автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Разработка алгоритмов цикломатричного представления и отображения изображений

С)

МОСКОВСКИЙощена ЛЕНИНАисркмаОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ _ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ_

На правах рукописи

Йлъма Вореде

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМ ЦИКЛОМАТРИЧНОГО

И ОТОБРАЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.13Л 3 — Вычислительные машины, комплексы,

системы и сети

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1992

РОССК:

¡-V-Г*Г" г>

СОСУД*

Работа выполнена на кафезре «Вычнслнтелыме машины, системы и се- . ти» Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революция энергетического института

Научный руководитель: кандидат технических наук

доцент КУШЕЛЕВ Ю. Н.

Официальные оппоненты : доктор технических наук,

профессор ЧЕРНЫШОВ Ю. А.

кандидат технических наук, С. Н. С. ЕРМАКОВ В. Н.

Ведущая организация: Московский инженерно-физический

институт

Защита диссертации состоится 1993г. в аудито-

рии Г.-.31-0.. час. на заседании специализированного сове-

та К.053.16.09 Московского энергетического института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 105835, ГСП Москва Е-250, Красноказарменная ул., 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан «¿А » ЯН$&РЯ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета К. Т. Н.,С. Н.С. Сычев Ю. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. С развитием научно-технического прогресса и с расширением области применения ЭВМ, объем изображений, подлежащий обработке на ЭВМ непрерывно и значительно увеличивается. Это сильно ограничивает эффективность обработки и потенциальные возможности ЭВМ, так как изображение характеризуется информационной избыточностью. Поэтому задача представления изображений с сжатием является одним из основных проблем в этом направлении исследований. Кроме того, эффективное представление изображений облегчает решение многих задач его обработки.

До настоящего времени в этом направлении исследований пат-учены большие научные результаты. Разными авторами предложено не мало методов и алгоритмов представления и отображения изображений. Многие исследователи уделяли большое внимание методу дерева квадрантов и разработке алгоритмов на этой основе, так как этот способ наиболее перспективный. Однако при попытке получения более сжатой формы изображений с помощью метода дерева квадрантов в основном исследователи исходили из статических свойств изображений.

При продолжении этого направления исследования в рамках программы разработки систем ввода и отображения изображений, ориентированных на автоматизированной обучающей системе (АОС) на кафедре «Вычислительные машины, системы и сети» МЭИ в работе исследовались динамические свойства изображений. Чтобы ограничить длительность преобразования элементов изображений исследовались также циклические свойства элементов изображений и получены новые научные результаты. Эти результаты использовались для разработки систем представления и отображения изображений.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка систем цикломатричного представления и отображения изображений. В соответствии с поставленной проблемой в диссертации решаются следующие основные задачи:

1. Исследование циклических свойств изображений путем цик-лодшамического преобразования их элементов;

2. Построение математической модели изображений, основывающееся на циклодинамическом свойстве их элементов;

3. Разработка алгоритмов представления изображений на основе построенной математической модели;

4. Разработка алгоритмов отображения изображений, на базе предложенного метода представления изображений;

5. Разработка программных средств реализации предложенных алгоритмов.

Научная новизна. Научная новизна диссертации заключается в разработке цикломатричной модели изображений, ее алгоритмической реализации для создания систем представления и отображения видеоинформации. Таким образом, на защиту выносятся следующие новые научные результаты:

1. Математическая модель, представляющая изображение как совокупность наборов матриц с определенным циклом обработки — цнкломатричная модель;

2. Алгоритм рекурсивного взаимного перемещения правых диагональных блоков (РВП ПДБ> изображений, реализующий данную модель;

3- Алгоритм преобразования кода яркостей элементов изображений (КЯЭИ) в цикломатричные квадраты данных изображений (ЦКДИ);

4. Алгоритм оценки эффективного режима представления изображений;

5. Алгоритмы отображения изображений в режиме дерева квадрантов;

6. Программные модули, реализующие разработанные методы и алгоритмы.

Практическая ценность. Практическая ценность диссертации заключается в сочетании достоинств нескольких методов представления изображений и расширении возможности получения сжатой формы изображений по сравнению с другими способами кодирования. Практическая ценность работы состоит также в том, что возможности разработанного метода представления не ограничиваются задачами сжатия изображений. Такое представление видеоданных позволяет на этом принципе создать целую систему ввода, хранения, обработки, отобрахсения изображений и даже для разработки алгоритмов распознавания образцов.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликована одна статья.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и заседании кафедры «Вычислительные машины, системы и сети» МЭИ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 144 наименования и четырех приложений. Основной текст содержит 134 страницы машинописного текста, имеет 25 рисунков и таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, в краткой форме излагается содержание проведенных в работе исследований.

В первой главе приводится обзор первичных, вторичных н комбинированных методов представления изображений в памяти ЭВМ. При этом основное внимание уделяется достоинствам и недостаткам этих методов и обосновываются задачи диссертационной работы.

Основным достоинством первичных, или абсолютных способов представления изображений является возможность восстановления соответствующего изображения с погрешностью, определяемой параметрами рецепторной решетки и числом уровней квантования К, независимо от специфики вводимых изображений или алгоритмов их обработки. Однако первичные способы не позволяют достичь существенной минимизации объема памяти для представления изображения. В связи с этим требуется не только большой объем памяти при обработке и хранении видеоинформации, но и значительно ограничиваются эффективность обработки и потенциальные возможности ЭВМ.

Вторичные способы представления изображений позволяют существенно сократить избыточную часть изображений при сохранении наиболее информативных его элементов. Таким образом, любой вторичный способ предполагает структурирование этих элементов. Структурное представление изображения основано на описании его при помощи набора некоторых стандартных элемен-

:ов и связей между ними. Методы структурного представления изображений можно условно разделить на три группы: позиционные, непозиционные и комбинированные.

Характерное отличие позиционных представлений состоит в том, что вся плоскость изображения разбивается на квадранты и в качестве элемента изображений рассматривается определенная характеристика одного или нескольких соседних квадрантов. При этом взаимное расположение элементов определяется взаимным расположением квадрантов на плоскости. При непозициоином представлении изображения элементы рассматриваются не обязательно по критерию территориальной близости, а исходя из дополнительного анализа и описания свойств самих элементов и отношений между ними.

Комбинированный способ описания изображений представляет собой сочетание позиционного и непозиционного способов. При этом элементы изображений представляются в естественной форме в виде матрицы символов, а взаимное расположение элементов, отношение между ними, а также их свойства задаются путем структурного описании.

Основным преимуществом структурного представления изображений является возможность описания изображений с помощью заранее изнестных или стандартных лингвистических средств. Из недостатков такого представления следует отметить сложность выбора адекватной физической структуры, отражающей свойства как самих элементов, так и связей между ними, и получения самого структурного описания.

На основе анализа известных методов установлено, что изображение можно рассматривать как совокупность фрагментов с определенными параметрами и оптическими свойствами и описать его следующей системой множеств:

.....М'

СI)

С — |С) , С 2, С3 ,..., Су С где Р — множество случайных фрагментов; С —- случайное подмножество множества К - 10 , 1 , 2 ,..., 2* -1}, состоящее из множества значений яркости фрагментов; К — это совокупность значений рркости, определяемая уровнем квантования видеосиг-

нала; к — целое число; г — число фрагментов. При этом, для г браження размеров 2" х 2" коэффициент его сжатия,

кст=гг"~х/г, с

где п — целое число.

Таким образом, задача структурирования изображений сводится к отысканию сочетания однотипных элементов, обеспечивающего эффективное сжатие изображений при условии алгоритмической интерпретации (1) для дальнейшей обработки или отображения видеоинформации. При реализации этой идеи целесообразно использовать цнклодинамические свойства изображений.

Во второй главе рассматриваются вопросы построения математической модели, изображений и ее алгоритмической реализации для решения некоторых из поставленных задач. Предложенная модель представляет любое изображение в виде совокупности наборов матриц с характерным циклом преобразований. Поэтому будем называть ее цикломатричной моделью. Основная особенность модели состоит в том, что она построена на основе циклоди-намических свойств элементов изображения и описывает его в более общем виде по сравнению с другими способами представления.

Основным элементом цнкломатричного преобразования изображений является операция Recursive Right Diagonal Interchange (RRDI) —рекурсивное взаимное перемещение (РВП) правых диагональных блоков (ПДБ)* матрицы, соответствующих правым диагональным фрагментам изображения стандартного размера, т.е. в

виде 2" х 2п , где п — целое чисто. Однако конкретные правила цикломатричных преобразований зависят от последовательности (порядка) обхода элементов изображений, т.е. от Х-, Y- и Z- способов обхода. Полученные правила преобразований сформированы в виде теорем и следствий следующим образом.

Теорема I. Для любого изображения размером 2" х 2" необходимо и достаточно совершить п(п-1 )!2 цикломатричных операций РВП ПДБ до т-го иерархического уровня включительно,

* Правые диагональные блоки — это участки имбражения в первом и третьем квадрантах, когда целое изображение или его фрагмент условно разбит на чешре квадранта осями декартовой системы координат.

чтобы привести ¿-последовательность обхода элементов изобретения о строковую послсдовательноапь, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются в порядке выполнения операций и возрастания иерархических уровней серией размеров:

2x1 ,22х2, 22 х 1 , 23 х 22, 23х2, 23 х 1.....2"'х2т~1,

Г х 2'" ~2, 2т х гт -3,... 2м х 2 , 2"' х 1 .

Здесь п — целое число, определяющее размер изображения; ш=п-1 — максимальный иерархический уровень данного изображения;

2т— длина диагонали блока; 2"' — ширина диагонали блока.

Следствие 1. Для любого изображения размером 2" х 2" необходимо и достаточно совершить п(п-0/2 цикломатрнчных операций РВП ПДБ до ш-го иерархического уровня включительно, чтобы привести строковую последовательность в последовательность обхода элементов изображения, причем блохи, подвергающиеся операции РВП, в порядке ее выполнения и убывания иерархических уровней описываются серией размеров: 2"' х 1, 2т х 2 ,...,

2тх 2т~^, 2'" х 2т~2, 2т х 2т~1.....23 х 1 , 23х 2 , 23 х 3,22х 1 ,

22 х 2 , 2 х !.

Следствие 2, Для любого изображения размером 2'! х 2" необходимо и доааточно совершить тп/2 цикломатрнчных операций РВП ПДБ, чтобы привести г-последователькость обхода элементов изображения в строковую последовательность при тех же условиях.

Следствие 3. На каждом ¡-м иерархическом уровне количество цикломатрнчных операций РВП ПДБ равно где |»1, 2,..., т.

Теорема 2. Для любого изображения размером 2п х 2" необходимо и достаточно совершить п цикломатрнчных операций РВП ПДБ, чтобы привести У-посмдовательность обхода элементов изображения в Е-последовательность, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются в порядке выполнения операции и убывания иерархических уровней серией размеров; 2т х 2т , 2'" 4 х 2м -1, 2'" "2 х 2т ~2,..., 2 х 2,1 х 1.

Следствие 1. Для любого изображения размером 2"х 2" необходимо и достаточно совершить п цикломатрнчных операций РВП ПДБ, чтобы привести ^последовательность обхода элементов изображения в У-последовательность, причем блоки, подвергаю-

щиеся операции РВП, описываются в порядке выполнения операции и возрастания иерархических уровней серией размеров: 1x1,

2x2.....2'" "2х 2'" ~2, 2'" -1 х 2"' ~1, 2'" х 2'" .

, Следствие 2. Количество цикломатричных операций РВП ПДБ равно максимальному иерархическому уровню ш.

Теорема 3. Для любого изображения размером 2п >< 2" необходимо и достаточно транспонировать матрицу изображения, чтобы привести У-последовательностъ обхода элементов изо' брожения а 2-последсюательность.

Теорема 4. Для люГюго изображения размером 2п х 2" необходимо и достаточно совершишь п цикломатричных операций РВП нижних блоков*, чтобы привес/пи Х-последовательность обхода элементов изображения в Х-последовательность, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются а порядке выполнения операций и убывания иерархических уровней серией

размеров: 2"' х 2"', 2'" 4 х 2'" , 2'" ~2х 2т ~2.....2x2,1x1.

Следствие 1. Для любого изображения размером 2"х 2п кесб» холимо и достаточно совершить п цикломатричных операций РВП нижних блоков, чтобы привести 2-последовательность обхода эле° ментов изображения в Х-последовательность, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются а порядке выполнения операции и возрастания иерархически» уровней серией размеров:

1x1,2x2.....2т"2х 2т~2, Г'"1 х 2й'-1, 2т х 2т.

Следстаие 2. Количество цикломатричных операций РВП нижних блоков равно максимальному нерарх8»ческому уровню ш.

Теорема 5. Для любого изображения размером 2" х 2" необходимо и достаточно совершить п(п+1)!2 цикломатричных операций РВП ПДБ, чтобы привести У-последовательность обхода элементов изображения о строковую, причем блоки, подвергающиеся операции РВП описываются в порядке выполнения опера* ции серией размеров: 2т х 2т ,2'" х 2"', 2т ~2 х 2т ~2,...,

* Нижние блоки — это участки изображение, находящиеся в третьем и четвертом квадрантах, когда целое изображение иди его фрагмент условно разбит на четыре квадранта осям» декартовой системы координат.

1х 1,2х 1 ,22х2,22х1 ,23х22,23х2,23х1,...,

х 2т~1,2отх 2т~2, 2тх 2м-3,... ,2тх2,2тх 1.

Следствие. Для любого изображения размером 2" х 2" необхо-имо и достаточно совершить п(п+1)/2 операций РВП ПДБ, чтобы хривести строковую последовательность обхода элементов изображения в У-последовательность, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются в порядке выполнения операций серией размеров: 2'"х 1, 2тх 2, . . . , 2"'х2т~3, 2тх2т~2,

2тх2т~1.....23х1,23х2,2гх1,22х2 ,2x1,1 х! ,2x2,...,

2т~2х 2я'-42, 2т~1 х 2тЛ ,2'" х 2т.

Теорема 6. Для любого изображения размером 2п х 2п необходимо и достаточно совершить п(п+1)/2 смешанных ццкломат-ричных операций РВП нижних и правых диагональных блоков, чтобы привести Х-последовательность обхода элементов изображения в строковую, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются о порядке выполнения операции серией размеров^ х 2т, 2,п-1 х 2т~1,2"'~2х 2т-2, ...,2x2,1x1,2x1, 22х 2,22х 1 , 23х 2г, 23х2,23х 1,..., 2тх 2т~1, 2тх2т~2, 2т х 2т ,..., 22 х 2 , 2 х 1.

Следствие. Для любого изображения размером 2" х 2п необходимо и достаточно совершить (п+1)/2 смешанных цикломатрич-ных операций РВП правых диагональных и нижних блоков, чтобы привести строковую последовательность в Х-последовательность обхода элементов изображения, причем блоки, подвергающиеся операции РВП, описываются в порядке выполнения операции серией размеров: 2т х 1, 2т х 2 , ... , 2'" х 2т "3, 2"'х 2"' ~2, 2тх 2'"-1,..., 23х 1, 23х2 ,23х 22,22х 1, 22х 2, 2х 1,1 х 1,

2x2,..., 2,п~2х 2'"-2,2т~1х 2'"-1, 2"'х 2т.

Полный цикл преобразования любого изображения размером

2"х 2" требует п(п+1) цикломатричных операций п(п+1> длина цикла при использовании Х- и У-последовательностей обхода элементов изображений и п(п-1) — при использовании г-послсдова-тсльности. В таблице 1 приведена половина цикла преобразования

каждого способа. Из анализа достоинств и недостатков этих моделей следует, что оптимальная моделью является та, котоая объединяет У- и '¿-способы обхода ЭИ. Кроме того, целесообразно в качестве базиса использовать Способ обхода элементов изображения. На основе этой модели разработан алгоритм рекурсивного взаимного перемещения правых диагональных блоков (РВП ПДБ) изображений. В таблице I представлена также половина цикла преобразования оптимального способа.

Таблица 1

Последовательность обхода Формула для определения числа цикломат- Число цикломатричных операций при я. равном

ричных операций 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X лОН-1)/2. или ^1.1 =Т7п I 3 6 10 15 21 28 36 45 55

У п(п*\)/2, или ^ /, < =Т7п 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55

л(я-1>/2, или

г /=!,п-1 0 1 3 б 10 15 21 28 36 45

г! г л<«+1)/2, или ^ 1. /=!7я 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55

В третьей главе предлагаются алгоритмы, входящие в состав системы цикломатричного представления изображений. Первый алгоритм предназначен для преобразования кода яркостей элемгнтов изображений (КЯЭИ) в цикломатричныс квадраты данных изображений (ЦКДИ). Второй алгоритм предусматривает оцен су наиболее эффективного режима хранения видеоинформации. Далее на основе разработанных алгоритмов составляется система цикломатричного представления изображений (рис.!), для которой предлагается соответствующий формат.

« S

¡ ~ ? 2 :

¡i

■ LD С*

* — -r.

и Ï £ — e> ; a s »St«

o. 5 -4 —

3¡ 1*

СП is * Jlï°ïï u a a 3 ; «г s

S Ulla

Ш

ïxsxïbDtïi о.

Si эе

ejuj X ^ Ü. «o u' a ta X ч

Sù

ГШГ

4S

* 3: <

a. ■

CL

к F

CL

cc ; B- s g Ы

с a si

s; S«»8

3

S. \ n ttic

S NUI 0.5 S A-

l^ïliiils lilM^isi i

fi

g «5 ggS

® ►•IMS:? A

S-flE^I5

5£§|-|ё§ *

к s

ai

■8

s

«J

I

с

8

о

к а

в U

1

Согласно алгоритму РВП ПДБ к элементам изображений можно обращаться как к одномерному массиву в словарной структуре памяти ЭВМ. В этом случае для изображения размером 2"х 2" условие объединения однотипных кодов яркостей его элементов можно описать системой уравнений

/ = 1,3,5.....2"- 1,

3 * = 1 _

Л1 =/\ Л-кЬ* "1.3

/ »1,5^9,..., 2"- 3, (3>

л/ = 1,7,

/ = 1,9,15,..., 2"- 7,

Л/ 1,

1.x '-1

где ..., Л+А^лх — коды яркостей элементов изображе-

ния; ктгл - 1, 3,7,..., 2п— 1; &иах + 1 — количество однотипных элементов, образующих фрагмент, пиксел; 2 — масштаб фрагментации. Из этой системы при определенных условиях выбирается только одно уравнение.

Пр! соблюдении определенных условий структурирования изображений с помощью (3) можно патучзпъ высокое сжатие видеоинформации. Однако в большинстве1 случаев целесообразно использовать более укрупненный квадратичный масштаб фрагментации, так как он согласуется с друшми способами представления изображений, в частности с методом дереза квадрантов, и удобен для организации программных средств пзме-нашя размера изображений. При этом система уравнения (3) имеет вид з —

А( =* 1,3, I

» -1,5,9.....4я ~ 3,

кжЛ <»1,9,15,..., 4я- 15. г <4)

И, = 1,4*^1,

где *шах =3 , 15 , 63,..., 4" - 1; 4 — масштаб фрагментации.

При алгоритмической реализации (4) более эффективно организовать фрагментации изображений в виде рекурсивного процесса разного иерархического уровня. Для такого приема можно использовать упрошенную формулу (4)

Сущность предлагаемого способа фрагментации одномерного массива КЯЭИ с помощью (5) заключается в том, что на первом иерархическом уровне рекурсии каждый из четырех базисных квадрантов проверяется на однотипность КЯЭИ и в зависимости от результатов проверки осуществляются либо рекурсии второго и последующих уровней, что определяется степенью сокращаемости КЯЭИ.

С применением (5) условия фрагментации первого уровня можно описать с помощью эквивалентно-шп-ерпретируемой функции в виде

ФЕ/

, если Д- -Фидели4<> Л,^;

(6)

I ~ I) 5( 9) •»»— 3 , к = 1,2,3.

Здесь , — интерпретирующие функции <р£/. Следует

отметить, что функция характеризующая однотипность

КЯЭИ текущего базисного квадранта (БК), сама интерпретируемая, так как необходимо определить координаты данного БК в иерархическом квадрате второго уровня и их функции.

Распространение условий типа (6) на все последующие уровни позволяет разработать алгоритм преобразования КЯЭИ в ЦКДИ. Фрагменты такого алгоритма приведены на рис.2 и 3.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки систем цикломатрнчного отображения изображений. В качестве примера приводится описание метода отображения видеоинформации, представляемые в виде ЦКДИ в дерево-квадрантом режиме. При этом основное внимание уделяется разработке алгоритмов вывода фрагментов изображений разного иерархического уровня.

Декодирование изображений осуществляется с помощью многократного вывода фрагментов раз кого уровня в соответствии с его

Рис 2 а. Фрагмент блок-с\счи алгоритма преогрззомння КЯ'ЗИ в ЫКДИ

' и)

ню» *»»«) щн> и Ч*!)«***!»

'¡>>Ц«1<ГГЮ С(>*М»ки »ОМ

¿В)«»* РЦН) •«»»(()

ТЦ«»)«<г»ц)

>»«!■»« 1 1 Нунр | | »уУ« | | »«■■мг | 1 I '' I '' | " ' '-1-'

3

Рис. 2 б. Продолжение фрагмента блок-схемы алгоритма преобразования

КЯЭИвЦКДИ

Рис- 3. Подпрограмма алгоритма и ре образования КЯЭИ в ЦКДИ

ЦКДИ. После каждого текущего отображения фрагмента необходимо вычислить координаты следующего фрагмента. При представлении изображений в режиме дерева квадрантов для вычисления координат предлагаются общие формулы, из которых можно получить частные

, если С/ = 1 3 ¡у}

/»«/, 9,

или

хп тХпА-7?+*

, если С, = 2 (8)

Уп-Уп-1+и>,

» ,

гае к—; Хп, Уп — координатные точки; ш — ши-

рина отображаемого фрагмента; С1 — счетчик координат. Следует отметить, что формулы (7) и (8) использовались при составлении алгоритма отображения фрагментов изображений разного иерархического уровня.Блок-схема алгоритма отображения пикселов как фрагментов изображения приведена на рис. 4.

В приложениях 1 и 2 приведены блок-схема алгоритма преобразования кода яркостей элементов изображений (КЯЭИ) в цикломатричные квадраты данных изображений (ЦКДИ) и подпрограммы алгоритма преобразования КЯЭИ в ЦКДИ соответственно. В приложении 3 дается текст программ разработанных методов и алгоритмов. В приложешт 4 приводится пример цикломатричного преобразования изображения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные рзультаты работы сводятся к следующему:

1. Проведен обзор основных методов представления изображений, который позволил выявить перспективный подход к раз-разработке систем представления и отображения изображений на основе циклодинамических свойств их элементов.

2. Построена математическая модель, представляющая изображение как совокупность наборов матриц с определенным циклом обработки, — цикломатрнчная модель. Основная осо-

бенность модели состоит в том, что она сочетает достоинство метода дерева квадрантов и других способов представления изображений, причем классический метод дерева квадрантов оказывается частным случаем цикломатричной модели.

3. Разработан алгоритм рекурсивного взаимного перемещения правых диагональных блоков изображения. Для практической реализации предложена система расширяющая возможности представления изображения в сжатой форме.

4. Разработан алгоритм преобразования кода яркости элементов ) изображения (КЯЭИ) в цикломатричных квадратах данных изображения (ЦКДИ). Алгоритм предназначен для сжатия видеоинформации в системе цикломатричного представления изображений.

5. Разработан алгоритм оценки эффективности режима представления изображений. Он дает возможность выбирать оптимальный режим представления видеоинформации. Разработал также способ математического описания алгоритма с помощью эквивалентно-интерпретируемой функции.

6. Разработаны системы цикломатричных представлений и отображений изображений. Разработан метод отображения цикломатричных квадрантов данных изображений в режиме дерева квадрантов. Приведены общие и частные формулы вычисления начальных координатных точек при отображении фрагментов изображений в режиме дерева квадрантов. Разработаны также алгоритмы отображения фрагментов изображения для режима дерева квадрантов.

7. Разработаны программные модули, реализующие предложенные методы и алгоритмы. Все программные модули написаны на Бейсике.

Основные положения диссертациооной работы отражены в следующих публикациях:

1. Йльма Вореде. Цикломатричные представления изображений/препринт. — М.: Моск.энсрг.ин-т, 1992, № 04-05,20 с.

Подписано к печати

Псч. л■ IЦ 5 Тира ¡к 4СО ' Заказ

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.