автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка аналитико-статистической модели прогнозирования риска опасных сближений и столкновений воздушных судов на пересекающихся маршрутах

Министерство образования Украины Киевский институт инхенеров гражданское авиации

РТ6 . од

" fuw; 1ЯР*1 lía правах рукописи

Чхао Хул Юань

Разработка аналитико-статиетической модели прогнозирования риска опасных сближений и столкновений воздушник судов на пересекающихся маршрутах

Специальность 05.13.01 - Управление в технических

системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев 1994

Работа выполнена б Киевской институте ишзнеров

граздакской авиации Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Демьянчук В. С. Официальные оппоненты - заслушашЯ деятель науки и техники Укращш, доктор техиичаеказ ваук, профессор Игнатов В. А. - кандидат техначескнх наук, доцент БарвннскаС Л. Л. Ведущее предприятие указано в решении совета

Защита состоитс.я " Ц " 1994 г. в

часов на заседании специализированного совета К 072.04. 02 в Кеовскоы институте инженеров гражданской авиации по адресу: 252038,Киев-58,.проспект Космонавта Комарова, I,КНИГА.

С диссертацией ыожно ознакомиться в библиотеке КИИГА. Автореферат разослан " " • 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета К 072.04.02

кандидат технических наук,

доцент /£>1 _ Баскакова А. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность- темы.По данным ИКАО, в 1969—-1974г 20% авиакатастроф случилось на этапе взлета,50%'на этапе.посадки,3054 на марш->уте. Более того,с увеличением интенсивности использования воздуш-;ого пространства,доля авиакатастроф на маршруте увеличится.

В настоящее время,особенно в ЗзладноТ Европе,имеется, большее пело пересечений маршрутов.Аналогичная ситуация складывается во когих развивающихся странах,в том числе и в Китае. Безусловно,что слеты на пересекающихся маршрутах опасней,чем на параллельных. ИКАО в 1972 учредила "группу экспертов, по рассмотрение общей онаепции эшелонирования CEGCSPD",задачей которой является ргз-аботка методик-прогнозирования и вычисления риска столкновений.В астояще'е вреда разработаны методики прогнозирования и вычисления иска столкновений самолетов,находящихся на параллельных маршру-азс. Однако,методика прогнозирования и вычисления риска столкнове-иД на пересекающихся маршрутах пока не разработана.Такая мето-ика имеет важное значение при организации воздушного движения лухбой УВД и его планировании построении рациональной структуры оздушного пространства СBID и сети.воздушных трасс СВТ). Общая концепция исследования и промежуточные результаты работы складывались в Евро грагданской азиациа Китая я получили добреняе.

Цель работы. Разработка и исследование путей повышения безспас-ости воздушного двихения в зонах пересечения маршрутов. Методы исследований.Исследования.проводятся на базе современных этодов теории вероятностей с использованием вычислительной тех-ккк для выполнения расчета и анализа риска.столкновений. Шучная новизна работы. В диссертадии впервые разработаны и про-залпзярованы . аналитико-статистические модели прогнозирования ,1ска опасных сближений и столкновений ВС на пересекавазхся ip'i'pyrax.

Практическая ценность. Чспользованае результатов работы пезволя-г более точно прогнозировать безопасность полетоз ВС,более радн-1ально решать задача организации воздушного пространства и воз-, /шного двикения,созданйя радиональной сети воздушных трасс. Все

: 3

это ¡Зудет способствовать повышение безопасности полетов ВС.

Рзалазация работы. Полученные в работе результаты и конкретные рекомендации по организации воздушного движения,повышение его безопасности использованы в научных разработках кафедры АСУВД КНИГА,переданы для использования в Бсро гражданской авиации Китая,

при организации воздушного движения и его планирования.

Апробация работа.Основные положения и результаты ¡¡¿боты1 обсуждались в Китайском институте гражданской авиации (г.Тянь Цин), докладывались, в Бюро гражданской', авиация Китая. Сг.'ПекннЭ.на научно-технических семинарах КНИГА.

ГЬгбяикация.По материалам исследований,вылолшншй в процессе работы над диссертаций,опубликовано 3 печатнгаг работы £1,2,31.

Структура и объеи работы.Диссертация состоит из введений,трех разделов.заклвчешм.пршгааения,списка литературы из 108 наименований, изложена на 161 страницах машинописного текста и включает 81 рисунок и 5 таблиц. '

Оаиоввые положения, выносимые на защиту;

1. Разработанные анапитико-статкстические модем прогнозирования риска опасных сближений в столкновений ВС на пересекающихся маршрутах. .

2.Результаты анализа риска опасных сближений и столкновений ВС в соответствии с разработанными моделями.

3. Рекомендации по повышению безопасности ВД за счет построения рациональной структуры ВП и сети ВТ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Разработаны и исследованы две модели для расчета риска столкновения на пересекаодихся маршрутах. По предложениям ИКАО,одним из критериев безопасности полета ВС служит риск столкновения или ожидаемое число авиационных происшествия за летный час (Ю. 1) Постановка задачи:

В диссертации разрабатываются и анализируется аналитико-статис-тические модели прогнозирования риска столкновений ВС на Пересекающихся маршрутах.которые могут использоваться при организации воздушного движения и его планировании, построении рациональной

4

структуры воздушного пространства я сети воздушных трасс. 2)Принятые допущения:

- воздушное движение осуществляется с большой плотностью,в основном в горизонтальном полете;

- в полете используится малки ТО5М)МЕ; радиолокационный контроль отсутствует; -

- используется прямая речевая связь пилот-диспетчер;пялот и диспетчер не могут оказиватькорректнруязего воздействия на местоположения конфяихгуизих ВС;

- форма воздушного судна представляется в виде цилиндра:его высота ^.диаметр основания В;

- длина каждой трассы 21;

- риск столкновений ВС на пересекащихся маршрутам определяется без учета нарушения продольного эшелонирования ВС на каждой из трасс; '

- имеет место яезагисимость выдерживания высоты и линии пути;

- имеет место независимость оиибок выдерживания высоты и лияки пути каждым из ВС;

- имеет место независимость продольных положений двух БС;

- имеет место независимость бокового отклонения Г и скорости

бокового отклонения Т,хотя они связаны.Такое допущение используется и для соотношений между X и К, ^ и Т', Ч'ж и X';

- отсутствует корреляция между относительными скоростями ВС,

т.е ,между |Х|, |Т|, Щ,между координатами X,7,Ъ и |2|,между ¡Х|

и 2, между |Т| и 2. между ХСХ') и УСТ');

Вэ введении показаны актуальность,цель исследования, паучпая новизна и практическая ценность работы.

Е первой главе выбрана система координат для учета положения ВС и скорости ВС по правилам,принятым в Циркуляре 120-АН/89/2Д078.

В выбранной скстекз- координат ситуации движения ВС,представленные на рис 1,а и 1,6, называется "одним и тем же направлением" полета,а на остальных - "встречным направлением" полета.

Главный принцип составления первой модели состоит в том,что ВС столкнутся,если одновременно выполняется следующие условия;

5

- вертикальное расстояние между ВС ыэньшё или равно 1 С в этоь случае происходит перекрытие в направления 2)-,

- боковое расстояние между ВС меньше или равно 0 (происходите перекрытие в направлении Т);

- продольное расстояние иекду ВС ыеньше или равно Ю

(происходит перекрытие в направлении X);

ХГ

V,

Рис 1.0пуашя полета К 1.1.Первая форма первой модели

Риск столкновений ВС определяется выражениями:

№

кт

21,

РЛ+КЛ№Л

(1)

Уравнения боковой скорости отклонения V и продольной скорости Ух имеют видСрис 2):

^ У^ОКнУ^Ш (2) К- „ у^а&с-у^пь (зз

у'+у^у2 с 5)

СхД)

йю г йс'з

Принятые обозначения приведены в списке обозначений на стр.1^ Из рис 3,инеем:

•5

> C<490°3=2Df f CT)[f dnf f CnCOSa-BSIHcùdmJdY C7J

Ï-B •ïisa-L/e«»a

PlCo=90°)=4D!î £ f/IYîdY C8>

• Выражение для P$ аналогично выражению для Pr:

2D.t -Х»0 „•felgWLfllM

P Co490 3=—f dXÎ dnf f СnCQSormSIHo)dn (9)

2L -L X-D '-TelsS-l/*!««

Р.Со^^^гО)^ fCDdïf f,C-a)dm CIO)

-l -L

Вычисление Nr осуществляется по формуле:

Ny=—Jf,( Y) dY J| Y| С X, Y) f ¡,C YCOSo-XSINoù dX, 2L

где lïlCx.YJ^q^Y^dYjq/V^IYICx.YJdV; .

|Y|Cx,Y)-|Vy-Y,| Cil)

В ситуации,показанной на рис 1,6 и нахождения ВС Янниа пути 2 î зоне CIR С рис 4),принцип составления Кхг состоит в следущеи 6, - угол отклонения от линии пути 1;в2 - угол отклонения от икия пути 2.3:

Допускаем,что ВС на линии пути 2 находится а точке АСХ,Т), оторая принадлежит зоне СХН.Еслп ВС на линии пути 1 находится в очке ВСхДЭ.то они находятся в состоянии Y-перекрития . Из рис 4 очевидно,что ВС на линии пут® 1 ножет отклоняться по ишга UB до точки В или по линии ТВ до точки В Спри втозМа=90°3.

!так, мы шваб

Следовательно,ВС на линии пути 2 кожет отклоняться до точшз по линии ГА или ОА'Спрн этой вг=90°3. йгак якееи-.

V; € [гешф.у] С13)

Здесь е* может быть почучено из Л ДСЖ:

ег=С0!5 (---—-] С14)

2 ЧсУ-Ь СС5Са» г+С Т-ГБГГ-ГсОЭ1

7

_ ; ,, CSMCOSoO2 +CY+LSINa)2+L2 -О^+уЪч ■Цуста e^Of,Y)=COS-'[--——j CIS)

агд)=саз-ч— ; —I (16)

V 2L f,*> ____ .г ,! J

JcJf-UXSa)* +CY-ISIHcOz

Re 4

Итак ш имеем:

1 ,-l/e»ta „-*cts«»w«in<x ,K»8 'J. i

Ky(CIR)=-j dXj f/iaSx-XSINoOdYjf^rOdnj

V V

- Xctga*L/«ln<x

focydi, | g2cv^|v;a)s«-pr7r SINa-i^j dm С17) v.intu"'«—>l * ■■ v

Ny В других зонах определяется по аналогии с NyCCIR). NYC049O0)=HYCJDW5+NvCJ£O®+NiCDOF)+NYCFOG)+NICGOCD+NYCCIR ) + NYCCE0D+NtCEH0) CIS)

При a=90°, принцип составления Ny тотже сашф. В ситуациях,показанных на рис 1,6 и в и д,значение Ny определяется по аналогии с выражениями для Ny при ситуации,показанной на рис 1,а. .

Значения Nx определяются по аналогии с выражениями для HY

Pz=Pt(0)=0.25

С19)

8

|ф1(узелЗ С20)

1.2 Вторая форма первой модели имеет следусвдй вид:

|Х| Й

К=РТРР,(——— + —-- +—il-J С21)

х г г 33 3) 2xt

В принятом условии C2i),|X|,|t|,|Z| т связаны с соответствуя алии координатами X,Y,2.Псп этой-.

|Y|=fqlCY1)dY1|¥ q2CV^|Y|dV; .

где |У| йХМос-Т^ С223

При ситуации,показанной на рис 1,а и <3,

1X1=1*ч^у^у/дг(У;3||Уг-У;гГО5<г-У£1№1-|УЧ| (23)

При ситуации,показанной ка рис 1,в и д,

|к|={" ч/у^ат/ Чгсу;з 1|уг-у;г сг«

Во второй главе разработана вторая шдель оценки ркска столкновений. Главный принцип составления'второй модэли состоят .в том, что ВС столкнутся,если одновременно вмполявютс« сяздувцяе условия:

- вертикальное расстояние мэяду ВСвгеныоэ или равно

- расстояние мезду ВС в горизонтальной плосаостз (ХДЗ ионьше алп равно этом случае,происходит перекрытие в плоскости СК,ТЭ; иными словами, допустим, что' ВС на.лшша пути 1 находится в то*-ео АСХДЗ.если ВС на линия.пути 2 находится в круто,центрзрозакпоЭ в точке АСХДЗ и с радиусом И,та происходит перекрытие э плоскости СX,УЗ Срис 53.

2.1- Первая фор;.;а зторой мотеля «ш вявауэаяй азд:

К=Р( Н+Р——-3 ■ С331

I и Кт ^

г

Плолать перекрытия в плоскости (Х,ТЗ щ>здетавяеаа на рте 3.

9 ,

• 2Diij. iXcija.L/.mo .*»в ,*«]el-<m-x»-8'

Jdxj f^BdYj dmM__f С

а!» Л2.«.«,'

nCOSa-mSIHaO dn C263

Pxr(a=0O°J=^Y fac-Wdxf if "21вЧп-УЗ »f/nJdnjdr C273

2L -L -l* Tf-D . *

Составление |S|

В ситуации,показанной на рис 1,а,в секторе 23Срис 5 и 6):

1,0Лу'

Д»

X СУ^З

:,LSI№3

йс

-«¡и» е= се* 9г~ вг

1 V

, V' e,=SIH-,C—S-0 1 V

♦УСУ)

-<- tlruj

Y'<v;>

CYj>0)

ev;<03

С 283 С 293

С 303

Итак получаем: |S|CX,Y)=Vj ECl-COSe) =

V' У

V |2 (l- COS[ e+SIN"4——i-3-SIH",C—^-3j|

|S|CX,Y) имеет одинаковые выражения в других секторах Аналогично,в ситуации,показанной на рис 1,<5,

У v'

|S|CX,I)=V 2[ 1-C0s[ a+SIH"!С —3-SI fT'C —^—зЛ В ситуации,показанной на рис "1,8, 10

(313

С 323

У V'

г( 1+соз( а-БГгЧ-^-БМ'Ч—^-о}]

|Б|СХ, УЭ=У

В ситуации,показанной яа рис 1,д,

С 33)

|3)СХ, ТЭ =У

У V'

г[ 1+С0з[ N"4-^-0 +81 ¡Г1С~)]] С34)

Вычисление Л1Г осуществляется по формуле:

ЩсХ,Т)Г1тГгСТС08а-Х81Нс0с1ХйТ,

где [ЗКХ.У^СУ^У^СУ^КХ.УЫУ; (35)

Принцип составления пределов У1 и У^ похож на принцип составления пределов У -и У^ в 1.1.В ситуации,показанной на рис 1,а,

ах^ Г ^ У ) Г гС УСО£За-Х81 На) (1У(IX

^хе1да»1/«|п« „ '

^СВ^СУО&г-ХБШсОёТЛ^СУ,^ (36)

в других секторах определяется по аналогии с Н1уСШ. |Б|(Х,У)-(30) (37)

N„(0*90°) =¿N„(1):) (38)

В ситуации.показанной на рис 1,6 и в и д.Н^оЗЭО0) вычисляется по аналогии с С38).Нетрудно доказать,что Нн(я}900,ситуация в рис 1, а) =Нху(с490°, ситуация в рис 1,6) (39) Кхг(о490°,ситуация в рис 1, в) =N^(0*90°, ситуация в рас 1,д) (40)

тгпг1 I V -»"«и«"1!^)!

Ик<(а=90°)Г(К^У) Г г( -X) с!У ^(У })с1У ^ [ ягСУ^)|5|СХ,У)

■ ПО'г" г1 г •

Щ -Х)бУ|ч1СУ1)сЗУ, \ ^ОрДОаД)

10 *... *,, II

шг о о v""Ua'1(TTii>I V

J° dXj° f^Y^C-XMlfq^M Jq^lSICXJW; 'L -v -v.uttr'^n

flj», „ ».«»ci.-SJjíf,

—J dXj f^YJfjC-XDdTfocyd?, |qsCV^|S¡CX,Y3dV;rTíe -v -V.tntle''«^!

Y V*

|S|CX,Y)=V 1г[ l+C0S(S04SIN-4—l-D+SIN-'C—С4П В процессе вычисления Nxr йшra сделано упрощение:

¿щГ^0''""'"' fгСnCOSct-mSIfíoOdn* rD'f/YCOSor-XSINa) (423 х-о •'у-|ог-(Ш-«)г

I

2.2 Вторая форма второй модели

Предполагается,что |Х|, |Т|, |2| на связаны с координатами XЛ,2.В этом случае получено:

]£|

«у " гц,

|2|

М=Р„- Р, С-—— С44)

" г 2х азп

с

В ситуации, показанной на рис 1,а и (3,

I э |у аг, у^э узскт^г-гсоз [с+гг м* Ч -гх к - 'с Ь^э ] |с! у; с 45) В ситуации,показанной на рис 1,в и д,

В третьей главе представлены результаты анализа,которые получены из выражений для риска столкновений ВС. В этих выражениях использован нормальный закон распределения бокового отклонения ВС от заданной трассы полета,параметры которого взяты из Циркуляра 120-АН/89/2,1976.

12

Группа данных I:

,1 Г(А-0.3)\ f (Y)=f (Y )=——-EXPi--;|,где A=Y или Y

Группа данных II:

CY-O.S)* —

f,(Y)=£XP(--—j2n 3

' 2C1.9) <

. (Y'+0.1)!4 t-

f,CY )=EXP| ---г /С1.5 2n )

г У 2 CI. 5) ' i

В расчете использован нормальный закон распределения скорости

бокового отклонения,где с=41.653Сузлов) взят из ICAO DOC 9536,

RGCSP/6,Volume 1:

, 1 Е1 , q1CY1)=q,(Vr)= —-ехрС-),Где B=Y1 или V' (50) а с.1 _

В соответствии с данными расчетов по формулам С23},(24) для |Х|,

С 47)

С 48) (49)

(22) для |Y|,(7),C8) для (9),(10) для РХ,(26),С27) для Р

(3&J-C42) для Nir,(45),(46) для |S|, (21),(25),(44) для N(o) и ИСУПТ), получены зависимости,изображенные на рис 7-15.

Тавгааа 1

XY'

NV 30° 55° 60° , 65° 70° 90° 120° 15С°

н,сш 1.56, *10'3 1.15 а ■ *10"3 Ч 1.31 *10"3 1.80, »10° 3.77, «10

n2cid 1,46, *10'2 9.87 3 *10- 3 9.56 *10'3 9.49 , *10"3 9.65 , *10'3 1,14 г 1.64, *10"г 5.51 , *10'2

N¡(11) 1.29, 7.98 , *10-3 9.44 , 1.37 «10*2 4.66 *10"2

N. в N\ 5° 10' 30° 60° 90° 120° 150°

N(I) 0.10 4.08 *10-2 4.29 *10"г 5.30 *10'г 6.85. *10"2 9.17 *10'г 0.15

Общее число риска столкновений: ЖУПТ=а)=эЖУВПС=а) +С1-Й НСУВПС=я-а) (51)

Где а е (О,П/2),0-доля появления ситуации "одного и того же направление";УВПС - угол между векторами путевой скорости,УГГГ-

23

угол пересечения трасс. При и=0.5,получим таблицу 2. Зависимость риска столкновений от путевой скорости V по данным таблицы 3 приведена на рис 16.

Таблица 2

30° 60° 90°

М,Ш,У1ГО 1.08 »10'г 4.76»10"3 4.17*10"3

ыга1,У1гп 0.34 0.13 0.11

м;ш,лгп 0.29 0.10 0.09

(КГ.УИТЗ "■ 0.20 0.1й 0.14

4ff.ll----

1 ¿Ф\-

йс 7

Йс 8

Р ю 10

РЖ И

¿„му

Рис 12

йс 13

зс°

Риз 14

6С

90°

ма, Г!гш> 5УПГ ■

Т.4

ООО 00

30 $0 90 120 150

-Л/Л)

ш

«О 90

' Рис 15

Тайвда 3

300 350 .400 450 480 500

0=90° тзт 422.12-. -493,1x2. 546. (Б 634.2 677.53 705.76

н. 6.У7 3 ал 4":" *10"5 9.'21 , *10'3 1.1)7 2 «10 1.1У , *10"2

а=1ас° тэт 516.® 603.55 бэо.а 777.® 829.80 854.3

N 1.СЗ , 1.ЙО , Й1С2 5«1С 1.В4 , *1(Гг 1.64 , »1С-2 1.71 , *1С"г

«¿13? Т^Т 576.62 673. ее 770.Эй 857.32 925.2 964. СЕ

и 3!40 »10 З.Ый , *1С"г 4.61 . *1С а.иу *1С-г 5.Ь1 , *1СГг *1(Гг

Вышеприведенные результаты были получены по (34),при постоянных С,я,.первой группе данных,гш

---

'Л/

получено по С36).

-Ц___

заметить, что при значение N могно получить тоже пс этим

300 350 400 450 500

РЙС 16

медалям. При этом, неойхсгвшо восполь-згааться выражениям}!:

V тГТ

ут = у; сов*± |у* - у;г ии«

(52)

(53)

(54)

В соответствия с этими выражениями получим новые |Х|, |Т|,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ -

Проведенные в диссертационной работе исследования направленны на повышение безопасности и экономичности воздушного движения, которое может быть достигнуто при организации и планировании воздушного движения. Основные результаты исследований состоят в следующем:

1. Разработаны две аналитико-статистические модели прогнозирования риска столкновений воздушных судов,находящихся на пересекавшихся маршрутах. Для каждой модели получены необходимые для расчетов точные и приближенные оценки,соотвественно сложные и более простыв.

2. Проанализированы зависимости риска столкновений воздушных судов от ряда важнейших параметров;их геометрических размеров,путевой скорости,угла пересечения маршрутов,времени полета,и др.

Показано,например,что минимум рйска столкновений достигается

при угле между векторами путевых скоростей в пределах 60° - 65°. Увеличение путевых скоростей приводит к увеличение риска столкновений. Более безопасными для воздушных судов является полеты в •одном и том же направлении-, чем полеты на "встречных направлениях". Увеличение интенсивности полетов приводит к увеличение риска столкновений. Увеличение длины трассы^или времени полета на пересекающихся маршрутах) приводит к увеличению риска столкновений. Эта зависимость по мере приближения воздушных судов к точке пересечения трасс риск столкновений резко возрастает.

3.Разработанные модели могут быть использованы при построении рациональной структуры ВП,создании сети ВТ,а также при анализе уже сложившейся структуры ВП и ВТ с целью оценки уровня безопасности полета при изменениях в организации УВД,вводе в эксплуатацию новой авиационой и техники,увеличении плотности полета,сложности воздушной обстановки и др.

4. Совершенствование бортовых навигационных средств и систем управления воздушным движением позволит обеспечить более высокую точность выдеркевания линии пути и высоты полета,что положительно

16

отразится на уровне безопасности полетов. Материалы диссертации переданы для внедрения в Бюро гражданской авиации Китая и на кафедру автоматизированиях систем управления воздушным движением КШГЛ для использования в учебном процессе и научных исследованиях.

Щбликации по теме диссертации 1.Чжао Хун Сань.Уточнение методики определения интервалов бокового эшелонирования на параллельных трассах//сборник научных трудов"Повышение эффективности автоматизированных систем управления" , 1992 , КНИГА.

2.Чжао Хун Юань и другие.Разработка принципов комплексной автоматизации процессов управления воздушны движением на Украине. Отчет по НИР. 030-ГБ-92,Киев:КНИГА,1993.

З.Чжао Хун Юань. Прогнозирование риска опасных сближений и столкновений воздушных судов на пересекающихся трассах. В сб. "Моделирование процессов безопасности полетов"-Киев-.КИИГА.'Св печати);

Ошсок обозначений,принятых в диссертации М - число перекрытий в направлении К СК может быть ХД,2) за летный час;

Р„ - вероятность того,что перекрытие случится в направлении Е; Т С7)- плотность вероятности того,что ВС будет иметь отклонение от трассы в направлении У;при пересекающихся трассах,плотность вероятности на второй трассе может записать как Г ^УСОЗа-ХБДЫ, где 1=1,2 для первой и второй трасс соотвественно.

д(СУ)- плотность вероятности как функция боковой скорости ВС .

В системе координат ХОУ: X - положение вдоль первой линии пути; У - боковое отклонение от первой линии пути; X, • продольная скорость ВССузлы); У, - боковая скорость ВС;

В системе координат Х'О У': X'- положение вдоль второй линии пути; У'- боковое отклонение от второй- линии пути;

17

^ - продольная скорость ВС на второй линии пути;

У^- боковая скорость ВС на второй линии пути;

X - относительная продольная скорость ыевду двумя ВС;

У - относительная боковая скорость между двумя ВС;

7. - относительная вертикальная скорость меаду двумя ВС;

|К| - среднее значение абсолютной величины Й;

Рп - вероятность .того,что.перекрытие случится вплоскостиСХЛЭ;

N - число перекрытий в плоскости СХ,¥3;

51п"1Х=агс21пСХ)

соз"'Х=агссозСХ) 1д"1Х=агс1дСХ) Ыд'^агсх&дШ и - эквивалентный знак X; п - эквивалентный знак У.