автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка адаптивных моделей и программного комплекса прогнозирования экономических временных рядов

На правах рукописи

004694424

АВДЕЕВ АЛЕКСАНДР СЕРГЕЕВИЧ

РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 7 ИЮН 2010

Барнаул-2010

004604424

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Научный руководитель - Доктор технических наук,

профессор Пятковский Олег Иванович

Официальные оппоненты - Доктор физико-математических наук,

профессор Алгазин Геннадий Иванович

Защита диссертации состоится 25 июня 2010 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.04 при ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» по адресу: 656049, Барнаул, пр. Ленина,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Алтайского государственного университета».

Автореферат разослан 25 мая 2010 г.

Ученый секретарь

Кандидат технических наук Врагова Елена Владимировна

Ведущая организация - Институт вычислительного моделирования СО РАН (г. Красноярск).

61.

диссертационного совета,

доктор физико-математических наук,

профессор

С.А. Безносюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эффективное управление предприятием невозможно без решения задач прогнозирования важнейших технико-экономических показателей. Получение правильного прогноза позволяет адекватно оценивать ситуацию и быть готовым отреагировать на её изменение.

Решению задачи прогнозирования на основе моделей временных рядов посвящено большое количество исследований. Существуют успешные решения с использованием вероятностных методов, нейросетевого моделирования, субъективных знаний экспертов. Исследованиям в данной области посвящены работы Бокса Дж., Дженкинса Г., Боровикова В.П., Ивченко Г.И., Лукашина Ю.П., Оссовского С., Комарцовой Л.Г., Колмогорова А. Н., Максимова A.B. и др.

Временные ряды, порожденные экономическими процессами, как правило, являются нестационарными, т.е. их характеристики меняются во времени, изменяются взаимосвязи и взаимозависимости объекта прогнозирования. Более того, меняется во времени состав, структура и направление взаимодействия элементов, составляющих объект прогнозирования. Таким образом, для нестационарных временных рядов классические модели прогнозирования обладают рядом недостатков, или являются полностью непригодными. При изменении характеристик временного ряда возникает необходимость в адаптивном прогнозе. В связи с этим актуальной является разработка новых методов и алгоритмов и программно-математических инструментариев на их основе, делающих возможным получение достоверных прогнозных данных, сокращение времени обработки данных.

В связи с широким распространением программных средств поддержки принятия решений, особую важность представляет разработка моделей и алгоритмов автоматизированного прогнозирования для использования результатов прогноза в аналитических программных комплексах. Автоматизированное прогнозирование с использованием вычислительной техники предполагает функционирование прогнозирующих моделей и алгоритмов с минимальным участием человека, автоматический выбор структуры модели и ее параметров для прогнозирования конкретных показателей, численно выражаемых с помощью временного ряда.

В настоящее время компьютерные технологии вышли на тот уровень, когда появилась реальная возможность говорить о разработке интеллектуальных информационных систем прогнозирования временных рядов, использующих концепцию нейросетевого моделирования. Теория искусственных нейронных сетей была создана и развита такими учеными, как Розенблатт Ф., Минский М., Гроссберг С., Кохонен Т. Вопросам теории и практического использования искусственных нейронных сетей посвящены работы таких

ученых России, как Горбань А.Н., Галушкин А.И., Шумский С.А., Ежов А.А., Миркес Е.М., Дунин-Барковский В.Л., Россиев Д.А.

Однако следует отметить, что не все задачи могут быть решены при помощи нейросетевых методов. Часть задач в информационных системах проще решить при помощи формальных методик. Другие -трудноформализуемые, но имеющие логическую прозрачность - при помощи традиционных экспертных систем. Поэтому наиболее эффективных результатов можно достичь при использовании гибридных экспертных систем, что было показано в работах Силича В.А., Пятковского О.И. При этом в структуру такой системы могут входить блоки, реализующие математические методы, экспертные системы, основанные на правилах продукций, фреймах, прецедентах и других, а также нейросетевые элементы.

Цель диссертационной работы состоит в разработке комплекса математических моделей для адаптивной системы прогнозирования временных рядов на основе использования интеллектуальных компонентов, и ее реализация в виде аналитического программного комплекса.

Задачи исследования:

1. Провести теоретический анализ существующих моделей прогнозирования временных рядов;

2. Исследовать возможности применения нейронных сетей для автоматизированного прогнозирования временных рядов;

3. Разработать модель комплексной предобработки временных рядов и алгоритмы адаптации нейросетевой модели;

4. Разработать программный комплекс, использующий в качестве аналитического блока модель адаптивного нейропрогнозирования;

5. Разработать механизмы интеграции нейросетевого блока в состав гибридной экспертной системы;

6. Провести имитационные вычислительные эксперименты с использованием созданного аналитического комплекса и проанализировать полученные результаты.

Объектом исследования являются временные ряды, которые описывают динамику экономических процессов.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы проектирования нейросетевых адаптивных моделей прогнозирования.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решались с применением методов системного анализа, математического моделирования, нейросетевого моделирования, математической статистики, искусственного интеллекта и экспертных оценок, при широком использовании программно-математического инструментария.

Научные результаты и новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена новая модель прогнозирования экономических временных рядов на основе нейросетевого и гибридного подходов.

2. Разработаны алгоритмы повышения качества прогноза за счет комплексного использования методов предобработки временных рядов, контроля адекватности прогнозных моделей и их адаптации.

3. Создан программный комплекс, реализующий построение нейросе-тевых и гибридных моделей прогнозирования временных рядов.

Защищаемые положения:

1. Модель прогнозирования временных рядов, включающая предварительную обработку данных, обучение и дообучение нейронных сетей.

2. Технология, алгоритмы и методы настройки системы нейропрогно-зирования.

3. Аналитический программный комплекс и результаты вычислительных экспериментов прогнозирования временных рядов на примере продаж автомобилей в регионе.

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов основана на корректности постановок задач и используемого математического аппарата, адекватности математических моделей и проверкой на основе имитационных экспериментов.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в том, что разработанная модель и программный комплекс применяются для эффективного решения задачи прогнозирования продаж автомобилей. Полученные результаты позволяют решить ряд управленческих задач предприятий и сервисных центров таких как, получение прогноза продаж, возможность гибкого формирования плана поставок материалов и комплектующих.

В ходе работы:

• спроектированы аналитические информационные системы: «Нейро-Аналитик», «Бизнес-Аналитик», «Автопрогноз»;

• разработанный программный комплекс внедрен в составе информационной системы ОАО «Алтай-Лада».

Исследование проводилось в рамках:

• государственного контракта по теме НИОКР «Разработка технического задания и опытного образца интеллектуальной информационной системы для оценки и прогнозирования состояния экономических и социальных объектов с использованием методов нейроин-форматики и гибридных экспертных систем» в 2007-2008 годах;

• единого заказ-наряда по теме «Разработка модели интеллектуальной системы для решений задач оценки и прогнозирования состояния

экономических и социальных объектов с использованием методов нейроинформатики и гибридных экспертных систем» в 2005-2010 годах.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно конференции «Наука и Молодежь» (г. Барнаул) в 2005-2008 годах, на научно-практической конференции «Молодежь - Барнаулу» (г.Барнаул,) в 2006-2009 годах, на всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск) в 20062009 годах, на научно-технической конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы» (АлтГТУ им. И.И.Ползунова, Барнаул) в 2006-2009 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в т.ч. две в журналах рекомендованных ВАК, получено три свидетельства о регистрации программных продуктов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и 3 приложения общим объемом 183 страницы, содержит 42 рисунка, 35 таблиц.

ОБЩЕЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность диссертационного исследования, сформулирована цель и задачи для ее достижения, определены объект и предмет работы, методы исследования, научная новизна и положения, выносимые на защиту, теоретическая и практическая значимость.

Первая глава посвящена анализу существующих методов прогнозирования временных рядов. Рассматриваются такие статистические методы, как: адаптивные модели, регрессионный анализ, кривые роста, частотный анализ. Недостатки классических методов прогнозирования временных рядов обусловливает трудность их использования для решения задачи автоматизированного прогнозирования и построения автоматизированных прогнозирующих систем.

Преимуществом нейронных сетей в задачах прогнозирования является возможность использования опыта, возможность оперативного дообучения; определение значимости входных показателей и работа с зашумленными и неполными данными. В контексте данной работы под нейросетью понимается сложная вектор-функция:

щ

(п)

'п-1.1,

1|.-1 = 1 \< 7.-2 = 1

где п - число слоев сети; гп - номер нейрона на слое п; ж - вектор параметров или синаптических весов связей; х - вектор входных переменных; кп - число

нейронов в п-ом слое; f(s) = s/(a + \s\) - нелинейная функция поведения нейрона; s - выход сумматора нейрона; а > 0 - параметр функции f(s).

Также в первой главе рассматривается важность проблемы предобработки временных рядов и подготовки их для качественного обучения нейронной сети. Показана возможность улучшения качества прогноза за счет использования нейросетевого блока прогнозирования в составе иерархической гибридной экспертной системы.

Задачу прогнозирования при помощи нейронной сети можно представить в следующем виде: Y = N(yi, у2, ■■■yj, где Y - прогнозное значение; N - нейросетевая функция; yi, уг,...у„ - п предыдущих значений временного ряда. Переходя к модели, включающей комплексную предобработку временного ряда, обозначим: М =<V,P,F, О, N>, где V- исходный временной ряд; Р - алгоритм повышения информативности; F - алгоритм фильтрации; О - окно погружения; N- нейронная сеть.

Множество М = {М1( М2,..., М„} - варианты создания нейросетевой модели прогнозирования. Тогда задача построения оптимальной прогнозной модели представляется в виде Е = ||К( — К0|| -+ min, где Yj -прогнозные значения г'-ой модели; Y0 - фактические значения; Е - ошибка г'-ой прогнозной модели. Оптимальная прогнозная модель находится решением задачи: Mopt = argmin{ G(V, Р, F, О, N) | Mopt e A? }.

В диссертационной работе проведен системный анализ методов решения сформулированной задачи поиска оптимальной модели прогнозирования экономических временных рядов, и обосновано создание модели прогнозирования временных рядов, включающей предварительную обработку данных, обучение и дообучение нейронных сетей.

Во второй главе описана общая структура информационных систем, использующих интеллектуальные аналитические модули, представленная на рисунке 1. Интеллектуальные модули представлены в виде гибридных экспертных систем {ГЭСЬ ГЭС2,..., ГЭСН}, в составе которых используются нейросетевые адаптивные блоки {HC], НС2,..., HCq}, с модулями датчиков {МД1, МД2, ..., МД„}. На вход датчиков поступают измеряемые показатели процесса, на основе которых рассчитываются коэффициенты {КьКг,..., Кт}; значения коэффициентов используются модулями принятия решений {МПРДь МПРД2, ..., МПРДп}. Далее они поступают в блок принятия решения более высокого уровня, для управления дальнейшей работой интеллектуального блока.

Гйс^

ИС1

Интерпретатор

3

Учитель Управляющий модуль"| ^ | Конструктор-

Предобработок

Задачник I Контрастер

Модуль принятия решений

МПРД2

Процесс

Рисунок 1 - Архитектура информационных систем с интеллектуальными компонентами

Представленная система позволяет осуществлять контроль за следующими этапами создания прогнозной нейросетевой модели: проверка однородности данных, фильтрация ряда, повышение информативности данных, погружение ряда, формирование комитета сетей, контроль адекватности модели. На рисунке 2 представлена модель нейросетевого блока с адаптивными датчиками.

В состав каждого контролирующего блока входит модуль датчика, перечень рассчитываемых коэффициентов, а также модуль принятия решений, в котором в виде правил продукции заложен алгоритм действий в зависимости от значений коэффициентов.

При помощи методов фильтрации снижается размерность ряда, отделяются трендовые изменения от нетрендовых. В модели используются следующие методы фильтрации: скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание, вейвлет-преобразование. Алгоритм датчика позволяет выбрать метод

siliN

фильтрации на основании следующих показателей: МАРЕ = —_ средняя абсолютная ошибка, МахАРЕ = МАХ — - максимальная абсолютная ошибка,

N е

МРЕ = —^ - средняя ошибка, R2 = 1 - jJ*^ - коэффициент детерми-

нации, где N - количество значений ряда; yt - значение ряда; et - ошибка модели фильтрации; у - среднее значение. Контроль превышения критических значений данных показателей позволяет не использовать большую часть неудачно примененных алгоритмов фильтрации.

В результате этапа повышения информативности временной ряд может

быть преобразован к виду: у! = yf - у(_1( у! = —, у( = у'~у'~1. Показатели,

yi-i yi-i

которые влияют на алгоритм преобразования: Kdrift = шах, ,

MRC= Z&ilyi-yi-il MKL Zgjyil '

Заключительным этапом подготовки временного ряда к обучению нейронной сети является его погружение в N-лаговое пространство. Для погружения используется метод «скользящего окна». После формирования обучающей выборки осуществляется дополнительный контроль над моделированием. Для сформированной обучающей выборки рассчитывается константа

Липшица: LC0NST = тахг где/- таблично заданная функция, кото-

Iх I

рая в точках х' принимает значения/. На основе анализа константы Липшица делается заключение о том, насколько удачно выбрано вид и размер окна погружения.

После окончания обучения контролируется адекватность созданных моделей. Адекватными моделями считаются такие, у которых остаточная компонента имеет свойства независимости и нормальности распределения. Для оценки адекватности созданных моделей используется один из наиболее распространенных показателей для проверки корреляции внутри ряда - критерий Дарбина-Уотсона: D = S"=2(ei ~ ei-i)2 /E?=ie?> где е, - расхождение между фактическими и расчетными уровнями.

В результате конструирования прогнозных моделей чаще всего получается не одна, а несколько моделей обладающих удовлетворительными характеристиками. В этом случае строится обобщенный прогноз, основанный на использовании комитета нейронных сетей. Формируется он как линейная комбинация частных прогнозов сетей -У" = EjiiJ^Pj. где М - число объединяемых прогнозов; pj - весовые коэффициенты частных прогнозов; y>i - частные прогнозы. Весовые коэффициенты определяются из условия минимума дисперсии ошибок обобщающего прогноза, т.е. максимума его точности.

Кроме режима обучения в интеллектуальных информационных системах важную роль играет режим дообучения. Контроль адекватности функционирует по алгоритму, представленному на рисунке 3. В общем случае модель нейропрогнозирования считается адекватной до тех пор, пока в систему не поступает достаточное количество данных, на основании которых

принимается решение о необходимости изменения параметров модели. Такой же вывод можно сделать на основе анализа результатов прогнозирования выдаваемых самой моделью.

Рисунок 3 - Процесс дообучения

В существующей модели при поступлении нового фактического значение вычисляются следующие индикаторы: K_Avg = K_Disp =

AvgiBPjeKymHjj))

Disp(BPHCXOam,a) Avg(BPllcx0jHb|jj) ^ IX-XI д а _ ™р11нре чнячр-

Шзр(ВР1екущий))' KNewAvg - AvS(BPmuiû) ' a I cr I' AVg() СрСДНее ЗШЧе ние временного ряда; Disp() - дисперсия значений временного ряда; а- стандартное отклонение; Х- новое значение временного ряда; Х- среднее значение текущей выборки. Далее рассчитанные индикаторы поступают на вход продукционной экспертной системе, в которую в виде правил заложен алгоритм дообучения (рис. 4). Алгоритм представляет собой множество конъюнктивных правил вида: Рг: (d(K_Avg)) 6 D(K_Avg), d(K_ Disp)) £ D(K_Disp), d(K_ New_Avg))e D(K_New_Avg), d(K_o))G D(K_o)) d(Decide), где d(x) - текущее значение параметра x; D(x) - множество интервалов определенное для параметра х.

Структура нейросетевого программного комплекса, реализующего описанные алгоритмы и методы системы нейропрогнозирования, представлена на рисунке 5.

Далее во второй главе описан процесс построение гибридной экспертной системы, расширяющей функционал системы прогнозирования. Данный подход позволяет наиболее адекватным образом скорректировать прогноз с учетом не только количественных, но и качественных факторов, а также экспертных оценок.

Рисунок 5 - Структура нейросетевого блока

Процесс принятия управленческого решения на основании прогноза продаж и анализа внешней рыночной ситуации поддерживают следующие участники: Ехр = {Ехра, Ехрь, Ехрс} - эксперты; Lpr = {Lpra, Lprb, Lprc}-лица принимающие решения (ЛПР). Задача эксперта - проанализировать рыночную ситуацию (Market) и представить ее в удобной для ЛПР виде. ЛПР на основании результатов прогноза продаж и мнения эксперта принимает управленческое решение Decidea. При этом задача усложняется при участии в процессе несколько экспертов или ЛПР. Представление информации об окружающей среде (условиях, в которых находится рынок) в тезаурусе одного эксперта: Market —► Marketa. При участии нескольких экспертов получаем

Ехра

Marketa, Marketb, Marketc, причем Marketa Marketb Market,.. При этом Marketab>c = Marketa U Marketb U Marketc - может абсолютно не совпадать с реальными параметрами рынка и включать в себя противоречия,

a Marketabc = Marketa Л Marketb П Market,, может быть пустым. Решение ЛПР принятым на основании данного анализа выглядит следующим образом:

(Market —> Market abc Decisionx = • ExPa ' ' —» Decision

[Forecast ___Lprx

В случае участия в процессе ЛПР возникает проблема неоднозначной трактовки прогноза и нечеткого принятия решения. Таким образом, при построении аналитического дерева решались две задачи: агрегация мнений экспертов и обобщение алгоритмов принятия решений ЛПР. Первая задача решалась с использование экспертных опросов, взаимным оцениваем экспертов и определением коэффициентов значимости для каждого эксперта. Вторая задача решалась путем определения лингвистических переменных в узлах дерева и задания соответствующих функций принадлежности.

В результате была построена модель прогнозирования на основе гибридного подхода в виде совокупности: М = < X, D, F, L>, где Х - множество параметров ПО; D - множество доменов параметров; F - множество функциональных отношений, определяющих зависимости между различными параметрами; L - сеть функциональных связей параметров. Графически данную модель можно представить в виде направленного графа (рис. 6). В истоках графа располагаются входные параметры, в стоках - выходные параметры. Каждому параметру соответствует домен D(x) - множество дискретных или непрерывных значений, которые может принимать параметр. Кроме параметров, принимающих количественные значения, в модель включены и, качественные параметры, принимающие лингвистические значения. В процессе вывода при решении конкретной задачи на модели каждый параметр принимает определенное текущее значение, надежность которого оценивается фактором уверенности KF(d(xi)) 6 [0,1]. Фактор уверенности вычисляется с помощью формул нечеткой логики при выводе значения параметра с помощью функциональных зависимостей. Связь между входными и выходными показателями модели в узлах использования экспертной системы задается с помощью формализации знаний ЛПР в виде продукционных правил следующего вида: <NameAvto, Date, Р(К), А -* {Bi,B2,...BN}>, где NameAvto -наименование группы автомобилей; Date - дата прогнозирования; P(KF) - условие применимости продукции - нечеткий предикат, связанный с коэффициентом уверенности KF; А —<■ {Bi,B2,...BN} - недетерминированное ядро продукции, интерпретируемое выражением типа «Если А, то с уверенностью KF реализовать В], В2,— BN».

г

Прогноз продаж (итоговый)

Соц -экономические показатели I

[""потребительские I характеристики '

Численность населения

Инфляция

Доля людей с

доходом больше 10 т.р.

_["качественный"' ["экономический"!

фактор J

Надежность

Комфорт

Технически* характеристики

фактор J

Сервис и ремонт

Расход топлива

Налоги и страхование

Цена

Продвижение товара I

Выручка от продаж

Рекламный бюджет

Кол-во привлечённых

рекламой покупателей

Доступность ремонта

Оценка конкурентов

......I......

( Прогноз \ продаж '

Качественный фактор

Надежность

Комфорт

Тюнинг

Технически! харгперистики

Ценовой фактор

Сервис и ремонт

Расход топлива

Цена

) Нейропрогпоз ) Нейрооценка | Экспертналсистема

Рисунок 6 - Структура гибридной экспертной системы

Прогноз продаж (итоговый) является целевой вершиной аналитического дерева. Социально-экономические показатели позволяют сделать выводы об изменении потенциального рынка автомобилей и количества платежеспособного населения. Группа потребительских характеристик позволяет оценить непосредственно изучаемый автомобиль. Потребительские характеристики включают в себя две группы показателей: экономические и качественные показатели. Оценка эффективности продвижения показывает насколько клиенты и потенциальные клиенты осведомлены о наших автомобилях, сервисных услугах, насколько эти услуги им доступны. Оценка конкурентов является показателем аналогичным «потребительским характеристикам», но отражает качественные характеристики автомобилей конкурентов. Прогноз продаж - это узел, который выдает прогноз продаж при помощи только ней-росетевой модели прогнозирования.

В целом, во второй главе предложена модель анализа, предобработки и прогнозирования временных рядов, использующая преимущества методов прогнозирования на базе нейронных сетей и гибридных экспертных систем. Разработан комплексный алгоритм предобработки временных рядов, включающий автоматическое прохождение всех этапов.

В третьей главе рассмотрены: основные конструктивные особенности информационной системы нейропрогнозирования; результаты вычислитель-

ных экспериментов по созданию нейросетевой модели прогнозирования, ее адаптации, а также использованию в составе гибридной модели. Средством программной реализации аналитического программного комплекса являлась среда разработки Visual Studio 2008. Эффективность использования созданного программного комплекса подтверждается результатами сравнения прогнозных значений, полученных с помощью адаптивного нейросетевого комитета, и значений полученных при помощи других методов прогнозирования. Результаты сравнения приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Сравнение моделей

Модель Относительная ошибка прогноза (%)

Хольта-Уинтерса 51,2

AR 45,3

MA 47,8

AR1MA 38,1

Нейросеть 35,6

Нейросетевой комитет 29,5

Эксперимент по адаптации прогнозной модели проводился в условиях поступающих новых данных о продажах автомобилей. Для проверки алгоритмов адаптации использовались данные о ежемесячных продажах автомобилей семейства «Классика». Предварительно в ходе имитационного эксперимента были получены следующие значения коэффициентов используемых датчиком контроля адекватности: КАуд = 0.08, К015р = 0.07, КМек,Ахгд = 0.5,

К0 = 1.5. В результате эксперимента были рассчитаны моменты срабатывания. Процесс дообучения был запущен на 6, 13, 14, 17 и 21 шагах поступления новых значений (выделены в таблице 2). Таблица 2 -

№ Дата X X а *ff К Ava К Disp К New Avg

1 01.10.2006 39 100 45,37 1,40 0,02 0,03

2 01.11.2006 60 99 45,21 0,93 0,03 0,02

3 01.12.2006 42 97 45,55 1,33 0,04 0,03

4 01.01.2007 51 96 45,55 1,13 0,06 0,03

5 01.02.2007 65 95 45,21 0,82 0,07 0,02

6 01.03.2007 28 93 45,89 1,64 0,08 0,05

7 01.04.2007 60 92 45,60 0,72 0,01 0,01

8 01.05.2007 61 92 45,29 0,70 0,02 0,03

9 01.06.2007 41 90 45,40 1,14 0,03 0,02

10 01.07.2007 46 89 45,37 1,03 0,04 0,02

11 01.08.2007 42 88 45,41 1,12 0,05 0,02 0,48

12 01.09.2007 37 87 45,54 1,22 0,06 0,02 0,49

13 01.10.2007 29 86 45,84 1,40 0,08 0,00 0,49

14 01.11.2007 40 85 45,84 1,00 0,01 0,00 0,50

15 01.12.2007 22 84 46,23 1,39 0,03 0,02 0,49

16 01.01.2008 30 83 46,38 1,22 0,04 0,02 0,49

17 01.02.2008 32 82 46,45 1,18 0,05 0,03 0,50

18 01.03.2008 21 80 46,76 1,30 0,01 0,01 0,49

19 01.04.2008 35 79 46,73 1,00 0,03 0,01 0,49

20 01.05.2008 38 79 46,62 0,94 0,03 0,01 0,49

21 01.06.2008 24 78 46,78 1,24 0,05 0,01 0,50

Эффективность механизма динамической адаптации прогнозной модели видна из таблицы 3, в которой приведены относительные ошибки прогнозов. Ошибки приведены для начальной модели, для модели проходящей процедуру дообучения на каждом шаге и для модели, дообучающейся в выявленных точках.

Таблица 3 - Ошибки прогнозов

Шаг Без дообучения Дообучение на каждом шаге Дообучение

01.10.2006 39.73% 39.73% 39.73%

01.03.2007 42.46% 42.58% 36.15%

01.10.2007 38.15% 44.43% 31.64%

01.11.2007 45.37% 38.15% 27.52%

01.02.2008 48.41% 34.87% 23.21%

Прогноз, полученный при помощи нейросетевого комитета, входит в состав общей структуры гибридной экспертной системы, которая позволяет реагировать на изменение различных экономико-социальных показателей. В ходе проведения эксперимента прогнозирования продаж при помощи гибридной экспертной системы, ставилась задача проанализировать поведение спроса в результате изменения входных показателей. Результаты прогнозирования продаж с использованием ГЭС и результаты анализа различных рыночных ситуация представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Анализ рыночных ситуаций

Анализируемая ситуация 01.06.2007 01.07.2007 01.08.2007 01.09.2007

Нейропрошоз 55 61 61 75

Уменьшение цены на 10% 57 63 64 78

Уменьшение цены на 20% 61 68 68 83

Увеличение цены на 10% 54 59 59 72

Увеличение цены на 20% 49 53 54 64

Уменьшение надежности на 10% 54 59 59 73

Увеличение надежности на 10% 55 62 63 77

Уменьшение комфорта на 10% 55 60 59 72

Уменьшение показателей «Комфорт», «Надежность» на 20%, при уменьшении цены на 10% 56 61 60 77

Реальные данные 62 64 60 80

Модель адекватно реагирует на изменения в предметной области, что позволяет сделать вывод об эффективности использования гибридного подхода при решении задачи прогнозирования продаж автомобилей. Наблюдается линейность зависимость прогнозных значений от входных параметров. Однако во многом это обуславливается небольшим объемом знаний, заложенных в модель, и недостаточным количеством экспертов, привлеченных к настройке системы. Эффективность гибридной экспертной системы прогнозирования продаж, продолжает повышаться специалистами и экспертами в данной области.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе проведенных исследований в диссертационной работе были решены следующие задачи

1. Обобщены и систематизированы основные методы и модели прогнозирования временных рядов. Показана актуальность разработка новых методов и алгоритмов прогнозирования на основе нейронных сетей, делающих возможным получение эффективных прогнозных моделей с механизмом адаптации

2. Предложена модель анализа, предобработки и прогнозирования временных рядов, использующая преимущества методов прогнозирования на базе нейронных сетей и гибридных экспертных систем.

3. Предложен комплексный алгоритм предобработки временных рядов. Определены алгоритмы обработки на каждом этапе предобработки, и индикаторы эффективности этапов.

4. Разработан блок оперативного контроля за адекватностью прогнозной модели и экспертная система управления блоком дообучения, реагирующая на изменения во входных данных. В ходе вычислительных экспериментов показана эффективность данного блока для адаптации прогнозной модели.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации:

1. Авдеев A.C. Разработка системы автоматического конструирования нейросетевой модели прогнозирования спроса // Ползуновский вестник. -Барнаул, 2006. -№1. - С. 4-8.

2. Авдеев A.C., Пятковский О.И.Разработка программного комплекса нейропрогнозирования // Программные продукты и системы. - Тверь, 2010. -№1.~ С. 106-109.

Другие публикации:

3. Авдеев A.C. Разработка адаптивной системы автоматизированного нейро-прогнозирования // ИКИ-2006 : сборник трудов конференции - Барнаул, 2006.-С. 130-134.

4. Авдеев A.C. Разработка аналитической системы прогнозирования продаж автомобилей // Нейроинформатика и ее приложения : материалы XIV Всероссийского семинара. ИВМ СО РАН. - Красноярск, 2006. - С. 10-12.

5. Авдеев A.C., Пятковский О.И. Определение размера сети и окна погружения при решении задачи прогнозирования // Нейроинформатика и ее приложения : материалы XV Всероссийского семинара / ИВМ СО РАН. -Красноярск, 2007. - С. 16-17.

6. Авдеев A.C., Пятковский О.И. Адаптивная модель прогнозирования временных рядов на примере продаж автомобилей в регионе // Нейроинформатика, её приложения и анализ данных : материалы XVII Всеросс. Семинара / ИВМ СО РАН. - Красноярск, 2009. - С. 9-12.

7. Авдеев A.C. Разработка модели адаптивной автоматизированной системы нейропрогнозирования // Ползуновский альманах-2006, №4. - С. 4-6.

8. Авдеев A.C. Интеллектуальный блок прогнозирования доя систем на платформе 1С 8.1 // Ползуновский альманах. - 2008. - №2 - С. 56-58.

9. Авдеев, A.C., Пятковский О.И. Концепция создания адаптивных интеллектуальных компонентов // Ползуновский альманах. - 2009. - №2-С. 193-195.

Ю.Авдеев A.C., Пятковский О.И., Зиновьев А.Т. Интеллектуальные компоненты аналитических информационных систем управления организацией: учебное пособие. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006. - 300 с.

П.Авдеев A.C., Демчик Д.С., Ивкин Ю.Н., Краснюков И.А., Пятковский И.О., Пятковский О.И., Тишков О.И. Бизнес Аналитик 1.0. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005611449.-2005.

12. Авдеев A.C., Пятковский О.И., Тишков О.И. Интеллектуальная система оценки и прогнозирования показателей (Нейро-Аналитик). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006610376. - 2006.

13. Авдеев A.C., Вагнер В.А., Машук Е.В., Пятковский О.И. Автоматизированная информационная система прогнозирования сбыта на автомобили (Автопрогноз). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2006612303. - 2006.

Подписано в печать 20.05.2010. Печать - цифровая. Усл.п.л. 1,16. Тираж - 100 экз. Заказ 2010 - 250.

Отпечатано в типографии АлтГТУ, 656038, г.Барнаул, пр-т Ленина, 46 тел.: (8-3852) 36-84-61

Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛД №28-35 от 15.07.97 г.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

1.1 Исследование предприятий с позиции теории сложных систем.

1.2 Прогнозирование сбыта регионального автодилера.

1.3 Общие положение задачи прогнозирования.

1.4 Прогнозирование на основе искусственных нейронных сетей.

1.5 Предобработка временных рядов.

1.6 Обзор современных систем моделирования нейронных сетей.

1.7 Использование гибридных экспертных систем.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ АНАЛИТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА НЕЙРОПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

2.1 Использование модулей датчиков для автоматизации процесса построения прогнозной модели.

2.2 Предобработка данных в задачах нейросетевого прогнозирования.

2.3 Конструирование нейронной сети.

2.4 Адаптация динамической прогнозной модели.

2.5 Структура нейросетевого блока.

2.6 Настройка гибридной экспертной модели прогнозирования.

Глава 3. РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ' КОМПЛЕКСА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ.

3.1 Общая структура системы прогнозирования продаж.

3.2 Создание прогнозной модели с использованием программного комплекса

3.3 Адаптация нейросетевой модели прогнозирования.

3.4 Прогнозирование продаж на основе гибридной модели.

Актуальность темы. Эффективное управление предприятием невозможно без решения проблем прогнозирования важнейших технико-экономических показателей. Получение правильного прогноза позволяет адекватно оценивать ситуацию и быть готовым отреагировать на её изменение.

Решению задачи прогнозирования на основе моделей временных рядов посвящено большое количество исследований. Существуют успешные решения с использованием вероятностных методов, нейросетевого моделирования, субъективных знаний экспертов. Исследованиям в данной области посвящены работы Бокса Дж., Дженкинса Г., Боровикова В.П., Ивченко Г.И., Лукашина Ю.П., Оссовского С., Комарцовой Л.Г., Колмогорова А. Н., Максимова A.B. и др.

Временные ряды, порожденные экономическими процессами, как правило, являются нестационарными, т.е. их характеристики меняются во времени. Иначе говоря, у нестационарных временных рядов в принципе не может быть математического ожидания и каких-либо других характеристик, присущих стационарным процессам. Все взаимосвязи и взаимозависимости объекта прогнозирования меняются во времени. Более того, меняется во времени состав, структура и направление взаимодействия элементов, составляющих объект прогнозирования. Таким образом, для нестационарных временных рядов классические модели прогнозирования, обладают рядом недостатков, или являются полностью непригодными. При изменении характеристик временного ряда возникает необходимость в адаптивном прогнозе. В связи с этим актуальной является разработка новых методов и алгоритмов и программ но-математических инструментариев на их основе, делающих возможным получение достоверных прогнозных данных, сокращения времени обработки данных.

В связи с широким распространением программных средств поддержки принятия решений, особую важность представляет разработка моделей и алгоритмов автоматизированного прогнозирования для использования результатов прогноза в аналитических программных комплексах. Автоматизированное прогнозирование с использованием вычислительной техники предполагает функционирование прогнозирующих моделей и алгоритмов с минимальным участием человека, автоматические выбор модели и параметров модели для прогнозирования конкретных показателей, численно выражаемых с помощью временного ряда.

В настоящее время компьютерные технологии вышли на тот уровень, когда появилась реальная возможность говорить о разработке интеллектуальных информационных систем прогнозирования временных рядов, использующих концепцию нейросетевого моделирования. Теория искусственных нейронных сетей была создана и развита такими учеными, как Розенблатт Ф., Минский М., Гроссберг С., Кохонен Т. Вопросам теории и практического использования искусственных нейронных сетей посвящены работы таких ученых России, как Горбань А.Н., Галушкин А.И., Шумский С.А., Ежов A.A., Миркес Е.М., Дунин-Барковский В.Л., Россиев Д.А.

В настоящее время нейросетевая технология является одной из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта. Она успешно применяется в различных областях науки и техники, таких как распознавание образов, в системах диагностики сложных технических объектов, экология и науки об окружающей среде, биомедицинские приложения, системы управления, геология и т.д. На данный момент, как в России, так и за рубежом, накоплен богатый опыт применения отдельных типов нейронных сетей к различным задачам. Одним из главных преимуществ нейронных сетей является их способность к обучению и самообучению, т.е. адаптации модели к решению конкретной задачи. Вышесказанное делает искусственные нейронные сети одним из перспективных направлений в разработке методов автоматизированного прогнозирования.

Однако, следует отметить, что не все задачи могут быть решены при помощи нейросетевых методов. Более того существует некоторый определенный круг задач. Часть задач в информационных системах проще решить при помощи формальных методик. Другие - ^алгоритмизируемые человеком, трудноформализуемые, но имеющие логическую прозрачность - при помощи традиционных экспертных систем. Поэтому наиболее эффективных результатов можно достичь при использовании гибридных интеллектуальных систем. При этом в структуры такой системы могут входить блоки, реализующие математические методы, экспертные системы, основанные на правилах продукций, фреймах, прецедентах и других, а также нейросетевые элементы. Например, если с помощью нейросети определяется некоторый диагноз функционирования системы, или оценка временного ряда, но они явно не соответствуют сложившейся реальной ситуации, а, именно некоторым качественным признакам, резким изменениям окружающей обстановки, климатическим или политическим условиям, социальной обстановке и так далее, то может вводиться логический блок, ограничивающий условия применения данной оценки.

Цель диссертационной работы состоит в разработке комплекса математических моделей для адаптивной системы прогнозирования временных рядов на основе использования интеллектуальных компонентов, и ее реализация в виде аналитического программного комплекса.

Задачи исследования:

1. Дать теоретический анализ существующих моделей прогнозирования временных рядов;

2. Исследовать возможности применение нейронных сетей для автоматизированного прогнозирования временных рядов;

3. Разработать модель комплексной предобработки временных рядов и алгоритмы адаптации нейросетевой модели;

4. Разработать структуру программного комплекса, использующего в качестве аналитического блока разработанную систему адаптивного нейропрогнозирования и программно реализовать систему;

5. Разработать механизмы интеграции нейросетевого блока в состав гибридной экспертной системы;

6. Провести имитационный вычислительный эксперимент с использованием созданного аналитического комплекса и проанализировать полученные результаты.

Объектом исследования являются временные ряды, которые описывают динамику экономических процессов.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы проектирования нейросетевых адаптивных моделей прогнозирования.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решались с применением методов системного анализа, математического моделирования, нейросетевого моделирования, математической статистики, искусственного интеллекта и экспертных оценок, при широком использовании программно-математического инструментария.

Научные результаты и новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена новая модель прогнозирования экономических временных рядов на основе нейросетевого и гибридного подходов.

2. Разработаны алгоритмы повышения качества прогноза за счет комплексного использования методов предобработки временных рядов, контроля адекватности прогнозных моделей и их адаптации.

3. Создан программный комплекс, реализующий построение нейросетевых и гибридных моделей прогнозирования временных рядов.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждается применением системного подхода, корректным использованием современного математического аппарата, проверкой на основе имитационных исследований.

Защищаемые положения:

1. Модель прогнозирования временных рядов, включающая предварительную обработку данных, обучение и дообучение нейронных сетей.

2. Технология, алгоритмы и методы настройки системы нейропрогнози-рования.

3. Аналитический программный комплекс и результаты вычислительных экспериментов прогнозирования временных рядов на примере продаж автомобилей в регионе.

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов основана на корректности постановок задач и используемого математического аппарата, адекватности математических моделей и проверкой на основе имитационных экспериментов.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в том, что разработанная модель и информационные технологии будут применены для эффективного решения задачи прогнозирования продаж автомобилей. Полученные результаты позволят руководству предприятия решить сразу несколько управленческих задач таких, как получение достаточно полной информации о сбытовой деятельности автодилера, получение перспективного прогноза продаж, возможность гибкого формирования заявок на автомобили.

В ходе работы:

• спроектированы аналитические информационные системы: «Нейро-Аналитик», «Бизнес-Аналитик», «Автопрогноз»;

• разработанный программный комплекс внедрен в составе информационной системы ОАО «Алтай-Лада».

Исследование проводилось в рамках:

• государственного контракта по теме НИОКР «Разработка технического задания и опытного образца интеллектуальной информационной системы для оценки и прогнозирования состояния экономических и социальных объектов с использованием методов нейроинформатики и гибридных экспертных систем» в 2007-2008 годах;

• единого заказ-наряда по теме «Разработка модели интеллектуальной системы для решений задач оценки и прогнозирования состояния экономических и социальных объектов с использованием методов нейро-информатики и гибридных экспертных систем» в 2005-2010 годах. Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно конференции «Наука и Молодежь» (г. Барнаул) в 2005-2008 годах, на научно-практической конференции «Молодежь — Барнаулу» (г. Барнаул) в 2006-2009 годах, на всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Институт вычислительного моделирования СО РАН, г. Красноярск) в 2006-2009 годах, на научно-технической конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы» (г. Барнаул) в 2006-2009 годах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в т.ч. две в журналах рекомендованных ВАК, получено три свидетельства о регистрации программных продуктов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и двух приложений общим объемом 196 страниц, содержит 42 рисунка, 35 таблиц. Каждая глава заканчивается выводами, а вся работа - заключением. В первой главе диссертационной работы показана важность эффективного решения задачи прогнозирования сбыта на предприятии. Выполнен анализ методов, использующихся для решения задачи прогнозирования. Исследованы достоинства и недостатки традиционных методов. Показано, что применение методов математической статистики и технического анализа имеют ограничения. Проанализированы возможности по использованию нейронных сетей для решения задачи прогнозирования и показано их преимущество по сравнению с традиционными методами. Исследована необходимость проведения предварительной обработки данных, описаны основные этапы предобработки временных рядов. Выполнен анализ свойств и характеристик различных сред моделирования НС, применяемых, как для решения широкого спектра задач, так и

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов, связанных с анализом, прогнозированием временных рядов, адаптацией нейросетевой прогнозной модели.

В ходе проведенных исследований в диссертационной работе были решены следующие задачи

1. Обобщены и систематизированы основные методы и модели прогнозирования временных рядов. Показано, что в рамках традиционных методов прогнозирования, значительных улучшений качества прогноза, адаптации прогнозной модели добиться очень сложно.

2. Предложена модель анализа, предобработки и прогнозирования временных рядов, используя преимущества методов прогнозирования на базе нейронных сетей и гибридных экспертных систем.

3. Предложен комплексный алгоритм предобработки временных рядов, включающий автоматическое прохождение всех этапов. Определены алгоритмы обработки на каждом этапе, и индикаторы эффективность тех или иных преобразований.

4. Разработан блок оперативного контроля за адекватностью прогнозной модели, создана группа показателей и экспертная система реагирующая на изменения во входных данных. В ходе вычислительного эксперимента показана эффективность данного блока для оперативной адаптации прогнозной модели.

Основными результатами работы стали:

1. Аналитический программный комплекс, реализующий создание нейросетевых моделей прогнозирования продаж.

2. Модель решения задачи прогнозирования объемов продаж продукции на основе нейросетевого подходов.

3. Комплексный подход повышения качества прогноза за счет использованием методов предобработки временных рядов, контроля адекватности прогнозных моделей и их адаптации.

Разработанный программный комплекс применяется для эффективного решения задачи прогнозирования различных временных рядов. Интеграция комплекса с учетной системой автодилера позволила руководству предприятия решить сразу несколько управленческих задач таких, как получение достаточно полной информации о сбытовой деятельности автодилера, получение перспективного прогноза продаж, возможность гибкого формирования заявок на автомобили.

1. Авдеев, A.C. Разработка системы автоматического конструирования нейросетевой модели прогнозирования спроса / A.C. Авдеев // Ползунов-ский вестник. Барнаул, 2006. — №1. — С. 4-8.

2. Авдеев, A.C. Разработка программного комплекса нейропрогнозирования / A.C. Авдеев, О.И. Пятковский // Программные продукты и системы. -Тверь, 2010.-№1.-С. 106-109.

3. Авдеев, A.C. Интеллектуальный блок прогнозирования для систем на платформе 1С 8.1 / A.C. Авдеев // Ползуновский альманах. 2008. - №2. -С. 56-58.

4. Авдеев, A.C. Интеллектуальные компоненты аналитических информационных систем управления организацией: учебное пособие / A.C. Авдеев, А.Т. Зиновьев, О.И. Пятковский. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2006. -300 с.

5. Автоматизированные информационные технологии в экономике / Под. ред. проф. Г. А. Титоренко М.: ЮНИТИ, 1998. - 224 с.

6. Айвазян, С. А., Классификация многомерных наблюдений. / С. А. Айвазян, 3. И. Бежаева, О. В. Староверов. -М.: Статистика, 1974. 240 с.

7. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов. / Т. Андерсон М.: Мир, 1976.-755 с.

8. Андрейчиков, А. В. Интеллектуальные информационные системы: учебник. / А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 с.

9. Басканова Т. Ф. Нейросетевые алгоритмы самостоятельной адаптации. / Т. Ф. Басканова, Ю. П. Ланкин // Нейроинформатика-99. Всероссийекая научно-техническая конференция: сборник научных трудов: в 3 ч. -М.: МИФИ, 1999. ч. 2. - 230 с.

10. Басовский, JL Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учебное пособие / JL Е. Басовский М.: ИНФРА-М, 1999. - 260 с.

11. Бешелев, С. JL Экспертные оценки в принятии плановых решений./ С. JT. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Экономика, 1986. — 76 с.

12. Бобко, И. М. Автоматизированные системы управления и их адаптация / И.М. Бобко Новосибирск: Наука, СО АН СССР, 1983. - 112 с.

13. Бобко, И. М. О достоверности данных в АСУ/ И.М. Бобко // Организационно экономические и технологические АСУ. — Новосибирск: ВЦ СО РАН СССР, 1985.-С. 3-12.

14. Бобко, И.'М. О технологиях информационного обеспечения принятия решений / И.М. Бобко // Организационно экономические и технологические АСУ. - Новосибирск: ВЦ СО РАН СССР, 1988. - С. 3-6.

15. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс -М.: Мир, 1974. 406 с.

16. Боровиков, А. А. Математическая статистика / А. А. Боровиков Новосибирск: Наука, 1997. - 772 с.

17. Боровиков, В. П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие / В. П. Боровиков, Г. И. Иванченко-М.: Финансы и статистика. 1999. 384 с.

18. Боровков, А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков М.: Паука, 1984.-219 с.

19. Бурков, В. Н. Большие системы: моделирование организационных механизмов / В. Н. Бурков М.: Наука, 1989, - 246 с.

20. Бусленко, Н. П. Лекции по теории сложных систем / Н. П. Бусленко, В. В. Калашников, И.П. Коваленко -М.: Сов. Радио,1973. -440 с.

21. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко М.: Наука, 1988.-355 с.

22. Бутаков, С. В. Разработка интеллектуальных модулей информационной системы (на примере оценки деятельности предприятия): дис. канд. техн. наук. Барнаул, 2000. — 141 с.

23. Буч, Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения / Г. Буч; пер. с англ. М.: Конкорд, 1992. — 519 с.

24. Бушуева, Л. И. Методы прогнозирования объема продаж / Л. И. Бушуева // Маркетинг. 2001. - № 5. - С. 50 - 53.

25. Бэстенс, Д. Э. Нейронные сети и финансовые рынки / Д. Э. Бэстенс — М.: Научное издательство, 1997 236 с.

26. Варфаломеев В.И. Принятие управленческих решений: учеб. пос. для вузов. / В. И. Варфаломеев, С. Н. Воробьев. М.:КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001. -288 с.

27. Вендров, А. М. Проектирование программного обеспечения / А. М. Вендров М.: Финансы и статистика, 2002. - 352 с.

28. Венцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Венцель М.: Паука. 1969. - 576 с.

29. Венцель, Е. С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е. С. Венцель, Л. А. Овчаров М.: Радио и связь, 1983. - 416с.

30. Гаврилова, Т. А. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем / Т. А. Гаврилова, К. Р. Червинская — М.: Радио и связь, 1992. -200 с.

31. Гаврилова, Т. А. Базы знаний интеллектуальных систем / Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский СПб.: Питер, 2001. - 384 с.

32. Галушкин, А. И. Теория нейронных сетей / А. И. Галушкин М.: ИПРЖР, 2000. - 272 с.

33. Танеев, Р. М. Математические модели в задачах обработки сигналов / Р. М. Танеев -М.: Горячая линия-Телеком, 2002. 83 е.: ил.

34. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман М.: Высш. Шк., 2000. - 479 с.

35. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А. Н. Горбань М.: Изд. СССР-США СП "ParaGraph", 1990. - 160 с.

36. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 276 с.

37. Горбань, А. Н. Контрастирование нейронных сетей / А. Н. Горбань, Е. М. Миркес // Нейроинформатика и ее приложения: материалы 3-го Всерос. сем./ Краен, гос.техн. ун-т.-Красноярск: Изд-во КГТУ, 1998.- С. 78-79.

38. Горбань, А. Н. Обобщение аппроксимационной теоремы Стоуна / А. Н. Горбань // Нейроинформатика и ее приложения: тезисы докладов 5 Всероссийского семинара, 3-5 октября 1997 г. / под ред. А. Н. Горбаня.-Красноярск: изд.-во КГТУ, 1997.-С. 59-62.

39. Горчаков, А. А. Одномерные методы и модели экономического прогнозирования / А. А. Горчаков, В. А. Половников Ташкент: Мехмат, 1990. -184 с.

40. Грешилов, А. А. Математические методы построения прогнозов / А. А. Грешилов, В. А. Стакун, А. А. Стакун М.: Радио и связь, 1997. 112 с.

41. Дубров, А. М. Многомерные статистические методы: учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, J1. И. Трошин —М.: Финансы и статистика, 1998. — 352 с.

42. Дунин-Барковский, В. Л. Информационные процессы в нейронных структурах / В. Л. Дунин-Барковский М.: Наука, 1978. - 232 с.

43. Ежов, А. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе / А. А. Ежов, С. А. Шумский М.: МИФИ, 1998. - 224 с.

44. Епюков, И. С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа / И. С. Епюков М.: Финансы и статистика, 1986. -280 с.

45. Загоруйко, Н.Г. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей / Н. Г. Загоруйко, В. Н. Елкина, Г. С. Лбов Новосибирск: Наука, 1985.-110 с.

46. Загоруйко, Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н. Г. Загоруйко Новосибирск: Издательство Института математики, 1999. -124 с.

47. Замков, О. О. Математические методы в экономике: учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных М.: издательство «ДИС», 1998.-368 с.

48. Имитационное моделирование экономических систем: сб. статей / под ред. К. А. Багриновского М.: Наука, 1978. - 222 с.

49. Информационные системы в экономике: учебник / под ред. проф. В.В. Дика. М.: Финансы и статистика, 1986. - 272 с.

50. Караяниди, Я. Г. Формальная постановка задачи и сравнительный анализ методов прогнозирования / Я. Г. Караяниди // Труды КубГТУ. XXV. Сер.: Информатика и управление. 2005. - вып. 3. - С. 58-60.

51. Караяниди, Я.Г. Возможности использования пакета МАТЬАВ / Я. Г. Караяниди // Инновационные процессы в высшей школе: материалы X

52. Всероссийской научно-практической конференции 23-26 сентября 2004. Краснодар. - С. 41-42.

53. Касторнова, Т. А. Прогнозирование экономических процессов при частой смене экзогенных условий: автореф. дис. на соискание ученой степени канд. экон. наук : 08.00.13 Ростов н/Д, 2002 - 31с.

54. Кендел, М. Временные ряды — М. Кендел — М.: Финансы и статистика, 1981,- 199 с.

55. Клышинский, Э. С. К вопросу о принятии решений в интеллектуальных системах / Э. С. Клышинский // Новые информационные технологии: тез. докл. пятой международной студенческой школы семинара,- М: МГИЭМ, 1997. - С. 201-202.

56. Конев, Д. Г. Автоматизированная информационная система организационно-экономического управления предприятием: учебное пособие / Д. Г. Конев и др.; Алт. гос.техн.ун-т. им. И. И. Ползунова Барнаул: Изд-во Алт.ГТУ, 1998. - 142 с.

57. Колмогоров, А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких неременных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения / А. Н. Колмогоров // Докл. АН СССР. -1957. -Т.114. С. 953-956.

58. Крисилов, В. А. Применение нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации / В. А. Крисилов, Д. Н. Олешко, А. В. Трутнев // Труды Одесского политехнического университета. 1999. - Вып.2 - С. 134.

59. Кузин, Л. Т. Основы кибернетики: Основы кибернетических моделей: учеб. пособие для вузов. / Л. Т. Кузин—М.: Энергия, 1979. 504 с.

60. Ларичев, О. И. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы их развития. / О. И. Ларичев, А. В. Петровский. // Итоги науки и техники. -Т.21. -М.: ВИНИТИ, 1987. С. 131—164.

61. Лукашин, Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учебное пособие / Ю. П. Лукашин — М.: Финансы и статистика, 2003. 416 с.

62. Льюис, К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей/ К. Д. Льюис; пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1986. — 133 с.

63. Маккалок, Дж. Логические исчисления идей, относящихся к нервной деятельности/ Дж. Маккалок, У. Питтс // Автоматы. М.: ИЛ, 1956. 244 с.

64. Максимей, И. В. Математическое моделирование больших систем: учеб. пособие / И. В. Максимей Мн.: Высш. шк., 1985 - 119 с.

65. Махотило, К. В. Разработка методик эволюционного синтеза нейросетевых комнонентов систем управления: Автореф. дис. канд. техн. наук / К. В. Махотило Харьков: ХГПУ, 1998 - 189 с.

66. Мескон, М. X. Основы менеджмента / М. X. Мескон, М. Альберт, Ф. Хе-доури; пер. с англ. М.: Дело, 2002. - 704 с.

67. Минаев, Ю. Н. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе / Ю. Н. Минаев, О.Ю. Филимонова, Л. Бенамуер — М.: Горячая линия Телеком, 2003 205 с.

68. Минский, М. Персептроны / М. Минский, С. Пайперт М.: Мир, 1971. -261 с.

69. Миркес, Е.М. Нейрокомпьютер: проект стандарта. / Е. М. Миркес — Новосибирск: Наука, 1999. 337 с.

70. Миркес, Е. М. Логически прозрачные нейронные сети и производство явных знаний из данных / Е. М. Миркес // Нейроинформатика. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1998. - С. 283-292.

71. Миркес, Е. М. Нейроинформатика: учеб. пособие для студентов / Е. М. Миркес Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 347 с.

72. Мун, Ф. Хаотические колебания / Ф. Мун М.: Мир, 1990. - 312 с.

73. Назаров, А. В., Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем / А. В. Назаров, А. И. Лоскутов СПб.: Наука и техника, 2003 - 384 с.

74. Нейроинформатика / А. Н.Горбань и др.. Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1998 - 296 с.

75. Неруш, М. Математические модели ассоциативных нейронных сетей / М. Неруш. СПб.: Изд-во КАРО, 2000 - 64 с.

76. Осипов, Г. С. Построение баз знаний на основе взаимодействия интерактивных методов приобретения знаний. Концептуальные элементы модели мира. / Г. С. Осипов // Известия РАН. Теория и системы управления.- 1995.- №3.-С. 160

77. Перегудов, Ф. И. Введение в системный анализ: учеб. пособие для вузов Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. -М.: Высш. шк., 1989 367 с.

78. Попов, Э. В. Экспертные системы: решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ / Э. В. Попов. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1987 -288 с.

79. Пятковский, О. И. Информационная система поддержки принятия решений и оценки бизнеса предприятия / О. И. Пятковский // Экономика для менеджеров: межвуз. сб. науч. тр./ Алт. гос.техн.ун-т. им. И. И. Ползуно-ва Барнаул: Изд-во Алт.ГТУ, 1998. - С. 94-99.

80. Пятковский, О. И. Нейросетевые технологии в интеллектуальных информационных системах предприятий / О. И. Пятковский // Искусственные нейронные сети в информационных технологиях: тез. третьего все-рос. сем. Снежинск: РФЯЦ-ВНИИТФ, 1998. - С. 36-38.

81. Пятковский, О. И. Интеллектуальные компоненты автоматизированных информационных систем управления предприятием: монография / О. И. Пятковский / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Полузнова — Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999.-355 с.

82. Пятковский, О. И. Прогнозирование выполнения плана реализации в АСУП / О. И. Пятковский // Экономико-математические методы в управлении производством. Новосибирск: Наука, 1983. — С.40-47.

83. Информационная система анализа экономического состояния предприятия/ О. И. Пятковский и др. // Известия Алтайского государственного университета . 1998. - №4. - С. 58-61.

84. Интеллектуальные компоненты информационных систем диагностики хозяйственной деятельности предприятия / О. И. Пятковский и др. // Вестник СО АН ВШ №2(6). - С. 13 - 21.

85. Пятковский, О. И. Система анализа финансово-хозяйственных показателей деятельности предприятия / О. И. Пятковский, С. В. Бутаков, Д. В. Рубцов // Информационные технологии. 1999. - №8. - С. 31-34.

86. Пупков, К. А. Интеллектуальные системы: проблемы теории и практики / К. А. Пупков // Изв. вузов. Приборостроение. 1994. - Т.37; № 9 - С. 10.

87. Pao С. Р. Линейные статистические методы и их применение / С. Р. Pao. -М.: Наука, 1968 548 с.

88. Родионова, В. М. Финансовая устойчивость предприятия в условиях инфляции/ В. М. Родионова, М. А. Федотова. -М.: изд-во «Перспектива», 1995. -98 с.

89. Романов, А.Н. Советующие информационные системы в экономике: учеб. пособие для вузов / А. Н. Романов, Б. Е. Одинцов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.-487 с.

90. Рюэль Д. О природе турбулентности / Д. Рюэль, Ф. Такенс — М.: Мир, 1981. -С. 117-151.

91. Седов, Б. В. Надежность прогнозирования временных рядов и вопросы «разладки» их регрессионных моделей / Б. В. Седов // Экономика и математические методы. 2000. - № 1 — С. 145-151.

92. Семенов, H.A. Программы регрессионного анализа и прогнозирование временных рядов. Пакеты ПАРИС и МАВР. / Н. А. Семенов М.: Финансы и статистика. 1990. — 111 с.

93. Сигеру, О. Нейроуправление и его приложения. / О. Сигеру М.: ИПРЖР, 2000.-272 с.

94. Силич, М. П. Оболочка экспертных систем, ориентированных на функциональные сети / М. П. Силич, Б. Б. Яримпилова // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири: тез. докл. 4-й междунар. НТК. Томск: ТУ СУР, 1998.-С. 277.

95. Силич М. П. Метод формирования гибридных моделей и инструментальный комплекс для построения экспертных систем: Дис. канд. техн. наук. -Томск, 1993. 145 с.

96. Силич, В. А. Проектирование автоматизированных систем управления на основе иерархических семантических моделей: Дисс. д-ра техн. наук. -Томск, 1995.-348 с.

97. Смирнова, Г. Н Проектирование экономических информационных систем / Г. Н. Смирнова, А. А. Сорокин, Ю. Ф. Тельнов — М.: Финансы и статистика, 2002. 512 с.

98. Соловьев В. С. Теория стратегического управления социальными организованными системами: Монография / В. С. Соловьев — Новосибирск: СибАГС, 2000. 500 с.

99. Справочник по прикладной статистике: в 2-х Т; под ред. Э. Плойда. М.: Финансы и статистика. 1989. - 526 с.

100. Тарасенко, Р. А. Метод анализа и повышения качества обучающих выборок нейронных сетей для прогнозирования временных рядов. // Дисс. канд. техн. наук. ОНПУ 2002.

101. НЗ.Тютина, М. В. Разработка методов и алгоритмов настройки гибридной экспертной системы на решение задач оценки в социальных и экономических объектах. дис. канд. техн. наук. - Барнаул, 2003 - 153 с.

102. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника / Ф. Уоссермен — М.: Мир, 1992.- 127 с.

103. Царегородцев, В. Г. Предобработка обучающей выборки, выборочная константа Липшица и свойства обученных нейронных сетей / В. Г. Царегородцев // Нейроинформатика и ее приложения: материалы X Всеросс. семин. Красноярск, 2002. С. 146-150.

104. Царегородцев, В. Г. Оптимизация предобработки данных: константа Липшица обучающей выборки и свойства обученных нейронных сетей / В. Г. Царегородцев // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. -2003. №7. - С.3-8.

105. Царегородцев, В. Г. Упрощение нейронных сетей: цели, идеи и методы / В. Г. Царегородцев // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. -2002,-№4.-С. 5-13.

106. Царегородцев, В. Г. Оптимизация предобработки данных для обучаемой нейросети: Критерии оптимальности предобработки / В. Г. Царегородцев // Материалы XIV Международной конференции по нейрокибернетике, Ростов н/Д, 2005. С.64-67.

107. Частиков, А. П. Системы искусственного интеллекта: учебное пособие / А. П. Частиков, Т. Г. Дедкова, А. В. Алешин. Краснодар. Издательство КубГТУ. 1998.-324 с.

108. Четыркин, Е. М. Статистические методы прогнозирования / Е. М. Че-тыркин-М.: Статистика, 1997. 200 с.

109. Шустер, Г. Детерминированный хаос/ Г. Шустер. М.: Мир, 1988. 240 с.

110. Экономика, разработка и использование программного обеспечения ЭВМ: учебник / В.А. Благодатских и др. М.: Финансы и статистика, 1995-288 с.

111. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / пер. с англ.; под ред. Р.Форсайта.-М.: Радио и связь, 1987. 191 с.

112. Элдер, А. Основы биржевой игры: учебное пособие для участников торгов на мировых биржах. Психология. Тактика торгов. Денежный менеджмент. / А. Элдер. М.: Издательство «Светоч», 1995. - 327 с.

113. Элти, Дж. Экспертные системы: концепции и примеры / Дж. Элти, М. Кумбс; пер. с англ. и предисл. Б. И. Шитикова — М.: Финансы и статистика, 1987. 191 с.

114. Эрлих, А. А. Технический анализ товарных и финансовых рынков. Прикладное пособие. / А. А. Эрлих -М.:ИНФРА.-М, 1996. 176 с.

115. Эфрон, Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: сб. статей / Б. Эфрон пер. с англ. -М.: Финансы и статистика, 1988.-263с.

116. Choras D.N. Chaos Theory in the Financial Markets. Probus Publishing, 1994.

117. Chui C.K. An introduction to wavelets. NY.: Academic Press, 1992

118. Daubechies I. Ten Lectures on wavelets. CBMS-NSF Regional Conf Series in Applied Mathematics. Montpelier: Capital City Press, 1992. Vol. 61

119. Grossberg, S. Adaptive pattern classification and universal recording: parallel development and coding of neural feature detectors/ S. Grossberg, Biological Cybernetics- 1976.-23-P. 187-202

120. Hebb, D.O. The Organization of Behavior / D.O. Hebb // New York; Wiley -1949.-P.65.

121. Homik, K. Multilayer feed forward networks are universal approximators / K. Homik, M. Stinchcomb, H. White // Neural Networks, 1989. Vol. 2. - P. 359-366

122. Kohonen, T. Self-organization and Associative Memory / T. Kohonen, // -New-York: Springer-Verlag, 1989. -P. 266.

123. Zadeh, L.A. Fuzzy Sets / L.A. Zadeh // Informaton and Control. -8, 1965. -№3. -P.338-353.