автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Расчет многослойных подземных конструкций некругового поперечного сечения, в том числе - сооружаемых в сейсмических районах

роо'-.гЧ;-'**

¡'О- ' • -V ' ^^ На правах рукописи

. и.'-.Л П

САММАЛЬ Андрей Сергеевич

РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ КОНСТРУКЦИИ НЕКРУПНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, В ТОМ ЧИСЛЕ -СООРУЖАЕМЫХ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

Специальность 05,15.04 -"Строительство шахт иподземных сооружениц"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тула - 1998 г,

Работа выполнена в Тульском государственном университете

Научный консультант - заслуженный деятель науки и техники РФ, докт. техн. наук, проф. Фотиева H.H.

Официальные оппоненты:

докт. техн. наук, проф.. С.А. Константинова докт. техн. наук, проф. В.И. Шейнин докт. техн. наук, проф. B.I1.Каретников

Ведущая организации : Институт проблем комплексного освоении недр (ИПКОН) ГАН

Зашита состоится "2.3 _" декабря 1998 г. в 44 час. на заседании диссертационного совета Д 063.47.01 в. Тульском государственном университете но адресу : 300600, г.Тула, пр. Ленина, 92, учебный корпус 9 ауд. 101.

С диссертацией ' можно ознакомиться в. . библиотеке Тульской государственного университета ^

'Автореферат разослан "47 ."ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета докт. техн. наук, проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В связи с расширяющимся строительством подземных сооружений 9 сложных горно-геологических условиях, характеризующихся большими глубинами, наличием слабых, нарушенных и сильно обводненных пород, повышенной тектонической и сейсмической активностью, особую актуальность приобретают вопросы повышения качества проектных решений на основе развития и совершенствования методов расчета подземных конструкций.

В настоящее время в практике подземного строительства широкое применение получили конструкции, к которым относятся, в частности, крепь с управляемой несущей способностью, усиливаемая поэтапным возведением технологически и конструктивно сочетаемых элементов, набрызгбетонная крепь в сочетании с анкерами или арками и др. Как многослойные также могут рассматриваются конструкции из железобетона, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные - из бетона в сочетании с металлической арматурой, и обделки из тюбингов, при выделении в них слоев спинок и ребер, включая межреберное заполнение, и пр. Кроме того, в процессе проходки выработки окружающий ее массив обычно подвергается активному воздействию, в результате которого вокруг выработки формируется зона так называемой технологической неоднородности пород, в пределах которой их деформационные и прочностные свойства изменяются с удалением от поверхности выработки. Так, в результате влияния буровзрывных работ вокруг выработки формируется зона ослабленных пород. Проведение же наряду с креплением специальных мероприятий по упрочнению окружающего массива путем нагнетания скрепляющих растворов из забоя выработки (предварительное упрочнение) или через уже сооруженную крепь (последующее упрочнение), позволяет значительно повысить модуль деформации породы вокруг сооружения. Выделяя в зоне технологической неоднородности пород слои с различными механическими свойствами и рассматривая эту зону как многослойную, можно с достаточной точностью, аппроксимировать практически любой закон изменения (в том числе и непрерывного - при выделении большого числа слоев малой толщины) деформационных характеристик пород.

Имеющиеся в настоящее время методы, расчета крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения, основанные на аналитических решениях контактных задач для многослойного кольца, подкрепляющего отверстие в весомой линейно - деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород, позволяют достаточно строго оценивать напряженное состояние многослойных конструкций, в том числе - в составе комплекса взаимо-влияющих параллельных тоннелей, расположенных в трансверсагсьно-изотропном массиве пород, тоннелей мелкого заложения.

Существующие методы расчета для крепи выработок некругового поперечного сечения, основанные на аналитических решениях плоских контактных задач теории упругости для одно- или двуслойного кольца произвольной формы (с одной осью симметрии), позволяют определять напряженно-деформированной состояние монолитной крепи (обделки), в том числе - сооружаемой с применением инъекционного • упрочнения пород, набрызгбе-тонной крени в сочетании с анкерами, двуслойной конструкции (например, сталебетонной) при основных видах статических, тектонических и сейсмических воздействий.

Аналогичных методов расчета подземных конструкции произвольного поперечного сечения, более адекватной моделью которых является многослойное некруговое кольцо в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, до настоящего времени не имелось. Отдельные результаты, которые, в принципе, могут быть получены на основе численного моделирования, например, с-использованием метода конечных элементов (МКЭ), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы', поскольку рассмотрение большого Количества тонких слоев из разных материалов, вносит дополнительные существенные трудности, связанные с достижением необходимой точности расчета, преодоление которых имеет смысл при проектировании только уникальных объектов.

В связи с этим разработка аналитического метода расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения с учетом технологической неоднородности окружающих пород на статические, тектонические и сейсмические воздействия является актуальной научной проблемой, решение которой открывает новые возможности для совершенствования проектирования подземных сооружений различного назначения, способствуя повышению их надежности, а в ряде случаев - научно обоснованному принятию более экономичных проектных решений.

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой 08-95 "Разработка теории и методов расчета конструкций подземные сооружений", тематического плана НИР ТулГУ 1996-2000 г.г. и поддержана грантами РФФИ (проект № 98—05—64016) и Министерства общего и профессионального образования РФ (1998 г.).

Цель работы состоит в разработке математической модели взаимодействия многослойной крепи (обделки) с технологически неоднородным массивом пород при статических, тектонических и сейсмических воздействиях, позволяющей учитывать основные особенности конструкции и технологии ее сооружения, и аналитического метода расчета многослойных обделок тоннелей и крепи подземных сооружений произвольного поперечного сечения с учетом технологической неоднородности окружающего массива на действие собственного веса пород или тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, внутреннего напора л на сейсмические воздействия землетрясений, чго позволит повысить надежность проектируемых

подземных сооружений и в ряде случаев облегчить конструкции, снизив их толщину или процент армирования.

Идея работы заключается в рассмотрении многослойной подземной конструкции и окружающего технологически неоднородного массива пород как единой деформируемой системы на основе новых аналитических решений плоских контактных задач о равновесии многослойной системы общего вида (границы слоен могут представлять собой различные замкнутые' кривые, в том числе - без осей симметрии, имеющие неровности, аппроксимируемые гинотрохоидалыюй кривой), подкрепляющей отверстие в линейно-деформируемой или вязкоупругой (п рамках теории линейной иаследст-' венной ползучести) среде при граничных условиях, отражающих совместное деформирование среди и слоев системы, моделирующей конструкцию и технологически неоднородную часть массива при статических, тектонических и сейсмических воздействиях.

Методы исследования . включают аналитические решения плоских контактных задач теории упругости с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аппарата конформных отображений, комплексных рядов Лорана и полиномов Фабера; разработку программного обеспечения для ПЭВМ; выполнение многовариантных расчетов с целью исследования напряженного состояния многослойных подземных конструкций различного назначения с учетом особенностей технологии их сооружения; сравнение результатов расчетов с решениями частных задач, в том числе - методом конечных элементов (МКЭ), а также с данными натурных исследований," полученными другими авторами.

Научные положения; разработанные лично соискателем, и их новизна:

- разработана математическая модель взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, при статических, тектонических и сейсмических воздействиях;

- получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач, теории упругости для. многослойного некругового кольца с границами слоев, в общем случае представляющими собой различные непересекающиеся замкнутые кривые (без осей симметрии), имеющие неропыости, аппроксимируемые гипотрохойдалыюй кривой, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой среде при граничных условиях, отражающих непрерывность векторов напряжений и смещений на линиях контакта; наличие начальных напряжений, главные оси которых могут быть наклонены по отношению к вертикали и горизонтали; действие на внутреннем контуре лг.чейно изменяющегося по высоте давления и наличие на бесконечности двухосного, неравнок'омпонентного.сжатия и чистого сдвига под произвольным углом « вертикали и горизонтали;

- на основе полученных решений разработан нопын \;огод |м:ч«я м»и-

юслонных подземных конструкции с учетом технологической неоднородности пород, в том числе - подверженных ползучести (учет реологических свойств пород производится на основе теории линейной наследственной ползучести с использованием метода переменных модулей) на действие соб-С1 венного веса пород, тектонических сил в массиве, давления подземных под, внутреннего напора и на сейсмические воздействия землетрясений;

разработаны алгоритмы и комплекс программ для ПЭВМ, позволяющий производить многовариатные расчеты широкого класса подземных конструкций различного назначения в целях практического проектирования;

- выполнена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач и произведено сопоставление получаемых результатов с аналитическими и численными решениями частных задач и данными натурных наблюдений, полученными другими авторами;

- на конкретных примерах выявлены закономерности формирования напряженного состояния бетонной обделки транспортного тоннеля и обделки из бетона с внутренней стальной облицовкой напорного гидротехнического тоннеля, сооружаемых с применением укрепительной цементации пород, ослабленных вследствие ведения буро-взрывных работ; железобетонной, ме-таллобетонной и набрызгбетонной в сочетании с анкерами крепи капитальных, горных выработок при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, внутреннего давления воды и при сейсмических воздействиях землетрясений.

Достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждается высокой точностью (с погрешностью не- более 2%) удовлетворения граничных условий решаемых контактных задач, практически полным (отличия не превышают 3%) совпадением результатов с данными, полученными при решении частных задач аналитическими методами, удовлетворительным согласованием результатов с данными численного моделирования методом конечных элементов (отличия в среднем составляют 15% ), а также качественным соответствием результатов расчета Данным натурных исследований. ■

Научное значение диссертационной работы состоит в разработке математической модели взаимодействия многослойной - подземной конструкции (слои могут возводиться с отставанием друг от друга) с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, в том числе -подверженным ползучести, при статических, тектонических и сейсмических воздействиях; получении новых аналитических решений ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца общего вид: (границы'слоев могут представлять собой различные замкнутые непересе кающиеся кривые с неровностями, аппроксимируемыми гипотрохоидально» кривой), подкрепляющего отверстие в лннейно-деформнруемой среде; раз работке на их основе метода расчета многослойных подземных конструкщн произвольного поперечного сечения'с учетом технологический нгоднород

ности пород на статические, тектонические и сейсмические воздействия; установлении закономерностей формирования напряженного состояния ряда подземных конструкций при различных способах их сооружения.

Практическое значение диссертации состоит в разработке алгоритмов расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения с учетом технологической неоднородности окружающего массива и особенностей технологии их возведения на статические, тектонические и сейсмические воздействия и в создании соответствующего программного обеспечения для ПЭВМ, позволяющего производить многовариантные расчеты широкого класса подземных конструкций-в целях практического проектирования.

Р е а л и з а ц и я работ ы. Разработанный метод отраж'ен в "Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к условиям Кнмперсайских месторождений хромцтовых руд Донского ГОКа)", утвержденной Минчерметом СССР в 1987 г.; "Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.089-90)", утвержденной Минуглепромом СССР в 1990 г., а также в норматизно-технпческом документе "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей", М.: АО "Лен.четрогнпротранс", 1997 г., разработанном в Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, п том числе - при преодолении зон тектонических разломов.

Разработанный меюд расчета и программный комплекс для ПЭВМ нереданы в 1992 - 1993 г г. АО "Институт Гидроспедпроект" (г. Москва) и после апробации при проектировании обделок Шамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, Деривационного туннеля Памирской ГЭС к др., включены в качестве соответствующих компонентов в САПР "ТОННЕЛЬ", а также положены п основу-"Методических рекомендаций но внедрению Но-ео-Австрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой расчетной методики.

Результаты диссертационной работы использованы Институтом горной» дела УрО РАН и проектным институтом "Уралгнпроруда" при расчете параметров крепи капитальных зкработок шрпо-руднмх предприятий Урала и Казакстана, л 1ак:ке ЗАО "Уоннельпроекг" (г. Тула) при разработке проектной документации на проведение капитальною ремонта обделки водопропускного тоннеля на 27 км железнодорожного перегона Орел-Елец.

Апробация раб о.т ы. Основные положения работы докладывались на VII Всесоюзной научной отколе "Деформирование и разрушение маюрначов с дефектами и динамические явления в горных породак и вмрл-'

ботках" (г. Симферополь, 1990 г.), на Международном Симпозиуме "Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных горночеологическнх условиях" (г. Белгород, 1991 г.), на Международной конференции "Геомеханика 93" (г. Острава, Чехия, 1993 г.), на 16-м Всемирном Горном Конгрессе ""Горная промышленность на пороге XXI века" (г. София, Болгария, 1994 г.), на Международном .Симпозиуме "Геотехнические аспекты подземного строительства в слабых грунтах" (г. Лондон, Великобритания, 1996 г.), на 1-Й Международной конференции но проблемам экологии и безопасности жизнедеятельности (г.Тула, 1997 г.), на XX Зимней школе по механике горных пород .(г. Вроцлав, Польша, 1997 г.), на научном семинаре, проводимом в рамках Недели горняка-98 (г. Москва, 1998), на заседаниях секции расчета и проектирования тоннелей Тоннельной ассоциации (г. Тула, 1994, 1996, 1997 г.г.), на ежегодных научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников ТулГУ ( г.. Тула, 1993 - 1998 г.) ■

П у б л и к а ц и и по теме диссертации опубликовано 54 печатных работы, ri том числе - 1 монография.

Структура л объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, содержит 292 е., включая 44 рис., 20 табл., список литературы из 228 наименований, и три приложения.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность своему }'шгелго,и научному консультанту д.т.н., проф. ФогиевойН.Н. за помощь при выполнении работы и д.т.и., проф. Н.С.Булычеву за ценные советы и замечания, а также коллективу кафедры механики материалов ТулГУ.за содействие, оказанное в процессе подготовки диссертации. •

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

При сгроигельсше подземных сооружений в сложных горно-геоло-1нчески.\ условиях, характеризуемых большими глубинами, наличием слабых, трещиноватых, обьодиепиых пород, склонных к ползучести, а также ц районах высокой тектонической и сейсмической активности большое значение приобретают вопросы повышения Kiviecina проектных решении на основе соьершенствовання методов расчета подземных конструкций. Значительный вклад в решение лих вопросов внесли исследования 10.11. Айаазова, 111 M. Айталиева, И.В. Баклашоца, U.C. Булычева, ' Д.М. Голицынского, U.A. Джшаридк-, Ж.С. Ержанова, 0.1-1. Золоюза, В.Ю. Изаксона, 13.1 (. 1Са-реншкова, U.A. Кирюшя, С.А. Константиновой, C.B. Кузнецова, М Б. Кур-лени, Ю.М. Лпбсрмзпа, В.F.. Меркина, АЛ". Прогосенн, К.В. Рунпенейтг, M 1>Л cnorotu, П.1 !. Фошсйой, Bit. Шейнина, С.Л. Юфнна и др

Анализ имеющихся работ показал, что в настоящее время существенное развитие получиЛи методы расчета подземных'сооружений, основанные на исследовании взаимодействия? крепи (обделки) и массива как элементов единой деформируемой системы и базирующиеся на аналитических или численных решегшях контактных задач механики "деформируемого твердого тела. Так, в частности, разработаны аналитические методы расчета, позволяющие достаточно строго определять напряженное состояние многослойных конструкций круглого поперечного сечения, в том числе - обделок комплекса взаимовлияющнх парачлельных тоннелей, тоннелей, расположенных в трансверсально-изотропном массиве пород, тоннелей мелкого заложения и пр. Имеются также методы расчета крепи выработок произвольного поперечного сечения с одной осыо симметрии, в том числе - сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород (в последнем случае используются аналитические решения соответствующих плоских контактных задач для двуслойного кольца в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде) на статические, тектонические н сейсмические воздей: ствия.

Аналогичных методов расчета подземных конструкций (например, на-.брызгбетошюй крепи", когда вокруг выработки могут быть выделены слон пород, омоноличешшх проникновением набрызгбетона в трещины, укрепленных анкерами пород и т.п., или монолитных конструкций в выработках, пройденных буро-взрывным способом, когда вокруг выработки образуется технологически неоднородная зона массива), более адекватной' моделью которых является многослойное некруговое кольцо в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде до настоящего времени не имелось, равно как отсутствовали и необходимые для построения таких методов решения соответствующих контактных задач теории упругости.

В связи с изложенным целыо диссертации явилась разработка магматической модели взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения с технологически неоднородным массивом пород при статических, тектонических и сейсмических воздействиях и соответствующего аналитического метода расчета указанных конструкций на действие собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, внутреннего напора воды и на сейсмические воздействия землетрясений, реализованного в виде программного комплекса длй ПЭВМ.

Для определения напряжений в подземной конструкции рассматривается ряд плоских контактных задач теории упругости о равновесии многослойного некругового кольца, подкрепляющего отверстие в лнт'чио-■ деформируемой однородной изотропной среде. Общая расч^ г пая сче.м^ представлена на рис. 1.

Общая расчетная схема

У'

Рис. 1.

Здесь среда Яо, механические свойства которой характеризуются модулем деформации £0 и коэффициентом Пуассона у0 , и слои кольца $ (/-1 из материалов с характеристиками Е,, V, (/'=1 ,...,//*) моделируют

соответственно массив пород в естественном состоянии и неоднородную часть массива вокруг выработки. Слои Sj (/=Л^+1,.,.Д) из материалов с характеристиками £/, у, (/'=#*+моделируют подземную конструкцию.

Среда и слои кольца .!>, Ц=\,...,И) деформируются совместно, то есть на линиях контакта Ц (/'=(),...,//-]) выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений. Внутренний контур ¿Л- свободен от действия внешних сил, либо, при рассмотрении обделок, напорных гидротехнических туннелей, нагружен линейно изменяющимся по высоте давлением -р(х).

Действие тектонических сил в массиве (задача 1) моделируется заданием В областях (/'~0,...,Л' ) начальных напряжений с главными осями Ох' и

Оу', в общем случае-направленными под произволшьтм углом а к вертикали и горизонтали:

а(/0)=~ЛГ,а\ о^*0» =-ЗСЛГ, а, х<$°>=0, (/= 0....Д*) 0)

где N1 - большее главное начальное напряжение, А= N2 / N1 - 01 ношение главных начальных напряжений в ненарушенном массиве, а* - корректирующий множитель, введенный для учета влияния отставания крени ог забоя выработки, определяющийся по известной эмпирической формуле.

При расчете конструкций на действие собственного веса пород рассматривается частный случай задачи 1 при а-0, А\~уН, где у -удельный вес пород (принимается одинаковым во всех слоях массива), Н -глубина заложения выработки, X - коэффициент бокового давления пород в н« нарушенном массиве.

Действие давления подземных вод (задача 2) моделируется наличием в областях (/=0,..., 5) наличием ноля начальных напряжений:

о(/>(0)=а,/^=-у1ДЯ№-х), и=0,...,5) (2)

где 5- номер водонепроницаемого слоя массива, создаваемого путем нагнетания связующих тамнонажных растворов в трещины, или водонепроницаемого'слоя крени (обделки), уи - удельный вес воды, Я,,.- напор поды (в метрах), отсчитываемый ог начала координат.

Действие внутреннею давления воды (задача 3) моделируется распределенной нагрузкой, линейно.изменяющейся но высоте внутреннего контура :

р(х)=ро^иФ-х), (3)

где рп - напор воды, /г - расстояние от начала координат до верхней точки внутреннего контура поперечного сечения обделки; второе слагаемое^ формуле (3) обусловлено действием веса воды, заполняющей туннель без напора.

Вязкоупругое деформирование массива учитывается па основе теории линейной наследственной ползучести с использованием метода перемен-.ных модулей, согласно которому входящие в решение задачи теории упругости деформационные характеристики материалов слоев и среды, моде-' пирующих гехнолог и чески неоднородный массив, представляются как функции времени,

Общий подход к вопросу расчета мноюслоГшой крепч (обделки) и технологически неоднородном массиве пород на сейсмические воздействия землетрясении (задача 4) соответствует предложенному Н 11 Фотеной и

состоит и определении наиболее неблагоприятного напряженного состояния в каждой точке внутреннего контура каждого слоя крепи (обделки) при различных, сочетаниях действия длинных сейсмических волн сжатия - растяжения (продольных) н сдвига (поперечных) любого направления в плоскости поперечного сечения сооружения

С этой целью рассматриваются две плоские квазистатнческие контактные задачи (расчетные схемы аналогичны приведенной на рис. 1) для многослойного кольца в линейно-деформируемой среде, испытывающей не бесконечности двухосное неравиокомнонентное сжатие (задача 4,а) и чистый сдвиг (задача 4,6) под произвольным углом й к вертикали и горизонтали напряжениями, моделирующими соответственно действие длинных произвольно направленных продольных и поперечных волн в плоскостт поперечного сечения сооружения.

Далее, следуя Н.Н.Фотиевой, сумма и разность общих выражений шч нормальных тангенциальных напряжений, получаемых из решений дву> указанных задач, соответствующие худшему случаю совместного действш одновременно приходящих волн разного характера, в каждой точке внут реннего контура каждого »и слоев Sj (j~ N-* +1,...,/^) исследуются на экс

тремум по углу падения волн й и для каждой точки каждою контура L (j-N*т 1, N*+2,...,N) определяются то сочетание действия волн разного ха рактера и то их направление, при которых нормальные тангенциальные на пряжения в данной точке максимальны по абсолютной величине, а за тел находятся и значения максимальных напряжений.

Напряжения тта внешних контурах слоев определяются именно rip¡ том сочетании и том направлении волн разного характера, при которых i данном сечении нормальные тангенциальные напряжения на внутреннеи контуре максимальны по абсолютной величине. Полученные напряжен»! принимаются со знаками "Ч-" и "--•" ( шорой знак обусловлен возможны» совоку пным действием поперечных волн и продольных волн в фазе растя жения) и суммируются с напряжениями от других видов действующих на грузок (в самых неблагоприятных сочетаниях), после чего, производите проверка прочности сечении на сжатие и на растяжение. Таким образом расчегфактически производится на основании аналитического построена oí ибапицнч эпюр нормальных тангенциальных напряжений на внутрении; кошурах поперечного сечения слоев крепи (обделки) и отражает не какое л ибо одно'воздействие, а всю Их возможную совокупность в плоскости по перечно! о сечения сооружения.

(д ли обделка не нрнаикерена к породе и проектируется с допущение! образования трещин, то дейовие продольной волны в фазе растяжения и ра^емг-цч-ниа исключается и в результате расчета определяются две огп б.шшшс, ноороенные по максимальным щаченпчм сжимающих и растят

¡ающих нормальных тангенциальных напряжений, обусловленных совместным действием поперечных волн и продольных волн в фазе сжатия. Это фиводит к получению двух различных расчетных эпюр напряжений на ¡са-кдом контуре поперечного сечения крепи (обделки), которые после суммирования с напряжениями от других видов действующих нагрузок иснолг,-¡уются для проверки прочности ее сечений на сжатие и на растяжение.

Прн проектировании облегченных подземных конструкций на основе применения набрызгбетона для выработок, проводимых буро-взрывным :пособом, возникает необходимость учета влияния неровностей поверхности выработки на напряженное состояние крепи, поскольку указанные неровности, соизмеримые с толщиной набрьигбетоиного покрытия, могут явиться причиной дополнительной концентрации напряжений и разрушения конструкции. С этой целью в рамках разработанной математической модели используется расчетная схема рис. 1, в которой контуры слоев имеют неровности, аппроксимируемые гипотрохоидалыюй кривой.

С целью приближенного учета случайного распределения неровностей по периметру поперечного сечения выработки производятся многовариантные расчеты крепи с учетом поворота аппроксимирующей неровности гипотрохоидальной кривой на различные углы относительно вертикали н в качестве расчетной принимается огибающая получаемых эпюр нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре поперечного сечения конструкции.

В случае действия собственного веса пород, тектонических сил в массиве или давления подземных вод (задачи 1, 2) компоненты полных напряжений в соответствующих областях, моделирующих горные породы (задача 1) либо водопроницаемые слои пород или крепи (задача 2), представляются в виде сумм начальных напряжений, определяемых по формулам (1), (2), и дополнительных напряжений, вызываемых наличием в массиве ослабляющей его выработки ( в задачах 3, 4 последние являются полными). Смещения рассматриваются только дополнительные.

■ После введение в рассмотрение комплексных потенциалов фу (г),

ФД2) (/" 0,...Д), характеризующих напряженно-деформированное состояние областей SJ (/= 0....Д), связанных с напряжениями и смешениями

известными формулами Колосова-Мусхелишвили, поставленные задачи сводятся к краевым задачам теории аналитических функций комплексного переменного, которые решаются с использованием аппарата конформных отображений и комплексных рядов.

С помощью рациональной функции

■производится конформное отображение внешности круга радиуса < 1 в плоскости переменной С, на внешность контура Ьц в плоскости г таким образом, чтобы окружность единичного радиуса Лв=! соответствовала контуру 1,(>. При этом окружности радиусов Я, (/= 1,...,Л'-1).перейдут в соответствующие контуры ¿у (]= 1,...,Лт-1). Для достижения достаточной точности можно положить «1=5.

При рассмотрении набрызгбетонной крепи для учета наличия и+1 неровное !ей с амплитудой 5 в правой части (4) добавляется слагаемое , . Таким образом, в общем случае функция (4), имеет вид

л+1

* = С0(О=2>^ (5)

v=0

где "

-0 при V = т+2,= (6)

В частном случае гладкого (без неровностей) контура крепи полагается

5-0.

Искомые комплексные потенциалы н преобразованной области с учетом того, что в задачах 2,3 главный вектор действующих сил Х+/У отличен от нуля, а в задачах 4/л,б на бесконечности имеются напряжения, представляются в виде:

в задаче 1 •

■ф,(С) = фу(0, у;(0 = чМ0; _ . (7)

где ф;(0, у;(0 комплексные потенциалы регулярны в соответствующих областях БI {} =0,...,Л')и обращаются в нуль на бесконечности;

в задачах 2,3 -

! де

IT, при j < к ís в задаче 3

" i е ~ 1 ' > е — 1

|;0, при ' j >к [N + 1 в задаче 4 -3- 4v; (j~0,...,K);

(В)

в задаче 4,а

ф,(0 = 9,(0^(О- Ч'У(С) » т,/-^2'5. (10)

Здесь

I, при ]-к

_ 1л ъ' ---'

[О, при 1 * к 1 - уа

(П)

где А~ коэффициент, соответствующий' баллу землетрясения, Кх~ коэф фкциент, учитывающий допускаемые повреждения, с,- скорость распространения длинных упругих волн растяжения - сжатия, Т0~ преобладающий период колебаний частиц пород.

Решение задачи 4,6 получается как частный случай задачи 4,а при £ = I

и использовании в формулах (10) вместо а величины а + — и вместо Р ве-

4

личины 2, определяемой по формуле

0 = • (12)

где сг - скорость распространения упругих волн сдвига (поперечных воли).

Граничные условия всех рассмотренных задач в преобразованной об-' пасти имеют вид:

Ф/ы

V

о

ч.

с \

Ъ.

сг

ч_¿_

Ща)

<Рж(Л7а) + ч/д,(Я,а) =

(13)

со

Ж/Н <Рл I

ЧЛ

-ь

0)

а

+ <?)(/*,<!) + (Я ст)- </Л,-(Я сг)

&'{Rja)

м£, (/-(),...,Л/-Ц

ст

V У

V

о

V 7

и'(Л;о)

14

от

V У

а'(Луа)

(И)

4 х

о

^ /

ф'д, (Има) + V х (Я д, о) = дА^у а), на 1л.

(15)

то

гО /

а - точка единичной окружности Г, = ">(1~—(/=0,... Д).

Величины д и функции Лу(Л;п), £2у(Л^о) зависят от вида рассматриваемых задач и определяются формулами:

- в задаче ! (действие тектонических Сил в массиве) ■I \'М*,

л ,(/г;с5)

1 + Х.

• со

К,-

\

(/ ')....,.V) (16)

а/«,а)-0 (/-О,..., /V- и,

в задаче 2 (действие внешнего давления подземных вод)

У» .

Ч'

1

и,

а

V '

■.....I

Р--П

' н X

/ -11,1

2/(а)- /-л , 1на

(/' »...., \>; (17)

ч/>-1

И /11

1-»гел;, йуосо'(Д7ст)

(/-»,..,Л' 1);

1Де

1+1

ДКуст) = Я^ю^су) - ~ю2 (Л7сг) - - ;

-в задаче 3 (действие внутреннего напора)

ц, П; (ЛуСТ) определяются по формулам (17)~(18) с заменой 5

на # + 1 и Ян> на И.

- в задаче 4,а (действие длинной произвольно направленной продольной волны)

Л;.(^ст) = ЯЛ0

1 + 4

■ Я,

Я/

ы(-) 1

ст ю'(/г;ст)

2

К. «И) 1

___д_

' СГ со '(Я, о)

+2-1 л ае-2 у

2 «а

(19)

Таким образом, проблема сводится к отысканию 2Л' комплексных потенциалов <рДО, 'Ч'у(С). полностью определяющих дополнительные напряжения и смещения в областях Б] ( / = О,...Л') из граничных условии (13) (15).

Комплексные потенциалы <р;(С), Н'у (О О = О,...Л'), регулярные в соответствующих областях Sj ..№} и обращающиеся в нуль на бесконечности, отыскиваются в виде комплексных рядов Лорана

ао эо

у = !

и=0.....Ю

(20)

ч>,(0=1 Л-'+ЕЛ" .

где

с(ЗХО)=с(4ХО,=0 (у = 1> >05) с(ЗХО)=0_ . (21)

Отношение —--—, входящее в граничные условия (13) -(15), может быть

ю (Я,о)

представлено в виде

н+1

п

--(22)

у=0

где комплексные коэффициенты определяются по рекуррентным формулам ' ' :

Ь? = ^Я]к п Е -У)л;*ЩЬ (23)

<?о V»: <?о

(у = 0,...,ЛГ;*;=;», и-1 ,...,0,-1, -2,...,-оо)..

После подстановки представлений (20), (22) в граничные условия (13) - (14), приравнивания в их левых и правых частях коэффициентов при одинаковых степенях переменной а и соответствующих алгебраических преобразований удается получить рекуррентные соотношения вида

с</= £ ^рО^г-г) 0)с(/,ДО) + чд(РМг) (24)

" 1р = 1,...,4; г = 1,2; ] = 0,..., N -1; к = 1,...,оо),

связывающие действительные (г = 1)и мнимые (г = 2) части коэффициентов разложений в ряды комплексных потенциалов, регулярных в двух смежных областях.

Здесь действительные величины р^^Р^Л, выражаются че-

рез геометрические и деформационные характеристики контактирующих областей Э)■, 5у+, (/ = 0,...,N -1}.

Представления (24) позволяют, в свою очередь, связать коэффициенты с[Р<кт (р-1,...,4;г = 1,2; к =1,...,оо)разложений в ряды комплексных потенциалов, определяющих напряженно-деформированное состояние внутреннего сдоя , с коэффициентами (/ = 1,2; s = 1,2; V = 1,:.., оо) разложений комплексных потенциалов, регулярных в области соошошс

ниями, имеющими вид

(/=0,...,Л^-2) (26)

Подстановка выражений (25) в последнее граничное условие (15), разделение в нем действительной и мнимой частей и выполнение операций, аналогичных указанным выше, позволяют придти к разрешающей системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных / = 1,2;$ = 1,2; у = 1,Далее, удерживая в бесконечных рядах (20) за- . данное конечное число Л'членов, с использованием рекуррентных соотношений (24) определяются коэффициенты с^/'^^ (р-1,...,4; J=^,...,N■, г = 1,2; ^=1,...,/^) и по формулам Колосова -Мусхелишвили - напряжения в бесконечной области , моделирующей массив в естественном состоянии, и в слоях (] = 1,'...,7У), моделирующих технологически неоднородную зону пород и подземную конструкцию.

Отметим, что порядок полученной.с использование рекуррентных соотношений (24) системы не зависит от числа слоев кольца и остается таким же, как при решении задачи для иеподкреплениого некругового отверстия в однородной'среде. Это позволяет рассматривать в расчетной схеме рис. I достаточно большое число слоев ( до N = 20).

Сформулированная математическая модель и описанные решения контактных задач положены в основу разработанного нового метода расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения на действие собственного веса пород, тектонических сил в массиве, давления подземных вод, внутреннего напора н ¡та сейсмические воздействия землетрясений, реализованного в глде прсгргммпого комплекса для ПЭВМ.

Учет вязкоупругого деформированию пород осуществляется на основе теории линейной н&следствешюП лолэучести с использованием метода переменных модулей, согласно которому деформационные характеристики пород нргдстапляются квх функции ьреыепи.

сСлЛ,Х'') _ ££ £ в(1!''Хр-гМ~псУМз)1 + цО\р-ыл){'), где

2 4 а> ' Ы=1 и-=)/=1

С целью оценки погрешности, вносимой удержанием в бесконечных рядах конечного числа членов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий решенных задач на примере трехслойного кольца, моделирующего реальную обделку тоннеля сводчатого очертания из бетона с внутренней стальной облицовкой, сооружаемого с применением укрепительной цементации пород, при различных относительных толщинах слоев и отношениях модулей деформации их материалов, которая показала, что удержание в рядах N - 20 членов при всех видах нагружения приводит к погрешностям, не превышающим 2%.

Использование разработанного метода позволяет производить расчет широкого класса подземных конструкций различного назначения, что иллюстрируется в диссертации большим количеством примеров. Так, в работе приведены результаты расчета монолитной бетонной обделки тоннеля сводчатого очертания с учетом ослабления массива при проходке выработки, в том числе - сооружаемого с применением предварительного или последующего упрочнения пород, склонных к ползучести; замкнутой железобетонной крепи капитальной горной выработки; металлобетонной крепи; набрызгбсгонной крепи в сочетании с анкерами и многослойной подземной конструкции несимметричного сечения на различные виды воздействий.

Ниже в качестве примера приведены результаты расчета монолитной бетонной обделки транспортного тоннеля, форма и размеры поперечного сечения которой показаны на рис. 2. (средний радиус выработки 1( =3.86 м).

Расчет производился на действие на действие собственного веса пород (коэффициент бокового давления пород в ненарушенном массиве принимался ¿.=0.43) и на сейсмические воздействия землетрясений.

При расчете учитывалось изменение модуля деформации пород с удалением от поверхности выработки, которое описывалось формулой, предложенной В.В. Рукиным и К.В.Руппенейтом

? 0.4 м

где £0- модуль деформации нена-

7.3 м

о гпосиуЬльное расстояние от центра выработки; к, т - параметры, определяемые экспериментально (в рассмотренном примере полагалось к = 0.8; т = 1.5). :

Рис.2,

В соответствии с разработанной математической моделью непрерывное изменение модуля деформации

пород с удалением от поверхности выработки заменялось ступенчатым. При этом в ослабленной зоне массива толщиной А/Я =3.8 выделялись 10 слоев, относительные толщины которых (/=!,...,10) и безразмерные значения модулей деформации Е/Еа (/-1,...,10), постоянные в пределах каждого слоя, приведены в таблице 1. Коэффициенты Пуассона принимались одинаковыми для всех слоев у/= 0.3, (/=0,...,10).

Таблица 1.

Значения Л/М, Е/Е0 (номер слоя у отсчитывается снаружи)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ш 0.60 0.60 0.50 0.50 0.20 0.10 0.10 0.10 0.10 0.09

Е/Ео 0.90 0.85 0.78 0.70 0.61 0.55 0.49 0.43 0.34 0.25

Отношение модулей деформации материала обделки и массива прнни-. малось Е1 [/£■[) = 2; коэффициент Пуассона материала обделки - \'ц=0.2.

Эпюры нормальных тангенциальных напряжений а {"''/у//«*, а^/уЯа* соответственно на внутреннем и внешнем контурах поперечного сечения обделки, продольных сил ШЬКуНа* и изгибающих моментов М/ЬК2уНа* (¿>= 1 м ) в сечениях обделки приведены на рис. 3 а,и сплошными линиями. Для сравнения пунктирными линиями (значения даны в скобках) показано распределение напряжений и усилий, полученное без учета'ослабления массива, т.е. при £/£ц= 1 (/';1,...,10).

• Из рис. Ъ следует, что наличие зоны ослабленных пород сущей вешш влияет на напряженное состояние подземной конструкции, так, в рассмотренном случае расчетные напряжения в обделке увеличиваются в среднем на 47%, изгибающие моменты - в два раза, продольные силы - на 55%. При этом можно отметить некоторое уменьшение нормальных тангенциальных напряжений на внешнем контуре обделки в окрестности угловой точки.

Результаты расчета обделки на сейсмические воздействия землетрясений приведены па рис. 4, а;б, где даны эшоры максимальных сжимающих (сплошные линии) н растягивающих (пунктирные линии) нормальных тангенциальных напряжений cTg"'V^, на внутреннем контуре и соответствующих им напряжений а^/Р на внешнем контуре (рис. А,а) поперечного сечения обденки, изгибающих моментов И/ЫРРн продольных сил N/ЬЯР (рис. А,б).

Расчетные напряжения и усилия в обделке от действии собственного веса пород

(«о .

Со /уЯа

-2.15 -1.75

В 12) -1.96 . (-1.25)

-7.55

100U/R'byHa . N/RbyНа

-0.20

■2.67

/(4.67) /(-0.4^^ -I.M

(-0.17)

7 (-0.02)1 с т-

-0.09

-0.37

б)

Рис. 3. ■

Расчетные эпюры напряжений и усилий в сечениях обделки от сейсмических воздействий

а^Р

Л

-14.0

юо млдьр

N/RbP

-0.63 (-0.07)

-0.0 lf ¡(0-33

■ Á¿^0.02)J

(0,0!) 1-0.58

0.63

Pite. 4.

Выполненное сравнение результатов, приведенных на рис.4,а,б, с (энными, полученными без учета зоны ослабленных пород, показало, что 1ри сейсмических воздействиях ослабление массива оказывает значительно меньшее, чем при действии собственного веса пород, негативное влияние ia напряженное состояние подземной конструкции (увеличение напряже-гий не превышает 10%).

С целью обобщения изложенного вышё метода для расчета подземных инструкций, слои Которых имеют существенно переменную толщину, на-тример, часто встречающихся в практике гидротехнического строительства 5егонных обделок напорных туннелей сводчатого очертания с внутренней :тальной облицовкой, набрЫзгбетонной крепи переменной толщины и т.п., 1 диссертации получено решение плоской контактной задачи для много-шойной системы общего вида, содержащей конечное число слоев из раз-шх материалов, границы которых являются произвольными неконгруэнт-шми замкнутыми кривыми. При этом рассмотрение действия собственно-•о веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных юд, внутреннего напора и сейсмических воздействий землетрясений осу-цествляется в рамках сформулированной выше математической модели.

Указанная задача решена с использованием теории аналитических

функций комплексного переменного, аппарата конформных отображений, комплексных рядов и рядов ho полиномам Фабера и сводится к отысканию сомплексных потенциалов срj (2), <7'7 (г) (/=0,,..,/V) из граничных условий:

9j+i<tj) + tj ЩЩ) +■ Tftj) = b(tj) + tj WJ&/) + ~Vj(tj) ~ fj ('j ) ;

Lj (r-0,...,iV-l) (28)

'»y+i fy+iCy) ~ОФ/мС/)-Фу+iC;) = у~[sj

где t- аффикс точки контура ¿y(/=0,...,,V), Д/;) (J = 0,...,N) - функции, определяемые в зависимости от вида действующей нагрузки.

Искомые комплексные потенциалы представляются в виде

ф/(г) = ф;(2) + ф}(г),-(р;(г) = ч//г) + ^(г) <y = 0,...,tf) (29)

где <pj(z),\yj(z)~ потенциалы, регулярные в соответстзугопп.х областях S (j=-Q,...,N)' и обращающиеся в нуль на бесконечности, а функции

<p*(z), * (г) отражают наличие в задачах о действии давления подземных

вод » внутреннего напора главного вектора внешних сил, не равного нулю, а в задачах, положенных в основу расчета подземных конструкций на сейсмические воздействия - напряжений на бесконечности (в задаче о действии тектонических сил в массиве или собственного веса пород полагаются ф}(г)=0, Ч/*(2)=0).

С помощью рациональных функций вида

г = (У' = 0,..,Лг) (30)

vsO

осуществляется конформное отображение внешности единичных окружностей Yy.(/=0,...,JV) в плоскостях Q(/=0,...,iV) на внешности соответствующих контуров Lj{j=0,...,N) в плоскости г.

Комплексные потенциалы Ф7(г), *|/y(z) (/=0,...,/V) отыскиваются в виде:

<Ро(*) - f>i,)(0t <4" i Vo(2) - £42)(0)ко(г>Г i ■

v=¡ . ( v=0

' " (31)

, v=l v=Q

v=l v=0

тде - полиномы Фабера для внутренностей областей, ограниченных

контурами I, (/=0,...,JV)."

Следуя Г.М.Иванову, после введения обозначений

фуМ^Ь^Ж), VjkÁ^hVjJtJ 0=0(32)

с учетом того, что C,s(ts) = сг=е'9, имеем

С целью представления комплексных потенциалов <Py+i(0>V/+tM 1 виде рядов по степеням переменной ст полиномы Фабера P{kJ>(tj+0 раскла дываются в ряды по полиномам PV</+"0ÍH)= РУ+1>(а) для внутренних об ластей, а функции [¿¡y41(z)j~V (v=l,...,»), -в ряды по отрицательным степе я ям Су (г) Это позволяет представить потенциалы <p¿4(a), 4jtíia {j--- 0,...,\!- -\; s =j.J+1) в виде рядов Лорана:

V = 1 v=)

(34)

V = 1 V=1

где коэффициенты clP)(J's) (/> = 1,...,4) определяются через a\,p'{i) (р = 1,...,4, j = 0,...,Л0, а с*3^0,0^ = С<4Х°.°) = о.

Дальнейший пугь решения задачи остается таким же;как описано выше; с добавлением соответствующих соотношений, позволяющих выразить коэффициенты через коэффициенты (р=1,,..,4; /=0,...Д-1; v =1,...,со), а затем коэффициенты через коэффициенты c(vp)ij'j).

Полученное решение, реализованное в виде комплекса компьютерных программ для ПЭВМ, расширяет область применения разработанного метода для расчета более широкого класса подземных конструкций.

Проверка точности удовлетворения граничных условий решаемых задач показала, что и при переменной толщине слоев,удержание в бесконечных рядах 20 членов приводит к погрешностям, не превышающим 2%.

Ниже в качестве примера приводятся результаты расчета бетонной крепи 6-го откаточного штрека шахты им. 50-летия Советской Украины в Донбассе.

Штрек пересекает зону тектонического разлома и пройден с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых, енлыюо%однен~ ных горных пород, в результате которого предварительно (до проходки выработки) была создана гидроизоляционная завеса. Форма и размеры поперечного сечения крепи н тампонажнои завесы приведены на рис. 5,а, б соответственно.

Расчет крепи производился на совместное действие собственного веса пород и внешнего давления подземных под. При этом использовались следующие исходные данные, предоставленные п.о. Снешашюнажтеолоп!»: модуль деформации и коэффициент Пуассона пород в собственном состоянии Е0~ 640 МПа, v0== 0.48, за тампонированных пород - £t := 18400 МПа, v»:-0.3 i, материала крепи (бетон В25) -- Ег -= 30000 МПа, 0.15; глубина заложения выработки 1{~ 230 м; удельный вес пород у = 24 кИ/м3; коэффициент бокового давления пород 0,92; расстояние вводимом в работу крени oi забоя выработки ¡"2 м; напор подземных вод //„- 156 м.

Поперечные сечения крепи штрека и тампонажной завесы

Рис. 5.

Эшоры нормальных тангенциальных напряжений с^, ст^ соответственно на внутреннем и внешнем контурах поперечно! о сечения крепи даны сплошными линиями на рис. 6,а,б.

Расчетные эпюры нормальных тангенциальных напряжений в крени

«V . МПа

(-15.6) (-26 2]^ — — -8.32

Рис, 6.

Для сравнения пунктирными линиями (значения в скобках) и рис. Ь,а,6 показаны расчетные напряжения и усилия в крени, получении без учета влияния зоны тампонажа.'

Как следует in приведенных результатов, применение комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород исключает появление растягивающих напряжений в лотковой части крени и приводит к весьма значительному снижению сжимающих напряжений в конструкции.

Приведем также результаты расчета набрызгбетопной крепи в сочетании с анкерами несущей способности /^=100 кН, устанавливаемых с ило-стностыо 1.4 анкера на 1м2 поверхности горной выработки сводчатою очертания пролетом 6,05 м и высотой 4,55 м (средний радиус R =2,8м) in действие тектонических сип в массиве. Принималось, что наносимое на неровную поверхность породного обнажения набрызгбетоиное покрытие, имея переменную толщину, выравнивает внутреннюю поверхность крепи (рис. 7). Рассматривались четыре слоя 5, (/'=1,...,4),моделиругощие зону пород укрепленную анкерами (у = 1), зону ослабленных пород, впоследствии укрепленную анкерами (/ = 2), слой пород, омоноличенный проникновением набрызгбетона в трещины окружающего выработку массива ( j -3), н набрызгбетоиное покрытие (./ = 4).

Относительные толщины слоев Aj/T^ (/=1 ,...,3), минимальная относительная толщина набрызгбетонного покрытия Л4/Я и отношения приведенных модулей деформации слоев и массива Е/Ео (/=1,,..,4), а также соответствующие значения коэффициентов Пуассона у, 0=1 ,...,4) приведены в табл. 2.

Коэффициент Пуассона пород принимался \'о=0.35. • Число неровностей поверхности выработки и, = и + 1 = 12 и :редпяя а?: плитуда неровностей поверхности выработки 8/К --(1.0214 (пршшми.'пи/. ¡го данным Э.В.Казакевича).

Таблица 2.

Исходные данные для расчета

Номер слоя , м /=2 7=3 7=4

Д,/Й 0.536 0.143 0.0536 0.0178

Е/Е0 2.10 0.6 3.33 4.5

0.35 0.35 0.35 0.2

Отно1иение.Е,/£0 =2.1 (Ег~ приведенный модуль деформации материала слоя, моделирующего зону пород, укрепленную анкерами) определено на основе экспериментальных данных О.В.Тимофеева и В.Л.Трушко.

Характеристики начального поля напряжений А, = 0.53, а=30°-.

На рис. Ь даны эпюры максимальных сжимающих (сплошная линия) й растягивающих (пунктирная линия) нормальных тангенциальных напряжений /N¡0.* нй внутреннем контуре поперечного сечения крепи. Для сравнения штрих-пунктирной линией показана эпюра напряжений ст^'/Л^а* (значения даны в скобках), полученных без учета неровностей поверхности выработки. -

Результаты расчета набрызгбетонной крепи

а

е

-3.12 —ГТ^Т"" / /

{-гм)/у-' __ 1

( /' /

1/ /

У____| 0.41

/у' I 1*4 /7 - 1 (0.27)

/ ......" /[/" г 1 ¥

И ' 1 И.2 / //

(-5.:

-4.С

(-з.<

(-10.4)

Рис. 8

Как следует из рис. 8 , влияние неровностей поверхности выработки может быть существенным. Так, в рассматриваемом случае сжимающие напряжения в пяте свода увеличиваются до 30%, а растягивающие напряжения в лотке - почта на 50%.

С целью оценки достоверности результатов, получаемых с применением разработанного метода, помимо проверки точности удовлетворения граничных условий решаемых контактных задач, выполнено сравнение расчетных напряжении с данными, полученными другими авторами для частных случаев расчета трехслойной обделки кругового тоннеля круглого поперечного сечения по методу проф. Н.С.Булычева; монолитной обделки тоннеля некругового поперечного сечения, сооружаемого с применением инъекционного упрочнения пород - по методу проф, Н.Н.Фотиевой; крепи ствола в неравномерно оттаивающем массиве вечномерзлых пород - по методу Н.Н.Фотиевой и О.А.Давыдовой; монолитной обделки переменной толщины - по методу Р.А.Дунаевского; крепи ствола, сооружаемого с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород (затампонированная зона имеет эллиптическую форму в плане) - по методу ' Н.Н.Фотиевой и-Н.И.Савина, а также с результатами расчета монолитной некруговой обделки с наружным демпфирующим слоем, полученными М.А.Зубрицкой численным методом конечных элементов. Во всех случаях, когда сравниваемые результаты были получены на основе соответствующих аналитических решений, расхождения, не превышали 3%, отличия же расчетных напряжений от найденных методом конечным элементов были более существенными и составляли, в среднем, 15%.

Произведено также сравнение расчетных напряжений в крепи с демпфирующим слоем с данными натурных исследований, выполненных М.Б'.Устюговым и С.В.Ушаковой в ИГД СО АН РФ, которое показало качественное соответствие полученных результатов.

Разработанный метод расчета ц программный комплекс для ПЭВМ переданы в 1992, 1993 г.г. АО "Институт Г'идроспецпроект" (г. Москва) и после апробации при проектировании обделокШамалдысайского и Кандак-ского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., включены п качестве соответствующих компонентов в САПР "ТОННЕЛЬ", а также положены в основу разработанных АО "Институт Гидроспецпроект" "Методических рекомендаций по внедрению НовоАвстрийского метода при проектировании устроительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой рзсчепюй методики.

Результаты диссертационной работы использованы Институтом i орного дела УрО РАН и проектным институтом "Уралгипроруда" при расчете параметров крепи капитальных выработок горно-рудных предгриигий Урала и Казахстана, а также .ЧАО " Гоннельироекг" (г Тупа) при разработке про

екгиой документации на проведение капитального ремонта обделки воде пропускного тоннеля на 27 км железнодорожног о перегона Орел-Елец.

Разработанный метод отражен в "Инструкции по расчету горизонталт пых выработок рудных шахт в тектонически активных района (применительно к условиям Кимперсайских месторождений хромитовы руд Донского ГОКа)", утвержденной Мннчерметом СССР в 1987 г "Инструкции По расчету и применению облегченных видов крепей с aitKi рами в вертикальных стволах (РД 12.18.089-90)", утвержденной Минупк нромом СССР в 1990 г., а также в нормативно-техническом докумеш "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов пр строительстве транспортных тоннелей" М.:, АО "Ленметрогипротранс 1997, разработанном в Сибирским научно-исследовательским тоннельны центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета Бамтоннельстроя в развитие глав СШШ но проектированию, производстт и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерш геологических условиях, в том числе - при преодолении зон тектоническт разломов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является научной квалификационной р Qoioii, в которой на основании выполненных автором исследований разр ботапы теоретические положения расчета широкого класса многослойш подземных конструкций произвольного поперечного сечения на'статич скпе, тектонические и сейсмические воздействия с учетом технологически неоднородности пород, т.е. изменении их моцуля деформации с удалены« ог поверхности выработки вследствие ослабления массива в результате б ро-взрывных работ или укрепления его путем нагнетания связующих рг творов, установки анкеров и т.п., совокупность которых может быть квал фнцироваиа как новое крупное достижение в развитии механики иодзе них сооружении, позволяющее повысить эффективность ■ и надежное принимаемых технических решений в области шахтного и подземтк: строительства

Основные научные и практические результаты днссергатшошюй рабо заключаются в следующем:

I. Га ¡работниц математическая модель взаимодействия mtîoi ослойн крепи (обделки) произвольного поперечною сечения с технологически i однородным массивом пород, позволяющая учитывать основные факто; существенно влияющие на напряженное состояние конструкции - форм; размеры поперечною егченш крепи |ибделки) и технологически неод| родной зоны пород; колот руг iивные особенности крени; особенности i попоив! m> телепня конструкции и проведении ¡uiooi по укреплению м

сива; деформационные характеристики пород и материалов слоев крепи [обделки); реологические свойства пород; характеристики начального поля напряжений в массиве, обусловленного собственным весом пород, действием сил тектонического происхождения, давлением подземных вод; внутреннее давление жидкости, линейно изменяющееся по высоте обделки; параметры длинных продольных и поперечных волн, распространяющихся н массиве при землетрясениях.

2. Получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач теории упругости для многослойного кольца произвольной формы (в-гом числе - включающего слои существенно переменной толщины, контуры которых могут не иметь осей симметрии и обладать неровностями, аппроксимируемыми гипотрохоидалыюй кривой), моделирующего подземную конструкцию и окружающую ее технологически неоднородную часть массива, в линейно - деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории чиненной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород з естественном состоянии, при граничных условиях, отражающих непре-эывность векторов напряжений и смещений на линиях контакта, наличие ¡тачальных напряжений, главные оси которых могут быть наклонными по отношению к вертикали и горизонтали, действие на внутреннем контуре тинейно изменяющегося по высоте давления или наличие на бесконечности напряжений иеравнокомпонентного двухосного сжатия и чистого сдвига :юд произвольным углом к вер- икали и горизонтали.

3. На основе полученных решений контактных задач разработан метод эпределения напряженного состояния многослойных подземных конструк-дий с учетом технологической неоднородности окружающих пород, в том тисле - подверженных ползучести, на действие собственного веса пород, тектонических сил в массиве, давления подземных вод, внутреннего напора л на сейсмические воздействия землетрясений.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программ для ПЭВМ, позволяю-цих производить многовариантные расчеты широкого класса подземных шнетрукций в целях практического проектирования. .

5. Выявлены закономерности формирования напряженного состояния эетонной крепи горных выработок, сооружаемых с применением иньекци-итного упрочнения пород в массиве, ослабленном вследствие буро-ззрывных работ; железобетонной и металлобетонной конструкций; набрыз--бетонной крепи в сочетании с анкерами и обделок тоннелей различного тазначения при 'действии собственного веса пород, тектонических сил в лассиве; внешнего давления подземных вод, внутреннего давления воды и три сейсмических воздействиях землетрясений.

6. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена фоверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных сонтактных задач, выполнено сравнение результатов расчета но разрою-

танному методу с аналитическими и численными решениями частных задач и данными натурных наблюдений, полученными другими авторами. Высокая точность удовлетворения граничных-условий (погрешность не превышает 2°,о), практически полное совпадение с результатами аналитических решении частных задач (отличия не превосходят 3%), удовлетворительное согласование с результатами численного анализа (отличия в среднем составляют 15%), и качественное соответствие результатов расчета данным натурных наблюдений свидетельствуют о возможности применения разработанного метода при проектировании подземных конструкций различного назначения, в том числе - сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах.

7, Разработанный метод расчета и программный комплекс для ПЭВМ переданы в 1992 - 1993 г.г. АО "Институт Гидроспецпроект"'(г. Москва) и после апробации при проектировании обделок Шамалдысанекого и Кан-дакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., включены в качестве соответствующих компонентов в САПР "ТОННЕЛЬ", а также положены в основу разработанных АО "Институт Гидроепенпроект" "Методических рекомендаций по внедрению НовоАвстрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой расчетной методики.

Результаты диссертационной работы использованы Институтом горного дела УрО РАН и проектным институтом "Уралгипроруда" при расчете параметров крепи капитальных, выработок горно-рудных предприятий Урала и Казахстана, а также ЗАО "Тоннельпроект" (г. Тула) при разработке проектной документации па проведение капитального ремонта обделки водопропускного тоннеля на 27 км железнодорожного перегона Орел-Елец.

Разработанный метод отражен в "Инструкции по расчету горизонтальных, выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к условиям' Кимперсайских. месторождений хромитовых руд . Донского ГОКа)", утвержденной .Минчерметом СССР в 1987 г.; в "Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.089-90)", утвержденной Минугле-промом СССР в 1990 г., а также в нормативно-техническом документе "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей", разработанном Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя. g развитие глав СПИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе - при преодолении зон тектонических разломов.

1, Мацегора А.Г., Безродный К.П.,Саммаль A.C., Фотнева H.H. Проектирование и технология инъекционного закрепления фунтов при строительстве транспортных тоннелей. М.; АО "Ленметрогнпротранс".~1997.-9] е.- -

2. Саммаль A.C. Взаимодействие крепи подземных сооружений с упрочненным массивом пород /Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1986,-С. 12-19,

3; Саммаль A.C. Расчет обделок туннелей на действие давления подземных вод с учетом укрепительной цементации пород /Механика подземных сооружений. Гула: ТулПИ.- 1987.- С. 17-23.

4. Саммаль A.C. Расчет монолитной железобетонной крепи подземных сооружений /Механика по земных сооружений, Тула :ТулГ'ГУ.- 1995.- С.43-48.

5. Саммаль A.C. Расчет многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечення, сооружаемых в сложных гидрогеологических условиях /Освоение месторождений минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных гидрогеологических условиях. Материалы 3-го Межднар. симпоз. Сб. "Вопросы осушения и экология, специальные герные работы". Геомеханика. Белгород, 23-27 мая 1995.-С.233-238.

■ 6. Саммаль A.C. Расчет многослойных подземных конструкций не-' симметричного сечения на действие гравитационных и тектонических сил в массиве /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1997.-С.133~ 145

7. Йгмм'аль A.C., Климов 10.11. Математическое моделирование взаимодействия набрызгбетонной крепи горных выработок с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, в тектонически активных районах /Математическое .моделирование и краевые задачи. Труды VII Межвузовской конференции 28-30 мая 1997 г. Самарэ.-ч.1.- 1997.- С. 128* 129. 1

8.. Саммаль A.C., Климов IO.IL Математическое моделирование взаимодействия многослойных подземных конструкций произвольного сечения с массивом пород при сейсмических воздействиях землетрясений /Математическое моделирование.и краевые задачи. 'Груды Восьмой Межвузовской конференции 26-2S "мая 1998 г. Самарл- ч.1,- 1997. С. 145-146.

9. Саммгйь A.C., Петренко Д.К., Яковлева О.В. Математическое моделирование взаимодействия мгел оеппнпых подъемных конструкций с мгееннои пород, обладающим тичцологичесг.ст- неоднородностью /Математическое моделнрсынпе к кр^зь'е залами. Груды IV > !ел:яу-зовего" конференции (29-31 л:«* 1996 т.) ".1, Игле. Академия России Породистое отделение, Сан!'У, ПИИ прооп-м шчкжноечн механических спаем СлмГУ,- Самара. - 1996,- С. 11)0-103.

10. Саммаль A.C., Ушакова С:В. Сравнение результатов расчета креп с данными натурных измерений обделок,тоннелей с учетом закреплени /Крепление, поддержание и охрана горных выработок (Сб. научн. трудов) СО АН СССР. - Новосибирск,- 1989. - С. 166-171.

11. Сам мал ь A.C., Яковлева О.В. Расчет крепи горных выработок предварительным упрочнением пород /Механика подземных сооружешп Тула: ТулПИ,- 1988,- С. 65-73.

12. Саммаль A.C., Яковлева О.В., Баранова В.И. Влияние инъекцио1 нош упрочнения пород на напряженное состояние крепн горных выработс /Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ.- 1989,- С.89-93.

13. Евтушенко Б.В., Г.Б.Киреева, Саммаль A.C. Расчет панельной м< таллической крепи горизонтальных горных выработок /Механика подзеи ных сооружений. Сб. научн. трудов! - ТулГТУ, Тула.- 1993.-C.3-11.

14.Колесников В.П. Чесноков С.А.., Саммаль A.C. Оценка у.стойч! сости большепролетных выработок, используемых для нужд народно! хозяйства. //Строительство и архитектура:- экспресс-ннформ. сер.1 "Объекты гражданской обороны, защитные сооружения ",-вып 5,- 19.84 С.3-20.

15.Фотиева Н.Н, Безродный К.П., Саммаль A.C. Расчет ннъекционно] •упрочнения грунтов зон тектонических разломов /Методы искусственна стабилизации грунтов при строительстве Северо-Муйского тоннеля. С научн.трудов.-М.: ВНИЙС", 1989.- С.13-29.

- 16,Фотиева H.H., Казакевич Э.В., Саммаль A.C. Определение облас применения облегченной крепн с использованием набрызгбето] /АИахтное строительство, 1986.-№4.-С.9-11. •

17.Фотиева H.H., Саммаль A.C. Напряженное состояние весомой ср ды с впаянным двуслойным некруговым кольцом /Дифференциалып уравнения и прикладные задачи: Тула: ТулПИ..- 19В6,- С.54-63.

¡К. Фошева HT-I. Саммаль A.C. Расчет набрызгбетонной кра по'иемных сооружений' с учетом слоя омоноличенной бетоном пора; //Фшико-техн. проблемы разработки полезных ископаемых .- 1987.-С.24-29. '

19. Фошева H.H., Саммаль Д.С, Напряженное состояние массива г круг выработки произвольной формь! с учетом технологической неодт родностн пород /Проблемы механики горных пород. - "Материалы 8 Ik копф. im механике горных пород". М, 1987.- С.Й-89.

20. Фошева H.H., Саммаль A.C. Расчет обделок напорных туннеле; У'ллом уьрепшелыюй цементации пород //Гидротехническое строитель' во.-19К7.-№ 1.-C.17-I9.

2.1. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет крепи горных выработок, сооружаемых с применением инъекционного упрочнения пород //Изв. вузов. Горный журишь- 1988. - №11. -С.24-29.

22. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет набрызгбегонной крепи горных выработок в сочетании с анкерами / Gornictwo zeszyt sto dziewiecdziesiaiy pierwszy. IV Symp. "Wybrane problemy geomechaniki i budownictwa Gomiczego na Duzych Glebosciach". Polltechnika Slaska.-Seszyty mukovve Nr. 1095.-G!i\vice.-1990.-P.'75-85.

23. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет подземных конструкций на основе определения их области применения /Труды 16го Всемирного Горного Конгресса "Горная промышленность на пороге XXI века" 5 том. .12-16 сент.,1994,Sofia, Bulgaria, 1994.-Р. 67-75

24.ФоТнева H.H., Саммаль A.C. Расчет многослойной обделки некруговых гидротехнических туннелей /Технология и механизация горных работ. Сб. научи, трудов,- М.: Изд-во АГН, 1998.- С.83-88.

25. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Биюшеев М.Г. Определение максимальных перемещений набрызгбетонной крепи, при которой сохраняется ее несущая способность Механика подземных сооружений: 'ГулГУ Тула.-1995.-С.24-30.

26. Фотиева H.H., Саммаль. A.C., Климов Ю.И. Расчет многослойных конструкций крепи горных выработок некруго'вого поперечного сечения. /Вопросы разработки месторождений Дальнего Востока (Межвузовский сборник научн. трудов) - Владивосток,-1990,- С.19-29.

27. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Климов Ю.И., Евтушенко Б.В. Расчет крепи из набрызгбетона в сочетании с анкерами стволов, пройденных бурением/Механика подземных сооружений. Т.ула: ТулГТУ,- 1993.-С.53-61.

28. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Климов Ю.И. Исследование влияния анкеров на напряженное состояние набрызгбетонных обделок тоннелей при сейсмических воздействиях /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1995.-С.75-80.

29.Фотиева H.H.. Саммаль A.C., Петренко А.К. Приближенный расчет рамной металлической крепи в упрочненном массиве пород /Численны^ методы оценки устойчивости подземных сооружений. Сб. научн. трудов Апатиты. КФ АН СССР, Горный институт, 1988.-С. 37-41.

30. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К. Экспериментально-аналитический метод расчета временной бетонной крепи горных транспортных: тоннелей. /Механика горных склонов, откосов и подземных сооружений. Освоение подземного пространства. (Материалы IX Всес. конф. По механике горных пород, г. Фрунзе, 3 -5 окт.1989) - Бишкек, "Илим".-1990.-С. 6-13.

31. Фотиева H.H., Саммаль A.C., Петренко А.К., Яковлева О.В. Определение эффективных параметров закрепленных зон разломов и расчет обде-

лок тоннелей с учетом закрепления //Шахтное строительство.-N4.-1989-С. 11-14.

32.Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Порошина С.В. Определение коэффициента запаса прочности многослойной крепи стволов, сооружаемых .в .обводненном массиве ./Механика подземных сооружений Тула: ТулГГИ,-1991.-С .46-49

33. Фотнева Н.Н., Саммаль А.С., Хомякова О.А. Расчет круговых на-брызгбетонных обделок в сочетании с анкерами на сейсмические воз- -действия. /Механика подземных сооружений. Тула:'ТулГШ.- 1992.- С.17-28.

34.Фотнева Н.Н., Саммаль А.С., Яковлева О-В. Определение эффективной толщины закрепленных зон разломов и расчет обделок тоннелей с .учетом закрепления /Механика подземных сооружений Тула: ТулПИ,-

1990. С.41-48.

35. Фогиева Н.Н., Саммаль А.С., Яковлева О.В. Определение параметров равнопрочных конструкций бетонной крепи стволов в сочетании с анкерами/Механика подземных сооружений. Тула: ТулГШ.- 1992.-С.28-34.

36.Sammal A.S. Design of multilayer underground structures of an arbitrary cross-section. /Studia Geotechriica et Mechanica, Vol.XVII No. 3-4, 1995, Po-land.-P.55-60.

37.Back-analysis of field measurements data in underground openings. /Bulychev N.S., Fotieva N.N. Savin 1.1., Sammal A.S./Safety and Enveromental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisboa/ Portugal Proc./Comptes-rendus/ Sitzungsberich the ISRM Intern Symp;/1993. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfield/ 1993.-P .31-36.

38.Buiychev N.S., Fotieva N.N., Sammal A.S- Design of underground structure closed in plan erected with application of the Diaphragm Wall Technique /Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground. Proc.. of the. Int. Symp. on Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground/ London/ Uk/ 15-17 April, 1996. A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/1996,-P.75-79.

39.Designing metal arch support in strengthened rock mass /Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S., Petrenko A.K./Geotechnika Go'rnicza i Bu-downictwo Podziemne /XX Zimowa Szkola mechaniki go'rotworu. Inst. Geotechniki i Gidrotechniki Wroclawskiej. Wroclaw. 1997.- P.77-81.

. 40.Estimation of Stability of Large Span Caverns with Regard to Seismic Effects /Chesnokov S.A. Sheinman L.I., Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S./Proc. of the International Symposium, Helsinky, Finland, 25 - 28 August, 1986,-РЛ523-1530.

41.Foiieva N.N.,. Bulychev N.S., Sammal A.'S.Design of tunnel linings constructed in weak water bearing rocks improved by cement grouting /Geotechnical Engineering of Hard SoilsSoft Rocks, proc. of an Intern. Symp. under the Auspices of the Intern. Soc. for Soil Mech. and Foundation

ngineering (ISSMFE), The Intern. Association of Engineering Geology AEG) and The Int.Society for Rock Mechanics (1SRM)/ ATHEN 3reece/20-23 Sept. 1993. /A.A.Balkema/Brookfield/ 1993.-P.1439 - 1444.

42. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Samrnal A.S. Design of Mine Working lonolith Lining upon the Action of Underground Waters. /Int. Mine Water As-ociation Congress, vol.2. Ljubljana (Slovenia) -PORTSCHACH (Austria) . ept. 25-30 1991.-P.41-51.

43.Fotieva N.N., Samrnal A.S.Design of the closed monilithic lining with fie rock strengthening taken into account /Mining Systems Adjusted to High lock Pressure conditions: Proc.of the 9th Plenary scientific Session of the Int. iureau of StrataMechanics/World Mining Kongress /Varna/18-21 June 1985. ». 746-752.

44.Fotieva N.N., Samrnal A.S. Determining stresses around workings tak-ng rock technological heterogeneity into account /Proc., of the Int. Symposium in modern mining and technology, Oct. 1988. Shandong Institute of mining and echnology. Taian, Shandong, P.R.C.-P. 1523-1527.

45. Fotieva N.N., Samrnal A.S. Determining the maximum permissible lepths in which working anchoring with shotcrete lining- in combination with tnchors is possible /Proc. of the Seventh Int. Conf. on Computer Methods and \dvances in Geomechanics, 1991, /Balkema /Rotterdam / Cairns, Australia, 1991-P. 847-853

46. Fotieva N.N.,Samrnal A S. Design of linings of large cross-section tun-lels undergoing construction in rock./Safety and Environmental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisbon/ Portugal Proc./Comptes-rendus/ Sitzungsberich the ISRM intern symp./1993. 06. 21-24. A.A.Balkema Rotterdam/Brookfield/ 1993.-P. 1231-1235.

47. Fotieva N.N., Samrnal A.S. Design tunnel linings in tectonic regions with the rock technological heterogeneity to be taken into account /Proc. of the Ninth Int.Conference on Computer Methods and Advances in Geomechanics. Wuhan/China/ 2-7 November 1997/A.A.Balkema/Rotterdam /Brookfield/ 1997.-P. 1315-1320.

48. Fotieva N.N., Samrnal A.S., Chetyrkin N.S, Influence of soil creep o.i stress state of the the underground structures being built with the strengthening of the surrounding massif /Int. conference on rheology and soil mechanics /Coventry UK. Elsevier applied science London and New York. 1989.- P. 769784. ' .

49. Fotieva N.N.,Samrnal A.S., Petrenko A.K. Interpretation of the results of rock pressure upon tunnels lining at full-scale measurements at the lining stage construction./Effect of Geomechanics on Mine Design. Proc. of the 12th Plenary Sci. Session of the Int. Bureau of Strata Mechanics /World Mining Congress. Leeds 8 - 13 July 1991. /A.A.Balkema/Rotterdam /Brookfield. 1992.-p. 459-464.

50. Fotieva N.N.,Sammal A-S. Evaluation of opening stability with rocks technological heterogeneity being taken into account /Geomechanics 93. Strata Mechanics/Numerical Methods/ Water Jet Cutting/ Mechanical Rock Deaintegration. Int. conf. Geomechanics 93, Hradec/Ostrava /Czech. Rep./ A.A.Balke-ma/Rotterdam /Brookfield/ 1994.-P. 1189-1192.

51. Fotieva N.N., Sammal A.S. Determining the border of the field applying composite lining of shafts from shotcrete in combination with anchors/Proc. o the Int.Symp. on rock support Sudbury /Ontario/ Canada/ 16-19 June 1992 A.A.Balkema/Rotterdarn /Brookfield/ 1992.-P. 192-201

52. Fotieva N.N., Sammal A.S. Design of tunnel linings being constructet in soft watered ground /Underground Construction in Soft Ground Proc. of th< Int. Symp. on underground Construction in soft Ground /New Delhi/India 3Jan.l994 Edited by Keiichi Fujita, Osamu Kusakabe /A.A.Balkema/ Rotter dam/Brookfield/1995.-P.209-212.

~53. Stability evaluation of large underground openings /Bulychev N.S. Fotieva N.N.,Sammal A.S., Savin I.I., Naser H.A., Dmitriev N.V./Safety and En veromental Issues in Rock Engineering. EU ROCK 93 /Lisboa/ Portuga ProcVCOMPTESRENDUS/ SITZUNGSBER1CH TE ISRM . INTERI SYMP./1993. 06. 21-24. A.A.Balkema /Rotterdam/ Brookfield/ 1993.-P.491 497.

54. The influence of the soil strengthening on the tunnel lining stres state/Fotieva N.N., Bul ychev N.S., Sammal A.S., Klimov U.I./Proc. of th Fourteenth Int Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering Ilamburg/6-12 Sept. 1997. A.A.Balkema/ Rotterdam/ Brookfield/ 1997.-P.29S 302.

Пидиисаио в печать /С. М йк. форма) бумаги 60x84 1/16. Бумага типографская Л» 1 (1фсеп|М печать. Усл. печ. а. АЗ . Усл. кр.-огт. . Уч. над. л.

Тираж {00 :>ю. Закат .

Тульский юсударствеНИый унмерсщег. 300600, г. Тула, пр. Лецнна, 92. Рсдакционно- имательскиЦ цен1р Тульскою государпиенииго университета. ЗОШК», г. Тула, ул. Болдина, 151

Министерство общего и профессионального образования РФ Тульский государственный университет

На правах рукописи УДК 622.281.001.2:624.191.8.042.6

САММАЛЬ Андрей Сергеевич

РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НЕКРУГОВОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, В ТОМ ЧИСЛЕ -СООРУЖАЕМЫХ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

Специальность 05.15.04 -"Строительство шахт и подземных сооружении''

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических науг

^ £> ь- 1

I/ ' -с .

W 3 . f ? / РНаучньщ,консультант:

доктор Технических наук, профессор . С,<-;ф0тиева H.H.

Тула - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 6

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 12

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОЙ КОНСТРУКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫМ

МАССИВОМ ПОРОД 30

2Л. Моделирование действия собственного веса пород или

тектонических сил в массиве 33

2 Л Л. Учет влияния последовательности возведения слоев конструкции и укрепления массива 39

2Л.2. Учет влияния ползучести пород 44

2Л .3. Учет влияния неровностей поверхности выработки 49

2.2. Моделирование действия внешнего давления подземных вод 54

2.3. Моделирование действия внутреннего напора воды

(для расчета обделок гидротехнических туннелей 60

2.4. Моделирование сейсмических воздействий землетрясений 62

3. МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ В МАССИВЕ ПОРОД, ОБЛАДАЮЩЕМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ, НА СТАТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ

И СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 72

3.1. Решение контактной задачи 72

3.1.1. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии

начального поля напряжений, обусловленного собственным весом

пород или наличием тектонических сил в массиве 78

3.1.2. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии

внешнего давления подземных вод . 79

3.1.3. Определение коэффициентов А^^ в задаче о действии внутреннего напора (в гидротехническом туннеле) 82

3.1.4. Определение коэффициентов в задаче о действии

длинных произвольно направленных сейсмических волн 83

3.1.5. Формирование разрешающей системы линейных

алгебраических уравнений 85

3.2. Определение напряжений и усилий 103

3.2.1. Определение напряжений, вызываемых действием

собственного веса пород или тектонических сил в массиве 103

3.2.2. Определение напряжений вызываемых действием

внешнего давления подземных вод или внутреннего напора 105

3.2.3. Определение напряжений, обусловленных

сейсмическими воздействиями землетрясений 106

3.3. Алгоритм расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения в массиве пород, обладающем технологической неоднородностью 110

3.4. Проверка точности удовлетворения граничных условий 133

3.5. Примеры расчета, иллюстрирующие возможности

разработанного метода 141

3.5.1. Расчет монолитной бетонной обделки тоннеля,

сооружаемого в технологически неоднородном массиве 141

3.5.2. Расчет многослойных подземных конструкций,

в том числе в технологически неоднородном массиве пород. 162

3.5.3. Расчет многослойных подземных конструкций несимметричного сечения 178

4. МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ПОДЗЕМНЫХ НЕКРУГОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ, СЛОИ КОТОРЫХ ИМЕЮТ ПРОИЗВОЛЬНО ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ПО ПЕРИМЕТРУ

СЕЧЕНИЯ ТОЛЩИНЫ 183

4 Л. Запись граничных условий 184

4.2. Решение контактной задачи 188

4.3. Алгоритм расчета многослойных подземных конструкций произвольного поперечного сечения, слои которых имеют переменные по периметру толщины, с учетом технологической неоднородности окружающего массива пород 199

4.4. Проверка точности удовлетворения граничных условий. Сравнение результатов расчета по разработанному методу,

с решениями частных задач, полученными другими авторами • 218

4.4.1. Результаты сравнения с расчетом по методу Р.А.Дунаевского 219

4.4.2. Результаты сравнения с расчетом по методу Н.Н.Фотиевой

и О.А.Давыдовой 221

4.4.3. Результаты сравнения с расчетом по методу Н.Н.Фотиевой, Н.И.Савина 225

4.4.4. Результаты сравнения с численным ¿методом расчета МКЭ 228

4.5. Приложения метода к расчету подземных конструкций

различного назначения 230

4.5.1. Расчет обделок напорных гидротехнических туннелей, в том числе - сооружаемых с применением укрепительной

цементации окружающих пород 231

4.5.2. Расчет конструкции на действие собственного веса пород

и внешнее давление подземных вод 235

4.5.3. Расчет крепи из набрызгбетона в сочетании с анкерами

с учетом выравнивания внутреннего контура конструкции 238

5.СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА С ДАННЫМИ НАТУРНЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ. ВНЕДРЕНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА 243

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 260

ЛИТЕРАТУРА 264

ПРИЛОЖЕНИЯ ' 289

ВВЕДЕНИЕ

Интенсификация и существенное усложнение условий подземного строительства, строительство уникальных объектов энергетического, транспортного, гидротехнического назначения и других подземных сооружений, в том числе - в районах повышенной тектонической и сейсмической активности, в сложных гидро и инженерно - геологических условиях послужили толчком к созданию новых видов подземных конструкций с так называемой управляемой несущей способностью, реализующих принцип комбинирования различных типов крепи и более полного использования несущей способности самого массива, путем создания укрепленного или, наоборот ослабленного (демпфирующего) слоев. Создаваемые при этом конструкции, как правило, образуют вместе с окружающими породами многослойные системы, отдельные слои которых могут возводиться с некоторым отставанием как друг от друга, так и от забоя выработки.

В качестве многослойных также обычно рассматриваются конструкции из железобетона, в которых выделяются однородные слои из бетона и неоднородные - из бетона в сочетании с металлической арматурой, и обделки из тюбингов и блоков с кессонными полостями, в которых выделяются слои спинок и ребер, включая межреберное заполнение.

Кроме того, в процессе проходки выработки, окружающий ее массив подвергается, как правило, активному воздействию, в результате которого формируется зона технологической неоднородности пород, т.е. образуется зона пород вокруг выработки, деформационное и прочностные свойства которых изменяются с удалением вглубь массива. Так, в результате влияния буровзрывных работ вокруг выработки формируется зона ослабленных пород, оказывающая существенное негативное влияние на прочность крепи (обделки). Создаваемый же путем инъекционного упрочнения или с помощью установки анкеров слой укрепленных пород позволяет не только уменьшить подобное влияние, но и значительно повысить несущую способность конструкции. Выделяя в зоне технологической неоднородности пород слои с различными свойствами, и представляя эту зону как многослойную систему, можно с достаточной точностью аппроксимировать любой за-

кон изменения, в том числе и непрерывного (при выделении большого числа слоев малой толщины) изменения деформационных характеристик пород.

Имеющиеся в настоящее время методы расчета крепи подземных сооружений круглого поперечного сечения, основанные на аналитических решениях контактных задач для многослойного кольца (в которых слои крепи и окружающего выработки технологически неоднородного массива моделируются соответствующими слоями кольца), подкрепляющего отверстие в весомой линейно - деформируемой или вязкоупругой (в рамках теории линейной наследственной ползучести) среде, моделирующей массив пород, позволяют достаточно строго оценивать напряженное состояние многослойной конструкции с учетом технологической неоднородности окружающего массива пород. При этом многослойная крепь и окружающий массив, включая технологически неоднородную его часть, рассматриваются как элементы единой деформируемой системы, и нагрузки, действующие на линиях контактов слоев не задаются, а определяются вместе с напряжениями в крепи в процессе единого расчета всей системы "многослойная крепь - зона технологической неоднородности - массив пород". Это соответствует современным представлениям механики подземных сооружений и позволяет в полной мере использовать несущую способность самого массива. Следует отметить, что описанная модель в полной мере отражает особенности статической работы железобетонной, тюбинговой и др. видов крепи, представляемой в расчетной схеме в качестве многослойной системы, с массивом, ослабленным буровзрывными работами или, наоборот, упрочненным массивом с помощью предварительного (до проходки выработки и возведения крепи) инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. В случаях же, когда крепь возводится послойно с отставанием слоев друг от друга или при последующем упрочнении пород должно быть учтено то обстоятельство, что к началу работ по возведению нового слоя крепи или по упрочнению в уже возведенной конструкции сформировалось некоторое напряженное состояние, что, вообще говоря, для крепи кругового очертания, на базе использования имеющихся методов расчета не представляет затруднений.

Для выработок некругового поперечного сечения аналогичных методов расчета основанных на рассмотрении многослойной крепи и окружающего массива, обладающего технологической неоднородностью, основанных на рассмотрении взаимодействия подземной конструкции о окружающих пород как элементов единой деформируемой системы не имеется. Единичные результаты , полученные на основании численного моделирования подобных конструкций с применением численных методов, например, метода конечных элементов (МКЭ), вряд ли можно расценивать как решение указанной проблемы. В основном же, в работах, посвященных этому вопросу, многослойная конструкция (представляемая, как правило, в расчетной схеме стержневой системой) рассматривается фактически вне массива пород под действием внешней нагрузки, не зависящей от характеристик слоев крепи (формы, толщин, жесткостей и т.п.), величина и распределение которой по периметру поперечного сечения определяются с большой степенью произвола. Кроме того, указанный подход требует априорного задания на контакте крепи и массива помимо нормальных также и касательных напряжений, что в принципе невозможно сделать достоверно. Остается также нерешенным вопрос об учете особенностей механизма формирования напряженного состояния многослойной конструкции при последовательном возведении слоев и последующем упрочнении массива, что особенно важно в случае, когда окружающие выработку породы склонны к ползучести.

Исходя из вышеизложенного, целью диссертационной работы является разработка аналитического метода расчета многослойной крепи подземных сооружений произвольного поперечного сечения (в том числе - без осей симметрии) с учетом технологической неоднородности окружающих пород на основе рассмотрения подземной конструкции и массива как элементов единой деформируемой системы, находящейся под действием начальных напряжений, обусловленных собственным весом пород, массовыми силами тектонического происхождения, давлением подземных вод, сейсмическими воздействиями землетрясений, или действием внутреннего, линейно изменяющегося по высоте давлением воды (в случае напорного гидротехнического туннеля).

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработана математическая модель взаимодействия многослойной крепи (обделки), в том числе - набрызгбетонной, с массивом пород, обладающим технологической неоднородностью, то есть обусловленной технологическими факторами: влиянием буро-взрывных работ, инъекционного упрочнения, установки анкеров и пр. при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений, действие внутреннего напора воды (для напорных гидротехнических туннелей), отражающая основные особенности формирования напряженного состояния конструкции при различных технологических схемах возведения крепи и упрочнения окружающих выработку пород;

- получены решения плоских контактных задач для многослойного некругового кольца (часть слоев, расположенных внутри, моделирует многослойную крепь подземного сооружения, наружная часть - технологически неоднородный массив) подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой или вязкоупругой среде, моделирующей массив пород, при граничных условиях, отражающих действие соответствующих видов статических нагрузок и длинных, произвольно направленных, продольных и поперечных волн, возникающих при землетрясениях, и непрерывность векторов смещений и полных напряжений на линиях контакта слоев; рассмотрены два типа расчетных схем с границами слоев, представляющими собой линии уровня, т.е. являющимися почти подобными, и с произвольными границами, когда толщины слоев изменяются по периметру (без пересечения линий контакта слоев); границы слоев могут иметь неровности, аппроксимируемые гипотрохоидальной кривой, моделирующие неровности поверхности выработки (слоев конструкции), имеющие место в набрызгбетонной крепи при буровзрывном способе проходки;

- на основе полученных решений разработан метод расчета многослойных подземных конструкций с учетом технологической неоднородности пород, в том числе - подверженных ползучести (в рамках теории линейной наследственной ползучести);

- разработаны полные алгоритмы и программный комплекс для ПЭВМ по определению напряженно-деформированного многослойных подземных конструкций, в том числе - сооружаемых в тектонически и сейсмически активных районах, а также в сильно обводненных массивах;

- выполнена проверка точности предлагаемого аналитического решения и получаемых практических результатов путем сопоставления их с имеющимися решениями частных задач, результатами компьютерного моделирования на основе применения МКЭ и данными натурных наблюдений;

- на конкретных примерах выявлены закономерности формирования напряженного состояния различных конструкций: бетонной крепи горных выработок, сооружаемой при буро-взрывном способе проходки (с учетом ослабления пород в окрестности выработки); с применением предварительного или последующего упрочнения; железобетонной и металлобетонной крепи; набрызгбетонной крепи в сочетании с анкерами; обделок тоннелей различного назначения, при действии собственного веса пород, тектонических сил в массиве, внешнего давления подземных вод, сейсмических воздействий землетрясений и внутреннего давления вод (при рассмотрении гидротехнических туннелей).

Работа выполнена в соответствии с госбюджетной темой 08-95 "Разработка теории и методов расчета конструкций подземных сооружений", включенной в тематический план госбюджетных НИР ТулГУ и была поддержана грантами РФФИ АН РФ и Минвуза РФ.

Разработанный метод, реализованный в виде программного комплекса для ПЭВМ был передан в 1992, 1993 г.г. АО "Институт Гидроспецпроект" и после апробации на крепи транспортных и гидротехнических тоннелей, в том числе -Шамалдысайского и Кандакского автодорожных тоннелей, деривационного туннеля Памирской ГЭС и др., был включен в качестве соответствующего компонента в систему САПР "ТОННЕЛЬ", а также положен в основу разработанных институтом Гидроспецпроект "Методических рекомендаций по внедрению НовоАвстрийского метода при проектировании и строительстве тоннелей различного назначения" в качестве базовой расчетной методики для крепи НАТМ. В соответ-

ствии с договорами на передачу научно-технической документации разработанный метод передавался в 1990-1991 г.г. институту ЦНИИС (Северобайкальской лаборатории тоннелей БАМ) и был использован для обоснования технологических решений при проходке Северомуйского тоннеля в зоне тектонического разлома.

С использованием разработанного метода произведены расчеты ряда реальных подземных конструкций и результаты были переданы в соответствии с договорами на передачу научно-технической документации институту НИИОМШС (г.Харьков), ЗАО "Тоннельпроект" и ПО "Спецтампонажгеология".

Разработанный метод нашел отражение в утвержденной в 1987 г. Минчерме-том СССР Инструкции по расчету горизонтальных выработок рудных шахт в тектонически активных районах (применительно к условиям Кимперсайских месторождений хромитовых руд Донского ГОКа), в утвержденной в 1990 г. Минугле-промом СССР Инструкции по расчету и применению облегченных видов крепей с анкерами в вертикальных стволах (РД 12.18.089-90), в нормативно-техническом документе "Проектирование и технология инъекционного закрепления грунтов при строительстве транспортных тоннелей", разработанный в 1997 г. Сибирским научно-исследовательским тоннельным центром (СибТОН) с участием Тульского государственного университета и Бамтоннельстроя в развитие глав СНИП по проектированию, производству и приемке работ при строительстве тоннелей в сложных инженерно-геологических у�