автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке месторождений калийных руд

На правах рукописи

Шумихина Анастасия Юрьевна

Г I

? з.т.:; г* 7

КРУПНОМАСШТАБНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ КАЛИЙНЫХ РУД

Специальность: 05.15.11 - " Физические процессы горного производства"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-1997

Работа выполнена в Горном институте УрО РАН

Научный руководитель - доктор технических наук

Барях Александр Абрамович .

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кашников Юрий Александрович (ПГТУ),

кандидат технических наук

Шуплецов Юрий Павлович (ИГД УрО РАН) .

Ведущая организация - фирма Агрохимбезопасность, г. Москва .

Защита состоится " /X" г^ЬСслЯ^ 1997 г. в_час. на заседании

диссертационного Совета К. 063.66.05 при Пермском государственном техническом университете по адресу: 614000 г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан 40 " С'Ч 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета канд.геолого-минералогических наук, доцент

_/В.П. Наборщиков/

Актуальность проблемы. Проблема обеспечения безопасной отработки Верхнекамского месторождения калийных солей и защиты рудников от затопления становится с каждым годом все более актуальной. Увеличение объемов выработанного пространства, применение системы разработки с податливыми целиками и связанные с этим относительно большие сдвижения горного массива, дефицит материала для своевременной закладки очистных камер, участившиеся в последнее время аварийные ситуации предопределяют корректировку тактики и стратегии разработки месторождения. Особая роль в реализации этих принципов отводится геомеханическому сопровождению горных работ.

Система геомеханического обеспечения безопасных условий разработки Верхнекамского месторождения калийных солей должна основываться на современных методах расчета, учитывать геологическое строение породного массива, технологические особенности ведения горных работ, реальные размеры горнотехнических объектов. Создание такой системы возможно на основе разработки схем крупномасштабного математического моделирования геомеханических процессов.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами: "Программы комплексных научно-исследовательских работ по изучению водозащитной толщи на Верхнекамском месторождении калийных солей на 1988-1995 г."(Правительственное поручение N14229 от 22.07.87., постановление АН СССР N 13100/1222-70 от 22.04.88); общеакадемической проблемы 12.9. "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых", тема" Разработка комплекса геолого-геофизических, геомеханических и технологических мероприятий по предотвращению нарушений сплошности водозащитной толщи на месторождениях полезных ископаемых, залегающих в аномально-сложных горногеологических условиях", утвержденная Постановлением ГКНТ СССР N 191 от 21.06.88 г (N гос.per. 01890011297).

Цель работы - прогноз и оценка изменения состояния водозащитной толщи под воздействием горных работ методами крупномасштабного математического моделирования.

Идея работы заключается в численной реализации синтезированной геомеханической модели подработанного соляного массива, отражающей основные закономерности его деформирования, для оценки безопасных условий подработки водозащитной толщи.

Задачи исследований:

- построить синтезированную геомеханическую модель подработанного соляного массива, учитывающую его реальное геологическое строение, параметры и динамику ведения очистных работ, основные феноменологические особенности деформирования и разрушения соляных пород;

- на основе обобщения экспериментальных данных провести оценку параметров геомеханической модели и разработать вычислительные схемы ее реализации;

- оценить влияние напряженно-деформированного состояния основных конструктивных элементов камерной системы разработки на характер деформирования водозащитной толщи;

- методами математического моделирования выполнить прогноз состояния водозащитной толщи для различных вариантов ее подработки.

Методы исследования включали обработку и анализ результатов лабораторных и натурных измерений, использование математического аппарата механики твердого деформируемого тела, методы вычислительной математики и ЭВМ при реализации численных процедур решения.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Параметрическое обеспечение синтезированной геомеханической модели подработанного соляного массива, включающей модель разупрочнения во времени междукамерных целиков, а также, построенные на основе резольвенты ядра релаксации Ржаницына, соотношения линей-но-вязкоупругого деформирования слоев ВЗТ.

2. Численный алгоритм учета полной диаграммы деформирования системы междукамерных целиков во времени в процедуре реализации метода геометрического погружения при математическом моделировании геомеханических процессов, определяющих условия разработки Верхнекамского месторождения калийных солей.

3. Методика оценки безопасности подработки водозащитной толщи, основанная на крупномасштабном математическом моделировании изменения напряженно-деформированного состояния массива в процессе ведения очистных работ и критериальном анализе с позиции механики разрушения условий формирования водопроводящих трещин в слоях водозащитной толщи.

4. Вычислительная схема прогноза развития процесса сдвижения подработанного камерной системой разработки массива горных пород.

учитывающая особенности его поведения под нагрузкой, геологическое строение, параметры и динамику очистной выемки калийной руды.

Достоверность научных положений выводов и рекомендаций, изложенных в диссертации, обеспечивается:

- корректностью применяемого математического аппарата;

- строгой постановкой теоретических задач, решением тестовых примеров;

- использованием объективной геомеханической и геолого-геофизической информации для параметрического обеспечения модели;

- качественным соответствием результатов, полученных с помощью методов математического моделирования, современным представлениям о закономерностях развития деформаций в подработанном соляном массиве;

- сопоставительным анализом результатов математического моделирования с данными инструментальных и геофизических исследований напряженно-деформированного состояния соляного массива.

Научная новизна заключается в следующем:

- установлена зависимость коэффициента вязкости соляных пород от скорости их нагружения, определяющая в рамках модели максвел-ловского типа характер деформирования и разрушения междукамерных целиков;

- определены количественные характеристики функции влияния в виде трехпараметрического ядра ползучести, адекватно отражающие деформирование соляного массива во времени при различных параметрах системы разработки;

- построена вычислительная схема учета латеральной изменчивости свойств соляных пород при оценке безопасных условий подработки водозащитной толщи методами крупномасштабного математического моделирования;

- разработан алгоритм оценки влияния закладки очистных камер на процесс деформирования и разрушения пород водозащитной толщи;

- получены решения комплекса новых прикладных задач геомеханики соляных пород, которые позволили установить ряд закономерностей, связанных с влиянием количества, порядка и последовательности отработки продуктивных пластов на состояние слоев водозащитной толщи, с формированием зон техногенной нарушенности над выработанным пространством калийных рудников.

Практическое значение работы состоит в разработке:

- методики интегрального определения параметров ползучести соляного массива по данным маркшейдерских наблюдений за нарастанием оседаний земной поверхности;

- методики прогноза изменения состояния водозащитной толщи в процессе ее подработки;

- методики оценки влияния параметров и последовательности отработки продуктивных пластов на условия разрушения слоев водозащитной толщ.

Реализация работы. Разработанные методики и вычислительные схемы оценки безопасных условий подработки ВЗТ внедрены в практику разработки шахтных полей Верхнекамского калийного месторождения АО "Уралкалий" и АО "Сильвинит"(8-9 панель рудника БКРУ-1, 3 СВП рудника СКРУ-2, 15 ЗП рудника БКРУ-2, 1 панель рудника СКРУ-3). Полученные результаты использованы при составлении "Указаний по защите рудников от затопления и охране зданий, сооружений и природных объектов на подрабатываемой территории Верхнекамского месторождения калийных солей." С.-Петербург: ВНИИГ, 1993 г.

Апробация работы.

На научно-технической конференции "Проблемы безопасной разработки калийных месторождений" (Сошгорск, 1990 г.), на XXVII научно-технической конференции ППИ по результатам научно-исследовательских работ, выполненных в 1988-90 г.г. (Пермь,1991 г.), на региональном совещании "Проблемы техногенного изменения геологической среды и охраны недр в горнодобывающих регионах" (Пермь, 1991 г.), на X Межд. конф. по механике горных пород (Москва, 1993 г.), на Всероссийской конференции "Управление напряженно-деформированным состоянием массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых" (Екатеринбург, 1994 г.), на I Межд. семинаре "Напряжения в литосфере" (Москва, 1994 г.), на межрегиональной научно-технической конференции "Математическое моделирование систем и процессов" (Пермь, 1994 г.), на международном симпозиуме "Проблемы безопасности эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций" (Пермь, 1995 г.), на международной конференции 'Теомеханика в горном деле -96" (Екатеринбург,1996 г.), на ученых советах ГИ УрО РАН (1993-1996 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных трудов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения, списка использованных источников из 97 наименований и содержит 232 страницы, включая 150 страниц машинописного текста, 72 рисунка и 21 таблицу.

Автор выражает признательность д.т.н. А.А.Маловичко, д.г.-м.н. А.И. Кудряшову, к.г.-м.н. И.А.Санфирову, к.т.н. В.А. Асанову, к.т.н. H.A. Ереминой, м.н.с. И.И. Семериковой, сотрудникам сектора механики горных пород и лаборатории физико-механических свойств горных пород Горного института УрО РАН за помощь в проведении исследований, ценные советы и замечания.

Содержание работы

Верхнекамское месторождение калийных солей характеризуется сложными гидрогеологическими и инженерно-геологическими условиями. Соленосные отложения месторождения подразделяются на подсолевую часть, соляную толщу и перекрывающие их отложения. Покрывающие соляную залежь породы обводнены. Расстояние от кровли верхнего разрабатываемого пласта до нижней отметки распространения подземных вод 70-180 м.

Поэтому отличии от угольных и рудных месторождений для калийных рудников при выборе системы и технологических параметров разработки наиболее важным является требование об исключении возможности образования сквозной системы трещин между выработанным пространством и водоносными горизонтами. В естественном состоянии соленосные пласты являются водоупором. При нарушении сплошности этого водоупора пресные и слабоминерализованные воды способны размыть трещины, что может привести к затоплению рудника. В этой связи важнейшим условиям безопасности является обеспечение сохранности водоупорного целика, отделяющего выработанное пространство от водоносных горизонтов, который в горной практике получил название водозащитной толщи (ВЗТ).

Для надежной защиты калийных рудников от затопления необходимо создание гибкой системы геомеханического обеспечения. Одним из основных ее элементов является математическое моделирование измене-

ния напряженно-деформированного состояния ВЗТ в процессе ведения горных работ.

В'настоящее время достигнут высокий уровень развития расчетных схем, моделей среды, аналитических и численных методов их реализации, который позволяет методами математического моделирования с приемлемой для практики точностью отразить в схемах расчета основные элементы строения породного массива, технологии ведения горных работ, а так же физические процессы, сопутствующие добыче полезных ископаемых.

Одним из основных вопросов математического моделирования, определяющим достоверность полученных результатов, является выбор или построение модели, адекватно отражающей реальные геомеханические процессы и явления.

Анализ практического использования методов математического моделирования для оценки напряженно-деформированного состояния подработанного соляного массива, устойчивость конструктивных элементов системы разработки (A.A. Барях, И.Х.Габдрахимов, Ж.С. Ержанов, Э.Ф. Житков, М. А. Журавков, В.Г. Зильбершмидт, С.А. Константинова, Б.А. Крайнев, М.П. Нестеров, А.Г. Оловянный, Г.Д. Полянина, Н.М. Проскуряков, И.Ф. Саврасов, С.И. Спиркова, М. Стаматиу, А.К. Черников, Е.М. Шафаренко и др.) показал, что применение однотиповых моделей не позволяет с достаточной точностью отразить геомеханические процессы в окрестностях всего выработанного пространства. А этой связи более перспективным подходом представляется выделение основных структурных элементов подработанного массива с последующим математическим описанием их физического поведения и построением его синтезированной геомеханической модели. Это позволяет отразить в задаче оценки безопасных условий подработки ВЗТ особенности ведения горных работ, сложное литологическое строение массива, специфический характер деформирования соляных пород во времени.

Для построения математических моделей деформирования основных структурных элементов подработанного массива и их параметрического обеспечения проведена обработка результатов лабораторных испытаний образцов соляных пород в запредельном режиме нагружения и натурных измерений нарастания оседаний земной поверхности под воздействием горных работ.

Определены параметры полных диаграмм деформирования образцов

различных литотипов при мгновенном приложении нагрузки, представляющие основную исходную информацию для анализа характера разрушения междукамерных целиков.

Для оценки процесса деформирования целиков во времени выполнен комплекс испытаний образцов соляных пород в диапазоне изменения скоростей нагружения от 2-10"3 до 2-Ю"5 с"1. Результаты исследований показали, что скорость оказывает существенное влияние на вид полных диаграмм деформирования образцов. Особенно значительно "скоростные эффекты" проявляются на запредельной стадии деформирования. Снижение скорости нагружения обуславливает выполаживание участка разупрочнения, что количественно отражается в уменьшении модуля спада. Значение прочности и модуля деформации образцов каменной соли в данном диапазоне варьирования скоростей меняется незначительно.

Для описания результатов испытания образцов каменной соли при различных скоростях деформирования использовалась, предложенная A.M. Линьковым, реологическая модель максвелловского типа, в которой упругий элемент отождествлялся с полной диаграммой деформирования при мгновенном нагружении, а вязкий - представлял стандартный элемент Ньютона. Дальнейший этап обработки включал определение реологических характеристик образцов соляных пород и подбор для каждой скорости такого коэффициента вязкости, который наилучшим образом отвечает экспериментальным диаграммам деформирования. Построена зависимость коэффициента вязкости от скорости деформирования:

И = А • (£')"" , (А = 4,68-Ю8 Па, К = 0,76). Ее экстраполяция на реальные скорости деформирования междукамерных целиков (Ю-7 - 10"8 Vc) позволяет оценить для них значение коэффициента вязкости как 1014-1015 Па-с.

Для описания процесса деформирования горных пород во времени наиболее широкое распространение получила теория наследственной вязкоупругости , уравнение которой при линейности свойств деформаций имеет вид интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода. На ее основе разработана методика определения интегральных параметров ползучести соляного массива по графикам нарастания оседаний земной поверхности, которые можно рассматривать как аналоги кривых ползучести. В качестве функции влияния принималась резольвента трехпа-

раметрического ядра релаксации Ржаницына. В этом случае теоретическая кривая нарастания оседаний определяется соотношением:

~ [АГ(а) ] "Ч"

nт(t)=V0Ф(t) = 2-р~п,)[ (an.pt),

п=1 Г(ап)

где У0 - упругие смещения, связанные с формированием выработанного пространства, А, а, р - параметры функции влияния, Г(х) - гамма-функция, Ц(х,у) - неполная гамма-функция.

Для определения параметров функции влияния необходимо подобрать теоретическую функцию ползучести, которая наилучшим образом описывала бы соответствующие экспериментальные кривые. Оценку упругих смещений можно получить из упругого решения задачи о напряженно-деформированном состоянии подработанного породного массива.

Вычисление интегральных параметров ползучести соляного массива проводили по трем графикам нарастания оседаний земной поверхности, полученным для различных условий разработки Верхнекамского месторождения калийных солей. Результаты их обработки приведены в Таблице.

Таблица Реологические параметры

1 1 1 График-| 1 аналог | 1 | 1 А 1 1 1 а 1 Р 1

1 1 1 1 1 1 | 0. 1 064 | 1 0.80 0. 066 |

1 1 1 2 | 1 | 0. 1 064 | 1 0.80 0 077 |

1 1 1 3 | 1 1 0. 1 064 | 1 0.77 0 057 |

Как видно из полученных результатов реологические параметры А и р имеют достаточно стабильные значения и практически не зависят от условий подземной разработки. Параметр Р характеризует скорость изменения деформации: чем меньше его величина, тем более интенсивно протекает активная стадия ползучести.

Выполненные экспериментальные исследования представляют основу

для построения физических соотношений, определяющих деформирования и разрушение природных и техногенных элементов подработанного массива.

Анализ экспериментальной информации, теоретические исследования показывают, что доминирующими факторами, определяющими процессы деформирования и разрушения подработанного соляного массива, являются его слоистость, контакты между слоями, режим нагружения междукамерных целиков.

Построена геомеханическая модель подработанного соляного массива, которая представляет собой совокупность моделей природных и техногенных структурных элементов,, отражающих влияние основных горногеологических и горнотехнических факторов.

Деформирование слоев подработанного соляного массива во времени описывается определяющими соотношениями линейной наследственной теории ползучести. Их реализация в численном расчете производится с помощью временных аналогов упругих свойств, построенных на основе двухпараметрического ядра Абеля или резольвенты ядра релаксации Ржаницина. Для анализа процесса разрушения контакта между слоями используется трехзвенная кусочно-линейная аппроксимация, определяющая три стадии его деформирования: допредельную, разупрочнения и проскальзывания. Поведение междукамерных целиков и системы " целик-закладка" описывается структурной реологической моделью макс-велловского типа, позволяющей отразить в расчетной схеме эффекты их разупрочнения и упрочнения во времени при переменной скорости нагружения.

Параметрическое обеспечение синтезированной геомеханической модели модели основывается на геологических данных бурения разведочных скважин, геофизических исследований особенностей строения соляного массива, комплекса лабораторных испытаний образцов пород, результатов обработки натурных наблюдений и измерений.

Полновесная реализация построенной модели подработанного камерной системой разработки соляного массива возможна только с использованием численных методов математического моделирования. Для решения задач механики горных пород наибольшее распространение получили метод конечных и граничных элементов. Однако существует целый комплекс задач, в которых непосредственное применение традиционных численных методов оказывается неэффективным. К ним относятся

и задачи математическоголмоделирования напряженно-деформированного состояния соляного;,доассива,-'! решение которых направлено на оценку безопасности подработки 331.В этом случае протяженность рассматриваемого объекта, достигает/нескольких километров, в то время как характерный размер* конструктивных элементов ( например, междукамерных целиков)'ла,;,несколько; порядков меньше. Это требует достаточно подробной дискретизации: задачи, что приводит к значительному количеству неизвестныхгв '.системе алгебраических уравнений и, как следствие, к существенным: затратам машинного времени счета.

В этой связи^длялзадач^данного класса представляется более рациональным использовать- метод геометрического погружения, который является весьма-; эффективным; средством моделирования напряженного состояния крупномасштабных;-участков подработанного массива и обеспечивает приемлемуюлточность;;расчетов. Метод геометрического погружения позволяет свести, решение исходной задачи для тела произвольной геометрии-.к итерационной последовательности краевых задач на некоторой канонйческой;.о,бласти. В качестве канонического тела принимается ненардонный; горными работами породный массив. Численная реализация методаг.основывается на полуаналитической схеме метода конечных элементов; включающей разложение искомого вектора смещений в ряд Фурье ,цо/.одной; из координат.

Применительно1 к разработке калийных месторождений построен алгоритм метода геометрического погружения, который позволяет отразить в вычислительном .процессе все элементы синтезированной геомеханической модели!,<лодрабх1танной камерной системой разработки соляного массива. При ¡¿таком подходе возникает возможность отождествить весь итерационный"Цикл;с .реальным процессом ведения горных работ. В его рамках на-.даадсзм> временном интервале производится продвижение фронта очистных-работ; которое в расчетной схеме характеризуется увеличением ¡-.размеров.,выработанного пространства и соответственно количества-хкамер-и,;цедаков. В математическом отношении это выражается в коррекуировкекна каждом шаге решения системы уравнений в зависимости, .-огуреальноШ конфигурации выработанного пространства и характера, .деформирования основных природных и структурных элементов геощханической; модели подработанного массива.

В условиях камерной'системы разработки основным элементом, определяющим характер.I,деформирования и разрушения ВЗТ являются меж-

дукамерные целики. Визуальные наблюдения и инструментальные измерения показывают, что на практике их разрушение происходит в запредельном режиме. Другими словами, кривая деформирования целика во времени качественно совпадает с полной диаграммой нагружения соляных образцов и может быть описана реологической моделью максвел-ловского типа, реализованной для переменной скорости нагружения.

Закладка очистных камер в качественном отношении не меняет характер деформирования междукамерного целика. В этом случае имеет смысл рассматривать единую систему "целик-закладка". Тогда в зависимости от коэффициента заполнения камер закладочным материалом, его компрессионных характеристик на кривой ее деформирования может отсутствовать какой либо участок ее разупрочнения или остаточной несущей способности. Математическое описание поведения системы "целик-закладка" во времени также осуществляется с помощью структурной реологической модели максвелловского типа.

При оценке напряженно-деформированного состояния ВЗТ, подработанной очистными, камерами, влияние системы целиков учитывается в расчетной схеме путем кусочного задания по контуру выработанного пространства реакции их отпора. В этом случае действующие поверхностные усилия характеризуются выражением:

в1=П1 [аг Ш+Ь^ШЛн-ДУ!],

где а^Ю, ЬПЮ - коэффициент, определяющий режим деформирования 1-го междукамерного целика во времени, кч^Ц) - сближение верхнего и нижнего основания 1-го целика; ^ - высота 1-го целика, П1 -направляющий косинус внешней к нормали границе Эх

Вариационное уравнение метода геометрического погружения, соответствующее данной постановке задачи запишется в виде:

21С

где <и,5у>0 - характеризует упругую энергию нетронутого массива (каноническая область),<и,6у>а определяет энергию массива, совпадающего с выработанным пространством, (я(и),5и)~ работа поверхностных усилий, (Г,5у) - работа массовых сил, число междукамерных целиков.

Численные расчеты показали, что в зависимости от ширины целика регистрируются различные режимы его работы. При переходе целика на запредельную стадию деформирования, область действия растягивающих напряжений в кровле камеры значительно увеличивается. Возрастает также уровень их концентрации. Учет фактора времени позволяет отразить эффект постепенного разупрочнения междукамерных целиков. В этом случае размеры зоны растяжения в кровле уменьшаются , а интенсивность горизонтальных растягивающих напряжений снижается.

Качественный анализа влияния закладки очистных камер на напряженно-деформированное состояние ВЗТ показал, что ее применение при отработке продуктивных пластов с "податливыми" целиками позволяет значительно уменьшить максимальные оседания земной поверхности и обеспечивает более чем в 1,5 раза снижение максимальных растягивающих деформаций в краевой части ВЗТ.

Таким образом, результаты математического моделирования состояния подработанного соляного массива свидетельствуют, что режим деформирования междукамерных целиков ( или системы "целик-закладка") представляет "активный" фактор, определяющий характер геомеханических процессов в слоях ВЗТ.

Принципиально важным является вопрос адекватности конечных результатов математического моделирования реальным геомеханическим процессам. Ответ на него может быть получен только на основе сопоставления расчета с натурными данными, характеризующими процесс деформирования подработанного массива. Как показывает опыт, в качестве последних могут использоваться наблюдения за деформированием и разрушением конструктивных элементов системы разработки, данные о сдвижении земной поверхности, результаты геолого-геофизических исследований состояния подработанного массива.

Процесс формирования типовых зон техногенной нарушенности над выработанным пространством калийных рудников рассматривался на примере отработки запасов 2-ой западной панели шахтного поля рудника БКРУ-3.

Целью математического моделирования являлся анализ геомеханических процессов, происходящих в подработанном на участке 2-ой западной панели массиве и обеспечение сдвижения земной поверхности в соответствии с результатами натурных наблюдений. Сопоставление опытной и расчетной мульд сдвижения показало, что теоретическая кривая

оседаний вполне удовлетворительно описывает результаты наблюдений. Выделены три характерные формы техногенной нарушенности слоев ВЗТ (возникновение вертикально секущих трещин; расслоение по контактам слоев; горизонтальные подвижки по поверхностям ослабления).

Применительно к условиям 8-9 панелей Первого Березниковского калийного рудника выполнен критериальный прогноз опасности возникновения в слоях ВЗТ субвертикальных трещин. Результаты математического моделирования показали, что в краевой части ВЗТ, приуроченной к юго-восточной временно остановленной границе шахтного поля, созданы условия для формирования зоны субвертикальной трещино-ватости. Для проверки достоверности прогнозной оценки на данном участке шахтного поля были проведены сейсмоакустические мониторинговые исследования с использованием многоканальной цифровой сейс-мостанции. Как видно, зарегистрированные в слоях ВЗТ события (условно отмечены на рис.1 "крестом"), совпадают с выделенными по результатам математического моделирования зонами формирования субвертикальных трещин.

На участке трехпластовой отработки ЗСВ панели рудника СКРУ-2 методами математического моделирования проведены исследования изменения напряженного состояния соляного массива в процессе движения фронта очистных работ. Одновременно здесь же выполнялись режимные наземные сейсморазведочные работы. Сопоставление результатов геомеханических расчетов с данными геофизических наблюдений показало, что выделенные зоны опорного горного давления топологически совпадают с участками увеличения скоростей сейсмических волн, а зоны разгрузки механических напряжений связаны с уменьшением скоростей сейсмических зон. Данное соответствие является косвенным признаком адекватности результатов математического моделирования реальному распределению напряжений в слоях ВЗТ.

Разработанный аппарат математического моделирования может использоваться не только для оценки безопасных условий подработки ВЗТ, но и для прогноза развития процессов сдвижения. Для условий рудника СКРУ-1 (блока 45-47-49-51) проведено ретроспективное математическое моделирования изменения состояния породного массива под воздействием отработки сильвинитовых и карналлитового пластов. Временной диапазон моделирования составил 36 лет ( с 1954 по 1988 г.г.). В качестве интегральных характеристик ползучести соляных

□ЕМ

Рис.1. Распределение критериального показателя роста трещин Л в краевой части ВЗТ: 1 - эпицентры сейсмических событий.

Рис.2. Сопоставление прогнозных и экспериментальных кривых оседания земной поверхности:

1 - экспериментальная;

2 - теоретическая.

IV

7Ш»

— - -Щ — -

— - — - щ к"

Л

I кв.

IV кв.

ZKpE

□ими

с

IKÖE

□ IV-IV

50 100 150 200 250 300

Рис.3. Схема учета динамики подработки Рис.4. Картина распределения гори-зоны трещиноватости. зонтальных растягивающих

деформаций в подработанном массиве.

пород применялись параметры резольвенты ядра релаксации Ржаницина (табл.1). Представленные на рис.2 результаты математического моделирования указывают на вполне удовлетворительное соответствие расчетных кривых оседаний земной поверхности с данными маркшейдерских наблюдений. Это является еще одним подтверждением возможности применения методов крупномасштабного математического моделирования для анализа процессов деформирования и разрушения ВЗТ.

Оценка безопасных условий подработки ВЗТ проводились для различных участков шахтных полей рудников БКРУ-1, БКРУ-2, СКРУ-1,СКРУ-2. Математическое моделирование выполнялось для некоторых типовых геологических условий разработки.

Математическое моделирования изменения напряженно-деформированного состояния ВЗТ и анализ возможности формирования в ней зон субвертикальной трещиноватости выполнялся для типовых условий разработки. В то же время локальные особенности строения ВЗТ во многом определяют ее поведение в процессе подработки. Учет данных не-однородностей возможен только с применением методов крупномасштабного математического моделирования.

Уточнения особенностей строения ВЗТ проводится с помощью комплекса геофизических исследований. Их интерпретация дает возможность построить содержательную физико-геологическую модель соляного массива, которая затем трансформируется в геомеханическую расчетную схему. Реализация такого подхода рассмотрена на примере анализа состояния ВЗТ на участке 15 западной панели рудника БКРУ-2. По результатам сейсморазведочных работ здесь была выявлена латеральная изменчивость скоростей упругих волн в верхней части соляной и надсоляной толщах.

Участки пониженных скоростей интерпретировались как зоны ослабления по своим механическим свойствам. Результаты математического моделирования показали, что наличие неоднородностей данного типа оказывает негативное влияние на состояние слоев ВЗТ (увеличивается опасность формирования субвертикальных трещин) и обуславливает снижение устойчивости междукамерных целиков. Установлено также, что под воздействием горных работ имеет место латеральное расширение природной ослабленной зоны в направлении движения очистного фронта.

На основе крупномасштабного математического моделирования про-

ведена оценка влияния количества и последовательности отработки продуктивных пластов на потенциальную возможность разрушения слоев ВЗТ. Установлено, что при очистной выемке двух сильвинитовых пластов с поддержанием ВЗТ на "жестких" междукамерных целиках можно применять любую последовательность их отработки при условии обеспечении, как минимум, 200- метрового опережения очистных работ по любому из пластов. При меньшем опережении желательно вести первоначальную отработку верхнего пласта, причем расстояние между фронтами очистных работ должно быть не менее 100 м. При разработке двух калийных пластов с оставлением "податливых" междукамерных целиков только на одном из них необходимо вести опережающую отработку пласта с "жесткими" междукамерными целиками. При этом степень опережения очистных работ на этом пласте должна составлять не менее 100 м. При трехпластовой очистной выемке сильвинитовых пластов с жесткими междукамерными целиками целесообразно применять восходящую последовательность опережения отрабатываемых пластов.

Выполнен уточненный геомеханический анализ причин затопления рудника ВКРУ-3. В реализованной геомеханической модели отражалось наличие в надсоляной толще зоны повышенной трещиноватости северо-западного простирания и ее положение относительно движения фронта очистных работ (рис.3). Результаты исследований изменения напряженно-деформированного состояния ВЗТ на участке прорыва вод, представленные на рис.4 в виде картины распределения горизонтальных деформаций, свидетельствуют, что авария обусловлена совместным воздействием двух факторов: природным (зона трещиноватости в над-солевой толще) и технологическим (обратный порядок отработки).

Таким образом, наиболее вероятной причиной затопления рудника является подработка зоны повышенной трещиноватости, развитой в надсолевом комплексе пород, в условиях движения фронта очистных работ на выработанное пространство.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработана и реализована вычислительная схема крупномасштабного математического моделирования геомеханических процессов применительно к обеспечению безопасной разработки месторождений калийных солей.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. На основе анализа результатов лабораторных испытаний установлено, что скорость нагружения оказывает наиболее значительное влияние на деформирование образцов соляных пород в запредельной стадии. Показано, что реологическая структурная модель максвел-ловского типа удовлетворительно отражает характер деформирование соляных пород во времени, а ее параметр - коэффициент вязкости зависит от скорости нагружения. С позиции теории наследственной вяз-коупругости разработана методическая схема оценки реологических параметров подработанного соляного массива на основе обработки результатов маркшейдерских наблюдений за развитием процесса сдвижения земной поверхности. В качестве функции влияния предложено использовать резольвенту трехпараметрического ядра релаксации Ржани-цына.

2. Для оценки безопасных условий подработки ВЗТ предлагается использовать синтезированную геомеханическую модель подработанного соляного массива, которая включает физические соотношения, описывающие характер деформирования основных структурных элементов: слоев, контактов, междукамерных целиков. Это позволяет отразить в расчетной схеме основные особенности строения соляного массива и технологии его разработки. Выполнено параметрическое обеспечение синтезированной геомеханической модели, основывающееся на анализе данных бурения геологических скважин, результатах лабораторных испытаний образцов соляных пород, обработке натурных наблюдений. Для реализации крупномасштабного математического моделирования предлагается использовать метод геометрического погружения, позволяющий свести решение исходной краевой задачи к итерационной последовательности задач, определенных на канонической области, в качестве которой рассматривается ненарушенный горными работами породный массив. Разработан алгоритм метода геометрического погружения, отражающий в вычислительной схеме запредельный характер деформирования междукамерных целиков и системы "целик- закладка" во времени.

3. Установлены основные возможные типы нарушения сплошности ВЗТ, включающие образование трещин субвертикальной ориентации, расслоение по поверхностям ослаблений, горизонтальный сдвиг по контактам слоев или прослоев. Разработана методика оценки безопас-

ных условий подработки ВЗТ, основанная на критериальном анализе изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива с позиции возможности образования субвертикальных трещин в слоях ВЗТ. Сопоставление прогнозных геомеханических оценок изменения состояния подработанного массива с результатами натурных геофизических наблюдений (сейсмоакустические и сейсморазведочные измерения), выполненных для различных участков шахтных полей показало качественное соответствие теоретических и натурных исследований.

4. Построена вычислительная схема прогноза развития процесса сдвижения подработанного камерной системой разработки породного массива во времени, учитывающая его реологию, особенности геологического строения, технологические параметры очистной выемки и обеспечивающая удовлетворительное соответствие результатов расчета с данными маркшейдерских наблюдений.

5. Выполнена прогнозная оценка безопасности подработки ВЗТ для типовых горногеологических условий отработки шахтных полей рудников Верхнекамского калийного месторождения. Разработан алгоритм учета латеральной изменчивости свойств соляных (ослабленных зон) при анализе безопасных условий подработки ВЗТ методами крупномасштабного математического моделирования. Установлено, что.под воздействием горных работ возможно латеральное расширение природных ослабленных зон в направлении движения очистного фронта.

6. Проведена оценка влияния количества и последовательности отработки продуктивных пластов на потенциальную возможность разрушения слоев ВЗТ. Установлено , что при очистной выемке двух силь-винитовых пластов с поддержанием ВЗТ на "жестких" междукамерных целиках можно применять любую последовательность их отработки при условии обеспечения, как минимум, 200-метрового опережения очистных работ по любому из пластов. При разработке двух калийных пластов с оставлением "податливых" междукамерных целиков только на одном из них необходимо вести опережающую отработку пласта с жесткими междукамерными целиками. При этом степень опережения очистных работ на этом пласте должна составлять не менее 100 метров. При трехпластовой очистной выемке сильвинитовых пластов с жесткими междукамерными целиками целесообразно применять восходящую последовательность опережения отрабатываемых пластов.

7. Выполнен уточненный геомеханический анализ возможных причин затопления рудника БКРУ-3. Показано.что наиболее вероятной причиной аварийного прорыва вод является подработка зоны повышенной трещиноватости. развитой в надсолевом комплексе, в условиях обратного порядка отработки запасов блока № 8.

9. Результаты исследований использованы при составлении нормативно-методических документов, регламентирующих безопасные условия ведения горных работ на калийных рудниках, и внедрены в производственных объединениях "Уралкалий" и "Сильвинит".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Влияние режима деформирования междукамерных целиков на напряженное состояние соляного массива. ( соавт.Барях А.А.) //Совершенствование разработки соляных месторождений. Межвуз. сб. научн. тр./ Перм. политехи, институт. - Пермь, 1990. - С.65-72.

2. Исследование процесса деформирования подработанного очистными камерами соляного массива. //Тезисы докладов научно-техн. конф., Минск, 1990 Г.- С.32.

3. Геомеханический анализ воздействия горных работ на состояние соляного массива. ( соавт.Барях A.A.) //Проблемы техногенного изменения геологической среды и охраны недр в горнодобывающих регионах. Тезисы докладов регионального совещания. - Пермь,1991 г.-С.81-82.

•' 4. Крупномасштабное математическое моделирование геомеханических процессов при разработке калийных месторождений. ( соавт.Барях A.A.) // Изв. вузов. Горный журнал. - 1993. - N4. - С.18-24.

5. Крупномасштабное математическое моделирование напряженно-деформированного состояния подработанного соляного массива.(соавт. Барях А.А.) //Тезисы докладов X Межд. конф. по механике горных пород. - М., 1993 г. - С. 129.

6. Сейсмогеомеханический мониторинг напряженно-деформированного состояния соляного массива. ( соавт. Барях А.А., Санфиров И.А., Семерикова И.И.) //Тезисы докладов Всероссийской конференции "Управление НДС массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых". - Екатеринбург,1994 г. -С. 115-116.

7. Математическое моделирование изменения напряженно-деформи-

рованного состояния соляного массива при отработке продуктивных пластов. // Тезисы докладов Межрегиональной научно-технической конференции " Математическое моделирование систем и процессов". -Пермь, 1994 г. - С. 62-63.

8. Связь техногенной изменчивости напряженно-деформированного состояния с кинематическими характеристиками упругих волн, зарегистрированных на поверхности, (соавт. Санфиров И.А., Семерикова И.И.) //Тезисы докладов I Межд. семинара "Напряжения в литосфере". - М.- 1994 г.

9. Крупномасштабное математическое моделирование как элемент системы обеспечения безопасности эксплуатации калийных месторождений. ( соавт. Барях A.A., Еремина H.A., Грачева Е.А.) //Горный вестник. - 1995. - N4. - С. 31-35.

10. Прогноз развития процесса оседаний подработанных территорий. (соавт. Барях A.A.) // Тезисы докладов Международного симпозиума "Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций". - Пермь, 1995 г. - С. 17-18.

11. Крупномасштабное математическое моделирование как элемент системы обеспечения безопасной эксплуатации калийных месторождений, (соавт. Барях A.A., Еремина H.A.. Машкин А.Н. и др.) // Тезисы докладов Международного симпозиума "Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций". - Пермь, 1995 г. - С. 13-14.

12. Режимные наземные сейсморазведочные и геомеханические исследования напряженно-деформированного состояния подработанного массива, (соавт. Семерикова И.И., Санфиров И.А., Барях А.А.) // Тезисы докладов Международного симпозиума "Проблемы безопасности при эксплуатации месторождений полезных ископаемых в зонах градопромышленных агломераций". - Пермь, 1995 г. - С. 120-121.

13. Геомеханическая интерпретация данных малоглубинной сейсморазведки МОГТ. (соавт. Семерикова И.И., Санфиров И. А., Барях A.A.) // Тезисы докладов Международной конференции "Геомеханика в горном деле - 96". - Екатеринбург. 1996 г. - С. 209-210.

14. Формирование зон техногенной нарушенное™ над выработанным пространством калийных рудников.(соавт. Барях А.А.,Маловичко A.A.) //Физ.-техн. пробл. разраб. полезн. ископ,- 1996 г.-N2.- С.36-47.