.ansys-expert.ru/product/hfss (дата обращения: 03.02.2010)

28. IE3D (фирма Zeland). Электронный ресурс. // СВЧ проектирование: [сайт]. [2002]. URL: http://ipso.ioso.ru/distance/IE3D.htm (дата обращения: 03.02.2010)

29. РОДНИК. Системный интегратор Электронный ресурс. // ЗАО "НПП "РОДНИК": [сайт]. [2010]. URL: http://www.rodnik.ru/index.htm (дата обращения: 04.02.2010)

30. ANSYS HFSS Электронный ресурс. // ANS YS: [сайт]. [2010]. URL: http://www.ansoft.com/products/hf/hfss/ (дата обращения: 04.02.2010)

31. EMC / EMI Электронный ресурс. // CST Computer Simulation Technology: [сайт]. [2010]. URL: http://www.cst.com/Content/Applications/Markets/EMCEMI.aspx (дата обращения: 04.02.2010)

32. Полонский Н.Б. Конструирование электромагнитных экранов для радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов. радио, 1979.

33. Кечиев Л.Н., Акбашев Б.Б., Степанов П.В. Экранирование технических средств и экранирующие системы / Кечиев JI.H., Акбашев Б.Б., Степанов П.В. -2010 г. 470с.; ил. - (Библиотека ЭМС)

34. Bruce Archambeault, Omar Ramahi, and Colin Brench, EMI/EMC Computational Modelling Handbook 2nd Edition, 2001, 311 pages.

35. Банков C.E., Курушин A.A. Электродинамика и техника СВЧ для пользователей САПР. М.: 2008 г.

36. Гуревич А.Г. Ферриты на СВЧ. М.: Изд-во Физ. Мат. Лит. 1960.

37. J. Р. Berenger, JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS. 114, 185 (1994)

38. Банков C.E., Курушин A.A. Проектирование СВЧ устройств и антенн с Ansoft HFSS.-М.:2009 г.

39. Qt. Электронный ресурс. // Википедия. Свободная энциклопедия: [сайт]. [2011]. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Qt (дата обращения: 05.09.2011).

40. Electromagnetic Template Library (EMTL) Электронный ресурс. // EMTL: [сайт]. [2011]. URL: http://fdtd.kintechlab.com/ru/start (дата обращения: 06.09.2011).

41. The Industry's Foundation for High Performance Graphics Электронный ресурс. // OpenGl: [сайт]. [2011]. URL: http://www.opengl.org/ (дата обращения: 06.09.2011).

42. Игнатенко А. OpenGL и DirectX: взгляд изнутри // Компьютерная графика и мультимедиа. Выпуск №2(1). М.: Геймлэнд, 2004.

43. PostgreSQL. Электронный ресурс. // Википедия. Свободная энциклопедия: [сайт]. [2011]. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/PostgreSQL (дата обращения: 09.09.2011).

44. Тихомиров М.В. Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения показателей безотказности и долговечности радиоэлектронных средств на основе комплексного моделирования физических процессов //

45. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 2010.

46. Банков С.Е., Курушин A.A. Самоучитель HFSS. М.:2008 г.

47. Куликов O.E., Шалумов A.C. Обеспечение передачи цифровых данных по каналу RS-232 в условиях внешних электромагнитных помех // Технологии электромагнитной совместимости. 2010. - №4(35). - С.27-31.

48. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т. 1/Под ред. Ю.В. Корицкого и др. 3-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 368 е.: ил.

49. Пименов Ю.В. и др. Техническая электродинамика / Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Под ред. Ю.В. Пименова: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2000. - 536 е.: ил.

50. Куликов O.E., Шалумов A.C. Обеспечение электромагнитной совместимости на ранних стадиях проектирования радиоэлектронной аппаратуры: средства и методы реализации // Успехи современной радиоэлектроники. 2011. - 1. - С.12-18.

51. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебник для вузов. 2-е изд., испр. - М.: Горячая линия-Телеком, 2003. - 558 е.; ил.

52. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика: Учебное пособие/Под ред. И.Н. Топтыгина. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 400 с.

53. Шалумов A.C., Кофанов Ю.Н., Куликов O.E., Травкин Д.Н., Соловьев Д.Б., Першин Е.О. Динамическое моделирование сложных радиоэлектронных систем // Междисциплинарный научный журнал "Динамика сложных систем". -2011, № 3, т. 5. С.37-41.

54. Ильинский A.C. и др. Математические модели электродинамики: Учеб. пособие для вузов/А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. М.: Высш. шк, 1991. -с.224.

55. Калашников С.Г. Электричество: Учебн. пособие. 6-е изд., стереот. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 624 с.

56. Матвеев А.Н. Электродинамика: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1980. - 383 е., ил.

57. Мешков И.Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. Часть 1. Электричество и магнетизм. Новосибирск: Наука, 1987.

58. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. М.: "Мир", 1977.-243 е., ил.

59. Куликов O.E., Шалумов A.C. Разработка подсистемы АСОНИКА-ЭМС для численного моделирования проблем электромагнитной совместимости // НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ. 2011. - № 11. - С.79-95

60. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989.-190 е., ил.

61. Симметрия уравнений Максвелла / Фущич В.И., Никитин А.Г. Киев: Наук, думка, 1983.-200 с.

62. Воршевский A.A., Гальперин В.Е. Электромагнитная совместимость судовых технических средств / A.A. Воршевский, В.Е. Гальперин; СПбГМТУ. -СПб., 2006.-317 с.

63. Цицикян Г.Н. Электромагнитная совместимость в электроэнергетике: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2006. - 59с.

64. Волин МЛ. Паразитные процессы в радиоэлектронной аппаратуре. 2-еизд. перераб. и доп. М.: "Радио и связь", 1981. - 296 е., ил.158

65. Кечиев JI.H., Пожидаев Е.Д. Защита электронных средств от воздействия статического электричества. М.: Издательский Дом «Технологии», 2005. — 352 е., ил л., табл.

66. Мешков И.Н., Чириков Б.В. Электромагнитное поле. Часть 2. Электромагнитные волны и оптика. Новосибирск: Наука, 1987.

67. Кечиев J1.H. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры / JI.H. Кечиев М.: ООО "Группа ИДТ", 2007. -616 е.: ил. - (Библиотека ЭМС).

68. Князев А.Д. и Пчелкин В.Ф. Проблемы обеспечения совместной работы радиоэлектронной аппаратуры / А.Д. Князев, В.Ф. Пчелкин М.: "Советское радио", 1971. - 200 е.: ил.

69. Джонсон, Говард В., Грэхем, Мартин. Конструирование высокоскоростных цифровых устройств: начальный курс черной магии. : Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2006. - 624 е.: ил. - Парал. тит. англ.

70. Князев А. Д. и др. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитнойсовместимости /А. Д. Князев, Л. Н. Кечиев, Б. В. Петров.—М.: Радио и связь, 1989.—224 с. ил.

71. Конструкции СВЧ устройств и экранов: Учеб. пособие для вузов / A.M. Чернушенко, Н.Е. Меланченко, Л.Г. Малорацкий, Б.В. Петров: Под ред. A.M. Чернушенко. М.: Радио и связь, 1983. 400 е., ил.

72. Рогинский В.Ю. Экранирование в радиоустройствах. Л., "Энергия", 1969. 112 с., ил. (Массовая радиобиблиотека. Вып. 725)

73. Шалумов A.C., Куликов O.E. Компьютерное моделирование влияния отверстий и щелей в экране на качество электромагнитного экранирования Электронный ресурс. —1 электрон. опт. диск (CD-ROM), файл 042 1 с204224, с.223. ISBN 978-5-9902087-1-1

74. Шапиро Д.Н. Основы теории электромагнитного экранирования. Л., "Энергия", 1975. 112 е., ил. (Б-ка по радиоэлектронике. Вып. 58)

75. Куликов O.E. Влияние щелей в корпусе электронного прибора на защищенность от электромагнитного излучения. // Интеллектуальные системы: Труды Девятого международного симпозиума / Под ред. К.А. Пупкова. М.: РУСАКИ, 2010. - С.288-289.

76. Грачев H.H. Защита человека от опасных излучений / H.H. Грачев, JI.O. Мырова М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 317 е., ил.

77. Денисенко В. Заземление в системах промышленной автоматизации // Современные технологии автоматизации. 2006. - №2. - С.94-99.

78. Сергеев А. Интеграция программных платформ Cadence и Ansys для полного электромагнитного анализа печатных плат // Современная электроника. 2012. -№3. -С.72-76.

79. Герасимов В. Сертификационные испытания технических средств на соответствие требованиям электромагнитной совместимости // Современная электроника. 2012. -№3. С.38-43.

80. Марков Г.Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Советское радио, 1970. 120 е., ил.

81. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 е., ил.

82. Д. Норри, Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. Пер. с фр. М.: Мир, 1981.-298 е., ил

83. Розин JI.A. Метод конечных элементов // Соросовский образовательный журнал, том 6. 2000. №4. - С. 120-127.

84. Давидович М.В. Метод конечных элементов в пространственно-временной области для нестационарной электродинамики // Журнал технической физики, том 76. 2006. вып.1. - С. 13-23

85. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 с.