автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Распределённые многочастотные пьезорезонансные датчики физических полей

На правах рукописи

РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ МНОГОЧАСТОТНЫЕ ПЬЕЗОРЕЗОНАНСНЫЕ ДАТЧИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 5 ДЕК 2011

Казань-2011

005006291

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ» (КНИТУ-КАИ) на кафедре Радиоэлектроники и информационно-измерительной техники (РИИТ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Евдокимов Юрий Кириллович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Саиткулов Владимир Гельманович, Казанский национальный исследовательский технический университет - КАИ, г. Казань

доктор технических наук, профессор Муравьёв Виталий Васильевич, Ижевский государственный технический университет, г. Ижевск

Ведущая организация: Специальное конструкторско-технологическое

бюро электроники, приборостроения и автоматики (СКТБ ЭлПА), г. Углич

Защита состоится 26 декабря 2011 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.079.04 при Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева - КАИ по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, д.31/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте КНИТУ-КАИ и на сайте Министерства образования и науки Российской Федерации.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10, на имя учёного секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан ноября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Седов С.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Своевременность и значимость темы. Пьезорезонансные датчики (ПРД) используются для измерения широкого спектра физических величин (температуры, давления, усилия, состава газов и жидкостей и других) и характеризуются сравнительно высокой точностью: порог чувствительности ПРД может достигать миллионных долей от диапазона изменения измеряемой величины. Выходным параметром ПРД обычно является резонансная частота.

Развитие систем управления производственными процессами характеризуется неуклонным ростом числа контролируемых параметров, поэтому естественным этапом развития ПРД представляется переход к многочастотным ПРД (МЛРД), в которых объём выходной измерительной информации увеличивается за счёт использования множества рабочих резонансов. При этом можно использовать пьезоэлементы, в которых возбуждается несколько мод колебаний, либо формировать МПРД искусственно соединением нескольких одночастотных ПРД. В обоих случаях предпочтительны схемы включения в измерительную цепь с минимальным числом соединений. Использование одной пары электродов для возбуждения колебаний на различных частотах упрощает подключение МПРД к вторичной измерительной аппаратуре, но приводит к возникновению ряда проблем принципиального характера. Так, получение автоколебаний в системе более чем двух связанных осцилляторов осложнено явлениями конкуренции и взаимной синхронизации мод, потенциальной неустойчивостью колебаний, проблемами с построением и исследованием математических моделей, обусловленными нелинейным характером взаимодействия колебаний. Вместе с тем, дальнейшее увеличение числа рабочих частот в двухполюсных МПРД представляет существенный практический интерес, позволяя создавать датчики, измеряющие одновременно несколько физических величин в точке или распределение полей различной физической природы (тепловых, механических, электромагнитных и т.п.).

Развиваемый в настоящей работе подход на основе разделения во времени возбуждения колебаний и съёма выходного сигнала МПРД приводит к сравнительно простым методическим, алгоритмическим, схемотехническим и конструктивным решениям и позволяет снять ряд ограничений, присущих многочастотным автоколебательным системам. Таким образом, работа имеет существенное научное и практическое значение для создания новых элементов и устройств систем управления.

Тема работы предложена профессором Евдокимовым Ю.К. и является продолжением развиваемого им направления распределённых датчиков.

Цель работы. Улучшение технических, эксплуатационных и технико-экономических характеристик элементов и устройств систем управления на основе пьезорезонансных датчиков, заключающееся в уменьшении числа и суммарной длины соединительных проводников при измерении множества пространственно распределённых физических величин, повышении информативности измерений за счёт одновременного использования множества

резонансов, увеличении максимального расстояния от объекта измерения до вторичной измерительной аппаратуры.

Научная задача. Развитие теории и практики двухполюсных многочастотных пьезорезонансных датчиков физических полей.

Для достижения цели работы решаются следующие задачи:

1. Разработка принципов построения распределённых элементов и устройств систем управления на основе пьезорезонансных датчиков.

2. Анализ режимов работы пьезорезонансных датчиков. Выбор и обоснование метода получения и обработки измерительной информации двухполюсных многочастотных пьезорезонансных датчиков.

3. Разработка и исследование методов цифровой обработки измерительного сигнала многочастотного пьезорезонансного датчика.

4. Анализ факторов, влияющих на погрешность и оценка погрешности измерений на основе МГТРД. Определение погрешности измерений.

5. Экспериментальные исследования свойств резонаторов, элементов измерительной цепи, методов обработки сигнала.

6. Разработка и реализация распределённых пьезорезонансных датчиков физических полей, типовых схем включения в измерительную цепь, схем вторичной измерительной аппаратуры.

Методы исследований. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследований из областей математической статистики, интегральных преобразований, теории комплексного переменного, линейной алгебры, теории колебаний, теории линейных электрических цепей, цифровой обработки сигналов, в том числе методы оценивания параметров, численные методы моделирования.

Новизна

1. Предложен способ измерения пространственного распределения физических величин на основе пьезорезонансных датчиков, отличающийся тем что пьезорезонансные датчики соединены параллельно. Новизна способа подтверждена патентами на изобретение [4-6].

2. Предложены методы и алгоритмы получения и обработки измерительной информации двухполюсных МПРД, отличающиеся тем что в них решены проблемы устойчивости одновременных колебаний на множестве частот и влияния параллельной ёмкости соединительного кабеля.

3. Предложены и исследованы методы оценивания параметров модели сигнала МПРД на основе обработки БПФ, отличающиеся высокой вычислительной эффективностью и дающие несмещённую оценку частоты и коэффициента затухания.

4. Получены аналитические выражения для расчёта нижних границ дисперсии оценок комплексной частоты, позволяющие упростить анализ погрешности. Определены предел и порог разрешения. Получены числовые оценки погрешности аппаратуры, методов обработки измерительного сигнала.

5. Получены экспериментальные данные о свойствах камертонных пьезорезонаторов и методов оценивания параметров сигнала, позволяющие выработать рекомендации по их использованию в МПРД.

6. Разработаны и реализованы распределённые МЛРД температуры, уровней раздела сред [10 - 13]. Новизна устройств для измерения физических полей на основе МПРД подтверждена патентами на изобретение [4 - 6]. Разработанные устройства использованы в системах управления [10].

Практическая ценность. Положительный эффект от использования двухполюсных МПРД заключается в уменьшении числа и суммарной длины соединительных проводников, упрощении соединения датчиков и вторичной измерительной аппаратуры и, в конечном итоге, уменьшении стоимости измерительного канала. В работе даны практические рекомендации по использованию МПРД в промышленных и лабораторных приложениях, указаны пути по дальнейшему совершенствованию МПРД и увеличению точности измерений. Предложенные в работе методы оценивания параметров измерительного сигнала могут быть использованы в других областях измерительной техники (например, при анализе вибраций, измерении скорости множества объектов по отражённой волне, определении направления приёма, обработке сигнала ядерного магнитного резонанса, анализе спектра сигналов).

Реализация результатов. В рамках НИР и ОКР, проводимых КНИТУ-КАИ, разработаны и реализованы МПРД для измерения температурного поля в составе АСУТП изготовления лопастей вертолёта [10], измерения уровня раздела сред газ-нефть-вода в горизонтальных нефтедобывающих скважинах [12], измерения наклона скважинного прибора (ёмкостный датчик). Предложен проект системы для измерения поля температур в подогреваемых горизонтальных нефтяных скважинах для контроля процесса разработки битумных месторождений. Изобретения внедрены в ОАО «Казанский вертолётный завод» (Казань), ООО «ТНГ-Групп» (Бугульма).

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 14-й научно-технической конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления (Датчик-2002)» (Москва, 2002), международной научно-практической конференции «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments» (Москва, 2003), международной научно-практической конференции «Авиакосмические технологии и оборудование» (Казань, 2006), всероссийской научной конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Казань, 2007), казанском научном семинаре «Методы моделирования» (Казань, 2008), юбилейной республиканской научно-технической конференции «Нигматуллинские чтения» (Казань, 2008), научных семинарах кафедры РИИТ КНИТУ-КАИ (Казань, 2001 - 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 3 статьи в журналах ВАК, 3 статьи в других изданиях, 3 патента РФ на изобретения, 4 тезиса докладов.

На защиту выносятся:

1. Способ измерения пространственно распределённых физических величин на основе параллельно соединённых пьезорезонансных датчиков.

2. Метод получения и обработки измерительной информации двухполюсных МЛРД.

3. Новые методы оценивания параметров модели сигнала МЛРД.

4. Выражения для определения нижних границ погрешности и предела разрешения МЛРД.

5. Результаты экспериментальных исследований свойств резонаторов, элементов измерительной цепи, методов обработки сигнала.

6. Многочастотные лъезорезонансные датчики физических полей, типовые схемы включения в измерительную цепь и обработки измерительной информации МЛРД.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений. Объём основного текста составляет 241 страницу, включая 187 формул, 63 рисунка, 51 таблицу. Библиографический список включает 297 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, определены цель и задачи работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 «Объект исследования» определено понятие многочастотного пьезорезонансного датчика (МЛРД), кратко рассмотрены принцип действия, область применения, измерительные возможности, конкурентные преимущества МЛРД, состояние предметной области, приведена классификация пьезоэлектрических устройств, рассмотрены способы построения, разновидности и проблематика МЛРД, введены ограничения на область исследования.

МЛРД определён как пьезоэлектрический измерительный преобразователь, работающий в области резонансных частот, в котором рабочими (используемыми) являются одновременно несколько резонансов [1]. Это позволило при прочих равных условиях на один-два порядка увеличить информационную ёмкость по сравнению с традиционными одночастотными пьезорезонансными датчиками (ПРД).

Принцип действия многочастотного пьезорезонансного датчика (МЛРД) заключается в изменении частот множества рабочих резонансов под воздействием множества измеряемых физических величин (рис.1). Для передачи информации о множестве измеряемых величин по общему каналу связи используется его разделение по частоте. Основная измерительная задача состоит в получении измерительного сигнала, содержащего информацию о множестве измеряемых величин, и в обработке этого сигнала.

Частота /к каждого А:-го резонатора в цепочке связана со своей измеряемой величиной 8^. Зависимость 0 к(/к) известна. Диапазоны изменения частот /к не перекрываются. Цикл измерения включает

определение амплитудно-частотной характеристики МЛРД, оценку резонансных частот /к и восстановление значений измеряемых величин 9 д..

Рис.1. К принципу действия МПРД: а - характеристика преобразования; б - амплитудно-частотная характеристика (спектр); в - схема соединений

В предлагаемой краткой классификации (рис.2) пьезоэлектрические устройства разделены по следующим признакам: 1) по виду пьезоэффекта, 2) по назначению резонаторов, 3) по виду измеряемой физической величины, 4) по режиму возбуждения колебаний и съёма измерительного сигнала, 5, 6) по способу стабилизации и управления частоты автогенераторов на резонаторах объёмных (ОАВ) и поЕзрхностных (ПАВ) акустических волнах, 7) по типу акустических волн, 8) по диапазону рабочих частот, 9) по числу выводов, 10) по числу рабочих частот, 11) по числу пьезоэлементов и 12) их распределению в пространстве.

Характерные особенности МПРД:

(М) общий измерительный сигнал для множества частот колебаний

(П) пьезоэлектрик в качестве чувствительного элемента

(Р) использование резонансных свойств пьезоэлемента

(Д) измерение физических величин

Область исследования диссертационной работы ограничена главным образом двухполюсными квазираспределёнными МПРД температуры на основе низкочастотных пьезорезонаторов камертонного типа.

В главе 2 «Получение и обработка измерительного сигнала» рассмотрена задача возбуждения колебаний и обработки выходного сигнала МПРД.

I

пьезоэлектрические устройства

генераторы

X

резонаторы

двигатели

датчики фильтры трансформаторы автогенераторы

температуры

импеданса

давления

перемещений

момента силы

скорости

состава газа

влажности

СК

вк

АК

простые

управляемые

термокомпенсир.

термостатирован.

21

ОАВ ПАВ

нч

вч

свч

многополюсные многочастотные многоэлементные распределённые

1 I 1

двухполюсные одночастогные одноэлементные | точечные

Рис.2. Краткая классификация пьезоэлектрических устройств. Серым цветом выделены группы устройств, соответствующие предмету и основной области исследования работы. Использованы обозначения: СК — свободные колебания, ВК - вынужденные колебания, АК - автоколебания, НЧ - низкие частоты (до 1 МГц), ВЧ - высокие частоты (до 100 МГц), СВЧ - сверхвысокие частоты (более 100 МГц)

В предлагаемом подходе эта задача решена разделением во времени процессов возбуждения колебаний и съёма измерительного сигнала. Это позволило решить проблемы устойчивости колебаний и компенсации сигнала возбуждения. Дополнительно удалось существенно увеличить максимальную длину соединительного кабеля.

Возбуждение предложено выполнять в режиме вынужденных колебаний с использованием широкополосного частотно-модулированного сигнала, что позволило снять проблему устойчивости колебаний и обеспечить широкие возможности по изменению спектра возбуждения. Для компенсации затухания предложено использовать сигнал с экспоненциальной частотной модуляцией.

Съём измерительного сигнала предложено выполнить в режиме свободных колебаний, что позволило одновременно определять параметры множества резонансов (как частоту, так и коэффициент затухания) и уменьшить влияние ёмкости кабеля на результат измерений. Цикл измерения включает последовательное выполнение операций возбуждения колебаний, получения измерительного сигнала, (опционально) демпфирования колебаний, обработки измерительного сигнала (определения резонансных частот и измеряемых физических величин). Частоты всех рабочих резонансов МПРД определяются одновременно в одном цикле измерения.

Рассмотрены задачи аналоговой и цифровой обработки, введены ограничения на модель информационного сигнала, приведена классификация методов оценивания параметров модели, рассмотрены их характеристики, решён ряд прикладных вопросов, связанных с выбором аппаратуры и алгоритмов цифровой обработки сигналов.

При обработке измерительного сигнала предполагается, что известны его реализация и модель, и задача обработки сводится к определению неизвестных параметров модели. Выходной сигнал МЛРД в режиме свободных колебаний в первом приближении описывается суммой множества затухающих синусоид или комплексных экспонент:

*(') = 1*4 (0 = 2>*е>2"" = ±, (1)

к = 1 4=1 4=1

где t - время, ак и sk - комплексные амплитуда и частота к -го компонента хк (/) (тона), <рк - фаза, ак - коэффициент затухания, fk - частота, wk=2n/k - круговая частота, К - число компонентов модели (резонансов МЛРД).

Основной задачей обработки сигнала МЛРД является определение значений частоты и коэффициента затухания рабочих мод колебаний. С учётом особенностей выходного сигнала МЛРД (малое затухание, большое число компонентов) рекомендовано использовать для решения этой задачи методы на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ), несколько уступающие методам высокого разрешения по достижимой точности и способности различать колебания с близкими частотами, но превосходящие их по вычислительной эффективности, устойчивости, способности выделять колебания при малых отношениях сигнал-шум [7].

Основные операции получения оценки частоты / (повторяются для всех рабочих резонансов): 1. Определяется дискретное преобразование Фурье (ДПФ) У(/) реализации сигнала y{t) с учётом наложения временного окна g{t).

2. Определяется частота локального максимума ДПФ /0 = argmax|y(/)|.

3. По значениям Ап нескольких опорных точек ДПФ /„ в окрестности /0 определяется поправка частоты 6 и искомое значение / = /0 + 8 (рис.3).

В настоящей работе область применения методов на основе БПФ расширена на модель затухающих синусоид за счёт обработки комплексного спектра, при этом вместо 8 введена комплексная поправка частоты Д = 8 + ]а/(2к). Расчётные соотношения для некоторых методов оценивания приведены в табл. 1.

В работе определено новое семейство методов оценивания CUBE (conditionally un-biased estimator), дающих несмещённую оценку параметров (при условии, что влияние боковых лепестков спектра устранено). В обозначении конкретного метода CUBE-ABC/DE указывается число опорных точек А, используемая область спектра В, коэффициент дополнения нулями С, способ получения расчётного соотношения D, порядок окна F. Известные методы оценивания (CUBE-2A7F) частично входят в семейство методов CUBE.

Рис.3. Определение оценки частоты гармонического сигнала по нескольким точкам ДПФ. Сплошной линией показан модуль преобразования Фурье (ПФ) сигнала, ограниченного временным окном (в данном случае - комплексной синусоиды с окном Ханна). Кружками обозначены точки ДПФ. Незакрашенными кружками обозначены точки ДПФ, полученные методом дополнения нулями (при увеличении длины реализации в два раза)

Для уменьшения влияния боковых лепестков использованы окна данных

^(/) = [$1п(л;?)]2й', где IV - порядок окна. Использование других семейств

окон данных затрудняет получение несмещённой оценки.

_Таблица 1

Расчётные выражения для несмещённых оценок частоты на основе БПФ

Метод Ограничения Расчетные соотношения

СЦВЕ-2С/¥ А 1 + 1 А, 2 { 2)х-1' А0

СЦВЕ-ЗС/¥ А = (ИГ + 1)—Х = у = ^I х + у-2 А0 А0

СЦВЕ- ЗС/8 Д- Х~У ■ х-^1 • ~2(ху-1)' А0' А0

СЦВЕ-2АЛ7 а = 0, -Иг<8<1 + Иг (РГ + 1)х-Г=1 Г +1)х-1 х=А х+\ 2 V 2)х+1 А0

СЦВЕ-4Р2 а>0 в 1 (1У+1/2 ){х-у) . х_\А$

4 (4ТГ + \) + (х + у)-{4¥ + 3)ху' \а0\2 •> 1 У2 1, I2

1л, —¿11, -------- , у 1-х 2 А1/2

В методах CUBE могут использоваться операции дополнения нулями (CUBE-4P2), обнуления части реализации, введения экспоненциального окна. Выбор числа опорных точек БПФ и способа комбинирования их значений в общем случае изменяет свойства оценки. Установлено, что для получения несмещённых оценок по БПФ могут быть использованы как отсчёты комплексного спектра Ап (CUBE-C), так и (при определённых ограничениях на область значений) амплитудного спектра \АЛ\ (CUBE-A), спектра мощности

\АП\2 (CUBE-P), фазового спектра argАп (CUBE-H), вещественной ReAn (CUBE-R) или мнимой 1тЛ„ (CUBE-I) части спектра.

В главе 3 «Погрешности измерений» рассмотрены элементы измерительной цепи и их влияние на результат измерений, указаны основные влияющие факторы окружающей среды, приведены способы их учёта и компенсации. Основное внимание уделено факторам, действующим непосредственно на резонатор и приводящим к возникновению систематических погрешностей измерений. Основными источниками погрешности (в порядке уменьшения степени влияния) являются температура, время, механические воздействия (удары, вибрации, ускорения).

Рассмотрены способы описания и виды погрешности, модели сигнала и помех, математический аппарат теории погрешностей. Наряду с точечными характеристиками качества оценок (смещение и с.к.о.) использованы понятия нижней границы Крамера-Рао, статистической эффективности, порогового эффекта, предела и порога разрешения, кратковременной и долговременной нестабильности (с учётом воздействия частотно-модулированных шумов).

Типичный вид зависимости погрешности оценки частоты еj одиночной

синусоиды от отношения сигнал-шум (с/ш) при воздействии аддитивного белого шума показан на рис.4.

ятшя Граница Крамера-Рао

- Несмещённая оценка

............. Смещённая оценка

Оценка методами высокого разрешения

log с/ш

Малые с/ш

Средние значения сигнал/шум

-Y-

Большие с/ш

Рис.4. Зависимость среднеквадратической погрешности от отношения сигнал-шум

На графике можно выделить три характерных участка: при больших значениях с/ш погрешность ограничивается смещением оценки, при средних -эффективностью оценки, при малых значениях с/ш наблюдается резкое увеличение погрешности (так называемый пороговый эффект), связанное с ростом вероятности ошибок детектирования [8].

Рассмотрены вопросы определения теоретических границ погрешности и разрешающей способности безотносительно к методам оценивания параметров и влиянию измерительной аппаратуры. Получены новые аналитические выражения для расчёта нижних границ Крамера-Рао дисперсии оценок комплексной частоты и амплитуды для одной и двух затухающих комплексных экспонент при ограниченной и неограниченной реализации. В частности, для одной комплексной экспоненты при конечной длине реализации N средний квадрат погрешности оценки коэффициента затухания и круговой частоты

в случае двух комплексных экспонент при неограниченной длине реализации

Здесь ст - с.к.о. аддитивного белого шума, величины а, со, ейй

нормированы по частоте дискретизации. Полученные выражения позволяют выбрать оптимальную длительность реализации и определить предел разрешения по частоте при заданном затухании [2]. Установлено, что порогом разрешения по частоте является величина, имеющая порядок коэффициента затухания сод=2а; дальнейшее сближение полюсов приводит к росту с.к.о. оценки частоты обратно пропорционально квадрату расстояния между полюсами и быстрому достижению предела разрешения Юд = ст| а |-1 (2а).

Для описания нестабильности частоты во временной области принято использовать так называемое двухточечное отклонение, или отклонение Аллана

где - относительные флуктуации частоты, /0 - частота несущего

колебания, т - время усреднения, Е - математическое ожидание. Понятие отклонения Аллана позволяет обойти трудности, возникающие при использовании стандартного отклонения при описании нестационарных шумовых процессов.

На рис.5 и рис.6 показаны сводные графики кратковременной и долговременной нестабильности ау рабочих частот МПРД. Жирной линией со

штриховкой показана нижняя граница нестабильности или погрешности измерения типового МПРД (100 низкочастотных резонаторов РК-206 с

(2)

/ -2а V'2

ст '/ сЦа, + а2)-со8(ю1-а)2)

|а,| е-™1 сЬ(а1-а2)-со8(ю1-со2)'

(3)

частотой 30...40 кГц и типовой добротностью 4-Ю4, малое старение, ёмкостная нагрузка менее 10 нФ, минимально достижимый уровень шума и нелинейных искажений, пренебрежимо малое влияние окружающей среды). Пунктирными линиями обозначены границы нестабильности, полученные при различных уровнях аддитивного шума, величинах старения и внешних воздействиях. Графики включают следующие характерные участки: о ~ т~3/'2 -

определяется отношением сигнал-шум, а ~ т

-1/2

- связан с конечным значением добротности резонатора или усреднением по нескольким наблюдениям, а ~ т

у . связан с квантовыми эффектами внутри резонатора или сдвигом частоты, ау ~ г1 - определяется процессами старения резонатора.

^¿Г помехи (с/ш = 20 дБ) ^

10"

секунда минута

час сутки месяц год

~----й_»~х х.

10"3 10"2 10"' 10° 10' 102 103 104 103 106 107 Т, с

Рис.5. Кратковременная и долговременная нестабильность МПРД при различном уровне шума и старении, предел стабильности, порядки величин (жирной линией обозначена нижняя граница нестабильности или погрешности измерения типового МПРД)

КГ" 10"2 10"1 10° 10' 102 103 104 105 10б 107 х, с Рис.6. Влияние различных факторов на нестабильность МПРД, порядки величин

Теоретически воздействие влияющих факторов можно учесть, используя дополнительную измерительную аппаратуру, на практике возможности компенсации внешних воздействий ограничены, поэтому приведённые сведения могут использоваться для грубой оценки погрешности измерений при заданной величине воздействий.

В главе 4 «Экспериментальные данные» приведены результаты натурных исследований свойств пьезорезонаторов и численного моделирования предложенных методов оценивания параметров информационного сигнала.

Исследованы спектральные характеристики низкочастотных кварцевых резонаторов и влияние внешних воздействий (тепловых, механических, электромагнитных). Определён спектр собственных частот резонаторов, включая динамические параметры обертонов, причём полученные оценки несколько отличаются от теоретических. Например, основной обертонный ряд (xl: х5.9: х15: х27) существенно отличается от теоретического ряда для «идеального» камертона (xl: хб.27: х17.5: Х34.4). Частота первого обертона низкочастотных камертонных резонаторов может составлять около Х5...Х6 частоты основного тона. Обнаружены неисправные резонаторы с частотой первого обертона около х2.4, что сужает доступный диапазон рабочих частот МЛРД. Определены температурные коэффициенты параметров резонаторов.

Определены метрологические характеристики новых методов оценивания на основе БПФ. Установлено, например, что статистическая эффективность методов CUBE достигает 0.6 (-4.4 дБ) при использовании окна Ханна (W = 1). Проведён сравнительный анализ методов высокого разрешения и методов на основе БПФ на примере типовых представителей этих методов. Определены погрешности методов оценивания при различных воздействиях (шума, соседних частот, скачков амплитуды, дрейфа частоты, задержки сигнала).

В главе 5 «Измерительная аппаратура» рассмотрены различные прикладные вопросы, связанные с разработкой измерительной аппаратуры, адаптацией МЛРД под конкретные измерительные задачи, настройкой и обслуживанием измерительной системы на основе МЛРД. Приведены примеры приложений, даны рекомендации по выбору элементов измерительной цепи, рассмотрены перспективы развития МПРД.

Базовая схема включения МПРД в измерительную цепь приведена на рис.7.

Рис.7. Базовая схема включения МПРД в измерительную цепь: 1 - буферный усилитель сигнала возбуждения, 2 - ключ, 3 - МПРД, 4 - экранированный соединительный кабель, 5 -нагрузка, 6- усилитель измерительного сигнала

2 3 4 5 6

Типовая схема получения и обработки измерительного сигнала МЛРД приведена на рис.8. В схеме можно выделить первичные измерительные преобразователи (I), измерительный контур (1-3), измерительную цепь (1-7), цепь возбуждения колебаний (7-10,1-3).

[в*]

1=3

до оо

О

Е

<10/ _9

-1 НЕ-И

[в.]

Рис.8. Типовая схема получения и обработки измерительного сигнала МЛРД в режиме свободных колебаний: 1 - ПРД, 2 - соединительный кабель, 3 - нагрузка (токосъёмное сопротивление), 4 - полосовой фильтр, 5 - входной усилитель, 6 - АЦП, 7 - сигнальный процессор, 8 - ЦАП, 9 - выходной усилитель, 10 - аналоговый ключ

Максимальное число резонаторов в распределённом МЛРД в первом приближении определяется отношением доступной полосы частот и диапазона рабочих частот одного резонанса. Доступная полоса частот ограничена полосой пропускания соединительного кабеля и спектром собственных частот резонаторов. Рекомендовано использовать низкочастотные камертонные пьезорезонаторы, характеризующиеся чистым спектром в широкой полосе частот. Диапазон рабочих частот резонатора зависит от измеряемой величины, диапазона её изменения и чувствительности пьезорезонатора. Потенциальные возможности МЛРД температуры отражены в табл.2 (см. также рис.5 и рис.6).

Для соединения резонаторов рекомендовано использовать коаксиальный кабель. Экспериментально подтверждена работоспособность МЛРД при длине соединительного кабеля 100 м.

__Таблица 2

Параметры МЛРД температуры

тип резонатора (погрешность) диапазон температур, °С полоса частот резонатора, % число резонаторов в полосе 1Х...5Х

опорный РКОВ-206В (±1°С) +50...+150 0.05 3000

+50...+250 0.12 1400

+50...+400 0.5 320

термочувствительный РКТВ-206В (±0.1°С) 0...+100 0.65 240

0...+200 1.5 100

-269...+400 4.5 35

Погрешность МПРД температуры на основе низкочастотных камертонных пьезорезонаторов составляет ±0.1 °С и ограничена величиной старения. При использовании периодических калибровок и устранении внешних воздействий погрешность может быть снижена до величин порядка 10^5 °С (см. рис.6).

Проведено сравнение МПРД температуры с термоэлектрическими преобразователями (ТП) и термометрами сопротивления (ТС) [9]. В целом, в промышленных приложениях МПРД, ТП и ТС имеют сравнимые диапазоны температур (при использовании резонаторов из перспективных пьезометериалов, например, лангасита), показатель тепловой инерции, воспроизводимость результатов измерений, и характеризуются сравнительно невысокой стоимостью измерительной аппаратуры. МПРД несколько уступают ТП и ТС по механической прочности и надёжности, превосходя их по стабильности и достижимой точности измерений. Преимуществом МПРД является использование двухпроводной соединительной линии.

Разработаны и реализованы распределённые МПРД температуры, уровней раздела сред [10 - 13]. Разработанные МПРД внедрены в системы управления процессами изготовления лопастей вертолёта, измерения температурного поля водородного топливного элемента (рис.9) и ствола нефтяной скважины, идентификации фаз флюидов в горизонтальных нефтяных скважинах (рис.10).

Рис.9. Устройство для измерения поля температуры в мембранно-электродном блоке водородного топливного элемента на МПРД (лаборатория UMR CNRS №6608 университета г. Пуатье, Франция, 2003). Включает 16 пьезорезонансных датчиков

Рис.10. Измерительная часть скважинного прибора для определения уровней раздела фаз газ-нефть-вода на МПРД. Включает 10 преобразователей импеданса на опорных пьезорезонаторах, установленных в выдвижном рычаге скважинного прибора

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен способ измерения пространственного распределения физических величин на основе параллельно соединённых пьезорезонансных датчиков, позволяющий уменьшить стоимость измерительного канала в системах управления производственными процессами за счёт использования общей двухпроводной соединительной линии. Способ и реализующие его устройства защищены патентами на изобретение.

2. Предложен метод и реализованы алгоритмы получения и обработки измерительной информации двухполюсных многочастотных пьезорезонансных датчиков (МПРД), решившие проблему неустойчивости многочастотных колебаний и позволившие довести максимальную длину соединительного кабеля до 100 м в условиях большой ёмкости кабеля. Предложенный метод включает возбуждение колебаний одновременно на всех рабочих резонансах МПРД с помощью широкополосного частотно-модулированного сигнала и съём измерительного сигнала в режиме свободных колебаний.

3. Предложены и исследованы методы оценивания параметров многочастотного сигнала на основе обработки БПФ, отличающиеся высокой вычислительной эффективностью и дающие несмещённую оценку частоты и коэффициента затухания при условии компенсации боковых лепестков.

4. Получены аналитические выражения для определения нижних границ Крамера-Рао дисперсии оценок комплексной частоты и амплитуды, позволяющие упростить инженерные расчёты погрешности. Получены новые выражения для предела и порога разрешения. Рассмотрено влияние различных факторов на погрешность измерения. Нестабильность МПРД температуры составляет ±0.1 °С за 10 лет работы без промежуточных калибровок.

5. Получены новые экспериментальные данные о свойствах камертонных пьезорезонаторов и методов оценивания параметров сигнала, позволяющие выработать рекомендации по их использованию в МПРД.

6. Разработаны и реализованы схемы включения МПРД в измерительную цепь, схемы вторичной измерительной аппаратуры. Разработанные устройства на основе МПРД использованы в университете г. Пуатье, Франция для измерения поля температуры водородного топливного элемента, в ОАО «Казанский вертолётный завод» (Казань) для измерения поля температуры в технологическом процессе изготовления лопастей вертолёта, в ООО «ТНГ-Групп» (Бугульма) для идентификации фаз флюидов в горизонтальных нефтяных скважинах и измерения температурного поля ствола скважины. Указанные МПРД характеризуются следующими параметрами: число проводов соединительного кабеля - 2, длина соединительного кабеля - до 100 м, число точек измерения (число используемых резонансов МПРД) - до 100.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Публикации в журналах ВАК

1. Парте Я.А. Многочастотные пьезорезонансные датчики: принцип действия, способы построения, решаемые задачи // Нелинейный мир, №5, т.7. -М.: Радиотехника, 2009. - с.92-96.

2. Парте Я.А., Евдокимов Ю.К. Нижняя граница погрешности оценки параметров многочастотного затухающего сигнала // Нелинейный мир, №9, т.7. -М.: Радиотехника, 2009. - с.718-723.

3. Евдокимов Ю.К., Парте Я.А. Моделирование многоканального корреляционного расходомера на основе квазираспределённых датчиков // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева, №3,2001. - с.62-67.

Патенты

4. Евдокимов Ю.К., Сагдиев Р.К., Байтуллин А.Ф., Парте Я.А., Плескач Н.В., Бородулин В.А. Способ измерения пространственного распределения температуры (варианты) и устройство для его осуществления. Патент №2194956 (РФ). Бюл. №35, 2002. (Патентообладатель - ОАО «Завод электроники и механики», г. Чебоксары)

5. Евдокимов Ю.К., Кутин Е.М., Нетфуллов Ф.Х., Михеев В.Г., Сагдиев Р.К, Байтуллин А.Ф., Парте Я.А. Способ измерения пространственного распределения температуры и устройство для его осуществления. Патент №2206878 (РФ). Бюл. №17, 2003. (Патентообладатель -ОАО «Казанский вертолётный завод» (Казань), г. Казань)

6. Евдокимов Ю.К., Парте Я.А., Артамонов А.Т., Газизуллин K.M., Петров В.Н., Медведев И.П. Способ теплового измерения уровней раздела сред. Патент №2213330 (РФ). Бюл. №27,2003.

Статьи

7. Парте Я.А. Методы определения частот спектральных составляющих полигармонического сигнала по его дискретному спектру // Электронное приборостроение, №3 (24). - Казань: Изд-во КГТУ, 2002. - с.41-59.

8. Парте Я.А. Исследование аномальных ошибок оценки частоты затухающих синусоид в шуме // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: сборник трудов. Международная научно-практическая конференция. - М.: Изд-во РУДН, 2003. — с.134-137.

9. Евдокимов Ю.К., Парте Я.А. Квазираспределённые пьезорезонансные датчики в промышленных системах измерения температуры // Мир измерений №3 (109) - М.: Стандарты и качество, 2010. - с.13-20.

Материалы конференций

10. Евдокимов Ю.К., Сагдиев Р.К., Парте Я.А., Кутин Е.М., Михеев В.Г. Система измерения поля температуры на квазираспределённых пьезорезонансных датчиках в составе АСУТП изготовления лопастей вертолёта // Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Международной научно-практической конференции. - Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - с.222-223.

11. Евдокимов Ю.К., Парте Я.А., Сагдиев Р.К., Кутин Е.М., Михеев ВТ. Особенности проектирования системы многоточечных измерений температуры на основе кварцевых резонаторов // Авиакосмические технологии и оборудование: Материалы Международной научно-практической конференции. - Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - с.224-225.

12. Евдокимов Ю.К., Сагдиев Р.К., Парте Я.А. Многоканальная телеметрическая система идентификации фаз флюидов в горизонтальных нефтяных скважинах // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: Материалы Всероссийской научной конференции. - Казань: Изд-во КГТУ, 2007. - с.390-391.

13. Евдокимов Ю.К., Парте Я.А., Сагдиев Р.К. Использование кварцевых пьезорезонансных датчиков для многоточечных измерений физических полей // Информационные технологии в науке, образовании и производстве: Материалы Всероссийской научной конференции. - Казань: Изд-во КГТУ, 2007,- с.392-394.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ.л. 1,0. Усл.печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 0,97. Тираж 100. Заказ 0150.

Типография Казанского государственного технического университета 420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10

Предисловие.

Тема работы - Предыстория - Научные интересы автора - Ограничения работы -Благодарности

Введение.

Своевременность и значимость темы - Цель работы - Задачи работы -Методы исследований - Новизна - Практическая ценность - Реализация результатов -Апробация работы - Публикации - Защищаемые положения — Структура и объем диссертации — Библиографический список

Глава 1. Объект исследования.

1.1. Базовые представления.

1.1.1. Промышленные измерительные системы.

Требования к измерительным системам — Традиционные принципы построения -Интеллектуальные датчики - Ограничения, вносимые промежуточными устройствами обработки — Распределённые датчики - Квазираспределённые датчики

1.1.2. Пьезорезонаторы и многопараметровые измерения.

Пьезорезонансные датчики (ПРД), их особенности - Возможность многопараметровых измерений - Известные многопараметровые ПРД - Пример измерительной системы на цепочке резонаторов - Принцип действия -Подтверждение новизны предлагаемого подхода - Содержание работы

1.1.3. Область применения и конкурентные преимущества.

Прикладная область - Конкурентные преимущества ПРД - Особенности многопараметровых ПРД

1.1.4. План изложения материала.

1.2. Предметная область.

1.2.1. Пьезоэлектрические материалы.

Пьезоэффект - Особенности пьезоэлектриков - Разновидности пьезоэлектрических материалов - Сегнетоэлектрики - Используемые пьезоматериалы — Слабые и сильные пьезоэлектрики

1.2.2. Свойства пьезоматериалов.

Температурные свойства - Кварц - Перспективные пьезоматериалы

1.2.3. Пьезоэлектрические устройства.

1.2.4. Пьезорезонаторы.

Определение - Классификация пьезорезонаторов - Условные обозначения — Виды пьезорезонаторов, особенности их применения - Требования к спектру собственных колебаний

1.2.5. Конструкция резонатора.

Элементы конструкции — Основные определения - Разновидности пъезоэлементов -Камертонные микрорезонаторы

1.2.6. Режимы работы.

Разновидности - Упрощённые схемы включения - Использование на практике

1.2.7. Пьезорезонансные датчики (ПРД).

Определения - Область использования - Особенности - Недостатки

1.2.8. Разновидности ПРД.

Краткая классификация — Виды воздействий - Различные проявления воздействий -Примеры датчиков на основе пьезорезонаторов

1.2.9. Классификация пьезоэлектрических устройств.

1.2.10. Развитие пьезорезонансной техники.

Состояние развития пьезорезонансной техники в целом - Новизна направления многочастотных ПРД

1.3. Характеристики пьезорезонаторов.

1.3.1. Математическая модель.

Разновидности моделей - Режим малых колебаний - Электромеханическая аналогия -Задача Коши - Свободные колебания - Эквивалентная схема - Нагруженный резонатор

1.3.2. Основные параметры.

Параметры эквивалентной схемы — Характерные частоты — Рабочая частота, связь с режимом работы и нагрузкой - Другие параметры резонатора - Комплексная частота - Влияние температуры - Уровень возбуждения

1.3.3. Типовой резонатор.

1.3.4. Спектр собственных частот.

Многочастотность - Обертоны и гармоники - Теоретический ряд частот собственных колебаний

1.3.5. Особенности резонаторов разных частотных диапазонов.

Диапазон частот — Особенности низкочастотных камертонных резонаторов -Особенности высокочастотных резонаторов

1.3.6. Основные характеристики ПРД.

Выходные информативные параметры - Обозначения относительных величин -Диапазон изменения рабочей частоты - Основные характеристики датчиков

1.4. Многочастотные резонаторы.

1.4.1. Общие сведения о многопараметровых измерениях.

Определение многопараметровых измерений - Измерительные задачи - Взаимосвязь распределённых свойств объекта и средства измерения

1.4.2. Пьезорезонаторы и многопараметровые измерения.

К возможности использования пьезорезонаторов - Спектр частот пьезорезонатора - Известные многопараметровые пьезорезонансные датчики - Определение многочастотных пьезорезонансных датчиков (МПРД) - Замечания по понятию «датчик» - Основные характеристики МПРД - Связь резонансных частот и измеряемых величин - Близкие по смыслу понятия

1.4.3. Разновидности МПРД.

Одно- и многопараметровые пьезорезонансные датчики - Классификационные признаки - Конфигурации многопараметровых МПРД - Особенности различных конфигураций - Взаимное соответствие классификационных признаков - Способы получения МПРД

1.4.4. МПРД и распределённые измерения.

Связь МПРД и распределённых измерений - Виды пространственно распределённых многопараметровых МПРД - Замечания по распределённым датчикам -Многопараметровые измерения на одночастотных датчиках

1.4.5. Двухполюсные МПРД.

Тематика работы — Особенности двухполюсных МПРД — Характеристика направления работы — Схемы соединений — Эквивалентная схема

1.4.6. Типовая структура измерительной системы.

Элементы измерительной цепи — Решаемые задачи

1.4.7. Характеристики двухполюсных МПРД.

Показатели информативности — Факторы, влияющие на информативность — Факторы, ограничивающие полосу частот — Максимальное число рабочих частот — Характеристики погрешности — Типовой МПРД температуры

1.5. Постановка задачи.

1.5.1. Проблематика МПРД.

Основная задача МПРД — Направления исследований — Разнообразие задач — Получение измерительной информации — Систематизация задач исследований

1.5.2. Область исследования.

Объект и предмет исследования — Задачи исследования — Основные ограничения области исследования — Обоснование выбранных ограничений — Типовые датчики — Квазираспределённые датчики — Нерассмотренные вопросы — Ограничения работы

1.6. Выводы по главе.

Краткое содержание — Выводы по защищаемому положению — Личный вклад — Числовые оценки

Глава 2. Получение и обработка измерительного сигнала.

2.1. Измерительные цепи и сигналы.

2.1.1. Способы получения измерительного сигнала.

Постановка задачи получения информации МПРД — Общая схема получения измерительного сигнала - Способы возбуждения колебаний - Способы съёма измерительного сигнала - Взаимосвязь возбуждения колебаний и съёма сигнала -Обзор известных способов получения информации МПРД - Проблемные вопросы

2.1.2. Режим автоколебаний (АК).

Преимущества - Схемы включения - Многочастотные автогенераторы - Факторы, ограничивающие точность измерений - Особенности

2.1.3. Режим вынужденных колебаний (ВК).

Принцип действия — Схемы включения - Импеданс измерительного контура — Способы определения резонансных частот — Особенности

2.1.4. Режим свободных колебаний (СК).

Принцип действия - Факторы, ограничивающие точность измерений - Особенности

2.1.5. Выбор режима работы МПРД.

Параметры измерительной системы - Объём измерительной информации — Свойства сигнала возбуждения — Модель измерительного сигнала — Длительность измерений - Максимальная длина соединительного кабеля - Источники погрешности

- Особенности МПРД - Краткое обоснование выбора режима свободных колебаний

2.1.6. Метод получения и обработки измерительного сигнала МПРД.

Описание метода - Схема включения - Модель измерительного сигнала — Ключевые решения

2.1.7. Элементы измерительной цепи.

Цепи возбуждения колебаний и измерения - Состав измерительной цепи -Соединительный кабель - Нагрузка - Элементы коммутации и управления — Аналоговые и цифровые цепи обработки сигнала

2.2. Модели сигнала и помехи.

2.2.1. Используемые модели.

Разновидности моделей сигналов - Классификация - Степени приближения

2.2.2. Система обозначений.

Обозначения моделей экспоненциального класса - Соответствие другим системам обозначений - Использование моделей в рамках направления МПРД - Примеры моделей

2.2.3. Параметры моделей.

Комплексная экспонента - Затухающая синусоида - Многокомпонентная модель -Способы представления параметров - Выбор начального момента времени

2.2.4. Замечания.

Способы нормирования параметров модели - Связь комплексных и вещественных моделей - Идеализация процесса дискретизации - Многочастотные и полигармонические модели - Понятие полюса

2.2.5. Модели шумов.

Виды шумов - Аддитивные шумы - Обозначение аддитивных шумов - Модуляционные шумы

2.3. Возбуждение колебаний.

2.3.1. Исходные положения.

Характеристика задачи возбуждения - Общие требования и ограничения - Способы возбуждения - Особенности возбуждения ПРД и МПРД - Общий подход к решению задачи возбуждения - Постановка задачи оптимального возбуждения - Варианты постановки - Влияющие факторы - Требования к цепи возбуждения -Дополнительные задачи и способы их решения - Принятые ограничения и упрощения

2.3.2. Математическое описание.

Решение задачи Коши для резонатора - Спектр возбуждения - Случай разряженного резонатора - Случай известной резонансной частоты - Возбуждение гармоническим сигналом - Возбуждение при помощи ЛЧМ-сигнала - Учёт затухания - Случай неизвестной резонансной частоты

2.3.3. Малый диапазон частот.

Особенности задачи - Малое затухание — Значительное затухание - Сравнение ЛЧМ и ЭЧМ сигналов возбуждения - Компенсация спада на краях рабочей полосы частот

2.3.4. Широкий диапазон частот.

Особенности задачи - Выбор зависимости уровня возбуждения от частоты - Учёт частотной характеристики ЦАП - Малое затухание - Значительное затухание

2.3.5. Учёт остаточной колебательной энергии резонатора. ИЗ

Варианты постановки задачи - Многократное возбуждение - Синфазное возбуждение - Противофазное возбуждение - Асинхронное возбуждение

2.3.7. Многокомпонентные сигналы возбуждения.

2.3.8. Результаты моделирования.

2.4. Обработка измерительного сигнала.

2.4.1. Задачи обработки сигнала.

Основные задачи обработки сигнала - Взаимосвязь задач обработки -Идентификация - Определение предельных свойств оценок - Детектирование -Определение максимапьного порядка модели - Выбор параметров реализации

Законы распределения величин - Аналоговая и цифровая обработка

2.4.2. Оценивание параметров модели сигнала.

Определение - Выбор модели - Выбор метода оценивания - Показатели качества оценок

2.4.3. Методы оценивания частоты.

Традиционный подход — Классификационные признаки - Классификация методов оценивания частоты - Используемые сокращения - Особенности различных подходов - Замечания по терминологии - План дальнейшего изложения

2.4.4. Оптимальные оценки.

Метод максимального правдоподобия - Свойства оценок максимального правдоподобия - Байесовская оценка

2.4.5. Матричные методы высокого разрешения.

Разновидности - Краткое описание - Основные операции - Вычислительная сложность - Статистическая эффективность

2.4.6. Классические методы на основе БПФ.

Особенности - Разновидности - Основные операции - Интерполяция -Вычислительный алгоритм - Расчётные соотношения - Свойства оценок

2.4.7. Оценивание амплитуд и фаз.

Общий подход - Методы на основе БПФ - Сортировка полюсов в матричных методах

2.4.8. Сравнительный анализ.

Преимущества матричных методов - Требуемые вычислительные ресурсы -Устойчивость — Перспективы использования матричных методов

2.4.9. Рекомендации.

Выбор метода оценивания - Выбор параметров реализации - Обработка множества реализаций

2.5. Условно-несмещённая оценка параметров (CUBE).

2.5.1. Исходные положения.

Проблематика классических методов оценивания частоты - Предлагаемый подход -Определение класса методов CUBE - Модель сигнала - Принятые соглашения -Вычислительная процедура - Особенности - Ограничения - Разновидности -Практические рекомендации - Принципиальная реализуемость - Последовательность изложения материала

2.5.2. Операции дополнительной обработки.

Предварительная обработка сигнала - Окна данных — Окна «обобщенный косинус» -Окна «косинус-квадрат» — Экспоненциальное окно - Дополнение нулями -Последовательность операций

2.5.3. Базовые соотношения.

Последовательность получения расчётных соотношений - Преобразование Лапласа временного окна - Преобразование Фурье временного окна - Преобразование Фурье конечной реализации сигнала - Оценка ДПФ - Оценка комплексной поправки частоты - Оценка амплитуды сигнала

2.5.4. Методы на основе оценки комплексного спектра.

Подкласс CUBE-2C/0 (прямоугольное окно) - Подкласс CUBE-C/S (решение системы уравнений) - Подкласс CUBE-C/F (отношение линейных полиномов) - Подкласс CUBE-C/M (взвешенное суммирование) - Подкласс CUBE-C/W (одновременное введение окна) - Подкласс CUBE-2C/D (удвоенное расстояние между опорными точками) - Подкласс CUBE-2C/G (обобщенное косинусное окно)

2.5.5. Методы на основе частных характеристик спектра.

Особенности задачи - Подкласс CUBE-A (на основе амплитудного спектра) -Подкласс CUBE-P (на основе спектра мощности) - Подкласс CUBE-H (на основе фазового спектра) - Подкласс CUBE-R (на основе вещественной части спектра)

2.6. Выводы по главе.

Краткое содержание - Выводы по защищаемым положениям - Личный вклад

Глава 3. Погрешности измерений.

3.1. Способы описания погрешности.

3.1.1. Вводные замечания.

Задача определения минимальной погрешности - Упрощение задачи

3.1.2. Основные характеристики погрешности.

Ключевые слова — Точечные статистические оценки — Обозначения и расчётные соотношения

3.1.3. Виды погрешности.

Краткая классификация - Особенности описания

3.1.4. Нижние границы.

Связь погрешности и шума измерения - Погрешности методов оценивания -Статистическая эффективность - Решаемые вопросы - Граница Крамера-Рао -Виды границ

3.1.5. Пороговый эффект.

Определение - Способы описания - Источники информации

3.1.6. Предел разрешения.

Разрешение - Определения — Предел разрешения ДПФ - Разрешение двух и более полюсов

3.1.7. Нестабильность частоты.

Кратковременная и долговременная нестабильность - Параметры сигнала - Дрейф -Шумовые процессы — Источники и причины возникновения шумов — Описание во временной области — Отклонение Аллана, его свойства — Обобщения - Точки равенства шумов - Приложение к МПРД

3.2. Влияющие факторы.

3.2.1. Классификация.

Вводные замечания - Классификационные признаки - Основные факторы - План изложения

3.2.2. Температура.

Виды тепловых воздействий - Аппроксимация температурных характеристик -Резонансная частота - Добротность резонатора - Динамическая ёмкость -Воздействие повышенной температуры - Провалы активности — Самонагрев -Гистерезис

3.2.3. Механические воздействия.

Виды — Механизмы воздействий — Механическая прочность и устойчивость - Влияние режима работы — Характеристики - Порядки величин

3.2.4. Старение.

Определение - Причины возникновения - Характер старения - Активное и пассивное старение - Предварительное старение - Порядки величин

3.2.5. Нагрузка резонатора.

Наблюдаемые эффекты - Расчётные соотношения - Максимальный сдвиг частоты - Минимальная добротность измерительного контура - Напряжения и токи в измерительном контуре - Ограничения режимов работы - Длина кабеля -Чувствительность к изменениям нагрузки

3.2.6. Нелинейные эффекты.

Источники нелинейности — Нелинейные эффекты - Проблематика - Нелинейные колебания - Проблема устойчивости - Уровень возбуждения - Зависимость частоты от амплитуды колебаний - Порядки величин

3.2.7. Тепловые шумы.

Источники — Спектральная плотность - Погрешность оценки частоты - Порядки величин

3.2.8. Электромагнитные наводки.

3.2.9. Другие факторы.

Разновидности - Влажность - Давление - Радиация — Магнитное поле - Постоянное напряжение - Скачки частоты - Другие резонансы - Затухание колебаний - Длина реализации - Погрешности градуировки

3.3. Граница Крамера-Рао.

3.3.1. Постановка задачи.

Содержание - Цель - Источники информации

3.3.2. Общая методика определения нижней границы.

Основные определения - Модель сигнала - Информационная матрица - Порядок вычислений - Упрощения

3.3.3. Проблематика.

Исследование нижних границ - Трудности аналитического подхода - Получение обратной матрицы — Способы упрощения задачи - Упрощённые модели сигнала -Точные границы

3.3.4. Одна комплексная экспонента.

Незатухающая модель - Затухающая модель при бесконечной реализации — Относительная эффективность - Затухающая модель при конечной реализации

3.3.5. Две комплексные экспоненты.

Одинаковое затухание - Характер взаимного влияния - Различное затухание

3.3.6. Порог и предел разрешения.

Общее решение - Частные случаи - Предел разрешения

3.3.7. Примеры расчётов.

Интерпретация формул — Расчётные соотношения - Связь комплексных и вещественных сигналов — Типовой резонатор

3.4. Погрешности обработки сигнала.

3.4.1. Источники погрешности.

Методические и аппаратурные погрешности - Источники методических погрешностей - Причины возникновения

3.4.2. Погрешности модели сигнала.

Основания для упрощения модели - Связь с методами оценивания - Проблематика -Учёт известных параметров — Учёт влияющих факторов - Модель сигнала МПРД

3.4.3. Погрешности метода оценивания.

Методы на основе БПФ - Статистические свойства - Защитный интервал частот

Оценкиещения ик.о. - Методика определения защитного интервала

3.5. Числовые оценки.

3.5.1. Порядки величин.

Сводная таблица относительных частот - Рассмотренные устройства и факторы

Предварительные оценки

3.5.2. Нестабильность МПРД.

Графики нестабильности - Границы погрешности - Внешние воздействия -Особенности графиков - Интерпретация - Выводы

3.6. Способы уменьшения погрешности.

3.6.1. Замечания общего характера.

Обеспечение высокой точности измерений - Общие требования и подходы - Связь добротности и быстродействия МПРД

5.6. Выводы по главе. 254

Краткое содержание - Выводы по защищаемому положению - Личный вкчад

Краткое содержание - Выводы по защищаемым положениям - Личный вкчад -Новизна - Практическая ценность - Заключение о достижении цели работы

1. Л1. Авторские публикации по теме диссертации.257

2. Л1.1. Публикации в журналах ВАК. 257

3. Принцип действия МПРД Границы Крамера-Рао1. Л1.2. Статьи. 257

4. Методы оценивания частоты — Пороговый эффект — Системы измерения температуры1. Л1.3. Патенты. 258

5. Измерение распределения температуры Измерение уровней раздела сред

6. Л1.4. Материалы конференций. 258

7. Измерение распределения температуры Измерение уровней раздела сред -Распределённые измерения

8. Л2. Отечественная или переводная литература. 259

9. Л2.1. Измерение физических величин. 259

10. Метрология, нормативная документация Методы измерений - Распределённые измерения - Измерение температуры

11. Л2.2. Пьезоэлектрические устройства. 260

12. Пьезоматериалы Пьезоэлектрические резонаторы - Кварцевые генераторы -Пьезорезонансные датчики — Многочастотные датчики и генераторы

13. Л2.3. Элементы измерительной цепи. 262

14. Схемотехника, защита сигналов Соединительные кабели, их параметры, расчёт -Высокотемпературная радиоэлектроника

15. Л2.4. Теория колебаний и динамический хаос. 262

16. Л2.5. Обработка сигналов. 263

17. Теория аналоговых сигналов — Спектральный и корреляционный анализ временных рядов — Статистический анапиз — Методы оценивания параметров — Цифровая обработка сигналов1. Л2.6. Математика. 264

18. Целочисленная арифметика Быстрые алгоритмы - Численные методы - Линейная алгебра - Справочники по математике

19. Л2.7. Оформление диссертации. 265

20. ЛЗ. Зарубежная литература. 266

21. Л3.1. Методы оценивания частоты на основе БПФ. 266

22. Классические методы на основе интерполяции отсчётов БПФ (ШБТ) — Методы на основе сдвига фаз БПФ двух реализаций (Т¥РА) Временные окна данных -Частотно-временной анализ с использованием производных БПФ - Неклассические поисковые методы на основе БПФ

23. Л3.2. Матричные методы оценивания частоты. 267

24. Методы линейного предсказания (с факторизацией полинома) Статистический анализ и сравнение методов линейного предсказания - Методы на основе матричного пучка - Обзоры по моделям сигнала и методам оценивания частоты

25. ЛЗ.З. Квазиоптимальные методы для незатухающей модели. 269

26. Методы задачи определения направления приема (БОА) Статистический анапиз методов БОА

27. Л3.4. Оценивание параметров квазигармонических моделей. 270

28. Окрашенный негауссов шум Вещественные экспоненты (МЕ) - Задержанныекомплексные экспоненты (ОСЕ) Полигармонические модели (НСЕ) — Сигналы слинейной частотной модуляцией (LFCS) Сигналы с полиномиальной фазой (РРСЕ) JI3.5. Вычислительные алгоритмы. 271

29. Быстрое преобразование Фурье Разложение матриц - Методы оптимизации -Оценивание с использованием предварительной фильтрации

30. JI3.6. Нижние границы Крамера-Рао. 272

31. Комтексные экспоненты Квазигармонические модели - Байесовские оценки

32. JI3.7. Предел разрешения. 273

33. Различимость синусоид — Оценивание порядка модели

34. JI3.8. Пороговый эффект. 274

35. Вероятностный подход Нижние границы Баранкина, Зив-Заки и др. - Обнаружение сигнала

36. JI3.9. Нестабильность частоты. 274

37. Основные определения Обзорные материалы - Дисперсия Аллана (AVAR) -Модифицированная дисперсия Аллана (MVAR) - Общая дисперсия Аллана (Total A VAR) -Дисперсия Адамара (HVAR, Total HVAR) - Дисперсии Theo и др.

38. JI3.10. Основы теории пьезорезонаторов и генераторов. 276

39. Пьезорезонаторы — Кварцевые генераторы — Виды и источники погрешности, порядки величин Фазовые шумы

40. JI3.11. Измерительная аппаратура. 277

41. Аппаратура и программы цифровой обработки сигнала Распределенные измерения -Высокотемпературная электроника (НТ)

42. JI3.12. Аббревиатуры и сокращения в названиях журналов. 278

43. JI4. Электронные ресурсы. 279

44. JI4.1. Производители радиокомпонентов. 279

45. Высокотемпературная электроника Датчики и процессоры цифровой обработки сигнала - Пьезорезонаторы и генераторы - Каротажный кабель

46. JI4.2. Справочные материалы. 279