автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Пространственная оценка устойчивости системы междукамерных целиков



на правах рукописи

Гегин Александр Сергеевич

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ

Специальность 05.15.11 - "Физические процессы горного производства"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени .кандидата технических наук

Москва - 1999

Работа выполнена в Горном институте УрО РАН

Научный руководитель -Официальные оппоненты:

доктор технических наук Барях А. А.

доктор технических наук, профессор Кузнецов С. В.

кандидат технических наук, доцент Савич И. Н.

Ведущая организация -

ОАО "Сильвинит"

ЬО

час.

Защита состоится Января 7000 г. в на заседании диссертационного совета Д 003.20.01 Института проблем комплексного освоения недр РАН по адресу: 111020, Москва, Крюковский тупик 4.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Института проблем комплексного освоения недр РАН.

Автореферат разослан " 3 " с^ека'дря 1 т

Ученый секретарь диссертационного совета

канд. техн. наук , Г. И. Богданов

Ш2.4- / ^¿Г /7

г.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Освоение месторождений водорастворимых руд, как правило, осуществляется камерной системой разработки. Это связано, в первую очередь, с необходимостью защиты шахт и рудников от прорыва вод в горные выработки. В мировой практике насчитывается более 80 горнодобывающих предприятий, затопленных в результате поступления воды в выработанное пространство. В ряде случаев причиной техногенных катастроф и аварийных ситуаций (массовые обрушения, ускоренные и критические оседания земной поверхности и т.д.) является несовершенство методик расчета параметров системы разработки. Это связано с тем, что оценка устойчивости междукамерных целиков, как правило, производится инженерными способами, которые не позволяют отразить в расчетах специфические особенности их деформирования и разрушения во времени, пространственную неоднородность напряженного состояния, динамику ведения горных работ.

Таким образом, совершенствование методов расчета устойчивости междукамерных целиков, направленное на учет экспериментальных закономерностей изменения под влиянием различных факторов их прочностных и деформационных показателей и базирующееся на пространственном математическом моделировании геомеханических процессов, является важной и актуальной задачей для теории и практики разработки месторождений водорастворимых руд.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планами общеакадемической проблемы 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых", тема "Разработка комплекса геолого-геофизических, геомеханических и технологических мероприятий по предотвращению нарушений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных ископаемых, залегающих в аномально-сложных горно-геологических условиях", утвержденная Постановлением ГКНТ СССР № 191 от 21.06.88 г. (№ гос. per. 01890011297); темы "Исследование закономерностей деформирования и разрушения осадочных толщ в процессе их формирования и техногенного воздействия", утвержденной Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88 (№ гос. per. 01.9.90 000447), а также Грантов Российского фонда фундаментальных исследований: "Крупномасштабное математическое моделирование процессов деформирования и разрушения подработанных соляных массивов" (№ 96-0564849); "Дистанционный сейсмогеомеханический контроль устойчивости массива в процессе ведения очистных работ" (№ 98-05-65490).

Целью работы является разработка методов пространственного расчета устойчивости системы междукамерных целиков, отражающих основные особенности их деформирования и разрушения в процессе ведения очистных работ.

Идея работы заключается в учете экспериментальных зависимостей основных механических характеристик междукамерных целиков от времени и

вида напряженного состояния при трехмерном математическом моделировании процесса их деформирования и разрушения.

Задачи исследований:

- усовершенствовать вычислительные схемы метода геометрического погружения для повышения эффективности решения трехмерных задач геомеханики;

- на основе обобщения экспериментальных данных выполнить оценку влияния фактора времени и вида напряженного состояния на характер деформирования и разрушения соляных междукамерных целиков;

- выполнить серию плоских и пространственных расчетов устойчивости системы междукамерных целиков для установления основных закономерностей их разрушения в процессе очистной выемки;

- определить условия перехода от квазистатического разрушения к динамическому при многопластовой отработке калийных пластов.

Методы исследований включали обработку и анализ результатов лабораторных и натурных измерений, использование аппарата механики сплошных сред, алгоритмы и процедуры вычислительной математики.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Формирование зон техногенной субвертикальной трещиноватости в подработанном массиве связано, в основном, с конфигурацией выработанного пространства типа "обратный угол", которое имеет место при последовательной отработке панелей и блоков.

2. Метод трехмерного расчета несущей способности системы междукамерных целиков за пределом прочности, базирующийся ка дискретизации их площади на отдельные элементы и учитывающий пространственную неоднородность напряженного состояния посредством рекуррентной схемы определения параметров запредельного деформирования для каждого выделенного элемента сечения.

3. Структурная реологическая модель цедика, отражающая характер его деформирования за пределом прочности, возможность разгрузки на стадии разупрочнения и зависимость основных прочностных и деформационных параметров от скорости нагружения и времени для прогноза разрушения конструктивных элементов камерной системы разработки в процессе движения фронта очистных работ.

4. Условия, определяющие потенциальную возможность динамического разрушения междукамерных целиков, могут быть реализованы при многопластовой отработке калийных пластов в случае внезапного обрушения между-пластья, что обуславливает формирование "нового" целика с высоким отношением высоты к ширине и его резкую пригрузку за счет мгновенного снижения несущей способности.

Достоверность научных положений выводов и рекомендаций, изложенных в диссертации, обеспечивается: корректностью применяемого математического аппарата; использованием объективной геомеханической информа

ции для параметрического обеспечения модели; строгой постановкой теоретических задач, решением тестовых примеров; качественным соответствием расчетов современным представлениям о закономерностях развития деформаций в междукамерных целиках; сопоставимостью результатов исследований с данными натурных наблюдений за процессом разрушения системы междукамерных целиков.

Научная новнзна работы:

- применительно к пространственному анализу напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива разработана новая модификация численной реализации метода геометрического погружения, основанная на двойном разложении вектора смещений в ряды Фурье;

- построены эмпирические зависимости изменения запредельных характеристик соляных пород от формы образцов, вида напряженного состояния и скорости приложения нагрузки;

- установлены закономерности влияния формы выработанного пространства на характер деформирования и разрушения соляного массива;

- построен ряд вычислительных процедур трехмерного варианта конечно-элементной реализации метода геометрического погружения, позволяющих отразить неоднородность напряженного состояния междукамерных целиков, их разгрузку на стадии разупрочнения, изменение механических характеристик во времени;

- на основе решения комплекса задач о деформировании системы междукамерных целиков выявлены основные особенности их статического разрушения в процессе движения фронта очистных работ.

Практическая значимость:

- разработана методика пространственного расчета устойчивости системы междукамерных целиков;

- построена схема учета влияния конфигурации выработанного пространства на напряженное состояние подработанного массива;

- разработан метод определения срока службы междукамерных целиков.

Реализация работы. Разработанные расчётные методики и алгоритмы использованы для оценки остаточных сроков службы междукамерных целиков на участке аварийного обрушения пород рудника СКРУ-2 и для анализа причин аварии первой категории на шахте "Центральная" ОАО "Воркутауголь". Вычислительные схемы трёхмерного моделирования напряжённо-деформированного состояния использовались для анализа влияния формы выработанного пространства на безопасные условия подработки водозащитной толщи в пределах шахтных полей рудников ОАО "Уралкалий" и ОАО "Сильвинит".

Апробация работы: Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на ряде всероссийских и международных конференций, в том числе на Межрегиональной научно-технической конференции

"Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1994 г.), на Международном симпозиуме БРМ-95 "Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций" (Москва-Пермь, 1995), на Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, 1996 г.), на Международной конференции " Геомеханика в горном деле - 96 " (Екатеринбург, 1996 г.), на Международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века" (Москва-Пермь 1997 г.), на XX зимней школе по механике горных пород (Вроцлав Польша, 1997 г.), на международной конференции "Проблемы безопасности и совершенствования горных работ" (Москва-Санкт-Петербург 1999 г.), на научных сессиях и семинарах Горного института УрО РАН (Пермь, 1997 г., 1998 г., 1999 г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 11 печатных трудов.

Объём работы и сё структура. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 168 страницах, содержит 54 иллюстрации и 10 таблиц. Список использованных источников состоит из 109 наименований.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность за помощь, и внимание сотрудникам лабораторий механики горных пород и физических процессов горного производства ГИ УрО РАН.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Главной особенностью соляных пород является их лёгкая растворимость, что в значительной мере осложняет разработку калийных месторождений. В связи с этим существует необходимость сохранения водонепроницаемости пачки пород, расположенной между кровлей верхнего отрабатываемого пласта и кровлей первого сверху прослоя (пласта) каменной соли, называемой в практике горных работ водозащитная толща (ВЗТ). При нарушении сплошности ВЗТ (формировании проводящих каналов) неминуем прорыв надсолевых вод в выработанное пространство и, как следствие, затопление рудника. Для обеспечения безопасных условий подработки ВЗТ применяют камерную систему разработки с оставлением междукамерных целиков с размерами, обеспечивающими поддержание покрывающей толщи. Эффективность этого способа управления горным давлением во многом определяется достоверностью расчётных оценок устойчивости целиков, которые, в свою очередь, зависят от степени учёта различных факторов, влияющих на их напряжённо-деформированное состояние и предельную несущую способность.

В настоящее время известно достаточно много методик расчёта устойчивости целиков. Принципиально все они сводятся к сравнению нагрузки, действующей на целик, с его предельной несущей способностью. В этой связи проблема расчёта устойчивости целиков формально подразделяется на две задачи, Первая заключается в определении действующей нагрузки и, в соответствие с

принятыми гипотезами, решается теоретически. Вторая, как правило, основывается на эмпирических оценках параметров разрушения, исходя из прочностных свойств пород целика, его геометрических размеров, условий контакта и т.д.

Исторически первыми способами расчёта целиков считаются инженерные методы. Все они базируются на определённых расчётных гипотезах. Идеология основных инженерных методов излагается в работах Грюнера М., Гупиера Г., Слесарева В. Д., Стаматиу М., Турнера Т., Цимборевича П. М., Шевякова JI. Д. Отличительными элементами предложенных методов по сути являются особенности оценки прочности целиков ( введение коэффициентов запаса, учёт формы целиков, уточнение характера распределения действующих нагрузок и т.д.). В настоящее время совершенствование инженерных методов осуществляется в направлении расширения числа учитываемых факторов. Успешное применение этих подходов на практике определяется тем, насколько априорное задание нагрузки соответствует действительности.

Важным шагом в развитии методов оценки устойчивости междукамерных целиков явилось применение основных положений механики твёрдого деформируемого тела. Большой вклад в разработку аналитических методов расчёта междукамерных целиков внесли Ержанов Ж. С., Космодамианский А. С., Руп-пенейт К. В., Шереметьев М. П., Шерман Д. И. и другие учёные.

В последние десятилетия были достигнуты определённые успехи в экспериментальном изучении свойств горных пород за пределом прочности. Выяснилось, что во многих случаях целики могут выполнять свои конструктивные функции не только в режиме упругого погружения до предела своей несущей способности, но и на стадии пластического деформирования, а также в запредельном состоянии. В работах Ентуса Я. Б., Кузнецова C.B., Линькоза A.M., Ревуженко А. Ф., Трофимова В.А., Фаустова Г. Т. учитывается ниспадающая ветвь деформирования междукамерного целика.

Несмотря на свою привлекательность и явные достоинства, возможности применения аналитических методов для решения конкретных горнотехнических задач весьма ограничены. Результаты получены для наиболее общих случаев нагружения целиков, как правило, в условиях плоской деформации. Аналитические методы не позволяют одновременно отразить в расчётах ряд специфических особенностей строения подработанного массива горных пород (трещиноватость, слоистость), пространственную неоднородность напряженного состояния системы междукамерных целиков. Все это предопределяет использование численных методов для оценки устойчивости целиков.

Наибольшее распространение при численном решении задач геомеханики получили методы конечных и граничных элементов. Реже используются метод конечных разностей и вариационно-разностный метод. Каждый из численных методов имеет свои достоинства и недостатки. Эффективность их применения в значительной мере определяется особенностями решаемых задач. Это обуславливает необходимость модернизации и совершенствования стандартных

схем численной реализации применительно к конкретному классу задач геомеханики.

При анализе напряженно-деформированного состояния породных массивов, связанных со сложной конфигурацией выработанного пространства, расчете системы междукамерных целиков предлагается использовать подход, основанный на применении метода геометрического погружения (МГП), который позволяет свести решение исходной задачи для тела произвольной конфигурации к итерационной последовательности краевых задач, определенных на некоторой канонической области. В качестве канонической области удобно принять массив, нетронутый горными работами, что позволяет естественным образом отразить динамику формирования выработанного пространства. Численная реализация МГП в этом случае, обычно, осуществляется по полуаналитической схеме метода конечных элементов с разложением в ряд Фурье. Данная процедура позволяет понизить на единицу размерность исходной задачи.

Идея новой численной схемы МГП основывается на разложении вектора смещений в ряды Фурье по двум координатам. Это дает возможность свести решение исходной трёхмерной задачи к итерационной последовательности одномерных задач, определенных на канонической области. Причем, в рамках МГП всегда можно в качестве канонической области принять тело, имеющее две плоскости симметрии. В этом случае вектор перемещений имеет вид:

,0')соз(а;сх)зт(йг2)

п=0т=0

тж пл а ее а 1 1 где ал = —-, аг = —, ит, успт, - коэффициенты разложения.

1х г

Численный аналог основного вариационного уравнения МГП запишется:

[к^ЛкТ = ЕБ^ЪКГМО. (2)

*=о/=о

где [ЛГ^ - матрица жёсткости канонической области, - матрица жёсткости дополнения, {7Г} - вектор узловых сил.

Решение тестовых трехмерных задач с использованием данного подхода показало достаточную эффективность этой численной процедуры и приемлемую точность полученных результатов. Некоторое увеличение (на 20-30%) времени счета по сравнению с одинарным разложением (при приблизительно одинаковом числе неизвестных) компенсируется низким требованием к оперативной памяти вычислительных средств. Кроме того, для многосвязных областей с близкими характерными размерами в направлении разложений заданная точность результатов достигается при гораздо меньших затратах машинного времени.

Разработанная схема численной реализации использована для решения комплекса задач о влиянии формы выработанного пространства на характер

деформирования и разрушения подработанного соляного массива. В качестве типовых рассматривались две конфигурации выработанного пространства: "прямой угол" и "обратный угол". Результаты математического моделирования анализировались с позиции оценки возможности формирования субвертикальных трещин в подработанной соляной толще. Определение условий роста трещин производилось в соответствии с энергетическим критерием механики разрушения. Показано, что наибольшая опасность образования зон техногенной нарушенное™ связана с формой выработанного пространства в виде "обратного угла". Здесь в угловой зоне создаются наиболее благоприятные условия для формирования субвертикальных трещин.

Факт влияния конфигурации выработанного пространства на характер деформирования породного массива подтверждается результатами трехмерного математического моделирования напряженного состояния северо-западного участка шахтного поля рудника БКРУ-3, где в 1986 году произошел прорыв надсолевых вод в горные выработки, приведший к его затоплению. Расчетные зоны наибольшей опасности формирования субвертикальной трещиноватости в слоях ВЗТ достаточно устойчиво контролируют места истечения рассолов, зафиксированные в период аварии. Это свидетельствует о том, что форма выработанного пространства, наряду с особенностями геологического строения, параметрами системы разработки, является важным фактором, определяющим безопасность подработки ВЗТ.

Решение тестовых и ряда прикладных задач геомеханики показывает, что предложенные схемы численной реализации МГП могут быть рекомендованы для пространственной оценки устойчивости системы междукамерных целиков.

Согласно натурных наблюдений разрушение соляных междукамерных целиков происходит в так называемом "податливом" режиме с выходом на запредельный участок деформирования. Это свидетельствует, что кривая деформирования целика в качественном отношении подобна полной диаграмме на-гружения образцов, полученной при испытании на "жестком" оборудовании. Такая аналогия позволяет использовать результаты экспериментальных исследований образцов соляных пород для оценки влияния геометрических размеров и напряжённого состояния целиков на параметры их деформирования и разрушения. На основе анализа и обобщения результатов лабораторных испытаний построены зависимости основных параметров (пределов пиковой и остаточной прочности ас,(Т„ модуля спада М), контролирующих процесс разрушения соляных пород, от характеристик напряжённого состояния. \ г \

; М = ехр(- 0,69 • сг2)■ А/0, (3)

. = сг°

20-^ + 1

о, = ст.0

11-^1+1 О",

где <7°, сг,°, М0 - пределы пиковой и остаточной прочности модуль спада при одноосном сжатии, ст2 - величина бокового давления.

Построенные зависимости отражают общие закономерности изменения характера деформирования междукамерных целиков и в рамках математиче-

ского моделирования их напряжённого состояния являются неотъемлемым элементом параметрического обеспечения геомеханических расчётов.

Для анализа напряжённо-деформированного состояния подработанного очистными камерами массива разработан вычислительный алгоритм метода геометрического погружения, отражающий процесс деформирования системы междукамерных целиков за пределом прочности. В рамках этой реализации реальная кривая деформирования целика заменяется трехзвенным кусочно-линейным аналогом и отражается в расчетной схеме путем задания постоянной по сечению реакции отпора в виде вертикальной распределенной нагрузки, которая является функцией сближения его верхнего и нижнего оснований. Использование данного подхода для оценки устойчивости системы междукамерных целиков показывает, что он принципиально отражает отличия в интенсивности их разрушения в зависимости от местоположения в выработанном пространстве. Однако реализованная вычислительная схема описывает каждый целик как единый несущий элемент и не учитывает пространственную неоднородность его напряженного состояния.

Для описания этих процессов предлагается осуществить дискретизацию сечения каждого целика на характерные элементы с построением для них соответствующих полных диаграмм нагружения. Основная сложность этого подхода заключается в количественном задании параметров полных диаграмм деформирования для различных элементов сечения междукамерного целика. Существует несколько вариантов решения данной проблемы. Наиболее простой основывается на выделении в междукамерном целике наиболее характерных участков, например, краевой и центральных частей и априорном задании для них соответствующих кривых деформирования. В этом случае можно, хотя и достаточно грубо, отразить неоднородность напряженного состояния целика.

Более перспективным представляется способ, базирующийся на дискретизации сечения междукамерного целика на некоторое число характерных участков, для каждого из которых кусочно-линейная аппроксимация полных диаграмм деформирования записывается в виде:

Чу'-

Е-е¥ Еу < £•? ;

/

1-MMhij (4)

V * У

где erf - значение бокового сжимающего напряжения для j - го участка целика

г- го целика; м\р- пределы прочности и модуль спада для

j - го участка целика / - го целика, определяющиеся соотношениями (3).

Боковое давление в целике рассчитывается по рекуррентной схеме, предложенной A.M. Линьковым:

д^О+О = ¿М = а9 + > (5)

Н

где 1„ - расстояние между центрами смежных участков фиктивного целика, р -угол внутреннего трения, К~ коэффициент сцепления. Боковое сжатие в краевой части целика полагается равным нулю, что соответствует диаграмме одноосного сжатия.

Конечно-элементный аналог вариационного уравнения МГП при реализации данного подхода дается выражением:

[кЛкГ = 2а• 1Ь,•[с„ЛЧ",,К{рп}, (6)

где ау,Ьу - коэффициенты, определяющие режим деформирования участка целика;

вектор соосных сближений верхнего и нижнего оснований участка целика.

Выполненные двухмерные расчеты показали, что применение данной схемы учета объемного напряженного состояния междукамерных целиков позволяет достаточно адекватно описать реальный процесс их разрушения. Здесь не только отражается положение участков в выработанном пространстве, но и отмечается существенная дифференциация в характере распределения действующей нагрузки по их сечению. Результаты математического моделирования сопоставлялись также с данными натурных измерений напряжений по ширине угольных и соляных целиков. Получено достаточно устойчивое качественное и удовлетворительное количественное соответствие между расчетом и экспериментом.

Построенная модель деформирования целика, описывающая его поведение за пределом прочности и отражающая зависимость параметров разрушения от характера напряженного состояния, может быть реализована применительно к трехмерному анализу напряженно-деформированного состояния массива, подработанного камерной системой разработки. Результаты этих расчетов в виде распределения нагрузки по площади целиков иллюстрируются на рис. 1. В отличии от плоских постановок здесь отмечается характерная топология разрушения целиков. Видно, что эти процессы начинаются с сопряжений, охватывают краевую часть и развиваются в глубь целика. Сопряжение целика, расположенного вблизи зоны полной подработки, полностью потеряло свою несущую способность. В тоже время центральная часть междукамерного целика, примыкающего к массиву, еще сохраняет свои эксплуатационные функции. Разрушение целиков, как и следовало ожидать, вызывает существенную при-грузку краевой части массива. Причем, максимум опорного давления находится на участке сопряжения со штреком.

Разрушение междукамерных целиков определяет в целом напряженно-деформированное состояние всего подработанного массива. Непосредственно над разрушенными целиками формируется весьма значительная область гори-

зонтальных растягивающих напряжений. По мере приближения к краевой части выработанного пространства она исчезает. Над целиками, сохранившими некоторую несущую способность, действуют сжимающие напряжения. Наличие зон горизонтального растяжения предопределяет возможность образования

ц/(уЪ)

1.4 1.0 ^0.6 0.4 0.1

Рис.1. Характер распределения вертикальной нагрузки на систему междукамерных целиков.

субвертикальных трещин в Породах, залегающих над выработанным пространством. На участке разрушения целиков и в краевой части массива могут формироваться трещины, ориентированные параллельно оси камер. В районе сопряжения одновременно могут развиться субвертикальные трещины, направленные вдоль штрека. Трещины такой же ориентации формируются и над массивом в породах, вмещающих штрек.

Таким образом, трехмерный анализ разрушения междукамерных целиков позволяет отразить пространственную картину изменения напряженно-деформированного состояния массива, подработанного камерной системой разработки.

Развитие деформаций соляных междукамерных целиков во времени, происходящее на допредельной и, особенно, на запредельной стадиях оказывает существенное влияние на напряжённо-деформированное состояние всего подработанного массива. Временной характер разрушения междукамерных целиков в значительной степени зависит от скорости нагружения. Очевидно, что, чем меньше скорость деформирования, тем более важную роль играют процессы, связанные с проявлением породами реологических свойств.

В основу анализа процессов деформирования и разрушения междукамерных целиков во времени положена структурная реологическая модель максвел-ловского типа, предложенная А.М.Линьковым. В ней упругий элемент опреде-

ляет кусочно-линейную аппроксимацию полной диаграммы деформирования при мгновенном нагружении, а вязкий - характеризует вязкое течение со скоростью г .

Реологическое уравнение данной модели для скорости деформирования дается выражением:

• с а

г = —+ -, (?)

N ц

где т] - коэффициент вязкости, а N меняет свое значение при переходе от допредельной стадии к разупрочнению с N ~ Е N --М (Е,М - модули деформаций и спада).

Использование этой модели для описания результатов испытаний соляных пород при различных скоростях нагружения показало, что с уменьшением скорости деформирования вязкость на стадии разупрочнения падает. Эта зависимость может быть аппроксимирована выражением:

Т] = А-е<'*\ (Па-с) (8)

где Л = 1,15-108, ¿ = 0,88.

Заметим, что скорости, при которых проводятся испытания образцов, как правило, значительно больше скорости деформирования соляного массива при подработке. Так, скорость деформации "податливых" междукамерных целиков имеет порядок 10~7 -И (Г81/с. Тогда, экстраполируя полученную зависимость, можно оценить значение коэффициента вязкости для массива как 10,4*10" Па-с.

Эффект снижения прочности соляных пород в результате длительного приложения нагрузки известен достаточно давно. Их (сильвинит, каменная соль) предел длительной прочности, обычно, изменяется в диапазоне сг" = (0,Зн-0,4)- (хс. Изменение коэффициента длительной прочности во времени аппроксимируется выражением:

ехр(- с ■ /), (9)

где к'" =сг™ /ас, с = 0,05 -ь 0,09 (время в сутках).

Полученные характеристики и зависимости представляют основу параметрического обеспечения реологических расчетов конструктивных элементов камерной системы разработки соляных месторождений.

Структурная реологическая модель (7) в модифицированном виде использована для описания процессов деформирования и разрушения междукамерных целиков во времени. Пусть временной диапазон математического моделирования разбит на / временных интервалов протяженностью Л/, -tl- /,_,.

Тогда из уравнения (7) следует, что если <сг(Г(<х2)/77 или £> > ас(°2)!т1> н0 при этом текущее время нагружения г < /с (/с - время, при котором достигается

предел несущей способности целика), то имеет место деформирование на допредельной стадии. Значение /с рассчитывается согласно выражения:

^ = (10) Величина действующего напряжения вычисляется по формуле:

д(*) = 77-*;-сгехр (-//г). (11)

В случае / > 1С происходит развитие деформаций за пределом прочности и соответствующее напряжение определяется выражением:

?(г)=-с/,-ехр(-г/г-) + 7-^ (12)

На этой стадии напряжение убывает и при достижении времени / = /, = Г • 1п((?7 • - сгс(ст2))/^() принимает постоянное значение, равное величине остаточной несущей способности целика

Ч\(13) Если на запредельной стадии деформирования целика реализуется условие £, < <7с(ст2 )/т] , то происходит упругая разгрузка:

(14)

Переход на стадию разупрочнения достигается при = г • 1п[р,./(^ • е, - о",_])]. В

случае е > /т] происходит дальнейшее деформирование по ниспадающей ветви. Коэффициенты с„ (¡¡, р1 в выражениях (11) — (14) вычисляются с помощью построенных рекуррентных соотношений.

При включении в реологическую модель экспериментальных зависимостей (8) и (9) формулы (11) - (14) несколько трансформируются. Так, с учетом кривой длительной прочности целика время достижения предела его несущей способности (/с) находится из решения трансцендентного уравнения:

t=v■\n

(15)

ч7 ■ £ _<7с (°2)' ^Г + <7с (°2)■(!"" К )" ехр(~ с" О,) Применение данного подхода позволяет не только более адекватно описать реальные процессы разрушения целиков, но и отразить в расчетах динамику ведения горных работ.

На рис.2 представлена картина распределения вертикальных напряжений по ширине целика и её изменение во времени при движении фронта очистных работ. Прежде всего, следует отметить, что на начальной стадии эксплуатации целик сохраняет свою несущую способность. Это объясняется тем, что по истечении первого периода времени (непосредственно после формирования) его предел несущей способности имеет достаточно высокое значение и близок к мгновенному. В результате на этом временном интервале деформирование целика осуществляется по упругой диаграмме с концентрацией нагрузки в краевой части. На следующем временном интервале происходит формирование второго целика и, как следствие, дополнительная пригрузка первого.

3.0 ' 2.5 2.0 1.5

шт

з.о

2.5 2.0 ' 1.5

Рис.2. Изменение характера распределения вертикальной нагрузки по ширине целиков в процессе ведения горных работ (а - 7 суток, 6-21 сутки, в - 35 суток, г - 49 суток).

Одновременно уменьшается его несущая способность. Вследствие этих процессов краевая часть первого целика переходит на стадию разупрочнения, и максимум нагрузки смещается в глубь. При этом его центральная часть ещё находится на допредельной стадии деформирования. На последующих этапах имеет место дальнейшая пригрузка центральной части целика, обусловленная ведением горных работ и развитием процесса разрушения краевых частей. В конечном счете, это вызывает переход на стадию разупрочнения всего целика. По такой же схеме реализуется разрушение всех целиков в зоне полной подработке. В краевой зоне выработанного пространства целики определённое время будут сохранять несущую способность.

Пространственный расчет, основанный на построенной структурной реологической модели деформирования целика и отражающий неоднородность его напряженного состояния, позволил установить особенности изменения напряженного состояния конструктивных элементов камерной системы разработки в процессе движения фронта очистных работ. Для анализируемых условий (ширина камеры 6,1 м, ширина целика 2,9 м, вынимаемая мощность 5,0 м) непосредственно после формирования междукамерного целика, участки его сопряжения со штреком переходят на стадию разупрочнения. При этом напряжения в краевой части целика больше, чем в центральной. Через две недели после формирования следующего междукамерного целика краевые части первого начинают разрушаться, зона максимальных вертикальных напряжений смещается в глубь. При дальнейшем движении фронта очистных работ происходит полный переход всего целика на стадию разупрочнения и постепенная потеря его несущей способности. Таким образом, процесс разрушения целика начинается на сопряжении штрека с камерами и, развиваясь в глубь, охватывает всю его площадь. Через два месяца междукамерный целик полностью переходит на стадию разупрочнения. Полученная топология разрушения достаточно хорошо описывает реальную картину изменения состояния системы "податливых" соляных междукамерных целиков. Расчётное время перехода всего целика на запредельную стадию деформирования в среднем соответствует регистрируемому в натурных условиях периоду сохранения его устойчивости.

Характер разрушения междукамерных целиков, снижение их несущей способности определяет изменение напряженно-деформированного состояния подработанного массива. Распределение вертикального напряжения отражает чередование зон пригрузки и разгрузки, которые пространственно связаны соответственно с расположением камер и целиков. По мере продвижения фронта очистных работ и разрушения целиков в краевой части подработанного массива формируется зона опорного горного давления. В то же время интенсивное снижение вертикальных напряжений, вплоть до формирования зон растяжения наблюдается в кровле и почве очистных камер. Такая разгрузка в условня> слоистого строения соляного массива является характерным признаком реали зации процессов расслоения пород кровли и почвы, которые, в конечном счете обуславливают их обрушение.

В процессе движения фронта очистных работ и разрушения междукамер ных целиков в кровле и почве камер формируются области действия горизон тальных растягивающих напряжений. Они имеют выраженную куполообраз ную форму и частично охватывают породы разрушенных целиков.

Таким образом, при поддержании кровли на податливых целиках в не одновременно реализуется два процесса: расслоение и образование секущи субвертикальных трещин. Эти явления обуславливают постоянное разрушени кровли и, как следствие, увеличение высоты междукамерных целиков, что еш больше интенсифицирует потерю их несущей способности.

Изменение касательных напряжений при ведении очистных работ характеризуется следующими особенностями: их концентрация отмечается вблизи краевых частей целиков и в окрестности границы выработанного пространства. По мере разрушения целиков в зоне полной подработки интенсивность напряжений уменьшается, в то время как в краевой части подработанного массива их концентрация возрастает. Это отражает известную общую закономерность формирования сдвиговых трещин субвертикальной ориентации в краевых зонах водозащитной толщи.

Как уже отмечалось ранее, разупрочнение междукамерных целиков начинается с сопряжений камер со штреком. Следовательно, эти участки являются наиболее разрушенными. Полученные результаты показывают, что в почве и кровле выемочного штрека формируется значительная область растягивающих напряжений. Максимальный уровень растяжения характерен для горизонтального напряжения, ориентированного вдоль оси камер. По мере приближения к краевой части массива интенсивность растягивающих напряжений уменьшается. Таким образом, в зоне полной подработки наименее устойчивым элементом системы разработки является кровля и почва сопряжений штрека с очистными камерами.

Таким образом, выполненный трёхмерный анализ напряжённо-деформированного состояния массива в условиях применения системы разработки с податливыми целиками достаточно надёжно отражает общие тенденции деформирования и разрушения её конструктивных элементов.

Из практики ведения горных работ известно, что наряду с квазистатическим возможно и динамическое разрушение междукамерных целиков, не исключен также и вариант перехода от квазистатического деформирования к динамическому. Динамическое разрушение характеризуется отсутствием ниспадающей ветви деформирования и мгновенной потерей целиком своей несущей способности. При этом требуется одновременное выполнение двух условий: действующая на целик нагрузка достигает предела его несущей способности, жесткость целика на запредельном участке деформирования превышает жесткость вмещающих пород. В математическом отношении необходимостью и достаточностью динамического разрушения междукамерных целиков является выполнение двух неравенств:

Рп>Рт-,Н>Мп, (16)

где, Рп - фактическая нагрузка на целик, Рт - значение предельной для целика нагрузки, N - жесткость разупрочнения целика, Nn - "локальная" жесткость вмещающих пород в месте расположения целика.

Исследования соляных пород Верхнекамского месторождения (каменная соль, сильвинит, карналлит) показали, что в соответствии с существующими критериями потенциальной удароопасности они не проявляют склонности к динамическому разрушению. Согласно сравнительной оценке из всех представленных разновидностей соляных пород наибольшей хрупкостью обладает

карналлит, который в соответствии с данными натурных испытаний может быть квалифицирован как порода, относящаяся к пограничной области хруп-копластичных материалов.

В тоже время результаты механических испытаний соляных пород при различных режимах деформирования свидетельствуют, что при определённых условиях принципиально является возможным их динамическое разрушение. Предпосылками к данным проявлениям служит увеличение отношения высоты образцов к их диаметру при высокой скорости нагружения. Это связано со следующими экспериментально установленными закономерностями:

- снижение несущей способности образца с увеличением отношения его высоты к к диаметру d;

- значительное повышение жёсткости разупрочнения образца с увеличением hid-,

- увеличение жёсткости разупрочнения с повышением скорости нагружения.

Трансформация этих положений применительно к процессу деформирования междукамерных целиков позволяет априорно сформулировать необходимые и достаточные условия реализации динамической формы их разрушения. Первое условие связано с ростом во времени отношения высоты целика к его ширине и может быть обусловлено увеличением высоты камер за счёт обрушения кровли и постепенным разрушением краевой части целиков. Кроме того, при многопластовой отработке вследствие разрушения междупластья может сформироваться единый целик значительной суммарной высоты. Вторым необходимым условием хрупкого разрушения целика является высокая скорость приложения к нему нагрузки (так называемое мгновенное нагружение). При камерной системе разработки скорость деформирования целиков весьма низкая и, обычно, не превышает Ю-8 - Ю-9 1/с. В этом случае динамическое разрушение даже очень высоких целиках вряд ли следует ожидать. Мгновенный рост скорости нагружения возможен только вследствие каких-либо чрезвычайных обстоятельств. Наиболее реальной причиной резкой пригрузки целика является обрушение междупластья.

Возможность реализации динамической формы разрушения междукамерных целиков рассматривалась на примере трёхпластовой отработки сильвини-товых пластов. Результаты проведенного математического моделирования показывают, что в почве нижнего отрабатываемого пласта и кровле верхнего формируются зоны растягивающих горизонтальных напряжений. Их появле ние, особенно в кровле, является предпосылкой к разрушению пород, что \ подтверждается натурными обследованиями камер. Развитие этого процесс происходит достаточно медленно и обуславливает увеличение на 1,0-2,0 м. эф фективной высоты междукамерного целика.

Более сложная картина наблюдается в междупластьях. Здесь доминирую' вертикальные растягивающие деформации. В условиях горизонтально слоистого строения соляных пород влияние данного фактора связано, в перву

очередь, с расслоением междупластья по контактам слоев. Сам по себе этот тип разрушения не определяет потерю междупластьем несущей способности, а лишь обуславливает интегральное снижение его механических, особенно деформационных, показателей. Анализ развития этого процесса выполнялся на основе введения в основную схему расчета специальных контактных элементов, определяющих особенности горизонтально-слоистого строения междупластья. Оценка возможности разрушения междупластья при его расслоении проводилась с помощью энергетического критерия механики разрушения.

На основе выполненных геомеханических расчетов установлен следующий возможный механизм потери устойчивости междупластья. Под действием вертикальных растягивающих деформаций происходит раскрытие контактов слоев, обуславливающее образование трещин субвертикальной ориентации, что может приводить к их постепенному обрушению и уменьшению эффективной мощности междупластья. Это, в свою очередь, вызывает интенсификацию как расслоения междупластья, так и процесса формирования секущих трещин в его угловых зонах. В конечном счете, может реализоваться такая ситуация, когда секущие трещины полностью "прорежут" междупластье и произойдёт его мгновенное обрушение. Таким образом, результаты математического моделирования показывают, что при деформировании междупластья одновременно имеют место два вида его разрушения, с одной стороны, это расслоение по контактам слоёв, а с другой - их растрескивание. Сам этот процесс развивается постепенно, а вот потеря междупластьем несущей способности, по-видимому, может произойти мгновенно. Толчком к его реализации могут явиться как собственное медленное разрушение структурных элементов междупластья, так и воздействие внешних факторов (дополнительная пригрузка, например, от ведения горных работ на соседней панели, сейсмическое воздействие взрыва и т.д.).

Проанализируем эту ситуацию. Пусть диаграмма деформирования старого целика определяется кривой 1 на рис.3. При обрушении междупластья образуется новый "высокий" целик с отличными механическими характеристиками (кривая 2 на рис. 3). Действующая на целик нагрузка Рп и жёсткость пород в месте его расположения N,1 определялись из решения задачи о деформировании породного массива в условиях трехпластовой отработки пластов при разрушении междупластья. Оценка жёсткости разупрочнения N целиков проводилась на основе данных экспериментальных исследований.

Потеря междупластьем несущей способности формально означает переход действующей нагрузки Рп с диаграммы 1 (рис. 3) на диаграмму 2, что эквивалентно мгновенному приложению нагрузки АР = Рп- Р™ к высокому целику и разгрузке окружающих пород на эту же величину. Естественно, что если в этом случае жёсткость разупрочнения целика превысит "локальную" жёсткость пород, то избыток энергии (Пс), накопленный в этих породах, реализует динамическое разрушение целика.

Таким образом, обрушение междупластья теоретически может инициировать динамическое разрушение междукамерных целиков. Однако, реальность этого сценария событий, по-видимому, зависит от множества влияющих факторов и в первую очередь от состояния на момент обрушения самих междукамерных целиков. Если весь целик или значительная его часть перешли на запредельную стадию деформирования, то разрушение в Рис.3. Схематичные диаграммы деформирования динамической форме даже при междукамерных целиков. обрушении междупластья пред-

ставляется маловероятным.

Из данных рассуждений следует, что существует некоторая "грань" между состоянием междукамерного целика и разрушением междупластья, при достижении которой существует опасность реализации динамических форм разрушения. Для определения этих условий необходим детальный анализ характера деформирования всех конструктивных элементов многопластовой отработки калийных солей.

Заключение.

В диссертационной работе получено решение новой актуальной задач; разработки методов пространственной оценки устойчивости системы между камерных целиков, отражающих основные закономерности их деформирова ния и разрушения в процессе движения очистных работ.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в еле дующем:

1. Построена новая модификация полуаналитической конечно-элементно] реализации метода геометрического погружения, основанная на применени: двойного разложения вектора смещений в ряд Фурье и позволяющая свест решение исходной пространственной задачи к итерационной последовательнс сти одномерных задач, определенных на канонической области. На тестовы примерах показана эффективность данной процедуры. С использованием пол} ченной вычислительной схемы решен комплекс задач о влиянии формы выр; ботанного пространства на характер деформирования и разрушения подраб< танного массива. Показано, что максимальная вероятность формирования зс техногенной субвертикальной трещиноватости связана с конфигурацией выр ботанного пространства типа "обратный угол", которая имеет место при поел довательной отработке панелей или блоков.

2. Разработан метод пространственного расчета устойчивости систем междукамерных целиков, отражающий процесс их деформирования за пред

гом прочности и позволяющий учесть особенности их объемного напряженно-о состояния. Параметрическое обеспечение математической модели базирует-:я на обобщении и анализе результатов лабораторных испытаний образцов со-1яных пород. Учёт неоднородности напряжённого состояния целиков ссущест-шяется путём использования в рамках итерационной процедуры численной реализации вариационного уравнения метода геометрического погружения, ре-суррентной схемы определения параметров их запредельного деформирования. Остановлены основные особенности процесса разрушения пространственной :истемы междукамерных целиков. Показано, что разупрочнение начинается с юпряжений камер и штрека, охватывает краевую часть и развивается в глубь велика. Разрушение междукамерных целиков обуславливает интенсификацию реформирования пород всей вышележащей толщи.

3. На основании обобщения экспериментальных данных построена струк-гурная реологическая модель междукамерного целика, описывающая его разу-трочнение во времени, разгрузку на запредельной стадии деформирования и изменение основных механических характеристик. Применительно к решению двумерных и пространственных задач о деформировании во времени системы неждукамерных целиков разработана вычислительная полуаналитическая ;хема реализации данной модели методом геометрического погружения.

4. Установлены основные закономерности деформирования системы меж-цукамерных целиков во времени, отражающие перераспределение действующей нагрузки при движении фронта очистных работ и характер развития процессов разрушения. Показано, что в процессе ведения горных работ происходит постепенный процесс разупрочнения междукамерных целиков, находящихся в зоне полной подработки. Полученные результаты достаточно хорошо югласуются с данными натурных наблюдений за процессом деформирования :истемы податливых междукамерных целиков.

5. По результатам лабораторных испытаний и теоретических обобщений установлено, что основными предпосылками к динамическому разрушению "жёстких" соляных междукамерных целиков является мгновенное приложение нагрузки в условиях, когда их высота достигает или превышает ширину. Геомеханическими расчётами показано, что условия, определяющие потенциальную возможность динамического разрушения междукамерных целиков, могут быть реализованы при многопластовой отработке калийных пластов при внезапном обрушении междупластья. В этом случае происходит формирование "нового" целика с высоким отношением высоты к ширине и его резкая при-грузка за счёт мгновенного снижения несущей способности. Это является принципиально возможным, если очаг обрушения подготовлен в пределах какого-либо участка, т.е. имеет место разрушение междупластья (расслоение, растрескивание и т.д.) без потери им устойчивости.

6. Разработанные расчётные методики использованы для оценки остаточных сроков службы междукамерных целиков на калийных рудниках ОАО

"Уралкалий" и ОАО "Сильвинит", для анализа причин аварии первой категории на шахте "Центральная" ОАО "Воркутауголь".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. О некоторых модификациях численной реализации метода геометрического погружения в задачах горной геомеханики. / А. С. Гегин, С. Г. Липкина.// Тезисы докладов Межрегиональной научно-технической конференции "Математическое моделирование систем и процессов". Пермь, 1994. - С. 44-45.

2. Крупномасштабное математическое моделирование как элемент системы обеспечения безопасной эксплуатации калийных месторождений./А. А. Ба-рях, Н. А. Еремина, А. Н. Машкин, А. Ю. Шумихина, Е. А. Грачева, А. С. Гегин, С. Г. Липкина.// Тезисы докладов Международного симпозиума SPM-95 Москва-Пермь, 1995. - С. 13-14.

3. Гегин А. С. Математическое моделирование разрушения .междукамер ных целиков.// Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых учены: "Математическое моделирование физико-механических процессов". Перм!

1996.-С. 88.

4. Барях А. А., Жихарев С. Я, Гегин А. С. Оценка состояния почвы вь: емочного штрека в процессе ведения очистных работ на шахт "Комсомольская" ПО "Воркутауголь"// Тезисы Международной конференци "Геомеханика в горном деле -96". Екатеринбург, 1996. - С. 149-150.

5. Барях А. А., Гегин А. С. Деформирование и разрушение системы мех дукамерных целиков.// Материалы Международной конференции "Горнь науки на рубеже XX! века". Москва-Пермь, 1997. - С. 40-47.

6. Гегин А. С. О разрушении во времени системы соляных междукамернь целиков. // Тезисы докладов Международной конференции "Горные науки ] рубеже XXI века". Москва-Пермь, 1997. - С. 35-36.

7. Барях A.A., Гегин A.C. К оценке устойчивости междукамерных целике // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1997, Ni - С.30-37.

8. Baryakh A., Zhikarev S., Gheghin A. On the mechanism of Vorcuta c< company dynamic floor fracture at development headings // Studia Geotechnica Mechanica. 1997, №3-4. - P. 43-52.

9. On possible reasons and consequences of a rock bulk caving in the solikan potash mine-2./ Baryakh A., Eremina N., Asanov V., Gheghin A. // Geotechnica g nieza i budownictwo podziemne. Dolnoslaskie Wydawnictwo Edukacyjne Wrocl

1997.-P.9-18.

10. Гегин А. С. Учёт объёмного напряжённого состояния междукамер{ целиков при анализе их несущей способности. // Материалы научной сео Горного института УрО РАН. 1998. - С. 24-27.

11. Гегин А. С. Трехмерный анализ устойчивости системы междукак ных целиков. // Тезисы докладов Международной конференции "Пробл< безопасности и совершнствования горных работ". Москва - Санкт-Петерб 1999-С. 34-36.

Введение.

1.Состояние изученности вопроса и задачи исследований

1.1. Условия разработки Верхнекамского месторождения калийных солей.

1.2. Опыт геомеханических расчётов устойчивости междукамерных целиков.

1.3. Методы объёмного математического моделирования геомеханических процессов.

1.4. Цели и задачи исследования.

2.Метод пространственного расчета напряженно-деформированного состояния горного массива

2.1. Метод геометрического погружения - основные уравнения и соотношения.

2.2. Полуаналитическая схема реализации метода геометрического погружения для трехмерных задач геомеханики.

2.3. Использование в методе геометрического погружения двойного разложения в ряды Фурье.

2.4. Решение тестовых задач.

2.5. Анализ влияния формы выработанного пространства на напряженно-деформированное состояние массива.

2.6. Выводы.

3. Деформирование и разрушение междукамерных целиков

3.1. Анализ экспериментальных данных.

3.2. Модель деформирования междукамерных целиков и ее численная реализация.

3.3. Учет неоднородности напряженного состояния целиков при анализе их несущей способности. юльпшми даппшти. ный анализ разрушения системы междукамерных целиков. ование междукамерных целиков во времени влияния скорости нагружения на характер деформирован пяных пород. рная реологическая модель деформирования целика.1 <

Актуальность проблемы Освоение месторождений водорастворимых д, как правило, осуществляется камерной системой разработки. Это связано, первую очередь, с необходимостью защиты шахт и рудников от прорыва вод горные выработки. В мировой практике насчитывается более 80 горнодобы-ющих предприятий, затопленных в результате поступления воды в вырабо-нное пространство. В ряде случаев причиной техногенных катастроф и ава-[йных ситуаций (массовые обрушения, ускоренные и критические оседания мной поверхности и т.д.) является несовершенство методик расчета парамет-•в системы разработки. Это связано с тем, что оценка устойчивости междука-;рных целиков, как правило, производится инженерными способами, которые ; позволяют отразить в расчетах специфические особенности их деформиро-ния и разрушения во времени, пространственную неоднородность напряженно состояния, динамику ведения горных работ.

Таким образом, совершенствование методов расчета устойчивости меж-'камерных целиков, направленное на учет экспериментальных закономерно-ей изменения под влиянием различных факторов их прочностных и дефор-1ционных показателей, установленных особенностей напряженно-нормированного состояния и базирующейся на пространственном математиком моделировании геомеханических процессов, является важной и акту-ъной задачей для теории и практики разработки месторождений, водораство-гмых руд.

Диссертационные исследования выполнены в соответствии с планами >щеакадемической проблемы 12.9 "Разработка месторождений и обогащение >лезных ископаемых", тема "Разработка комплекса геолого-геофизических, омеханических и технологических мероприятий по предотвращению нару-ений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных иско-1емых, залегающих в аномально-сложных горно-геологических условиях", твержденной Постановлением ГКНТ СССР № 191 от 21.06.88 г. (№ гос. per. ) 1890011297); темы "Исследование закономерностей деформирования и раз->ушения осадочных толщ в процессе их формирования и техногенного воздействия", утвержденного Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88 (№ 'ос. per. 01.9.90 000447), а также Грантам Российского фонда фундаменталь-шх исследований: "Крупномасштабное математическое моделирование процессов деформирования и разрушения подработанных соляных массивов" (№ )6-05-64849); "Дистанционный сейсмогеомеханический контроль устойчивости массива в процессе ведения очистных работ" (№ 98-05-65490).

Целью работы является разработка методов пространственного расчета /стойчивости системы междукамерных целиков, отражающих основные особенности их деформирования и разрушения в процессе ведения очистных ра-5от.

Идея работы заключается в учете экспериментальных зависимостей ос-10вных механических характеристик междукамерных целиков от времени и шда напряженного состояния при трехмерном математическом моделировании 1роцесса их деформирования и разрушения.

Задачи исследований:

- усовершенствовать вычислительные схемы метода геометрического погружения для повышения эффективности решения трехмерных задач геомеханики;

- на основе обобщения экспериментальных данных выполнить оценку влияния фактора времени и вида напряженного состояния на характер деформирования и разрушения соляных междукамерных целиков;

- выполнить серию плоских и пространственных расчетов устойчивости системы междукамерных целиков для установления основных закономерностей их разрушения в процессе очистной выемки;

- определить условия перехода от квазистатического разрушения к динамическому при многопластовой отработке калийных пластов.

Методы исследований включали обработку и анализ результатов лабо-1торных и натурных измерений, использование аппарата механики сплошных эед, алгоритмы и процедуры вычислительной математики.

Основные научные положения, выносимые на защиту: , Формирование зон техногенной субвертикальной трещиноватости в подработанном массиве связано, в основном, с конфигурацией выработанного пространства типа "обратный угол", которое имеет место при последовательной отработке панелей и блоков. . Метод трехмерного расчета несущей способности системы междукамерных целиков за пределом прочности, базирующийся на дискретизации их площади на отдельные элементы и учитывающий пространственную неоднородность напряженного состояния посредством рекуррентной схемы определения параметров запредельного деформирования для каждого выделенного элемента сечения. , Структурная реологическая модель целика, отражающая характер его деформирования за пределом прочности, возможность разгрузки на стадии разупрочнения и зависимость основных прочностных и деформационных параметров от скорости нагружения и времени для прогноза разрушения конструктивных элементов камерной системы разработки в процессе движения фронта очистных работ. , Условия, определяющие потенциальную возможность динамического разрушения междукамерных целиков, могут быть реализованы при многопластовой отработке калийных пластов в случае внезапного обрушения между-пластья, что обуславливает формирование "нового" целика с высоким отношением высоты к ширине и его резкую пригрузку за счет мгновенного снижения несущей способности.

Достоверность научных положений выводов и рекомендаций, зложенных в диссертации, обеспечивается: корректностью применяемого магматического аппарата; использованием объективной геомеханической информации для параметрического обеспечения модели; строгой постановкой теоретических задач, решением тестовых примеров; качественным соответствием результатов, полученных методами математического моделирования, со-феменным представлениям о закономерностях развития деформаций в между-самерных целиках; сопоставимостью результатов исследований с данными натурных наблюдений за процессом деформирования системы междукамерных ;еликов.

Научная новизна работы

- применительно к пространственному анализу напряженно-реформированного состояния подработанного слоистого массива разработана товая модификация численной реализации метода геометрического погружены, основанная на двойном разложении вектора смещений в ряды Фурье;

- построены эмпирические зависимости изменения запредельных характеристик соляных пород от формы образцов, вида напряженного состояния а скорости приложения нагрузки;

- установлены закономерности влияния формы выработанного пространства на характер деформирования и разрушения соляного массива;

- построен ряд вычислительных процедур трехмерного варианта ко-яечно-элементной реализации метода геометрического погружения, позволяющих отразить неоднородность напряженного состояния междукамерных целиков, их разгрузку на стадии разупрочнения, изменение механических характеристик во времени;

- на основе решения комплекса задач о деформировании системы меж-цукамерных целиков выявлены основные особенности их статического разрушения в процессе движения фронта очистных работ.

Практическая значимость:

- разработана методика пространственного расчета устойчивости сис-гемы междукамерных целиков;

- построена вычислительная схема прогноза изменения несущей спорности системы междукамерных целиков в процессе ведения горных работ.

Реализация работы. Разработанные расчётные методики и алгоритмы :пользованы для оценки остаточных сроков службы междукамерных целиков I участке аварийного обрушения пород рудника СКРУ-2 и для анализа при-ш аварии первой категории на шахте "Центральная" ОАО "Воркутауголь". ычислительные схемы трёхмерного моделирования напряжённо-нормированного состояния использовались для анализа влияния формы вымотанного пространства на безопасные условия подработки водозащитной шщи в пределах шахтных полей рудников ОАО "Уралкалий" и ОАО Сильвинит".

Апробация работы; Основные положения и результаты диссертацион-)й работы были представлены на ряде всероссийских и международных конвенций, в том числе на Межрегиональной научно-технической конференции Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1994 г.), на Ме-цународном симпозиуме 8РМ-95 "Проблемы безопасности при эксплуатации гсторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломера-ш" (Москва-Пермь, 1995), на Всероссийской конференции молодых ученых Математическое моделирование физико-механических процессов" (Пермь, >96 г.), на Международной конференции " Геомеханика в горном деле - 96 " Екатеринбург, 1996 г.), на Международной конференции "Горные науки на 'беже XXI века" (Москва-Пермь 1997 г.), на XX зимней школе по механике •рных пород (Вроцлав Польша, 1997 г.), на международной конференции 1роблемы безопасности и совершенствования горных работ" (Москва-Санкт-гтербург 1999 г.), на научных сессиях и семинарах Горного института УрО \Н (Пермь, 1997 г, 1998 г., 1999 г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 11 научных публикаций в журналах, юрниках и трудах конференций. 9

Объём работы и её структура. Диссертационная работа состоит из зведения, пяти глав и заключения, изложенных на 168 страницах, содержит 54 иллюстрации. Список использованных источников состоит из 109 наименований.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность за помощь, л внимание сотрудникам лабораторий механики горных пород и физических троцессов горного производства.

5.5. Выводы

1. Показано, что вычислительная схема метода геометрического погру-ения отражает динамический характер разрушения междукамерных целиков, о выражается в нарушении сходимости его итерационного процесса.

154

2. По результатам лабораторных испытаний и теоретических обобщений установлено, что основными предпосылками к динамическому разрушению "жёстких" соляных междукамерных целиков является мгновенное приложение нагрузки в условиях, когда их высота достигает или превышает ширину.

3. Геомеханическими расчётами показано, что условия, определяющие потенциальную возможность динамического разрушения междукамерных целиков, могут быть реализованы при многопластовой отработке в случае внезапного обрушения междупластья. При данном явлении происходит формирование "нового" целика с высоким отношением высоты к ширине и его резкая пригрузка за счёт мгновенного снижения несущей способности. Безусловно, обрушение междупластья должно быть не локальным, а охватывать, как минимум, несколько камер. Это является принципиально возможным, если очаг обрушения подготовлен в пределах какого либо участка, т.е. имеет место разрушение междупластья (расслоение, растрескивание и т.д.) без потери им устойчивости.

Заключение.

В диссертационной работе получено решение новой актуальной задачи разработки методов пространственной оценки устойчивости системы междукамерных целиков, отражающих основные закономерности их деформирования и разрушения в процессе движения очистных работ.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана новая модификация полуаналитической конечно-элементной реализации метода геометрического погружения, основанная на трименении двойного разложения вектора смещений в ряд Фурье и позволяю-цая свести решение исходной пространственной задачи к итерационной последовательности одномерных задач, определенных на канонической области, ia тестовых примерах показана эффективность данной процедуры. С исполь-¡ованием полученной вычислительной схемы решен комплекс задач о влиянии [юрмы выработанного пространства на характер деформирования и разруше-шя подработанного массива. Показано, что максимальная вероятность форми-ювания зон техногенной субвертикальной трещиноватости связана с конфи-урацией выработанного пространства типа "обратный угол", которая имеет 1есто при последовательной отработке панелей или блоков.

2. Для анализа напряжённо-деформированного состояния, подработан-:ого очистными камерами массива, разработан вычислительный алгоритм ме-ода геометрического погружения, отражающий процесс деформирования сис-емы междукамерных целиков за пределом прочности и позволяющий учесть собенности их объемного напряженного состояния. Параметрическое обеспе-ение математической модели базируется на обобщении и анализе результатов абораторных испытаний образцов соляных пород. Учёт неоднородности наряжённого состояния целиков осуществляется путём использования в рамках терационной процедуры численной реализации вариационного уравнения ме-эда геометрического погружения рекуррентной схемы определения параметров их запредельного деформирования. Установлены основные особенности процесса разрушения пространственной системы междукамерных целиков. Показано, что разупрочнение начинается с сопряжений камер и штрека, охватывает краевую часть и развиваются в глубь целика. Разрушение междукамерных целиков обуславливает интенсификацию деформирования пород всей вышележащей толщи.

3. На основании обобщения экспериментальных данных построена структурная реологическая модель междукамерного целика, отражающая его разупрочнение во времени, разгрузку на запредельной стадии деформирования и изменение основных механических характеристик. Применительно к решению двумерных и пространственных задач о деформировании во времени системы междукамерных целиков, разработана вычислительная полуаналитическая схема реализации данной модели методом геометрического погружения.

4. Установлены основные закономерности деформирования системы междукамерных целиков во времени, отражающие перераспределение действующей нагрузки при движении фронта очистных работ и характер развития процессов разрушения. Показано что, в процессе ведения горных работ происходит постепенный процесс разупрочнения междукамерных целиков, находящихся в зоне полной подработки. Полученные результаты достаточно хорошо согласуются с данными натурных наблюдений за процессом деформирования системы податливых междукамерных целиков.

5. По результатам лабораторных испытаний и теоретических обобщений установлено, что основными предпосылками к динамическому разрушению "жёстких" соляных междукамерных целиков является мгновенное приложение нагрузки в условиях, когда их высота достигает или превышает ширину. Показано, что вычислительная схема метода геометрического погружения отражает динамическое разрушение междукамерных целиков, которое при ее численной реализации выражается в нарушении сходимости итерационного процесса. Геомеханическими расчётами показано, что условия, определяющие потенци

157 альную возможность динамического разрушения междукамерных целиков, могут быть реализованы при многопластовой отработке калийных пластов при внезапном обрушении междупластья. В этом случае происходит формирование "нового" целика с высоким отношением высоты к ширине и его резкая при-грузка за счёт мгновенного снижения несущей способности. Это является принципиально возможным, если очаг обрушения подготовлен в пределах какого либо участка, т.е. имеет место разрушение междупластья (расслоение, растрескивание и т.д.) без потери им устойчивости.

Разработанные расчётные методики использованы для оценки остаточных сроков службы междукамерных целиков на калийных рудниках ОАО "Уралкалий" и ОАО "Сильвинит", для анализа причин аварии первой категории на шахте "Центральная" ОАО "Воркутауголь".

1. Методическое руководство по ведению горных работ на рудниках Верхнекамского калийного месторождения. М.: Недра. 1992. - 470 с.

2. Мараков В. Е. Совершенствование методов расчёта конструктивных элементов камерной системы разработки калийных пластов Верхнекамского месторождения. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Пермь, 1997. 180 с.

3. Борзаковский Б. А., Папулов JI.M. Закладочные работы на Верхнекамских калийных рудниках. М: Недра, 1994. - 234 с.

4. Tournair. Des dimension a donner aux pilliers des carrieres etb des pressions auxquelles les terrains sont soumis dans les profondeurs // «Annales des mines», 8-me serie, 1884, V, 1886, VII.

5. Haton de la Goupilliere, Cours d'exploitations des mines. Editeur Dunod, Paris, 1931.

6. Gruner M. L. Cours d'exploitations des mines. Metodes d'exploitation en carrière souterraine et. Editeur: Ecole Spéciale des travaux publics, Paris, 1933, ed. II е., III - e livre.

7. Шевяков JI. Д. О расчёте прочных размеров и деформаций целиков различного назначения // Известия АН СССР, ОТН, 1941, №7 С. 3-13 №8 -С. 43-58.

8. Шевяков Л. Д. Избранные труды. Наука. 1968. 276 с.

9. Слесарев В. Д. Определение оптимальных размеров целиков различного назначения. Углетехиздат, 1948 год. 194 с.

10. Цимборевич П. М. Рудничное крепление. Углетехиздат. 1950.

11. Козина А. М., Либерман Ю. М., Рутковская Е. П. Экспериментальное и расчётное определение размеров целика при двухъярусной разработке Ново-Кальинского месторождения бокситов // ФТПРПИ, 1971, №4. С. 26 -32.

12. Галаев Н. 3. Управление состоянием массива горных пород при подземной разработке рудных месторождений. М.: Недра, 1990. 176 с.

13. Инструкция по защите от затопления и охране объектов на земной поверхности от вредного влияния подземных горных выработок в условиях Верхнекамского месторождения калийных солей. Госпроматомнадзор СССР 1990 год 74 с.

14. Стаматиу М. Расчёт целиков на соляных рудниках. М.: Госгортехиздат, 1963. - 108 с.

15. Руппенейт К. В. Некоторые вопросы механики горных пород. М.: Углетехиздат, 1954. - 384 с.

16. Шерман Д. И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями // ПММ. 1951. Т. 15, вып. 3.

17. Шерман Д. И. К вопросу о напряжённом состоянии междукамерных целиков (упругая весомая среда, ослабленная двумя отверстиями эллиптической формы) // Известия АН СССР, ОТН, 1952, №6 С. 840-857, №7-С. 992-1000.

18. Руппенейт К. В., Давыдова Н. А. Обоснование инженерного метода определения давлений на междукамерные целики // В кн.: «Физико-механические свойства, давление и разрушение горных пород», вып. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

19. Космодамианский А. С. Упругое равновесие анизотропной пластинки с конечным числом эллиптических отверстий // Известия АН АрмССР, серия физ.-мат., 1960, т. 13, №6.

20. Космодамианский А. С. О напряжённом состоянии изотропной пластинки, ослабленной бесконечным рядом эллиптических отверстий // Известия АН СССР. Механика, 1965, вып. 4.

21. Маховиков В. И. Плоская задача теории упругости анизотропной среды для внешности неограниченного числа равных эллиптических отверстий // Известия высш. уч. заведений. Математика, 1962, №3.

22. Чен Лин-Си. К вопросу о концентрации напряжений при наличии многих отверстий // В кн.: Проблемы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

23. Шереметьев М. П., Прусов И. А. Определение давления на подкрепляющие стержни внутри отверстия бесконечной пластинки при её растяжении в двух направлениях // Прикладная механика, 1955, т. 1, №4.

24. Плахотный П. И. Напряжения в стойках, установленных внутри отверстия упругой плоскости // Прикладная механика, 1967, т. 3, №6.

25. Ершов Л. В., Максимов В. А. Введение в механику горных пород. М.: Недра 1976.-221 с.

26. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. -М.: Недра 1976.-271 с.

27. Ильштейн А. М., Либерман Ю. М., Мельников Е. А., Рахимов В., Рыжик В. М. Методы расчёта целиков и потолочин камер рудных месторождений. -М.: Наука 1964.- 142 с.

28. Ержанов Ж. С., Серёгин Ю. Н., Смирнов В. Ф. Расчёт нагруженности опорных и поддерживающих целиков. Алма -Ата: Наука Каз. СССР, 1973. -140 с.

29. Фаустов Г. Т., Абашин П. А. К вопросу о расчёте целиков в упругопластической постановке // ФТРПИ, №3 1973.

30. Лавриков С. В., Ревуженко А. Ф. О модели деформирования целиков с учётом эффекта аккумулирования энергии разупрочнения материала // ФТПРПИ, №6 1994. С. 12-23.

31. Антонов А. А., Ентус Я. Б., Водарц К. О внезапных разрушениях податливых целиков при разработке калийных пластов камерными системами. // Межвуз. сб. научн. тр. Разработка соляных месторождений: Перм. политехи, институт. 1986. С.84-89.

32. Трофимов В.А, Развитие теории напряжённого состояния горных массивов и проявлений горного давления при разработке пологихместорождений. Автореферат диссертации доктора технических наук. Москва, 1998.-50 с.

33. Беляев В. В. Запредельное деформирование ленточных целиков в режиме заданных деформаций.// Изв. ВУЗов. Горный журнал, 1986, №1. С. 26-30.

34. Барышников В. Д., Пирля К. В. Анализ НДС конструктивных элементов камерно-целиковой системы разработки. // Аналитические и численные исследования в механике горных пород.: Новосибирск 1986'. С. 50-54.

35. Исследование напряжённого состояния анизотропного горного массива вблизи подземных выработок / Вайсруб А. В. и др. Донецк: гос. ун-т, 1996, 15.

36. Grzaslewicz., Lydzba D. Application of boundary element method to determination of stresses and displacement in rock mass at room-pillar mining // Int. J. Rock Mech. And Mining Sei. And Geomech. Abstr, 1996, 33, №3.-C. 129A.

37. Козлов A.H., Петренко A.K., Сопоставление расчетных значений средних напряжений в целиках с данными натурных измерений. // Тр. "Исследование проблем механики подземных сооружений". Тула: Тул. политехи, ин.-т, 1987.

38. Коротких В.А. Исследование напряжённо-деформированного состояния вокруг двух очистных выработок без щелей и со щелями в кровле. // Межвуз. сб. научн. тр Разработка соляных месторождений: Перм. политехи, институт. 1989.-С. 181-187.

39. Константинова С. А., Хронусов В. В., Соколов В. Ю. Напряжённо-деформированное состояние и устойчивость пород в окрестности очистных выработок при разработке одного сильвинитового пласта. // Изв. ВУЗов, Горный журнал, 1993, №4, С. 40-45.

40. Барях А. А., Шардаков И. Н., Ковтун В. Я. О влияние закладки на распределение напряжений в междукамерных целиках // Межвуз. сб. научн.тр Разработка соляных месторождений: Перм. политехи, институт. 1989. -С.88-95.

41. Барях A.A., Шумихина А.Ю. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных месторождений // Изв. Вузов. Горный журнал. 1993, №4. С. 31-38.

42. Линьков A.M., Петухов И.М., Тлеужанов М.А. Новые методы расчета целиков //ФТПРПИ, 1984, № 3. С. 13-17.

43. Жданкин Н. А. Пространственное напряжённо-деформированное состояние массива горных пород в окрестности двух параллельных выработок. // Межвуз. сб. научн. тр Разработка соляных месторождений: Перм. политехи, институт. 1982. С.86-90.

44. Зубкова И. А., Тлеужанов М. А. Напряжённо-деформированное состояние и устойчивость пространственных систем целиков. // Межвуз. сб. научн. тр Разработка соляных месторождений: Перм. политехи, институт. 1982. -С.91-95.

45. Трёхмерный анализ напряжённого )состояния и оценка устойчивости массивов пород вблизи камеркых-^гЁлработок / Степанов В. Я. и др. .// 10 Междунар. конф. по мех. горн, пород, 27 сент. 1 окт., 1993. - С. 64-65.

46. Duncan Fama М. Б., Trueman R., Craig М. S. Twoand three-dimensional elasto-plastic analysis for coal pillar design and its application to highwall mining // Int. J. Rock Mech. and Mining Sei. and Geomech. Abstr, 1995, №3. -C. 215-225.

47. Борисов А. А. Механика горных пород и массивов. М.: Недра 1980. 360 с.

48. Булычёв Н. С., Амусин., Оловянный А. П. Расчёт крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1974. 320 с. ;

49. Александров А. Я., Соловьёв Ю. И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов функции комплексного переменного). М.: Наука, 1978. - 464 с.

50. Векслер Ю. А., Жданкин Н. А., Колобков С. Б. Решение пространственной задачи теории упругости для подготовительной выработки. // ФТПРПИ 1981, №4.-С. 15-23.

51. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1981. 346 с.

52. Микеладзе Ш. Е. Численные методы математического анализа. М.: Гостехиздат 1953. 528 с.

53. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1953.-460 с.

54. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости ипластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974.-200 с.

55. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М. : Мир, 1987. 328 с.

56. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.

57. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.-524 с.

58. Барях А. А., Ерёмина Н. А., Грачёва Е. А. Оценка условий развития трещин в подработанном массиве. // ФТПРПИ, 1994, №5. С. 84-88.

59. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решение задач горной геомеханики. М. : Недра, 1977. 143 с.

60. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М. : Недра, 1977. 240 с.

61. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М. : Мир, 1975. 540 с.

62. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.- 304 с.

63. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра 1987.-220 с.

64. Шардаков И. Н., Трояновский И. Е., Труфанов Н. А. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1984. 65 с.

65. Барях A.A., Деформирование и разрушение соляных пород и массивов. Диссертация доктора технических наук. Пермь, 1993. 383 с.

66. Шардаков И.Н., Трояновский И.Е., Труфанов H.A. Метод геометрического погружения для решения краевых задач теории упругости. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1984. 66 с,

67. Шардаков И.Н., Барях A.A. Применение одного приближенного численного метода для оценки напряженно-деформированного состояния подработанного горного массива. // ФТПРПИ , 1990, №1. С. 23-27.

68. Съярле Ф. Метод конечных элементов для элептических задач. М. : Наука, 1980. 542 с.

69. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М. : Мир, 1987. 524 с.

70. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М. : Наука, 1970.-512 с.

71. Попов C.B. Численная реализация метода геометрического погружения для пространственных задач теории упругости, ее вычислительные аспекты. Диссертация кандидата технических наук. Пермь. 1997. 131 с.

72. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М. : Наука, 1975. 576 с.

73. Boussinesq J. Applicatio des Potentiels Г Etude Г Equilibre et du Mouvement des Solides Elastiques. Paris: Gauthier-Villars, 1985.

74. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения.: / под ред. Г. Либовиц // кн. Разрушение, т.2. М. : Мир, 1975. С. 204-335.

75. Барях A.A., Еремина H.A. Оценка условий развития трещин в подработанном соляном массиве // ФТПРПИ. 1994. №5. - С. 84-88.

76. Титов Б. В., Исследование и разработка метода определения длительной прочности соляных горных пород при сжатии. Диссертация кандидата технических наук. Березники. 1983. 246 с.

77. Проскуряков Н.М., Пермяков P.C., Черников А.К. Физико-механические свойства соляных пород. JL: Недра, 1973. 272 с.

78. Фадеев А.Б. Прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979.-268 с.

79. Ставрогин А.Н., Протосеня А.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра 1985. 271 с.

80. Деформирование соляных пород в запредельном состоянии / Асанов В.А., Барях A.A., Дударев И.Н., Паньков И.Л., Аникин В.В. // Труды Х1-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997. С 25-31.

81. On possible reasons and consequences of a rock bulk caving in the solikamsk potash mine-2 / A. Baryakh, N. Eremina, A. Gheghin, V. Asanov // XX Zimova szkola mechanici gorotworu. Wroclaw 1997. P 9-18.

82. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра. 1988.-270 с.

83. Барях A.A., Константинова С.А., Асанов В.А. Деформирование соляных пород. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. 204 с.

84. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов. / Петухов A.M., Линьков B.C., Сидоров И.М. и др. М.: Недра, 1992. 256 с.

85. Шумихина А.Ю. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных руд. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Пермь, 1996. 48 с.

86. Тлеужанов М.А. Разработка методов расчета целиков с учетом опасности горных ударов. Автореферат диссертации кандидата технических наук. Л.: ВНИМИ, 1984. 18 с.

87. Асанов В.А., Токсаров В. Н., Паньков И.Л. Оценка напряжённо-деформированного состояния целиков Верхнекамского калийного месторождения // Труды XI-й Российской конференции по механике горных пород. Санкт-Петербург, 1997. С. 31-34.

88. Иванов К.И., Бетанели К.П., Некоторые результаты натурных исследований несущей способности и напряженного состояния угольных целиков // Уголь. 1963, №3. С. 21-29.

89. Токсаров В.Н., Бруев А.Н. Об изменении степени нагружения соляных целиков.// Горное эхо. Вестник Горного института УрО РАН, 1998, №1. -С. 12-13.

90. Оценка напряжённого состояния массива на основе эмиссионных эффектов памяти горных пород околоскважинного пространства. / Ямщиков B.C., Шкуратник В.Л., Лыков К.Г., Фарафонов В.М. // ФТПРПИ, 1992, №2.-С. 26-29.

91. Шкуратник В.Л., Лавров A.B. Эффекты памяти в горных породах. М: изд. АГН, 1997. 159 с.

92. Зильбершмидт В.Г., Непримеров С.А. Исследование технологической трещиноватости массива междукамерного целика // Межвуз. сб. научн. тр. Разработка соляных месторождений: Перм. политехи. Институт, 1984. -С.68-70.

93. Водопьянов В.Л., Габдрахимов И.Х. Напряженное состояние карналлитовых целиков Соликамского рудника //Тр. ПермНИУИ. Пермь, 1964. Вып. 6. С. 123-131.

94. Барях А.А Геомеханические аспекты защиты калийных рудников от затопления.// Известия вузов. Горный журнал. 1995, №6. С. 185-192.

95. Барях A.A., Шумихина А.Ю., Аникин В.В. Исследование деформирования соляных пород при различных скоростях нагружения // Материалы международного симпозиума SPM-95. С. 12-17.

96. Лодус Е.В. Временные характеристики горных пород. // Тр. "Горное давление и горные удары." Л.: ВНИМИ, 1975. Сб. 95. С. 115-125.

97. Линьков A.M. Об устойчивости при разупрочнении пород во времени. // ФТПРПИ, 1989, №1. С. 12-22.

98. Файф У., Прайс Н., Томпсон А. Флюиды в земной коре. М.: Мир, 1981. -336 с.

99. Фалаллеев Г. Н. Реологические свойства горных пород и их корреляция с основными физико-механическими характеристиками. Автореферат канд. техн. наук. Фрунзе, 1990. 15 с.

100. Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.

101. Амусин Б.З., Линьков A.M. Об использование переменных модулей для решения одного класса задач линейно-наследственной ползучести.// Мех. тв. тела. 1974, №6. С. 162-166.

102. Технология подземной разработки калийных руд./ Зильбершмидт В.Г., Синопальников К.Г., Полянина Г.Д. и др. М: Недра, 1977. -288 с.

103. Cook N.G.W. The failure of rock.// Int. J. Rock Mech. and Mining Sci., 1965, V.2, №4. P. 389-404.

104. Salomon M.D.G. Rock mechanics of underground excavation.// Advance in Rock Mechanics Proceedings of the Third Congress of the International Soc. For Rock Mech, 1974, V.l, part. В. P.951-1099.

105. Starfield A.M., Fairhurst C. How high-speed computers can advance design of practical mine pillar system.// Engineering Mining Journal, 1969, V. 169. -P. 78-84.

106. Starfild F.V. Fairhurst C. How high-speed computers can advance design of practical mine pillar system // Engineering Mining Journal, 1968, Vol. 169. -P. 78-84.

107. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М: Недра, 1983.-280 с.168

108. Асанов В.А., Дудырев И.Н., Аникин В.В. К оценке возможности хрупкого разрушения соляных пород Верхнекамского месторождения.// Материалы Международной конференции "Горные науки на рубеже XXI века", 1997. -С. 3-7.

109. Технология подземной разработки калийных руд./ Зильбершмидт В.Г., Синопальников К.Г., Полянина Г.Д. и др. М: Недра, 1977. -288 с.