автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Проектирование радиоэлектронных средств с учетом показателей электромагнитной совместимости на основе использования метода частичных эквивалентных схем элементов

На правах рукописи

□□3459602

ГРИДИНА Тамара Михайловна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ С УЧЕТОМ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ЧАСТИЧНЫХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 о 111 • ^

Воронеж - 2009

003459682

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Муратов Александр Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Пастернак Юрий Геннадьевич;

кандидат технических наук, доцент Лопин Виктор Игоревич

Ведущая организация Воронежский институт МВД РФ

Защита состоится 30 января 2009 г. в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д212.037.03 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан 30 декабря 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Родионов О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разработка современных радиоэлектронных средств (РЭС), обладающих высокими техническими и эксплуатационными характеристиками, невозможна без применения САПР. Развитие САПР ра-диоэлектройных средств позволяет решать задачи, связанные с разработкой РЭС с учетом электромагнитной совместимости (ЭМС), требования к которой постоянно ужесточаются. Оценка качества электромагнитной совместимости РЭС и обнаружение источников нежелательных возмущений на ранних этапах разработки изделия позволяет избежать повторного проектирования и обеспечивает повышение его качества в целом.

САПР РЭС, ориентированные на анализ целостности сигнала, и ЭМС (подобные EMC-Engineer, Omega Plus, FIDELITY, ANSYS, EMSight, FDTD) имеют ограниченные возможности в плане моделирования и оптимизации параметров сложных РЭС. Анализ трехмерных металлодиэлектрических структур со сложной геометрией и материальными свойствами с помощью вышеупомянутых САПР либо невозможен, либо требует неоправданно больших затрат машинного времени вследствие применения классических методов моделирования (как правило, метода граничных элементов, метода конечных элементов, метода конечных разностей и метода моментов).

Наиболее известные производители РЭС с большой номенклатурой проектных изделий имеют собственные вычислительные центры, оснащенные мощной вычислительной техникой, и приобретают специализированные дорогостоящие САПР (производителями которых являются такие компании, как Mentor Graphics, Cadence и Zuken). Для большого числа малых производственных фирм, специализирующихся в узкой области, автоматизированного проектирования РЭС, с малыми объемами проектных работ, экономически нецелесообразно приобретение мощного технического и программного обеспечения для решения своих задач, которое в большинстве своем не имеет подробной документации на русском языке, что тоже существенно ограничивает круг пользователей.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью решения вышеупомянутых задач при автоматизированном проектировании РЭС с учетом влияния ЭМС путем создания специализированной САПР, использующей простой численный метод и математические модели, отличающиеся «физичностыо» и наглядностью с точки зрения протекающих в структуре электромагнитных процессов.

Работа выполнена в соответствии с научным направлением ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «САПР и системы автоматизации производства».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка нового подхода к созданию конструкторских САПР на основе метода частичных эквивалентных схем проектирующих радиоэлектронные средства с

учетом электромагнитной совместимости, позволяющих снизить трудовые и временные затраты, а также существенно повысить качество проектируемых изделий.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи: проведен анализ современных САПР с учетом ЭМС, выделены основные существующие недостатки в данной области и выявлены причины их появления, определены направления повышения эффективности математического моделирования и автоматизированного проектирования РЭС;

проведена классификация паразитных эффектов и осуществлено исследование конструктивно-технологических решений, используемых при проектировании РЭС;

проведено исследование современных численных методов моделирования ЭМС радиоэлектронного оборудования;

разработаны математические модели и алгоритмы проектных решений при разработке РЭС с учетом ЭМС на основе метода частичных эквивалентных схем элементов;

разработана подсистема автоматизированного проектирования на основе метода частичных эквивалентных схем элементов с использованием сокращения порядка модели, оценены его адекватность и эффективность.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и численные методы современного математического моделирования и проектирования электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств, основные положения теории систем автоматизированного проектирования, стандартные методики размещения радиоэлектронных компонентов, аппарат вычислительной математики, методы имитационного моделирования.

Научная новизна результатов исследования. В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Математические модели электромагнитных явлений в многослойных металлодиэлектрических структурах, отличающиеся простотой алгоритмизации и позволяющие изменять внешние компоненты в структуре и анализировать новую систему, не пересчитывая ее помехоизлучающие элементы, так как их величина определена только геометрией структуры и не зависит от электромагнитного контекста.

2. Алгоритм анализа ЭМС, основанный на методе частичных эквивалентных схем элементов для сложных и нерегулярных структур, представленных металлическими проводниками и диэлектрическими площадками законченных размеров, отличающийся наглядностью протекающих в анализируемой структуре электромагнитных процессов, небольшим числом выполняемых математических операций (производительность метода на порядок выше степени быстродействия методов численного решения интегральных уравнений) и экономичностью в плане использования ресурсов ЭВМ.

3. Алгоритм электромагнитного решения модели, основанный на использовании алгоритма PRIMA, метода частичных эквивалентных схем элементов и типового симулятора SPICE, позволяющий анализировать структуру во временной и частотной областях.

4. Подсистема автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС в распределенной вычислительной среде, позволяющая производить вычисления с любого IBM-совместимого ПК с процессором Pentium и не требующая приобретения мощной компьютерной техники и дорогого программного обеспечения.

Практическая значимость результатов исследований. Полученные в диссертации результаты являются основой для создания математического обеспечения и подсистемы автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС, ориентированной на IBM-совместимые компьютеры с процессором Pentium, функционирующие в операционной среде Windows. Использование в САПР простого и эффективного метода частичных эквивалентных схем элементов, математических моделей и алгоритмов позволяет разрабатывать РЭС с учетом ЭМС в распределенной вычислительной среде.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные в диссертации подходы к задаче автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов были использованы при разработке ОАО «ВНИИ «ВЕГА»» в интересах Министерства обороны России, радиотехнического комплекса «РТК-К7» предназначенного для работы в составе подсистемы специальной подвижной связи «Кавказ-7», лабораторные испытания которого подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и форумах: Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Москва-Воронеж-Сочи, 2007); Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами» (Москва-Воронеж-Сочи, 2008), научно-методических семинарах кафедры конструирования и проектирования радиоэлектронной аппаратуры ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, соискателю принадлежат: обзор существующих методов разме-

щение радиоэлектронных компонентов с учетом электромагнитной совместимости [4]; структура моделирования электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элеменгов[5]; технологии моделирования электромагнитной совместимости РЭС [6]; теоретическое описание и экспериментальное исследование передатчика смены групп частот [7].

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 189 наименований и приложений. Основная часть изложена на 164 страницах, содержит 46 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность темы исследования, новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава диссертации посвящена проведению сравнительного анализа современных систем и технологий автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств и направлений по совершенствованию процессов автоматизации проектирования с учетом электромагнитной совместимости.

В этой главе рассматриваются основные функциональные характеристики, модели и методы современных систем автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств. Проводится исследование сектора программного рынка России, включающего в себя средства автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС.

Проведенный анализ программного обеспечения для моделирования электромагнитных процессов выявил следующие основные черты и направления современных систем автоматизированного проектирования:

1. Важным направлением развития современных САПР РЭС является существенное расширение пределов сложности исследуемых объектов на основе повышения эффективности решения задач анализа и оптимизации ЭМС, компоновки, размещения и трассировки по таким показателям, как качество проектных решений, затраты машинного времени и памяти.

2. При проведении расчетов необходимо учитывать следующие задачи, связанные с обеспечением ЭМС печатной платы: проведение расчета емкости как базового параметра линии связи для определения электрофизических параметров платы и оценки ее ЭМС; реализация уточненного анализа и моделирование печатных плат с учетом влияния индуктивных связей в проводниках шин питания и заземления и устранение влияния, например, методом установки шунтирующего конденсатора, проведение необходимых расчетов индуктивности; минимизация больших площадей замкнутых контуров, образующихся в процессе проектирования и размещения элементов на плате; анализ возможности применения многослойных печатных плат

для развязывания проводников питания и заземления с сигнальными проводниками.

3. Наиболее известные электромагнитные САПР условно можно разделить на два класса: профессиональные дорогостоящие симуляторы, ориентированные на современные суперкомпьютеры и мощные рабочие станции, и пакеты прикладных программ, предназначенные для использования на 1ВМ-совместимых компьютерах.

4. Учёт требований ЭМС необходим на всех стадиях разработки любого радиоэлектронного оборудования, но в связи с уменьшением сроков, отводимых на его проектирование, следует ориентироваться на расчет ЭМС на самых ранних стадиях проектирования изделия.

В связи с вышеизложенными выводами становятся актуальными цели и задачи диссертации, которые сводятся к разработке новой САПР на основе метода частичных эквивалентных схем проектирующей радиоэлектронные средства с учетом электромагнитной совместимости, позволяющей снизить трудовые и временные затраты, а также существенно повысить качество проектируемых изделий.

Во второй главе рассмотрены модели влияния и механизмы связи между источником и приемником помех, структура, конструкция и организация межсоединений ЭС, построенных с использованием быстродействующих элементов, и отмечены особенности данных межсоединений. Проведена классификация типов электромагнитных помех, рассмотрена природа их возникновения и конструктивные методы повышения ЭМС устройств. Показано, что задержки сигналов, их искажения, отражения, перекрестные помехи, статическое электричество, внешние электромагнитные помехи и электромагнитное излучение оказывают наиболее существенное влияние на основные параметры цифровых ЭС на основе печатных плат -ЭМС и быстродействие.

Исследованы методики рационального размещения радиоэлектронных компонентов с учетом основных критериев и критерия ЭМС. Существует два класса данных методик непрерывно-дискретный и дискретный. В методиках первого класса задача решается в два этапа, определяются координаты местоположения центров элементов, при которых целевая функция принимает экстремальное значение, а затем полученная координата округляется на фиксированное целочисленное значение координатной сетки, таким образом, координата становится дискретной. Методики второго класса решают задачу размещения элементов с фиксированным количеством посадочных мест, расположенных в узлах координатной сетки.

Показано, что при проектировании ПП процедура размещения и трассировки должны выполняться в зависимости от результатов временного анализа сигналов, зависящих от топологии передающих линий и моделей монтируемых на плате компонентов. Существует два пути решения этой задачи - синтез межсоединений и итеративный процесс трассировки с воз-

можной многократной реализацией цикла «трассировка-анализ-трассировка». Критической является передающая линия, длина которой определяется из выражения

LKP = tR/2TP (1)

где tR - длительность фронта импульса в наносекундах, 7> - задержка распространения сигнала в линии в нс/мм.

Показано, что методика размещения радиоэлектронных компонентов с учетом ЭМС должна соблюдать следующие критерии качества размещения: критерий равномерности размещения элементов на плате, с точки зрения обеспечения равномерной плотности сигнальных соединений на различных участках платы; минимум средней длины сигнальных соединений; минимум суммарной длины сигнальных соединений; совместимость элементов с точки зрения допустимых показателей под тепловыделение на различных участках платы; совместимость взаимного расположения элементов с точки зрения минимизации электромагнитных наводок; оптимальное (рациональное) размещение внешних выводов элементов; равномерность размещения элементов по полю конструктива.

Систематизированы в общем виде конструкторско-технологические аспекты рационального размещения радиоэлектронных компонентов с учетом ЭМС, которые определяют взаимосвязь между характеристиками ЭМС ' РЭС и характеристиками ЭМС радиокомпонентов, требования к характеристикам ЭМС помехоподавляющих элементов, параметры быстродействия и инерционности, образование импульсов внутренних помех в цепях питания, v восприимчивость микросхем к внешним помехам; характеристики статической и динамической помехоустойчивости цифровых микросхем, рекомендации по учету характеристик ЭМС элементной базы при конструировании микросборок, печатных плат, узлов и блоков РЭС.

Третья глава посвящена моделированию и алгоритмизации проектных решений при разработке радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов.

На основе анализа методов электромагнитного моделирования, показано, что численные методы наиболее пригодны при электромагнитном моделировании, поскольку обладают минимальными ограничениями в морфологии объекта.

Выделены преимущества метода частичных эквивалентных схем элементов РЕЕС (Partial Element Equivalent Circuit), который позволяет анализировать все структуры, включая сложные и нерегулярные, представленные металлическими проводниками и диэлектрическими площадками законченных размеров. Данный метод заключается в преобразовании физиче-' ской трехмерной структуры в пассивную эквивалентную схему RLC, которая в случае необходимости может быть дополнена электрическими моде-

лями компонентов, соединенных в структуре. Полученная общая эквивалентная схема может быть успешно проанализирована во временной и частотной области.

Исследование системы согласно методу РЕЕС делится на три задачи.

Первая задача состоит в разбиении проводников и диэлектрических площадок на ячейки площади и объема, узлы этих ячеек являются также узлами созданных схем.

Рис. 1. Пример дискретизации структуры в ячейках объема (а) и площади (б)

Вторая задача состоит в определении элементов, являющихся источником помех, которые моделируют электромагнитные свойства каждой ячейки площади и объема, либо металлической, либо диэлектрической, и узлов соединения ячеек.

В отсутствии приложенного внешнего поля интегральное уравнение электрического поля рассчитывается в некотором объеме V', с внешней поверхностью Б' и взаимосвязью между различными материальными областями. Преобразуя объем V' и поверхность Б' в элементарные ячейки и заменяя неизвестные (ток и нагрузку) с их средними значениям» в соответствующей ячейки, получаем уравнение (2), которое описывает эквивалентную схему ячейки объема в общем направлении у.

где S yi и S Yi - базовые площади верхнего и нижнего основания, t,™ , и tp.n - представляют момент времени t, потраченный на пробег между центральными точками ячеек (объема и площади) обсуждаемого базового основания, Nvy - число ячеек объема в направлении у, Ns - общее количество поверхностных ячеек, а( - поперечное сечение i-ой ячейки.

Первая составляющая вышеописанного уравнения (резистивная составляющая) учитывает электромагнитные характеристики (проводник или диэлектрик) рассмотренной ячейки, вторая составляющая (индуктивная составляющая) учитывает соединение с другими ячейками объема, параллельными направлению у, в то время как третья (емкостная составляющая) представляет собой разницу потенциалов между своими положительными и отрицательными узлами.

Третья задача состоит в анализировании системы с помощью программного симулятор SPICE, для этого необходимо собрать частичные эквивалентные схемы и дополнить их дискретными компонентами, в случае необходимости соединив их в единую структуру.

На этом этапе проведено моделирование эквивалентной схемы с учетом резистивной, индуктивной и емкостной составляющих,

1 Д

(3)

(4)

С,

(5)

а также параллельных и перпендикулярных площадей

(6)

К In{ьч +Рп)-^-{ь2ч -2с2 + a2)- ca^by tan

2

р^т-Гг—

^^о/л/А^Л />=1 9=1 Г=1

(

6

ья 1п(с г+Ррч)

У

Ьчсг " "Л

а,'Рря) 2

Чап

г \ арСг

\\PV4J

а„сг

«А

СгР,

РЧ /

где ал - электрическое поле на поперечном разделе, а.., - проводимость материала, Эд, 8В, Гд, Го а, Ь, с - геометрические параметры параллельных и перпендикулярных площадей.

Разработан алгоритм создания электромагнитной модели РЭС с учетом ЭМС (рис. 2), где представлены все необходимые блоки, требуемые в методе частичных эквивалентных схем элементов.

Рис. 2. Алгоритм метода частичных эквивалентных схем элементов

9

Исследован метод MNA (модифицированного центрального анализа) моделей метода частичных эквивалентных схем элементов. Этот подход является логической организацией в матричной форме уравнений Кирхгофа, то есть закон тока в узлах и закон напряжения в ветвях, которые используют напряжения в узлах, протекающий через индуктивности ток и генераторы напряжения как главные переменные величины. Формулировка MNA, таким образом, представляет систему обычных дифференциальных уравнений, которые, разлагая переменные величины на векторы е (напряжения узлов) и ij (ток индуктивности и генераторов напряжения), могут быть представлены в виде матрицы

'а, с, Л,7 О о l2

где А| иА;- основы взаимодействующих ветвей типа Нортона (контролируемые напряжением) и типа Тевенина (контролируемые током). Сь G) и Uj - значения емкости, индуктивности и генератора, подвергающиеся нагрузкам на типовых сторонах Нортона, Li, R2 и U2 - индуктивные и рези-стивные элементы и генераторы напряжения ветвей Тевенина. Векторы U, и U2 учитывают независимые и управляемые генераторы.

Исследован алгоритм PRIMA (Passive Reduced-order Interconnect Macromodeling Algorithm) гарантирующий стабильность и пассивность схемы и сочетающий малый размер в объеме с высокой точностью расчета.

Четвертая глава посвящена разработке подсистемы автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов.

Обобщенная структура САПР, предназначенная для реализации на вычислительных платформах, с установленной на них операционной системы общего назначения показана на рис. 3.

Пакет специализированных программ является основой вычислительной базы САПР, поскольку именно эти программы задействованы для проведения моделирования, с последующим анализом результатов. В данном пакете представлено превращение формулировки MNA, которая выражает математическую модель системы сокращенного порядка, в эквивалентные схемы.

Структура пакета представлена на рис. 4.

Для анализа структуры, относительно дискретизации на частичные элементы, рассчитываем компоненты рассматриваемой эквивалентной схемы РЕЕС во временной или частотной области типовым симулятором SPICE. Кроме того, схема может быть преобразована при помощи формулировки MNA в математическую модель, решаемую другим программным устройством, например программой MATLAB. В частотной области программное обеспечение осуществляет решение матричных инверсий, в то

ё

+

A G,

А1

а; -А2 R,

е ' а, и;

Рг

(8)

1время как во временной области оно' решает систему обычных дифферен-[ циальных уравнений.

Среда операционной системы общего назначения

Формирование команд для СУБД

Пакеты стандартных прикладных программ

Специализированные программы управления

II

Система САПР

Пакет предметных программ для выполнения задания по проектированию радиоэлектронных средств

Оперативный банк данных

Библиотеки электромагнитных моделей базовых радиоэлементов

Библиотеки базовых элементов конструкций радиоэлектронных средств

База данных

СУБД

Системный архивный банк данных (моделей, параметров и т. д.)

I____________________________________

Рис. 3. Структура САПР

Рис. 4. Структура пакета специализированных программ

Рассмотрена опция в виде программного средства MATLAB (рис. 5), которая осуществляет интерфейс между анализируемой структурой и типовым симулятором SPICE и также содержит решающий модуль, предназначенный для решения математической модели соответствующей эквивалентной схемы.

Рис. 5. Структура решения программного средства МАТЬАВ

Произведена апробация предложенного метода на простых структурах, электромагнитное поведение которых известно и описано в литературе аналитическими методами, а также исчислимо доступными цифровыми симуляторами. Результаты, полученные описанной методологией, подтверждены при помощи аналитической модели, основанной на выражении параметров рассеивания считаемых телеграфным уравнением, оценивающим характерное полное сопротивление структуры условными формулами. .

Модуль и фаза параметров рассеивания, показанные на рис. 6, представляют типичные линии передачи с незначительными потерями, то есть резонансы, длина линии которых кратна А/2.

J Графики подтверждают соответствие между кривыми, полученными j оригинальной схемой РЕЕС и телеграфными уравнениями приблизительно \ до 5 ГГц. Кроме того, результаты, полученные с помощью оригинальной схемы РЕЕС и модели сокращенного порядка, хорошо согласованы на низких частотах, потому что использование алгоритма PRIMA предохраняет моменты функции передачи системы в точке расширения, которой в этом

Рис. 6. Модуль и фаза параметров рассеивания двух параллельных наложенных параллельных проводников, оцененные телеграфными уравнениями (показаны пунктиром), оригинальной схемой РЕЕС (показаны точкой-тире) и моделью сокращенного порядка (непрерывная линия).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований по разработке системы автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств с учетом показателей электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов, полученные в диссертации, можно обобщить следующим образом.

1. Системный анализ современных систем автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств установил основные факторы, определяющие требования к основным функциональным характеристикам, моделям и методам. На основе проведенного анализа были обоснованы задачи по обеспечению электромагнитной совместимости при проектировании радиоэлектронных средств. Обоснованы основные требования к технологии автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС. Показано, что с учетом роста сложности радиоэлектронных средств и уменьшения сроков, отводимых на их проектирование, следует ориентироваться на расчет ЭМС на самых ранних стадиях проектирования изделия. Выявлены направления по совершенствованию процессов автоматизации проектирования радиоэлектронных средств с ЭМС.

2. Проведена классификация паразитных эффектов и типовых конструктивно-технологических решений, используемых при проектировании РЭС на основе перечня видов электромагнитных помех, установленного международными стандартами по ЭМС серии МЭК 61000-2 и приведенного в законодательных актах в области ЭМС государств-членов Европейского Союза. Рассмотрены методики рационального размещения радиоэлектронных компонентов с учетом основных критериев и критерия ЭМС, основанные на применении конструкторско-технологических мер, включающих в себя выбор элементной базы, рациональную компоновку элементов, экранирование отдельных элементов схем и т. д.

3. На основе анализа методов электромагнитного моделирования показано, что численные методы наиболее пригодны при электромагнитном моделировании, поскольку обладают высокой скоростью за счет использования компьютерной техники. Применительно к тематике диссертационной работы выделены преимущества метода частичных эквивалентных схем элементов РЕЕС (Partial Element Equivalent Circuit), который позволяет анализировать все структуры, включая сложные и нерегулярные, представленные металлическими проводниками и диэлектрическими площадками законченных размеров. Разработан алгоритм для создания электромагнитной модели на основе метода частичных эквивалентных схем элементов.

4. В рамках развития метода частичных эквивалентных схем элементов рассмотрена формулировка MNA (модифицированного центрального анализа) моделей, которая является логической организацией в матричной ' форме уравнений Кирхгофа. Приведены основные соотношения для преоб- • разования формулировки MNA, которая выражает математическую модель системы сокращенного порядка в эквивалентные схемы, для того чтобы !■ методология современного моделирования смогла взаимодействовать с типовыми симуляторами SPICE, используя библиотеки доступных компонентов.

5. Разработана подсистема автоматизированного проектирования РЭС, которая осуществляет интерфейс между анализируемой структурой и типовым модулятором SPICE и также содержит решающий модуль, предназначенный для решения математической модели соответствующей эквивалентной схемы.

6. Разработанная автором методика проектирования была апробирована при создании радиотехнического комплекса РТК-К7, предназначенного для работы в составе подсистемы специальной связи «Кавказ-7», разработанного ОАО ВНИИ «Вега» в интересах Минобороны России. Для подтверждения результатов проектирования были проведены экспериментальные исследования, которые включали в себя измерение электромагнитного излучения комплекса, а также влияние, постороннего электромагнитного излучения на работоспособность комплекса и его тактико-технические характеристики. Результаты экспериментальных исследований показали хо-

?рошее соответствие параметров моделируемого комплекса предъявляемым j к нему требованиям и позволили сделать вывод о состоятельности и досто-| верности основных научно-практических результатов диссертационной работы. Внедрение результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующим актом внедрения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1.Гридина Т.М. Особенности современных систем автоматизированного проектирования // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т.4. №10. С. 118-119.

2. Гридина Т.М. Сравнительный анализ методов моделирования электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т.4. №10. С. 88-89.

3. Гридина Т. М. Использование численных методов в САПР при электромагнитном моделировании радиоэлектронной аппаратуры // Вестник-Воронежского государственного технического университета. 2008. Т.4. №10. С. 151-152.

4. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Рациональное размещение радиоэлектронных компонентов с учетом электромагнитной совместимости // Телекоммуникации. 2006. № 2. С. 44-47.

Статьи и материалы конференций

5. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Моделирование электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: меж-вуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2005. С. 19-24.

6. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Моделирование электромагнитной совместимости на ранних этапах проектирования // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2005. С.7-12.

7. Скоробогатов B.C., Гридина Т.М., Данилов Ю.М. Передатчик смены групп частот для железнодорожных средств связи // Прикладные задачи моделирования и оптимизации: межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2004. С.175-179.

8.Гридина Т.М. Автоматизированный анализ ЭМС при разработке РЭС // Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных про-

ектах: материалы Междунар. конф. и Рос. науч. шк. М.: Энергоатомиздат,. 2007. С. 56-61.

9. Гридина Т.М. Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами // Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах: материалы Междунар. конф. и Рос. науч. шк. М.: Энергоатомиздат, 2008. С. 14-18.

Подписано в печать 29.12.2008. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз.. Заказ

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭС И НАПРАВЛЕНИЯ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЭС С УЧЕТОМ ЭМС

1.1 Анализ современных систем автоматизированного проектирования РЭС (функциональные характеристики, модели, методы)

1.2 Технологии проектирования РЭС с учетом электромагнитной совместимости, направления по совершенствованию процессов автоматизации проектирования

РЭС с учетом ЭМС

1.3 Цель и задачи исследования

Актуальность темы. Разработка современных радиоэлектронных средств (РЭС), обладающих высокими техническими и эксплуатационными характеристиками, невозможна без применения САПР. Развитие САПР радиоэлектронных средств позволяет решать задачи, связанные с разработкой РЭС • с учетом электромагнитной совместимости (ЭМС), требования к которой постоянно ужесточаются. Оценка качества электромагнитной совместимости РЭС и обнаружение источников нежелательных возмущений на ранних этапах разработки изделия позволяет избежать повторного проектирования и обеспечивает повышение его качества в целом.

САПР РЭС, ориентированные на анализ целостности сигнала и ЭМС (подобные EMC-Engineer, Omega Plus, FIDELITY, ANSYS, EMSight, FDTD) имеют ограниченные возможности в плане моделирования и оптимизации параметров сложных РЭС. Анализ трехмерных металлодиэлектрических структур со сложной геометрией и материальными свойствами с помощью вышеупомянутых САПР либо невозможен, либо требует неоправданно больших затрат машинного времени вследствие применения классических методов моделирования (как правило, метода граничных элементов, метода конечных элементов, метода конечных разностей и метода моментов).

Наиболее известные производители РЭС с большой номенклатурой проектных изделий имеют собственные вычислительные центры, оснащенные мощной вычислительной техникой, и приобретают специализированные дорогостоящие САПР (производителями которых являются такие компании, как Mentor Graphics, Cadence и Zuken). Для большого числа малых производственных фирм, специализирующихся в узкой области, автоматизированного проектирования РЭС, с малыми объемами проектных работ, экономически нецелесообразно приобретение мощного технического и программного обеспечения для решения своих задач, которое в большинстве своем не имеет подробной документации на русском языке, что тоже существенно ограничивает круг пользователей.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью решения вышеупомянутых задач при автоматизированном проектировании РЭС с учетом влияния ЭМС путем создания специализированной САПР, использующей простой численный метод и математические модели, отличающиеся «физичностью» и наглядностью с точки зрения протекающих в структуре электромагнитных процессов.

Работа выполнена в соответствии с научным направлением ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «САПР и системы автоматизации производства».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка нового подхода к созданию конструкторских САПР на основе метода частичных эквивалентных схем проектирующих радиоэлектронные средства с учетом электромагнитной совместимости, позволяющих снизить трудовые и временные затраты, а также существенно повысить качество проектируемых изделий.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи: проведен анализ современных САПР с учетом ЭМС, выделены основные существующие недостатки в данной области и выявлены причины их появления, определены направления повышения эффективности математического моделирования и автоматизированного проектирования РЭС; проведена классификация паразитных эффектов и осуществлено исследование конструктивно-технологических решений, используемых при проектировании РЭС; проведено исследование современных численных методов моделирования ЭМС радиоэлектронного оборудования; разработаны математические модели и алгоритмы проектных решений при разработке РЭС с учетом ЭМС на основе метода частичных эквивалентных схем элементов; разработана подсистема автоматизированного проектирования на основе метода частичных эквивалентных схем элементов с использованием сокращения порядка модели, оценены его адекватность и эффективность.

Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и численные методы современного математического моделирования и проектирования электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств, основные положения теории систем автоматизированного проектирования, стандартные методики размещения радиоэлектронных компонентов, аппарат вычислительной математики, методы имитационного моделирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Математические модели электромагнитных явлений в многослойных металлодиэлектрических структурах, отличающиеся простотой алгоритмизации и позволяющие изменять внешние компоненты в структуре и анализировать новую систему, не пересчитывая ее помехоизлучающие элементы, так как их величина определена только геометрией структуры и не зависит от электромагнитного контекста.

2. Алгоритм анализа ЭМС, основанный на методе частичных эквивалентных схем элементов для сложных и нерегулярных структур, представленных металлическими проводниками и диэлектрическими площадками законченных размеров, отличающийся наглядностью протекающих в анализируемой структуре электромагнитных процессов, небольшим числом выполняемых математических операций (производительность метода на порядок выше степени быстродействия методов численного решения интегральных уравнений) и экономичностью в плане использования ресурсов ЭВМ.

3. Алгоритм электромагнитного решения модели, основанный на использовании алгоритма PRIMA, метода частичных эквивалентных схем элементов и типового симулятора SPICE, позволяющий анализировать структуру во временной и частотной областях.

4. Подсистема автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС в распределенной вычислительной среде, позволяющая производить вычисления с любого IBM-совместимого ПК с процессором Pentium и не требующая приобретения мощной компьютерной техники и дорогого программного обеспечения.

Практическая ценность работы. Полученные в диссертации результаты являются основой для создания математического обеспечения и подсистемы автоматизированного проектирования РЭС с учетом ЭМС, ориентированной на IBM-совместимые компьютеры с процессором Pentium, функционирующие в операционной среде Windows. Использование в САПР простого и эффективного метода частичных эквивалентных схем элементов, математических моделей и алгоритмов позволяет разрабатывать РЭС с учетом ЭМС в распределенной вычислительной среде.

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации подходы к задаче автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов были использованы при разработке ОАО «ВНИИ «ВЕГА»» в интересах Министерства обороны России, радиотехнического комплекса «РТК-К7» предназначенного для работы в составе подсистемы специальной подвижной связи «Кавказ-7», лабораторные испытания которого подтвердили адекватность и эффективность созданной САПР.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и форумах: Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах» (Москва-Воронеж-Сочи, 2007); Международная научно-техническая конференция «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами» (Москва-Воронеж-Сочи, 2008), научно-методических семинарах кафедры конструирования и проектирования радиоэлектронной аппаратуры ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 4 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, соискателю принадлежат: структура моделирования электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов [40]; технологии моделирования электромагнитной совместимости РЭС [41]; обзор существующих методов размещение радиоэлектронных компонентов с учетом электромагнитной совместимости [42]; теоретическое описание и экспериментальное исследование передатчика смены групп частот [116].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 189 наименований и приложений. Основная часть изложена на 164 страницах, содержит 46 рисунков и 4 таблицы.

Основные результаты диссертационной работы внедрены при выполнении работ в интересах Минобороны России. Внедрение результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующим актом внедрения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведен анализ современных систем автоматизированного проектирования радиоэлектронных средств, который установил основные факторы, определяющие требования к основным функциональным характеристикам, моделям и методам.

На основе проведенного анализа были обоснованы задачи по обеспечению электромагнитной совместимости при проектировании радиоэлектронных средств.

Обоснованы основные требования к технологии проектирования РЭС с учетом электромагнитной совместимости.

Показано, что с учетом роста сложности радиоэлектронных средств и уменьшения сроков, отводимых на их проектирование, следует ориентироваться на расчет электромагнитной совместимости на самых ранних стадиях проектирования изделия.

Выявлены направления по совершенствованию процессов автоматизации проектирования радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости

Проведена классификация паразитных эффектов и типовых конструктивно-технологических решений, используемых при проектировании РЭС на основе перечня видов электромагнитных помех, установленный в международных стандартах по ЭМС серии МЭК 61000-2 и приведенный в законодательных актах в области ЭМС государств-членов Европейского Союза.

Разработана методика рационального размещения радиоэлектронных компонентов с учетом основных критериев и критерия ЭМС, основанная на применении конструкторско-технологических мер, включающих в себя выбор элементной базы, рациональную компоновку элементов, экранирование отдельных элементов схем и т. д.

На основе анализа методов электромагнитного моделирования, показано, что численные методы наиболее пригодны при электромагнитном моделировании, поскольку обладают высокой скоростью за счет использования компьютерной техники.

В рамках разработки метода частичных эквивалентных схем элементов обоснован подход к моделированию и алгоритмизации проектных решений при разработке радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости на ранних стадиях проектирования.

Применительно к тематике диссертационной работы выделены преимущества метода частичных эквивалентных схем элементов РЕЕС (Partial Element Equivalent Circuit), который позволяет анализировать все структуры, включая сложные и нерегулярные, представленные металлическими проводниками и диэлектрическими полигонами законченных размеров.

Выделены основные три этапа моделирования электромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов.

Получено определение частичных элементов, основанное на дискретизации на зоны рассматриваемого пространства, либо на определении размера трехмерных ячеек моделируемой структуры.

Определены эквивалентные паразитирующие элементы, которые моделируют электромагнитное поведение каждой ячейки площади и объема для преобразования в пассивную электрическую цепь, составленную из сопротивлений, мощностей, индуктивностей и генератора напряжений.

Проведена дискретизация структуры на ячейки площади и ячейки объема, которая позволяет заменять неизвестные плотность тока и плотность нагрузки их средним значением для каждой ячейки, то есть рассматривать их константы для элементов дискретизации и выражать их через общие величины ток и общую нагрузку.

Проведена оценка электромагнитного поведение ячейки структуры, на основе расчета электрического поля на поперечном разделе.

Разработана методика моделирования эквивалентной схемы, состоящей из проводящих и диэлектрических ячеек объема и площади, включающая в себя резистивную, индуктивную и емкостную составляющие.

Разработан алгоритм метода частичных эквивалентных схем элементов, который особенно подходит к моделированию металлических и диэлектрические регионов законченных размеров характеризующих структуры со сложной и нерегулярной геометрией. Кроме того, он крайне гибок, так как опирается на типовое программное обеспечение SPICE и таким образом хорошо применим к изучению структурных сторон разнородных систем, то есть включающих сложные компоненты, пучки кабелей, и т.д.

В рамках развития метода частичных эквивалентных схем элементов рассмотрена формулировка MNA (модифицированного центрального анализа) моделей, которая является логической организацией в матричной форме уравнений Кирхгоффа.

Разработан алгоритм PRIMA основанный на подпространствах Крылова, который позволяет провести сокращение порядка на структурах таким образом, что применение к моделям РЕЕС электрических единых сетей и корпусов компонентов, используя формулировку MNA схемы, становится легким и быстрым.

Приведены основные соотношения для преобразования формулировки MNA, которая выражает математическую модель системы сокращенного порядка, в эквивалентные схемы, для того чтобы методология современного моделирования смогла взаимодействовать с типовыми симуляторами SPICE, используя библиотеки доступных компонентов.

Проведено решение системы MNA, выраженное как во временной области, так и в частотной области после превращения Лапласа.

Разработана подсистемы автоматизированного проектирования РЭС, которая осуществляет интерфейс между анализируемой структурой и типовым модулятором SPICE и также содержит решающий модуль, предназначенный для решения математической модели соответствующей эквивалентной схемы.

Проведенные автором исследования, разработанные алгоритмы и методики позволили спроектировать, разработать и экспериментально исследовать радиопередающие и радиопринимающие устройства для подсистемы специальной связи.

Разработанная автором методика проектирования была апробирована при создании радиотехнического комплекса. Для подтверждения результатов проектирования были проведены экспериментальные исследования, которые включали в себя измерение электромагнитного излучения комплекса, а также влияние постороннего электромагнитного излучения на работоспособность комплекса и его тактико-технические характеристики.

Результаты экспериментальных исследований показали хорошее соответствие параметров моделируемого комплекса предъявляемым к нему требованиям и позволили сделать вывод о состоятельности и достоверности, основных научно-практических результатов диссертационной работы.

1. Автоматизация проектирования и моделирование печатных узлов электронной аппаратуры: Научное издание / Ю.Н. Кофанов, И.В. Малютин, A.B. Сарафанов и др. М.: Радио и связь, 2000. 389 с.

2. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов/ Алексеев О.В., Головко A.A., Пивоваров И.Ю. и др. Под ред. О.В.Алексеева. М.: Высш. шк., 2000. 473 с.

3. Автоматизация проектирования систем и средств управления: Учебное пособие / А.Ф. Иванько, М.А. Иванько, В.Г. Сидоренко, Г.Б. Фалк. М.: Изд-во МГУП, 2001. 148 с.

4. Автоматизированное конструирование монтажных плат РЭА: Справ, специалиста/ А.Т.Абрамов, В.Б.Артемов, В.П.Богданов и др.; Под ред. Л.П.Рябова. М.: Радио и связь, 1986.

5. Агапов C.B. Электронные САПР для моделирования электромагнитного излучения от межсоединений печатных плат // Сборник науч. трудов Всерос. симпозиума «Проблемы ЭМС технических средств». Москва 2002 / Под ред. Л.Н. Кечиева. М.: МИЭМ, 2002. с. 11-13.

6. Агапов C.B., Чермошенцев С.Ф. Методы и средства анализа и прогнозирования электромагнитных излучений от электронных средств // Информационные технологии. 2003. № 11. С. 2-13.

7. Алешин A.B. Разработка методов проектирования РЭС с учетом требований ЭМС в распределенной вычислительной среде // Технологии ЭМС, 2005. № 1.С. 47-52.

8. Алешин A.B., Кечиев Л.Н., Тумковский С.Р., Шевчук A.A. Расчет помех отражения в линиях связи быстродействующих цифровых устройств / Учебное пособие. М.: МИЭМ, 2002. 86 с.

9. Алешин A.B., Кечиев Л.Н., Шнейдер В.И. Обеспечение целостности сигнала при проектировании печатных плат: сборник докладов VIII НТК по ЭМС и электромагнитной безопасности. ЭМС-2004. СПб, БИТУ, 2004. С. 331-336.

10. П.Андреев В.А. Временные характеристики кабельных линий связи, М.; Радио и связь, 1986.104с.

11. Андреев В.А., Самойлов H.A. Определение сопротивления проводимости связи по измерениям электромагнитного влияния между цепями//Радиотехника, 1999. №8. С.37-41.

12. Анисимов В.И. Диалоговые системы схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь, 1988. 288 с.

13. Балюк Н.В., Воскобович В.В., Кечиев Л.Н., Якушин С.П., Чуркин Д.В., Крючков В.Д. Электромагнитная совместимость. Устойчивость к ЭМИ высотного ядерного взрыва. Книга 1. Параметры ЭМИ / Учебное пособие. М.: МИЭМ, 2003.

14. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

15. Бахарев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982. 328 с.

16. Борисов В.Ф., Лавренов О.П., Назаров A.C.,. Чекмарев А.Н. Конструирование радиоэлектронных средств / Под ред. А. С. Назарова. М.: Изд-во МАИ, 1996.380 с.

17. Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Радио и связь, 1985.

18. Бородич C.B. ЭМС наземных и космических радиослужб. Критерии,условия, расчет. М.: Радио и связь, 1990. 272 с.

19. Бузов A.JL, Быховский М.А. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем: Учебное пособие / Под ред. М.А. Быховского. М.: «Эко-трендз», 2006.

20. Бузов A.JL, Севостьянов СВ. Об общем подходе к расчету электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств радиосвязи, работающих на одном объекте // Вестник СОНИИР. 2004. № 2 (6), С. 32-36.

21. Виноградов Е.М., Винокуров В.И., Харченко И.П. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Л.: Судостроение, 1986. 264 с.

22. Винокуров В.И., Пащенко Е.Г., Харченко И.П. Электромагнитная совместимость судового радиооборудования. Л.: Судостроение, 1977. 232 с.

23. Владимиров B.C. Уравнения математической физики / Изд. 3-е. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1976. 528 с.

24. Вычислительные методы в электродинамике: Под ред. Р. Митры. Пер. с англ./ Под ред. Э.Л. Бурштейна. М.: Мир, 1977. 487 с.

25. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические модели автоматизированного проектирования. М.: Высш.шк., 1989. 184 с.

26. Гердлер И.Н., Кечиев Л.Н., Путилов Г.П., Тумковский С.Р., Шевцов М.А. Проектирование электронных средств в распределенной информационной среде // Технологии ЭМС, 2002. № 2. С. 44-52.

27. Гизатуллин З.М. Исследование наведенных помех в печатных платах от электростатического разряда в зависимости от параметровразрядной цепи // Проблемы электромагнитной совместимости технических средств: Сб. докл. Всерос. симпозиума. М., 2002. С. 65-67.

28. Гизатуллин З.М. Сравнительный анализ воздействия электростатического разряда на цифровые элементы печатных плат // Электромагнитная совместимость и проектирование электронных средств. М.: Изд-во МИЭМ, 2002. С. 52-57.

29. Гизатуллин З.М. Факторное моделирование влияния электростатического разряда на элементы печатных плат электронных средств // Электронная совместимость: Сб. докл. VII Рос. науч.-техн. конф. СПб, 2002. С. 314-319.

30. Гизатуллин З.М. Частотный анализ воздействия электростатического разряда на элементы печатных плат // Технологии ЭМС. 2004. № I.e. 47-51.

31. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М.: Наука, 1999. 430с

32. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: ГИФМЛ, 1963. 1100 с.

33. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высш. шк., 1990. 335 с.

34. Гридина Т.М. Особенности современных систем автоматизированного проектирования // Вестник ВГТУ, 2008. С. 118-119.

35. Гридина Т.М. Сравнительный анализ численных методов моделирования электромагнитной совместимости радиоэлектронныхсредств// Вестник ВГТУ, 2008. С. 88-89.

36. Гридина Т. М., Муратов A.B. Использование численных методов в САПР при электромагнитном моделировании радиоэлектронной аппаратуры

37. Вестник ВГТУ, 2008. С. 151-152.

38. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Моделированиеэлектромагнитной совместимости на основе метода частичных эквивалентных схем элементов // Сборник ВГТУ, 2005 г. С. 19-24

39. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Моделирование электромагнитной совместимости на ранних этапах проектирования // Сборник ВГТУ, 2005 г. С.7-12

40. Гридина Т.М., Муратов A.B., Муратов В.А. Рациональное размещение радиоэлектронных компонентов с учетом электромагнитной совместимости // Телекоммуникации, 2006 г. № 2. С. 44-47

41. Гридина Т.М. Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами: материалы Междунар. конф. и Рос. научн. Школы. М.: Энергоатомиздат, 2008. С. 14-18

42. Гроднев И.И. Электромагнитное экранирование в широком диапазоне частот. М.: Связь, 1972. 256 с.

43. Гроднев И.И., Верник С.М. Линии связи: учебник для вузов. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1988. 544 с.

44. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. 286с.

45. Добровольцев И.В. Разработка экспертных моделей проектирования межсоединений электронных средств' по критерию электромагнитной совместимости // Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы

46. Деньдобренко Б.Н., Малика A.C. Автоматизация конструирования РЭА: Учебник для вузов. М.: Высш. шк., 1990. 384 с.

47. Джонс Дж. К. Методы проектирования. М.: Мир, 1986. 326 с.

48. Дубицкий С. Д. ELCUT — конечно-элементный анализ низкочастотного электромагнитного поля // ED А Express, № 12, октябрь 2005. С. 24-29.

49. Егоров Е.И., Калашников Н.И., Михайлов A.C. Использование радиочастотного спектра и непреднамеренные помехи. М.: Радио и связь, 1985.400 с.

50. Ефимов И.Е., Останькович Г.А. Радиочастотные линии передач: Радиочастоные кабели. М.: Связь, 1977. 408 с.

51. Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. Математика и САПР. В 2-х кн. Кн. 2. Пер. с франц. М.: Мир, 1989. 264с.

52. Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. 496 с.

53. Захарова Г.Б., Чистов В.П., Шакиров Р.Н. Концепция интеллектуализации интегрированной САПР РЭА // Техн. кибернетика, 1993. N 5. С.221-227.

54. Иванов В.А., Ильницкий Л.Я., Фузик М.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Киев: Техшка, 1983. 118 с.

55. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоиздат, Ленинград, 1981. 288 с.

56. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей: справочная книга. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. 488 с.

57. Кармашев B.C. Электромагнитная совместимость техническихсредств: Справочник. М.: Научно-производственный кооперативный центр «НОРТ», 2001. 401 с.

58. Кечиев Л.Н. Защита электронных средств от воздействия статического электричества: учебное пособие для вузов. М.: Издательский дом «Технологии», 2005. 352 с.

59. Кечиев JI.H. Методы анализа печатных плат быстродействующих устройств // IV Межд. Симпозиум по ЭМС и электромагнитной экологии ЭМС-2001. Сборник научных докладов. СПб, 2001. С. 154-163.

60. Кечиев JI.H. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры. М.: ООО «Группа ИДТ», 2007. 616 с.

61. Кечиев JI.H., Алешин A.B., Шнейдер В.И. Обеспечение целостности сигнала при проектировании печатных плат: сборник докладов VIII НТК по ЭМС и электромагнитной безопасности. ЭМС-2004. СПб.: БИТУ, 2004. С. 331-336.

62. Кечиев JI.H., Алешкино Н.В., Степанов П.В. Основы сертификации электронных средств / Учебное пособие. М.: МИЭМ, 2002. 94 с.

63. Кечиев JI.H., Воробьев А.Ю., Королев С.А., Степанов П.В. Численные методы определения емкостных параметров многопроводных линий связи. М.: Изд-во МГИЭМ, 1999. 77 с.

64. Кечиев JI.H., Воробьев А.Ю., Королев С.А., Степанов П.В. Численные методы анализа многопроводных линий связи. М.: Изд-во МГИЭМ, 2000. 50 с.

65. Кечиев JI.H., Гердлер О.С., Степанов И.В. Метод граничных элементов в анализе коммутационных плат. М.: Изд-во МГИЭМ, 2001. 56 с.

66. Кечиев JI.H., Гердлер О.С., Шевчук A.A. Задачи обеспечения ЭМС при проектировании печатных плат //Технологии ЭМС, 2002. № 2. С. 32-40.

67. Кечиев Л.Н., Смирнов С.Н. Система автоматизированного проектирования печатных плат с учетом требований внутриаппаратурной ЭМС: труды VIII Межд. Симпозиума по ЭМС. Вроцлав, 1986, Ч. 2. С. 676683.

68. Кечиев Л.Н., Соловьев A.B. Методика анализа влияния технологических факторов печатных плат на их электрофизические параметры // Технологии приборостроения, 2006. № 1. С. 24-35.

69. Кечиев Л.Н., Тумковский С.Р., Шевцов М.А. Расчет электрофизических параметров линий связи на начальной стадии проектирования с применением математического пакета Mathematica: сборник докладов VII Российской НТК по ЭМС. Изд. БИТУ, СПб, 2002. С. 266-271.

70. Кечиев Л.Н., Цирин И.В. Численный метод расчета паразитных емкостей элементов РЭА сложной конфигурации: труды VII Межд. симпозиума по ЭМС. Вроцлав, 1984, ч. 2. С. 695-701.

71. Кечиев Л.Н., Шнейдер В.И. Современные проблемы обеспечения ЭМС и целостности сигнала электронных модулей быстродействующих цифровых электронных средств // Технология ЭМС, 2004. №4. С. 50-59.

72. Кириллов В.Ю. Расчет параметров излучаемых электромагнитных помех от электростатических разрядов. Сборник научных докладов 5-го Межд. симпозиума по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии. СПб, 2003. с. 261-263.

73. Кириллов В.Ю. Влияние пространственно-полевых электромагнитных помех от электростатических разрядов на электрические цепи печатных плат. Сб. научных трудов. М.: МИЭМ, 2002. с. 13-16.

74. Кирпанев A.B. Пространственно-временная идентификация электромагнитных полей в задачах ЭМС // Технология ЭМС, 2004. №4. С. 60-64.

75. Клементьева Р.Б., Турин Л.С Излучение электромагнитных помех открытым участком экранированного кабеля // ТНИИР, 1987. №3. С. 10-16.

76. Князев А.Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984. 336 с.

77. Князев А.Д. и др. Конструирование радиоэлектронной и электронновычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости. М.: Радио и связь, 1989. 224 с.

78. Князев А.Д., Пчелкин В.Ф. Проблемы обеспечения совместной работы РЭ аппаратуры. М.: Сов. радио, 1971. 200 с.

79. Комарцова Л.Г. Оптимизация вычислительной системы на ее имитационной модели. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана, сер. "Приборостроение". 1999. №2. С. 48-60.

80. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

81. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования и надежности радиоэлектронных средств: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1991. 360 с.

82. Кофанов Ю.Н., Сарафанов А.В., Трегубов С.И., Автоматизация проектирования РЭС. Топологическое проектирование печатных плат и узлов электронной аппаратуры: Учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000.215 с.

83. Краснощеков П.С., Федоров В.В., Флеров Ю.А. Элементы математической теории принятия проектных решений // Автоматизация проектирования, 1997. № 1. С. 15-23.

84. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Попов Н.М., Федоров В.В. Иерархические системы проектирования и декомпозиционные численные методы // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2001. №5. С. 80-89.

85. Крутько Н.Д., Максимов А.И., Скворцов A.M. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь, 1988. 306 с.

86. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.

87. Леонов А.П. О подходе к выбору инструмента дляавтоматизированного проектирования печатных плат. Препринт ИФВЭ 2000-18. Протвино, 2000. 12 с.

88. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1986. 192 с.

89. Медведев A.M. Печатные платы. Конструкции и материалы. М.: Техносфера, 2005. 304 с.

90. Медведев A.M. Печатные платы. Плотность межсоединений. «Технология приборостроения», № 3 (15), 2005. С. 3-9.

91. Медведев A.M. Печатные платы. Токонесущие способности цепей // Технология приборостроения, 2005. № 3. С. 16-19.

92. Меркурьева Г.В., Меркурьев Ю. А. Экспертные системы имитационного моделирования (обзор) // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. №3. С. 156-173.

93. Михайлов A.C. Измерение параметров ЭМС РЭС. М.: Связь, 1980. 200 с.

94. Могучев В.И. Проектный анализ и обеспечение ЭМС бортовых ретрансляционных комплексов // ЭС, 1999. №7. С. 18-25.

95. Нейман JI.P. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. Т. 2.416 с.

96. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. т.1, Л.: Энергоиздат, 1981. 536 с

97. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им. Баумана, 2002. 336 с.

98. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. — М.: Высшая школа, 1980. 311с.

99. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования. М.: МГТУ им. Баумана, 1994. 203 с.

100. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. М.: Высш. шк., 1990. 335 с.

101. Ott Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах. М.: Мир, 1979.318 с.

102. Павловский Ю.Н. Имитационные системы и модели. М.: ФАЗИС: ВЦ РАН, 2000. 134 с.

103. Перепеч И.М., Георгиевский В.Г., Могилевский М.Г. Вопросы ЭМС некоторых РЭС на самолете // Вопр. РЭ, 1974. Вып.13. С.3-17.

104. Петровский В.И., Седельников Ю.Е. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. 216 с.

105. Пирогова Е.В. Проектирование и технология печатных плат: учебник. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 560 с.

106. Потапов Ю.В. Решаем проблемы ЭМС // Технологии и материала: печатные платы, 2002. № 2. С. 92-95.

107. Проект технического регламента «Об электромагнитной совместимости» // Технологии электромагнитной совместимости, 2004. № 1 (8). С. 5-14.

108. Проектирование и оптимизация технологических процессов и систем сборки РЭА / П.И. Буловский, В.П. Ларин. М.: Радио и связь, 1989. 176 с.

109. Разевиг В.Д. Система проектирования печатных плат Accel EDA. М.: CK Пресс, 1997. 355 с.

110. ПЗ.Родимов А.П., Поповский В.В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех в линиях связи. М.: Радио и связь, 1984. 274 с.

111. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. М.: Корона Принт, 2004. 384 с.

112. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

113. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике:

114. Справочник / E.B. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 386 с.

115. Скоробогатов B.C., Гридина Т.М., Данилов Ю.М. Передатчик смены групп частот для железнодорожных средств связи // Сборник ВГТУ, 2004 г. С.175-179

116. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 2001.343 с.

117. Совместимость технических средств электромагнитная. Устойчивость к электростатическим разрядам. Требования и методы испытания: ГОСТ Р 51317.4.2-99. Введ. 01.01.2001. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2000. 20 с.

118. Справочник по автоматизации / Пер. с англ. М.: Издательский отдел «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1998. 440 с.

119. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под.ред. М. Абрамовича, И. Стигана. М.: Наука, 1979. 832 с.

120. Стешенко В.Б. Accel EDA технология проектирования печатных плат. М.: Нолидж, 2000. 507 с.

121. Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. М.: Мир, 1985. 318с.

122. Сучков Д.В. Проектирования печатных плат в САПР в P-CAD4.5, Р-CAD8.5 и Accel EDA. M.: Малип, 1998. 200 с.

123. Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры / И.П. Бушминский, О.Ш. Даутов, А.П. Достанко и др. М.: Радио и связь, 1989. 624 с.

124. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, A.A. Вавилов, C.B. Емельянов и др.; Под общ. ред. C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1988. 519 с.

125. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

126. Тумковский С.Р. Автоматизированное схемотехническое проектирование функциональных узлов РЭС: Учеб. пособие. М.: МГИЭМ, 1995.43 с.

127. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи, М.: Советское радио,1977, Вып. I. 348 с.

128. Уильяме Т. ЭМС для разработчиков продукции: пер. с англ. М.: Издательский дом «Технологии», 2004. 540 с.

129. Уильяме Т., Армстронг К. ЭМС для систем и установок. М.: Издательский дом «Технологии», 2004. 508 с.

130. Филиппов Д.В. Проблемы и перспективы создания современных программных комплексов анализа электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств // Вестник СОНИИР, 2007. № 4 (18). С. 4-8.

131. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279 с.

132. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Ч. 2. Л.: ОНТИ. Главная редакция общетехнической литературы, 1973. 1000 с.

133. Фролов В.Н., Львович Я.Е., Меткин Н.П. Автоматизированное проектирование технологических процессов и систем производства РЭС. М.: Высш. шк., 1991. 436 с.

134. Хабигер Э. Электромагнитная совместимость. Основы ееобеспечения в технике / Пер. с нем. И.П. Кужекина; под ред. Б.К. Максимова. М.: Энергоатомиздат, 1995. 295 с.

135. Чермошенцев С.Ф. Анализ перекрестных помех в межсоединениях при конструировании ЭВС // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. науч. докл. III Междунар. симпозиума. СПб., 1997. С. 10-11.

136. Чермошенцев С.Ф. Информационные технологии электромагнитной совместимости электронных средств. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2000. 152 с.

137. Чермошенцев С.Ф. Системы и методы анализа внутриаппаратурной электромагнитной совместимости электронных средств: Учеб. пособие. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1999. 48с.

138. Чермошенцев С.Ф., Галимов A.C. Сравнительное моделирование электромагнитных процессов в межсоединениях печатных плат // Электромагнитная совместимость и интеллектуальные здания: Сб. докл. на-уч.-техн. конф. М., 2000. С. 52-56.

139. Чермошенцев С.Ф., Гизаттулин З.М. Моделирование влияния разряда статического электричества на элементы печатных плат электронных средств // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2000. № 2. С. 2226.

140. Чермошенцев С.Ф., Гизаттулин З.М. Анализ восприимчивости цифровых элементов средств к электростатическому разряду // Электромагнитная совместимость и электромагнитная экология: Сб. докл. IV Межд. симпозиума. СПб, 2001. С. 150-154.

141. Чермошенцев С.Ф., Добровольцев И.В. Проектированиепомехозащищенных межсоединений многослойных печатных плат // Проектирование и эксплуатация электронных средств: Тез. докл. Междунар. на-уч.-техн. конф. Казань, 2000. С. 48-49.

142. Чурин Ю.А. Переходные процессы в линиях связи быстродействующих схем ЭВМ. М.: Советское радио,1975. 207 с.

143. Шапиро Д.Н. Основы теории электромагнитного экранирования. Л.: Энергия, 1975. 109 с.

144. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств/Под ред. В. Ф. Комаровича. Л.: ВАС, 1988.452с.

145. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. В 3-х вып. Вып. 1. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи/ Пер. с англ. / Под ред. А. И. Сапгира. М.: Сов. радио, 1977. 352 с.

146. Юркевич Л.В. Прикладные программы в области ЭМС // Сборник докладов 7-й Рос. науч.-техн. конф. по электромагнитной совместимости. ЭМС-2002. СПб, 2002. с. 574-578.

147. Юркевич Л.В., Гердлер О.С. Анализ использования специалтзированного программного обеспечения в области ЭМС // Технологии приборостроения, 2003. № 1 (5). С. 16-25.

148. Matthias Troescher. Electromagnetic compatibility is not signal integrity /ITEM, 2002. c. 153-156.

149. Ruehli A.E. Equivalent Circuit Models for Three-Dimensional Multiconductor Systems // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 22, no. 3, pp. 216-221, March 1974.

150. Ruehli A.E. Inductance Calculations in a Complex Integrated Circuit Environment // IBM Journal of Research and Development, Vol. 16, no. 5, pp. 470-481, September 1972.

151. Ruehli A.E., Heeb H. Circuit Models for Three-Dimensional Geometries Including Dielectrics // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 40, no. 7, pp. 1507-1516, July 1992.

152. Ruehli A.E., Brennan P.A. Efficient Capacitance Calculations for Three-Dimensional Multiconductor Systems // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. 21, no. 2, pp. 76-82, February 1973.

153. Odabasioglu A., Celik M., Pileggi L.T. PRIMA: Passive Reduced-Order Interconnect Macromodeling Algorithm // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol. 17, no. 8, pp. 645-654, August 1998.

154. Archambeault B., Ruehli A. Introduction to 2001 Special Challenging EMC Modeling Problems // Proceedings of the 2001 IEEE International Symposium on EMC, Montreal, Canada, pp. 799-804, August 2001.

155. Hoer C., Love C. Exact Inductance Equations for Rectangular Conductors With Applications to More Complicated Geometries // Journal of Research of the National Bureau of Standards, Vol. 69C, no. 2, pp. 127-137, April-June 1965.

156. Paul C.R. Analysis of Multiconductor Transmission Line // John Wiley & Sons Inc., New York, 1994.

157. Paul C.R. Introduction to Electromagnetic Compatibility // John Wiley & Sons Inc., New York, 1992.

158. Chiprout E., Nakhla M. Analysis of Interconnect Networks using Complex Frequency Hopping (CFH) // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol. 14, no. 2, pp. 186-200, February 1995.

159. Vialardi E., Canavero F.G. Macromodeling of Electrical Interconnects and Packages via PEEC Approach // Proceedings of EMC Europe 2002. International Symposium on Electromagnetic Compatibility, pp. 3-8, September 2002.

160. Vialardi E., Perraud R., Thenoz O., Canavero F.G., Huet C. La méthode PEEC appliquée à l'analyse CEM des équipements aéronautiques // Actes du llème Colloque International de Compatibilité Electromagnétique, pp. 187-192, Mars 2002.

161. Wollenberg G., Gôrisch A. Analysis of 3-D Interconnect Structures with PEEC Using SPICE // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 41, no.4, pp. 412-417, November 1999.

162. Heeb H., Ruehli A.E. Approximate Time-Domain Models of Three-Dimensional Interconnects // Proceedings of IEEE International Conference on Computer Design, pp. 201-205, September 1990.

163. Heeb H., Ruehli A.E. Three-Dimensional Interconnect Analysis Using Partial Element Equivalent Circuits // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, Vol. 39, no. 11, pp. 974-982, November 1992.

164. Garrett J., Ruehli A., Paul C. Efficient frequency domain solutions for sPEEC EFIE for Modeling 3D Geometries // Proceedings of 11th International Zurich Symposium on Electromagnetic Compatibility, pp. 179-184, March 1995.

165. Chua L.O., Desoer C.A., Kuh E.S. Linear and Nonlinear Circuits // McGraw-Hill, New York, 1987.

166. Pillage L.T., Rohrer R.A. Asymptotic Waveform Evaluation for Timing Analysis // IEEE Transactions on Computer-Aided Design, Vol. 9, no. 4, pp. 352366, April 1990.

167. Feldmann P., Freund R.W., "Efficient Linear Cut Analysis by Padé via Lanczos Process", IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, Vol. 14, no. 5, pp. 639-649, May 1995.

168. Achar R., Gunupudi P.K., Nakhla M., Chiprout E. Passive Interconnect Reduction Algorithm for Distributed/Measured Networks // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, Vol. 47, no. 4, pp. 287-301, April 2000.

169. Chow Y.L., Yang J.J., G.E. Howard. Complex Images for Electrostatic

170. Field Computation in Multilayered Media // IEEE Trans. MTT-39, No. 7, July, 1991.

171. Christopoulos C. Application of the TLM Method to Equipment Shielding Problems // Proceedings of the 1998 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, vol. 1, pp. 182-187, Denver, CO, August 1998.

172. Cletus Hoer, Carl Love. Exact Inductance Equations for Rectangular Conductors with Applications to More Complicated Geometries // Research of the National Bureau of Standards, Engineering and Instrumentation, Vol. 69C, No. 2, 1965, pp 127-137.

173. Dodd, C.V., Deeds, W.E., Luquire, J.W. Integral Solutions to some Eddy Current Problems // International Journal of Nondestructive Testing, 1969, Vol. 1, pp. 29-90.

174. Ji Y., Chen J., Hubing T.H., Drewniak J.L. Application of a hybrid FEWMOM method to a canonical PCB problem // Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, vol. 1, pp. 91-96, Seattle, WA, August 1999.

175. Mix J., Haussmann G., Piket-May M., Thomas K. EMC/EMI Design and Analysis Using FDTD // Proceedings of the 1998 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, vol. 1 , pp. 177-181, Denver, CO, August 1998.

176. Nakata T., Takahashi N. Verification fo 3-D software for calculating electromagnetic force (Invited) // Electromagnetic Field Problems and Applications. International Academic Publishers. 1992. pp. 7-10.

177. Pucel R.A., Masse D.J., Hartwig C.P. Losses in Microstrip // IEEE Trans. MTT, vol. 16, No. 6, June, 1968, pp. 342-350.

178. Nakata T. Takabashi N., Subarutono, Morishige H. Proposal of a modelfor verification of software for 3-D static force calculation // Verification of Software for 3-D Electromagnetic Field Analysis. International Academic Publishers, 1992. pp. 139-147.

179. Rao S.M., Wilton D.R., Glisson A.W. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape // IEEE Trans, on Antennas and Propagat., vol. 30, pp. 409-418, May 1982.

180. Reza Faraji-Dana, Chow Y.L. The Current Distribution and AC Resistance of a Microstrip Structure // IEEE Trans. MTT, vol. 38, No. 9, Sept. 1990, pp 1268-1277.

181. Ruehli A.E., Brennan P.A. Capacitance Models for Integrated Circuit Metallization Wires // IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC10, No. 6, December, 1975, pp. 530-536.

182. Ruehli A.E., Brennan P.A. // Efficient Capacitance Calculations for Three-Dimensional Multiconductor Systems, IEEE Trans. MTT-21, No. 2, February, 1973, pp. 76-82.

183. Yildir Y.B., Prasad K.M., Zheng D. Computer Aided Design in Electromagnetic Systems: Boundary Element Method and Applications // Control and Dynamics Systems, vol. 59, pp. 167-223, 1993.