автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Расчетно-экспериментальное обоснование безопасности АЭС с ВВЭР при авариях с потерей теплоносителя из реакторного контура

Актуальность работы. В основу повышения безопасности проектов АЭС нового поколения с реакторами ВВЭР-640 и ВВЭР-1000 положен принцип глубоко эшелонированной защиты с системой барьеров и пассивными системами, предотвращающими развитие аварийного процесса и обеспечивающими перевод реакторной установки в Состояние с низким энергетическим потенциалом. Авария на TMI показала эффективность работы контейнмента, как последнего барьера на пути выхода радиоактивности в окружающую среду, и важность исследования процессов взаимодействия расплавов активной зоны с материалом корпуса реактора. Именно контейнмент при авариях связан со всеми системами безопасности АЭС. Это определяет актуальность разработки методов и средств исследования тепломассопереноса многокомпонентных сред в объеме контейнмента при авариях на АЭС с ВВЭР.

Определяющими при развитии аварии с потерей теплоносителя являются процессы с ухудшением теплоотвода от активной зоны а также с повторным ее охлаждением. Предельной ситуацией при рассматриваемой аварии является расплавление ТВ С и плавление материала корпуса реактора. Исследование указанных процессов актуально для обоснования безопасности энергоблока.

Целью работы является разработка научных основ, необходимых для теллофизического моделирования, направленного на анализ безопасности и совершенствование систем безопасности АЭС с ВВЭР. В соответствии с этим, задачами исследований являлись:

- разработка и создание системы математических и физических моделей с использованием единой методологии исследований, состоящей в последовательном выполнении взаимосвязанных этапов, основанных на теории приближенного моделирования; учение недостающих замыкающих математические модели функций и >фициентов;

• • :5отка взаимообусловленных кодов системы КУПОЛ, основанных на ■'этических моделях в сосредоточенных параметрах, а также в одно- и ■ -том приближениях;

- определение допустимых параметров работы локализующих барьеров безопасности (твэл, корпус реактора, контейнмент);

- проведение проектных расчетов и выработка рекомендаций.

Научная новизна. Впервые на основе созданной иерархии математических моделей разработана теория приближенного моделирования теплообменных процессов в объеме контейнмента АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. Представлена методика планирования расчетно-экспериментальных исследо-ваний тепломассообменных процессов, сопровождающих проектные и тяжелые аварии на АЭС. Получены полуэмпирические зависимости для замыкания математической модели тепломассопереноса паровоздушнокапельной среды:

- коэффициенты теплоотдачи при конденсации пара на твердых поверхностях в присутствии неконденсирующихся газов; определены условия объемной конденсации на центрах конденсации с учетом наличия растворенных солей в каплях воды; выявлены зависимости взаимного влияния местных гидравлических сопротивлений друг на друга;

- расчетно-экспериментально определены режимы повторного охлаждения активной зоны при потере .теплоносителя. Разработаны расчетные коды для оценки возможности удержания кориума в корпусе реактора и определены условия отвода тепла и кипения на внешней поверхности корпуса реактора.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Математические модели и замыкающие соотношения для расчетных кодов.

2. Теория приближенного моделирования тепломассообменных процессов в объеме контейнмента.

3. Расчетно-экспериментальные результаты исследования влияния объемной конденсации пара на аэрозолях на интегральные характеристики паровоздушнокапельной среды и массоперенос аэрозолей.

4. Теоретический анализ условность коэффициента теплоотдачи при конденсации пара из паровоздушной среды и преимущество перехода к описанию тепловых потоков при конденсации через коэффициент массоотдачи.

5. Экспериментальные результаты для верификации теплогидравлических кодов по повторному охлаждению активной зоны и кризису теплоотдачи при малых расходах и давлениях.

6. Расчетно-экспериментальные результаты по оценке возможности удержания кориума в корпусе реактора.

7. Результаты расчетно-экспериментальных исследований газодинамических сопротивлений связанных помещений контейнмента АЭС.

8. Результаты расчетно-экспериментальных исследований аварийного поведения контейнмента АЭС с ВВЭР-640.

9. Рекомендации по использованию полученных результатов для повышения безопасности новых проектов АЭС с водоохлаждаемыми реакторами и система кодов КУПОЛ, представленных на аттестацию в ГАН РФ.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Работа выполнялась в соответствии с правительственной программой "Экологически чистая энергетика" и направлена на создание научных основ анализа безопасности АЭС нового поколения с водоохлаждаемыми реакторами и повышения безопасности действующих АЭС с реакторами типа ВВЭР.

Результаты систематизации исследований тепломассообменных процессов, сопровождающих аварийные ситуации на АЭС, используются для разработки программ исследований в Минатоме России. Использование теории приближенного моделирования позволило обосновать необходимую систему физических моделей, дающую возможность исследовать все процессы, проявляющиеся в объеме контейнмета при всевозможных авариях на АЭС, включая осушение и плавление активной зоны.

Результаты расчетно-экспериментальных исследований газодинамических сопротивлений связанных помещений контейнмента АЭС позволяют более точно рассчитывать любые гидравлические контуры и дополняют данные справочников по местным гидравлическим сопротивлениям.

На основе проведенных расчетов совместно с СПбАЭП выпущен том N6 PSAR по обоснованию контейнмента для АЭС с ВВЭР-640.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях "Теплофизика-90. Теплофизические аспекты безопасности АЭС" (Обнинск, 1990), на научно-технических семинарах по вопросам безопасности контейнментов АЭС в ГНЦ РФ-ФЭИ (Обнинск,

195^1-1996), на межотраслевой конференции "Теплофизика-92". Проблемы тепломассообмена при тяжелой аварии и безопасность АЭС (Обнинск, 1992), на международном форуме "Тепломассообмен-1992". (Минск, 1992), на 4-ом международном семинаре по тяжелым авариям в Японии (Токио, 1993), на первой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994), на международных конференциях NURETH-6 (Гренобль, 1994), NURETH-7 (Нью-Йорк, 1995), на 10-й международной конференции по тепломассопереносу (Брайтон, 1995), на международной конференции "Теплофизика-95. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР" (Обнинск, 1995), на международной конференции по тепломассообмену ММФ-96 (Минск, 1996), на Международном семинаре по разработке кодов для описания ТА (Обнинск, 1997), на Международном семинаре по управлению тяжелыми авариями (Обнинск, 1997) и др.

Публикации по работе и личное участие автора. Результаты исследований опубликованы в 170 работах, из них 34 статей и докладов на международных, всесоюзных, российских, межотраслевых конференциях и семинарах, более 130 научных отчетов.

В докладе представлены результаты исследований, выполненных автором и при непосредственном его участии в постановке основных задач исследований, в руководстве разработкой методик исследований и проведении анализа. Исследования выполнялись автором совместно с сотрудниками теплофизического отделения ГНЦ РФ-ФЭИ, а также СПбАЭП, НПО "Тайфун", НПО ЦКТИ, НИТИ.

Одной из наиболее потенциально опасных аварий, возможных в условиях реакторной установки и определяющих безопасность АЭС, является авария с потерей теплоносителя из реакторного контура.

При системном подходе к наиболее тяжелому варианту развития такой аварии можно выделить три основные группы тепломассообменных процессов, подлежащих расчетно-экспериментальному исследованию:

- процессы в контейнменте;

- процессы повторного залива осушенной и "перегретой" активной зоны;

- процессы, сопровождающие разогрев обломков и расплава разрушенной активной зоны в районе днища корпуса реактора за счет тепла остаточного тепловыделения.

Теплофизические, аэродинамические и физико-химические процессы под герметичной защитной оболочкой ВВЭР при поступлении в нее теплоносителя из реакторного контура имеют существенно нестационарный характер, многомерные, разнообразные по природе: струйные течения и естественная конвекция, турбулентность при наличии в паровоздушной среде капель и аэрозолей, пленочная и капельная конденсация пара в присутствии неконденсирующихся газов, объемная конденсация пара, перенос тепла излучением, распространение и горение водорода, перенос радионуклидов. Конечная цель комплекса расчетно-экспериментальных исследований указанной проблемы - полное обеспечение проекта энергоблока научно-обоснованными аттестованными расчетными кодами, результатами расчетов и рекомендациями по системам безопасности и локализации аварий.

Основным инструментом анализа безопасности реакторной установки с точки зрения теплотехнической надежности и обеспечения целостности активной зоны при нарушениях в работе оборудования и в аварийных режимах, включая аварии с потерей теплоносителя, являются системные теплогидравлические коды. Аттестация и валидация кодов на экспериментальных данных, полученных в условиях залива осушенной и "перегретой" активной зоны, особенно актуальна, поскольку протекающие при этом теплогидравлические процессы не только определяют предельные значения температуры оболочек твэл и длительность наиболее потенциально опасного периода расхолаживания, но и выпукло выявляют недостатки математических моделей процесса и их реализации в расчетных кодах.

При реализации аварийной ситуации с попаданием на днище корпуса реактора обломков и расплава разрушенной активной зоны происходит разогрев образовавшегося кориума и при тепловом физико-химическом взаимодействии последнего с корпусом может произойти его разрушение. Процессы, сопровождающие такую ситуацию, объединяют в себе тепло- и гидродинамику жидкого кориума с образованием корок на поверхности расплава и гарнисажа на поверхности корпуса, физико-химическое взаимодействие корпуса со сталью корпуса с возникновением легкоплавких эвтектик и термомеханику корпуса, удерживающего массу расплавленного кориума. Эти процессы непосредственно и нелинейно связаны между собой. Поскольку проведение натурного эксперимента практически невозможно, единственным инструментом исследования и обоснования безопасности проектируемого энергоблока является верифицированный на частных экспериментах программный код, описывающий процессы, сопровождающие рассматриваемую аварию. Особую задачу представляет исследование физико-химического состояния среды (кориума) в процессе развития аварии, эволюции компонентного и фазового составов, физико-химического взаимодействия расплава с конструкционными материалами, включая материалы корпуса реактора. Работоспособность корпуса реактора может быть обоснована расчетами его несущей способности в условиях термосилового воздействия расплава кориума и, возможно, избыточного давления. Была создана система расчетных кодов, учитывающих неизотермическое вязко-пластическое нагружение пространственной конструкции и значительные деформации в процессе нагружения. В дальнейшем должны учитываться изменения температурных полей в конструкциях, с одной стороны, а также физико-химическое взаимодействие расплава кориума с материалами корпуса.

2. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ПОТЕРЕЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ НА БЛОКЕ АЭС с ВВЭР

Создание методологии проведения исследований комплекса взаимосвязанных процессов, сопровождающих наиболее потенциально опасные аварии на энергоблоке АЭС является необходимым условием обеспечения безопасности энергоблока, необходимым условием лицензирования проекта.

Предлагаемая в настоящей работе методология включает в себя следующие основные части:

- разработка концепций основных процессов, сопровождающих "тяжелую аварию". На рис.1 представлен пример блок-схемы такой аварии с обозначением процессов,' рассмотренных в диссертационной работе;

- проведение расчетно-экспериментальных работ в обоснование проектной, рабочей, эксплуатационной документации и отчета по обоснованию безопасности энергоблока АЭС с ВВЭР. На рис.2 представлен вариант блок-схемы метода системных исследований наиболее потенциально опасных аварийных ситуаций на энергоблоке с РУ;

ПОВЕРХНОСТИ АД И ОП.ЕМКАЛ конденсация пата В 30 м горение водорода 130

ОБРАЗОВАН ИЁ Н выход

-. Р-Алжпплгя.

ПАРОВЫЕ MPU8U

Проектная, рабочая, эксплуатационная документация и отчет по обоснованию безопасности на энергоблоке АЭС с ВВЭР I

I ПЕРЕЧЕНЬ ОТКАЗОВ ■ СЦЕНАРИИ АВАРИИ ■ ТИПЫ АВАРИЯ I I

РАЗРАБОТКА системы МАТ. МОДЕЛИ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ I

J ZZ I

ГГ] с01да1жс КОДОВ Е тести гованиь кодоь j анализ замыкающих функций т I j частичная вкрифкклция кодов

ПРОВИДЕНИЙ прояктмих расчетов

4 создание блякл данных j разработка TTIIWI самм ЭКСПЕРИМЕНТОВ J X

СОЗДАНИЕ, РЕКОНСТРУКЦИЯ стендов п?0в15ёяйё локал 1»ных okci ikj'rtmkhtob решение стандартных 1адач~| г создани* интегральных -j~ кодой 1 [

ПОЛНАЯ В/ЛНДАЦНЛ КОДОВ U— аттестация кодоп

ГсиЗДАНЙб ИНТЕГРАЛЬНЫХСТДНДОЙ

М-£ fubot-uubahhi систем шш1асностк систем локализации аварий ин "штатные эксперименты Т1

Рис 1. Основные процессы при аварии Рис 2. Блок-схема метода системных исследований наиболее потенциально, на энергоблоке АЭС с водяным охлаждением реактора опасных аварийных ситуаций н энергоблоке АЭС и ВВЭР (*) обозначены процессы, рассмотренные в диссертационной работе < ^ о

Рисунок 3 Блок — схема варианта проведения исследований, на основе критериев максимальной эффективности и экономичности

- параллельно-последовательное проведение этапов исследовательских работ на основе научно-обоснованных стандартов качества, отвечающих критериям максимальной эффективности и экономичности. На рис.3 представлен вариант проведения исследований на основе указанных критериев.

Реализация методологии проведения расчетно-экспериментальных исследований с потерей теплоносителя на блоке АЭС с ВВЭР, отраженных в настоящей работе позволяет создавать проектную, рабочую, эксплуатационную документацию, а также отчеты по обоснованию безопасности соответствующих отечественных энергоблоков.

3. ТЕПЛОМАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОНТЕЙНМЕНТЁ ПРИ АВАРИИ

В настоящей главе отражены результаты исследований, направленных на обоснование работоспособности контейнмента, которая является составной частью соответствующего раздела проекта и отчета по обоснованию безопасности энергоблока АЭС с ВВЭР. Защитная оболочка, окружающая реактор с шахтой, парогенераторные боксы и боксы с оборудованием первого контура, заключает в себе массу стальных и бетонных конструкций. При "большой" течи контура происходит быстрое заполнение помещений радиоактивными паром и водой с повышением давления и температуры в объеме контейнмента.

При аварийной разгерметизации реакторного контура перенос массы, тепла и потока импульса под защитной оболочкой определятся в основном процессами конвекции, диффузии и фазовыми переходами. Изменение состояния рабочих сред, участвующих в обменных процессах - смесей водяного пара и воздуха, отдельно пара и воздуха, водорода, кислорода, капель жидкости, аэрозолей (центров конденсации), пленок и объемов конденсата, а также твердых стенок описаны соответствующими уравнениями. Для численной реализации все уравнения записываются в общем виде для любой функции Ф:

3.1. Математическая модель

Выражения для соответствующих функций представлены в таблице 1. П

Таблица 1

Значения функций Ф, f, D®, S® для различных уравнений переноса

Обозначение функций в уравнениях переноса Ф f S<t>

1 Уравнение неразрывности 1 1 0 0

2 концентрации пассивной примеси С; 1 pDi+ц/о, 0

3 осредненной скорости по направлению V 1 Hi+Ht -grad(p+2kp/3)+pg +DKV,

4 осредненной скорости по направлению и 1 Hi+Ht -grad(p+2kp/3)+ p g+DKV)

5 давления р 0 Дтр/р° 3P/dr+div(pU')

6 температуры т Ср Xt+HtCp/Orr 4v

7 кинетической энергии турбулентности к 1 - RijDy - pe

8 скорости диссипации энергии турбулентности £ 1 E/kCC^-R/j^-C.pr.) где: D,j - вязкие члены;

Rij-2p[(k+^kk)6,/3-nDij]; Ht = C,,pk 2Je;

Dy - тензор скоростей деформации.

В приведенных выражениях и в таблице 1 использован общепринятый набор стандартных полуэмпирических констант, необходимых для k-е - математической модели турбулентности.

На рис.4 представлены замыкающие функции и коэффициенты математических моделей.

3.2. О подобии процессов в контейнменте

Предварительный критериальный анализ был проведен в связи с оценкой возможностей моделей ФЭИ, НПО "Тайфун" и проекта KMC. Для проведения качественного анализа правил моделирования тепломассообменных процессов в объеме контейнмента ВВЭР были использованы уравнения сохранения массы, количества движения и тепла в модели КУПОЛ-2Э. Искомыми неизвестными являются масса пара, его плотность, давление газа, его температура, расход пленки конденсата. Уравнения были приведены к безразмерному виду так, что коэффициенты этих уравнений стали числами подобия. Приравнивание чисел подобия, записанных для натуры и модели, дало следующие известные правила моделирования:

- модель должна быть геометрически подобна натуре; это касается и толщины стенок корпуса модели оболочки и оборудования при идентичности материалов по объемной теплоемкости и теплопроводности;

- параметры пара (давление, температура, влажность) перед входным отверстием в модели и на натуре должны быть одинаковы;

- расход и мощность паровой струи (мощность имитатора) в модели должны быть уменьшены по сравнению с натурой в квадрат масштаба;

- физическое время на модели уменьшается относительно физического времени на натуре пропорционально масштабу модели.

Дополнительные правила моделирования касаются объемной конденсации пара на каплях и вызваны тем, что в уменьшенной модели искусственно угнетаются объемные процессы по сравнению с поверхностными. Чтобы компенсировать этот эффект, необходимо:

- концентрацию капель и ядер конденсации в модели увеличить по сравнению с натурой обратно пропорционально масштабу модели;

- начальную относительную влажность воздуха в объеме обеспечить одинаковой на натуре и модели;

Расчетная модель и программа Коэффицинты переноса Источники и стоки Водород Аэрозоли Свойства смеси Граничные условия

КУПОЛ - 2D КУПОЛ - 0D и* хг^РГ; PrT ScT" UJ © ""«qL* IL* I*, DH dT Уу Уо О. it С, X, Ц, R, (№))

1ЭМ 1 ЗЭМ | 4ЭМ I 1ЭМ1 ЗЭМ | 4ЭМ | 2ЭМ |ЗЭМ 1ЭМ 12ЭМ |ЗЭМ |4ЭМ 2ЭМ |ЗЭМ |

Полное тгетнрое* ине ЗЭМ. ом, 6ЭМ Лотльнжя «ернфихация КУПОЛ - 0D <-- •^Г* 1ЭМ,ЗЭМ,4ЭМ ЗЭМ --► Ам 1ЭМ ;-► 2ЭМ tl КУПОЛ-2D It 4ЭМ <-, ЗЭМ

КУПОЛ - 2D 31 КУПОЛ -0D NUdc NUf»D Nuo а К, Р ЬСр (v© @ (g) Shi С X,, к R, to0

1ЭМ 1 ЗЭМ | 4ЭМ | 1ЭМ | ЗЭМ 14ЭМ | !ЭМ 12ЭМ |ЗЭМ 14ЭМ ЗЭМ |

Полное тес1иров«ние 5ЭМ Л0Х1ЛЬН1Я герифих&цця КУПОЛ-2Б <-; ЗЭМ 11 КУПОЛ-ID it 6ЭМ КУПОЛ-CD 4ЭМ «-гжупол-ю-i^ 1ЭМ КУПОЛ-ID 4эк -^ЖУП0Л-20Ч.|ЭМ 4ЭМ КУПОЛ-ID 1 | КУШЛ-OD SM ^зэм -

Рисунок 4. Замыкающие функции и коэффициенты, соответствующие матсмашчеким моделям разной размерности

- обеспечить солевой состав водных аэрозолей одинаковым на натуре и модели.

В случае искажения геометрического подобия модели относительно натуры, например, для ВВЭР-640 с уменьшением поперечного сечения модели для обеспечения приближенного моделирования необходимо специальное профилирование опускного кольцевого канала с полным изучением особенностей гидродинамики и теплопереноса. Разработанные математические модели и программы численных расчетов позволяют непосредственным численным экспериментом определить отличие хода процессов в модели от натурных процессов. Оценка погрешности физического моделирования отдельных процессов в объеме контейнмента на уменьшенных моделях приведена в Таблице 2.

Таблица 2

Оценка погрешности моделирования

Характерная величина Погрешность, % В начале аварийного режима / в конце аварийного режима

М/М3 2/8 3/27 5/125 10/10000 30/27000 100/106

Коэффициент внешней теплоотдачи от корпуса к воздуху +1%/0 +12%/0 +27%/0 +51%/0 +98%/0 +169%/0

Коэффициент внутренней тепло-и массоотдачи от газа (пара) к стенкам корпуса +7%/+15% +12%/+25% +19%/+38% +29%/+58% +49%/+97% +75%/ +151%

Коэффициент эффективной тепло- и массоотдачи от газа (пара) к стенкам корпуса +40% / +15%' +64% / +25% +92%/ +38% +130%/ +58% +186%/ +97% +245% / +151%

Интенсивность объемной конденсации при увеличении в М раз концентрации в модели -29%/- -42% /- 55% /- 68% / - -82% / - -90% /

Без увеличения концентрации в модели -65% / - -71%/- 78%/- 84%/- -91%/- -95%/

Анализируя данные таблицы, можно сделать следующие выводы. Все поверхностные процессы относительно "интенсифицируются" в малых моделях. Масштаб модели 1/5 приводит, например, к существенным отклонениям: +29 % по внешней теплоотдаче, +19+38% по внутренней теплоотдаче, +92+38% по прогреву оборудования. Объемные процессы в модели, напротив, "угнетаются" также существенно: -(55+78)%.

Модель 1/2 имеет, видимо, допустимые отклонения, сопоставимые с точностью экспериментальных результатов вообще (+1%, +7+15%; +40+15% ; -29+65%). Модель масштаба 1/3 поэтому может быть оценена по размеру как предельно допустимая, причем, с принятием ряда дополнительных требований (по модельному оборудованию и по модельной объемной конденсации).

Следует отметить также, что допустимость или недопустимость малоразмерных моделей во многом определяется главной целью моделирования. Если главной целью моделирования является предсказание изменения интегральных характеристик (давления) во времени на натуре, то вышеприведенного качественного анализа недостаточно. Необходимо введение к полученным данным "весовых" коэффициентов и прямое численное сравнение натуры и модели по достоверным математическим моделям разной размерности.

3.3. Безразмерные комплексы

Интегральные критерии подобия процессов тепломассообмена в объеме 30 приведены в таблице 3.

Таблица 3

Безразмерные комплексы п/п Комплекс Уравнения Характеристика процесса

1 2 3 4

1 n.Lv. j„,v„, Энергии для газа купола Id выражает относительную величину расхода объемной конденсации по сравнению с масштабным начальным расходом из течи контура.

2 n Lv-r. " j0,F„,C.To Энергии для газа купола 1г выражает относительную величину мощности объемной конденсации по сравнению с теплоемкостной мощностью масштабного начального расхода

3 p,v. r. k-1 M.C.T, C. k Энергия для газа купола и бокса Показатель адиабаты в процессе разогрева газа при повышении давления в объеме купола и 1 -го бокса

4 Mk C.f„ Энергии для газа купола Stfc характеризует интенсивность конвективной теплоотдачи к стенке купола

5 St c.L Энергии для газа купола Stcq характеризует интенсивность конвективной теплоотдачи к стенке оборудования (внутренних конструкций)

6 D,p.0Ki U, Массоотдачи к стенке купола Shk характеризует интенсивность массоотдачи к пленке конденсата на стенке купола

7 a-D„p.„K, ъи~ АЛ. Массоотдачи к стенке оборудования Steq характеризует интенсивность массоотдачи к пленке конденсата на стенке оборудования (внутренних конструкций)

8 -a Энергии для стенки купола Sta„ характеризует интенсивность внешней теплопередачи стенки купола

9 ^HiiF., Tl C.P.V.R.V. Поправка на время ометания периметра купола tit характеризует относительное время ометания периметра купола при первоначальном заполнении объема

10 c H.P.K . jjK R*To k«> {нГ Расхода при звуковом истечении Gsc)n характеризует относительный расход из 1 -го бокса в объем купола при звуковом истечении

11 „ Ц.Р.JK R.T, j. Расхода при дозвуковом истечении Ggo характеризует относительный расход из 1 -го бокса в объем купола при дозвуковом истечении

Продолжение таблицы 3

1 2 3 4

12 ~ SIK.P.C а v,p.0c. Энергии для стенки купола Ct характеризует относительную теплоемкость стенки купола

13 С- V,p.„c. Энергии для стенок оборудования Ccq характеризует относительную теплоемкость стенок оборудования

14 г-л ЗкМдв Fa (S:)'G., Энергии для стенки купола F0k характеризует тепловосприимчивость стенки купола

15 г0 (б!,) GM Энергии для стенок оборудования F0eq характеризует тепловосприимчивость стенок оборудования

16 OKI^K Ri" Нк Скорости в погранслое купола Ri„ характеризует относительное снижение скорости турбулентной струи от входа к потолку купола

17 PjT.Rio JojFOI х' NuA.R.P.tfVk Роста радиуса капли Td характеризует относительное время испарения капли

18 го -p*°gH' Ga'- Po Энергии для газа в 1-ом боксе Gak характеризует превышение давления, плотности и массы газа в 1-ом боксе из-за гидростатического эффекта

19 4t - Joi Энергии для газа в 1-ом боксе Stcqi характеризует интенсивность конвективной теплоотдачи к стенке оборудования 1-го бокса

20 Oleql • » Jm Массоотдачи к оборудованию 1 -го бокса Stcqi характеризует интенсивность массоотдачи к пленке конденсата на стенке оборудования 1-го бокса

21 ~ 5«iF.op„,C«,i C- V*p.tc. Энергии для сгенок оборудования 1 -го бокса Ceqi характеризует относительную теплоемкость стенок оборудования 1 -го бокса

22 F0 = a-,iM.« (5Ч,) Go. Энергии для стенок оборудования 1-го бокса FOeqi характеризует тепловосприимчивость стенок оборудования 1 -го бокса

23 2P.KM. Скорости истечения тил характеризует инерционность газового потока

•с" • 1*1 .г ■f: м . f: ' f; 1 v; н," . wrm . f; f; = m" . r:: f:

В соответствии с вышеизложенным критериальный анализ проводился путем сравнения соответствующего критерия подобия для натуры и для модели. Отметим, во-первых, необходимость геометрического подобия модели и натуры:

М' -. J^-M* ; = м

Кроме Fio - площади сечения отверстия течи из контура в 1-ом боксе, которая может изменяться, варьируя расход и мощность струи поступающего пара. Во-вторых, все термодинамические параметры и характеристики смеси в модели должны быть идентичны характеристикам натуры:

Т*=Т* • Р,м = Р^ • Р,м = Р,,, • Pim = Р,„ • R^ = R«H • V.= VH • Jo,= J», в соответствующие моменты времени. В-третьих, реальное время модели (tM) и время натуры (tH) связаны соотношением t><G" tHGf, tM О,, M." = Q m: = м:' 1,"о1м:"м'

3.4. Поэтапное моделирование

Критериальный анализ системы уравнений позволил определить условия подобия отдельных процессов на модели и натуре и соответствующие правила моделирования. Итоговые результаты можно выразить следующими заключениями.

1. Разнообразие процессов, происходящих в контейнменте АЭС при аварии: струйное движение паровоздушнокаиельной среды; установление контуров естественной циркуляции в закольцованных помещениях; естественная конвекция и стратификация смеси в больших объемах замкнутых помещений; тепломассоотдача смеси к поверхностям стенок купола и оборудования и пленочная конденсация на них; прогрев этих стенок с теплопоглощением и теплопередачей к наружному воздуху или охладителю; объемная конденсация на аэрозольных центрах, - приводит к противоречивым требованиям к модели контейнмента. Это касается и стационарных режимов, и, в особенности, нестационарных, поскольку перечисленные процессы характеризуются широким набором собственных времен.

2. В связи с этим речь может идти о приближенном поэтапном моделировании и о выработке обобщенных компромиссных рекомендаций к модели контейнмента. При этом важно установить главные цели моделирования, например, достижение и исследование максимальных "типовых" характеристик аварийных процессов на модели.

3. Уменьшение масштаба модели приводит к некоторой интенсификации поверхностных процессов (тепло- и массоотдача, пленочная конденсация) и к весьма заметному "угнетению" объемных процессов, таких как естественная циркуляция в- закольцованных помещениях, стратификация среды, объемная конденсация на каплях, испарение спринклерных капель. Дефицит последних процессов может быть скомпенсирован повышенной концентрацией аэрозолей и капель на модели.

4. Снижение мощности и расхода пара на модели сверх "нормы" (Q=M2) приводит к трудностям в достижении максимальных "типовых" значений давления и температуры в объеме контейнмента. Установка дополнительной нештатной теплоизоляции корпуса или подъем температуры наружного воздуха вряд ли могут считаться универсальными решениями. Если мощность имитатора реактора выбрана Qp=M3, то целесообразна установка дополнительного импульсного источника пара, доводящего суммарную мощность до "нормы". Это к тому же "развязывает" испытания имитатора реактора и контейнмента.

5. Для получения приемлемых динамических характеристик модели при.разной мощности течи целесообразно расширить диапазон ее возможностей:

- по объемной теплоемкости имитатора оборудования (внутренние емкости с водой или другими наполнителями);

- по съемной теплоизоляции поверхностей;

- по начальному давлению воздуха;

- по температурному и расходному режиму водяного и воздушного наружного охлаждения модели контейнмента;

- по мощности источников аэрозолей и капель спринклерных форсунок.

6. Целесообразно проведение серии параллельных вариантных расчетов процессов на натуре и модели с соответствующим критериальным анализом на разных стадиях аварии.

О необходимом числе физических моделей. Необходимое число физических моделей определяется из следующих соображений:

- получение локальных замыкающих функций и коэффициентов;

- изучение отдельных процессов;

- локальная верификация отдельных блоков расчетных кодов.

Для большей обоснованности выбора числа и параметров физических моделей необходим анализ предварительных результатов, полученных на численных и некоторых физических моделях. Система экспериментальных и численных моделей схематически показана на рис. 5.

Важно, что она не полностью и неоднородно покрывает "пространство" натуры. При предварительных расчетах по трем кодам КУПОЛ-OD, КУПОЛ-ID, КУП0Л-20 получены результаты, позволяющие не только качественно, но и количественно оценить достаточность числа физических моделей.

Масштабное сравнение моделей 30 дано на рис. 5.

Рис. 5. Система экспериментальных (ЭМ) и численных (ЧМ) моделей для исследования защитной оболочки. АЭС с ВВЭР, Н - натуральный объект

6ЭМ - 1 м3; 0,6 МПа (ФЭИ);

4. ГИДРОДИНАМИКА ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ОБЪЕМОВ 4.1. Взаимное влияние местных гидравлических сопротивлений

Расчет местных гидравлических сопротивлений (МГС) в газожидкостных системах осуществляется в инженерной практике на основе эмпирических данных, собранных, в основном, в соответствующих справочниках. При этом, коэффициенты местных потерь, отнесенные к начальному или к меньшему проходному сечению зависят от числа Рейнольдса и линейная база расчетных участков предполагается достаточно большой, соответствующей условиям получения экспериментальных данных. Для объема контейнмента характерна компактность МГС потоков масс сред и проявление взаимного влияния местных гидравлических сопротивлений, что

1ЭМ - 3200 м3; 0,15 МПа (Тайфун);

1ЧМ - 2 мерн. нестац (ФЭИ) 2ЧМ - 2 мерн. сгац. (ЛПИ) ЗЧМ - 1 мерн. нестац (ФЭИ) 4ЧМ - точеч. 11 бокс (ФЭИ) 5ЧМ -точеч. 2 бокс (ФЭИ)

2ЭМ - 220 м3; 0,14 МПа (ФЭИ); ЗЭМ-150 м3; 0,6 МПа (ФЭИ);

4ЭМ- 100 м3; 0,25 МПа (Тайфун); 5ЭМ - 3 м3; 0,7 МПа (ЦКТИ); друг на друга. приводит к отличию их значений от справочных данных. Решение проблемы продувкой или проливкой натурного образца или полномасштабной модели, как это практикуется применительно к малогабаритным системам, неприменимо в условиях контейнмента энергоблока с ВВЭР АЭС.

Под руководством и при непосредственном участии автора разрабатывалась методика уточнения суммарных гидравлических потерь на взаимовлияющих местных сопротивлениях в следующих основных направлениях:

- численным расчетом турбулентного течения в трехмерной полости канала сложной геометрии с определением поля давлений и напряжений на стенках канала;

- путем обобщения имеющихся опытных данных, полученных для каналов с аналогичной геометрией, в том числе и с использованием функций взаимного влияния при различных числах местных сопротивлений в каналах;

- инженерными расчетами, например, на основании решения уравнений Бернулли и количества движения с экспериментальной коррекцией коэффициентов реакции стенок на поток. Таким методом получены известные полуэмпирические формулы для "элементарных" коэффициентов входа и выхода из большого объема, поворота потока и др.

Проведенные экспериментальные исследования гидравлического сопротивления более десятка вариантов MFC на опытном участке канала обосновали необходимость учета взаимного влияния МТС для принципиального повышения точности проектных гидравлических расчетов, расширили представление о взаимовлияющих факторах, обуславливающих анализируемый процесс. Расчетным путем исследовались метод функций влияния, метод распределенного сопротивления и метод использования уравнения количества движения. Эти подходы к расчету системы местных гидросопротивлений, влияющих друг на друга, показывают хорошее согласие с экспериментом, завершается работа представлением их в виде общеупотребительных расчетных кодов.

4.2. Контейнмент как резонатор колебаний

При разгерметизации реакторного контура с водяным теплоносителем в системе помещений контейнмента возникают нестационарные перетечки газопарокапельной среды через отверстия-проходки между помещениями и повышение давления в системе в целом. При существенно нестационарном повышении давления в одном из помещений в дальнейшем развитии процесса движения среды в других помещениях контейнмента важную роль будут играть ее динамические характеристики, зависящие от коэффициентов нестационарного гидравлического сопротивления проходок. Связанные проходками помещения представляют собой ансамбль резонаторов Гельмгольца, т.е. сложную колебательную систему, имеющую большое число собственных частот, в которой возможны интенсивные колебания среды.

Собственные частоты системы связанных помещений зависят от физических свойств среды (плотности, скорости звука) и геометрических размеров помещений и отверстий-проходок. В то же время Отверстия-проходки являются местными гидравлическими сопротивлениями, оказывающими значительное влияние на интенсивность колебаний давления в помещениях и интенсивность динамических перетечек сред. Была разработана математическая модель процесса и проведены экспериментальные исследования с использованием устройства, состоящего из пульсатора и двух одинаковых цилиндрических резонаторов. Обобщения экспериментальных и расчетных данных позволяют рассчитывать с достаточной точностью амплитудные фазочастотные характеристики колебаний давления во взаимосвязанных помещениях контейнмента.

4.3. Конденсационные гидроудары

В процессе развития аварии с потерей водяного теплоносителя из реакторного контура в объемах контайнмента, в патрубках и коленах проходок, связывающих эти объемы, а также в горизонтальных трубопроводах реакторного контура возможно появление конденсационных гидроударов, представляющих потенциальную опасность для целостности соответствующих элементов. Общим для всех видов конденсационных гидроударов является одновременное присутствие в объеме жидкой и паровой фаз теплоносителя с созданием условий для интенсивной конденсации паровой фазы. Однако, механизмы появления гидроударов разнообразны в зависимости от вида оборудования и режимов его эксплуатации. Автором теоретически и экспериментально исследовался один из наиболее характерных механизмов возникновения гидроударов, связанный с образованием в трубах жидкостных снарядов. При различии скоростей конденсации пара в областях по обе стороны жидкостного снаряда, последний может приводиться в движение возникающим перепадом давлений с гидроударом, соответствующим торможению снаряда. Проведенные исследования явились основой разработки уточненных методов моделирования и расчета явления конденсационного гидроудара.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА

ВКОНТЕЙНМЕНТЕ

Сложные многофазные многофакторные процессы в объеме защитной оболочки, строго говоря, не воспроизводимы. Многократное повторение одного и того же опыта приводит к результатам, различающимся в деталях из-за хаотичности турбулентных отрывных и струйных нестационарных течений, движений пузырей, капель и пленок. Интегральные характеристики более стабильны и хорошо предсказуемы, хотя и имеют разброс, объясняемый случайными отклонениями параметров, в том числе вообще не контролируемых экспериментатором (концентрация и активность центров конденсации, характеристики выбрасываемой капельной фазы и др.). Вопрос об оптимальном составе системы физических моделей решается следующим образом:

1. Создается подсистема математических моделей, состоящая из трех модулей: двумерной, одномерной и точечной (в сосредоточенных параметрах), которые являются согласованными по формулировке членов и краевым условиям, и каждая из которых отражает все выделенные процессы на. разном уровне (дифференциальные уравнения - формулы - коэффициенты).

2. Проводятся специальные вариантные расчеты типового натурного аварийного процесса по всем трем кодам с целью определения относительных значений членов уравнений сохранения (модули векторов отдельных сил в уравнении движения, тепловых потоков и источников в уравнении энергии).Результаты оценок по всем трем кодам должны оказаться взаимосогласованными.

3. Строятся изменения полученных безразмерных функций для рассчитанных вариантов во времени и пространстве.

4. Проводится анализ результатов по п. 3 с выработкой заключения о превалирующей значимости тех или иных сил, потоков и источников на разных стадиях аварии, т.е. определяются значимые критерии подобия для этих стадий.

5. Проводится критериальный анализ и определение числа и допустимого масштаба физических моделей, необходимых для полного покрытия поля процесса.

6. Далее осуществляется процедура по пунктам 2-5 для самой большой модели в сопоставлении с расчетом натуры.

Физическое моделирование локально по пространству и поэтапно по времени. При этом самая большая модель крупномасштабного стенда должна соответствовать по пункту 4 натурному объекту хотя бы для главных этапов аварии (пик давления среды в 30). Натурный объект полезно рассматривать как "крайнюю" модель в ряду равноправных моделей меньшего масштаба.

Физические модели серии КУПОЛ составляют систему, достаточную для исследования всех деталей тепломассообменных процессов в 30 энергоблока и их взаимного влияния. Верификация кодов осуществлялась на отечественных стендах, характеристики которых представлены в Таблице 4.

Среди наиболее значимых экспериментальных результатов следует отметить определение на моделях объемом 100 и 3200 м3 замыкающих функций в блоке объемной конденсации: счетные концентрации центров конденсации и капель, а также функция распределения их размеров. Существенное различие этих характеристик наблюдалось для пара из котловой воды и пара с добавлением борной кислоты, повышающей число активных центров объемной конденсации.

Изменение водности среды, слива конденсата со стен и выпадающих капель из объема на пол дало соотношение интенсивности поверхностной и объемной конденсации во время пуска пара около 10:1. Полученное подробное изменение температурных полей во времени и в пространстве на моделях различного масштаба дает достаточный материал для верификации кодов. На моделях объемом 100 и 3200 м3 определены коэффициенты теплоотдачи, а на модели 1 м3 - коэффициент тепломассоотдачи для различных условий охлаждения моделей 30 и соотношения плотностей пара и воздуха.

Таблица 4

Характеристики стендов для верификации кодов

Объем 1 2,5 S 100 3200 модели, м3

Организация ФЭИ НПО ЦКТИ ФЭИ НПО "Тайфун" НПО "Тайфун"

Основная Теплоотдача Динамика Водород Объемная Объемная специализация Конденсация Конденсация конденсация конденсация на на Водород Гелий поверхностях поверхностях Теплоотдача Аэрозоли Теплоотдача Стратификация среды Аэрозоли Стратификация среды

Максимальное давление 0,7 1,0 0,7 0,25 0,15 среды, МПа

Имитация + + + - боксов и оборудования

Сопровождаю КУГЮЛ-OD КУПОЛ-QD КУПОЛ-OD КУГЮЛ-2Г) КУПОЛ-2Р щие верифи- КУПОЛ- 1D КУПОЛ-2П цируемые КУПОЛ-2Р расчетные коды

Получены следующие новые результаты:

- выявлена недостаточность и условность коэффициента теплоотдачи, отнесенного к полной разности температур, при конденсации пара из паровоздушной смеси и преимущества перехода к описанию тепловых потоков при конденсации через коэффициент массоотдачи;

- определена неизотермичность защитной оболочки и неравномерность потоков конденсации на различных участках, включая охлаждаемые;

- определена неравномерность естественной подачи пара к конденсирующим поверхностям, вследствие транспортного запаздывания и конденсации в процессе транспортировки;

- получена картина распространения фронта пламени и изменение давления при различном расположении источника воспламенения водорода;

- оценены коэффициенты неподобия процессов теплообмена и массообмена (чисел Нуссельга и Шервуда); исследовано наличие больших перемещений и массовых потоков пара на стенки оборудования, а затем на стены бетонных конструкций.

Созданная и верифицированная система математических моделей и кодов серии КУПОЛ обеспечивает обоснование систем безопасности и локализации аварии с разрывом первого контура отечественных энергоблоков АЭС с ВВЭР, включая системы обеспечения водородной безопасности.

6. ПОВТОРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ АКТИВНОЙ ЗОНЫ ПРИ АВАРИИ

Кризис теплоотдачи при низких расходах и давлениях. Проведенные экспериментальные исследования критических мощностей при "захлебывании" на интегральной модели первого контура ВВЭР-1000 с пятикассетной моделью активной зоны позволили определить особенности теплообмена в частично осушенных чехловых и бесчехловых ТВС. Необходимость в надежных данных и расчетных рекомендациях по критическим тепловым потокам (КТП) при низких давлениях и расходах потребовала проведения комплекса экспериментальных исследований кризиса теплообмена при низких давлениях и расходах. Исследования проводились на трубе (13x1 мм длиной 3,0 м из аустенитной стали) и на 19-стержневом пучке геометрии ВВЭР с имитаторами твэл из аустенитной стали диаметром 9,1 мм, длиной 3,0 м с распределением энерговыделения в виде двух одинаковых по длине ступеней, причем плотность теплового потока на выходной ступени была в 1,74 раза выше, чем на выходной. Сборка размещалась в шестигранном канале с размером "под ключ" 57,3 мм, дистанционирование имитаторов осуществлялось фрагментами решеток конструкции аналогичной в ВВЭР-1000 из 19 ячеек, располагавшихся на расстоянии 300 мм друг от друга. Результаты исследований использованы при разработке соответствующей проектной документации. Одновременно, было произведено сравнение экспериментальных данных с расчетами, полученными на основе кода RELAP5/Mod3 с целью оценки представительности его использования для оценки возникновения кризисных условий в ТВС с ВВЭР. Результаты сопоставления показали существенное (в несколько раз) систематическое превышение расчетных значений КТП над опытными.

При непосредственном участии автора разработана скелетная таблица для коэффициента теплоотдачи в закритической области при течении воды в трубе, явившаяся составной частью международной скелетной таблицы.

6.1. Характеристики ТВС при повтором охлаждении активной зоны

Имевшиеся результаты значительного количества исследований процессов при повторном заливе (ПЗ) с последующей разработкой расчетных кодов, в основном, для реакторов типа PWR не всегда применимы для ВВЭР вследствие конструктивных отличий. Для обоснования и верификации расчетных программ и сквозных кодов необходимо проведение исследований и накопление экспериментальных данных, полученных на многостержневых и многоканальных моделях ТВС и активной зоны (а.з.), адекватно учитывающих распределение тепловыделений и конструктивные решения ТВС и а.з.

Комплекс экспериментальных исследований по ПЗ проводился на 7-ми и 37-ми стержневых полномасштабных по высоте моделях ТВС ВВЭР-1000 петли П3-37 стенда СВД-1 и включал исследования теплогидравлических характеристик, температурных режимов имитаторов твэлов и скоростей фронта смачивания при максимальной проектной аварии на стадии повторного залива активной зоны реактора. По контракту с фирмой ABB CENO была проведена аудиторская проверка стенда СВД-1 на соответствие международному стандарту качества ISO-9001, завершившаяся получением сертификата качества. Исследования проведены при параметрах, соответствующих стадии повторного залива по сценарию ОКБ ГП, начиная примерно с 20-30 с после аварии и срабатывания аварийной защиты, в том числе: при давлениях от 0,15 до 0,5 МПа, "стартовой" температуре оболочки от 400 до 800°С и максимальном линейном тепловом потоке на стержне 0,9 -=- 2,9 кВт/м, со снижением его по закону остаточного тепловыделения до завершения повторного смачивания (400-1200 с).

Режим повторного залива воспроизводился на предварительно осушенной и прогретой сухим насыщенным паром рабочего давления модели ТВС и остального оборудования петли П3-37, после чего, на пучок подавалась мощность. Уровень мощности автоматически повышался до "стартового" значения и поддерживался постоянным до достижения оболочкой любого из стержней "стартовой" температуры.

После чего, одновременно, начиналось снижение мощности по закону остаточного тепловыделения и включалась подача охлаждающей воды. В зависимости от скомплектованной по заданию схемы и типа залива - нижний, верхний, комбинированный - охлаждающая вода подавалась непосредственно в нижнюю камеру, в нижнюю камеру через напорный коллектор, в верхнюю камеру, одновременно сверху и снизу с высот адекватных положению патрубков ввода в реактор воды САОЗ. Режим прекращался отключением мощности, когда все стержневые термопары достигали температуры соответствующей температуре насыщения.

6.2. Результаты опытов и их обсуждение

Экспериментальное исследование ПЗ при заливе снизу на 37-ми стержневых моделях проведено при 3-х вариантах организации петли повторного залива, отличающихся способом подачи воды в модель ТВС.

Результаты измерений в первом базовом варианте с фиксированным расходом подтвердили и уточнили основные выводы по влиянию режимных параметров по результатам исследований на 7-ми стержневой модели:

- Оптимальная скорость залива для рассматриваемой модели с равномерным (в пределах технологического разброса) распределением мощности по сечению составляет 5 см/с, что эквивалентно среднему расходу по а.з. при одновременно работающих высоко (вн) и низко (нн) напорных насосов системы, САОЗ с суммарной подачей 900 м3/ч. Такая скорость, при "стартовом" максимальном линейном тепловом потоке q(c=2,8 кВт/м, что соответствует начал)' стадии залива, не приводит к повышению максимальной температуры оболочки выше 860°С с временем нахождения в зоне температур выше 800°С менее 100 с и продолжительностью залива пучка (tncn ) менее 400 с. Снижение скорости залива до 2 см/с вызывает резкое повышение максимальных температур оболочки достигающих более 1000°С. Так же резко нарастает и время пребывания в зоне температур выше 800°С, достигая 300 с. Повышение скорости залива снижает максимальную температуру и время завершения повторного смачивания.

- Повышение давления снижает время залива, не сказываясь существенно на значениях максимальных температур.

- Увеличение стартовых значений мощности и температуры оболочки приводят к пропорциональному росту интегральных характеристик - максимальной температуры имитаторов и времени наступления ПС.

- Снятие "дырчатой" плиты и отключение от электропитания от 3-х до 9-ти стержней не приводит к заметным изменениям интегральных характеристик.

Для количественной оценки влияния' режимных параметров, стартовых мощности и температуры оболочки имитатора на продолжительность процесса повторного смачивания пучка (tncri) разработана эмпирическая зависимость: v" fQo + ZQf78 ,fpo)-Fnfw tncn =(36,56+0,04 ] 8 -^Г )■ ["77^77 '{-~J ,

Пет где: Qo - количество тепла, накопленное в обогреваемом стержне, на момент начала залива (t=tc);

SQ - количество тепла, выделенное в обогреваемом стержне до момента завершения повторного смачивания (t= tncn ); pcrxFn /пст - расход, приходящийся на один обогреваемый стержень (кг/с);

Пег- количество обогреваемых стержней в пучке.

Отклонения экспериментальных данных от рассчитанных не превышают 10%. С тем же отклонением описываются и данные для 7-ми стержневой модели ТВС, т.е. увеличение количества стержней с 7 до 37 не сказалось на интегральные характеристики.

Показания поточных и стержневых термопар в пределах одной ячейки, в зоне расположения дистанционирующей решетки, фиксируют понижение температур стенки имитаторов с уровня 800-850°С, замеренного в сечениях перед и далеко за решеткой, до 700-750°С и наступление повторного смачивания со сбросом температуры с уровня 450-550°С до температуры насыщения под решеткой и в 20 мм за ней. В последнем случае образуется локальный фронт смачивания, который остается на месте, пока не подойдет основной фронт. Это явно указывает на влияние дистанционирующих решеток на температурные режимы имитаторов как концетраторов влаги из потока и турбулизирующих элементов. Кроме того, показаниями поточных и стержневых термопар подтверждена возможность возникновения дополнительных фронтов смачивания в верхней части обогреваемой зоны.

Исследования при заливе сверху и комбинированном заливе проведены на трех типах пучков с различной комплектацией модели ТВС и уровнями подачи воды охлаждения и отвода теплоносителя от модели, в зависимости от поставленных задач и соответствующей организации контура охлаждения петли Г13-37. По результатам исследований можно сделать следующее заключение:

1. Проведен цикл исследований повторного залива на полномасштабных по высоте моделях, начиная с 7-ми стержневой, в пределах высоты ТВС, кончая 37-ми стержневой, интегральной в пределах высоты реактора, с моделированием всех основных элементов от входного до выходного патрубков реактора. Использованы имитаторы твэлов косвенного нагрева без газового зазора.

2. Получено, что для стадии повторного залива (охлаждения) с непревышением максимальной температуры имитаторов (850-900°С) и максимальных подачах воды, соответствующих возможным расходам от системы САОЗ (900 м3/ч от ННН и ВНН, что эквивалентно скорости залива в 5,5 см/с), имеет место различная "эффективность" схем залива: снизу, комбинированного, сверху. Если при заливе снизу соответствующий "стартовый" максимальный тепловой поток (2,7 кВт/м) отвечает остаточному тепловыделению начала стадии повторного залива (по версии ОКБ ГП) примерно на 20-30 с от срабатывания аварийной защиты (при Тстс=700°С), то комбинированный залив (qic=l,3 кВт/м) может обеспечить повторное охлаждение с 900 с, а залив сверху при q]c=0,92 кВт/м только с 3000 с.

3. Несмотря на существование, кроме основного фронта смачивания двигающегося снизу, дополнительного фронта опускающегося сверху и локальных, возникающих под дистанционирующими решетками в верхней части зоны обогрева, при всех схемах залива основным процессом охлаждения остается теплоотдача к воде и пароводяной смеси, поступающей снизу вместе с продвижением нижнего фронта смачивания.

4. Процессами, ответственными за блокировку поступления в зону обогрева воды залива сверху, являются процессы барботажа в местах сужения для прохода теплоносителя (дистанционируюшие решетки, решетка-токоподвод, "дырчатая" плита, опорная плита ТВС) и "захлебывание" с дроблением струй и капель и их уносом при встречном движении пара и воды. В первом случае рассчитанные по экспериментальным данным скорости пара равны или превышают критические скорости, после которых происходит отжатие воды от сужения, во втором -превышают критические скорости для "захлебывания".

7. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УДЕРЖАНИЯ КОРИУМА В КОРПУСЕ РЕАКТОРА

Особенностью проблемы удержания кориума в корпусе реактора является ее комплексность и разносторонность, необходимость исследования взаимосвязи теплогидравлических и нейтронно-физических аспектов, экспериментального изучения физико-химического состояния образующихся сред их взаимодействия между собой и с исходными компонентами, изменения свойств материалов в процессе развития аварии, деформирования и прочности реакторных конструкций. Конечной целью исследований является разработка и верификация расчетных кодов и обоснование на их основе и на основе соответствующих технических мероприятий возможности удержания расплава активной зоны в корпусе реактора энергоблока с ВВЭР.

7.1. Математическая модель процесса

Простейшей математической моделью, описывающей проплавление корпуса реактора при попадании на него обломков активной зоны или жидкого кориума является нестационарная одномерная модель теплопроводности, в которую вводятся эффективные коэффициенты температуропроводности кориума, коэффициенты теплоотдачи на границах кориума и корпуса, термические сопротивления корки и гарнисажа. К недостаткам одномерных моделей следует отнести неопределенность некоторых интегральных параметров, прежде всего эффективной температуропроводности кориума, учитывающей естественную конвекцию и коэффициента теплоотдачи кориума к корпусу реактора. В случае разрушения корпуса одномерная модель также не позволяет предсказать местоположение и характер истечения кориума в бетонную шахту.

В развитие существовавших расчетных кодов при участии автора были предложены двумерная модель взаимодействия расплава кориума с корпусом реактора (код КОСТЕР-ФЭИ) и двумерная, двухскоростная модель сепарации и расслоения кориума на днище корпуса реактора (ФЭИ). Первый код основан на решении асимметричной задачи естественной конвекции несжимаемой жидкости в переменных завихренность-функция тока. Нестационарное движение жидкости с переменной вязкостью описывается безразмерной системой уравнений, записанной в форме Гельмгольца с использованием приближения по Буссинеску: dt dr dz Reldr г dr dz dz J dr

Функции тока У и завихренности w определяются через компоненты вектора скорости формулами: ld¥ lc№. dUdV г dz ' г dr dz dr

Уравнение переноса энергии в жидкости с переменной теплопроводностью имеет вид: dr dr dz РеДгйг dr dz dz) qM

Механизм фазового перехода учитывается через эффективную теплоемкость: (Cpp)ef=(Cpp)Le+(Cpp)S(l-£)+(Cpp)Fe(l-e)5

Код КОСТЕР решает самосопряженную задачу теплового взаимодействия кориума с корпусом реактора с возможными фазовыми переходами.

Двумерная, двухскоростная модель сепарации и расслоения кориума на днище корпуса реактора основана на многокомпонентной модели среды, описывающей не только расслоение, но и сепарацию компонент различной плотности. Предполагается, что обе компоненты несжимаемы, а эффекты расслоения за счет неизотермичности описываются приближением Буссинеска. Несомненным достоинством данного кода является возможность оценки особенностей физико-химического взаимодействия в объеме кориума, получение по распределению тепловыделения, уточнение состава корки и гарнисажа, оценка времен сепарации компонент и др.

Математическое моделирование плавления корпуса реактора под воздействием расплава активной зоны является сложной проблемой, включающей физические, тепломассообменные физико-химические и прочностные аспекты, причем существенное влияние на конечный результат имеют:

- предистория образования кориума, его состав, фрагментация, масса, тепловыделение, охлаждение;

- свойства компонент кориума и их комбинаций;

- вид и интенсивность теплосъема с наружной поверхности корпуса реактора и с зеркала расплава.

Образование жидкой ванны кориума на днище реактора является весьма маловероятным событием, но его предельно жесткое воздействие на корпус должно быть исследовано расчетным и экспериментальным путем для обоснования систем безопасности и локализации аварии. Математическая модель воздействия расплава активной зоны на корпус должна включать в себя описание всех предвидимых процессов и, одновременно, оставаться достаточно "простой" для реализации и получения результатов. Это противоречие может быть разрешено путем разработки трех моделей: двумерной асимметричной, одномерной и многоэлементной (точечной). При участии автора была разработана двумерная осесимметричная модель, описывающая кориум как единое "твердо-жидкое" вещество со свойствами, зависящими от температуры и состава.

7.2. Критерии моделирования

Создание крупномасштабной модели для изучения плавления корпуса реактора под воздействием кориума приемлемо только на основании научно-технических обоснованных рекомендаций. При решении этой задачи использовалась система двумерных двухкомпонентных односкоростных уравнений сохранения для определения главных, существенных критериев подобия и влияния масштаба модели на остальные ее характеристики, в основном тепловыделение. Методически задача решалась:

- с интегральным подходом в натуре и в модели;

- с формулировкой и анализом критериев подобия;

- с определением характерных масштабов (температуры, характерной скорости и ДР-)

По проведенному анализу можно сделать следующие основные выводы:

- Расчетные масштабы скорости, времени и температуры -неопределенны; целесообразно, чтобы они имели порядок максимально действующего диапазона этих величин.

- Моделирование по тем или иным критериям дает разные наборы требований к модели, в основном, к ее мощности.

- Существуют процессы, которые подобны на натуре и только на натурной модели (М=1).

- Критериальный анализ исходной полной модели малопродуктивен, поскольку все силы (члены) действуют самостоятельно, раздельно, а их соотношения изменяются во времени и в пространстве.

- Критерии подобия несовместимы (Но, Fr, Mn, Ре, Bi и др.) и полное подобие процессов на уменьшенной модели и на натуре (т.е. прямой перенос результатов) недостижимо.

Опыты на малых и средних моделях должны проводиться для:

- локальной верификации расчетных кодов и их блоков;

- определения кинетических и диффузионных показателей взаимодействия в реальных условиях гетерогенных химических реакций;

- опыты на моделях большого масштаба должны проводиться с целью интегральной верификации расчетного кода.

7.3. Отвод тепла от внешней поверхности корпуса реактора

При участии автора были проведены комплексные экспериментальные исследования теплоотдачи, критических тепловых потоков и механизма процесса кипения воды под плоской и сферической поверхностями. Исследования проводились при плоской и сферической геометриях поверхностей теплообмена при давлении насыщения 0,1; 0,25; 0,5 МПа и углах наклона плоской поверхности нагрева 4, 15, 30 и 45°. Результаты экспериментов позволили сделать предположение, что при пузырьковом кипении на наклонных, обращенных вниз поверхностях существуют два механизма теплоотдачи. Паросодержание пристенного слоя складывается из образующегося за счет испарения и привнесенного пара снизу. При заданном угле наклона поверхности и определенном тепловом потоке в выходной части поверхности нагрева паросодержание достигает величины, достаточной для блокировки поверхности паром, что приводит к резкому ухудшению теплоотдачи и наступлению кризиса. По мере увеличения q зона повышенного паросодержания смещается вниз по поверхности и в нижней ее части также наступает кризис.

Эксперименты на сферической поверхности теплообмена показали следующее. Возрастание локального значения q по мере удаления от лобовой точки обуславливается дополнительной турбулизацией пристенного слоя движущимися вдоль поверхности пузырьками. Полученные экспериментальным путем значения qk.p по абсолютной величине более чем в 10 раз меньшем q„p, получаемых при кипении воды на обращенных вверх поверхностях, что может быть объяснено как дополнительным локальным паросодержанием за счет привнесенного пара с нижних участков поверхности и длительного времени изоляции поверхности нагрева растущими пузырями. С увеличением давления характер зоны распространения кризиса теплоотдачи по поверхности нагрева качественно не отличается от полученного при давлении 0,1 МПа. Недогрев жидкости до температуры насыщения приводят к увеличению qtp. Полученная экспериментальным путем информация по теплоотдаче на плоских и сферических поверхностях в совокупности с результатами скоростной киносъемки процесса кипения и записи локальных температур стенки показала, что на сферической поверхности при соответствующей плотности теплового потока могут одновременно существовать пленочное переходное и пузырьковое кипение.

7.4. Термическое взаимодействие расплавов с водой

При авариях с плавлением активной зоны реактора возможны паровые взрывы -термическое взаимодействие между горячей (кориумом) и холодной (вода) жидкостями, происходящее при их перемешивании и сопровождающееся превращением тепловой энергии, запасенной в горячей жидкости, в механическую с формированием ударной волны, усиливающейся в результате дальнейшего перемешивания и энергообмена при прохождении ее через смесь. Временной масштаб процесса - 10"4-10"3 с. Применительно к рассматриваемым условиям проблематика исследований парового взрыва включает в себя:

- определение энергетического выхода, временного и пространственного масштабов термического взаимодействия кориума с теплоносителем;

- определение вероятности и условий возникновения парового взрыва при контакте расплава кориума с теплоносителем.

В физическом аспекте проблематика исследований парового взрыва связана с условиями его инициирования и распространения. Установлено принципиальное различие между мелкомасштабными и крупномасштабными паровыми взрывами. Мелкомасштабный взрыв реализуется при сосредоточенной устойчивой массе горячей жидкости с относительно малыми характерными размерами (отдельная капля горячей жидкости). Крупномасштабный взрыв осуществляется в системе, представляющей собой грубо перемешанную смесь горячей и холодной жидкостей, и пара последней и протекает с формированием ударной волны, распространяющейся в области, занятые смесью. Основными параметрами, характеризующими разрушительную способность ударной волны, являются избыточное давление, импульсы давления при взрыве и как их эквивалент - коэффициент конверсии. При участии автора был проведен анализ исследований фаз парового взрыва применительно к условиям рассматриваемой аварии: предварительного перемешивания (премиксинга); инициирование парового взрыва (триггеринг); распространение взрывного взаимодействия и расширения системы; фрагментации. Были проведены экспериментальные исследования с имитирующими кориум средами при начальных температурах: оловом, свинцом - до 800°С, алюминием 800-1100°С, окисью алюминия 2500°С, композицией - 2600-3200°С при температуре воды 15-100°С. Начальное давление изменялось от 0,1 до 5,0 МПа, амплитуда импульса внешнего триггера - до 10,0 МПа, глубина погружения расплава - до 3 м, высота падения расплава - до 2 м. Полученные значения коэффициентов конверсии тепловой энергии перегрева расплава в работу расширения пара составляют:

- при струйном истечении расплава на свободную поверхность воды при диаметре струи 10 мм - менее 0,1%;

- при компактном сбросе расплава на свободную поверхность воды при подаче расплава под уровень воды и при падении воды на поверхность расплава - от 0,5 до 8%, при средних значениях -3-4%;

- при захвате порции воды расплавом - до 12%.

7.5. Расчетные результаты по удержанию кориума в корпусе реактора ВВЭР-640

При участии автора в ГНЦ ФЭИ разработан ряд кодов, описывающих тепломассобмен в системе "расплав кориума - стенка корпуса реактора": двумерная модель KOSTER2D, одномерная модель для оценочных расчетов KOSTERID и в-дополнение к ним KOSTER2DA для экспресс-оценок квазистационарного поля в корпусе, твердом и жидком кориуме - жидком слое и металлическом слое при возможности варьирования интенсивности наружного охлаждения и охлаждения поверхности расплава.

Вариантные расчеты температурного состояния корпуса ВВЭР-640 проводились для различных уровней энерговыделения, глубины ванны кориума, соотношения толщины металлического слоя и окисного слоя, интенсивности теплоотдачи снаружи корпуса реактора и с поверхности кориума.

Совместный анализ результатов исследования интенсивности взаимодействия эвтектики с корпусной сталью и теплового расчета приводит к следующим основным выводам:

- наиболее опасной оказывается зона взаимодействия эвтектики с корпусной сталью, т.к. именно там наиболее вероятно появление агрессивной Fe-Zr -эвтектики;

- по мере уменьшения толщины корпуса при хорошей теплоотдаче происходит снижение температуры на поверхности взаимодействия -расплава с корпусной сталью и, следовательно, уменьшение интенсивности взаимодействия между ними;

- для более полного представления характера протекающего процесса необходимо в теплогидравлических расчетах учитывать изменение состава расплава (образование эвтектики и др.) интенсивность диффузии агрессивных компонент к стенке корпуса.

Подтверждена высокая несущая способность корпуса реактора, обусловленная, в основном, низкой температурой (-130°С) наружной поверхности днища.

8. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны математические модели и определены замыкающие соотношения для расчетных кодов аварии с потерей теплоносителя из контура ВВЭР.

2. Разработана теория приближенного моделирования теплообменных процессов в объеме контейнмента.

3. Выполнены расчетно-экспериментальные исследования влияния объемной конденсации пара на аэрозолях на интегральные характеристики паровоздушно-капельной среды и на массоперенос аэрозолей.

4. Определена недостаточность и условность коэффициента теплоотдачи при конденсации пара из паровоздушной среды и Преимущество перехода к описанию тепловых потоков при конденсации через коэффициент массоотдачи.

5. Проведены экспериментальные исследования для верификации теплогидравлических кодов по повторному охлаждению активной зоны и кризису теплоотдачи при малых расходах и давлениях.

6. Выполнен комплекс расчетно-эксперментальных работ по оценке возможности удержания кориума в корпусе реактора. .

7. Проведены расчетно-экепериментальные исследования газодинамических сопротивлений связанных помещений контейнмента энергоблока с ВВЭР и разработаны рекомендации для их учета.

8. Проведено расчетное исследование процессов в контейнменте энергоблока с ВВЭР-640, необходимое для обоснования проектных решений и для отчета по обоснованию безопасности энергоблока.

9. Разработаны и обоснованы рекомендации по использованию результатов комплекса расчетно-экспериментальных исследований для повышения безопасности новых проектов АЭС с водоохлаждаемыми реакторами.

10. Создана система расчетных кодов КУПОЛ (КУПОЛ-OD, КУПОЛ 1D и КУПОЛ21)), представленная на аттестацию в ГАН РФ.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Грачев Н.С., Грабежная В.А., Ефанов А.Д., Калякин С.Г., Лукьянов А.А., Морозова С.И., Шаньпш Н.Н., Номофилов Е.В. Расчетно-экспериментальное исследование взаимодействия кориума с корпусом для верификации расчетных кодов в обоснование удержания кориума в корпусе ВВЭР. Безопасность и системы управления установками с ядерными реакторами. Аннотации докладов семинара секции динамика, Гатчина, ПИЯФ. 1995. С. 112-113.

2. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Ефанов А.Д., Кириллов П.Л., Смогалев И.П. Отраслевой базовый центр тегаюфизических данных Минатома Российской Федерации. Тезисы докладов на семинаре по динамике ядерно-энергетических установок «Математическое и физическое моделирование ядерных реакторов и петлевых установок, проблемы верификации». Димитровград. 1996. С. 39.

3. Грачев Н.С., Грабежная В.А., Ефанов А.Д., Калякин С.Г., Логинов Н.И., Михеев А.С., Спиров B.C., Чулков Б.А. Интенсификация теплообмена при охлаждении днища корпуса реактора в обоснование удержания кориума в корпусе ВВЭР. Тезисы докладов на семинаре по динамике ядерно-энергетических установок «Математическое и физическое моделирование ядерных реакторов и петлевых установок, проблемы верификации». Димитровград. 1996. С. 59-60.

4. Ефанов А.Д., Лихачев Ю.И., Лукьянов А.А., Номофилов Е.В., Троянов В.М., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Расчетно-экепериментальное исследование взаимодействия кориума с корпусом ВВЭР. Тезисы докладов на семинаре по динамике ядерно-энергетических установок «Математическое и физическое моделирование ядерных реакторов и петлевых установок, проблемы верификации». Димитровград. 1996. С. 62.

5. Ефанов А.Д., Мартынов А.Д., Селиванов Ю.Ф. Исследование режимов возникновения и величин конденсационных гидроударов в элементах оборудования реакторных установок с ВВЭР. Тезисы докладов на семинаре по динамике ядерно-энергетических установок «Математическое и физическое моделирование ядерных реакторов и петлевых установок, проблемы верификации». Димитровград. 1996. С. 65-66.

6. Ефанов А.Д., Лукьянов А.А., Номофилов Е.В., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Моделирование распространения водородного пламени в большом объеме. Тезисы докладов на семинаре по динамике ядерно-энергетических установок «Математическое и физическое моделирование ядерных реакторов и петлевых установок, проблемы верификацию). Димитровград. 1996. С. 147.

7. Ефанов А.Д., Королев В.Н., Лихачев Ю.И., Лукьянов А.А., Номофилов Е.В., Троянов В.М., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Оценка возможности удержания расплава активной зоны в корпусе ВВЭР-640. Ж. Атомная энергия. 1996. Т. 80, вып. 5. С. 380-385.

8. А.Д.Ефанов, Ю.Д.Левченко, Федотовский B.C., Щукин Н.М. Гидравлические потери на участке взаимного влиянии местных сопротивлений. Теплоэнергетика. 1997. №3. С. 8-13.

9. А.Д.Ефанов, Загорулько Ю.И., Ремизов О.В., Козлов Ф.А., Сорокин А.П., Богатырев И.Л. Паровые взрывы: анализ экспериментальных исследований. Теплоэнергетика. 1997. № 8. С. 17-25.

10. Смогалев И.П., Ефанов А.Д., Виноградов В.Н. Банки данных для верификации программных кодов. Тезисы лекций и докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике». Москва. МИФИ 1998. С. 60-68.

11. Годизов А.Г., Ефанов А.Д., Зайцев А.А., Шаньгин Н.Н. Физико-математическая модель переноса и эволюции обводненного аэрозоля в приложении к тяжелым авариям на АЭС с ВВЭР. Тезисы лекций и докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике». Москва. МИФИ 1998. С. 240-242.

12. Ефанов А.Д., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю:С. Расчеты нестационарного тепломассопереноса в защитных оболочках с использованием кода КУПОЛ. Тезисы лекций и докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программ-ные комплексы в ядерной энергетике». Москва. МИФИ 1998. С. 243-245.

13. Юрьев Ю.С., Ефанов А .Д., Лукьянов А.А., Румянцев В.Н. Численное моделирование взаимодействия расплава кориума с корпусом реактора. Тезисы лекций и докладов школы-семинара секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике». Москва. МИФИ 1.998. С. 253-255.

14. Воробьев В.А., Гальченко Э.Ф., Горбань Л.М., Ефанов А.Д., Колмаков А.П., Крылов Д.А., Лощинин В.М., Пометько Р.С., Сергеев В.В., Смирнов A.M. Исследование процессов теплообмена на моделях ТВС ВВЭР в аварийных режимах. Избранные научные труды ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт 1994. Обнинск. 1997. С. 104-116.

15. Ефанов А.Д., Кириллов П.Л., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н., Канухииа С.В., Номофилов Е.В., Юрьев Ю.С., Безлепкин В.В., Смирнов В.В. Комплексное моделирование тепломассообменных процессов в защитной оболочке АЭС ВВЭР. Избранные научные труды ГНЦ РФ Физико-энергетический институт 1995. Обнинск. 1997. С. 82-94.

16. А.Д.Ефанов, Ю.Д.Левченко, Федотовский B.C., Щукин Н.М. Гидравлические потери на участке взаимного влиянии местных сопротивлений. Избранные научные труды ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт 1995. Обнинск. 1997. С. 95-106.

17. Грачев Н.С., Грабежная В.А., Ефанов А.Д., Калякин С.Г., Логинов Н.И., Михеев А.С., Спиров B.C., Чулков Б.А. Интенсификация теплообмена при охлаждении днища корпуса реактора в обоснование удержания кориума в корпусе ВВЭР. ВАНТ, сер. «Физика ядерных реакторов». 1998. Вып. 1. С. 110.

18. Ефанов А.Д., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Расчеты нестационарного тепломассопереноса в защитных оболочках с использованием кода КУПОЛ. ВАНТ, сер. «Физика ядерных реакторов», 1999. Вып. 2. С. 96.

19. Ефанов А .Д., Калякин С.Г., Левченко Ю.Д., Селиванов Ю.Ф., Федотовский B.C. Гидродинамические аспекты безопасности АЭС. Тезисы XIV международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество». 1999. Терскол. С. 59.

20. Ефанов А.Д., Мартынов А.Д., Селиванов Ю.Ф. Исследования режимов возникновения и величин конденсационных гидроударов в элементах оборудования реакторных установок с ВВЭР. Труды международной конференции «Теплофизика-98» - «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 1. С. 180-189.

21. Ефанов А.Д., Кириллов П.Л., Смогалев И.П., Ивашкевич А.А., Виноградов В.Н., Сергеев В.В., Греневельд Д., Леунг Л. Скелетная таблица для коэф-фициента теплоотдачи в закризисной области при течении воды в трубе (версия 1997 г.). Труды международной конференции «Теплофизика-98» - «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 1. С. 356-371.

22. Ефанов А.Д., Ложкин В.В., Лощинин В.М., Сергеев В.В., Судницын О.А., Зайцев С.И. Анализ экспериментов по повторному заливу и верификация расчетных кодов. Труды международной конференции «Теплофизика-98» «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 1.С. 400-410.

23. Ефанов А.Д., Бажин В.Г., Дробышев А.В., Зайцев А.А., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Экспериментальная установка для исследования конденсации водяного пара в присутствии воздуха. Труды международной конференции «Теплофизика-98» «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 1. С. 562-567.

24. Ефанов А.Д., Лукьянов А.А., Калякин ,С.Г., Номофилов Е.В., Юрьев Ю.С., Троянов В.М., Румянцев В.Н., Буряк О.В. Численное моделирование взаимодействия расплава кориума с корпусом реактора. Труды международной конференции «Теплофизика-98» «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 2. С. 52-60.

25. Джусов Ю.П., Ефанов А.Д., Калякин С.Г., Штейн Ю.Ю., Шумский Р.В. Исследование влияния капельного орошения на поверхности на скорость окисления циркониевых оболочек в паре при температурах 700-800°С. Труды международной конференции «Теплофизика-98» -«Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 2. С. 113-127.

26. Ефанов А.Д., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н. Задачи обеспечения водородной безопасности контейнмента ВВЭР-640 в условиях тяжелой аварии. Труды международной конференции «Теплофизика-98» - «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 2. С. 137-143.

27. Ефанов А.Д., Смогалев И.П., Бобков В.П., Виноградов В.Н., Анисимов В.В., Ивашкевич А.А. Теплогидравлическая база знаний для решения задач анализа и управления тяжелыми авариями. Труды международной конференции «Теплофизика-98» - «Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР». 1998. Т. 2. С. 144-149.

28. А.А.Боронин, А.Д.Ефанов, Ю.Д.Левченко, В.С.Федотовский. Гидравлические потери в трубопроводах при взаимном влиянии местных гидравлических сопротивлений. Подход к обобщению экспериментальных результатов. Сб. тезисов докладов на отраслевой конференции «Теплофизика-99» «Гидродинамика и безопасность АЭС». 1999. С. 31-34.

29. А.В.Дагаев, Ю.П.Джусов, А.Д.Ефанов, С.Г.Калякин, В.Я.Кумаев, М.Н.Отделыгов, Э.П.Пирогов, В.Е.Смелов, Ю.Ю.Штейн, Р.В.Шумский. Разработка и тестирование модуля расчета температур и генерации водорода для кода DINCOR-DGR. Сб. тезисов докладов на отраслевой конференции «Теплофизика-99» «Гидродинамика и безопасность АЭС». 1999. 261-264.

30. .Синявский, В.С.Федотовский, А.Д.Ефанов, Т.Н.Верещагина, Н.М.Щукин, Е.Н.Жбрыкунов. Характеристики колебаний давления в системе связанных резонаторов Гельмгольца при гармонических колебаниях среды. Сб. тезисов докладов на отраслевой, конференции «Теплофизика-99» -«Гидродинамика и безопасность АЭС». 1999. 330-332.

31. А.Д.Ефанов, Ю.Д.Левченко, В.С.Федотовский, Ю.С.Юрьев. Необходимость корректного учета взаимного влияния местных сопротивлений при проектировании гидравлических контуров энергоустановок. Сб. статей «Теплофизические исследования», посвященный 80-летию В.И.Субботина. 1999. С. 80-88.

32. Расчетные и экспериментальные исследования тепломассопереноса в защитной оболочке при тяжелой аварии на АЭС с ВВЭР. Сборник трудов под редакцией Ефанова А.Д., часть. I, 2, Обнинск. 1995.

33. Проблема удержания расплава активной зоны в корпусе реактора. Сборник работ под редакцией Ефанова А.Д., Обнинск. 1994.

34. Теплофизические аспекты безопасности АЭС с водоохлаждаемыми реакторами. Сборник статей под редакцией Ефанова А.Д., Обнинск. 1995.

35. А.Д.Ефанов, Ю.Ф.Селиванов. Гидроударные явления при заполнении горизонтальных труб жидким теплоносителем. Сб. статей «Теплофизические исследования», посвященный 80-летюо В.И.Субботина. 1999. С. 99-108.

36. Ефанов А.Д., Куликов Б.И., Ложкин В.В., Судницьгн О.А. Исследование процессов тепломассообмена при авариях с потерей теплоносителя на моделях ТВС ВВЭР. Сб. статей «Теплофизические исследования», посвященный 80-летию В.И.Субботина. 1999. С. 129-144.

37. Ефанов А.Д., Безлепкин В.В., Лукьянов А.А., Шаньгин Н.Н., Юрьев Ю.С. Код v- КУПОЛ-М и научное обоснование работоспособности контейнмента АЭС с

ВВЭР. Сб. статей «Теплофизические исследования», посвященный 80-летию В.И.Субботина. 1999. С. 145-153.

38. В.К.Артемьев, Н.В.Гусев, А.Д.Ефанов. Численное моделирование нестационарных полей скорости, давления, температуры, концентрации в двумерном объеме. Труды первой Российской национальной конференции по теплообмену, т. 6, Москва, 1994, с. 19-25.