автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка алгоритмов и программ раскроя листового материала в условиях единичного производства

На правах рукописи

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ РАСКРОЯ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ ЕДИНИЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.12 ~ Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -кандидат технических наук, доцент Петунии А. А.

Екатеринбург - 2005

Работа выполнена на кафедре автоматизации проектирования Уральского государственного технического университета - УПИ

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Петунин А. А.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, доцент Суханов В. И. кандидат технических наук, профессор Некрасов В. П.

Ведущая организация

ОАО «Уралхиммаш», г. Екатеринбург

Защита состоится «10» июня 2005 г в 15 часов на заседании Диссертационного Совета К 212 285 02 при Уральском государственном техническом университете по адресу: 620002, Екатеринбург, К-2, УГТУ-УПИ в ауд. Р-217

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного технического университета

Автореферат разослан «_» мая 2005 г.

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью, просим отсылать по указанному адресу на имя ученого секретаря университета Лундина А.Б.

Ученый секретарь диссертационного совета

Морозова В.А.

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Во многих областях промышленности, в том числе и в машиностроении, на заготовительном этапе производства возникает задача оптимального раскроя листового материала. Построение оптимальных карт раскроя материала является одной из самых трудоемких задач раскройно-заготовительного этапа производства. В тоже время это одна из самых важных задач в ресурсосберегающих технологиях, поскольку напрямую ведет к экономии материала и снижению отходов. В настоящее время для решения этой задачи активно используются все возрастающие возможности современных ЭВМ, что позволяет значительно ускорить и упростить процесс генерации раскройных карт по сравнению с неавтоматизированными методами.

Еще одним преимуществом при использовании ЭВМ для получения раскройных карт является возможность интеграции процесса подготовки раскроя с процессом генерации управляющих программ для станков термической резки. Это ведет к значительному снижению трудоемкости и уменьшению времени, затрачиваемого на процесс подготовки управляющих программ. Следует отметить, что максимальная эффективность может быть достигнута только в случае полной автоматизации процессов раскроя и создания управляющих программ для станков с ЧПУ.

На большинстве машиностроительных предприятий задача

заготовительного производства, а, следовательно, и задача раскроя

имеет единичный характер, то есть, ориентирована на разовые заказы.

Появление в последние несколько лет множества мелких предприятий

(не только в г пнгтТГПМ материалом и

i рос национальная i i библиотека i

ориентированных на выпуск единичной продукции, а также тенденция к индивидуализации производства на крупных предприятиях, еще больше повысила интерес к разработкам в области раскроя. В связи с этим особую актуальность приобретают вопросы автоматизации проектирования раскройных карт в условиях единичного производства.

Главное отличие единичного производства от серийного, заключается в том, что в случае единичного производства, как правило, детали, укладываемые на один лист, имеют различную конфигурацию, тогда как при серийном раскрое на листе стараются размещать одинаковые детали. Данная особенность единичного производства значительно усложняет разработку эффективных универсальных алгоритмов раскроя листового материала. Следствием этого стало появление множества специализированных алгоритмов раскроя, позволяющих получать хороший результат только для ограниченной номенклатуры заготовок, либо для заготовок, обладающих определенными геометрическими характеристиками. В современных САПР-раскроя, таких как T-Flex раскрой, Техтран, NestLib Evaluation, обычно используется один специализированный алгоритм фигурного раскроя, что, конечно же, недостаточно для единичного производства, характеризующегося многообразием форм заготовок. Увеличение количества специализированных алгоритмов, используемых внутри одной системы, также нельзя назвать оптимальным решением, так как выбор того или иного алгоритма не всегда очевиден, а перебор нескольких алгоритмов приводит к нерациональному использованию рабочего времени и также может не дать желаемого результата.

Решение данной проблемы видится в новом подходе к решению задачи раскроя, который заключается не в разработке единых универсальных методов й алгоритмов раскроя листового материала, а в

использовании имеющихся специализированных алгоритмов и их модификаций для создания эффективной системы управления автоматическими алгоритмами раскроя. Основная цель данной системы - предварительный анализ геометрии заготовок в задании на раскрой и выработка на основе полученных данных стратегии раскроя. Преимущества такого подхода к решению задачи раскроя очевидны. Во-первых, появляется возможность одновременно оперировать целым набором специализированных алгоритмов, причем, выбор алгоритма для того или иного случая полностью ложится на систему управления алгоритмами. Во-вторых, появляется возможность использовать несколько специализированных алгоритмов при проектировании различных участков одной раскройной карты.

В целом же такой подход к решению задачи раскроя позволяет наиболее эффективно использовать специализированные алгоритмы и проектировать рациональные раскройные карты для обширного спектра типоразмеров заготовок.

Работа выполнялась в рамках разработки САПР «СИРИУС» (Система Интерактивного Раскроя И Управления Станками), ориентированной, в основном, на интерактивные методы получения раскройных карт.

Целью диссертационной работы является исследование и модернизация известных алгоритмов автоматического раскроя, а также создание на их основе эффективной системы автоматического раскроя листового материала на заготовки произвольной формы в условиях единичного производства.

Научная новизна:

- разработаны методы и алгоритмы автоматического выбора лучшего алгоритма автоматического раскроя для заданной номенклатуры деталей;

- разработаны структура и принципы организации программного обеспечения САПР автоматического раскроя в индивидуальном производстве, а также методы интеграции подсистемы автоматического раскроя в различные САПР;

- разработаны быстродействующие (по сравнению с существующими) вычислительные методы проектирования раскройных карт для заготовок произвольной формы;

- реализована возможность распараллеливать выполнение ал1 оритма автоматического раскроя заготовок произвольной формы в многопроцессорной среде.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при решении различных прикладных задач автоматизации проектирования, связанных с размещением геометрических объектов, возникающих в различных областях промышленности, в том числе в машиностроении, судостроении, деревообрабатывающей и швейной промышленностях. Непосредственная практическая ценность работы заключается в создании системы автоматического раскроя листового материала Nest Class Library (NCL) для заготовок прямоугольной и произвольной формы, которая может работать как автономно, так и виде модуля в составе САПР раскроя-упаковки. Предусмотрена возможность интеграции NCL с различными CAD системами сторонних разработчиков, такими как AutoCAD, T-Flex, Компас и т.д.

В настоящее время разработанная система используется в качестве модуля автоматического раскроя САПР «СИРИУС», и в ее составе работает на ряде предприятий Свердловской области, а также в ОАО «Курганстальмост» г. Курган.

На защиту выносятся:

1). Система автоматического выбора алгоритма раскроя листового материала из имеющегося набора алгоритмов для заданной номенклатуры деталей.

2). Модификация алгоритма фигурного раскроя.

3). Программное обеспечение, реализующее разработанные методы и алгоритмы.

4). Структура данных, позволяющая реализовать параллельные вычисления в задачах раскроя.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались: на конференции «Ресурсосберегающие технологии: математическое обеспечение оптимизационных задач в системах автоматизированного проектирования», 2001 г., г. Санкт-Петербург; на V отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003 г., Уральский Государственный Технический Университет - УПИ, г. Екатеринбург; на VI отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УГТИ, 2004 г., Уральский Государственный Технический Университет - УПИ, г. Екатеринбург; на научных семинарах кафедры «Автоматизация Проектирования» УГТУ-УПИ; на семинарах, организованных компанией «Топ системы», г. Екатеринбург.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и

приложения. Объем основного текста - 105 стр. Имеется 53 рисунка и 1 таблица. Библиография включает 111 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан обзор фундаментальных и прикладных работ в области методов плоского раскроя промышленных материалов, приведена постановка задачи исследования, сформулированы основные требования, предъявляемые к математическому обеспечению расчетов рационального раскроя в единичном производстве.

Автоматизация раскройно-заготовительных работ привлекает исследователей, как с практической стороны, так и сточки зрения теоретических разработок, т. к. на этом этапе закладываются основы рационального функционирования всего производственного цикла, а создание ресурсосберегающей технологи проектирования раскроя обеспечит экономию основных видов ресурсов.

Впервые задача раскроя была рассмотрена русским математиком Чебышевым П.Л. в его докладе «О кройке одежды» в 1878 г. В 50-х годах Канторович J1.B. и Залгаллер В.А. разработали теорию оптимального раскроя, базирующуюся на методах линейного программирования, в которой рассматривались задачи прямоугольного раскроя.

Разработкой вычислительных методов решения задач раскроя материалов занимаются в последнее время многие исследователи. Вычислительные алгоритмы фигурного раскроя описаны в публикациях Мухачевой Э.А., Верхотурова МА., Стояна Ю.Г., Гштя Н.И., и др. Анализ этих работ позволяет утверждать, что проблема рационального

раскроя листового материала остается актуальной и на сегодняшний день.

В диссертационной работе рассматривается следующая задача фигурного раскроя в единичном производстве.

Необходимо на листах произвольной формы с фиксированными размерами разместить известное количество заготовок (в общем случае, различных), границы которых состоят из отрезков прямых и дуг окружностей, так, чтобы общая площадь использованных листов была минимальной.

Раскраиваемый материал считается изотропным, т.е. разрешается произвольная ориентация заготовок на листах.

Вторая глава диссертационной работы посвящена методам генерации допустимых раскройных карт. Рассмотрены различные специализированные алгоритмы построения раскройных карт, как для случая прямоугольных объектов, так и для объектов произвольной формы. Описаны способы укладки геометрических объектов произвольной формы и способы повышения быстродействия и качества алгоритмов работающих с произвольной геометрией деталей. Разобраны основные приемы и алгоритмы, используемые при растровом подходе к проектированию раскройных карт.

Основной темой данной главы является растровый метод укладки заготовок (рис. 1). Модификация данного алгоритма сводится к улучшению его быстродействия и заключается в следующем.

На первом этапе готовится инвертированное с помощью команды NOT растровое изображение листа с заданным разрешением и глубиной цвета 1 бит, при этом лист может быть произвольной формы и содержать отверстия, на рис. 1 контур листа показан пунктирной линией. Так как вся работа с растровыми изображениями листов и

заготовок деталей ведется с помощью логических команд (NOT, OR, AND), на выполнение которых требуется минимум процессорного времени, то, во-первых, растровый метод укладки будет обладать высоким быстродействием. Во-вторых, появляется возможность *> обрабатывать одной командой 32 точки изображения (при переходе на 64 разрядные машины, соответственно, 64 точки), что опять таки ^ приводит к росту быстродействия алгоритма в целом.

■••III

/

•

\ •

\

1 ... ...

J /

:

/ :

...

..Л... ...L..J...L.. ...L..J...L.. ...I..J...I..

^ 32 точки ^

Рис. 1. Расгровый метод укладки деталей.

На втором этапе идет подготовка изображений заготовок и последующее их размещение на свободных участках листа. Проверка возможности укладки заготовки в определенное место выполняется с помощью операции логического умножения AND. Если при выполнении этой операции, для соответствующих ячеек памяти листа и очередной заготовки, хотя бы для одной пары ячеек получается результат отличный от нуля, то размещение заготовки в текущей

позиции приведет к пересечению с уже уложенными заготовками или с границей листа.

Если же при наложении заготовки все проведенные операции логического умножения в результате дали ноль, то заготовку можно расположить в текущей позиции.

Для продолжения процесса укладки заготовок следует объединить изображения листа и очередной размещенной заготовки с помощью операции логического сложения ОЯ. При этом изображение заготовки сливается с изображением листа, и дальнейшее проектирование раскройной карты ведется с единым изображением листа и размещенных на нем заготовок. Растровое изображение листа с размещенными на нем заготовками показано на рис. 1. Такой подход к формированию раскройных карт позволяет избавиться от основного недостатка векторных методов проектирования - зависимости времени укладки заготовки от количества и степени сложности уже размещенных заготовок.

Растровый метод проектирования раскройных карт интересен еще и тем, что с его помощью можно укладывать заготовки любой конфигурации и сложности, используя при этом произвольные по форме листы и не теряя в производительности алгоритма в целом. Единственным серьезным недостатком, которым обладает растровый метод по сравнению с векторными методами, является квадратичная зависимость времени укладки от размера изображения листа.

В рамках данной диссертационной работы был поставлен эксперимент, в процессе которого удалось добиться порядка 107 проверок положений заготовки в секунду. Данный результат, а также результаты других экспериментов и исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы, показывают, что

быстродействие современных вычислительных систем достаточно для эффективной реализации растрового метода размещения геометрических объектов.

В третьей главе обсуждаются вопросы, связанные с оптимизационными методами. Предложены несколько методов позволяющих вести оптимизационную работу уже при небольшом количестве исходных данных. Это требование является критичным при использовании методов оптимизации в алгоритмах, работающих с деталями сложной геометрии, так как в таких алгоритмах генерация раскройной карты занимает значительное время даже при использовании современной вычислительной техники. Также разработана стратегия выбора наилучшего набора алгоритмов для построения раскройных карт на заданном наборе деталей и комбинирование различных алгоритмов при построении одной раскройной карты.

Наиболее часто встречающаяся задача при последовательно-одиночном размещении геометрических объектов - выбор последовательности их размещения. Следует заметить, что на сегодняшний день не существует способов, кроме полного перебора, позволяющих определить ту последовательность укладки, при которой получается наиболее плотное размещение геометрических объектов. Поэтому используются различные приближенные и эвристические методы поиска оптимальной последовательности для укладки.

В рамках данной диссертационной работы впервые реализован алгоритм укладки деталей произвольной формы с быстродействием достаточным для осуществления перебора сотен вариантов последовательностей укладки заготовок. Просмотр нескольких вариантов укладки увеличивает вероятность нахождения оптимальной

последовательности укладки для данной номенклатуры деталей и, соответственно, ведет к увеличению коэффициента использования материала (КИМ). На рис. 2 показан результат работы алгоритма фигурного раскроя материала с использованием метода перебора (рис. 2.а) и при рассмотрении только одной последовательности (рис. 2.6).

На сегодняшний день написано множество специализированных алгоритмов автоматического раскроя листового материала. Одни из них предназначены для раскроя исключительно прямоугольных заготовок, другие специализируются на укладке заготовок более сложной или произвольной формы. Основным недостатком всех этих алгоритмов является их узкая специализация. В современных САПР раскроя, таких как САПР СИРИУС (г. Екатеринбург), ТЧЧех (г. Москва), Техтран (г. Санкт-Петербург), в лучшем случае, используются два специализированных алгоритма автоматического раскроя, которые конечно не могут обеспечить рациональный раскрой для большинства

а) КИМ=53.92% (рассмотрено порядка 50 раскройных планов)

б) КИМ=40.54% (рассмотрен один раскройный план)

Рис. 2. Увеличение КИМ при просмотре нескольких вариантов раскройных планов.

типов деталей. Следствием этого стало использование в основном интерактивных методов проектирования раскройных карт.

Наиболее перспективным решением данной проблемы, на наш взгляд, являе1ся объединение ряда существующих специализированных алгоритмов под управлением единой системы автоматического выбора алгоритмов.

Рис. 3. Схема системы автоматического выбора алгоритмов.

Впервые эта идея была высказана Петуниным A.A., но до сегодняшнего дня не была должным образом исследована и реализована. NCL является единственной системой, в которой реализована возможность предварительного анализа геометрии заготовок и листов с целью выбора оптимальной стратегии раскроя.

Схема работы данной системы для фигурного и прямоугольного раскроев показана на рис. 3. Построение блоков, близких по форме к прямоугольнику, перед началом процедуры выбора алгоритма позволяет для достаточно широкого спектра заготовок применять прямоугольный раскрой вместо фигурного без потери качества проектируемых раскройных карт. Данное решение позволяет существенно увеличить скорость проектирования раскройных карт, за счет применения более быстродействующего алгоритма.

Возможность оперировать с различными специализированными алгоритмами укладки деталей, мощный аналитический модуль, позволяющий на основании анализа геометрии спрогнозировать применение того или иного алгоритма укладки, гибкие алгоритмы построения раскройных карт и оптимизации - ядро алгоритмического комплекса использованного при создании универсального пакета для раскроя листового материала.

В четвертой главе рассматриваются вопросы связанные с реализацией N0., работой ИСЬ в структуре САПР, методы интеграции разработанного комплекса с продуктами сторонних разработчиков. Также рассмотрены структуры данных и объектов N0,.

Современные условия производства диктуют жесткие требования к скорости выполнения проектных задач, специально для ускорения процесса генерации раскройных карт в ЖХ впервые реализована поддержка многопроцессорных систем, что позволило в разы сократить время расчетов на машинах с более чем одним процессором.

Структурная схема работы подсистемы раскроя показана на рис. 4. Реализация работы ЫСЬ по данной схеме позволила не только распараллелить вычисления внутри алгоритма фигурного раскроя, но и

запускать одновременно произвольное число специализированных алгоритмов сторонних разработчиков.

Рис 4. Распараллеливание процесса раскроя.

Для реализации NCL был выбран объектно-ориентированный язык С++, что позволило построить хорошо структурированный программный продукт, обладающий огромным потенциалом для дальнейшего развития. Следе 1вием применения объектно-ориентированного подхода стала возможность легко интегрировать NCL в другие программные продукты, расширяя как их возможности, так и возможности NCL. Например, при интеграции с AutoCAD фирмы Autodesk, NCL получает возможность напрямую работать с чертежами AutoCAD и генерировать раскройные карты напрямую в его среде, используя весь набор инструментов, предоставляемый этим пакетом без

необходимости создавать промежуточные файлы для передачи графической информации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей диссертационной работе были проведены фундаментальные и прикладные исследования в области раскроя и оптимизации раскройных карт, на основании которых можно сделать следующие выводы.

1). Существующий математический аппарат и разработанное программное обеспечение не гарантируют получение оптимальной раскройной карты для случаев сложнее линейного раскроя. Особенно трудной проблемой остается задача создания эффективных вычислительных алгоритмов проектирования раскроя в условиях единичного и мелкосерийного производства для заготовок сложной формы.

2). Одним из подходов к решению задачи раскроя с помощью ЭВМ является декомпозиция ее на две подзадачи:

a) построение допустимых вариантов размещения заготовок на листах;

b) поиск оптимального варианта размещения среди множества допустимых.

3). Повышение качества проектных решений зависит от успешного решения оптимизационных и геометрических задач, возникающих на каждом из этих этапов.

4). Перспективным решением задачи раскроя является объединение различных специализированных алгоритмов раскроя в единую систему управления специализированными алгоритмами.

5). Наиболее удобной формой архитектуры программного обеспечения в САПР раскроя материала являются интегрированные в единую оболочку пакеты прикладных программ, имеющих единый интерфейс и сходную логику работы.

На основе сформулированных выводов была проведена работа, результаты которой изложены в настоящей диссертации. Основными из этих результатов являются следующие:

1). Предложены новые эффективные способы построения допустимых вариантов размещения геометрических объектов в областях фиксированных размеров. Соответствующие вычислительные алгоритмы реализованы применительно к решению задачи раскроя листов произвольной формы на заготовки произвольной формы. Разработанные программы являются более быстродействующими по сравнению с существующими аналогами.

2). Разработаны алгоритмы выбора оптимальной стратегии раскроя в зависимости от номенклатуры деталей и листов в задании на раскрой.

3). Разработаны вопросы организации программного обеспечения САПР автоматического раскроя материала в единичном производстве. Создана высокоэффективная система (ЫСЬ) оптимального автоматического раскроя материала на заготовки произвольной формы

4). Предусмотрены различные пути интеграции разработанной системы с различными САО\САМ системами, позволяющие расширить функциональность ЫСЬ за счет использования возможностей систем сторонних разработчиков.

5). NCL прошел опытную эксплуатацию на ряде предприятий Свердловской области и за ее пределами. Полученные результаты подтверждают экономическую целесообразность внедрения результатов диссертационной работы на машиностроительных предприятиях и предприятиях, работающих с листовыми материалами.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Полевов A.B. Информационная система планирования для интегрированной САПР «Сириус». / A.B. Полевов, A.A. Петунии // «Конструирование и технология изготовления машин» Сборник научных трудов. Екатеринбург. Вестник УГТУ-УПИ. изд-во УГТУ-УПИ. N3(11). 2000г.

2. Полевов A.B. О некоторых методах решения задач двумерного раскроя-упаковки в единичном производстве. / А.В Полевов, A.A. Петунии // Ресурсосберегающие технологии: математическое обеспечение оптимизационных задач в системах автоматизированного проектирования. Сборник докладов. Санкт-Петербург 2001. С.133-136.

3. Полевов A.B. Комбинированный алгоритм автоматического раскроя. / A.B. Полевов, P.A. Вайсбурд // Научные труды V отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей. В 2ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 2003г. 41.

4. Полевов А.В Раскрой листового материала. / A.B. Полевов, P.A. Вайсбурд // Научные труды VI отчетной конференции

молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей В 2ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2004г. 42. 5. Полсвов A.B. Nest Class Library. / A.B. Полевое, A.A. Петунин // Научные труды VII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ: Сборник статей. В 2ч. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 2005г. 42.

к

к

г*»

2006-4 17867

ПОЛЕВОВ АЛЕКСАНДР ВАЛЕРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ РАСКРОЯ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА В УСЛОВИЯХ ЕДИНИЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.12 Системы автоматизации проектирования

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 30.04.2005 Плоская печать Формат 60x84 1/16 Бумага типографская Тираж 100 экз. Заказ №37

Ризография НИЧ ГОУ ВПО УГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, Мира, 19

Глава 1. Обзор работ по теме исследования.

1.1. Постановка задачи размещения геометрических объектов и методы ее решения.

1.2. Обзор алгоритмов и программ прямоугольно раскроя в единичном производстве.

1.3. Обзор алгоритмов и программ фигурного раскроя в единичном производстве.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Алгоритмы проектирования раскройных карт.

2.1. Различные подходы к размещению геометрических объектов произвольной формы.

2.2. Алгоритмы заливки заданной области.

2.3. Заполнение отверстий заготовок при укладке.

Глава 3. Алгоритмы оптимизации раскройных карт.

3.1. Оптимизация последовательности укладки.

3.2. Оптимизация раскроя за счет использования блоков деталей.

3.3. Комбинирование различных алгоритмов укладки плоских геометрических объектов.

Глава 4. Особенности программной реализации Nest Class Library.

4.1. Структура современных алгоритмов автоматического раскроя.

4.2. Создание приложений ориентированных на работу в многопроцессорных системах.

4.3. Интеграция NCL с другими CAD системами.

4.4. Подсистема формирования отчетности NCL.

4.5. Возможности расширения и модификации NCL.

4.6. Внедрение результатов работы.

Построение оптимальных карт раскроя материала является одной из самых трудоемких задач заготовительного производства. В тоже время это одна из самых важных задач в ресурсосберегающих технологиях, поскольку напрямую ведет к экономии материала и снижению отходов. В настоящее время для решения этой задачи активно используются все возрастающие возможности современных ЭВМ, что позволило значительно ускорить и упростить процесс генерации раскройных карт по сравнению с неавтоматизированными методами [1]. Начало теоретическим исследованиям в области методов рационального раскроя положили труды академика Канторовича J1. В. [2, 3], в которых он показал возможность эффективного решения оптимизационных задач с помощью ЭВМ.

Еще одним преимуществом при использовании ЭВМ для получения раскройных карт является возможность интеграции процесса подготовки раскроя с процессом генерации управляющей программы для станков термической резки, что позволяет значительно снизить трудоемкость и уменьшить время процесса подготовки управляющих программ. Следует также отметить, что максимальная эффективность может быть достигнута только в случае полной автоматизации процессов раскроя и подготовки управляющих программ. Большую роль в построении интегрированной программно-аппаратной системы играет наличие ЛВС, что позволяет передавать данные из одной подсистемы в другую без промежуточных носителей даже на большом удалении. Благодаря стремительному развитию компьютерных сетей, в том числе и Internet, в последние несколько лет широкое распространение получили системы позволяющие управлять процессом производства практически из любой точки Земли через web-интерфейс. Это позволило специалистам выполнять точную настройку оборудования и контролировать режимы его работы дистанционно, не выезжая на предприятие, что конечно положительно сказывается на качестве выпускаемой продукции.

Следует отметить, что на большинстве машиностроительных предприятий задача заготовительного производства, а, следовательно, и задача раскроя относятся к единичным задачам. Как следствие, задача построения оптимального раскроя на этих предприятиях стоит наиболее остро и к ней предъявляется больше требований по сравнению с той же задачей на предприятиях ориентированных на выпуск серийной продукции. Например, если на предприятиях выпускающих серийную продукцию в основном используют нормативные и технологические методы раскроя материалов, которые основаны на определенных правилах построения раскройных карт, не требующих получения оптимального раскроя, то при единичном производстве напротив главным становится получение наиболее оптимальной раскройной карты, за минимально возможное время.

Исходя из особенностей единичного производства, оптимальным вариантом следует признать полностью автоматический подход к формированию раскройных карт и управляющих программ для станков с ЧПУ, только в этом случае будет достигнута производительность, удовлетворяющая условиям единичного производства.

В задаче раскроя можно выделить небольшую подзадачу, которая характерна именно для единичного производства и позволяет продемонстрировать всю математическую сложность задачи раскроя.

Требуется разместить п известных (в общем случае различных) плоских геометрических объектов (заготовок) в полубесконечной полосе, шириной а, обеспечив наибольший коэффициент заполнения занятой части полосы. где S-, — площадь i-го объекта;

L - длина занятой части полосы.

Как нетрудно видеть, наибольший коэффициент достигается при наименьшем значении длины L, которая обычно выбирается в качестве минимизируемой функции цели.

Дальнейшее исследование этой математической модели со строгим аналитическим описанием [4] позволило показать отсутствие общих математических способов решения этой задачи. Применение ЭВМ с ее возможностями и разработка специализированных алгоритмов, способов и приемов для проектирования раскройных карт позволило показать эффективность использования компьютеров для решения задач раскроя. На протяжении последних 50 лет исследованиям в области раскроя и разработки новых алгоритмов укладки плоских заготовок было посвящено множество отечественных и зарубежных работ. Обзор этих работ приведен в главе 1.

Разработка автоматизированных методов проектирования рационального раскроя особо остро стоит для единичного производства. Последние исследования в этой области позволяют сделать оптимистичный вывод, что в ближайшем будущем возможно появление методов, обладающих достаточным быстродействием и генерирующим раскройные карты с высоким коэффициентом использования материала. На сегодняшний же день следует признать, что существующие методы построение рациональных раскройных карт могут соперничать с раскройными картами, построенными человеком, только для специализированных задач раскроя. Например, исследования последних лет позволили достичь высоких результатов в области линейного и прямоугольного раскроя [4, 5, 6]. Современные алгоритмы, работающие с данной номенклатурой заготовок, уже давно успешно применяются в производстве. Совершенно иначе обстоит дело с алгоритмами укладки заготовок произвольной формы. Большинство существующих разработок в этом направлении решают небольшие подзадачи, возникающие в глобальной задаче оптимального раскроя, и не способны эффективно работать на любой предложенной номенклатуре заготовок, что составляет неотъемлемую часть единичного производства. В данной работе делается попытка объединения сильных сторон каждого отдельно взятого алгоритма под управление одного, который в автоматическом режиме по определенным параметрам выбирает один или несколько специализированных алгоритмов наиболее подходящих для предложенных заготовок. На практике это означает возможность полного отказа от ручного труда на этапе подготовки раскройных карт.

Работа проводилась в рамках разработки САПР "СИРИУС", но построена таким образом, что может легко интегрироваться в любую из современных систем (AutoCAD, T-Flex и т.д.) обладающую возможностью подключать пользовательские модули для расширения базовых возможностей.

Проектирование раскроя на ЭМВ в самой простой ее постановки включает в себя два этапа. На первом этапе строится множество раскройных карт, удовлетворяющим заданным критериям, на втором — в этом множестве ищется лучшая карта. Согласно этому в процессе раскроя можно выделить два основных класса задач. Первая класс задач - это задачи геометрического моделирования на ЭВМ, в процессе которого решается вопрос о размещении заготовок на листе и получении раскройной карты, второй - это чисто • оптимизационные задачи. Как показывают исследования и практические наработки второй класс задач можно свести к задачам переборного характера, например, к задаче минимизации некоторого функционала, заданного на множестве перестановок из конечного числа символов [9] или использовать детерминированный метод динамического перебора [11].

Хотя применение оптимизационных алгоритмов и повышает вероятность построения рациональной раскройной карты, но их эффективность сильно зависит от методов получения раскройных карт. Именно от эффективности методов, работающих на этапе генерации раскройных карт, зависит результативность оптимизационных алгоритмов. Применение различных методов для укладки заготовок позволяет наиболее полно использовать мощь оптимизационных алгоритмов. Вторая глава данной диссертационной работы посвящена методам генерации допустимых раскройных карт. Исследованы различные специализированные алгоритмы построения раскройных карт, как для случая прямоугольных объектов, так и для объектов произвольной формы. Описаны способы укладки геометрических объектов произвольной формы и способы повышения быстродействия и качества алгоритмов работающих с произвольной геометрией заготовок. Разобраны основные приемы и алгоритмы, используемые при растровом подходе к проектированию раскройных карт.

В третьей главе обсуждаются вопросы, связанные с оптимизационными методами. Разобраны несколько методов позволяющих вести оптимизационную работу уже при небольшом количестве исходных данных. Это требование является критичным при использовании методов оптимизации в алгоритмах, работающих с заготовками сложной формы, так как в таких алгоритмах генерация раскройной карты занимает значительное время даже при использовании современной вычислительной техники. Также разобрана стратегия выбора наилучшего набора алгоритмов для построения раскройных карт на заданном наборе заготовок и комбинирование различных алгоритмов при построении одной раскройной карты.

Возможность оперировать с различными специализированными алгоритмами укладки заготовок, мощный аналитический модуль, позволяющий на основании анализа геометрии спрогнозировать применение того или иного алгоритма укладки, гибкие алгоритмы построения раскройных карт и оптимизации - ядро алгоритмического комплекса использованного при создании универсального пакета для раскроя листового материала.

Для реализации Nest Class Library (NCL) был выбран объектно-ориентированный язык С++, что позволило построить хорошо структурированный программный продукт, обладающий огромным потенциалом для дальнейшего развития. Следствием применения объектно-ориентированного подхода стала возможность легко интегрировать NCL в другие программные продукты, расширяя как их возможности, так и возможности NCL. Например, при интеграции с AutoCAD фирмы Autodesk, NCL получает возможность напрямую работать с чертежами AutoCAD и генерировать раскройные карты напрямую в его среде, используя весь набор инструментов, предоставляемый этим пакетом без необходимости создавать промежуточные файлы для передачи графической информации. В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с реализацией NCL, работой NCL в структуре САПР, методы интеграции разработанного комплекса с продуктами сторонних разработчиков. Также описаны структуры данных и объектов NCL.

Современные условия производства диктуют жесткие требования к скорости выполнения проектных задач, специально для ускорения процесса генерации раскройных карт в NCL впервые реализована поддержка многопроцессорных систем, что позволило значительно сократить время расчетов на машинах с более чем одним процессором.

Практическая применимость и эффективность результатов диссертационной работы подтверждена внедрением на промышленных предприятиях. Акты внедрения приведены в приложении к диссертации.

Заключение

В последнее время в производстве все острее стоит вопрос экономии материала и увеличения объема выпускаемой продукции за счет уменьшения времени расходуемого на задачи проектирования, а также ускорения процесса обработки материала. Одним из наиболее перспективных путей повышения эффективности производства является внедрение полностью автоматических линий работающих под управлением компьютеров. Для подготовки управляющих программ к таким линиям разрабатываются специальные САПР, позволяющие уменьшить труд человека на этапах от разработки проекта до выпуска управляющей программы и сопутствующей документации. В частности, для заготовительного производства остро стоит проблема рационального использования листового материала и подготовки управляющих программ для машин термической резки.

В настоящей диссертационной работе были рассмотрены фундаментальные и прикладные исследования в области раскроя и оптимизации раскройных карт, на основании которых можно сделать следующие выводы.

1. Не существует математического аппарата, и даже теории гарантирующей получение оптимальной раскройной карты для случаев сложнее линейного раскроя. Особенно трудной проблемой остается задача создания эффективных вычислительных алгоритмов проектирования раскроя в условиях единичного и мелкосерийного производства для заготовок сложной формы.

2. Проектирование раскроя листовых материалов с помощью ЭВМ включает в себя два этапа: а. построение допустимых вариантов размещения заготовок на листах; b. поиск оптимального варианта размещения среди множества допустимых.

3. Повышение качества проектных решений зависит от успешного решения оптимизационных и геометрических задач, возникающих на каждом из этих этапов.

4. Математическое обеспечение, предназначенное проектирования раскройных карт в условиях единичного производства должно обладать быстродействием достаточным для работы в данных условиях и выполнять большинство операций в автоматическом режиме.

5. Наиболее удобной формой архитектуры программного обеспечения в САПР раскроя материала являются интегрированные в единую оболочку пакеты прикладных программ, имеющих единый интерфейс и сходную логику работы.

На основе сформулированных выводов была проведена работа, результаты которой изложены в настоящей диссертации. Основными из этих результатов являются следующие.

1. Предложены новые способы построения допустимых вариантов размещения геометрических объектов в областях фиксированных размеров. Соответствующие вычислительные алгоритмы реализованы применительно к решению задачи раскроя листов произвольной формы на заготовки произвольной формы. Разработанные программы являются более быстродействующими по сравнению с существующими аналогами.

2. Разработаны алгоритмы выбора оптимальной стратегии раскроя в зависимости от номенклатуры деталей и листов в задании на раскрой.

3. Разработаны вопросы организации программного обеспечения в САПР раскроя материала в единичном производстве. Созданная в процессе работы над данной диссертационной работой система оптимального автоматического раскроя материала NCL позволяет работать с заготовками произвольной формы и обладает всеми необходимыми атрибутами современной САПР.

4. Предусмотрены различные пути интеграции разработанной системы с различными CADVCAM системами, позволяющие расширить функциональность NCL за счет использования возможностей систем сторонних разработчиков.

5. Особое внимание уделено вопросам документирования результатов работы NCL.

6. NCL прошел опытную эксплуатацию на ряде предприятий Свердловской области и за ее пределами. Полученные результаты подтверждают экономическую целесообразность внедрения подобных разработок на машиностроительных предприятиях и предприятиях работающих с листовыми материалами.

1. Бабаев Ф. В. Оптимизация раскроя материалов: Обзор. М., НИИМАШ, 1978.-72с.

2. Канторович JI. В. Математические методы в организациипроизводства. Ленинград, ЛГУ, 1939. - 67с.

3. Канторович Л. В., Залгаллер В. А. Рациональный раскройпромышленных материалов. Изд. 2-е, испр. и доп. - Новосибирск: Наука, 1971.-299с.

4. Стоян Ю. Г., Гиль Н. И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. — Киев: Наук, думка, 1976. 247с.

5. Бухвалова В. В. Реализация метода зон Липовецкого для прямоугольного раскроя // Всесоюзная н.-т. конф. "Математическое обоспечение рационального раскроя в САПР" (Уфа, 15-18 июня 1987 г.): Тезисыдокладов. Уфа, 1987. - С. 24-25

6. Бухвалова В. В. Задача прямоугольного раскроя: метод зон и другие алгоритмы СПб.: СПбГУ, 2001. 96с.

7. Липовецкий А. И. Свойства прямоугольных укладок // Препринт. УрО АН СССР, Институт машиностроения, Свердловск, 1988 48 с.

8. Верхотуров М. А. Об устойчивых алгоритмах построения годографа //

9. Принятие решений в условиях неопределенности: Межвузовский сборник. Уфа: УГАТУ, 1998. С. 270-284.

10. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3., Пономаренко Л. Д. Метрики в пространстве перестановок и методы решения многоэкстремальных задач. Харьков: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1977, препринт № 69. - 32с.

11. Scheithauer G., Wascher G. The Bin-Packing Problem: a Problem Generator and Some Numerical Experiments with FDD Packing and MTP

12. International Transactions in Operational Research. 1997, N 4. P.337-339.

13. П.Мухачева Э. А., Валеева А. Ф. Метод динамического перебора в задаче двумерной упаковки // Информационные технологии. 2000. №5. с. 30-37.

14. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.-509 с.

15. Стоян Ю. Г., Яковлев С. В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. Киев.: Наук, думка, 1986. - 286 с.

16. Milenkovic V. J., Daniels К. Translational polygon containment and minimal enclosure using mathematical programming. ITOR special issue with papers wrom IFOS'96, 1996, 30 p.

17. Heckmann R., Lengauer T. Computing closely matching upper and lower bounds on textile nesting problems. European Journal of Operational Research, 108, 1998, pp. 473-489

18. Гил л H. И. Математическое моделирование нерегулярного размещения плоских геометрических объектов в системах автоматизации проектирования (теоретические основы, методы, приложения): Автореф. дис. докт. техн. наук. — Минск, 1990. — 32 с.

19. Heckmann R., Lengauer Т. A simulated annealing approach to the nesting problem in the textile manufacturing industry. — Annals of OR, 57, pp. 103-133,1995.

20. Lutfiyya H., McMillin В., Pashyanonda P., Dagli C. Composite stock cutting through simulated annealing. Thech. Report numbers CSC 91-09 and ISC 91-04, University of Missouri at Rolla, Rolla, 50 p., 1991

21. Blazewicz J,. Hawryluk P., Walkowiak R. Using a tabu search approach for solving the two-dimensional irregular cutting problem. — Annals of OR, 41(1-4), pp. 313-325, 1993.

22. Milenkovic V. J. Multiple translation containment, part II: exact algorithms. Algorithmica special issue on Computational geometry in manufacturing? 1994, 40 p.

23. Иванов Г. А. Проектирование размещения плоских геометрических объектов методами нелинейного программирования: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Йошкар-Ола: МарПИ, 1993. - 16 с.

24. Стоян Ю. Г., Новожилова М. В., Каршатов А. В. МатематическаяУмодель и оптимизация линейных Ek(R) задач размещения. -Харьков, 1994. - 44 с. - (Препринт/АН УССР. Ин-т пробол. Машиностроения: №353).

25. Компьютер и задачи выбора/Автор предисл. Ю. И, Журавлев. М: Наука, 1989.-208 с.

26. Бабаев Ф.В. Оптимальный раскрой материалов с помощью ЭВМ. -М.: Машиностроение, 1982. 168с.

27. Бабаев Ф. В. Нурбагандов А. К. Автоматизация процесса составления плана раскроя сортового проката и листового материала на прямоугольные заготовки. Кузнечно-штамповочное производство, 1976, №12, с. 31-34.

28. Мухачева Э. А. Прямоугольный раскрой в индивидуальном производстве. В кн.: Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя. Материалы всесоюзного семинара. Уфа, 1981, с. 108-118.

29. Мухачева Э. А., Ермаченко А. И., Сиразетдинов Т. М., Усманова А. Р. Метод поиска минимума с запретами в задачах двумерного гильотинного раскроя. //Информационные технологии. — М.:2001, №6.

30. Ермаченко А. И., Сиразетдинов Т. М. Рекурсивный метод для решения задач гильотинного прямоугольного раскроя.

31. Бухвалова В. В., Одинцова Т. В. Схема перебора для задачи прямоугольного раскроя // Математическое моделирование в технологии машиностроения: Сборник научных трудов. -Свердловск: УрО АН СССР, 1989. С. 100-107

32. Вайштейн А. Д. Задачи об упаковке прямоугольников в полосу (Обзор). В кн.: Дискретные задачи оптимизации. Управляемые системы, Новосибирск, 1984, №25, с. 17-37.

33. Липовецкий А. И. К оптимизации свободного размещения прямоугольников. В кн.: Автоматизация проектирования в машиностроении, Минск, 1985, с. 80-87.

34. Петунин А. А. Алгоритмы и программы раскроя листового материала в индивидуальном производстве: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -Свердловск: УПИ, 1982.

35. Горелик А.Г. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ. Минск: Вышейшая школа, 1980. - 206с.

36. Holland J. Н. Adaptation in Natural and Artificial System. Ann Arbor: The University of Michigan Press, 1975. 96 p.

37. Goldberg D. Genetic algorithms in search, Optimization and machine learning, Adision-Wesley publ., 1989. 99 p.

38. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. Воронеж: ВГТУ, 1995. 54 с.

39. Folkenauer Е. The grouping genetic algorithms for Bin-Packing. JORBEL-Belgian Journal of Operations Research, Statistics and Computer Science? 1995, vol 35, pp. 64-88.

40. Бабаев Ф.В. Эвристический метод для решения задачи раскроя. -Приборы и системы управления, 1977, № 5, с. 8-10.

41. Белякова Л.Б., Рябина Н.О. Алгоритм построения множества возможных сдвигов фигуры по заданному направлению на плоскости с областями запрета для движения. В сб.: Вычислительная техника в машиностроении. Минск, ИТК АН БССР, 1974, вып. 4, с. 9-15.

42. Стоян Ю.Г., Черепахин В.М. Об одном способе рационального размещения кругов в полосе. В кн.: Тез. докл. и сообщ. на Всесоюз. межвуз. симпоз. по прикл. математике и кибернетике. Горький, 1967, с. 176.

43. Вельтмандер П. В. Машинная графика. Учебное пособие в 3-х книгах. НГТУ. 2000.

44. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М., Мир, 1989.

45. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. М. Диалог-МИФИ. 2000.

46. Пё$унин А. А. Методы укладки прямоугольников в заданной последовательности и их программная реализация. "Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя". Материалы Всесоюзного семинара. Уфа, 1981.

47. Петунин А. А. Интегрированная САПР "Сириус". "КомпьютерМэн". Екатеринбург: изд-во "Комсомольская Правда Урал", N6, 1996.

48. Страуструп Б. Язык программирования С++, 3-е изд./Пер. с англ. -СПб.; М.: "Невский диалект" "Издательство БИНОМ", 1999 е., ил.

49. Подбельский В. В. Язык С++: Учеб. пособие. 3-е изд., дораб. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 560 е.: ил.

50. Park, S. К., and Miller К. W. 1988, Communications of the ACM, vol. 31, pp. 1192-1201.

51. Schrage L. 1979, ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 5, pp. 132-138.

52. Bratley P., Fox B. L., and Schrage E. L. 1983, A Guide to Simulation (New York: Springer-Verlag).

53. Knuth D. E. 1981, Seminumerical Algorithms, 2nd ed., vol. 2 of The Art of Computer Programming (Reading, MA: Addison-Wesley), xx3.2-3.3.

54. Kahaner D., Moler C., and Nash S. 1989, Numerical Methods and Software(Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall), Chapter 10.

55. L'Ecuyer P. 1988, Communications of the ACM, vol. 31, pp. 742-774.

56. Forsythe G. E., Malcolm M. A., and Moler С. B. 1977, Computer Methods for Mathematical Computations (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall), Chapter 10

57. Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) -М.: Физматгиз, 1962

58. Тараскин А.Ф. Статистическое моделироание и метод Монте-Карло -Самара, 1997

59. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики -М.: Физматгиз, 1963

60. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика -М.: Высшая школа, 2003

61. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3. Решение некоторых многоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей. -Киев: Наук, думка, 1980. 208с.

62. Голенко Д. И. Статистические модели в управлении производством. М.: Статистика, 1973. 368с.

63. Каспшицкая М. Ф., Сергиенко И. В., Хильченко В. И. Об одном подходе к решению задач размещения. Кибернетика, 1974, № 5, с. 51-60.

64. Пономаренко JI. Д., Макмак П. М. Новые подходы к минимизации на перестановках при упаковке геометрических объектов. В сб.: Теория и методы автоматизации проектирования. Минск, ИТК АН БССР, 1980, вып. 4, с. 8-14.

65. Пратт Т. Языки программирования: Разработка и реализация. Пер. с англ. /Под. ред. Ю. М. Баяковского. М.: Мир, 1979. - 574с.

66. Принс М. Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. -М.: Советское радио, 1975. 232с.

67. Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. -320с.

68. Растригин Jl. А. Системы экстремального управления. М.: Наука,1974. 630с.

69. Сергиенко И. В. О применении метода вектора спада для решения задач оптимизации комбинаторного типа. Упр. системы и машины,1975, №2, с. 86-94.

70. Рвачев В. Л., Стоян Ю. Г., Глушко А. Г. К вопросу о поиске абсолютного экстремумав одной задаче оптимального раскроя. В сб.: Алгоритмические языки и автоматизация программирования. Киев, 1966, вып. 2, с. 70-81.

71. Стоян Ю. Г., Соколовский В. 3., Пономаренко Л. Д. Метрики в пространстве перестановок и методы решения многоэкстремальных задач. Харьков: Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1977, препринт № 69. - 32с.

72. Бронфельд Г. Б., Патокин Д. В. Программа оптимального раскроя ткани на ПВМ типа "ИСКРА-ЮЗОМ". Руководство пользователя. Н. Новгород: НПЧВП "ВЕХА", 1991. - 5 с.

73. Ли Д., Препарата Ф. Вычислительная геометрия. Обзор. // Кибернетический сборник, вып. 24. -М.: Мир, 1987. С. 5-96.

74. Препарата Ф. Вычислительная геометрия: введение. — М.: Мир, 1989. -478 с.

75. Липовецкий А. И. Топологическая сортировка укладок одного класса фигур // Математическое моделирование в технологиимашиностроения. УрО АН СССР, Институт машиностроения, Свердловск, 1988. 48 с.

76. Horacio Н. at al. Two-dimensional Cutting Stock with Multiple Stock Sizes // J.\ Opl. Res. Soc., Vol. 42, No. 8, pp. 673-683, 1991.

77. Sleator D. A 2.5 times optimal algorithm for packing in two dimensions // inform., Process. Lett., 1980, v. 10, N 1.

78. Гери M. П., Джонсон Д. С. Вычислительные машины и трудноразрешимые задачи. М.; Мир, 1982. - 416 с.

79. Цаленко М.Ш. Моделирование семантики в базах данных., Москва, Наука, 1989г.,- 286 с.

80. Человеко машинные системы и анализ данных, РАН, Институт проблем передачи информации, Сборник научных трудов, Москва, Наука, 1992г.,- 174с.

81. Кораблин М. А. Программирование, ориентированное на объекты., Самара, 1991.

82. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики — СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1998. - 256 е., ил.

83. Майкл Янг. Программирование графики в Windows 95: Векторная графика на языке С++ / Пер. с. англ. М.: Восточная Книжная Компания, 1997. - 368 е.: ил.

84. Теория и практика С++. Герберт Шилдт. пер. с англ. СПб.: BHV -Санкт-Петербург, 1996. 416 е., ил.

85. Программирование для Windows 95; в 2-х томах. Чарльз Петзолд. пер. с англ. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997 - 752 е., ил.

86. Микропроцессоры 80x86 Архитектура, функционирование. Михальчук В. М. Ровдо А. А.Рыжиков С.В Мн.: Битрикс, 1994.-400с.

87. Brian E. Carpenter. Open System Networking in practice. 1987 CERN School of Computing.

88. Jouanigot J.-M., Martin О. H., Yu J. IP Traffic Measurements and Analysis at CERN. From CERN-Computing and Networks Division to INET'93 conference, San Francisko.

89. Клименко С., Уразметов В., Internet Среда обитания информационного общества. Протвино: 1995, РЦФТИ.

90. Григорьев В.Л. "Микропроцессор 180486" БИНОМ Москва 1993

91. Гук М. "Аппаратные средства IBM PC" Питер Санкт-Петербург 1997

92. Эрглис К. "Открытые модульные многопроцессорныеинформационно-измерительно-управляющие системы" // Открытые системы. 1995г. -№2. с. 57-61.

93. Ленгрен Е. "Сетевые ОС для SMP-платформ" // Открытые системы. 1995г. - №2. с. 16-19.

94. Мячев А. А. "Спецификация многопроцессорных систем компании Intel" //Открытые системы. — 1995г. -№3. с. 56-63.

95. Водяхо А. И. , Горнец Н. Н. , Пузанков Д. В. Высокопроизводительные системы обработки данных. М.: Высшая школа, 1997.

96. Бэбб Р. Программирование на параллельных вычислительных системах. М.: Мир, 1991.

97. Белецкий В. Н. Многопроцессорные и параллельные структуры с организацией асинхронных вычислений. Киев: Наукова думка, 1988.

98. Аарон И. Волш. Основы программирования на JAVA для World Wide Web, К.:Диалектика, 1996. - 470 с.

99. Гончаров А. Самоучитель HTML СПб: Издательство "Питер", 2000. -240с.

100. Крейнак Дж., Хебрейкин Дж. "Интернет. Энциклопедия — СПб: Издательство Питер, 2000. — 560с.

101. Морис Б. HTML в действии/Перев с англ. СПб.: Питер, 1997. -256с.

102. Перри П .Д. Секреты World Wide Web К.: Диалектика, 1996. -576с.

103. Симонович С. В. и др. Информатика. Базовый курс. — СПб: Издательство Питер, 2000. 640с.

104. Хеслоп Б., Бадник JI. HTML с самого начала, СПб.: Питер, 1997.-274с.