автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Расчет и проектирования процесса формовки полиуретаном осесимметричных деталей из листового материала на основе численного и статистического моделирования

и и

1 ; ' ' :

слнкт-петереургскии государствешгнл технический университет

На правах рукописи

ядлв Радх кунар

УДК 621.983:678.664

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМОВКИ ПОЛИУРЕТАНОМ ОСЕСИМИЕТРИЧННХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ЛИСТОВОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО И СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

Спепиаяьность 05. 03. 05 - Процессы и машины обработки

давлением

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1995

Работа выполнена в Санкт-Петербургской Государственной техническом университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

В. А. Вагин

Официальные оппоненты : доктор технических наук, про4

И. А. Лавров ' кандидат технических наук

В. Б. Гиндин

Ведущая организация - АО "Светлана" (г. С. -Петербург

зашита состоится 1995г. в Р.7Г часов

на заседании диссертационного совета Д 063.38. 22 в Санкт-Пе-тарбургскон Государственной техническом университете по адресу: 195251. Санкт-Петербург, Политехническая ул.. 29 лабора--горно-аудиторный корпус, кафедра "НиТОИД".

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан . . 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного '

совета, кандидат технических наук, у

ст. н. с. ю- и- ^го1>ов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тени, штамповка эластичными средами является одним из наиболее универсальных способов обработки тонколистовых материалов и используется при изготовлении деталей, выпускаемых в количестве от ю до 20 тысяч штук в год. При данном способе используется простая и дешевая оснастка (по данным специалистов стоимость штампа с использованием полиуретана в 5-25 раз дешевле, их металлоемкость в 5-8 раз. а сроки подготовки производства в 3-Ю раз меньше, чем при использовании хестких инструментальных штампов)., штамповка выполняется на обычном, серийно выпускаемом оборудовании, что обусловливает ее производительность и обеспечивает достаточно высокое качество/ продукции. Наиболее распространеной Формообразующей операцией, выполняемой на штампах с полиуретанон. является Формовка. С помощью этой операции получают выштамповки на стенках, перегородках, нервюрах, днишах емкостей и другие детали.

Однако, и в настоящее вреня при разработке технологических процессов Формовки листовых деталей полиуретаном остается нерешенные задачи, касающиеся технологических характеристик эластичной среды, определения давления, необходимого гшя выполнения штаиповочной операции. Например, задание давления основано, как правило, на эмпирических зависимостях, либо с использованием математических моделей, построенных на серь-гзных допущениях.

Поэтону данная диссертационная работа, посвяшенная разра-5отке расчетной модели деформирования заготовки как системы с распределенными параметрами, лол действием заданного давления эластичной срслы и с использованием определяющих соотношений теории пластического течения: определению зависимости Форноиз-ченения эластичной среды от технологических параметров процесса Формовки; построению более совершенной методики проектирования технологии Формовки полиуретаном, является актуальной.

Цель работы. Целью работы является разработка методики 1Роектироваяия технологических процессов Формовки листовых деталей полиуретанон на основе натематического и статистического ■ моделирования процесса.

Научная новизна. Разработана расчетная модель Формоизмене ния осесимметричной тонколистовой заготовки, как системы распределенными параметрами, из изотропного упрочняемого мате риала с использованием определяющих соотношений теории пласта ческого течения. Данная расчетная модель описывает деФормирова ние безмоментной оболочки в лагранжево-эйлеровой постановке что позволяет учесть рельеф матрицы и контактное трение нежд заготовкой и матрицей. определить параметры напряженно-деформи рованного состояния материала заготовки в любой ее точке и любой момент нагружения.

Уточнено значение коэффициента трения между полиуретаном металлическими частями технологической оснастки в рабочем диа

г

пазоне давлений эластичной среди.

Нетодон планирования эксперимента и статистической обра ботки данных получена зависимость давления Формоизненет эластичной среды от технологических параметров процесса формо£ ки тонколистовой заготовки.

Положения, выносимые на защиту. Настоящей работой автс заашшает:

- расчетную нодель деформирования листовой осесимметричж заготовки под действием заданного давления эластичной среды лагранжево-эйлеровой постановке с учетом определяющих соотнош< кий теории пластического течения, деформационного упрочнен материала заготовки и ограничений, накладываемых на перемещен] заготовки жестким рельефом матрицы;

- методику и результаты исследования коэффициента трен полиуретана о металлические части технологической оснастки;

- методику и результаты исследования давления Формоизне» Вия эластичной среды при Формовке тонколистовых заготовок в о1 крытую круглую в плане матрицу;

- методику проектирования технологических процессов фо ковки листовых заготовок полиуретаном.

Достоверность полученных результатов, корректность расче ной модели подтверждена экспериментально. Сравнение результат экспериментов и расчетов силовых и деформационных параметр показало их расхождение в пределах 5-10*. Эксперинентальн исследования проводились на основе апробированных методик г

^пользованием методов планирования экспериментов и статисти-еской обработки их результатов. Полученные эмпирические за-исимости прошли опытно-промышленную проверку.

Практическая денность и реализация результатов диссерта-ии. разработана методика проектирования технологических про-ессов формовки тонколистовых заготовок с использованием полиу-етана. Даны рекомендации по использованию этой методики, про-ктированию технологической оснастки.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, етырех глав, списка использованной литератур?). Содержит _"£X траниц основного текста. ЗА рисунков. таблиц.

Научными консультантами данной работы являются проф. , . т. н. Рябинин А. г. и проф. . д. т. н. Намутов в. с.

СОДЕРЖАНИЕ РА кота

Во введении обоснована актуальность диссертационной рабо-ы, определена ее пель и основные положения, выносимые на заши-у. В работе учтен опыт и результаты исследований штамповки истовых материалов подвижныни средами, полученные научными и роизводственными коллективами Москвы, Санкт-Петербурга. Сама->ы. Перми и других российских городов, а также рядом зарубежных •ченых.

В первой главе приведен краткий обзор эффективности

[спользования эластичных сред при выполнении технологических операций листовой штампов:«. Отмечается, что большой вклад в >азработку теоретических, экспериментальных и технологических ichob штамповки эластичными средами внесли Е. И. Исаченков, А. Д. [омаров, в. А. Ходырев, И. А. тавров. А. г. Рябинин. В. С. Намутов.

К. Мертенс, М. Н. Бирюков.' И.А.Блинов. И. И. Беркович, Ю. Д. Бо->исов, Бриджмен II.. Александер д., Фукс Ф.. Огура т., Grane

i. F. и другие российские и зарубежные ученые.

В данной главе представлен анализ работ по исследованию технологических характеристик полиуретанов: коэффициента обьем-юго сжатия, коэффициента трения между эластичной средой, заготовкой и металлическими частями технологической оснастки, давания Формоизменения эластичной среды при выполнении технологи-

3

ческой операции и др. при этой установлено, что результаты этих исследований часто противоречивы или носят настолько обший характер. что использование их в конкретных технологических расчетах приводит к существенным погрешностям.

Проанализированы работы, касающиеся теоретического исследования процесса Формовки осесимметричных листовых заготовок под действием заданного давления. Как правило, полученные при этом модели деформирования заготовки основаны на априорном задании Формы профиля заготовки, что ограничивает их использование при рассмотрении формовки в закрытую матрицу.

Исходя из вышеизложенного определены основные задачи работы:

- разработать расчетную модель деформирования осесиммет-ричной тонколистовой заготовки, как системы с распределенными параметрами, под действием заданного давления с учетом упрочнения материала заготовки, определяющих соотношений теории пластического течения, трения заготовки о матрицу и ограничений. накладываемых на перемещение заготовки профилем матрицы;

- выполнить анализ результатов расчета и проверить корректность разработанной модели:

- разработать методику экспериментального исследования трения полиуретана о металлические части технологической оснастки и уточнить значения коэффициента трения в диапазоне давлений эластичной среды, характерных для формовки тонколистовых заготовок:

- разработать методику и на основе анализа опытных данных получить эмпирические зависимости давления Формоизменения эластичной среды от технологических параметров процесса формовки листовой заготовки в круглую матрицу;

- с использованием результатов теоретических и экспериментальных исследований разработать методику проектирования технологических процессов Формовки полиуретаном осесимнетричных деталей сложного профиля;

- дать технологические рекомендации по осуществлению процесса Формовки листовых деталей полиуретаном.

Во второй главе представлена расчетная модель деформирования плоской осесимметричной заготовки в матрицу под действие» заданного Равномерного давления (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная скема деформирования плоской осесинмет-ичной заготовки в натрицу.

Вследствие симметрии штампуемого рельефа в осевом направ-ении, а также предположений о представлении заготовки тонкой езмоментной оболочкой из изотропного материала, в натенати-еском плане задача деформирования такой оболочки сводится к дномерной (начальное положение заготовки может быть описано пной лагранжевой координатой Го >•

Вид тензоров напряжений и деформаций при этом будет следу-

пий:

(б-

'6т О О' о бе о

о о о

Î-

6т О О О 00 о

О о Ôh

где б"ш и б"д - меридиональные и тангенциальные напряжения: ôm/^e ,5h - меридиональная, тангенциальная и толшинная

истиные деформации, связь между компонентами тензоров напряжений и прирашений >гариФмических деформаций на этапе нагружения (olfi'^0) определя-•ся соотношениями теории пластического течения по типу Пранд-

5

тля-Рейсса; когда девиатор тензора напряжения ¡Ц)^ и девиат тензора нрирашений деформаций связаны зависимостью:

2 6-3(61)

где 6^5(6^)- зависимость напряжения текучести от интенси сти тензора деформаций;

Д £ (, - интенсивность тензора прирашения деформаций Предполагается существование застойных участков на за товке из-за сложного рельефа матрицы, на некоторых возмс разгрузка ((^.б'^О ). В этом случае зависимость между напр* ниями и деформациями задаваллось обобщенным законом Гука:

1 3VE

где Е,^ " модуль упругости и коэффициент Пуассона мг териала заготовки; ¿ q - первый инвариант тензора логарифмических дс Формаций; - метрический тензор. Трение заготовки о матрицу задавалось кулоновским и уч) валось только на плоских участках заготовки» которые coi касаются с матрицей: jrp~yüu Рк • При этом контактное давл< задавалось равным давлению, действующему на заготовку;

Рк=Рз '

матрица предполагается выполненной из абсолютно жес-п« материала.

э

Уравнение равновесия элемента заготовки в лаграшо постановке с учетом осевой сиииетрии в векторной Форме и вид:

F = Fr-"er,+ Fz^z • ш

При этом проекции векторного уравнения (1) на две эйле координаты и записываются следующий образом: б

(г 7 = _ ^

Го1 ехр(2бт)]г0 г0ехр(69)

рз(2)Уо ехр(бе) (Утр Дм рк (г)'Го Б^п (лГ) .

Но

+ (1. 2)

(,-, И- 1 рл(у)'г.ехр(6е)

ехрбт

где 5тр - коэффициент, определяющий наличие контакта заготовки с плоским участком матрицы ( ¿тр = 0 - отсутствие контакта, (?тр= 1 - наличие контакта).

Граничные условия определялись: симметрией центра заготовки:

Гс = о ; г(о) « о ;

ЬГо

= 0 ; г0=о

(2)

отсутствием меридиональных напряжений на( свободной крае этовки (вытяжка заготовки):

Г0 = Ро; 2(й?) = 2м(г); б-т(Ко) = 0; (3)

либо зашемлениен края заготовки (формовка заготовки):

Го = (?о ; 2(«о)Я2М(Ко);'Г(Яо) = ^о .

(4)

Движение заготовки при ее деформировании ограничивается гким размером матрицы:

С учетон осевой симнетрии заготовки и плоского напряженного состояния определяющие соотношения при нагрухении заготовки

(5.1)

(5.2)

на участках разгрузки:

Условие пластичности принималось в Форме Губера-Низеса, а кривая упрочнения материала заготовки аппроксимировалась степенной зависимостью:

«бга(б0«вб7 ,

где б*!,, 8 I - интенсивность напряжений и деформаций соответственно;

В } ГП - коэффициента аппроксимации кривой упрочнения материала заготовки. Условие сплошности материала заготовки задавалось в виде

60-(бт + 6е + б}1)/з =0 . (в)

Толщина деформируемой заготовки в любой ее точке находится по Формуле: 1 ■■

Ь = Ь<>ехр(би) = Н0ехр(бт+6е), ел

в

записываются в виде:

(5. 3)

(5. 4)

где Ь0 - толщина исходной заготовки.

Компоненты тензора логарифмических деформаций связаны с перемещениями следующими соотношениями:

вхр(в«Н&МгУ* ;

ехр(бв) = Т/\~0

(в. 1)

(в. 2)

Такая постановка задачи позволила замкнуть систему уравнений и решать их в компонентах вектора перемещений.

' Данная задача решалась численно с помощью неявной консервативной разностной схемы, суть алгоритма решения задачи заключается в конечно-разностной аппроксимации уравнений равновесия, граничных условий, определявших и геометрических соотношений. Решение полученной системы нелинейных алгебраических уравнений осуществлялось итерационным методой Ньютона-Рафсона.

Решение задачи позволяет получить профиль заготовки, параметры напряженво-деФорнированвого состояния заготовки в любой ее точке и для любого уровня давления на заготовку. На рис. 2 представлены результаты расчета параметров процесса форновки заготовки из латуни Л68 толщиной \\а-0. 8 мм в матрицу с радиусом £о=30мм.

Кроме компонент тензора и интенсивности деформаций бт/£д и • прогиба заготовки здесь представлены значения параметра Надаи-Лоде для каждой точки заготовки. Анализ зависимости^ от относительного прогиба заготовки для Фиксированных.ее точек показал непостоянство параметра Надаи-Лоде (рис. 3). что означает нарушение одного из условий, монотонности •деформаций и простого нагружения.

Таким образом установлено, что использование для решения подобного типа задач теории малых упруго-пластических деформаций является некорректным, а выбор определяющих соотношений теории пластического течения оправданным. \

^ 0,8 0.6 0.4 V о

0,2 \

>

\

\ 1

\

к.

-1

0£ 0,4 0.2 О 0,2

0,4 %

7

* \

V

к 6» \

-

А

аг ол о.б 08

9^=0^086

Й.

Ч4»А

Ы

< \

\

А ¿т £« \

/

А

%=0.0<22

£.,&.,и ^ 08 0,6

V 02 о

о.г

о,4

2

Й ои С.6 I

5л,«»Л 4,8 0.6 0,4 о,г о

V

04

*

N и \

Р

и

— --1 — у

№•0,0162

%

Рис. 2. Пример расчета компонент тензора логарифмических деформаций бт^бв • интенсивности деформации £ относительного прогиба заготовки и параметра

Надаи-Лоде Для различных /ровней давления на заготовку.

Рис. з. Зависимость параметра Надаи-Лодэ от относительного прогиба заготовки ^ для Фиксированных ее точек.

Возможность расчета компонент тензора деФорнаций позволяет определить путь деформирования и ресурс пластичности материала в любой точке заготовки, сопоставление этих данных с диаграммой предельных дефорнапий материала заготовки позволяет прогнозировать разрушение заготовки и его несто, а также, косвенно, эксплуатационные характеристики отштампованной детали.

С использованием полученной расчетной модели был выполнен математический эксперимент по оценке влияния безразмерных Факторов ^ - ГП и на параметр безразмерного давления

гон независимые"Факто1

те[ои5;о,бЗ, 20/йое[о,1;о,П.

При этой независимые Факторы варьировались в пределах:

Статистическая обработка расчетных данных дала возможность получить зависимость, позволяющую определить давление р^, необходимое для получения детали с заданной стрелкой прогиба 20 :

ЬЬ = 0,910

Б Но •

'о

Средняя погрешность аппроксимации не превышает 8. г'/-, а максимальная погрешность 12)!.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований процессов, проходящих при Формовке листовых материалов полиуретаном.

Предложена методика определения коэффициента трения полиуретана о металлические части технологической оснастки. В результате статистической, обработки экспериментальных данных по исследованию трения получены зависимости коэффициента трения П э от давления в эластичной среде р9 : , -0,181

^Э ~ Рэ " без смазки трущихся поверхностей;

-0,284-

э = 0,0 6 / - со смазкой машинным маслом кт,

=0,383 рэ°' - со смазкой солидолом.

Установлено, что в диапазоне давлений в эластичной среде от О. в до 45 мпа коэффициент трения без смазки трущихся поверхностей или с их смазкой изменяется от о. ооз до о. 05.

Известно, что полное усилие пресса, необходимое для выполнения технологической операции с применением полиуретана, складывается из усилия Формообразования заготовки, усилия Формоизменения эластичной среды'и усилия, затрачиваемого на преодоление сил трения, сопутствующих данной операции. Предложена мето-12

дика экспериментального определения давления Форноизменения полиуретана при свободной Формовке заготовки в круглую матрицу. При этом силы трения, возникающие между полиуретаном, заготовкой и частями оснастки учитываются автоматически. В экспериментах была реализована реплика плана! ■ 2 • где в качестве независимых переменных выбраны относительная стрелка прогиба X ^ =

£ (О. г; о. 8); радиус очка матрицы (?0) отнесенный к радиусу 'контейнера £ 10.125:0.625] и относительная 4 КК , . На.

высота полиуретанового блока610. 6Н5; 1. 25]. а выходным параметром являлось давление Форноизменения полиуретана, отнесенное к коэффициенту его объемного сжатия, Кэ :

кэ

Кроме перечисленных параметров в экспериментах варьировались материал заготовки (латунь лев и нержавеющая сталь 12Х18НЮТ) н нарка полиуретана (ску-в л и ску-7 л), с поношью регрессионного анализа результатов экспериментов было получено более 10 зависимостей, аппроксимирующих опытные данные. После оценки адекватности предложенных моделей для технологических расчетов рекомендована зависимость:

•£^=0,318+0, М5^-0,?м£к-0,63-1+1, ЗВ5(^)-

имеющая наименьшую погрешность аппроксимации (13.56/.) и минимальное число коэффициентов.

в четвертой главе обобщены результата теоретических и экспериментальных исследований процесса в виде методики проектирования технологических процессов Формовки тонколистовых материалов с применением полиуретана. -

Для проектирования технологического процесса получения детали исходными данными является ее чертеж и характеристики материала заготовки, в том числе и диаграмма предельных деформаций. Анализ чертежа детали заканчивается разработкой технологического процесса, где назначаются штамповочные операции, выбирается схема нагружения. определяются размеры контейнера и

13

высота полиуретанового блока. Затеи с использованием предложенной расчетной модели определяют давление полного формообразования детали и получившиеся при этом компоненты тензора логарифмических деформаций. Рассчитав пути деформирования точек заготовки и сопоставив их с диаграммой предельных деформаций, оценивается возможность получения детали за один технологический переход, назначаются при необходимости промежуточные отжиги, оцениваются косвенно эксплуатационные характеристики отштампованной детали.

После этого определяется давление Формоизменения полиуретана рэ и после суммирования его с давлением Формообразования заготовки р^ . полное давление для выполнения операции рл . По этому давлению рассчитывается усилие пресса и выбирается необходимое оборудование. В заключение оценивается экономическая эффективность разработанного технологического процесса и заполняются технологические карты.

В данной главе приведены также рекомендации по проектированию технологической оснастки, а также пример разработки технологического процесса формовки конкретной производственной детали с применением полиуретана.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана расчетная модель деформирования осесиммет-ричной тонколистовой заготовки, как системы с распределенными параметрами, из изотропного упрочняемого материала с использованием определяющих соотношений теории пластического течения. Данная расчетная модель описывает деформирование безмоментной оболочки в лагранжево-эйлеровой постановке, что позволяет учесть рельеф матрицы и контактное трение заготовки с матрицей, определить профиль заготовки в любой момент ее нагружения и параметры напряженно-деформированного состояния заготовки в любой ее точке. Алгоритм решения задачи ..реализован в виде программы на языке НРЬ для мини-ЭВМ модели 9вгьв Фирмы НЕиььтг-РАСКАНО.

2. Сравнение результатов расчета прогиба заготовки и компонент тензора логарифмических деформаций с эксперименталышми данными показало их расхождение не превышающее ь-7*. что приемлемо для практических расчетов.

14

3. Анализ расчетных значений параметра Надаи-лоде для Фиксированных точек заготовки в различные момента ее нагружения выявил его непостоянство (изменение ^ на иериФерииных участках почти в 2 раза), а значит и немонотонность деформаций, это подтверждает правильность выбора для подобных расчетных моделей определяющих соотношений теории пластического течения.

4. Нетодом проведения математического эксперимента с использованием разработанной модели для Факторной области

15; О. 6), 2о/ 1;0. 7) выполнены расчеты н точках внутри / Ко

и по границам Факторной области и получена аппроксимирующая зависимость безразмерного давления от относительного прогиба заготовки и показателя кривой деформационного упрочиения. Данная зависимость позволяет с погрешностью, не превышающей 10Z, прогнозировать величину необходимого давления при свободной Формовке заготовки.

5. Предложена методика и проведены эксперименты по определению значений коэффициента трения полиуретана о поверхности заготовки и металлические элементы технологической оснастки. Установлено, что в диапазоне давлений в эластичной среде от 8 до 45 ниа коэффициент трения изменяется от о. оЫ по о. 036 без смазки трущихся поверхностей и от О. 02 до О. 003 со смазкой трушихся поверхностей.

6. разработана методика экспериментального определения давления Формоизменения полиуретана при Формовке заготовок. Нетодом планирования экспериментов и статистической обработки опытных данных получена зависимость относительного давления Формоизменения полиуретана при формовке заготовки в круглую в плане матриду от безразмерных прогиба заготовки, размеров контейнера и эластичного блока, используемая в технологических рассчетах.

7. На основании теоретических и экспериментальных исследований процесса предложена методика проектирования технологических процессов Форновки деталей полиуретаном, позволяющая рассчитать силовые и деформационные параметры, определить количество штамповочных переходов, оценить возможность разрушения заготовку, косвенно прогнозировать эксплуатационные характеристики отштампованной детали, выбрать оборудование для осуществления операции.

Подписано к печати i'i.OJ 95. тира* 100 экз.

Заказ Бесплатно

Отпечатано на ротапринте СПбГТУ

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. , 29