автореферат диссертации по металлургии, 05.16.01, диссертация на тему:Расчет предела текучести и деформационного упрочнения алюминиевых сплавов по параметрам структуры

На правах рукописи

Чурюмов Александр Юрьевич

Расчет предела текучести и деформационного упрочнения алюминиевых сплавов по параметрам структуры

Специальность 05.16 01 «Металловедение и термическая обработка металлов»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

003452139

Диссертация выполнена на кафедре металловедения цветных металлов Государственного технологического университета «Московский институт стали и сплавов»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: Кандидат технических наук, доцент Солонин А.Н. НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ-Доктор технических наук, профессор Золоторевский B.C.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ. Доктор физико-математических наук, профессор Авдеенко A.M. (МИСиС) Кандидат технических наук, старший научный сотрудник Добаткина Т.В. (ИМЕТ РАН)

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ФГУП «ВИАМ» ГНЦ РФ

Защита диссертации состоится «4» декабря 2008 г. в 1530 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.132.08 при Государственном технологическом университете «Московский институт стали и сплавов» по адресу: 119049, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, д 4, ауд Б-436.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного технологического университета «Московский институт стали и сплавов»

Справки по телефону: (495) 237-84-45 Автореферат разослан « » октября 2008 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета, проф.

Мухин С.И

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Современная промышленность предъявляет все более высокие требования к металлическим материалам, поэтому оптимизации структуры и свойств сплавов в последнее время посвящено большое количество исследований. При этом бурное развитие информационных технологий, а также большое количество полученных за многие десятилетия экспериментальных данных предлагают все более широкие возможности построения моделей для расчета свойств сплавов.

Установление связей в цепи "состав - структура - свойство" металлических материалов является важнейшей задачей металловедения. Однако, несмотря на накопленный большой экспериментальный материал по влиянию структуры на свойства, соотношения, выявляемые между свойствами и структурными характеристиками, в подавляющем числе случаев носят качественный или полуколичественный характер. Математическую формализацию этих эмпирических зависимостей, если и проводят, то обычно для ограниченного набора структурных характеристик. В результате ограничены и возможности использования этих зависимостей при построении обобщенных моделей для сплавов со сложной структурой. Существуют также многочисленные физические модели зависимости свойств от параметров отдельных структурных составляющих, однако они, как правило, сильно идеализированы и разработаны для простейших структур, мало похожих на структуры реальных сплавов. В результате по этим моделям трудно проводить важные для практики расчеты - расхождения расчетных и экспериментальных данных слишком велики.

С учетом сказанного выше, перспективным для расчета прочности сплавов по их структуре представляется более систематический подход. Такой подход должен быть основан на специальных исследованиях, проводимых на простых, в частности, двойных сплавах, с разным типом структуры, с целью выделить и количественно описать физически различные вклады в упрочнение с использованием, в основном, известных базовых моделей. На этой основе возможно построение высокоточных моделей для расчета свойств таких сложных объектов, как многокомпонентные промышленные деформируемые сплавы или химически неоднородные литые сплавы.

Кроме того, для определения свойств сплавов со сложной структурой перспективным может являться подход, основанный на использовании искусственных нейронных сетей (ИНС). Они позволяют аппроксимировать экспериментальные данные с учетом взаимного влияния различных факторов, выявить которое априори удается крайне

Цель работы

Основной целью работы является построение моделей расчета предела текучести и деформационного упрочнения промышленных алюминиевых сплавов по параметрам структуры

Для достижения этой цели в работе необходимо было решить следующие задачи-

1 На модельных сплавах определить количественные зависимости влияния различных структурных параметров на упрочнение алюминиевых сплавов.

2. На основе полученных зависимостей построить модели для расчета напряжения течения промышленных силуминов и деформируемых термически неупрочняемых алюминиевых сплавов по их структуре с ошибкой, не превышающей статистическую погрешность при экспериментальном определении.

3 Исследовать возможность применения искусственных нейронных сетей (ИНС) для расчета пределов текучести и прочности модельных и промышленных алюминиевых сплавов по их структуре и/или их составу и технологии обработки.

Научная новизна

1. Построена модель для расчета предела текучести силуминов и термически неупрочняемых деформируемых алюминиевых сплавов по их структуре и технологии получения.

2. Создана модель для определения предела текучести сплавов системы Al-Mg в литом состоянии. Показано, что обогащенные легирующим элементом периферийные слои дендритных ячеек и эвтектические включения не оказывают существенного влияния на упрочнение сплава при малых степенях пластической деформации.

3. Построена модель деформационного упрочнения для расчета напряжения течения сплавов систем Al-Mg и Al-Cu в закаленном и естественно состаренном состоянии. При этом деформационное упрочнение для сплавов обеих систем находится на одном уровне, несмотря на различие в энергии дефектов упаковки и склонности алюминиево-медных сплавов к зонному старению. Количественно показано, что из всех структурных характеристик наиболее сильное влияние на деформационное упрочнение в процессе холодной пластической деформации прокаткой термически неупрочняемых сплавов оказывает концентрация легирующего элемента в твердом растворе

Практическая значимость работы

1. Разработана методика, которая при использовании минимального количества экспериментальных данных и оптимизационных параметров позволяет строить модели для расчета предела текучести алюминиевых сплавов в разных структурных состояниях.

2. Построенные модели позволяют выявить вклад структурных составляющих в предел текучести и определить характеристики, наиболее существенно влияющие на него, для оптимизации структуры алюминиевых сплавов

3. С использованием построенных моделей определены области состава сплавов с заданным уровнем предела текучести в состаренных на максимальную прочность промышленных сплавов систем Al-Si-Cu и Al-Si-Mg и деформируемых сплавов системы Al-Mg-Fe-Si.

4. Показано, что ИНС применимы для расчета прочностных свойств литейных и деформируемых промышленных алюминиевых сплавов по химическому составу, параметрам структуры и технологии получения. Увеличения точности расчета свойств с использованием ИНС можно добиться использованием структурных характеристик сплава вместо их химического состава и параметров технологии получения.

5. Создана интерактивная компьютерная программа для расчета предела текучести промышленных силуминов на основе систем Al-Si-Mg, Al-Si-Cu и термически неупрочняемых деформируемых алюминиевых сплавов 1ХХХ, 5ХХХ и 8ХХХ серий по их структуре и технологии получения.

Апробация работы

Основные материалы диссертационной работы доложены и обсуждены о На VIII-ой Международной научно-технической уральской школе-семинаре металловедов - молодых ученых, Екатеринбург, 26 - 30 ноября 2007 г о На IV-ой Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур. ПРОСТ-2008», Москва, МИСиС, 8-10 апреля 2008 г. о На международной конференции "ICAA11 - International Symposium on Aluminium Alloys", Aachen, Germany, 22-26 September, 2008.

Результаты диссертационной работы отражены в 9 публикациях. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, 4 выводов, библиографического списка из 203 наименований. Работа изложена на 141 странице машинописного текста, содержит 86 иллюстраций и 30 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Обзор литературы

Проведен анализ литературы по основным физическим моделям упрочнения и их использованию для расчета прочностных свойств алюминиевых сплавов. Определены основные параметры структуры, влияющие на напряжение течения. Проведен критический обзор ИНС и регрессионных моделей расчета прочностных свойств алюминиевых сплавов.

По обзору литературы были сделаны следующие выводы:

1. Наиболее перспективным из методов формализации экспериментальных данных является метод, основанный на применении искусственных нейронных сетей ИНС. Этот метод обладает большей точностью по сравнению с регрессионным анализом. Он хорошо подходит для тех случаев, когда отсутствуют физические модели связи между параметрами и свойствами.

2. Большинство структурных параметров влияют на упрочнение аддитивно. Это позволяет, выбирая сплавы с различным типом структуры, выявить зависимости прочности от конкретных параметров структуры и по ним рассчитывать более сложные случаи.

3. Физические модели связи напряжения течения и структуры описаны достаточно подробно. Однако их применение для каждого конкретного случая ограничивается неизвестным значением коэффициентов уравнений. Поэтому для определения численных значений свойств необходима экспериментальная калибровка получаемых уравнений.

4. Модели для расчета предела текучести от структуры и/или технологии получения сплава разработаны в основном для деформируемых термически упрочняемых алюминиевых сплавов. Для литейных и термически неупрочняемых деформируемых сплавов моделей, адекватно описывающие взаимосвязь структуры и свойств, практически нет.

5. Для определения напряжения течения при различных значениях остаточной пластической деформации необходимы количественные зависимости коэффициентов атермического накопления дислокаций и динамического возврата от параметров структуры.

2. Объекты и методика исследований

На основании анализа литературы и с учетом поставленных в работе задач были выбраны сплавы и методики экспериментов. Объектами исследования стали модельные

сплавы наиболее широко используемых базовых систем легирования Al-Cu, Al-Mg, Al-Cu-Mg, Al-Zn, Al-Si (всего 36 сплавов), промышленные деформируемые сплавы на основе системы Al-Mg-Fe-Si-Mn (табл. 1)) и литейные Al-Si-Mg-Cu (табл. 2)

Таблица 1 - Химический состав промышленных

Марка сплава Концентрация, масс %

Mg Fe Si Mn

АД 00 - 0,15 0,07 -

АМг5 5 0,2 0,1 0,6

8006 - 1,5 0,16 0,4

8079 - 1 0,09 -

8011 - 0,9 0,5 -

АД - 0,6 0,1 -

АМг2,5 2,6 0,2 0,1 0,7

АМгЗ 2,9 0,3 0,2 0,1

Таблица 2 - Химический состав стардатных и новыхпромышленных литейных сплавов системы

Марка сплава Концентрация, масс. %

Si Mg Cu Fe

АК4М4 4 4,5 0,1

319 5,9 - 3,97 0,1

АК11М4 9,7 - 4 0,1

357 6,4 0,5 - 0,1

АКПМг 10,8 0,8 0,04 0,05

АК4М4Мг 4,1 0,3 4,1 0,1

Сплавы выплавляли в электрической печи сопротивления в графитошамотных тиглях. Разливку проводили в графитовые и стальные изложницы различной формы. Пластическую деформацию слитков проводили на лабораторном прокатном стане марки УСП 133.

Термическую обработку слитков проводили в муфельных электрических печах CHOJI-l,6.2,3.0,8/9-Ml с точностью поддержания температуры около 5 К и "Nabertherm" с вентилятором и точностью поддержания температуры ~1 К.

Механические свойства при испытании на растяжение определяли на универсальных машинах ИР 5057-50 и Zwick Z250 со скоростью деформирования 4 мм/мин. Твердость определяли на твердомере ТШ-2 (по Бринеллю), ТП-2 (по Виккерсу). Микротвердость определяли на твердомере Wilson Walpert.

Структурные исследования проводили с помощью светового микроскопа Neophot-30 и электронных сканирующего JSM-35CF и просвечивающих JEM 2000-ЕХ и JEM2100 микроскопов. Микрорентгеноспектральный анализ проводили на электронном сканирующем микроскопе JSM-35CF с четырехкристальным спектрометром Рентгеноструктурный анализ использовали для исследования текстуры сплавов и определения параметров субструктуры на установке Bruker Discover D8.

Дифференциальную сканирующую калориметрию проводили на калориметре Setaram Labsys DSC-1600, измерение электросопротивления образцов - на цифровом программируемом микроомметре «GW INSTEK GOM-2». Расчет концентрации алюминиевого твердого раствора (AI) и количество избыточных фаз в исследуемых сплавах рассчитывали в программе Thermocalc (база данных TTAL5).

Для оценки случайной погрешности измерений определяли среднеквадратичное отклонение и отношение среднеквадратичного отклонения к среднему экспериментальному значению свойства, выраженное в процентах.

3. Расчет напряжения течения модельных сплавов

В данном разделе определены основные количественные зависимости предела текучести от отдельных параметров структуры Известно, что предел текучести можно определить по уравнению

Со,2 = М(т0+т„ +Tp+^T2p+T2pp,) + crgb (1)

где М - фактор ориентации;

то > rs¡ > г/. > > , Ggi, - вклад в упрочнение от решетки алюминия, твердого

раствора, крупных частиц, дислокаций, продуктов старения и границ зерен, соответственно, МПа

Известно также, что для чистого алюминия основное упрочнение вносят дислокации леса, а в случае напряжения течения - границы ячеек и субзерен, а для однофазных сплавов помимо дислокационного упрочнения сильный вклад вносит твердорастворное упрочнение. При этом вклад атомов разного сорта в разбавленных твердых растворах имеет независимый характер, что позволяет рассчитывать предел текучести однофазных многокомпонентных сплавов и твердорастворное упрочнение многофазных сплавов по значениям коэффициентов твердорастворного упрочнения (КТРУ)1 На основе значений этих коэффициентов для систем Al-Cu, Al-Mg и Al-Si с использованием уравнения Флейшера нами была определена количественная зависимость КТРУ от физических параметров атомов упрочнителя (размерного несоответствия решетки 5а и разницы модуля сдвига 5g):

KI

А = К

-М.

(2)

1 + 0,5|<Ус где К=1830 МПа и X =2,6.

Проверка этой зависимости на сплавах системы /\\-Zn показала ее хорошую точность. Сравнение расчетных и экспериментальных значений предела текучести сплавов системы Al-Zn-Mg-Cu также показало малую погрешность построенной модели концентрационного упрочнения (ошибка 12 %).

Влияние размера зерна на предел текучести хорошо описывается уравнением Холла-Петча, однако не совсем ясно влияние легирующих элементов на зернограничное

1 Производная предела текучести по концентрации легирующего элемента

8

упрочнение. Так, для сплавов, полученных литьем, нами была обнаружена более сильная концентрационная зависимость коэффициента ку в уравнении Холла-Петча, чем для деформированных сплавов в рекристаллизованном состоянии. Оказалось, что для рекристаллизованных образцов сплавов систем Al-Cu и Al-Mg значение ку практически не зависит от концентрации легирующего элемента в диапазоне изменения размера зерна от 30 до 500 мкм

Для учета текстуры образцов использовали модель, предложенную Старинком, позволяющую рассчитывать по значению функции распределения зерен по ориентировкам (ФРО) фактор ориентации, связывающий касательные напряжения с нормальными. Суть модели состоит в том, что в результате интегрирования ФРО в диапазоне изменения углов Эйлера, характерных для типичных текстурных ориентировок, определяем объемную долю каждой из текстурных составляющих, а затем по правилу смеси по известным значениям факторов ориентации для конкретных текстур определяем значение фактора ориентации всего образца. Модель была проверена на холоднокатаном сплаве Al-4%Mg. Для этого рассчитывали и определяли экспериментально значения предела текучести в разных направлениях по отношению к направлению прокатки. Результат представлен на рис 1.

Следующим шагом на пути построения универсальной модели расчета предела текучести было определение количественной

зависимости упрочнения продуктами распада твердого раствора, образующимися на зонной стадии. Для исследования кинетики распада в сплавах систем Al-Cu, Al-Cu-Mg и А1-Mg-Si в работе были проведены

О 10 20 30 40 50

70 80 90

Угол между осью образца и осью деформации при прокатке

1-экспериментальная зависимость;

2-расчетная зависимость

Рис. 1 - Сопоставление экспериментальной и расчетной зависимости предела текучести от угла между замеры изменения электрического осью образца и направлением прокатки сплава А1-4 % Мз в холоднодеформированном состоянии

сопротивления в вылеживания при комнатной температуре после закалки, электросопротивления от параметров структуры принимали в виде

р=й>+КС„+Ва/\ где Слл' - текущая концентрация твердого раствора; /- объемная доля зон Гинье-Престона; ро, К, Вор, а - константы.

процессе Зависимость

По уравнению Аврами

/ = Л« 0 (4)

где f - объёмная доля ЗГП в момент времени т,

/„ах - максимальная объемная доля кластеров; А: - константа, с"1,

калибровкой определяли значения к для каждой из систем. По его значению рассчитывали объемную долю зон, а затем по известному уравнению

ДG-M i-

<т0,2(г)=сг0 +ACJt)+^-JW) ,

(5)

где сто- предел текучести чистого алюминия, МПа;

А- коэффициент концентрационного упрочнения, МПа, AG- разница между модулями сдвига матрицы и зон ГП, МПа,

рассчитывали предел текучести естественно состаренных сплавов. Модель хорошо описывает упрочнение как в двойной системе Al-Cu (рис 2), так и в тройной системе Al-Cu-Mg, в которой выделяются два типа зон,

10 100 МО1 1*10' 1*10J 1*10° 1x10'

отличающихся разным химическим

Бремя, с

составом и упрочняющими

Рис. 2 - Изменение предела текучести при естественном

старении сплавов системы Al-Cu (точки - эксперимент, свойствами (рис. 3). линии - расчет) а - 1,5 Си; б - 3,5 Си, в - 4,5% Си

Рис. 3 - Изменение предела текучести при естественном старении сплавов системы А1-\^-Си (точки эксперимент, линии - расчет) а-А1-2,3 \^-2,7Си, б - А1-1М§-3,5 Си

Для учета влияния концентрационной неоднородности (А1) были рассмотрены литые сплавы системы Л1-М§. Литая структура характеризуется, помимо ликвации легирующего элемента по сечению дендритной ячейки, наличием неравновесных эвтектических включений. Для описания вклада этих частиц было использовано уравнение Орована с учетом локальной концентрации напряжений вокруг частиц, обусловленной их неравномерным распределением

где X - межчастичное расстояние, мкм.

Учет внутрикристаллитной ликвации в (Al) проводили с применением правила смеси, в качестве компонентов которой выступали слаболегированные центральные участки дендритной ячейки и обогащенные магнием периферийные слои. Было установлено, что высоколегированный периферийный слой не оказывает сильного влияния на начальный уровень напряжения течения. Эта может быть связано с тем, что к моменту достижения предела текучести начальная макропластическая деформация на 0,2 % обеспечивается только (или почти только) пластической деформацией слабых малолегированных центральных областей дендритных ячеек, которые в сплавах, содержащих до 10 % Mg, занимают -80 % объема кристаллов (Al) и при их дендритной форме могут образовывать почти непрерывные цепочки от одного края образца до другого, приводя к остаточной макродеформации. При этом прочные периферийные области еще почти не начинают пластически деформироваться из-за низкого уровня напряжений.

Большинство литейных алюминиевых сплавов имеют в своей структуре много эвтектики. Для определения роли этой структурной составляющей и получения соответствующей зависимости были исследованы двойные сплавы системы Al-Si с разным количеством кремния. Было установлено, что наиболее подходящей для описания упрочнения эвтектических сплавов является модель, основанная на применении правила смеси, в качестве компонентов которой выступают структурные составляющие - (Al) и эвтектика (Al)-(Si). Показано, что измельчение кремния модифицированием (размер проекций эвтектических кристаллов кремния меняется в диапазоне 2-10 мкм) не оказывает сильного влияния на упрочнение. Основным фактором упрочнения в данном случае является объемная доля частиц.

(6)

где dum- размер дендритной ячейки и эвтектических включений, мкм; тр - напряжение Орована, МПа:

(7)

На примере закаленных и естественно состаренных сплавов систем Al-Cu и Al-Mg оценили влияние атомов разного сорта на деформационное упрочнение сплавов. Выбор систем был обусловлен тем, что атомы меди и магния по-разному влияют на энергию дефектов упаковки алюминия (первые - увеличивают, вторые - уменьшают).

Интегрируя известное уравнение эволюции структуры в деформируемом однофазном поликристалле

= + (8) dz D

где р - средняя плотность дислокаций леса, м"2. D - размер зерна, м; кх,кг,къ - константы, совместно с уравнением отклика

а = а0 +aMGbp"2 (9)

получим описание кривой напряжение-деформация Здесь Оо - вклад твердого раствора и выделений, МПа.

Параметры модели к\, кг и £3, обеспечивающие наилучшее описание экспериментальных данных, определили по значению напряжения течения для е>2%: конкретно для 2, 5, 10, 15 и (при наличии) 20% Выбор был обусловлен тем, что уравнение типа (8) описывает эволюцию дислокационной плотности, обусловленную конкуренцией процессов упрочнения и динамического возврата, на той стадии деформации поликристалла, когда во всех зернах установилось множественное скольжение, обеспечивающее их относительно однородную (в масштабе зеренной структуры) деформацию. Обычно считается, что этот момент наступает при деформации около 2% При интегрировании уравнения эволюции (8) брали начальное значение плотности дислокаций ро = 108 см"2 (такая плотность типична для термически обработанных отливок и рекристаллизованных после деформации сплавов) Вариации величины ро в разумных пределах не оказывают значительного влияния на значения рассчитанного напряжения течения при е>2%.

Величину Оо определяли как

о0=о»+о\ (Ю)

где oss - вклад твердого раствора, ст* - поправка, отвечающая возможным неучтенным вкладам, в том числе неучтенным особенностям начальной стадии пластической деформации. В случае сплавов системы Al-Cu помимо твердорастворного упрочнения учитывался также вклад продуктов естественного старения (5).

Зависимости средних значений коэффициентов, характеризующих атермическое упрочнение и динамический возврат, от концентрации легирующего элемента показаны на рис. 4. Видно, что для сплавов обеих исследованных систем скорость атермического упрочнения возрастает с ростом концентрации, а скорость динамического возврата -уменьшается. Из этой закономерности выпадает низкое значение параметра кг, полученное для чистого А1. Надо отметить, что, в отличие от сплавов, в чистом А1 интенсивный возврат происходит практически с самого начала деформирования. При этом, вместо свойственного сплавам постепенного уменьшения скорости упрочнения с ростом деформации, здесь отчетливо выделяются две стадии: скорость упрочнения резко падает вначале и мало изменяется при относительно больших деформациях. По-видимому, использованная модель (уравнение 8) слишком проста для описания такого деформационного поведения. Последнее обстоятельство и предопределяет получение заниженного значения параметра кг.

С.ат % С.ат %

а б

Рис. 4 - Зависимость параметров уравнения (8) к, (а) и к2 (6) от содержания добавки в сплаве Крупный кружок относится к чистому алюминию

Анализ полученных результатов показал, что увеличение концентрации легирующего элемента повышает скорость атермического упрочнения (иными словами, скорость размножения дислокаций леса) и понижает скорость динамического возврата (скорость аннигиляции дислокаций леса). При этом не обнаруживается качественных различий между сплавами систем Al-Mg и Al-Cu. Следует также отметить понижение коэффициента атермического упрочнения в естественно состаренных сплавах системы Al-Cu, что по-видимому связано с перерезанием зон Гинье-Престона движущимися дислокациями и облегчением их дальнейшего скольжения (в связи с повышенным начальным уровнем напряжений).

Анализ деформационного упрочнения позволил решить практически важную задачу: построить модель зависимости однофазных сплавов от структуры и степени деформации

при холодной прокатке. В процессе прокатки эволюция структуры качественно аналогична происходящей при растяжении. Главное отличие заключается в том, что в силу потери механической устойчивости пластического течения, при растяжении реализуются относительно небольшие деформации, тогда как при прокатке можно достичь деформации порядка 1 и более. При этом, если при растяжении образцы разрушаются задолго до окончания III стадии упрочнения, то при прокатке мы достигаем IV стадии.

Уравнение (8) описывает тип упрочнения, характерный именно для III стадии. Оно, в частности, предсказывает постепенное снижение скорости упрочнения до нуля Однако в действительности при холодной деформации такого не происходит. Вместо этого происходит довольно резкий переход на IV стадию, когда при е = 1 скорость упрочнения устанавливается на низком, но ненулевом уровне. Следовательно, приращение предела текучести в результате эволюции дислокационной субструктуры при прокатке следует описывать уравнением (9), добавив к нему слагаемое, линейно зависящее от степени деформации:

(70 2 (£) = <т0 + aGbMy]p(e) + кее (11)

Здесь коэффициент кс имеет смысл скорости упрочнения на IV стадии

Параметры модели определяли на базе данных измерения предела текучести сплавов после обжатий 20, 40, 60 и 80 %. Коэффициенты, определенные для сплавов Al-Mg: jfc, = (0,95 + 0,44С°'5) 108 м"1, кг = 7,2-0,75 С0'5 и ке =11,0 + 5,0СМПа. (12) Среднеквадратичная погрешность при этом равна 5,3 МПа. Результаты моделирования вместе с

экспериментальными данными представлены на рис. 5.

4. Расчет напряжения течения промышленных алюминиевых сплавов

Результаты, полученные на модельных сплавах, опробовали на промышленных сплавах: литейных - системы Al-Si-Cu-Mg (табл. 2) и деформируемых системы Al-Mg-Fe-Si-Mn (табл. 1).

Общее уравнение предела текучести сплавов системы Al-Si-Cu-Mg имеет вид

Оо,2 = (1 - /Ж, + ^a2p+al+agb) + f{a„ +ар+ ,/öJ+c^), (13)

14

О 05 1 15

истинная деформация

» 0% Мд

о 0 8% Мд

й 2 5% Мд

х 5 6% Мд

Рис. 5 - Зависимость предела текучести сплавов А1-М§ от деформации прокаткой Результаты измерений для четырех составов показаны символами, результаты моделирования -линиями

где f - объемная доля эвтектики (А1)-(51);

а„ - твердорастворное упрочнение, МПа; ар - дислокационное упрочнение, МПа; о„ь - зернограничное упрочнение, МПа; ор - упрочнение от частиц кремния, МПа; а,р - упрочнение от продуктов старения, МПа,.

В большинстве случаев промышленные силумины используются в искусственно

состаренном состоянии, поэтому основное влияние уделили эволюции структуры в

процессе высокотемпературного старения. Кинетику изменения объемной доли продуктов

старения определяли по положению пиков ОБС-кривых (рис. 6,) а также оптимизацией

модели, т е сопоставлением расчетных и экспериментальных данных о пределе текучести

(рис. 7) Эволюцию размеров

выделений описывали

параболической зависимостью от

времени. Зависимость а,р от размеров

и объемной доли продуктов старения

описывали уравнением Орована,

измененным с учетом формы частиц.

Остальные слагаемые уравнения (13)

были определены ранее. Рис. 6 - Кривые дифференциального калориметрического анализа для сплава 357

150 100

Г1 К/ми» >"«_ 10 К/мин

200 500

Температура, ' С

300 у

1 6 » Л У / ч X X

И У У 2

н ™

у-~ Ч 1

/. « 1 ч ч ^

/ у 2

Брешстарння,* Бремя аарсння, ч

а б

Рис. 7 - Зависимость предела текучести сплавов от времени и температуры искусственного старения (точки - эксперимент, линии - расчет) а -АК4М4, б - 357 1 - 140 °С, 2 - 160 °С

Из рис. 7 а видно, что максимум прочности наблюдается при выдержке 100 часов, поэтому именно в этой области проверялась прогностическая способность модели. Исследовали структуру сплава АК11М4, отлитого в песчаную форму и затем

15

отожженного перед закалкой в течение 20 час при температуре 510 °С. По структуре сплава была определена объёмная доля неравновесной фазы А12Си и рассчитана объёмная доля эвтектики (А1) - 81, концентрация твердого раствора, размер зерна. Расчет предела текучести для данного сплава подтвердил хорошую прогностическую способность модели (ошибка расчета не превышала 5 %).

С помощью построенной модели определили области существования сплавов с заданным пределом текучести, состаренным на максимальную прочность (рис. 8)

Рис. 8 - Зависимость прочности промышленных силуминов на основе систем Л1-81-Си (а) и А1-8ьМ§ (б), состаренных на максимальную прочность от содержания легирующих элементов в сплаве.

Для деформируемых термически неупрочняемых сплавов основной вклад в предел текучести вносит дислокационное, твердорастворное и фазовое упрочнение. Исходными данными для расчета предела текучести промышленных деформируемых сплавов системы А1-Г^-Ре-81-Мп были размер зерна, концентрация (А1) (в основном по размер и

объемная доля избыточных фаз, параметры субструктуры (плотность дислокаций, размер субзерен). Большинство из этих параметров можно определить либо экспериментально по структуре, либо расчетом по равновесной диаграмме состояния, либо рассчитать по зависимости отдельных структурных параметров от технологии получения. Типичная микроструктура сплавов представлена на рис. 9.

Расчет предела текучести в рекристаллизованном состоянии показал хорошую расчетную способность разработанной модели (табл. 3).

Рис. 9 - Структура сплавов: фазовый состав и зеренная структура в рекристаллизованном состоянии (а,б) 8006 (а, в) и АМг5 (б, г).

Таблица 3 - Результаты расчета предела текучести рекристаллизованных малолегированных сплавов (Г-

Сплав £ об.% СТо.2 эксп, МПа ст0, МПа ствь, МПа X, мкм Оо,2 расч, МПа

АД00 0,4 19 7 3 9,4 18

8006 3,9 37 7 3 2,8 36

8079 1,9 29 7 3 3,7 29

8011 3,0 27 7 3 3,9 28

АД 2,3 25 7 3 4,3 27

Наибольшую прочность эти сплавы имеют, естественно, в холоднокатаном (нагартованном) состоянии. Структурные характеристики деформированного материала рассчитывали по уравнению эволюции (8), измененному с учетом частиц избыточных фаз и пренебрежением влияния границ зерен

с/е г

где Г и г - объемная доля и размер частиц избыточных фаз;

(14)

коэффициент, отвечающий за накопление дислокаций на частицах

избыточных фаз.

Значения коэффициентов кь кг и кр получили на основе численного решения дифференциального уравнения (14) и минимизации ошибки расчета предела текучести холоднодеформированного сплава по уравнению (11).

Для сплавов с разным значением объемной доли избыточных фаз при одинаковом размере частиц методом минимизации ошибки расчета предела текучести были определены значения коэффициентов к и ке. Оказалось, что коэффициент ке линейно зависит от объемной доли фаз по уравнению (15) (рис. 10), а значение кр =2-105.

ке = 205 -/ + 11. (15)

Для сплавов с магнием также необходимо учитывать влияние легирующего элемента в твердом растворе. Зависимость неизвестных коэффициентов от концентрации магния была определена в разделе 3. Предполагая, что к не

20 19

5 18

517

1 из

О)

I15

-е 14

-е-| 13

12 11 *-" 10

0.0

1.0 2.0 3.0 Объёмная доля, %

4.0

зависит от концентрации магния, а частицы и твердый раствор линейно аддитивно входят в коэффициент ке, построили модель предела

текучести сплавов системы А1-]У^-Ре-81 в

Рис. 10 - Зависимость коэффициента к от , ,,

' ' холоднодеформированном состоянии. Для этого

объёмной доли фаз в сплавах системы А1-Ре-

81 (точки - эксперимент, линия - линейная необходимо было рассчитать коэффициенты к|,

аппроксимация).

кг, к , ке. Значения к|, кг определяли по

уравнениям (12), к =2-105, ке - сочетанием уравнений (12) и (15):

ке = 11 + 205-/ + 5-С.

(16)

На рис. 11

сопоставляются полученные расчетные и

экспериментальные значения предела текучести. Средняя квадратичная ошибка расчета составила 15 МПа.

Построенная модель позволяет определить

деформация

величину вкладов различных

Рис. 11 - Зависимость предела текучести от истиннои

деформации при прокатке при разном значении объемной структурных составляющих в доли фаз (точки - эксперимент, линии - расчет).

значение предела текучести. Как видно из рис. 12, при любых величинах деформации наиболее эффективно упрочняются сплавы с сильно легированным твердым раствором.

а б

Рис. 12 - Зависимость предела текучести от истинной деформации при прокатке, концентрации магния (а) и объемной доли частиц (б) в сплавах системы Al-Mg-Fe-Si.

Отжиг после ХПД может приводить к возврату или рекристаллизации (полной либо частичной). Нами был рассмотрен только процесс возврата. Структура в деформированном и отожженном состоянии представлена на рис. 13 на примере сплава 8011.

в г

Рис. 13 - Структура сплава 8011 после разных режимов обработки: а - 20 % ХПД - 204 "С, 24 ч; б - 90 % -218 "С, 2 мин, в - 90 % - 177 °С, 8 ч, г - 90 % -218 °С, 8 ч).

В качестве параметра, определяющего прочность сплавов, принимали среднюю плотность дислокаций, значение которой рассчитывали по уравнению Аврами для возврата

Р = (Р,-Ро)е-к!"+Ра , (17)

-2

где р - средняя плотность дислокации, м ;

Ра - плотность дислокаций деформированного металла, м"2; ро - плотность дислокаций в рекристаллизованном материале, м"2; т - время, с;

к, Я - постоянные коэффициенты. Коэффициент к зависит от температуры по закону Аррениуса

о

к = кае«т (18)

»

где Т - температура, К;

к0, (3, Л - постоянные коэффициенты. Коэффициент п также зависит от температуры, однако литературных данных по этой зависимости нет. По нашим данным наиболее точно экспериментальные данные описывает зависимость

А

ЯТ'

(19)

где А - постоянный для данного сплава коэффициент, Дж/моль. Значения коэффициентов к0, (} и А определяли из наилучшего соответствия расчетных и экспериментальных данных о пределе текучести. Их значения приведены в табл 4

Таблица 4 - Значения оптимизационных коэффициентов для сплавов системы А1-Мй-Ре-51

Сплав 0, Дж/моль А, Дж/моль ко

АД00 27370 570 133

8006 27220 570 80

8079 27200 570 80

8011 27340 570 100

АМг5 31690 570 730

АМг2,5 29350 570 311

АМгЗ 29600 570 383

Видно, что для сплавов, не легированных магнием, значения <3 и ко практически не зависят от состава. Для сплавов с магнием наблюдается сильная

зависимость от концентрации легирующего элемента (рис. 14). Зная значения параметров модели, можно определить значения параметров субструктуры и соответственно предел текучести сплавов. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений приведено на рис. 15.

3 4 5

Концентрация 1% эт. %

50% ХПД -491 К

50% ХПД - 533 К

100 10000 Время, с

Рис. 14 -Зависимость параметров модели от Рис. 15 - Зависимость предела текучести от времени и концентрации магния. температуры отжига для сплава АМг5 (точки

эксперимент; линии - расчет).

По результатам построенных моделей была написана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать предел текучести алюминиевых сплавов по параметрам структуры и технологии получения. Она также позволяет строить зависимости предела текучести от отдельных структурных параметров и представлять их в виде таблиц, 2Э или ЗР-графиков.

5. Использование ИНС для расчета прочностных свойств алюминиевых сплавов.

ИНС представляют собой мощный инструмент для построения моделей зависимости свойств сплавов как от структуры, так и технологии получения сплавов по экспериментальным данным. Для определения свойства с помощью ИНС необходимо знать число нейронов, значения их весов, а также функцию преобразования внутри него.

Построением нескольких ИНС 12

с разным количеством обучающих ^ 1 данных, полученных экспериментально в настоящей работе, определили оптимальное соотношение между количеством весов

ИНС и числом обучающих данных.

1 10 100 1000

Было установлено, что это

Количестводанных/И

соотношение лежит в пределах 5 - 10 „ ,, , ,

' Рис. 16 - Зависимость среднеквадратичной ошибки расчета

(рис. 16). При меньшем соотношении пРеДела прочности сплавов системы А1-1^-Ре-8( от

соотношения количества данных в обучающей выборке к наблюдается «переобучение» сети количеству весов ИНС при разном количестве обучающих

данных (289, 1461,2600).

(т.е. слишком большое число весов

позволяет очень точно подобрать их значения, хорошо описывающие поведение данных в

-289 1461 2600

обучающей выборке, однако на тестируемом множестве, которое не используется при обучении, наблюдается увеличение ошибки), а при большем - имеется нехватка оптимизационных параметров (весов нейронов).

На основании полученных результатов были построены ИНС для определения предела текучести и предела прочности модельных и промышленных алюминиевых сплавов систем А1-№^-Си, А1-81-К^-Си, А1-1У^-Ре-8ьМп.

Так, например, для литейных сплавов системы А1-8ьСи-1У^ в качестве входных параметров при обучении ИНС использовали концентрации легирующих элементов (81, Си, М^), время и температуру старения, на выходе получали значения предела текучести и предела прочности. При обучении сети использовали 170 записей свойств и параметров. При этом концентрация кремния изменялась в диапазоне 4-12 %, меди - 2-4 %, магния -0-1 %, температура старения 140 - 220 °С, время старения 0 - 20 ч. Проверяли модель по 30 точкам. Погрешность расчета прочностных свойств не превышала 10 %. В табл. 5 приведены значения весов. Таблица 5 - Значения весов нейронной сети

Номер нейрона < < < < < <

1 0,77 1,87 0,88 0,28 0,72 0,56 -0,78 -0,32 -0,27

2 -1,47 -0,24 0,69 0,37 0,10 -0,64 -0,97 -0,81 -0,43

3 3,64 -1,48 -3,95 1,44 3,42 -0,24 1,19 0,71 -

4 -0,25 -1,78 -0,26 -0,33 0,11 0,37 0,42 -0,48 -

На рис. 17 сопоставлены расчетные и экспериментальные значения предела текучести и прочности для сплавов рассматриваемой системы.

ю

Время старения, ч

10

Время старения, ч

■ 140 "С <•160 "С

я 140"С А 160"С

а Б

Рис. 17 - Зависимость предела текучести (а) и предела прочности (б) сплава 357 от времени старения при разных температурах (линии - расчет; точки — эксперимент).

Показано, что увеличения точности расчета можно добиться предварительной обработкой входных данных с целью увеличения в них параметров, более явно влияющих на рассчитываемые свойства. Так, замена химического состава на структурные характеристики позволила уменьшить ошибку расчета предела прочности деформируемых сплавов почти в два раза (ошибка расчета уменьшилась с 7,5 до 4,5 %).

Таким образом, на основе проведенных исследований выявлены достоинства и недостатки использования ИНС для расчета свойств сплавов Основным недостатком ИНС является необходимость получения большого экспериментального материала для обучения сети, а также низкая прогностическая способность Достоинствами ИНС являются возможность получать высокую точность расчета, а также когда нет физических моделей структурной или иной зависимости, простота обучения и использования при наличии необходимого экспериментального материала и программного обеспечения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. С использованием системного подхода построена модель и разработана компьютерная программа для расчета предела текучести промышленных силуминов на основе систем Al-Si-Mg, Al-Si-Cu и термически неупрочняемых деформируемых алюминиевых сплавов 1ХХХ, 5ХХХ и 8ХХХ серий по их структуре и технологии получения с погрешностью, не превышающей статистическую ошибку экспериментального определения свойств.

2. На примере сплавов системы Al-Mg показано, что в литом состоянии обогащенные легирующим элементом периферийные слои дендритной ячейки и эвтектические включения не оказывают существенного влияния на упрочнение сплавов при малых степенях пластической деформации.

3. Предложены модели для расчета эволюции структуры в процессе деформации и дорекристаллизационного отжига для сплавов систем Al-Mg-Fe-Si-Mn и Al-Cu, и естественного и искусственного старения сплавов систем Al-Mg-Cu, Al-Si-Mg, Al-Si-Cu. Показано, что

а. Скорость формирования зон ГП в сплавах системы Al-Cu-Mg, на порядок больше скорости формирования зон в двойных сплавах Al-Cu,

b Деформационное упрочнение для сплавов систем Al-Mg и Al-Cu находится на одном уровне, несмотря на различие в энергии дефектов упаковки и склонности алюминиево-медных сплавов к упрочнению в процессе зонного старения;

c. В сплавах системы Al-Mg-Fe-Si-Mn из всех структурных характеристик наиболее сильное влияние на деформационное упрочнение в процессе холодной прокатки оказывает концентрация легирующих элементов в твердом растворе;

d. В сплавах системы Al-Mg-Fe-Si-Mn частицы фаз кристаллизационного происхождения не оказывают существенного влияния на возврат в процессе отжига после холодной прокатки. Полигонизация затрудняется пропорционально росту концентрации магния в твердом растворе.

4 Показана возможность расчета прочностных свойств литейных и деформируемых промышленных алюминиевых сплавов с применением ИНС. Использование в качестве входных данных структурных характеристик сплава вместо химического состава позволяет уменьшить ошибку расчета. Определено, что оптимальное соотношение между числом значений в обучающей выборке и количеством весов ИНС лежит в пределах 5-10 крат.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. А.Ю. Чурюмов, Н.Ю. Золоторевский, А.Н. Солонин, B.C. Золоторевский. Моделирование напряжения течения закаленных после литья однофазных сплавов Al-Mg. // Изв. вузов. Цветная металлургия. №3, 2007, с. 50-56. (A. Yu. Churyumov, N. Yu. Zolotorevskn, A. N. Solonin, V. S. Zolotorevskii Simulation of flow stress in Al-Mg alloys quenched after casting // Russian Journal of Non-Ferrous Metals, v. 48, № 3,2007, pp 208-213.)

2. А.Ю.Чурюмов, А.Н.Солонин, B.C Золоторевский. Моделирование напряжения течения рекристаллизованных однофазных сплавов систем Al-Mg и Al-Cu. // Изв. вузов. Цветная металлургия. №4, 2007, с. 53-57. (A. Yu. Churyumov, А. N. Solonin, V. S. Zolotorevskn Simulation of the flow stress of recrystalhzed single-phase alloys of the Al-Mg and Al-Cu systems // Russian Journal of Non-Ferrous Metals, v. 48, № 4, 2007, pp. 286-290.)

3. Солонин A H., Чурюмов А.Ю., Мапинин P Ю., Золоторевский В С. Использование физического подхода и искусственных нейронных сетей для моделирования связи предела текучести закаленных сплавов системы Al-Si со структурными характеристиками. // Металлы, №6, 2007, с.82-90. (А. N. Solonin, A. Yu. Churyumov, R. Yu. Malinin, V. S. Zolotorevskii Use of a Physical Approach and Artificial Neural Networks for the Simulation of the Relation between the Yield Strength of Quenched Al-Si Alloys and Their Structural Characteristics // Russian Metallurgy (Mctally), v. 2007, №. 6, pp. 524-528.)

4. Золоторевский B.C., Золоторевский Н.Ю., Солонин A.H., Чурюмов А.Ю. Моделирование предела текучести литых сплавов системы Al-Mg. // МИТОМ, №11 2007, с.27-34.

5. Чурюмов А.Ю. Моделирование зависимости предела текучести сплавов системы Al-Cu-Mg после зонного старения. В сб трудов VIII-oii Международной научно-технической уральской школе-семинаре металловедов - молодых ученых, Екатеринбург, 26 - 30 ноября 2007 г., с. 131-133.

6. Чурюмов А.Ю, Солонин А.Н. Моделирование зависимости напряжения течения от параметров структуры с учетом ее эволюции в процессе обработки. Тезисы докладов IV-ой Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур. ПРОСТ-2008», Москва, МИСиС, 8-10 апреля 2008 г., с. 32.

7. N.Yu. Zolotorevsky, A.N. Solonin, A.Yu. Churyumov, V.S. Zolotorevsky Study of work hardening in deforming quenched and naturally aged Al-Mg and Al-Cu alloys // Material Science and Engeneering A. (available online since 21.10 2008).

8. A.N. Solonin, V.S. Zolotorevsky, A.Yu Chuiyumov. Modelling of Yield Strength Cast Al-Mg Alloys Proceedings of the 1 llh International Conference on Aluminium Alloys, 22-26 Sept. 2008, Aachen, Germany, pp. 1324-1330.

9. A.Yu. Churyumov, A N. Solonin, N.Yu. Zolotorevsky. Modelling of Work Hardening during Cold Deformation of Quenched and Naturally Aged Al-Mg and Al-Cu Alloys. Proceedings of the 11th International Conference on Aluminium Alloys, 22-26 Sept. 2008, Aachen, Germany, pp 1310-1315.

Отпечатано в типографии ИП Скороходов В.А. Заказ № 6630 Подписано в печать 27.10.2008 Тираж 100экз.Уел пл. 1,5

Введение.

1. Аналитический обзор литературы. 1. Эмпирические расчеты механических свойств алюминиевых сплавов.

1.1.1. Использование регрессионного анализа для прогнозирования напряжения течения и других механических свойств алюминиевых сплавов.

1.1.2. Использование искусственных нейронных сетей для прогнозирования свойств сплавов.

1.2. Физические модели напряжения течения однофазных алюминиевых ставов.

1.2.1. Сопротивление решетки чистого металла.

1.2.2. Твердорастворное упрочнение.

1.2.3. Дислокационное упрочнение.

1.3. Прочность поликристалла.

1.3.1. Зернограничное упрочнение.

1.3.2. Текстура и фактор ориентации.

1.4. Физические модели напряжения течения многофазных алюминиевых сплавов.

1.4.1. Влияние крупных выделений второй фазы на предел текучести алюминиевых сплавов.

1.4.2. Влияние дисперсных выделений второй фазы на предел текучести алюминиевых сплавов.

1.5. Суммарное влияние структурных факторов на напряжение течения.

1.6. Предел текучести сплавов, содержащих эвтектику.

1.7. Моделирование деформационного упрочнения алюминиевых сплавов.

Выводы по обзору литературы.

2. Методика эксперимента.

2.1. Объекты исследования.

2.2. Методика эксперимента.

2.2.1. Световая микроскопия.

2.2.2. Просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ).

2.2.3. Сканирующая электронная микроскопия (СЭМ) и микрорентгеноспектральный анализ.

2.2.4. Методика расчета структуры сплавов в равновесном состоянии.

2.2.5. Дифференциальная сканирующая калориметрия.

2.2.6. Рентгеноструктурный анализ.

2.2.6.1. Определение плотности дислокации ц размера субзерен.

2.2.6.2. Определение параметров текстуры.

2.2.7. Определение механических свойств.

2.2.7.1. Испытания на растяжение.

2.2.7.2. Измерение твердости по Виккерсу.

2.2.7.3. Измерение микротвердости.

2.2.8. Методика измерения электросопротивления.

2.2.9. Методика статистической обработки результатов эксперимента.

2.2.10. Методика построения искусственных нейронных сетей.

3. Расчет напряжения течения модельных сплавов.

3.1. Предел текучести однофазных ставов.

3.1.1. Влияние плотности дислокаций на предел текучести.

3.1.2. Твердорастворное упрочнение сплавов.

3.1.3. Влияние размера зерна на предел текучести.

3.1.4. Расчет предела текучести текстурированных материалов.

3.2. Предел текучести многофазных сплавов.:.

3.2.1. Расчет предела текучести сплавов в естественно состаренном состоянии.

3.2.1.1. Кинетика структурных изменений при старении.

3.2.1.2. Определение параметров кинетики естественного старения сплавов системы Al-Cu.

3.2.1.3. Изменение предела текучести во время естественного старения сплавов системы Al-Cu.

3.2.1.4. Определение параметров кинетики естественного старения сплавов системы Al-Cu-Mg.

3.2.1.5. Предел текучести естественно состаренных сплавов системы Al-Cu-Mg.

3.2.2. Расчет предела текучести сплавов с наличием в структуре эвтектики.

3.2.3. Предел текучести литых сплавов.

3.2.3.1. Вклад эвтектических включений.

3.2.3.2. Оценка концентрационной неоднородности алюминиевого твердого раствора.

3.2.3.3. Расчет предела текучести литого сплава.

3.3. Моделирование деформационного упрочнения.

3.3.1. Влияние атомов разного сорта на деформационное упрочнение.

3.3.2. Анализ кривых деформации.

3.3.3. Модель деформационного упрочнения.

3.3.4. Применение модели деформационного упрочнения к сплавам Al-Mg и Al-Cu.

3.3.5. Аналитическая модель деформационного упрочнения.

3.3.6. Моделирование влияния холодной прокатки на предел текучести.'.

Выводы по главе 3.

4. Расчет напряжения течения промышленных алюминиевых сплавов.

4.1. Предел текучести литейных алюминиевых сплавов.

4.1.1. Общие положения модели.

4.1.2. Расчет предела текучести сплавов в естественно состаренном состоянии.

4.1.3. Расчет предела текучести силуминов в искусственно состаренном состоянии.

4.1.4. Проверка адекватности модели.

4.2. Предел текучести промышленных деформируемых алюминиевых сплавов.

4.2.1. Вклад в предел текучести частиц избыточных фаз.

4.2.2. Вклад в предел текучести размера зерна.

4.2.3. Расчет предела текучести в деформированном состоянии.

4.2.4. Расчет предела текучести отожженных сплавов.

4.2.5. Сопоставление расчетных и экспериментальных параметров структуры.

4.2.6. Расчет предела текучести отожженных сплавов.

4.3. Компьютерная программа для расчета предела текучести алюминиевых сплавов.

Выводы по главе 4.

5. Использование ИНС для расчета прочностных свойств алюминиевых сплавов.

5.1. Определение оптимальной архитектуры сети.

5.2. Расчет свойств модельных сплавов с применением ИНС.

5.3. Расчет свойств промышленных сплавов с применением ИНС.

5.3.1. Механические свойства промышленных литейных сплавов.

5.3.2. Механические свойства промышленных деформируемых сплавов.

5.3.2.1. Определение прочностных свойств сплавов в деформированном состоянии.

5.3.2.2. Определение прочностных свойств сплавов в деформированном и отожженном состоянии.126 Выводы по главе 5.

Актуальность работы

Современная промышленность предъявляет все более высокие требования к металлическим материалам, поэтому оптимизации структуры и свойств сплавов в последнее время посвящено большое количество исследований. При этом бурное развитие информационных технологий, а также большое количество полученных за многие десятилетия экспериментальных данных предлагают все более широкие возможности построения моделей для расчета свойств сплавов.

Установление связей в цепи "состав - структура - свойство" металлических материалов является важнейшей задачей металловедения. Однако, несмотря на накопленный большой экспериментальный материал по влиянию структуры на свойства, соотношения, выявляемые между свойствами и структурными характеристиками, в подавляющем числе случаев носят качественный или полуколичественный характер. Математическую формализацию этих эмпирических зависимостей, если и проводят, то обычно для ограниченного набора структурных характеристик. В результате ограничены и возможности использования этих зависимостей при построении обобщенных моделей для сплавов со сложной структурой. Существуют также многочисленные физические модели зависимости свойств от параметров отдельных структурных составляющих, однако они, как правило, сильно идеализированы и разработаны для простейших структур, мало похожих на структуры реальных сплавов. В результате по этим моделям трудно проводить важные для практики расчеты - расхождения расчетных и экспериментальных данных слишком велики.

С учетом сказанного выше, перспективным для расчета прочности сплавов по их структуре представляется более систематический подход. Такой подход должен быть основан на специальных исследованиях, проводимых на простых, в частности, двойных сплавах, с разным типом структуры, с целью выделить и количественно описать физически различные вклады в упрочнение с использованием, в основном, известных базовых моделей. На этой основе возможно построение высокоточных моделей для расчета свойств таких сложных объектов, как многокомпонентные промышленные деформируемые сплавы или химически неоднородные литые сплавы.

Кроме того, для определения свойств сплавов со сложной структурой перспективным может являться подход, основанный на использовании искусственных нейронных сетей (ИНС). Они позволяют апроксимировать экспериментальные данные с учетом взаимного влияния различных факторов, выявить которое априори удается крайне редко.

Цель работы

Основной целью работы является построение моделей расчета предела текучести и деформационного упрочнения промышленных алюминиевых сплавов по параметрам структуры.

Для достижения этой цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

1. На модельных сплавах определить количественные зависимости влияния различных структурных параметров на упрочнение алюминиевых сплавов.

2. На основе полученных зависимостей построить модели для расчета напряжения течения промышленных силуминов и деформируемых термически неупрочняемых алюминиевых сплавов по их структуре с ошибкой, не превышающей статистическую погрешность при экспериментальном определении.

3. Исследовать возможность применения искусственных нейронных сетей для расчета пределов текучести и прочности модельных и промышленных алюминиевых сплавов по их структуре и/или их составу и технологии обработки.

Научная новизна

1. Построена модель для расчета предела текучести силуминов и термически неупрочняемых деформируемых алюминиевых сплавов по их структуре и технологии получения.

2. Создана модель для определения предела текучести сплавов системы Al-Mg в литом состоянии. Показано, что обогащенные легирующим элементом периферийные слои дендритных ячеек и эвтектические включения не оказывают существенного влияния на упрочнение сплава при малых степенях пластической деформации.

3. Построена модель деформационного упрочнения для расчета напряжения течения сплавов систем Al-Mg и Al-Cu в закаленном и естественно состаренном состоянии. При этом деформационное упрочнение для сплавов обеих систем находится на одном уровне, несмотря на различие в энергии дефектов упаковки и склонности алюминиево-медных сплавов к зонному старению. Количественно показано, что из всех структурных характеристик наиболее сильное влияние на деформационное упрочнение в процессе холодной пластической деформации прокаткой термически неупрочняемых сплавов оказывает концентрация легирующих элементов в твердом растворе.

Практическая значимость работы

1. Разработана методика, которая при использовании минимального количества экспериментальных данных и оптимизационных параметров позволяет строить модели для расчета предела текучести алюминиевых сплавов в разных структурных состояниях.

2. Построенные модели позволяют выявить вклад структурных составляющих в предел текучести и определить характеристики, наиболее существенно влияющие на него, для оптимизации структуры алюминиевых сплавов.

3. С использованием построенных моделей определены области состава сплавов с заданным уровнем предела текучести в состаренных на максимальную прочность промышленных сплавов систем А1-8ьСи и А1-8ь]У^ и деформируемых сплавов системы АШе-Ре-Б!.

4. Показано, что ИНС применимы для расчета прочностных свойств литейных и деформируемых промышленных алюминиевых сплавов по химическому составу, параметрам структуры и технологии получения. Увеличения точности расчета свойств с использованием ИНС можно добиться использованием структурных характеристик сплава вместо их химического состава и параметров технологии получения.

5. Создана компьютерная программа для расчета предела текучести промышленных силуминов на основе систем АЬБьМ^, АЬБьСи и термически неупрочняемых деформируемых алюминиевых сплавов 1ХХХ, 5ХХХ и 8ХХХ серий по их структуре и технологии получения.

Основные выводы по работе

1. С использованием системного подхода построена модель и разработана компьютерная программа для расчета предела текучести промышленных силуминов на основе систем Al-Si-Mg, Al-Si-Cu и термически неупрочпясмых деформируемых алюминиевых сплавов 1ХХХ, 5ХХХ и 8ХХХ серий по их структуре и технологии получения с погрешностью, не превышающей статистическую ошибку экспериментального определения свойств.

2. На примере сплавов системы Al-Mg показано, что в литом состоянии обогащенные легирующим элементом периферийные слои дендритной ячейки и эвтектические включения не оказывают существенного влияния на упрочнение сплавов при малых степенях пластической деформации.

3. Предложены модели для расчета эволюции структуры в процессе деформации и дорекристаллизациоипого отжига для сплавов систем Al-Mg-Fe-Si-Mn и Al-Cu, и естественного и искусственного старения сплавов систем Al-Mg-Cu, Al-Si-Mg, Al-Si-Cu. Показано, что a. Скорость формирования зон ГП в сплавах системы Al-Cu-Mg, на порядок больше скорости формирования зон в двойных сплавах Al-Cu; b. Деформационное упрочнение для сплавов систем Al-Mg и Al-Cu находится на одном уровне, несмотря на различие в энергии дефектов упаковки и склонности алюминиево-медных сплавов к упрочнению в процессе зонного старения; c. В сплавах системы Al-Mg-Fe-Si-Mn из всех структурных характеристик наиболее сильное влияние на деформационное упрочнение в процессе холодной прокатки оказывает концентрация легирующих элементов в твердом растворе; d. В сплавах системы Al-Mg-Fe-Si-Mn частицы фаз кристаллизационного происхождения не оказывают существенного влияния на возврат в процессе отжига после холодной прокатки. Полигонизация затрудняется пропорционально росту концентрации магния в твердом растворе.

4. Показана возможность расчета прочностных свойств литейных и деформируемых промышленных алюминиевых сплавов с применением ИНС. Использование в качестве входных данных структурных характеристик сплава вместо химического состава позволяет уменьшить ошибку расчета. Установлено, что оптимальное соотношение между числом значений в обучающей выборке и количеством весов ИНС лежит в пределах 5-10 крат.

1. Золоторевский B.C., Белов Н.А. Металловедение литейных алюминиевых сплавов. М.: МИСиС.- 2005.

2. Заварзин И.А. Исследование и разработка высокопрочных вторичных литейных сплавов на базе системы Al-Mg-Zn-Cu.:-KaHfl. дисс.- М.: МИСиС.—1981.

3. Белов II.А. Закономерности влияния состава и структуры на вязкость разрушения литейных сплавов системы Al-Mg-Zn-Cu и разработка высокопрочного сплава на базе этой системы с повышенным содержанием примесей.:- Канд. дисс. — М.: МИСиС 1985.

4. Костенко Н.А., Сергеева Г.А. //ФММ. 1975. т. 40, №5.— с. 1105.

5. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука. — 1971.

6. Телешов В.В. Исследование возможности количественного расчета времени гомогенизации и механических свойств литых алюминиевых сплавов по их структуре: Канд. дисс. М.: МИСиС. - 1970.

7. Корнаухов А.С. Количественное исследование связей механических свойств при растяжении с параметрами структуры литых магналиев. Канд. дисс.- М.: МИСиС 1979.

8. S.E Martinez, А.Е Smith and В Bidanda, J. Intell.// Manuf. 1994. - N5.- pp. 277-286.

9. J Larkiola, P Myllykoski, J Nylander and A.S Korhoncn, // J. Mater. Proc. Technol. -1996.-N60,- pp. 381-386.

10. Z.Z. Chen, Z.L. Lou, X.Y. Ruan Finite volume simulation and mould optimization of aluminum profile extrusion //Journal of Materials Processing Technology.- 2007-v. 190.- pp. 382-386.

11. H. Fall, S. Guessasma, W. Charon Prediction of stability and performance of an active mechanical structure under uncertainty conditions using finite element and neural computation // Engineering Structures.- 2006,- v. 28,- pp. 1787-1794.

12. B. Samanta, W. Erevelles, Y. Omurtag Prediction of workpiece surface roughness using soft computing // Intelligent Production Machines and Systems 2006.-pp. 344-349.

13. K. Genel, S. C. Kumaz, M. Durman Modeling of tribological properties of alumina fiber reinforced zinc-aluminum composites using artificial neural network // Materials Science and Engineering A. 2003,-v. 363.- pp. 203-210.

14. P. Orbani, M. Fajdiga A neural network approach to describing the fretting fatigue in aluminium-steel couplings // International Journal of Fatigue.-2003.-v. 25.-pp. 201-207.

15. A. Seibi, S. M. Al-Alawi Prediction of fracture toughness using artificial neural networks (ANNs) //Engineering Fracture Mechanics.- 1997-v. 56.-pp. 311-319.

16. К. K. Tho, S. Swaddiwudhipong, Z. S. Liu, J. Hua Artificial neural network model for material characterization by indentation // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 2004 — v. 12 — pp. 1055-1062.

17. Huber N., Tsagrakis I., Tsakmakis C. Determination of constitutive properties of think metallic films on substrates by spherical indentation using neural networks // Int. J. Solids Struc-2000.-v. 3- pp. 6499-6516.

18. E Grinzato, S Marinetti, P.G Bison and G Manduchi // Rev. Gen. Therm.-1995. v. 34,-pp. 17-27.

19. A. J. SkinnerL . J. Q. Broughton. Neural networks in computational materials science: training algorithms/Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.- 1995 -v.3-pp. 371-390.

20. G. Dobmann, M. Kroning, W. Theincr. H. Willems, U. Fiedler, // Nucl. Eng. Des. -1995. v.- 157.-pp. 137-158.

21. S.A Ramu, V.T Johnson // Comput. Struct.- 1995.- v. 51.- pp. 491-502.

22. L Gavard, H.K.D.H Bhadeshia, DJ.C MacKay, S Suzuki I I Mater. Sci. Technol.-1996-v. 12.-pp. 453-463.

23. Mukherjee, S Schmauder, M Ruhle // Acta Metall.- 1995. v. 43.- pp. 4083-4091.

24. Schooling J.M, Brown M., Reed P.A.S. // Materials Science and Engineering A. -1999 v. 260.-pp. 222-239.

25. Tancret F., Bhadeshia H. K. D. H., Mackay D.J. // ISIJ International- 1999,/.-v. 39-pp. 1020-1026.

26. Шумский C.A., Ежов A.A. Нейрокомпьютинг и его применение в бизнесе и экономике. М 1998 - 222 с.

27. Иващенко А.В. Ретроспективный анализ массивов данных производственного контроля для задач управления качеством стали. Автореферат дисс. к.т.н. М. - 2005.

28. U. £ayda§, A. Has<?alik. A study on surface roughness in abrasive waterjet machining process using artificial neural networks and regression analysis method // Journal of Materials Processing Technology.-2008,-v. 202.-pp. 574-582.

29. M. Hayajneh, A. M. Hassan, A. Alrashdan, A. Mayyas Prediction of tribological behavior of aluminum-copper based composite using artificial neural network // Journal of Alloys and Compounds 2008.(In Press).

30. H. Okuyucu, A. Kurt, E. Arcaklioglu Artificial neural network application to the friction stir welding of aluminum plates // Materials & Design.-2007.-v. 28,- pp. 78-84.

31. S. Serajzadeh, H. Sheikh. Investigation into occurring dynamic strain aging in hot rolling of AA5083 using finite elements and stream function method // Materials Science and Engineering A.-2008.-v. 486.-pp. 138-145.

32. A.R. Shahani, S. Setayeshi, S.A. Nodamaic, M.A. Asadi, S. Rezaie Prediction of influence parameters on the hot rolling process using finite element method and neural network // Journal of Materials Processing Technology-2008 (In Press).

33. I. S. Jalham Modeling capability of the artificial neural network (ANN) to predict theeffect of the hot deformation parameters on the strength of Al-basc metal matrix composites //t

34. Composites Science and Technology.-2003.-v.63.-pp. 63-67.

35. V. Kalaichelvi, D. Sivakumar, R. Karthikeyan, K. Palanikumar Prediction of the flow stress of 6061 Al-15% SiC MMC composites using adaptive network based fuzzy inference system // Materials & Design.-2008(In Press).

36. R. E. Raj, B.S.S. Daniel Prediction of compressive properties of closed-cell aluminum foam using artificial neural network // Computational Materials Science.-2008. (In Press).

37. A. M. Hassan, A. Aliashdan, M. T. Hayajneh, A. T Mayyas Prediction of density, porosity and hardness in aluminum-copper-based composite materials using artificial neural network // Journal of Materials Processing Technology.-2008.(In Press).

38. R. G. Song, Q. Z. Zhang Heat treatment optimization for 7175 aluminum alloy by genetic algorithm // Materials Science and Engineering С-2001 -v. 17 pp. 133-137.

39. R. G. Song, Q. Z. Zhang, M. K. Tseng, B.J. Zhang The application of artificial neural networks to the investigation of aging dynamics in 7175 aluminium alloys // Materials Science and Engineering C.- 1995.-v. 3.-pp. 39-41.

40. Femminella O.P., Starink M. J., Brown M. // ISIJ International.- 1999,- v. 39.- pp. 1027-1037.

41. N. Selvakumar, P. Radha, R. Narayanasamy, M. J. Davidson. Prediction of deformation characteristics of sintered aluminium preforms using neural networks // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng.-2004,-v. 12,-pp. 611-620.

42. Ковалевский С.В., Бугай С.Е. Система разиозиавания качества изделия на основе нейросетевых технологий.// Труды VII всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение».— 2001 — с. 397.

43. Широков В.Ф. Введение в нейрокомпыотинг. Инфра-М. :- Электронное издание — 1995.

44. Горбань Н.А. Обучение нейронных сетей. М.:Параграф- 1990.

45. Горбань Н.А., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. -Новосибирск.: Наука 1996.

46. Sevillano J. G. Flow stress and work hardening // Materials Science and Technology.-1993.-v. 6.-p. 19.

47. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челябинск: Металлургия 1989.

48. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. М.: Мир. 1972.

49. Золоторевский В. С. Механические свойства металлов. М.: МИСИС.- 1998.

50. Kaufman J.G. Fracture resistance of aluminum alloys. ASM. 2001.

51. G. Gremaud and S. Kustov // Phys. Rev. В.- 1999,- v. 6.- p. 9353.

52. Флейшер P., Хиббард У. В сб.: Структура и механические свойства металлов: — Пер. с англ. М. Металлургия - 1967.- с. 85.

53. Физическое металловедение. Под ред. Кана Р. М.: Металлургия.- 1987.

54. Структура и механические свойства металлов. Под ред. В.А.Алексеева. М. Металлургия. — 1967.

55. M.J. Starink, S.C. Wang A model for the yield strength of overaged Al-Zn-Mg-Cu alloys. // Acta Materialia.-2003.- v.51.-pp. 5131-5150.

56. Nes E., Pettersen Т., Marthinsen KM Scr. Mater.- 2000. -v.43.-p. 55.

57. Штремель M.A. Прочность сплавов. Часть 2 M.: МИСИС - 1997.

58. Deschamps A., Brechet Y. // Acta Mater.- 1999.- v.47.- p. 293.

59. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. М.: Изд-во МГУ-1968.

60. Y. J.M. Brechet Optimizing aluminum alloys: physically based modeling and materials selection. Materials Science and Engineering A-2001 -v. 319-321- pp. 55-62.

61. S. C. Wang, Z. Zhu, M . J. Starink. Estimation of dislocation densities in cold rolled Al-Mg-Cu-Mn alloys by combination of yield strength data, EBSD and strength models // Journal of Microscopy. 2005. -v. 217.-pp. 174-178.

62. Ashby, M.F. The deformation of plastically non-homogeneous materials.// Phil. Mag. -1970.- v. 21.-pp. 399-424.

63. Золоторевский B.C. Структура и прочность литых алюминиевых сплавов. М.: Металлургия 1981.

64. Hansen N. Polycrystalline strengthening // Metall. Trans. A 1985 - v. 16.- p. 2167.

65. Narutani Т., Takamura J. // Acta. Metall. Mater 1991.- v. 39 - p. 2037.

66. Bata V., Pereloma E.V. // Acta Mater.- 2004.- v. 52.- p. 657.

67. Sanders P.G., Eastman J.A., Weertman J.A. Elastic and tensile behavior of nanocrystalline copper and palladium.// Acta Mater.— 1997—v. 45.-pp. 4019-4025.

68. Pande C.S., Masumura R.A., Armstrong R.W.Pile-up based Hall-Petch relation for nanoscale materials.//Nanostruct. Mater.- 1993 -v. 2-pp. 323-331.

69. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Предел текучести и пластическая деформация нанокристаллических материалов // Успехи механики. 2003. - Т.2, N 1. - С.68-125.

70. Hutchinson J.W.// Proc R Soc bond A.- 1970,- p. 319.

71. Clausen B, Lorentzen T, Leffers T. // Acta Mater.- 1998 v. 46.- p. 3087.

72. S. Sarkar, M.A. Wells, W.J. Poole // Materials Science and Engineering A.-2006 v. 421.-pp. 276-285.

73. Sachs E. Z. // Ver Deutsch Ing.- 1928,- v. 72 p. 734.

74. Taylor G.//Inst Metals.- 1938,- v. 62,-p. 307.

75. Коттрелл A.X. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М., Металлургиздат 1958.

76. Келли А., Никлсон Р. Дисперсионное твердение: Пер. с англ. М.: Металлургия.-1966.-300 с.

77. Чуистов К.В. Старение металлических сплавов. Киев.: Наукова думка- 1985. -232 с.

78. Wada М., Kita Н. //Acta Met.- 1985,- v. 37,- pp. 1631-1640.

79. Okamura., Murakami Y., Sato//Acta Met.- 1983.- v.31.-pp. 1669-1674.

80. Yoshida H., Hashimoto H., Yokoto Y., Ajica N. // Trans. Jap. Inst. Met.,—1983.- v.24.-pp. 378-385.

81. Abis S., Massazza M., Mengucci P., Riontino G.// Scripta Materialia-2001 -v. 45- pp. 685-691.

82. S. Esmaeili, D.J. Lloyd, W.J. Poole. // Acta Mat.- 2003 .-v. 51 .-pp. 2243-2257.

83. Ardell A.//Metall Trans A.- 1985.-v.16,-pp. 2131-2137.

84. Lloyd D.// Proceedings of the 7th Int Conf on the Strength of Metals and Alloys, I.C.S.M.A.- 1985.-v. З.-рр. 1745-1750.

85. Brown L., Ham R: Kelly A, Nicholson. Strengthening Methods in Crystals.- New York- 1971.

86. Nembach E. Particle Strengthening of Metals and Alloys. New York: 1997.

87. Forman A., Makin M. // Phil Mag.- 1966.-v.14. -911.

88. MJ. Starink, P. Wang, I. Sinclair and P.J. Gregson I I Acta mater-1999- v. 47.- pp. 3855-3868.

89. A. W. Zhu, E. A. Starke //Acta mater.- 1999.-v. 47.- pp. 3263-3269.

90. S.C. Weakley-Bollin, W. Donlon, C. Wolverton // Metallurgical and materials transactions A.- 2004,-v. 35.- pp. 2407-2412.

91. B. Raeisinia, W.J. Poole, X. Wang, D.J. Lloyd // Metallurgical and materials transactions A.-2006-v. 37.-pp. 1183-1188.

92. Ebeling R„ Ashby M.F.//Phil. Mag.- 1966,-v.l3.-pp.805-811.

93. Anand L.// Scripta Met.- 1982,- v. 16.-pp. 173-181.

94. J. Yan, M.J. Starink, N. Gao // Materials Forum.- 2004,- v. 28.-pp. 926-930.

95. Shercliff H.R. Ashby M.F. A process model for age-hardening aluminium alloys: Part I: The model // Acta metall. mater.-1990.-v. 38.- pp.1789-1802.

96. Shercliff H.R., Ashby M.F. A process model for age-hardening aluminium alloys: Part II: Applications //Acta metall. mater.- 1990- v. 38- pp.1803-1812.

97. Shercliff H.R., Ashby M.F. Modelling of thermal processing of aluminium alloys// Mat. Sci. Tech.- 1991.-v. 7.- pp.85-88.

98. O.R. Myhr, O. Grong // Acta Metall. Mater.-1991.-v. 39 pp.2693-2699.

99. O.R. Myhr, O. Grong // Acta Metall. Mater.-1991.- v. 39.-pp. 2703-2710.

100. H.R. Shercliff, O. Grong, O.R. Myhr, M.F. Ashby. // Proceedings of the Third International Conference on Aluminium Alloys 1992.-pp. 357-363.

101. O.R. Myhr, O. Grong // Acta Mater.-2001.-v. 49 pp.65-75.

102. O. Grong // Metallurgical Modelling of Welding.- 1994 pp. 301-476.

103. O. Grong // Proceedings of the Fifth International Conference on Aluminium Alloys-1996,-pp. 107-112.

104. W.J. Poole, H.R. Shercliff, T. Castillo// Mater. Sci. Technol.-1997.- v. 13.-pp. 897904.

105. A. Deschamps, Y. Brechet // Acta Mater.-1999.-v. 47.-pp. 293-299.

106. M.J. Starink, P. Wang, I. Sinclair, P.J. Gregson // Acta Mater.-1999.- v. 47.-p. 3841.

107. M.J. Starink, P. Wang, I. Sinclair, P.J. Gregson // Acta Mater.-l 999. -v. 47.-p. 3855.

108. P.A. Rometsch, G.B. Schaffer. An age hardening model for Al-7Si-Mg casting alloys // Materials Science and Engineering A.- 2002.- v.325 pp. 424-434

109. M. Tiryakioglu, J. Campbell, J. T. Staley. On macrohardness testing of Al-7 wt.% Si-Mg alloys II. An evaluation of models for hardness-yield strength relationships // Materials Science and Engineering A.- 2003.- v. 361.- pp. 240-248.

110. M. Tiryakioglu. The effect of solution treatment and artificial aging on the work hardening characteristics of a cast Al-7%Si-0.6%Mg alloy // Materials Science and Engineering A.-2006,-v. 427,-pp. 154-159.

111. R.X. Lia, R.D. Lia, Y.H. Zhao, L.Z. Нес, C.X. Lia, H.R. Guanc, Z.Q. Hue Age-hardening behavior of cast Al-Si base alloy// Materials Letters 2004 - v. 58-pp. 2096- 2101.

112. J.Y. Hwang, H.W. Doty, M.J. Kaufman, The cffects of Mn additions on the microstructure and mechanical properties of Al-Si-Cu casting alloys// Materials Science & Engineering A.- 2007,- v.51.- pp. 1542-1549.

113. S.C. Weakley-Bollin, W. Donlon, C. Wolverton, J.W. Jones, J.E. Allison Modeling the Age-Hardening Behavior of Al-Si-Cu Alloys // Metallurgical and materials transactions A — 2004,-v. 35A.- pp. 2407-2418.

114. A. M. Hassan, О. M. Bataineh, К. M. Abed The effect of time and temperature on the precipitation behavior and hardness of Al—4wt%Cu alloy using design of experiments// Journal of materials processing technology 2007. (in press).

115. J.D. Boyd, R.B. Nicholson // Acta Metall 1971.- v. 19.- pp. 1101.

116. J.D. Boyd, R.B. Nicholson//Acta Metall.- 1971.-v. 19.-pp. 1379.

117. S.C. Wang, M.J. Starink, N. Gao. Precipitation hardening in Al-Cu-Mg alloys // Scripta Materialia.- 2006.-v. 54.-pp. 287-291.

118. J. Yan, M.J. Starink, N. Gao. Modelling of precipitation hardening of Al-Cu-Mg Alloys // Materials Forum.- 2004.- v. 28,- pp.926 -932.

119. M.J. Starink, N. Gao, J.L. Yan The origins of room temperature hardening of Al-Cu-Mg alloys // Materials Science and Engineering A 2004 - v. 387-389 - pp. 222-226.

120. S.C. Wang, F. Lefebvre, J.L. Yan, I. Sinclair, M.J. Starink. VPPA welds of Al-2024 alloys:analysis and modelling of local microstructure and strength // Materials Research Group Report. Southampton.- 2006.

121. S.C. Wang, M.J. Starink Two types of S phase precipitates in Al-Cu-Mg alloys // Acta Materialia.-2007,- v. 55,-pp. 933-941.

122. A. Gaber, M.A. Gaffar, M.S. Mostafa, E.F. Abo-Zeid Precipitation kinetics of Al-1,12 Mg2Si-0,35 Si and Al-1,07 Mg2Si-0,33 Cu alloys // Journal of Alloys and Compounds.- 2007-v. 429.-pp. 167-175.

123. M. Zeren Effect of copper and silicon content on mechanical properties in Al-Cu-Si-Mg alloys //Journal of Materials Processing Technology 2005- v. 169 - pp. 292-298.

124. A.R. Eivani, A. Karimi Modeling age hardening kinetics of an Al-Mg-Si-Cu aluminum alloy //Journal of materials processing technology.- 2008. (in press).

125. A. Simar, Y. Brechet, B. de Meester, A. Denquin, T. Pardoen. Sequential modeling of local precipitation, strength and strain hardening in friction stir welds of an aluminum alloy 6005A-T6 // Acta Materialia.- 2007,- v. 55,- pp. 6133-6143.

126. S. Esmaeili, D.J. Lloyd, W.J. Poole. A yield strength model for the Al-Mg-Si-Cu alloy AA6111//Acta Materialia.-2003,- v. 51- pp. 2243-2257.

127. M. Murayama, K. Hono Pre-precipitate clusters and precipitation processes in Al-Mg-Si alloys // Acta mater 1999.-v. 47.-pp. 1537-1548.

128. S. Esmaeili, D. J. Lloyd. Characterization of the evolution of the volume fraction of precipitates in aged AlMgSiCu alloys using DSC technique // Materials Characterization.- 2005. -v. 55,-pp. 307-319.

129. B. Raeisinia, W.J. Poole, X. Wang, D.J. Lloyd. A model for predicting the yield stress of AA6111 after multistep heat treatments // Metallurgical and materials transactions A 2006-v. 37.-pp. 1183-1191.

130. S. Esmaeili, D.J. Lloyd, W.J. Poole//Acta Mater.-2003,-v. 51.-pp. 2243-2257.

131. S. Esmaeili, D.J. Lloyd, W.J. Poole. Modeling of precipitation hardening for the naturally aged Al-Mg-Si-Cu alloy AA6111 //Acta Materialia.-2003,-v. 51.-pp. 3467-3481.

132. S. Esmaeili, D.J. Lloyd. Modeling of precipitation hardening in pre-aged AlMgSi(Cu) alloys // Acta Materialia- 2005 v. 53- pp. 5257-5271.

133. S. Esmaeili, X. Wang, D.J. Lloyd, W.J. Poole On the precipitation hardening behavior of the Al-Mg-Si-Cu alloy AA6111 // Metallurgical and materials transactions A 2003,- v. 34-pp. 751-759.

134. M. Starink, X. Li, S. Wang Models for the yield strength of Al-Zn-Mg-Cu alloys // Materials Research Group Report. Southampton-2003.

135. A. Deschamps, F. Livet, Y. Breachet. Influence of predeformation on ageing in an Al-Zn-Mg alloy I. Microstructure evolution and mechanical properties // Acta mater — 1999.- v. 47,-pp. 281-292.

136. A. Deschamps, F. Livet, Y. Breachet. Influence of predeformation on ageing in an Al-Zn-Mg alloy.II. Modeling of precipitation kinetics and yield stress //Acta mater 1999 - v. 47-pp. 293-305.

137. R. Ferragut, A. Somoza, I. Torriani. Pre-precipitation study in the 7012 Al-Zn-Mg-Cu alloy by electrical resistivity // Materials Science and Engineering A 2002 - v. 334.- pp. 1-5.

138. Z.W. Du, T.T. Zhou, C.Q. Chen, P.Y. Liu, B.Z. Dong Quantitative analysis of precipitation in an Al-Zn-Mg-Cu-Li alloy // Materials Characterization 2005.- v. 55 - pp. 75- 82.

139. Z.W. Du, Z.M. Sun, B.L. Shao, T.T. Zhou, C.Q. Chen. Quantitative evaluation of precipitates in an Al-Zn-Mg-Cu alloy after isothermal aging // Materials Characterization — 2006.-v. 56,-pp. 121-128.

140. M. J. Starink, P. Wang, I. Sinclair, P. J. Gregson Microstrucure and strengthening of Al-Li-Cu-Mg alloys and MMCs: I. Analysis and modelling of microstructural changes // Acta mater.- 1999.- v. 47.-pp. 3841-3853.

141. M. J. Starink, P. Wang, I. Sinclair, P. J. Gregson Microstrucure and strengthening of Al-Li-Cu-Mg alloys and MMCs: II. Modelling of yield strength // Acta Materialia.- 1999 v. 47,- pp. 3855-3868.

142. N. Gao, M.J. Starink, L. Davin, A. Cerezo, S. C. Wang, P. J. Gregson. Microstructure and precipitation in Al-Li-Cu-Mg-(Mn, Zr) alloys // Materials Science and Technology 2005,-v. 21- pp. 1010-1018.

143. J. Zander, R. Sandstro, L. Vitos Modelling mechanical properties for non-hardenable aluminium alloys // Computational Materials Science 2007 - v. 41— pp. 86-95.

144. Q. Liu, X. Huang, D.J. Lloyd, N. Hansen. Microstructure and strength of commercial purity aluminium (AA 1200) cold-rolled to large strains // Acta Materialia- 2002 v. 50 - pp. 3789-3802.

145. J. Kroc, Balik J., Lukac P. Modelling of work hardening // Material Science and Engineering A.- 1997.-v. 234-236,-pp. 936-939.

146. E. Nes, К. Marthinsen Modeling the evolution in microstructure and properties during plastic deformation of f.c.c.-metals and alloys an approach towards a unified model // Materials Science and Engineering A.- 2002 — v. 322 - pp. 176-193.

147. E. Nes, K. Marthinsen, Y. Brechet. On the mechanisms of dynamic recovery // Scripta Materialia.-2002 v. 47 -pp. 607-611.

148. E. Nes, T. Pettersen, K. Marthinsen. On the mechanisms of work hardening and flow-stress saturation // Scripta mater.- 2002.- v. 43 pp. 55-62.

149. L. Kubin, B. Devincre, T. Hoc. Toward a physical model for strain hardening in fee crystals // Materials Science and Engineering A 2008 - v. 483-484.- pp. 19-24.

150. R. Krai, P. Lukac. Modelling of strain hardening and its relation to the onset of Portevin-Le Chatelier effect in Al-Mg alloys //Materials Science and Engineering A 1997 - v. 234-236.- pp. 786-789.

151. A. Deschamps, Y. Brechet, C.J. Necker, S. Saimoto, J.D. Embury. Study of large strain deformation of dilute solid solutions of Al-Cu using channel-die compression // Materials Science and Engineering A 1996- v.207 - pp. 143-152.

152. M. Verdier, Y. Brechet, P. Guyot. Recovery of AlMg alloys: flow stress and strain-hardening properties // Acta mater.- 1999 v. 47.- pp. 127-134.

153. M. Verdier, M. Janecek, Y. Brechet, P. Guyot. Microstructural evolution during recovery in Al-2,5%Mg alloys // Materials Science and Engineering A 1998 - v. 248 - pp. 187-197.

154. Методы испытания, контроля и исследования машиностроительных материалов. Т.1.-М.: Машиностроение — 1971.

155. Hansen N. // Acta Metal1,- 1977.-v.25,-p. 863.

156. A. Kumar, P. R. Dawson. Computational modeling of f.c.c. deformation textures over Rodrigues' space // Acta mater.- 2000,-v. 48 pp. 2719-2736.

157. T. Bohlke, U. Haus, V. Schulze Crystallographic texture approximation by quadratic programming // Acta Materialia- 2006 v. 54 - pp. 1359-1368.

158. W.Q. Yuan, S. Yi Determination of orientation distribution functions in a TiNi alloy austenite and a TiNiCu alloy martensite // Scripta Materialia.- 1999 v. 4 - pp. 1319-1325.

159. V. Sundararaghavan, N. Zabaras Linear analysis of texture-property relationships using process-based representations of Rodrigues space // Acta Materialia— 2007 v. 55 — pp. 15731587.

160. T. Vodenicharova, K. Krezhov On the generation of pole figures from standard orientation distribution functions // J. Phys.: Condens. Matter 1992.- v. 4 - pp. 629 — 632.

161. К. Krezhov, Т. Vodenicharova, P. Konstantinov On the Monte Carlo approach to texture determination //1. Phys.: Condens. Matter 1994 - v. 6 - pp. 709-715.

162. L. Delannay, S.R. Kalidindi, P. Van Houtte Quantitative prediction of textures in aluminium cold rolled to moderate strains // Materials Science and Engineering A.- 2002,- v. 336.- pp. 233-244.

163. T. Bohlke Texture simulation based on tensorial Fourier coefficients // Computers and Structures.-2006.-v. 84.-pp. 1086-1094.

164. D. Raabe, F. Roters Using texture components in crystal plasticity finite element simulations // International Journal of Plasticity 2004 - v. 20- pp. 339-361.

165. Yongjuan J., Changrong L., Zhenmin D., Fuming W., Yuepeng S. The thermodynamic analysis of Guinier-Preston zones in aged supersaturated Al-Cu alloys // Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry (in press).

166. B. Jouffrey, M. Karlik, Microsc. // Microanal. Microstruct 1992.-v. 3-p. 234.

167. M. Karlik, B. Jouffrey // Acta Mater.-l997-v. 45.-p. 3251.

168. M. Karlik, A. Bigot, B. Jouffrey, P. Auger, S. Belliot // Ultramicroscopy.-1998.-v.98.-p.234.

169. К. Hono, T. Hashizume, Y. Hasegawa, K. Hirano, T. Sakurai // Scr. Metall-1986-v. 20.-p. 487.

170. Барсуков А.Д., Узунова M.A., Мамзурипа О.И. К расчету периодов решетки твердых растворов на основе меди // Известия РАН. Металлы. 1996, - №2, с. 170-172.

171. Барсуков А.Д., Мамзурина О.И., Артеменко О.В. О связи между пределом растворимости в двойных системах и изменением атомных объемов // Известия РАН. Металлы. 1996, -№3, с. 162-164.

172. Кузнецов Г.М., Барсуков А.Д. О расчете параметров твердых растворов замещения // Изв.вузов. Чер. металлургия. 1969. - № 5. С. 118.

173. Лившиц Б.Г., Крапошин B.C., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов. М., Металлургия 1980.

174. Алюминий: свойства и физическое металловедение. М., Металлургия.- 1988.

175. Дж.У. Мартин. Микромеханизмы дисперсионного твердения сплавов. М. Металлургия 1983.— 167 с.

176. В.И. Владимиров. Физическая теория пластичности и прочности. Часть 2. Ленинград. Изд-во ЛПИ 1975 - 152 с.

177. S. Ankem, Н. Margolin. A rationalization of stress-strain behavior of two-ductile phase alloys // Metall. Trans. A.- 1986,- v. 17,- pp. 2209-2226.

178. D.A. Hughes, W.D. Nix. // Metall. Trans. A.-1988.-v. 19.- pp. 3013-3024.

179. P. Dropman, H. Tensi, H. Borchers.// Z. Metallkde.- 1970-v. 61.-pp. 848-852.

180. T.C. Schulthess, P.E. Turchi, A. Gonis, T.-G.Nieh // Acta Mater-1998 v. 46.- pp. 2215-2221.

181. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. М.—1990.

182. Т. Narutani, J. Takamura // Acta. Metall. Mater.-1991.-v. 39.-pp. 2037-2049.

183. E. Kroner//Acta Met.-1961.-v. 9.-pp.l5 5-161.

184. J. Gubicza, N.Q. Chinh, Z. Horita, T.G. Langdon // Materials Science and Engineering A.-2004—v. 387-389,-pp. 55-59.

185. F.R.N. Nabarro.// Acta metal—1989.—v. 37,-pp. 1521-1546.

186. R.A. Mulford, U.F. Kocks// Acta Metal.-1979.-v. 22.-pp. 1125-1134.

187. G. Horvath, N. Q. Chinh, J. Gubicza, J. Lendvai.// Materials Science and Engineering A.—2007,-v. 445-446.-pp. 186-192.

188. Diffusion in Solid Metals and Alloys. Landolt-Bornstein: Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. III/26.-1990.

189. G.S. Schmidt, A.K.Miller// Acta metal.-1982.-v. 30-pp. 615-625.

190. D.A. Hughes, W.D. Nix. The absence of steady-state flow during large strain plastic deformation of some fee metals at low and intermediate temperatures// Metall. Trans. A.- 1988,— v. 19A.—pp. 3013-3024.

191. Elving P.J., Wineforder J.D. Thermal analysis-1986.

192. Sona S.K., Takedaa M., Mitomeb M., Bandob Y., Endoa T. Precipitation behavior of an Al-Cu alloy during isothermal aging at low temperatures// Materials Letters. 2005 - v. 59.- pp. 629-632.

193. Зайт В. Диффузия в металлах. М 1958.

194. Boyd J.D., Nicholson R.B. A calorimetric determination of precipitate interfacial energies in two Al-Cu alloys// Acta Metall. 1971. - v. 19 - pp. 1101 - 1109.

195. Boyd J.D., Nicholson R.B. The coarsening behavior of 9' and 0" precipitates in two Al-Cu alloys// Acta Metall. 1971. - v. 19 - pp. 1379-1391.

196. Белов H.A., Савченко C.B., Хван A.B. Фазовый состав и структура силуминов: Справочное издание. М.: МИСИС - 2008.

197. Горелик С. С., Добаткин С. В., Капуткина JI. М. Рекристаллизация металлов и сплавов. 3-е изд. М.: МИСиС, 2005.

198. Новиков И.И., Розин К.М. Кристаллография и дефекты кристаллической решетки. М. Металлургия 1990.-336 с.

199. J.G.Kaufman Properties of aluminum alloys. Tensile, creep and fatigue data at high and low temperatures. ASM. 1999. - 305 p.