автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и программного обеспечения расчета многомерных систем регулирования на базе специализированного пакета программ

1. Расчет многомерных систем регулирования.

1.1. Введение.

1.2.0собенности расчета многомерных систем регулирования.

1.3.Методы аппроксимации многомерных систем регулирования.

1.4.Краткий обзор пакетных программ.

1 .б.Анализ литературных источников.

1.6.Цель и задачи упрощенного инженерного расчета.

2. Преобразование структурной схемы многомерных систем регулирования.

2.1. Общее положение.

2.2. Универсальность метода преобразования структурных схем двухмерных систем.

2.3. Методика преобразования структурных схем многомерных систем регулирования.

2.4. Краткое описание аппроксимации преобразованных структур.

2.5. Выводы.

3. Аппроксимация преобразованных структур систем регулирования и алгоритм реализации.

3.1. Общее положение.

3.2. Методика проведения экспериментов.

3.3. Представление различных соединений звеньев в частотных характеристиках.

3.4. Выбор алгоритма аппроксимации.

3.5. Алгоритм аппроксимации последовательного соединения звеньев, проведение экспериментов.

3.6. Алгоритм аппроксимации параллельных структур, проведение экспериментов.

3.7. Описание общей программы и методика расчета.

3.8. Выводы.

4.Модернизация пакета программ ПС-3.

4.1. Структура ПС-3, функциональный состав, сервис.

4.2. Результаты модернизации ПС-3.

4.3. Выводы.

5-Аппробация результатов исследований.

5.1. Общая характеристика объекта.

5.2.Расчет двухмерной системы сушильного барабана.

5.3. Пример расчета трехмерной системы регулирования.

5.4. Выводы.

Общая постановка задачи. За последние годы практически во всех отраслях промышленности широкое применение находят автоматизированные системы управления техническими объектами и технологическими процессами. В химической промышленности широкое внедрение получили автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП).

Характерной особенностью современных химико-технологических объектов является наличие взаимосвязи между различными переменными физико-химических процессов. Это приводит к необходимости построения многомерных систем регулирования (ММСР), в которых на управляемые переменные воздействуют несколько управляющих, с учетом взаимного влияния последних.

Взаимовлияние через перекрестные связи между основными (сепаратными) каналами и контурами регулируемых систем часто приводит к «раскачиванию» объектов и отклонению многих переменных. Учитывая сложность и тесную взаимосвязь между сепаратными каналами (контурами) многомерных систем, их анализ и синтез для практических расчетов промышленных установок обычно неоправданно трудоемок. С другой стороны, интуитивный выбор многомерных параметров настройки регуляторов различных контуров ММСР представляется сложной задачей.

Поэтому разработка способов конструирования и инженерных расчетов таких систем являются наиболее актуальной задачей автоматизации технологических процессов в различных отраслях химической и нефтехимической промышленности.

Следовательно, создание методики расчета ММСР является важной задачей, решение которой должно обеспечить следующие требования:

1. простота наладки, расчета и установки необходимых параметров регулирования;

2. наряду с высоким качеством регулирования, должна обеспечиваться робастностъ системы регулирования, так как в промышленных условиях характеристики моделей процессов не являются стабильными.

В диссертации была поставлена и решена задача разработки упрощенной инженерной методики расчета многомерных систем с несвязанными регуляторами и запаздыванием путем преобразования и понижения порядка уравнений без введения компенсационных устройств. Это понижение порядка не должно приводить к снижению запаса устойчивости.

Работа выполнена в ОАО «ЦНИИКА» и РХТУ им. Д.ИМенделеева.

Актуальность темы. Управление переменными химико-технологических процессов при наличии перекрестных связей в объекте вызывает изменение значений других переменных.

Расчет настроек регуляторов в контурах регулирования без учета перекрестных связей приводит к низкому качеству процессов регулирования и во многих случаях даже к неустойчивости систем регулирования.

Сформулированный в 30-х годах И.Н.Вознесенским принцип автономности ММСР и разработанные в 30-х - начале 60-х годов методы синтеза автономных и частично автономных систем, позволяют полностью или частично исключить влияние перекрестных связей путем введения компенсаторов, обеспечивая разделение систем на независимые основные каналы.

Сформулированный Л.С.Понтрягиным принцип максимума, а также предложенный Беллманом метод динамического программирования, позволили в 60-х - 80-х годах разработать методы синтеза оптимальных систем автоматического регулирования для объектов высокой размерности.

Однако в существующих методиках при расчетах ММСР отмечаются следующие недостатки.

1. Ограниченность постановки задачи (одинаковые характеристики объектов), только двухмерные системы и т.п.

2. Требования автоматизации приводит к необходимости настройки дополнительных каналов компенсационных связей. В результате ввода этих связей повышается порядок замкнутых систем и сужается область устойчивости объекта, снижается качество.

3. Оптимальные системы обычно допускают решение только частных задач и не дают достаточно грубых для промышленных условий решений.

Применение эквивалентных преобразований многомерных систем, где возможен отдельный учет свойств регулируемых объектов и перекрестных связей, связан с громоздкой процедурой преобразования. Получаемые при этом сложные передаточные функции требуют упрощения, не доведены до реализации на ЭВМ и в большинстве случаев применимы только к однотипным системам.

Этим объясняется повсеместное использование при аппроксимации уравнений каждого канала регулируемого объекта аппроксимационных уравнений низкого порядка. Для этого в подавляющем большинстве используются уравнения первого порядка с запаздыванием. В некоторых работах для аппроксимации используются уравнения второго порядка с запаздыванием (В.Я. Ротач и др.).

С учетом вышеизложенного необходима инженерная методика, допускающая расчет не только 2-х, но 3-5-ти -мерных систем регулирования. Крайне желательно, чтобы эта инженерная методика использовала существующие методы расчета и настройки одномерных систем, поскольку в этой области накоплен огромный промышленный опыт, используемый инженерами-практиками.

При сложности ММСР, их большом разнообразии и структурных особенностях, создание общей методики расчета оказывается достаточно трудной задачей.

Перечисленные выше обстоятельства объясняют актуальность разработок методик расчета ММСР, направленных на устранение указанных недостатков.

Основной задачей, поставленной и решенной в диссертационной работе, является создание методики расчета многомерных несвязанных систем регулирования с запаздыванием. При этом разрабатываемая методика должна обеспечить: преобразование структуры ММСР с представлением ее без перекрестных связей и аппроксимацию регулируемых объектов низкими порядками уравнений и использование стандартных регуляторов.

Разрабатываемая методика расчета предназначена для линейных непрерывных многомерных с несвязанными регуляторами систем регулирования с сосредоточенными параметрами. Модель задана в виде структурной схемы, представленной передаточными функциями с запаздыванием.

Целью диссертационной работы является разработка инженерной методики и алгоритма приближенного расчета т-мерных несвязанных линейных систем регулирования (ММСР) с запаздыванием, включающей преобразование системы с представлением ее структур без перекрестных связей и последующую аппроксимацию звеньев и контуров в целом.

В связи с поставленной в диссертации целью решаются следующие задачи:

1. преобразовать структурную схему ММСР к эквивалентной структуре, представленной в виде отдельных одномерных систем регулирования без перекрестных связей;

2. аппроксимировать уравнения структурных соединений звеньев в преобразованных системах апериодическими звеньями первого порядка с запаздыванием и представить их в виде квазиэквивалентных одноконтурных систем;

3. разработать программу расчета настроек параметров регуляторов ММСР с использованием созданной методики, учитывающей преобразование структур и их аппроксимацию;

4. модернизировать специализированный пакет программ ПС-3 в новую операционную систему и включить в него программу разработанной методики расчета ММСР.

Методика исследований основана на декомпозиции, структурном и эквивалентном преобразовании структурных схем ММСР, последующей аппроксимации различных соединений звеньев апериодическим звеном 1-го порядка с запаздыванием. Методика проверялась с помощью моделирования и по данным соответствующих экспериментов.

Все расчеты, включая преобразования структур, процедура аппроксимации и эксперименты, производились на базе составленных алгоритма и программы с применением персонального компьютера.

Модернизация пакета программ ПС-3 и преобразование его управляющей структуры, написанной под операционную систему MS-DOS, в операционную систему Windows'98 при помощи среды программирования Delphi5.

Научная новизна работы состоит в следующем.

- Разработана упрощенная методика расчета многомерных систем регулирования с несвязанными регуляторами для объектов с запаздыванием.

- Предложен новый метод структурного и эквивалентного преобразования функциональных схем многомерных систем регулирования, позволяющий представить каждую из них в виде отдельных одномерных структурных схем без взаимосвязи между регулируемыми переменными.

- Получены аналитические уравнения для аппроксимации двух типов соединений звеньев и проведены соответствующие эксперименты.

- Разработан алгоритм расчета многомерной системы, включающей: преобразование структурной схемы; последовательную аппроксимацию преобразованных структур. Настройка стандартных П, ПИ, ПИД-регуляторов осуществляется с использованием существующих методик.

Достоверность предложенной инженерной методики расчета многомерных систем регулирования и алгоритма основывается на использовании аналитических уравнений, эквивалентных преобразованиях структур и аппроксимации, что подтверждается экспериментальными данными.

Практическая ценность. Разработанная программа методики расчета ММСР и включенная в пакет программ ПС-3, позволяет производить расчет по упрощенной процедуре, не требующей введение дополнительных уравнений или использования компенсационного подхода, что сокращает время при проектировании ММСР.

Разработанная методика может найти применение для расчетов ММСР, как при проектировании с сопоставлением различных вариантов структурных схем и выборе их оптимальных вариантов и параметров, так и для инженерных расчетов в таких отраслях промышленности как химическая технология, нефтехимия и нефтепереработка.

Реализация работы. На основании разработанной методики расчета ММСР предложена к внедрению автоматизированная система управления для сушильного барабана завода сухих строительных смесей ООО «ЗСС 83-99» (г.Москва).

На защиту выносятся:

- методика структурного и эквивалентного преобразования функциональных схем ММСР, с представлением их без перекрестных связей и без применения компенсаторов;

- уравнения для аппроксимации в преобразованных схемах структурных соединений;

- алгоритм аппроксимации различных структурных соединений и схем объекта в целом;

- методика расчета ММСР в виде алгоритма и программного обеспечения, включающие преобразование структурных схем и их аппроксимацию с применением ПЭВМ;

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на XIV международной конференции молодых ученых «Успехи в химии и химической технологии» (МКХТ-14) - (РХТУ, г.Москва, 2000) и на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-15) (г.Тамбов, 2002).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 6-х печатных работах.

Структура и объем диссертации. Во введении изложены актуальность, цель и задачи работы, методика исследований, научная новизна работы, практическая ценность, реализация работы, апробация работы и публикации.

В первой главе приведен обзор литературных источников, где рассматриваются: различные методики расчета ММСР; аппроксимационные задачи в системах регулирования; перечень разработанных алгоритмов и пакетов программ по проектированию различных систем управления. Поставлена цель и задачи по разработке методики расчета ММСР и модернизации программного средства ПС-3.

Во второй главе решается первая из поставленных задач, где изложена методика структурного преобразования обычных структурных схем многомерных систем регулирования размерностью от 2-х до 5-ти. Методика преобразования заключается в разделении т мерной системы, на т отдельных одномерных систем, которые в результате специальных эквивалентных преобразований структурных элементов и связей в схемах, представляются структурами объектов без перекрестных связей.

После упрощения некоторых связей в сложных преобразованных структурных схемах, последние приводятся к квазиэквивалентным системам. Дается краткое описание их аппроксимации, приводятся уравнения для определения поправочных коэффициентов передачи каналов из-за недоучета некоторых связей.

В третьей главе дано обоснование методики экспериментов и аппроксимация преобразованных структур объектов без перекрестных связей. Получены формулы для аппроксимации различных структурных соединений и разработан алгоритм по их реализации. Представлены данные экспериментов в виде графиков. Предложены алгоритм и программа расчета ММСР.

В четвертой главе описан состав программных средств ПС-3, разработанный в ЦНИИКА, указаны основные направления его развития. Произведена модернизация нескольких задач под платформу Windows'9х с включением разработанной методики расчета ММСР.

В пятой главе представлена апробация, разработанной методики расчета ММСР на реальном объекте - заводе сухих строительных смесей ООО «ЗСС 8399» г. Москвы. Дан пример расчета трехмерной системы.

Объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, всего на 133 страницах машинописного текста, списка использованной литературы 208 наименований, 4 приложения, 48 рисунков, 6 таблиц.

ЗЛВыводы:

1. Разработана система автоматизации сушильного барабана на заводе сухих строительных смесей, выполненная на основе предложенной методики. Система принята к внедрению на заводе ООО «ЗСС 83-99».

2. По предложенной методике и составленной структурной схеме сушильного барабана произведен расчет параметров настроек регуляторов, приведены переходные характеристики процесса регулирования.

3. Произведен расчет модельного примера трехмерной системы регулирования.

Заключение

1.Предложена инженерная методика расчета многомерных линейных систем регулирования с запаздыванием с несвязанными регуляторами, со значимыми перекрестными связями.

2.Разработан метод графоаналитического преобразования структурных схем т -мерных систем регулирования, включающий декомпозицию системы на т отдельных одномерных систем и представление их без перекрестных связей.

3. Предложена методика и алгоритм преобразования с упрощением структур многомерных систем, исходя из условий реализуемости на ПЭВМ.

4. Предложен алгоритм аппроксимации структурных схем преобразованных объектов, в результате которого т - мерная система сводится к т одноконтурным, с включением алгоритма аппроксимации двух типов структур. Алгоритм включает полученные эмпирические формулы для аппроксимирующих звеньев.

5. Разработан алгоритм и программа расчета многомерной системы регулирования, включающие в себя: преобразование структурных схем; аппроксимацию полученных структур; расчет параметров регуляторов по существующей методике.

6. Выполнена модернизация комплекса программ ПС-3 под операционную среду Windows'98, с включением методики расчета многомерных систем.

7. Разработанная методика расчета апробирована на ряде модельных примеров и реальном объекте - заводе строительных смесей ООО «ЗСС 83-99» (Москва) и принята к внедрению.

1. Вознесенский И.Н. К вопросу о выборе схемы регулирования теплофикационных турбин.// В сб.: За советское электрооборудование. -М.: Госэнэргоиздат, 1934, вып. 6.

2. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1970,-287с.

3. Соболев О.С. Методы исследования линейных многомерных систем. -М.: Энергия, 1985,-121 с.

4. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973, 440 с.

5. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами, -М.: Энергоатомиздат,1985, -295 с.

6. Андреев Ю.Н. Алгебраические методы пространства состояния в теории управления линейными объектами.// Обзор зарубежной литературы.- АиТ,1977,№3, с.5-50.

7. Соболев О.С. Анализ и проектирование многосвязных автоматических систем регулирования с однотипными каналами. // Теплотехника, 1993, №10, с.7-10.

8. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985, -352с.

9. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. -М.: Наука, 1986, с.236.

10. Ю.Многосвязные системы управления. Под ред. М.В. Меерова.-М.: Наука, 1990,264с.11 .Биленко В.А. Организация настройки многосвязных систем регулирования энергетического оборудования.// «Теплотехника», 1987, №10, с. 18-24.

11. Биленко В.А. Анализ условий декомпозиции задачи настройки многосвязныхавтоматических систем регулирования технологическими процессами. //АиТ, 1990, №1,с.145-158.

12. Методы анализа и синтеза сложных автоматических систем. Под ред. П.И.Чинаева. -М.: Машиностроение, 1992, -404с.

13. Млантау И., Рассудов JI.H. Взаимосвязанное управление с компенсационным регулятором.// Автоматизация и автоматизированные системы управления и обработка информации. Изд. ТЭТУ. Сб.научн. тр. Сан-Петербург, 1995, в 480,с. 814.

14. Панько М.А., Цао-Цзянь Го. Сравнительный анализ структур двухмерных автоматических систем регулирования. // Вестник МЭИ, 1995, №4, с.41-44.

15. Крутько П.Д. Аналитическое решение задачи Вознесенского для стационарной и нестационарной линейных систем. // Изв. РАН «Теория и системы управления», -М.: 1995, №4, с.3-15.

16. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. -М.: Энергоиздат, 1997, -653с.

17. Ерофеев A.A. Теория автоматического регулирования: Учеб. для вузов. -СПб.: Политехника, 1998, -295с.

18. Гайдук А.Р. Синтез систем управления многомерными объектами.// Изв. АН РАН. Теория и системы управления, -М.: 1998, №1, с.9-17.

19. Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. Методы классической и современной теории автоматического управления. Под. ред. Н.Д.Егупова. М.: МГТУ им Н.Э.Баумана, т.2., 736.

20. Falb P.L., Wolovich W.A. Decoupling in the design and synthesis multivariable control systems.// IEEE Trans. Aut. Control, 1967, vol. AC-12, №6, p.651-659.

21. Rosenbrock H.H. Computer aided Control Systems Design. -London: Academic Press., 1974, -230 p.

22. Owens D.H. Feedback and multivariable systems.- London : Peter Peregrines, 1978, -318 p.

23. Araci M., Nwokah O.I. Bounds for Closed-Loop Transfer Functions of Multivariable Systems.// IEEE Trans. Autom. Contr., 1975, v. AC-20, 40, p. 666-670.

24. MacFarlane A.G.J. Complex variable methods for linear multivariable feedback systems.- London: Taylor and Francis, 1980.

25. Уонем M. линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980.

26. Рей У.Х. Методы управления технологическими процессами. -М.: Мир, 1983, -368с

27. Safonov М.С., Laub A., Hartmann G. Feedback properties of multivariable systems : the roll and use of the return different matrix.// IEEE Trans. Auto. Control, 1981, vol. AC -26, 4, p.47-65.

28. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1976, -758с.

29. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Под ред. Бесекерского В.А. -М.: Высшая школа, 1983, -296с.

30. Теория автоматического управления. Под ред. А.А. Воронова.- М.: Высш. школа, 1986, ч.1.-367с.; ч.2, -504с.

31. Автоматизированное проектирование систем управления. Под ред. М.

32. Джамшиди, Ч. Дж. Хергета. М.: Машиностроение, 1989, -342с.

33. Солодовников В.В.,Деменков Н.П.,Сивцов В.И.,Чулин H.A. Пакет программ частотного метода как функциональная подсистема САПР САУ. В кн.: Автоматизированное проектирование.-Межвуз. сб. Труды МВТУ, № 395.-М.:1983, с.34-43.

34. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1985, -535с.

35. Первозванный A.A. Курс теории автоматического управления. -М.: Наука, 1986г.

36. Чулин H.A. Развитие методов расчета многомерных систем автоматического регулирования с использованием обобщенных условий диагонального доминирования.// Тр. МВТУ, №513,- М.: 1988, с.34-43.

37. Топчев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1989, -752с.

38. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. Под ред. В.В.Солодовникова.-М.:Машиностроение, 1990, -334с.

39. Хабарин А.Ю. Разработка математического обеспечения и алгоритмов проектирования многосвязных систем управления химико-технологическими процессами и системами.// Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М.: МХТИ, 1981, -244с.

40. Туркатов С.А. Проектирование многомерных систем автоматического управления химико-технологическими объектами обобщенным методом многомерных обратных частотных характеристик.// Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М.: МХТИ, 1985, -163с.

41. Волгин В.В., Сафронова И.Н. Синтез линейных САР из условия кратных корней. -Автоматизированные системы управления теплоэнергетическими процессами. Сб. научн. тр. №234. -М.:МЭИ, 1990, с.27-33.

42. Шубладзе A.M. Достаточные условия оптимальности структур в системах максимальной степени устойчивости произвольного вида. //АиТ., 1999, №4, с. 43-57.

43. Гончаров В.И., Яковлев Е.М. Синтез передаточных функций эталонных систем по их временным динамическим характеристикам. //Изв. вузов. Электромеханика, 1995, №5-6, с.98-102.

44. Нургес Ю. Сравнительный анализ канонических форм многомерных линейных систем.// Изв. АН ЭССР. Физика. Математика, 1980, т.29, №3.

45. Bryant G.F., Yeung L.E. Dominance optimization in multivariable design.// IEE Cont. Pube., 1981, vol.194, p.28-34.

46. Деменков Н.П. Программное обеспечение задачи синтеза на ЦВМ систем регулирования методом логарифмических частотных характеристик. //Тр. МВТУ, №360. -М.: 1981, с.61-62.

47. Петелина Л.Б. Блочные условия диагональности и доминантности в задачах синтеза децентрализованных систем управления. // Тр. 5-го Всесоюзного совещания -Тбилиси, 1984г.

48. Johnston R.D., Barton G.W. Structural interaction analysis.// Int. J. Contr., 1985, 41, 4, p.1005-1013.

49. Dion J.M. On linear dynamic state feedback, decoupling.// Proc. 24th IEEE Conf. Decis. And Contr., Fort Landerdate, Dec. 11-13, 1985, vol 1. WN, 1985, p. 183-188.

50. Frendenberg J.S., Loore D.P.,Gruz J.B. Robustness analysis using singular value sensitivities.// Int. J. Contr., 1985,v.35, 4, p.95-116.

51. Fetiachi Ali. Output feedback control using reduced order models.// Int. J. Syst. Sci., 1988, -19, NU, p.2168-2172.

52. Tham M.T. An introduction to multivariable control.// Int. Digital Contr. Syst. -London,1988, p.189-212.

53. Lohmann B. State space decoupling of non-minimum phase systems.//11th IFAC World Congr. «Autom. Contr. Serk Mankind». Tallin Aug. 13-17 1990 : Prepr. v.2. Tallin, 1990, p.340-345.

54. Макашов B.C. Автоматизированный линейный синтез многосвязных систем автоматического регулирования с заданным динамическим качеством: Автореф. канд. техн. наук. М. 1990. с.22.

55. Гаркушенко В.И. Синтез управления для линейных многомерных систем большой размерности.// Управление динамической системой.- Саранск, 1991, с.68-71.

56. Horowitz I. Survey of quantitative feedback.// Int. J. Control, 1991, vol.53, l2 , p.255-291.

57. Hess R.A., Conder P.J. Quantitative feedback theory applied to the design of a rotorcraft flight control systems.// AIAA Pap, 1992, 44, p. 1-11.

58. Скворцов Л.М. Интерполяционный частотный синтез систем управления . Изв. АН РАН. Техническая кибернетика. -М.: 1994, №6, с.16-24.

59. Huang Hsiao-Ping, Ohshima Masahiro, Hashimoto J. Dynamic interaction and multiloop control system design.// J. Process Contr, 1994, 4, 4, p. 15-27.

60. Shiomi K., Otsuka N., Toraichi R. A simultaneous decoupling problem for a family of linear systems wich state feedback.// Proc. 12th Int. Conf. Syst. Sci. Wroclaw, 12-15 S., 1995, vol.1 Wroclaw., 1995, p.297-305.

61. Буков B.H., Максименко И.М., Рябченко B.H. Регулирование многосвязных систем.// АиТ, 1995, % с.97-110.

62. Bandyopadhydy В. а.о.А new algorithm for compensator design for higher order system via reduced model.// Automatica, 1998, 34, №7, p.917-920.

63. Месропян A.JI. Автоматизированный параметрический синтез и настройка корректирующих устройств и промышленных регуляторов многосвязных систем управления. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Ереван, 1990, -с.22.

64. Asano Takao, Voshikava К., Suzuki S. The design of a precompensator for multivariable adaptive control a network theoretic apprach.// IEEE Trans. Autom. Contr., 1990, -35, №6, p.706-710.

65. Штейнберг Ш.Е. Пакет программ ПС-3 для обработки и анализа массивов наблюдений, создания математических моделей, расчета систем управления и регулирования.// Приборы и системы управления, 1993, №12., с.42-45.

66. Штейнберг Ш.Е., Загнойко В.В., Челпакова А.Г., Залуцкий И.В. Обучающая модель вращающей печи в системе «Магма» для прогноза и управления процессом производства магнезитового порошка.// Приборы и системы управления, 1996, №11, с.4-6.

67. Биримбеков Б.Л. Частотный метод определения параметров регулятора для линейной системы с двумя сепаратными подсистемами.// АиТ, 1996, Ч, с.3-13.

68. Lieslehto J. MIMO controller design using SISO controller design methods.// IF AC'96 : 13 th World Congr. IFAC (Int. Fed. Autom. Contr.), San Francisco, Calif., June,30,1996, Prepr. vol. С J San Francisco (Calif.), 1996, p. 169-173.

69. Воевода A.A., Мелешкин А.И. Синтез регулятора пониженного порядка.//

70. Науч. вестн. Новосиб. гос. техн. ун-та., 1987, №3, с.41-58.

71. Сорокин А.В., Смагина Е.М. О разрешимости задачи заданных инвариантных нулей в линейной динамической системе.// ИНП РИМ-98/. Тез. докл. 3-го Сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике.- Новосибирск. ИМ со РАМ, 1998, ч.З, с.75.

72. Lin Ching Ah, Wu Chang-Ming. Block decoupling linear multivariable systems: Necessary and sufficient conditions.// Automatica, 1998, -34, №2, p.237-243.

73. Соболев O.C. Однотипные связные системы регулирования. -М.: Энергия, 1973, -135с.

74. Muckli W., Kraenier W. Reglereinstellung an nich entkoppelten zweigrossensystemer.// Regelungstechnic, 1972, 20, p.155-163.

75. Изерман P. Цифровые системы управления. -M.: Мир, 1984, -541с.

76. Гинесин В.Г. Декомпозиция в некоторых линейных многосвязных системах автоматизированного регулирования.// Тр. ЦНИИЬСА. Вопросы промышленной кибернетики. Вып. 41. -М.: Энергия, 1974, с.26-29.

77. Теория автоматического управления. Под ред. А.В. Нетушил. -М.: Высшая школа, 1976, ч. 1, -424с.

78. Гноенский Л.С., Каменский Г.А., Эльгольц Л.Э. Математические основы теории управляющих систем. -М.: Наука, 1986, -512с.

79. Venhuizen J.R. Simulation in the support of eigenstructure assignment for interacting control loops.// Proc. Amer. Contr. Conf., Seattle, Wash., June 18-20,1986, vol.1, Green Valley. Arir S.A., p.401-408.

80. Cohberg J., Rubinstein S. Cascade decompositions of rational matrix functions and their stability.// Int. J. Contr., 1987, 46, % p.603-629.

81. Eldem V. Decoupling throush specified input-output channels with internal stability.//Automatica, 1996, -32, №3, p.379-384.

82. Мовчан E.B. Исследование двухканальной симметричной CAP.// 22 Гагар. Чтения. Сб. тез. докл. молод, науч. конф., Москва, 2-6 апр., 1996, ч.7.-М.:1986, с.200

83. Pygh A.C., Meinerney S.J., Bondelliona M.S. A transformation for 2-D linear systems and a generalization of a theorem of losenbroch.// Int. J. Contr., 1988, 71, l3, p.491-503.

84. Камазаров A.A., Палатников A.M., Роднянский O.JI. Динамика двухмерных систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1967г.

85. Бондарос Ю.Т. Двухканальные системы. -М.: Машиностроение, 1985, с.151.

86. Биттар А.Б., Колосов О.С. Корневые методы синтеза двухсвязных систем управления.// Вестник МЭИ, 1996, №6, с.127-134.

87. Tung L.S., Edgar T.F. Analysis of control output interactions in dynamic system.//AICHE Journal, 1981, vol.27, 4.

88. Тимофеев Ю.К. Декомпозиция моделей линейных стационарных неоднородных систем управления.// Всерос. науч.-техн. конф. «Электрон, и инфор. ст.», Зеленоград, 15-17 ноября, 1995, Тез. докл.-М.: 1995, с.23.

89. Калман P.E., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971,-398с.

90. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. -М.: Машиностроение, 1976 г.

91. Справочник по теории автоматического управления.// Под ред. А.А.Красовского. -М.: Наука, 1987г.

92. ЮО.Джаманбаев A.A. Размещение полюсов в линейных системах управления посредством инвариантных векторов.// Изв. вузов. Приборостроение, 1991, т.34, №8, с.43-48.

93. Ю1.Лозгачев Г.И. Синтез модальных регуляторов по передаточным функциям замкнутой системы. //АиТ, 1995, №5, с.49-55.

94. Саликов Л.М., Елисеев В.Д., Комаров А.К. Синтез параметров регулятора методом модального управления.// 32 Науч. конф. по направлению «Техн. науки», 914 дек., 1996; 20 Науч.-техн. конф. студ. инж. фак. Рос. ун-та дружбы народов, 1996,

95. Тез. докл., М.: 1996, с. 136.

96. Seraji Н. Design of multivariable PID controllers for pole placement. // Int. J. Contr., 1980, vol.32, '4.

97. Ю4.Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Модальное управление многомерными объектами. //Техн. кибернетика. Изв. АН СССР, 1985, №2, с.130-143.

98. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. -М.: Высшая школа, 1998, -524с.

99. Юб.Барковский В.В., Захаров В.А., Шаталов A.C. Методы синтеза систем управления: Матрично-структурные преобразования и алгоритмы управляющих ЦВМ. -М.: Машиностроение, 1981, -277с.

100. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. -М.: Наука, 1973, -463с.

101. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. -М.: Машиностроение, 1986, -272с.

102. Александров А.Г., Честнов В.Н. Синтез многосвязных систем заданной точности. //АиТ, 1998, №7, с.88-95.

103. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов B.JI. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. -М.: 1979, -318с.

104. ПЗ.Кафаров В.В., Иванов В.А., Резниченко A.JL, Галеркин A.JI. Автоматизированное проектирование блоков, агрегатов и технологических схем химических производств. Учеб. пособие. -М.: Изд МХТИ, 1987.

105. Софиева Ю.Н., Бадеников В.Я., Софиев А.Э. Теория автоматического управления.// Конспект лекций, Изд. Иркутского ун-та, 1994, -165с.

106. Бараш М.М., Блехер Б.М. Применение структурных методов обработки данных для моделирования непрерывных производственных процессов.// Тр. 5-го Всесоюзного совещания Тбилиси, 1984.

107. Петров Б.Н. Избранные труды. Теория автоматического управления., т. 12. -М.: Наука, 1983г.

108. Дорри М.Х. Структурный подход к анализу систем.// АиТ, 1986, №2, с.5-17. И9.П1тейнберг Ш.Е., Хвилевский JI.O., Ястребенецкий М.А. Промышленныерегуляторы. -М.: Энергия, 1973, -568с.

109. Магергут В.З., Вент Д.П., Кацер И.А. Инженерные методы выбора и расчета оптимальных настроек промышленных регуляторов. Новомосковск: НИ РХТУ, 1994, с. 157.

110. Попов Б.А., Теслер Г.С. Приближение функций для технических приложений. -Киев: Наукова думка, 1980, -352с.

111. Траксел Д. Синтез систем автоматического регулирования. -М.: Машгиз, 1959, 614с.

112. Hickin J., Sinha N.K. Model Reduction for Linear Multivariable Systems.// IEEE Trans. Aut. Contr., 1980, vol. AC-25 , №6, p.l 121-1127.

113. Васин В.П., Скопинцев B.A. Аппроксимация амплитудно-фазовых характеристик объекта с целью нахождения его математической модели.//

114. Кибернетику на службу коммунизму. Кибернетика. -М.: Энергия, 1973, с. 160-172.

115. Sinha N.K., De Bruin Н. Near optimal control of high - order systems using low - order models.// Int. J. Contr., 1973, vol. 17, l2, p.257-262.

116. Bistritz V., Langholz G. Model reduction by Chebyshev polynomial techniques.// IEEE Trans. Automal. Contr., 1979, 24, 741-747.

117. Marshall S.A. The design of reduced order systems.// Int. J. Contr., 1980, 31, '4, p.677-690.

118. Chen G.F., Chan P.K. Simulation and reduction of all-pole systems. «Adv. Model and Simul.», 1985, 4, % p.33-36.

119. Lin Jium Ming, Han Kwang - Wei. Model reduction for keeping gain margin and phase margin unchanged.// IEEE Trans. Ind. Appl., 1986, 22, 4, p.51-56.

120. Wang Chi-Hgu, Marlean R.S. Application of generalized block pulse operational matrices for the approximation of continuous - time systems.// Int. J. Syst. Sci., 1986, 17, '9, p. 1269-1278.

121. Lamba S.S, Gorez R., Bandyapadhyay B. New reduction technique by step error minimization for multivariable systems.// Int. J. Syst. Sci., 1988, 19, '6, p.999-1009.

122. Hudzovic P. Algorithmus redukcie radu prenosovej funkcie sustavy.// Elektrotechn. cas , 1990, 41, p.837-846.

123. Илюхин А.Г., Коваленко В.П., Меженный Ю.Я. Определение передаточнойфункции динамической системы на входной сигнал заданной формы.// В кн.: Анализ режимов электроэнергетических систем при помощи вычислительной машин. -Киев.: Наукова думка, 1968г.

124. Бахтин А.В., Кудрявцев К.Я., Сущинский П.И. Представление передаточных функций полиномиальными моделями в задачах управления.// Применение ЭВМ в системах реального времени. МИФИ. Под ред. Г.Н.Соловьева. -М.: Энергоиздат, 1982, с.66-70.

125. Sastry G.V.K.R., Krishnamurthy V. Biased model reduction by simplified Ruth approximation method.// Electron. Lett., 1987, 23, '2, p.l 145-1147.

126. Lepschy Antonio, Mian Gian A., Viaro Umberto. Stability preservation and computational aspects of a nemiy proposed method.// IEEE Trans. Autom. Conf., 1988, 33, % p.307-310.

127. Styczen Krustiv. Trigonometric approximation of optimal periodie control problems with vereable delays.// Int.J. Contr., 1989, 50, l2, p.442-455.

128. Леонов B.B. Метод понижения порядков полиномов передаточной функции.// Измерительная техника, 1980, №10, сЛ 6-18.

129. Papadopoulos D.P. Order reduction of linear system models with a time-frequency domain method.// J. Franklin Just, 1986, 322, 4, p.209-220.

130. Parker Philip J., Anderson Brian D.O. Unstabbe rational function approximation.// Int. J. Contr., 1987, 46, l5, p.l763-1801.

131. Achuthan P., Ponnuswamy S. Simultaneous expansion and inversion of the Cauer. Continued fraction of certain transfer functions.// Int. J. Contr., 1988, 48, '2, p.499-511.

132. Kalu A., Olivier P.D. New CFE for system approximation.// Electron Lett., 1989, 25,18, p.533-534.

133. Aldeen M., Trinh H. Observing a subset of the states of linear systems.// IEEE Proc. Contr., Theory and Appl., 1984, -141, »3, p.137-144.

134. Pal Jayanta. System reduction by a mixed method.// IEEE Trans. Automat. Contr., 1980, 25, !5, p.973-976.

135. Hung Y.S., Han R.W., Thaler G.J. Reduced order models.// An improved technique.// 4 Congs. Bras. Dutom., Campinas, 14-17 set., 1982, Anais., vol.1, Campinas. S.S., p.12-17.

136. Shimizu Kazuyuki, Mah F.S.H. On the expansion of the transfer fimction for the model reduction of stage systems.// J. Chern. Eng. Jap., 1983, 16, 4, p.332-334.

137. Reichardt Th. Ordnungsreduktion linearer Systeme mit Hilfe der Ketten bruchentwicklung der riber- tragungs funktion.// Mess.- Steuern Regeln, 1984, -27, '3, p.120-122.

138. Hwang C., Cuo T. A biased continued-fraktion expansion for model reduction of continuous-time systems.//Int. J. Syst. Sci., 1985, -16, 4, 415-437.

139. Lucas T.N. Continued fraction expansion about two or more peints: a flexible approach to linear system reduction.// J. Franklin Jnst., 1986, 321, Ч, p.49-60.

140. Pal Jabyanta, Prasad Rajendra. On system reduction by continued fractions about several paints.// Adv. Model, and Simul, 1987, 23, l20, p.l 145-1147.

141. Zangholz G., Bistritz V. Model reduction of dynamie systems over a frequency interval.//Int. J. Contr., 1980, 31, 4, p.51-62.

142. Glover K. Multiplicative approximation of linear multivariable systems with L oc error bounds.// Proc. Amer. Contr. Conf., Seattle, Wash., June 18-20, 1986, vol.3., Green Valley, Ariz., 1986, p.1705-1709.

143. Jium Mine, Kwang - Wei.Han/ Model reduction for keeping gain margin and phase margin unchanged.// IEEE Trans. Ind. Appl., 1986, vol.IA-22, 11, p.51-56.

144. Аюнов P.C. Методы понижения размерности задачи анализа непрерывных систем.// Математические методы автоматизации проектирования сложных систем.

145. Межвед. сб. МФТИ. -М.: 1987, с.24-27.

146. Lucas T.N. New results on relationships between multipoint Pade approximation and stability preserving methods in model reduction.// Int. J. Syst. Sci., 1989, vol.20, l7,p. 1267-1274.

147. Gong M., Murray Smth D.J. Model reduction by an extended complex curve -fitting approach.// Trans. Inst. Meas. And Contr., 1993, 15, 4, p. 188-198.

148. Janizowski K.B. Przeksztalcame i redukcja modeli transmitancyjnych przy wykor zystaniu charakterystyk czestotliwosciowych.// Pomiary. autan. kontr.,1994, 40, '3, p.55-58,76.

149. Николаева С.И. Упрощение математической модели элементов динамических систем.// Автоматизация технологических процессов в машиностроении. Межвуз. сб. науч. трудов. Волг. ГТУ, Волгоград, 1994, с.111-120.

150. Chandra В., Prasad R., Kulshrestha А.К. Viability of model reduction methods for controller design.//Proc. 12th Int. Conf. Syst. Sci., Wroclaw, 12-15 Sept., 1995, vol.1, Wroclaw, 1995, p.377-386.

151. Wchwarze G. Bestimmung der dynamischen Kennwerte von Vorhaltgliedern 1. Ordnung.//Mess- Stern-regeln, 1964, 7, H.8., c.269-272.

152. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием.- М.: Машиностроение, 1974, -87с.

153. Hehmanek J., Hajck М., Zkusenosti s algoritmem pro approximaci frekvencnich charakteristik.//Automatizau, 1983, Praha, R.26, '8-9, c.207-210.

154. Ахметсафина Р.З. Идентификация систем с запаздыванием методом моментов.// Ленингр. электротех. ин-т, -JL: 1988, (Деп. информприбор, 10.2.89, №4514-пр.89), -с. 10.

155. Gloder С., Hognas G., Makila P.M., Toivonen H.T. Approximation of delay systems a case study.// Int. J. Contr., 1991, v.53, '2, p.369-390.

156. Lam J. Model reduction of delay systems using Pode approximants.// Int. J. Contr.,1993, v.57, *2, p.377-381.

157. Xue D., Atherton D.P. A suboptimal reduction algorithm for linear systems with atime.// Int. J. Contr., 1994, vol.60, l2, p.181-196.

158. Vang Z.J., Hachino T, Tsuji T. Model reduction with time delay combining the least-squares method with the genetic algorithm.// IEEE Proc. Contr. Theory and Appl., 1996, 143, p.247-254.

159. Кулаков C.M., Штефан B.B., Штефан И.А. Аппроксимация передаточных функций систем автоматического регулирования с запаздыванием цепными дробями.// Вестник Кузбас. гос. техн. ун-та, № 4, 1998, с.6-10.

160. Schmid Chr.KEDDC a computer aided analysis and design package for control systems.//Proc. Amer. Contr. Conf. Arlington, Va. Jule, 14-16, 1982, New-York, '5, 1982, p.211-212.

161. Varge L. CASAM an interactive package for computer aided system analysis and modelling.// Annu. Rev. Automat. Program., 1985, -12, №2, p. 120-123.

162. Киселев А.И., Попов Е.И. Алгоритмические методы исследования динамических систем высокой размерности. Методы проектирования сложных систем.// МИФИ. Энергоиздат, 1985, с.5-9.

163. Алгоритмы и программы. Реф. инф. ЛИТНИИТИ, Вильнюс, 1987, №6-7.

164. Tempelmeier Н., Endesfelder I. Der SIMAN MODUL PROZESSOR ein flexibles Softwaretool zur Erzengung von SIMAN- Simulations modellen.// Angew. Inf., 1987, 29, №3, 104-110.

165. Алгоритмы и программы. Инф. бюл., 1988, №1-12.

166. Алгоритмы и программы. Инф. бюл., 1989, №1-12.

167. Программные средства. Инф. бюл. ВЦ АН СССР.- М.:, 1989, №1.

168. МА Zhengwu. Distributed parameter systems simulation software package DPSDS. Distrib. Parameter Syst. Model and Simul.// Proc. IMACS. IFAS Int. Sump. Hiroshima, 6-9 Oct., 1987, Amsterdam etc., 1989, p.295-300

169. Алгоритмы и программы. Инф. бюл., 1990, №1-12.

170. Романов Г. А. Пакет программ для математического и имитационного моделирования динамических процессов. //Автоматизированные системы управления теплоэнергетического процесса. Сб. н. трудов МЭИ. -М.: 1990 , №234, с.69.

171. Алгоритмы и программы. Инф. бюл., 1991, №1-8.193 .Программные продукты и системы., 1992, №1-3.

172. Алгоритмы и программы. Инф. бюл., 1992, №1-2.

173. Корнеева А.И. Новейшие программные изделия и программотехнические комплексы для АСУТП. //Приборы и системы управления, 1993, №11

174. Орлов Ю.Ф. Пакет прикладных программ «АДА-ЛАБ»- Частотное управление. Научн. тр. моек, ин-та. стали и сплавов. Под ред. А.Г. Александрова, -М.: 1994, с.71-95.

175. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Matlab 5.0/5.3. Система символьной математики.- М.: «Нолидж». 1999,- 633с.

176. Кленов Б.Б., Софиев А.Э. Расчет настроек регуляторов для многомерныхобъектов управления. «Успехи в химии и химической технологии» МКХ-Т -2000.РХТУ Д.КМенделеева». МКХТ-2000, т. 14,№2. М.: РХТУ, 2000, -с. 101.

177. Штейнберг Ш.Е., Кленов Б.Б. Методика расчета параметров стандартных регуляторов в многомерных системах регулирования (ММСР)//Приборы. Справочный журнал. 1999, №1, с.57-61.

178. Штейнберг Ш.Е., Кленов Б.Б. Настройка параметров стандартных регуляторов в многомерных системах регулирования.// Промышленные АСУ и контроллеры.- 1999, №6, с.20-24.

179. Рогачев H.H., Гутнер Б.Г., Новиков А.Г., Кленов Б.Б. Автоматизированная система управления технологическими процессами заводов сухих строительных смесей (АСУТП ЗСС).// Приборы и автоматизация. 2002, №2,с.41-43.

180. Рабинович С.Г. Погрешности измерений.- Л.: Энергия, 1978, -с.261.152