автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:R-функции и регионально-структурный метод в математическом моделировании температурных и термомеханических полей



ЛКЛЛ::"Л!Я НАУК УКРАШИ 1ИСТИТ5Т ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ

На правах рукопнсу

ШЕВЧЕНКО Людмила Пстр1ЕКз

R-ОУШЩН ТА РЕПОИАЛЬИЭ-СТРЖТУРНИП МЕТОД. У .'ЛАТЕГЛАТИЧКОМУ МОДЕЛГШАНШ ТЕШЕРАТУРНИЛ ТА ТЕРМОМЕКАШЧИИХ ПОПШ

05.13.13 - тссргпгчШ оспоеи ттетш-шога шдея1<шшш, чисельн! пгтодн та комплекс!! програм

Автореферат джсртацК на адобуттп иауховсго ступгня кандидата ф1згасо - матемзтичпих паук

Kapsle - 1993

Робота Енкшша у ИБО ~ Метрологl я" та ка кафедр! поигун(о виутр1шиього згоршня Яар;;1ьськьто пой!теки1чйого Шсттуту

Науков1 кср1вякжи - академ!к ¡гау:; Укри'п:::,

дозаор иаук,

В.Л. Рьачгз

доктор фЫгш-каге&итнчаих иаук, професор А. П. Сг.гсьр;ико

Оф1ц1к11 опокгптк - доктор ф!знко-штсжт!!чш1х Иаух, профссор B.C. Прсцсакэ

ч

доктор texiilsifflx наук, доцент Л. В. Курпа

Пров!дна устаноса - Ди1пропстрогсыаа1 деркгсляй yHltopcMrer

. ~ Захист дксертацГ* в1дбудеться "SO" С j> 1993 р. f Э год, б ауд. N <112 на засЩзгт! спец(ал»зосаноГ twsi'.oi ради Д 015.22.02 при 1истгггут1 проОлем машинобудування АН УкраХин за адресом. 310043, ы.Яарн1в, аул. Покарського, 2/10.

3 дкеертзц! ею мокша озкаГюмитися у б1Сл!отсц1 1пстнтуту проблем маившвудування АН УкраШн.

- if) ~ £1/

Аагсрефграт роз!сланий " " ^ 7 1933 р.

Вчсшзй секрстар с1кц12л1ааьаио1 счеио<

ради

Шейхо Т.1.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуадыИсть. Створення конструкций з високими техшко -екояом^ннми показннкамн пов'язако з вир|шенням ряду складних проблем, одна з яких - забезпеченкя мшност! в умовах високого теплового та мехаи!чного напруження деталей. Досягнення в1дпо-В1ДНо! мети -зв'язано з необХ)дн)*стю проведения комплексу взаемозв'язаннх розрахуншв, почннаючн з розв'язування задач! теплопров1дност1, термопружност1, розрахунку жорстк!сннх характеристик 1 эак1нчуючи рекомендаШями шодо вниору штер!алу конструкции.

Важливнм ¡нструментом дослШження такого роду складних npoueciB в побудова ix математнчннх моделей та роэробка ефективннх метчмив i комп'ютерних засоб)в для эдобування з инх моделей ¡нформацй, шо Шкавить досл1дннка.

Суттевнй вклад у розв'язування проблемн теплой ровшност! та термопрумноел внесли так! вчен!, як Беляев М.М., Буран Я.1., 3apy6iH B.C., Карслоу Х.С., Кизим ЯМ., Коваленко А.Д., Коздоба Л. А., Крнвцун М. Г., Ликов A.B., Шк1тенко М.1., Пнсаренко Г.С., ПИдстригач Я. С., Постольннк 10. С., Рядно O.A., Рвачов В.Л., Самарськнй O.A., Слесаренко А.П. та ¡ним. При цьому у (Ильшост! праць розглядаються, яяшо матн на уэаз! конструкли елемент1В складно! форм», двоаим1рн1 задач! з внкорнстанням методу с1тон, сличенная та грзимчннх елемент. ( Т1лькн деяк! з них прнсвячен! проблем» розрахунку термонапруженого стану просторовия конструкШП. Актуальною залншаеться проблема автоматизаиИ tipoueclD програмування та вирИиення задач, поа'язаннх з уточиеним розрахунком термонапруженого стану деталей р!зно! формн, шо знаходяться у складннх умовах експлуатаШ!. Задача полкгае у тому, шоб створнти спеШал1зозаннА пакет прикладних програм, . якнй дозволяв оперативно проводи*« масов! обчнслювальн! експерименти, необх»дн! при проекту ванн! ноаих конструкшй. Це визначае актуальн!сть днсертатйно! роботн.

Робота внконувалася автором в перЮд з 1979-1982 рр. у науково-виробничому об'еднани! "МетрологШ" у в|дпов1дност! з г/д темою Д Р. 06021009 та э 1982-1992 рр. у лабораторИ перспектнвннх двигун!в кафедри двнгун!в внутр!шнього згоряння

ШВЗ) XapiifECbKOrO ГЮЖТСНШЧНОГО »нституту у В!ДПО01ДНОСТ1 до плану науково-до<;л1дния pe3iT- зПдко з постановок) Державного Компету СРСР з науки 1 техн1кй N 172 Ыд 10 черзни Ш1 р. "Розробитн приншши ио.!струюйапкя, методн та засоби випробугання керам1чннх деталей та вузл!в у ДВЗ"; постановок) ЛКН'Г СРСР N 535 в)д 31.12.S& " Розробити та персБ1рити сфектн-вн1сть деталей з hosiix матер1ал1в для комОИюпаких ад1абат1шн двнгушв"; постановок) ЛКНТ СРСР N 274 в!д 27.02. 1990 р. "Розробнтн науков! основи стьоренкя комб1нованого ад!абатного двнгуна з глибокою уткл1заи1ш теплотн"; постановок) ДК. Укради з пнтань чаукн i технолоМЙ К.Н 2711 в!д травня 1992 р. "Нов! сплавн для високоеиономМиих епергоустаноЕок";

д/6 темами ГР 01070022951, ГР 011870038765;

г/д темами з ВО "Зааод 1м Малишева" ГР 01890069846; з 1нститутом проблем матер!алознаБства АН Укра1нн (1ПМ) (проект "Мотохерам").

Иста рсботн стюрення на ocuoai теорй К-функШЙ та регЧонально-структурного методу спец!ал!зоааного протрамного забезпечення для ефектнвкого розэ'язування задач математнчного моделювання, ор1еитованого на дослШкення температурннх та термомехан iч ннх паЖв.

Методика досл!дкгння задач, то розглядаютьск в роботi, засиозана йа теорИ К-функи1й, регюналько-структуркому метод1 i емнченния 1нтегральних перетвореннях. Обчислювальннй експернмент виконуваься у межах спец1ал!зовано1 системы "Теплове поле".

Нов! к&укоМ результат«, то вгш&сят.хя на захист.

а) методика розв'язування просторовнх задач теплопров!д-HocTi та термопружкост!, яка базуеться на сшльному застосу-BaHHi реНональио-структурного методу I ск1нчеиних 1нтеграль-ннх перетворгнь;

б) штеттичне i програмие забезпечення, яке дозволяв розв'язуеатн широкий клас задач теплопрЬвШиосп та термопруж-KocTl, реал1зоване на ЕОМ типу €С та IBM PC, у внгллд! програмуючо! спеШал1зовано1 системн "Теплове поле";

в) розрахункн та анал(з з досл!дження температурннх i тер-момехан1чннх пол1в у поршнях pi3Hoi геометрП з урахуванням залежност! теплоф1зичних характеристик матер!алу вщ температу-

рн, а такой впляву жорстюсних характеристик на НДС поршня.

В1рог1дн!сть ргзультат1в, одержаиих у робот¡, шдтэерджу-еться ¡х з!ставлснняи для областей кзношчно! форми з точнкмн анал1тнчними розв'язкамн, з результатами, одержаинмн шшими методами, задовишннм погодженням результат!в розрахункового моделюваивя з експернмснталънимн даиимн, застосуваишш теоретично обгрунтования метод ¡в та чисельния досл1джеиням эбтност! при збиьшенш розг.ирност! апрокснмуючсго простору.

Нрзктитаа Щнп1сть робота полягзе у кожлнвост! гмкорястан-ня одержаних результата наукоао-доопднямн, прае*т;:о-конструк-торськимк орган (ззШяма, вкребпнчики ей' еднаннями для автоматн-заиИ лссл1дкень по визначешш критер)2льних характеристик мш-кост! конструкшй в у «свах терм(чного павантаження, то до зволяе внлучнти затрат« на проектування та ваготовле.чня вар!ант1& конструкций 1 зам1нптя дорог! та доггочйст аипрзбувзпня на недорог! I шзидко внконуваш ебчиелгння. При аьому забезлечуетъея багаторазове щданшешт ефектиг.кост! »ккористаннл ЕОМ за рахунок скорочения трудсвитрат ¡Ид постзноеки задач! до одергаання результата. Застосувэнвд спгц1ал!зовано1 систсми "Теплове поле" можлнве для рэ:з'лзузгния задач досл1д:хен:1я, розрзхунку та опттНзацп температурная 1 термомеханипия пол ¡а, Шд час внконания н аукосо-доел «дни г., дипломимх та курсо-аих роб!т з оОчнслювально! математики та кзтематнчио! ф(зтш.

Опрозаднення. Запропокована у праШ методика 1 спен1ал1к>-вана система "Теллоэе поле" викоркстовувались в 1ПМ АН Украпгн П1д час створешш ком&Шованого ад!а6зткого двпгуна з керам1чння деталей I вуэл!в, на ВО "Завод |и. Малашева" п!д час проеятування та внготевлення поршшв ДВЗ, на заюж "Поршень" для розрахуниу температурного та напружено-деформовакого стану деталей дизеля, у ДиШропетровсьхому металурПЙиому ¡нстнтут! . при удосконалеши комиозйцШиик матер!аЛ1п типу ГИКАД (тйтановнй сплав для комб!новакого ад1а0атного доигуна).

11убл1кац(¥. За темою дисертаиП опубл!коаано 5 наукових праиь.

АпроваЩя робот Одержан! у дисертацП результатн допев 1-далися та обговорювалися на Ш республ1каиськ1А конферениП "Обчислювальна математика у сучасному яауко&о-техШчяому прогреет' (м. К.ан1в, 1982 р.), на науково-теян1чи1й рад» НВО

б

"МстролоПя" (м Харк!в, 1982 р.), на республ1канському сем1-нар1 "Прнкладн! методн обчислювально! математики" (м. Харк(в, 1982, 1991 рр.}, ка зас1даиШ кафедри ДЕВ Хари1вского пол^еяШчного ¡истнгуту (м. Харк1в, 1983, 1992 рр.).

Структура та обсяг ребэп:. Днсертац1я складаеться з1 вступу, трьох роэд!л!в, внсновку, ©1бл1ограф11 з 100 найменувань, 20 рисунке та 2 таблииь, усього 101 стор1нка.

зтст пращ

У вступ! обгрунтовуеться актуалыПсть теми, сформульована мета роботи, наводиться огляд л1тературн з питань досл!дження задач теплопров!дност1 та териопружност!, в!дзначен1 наукова новизна, перел!к основных результат!в, вннесених на захист, зазначен! в1рог!дн!сть ! практична Ыникть роботи.

V першому розд1л1 розглядаеться математнчна модель термо-пружного тш, приводиться коротка хврактернстика метод)в ¡1 дослшження, викладаються необх1дн! знания з теорП К-функШй. Для просторовнх задач теплопров1диост1 та термопружност1 пропо-нуеться нова методика, шо базуеться на сШльному застосуванн! сх»1чеиннх ¡нтетральних перстюрень, структурного, рег!онально-структурного та вар!ац!Йного метод1В

За математичну модель, шо описуе термонапруженнй стан еле-мент1в конструктй, прнймаеться система диференШальннх р|внянь: СЛУ дгас( Т) = и , (1)

(Л + ц) дгас! йи и мАи = дгас! 1а (.ЗА + ¿ц) Т1, (2) де Г - температура, и - вектор перемниеиь, {* - коефШент теп-лопров1днскгп, Л, ц - пружш коеф!шентн Ляме, <*т - косф^ент лшШюго теплового розширення.

Наведена розв'язувальна система р!внянь ЦМ2) е незв'я-заною 1 може бути розв'язана посл1довно: спочатку - для темпе-ратурно! задач! р1вняння (1) при В1дповщних крайовнх умовах третього роду:

Р -|пг * « г |аи = « 'с <3>

пот1м пружно! задач! - система р1внянь Ляме (2), прав» частнни якнх внражаються через град1ент температури, знайдено! з розв'язку задач! теплопровиност!, з в1дгюв1дними крайовнми умовами:

<7П = ат(ЗА «■ 2ц)Т, тп = 0 (<1)

де а - коефШ1ент тепловшач!, 'Г - температура навколишиього серс»1овиша, I» - налрямок внутршньо"! нормал), <гп~ нормалью, а тп - дотичш напруги. -

У ц|й. робот1 розглядаються осесиметрнчШ та просторов! задач1 термопружиостк

Для розв'яззшш осесниетрично! задач! застосовуеться метод К-фуш:шй (фушшН Рэачова), який одержав далыний розвнток у працях в(тчизияпих та заруб!жних счекнх, таких як 1.В. Гончарюк, М.Ф.Кравченко, Л.В.Курпа, Г.П.Маиыю, В.С.Прсиеико, В.О.Рвачов, М.С.Сннегаэп, А.П.Слесареико, Т. ГШеПко, АЛуапуЬ А. УаЬегзк!, Е. Уадег1 та 1н.

(Слючовим в иетод| Р-фунншй е псбудова структур розв'язку, ТОбТО формул внгляду и=(Ф,И,О,)+Ф0, шо при будь-якому шбор> невизначеко! компонент« Ф точно задов(льняють ус4 (чи чгсткну) крайових умов. Тут - в!дома функШя, В - оператор, що залекить в>д форми област1 П I д!лякок П1 II мели. Для побудовн структур звнчайно викорпстоауеться р1вняннл и = 0 мехи 311 При иьому застосовуються методн перетвореипя геометрично! ¡кформаш! а аналтииу, як! зд1йснюються за допомогою й-функшй.

Для знаходження невнзначеннх компонент Ф структур розв'язку застосовуються р!зш проекиШн1 та вар1ашйш методи, напри-клад метод штраф1а, Бубнова - ГалъоркШа, колокаиШ, найменшнх каадрат1в, Р1тиа та ш., як1 зводять крайову задачу до система лМНйних алгебра141шх р(вняиь.

Метод й-функшя - ушверсальинй I прининпоЁо дозволяв

будуватн фуНКиИ и ДЛЯ СКЛаДНИК иОНТУР1В ДОС!!ТЬ ДОВ1ЛЬНО! форму. Однак на практнШ у внпадку складно! геометрнчно! форми т1ла та складних крайових у.иоз структур!! розв'язку м!стять складн) виразн для фуккшй о 1 и^ шо утрудшое апрокснмашю невнзначеннх компонент структур« гладкими полшошмн. У таких внпадках найб!льш доШлыю викоркстовувати рег!оиальи1 структу-рн, що е структурами крашо/ якост1, и!м звнчайШ.

Б1льш внсока ефектншпсть репоналышх структур вспоено до загальних пояснюеться тим, шо, як ! сплайни, рспональн! структура розв'язку € б!льш гнучкнм апаратом наблнження, Шж структур« ро)в'язку у внгляд1 единого анал1тичного виразу для ус1е| обласп .У иьому розум!НН! репональт базнсн! функиП

виксшують роль багатоаим!рння суперсплайШв для рег1он)в неканои!чно! форми.

Для задач теплапров1дност! реПонально-структурлнй метод Оув запропоновакий В.Л Роачосигл та Л.П.Слкарснко. У ц!й робот! зазначсний метод узагальнюгться ка задачI тсрмопружиост!.

РеПонально - структурами метод полягае у побудов! струк-турннх формул внгляду и в В- (Ф1,...,ФГ1> + 90, дг ко;кн!й з невизначених компонент Ф[ в сбяасг! и в1дпов!дае деякг шдобласть П (реНои), у нкШ компонента Ф1 внявляе св!Й нгйб!льший, а (нксли 1 перееажмнй силки пор!вняно з Шшимн компонентами на формувзикя иаОлпжекого розв' язку краПосо! задачI.

Область розбивгеться на опукл! регюни по можлнюст1 просто! формй, шо забгзпечуе простоту ыдпо&ииих 1м структур, ян) будуються так.шоб умом сполучення на межая рег1он!Б задогольиялнсь точно. Наприилад, якшо кусково-одиор!днс середов!ше мае вигляд, показаний ка рис.1, то розв'язок ираНоЕо! задач! може бутн одерканпД шляхом побудов?! структур

розв'язк!в Тг и', и^ для кожного з рег!он1в 0 окремо.

Крайов! умоан на зовИ1ШН!Й меж! мають вигляд (3) для задач! теплен ров! дност! 1 (4) для задач! теорП пруяшост!. При иьому умовн сполучення на мдаах контакту запнсуються у вигляд!:

■ало

11 , _ Ч+г'аи,

1+г

1+1

1ЦЦ

■1+г,

1+1

1+1

Рис.1 де ! = 0,1,2,....К.

У робот! одержан! структурн розв'язку для поставлених задач. Зокрема, для задач! теплопров!дност! рег!ональн1

структури мають вигляд: Г = де |„ = Ф0 - ( % л «5 ) ( Ф0 -

*Ь

-аг

Н>

ф„

Г = Ф Ч+г м

/ *г+1

■г

Структура роза'язку задач1 теорН пружност1 (2),(4) буде

и? = пфпщ0 - I % л «ф 4гх ат 1ЗА +2«г + Фн -

- ( 0 л сА ! и0 Ф° - г° Ф ♦

Ао в®0 фи ^ ло Г <4 1а1. л + ~ + "^ЩД "Эх, ] '1 21 +

Г д0п Iй I

* [ ) Г* ф«

иа = - ( мо л «V "Зх^ (ЗА +адТ + "

_ . „ „ Л„+и„ йц, йи„ .

[ и; ^ . т^а т^/г» Ф11+

дшп Ло I а% Iй Г I2 I

ТЙ7 + 1 т^ } >1 «и * I -ш1} т, ]

Розв'язкн у област1 й1+1 зображаються у вяглядЬ II1*1 А * < « и <?\1 У^УгУ2^ ГГЧ±1_1ги1+1сЬ *

и1 = Фи+ < % л «ЭД-^ГпЖТГ" и^П 1 »

+ -эх;- ^ - А1+1 + Ц-Тхт^ Л Фг1

* - ^•ч.-И^'Ч,]}.

1С

flw. . iZ i A.., - A, i йш, ,

f гш jvi« i _ г™" "i i ^ i 1+1Ф _ L Tx^ J U1 21J A1+1 ♦ l¿tlin L ix, Tx^ 1 V21

I «¡¡J i mi dxz xt J L Tx^ Tx^i n

l.Tx^ J U1 1Z ( Ж^ J 'l *11 JZT 1 21J J

де uj i ij - диференшальш оператора, шо залежатъ bíí ФуНЕШП Wj.

Для розв'язання тривим1рних задач застосовуеться методика, яка базуеться на сум!сному застосуванш сглнченних ¡нтегральнш перетворень та репонально-структурного методу. Нехай розглядуванг область О обмежена плошннами z = 0 i z = а та шшндричною поверхнею складно! форми, TBipni яко! перпендику-лярш до иих площнн. Крайова задача теплопровиносп зводиться до штетрування р1вняння

JÜX. + JLL. = _ к (7)

а х" а т a zc з крайознми умовами:

ff-vL-v T^-vU

° (tt>

fir + h 1

«n a «

де h0 = -f- , ha ^ , h = .

Застосуемо до р1вняння (У) i межових умов (й) ск!нченн<

1нтегральне перетюрення:

г.

г(х,у,а'т> = J Ktz.yj T(x,y,z) dz. (9)

hoi

1ут = cos ymz + —jr sin jrmz - ядро ¡нтегральногч

ff!

персгворення, яке e ненульовнм розв'язком задач! Штурма ■ •ШуЫлля

с

- - ftv-.rj, (И»)

1-е ♦ V] = о, - ь0к] |2=0 = о , * (И,

ле властнв! значения уп визначаються як корен! трансцендентного р!вняння

(1\ +П.) г 19 ?;а = ■

!од1 у облает! зображень крайова задача (7Н8) запишеться таким чином.-

+ -трг - < Т = - Р - 1^(0.*.) - 1аК(а,зд , (13)

а Т

в V

+ И Т |И1 = »'; 04)

де Р = | к Ки.зд бг , Г = | 1' ки.зу dz .

о о

Формула оберненого сличенного перетворення ма« внгляд

Цх.у.г) = I Т (х.у.зд --'-Л- _ (13)

| К Ки.у^ йг о

Отже, розв'язування трнвим!рно1 краЙово! задач1 зюдяться до розв'язування серп двовнм!рних задач. На першому етап! знаходяться корен! трансцендентного р!вняния та о5чнслюються параметри скаченного 1нтегралыюго перетворення. 11от1м будуеться структура" розв'язку для двовим!рно! задач1 у облает! зображення. На наступному етап1 знаходяться невнзначен! компо-ненти структури. I, нарешт!, зд!йснюеться розв'язок у простор! орнг!нал!в.

Другий розд!л присвячено реал!з5ип програмних ! мовння засоб1в для ¡нженерннх розрахунк1в температурннх ! термомехан!-чних пол!в. Приводиться коротка характеристика одн!е! з верс!й програмуючо! системи "ПОЛЕ", розреблено! в 1ПМаш АН УкраТнн, на баз! яко! автором створено спец!ал1зоване математичне забезпечекня на осков! запропонованих у днсертацП алгорнтм1в ! названс "Теплове поле". Проблемною ор!еитаи!бю системи е розрахумок тривнм1рних температурннх пол!в, нел!н!йнкх задач теплогфоп1Л!(ост1 та достижения температурного поля для куско-

Е0-0ДН0Р1ДНИ* середоаиш. Система коже сути використана для разрахунку термонапрукеного стану pi3HHX елемент1в реальних пристрой.

Це спеишЛзоэзне математичне забезпечення надбудовано над системник математнчннм забезпеченняи обчнслювальних машнн. Тим самим кожливост! операи(йкнх систем, машинно-ор1ентованнх i процедурна-ор1ентованнх ыов, бЮлштек не Т1льки розширюються, але й набувають спеи5ал1зозано1 opieHTauiï. Для розв'язання задач тершпрушюст1 буди розроблеш спеи(альн1 засоби, шо реал1зують алгоритмы ск!нчеиних ¡нтегральннх перетворень i реПонально-структуриого методу. Увесь ней комплекс програмних ! мовних sacoôiB сп!льво з деякнмн серв!сннмн i спешал!зова-нвми пакетами програм (1нтегрувакня, розв'язування задач липйисц алгебри, видача результатов) складають систему "Поле".'

Спеа1ал!зована система ?'Теплове поле" створювалась в npaaeci розв'язуеання конкретних практичных задач, шо i визна-нае и проблемну ûpieHtaum. При иьому була розроблена б1блЮ-тека програм на р!вн! про5лемно-ор!ентованнх мов, у яку занесен! программ, шо реал1зують рласнчн! структури розв'язку основния крайових задач тенлопров!дност! та термопружносп , а також рег!ональн1. KpiM иього, у 61бл)отеку заноситься программ Ка иов! RL для обчнслшвання ноефш!ент1в матриц! PiTua, для обчнслювання pi3HWi компонент ¡нтегрального перетворекня, а також програмн перетЕорення геометрично! (нформаии у анал!тнчну для р1зннх типовнх областей. Зауважимо, -шо в Шлому уся задача може бути оформлена у вигляд! стандартно! програми на MOBi RL i записана у бШлютеку. У наступиому для викликання i розв'язування конкретно! задач! необтно спов!стнти систем! т!льки ¡м'я задач! i перел!к фактичних параметр!в, для яких необидно зробнти розрахунок .

Трет1й роз^л MicTHTb результати розв'язування прикладних задач, шо наочно демонструють, наскмькн складн! задач! можна розв'язувати на ochobî створеного математичного забезпечення та запропоновано! методики. Змша ф!зичннх i геометрнчних параметр!» досл!джувани\ конструки!й зд!йснюеться у Д1алоговому режн-Mi, шо дозюляе" ефектн^но внкорнстовувати ЕОМ i оперативно «трнмуватн роэв'язкн зазначеного класу задач.

Зохрема, розв'язано задачу внзначення температурного подя

у простороаШ конструкиИ магШтопроводу трансформатора. Одержано рег1онально-анал!тичннЙ розв'язок иел1Н1йиня задач теплопровткост! для складових частин Д^З р1зно! конструкцН (одни |з прнклад!в наведено на рис. 2) при точному урахуванн! Шеального та нереального тепловнх контакте для неоднор!дн!!Я середовнш. ДсслШкення проводилпся э метою эгбезпечгння потр!б1:о! доэгоз1чиоет! поршня, прааюючого при зростан!Н побочнх температур I напружень. Ааал1з досл!д>кетш дозсолнэ иаявити сплив геометрН поршня на теплоз! поточи та зменшитп температуру у небезпечння зона! Результата пср!шиозалися з даинми, одертаннми експеримеиталытм шляхом.

Внзчепо напружено-деформованиЯ стан поршня, зуковленсго пнсо'юю температурою. Одержан! результата дозполилн досл1дита вплйв матер! алу на НДС поршня.

ОШЭВН1 РЁЗУЛЬТйТИ I ВЙШООКИ

По викспанМ робот! та наведения результата* можно зрсбитн так! ВНСНОВ1Ш:

1. Запропсновапа методика розз'язування ! досл1джсшя температуринх ! термомехаШчиих пол!в для областей складно! форми, яка базуеться на застосуваня! теорП Й-функШЯ, регионально- структурного методу та ск!нченння !нт«гральния перетворень.

2. Створено спеи!ал!зовану програмуючу систему "Теплове поле", теоретичною базою яхо! е розроблгиа автором методика. На в(дм!ну в!д 1снуючая пакеПв програм, математйчпим апаратом яких е метод с1тон, ск!нчеиних елемснПв та !н., у систем! "Теплоае поле" еикористозуютьсЛ уШВ&чьн! мшхлнвсст!, шо дас геор!я 1?-фун:ш1й для побудовн набликених роза'язп1й крайозпз задач з урахуваиням складни* геог.етричних форм областей. Прямому, до р!внянь меж областей та 1х я1лянох, а такой до структур розв'язку можуть уходити геометрнчн! 1 ф1зичя1 параметр!! у гптерному вигляд!, шо дозволяе оперативно внкорнстовуватн :истему п1д час створення нойих коиструкШЙ та розв'язуванн! }адач оптим!заи!1.

3 Проведена апробац!я эапропоИовано! методики I

*

V

jhjijlI

Рис. 2

:пец|зл1зова1;о1 систем« п!д час внконлняя науково-до^лЦннх xjdiT досШдження температурных i иапружено-деформованих пол1в i поршн! ДВЗ.

4. Внконано чнсельний експеримент з гооИджения темпера-гурних i тсрмонапруженнх пол1в у поршнях р!зно1 конструяШ! та троведено пор1внювальннй анал1з одержання результата з ексие-?именталы1нмн даними 1 результатами; отрнманимн iншими методами. Цей анал1з пШтверджуе а1рог1д:Нсть запропонозаннх у днсер-гаШйнИ? po6oTi метод i в 1 ефектнви1сть внкористання спеШал)зо-saüol систсми "Теплоте поле". Виявлено характер вплнву коист-?уктивннх параметр^ та 1х порст;с1снил характеристик иа НДС fjepmtm i дано реяомендацп шодо вябору матер!злу для- г:омб!по-ианпх ад!абатннх двигун1в. •

5. Результати дисертаиП ппроааджен! I- знаходять прлктичне »астссувзння у наукого-досл!дн1й' робот! на деяких Шдприемст-saa, де використовуються розроблен! методн, алгорнтмн I система Теплове поле", а та кож розрахунков! дан! п1д час кокструювзшш га внпробування деталей ДВЗ, шо знайшло свое п1дтвердження у Шдпоз1дннх документах.

РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТЛЦ! I К-ПУ1ЛДЕН1 У ТАКИЯ ПРЛЦЯЛ

t. Шевченко Л. П. Расширение программных средств системы "Поле" для исследования и решения пространственных задач теплопроводности /АН Украины. Ин-т пробл. машнностр. Харьков, 1982,- 9с. -Деп. в ВИНИТИ'23.08.82, М 42241-82.

2. Шевченко А Н., Шевченко Л.П: Специализированная система "Тепловое поле" //Мат.методы анализа динам, систем-1984, вып.8. -С. 176-180.

3. Шевченко Л.П. Расчет температуг :ого поля в магнятопро-воде трансформатора. // Мат.методы анализа динам, систем.-1985. -С.177-181.

4. Слесаренко А.П.!, Шезченко Л. П., Горбуниов Н С. Регионально-структурный ,метод и конечные интегральные преобразования в задачах теплопроводности для пространственной конструкции магнитопровода трансформатора //Вычислительная .математика в современном научно-техническом прогрессе: Гез.докл. на 3 респ. конф.,' г.Канев, сенг. 1982г. -С.74-75.

&. Слесаренко А.П., Шевченко Л.П. Регионально-структурны мгтод в задачах теплопроводности и термэупругостн для неодиороднь сред. -Харьков, 1993. -1вс.-( Препринт/АН Украины. Ин-т пробл. ма иостроення, М 369).

Випов^альний за випуск Разлейцев Микола Факеевнч Шдпксано до друку формат 60x90 1/16.

Ум. друк. арк 1,0Ъ. Пашр тип. N 1. Обл. -вид. арк. 0,96. Тираж 100 пр. Зам. N 639,

Ротапринт 1нстнтуту проблем машннобудування АН Украпж 310046, Харк1в, вул ПЬжарськ'эго, 2/10.