автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Оптимизация планирования заказа, раскроя и использование металлопроката при производстве электросварных труб

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАБОТ ПО ОПТИМИЗАЦИИ РАСКРОЯ

ПРОМЫШЛЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ.

1.1. Классификация задач оптимизации раскроя промышленных материалов

1.2. Математические модели и методы оптимизации раскройных карт.I?

1.3. Алгоритмы выбора оптимальных размеров исходной заготовки и заказа металла.

1.4. Задача определения оптимальных раскройных планов.36"

1.5. О системном подходе к решению задач оптимального раскроя промышленных материалов

1.6. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО

ЗАКАЗА ЖРИПСА.

2.1. Математическая модель и алгоритм расчета объема заказываемого штрипса при существующей организации производства без наличия АСУ

2.2. Оценочный подход к определению целесообразности использования оптимизационной модели . . заказа штрипса.

2.3. Алгоритм оптимального заказа штрипса и расчета расходных коэффициентов на заданном множестве раскройных карт.

2.4. Исследования, проводимые на модели

Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: ОПТИМАЛЬНЫХ

РАСКРОЙНЫХ ПЛАНОВ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ АГРЕГАТОВ РЕЗКИ.

3.1. Алгоритм составления раскройных планов для агрегата нижнего уровня

3.2. Математическая модель раскройно-распредели-тельной задачи для агрегатов верхнего уровня

3.3. Алгоритм общего решения задачи определения оптимальных раскройных планов.

3.4. Проверка работоспособности алгоритмов на ЭВМ

Выводы .».*•••.•**«••«

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

ОПТИМИЗАЦИИ РАСКРОЙНЫХ КАРТ.

4.1. Использование методов динамического программирования и его модификаций для построения валь-цетабелей.

4.2. Математическая модель и эвристический алгоритм построения рациональных вальцетабелей при производстве электросварных труб.II©

4.3. Использование эвристического алгоритма для выбора оптимальной ширины заказываемого штрипса

4.4. Сравнительная эффективность применения алгоритмов при расчете вальцетабелей на ЭВМ

Выводы.

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАЦИОНАЛЬНОГО

РАСКРШ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ЭЛЕКТРОСВАРНЫХ ТРУБ И

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ НА МОСКОВСКОМ ТРУБНОМ ЗАВОДЕ

- 4 - Стр.

5.1. Модульный подход к разработке программного обеспечения задач рационального раскроя

5.2. Оценка экономической эффективности результатов оптимизации раскроя штрипса при производстве электросварных труб.

Выводы.

ЗАКЛШЕНИЕ.

Экономия материальных ресурсов - важнейший фактор повышения эффективности общественного производства. Один из ее главных путей - снижение материалоемкости промышленной продукции.

В настоящее время эта проблема особенно актуальна в связи с тем, что в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" , принятых на ХХУТ съезде КПСС, указано, что для повышения эффективности общественного производства необходимо обеспечить экономию материальных ресурсов, внедрять прогрессивные нормы расхода на единицу выпускаемой продукции, шире использовать малоотходную и безотходную технологию.

Особенно важной эта задача является для черной металлургии, перед которой наряду с вводом новых мощностей для преодоления дефицита металла поставлена задача более полно и умело использовать то, что производится, так как сокращение только наполовину потерь и отходов в металлообработке было бы равноценно 10% -ному увеличению готового проката черных металлов.

Изучение способов раскроя, применяемых на многих предприятиях черной металлургии, показывает, что в ряде случаев планирование процессов раскроя проката производится вручную, что приводит к потерям металла без учета технологически неизбежной обрези до 4-5$ от общего количества прокатываемого металла. Основной причиной этих потерь является некратность размеров исходного материала и выкраиваемой заготовки.

В результате решения задач определения технологических маршрутов и подбора необходимого технологического инструмента, обеспечивающего получение готового проката заданных размеров, определяются также размеры исходной заготовки. Однако для реальных производственных условий, ввиду различных технологических и организационных ограничений, обеспечить каждый размер готового проката индивидуальной заготовкой не удается. Поэтому для готового проката нескольких размеров приходится использовать одну и ту же заготовку. Поскольку каждая унификация связана с определенными потерями производительности и дополнительным расходом металла, то практически на всех стадиях прокатки возникает многовариантная задача раскроя, то есть появляется оптимизационная задача, причем, как правило, каждый прокатный передел в качестве одной из технологических операций содержит операцию раскроя. Поэтому среди мероприятий по обеспечению экономии металла одно из ведущих мест занимает использование экономико-математических методов и ЭВМ для оптимального раскроя, как в рамках подсистемы технологической подготовки производства для АСУП, так и в рамках системы автоматизированного управления раскроем проката (САУРП).

Для производства электросварных труб перечисленные проблемы имеют свою специфику и требуют разработки методов планирования раскроя, отличных от применяемых для производства бесшовных труб. Потребности народного хозяйства в сварных трубах различных типоразмеров непрерывно возрастают, что объясняется их высокой экономичностью и меньшей металлоемкостью по сравнению с бесшовными. Формирование сварной трубы связано с меньшими энергетическими затратами, благодаря чему снижается масса и мощность оборудования, а также эксплуатационные расходы. Сам трубосварочный процесс является в большей степени непрерывным, что облегчает его механизацию и автоматизацию.

В то же время анализ величины отходов при резке штрипса показывает, что эта величина составляет около 70% общих расхоходов металла при производстве электросварных труб. Этот факт особенно повышает актуальность задачи оптимального раскроя при этом производстве. Одной из основных особенностей раскроя проката, в частности и штрипса, является то, что выбор варианта раскроя оказывает влияние как на следующие после раскроя технологические операции производства готовой продукции, так и на процесс заказа исходного материала. Причем решение задач оптимального раскроя без учета связи с последующими и предшествующими технологическими операциями может привести к тому, что либо полученные рекомендации окажутся практически нереализуемы, либо экономия, полученная на этапе раскроя исходного материала, компенсируется потерями на последующих операциях. Задачу определения оптимального раскроя любого материала можно представить в виде комплекса взаимосвязанных подзадач, а именно: построение различных раскроев одного куска исходного материала, выбор оптимальных размеров исходного материала, определение интенсивности использования каждого варианта раскроя, обеспечивающей выполнение плана по производству готовых изделий. Специфика связи отдельных задач этого комплекса для производства электросварных труб такова, что попытки произвести оптимизацию какой-либо одной задачи приводят к тому, что процесс решения других задач либо существенно усложняется, либо становится вообще невозможным. Так, решение задачи оптимизации составления вариантов раскроя штрипса приводит к получению комбинированных вариантов раскроя, использование которых усложняет заказ металла и процесс составления графиков работы рел?ущего оборудования под конкретный план производства готовых труб. В ряде случаев производить необходимые расчеты без ЭВМ становится невозможным. В свою очередь, решение только задачи оптимизации заказа штрипса может привести к невозможности реализации плана производства труб на заданном множестве вариантов раскроя. Все это требует обязательности комплексного подхода к решению задач рационального раскроя при производстве электросварных труб.

Решение задач оптимального раскроя штрипса для производства электросварных труб в условиях реального производства осложняется также отсутствием на ряде трубных заводов АСУП и средств вычислительной техники для решения сложных акономико-математических задач.

Исходя из изложенного, целью диссертационной работы является разработка на основе системного подхода комплекса математических моделей и алгоритмов рационального раскроя рулонных материалов с учетом специфики производства электросварных труб и создание на этой базе программного обеспечения автоматизированного решения задач рационального раскроя.

Поставленная цель обусловила решение следующих задач:

- исследование существующих методов решения задач рационального раскроя и выявления путей совершенствования методики решения задач оптимального раскроя рулонных материалов;:

- разработка моделей и алгоритмов заказа металла с учетом их последующего раскроя;

- построение математических моделей и алгоритмов составления графиков работы режущего оборудования;

- разработка алгоритмов автоматизированного построения вариантов раскроя;

- разработка и промышленное внедрение программного обеспечения автоматизированного решения задач рационального раскроя.

Решение данных задач базируется на следующих основных положениях:

I. необходимость совершенствования методов оптимального

- s раскроя рулонных материалов объясняется тем, что в настоящее время потери металла из-за нерационального раскроя значительны и обусловлены недостаточным учетом всех связей процесса раскроя материалов с другими технологическими и организационными операциями и невозможностью анализа большого количества вариантов без ЭВМ. Поэтому совершенствование методов оптимального раскроя может дать существенный положительный эффект.

2. Критерии эффективности в задачах рационального раскроя должны учитывать затраты не только на самой операции раскроя, но и на всех операциях производственного цикла, на которые влияет выбор раскройного плана.

3. Решение всего комплекса задач оптимального раскроя должно быть реализовано в двух вариантах как для случая функционирования всей САУРП или подсистемы технологической подготовки АСУП, так и для случая поэтапного внедрения отдельных подзадач оптимального раскроя, то есть в условиях отсутствия на предприятии АСУ.

Метод исследования. Методологической и теоретической основой исследования послужили труды ведущих ученых в области прикладной математики и системного анализа. При выполнении работы были использованы методы математического программирования и эвристические алгоритмы. В работе применялись современные ЭВМ.

При решении поставленных задач использовалась специальная литература по экономико-математическим методам, нормативная и технико-экономическая информация, отчетные данные о работе Московского трубного завода.

Научная новизна работы заключается в разработке методики и комплексного программно-алгоритмического обеспечения решения задач планирования заказа, раскроя и использования металлопроката при производстве электросварных труб.

При этом:

- впервые разработан комплекс математических моделей задач оптимального раскроя рулонных материалов, учитывающих как взаимные связи, так и связи с процессами заказа металла и непосредственно производства электросварных труб, допускающий как совместное функционирование всех задач, так и внедрение любой из локальных задач (не снижая при этом технико-экономические показатели на остальных этапах);

- построена математическая модель составления вариантов раскроя и выбора оптимальных размеров исходной ленты с векторным критерием эффективности и разработан эвристический алгоритм ее решения;

- построена математическая модель заказа рулонной ленты в случае ее многовариантного использования и алгоритм оценки качества планируемого заказа металла без решения соответствующей оптимизационной задачи;

- предложена методика определения расходных коэффициентов при производстве электросварных труб;

- построена математическая модель составления графиков работы режущего оборудования при последовательно-параллельном процессе резки;

- разработано и реализовано на ЭВМ программное обеспечение решения задач рационального раскроя, построенное по модульному принципу и позволяющее в диалоговом режиме генерировать рабочую программу для решения любой задачи рационального раскроя.

Апробация диссертации и публикации. Основные положения работы докладывались и обсуждались на областной научно-технической конференции "Проблемы организации управления металлургическим производством на базе вычислительной техники"(Липецк, 1984 г.),на

Всесоюзном семинаре "Теория систем и ее приложения"(Москва,1985 г.), на научных семинарах кафедры инженерной кибернетики МИСиС. Основные результаты переданы заказчику, часть из них внедрена на МТЗ, получены положительные отзывы заказчика.

Результаты выполненных по теме диссертации исследований опубликованы в трех печатных работах.

Практическая ценность. Разработанный комплекс программно-алгоритмического обеспечения позволил рассчитать рациональный вальцетабель для труб марки стали 10, который находится в промышленной эксплуатации с 1983 года и допускает создание на его основе САУРП при производстве сварных труб. Разработанные алгоритмы позволяют не только сократить расходы металла за счет оптимизации процесса раскроя, но и существенно упрощают решение вопросов, связанных с расчетом потребности металла, складированием исходных рулонов и заготовок, позволяют провести унификацию ширин исходных лент без потерь на остальных технологических операциях. Разработка алгоритмов решения каждой задачи в двух вариантах; позволяет рассчитать и внедрить в рамках существующей организации производства рациональные раскройные карты даже в условиях отсутствия на предприятии АСУ и ЭВМ.

Апробация работы выполнена на базе Московского трубного завода (МТЗ). Однако анализ технических и организационных условий работы Первоуральского Новотрубного завода, Никопольского Южнотрубного завода и разрабатываемых для условий этих заводов САУРП показывает полную пригодность разработанного программно-алгоритмического обеспечения применительно к производству электросварных труб. Внедрение рассчитанных только для труб одной марки стали раскройных карт позволило получить годовой экономический эффект более 66 тыс.рублей.

ВЫВОДЫ

1. Разработанное программное обеспечение широко использует диалоговый подход как при формировании программ, так и в процессе решения задач рационального раскроя, что позволяет использовать при решении задач опыт, интуицию и возможности адаптации человека-специалиста.

2. Все программное обеспечение построено по модульному принципу и состоит из программы-диспетчера и 13 основных функциональных модулей. Программа-диспетчер позволяет в диалоговом режиме генерировать рабочую программу, использующую любой из разработанных алгоритмов (или их сочетание) для решения конкретной задачи раскроя. Такой подход, кроме устранения дублирования программных единиц, позволяет:

- упростить процедуру доводки программного обеспечения при изменении объекта управления (изменяются лишь отдельные модули);

- вводить в систему новые постановки задач и алгоритмы их решения без изменения всего программного обеспечения.

3. Расчеты вальцетабеля с использованием разработанного программно-алгоритмического обеспечения показывают возможность применения его в заводских условиях и без функционирования АСУП.

4. Внедрение раскройных карт для труб марки стали 10 с толщиной стенки 1,5; 2,0;2,5 привело к снижению расходного коэффициI ента на резку на 6 кг/т за счет уменьшения концевой обрези и числа попутных лент. Годовой экономический эффект от внедрения рассчитанных вариантов раскроя составил 66,2 тыс.рублей.

ЗАКДШЕНИЕ

Выполненные исследования по проблеме совершенствования методов оптимального раскроя рулонных материалов с учетом специфики производства электросварных труб позволили установить, сформулировать и обосновать следующие основные положения и выводы диссертационной работы:

1. необходимость совершенствования методов оптимального раскроя заготовки объясняется тем, что существующие в настоящее время способы планирования раскроя приводят к потерям металла (без учета технологически неизбежной обрези) до 4-5% от общего количества прокатываемого металла. В то же время сокращение потерь и отходов в металлообработке только наполовину было бы равноценно 10% увеличению готового проката черных металлов.

2. Большинство имеющихся работ по рациональному раскрою промышленных материалов посвящено разработке алгоритмов для решения отдельных задач рационального раскроя. В то же время большое число теоретических разработок по вопросам рационального раскроя и незначительное число работающих АСУРП, а также последние труды по методам раскроя показывают, что дальнейшее совершенствование и внедрение методов оптимального раскроя возможно лишь на основе системного подхода к решению всего комплекса таких задач. Применительно к раскрою проката (и рулонной стали в частности) это три основные задачи:

- задача расчета оптимального заказа металла;

- задача построения оптимальных раскройных планов;

- задача выбора оптимальных размеров заготовки и рационального варианта ее раскроя.

3. Системный подход к решению комплекса задач рационального раскроя предполагает не только использование решения одной задачи в качестве исходной информации для других, но и учет влияния постановки, метода и результатов решения отдельной задачи на постановку и трудоемкость решения остальных задач. Система задач рационального раскроя рассматривается как подсистема всех задач оперативного планирования и управления. При таком подходе центральное место среди задач рационального раскроя занимает задача определения рациональных вариантов раскроя, так как именно ее постановка и полученное решение определяет структуру и сложность решения отдельных задач. Остальные задачи обеспечивают учет связей с системой планирования основного производства (задача построения оптимальных раскройных планов) и с системой материально-технического снабжения (задача расчета оптимального заказа металла).

4. Разработанные алгоритмы расчета оптимального заказа металла позволяют:

- рассчитать заказ металла по любому выбранному множеству вариантов раскроя;

- произвести вычисление нижней оценки целевой функции задачи оптимального заказа металла без решения соответствующей оптимизационной задачи;

- существенно снизить размерность задачи оптимального заказа металла при необходимости ее решения. Снижение размерности решаемой задачи производится по эвристическому алгоритму, основанному на учете специфики вариантов раскроя при производстве электросварных труб.

Исследования работоспособности разработанных алгоритмов показали возможность принятия решения о целесообразности использования оптимизационной задачи по результатам сравнения оценки целевой функции и предварительного заказа металла.

5. Построенная математическая модель раскройно-распределительной задачи позволяет получить одновременное решение задачи определения оптимальных интенсивностей использования вариантов раскроя и распределения работ между параллельно работающими агрегатами продольной резки. На построенной модели проведены исследования влияния на решение задачи фонда рабочего времени каждого агрегата и допустимого числа получаемых попутных лент, которые показали возможность ее использования для распределения и перераспределения работ по реализации оптимальных раскройных планов между АПР. Для снижения размерности получаемой модели разработан алгоритм автоматизированного снижения размерности задачи.

6. Предложена общая схема решения задачи определения оптимальных раскройных планов при последовательно-параллельной работе АПР в виде задачи векторной оптимизации. Векторный критерий с нежестко заданными приоритетами (последовательная квазиоптимизация) позволяет учесть не только качество раскройных планов с точки зрения получаемой обрези, но и условия складирования заготовки, число переналадок режущего оборудования, качества сварки труб и в некоторой степени (путем задания допустимых границ изменения критериев) оперативной обстановки на участке режущего оборудования. Предложенный способ обеспечивает безотходный раскрой на агрегате нижнего уровня (с точностью до минимально необходимой технологической обрези), причем раскройные планы для агрегата нижнего уровня могут строиться тремя различными способами. Каждый из этих способов позволяет использовать либо максимально индивидуализированные, либо комбинированные варианты раскроя.

7. С целью автоматизации процесса построения вариантов раскроя разработан алгоритм решения задачи "о ранце" с учетом дополнительных технологических ограничений на процесс резки. Алгоритм основан на методе динамического программирования, но позволяет получить не одно оптимальное решение, а все решения с одинаковым значением целевой функции. С использованием этого алгоритма построен алгоритм определения оптимальных размеров исходной ленты. Решения, полученные методом динамического программирования, позволяют существенно, до 3%, уменьшить расход металла на резку. Однако, область их использования ограничена условиями полностью функционирующей САУРП в силу того, что варианты раскроя являются в основном комбинированными.

8. С целью решения задачи построения вариантов раскроя в условиях отсутствия САУРП построена математическая модель расчета максимально индивидуализированных вариантов раскроя в виде задачи лексикографической оптимизации с векторным критерием и разработан эвристический алгоритм ее решения. С использованием этого алгоритма решена задача максимальной унификации исходной заготовки также в виде задачи векторной оптимизации. Разработанные алгоритмы позволили для заданного сортамента труб (одной марки стали и с одинаковой толщиной стенки) определить не более двух типов исходной рулонной стали и построить рациональные карты их раскроя, включающие не более двух вариантов с откройниками. Построенные варианты раскроя удовлетворяют всем технологическим; и организационным ограничениям процесса резки и обладают всеми достоинствами существующих вариантов раскроя. При этом они существенно упрощают решение остальных задач раскроя и обеспечивают снижение расходного коэффициента на резку металла на 0,9$.

9. Программное обеспечение разработанных алгоритмов построено по модульному принципу и состоит из программы-диспетчера и 13 основных функциональных программных модулей. Программа-диспетчер позволяет в диалоговом режиме генерировать рабочую программу для решения любой задачи рационального раскроя с использованием любо

- 152 го из разработанных для этой цели алгоритмов. Решение любой из задач может осуществляться в диалоговом режиме, что позволяет объединить возможности человека и машины при решении задач раскроя и учесть ряд субъективных и трудноформализуемых факторов.

Модульный подход при построении программного обеспечения позволяет с одной стороны избежать дублирования отдельных программных единиц, а с другой - обеспечивает простоту перестройки программного обеспечения при изменении объекта управления (переделка лишь отдельных модулей) и простоту включения в систему новых задач и алгоритмов их решения (развитие диспетчера и добавление модулей).

10. Внедрение вальцетабеля, рассчитанного с помощью разработанного программно-алгоритмического обеспечения, для труб одной марки стали дало годовой экономический эффект более 66 тыс.рублей.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС.-М.Политиздат, 1981,223 с.

2. Канторович Л.В. Математические методы в организации и планировании произволетва.-Л.:ЛГУ,1939,67 с.

3. Канторович Л.В.,3алгаллер В.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. Изд.2-е, испр. и доп. -Новосибирск: Наука, 1971,299 с.

4. Бабаев Ф.В. Оптимизация раскроя материалов (обзор).-М.: НИИин-формации по машиностроению, 1978,71 с.

5. Тихомиров Б.И. Экономия материалов путем оптимального раскроя (обз орная информация).-М.: ЦБТИМС,1968,52 с.

6. Ткаченко А.В.,Голубков Л.Н.Макарова В.Г. Автоматизированная система проектирования рационального раскроя листовых материалов "Раскрой".-Кузнечно-штамповочное производство,1976, $ I, с.22-24.

7. Шевченко Ю.Т.,Степаненко М.Я., Фридман В.М. Некоторые вопросы разработки подсистемы рационального раскроя штрипса. -Управляющие системы и машины, 1979, $ 4, с.141-143.

8. Кирсанова В.А.,Лагутин А.Б. Автоматизация раскроя проката на металлургических заводах за рубежом. Черная металлургия.Бюл. НТИ, 1972, сер.15, вып.З, 22 с.

9. ТО.Ериклинцев В.В.,Фридман Д.С.,Розенфельд В.Х. Оптимизация раскроя штрипса при производстве электросварных труб малого диаметра. -Черная металлургия. Бюл.НТИ, 1978, й 16, с.42-44.

10. Булатов Ю.И.,Гарбер Э.А.,Каинова Н.А. и др. Автоматизированная система фабрикации слябов для толстолистового стана 2800.4 -Сталь, 1977, & 3, с.634-636.

11. Ериклинцев В.В.,Фридман Д.С.,Розенфельд В.Х. Оптимизация раскроя проката. -М.:Металлургия, 1984, 158 с.

12. Эпштейн B.JI. Вычислительная машина для управления раскроем проката. Сталь, 1958, № 7, с.622-728.

13. Лоскутов В.И. Управляющие математические машины. -М.:Машиностроение, 1967, 492 с.

14. Кирпичников В.М.,Ревяко Г.М.,Шилейкин Л.П. Анализ систем автоматизированного управления раскроем проката. -Сталь, 1980, Я 5, с.394-395.м,1. У 51? р. Ид

15. Рациональный раскрой материалов с использованием ЭВМ и математических методов. Всесоюзный семинар. Тезисы докладов.-М.: ГВЦ Госснаб СССР, 7-9 января 1976, 100 с.

16. Розенблюм М.Т. Методика расчета оптимального раскроя полос по ширине. Научн.тр./ВНИИКИ "Цветметавтоматика". -М.: 1975, вып. 8, c.IOO-III.

17. Розов и.Д.Холодный В.и. Применение методов линейного программирования к задаче оптимального раскроя проката.-В кн.:Новоев проектировании промышленных электроустановок. -Научн.тр./ ин-т "Тяжпромэлектропроект", 1975, вып.2, с.187-200.

18. Ериклинцев В.В.,Фридман Д.С.,Розенфельд В.Х. Математическая модель комбинированной системы раскроя заготовок для горяче- 155 катаных труб,- В кн.: Производство труб. М.'Металлургия, 1975, вып. I, с.404-408.

19. Беллман Г.,Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука, 1965, 458 с.

20. Кирсанов А.Ф. ,}Кабитенко А.К.,Резвых Г.П. и др. Управляющая вычислительная машина для рационального раскроя и сортировки трубной заготовки. -Черная металлургия. Бюл. НТИ, 1970, №7, с.51-52.

21. Осада Я.Е.,Гуляев Г.И.,Коба А.С. и др. Состояние и перспективы развития автоматизации технологических процессов производства труб. -Черная металлургия. Бюл. НТИ, 1980, № 21, с.6-21.

22. Розенблюм М.Т. Расчет плана рационального раскроя материала. Свердловск: ЦИТО и ПК ИТР, 1974, 63 с.

23. Лямбах Р.В., Добронравов Д.Н. Автоматизация прокатного и трубного производства в странах членах СЭВ. -Черная металлургия. Бюл. НТИ, 1980, Р 6, сЛ3-14.to iJuL (мШпд Mod . 1 -O^uz&ort19G1, Q,6, р. Ш-М9. Рол4>М- OfVurfUotL

24. Яььшлск, JQBl, У/, 6, Л МЗ-М1. 28 Р.е., MxiMrtiujtfУьо()&ууи- of tuw тюЫ скгуо^еьогы,

25. OpZA&sLcOh- OiSbCwJL, 496f3 <3, V, p. 94-110. 29. (^IrrbotuL P.C., Ovrrwuf ft.S. Шел^ a^

26. WnxfbticMon. <rf trULps^Jt fcorcbtco ns,

27. Орем/Мок fijUr^asLC^i- t 4966, в, p. 404 f S0 7y.- 156

28. Данциг Д.Б. Линейное программирование, его обобщения и применения. -М.: Прогресс, 1966, 600 с.

29. Медницкий В.Г. Оптимальный раскрой полосы. -Экономика и математические методы, 1965, т.1, вып. 2, с.282-288.

30. Бабаев Ф.В. Оптимальный раскрой материалов с помощью ЭВМ.- М.: Машиностроение, 1982, 168 с.

31. Браверман Э.М. Математические модели планирования и управления в экономических системах. -М.-.Наука, 1976, 367 с.

32. Саати Т. Целочисленные методы оптимизации и связанные с ними экстремальные проблемы. -М.: Мир, 1973, 302 с.

33. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. -М.: Мир, 1974, 520 с.

34. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1977, 352 с.

35. Фридман В.М., Кравцова Л.Л.,Бараник О.И. и др. Оптимизация раскроя рулонной стали для производства электросварных труб. -Сталь, 1984, Я I, с.53-56.

36. Мухачева Э.А.Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. -Новосибирск: Наука, 1977, 319 с.

37. Лэсдон Л. Оптимизация больших систем. -М.: Наука, 1975, 432 с.

38. Ильенко Б.А. О задаче оптимального раскроя сортового проката смешанных длин. -В кн.: Кибернетика и автоматическое управление. Киев: Институт кибернетики АН УССР, 1967, с.ЮЗ-115.

39. Балантер Б.И. Оптимальный раскрой сортового проката.-Вестник машиностроения, 1967, -№ 3, с.55-57.

40. Ключникова И.А. Опыт проведения расчетов по раскрою сортового проката на ЭВМ.-М.: ГосИНТИ, 1967, № 19-67-1256/21, 6с.

41. Завельский М.Г.,Коробов В.А. Оптимальный раскрой металла. -Вестник машиностроения, 1966, $ 10, с.56-59.

42. Чернышев А.Н., Ефимов В.Б. Вероятностный метод расчета оптимальных параметров заготовок. -В кн.: Обработка металлов давлением. М.: Металлургия, 1970, с.260-266.

43. Петров И.Н., Шеин Э.И., Гизитулин Х.Н. Оптимальный вес слитка из условий одномерного раскроя проката. -В сб.научн.трудов механической секции. Новокузнецк: 1970, с.7-10.

44. Чернышев А.Н.Ефимов В.Б., Носенко Ю.В. и др. Расчет оптимальной фабрикации передельных заготовок на ЭВМ. -Металлургическая и горнорудная промышленность, 1971, $ 6, с.18-20.

45. Ревяко Г.М., Шилейкин Л.П. Выбор параметров алгоритма специализированной ЭВМ, управляющей раскроем проката на непрерывно-заготовочном стане. -В кн.: Автоматика и вычислительная техника. Минск: Вышэйиая школа, 1975, вып.5, с.123-128.

46. Глейберг А.3.,Столетний М.Ф. Раскрой металла для прокатки труб в непрерывном стане. -Сталь, 1966, № 9, с.824-827.

47. Столетний М.Ф. Оптимальная длина заготовки для бесшовных труб -Сталь, 1979, № 4, с.289-293.

48. Ериклинцев В.В.,Фридман Д.С., Розенфельд В.Х. Алгоритм определения оптимальных размеров и раскроя трубной заготовки. -Механизация и автоматизация производства, 1973,116, с.49-50.

49. Остренко В.Я. ,Шведченко А.А.Дуценко П.И. и др. Выбор оптимальных длин заготовок на трубопрокатной установке с непрерывным станом.-Черная металлургия, Бюл.НТИ, 1975, IS 13, с.46-48.- 158

50. Бабаев Ф.В.,Нурбагандов А.К. Формирование оптимальных норм расхода проката.-Машиностроитель, 1976, # 3, с.31-33.

51. Бабаев Ф.В. Автоматизация расчета заготовок деталей в машиностроении и нормирования расхода материалов* -В кн.: Технология производства, научная организация труда и управления. М.: НИИМАШ, 1976, вып.9, с.79-84.

52. Бабаев Ф.В. Использование ЭВМ для оптимизации норм расхода материалов. Машиностроитель, 1977, № 8, с.36-37.

53. Выгодская Э.Г. Разработка подсистемы"Фабрикация" автоматизированной системы оперативного управления металлургическимпроизводством. Автореф.дис.на соискание уч.степени канд.техн. наук.-Новокузнецк: Сибирский мет.институт, 1975, 36 с.

54. Миронов Ю.М., Фридман В.М.,Сехан О.М. Решение задач рационального раскроя горячекатаной заготовки. -Механизация и автоматизация производства, 1977, В 3, с.33-35.

55. Poult tUniwA {P^cj^banLnUnf a JCe^ &

56. O/dtimu-m 'Шоо-Sfbin^. fivdux^on., PoiU a+uf

57. Герчук Я.П. Проблемы оптимального планирования.-М.: Политиздат, 1961, с.204-217.

58. Заботин Я.И. 0 критериях оптимальности при раскрое промышленных материалов на заготовки произвольный формы. Экономикаи математические методы, 1966, т.2, tf 6, с.56-57.

59. Нурбагандов А.К.,Бабаев Ф.В. Формирование оптимальных подетальных норм расхода листового и сортового проката в АСН. -В кн.: Технология производства, научная организация труда и управления. М.: НИИМАШ, 1975, вып.9, с.44-48.- 159

60. Бабаев Ф^В. Эвристические методы в задачах раскроя. -В кн.: Рациональный раскрой материалов с использованием ЭВМ и математических методов. М.: ГВЦ Госснаб СССР, 1976, с.38-41.

61. Бабаев Ф.В. Эвристический метод для решения задачи раскроя -Приборы и системы управления, 1977, Л 5, с.8-10.

62. Фридман Д.С., Халамед Е.М.,Ериклинцев В.В. Оптимальное использование заготовки при горячей прокатке труб. -Черная металлургия. Бюл.НТИ, 1972, # 7, с.52-54.

63. Ериклинцев В.В., Фридман Д.С., Розенфельд В.Х. и др. Оптимальный раскрой проката при производстве труб нефтяного сортамента. -Черная металлургия. Бюл.НТИ, 1979, Ш 4, с.56-57.

64. Волков К.Н. Рациональный раскрой металла. -Судостроение, 1968, Я II, с.48-54.

65. Лагутин А.Б. Программа определения оптимальной длины пореза на прокатном стане с учетом работы последующих переделов. -Алгоритмы и программы. Инф.бюл. ВНТИЦентра ГФАП СССР, 1977, № 2(16), с.17-19.

66. Лагутин А.Б.,Эпштейн В.Л. Автоматизация раскроя проката на металлургических заводах. -Материально-техническое снабжение,1976, Я II, с.77-81.

67. Ревяко Г.М. Сравнительная характеристика алгоритмов управления раскроем проката с учетом производительности сортового стана. В кн.: Автоматические устройства учета и контроля.Ижевск: 1970, вып.II, с.209-217.

68. Полевой Г.А., Чернышев А.Н., Халецкий Б.Е. Опыт эксплуатации автоматизированной системы управления раскроем проката на трубозаготовочном стане. -Черная металлургия. Бгол. НТИ, 1975, В И, с.59-60.

69. Левченко В.А., Макарова А.А. Об опыте•решения задачи оптимизациираскроя листового материала на прямоугольные заготовки. В кн.:

70. Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя. Материалы всесоюзного семинара 22-27 июля 1980 г., Уфа: 1981, с.57-60.

71. Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Системный подход: предпосылки, проблемы, трудности. -М.:3нание, 1969, 48 с.

72. Бабаев Ф.В. Автоматическая оптимизация одномерного и двумерного раскроя. -Приборы и системы управления, 1974, $ 17, с.5-6.

73. Бабаев Ф.В. Экономия материальных ресурсов в результате использования вычислительной техники.-Механизация и автоматизация производства, 1979, $ 5, с.39-41.

74. Лагутин А.Б. Линейный раскрой металла на прокатных станах.

75. В кн.: Математическое обеспечение расчетов линейного и прямоугольного раскроя. Материалы всесоюзного семинара 22-27 июня 1980 г. Уфа: 1981, с. 159-163.

76. Бабаев Ф.В. Рациональный способ раскроя металлопроката.- Машиностроитель, 1966, К 8, с. 38-39.

77. Бабаев Ф.В. Опыт организационного и информационного обеспечения решения задачи раскроя металлопроката. -Кузнечно-штамповоч' ное производство, 1977, Л 5, с. 41-42.

78. NC SheaA АЦрб Ь LeynJiinjf, /О^еmdolurobkin^ ynitinaUorval, 1940, r3t /v4, p. 2?

79. Гуревич Л.И., Белоконев В.В. Опыт экономии металлопроката при производстве сварных конструкций.-Сварочное производство, 1978, Ji I, с.18-20.

80. Дунысин В.Я., Зайцев Ю.Ф. Резервы экономии металлов на стройках и промышленных предприятиях.-Петрозаводск: Карелия, 1979, 66 с.

81. Общеотраслевые руководящие методические материалы по созданию автоматизированных систем управления предприятиями и производственными объединениями (АСУП).- М.: Статистика, 1977, 264 с.

82. Комплекс общеотраслевых руководящих методических материалов по созданию АСУ и САРП. -М.: Статистика, 1980, 119 с.

83. Соколов В.В., Иванова Л.А. Вопросы взаимосвязи АСН с АСПР и ОАСУ. -В кн.: АСН как функциональная подсистема АСПР,0АСУ и АСУП. М.: НИИПиН при Госплане СССР, 1976, с. 5-13.

84. Лямбах Р.В. Развитие автоматизации прокатного производства. -Сталь, 1977, & 10, с.926-929.

85. Крюков Г.Я.,Лямбах Р.В., Стахно В.И. Средства и системы автоматизации непрерывных сортовых и проволочных станов. -Сталь, 1978, & 6, с.525-527.90. всМйг^ итсы/te. ц> ijuLmtrucl comjBUjtlAtonMwt, gn^LtbWL, J9VO, v 2 Ы,

86. Си %od mUl, iw ftrrtu, 49УО, -vsgt,1. AJIZ, p, ?G4,

87. Мухачева Э.А. Рациональный раскрой промышленных материалов. М.: Машиностроение, 1984, 176 с.- 163

88. Миронов Ю.М., Фридман В.М., Сехан О.М. и др. Принципы функционирования автоматизированной подсистемы оптимального раскроя трубной заготовки. -В кн.: Автоматизация металлургического производства. Научн.тр./lM СССР. М.: Металлургия, 1978, Л7, с. 90-93.

89. Заика Г.Н., Касимов И.А. Методика расчета расходных коэффициентов металла в прокатном производстве. -Научн.тр./ВНИИОЧермет. М.: Металлургия, 1969, вып. X, с.86-92.

90. Тимошин А.А. Некоторые модели оптимального прикрепления поставщиков к потребителям рулонных материалов (обзорная информация) .-М.: 1970, 22 с.

91. Горшкова Е.Д., Бец Е.Ф., Маслова Е.А. Оптимальное размещение заказов на картонную тару. В кн.: Рациональный раскрой материалов с использованием ЭВМ и математических методов. Всесоюзный семинар. Тезисы докладов, М.: ГВЦ. ГОССНАБ СССР, 7-9 января 1976 г.

92. Романовский И.В.Станевичюс А.И. Программное обеспечение симплекс-метода для задач больших размеров. В кн.: Современное состояние теории исследования операций, м.: Наука, 1979, с. 451-464.

93. Наукова думка, 1977, 166 с. ЮЗ.Принс М.Д. Машинная графика и автоматизация проектирования. -М.: Советское радио, 1975, 232 с.

94. Согп^ьиЬл /Zjd^&e&tCorL.J) ш, ^^C^jd-i-n^ си*х£ BomfQyyv^ , tfsrruA^e^n

95. SiscvieA. fuJ>CcsAcn^ Ga/n/dciruf.1. Пшг ,1. TF1P J94*/,105. (r^aS^fu Of^rnjx&^tLy'a- ^jJuej^cc в&ЫъсА yt роггъоса. fd^vg^iarrhu JSC0. P^zjjfcuJmjuchcLmlc^riy y p, 8£8-8*9.

96. Бабаев Ф.В. Автоматизированная система управления раскроем металлопроката с использованием режима диалога человека с ЭВМ. Сварочное производство, 1977, Й 7, с.37-40.

97. Осколков И.О. Применение одной оценки экстремума линейной формы для решения задач целочисленного линейного программирования. -Автоматика и телемеханика, 1973, й 4, с.80-86.