автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов решения задач прогноза сильных сейсмических событий

На правах рукописи

ГЕРМАН Виктор Иванович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗА СИЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2003

Работа выполнена в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева (г. Красноярск)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Мансуров Владимир Аглеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Аниколенко Валерий Алексеевич доктор технических наук, профессор Рубан Анатолий Иванович

Ведущая организация:

Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск)

Защита состоится декабря 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.249.02 в Сибирском государственном аэрокосмическом университете им. академика М.Ф. Решетнева по адресу: 660014, г. Красноярск, пр. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью, просьба выслать по адресу: 660014, Красноярск, а/я 486, ученому секретарю диссертационного совета Ковалеву И. В.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева.

Автореферат разослан «/С » ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор

И. В. Ковалев

22S0Q30 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сейсмические события на протяжении всего времени существования человечества приносили людям ущерб. В последние десятилетия ситуация дополнительно обостряется промышленным освоением сейсмоактивных районов и разработкой месторождений глубоко залегающих полезных ископаемых, добыча которых часто сопровождается мощными проявлениями горного давления, необходимостью оценки текущего состояния массива горных пород, вмещающего инженерные сооружения. Таким образом, в настоящее время для принятия решений, направленных на обеспечение безопасности населения, снижение ущерба и проведение превентивных мероприятий, требуется осуществлять прогноз как естественной природной, так и техногенной сейсмичности. Исходной информацией для прогноза, как правило, являются сейсмические каталоги, содержащие сведения о слабых событиях (их месте, времени и силе), предваряющих сильные.

Основные подходы к решению проблемы прогноза сейсмических событий появились только в XX веке. При этом в задачи прогноза входят определение силы ожидаемого сейсмического события, места и времени его возникновения.

Наибольшие успехи в настоящее время достигнуты в области долгосрочного прогнозирования (оценке долгосрочного сейсмического режима), когда оценивается средняя опасность возникновения сильных событий за длительные промежуток времени в протяженных пространственных областях. Они связаны с именами В.И. Бунэ, М.В. Гзовского, A.A. Гусева, Б. Гутенберга, В.И. Кейлис-Борока, C.B. Медведева, ИЛ. Нерсесова, Ю.В. Ризниченко, Ч.Ф. Рихтера, М.А. Садовского, В.И. Уломова, С.А. Федотова и многих других исследователей. В настоящее время имеются достижения в развитии подходов к среднесрочному прогнозу, когда достаточно определенно говорится о наиболее опасных пространственных областях и указывается относительно продолжительный период, когда следует ожидать возникновение сильных события. Особый вклад в это направление внесли А.Д. Завьялов, B.C. Куксенко, В.А. Мансуров, Г.А. Соболев, T.JT. Челидзе и другие. Для землетрясений проблема краткосрочного прогноза до сих пор не может считаться решенной, однако в последние десятилетия активно развивается направление краткосрочного прогнозирования горных ударов. Этому способствовали работы по поиску и исследованию краткосрочных предвестников А.Д. Завьялова, A.A. Козырева, B.C. Куксенко, М.В. Курлени,

A.A. Маловичко, Б.Ц. Манжикова, В.А. Мансурова, А. Мендецкого,

B.И. Панина, Г.А. Соболева, Н.Г. Томилина и других ученых.

Все это свидетельствует об актуальности проведения исследований по дальнейшему развитию подходов, методов и алгоритмов прогноза сильных сейсмических событий.

Диссертационная работа выполнена в соответствии со следующими научно-исследовательскими работами: «Разработка основ теоретического

j НО(„ НАЦИОНАЛЬНАЯ

! f.HhJSKOrtKA

I С. Петербург

j

dSJVb

прогнозирования разрушения гетерогенных сред» в рамках единого заказ-наряда МО РФ, 1999-2000; «Оценка, прогнозирование и контроль состояния подземных объектов атомной промышленности во времени» в рамках программы сотрудничества МО РФ и Минатома по направлению «Научно-инновационное сотрудничество», 2001; «Разработка концепции мониторинга экологически опасных объектов Красноярского края в связи с риском возникновения природно-техногенных катастроф» в рамках программы МО РФ «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развитие ее научного потенциала», 2001-2002; «Мониторинг массивов горных пород - естественных природных барьеров при подземном захоронении ядерных отходов» в рамках программы МО РФ «Научные исследования высшей школы по экологии и рациональному природопользованию», 2000-2001; «Мониторинг участков земной коры и массивов горных пород, вмещающих экологически опасных производств и объектов в связи с риском природно-техногенных катастроф» в рамках программы Комитета по науке и высшему образованию Красноярского края «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения», 2001-2002.

Основная идея работы заключалась в поиске и исследовании новых закономерностей процесса разрушения горных пород и изучение его системных связей на разных масштабных уровнях для прогноза сильных сейсмических событий. При этом прогноз сильных сейсмических событий предполагается вести на основе анализа слабых, подготавливающих их.

Целью работы является разработка алгоритмов решения задач прогноза сильных сейсмических событий.

Задачи исследований включали:

- установление новых общих физических закономерностей развития сейсмического процесса для идентификации его временной структуры;

- разработку алгоритма выделения областей подготовки сильных сейсмических событий;

- построение формализованной процедуры прогноза сильных сейсмических событий, максимально соответствующей физическим представлениям;

- разработку алгоритма прогноза сильных событий на базе комплексного анализа поведения характеристик процесса разрушения.

Основные защищаемые положения:

I. Самоподобие функций распределения времен ожидания сейсмических событий и их вид (распределение Вейбулла) в широком диапазоне масштабов с отклонениями в области сейсмических событий максимальной возможной силы, связанными с отсутствием в их возникновении взаимной обусловленности.

2. Алгоритм выделения областей подготовки сильных сейсмических событий в массиве горных пород, основанный на оценке возможности взаимодействия трещин, соответствующих сейсмическим событиям, согласно концентрационному критерию разрушения твердых тел.

3. Формализованная процедура прогноза сильных сейсмических событий, заключающийся в последовательном выделении областей подготовки сильных сейсмических событий и уточнении времени их возникновения на основе анализа поведения характеристик процесса разрушения с применением байесовского классификатора.

4. Двухэтапный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий, соответствующий предложенной формализованной процедуре.

Практическая ценность работы:

Разработанные в диссертации алгоритмы обработки каталогов сейсмических

событий и анализа развития процесса разрушения могут быть применены для:

- определения вероятности возникновения сильного сейсмического события на основе анализа слабой сейсмичности, что должно способствовать повышению эффективности соответствующего комплекса защитных мероприятий;

- выделения опасных пространственных областей, где идет подготовка сильного сейсмического события, что должно позволить при необходимости своевременно осуществлять защитные меры, а также управлять индуцированной сейсмичностью на шахтах, рудниках и в массивах горных пород, вмещающих инженерные сооружения;

- уточнения времени возникновения сильного сейсмическогособытия.

Научная новизна выполненных работ заключается в следующем:

1. Впервые установлен вид взаимосвязи распределений времен ожидания сейсмических событий на разных масштабных уровнях, и определено соответствующее семейство распределений.

2. Разработан и апробирован новый алгоритм выделения в горном массиве областей с повышенным значением концентрации дефектов, соответствующих подготовке сильных сейсмических событий, который имеет всего три настроечных параметра.

3. Разработана новая формализованная процедура прогноза сильных сейсмических событий, связанная с использованием байесовского классификатора.

4. Разработан новый двухэтапный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на межвузовской студенческой конференции «Авиация, космонавтика и прогресс человечества» (Красноярск, 1998), Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и

молодых специалистов «Решетнвские чтения» (Красноярск, 1998-2000, 2002), Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999-2001), Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 1999, 2001), научной конференции студентов-физиков (Красноярск, 2000), VII Всероссийской студенческой конференции «Экология и проблемы защиты окружающей среды» (Красноярск, 2000), ASNT Spring Conference and 9th Annual Research Symposium (Alabama, 2000), XXVII General Assembly of the European Seisroological Commission (Lisbon, 2000), 7-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Санкт-Петербург, 2001), 5-ой Международной экологической конференции студентов и молодых ученых «Экологическая безопасность и устойчивое развитие» (Москва, 2001), комплексе научных мероприятий «Природно-техногенная безопасность Сибири» (Красноярск, 2001), 1-й Международной школе-семинаре «Физические основы прогнозирования разрушения горных пород» (Красноярск, 2001), Международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр» (Новосибирск, 2001), Международной научно-практической конференции «САКС-2002» (Красноярск, 2002), Республиканской научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Физика конденсированного состояния» (Гродно, 2002, 2003), ISRM International Symposium on Rock Engineering for Mountainous Regions - Eurock'2002 (Madeira, 2002), Международной конференции «Научное наследие академика Г.А. Гамбурцева и современная геофизика» (Москва, 2003), Международной геофизической конференции «Проблемы сейсмологии Ш-го тысячелетия» (Новосибирск, 2003).

С 2002 г. автор участвует в выполнении комплекса работ, проводимых в рамках краевой целевой программы «Сейсмобезопасность Красноярского края».

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых источников из 122 наименований. Работа изложена на 129 страницах и содержит 27 рисунков и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертационной работы рассмотрены современные представления о разрушении твердых тел, модели разрушения горных пород и основные подходы к прогнозированию сильных сейсмических событий. В результате анализа было выяснено следующее:

процесс разрушения протекает в две основные стадии, состоящих в некоррелированном накоплении дефектов и их взаимодействии при достижении критической концентрации, приводящем к возникновению дефекта следующего масштабного ранга, переход между стадиями имеет прогностическую значимость; - имеются проблемы с применением основных положений двухстадийной модели разрушения для участков горного массива или земной коры.

Во второй главе работы рассмотрена технология сейсмического мониторинга и основные подходы к прогнозированию сильных сейсмических событий. В результате анализа было выяснено, что:

- технология сейсмического мониторинга имеет много общего на разных масштабных уровнях и подходит для контроля как участков земной коры,так и участков горного массива, вмещающего выработки и инженерные объекты;

- при использовании имеющихся процедур прогноза сейсмических событий используется большое количество настроечных параметров, и не в полной мере используются физические представления о процессе разрушения;

- при анализе поведения предвестников имеются проблемы в выделении областей подготовки сильных сейсмических событий;

- необходимо вести работы по установлению закономерностей, соответствующих подобию процесса разрушения горных пород на разных масштабных уровнях;

- в настоящее время наиболее полно решена задача определения долгосрочного сейсмического режима; имеются достижения в среднесрочном прогнозе сильных сейсмических событий, однако имеется необходимость повышения его эффективности; задача краткосрочного прогноза в настоящее время не может считаться решенной.

В третьей главе изучается распределение времен ожидания сейсмических событий одного масштабного уровня.

Основополагающей зависимостью для осуществления долгосрочного прогноза является закон повторяемости сейсмических событий, связывающий энергетический класс (десятичный логарифм упругого энерговыделения в Дж, сопровождающего возникновения события) с логарифмом числа соответствующих ему событий, который согласно классическим представлениям должен иметь линейный вид Установив его вид на основе изучения слабой сейсмичности, из него можно найти повторяемость событий для любого энергетического класса. Однако график повторяемости не содержит информации о временной структуре процесса разрушения, которая наряду с пространственной и энергетической является основной характеристикой при его анализе и при прогнозировании сильных событий. Для выбранного пространственного участка она полностью определяется временами ожидания событий одинаковых масштабных уровней (ВОС) или иначе временными интервалами между последовательными событиями одинаковых уровней. Для долгосрочного прогноза сильных событий необходимо идентифицировать ее структуру.

Средние значения ВОС обратно пропорциональны числу событий данного масштаба и в этом качестве давно используются при построении графиков повторяемости, которые отражают подобие в энерговыделении на разных масштабных уровнях. Детальное исследование распределения ВОС позволяет получить дополнительную информацию, в частности вычислить вероятность

возникновения сейсмического события заданной силы, и независимо подтвердить выводы, сделанные на основе графика повторяемости.

Самоподобие распределений времен ожидания событий разных масштабных уровней. В соответствии с представлениями о подобии процесса разрушения горных пород на разных масштабных уровнях, связанным с подобием структуры горных пород на разных масштабных уровнях предположим самоподобие ВОС, а именно, что они имеют один и тот же тип распределения, различаясь только масштабным параметром, учитывающим то, что слабые события наблюдаются чаще сильных.

Такому предположению соответствует модель ускоренных испытаний, предложенная Коксом и Оуксом, сущность которой состоит в том, что «время жизни» объекта на одном масштабном уровне сжимается или растягивается по отношению ко времени жизни объекта, находящегося на уровне £ = £0. Математически функция распределения ВОС F(At, Е) будет зависеть от временной переменной At и вспомогательной (масштабной) £, она обладает следующим свойством: F{At\ Е) = ,р[А/(р(£), £„] . Переменной А/ соответствует случайная величина АТ - времена ожидания сейсмических событий с одинаковым выделением энергии £; £ определяет масштабный уровень. Отмеченная особенность F(At,E) позволяет записать для ДГ следующую зависимость:

ДТ = АТ,. = АТЦ /ф(£).

При логарифмировании последнего выражения получаем саму модель:

lgAr = n0-lg9(£) + E, где n0 = M(lgAr, ), е - случайная величина с нулевым средним и распределением, не зависящим от £. Из модели следует, что распределения lg АТ при различных £ отличаются только сдвигом, а следовательно, и среднее квадратическое отклонение a(lgA7*) - постоянно. Далее предполагая, что масштабным параметр задается энерговыделением в виде <р(£) = 1/£т, получим

lg ДГ = ц0 + у lg £ + е , т.е. математическое ожидание логарифма ВОС M(\gAT) линейно относительно энергетического класса lg Е.

Экспериментальная проверка предположений о структуре ВОС проводилась для двух различных типов сейсмических событий: индуцированных и природных с большой разницей в масштабах процесса разрушения - около 14 энергетических классов: Североуральского бокситового рудника, золоторудного района Welkom (ЮАР), Токтогульского (Киргизия), Байкальского Камчатского и Курило-камчатского сейсмоактивных регионов.

На рисунке 1 на примере данных с Североуральского бокситового рудника и Камчатско-курильского сейсмоактивного региона, как представителей

крайних масштабных уровней, представлены экспериментально полученные зависимости для средних 1§ДГ и их стандартных отклонений, которые рассчитывались для данных, попавших в энергетический интервал (£/10о'5;10о,5£) или, другими словами в один энергетический класс (1§£-0,5;1§£ + 0,5) (варьирование величиной интервала слабо влияет на общий вид рассматриваемых закономерностей). Таким же образом строились зависимости для других регионов. Для всех анализируемых наборов данных имеются интервалы, на которых наблюдается поведение, соответствующее модели ускоренных испытаний, начинающиеся с точки «загиба» графика повторяемости (таблица 1), до нее сейсмическая сеть регистрирует события ненадежно. Причем линейный участок для М(\%АТ) продолжается практически до максимальных энергетических классов, за исключением Североуральского бокситового рудника, где самые сильные события с £ > 6,5 происходят по давно подготовленным тектоническим нарушениям, такая бимодальность сейсмического процесс характерна для многих шахт и рудников. В то же время о(1ёДГ) в области сильных событий часто имеет

Таблица 1. Характеристики регионов исследования

Индуцированная сейсмичность Естественная сейсмичность

Регион Североуральский бокситовый рудник Золоторудный район \Velkom (ЮАР) Токтогу-льский Байкальский Камчатка Камчатско-курильский

Анализируемый период 1984 1989 гг 01 01 1995 . 31 08 1995 1965 . 1991 гг 1962 1990 гг 1962 1990 гг. 1962 1990 гг

Занимаемая область X 6 400 7 130 м У 1 600 1 940 м г. -110 -980 м X 900 19 600м У- 350 15 000 м г. -490 . -3 920 м 39.8 42,7° с ш 69.9 74,5° в д 51 60,6° с ш 100 120° в д 51.. 58° с ш. 154 165° в.д. Участок с вершинами, ("с ш.;°в д )• (42; 140), (42, 153), (57; 167), (57, 158), (48, 151), (43,140)

Число событий 1 200 5 400 8 800 1 700 6 100 9 500

Энергетический класс событий 1,6 .6,9 1,3... 10,3 1,3 13,9 10,3 . 14,4 10,3. . 18,4 10,3... 18,8

Точка «загиба» графика повторяемости 3,3' 5,4 8,0 10,3 10,8 13,0

Участок, удовлетворяю ший модели 3,3 5,7 5,4 8,5 8,0 10,3 10,8 14,4 10,8 15,2 13,0 16,7

•--—1------

здесь и далее приводится значение центра интервала в один энергетический класс, использованного для построения соответствующей зависимости

1 5

0,5 0 -0.5

р 3 4 5 в 7 11 12 13 14 15 1в 17 1»

Рисунок 1 — Зависимость среднего логарифма времен ожидания событий одного масштабного уровня (I) и среднего квадратического отклонения (2) от энергетического класса и участок, удовлетворяющий модели ускоренных испытаний (3) а - для данных с Североуральского бокситового рудника, 6 - для сейсмичности в Камчатско-курильском сейсмоактивном регионе

значительные отклонения. Существование участков, удовлетворяющих модели в представительной области для всех исследуемых регионов позволяет предположить возможность использования ее параметров в качестве характеристик сейсмического режима исследуемых регионов.

Данные на рисунке 1 а с \%Е е (3,3;5,7) очевидно удовлетворяют описанной модели, соответствующей самоподобному разрушению. Постоянство среднего квадратического отклонения ст(1§ Д7-) позволяет уверенно применять метод наименьших квадратов. Аппроксимация линейной части зависимости имеет вид М(\%&Т) = 0,68 2,24. Аналогичная картина для участка 1§£е (13,0; 16,7) наблюдается на рисунке 16: М(\%АТ) = 0,45 ^ £ - 5,66.

Изучение типа распределения времен ожидания. Во многих работах уже рассматривался вопрос о распределении времен ожидания сейсмических событий, но в основном без разделения по масштабу. Часто показательное распределение, соответствующее простейшему потоку событий, описывает распределение ВОС не удовлетворительно. В то же время хорошее соответствие часто наблюдалось при использовании логарифмически нормального и распределения Вейбулла, которые близки по своему виду.

Для выбора типа распределения было проведено сравнение с теоретическими зависимостями нормированного третьего центрального момента ц3 относительно коэффициента вариации % для основных семейств распределений, широко используемых в теории надежности. Было определено, что лучше всего исследуемые наборы данных соответствуют семейству Вейбулла включающему показательное семейство.

Выбор распределения Вейбулла связан также с одной стороны с более широкими возможностями его использования - в сравнении с показательным распределением появляется дополнительный параметр, позволяющий

учитывать последействие в процессе разрушения. С другой стороны выбор распределения Вейбулла имеет ряд теоретических предпосылок: оно является предельным распределением (при и —» оо) самой меньшей из п независимых случайных величин с одним и тем же распределением, кроме того, можно ожидать, что релаксационные процессы в дискретной иерархической среде идут именно по такому распределению. Еще одним аргументом является длительное и успешное применение распределения Вейбулла в теории надежности.

Основной же предпосылкой применения распределения Вейбулла является его соответствие возобновляемому после каждого события процессу Вейбулла, который получается из простейшего потока путем отказа от отсутствия последействия Исходя из вида функции интенсивности, при к < 1 вероятность появления очередного события после предыдущего за постоянный по величине промежуток времени убывает с течением времени, следовательно, события имеют тенденцию группироваться, что хорошо согласуется с другими исследованиями.

Применение критерия Колмогорова к проверке сложной гипотезы о корректности выбора типа распределения ВОС с определением параметров по методу максимального правдоподобия показало, что эмпирическая функция распределения /•"(Д/, £) для различных Е хорошо совпадает с распределением

Вейбулла: F(&t) = 1 - ехр(-А. Д/'), интенсивность событий г(А/) = Хк Дг1-1 и достаточно сильно отстоит от его частного случая - показательного распределения. ^(Д/) = 1-ехр(-А.0Д/), /-(Д/) = А.„. Удовлетворительное соответствие показательному распределению наблюдается только для относительно сильных событий. Это полностью соответствует представлениям о взаимодействии, а следовательно группировке мелких дефектов (слабых событий), что в результате приводит к возникновению сильных, которые в свою очередь практически не обуславливают возникновение друг друга.

Связь распределения Вейбучла со свойствам времен ожидания. Для распределения Вейбулла М(1% АТ) = -\gCKe1 )/к, где С ~ 0,577 - постоянная Эйлера, а а (^ДГ) = я^е/(605 к) «0,557/А, тогда для выполнения свойств модели ускоренных испытаний: постоянства среднего квадратического отклонения логарифма ВОС необходимо постоянство параметра формы к, а для линейности М(\%АТ) по энергетическому классу необходима линейность по нему Отсюда следует, что изменяющимся масштабным параметром

является параметр X.

Для распределения Вейбулла Т/И = М(АТ) = Г(1 + 1/к)/\ик, где Т-время наблюдения, N - число событий масштабного уровня, тогда аналог закона повторяемости будет иметь вид: /Т = к - 1§[Г(1 +1 /*)]. Если

учесть, что для распределения Вейбулла АТ) = ~ ^(Хе' )/А, комбинируя его с первым (хорошо выполняемым) свойством модели ускоренных испытаний, получим: - !§ N = у 1§ Е + ц0 + 1§[г(1 + М к)е1 1к /т\ Таким образом, для выполнения закона повторяемости также достаточно постоянства параметра формы к и линейности ^Х по энергетическому классу, при этом параметр у в модели ускоренных испытаний будет совпадать с коэффициентом наклона графика повторяемости.

Проверка возможности присвоения параметру к распределения Вейбулла постоянного значения, с определением значения X по методу максимального правдоподобия велась по критерию Колмогорова для проверки сложных гипотез. Из таблицы 2 видно, что данные удовлетворяют распределению Вейбулла с постоянным значением параметра Л, практически всегда начиная с точки «загиба» графика повторяемости.

Таблица 2 Энергетические классы, начиная с которых данные удовлетворяют распределению Вейбулла с постоянным параметром к и заданных уровнях значимости

Регион к Уровень значимости для распределения Вейбулла

¿0,001 | ¿0,01

Энергетический класс

Индуцированная сейсмичность

Североуральский бокситовый рудник 0,8 2,2 2,2

Золоторудный район \Velkom (ЮАР) 1,0 6,0 6,2

Естественная сейсмичность

Токтогульский 0,8 7,4 10,8

Байкальский 0,8 10,3 12,1

Камчатка 0,65 12,7 13,5

Камчатско-курильский 0,6 13,2 13,7

Проверка линейности по энергетическому классу (при постоянном к) проводилась одновременно с проверкой выполнения закона повторяемости. Для этого строились графики величин IV к+ к)\ и ^(Л'/Г)

(соответствующей логарифму оценки максимального правдоподобия параметра >.0 показательного распределения). Оба графика должны быть линейны в представительной области и совпадать, что наблюдается при построении соответствующих зависимостей. Таким образом, предположение о подобии распределения ВОС на разных масштабных уровнях подтверждается, роль масштабного коэффициента при этом выполняет параметр X, характеризующий интенсивность разрушения на данном уровне.

Запись закона повторяемости через параметры распределения Вейбулла позволяет предположить причину достаточно часто наблюдаемых отклонений

от линейности графика повторяемости в области максимальных возможных энергетических классов. Математически ее можно связать со значительным возрастанием значения параметра к для сильных событий, связанным с изменением режима процесса разрушения - отсутствием их взаимодействия с подготовкой событий следующего масштабного ранга.

В четвертой главе диссертации разрабатываются и исследуются алгоритмы выделения областей подготовки сильных сейсмических событий.

От выделения пространственной области, в которой будут наблюдаться предвестники сильного события, зависит эффективность всех последующих процедур. Даже при небольшой ошибке ее определения параметры, характеризующие развитие разрушения, могут сильно измениться.

В настоящее время области подготовки сильных сейсмических событий определяются с помощью двух подходов: экспертных оценок и сканирования контролируемого объекта постоянным пространственным окном с поиском в нем предвестниковых аномалий.

Недостаток первого подхода заключается в том, что эксперт вносит субъективность, делая невозможной формализацию прогноза. В рамках второго подхода нельзя обеспечить соответствие формы сканирующего окна, как правило, параллелограмма, формирующемуся очагу разрушения. К тому же размеры области подготовки даже для событий одного энергетического класса, как показывают многолетние наблюдения на Североуральском бокситовом руднике, не постоянны и могут варьироваться.

Согласно одной из наиболее популярных и обоснованных в настоящее время моделей подготовки очага разрушения - двухстадийной модели разрушения для возникновения сильного события необходимо формирование области с концентрацией событий предыдущего иерархического уровня не ниже определенного критического уровня. При его достижении трещины начинают взаимодействовать, в результате их слияния возникает сильное сейсмическое событие. Таким образом, решающим параметром, характеризующим возможность возникновения сильного события, является концентрация активных дефектов предыдущего иерархического уровня. Данное положение составляет суть концентрационного критерия разрушения.

Требования к чувствительности регистрирующих систем. В подготовке трещины ранга J+\ должны участвовать трещины размером, в к. раз меньшим ранга У. Теоретическая оценка минимальной энергии событий, подготавливающих разрушение, проводится на основе зависимости линейного размера очага £ от энергии Е:

1ё£ = а \ёЕ + р, 18 £,+1 - ^ Е, = 1/а \gihJLj) = 1/а 18к., где а * 1 / 3.

Для горных пород к. « 6...10. Следовательно, соседние ранги разрушения отличаются приблизительно на три энергетических класса, что позволяет оценить минимальный масштаб разрушения, прогноз которых возможен.

Алгоритм выделения кластера по концентрационному параметру.

Разработанный алгоритм можно отнести к разновидности кластерного анализа. В основу алгоритма положены принципы концентрационного критерия разрушения твердых тел. В соответствии с ним в качестве меры возможности взаимодействия пары трещин, которым соответствуют сейсмические события, можно взять концентрационный параметр

К = 2 (X, - х~)2 '+(¥, - у] )2+(г, - г, )2 /(¿, + ) где X, У, 2 - координаты события, а £ - их размер. Для определения области подготовки сильных сейсмических событий рассматривалась выборка из последних зарегистрированных событий (/', у = 1... ). Пары со значением к ниже заданного порога к., имеющие общие события, объединялись в кластеры, которые можно представить в виде набора пересекающихся шаров с центром в середине трещины и диаметром, в к. раз большим Вдоль цепочек этих шаров или на их продолжении следует ожидать магистральный разрыв или сильное событие Полученные кластеры, согласно описанной процедуре, могут иметь протяженный (не шарообразный) вид, аналогичный форме области будущего разрыва.

При вычислении к сильным событиям выше некоторого энергетического класса Кк, возникшим из-за слияния более мелких дефектов, присваивался

аК + р, К<Кк аКк+Р, К>Кк

Естественным значением Кк может быть минимальный энергетический класс событий, которые выбраны для прогноза

Выделение кластеров осуществлялось по скользящей выборке из последних зарегистрированных событий С точки зрения осуществления прогноза, использование Кк позволило избежать излишнего укрупнения кластеров вследствие их слияния, особенно тех, где произошли сильные события, и расширилась зона захвата. Очевидно, при увеличении Кк зона захвата кластера возрастает (следовательно, и вероятность попадания в него прогнозируемого события), но в то же время повышается неопределенность в месте возникновения этого события и вероятность слияния двух различных кластеров. Таким образом, для применения алгоритма необходимо задать всего три параметра, при этом только один из них (Л^.,) можно рассматривать как подгоночный, Кк и к, будут иметь значения из узких интервалов.

Соответствующий алгоритм представлен на рисунке 2, где концентрационный параметр к, рассчитывался для пары - текущего события и /'-ого события в выборке; п - объем рассматриваемой выборки; т - номер текущего события в текущем кластере (если оно не принадлежит ему, то т = 0); к - количество событий в текущем кластере. Кластеры с числом событий менее 5 не рассматривались.

меньший размер, соответствующий классу те. /, -

Формирование выборки из » в AU еобьтгий

I

Создание текущего кластера

Первое событие выборки

называем текущим и исключаем его из выборки I, т - О

Событие I добавляем в конец текущего кластера и исключаем его из выборки к = к |,и = »-|

Описание данных. Экспериментальная проверка теоретических положений проводилась по

каталогу сейсмической активности наиболее удароопасной шахты № 15 -15 бис Североуральского бокситового рудника (СУБР), для которой, в силу хрупкости пород, особенно остро стояла проблема прогноза горных ударов, а также золоторудного района \Уе1кот (ЮАР). Далее рассматриваются результаты для СУБРа.

Каждая запись в каталоге содержит информацию о

времени возникновения события, трех его координатах и энергетическом классе. Данные с СУБРа (с 01.01.1984 по 31.12.1988 гг.) представляют около 3000 событий энергетического класса от 1,8 до 8,6 на участке

4x2x1 км. В качестве соотношения между I (длина разрыва в метрах) и К было взято выражение = 0,33/^-0,4. Для СУБРа представительными были события, начиная с класса Ктш= 3, т.е. около 1600 (или в среднем одно событие в день).

Согласно выбранному соотношению размера дефекта и выделившейся энергии, а также предложенной выше оценке разницы в энергетических классах соседних рангов разрушения, равной 3, получаем, что на СУБРе возможно прогнозировать события выше 6 класса (около 2,8%). Таким образом, на одно сильное событие, с К >6, приходится около 35 представительных событий меньшего класса.

Текущее событие в текущий кластер

Создание нового кластера и перенос в него всех событий -_из текущего

Рисунок 2 — Схема алгоритма выделения сильных сейсмических событий, основанная на концентрационном критерии

)'. м

19(10 1700 • 1500 1300 • 1100 ООО ■ 700 £, м

■ . ■• о- •

■ . О -:У * ' - »

. о ... о О О

■ К 3 4 5 6 7 К

4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 X. М

Рисунок 3 — Данные с Североуральского бокситового рудника

Четыре сильных сейсмических события с К = 7,24; 6,78; 7,05; 8,41, расположенные ниже 500 м были исключены из рассмотрения, вследствие их удаленности от выработок и пониженной чувствительности сейсмической сети для этого района вероятно не позволявшей регистрировать слабые события.

Эффективность выделения пространственных областей подготовки сильных событий Характеристиками эффективности определения кластеров являются — процент произошедших сильных событий, попавших в кластеры, и АР — величина его превышения над процентом Р„ слабых событий. Первая характеристика отражает максимальную вероятность того, что сильное событие может быть пропущено при выборе данных для анализа (удовлетворительным значением /», можно считать 80 - 90 %). Вторая (АР=Р,-Р„) показывает, насколько выше процент сильных событий в отобранных данных.

Изолинии АР для различных значений Кк (событиям с К > Кк при вычислении к присваивался размер, соответствующий классу Кк) представлены на рисунках 4 и 5 (линии уровня АР кратны 5). Если Р^ принимал значения меньшие 90 %, то полагалось, что АР - 0. Из рисунка 4а, б видно, что превышение в кластерах событий энергетических классов выше 6 по сравнению со всеми анализируемыми данными составило около 31%, т.е. сильных событий в кластеры было отобрано на 31% больше, чем слабых. Количество событий выше класса 6,5 увеличилось на 38%. В тоже время

относительно сильных, но не подлежащих прогнозу событий с 5 по 6 класс выбрано всего на 15% больше, чем остальных.

Таким образом, вероятность попадания события в кластер возрастает с повышением его энергетического класса. Однако для событий с классом, меньшим Кк, такая зависимость может бьггь связана не с высокой концентрацией слабых событий, предваряющей сильное, а с уменьшением параметра к при увеличении размера дефекта. Для проверки этого предположения устраним описанный эффект, понизив Кк. Если Кк = 5 (рисунок 5а), данная зависимость сохраняется, хотя значения АР снижаются. Граничным является вариант, когда Кк =3, т. е. все события имеют одинаковую энергию (103 Дж). Он эквивалентен методике выделения кластеров по концентрации событий, результаты его применения наименее эффективны (рисунок 56), тем не менее АР не принимает отрицательных значений, составляя 12%.

Из рисунка 4а, б видно, что максимальное значение АР достигается для выборки объемом Л^, «175 событий (критическое значение к. ~ 10), что согласуется со значением к,, полученным в ходе исследований землетрясений Камчатки и других регионов. На рисунке 6 в точке максимума АР для каждого энергетического класса представлен процент попадания событий в кластеры относительно первоначального набора данных.

Рисунок 5 — Разница процентной доли сильных (К г 6) и слабых событий, попавших в кластеры, Р! г 90%; = 5 (я); Кк = 3 (5)

Важно также выяснить, насколько устойчиво ведет себя величина АР со временем. Из рисунка 7 следует, что АР не опускается ниже 19% и при переходе от выборки к выборке плавно меняется (события выше 6 энергетического класса считались сильными, остальные — слабыми; Кк=6\ Л,е1, =175; к, =10; выборка содержала 10 сильных событий). Такое поведение позволяет предположить возможность хорошей настройки и последующей корректировки параметров прогнозирования.

%

ню 95 90

80 75 70 65

%

100 хл

60 40

У

V

Рисунок 6

2 4 6 * 10 12 14 16 18 Номер выборки

Рис>иок 7 — Повеление характеристик

Р% (/). Ри (2) и А/> = />( -Р, (5)

В пятой главе рассматривается вопросы краткосрочного прогноза и принятия решений о классификации текущего состояния. В случае, когда сильные события подготавливаются достаточно большим числом слабых (кластер формируется из достаточно большого числа событий), то появляется дополнительная возможность оценки времени возникновения сильного события. Для этого необходимо анализировать параметры, характеризующие эволюцию процесса взаимодействия дефектов в выделенной опасной области.

Поскольку процесс разрушения является стохастическим процессом, то предвестниковые аномалии могут как появляться, так и не появляться. Для увеличения эффективности прогноза необходимо повышение повторяемости каждого предвестника в отдельности, а также их комплексирование (совместный анализ).

Формализованную процедуру прогнозирования предлагается построить из следующих основных этапов:

0. Первоначальные общие настройки:

а) выделение достоверно регистрируемых данных;

б) задание масштаба (энергетического класса) прогнозируемых сильных событий;

в) определение масштабного диапазона (интервала в энергетических классах), соответствующего подготовке прогнозируемых событий.

1. Выделение опасных участков - областей подготовки сильных событий.

2. Анализ данных в этих областях для уточненного временного прогноза:

а) выбор физических параметров, имеющих прогностические особенности для последующего временного прогноза наступления сильных событий в

' кластерах;'

б) формирование прогностических характеристик, отражающих тенденции в изменении параметров (выделяющих особенности-тенденции);

в) оценка вероятности возникновения сильных событий в будущий момент времени на основе комплексного рассмотрения значений характеристик.

В качестве первого этапа данной процедуры предлагается использовать описанный алгоритм выделения областей подготовки сильных сейсмических событий. Далее остановимся на втором этапе.

Стохастическая природа процесса разрушения приводит к тому, что прогноз сильных событий будет иметь вероятностный смысл. Прогностические особенности могут не проявляться или возникать без последующего сильного события. Это может привести, с одной стороны, к «пропуску цели», которому можно поставить в соответствие убыток £,, а с другой, к ложной тревоге с убытком ¿2. Все это ведет к снижению эффективности прогноза. Повысить ее можно путем комплексирования - совместного рассмотрения различных предвестников. В настоящее время получают распространение методики, основанные на расчете вероятности возникновения сильного события по формуле Байеса. Однако при этом минимизируется среднее число пропусков цели и не учитывается вероятность возникновения ложной тревоги, существенно влияющей на эффективность прогноза.

Со статистической точки зрения оптимальным методом классификации объектов, обеспечивающим минимизацию средней величины убытков (в случае ¿1 = ¿2 - числа ошибок), является байесовский классификатор. Объектом классификации при прогнозе сильных сейсмических событий является текущее поведение характеристик процесса разрушения, представленное вектором М поведения выбранных предвестников. При этом в зависимости от компонент вектора М характеризуемое им текущее состояние может быть классифицировано либо как опасное - вариант £)ь либо как не опасное -вариант й2.

При построении байесовского классификатора сравниваются математические ожидания убытка, связанного с отнесением вектора характеристик М к классу Д или й2, равные соответственно Р(0\\М) Ц и Р{02\М) ¿2- При этом величины Рф^М) оцениваются по обучающей выборке. Классификация осуществляется по анализу выражения, представляющего отношение убытков,

г = р(щм)¿, = /уд;ц р(м\йо

Рф2\М) £, Р(П2) ¿2 Р(М\Ог)' если оно превышает единицу, то следует ожидать сильное событие, в противном случае - слабое.

Двухэтапный алгоритм прогноза сильных событий, соответствующий описанной выше формализованной процедуре прогноза должен состоять из двух основных этапов: разбиение зарегистрированных событий на кластеры и определение для них априорных вероятностей (их оценок по частотам) для последующего применения байесовского классификатора (рисунок 8).

Берется обучающая выборка, из которой отбрасываются непредставительные данные, а также слишком слабые события, не соответствующие масштабному уровню подготовки прогнозируемых сильных событий.

Затем первые событий выборки распределяются по кластерам. Определяется, принадлежит ли +1 событие какому-либо кластеру; если «нет», то переходим к анализу следующего события; если же «да», то производим следующие процедуры. В кластере, содержащем новое событие, находят значения выбранных характеристик прогнозирования и уточняются оценки вероятностей Р(М\В1). Перед обработкой следующего события по той же схеме проводим уточнение распределения по кластерам уже с учетом +1 события и

отбросом первого. Такие действия будем проводить пока не дойдем до конца обучающей выборки. В результате мы получаем необходимые для прогноза оценки вероятностей Р^ЩО,). По обучающей выборке находим также оценки Р(0,). После обработки всех событий выборки, вычислим г в каждом кластере на основе анализа соответствующих векторов характеристик. На этом первоначальная настройка параметров для прогноза окончена.

Рисунок 8 — Схема двухэтапного алгоритма прогноза сильных сейсмических событий

Далее переходим к прогнозированию. При поступлении каждого нового события определяем, принадлежит ли оно к какому-либо кластеру; если «нет» -анализ прекращаем: ждем нового события; если «да» - осуществляем следующие действия. Уточняем распределение событий по кластерам. Рассчитываем характеристики и по величине г определяем, опасна ли текущая ситуация. Если в кластере г превысит 1, то в нем объявляется тревога, и следующее событие, попадающее в него, может соответствовать сильному сейсмическому событию. При поступлении нового события в данный кластер тревога снимается.

При возникновении сильного события осуществляем пересчет оценок вероятностей Р(М\0^) и Р{0]), учитывая поведение характеристик пред всеми последними событиями, не участвовавшими в их определении.

Решение такой практической задачи, как прогнозирование горных ударов, требует создания программного комплекса реализующего предложенный алгоритм прогнозирования (рисунок 8). Оценка текущей ситуации при этом производится в каждом кластере в режиме реального времени, без длительных времен ожидания. Время ожидания здесь - время до следующего события, зарегистрированного в кластере.

Согласно построению байесовского классификатора оценкой эффективности алгоритма прогноза является величина убытков

где Л^ - число неспрогнозированных сильных событий; Л^/ - число ложных тревог; £ь ¿2 - упомянутые выше убытки. Классификатор стремится уменьшить среднее значение этой величины. Чем она меньше - тем эффективней прогноз. Для сравнения абсолютных величин оценок за разные промежутки времени можно нормировать ее на число анализируемых событий и принять за единицу, задавая только соотношение между и Ьг. Основные выводы и результаты:

- выявлено самоподобие временной структуры процесса разрушения горных пород в широком диапазоне масштабов с отклонениями в области максимальных возможных сейсмических событий, связанным с отсутствием для них взаимной обусловленности;

- определен вид распределения периодов повторяемости сейсмических событий на разных масштабных уровнях;

- установлено, что для контроля подготовки сильных сейсмических событий и их прогнозирования необходимо регистрировать более слабые события, которые ниже их на 3 энергетических класса;

- предложен и апробирован алгоритм выделения областей подготовки разрушения в массиве горных пород, основанный на концентрационном критерии разрушения твердых тел;

- в результате применения данного алгоритма к каталогам сейсмических событий с Североуральского бокситового рудника и золоторудного района

Welkom (ЮАР) установлено, что возможно прогнозировать 90 % сильных событий и результаты применения предложенного алгоритма проявляют достаточно высокую устойчивость к изменению его параметров;

- предложены формализованная процедура и двухстадийный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий на основе анализа слабой сейсмичности.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Герман В И. Технология мониторинга устойчивости массива горных пород, вмещающего инженерные сооружения. // Решетневские чтения. Вып. II. Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов. Красноярск 1998. - С. 74-75.

2. Mansurov V.A. Analysis of failure process statistical characteristics for prediction of strong induced seismic events. / V.A. Mansurov, V.I. German, A.J. Mendecki // XXVII General Assembly of the European Seismological Commission (ESC). 10-15 September 2000. Portugal, Lisbon 2000. - P. 87.

3. Герман В.И. Технология оценки состояния инженерных сооружений, встроенных в геосреду. И Вестник НИИ СУВПТ, Сб. научн. трудов. Вып. 5. Красноярск: НИИ СУВПТ. 2000. - С. 214-218.

4. Герман В.И. К вопросу формализации процедуры прогнозирования динамических проявлений в массиве горных пород. / В.И. Герман, В.А. Мансуров // Геодинамика и напряженное состояние недр. Труды международной конференции, 2-4 октября, 2001. Новосибирск: Институт горного дела СО РАН, 2001. - С. 368-375.

5. Герман В.И. Методика нахождения очагов крупных разрушений по концентрационному критерию разрушения твердых тел. // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. акад. М.Ф. Решетнева. Сб. науч трудов. Вып. 3. Красноярск: СибГАУ, 2002. - С. 41-43.

6. Mansurov V.A. Geomonitoring of railroad engineering constructions. / V.A. Mansurov, V.I. German, V.H. Hanov // Topic on Nondestructive Evaluation Series. Volume 5. Nondestructive Testing and Evaluation for the Railroad Industry. American Society for Nondestructive Testing, Inc. 2002. - P. 241-249.

7. German V.I Evaluation software for prevention of accidents in rock masses. / V.I. German, V.A. Mansurov // Proceedings of the ISRM International Symposium on Rock Engineering for Mountainous Regions - Eurock'2002, Portugal, 25-28 November 2002. - C. 497-500.

8. Герман В.И. Мониторинг индуцированной сейсмичности и процедура выделения очагов горных ударов. / В.И. Герман, В.А. Мансуров // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. № 4. СО РАН. 2002.-С. 28-37.

9. Герман В.И. Формализация процедуры прогнозирования динамических проявлений в массиве горных пород. // Вестник молодых ученых. 3'2002. Серия: физические науки Г2002. - С. 62-67.

Ю.Герман В.И. Самоподобие временных интервалов между актами разрушения в горных породах на различных масштабных уровнях. // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 1-й Международной школы-семинара. (9-15 сент. 2001 г.Красноярск). Красноярск: СибГАУ, 2002.-С. 66-72.

11.Герман В.И. Подход к построению процедуры временного вероятностного прогноза горных ударов на основе байесовского классификатора. /

B.И. Герман, В.А. Мансуров // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 1-й Международной школы-семинара. (9-15 сент. 2001 г. Красноярск). Красноярск: СибГАУ, 2002. - С. 119-125.

12.Герман В.И. Разработка формализованной методики выделения микросейсмических данных, соответствующих подготовке горных ударов. // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 1-й Международной школы-семинара. (9-15 сент. 2001 г.Красноярск). Красноярск: СибГАУ, 2002. - С. 105-114.

13.Герман В.И. Выделение аномалий в энерговыделении перед сильными сейсмическими событиями путем построения огибающей. // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 1-й Международной школы-семинара. (9-15 сент. 2001 г.Красноярск). Красноярск: СибГАУ, 2002. - С. 115-118.

14.Симонов К.В. Анализ сейсмичности в районе Красноярск-Железногорск-Дивногорской агломерации. / К.В. Симонов, Н.С. Пилимонкин, В.И. Герман,

C.А. Перетокин // Проблемы использования и охраны природных ресурсов Центральной Сибири. Вып. 4. Красноярск: КНИИГиМС, 2003. - С. 384-388.

15.Сибгатулин В.Г. Уточнение сейсмической опасности для Красноярск-Железногорск-Дивногорской агломерации. / В.Г. Сибгатулин, К.В. Симонов, В.П.Герман, С.А. Перетокин // Проблемы использования и охраны природных ресурсов Центральной Сибири. Вып. 4. Красноярск: КНИИГиМС, 2003. - С. 389-395.

16. Герман В.И. Распределение времен ожидания сейсмических событий на различных масштабных уровнях. // Проблемы сейсмологии Ш-го тысячелетия: Материалы международной геофизической конф., г.Новосибирск, 15-19 сент. 2003 г. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2003. - С. 113-117.

Подписано в печать «9» ноября 2003 Формат 60x84/16 Объем 1,0 п л Тираж 100 экз Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ 660014. г Красноярск, просп им газ «Красноярский рабочий». 31

РНБ Русский фонд

2006-4 27529

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О

С* ПРОЦЕССЕ РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД.

1.1 Классический (статический) подход к проблеме прочности.

1.2 Кинетическая концепция прочности.

1.2.1 Экспериментальные и теоретические данные.

1.2.2 Кинетическая природа прочности.

1.2.3 Концентрационный критерий разрушения твердых тел.

1.3 Двухстадийная модель разрушения.

1.4 Модели подготовки очага землетрясения.

1.5 Иерархические особенности разрушения горных пород.

1.6 Выводы.

2 АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПРОГНОЗУ СИЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ.

2.1 Сейсмический мониторинг.

2.2 Существующие подходы к прогнозу сильных сейсмических событий.

2.2.1 Долгосрочный прогноз.

2.2.2 Среднесрочный прогноз.

2.2.3 Краткосрочный прогноз.

2.3 Выводы.

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ СЕЙСМИЧНОСТИ.

3.1 Свойства самоподобия распределения времен ожидания сейсмических событий разных масштабных уровней.

3.2 Использованные экспериментальные данные.

3.3 Проверка данных на выполнение свойств самоподобия.

3.4 Изучение распределения времен ожидания.

3.5 Связь распределения Вейбулла со свойствами времен ожидания.

3.6 Возможности использования особенностей временной структуры сейсмичности для прогноза сильных событий.

3.7 Выводы.

4 ВЫДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ

ПОДГОТОВКИ СИЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ.

4.1 Основные принципы выделения областей подготовки крупных разрушений.

4.2 Алгоритмы выделения пространственных областей подготовки разрушений.

4.2.1 Алгоритм выделения областей с повышенной концентрацией сейсмических событий.

4.2.2 Алгоритм статистического разбиения.

4.2.3 Алгоритм максиминной кластеризации.

4.3 Процедура выделения областей подготовки сильных событий по концентрационному параметру.

4.3.1 Сложности в оценке концентрационного параметра.

4.3.2 Алгоритм выделения областей подготовки сильных событий по концентрационному параметру.

4.3.3 Программная реализация алгоритма выделения областей подготовки сильных событий по концентрационному параметру.

4.3.4 Основные характеристики рассмотренных каталогов.

4.3.5 Сейсмический режим рассматриваемых шахтных полей.

4.3.6 Оценка эффективности применения алгоритма выделения пространственных областей подготовки сильных событий.

4.4 Выводы.

5 ФОРМАЛИЗОВАННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗА

СИЛЬНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ.

5.1 Отбор данных для анализа.

5.2 Определение пространственных областей подготовки разрушений.

5.3 Предвестники сильных сейсмических событий.

5.3.1 Поведение прогностических параметров.

5.3.2 Формализованное определение характера поведения прогностических параметров.

5.3.3 Анализ поведения энергетического распределения в кластерах.

5.3.4 Совместный анализ нескольких параметров (перерасчет гипотез).

5.4 Двухэтапный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий.

5.5 Оценки эффективности процедуры прогнозирования.

5.6 Выводы.

Актуальность темы. Сейсмические события на протяжении всего времени существования человечества приносили людям ущерб. В последние десятилетия ситуация дополнительно обостряется промышленным освоением сейсмоактивных районов и разработкой месторождений глубоко залегающих полезных ископаемых, добыча которых часто сопровождается мощными проявлениями горного давления, необходимостью оценки текущего состояния массива горных пород, вмещающего инженерные сооружения. Таким образом, в настоящее время для принятия решений, направленных на обеспечение безопасности населения, снижение ущерба и проведение превентивных мероприятий, требуется осуществлять прогноз как естественной природной, так и техногенной сейсмичности. Исходной информацией для прогноза, как правило, являются сейсмические каталоги, содержащие сведения о слабых событиях (их месте, времени и силе), предваряющих сильные.

Основные подходы к решению проблемы прогноза сейсмических событий появились только в XX веке. При этом в задачи прогноза входят определение силы ожидаемого сейсмического события, места и времени его возникновения.

Наибольшие успехи в настоящее время достигнуты в области долгосрочного прогнозирования (оценке долгосрочного сейсмического режима), когда оценивается средняя опасность возникновения сильных событий за длительные промежуток времени в протяженных пространственных областях. Они связаны с именами В.И. Бунэ, М.В. Гзовского, A.A. Гусева, Б. Гутенберга, В.И. Кейлис-Борока, C.B. Медведева, И.Л. Нерсесова, Ю.В. Ризниченко, Ч.Ф. Рихтера, М.А. Садовского, В.И. Уломова, С.А. Федотова и многих других исследователей. В настоящее время имеются достижения в развитии подходов к среднесрочному прогнозу, когда достаточно определенно говорится о наиболее опасных пространственных областях и указывается относительно продолжительный период, когда следует ожидать возникновение сильных события. Особый вклад в это направление внесли А.Д. Завьялов, B.C. Куксенко, В.А. Мансуров, Г.А. Соболев, T.JI. Челидзе и другие. Для землетрясений проблема краткосрочного прогноза до сих пор не может считаться решенной, однако в последние десятилетия активно развивается направление краткосрочного прогнозирования горных ударов. Этому способствовали работы по поиску и исследованию краткосрочных предвестников А.Д. Завьялова, A.A. Козырева, B.C. Куксенко, М.В. Курлени,

A.A. Маловичко, Б.Ц. Манжикова, В.А. Мансурова, А. Мендецкого,

B.И. Панина, Г.А. Соболева, Н.Г. Томилина и других ученых.

Все это свидетельствует об актуальности проведения исследований по дальнейшему развитию подходов, методов и алгоритмов прогноза сильных сейсмических событий.

Диссертационная работа выполнена в соответствии со следующими научно-исследовательскими работами: «Разработка основ теоретического прогнозирования разрушения гетерогенных сред» в рамках единого заказ-наряда МО РФ; «Оценка, прогнозирование и контроль состояния подземных объектов атомной промышленности во времени» в рамках программы сотрудничества МО РФ и Минатома по направлению «Научно-инновационное сотрудничество»; «Разработка концепции мониторинга экологически опасных объектов Красноярского края в связи с риском возникновения природно-техногенных катастроф» в рамках программы МО РФ «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развитие ее научного потенциала»; «Мониторинг массивов горных пород - естественных природных барьеров при подземном захоронении ядерных отходов» в рамках программы МО РФ «Научные исследования высшей школы по экологии и рациональному природопользованию»; «Мониторинг участков земной коры и массивов горных пород, вмещающих экологически опасных производств и объектов в связи с риском природно-техногенных катастроф» в рамках программы Комитета по науке и высшему образованию Красноярского края «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения».

Основная идея работы заключалась в поиске и исследовании новых закономерностей процесса разрушения горных пород и изучение его системных связей на разных масштабных уровнях для прогноза сильных сейсмических событий. При этом прогноз сильных сейсмических событий предполагается вести на основе анализа слабых, подготавливающих их.

Целью работы является разработка алгоритмов решения задач прогноза сильных сейсмических событий.

Задачи исследований включали:

- установление новых общих физических закономерностей развития сейсмического процесса для идентификации его временной структуры;

- разработку алгоритма выделения областей подготовки сильных сейсмических событий;

- построение формализованной процедуры прогноза сильных сейсмических событий, максимально соответствующей физическим представлениям;

- разработку алгоритма прогноза сильных событий на базе комплексного анализа поведения характеристик процесса разрушения.

Осиовиые защищаемые положения:

1. Самоподобие функций распределения времен ожидания сейсмических событий и их вид (распределение Вейбулла) в широком диапазоне масштабов с отклонениями в области сейсмических событий максимальной возможной силы, связанными с отсутствием в их возникновении взаимной обусловленности.

2. Алгоритм выделения областей подготовки сильных сейсмических событий в массиве горных пород, основанный на оценке возможности взаимодействия трещин, соответствующих сейсмическим событиям, согласно концентрационному критерию разрушения твердых тел.

3. Формализованная процедура прогноза сильных сейсмических событий, заключающийся в последовательном выделении областей подготовки сильных сейсмических событий и уточнении времени их возникновения на основе анализа поведения характеристик процесса разрушения с применением байесовского классификатора.

4. Двухэтапный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий, соответствующий предложенной формализованной процедуре.

Практическая идейность работы:

Разработанные в диссертации алгоритмы обработки каталогов сейсмических событий и анализа развития процесса разрушения могут быть применены для:

- определения вероятности возникновения сильного сейсмического события на основе анализа слабой сейсмичности, что должно способствовать повышению эффективности соответствующего комплекса защитных мероприятий;

- выделения опасных пространственных областей, где идет подготовка сильного сейсмического события, что должно позволить при необходимости своевременно осуществлять защитные меры, а также управлять индуцированной сейсмичностью на шахтах, рудниках и в массивах горных пород, вмещающих инженерные сооружения;

- уточнения времени возникновения сильного сейсмического события.

Научная иовизна выполненных работ заключается в следующем:

1. Впервые установлен вид взаимосвязи распределений времен ожидания сейсмических событий на разных масштабных уровнях, и определено соответствующее семейство распределений;

2. Разработан и апробирован новый алгоритм выделения в горном массиве областей с повышенным значением концентрации дефектов, соответствующих подготовке сильных сейсмических событий, который имеет всего три настроечных параметра;

3. Разработан новая формализованная процедура прогноза сильных сейсмических событий, связанная с использованием байесовского классификатора.

4. Разработан новый двухэтапный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались и обсуждались на межвузовской студенческой конференции «Авиация, космонавтика и прогресс человечества» (Красноярск, 1998), Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетнвские чтения» (Красноярск, 1998-2000, 2002), Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999-2001), Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 1999, 2001), научной конференции студентов-физиков (Красноярск, 2000), VII Всероссийской студенческой конференции «Экология и проблемы защиты окружающей среды» (Красноярск, 2000), ASNT Spring Conférence and 9th Annual Research Symposium (Alabama, 2000), XXVII General Assembly of the European Seismological Commission (Lisbon, 2000), 7-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Санкт-Петербург, 2001), 5-ой Международной экологической конференции студентов и молодых ученых «Экологическая безопасность и устойчивое развитие» (Москва, 2001), комплексе научных мероприятий «Природно-техногенная безопасность Сибири» (Красноярск, 2001), 1-й Международной школе-семинаре «Физические основы прогнозирования разрушения горных пород» (Красноярск, 2001), Международной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр» (Новосибирск, 2001), Международной научно-практической конференции «САКС-2002» (Красноярск, 2002), Республиканской научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Физика конденсированного состояния» (Гродно, 2002, 2003), ISRM International Symposium on Rock Engineering for Mountainous Regions -Eurock'2002 (Madeira, 2002), Международной конференции «Научное наследие академика Г.А. Гамбурцева и современная геофизика» (Москва, 2003), Международной геофизической конференции «Проблемы сейсмологии Ш-го тысячелетия» (Новосибирск, 2003).

С 2002 г. автор участвует в выполнении комплекса работ, проводимых в рамках краевой целевой программы «Сейсмобезопасность Красноярского края».

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых источников из 122 наименований. Работа изложена на 129 страницах и содержит 27 рисунков и 4 таблицы.

5.6 Выводы

В результате исследований, описанных в главе, выяснено, что

- рассмотрение прогноза сейсмических событий как процедуры последовательного определения места, в пределах которого идет подготовка сильного сейсмического события, и где оно может произойти, с последующим уточнением времени его возникновения позволили предложить новую формализованную процедуру прогноза;

- использование результатов исследований предыдущей главы по выделению пространственной области подготовки сильных событий и привлечение представлений о байесовском классификаторе с формализованным определением типа поведения предвестников сделало возможным разработку двухэтапного алгоритма прогноза сильных сейсмических событий;

- повышение эффективности его применения связано с повышением устойчивости типа поведения используемых в нем прогностических параметров;

- предложена методика повышения устойчивости поведения параметра энергетического распределения путем фильтрации с построением огибающей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенных исследований были получены следующие основные результаты и сделаны выводы: выявлено самоподобие временной структуры процесса разрушения горных пород в широком диапазоне масштабов с отклонениями в области максимальных возможных сейсмических событий, связанным с отсутствием для них взаимной обусловленности; определен вид распределения периодов повторяемости сейсмических событий на разных масштабных уровнях (распределение Вейбулла); - установлено, что для контроля подготовки сильных сейсмических событий и их прогнозирования необходимо регистрировать более слабые события, которые ниже их на 3 энергетических класса; предложен и апробирован алгоритм идентификации и определения местоположения областей подготовки разрушения в массиве горных пород, основанный на концентрационном критерии разрушения твердых тел; в результате применения данного алгоритма к каталогам сейсмических событий с Североуральского бокситового рудника и золоторудного района \¥е1кот (ЮАР) установлено, что возможно прогнозировать 90 % сильных событий и результаты применения предложенного алгоритма проявляют достаточно высокую устойчивость к изменению его параметров; предложена формализованная процедура двухстадийный алгоритм прогноза сильных сейсмических событий, основанные на выделении опасных пространственных областей - областей подготовки сильных сейсмических событий с последующим уточнением в них времени возникновения сильного события, путем анализа поведения характеристик процесса разрушения с использованием байесовского классификатора.

1. Алгоритмы и практика определения параметров гипоцентров землетрясений на ЭВМ. М.: Наука, 1983. 158 с.

2. Аранович З.И., Артиков Т.У., Корчагина O.A., Попов В.И. Расчет и картирование представительности землетрясений Северной Евразии // Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии, Вып. 1. М.: ОИФЗ РАН, 1993. С. 86-94.

3. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. / Пер. с англ. М.: Советское радио, 1969. 488 с.

4. Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. Вып. 2. / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1983. 153 с.

5. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 344 с.

6. Болт Б. Землетрясения: Общедоступный очерк. / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 256 с.

7. Броек Д. Основы механики разрушения. / Пер. с англ. М.: Высшая школа, 1980. 368 с.

8. Викулин A.B. Физика волнового сейсмического процесса. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2003. 151 с.

9. Воинов К.А., Краков A.C., Ломакин B.C., Халевин Н.И. Сейсмологические исследования горных ударов на Североуральских месторождениях бокситов. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1987. № 10. С. 98-104.

10. Воинов К.А., Краков A.C., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Пространственно-временной анализ процесса разрушения горного массива на примере Североуральских бокситовых месторождений (ПО СУБР). // ФТПРПИ. 1987. № 1. С. 22-27.

11. Гайский В.Н. Статистические исследования сейсмического режима.1. М.: Наука, 1970. 124 с.

12. Герман В.И. Технология оценки состояния инженерных сооружений, встроенных в геосреду. // Вестник НИИ СУВПТ. Сб. научн. трудов. Вып. 5. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. С. 214-219.

13. Герман В.И. Выделение аномалий в энерговыделении перед сильными сейсмическими событиями путем построения огибающей. // Физические основы прогнозирования разрушения горных пород: Материалы 1-й Международной школы-семинара. (9-15 сентября 2001

14. Д г. Красноярск). Красноярск: СибГАУ, 2002. С. 115-118.

15. Герман В.И. Формализация процедуры прогнозирования динамических проявлений в массиве горных пород. // Вестник молодых ученых 3'2002. Серия: физические науки. Г2002. С. 62-67.

16. Герман В.И., Мансуров В.А. К вопросу формализации процедуры прогнозирования динамических проявлений в массиве горных пород. //

17. Геодинамика и напряженное состояние недр. Труды международной конференции, 2-4 октября, 2001. Новосибирск: Институт горного дела СО РАН, 2001. С. 368-375.

18. Герман В.И., Мансуров В.А. Мониторинг индуцированной сейсмичности и процедура выделения очагов горных ударов. // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2002. № 4. С. 28-37.

19. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы втеории надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.

20. Гор А.Ю., Куксенко B.C., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Концентрационный порог разрушения и прогноз горных ударов. // ФТПРПИ. 1989. № 3. С. 54-60.

21. Гуревич Г.И. Деформируемость сред и распространение сейсмических волн. М.: Наука, 1974. 484 с.

22. Гусев A.A., Шумилина JI.C. Моделирование связи балл-магнитуда-расстояние на основе представления о некогерентном протяженном очаге. // Вулканология и сейсмология. № 4-5. 1999. С. 29-40.

23. Гуфельд И.Л., Добровольский И.П. Модель подготовки корового землетрясения. // ДАН СССР. Т. 260, № 1. 1981. С. 51-55.

24. Дамаскинская Е.Е., Куксенко B.C., Томилин Н.Г. Двухстадийная модель разрушения горных пород. // Физика Земли. 1994. № 10. С. 47-52.

25. Дамаскинская Е.Е., Куксенко B.C., Томилин Н.Г. Статистические закономерности акустической эмиссии при разрушении гранита. // Физика Земли. 1994. № 11. С. 40-48.

26. Добровольский И.П. Теория подготовки тектонического землетрясения. М.: Наука, 1991. 224 с.

27. Дягилев P.A. Сейсмологический прогноз на рудниках и шахтах Западного Урала: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М: ОИФЗ, 2002. 23 с.

28. АН СССР. 1968. № 3. С. 46-52.

29. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А., Савельев В.Н., Султонов У.С. О прогнозировании разрушения горных пород. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1977. №6. С. 11-18.

30. Журков С.Н., Куксенко B.C., Петров В.А., Савельев В.Н., Султонов У.С. Концентрационный критерий разрушения твердых тел. // Физические процессы в очагах землетрясений. М.: Наука, 1980. С. 78-96.

31. Журков С.Н., Куксенко ВС., Петров В.А. Физические основы прогнозирования механического разрушения. // ДАН СССР. 1981. Т. 259. №6. С. 1350-1353.

32. Завьялов А.Д. Среднесрочных прогноз землетрясений по комплексу признаков: основы, методика, реализация: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. наук. М: ОИФЗ РАН. 2003. 55 с.

33. Завьялов А.Д. Наклон графика повторяемости у как предвестник сильных землетрясений на Камчатке. // Прогноз землетрясений, № 5. Душанбе-М.: Дониш, 1984. С. 139-148.

34. Завьялов А.Д. Параметр концентрации сейсмогенных разрывов как предвестник сильных землетрясений Камчатки. // Вулканология и сейсмология. 1986. № 3. С. 58-71.

35. Завьялов А.Д., Никитин Ю.В. Параметр концентрации трещин при подготовке разрушения на разных масштабных уровнях. // Вулканология и сейсмология. 1997. № 1. С. 65-79.

36. Касахара К. Механика землетрясений. / Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 262 с.

37. Козырев A.A., Панин В.И., Мальцев В.А., Аккуратов М.В. Параметры сейсмического процесса как предвестники техногенных катастроф. // Горная геофизика. Межд. конф. 22-25 июня 1998 г., Санкт-Петербург. СПб.: ВНИМИ, 1998. С. 438-443.

38. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий. / Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 312 с.

39. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни / Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1988. 191 с.

40. Куксенко B.C. Кинетические аспекты процесса разрушения и физические основы его прогнозирования. // Прогноз землетрясений, № 4. Душанбе-М.: Дониш, 1983. С. 8-20.

41. Куксенко B.C., Инжеваткин И.Е., Манжиков Б.Ц., Станчиц С.А., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Физические и методические основы прогнозирования горных ударов. // ФТПРПИ. 1987. № 1. С. 9-22.

42. Куксенко B.C., Мансуров В.А., Манжиков Б.Ц., Томилин Н.Г., ФроловЬ

43. Д. И., Станчиц И.А., Инжеваткин И.Е. Подобие в процессе разрушения горных пород на различных масштабных уровнях. // Изв. АН СССР, Физика Земли. 1990. № 6. С. 66-70.

44. Куксенко B.C., Пикулин В.А., Негматуллаев С.Х., Мирзоев K.M. Долгосрочный прогноз землетрясений по кинетике накопления разрывов (район Нурекского водохранилища). // Прогноз землетрясений, № 5. Душанбе-М.: Дониш, 1984. С. 139-148.

45. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О распределениях статистик непараметрических критериев согласия при оценивании по выборкампараметров наблюдаемых законов // Заводская лаборатория. 1998. № 3.1. С. 61-72.

46. Маловичко A.A. Распространение горных ударов на рудниках и шахтах России. // Сейсмические опасности. Тематический том. М.: Крук, 2000. С. 243-247.

47. Маловичко A.A., Дягилев P.A., Шулаков Д.Ю., Кустов А.К. Мониторинг техногенной сейсмичности на рудниках и шахтах Западного Урала. // Горная геофизика. Межд. конф. 22-25 июня 1998 г., Санкт-Петербург. СПб.: ВНИМИ, 1998. С. 147-151.

48. Манжиков Б.Ц. Индуцированная сейсмичность и удароопасность шахтных полей: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. Бишкек: ИФиМГП, 1997. 288 с.

49. Мансуров В.А. Прогнозирование разрушения горных пород. Фрунзе: Илим, 1990. 240 с.

50. Методика оценки сейсмической опасности гидротехнических сооружений. М.: Наука, 1990. 139 с.

51. Мулев С.Н., Костромитина Е.В., Лопаткова A.B. Исследование концентрационного критерия сейсмогенных разрывов по данным сейсмостанции «Норильск». // Горная геофизика. Межд. конф. 22-25 июня 1998 г., Санкт-Петербург. СПб.: ВНИМИ, 1998. С. 451-457.1

52. Мячкин В.И. Процессы подготовки землетрясений. М.: Наука, 1978. 232 с.

53. Мячкин В.И., Костров Б.В., Соболев Г.А., Шамина О.Г. Основы физики очага и предвестники землетрясений. // Физика очага землетрясения. М.: Наука, 1975. С. 6-29.

54. Овчинский A.C., Гусев Ю.С. Моделирование на ЭВМ процессов Ö накопления повреждений в твердых телах под нагрузкой. // ФТТ. Т. 23.11. С. 3308-3315.

55. Партон В.З. Механика разрушения: от теории к практике. М.: Наука, 1990. 240 с.

56. Петров В.А. О механизме и кинетике макроразрушения. // ФТТ. Т. 21. 1979. С. 3681-3686.

57. Петров В.А. Основы кинетической теории разрушения и его прогнозирование. // Прогноз землетрясений, № 5. Душанбе-М.: Дониш, 1984. С. 30-44.

58. Полякова Т.П. О пространственно-временном изучении сейсмического процесса методом скользящего графика повторяемости землетрясений. // ДАН СССР. 1990. Т. 311. № 4. С. 842-844.

59. Пономарев A.B. Динамика физических полей при моделировании очага землетрясения: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. М: ОИФЗ РАН, 2003. 62 с.

60. Пономарев B.C. Зонная релаксация напряжений при разгрузке массивов горных пород. //ДАН СССР. 1981. Т. 259. № 6. С. 1337-1339.

61. Пономарев B.C. Горные породы как среды с собственными источниками энергии. // Проблемы нелинейной сейсмики. М.: Наука, 1984. С. 50-64.

62. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

63. Прочность и деформируемость горных пород. / Карташов Ю.М. и др. М.: Недра, 1979. 269 с.

64. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

65. Ризниченко Ю.В. Размеры очага корового землетрясения и сейсмический момент. // Исследования по физике землетрясений. М.: Наука, 1976. С. 9-27.

66. Рикунов JI.H., Смирнов В.Б., Старовойт Ю.О., Чубарова О.С. Самоподобие сейсмического излучения во времени. // ДАН СССР. 1987. Т. 297. № 6. С. 1337-1341.

67. Рубан А.И. Методы анализа данных, в 2-х частях. Красноярск: КГТУ, 1994. 220 с.

68. Садовский М.А. О моделях геофизической среды и сейсмического процесса. // Прогноз землетрясений, №4. Душанбе-М.:, Дониш, 1983. С. 268-272.

69. Садовский М.А. Автомодельность геодинамических процессов.// Вестник АН СССР. 1986, № 8. С. 3-11.

70. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М.: Наука, 1987. 100 с.ir

71. Садовский M.A., Писаренко В.Ф. О зависимости времени подготовки землетрясения от его энергии. // ДАН СССР. 1983. Т. 271. №2. С. 330-333.

72. Сейсмическая сотрясаемость территории СССР. М.: Наука, 1979. 192 с.

73. Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 1. / Ред. В.И. Уломов. М.: ОИФЗ РАН, 1993. 303 с.

74. Сейсмичность и сейсмическое районирование Северной Евразии. Вып. 2-3. / Ред. В.И. Уломов. М.: ОИФЗ РАН, 1995. 490 с.

75. Смирнов В.Б. Повторяемость землетрясений и параметры сейсмического режима. 1995. № 3. С. 59-70.

76. Смирнов В.Б. Опыт оценки представительности данных каталогов землетрясений. //Вулканология и сейсмология. 1996. № 4. С. 93-105.

77. Смирнов В.Б., Завьялов А.Д. Концентрационный критерий разрушения с учетом фрактального распределения разрывов. // Вулканология и сейсмология. 1996. № 4. С. 75-80.

78. Смирнов В.Б., Пономарев A.B., Завьялов А.Д. Структура акустического режима в образцах горных пород и сейсмический процесс. // Физика Земли. 1995. № 1. С. 38-58.

79. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений. М.: Наука, 1993. 313 с.

80. Соболев Г.А., Васильев В.Ю. Особенности группирования эпицентров слабых толчков перед сильными землетрясениями Кавказа. // Физика Земли. 1991. №4. С. 24-36.

81. Соболев Г.А., Завьялов А.Д. О концентрационном критерии сейсмогенных разрывов. // ДАН СССР. 1980. Т. 252. № 1. С. 69-71.

82. Соболев Г.А., Пономарев A.B. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука, 2003. 270 с.

83. Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С. Аномалии в режиме слабой сейсмичности перед сильными землетрясениями Камчатки. // Вулканология и сейсмология. 1996. № 4. С. 64-74.

84. Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С., Смирнов В.Б., Завьялов А.Д. Способ среднесрочного прогноза землетрясений. // ДАН. 1996. Т. 347. №3. С. 405-407.

85. Соболев Г.А., Челидзе Т.Л., Завьялов А.Д., Славина Л.Б., Николадзе В.Е. Карты ожидаемых землетрясений, основанные на комплексе сейсмологических признаков. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 11. С. 45-54.

86. Томашевская И.С., Хамидулин Я.Н. Предвестники разрушения горных пород. // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1972. № 5. С. 12-20.

87. Томилин Н.Г. Иерархические свойства акустической эмиссии при разрушении горных пород. СПб.: ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 1997. 33 с.

88. Трубецкой К.Н., Бронников Д.М., Кузнецов C.B., Трофимов В.А. Локация источников акустической эмиссии в массивах горных пород. // Физика Земли. 1994. № 7-8. С. 77-83.

89. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. / Пер. с англ. М.: Мир, 1978. С. 107-109.

90. Уломов В.И. Моделирование зон возникновения очагов землетрясений на основе решеточной регуляризации. Физика Земли, № 9. 1998. С. 20-38.

91. Уломов В.И. Сейсмогеодинамика и сейсмическое районирование Северной Евразии. // Вулканология и сейсмология. 1999. № 4-5. С. 6-22.

92. Уломов В.И. Сейсмогеодинамика и сейсмическое районирование Северной Евразии. // Вестник ОГПТН РАН № 1(7). 1999. http://www.scgis.ru/russian/cpl251/hdgggms/l-99/ulomov.htm

93. Федотов С.А. О сейсмическом цикле, возможности сейсмического районирования и долгосрочном сейсмическом прогнозе. // Сейсмическое районирование СССР. М.: Наука, 1968. С. 121-150.

94. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. / Пер. с англ. М.: Наука, 1979. 368 с.

95. Ханов В.Х. Алгоритмическое обеспечение средств регистрации сигналов в информационно-измерительных системах геомониторинга: Дис. . канд. техн. наук. Красноярск: CAA, 2001.

96. Челидзе T.JI. Методы теории перколяции в механике горных пород и физике очага землетрясения. // Прогноз землетрясений, № 4. Душанбе-М.: Дониш. 1983. С. 8-29.

97. Шебалин Н.В., Арефьев С.С., Васильев В.Ю., Татевосян Р.Э. От сейсмичности площадей к структуре сейсмичности. // Известия АН СССР. Физика Земли. 1991. № 9. С. 20-28.

98. Эйби Дж.А. Землетрясения / Пер. с англ. М.: Недра, 1982. 264 с.

99. German V.I., Mansurov V.A. Evaluation software for prevention of accidents in rock masses. // Proceedings of the ISRM International Symposium on Rock Engineering for Mountainous Regions Euroclc'2002, Portugal, 25-28 November 2002. P. 497-500.

100. Glasstone S. et al. The theory of rate processes Kinetics of chemical reactions, viscosity, diffusion and electrochemical phenomena. New York: McGraw-Hill, 1941. 611 pp.

101. Kagan Y.Y., Jackson D.D. Probabilistic forecasting of earthquakes. // Geophys. J. Int., Vol. 43. 2000. P. 438-453.

102. Kagan Y.Y., Knopoff L. Statistical sort-term earthquakes prediction. // Science, New Series, Vol. 26. 1987. P. 1563-1567.

103. Mansurov V.A. Laboratory experiments: their role in the problem of rock burst prediction. Comprehensive Rock Engineering. Oxford: Pergamon Press, 1993. Vol. 3. P. 745-771.

104. Mansurov V.A. Prediction of Rockbursts by Analysis of Induced Seismicity Data // Int. J. of Rock Mechanics and Mining Sci., 2001. Vol. 38, №. 6. P. 893-901.

105. Mendecki A.J. Keynote lecture: Principles of monitoring seismic rockmass response to mining. // Rockburst and Seismicity in Mines. Rotterdam: Balkema, 1997. P. 69-80.

106. Mendecki A.J., van Aswegen G., Mountfort P. A Guide to routine seismic monitoring in mines. Draft. Safety in Mine Research Advisory Committee, South Africa. ISS International Limited. 1998. 27 pp.

107. Nishenko S.P. Bulang R. A generic recurrence interval distribution for earthquake forecasting. // Bulletin of the Seismological Society of America. Vol. 77. 1987. № 4. P. 1382-1399.

108. Sobolev G.A., Tyupkin Yu.S., Zavyalov A.D. Map of expected algorithm and RTL prognostic parameter: joint application. // Russian Journal of Earth Sciences. Vol.1, №4, July 1999. P. 301-309. http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/rjesr00.htm

109. Tomilin N.G., Voinov K.A. Technique and results of the rock burst prediction. // Proceedings of the International Conference on Mechanics of jointed and faulted rock. Rotterdam: Balkema, 1995. P. 955-959.

110. Veksler Y.A., Shakirov A.T., Baidildina Sh.B. Seismoacoustic monitoring of destruction. // Proceedings of the 3rd International Symposium On Field Measurements in Geomechanics. Rotterdam: Balkema, 1991. P. 323-328.

111. Министерство природных ресурсов РФ

112. КГУП «Красноярский научно-исследовательский институт геологии иминерального сырья» (КГУП КНИИГиМС)660049, г. Красноярск, пр. Мира, 55, тел. (3912)27-12-86, факс: 27-04-02,

113. Заведующий отделом сейсмогеологии и геофизики, к ф.-м.н.

114. Председатель Технического Совета•с;.1ань1Й -Инженер, к.т.н.1. УТВЕРЖДАЮ1. МИНАТОМ РОССИИ

115. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

116. УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ТОРНО • ХИМИЧЕСКИЙ КОМБИНАТ1. Н Ю.А.Ревенко662972. г. Железногорск Красноярского края. ул. Ленина. 532003 г.1. Телеграф: Телефон:

117. Железногорск 288006 "СТАРТ"1. Телефакс: e-mail:1. ОКПО 07622986 ИНН/КПП8.3912)66-23-37 (8-39197)5-20-13 (8-3912)66-23-34atornlink8mcc.krasnoyarsk.su1. ОГРН 10224014048712452000401/246750001

118. S-2 ■ ¿U>Qз с* ос. / ¿,5 ?1. СПРАВКА

119. Об использовании на ФГУП «Горно-химический комбинат» результатов диссертационной работы Германа В.И. «Разработка алгоритмов решения задач прогноза сильных сейсмических событий»