автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Расчет теплообмена и напряжений при термообработке тел в дисперсных средах

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ . ?

1. ВНЕШНИЙ ТЕПЛООБМЕН И ТЕРМИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ТЕЛАХ, ПОГРУЖЕННЫХ В ДИСПЕРСНЫЙ СЛОЙ. (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Нестационарный теплообмен мевду поверхностью и слоем дисперсного материала . /

1.2. Температурные поля, термические напряжения и деформации в телах при термообработке

1.3. Выводы по литературному обзору, постановка задачи и цели исследований

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ТЕПЛООБМЕНА МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЬЮ

И СЛОЕМ ДИСПЕРСНОГО МАТЕРИАЛА.

2.1. Применение гиперболического уравнения теплопроводности для исследования процесса нестационарного теплообмена пластины с плотным слоем дисперсного материала. Граничные условия I рода.

2.2.Нестационарный теплообмен между плотным слоем дисперсного материала и погруженным в него телом при граничных условиях 4 рода.

2.3. Нестационарный теплообмен между пластиной с источником тепла и слоем дисперсного материала.

2.4. Стационарный теплообмен пластины с перемешиваемым слоем дисперсного материала.

2.5. Выводы

3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУР, НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОР

МАЦИЙ В ТЕЛАХ ПРИ ТЕРМООБРАБОТКЕ В ДИСПЕРСНОМ СЛОЕ . z7/ 3.1. Методика расчета полей температур, напряжений и деформаций с учетом основных факторов термообработки.

3.2. Расчет температур, термических напряжений и деформаций в пластине, закаливаемой в виброкипящем слое дисперсного материала.

3.3. Сравнение расчетных и опытных данных.

3.4. Влияние пульсаций коэффициента теплообмена на температуры и термические напряжения в пластине, закаливаемой в виброкипящем слое дисперсного материала . ./оо

3.5. Выводы . . НО

Современный уровень производства предъявляет высокие требования к качеству изделий, подвергаемых термообработке, их физико-механическим и прочностным свойствам. Большой и важной проблемой является снижение коробления. В связи с этим идет поиск новых сред для термообработки, а также выбора ее оптимальных режимов. Перспективными в этом направлении являются псевдоожиженные дисперсные системы. Такие свойства псевдоожиженных слоев, как изотермичность, высокий коэффициент теплообмена,регулируемость скорости охлаждения и нагрева, химическая инертность по отношению к поверхности обрабатываемых изделий, пожаробезопасность создают им определенные преимущества по сравнению с традиционно применяемыми в термообработке средами. У нас в стране и за рубежом накоплен достаточно большой положительный опыт применения кипящего слоя для термообработки металлических изделий / 1-3 /. Сюда относятся процессы нагрева и охлаждения, отпуск, отжиг, патентирование и закалка деталей. Вместе с тем следует отметить, что перспектива широкого использования псевдоожиженных систем в процессах термообработки остается открытой. Сдерживающим фактором, наряду с определенными трудностями эксплуатирования промышленных установок с псевдоожиженными слоями, является отсутствие исследований процессов, происходящих в телах при термообработке их в дисперсном слое (на практике известны случаи пятнистой структуры при закалке, а также коробления изделий).Поскольку многие процессы термообработки протекают в условиях значительного изменения температуры, они сопровождаются фазовыми превращениями материала обрабатываемых изделий и появлением в них остаточных напряжений и деформаций, которые могут привести к короблению и снижению прочности. Поэтому определение величины напряжений и деформаций существенно для выбора режима термообработки и характеристик применяемой дисперсной среды ( диаметра и материала частиц, режима их движения и т.д.). Развитие полей температур, структурных превращений, термических напряжений и деформаций в телах при термообработке определяется условиями внешнего теплообмена между обрабатываемыми изделиями и дисперсными слоями.Известно/ 4 /, что теплообмен тела с неоднороднывш псевдоожиженными слоями осуществляется преимущественно путем нестационарного теплообмена с "пакетами" частиц, подходящими к поверхности из ядра слоя, контактирующими с ней некоторое время и возвращающимися назад в ядро слоя. Контактирующий с поверхностью "пакет" частиц можно с определенными допущениями считать плотным неподвижным слоем дисперсного материала. Поэтому изучение нестационарного теплообмена поверхности с плотным слоем дисперсного материала имеет большое значение как для выяснения механизма переноса тепла в псевдоожиженных системах, так и для непосредственных расчетов коэффициента теплообмена по широко распространенной "пакетной" теории /4/.Целью данной работы является теоретическое исследование внешнего теплообмена и разработка методики расчета температур, напряжений и деформаций в телах, подвергаемых термообработке в дисперсном слое.Первая глава диссертации посвящена обзору имеющихся литературных данных по теплообмену тел с плотнырли слоями дисперсного материала, а также состоянию вопроса по исследованию температурных полей, термических напряжений и деформаций в телах при термообработке. На основе анализа имеющихся данных в этой главе приводится также постановка задач и цели исследований.Во второй главе получили дальнейшее развитие идеи о теплообмене между плотным слоем дисперсного материала и погруженным в него телом при кратковременных тепловых воздействиях, развиваемне в ИПЮ им. А.Б.Лыкова АН БССР под руководством Н.Б.Антонишина.Бпервые для исследования нестационарного теплообмена поверхности с плотным слоем дисперсного материала применено гиперболическое уравнение теплопроводности. Гиперболическое уравнение использовано при исследовании теплообмена между пластиной и слоем дисперсного материала при граничных условиях 1-го и 4-го рода. Сравнение расчетных и известных из литературы опытных данных показало их удовлетворительное согласование, что позволило сделать вывод о применимости гиперболического уравнения для исследования теплообмена в гетерогенных средах. Эти результаты обладают новизной и выносятся на защиту. Исследован практически важный случай теплообмена пластины со слоем дисперсного материала при граничных условиях 4 рода. Показано, что при исследовании теплообмена погруженных в слой тел необходимо учитывать влияние параметра, характеризующего отношение объемных теплоемкостей и геометрических размеров слоя и материала тела. Расчеты показали, что тепловой поток при некоторых значениях г О больше, а при других меньше теплового потока в однородной среде. Отмеченные особенности теплообмена тела в дисперсной среде, учитывающие изменение температуры поверхности, необходимо принимать во внимание при расчете теплообмена как в плотном, так и в кипящем слое.На основе гиперболического уравнения теплопроводности дисперсных систем рассмотрен нестационарный теплообмен мевду пластиной с источником тепла и слоем дисперсного материала. Решение этой задачи для тепловых потоков и температур на границе использовано при анализе работы тепловых датчиков, применяемых для измерения пульсаций теплового потока в псевдоожиженном слое.В этой же главе сфорвлулирована и решена задача о теплообмене поверхности с перемешиваемым слоем дисперсного материала. При этом сделана попытка выделить общий механизм переноса, характерный для перемешиваемых дисперсных слоев разного типа (кипящих, -•fOвиброкипящих, слоев с мешалками и т.д.). Получены выражения для температурных полей и тепловых потоков по газовой и твердой фазам в отдельности, которые могут быть полезны при обобщении опытных данных по теплообмену для перемешиваемых слоев разного типа.В третьей главе диссертации рассмотрена задача о расчете полей температур, фазовых превращений, напряжений и деформаций в телах при термообработке их в дисперсном слое. На основе данных теории термической обработки и металловедения, механики сплошных сред предложена методика расчета полей температур, напряжений и деформаций в телах с учетом фазовых превращений материала изделий при термообработке и эффекта кинетической пластичности при фазовых превращениях. Предлагаемая методика использована для расчета полей температур, напряжений и деформаций в пластине, закаливаемой в виброкипящем слое дисперсного материала. Для сравнения величины возникающих остаточных напряжений при закалке тел в разных средах, аналогичные расчеты выполнены при закалке пластины в масле и воде. Эти результаты обладают новизной и имеют определенное самостоятельное значение для исследования термонапряженного состояния тел в различных видах термообработки. На основе разработанной методики сформулирована и решена задача о влиянии пульсаций коэффициента теплообмена между дисперсным слоем и поверхностью на развитие полей температур и термических напряжений в закаливаемой пластине. Полученные результаты не выявили заметного влияния пульсационного характера теплообмена на распределение остаточных напряжений в пластине после закалки.Исследование температур, напряжений и деформаций является важной и актуальной практической задачей не только при термообработке изделий в новых средах, какими являются дисперсные материалы, а также в традиционных видах термообработки и нагрева. В качестве примера, предложенная в этой главе методика расчета температур, напряжений и деформаций при термообработке использована при решении задачи о несимметричном радиационно-конвективном нагреве заготовки в печи трубозаготовочного стана в условиях Днепровского металлургического завода им. Ф.Э.Дзержинского. Результаты этих расчетов приведены в приложении к диссертации. Проведенные совместно с заводом исследования привели к изменению теплового режима печи 1SC, что позволило улучшить качество готовой продукции, снизить удельный расход топлива и окалинообразование.На защиту автором выносятся: - применение гиперболического уравнения для описания процессов нестационарной теплопроводности в дисперсных средах и полученные на его основе результаты аналитического исследования теплообмена пластины с плотным слоем дисперсного материала при граничных условиях 1-го и 4-го рода; - методика расчета температур, напряжений и деформаций при термообработке тел в дисперсных средах, учитывающая основные факторы термообработки и результаты численных расчетов этих величин в пластине, закаливаемой в виброкипящем слое; - данные о влиянии пульсаций коэффициента теплообмена на развитие полей температур и напряжений в закаливаемой пластине.Результаты работы получены при выполнении в лаборатории теплообменных процессов и аппаратов ИТМО им.А.В.Лыкова АН БССР плановых тем; I) "Разработка методов теплотехнического расчета, создание новых высокоэффективных способов безокислительного и необезуглероживающего нагрева, отличных от концевого нагрева металла".Постановление Ш СМ СССР по науке и технике }5 170 от 20.05.1971г.Раздел "а": "Исследование нестационарного теплообмена при повышенных температурах и изготовление лабораторной установки для исследования радиационного нагрева изделий". 2) "Разработать методы расчета и создать принципиально новые устройства для нагрева металла в дисперсном слое, ликвидирующие угар и обезуглероживание и значительно сокращающие расход тепла на нагрев". Постановление ГК СМ СССР по науке и технике J6 II от 19.01.1976 г.Основные результаты работы обсуждались: на 2 Всесоюзной конференции по применению аэрозолей в народном хозяйстве, Одесса, 1972 г.; 5 Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену, Минск, 1976 г.; 4 Всесоюзной конференции по механике сыпучих материалов, Одесса, 1980 г.; 6 Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену, Минск, 1980 г.; семинаре лаборатории теоретической физики Института физики металлов Щ И Ш М , 1981г.Материалы диссертации опубликованы в следующих изданиях: 1. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Парнас А.Л. Гиперболическое уравнение теплопроводности дисперсных систем. - ИФЖ, 1974, т. 26, Л 3, с. 503-508.2. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Лущиков В.В., Парнас А.Л., Симченко Л.Е. Нестационарный теплообмен мевду плотным слоем дисперсного материала и погруженным в него телом при граничных условиях 4-го рода. - ИФЖ, 1975, т. 29, № 3, с. 426-431.3. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Гурвич I.P., Парнас A.I. О нестационарном теплообмене между пластиной с источником тепла и слоем дисперсного материала. - В кн.:"Тепломассообмен-5". Материалы 5 Всесоюзной конференции по теплообмену. Минск, 1976, т.6,с.3-10.4. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Еванютенко В.И. Теплопередача в "псевдотурбулентном" слое дисперсного материала. - ИФЖ, I98I, т. 61, № 3, с. 465-469.5. Геллер М.А., Парнас А.Л. Численное исследование процессов термообработки изделий в дисперсном слое. - Тезисы докладов 4 Всесоюзной конференции "Механика сыпучих материалов", Одесса, 1980, с. 258.6. Геллер М.А., Парнас А.Л. Численное исследование процесса закалки пластины в виброкипящем слое.-В кн.: "Исследование процес-/Jсов переноса в дисперсных системах". Минск, I98I, с. 136-143.7. Геллер М.А., Парнас А Д . Численное исследование температур и термических напряжений при термообработке металлических изделий.ИФЖ, 1983, Т.44, }& 2, стр. 304-310.8. А.с. 600402. Способ определения величины теплового потока. /Парнас А.Д., Геллер М.А., Антонишин Н.В./-Опубл. в Б.И., 1978, )fe 12.9. А.с. 757950. Способ измерения теплопроводности твердых тел. /Рабинович Г.Д., Антонишин Н.В., Геллер М.А., Парнас А.Л./-Опубл. в Б.И., 1980, J^ 31.10. Геллер М.А. О постановке сопряженной задачи теплообмена тела с перемешиваемым слоем дисперсного материала. - В кн.: Тепломассоперенос в аппаратах с дисперсными системами", Минск, 1983, с. 21-24.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Впервые для расчета нестационарного теплообмена в дисперсной среде применено гиперболическое уравнение теплопроводности. Результаты решения этого уравнения удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными по теплообмену поверхности с плотным слоем дисперсного материала.

2. Разработана методика расчета температурных полей, напряжений и деформаций при термообработке тел в дисперсном слое, учитывающая основные факторы термообработки: зависимость теплофи-зических и механических свойств материала от температуры, наличие фазовых превращений, возможность появления пластических деформаций и явление кинетической пластичности при фазовых превращениях.

3. Установлено, что на нестационарный теплообмен погруженных в дисперсный слой тел, оказывает влияние параметр JU. , характеризующий отношение объемных теплоемкостей и геометрических размеров тела и слоя. Получена зависимость теплового потока на границе дисперсного слоя и пластины от величины этого параметра и показано, что при JLL > 10 его влиянием на теплообмен можно пренебречь.

4. Предложена приближенная модель теплообмена поверхности с перемешиваемым слоем дисперсного материала, позволяющая рассчитывать профили температур по газовой и твердой фазам во всем объеме слоя.

5. Показано, что величина термических напряжений в пластине, закаливаемой в виброкипящем слое и масле, приблизительно одинакова.

6. Методика расчета температур, напряжений и деформаций при термообработке в дисперсных средах может быть использована для расчетов процессов термообработки, нагрева и охлаждения тел в других средах. 7. Предложены новые способы определения теплового потока и теплопроводности твердых тел по измерению прогиба свободнодефор-мирующейся пластины, возникающего из-за перепада температур, создаваемого по ее сечению.

1. Баскаков А.П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработка в кипящем слое. - М.: Металлургия, 1968. - 223 с.

2. Баскаков А.П. Нагрев и охлаждение металлов в кипящем слое.- М.: Металлургия, 1974. 271 с.

3. Заваров А.С., Баскаков А.П., Грачев С.В. Термическая обработка в кипящем слое. М.: Металлургия, 1981, - 83 с.

4. Mieckley H.S., Fairbanks D.F. Mechanism of heat transfer to fluidized beds. AICbEJ, 1955, v. 1, H 3, p. 374-384.

5. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном (кипящем) слое. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 488 с.

6. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим слоем. Я.: Химия, 1968, - 510 с.

7. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. (Гидравлические и тепловые основы работы). Л.: Химия, 1981.- 296 с.

8. Гельперин Н.Й., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М.: Химия, 1967. - 659 с.

9. Процессы тепло- и массопереноса в кипящем слое. /Баскаков А.П., Берг Б.В., Рыжков А.Ф., Филипповский Н.Ф./ И.: Металлургия, 1978. - 242 с.

10. Кунии Д., Левеншпиль 0. Промышленное псевдоожижение. М.: Химия, 1976. - 446 с.

11. Лева М. Псевдоожижение. М.: Гостоптехиздат, 1961, - 430 с.

12. Wicke Е., letting F. Warmeubergang in Gas wirtelschiehten. -Chem. Ing. Techn., 1954, Bd 26, N 6, S. 301-310.

13. Лыков А.В. Теория теплопроводности. M.: Высшая школа, 1967.- 599 с.

14. Harakas N.K., Beatty K.O. Moving bed heat transfer. Effectof interstitial gas with fine particles. Chem. Engng.Progr., Symp. Ser., 1963, v. 59, N 41, p. 122-128.

15. Ernst R. Det Mechanismus des Warmeuberganges on Warmeaustan-cher in Flissbitten (Wrebelschichten). Chem. Ing. Techn., 1959, v. 31, N 3, P. 166-173.

16. Антонишин H.B., Симченко Л.В., Лущиков В.В. Расхождение теоретических и опытных данных по нестационарной теплопроводности дисперсных систем. ШЕ, 1967, т. 23, № 3, с. 296-303.

17. Botterill J.S.M., Williams J.R. The mechanism of heat transfer to gas-fluidized beds. Trans. Inst. Chem. Engrs, 1963, v. 41, p. 217-230.

18. Botterill J.S.M., Butt M.H.D., Gang G.L., Redish K.A. The effect of gas and solids thermal properties of the rate heat transfer to gas-fluidized beds. Proc. Intern. Symposium on Fluidization. - Amsterdam, Netherland Univ Press,1967,P*442-454.

19. Баскаков А.П. Механизм теплообмена между кипящим слоем и поверхностью. ИВЕ, 1963, т.6, ЛИ, с. 20-25.

20. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Зайковский А.В. 0 механизме теплообмена между поверхностью и неоднородным псевдоожиженннм слоем зернистых материалов. Химическая промышленность, 1966, № 6, с. 18-26.

21. Richardson I.F., Mitson А.Е. Heat transfer from a tube wall to a liquid-fluidized system. Trans. Inst. Chem. Engrs, London, 1958, v. 36, N 4, p. 270-282.

22. Gabor D. Wall to bed heat transfer in fluidized and packed beds. Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 1971, v. 66, N 105, p. 76-86.

23. Горелик А.Г. 0 механизме теплообмена поверхности с псевдоожиженннм слоем. Ш, 1967, т. 13, Л 6, с. 931-936.

24. Горелик А.Г. Двухфазная модель теплообмена поверхности с псевдоожиженным слоем. В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск, 1968, т. 5, с. 252-256.

25. Антонишин Н.В., Симченко А.Б., Лущиков В.В. Сравнение теоретических соотношений различных авторов по теплообмену "пакетов" в кипящем слое. В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск, 1969, т. II, с. 571-576.

26. Антонишин Н.В., Лютич Н.В., Парнас А.Л. О двухзонной модели теплообмена между поверхностью и слоем дисперсного материала. В кн.: Тепло- и массоперенос в процессах термообработки дисперсных материалов. Минск, 1974, с. 3-6.

27. Botterill J.S.M., Denloye А.0.0. A theoretical model of heat transfer to a packed or quiescent fluidized bed. Chem. Eng. Sci., 1978, v. 33, N 4, p. 509-515.

28. Аркадьев B.K. Непериодические электромагнитные процессы в среде с магнитной вязкостью. ЖЭТФ, 1937. т.7, вып.1, с.131-137.

29. Рубинштейн Л.И. К вопросу о процессе распространения тепла в гетерогенных средах. Изв. АН СССР. Сер.геогр. геофиз., 1948. т.12, вып. I, с. 27-45.

30. Антонишин Н.В., Лущиков В.В. Перенос тепла в дисперсных средах. В кн.: Исследование процессов переноса в дисперсных системах. Минск, 1981, с. II3-I29.

31. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А., Щелчкова И.Н. О переносе тепла или массы в дисперсном потоке. ШК, 1976, т.ЗО, № 6, с. 979-985.

32. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. Эффективная теплопроводность дисперсной среды при малых числах Пекле. Ш>Ж, 1976, т.31, № 4,с. 607-612.

33. Бороду ля В. А., Буевич Ю.А. О каркасной проводимости зернистых систем. ИФЖ, 1977, т. 32, № 2, с. 275-283.

34. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. О дисперсии тепловых волн в зернистом материале. ИФЖ, 1976. т. 31, * I, с. 21-28.

35. Антонишин Н.В., Симченко Л.Е., Сурков Г.А. Модель нестационарной теплопроводности в дисперсной среде. В кн.: Исследование тепло- и массообмена в технологических процессах и аппаратах. Минск, 1966, с. 12-18.

36. Антонишин Н.В., Симченко Л.Е., Сурков Г.А. Дифференциальные уравнения теплопроводности в дисперсной системе. ШЖ, 1966, т. II, № 4, с. 537-541.

37. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Лущиков В.В., Сороко Т.В. Об уравнениях переноса тепла в дисперсной среде. В кн.: Тепломассообмен - У1. Минск, 1980, т. 6, ч. I, с. 2-8.

38. Календарьян В.А., Корнараки В.А. Теплоотдача плотного движущегося слоя и методы ее интенсификации. Киев: Вища школа, 1973. - 187 с.

39. Компанеец А.С. Остаточные напряжения в закаленных образцах цилиндрической формы. ЖТФ, 1939, т. 9, вып.4, с. 287-294.

40. Жукевич-Стоша А.В. Процесс закалки и метод численного определения возникающих напряжений. ЖТФ, 1940, т. 10, вып. 6,с. 478-490.

41. Беленов Ф.С. Кинетика закалки и определение временных закалочных напряжений. ЖТФ, 1952, т. 22, вып. I, с. III-I20

42. Беленов Ф.С. Приближенные формулы для временных закалочных напряжений при двухстороннем охлаждении полого цилиндра. ЖЭД 1953, т. 23, вып. II, с. 2045-2047.

43. Беленов Ф.С. О приближенном определении остаточных закалочных напряжений. ЖТФ, 1953, т. 23, вып. II, с. 2047-2055.

44. Ломакин В.А. Теоретическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов. В кн.: Проблемы прочности в машиностроении. 1959, вып. 2, с. 72-83.

45. Ильюшин С.В. Пластичность. M.-JT.: Гостехиздат, 1948, 376 с.

46. Загряцкий Н.И. Расчет скорости охлаждения при закалке. Ученые записки Горьковского государственного университета. 1971, вып. 138, с. 6-9.

47. Загряцкий Н.И. К расчету температурного поля цилиндрических тел при закалке. Ученые записки Горьковского государственного университета, 1971, вып. 142, с. 24-33.

48. Самойлович Ю.А. и др. Математическая модель процесса охлаждения стальных изделий с учетом распада аустенита. МиТОМ, 1979, № 9, с. 12-14.

49. Самойлович Ю.А., Лошкарев В.Е. Определение температурных полей изделий при закалке. МиТОМ, 1980, № 4, с. 10-13.

50. Лошкарев В.Е., Кубачек В.В. Исследование температурного состояния изделий при закалке с помощью ЭВМ. МиТОМ, 1981» № 9,с. 6-10.

51. Кайбышев О.А. Пластичность и сверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975, с. 211-236.

52. Абрамов В.В. Остаточные напряжения и деформации в металлах. М.: Машгиз, 1963, - 354 с.

53. Воробьев В.Г. 0 пластичности закаленных сталей при мартенсит-ном превращении ниже нуля °С. Известия АН СССР. Металлургия и горное дело. 1964, № I, с. 129-139.

54. Пресняков А.А. Сверхпластичность металлов и сплавов. Алма-Ата: Наука, 1969. - 210 с.

55. Грабский М.В. Структурная сверхпластичность металлов. М.: Металлургия, 1975. - 269 с.

56. Padmanabhan K.A., Davies G.J. Superplasticity. Mechanical and structural aspects, fundamentals and applications. -Springer Verlag, Berlin, Heideberg, New York, 1980.299 p.

57. Спектор А.Г., Степанова H.И. Исследование с помощью ЭВМ распределения температур, деформаций и напряжений в стальных пластинах при закалке. МиТОМ, 1975, 16 4, с. 7-12.

58. Морганюк B.C. Методика расчета теплового и напряженно-деформированного состояния стальных изделий сложной формы при закалке. Проблемы прочности. 1982, № 6, с. 80-85.

59. Варыгин Н.Н. "Кипящий слой" новая закалочная среда с различной охлаждающей способностью. - МиТОМ, 1961, №6, с. 13-18.

60. Баскаков А.П. и др. Опыт применения кипящего слоя как охлаждающей среды при закалке некоторых изделий. В кн.: Теоретические и технологические вопросы закалочного охлаждения. М., ВДНШ им. Ф.Э.Дзержинского, 1969, с. 124-130.

61. Тамарин А.И., Кальтман И.И., Васильев Л.А. Вибропсевдоожижен-ный слой закалочная среда. - МиТОМ, 1968, № 2, с. 10-11.

62. Никитин B.C., Мартынов О.Г. Закалка изделий в установке с виб-ровращающимся мелкодисперсным слоем. МиТОМ, 1982, Л 2,с. 20-23.

63. Тушин A.M. Исследование теплообмена в жидкостном псевдоожижен-ном слое при высоких тепловых нагрузках. Автореф. дис. канд.техн.наук. (05.14.05) Свердловск, 1980, - 135 с.

64. Лыков А.В. и др. Исследование характеристик внешнего сопряженного теплообмена. В кн.: Теплообмен, 1974. М., Наука, 1974,с. 117-123.

65. Лыков А.В. Теплопроводность и диффузия. М.: Гизлегпром. 1941. - 196 с.

66. Yernotter P. La nouvelle equation de la chaleur Peut-ilу avoir propagation. J. internationales de transmission de la chaleur. Communication, 1961, p. 1-12.

67. Алексашенко А.А. Аналитическое исследование тепло- и массо-переноса с учетом конечной скорости переноса: Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук (01.04.14). Минск: Б.И., 1968, - 246 с.

68. Баумейстер К.И., Хамил Т.Д. Гиперболическое уравнение теплопроводности. Решение задачи о полубеоконечном теле. В кн.: Теплопередача. 1969, т. 91, № 4, с. II2-II8.

69. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978, с. 526-532.

70. Толубинский Е.В. Теория процессов переноса. Киев: Наукова Думка, 1969. - 259 с.

71. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена. ЙФЖ, 1965, т. 9,3, с 287-304.

72. Харитонов В.В. Релаксационность процессов переноса тепла в полимерах. ИФЖ, 1978, т. 34, № 2, с. 253-259.

73. Антонишин Н.В., Симченко Л.Е., Горбачев Л.В. Особенности нестационарной теплопроводности гетерогенных систем при высокоинтенсивных кратковременных тепловых воздействиях. В кн.: Тепло- и массоперенос, Минск, 1968, т. 5, с. 323.

74. Горбис З.Р., Князев Л.П., Куклинский В.В. Теплообмен в равномерной смеси двух дисперсных систем. ШЖ, 1970, т. 18, В I, с. 45-51.

75. Антонишин Н.В., Симченко Л.Е., Лущиков В.В. Нестационарная теплопроводность плоского дисперсного слоя. В кн.: Исследование процессов переноса в аппаратах с дисперсными системами. Минск, 1968, с. 3-7.

76. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. И.: Высшая школа, 1965. - 466 с.

77. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964 - 487 с.

78. Антонишин Н.В., Геллер М.А., Лущиков В.В., Парнас А.Л., Симченко Л.Е. Нестационарный теплообмен между плотным слоем дисперсного материала и погруженным в него телом при граничных условиях 4 рода. ШЖ, 1975, т.29, й 3, с. 426-431.

79. Mickley H.S., Fairbanks D.F., Hawtorn R.D. The relation between the transfer coefficient and thermal fluctuations in fluidized-bed heat transfer. Chem. Eng. Progr., Symp. Ser., 1961, v. 57, N 32, p. 51-60.

80. Витт O.K. Изучение процессов переноса тепла в увлажненном кипящем слое. Автореф.дис. канд. техн. наук (05.14.04)- Свердловск, 1971. 22 с.

81. Куликов В. И. Исследование пульсаций структуры неоднородного псевдоожиженного слоя вблизи пластины в условиях внешнего теплообмена. Автореф. дис. канд. техн. наук (05.14.05) Свердловск. 1975.- 24 с.

82. Буевич Ю.А. Приближенная статистическая теория взвешенного слоя. ПМТФ, 1966, Л 6, с. 35-47.

83. Антонишин Н.В., Забродский С.С. Теплообмен поверхности, погруженной в развитый неоднородный нсевдоожиженный слой. ЙФЖ, 1963. т. 6, В II, с. 97-103.

84. Буевич Ю.А., Казенин Д.А., Прохоренко М.М. К модели теплообмена развитого псевдоожиженного слоя с погруженной поверхностью.- ИФЖ, 1975, т. 29, № 3, с. 410-417.

85. Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса, энергии и массы в сплошных средах. М.: Энергия, 1978, - 439 с.

86. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Минск.: Вышэйшая школа, 1974, - 766,с-г

87. Алиев Р.З. В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск, 1969, т. II, с. 532-533.91.

88. Van Deemier J.J. The countercurrent flow model of a gas-solids fluidized bed. Proc. Intern. Symp. on Fluidization, Eindhoven, 1967, p. 334-347.

89. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса.- Л.: Химия, 1979 , 204 с.

90. Ясников Г.П., Белоусов B.C. Эффективные термодинамические функции газа с твердыми частицами. ИФЖ, 1978, т. 34, JS 6, с. I085-1089.

91. Сыромятников Н.И. и др. Теоретические и экспериментальные исследования некоторых особенностей теплопереноса при ожижении частиц газом и жидкостью. В кн.: Тепломассообмен- 6. Минск, 1980, т. 6, ч. I, с. 50-57.

92. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений, М.: Мир, 1964. 517 с.

93. Лахтин Д.Н. Металловедение и термическая обработка металлов.- М.: Металлургия, 1979. 320 с.

94. Махненко В.И. Расчетные методы исследования кинетики сварочных напряжений и деформаций. Киев.: Наукова думка, 1976. - 319 с.

95. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.- 419 с.

96. Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории.- М.: Издательство АН СССР, 1963 271 с.

97. Юрьев С.Ф. Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аустенита. М.: Металлургиздат, 1950. - 47 с.

98. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

99. Базов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностранная литература, 1963. - 487 с.

100. Членов В.А., Михайлов Н.В. Виброкипящий слой. М.: Наука, 1972. - 343 с.

101. Кобаско Н.И. , Костанчук Д.М. Оценка охлаждающей способности закалочных сред с использованием характеристик процесса кипения. МиТОМ, 1973, № 10, с. 21-27.

102. Шлыков А.А. Справочник термиста. М.: Машгиз, 1961. - 392 с.

103. Попов А.А., Попова Л.В. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита. Справочник термиста. М.: Металлургия, 1965. - 104 с.

104. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник под ред. Б.Е.Неймарка. М.-Л.: Энергия, 1967.- 240 с.

105. Жвинис Ю.И. Исследование некоторых методов уменьшения коробления при термической обработке стальных изделий пониженной жесткости. Дисс. канд.техн. наук (05.16.01). Минск, 1978.- 145 с.

106. Спектор А.Г., Зельбет Б.М., Киселева С.А. Структура и свойства подшипниковых сталей. М.: Металлургия, 1980. - 264 с.

107. ПО. Жвинис Ю.И., Паварас А.Э. Увеличение пластичности инструментальных сталей при закалке и отпуске. В кн.: Научные труды вузов Литовской СССР, 1979, т. 6, с. 126-146.

108. I. Кальтман И.И. Исследование процессов переноса' тепла при охлаждении тел в вибропсевдоожиженном слое дисперсного материала.- Дисс. канд. техн. наук (05.14.04) Минск, 1970. - 165 с.

109. Антонишин Н.В., Гурвич Л.Р., Парнас А.Л. Расчет нестационарной температуры тела, погруженного в дисперсную среду. -ИФЖ, 1975, т. 29, № 4, с. 642-645.

110. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения. М.: Иностранная литература, 1959. - 341 с.

111. Шашков А.Г. и др. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. М.: Энергия, 1973. - 336 с.

112. Харламов А.Г. Измерение теплопроводности твердых тел. М.: Атомиздат, 1973, с. 51-53.

113. Авторское свидетельство Л 600402. Способ определения величины теплового потока. /Парнас А.Л., Геллер М.А., Антонишин Н.В./ Опубл. в Б.И. ,1978, Л 12.

114. Авторское свидетельство Л 757950. Способ измерения теплопроводности твердых тел. /Рабинович Г.Д., Антонишин Н.В., Геллер М.А., Парнас А.Л./ Опубл. в Б.И.,1980, Jfc 31.

115. Авторское свидетельство № 773448. Датчик теплового потока. /Антонишин Н.В., Геллер М.А., Парнас А.Л. /- Опубл. в Б.И., 1980, № 39.