автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Программно-аппаратный комплекс измерения и идентификации параметров схемотехнических моделей полупроводниковых структур

рг С 0Д , 1 |Р

На правах рукописи

Петров Владимир Николаевич

ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ИЗМЕРЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

Специальность: 05.12.17 — Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новгород — 1998

Работа выполнена в Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого.

Научный руководитель -

кандидат технических наук, доцент Петров М. Н. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Соколов А. Г. кандидат технических наук, доцент Гареев В. М.

Ведущая организация — Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита диссертации состоится «¿^»^¿¿¿ссс^лй 1998 года в Ц часов на заседании диссертационного совета К 064.32.01 Новгородского государственного университета по адресу: 173003, г. Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, д. 41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новгородского государственного университета

Ученый секретарь диссертационного совета К 064.32.01,

кандидат технических наук, доцент

С. Н. Бритин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В силу сложности изделий электронной техники их проектирование разбивается на ряд иерархических уровней, каждый из которых оперирует своими моделями, математическим аппаратом и методами решения систем уравнений. Одним из наиболее важных этапов автоматизированного проектирования представляется схемотехническое моделировалие электронного устройства, точность которого определяется адекватностью используемых математических моделей. Поэтому актуальной задачей является разработка и идентификация параметров многоуровневых моделей компонентов электронных схем.

В качестве базовых моделей, в данной, работе выбраны так называемые ЭРЮЕ-модели, получившие свое название от одноименной программы схемотехнического моделирования и являющиеся в настоящее время фактическим стандартом. Они представляют собой универсальные нелинейные физические модели, на базе которых можно реализовать концепцию многоуровневых моделей, позволяющих достигать компромисса между точностью и скоростью расчета.

Хотя большинство крупных зарубежных фирм-производителей электронных компонентов наряду с традиционным способом представления параметров выпускаемых приборов поставляют и библиотеки БРГСЕ-моделей, приводимые в них параметры приборов заданы усредненными значениями без указания их дисперсии и закона распределения, что не позволяет проводить имитационное моделирование схем. Библиотеки моделей отечественных полупроводниковых приборов фактически отсутствуют. .

Решение задачи идентификации параметров БРЮЕ-моделей полупроводниковых приборов осуществляется на базе входных данных, которые могут быть получены одним из следующих способов:

- путем измерения комплекса электрофизических и топологических параметров на. тестовых структурах;

- с помощью измерения вольт-амперных характеристик приборов,

- комбинирования двух первых способов.

Первый вариант ориентирован на получение моделей верхнего уровня, предназначен в основном для производителей конкретного вида микроэлектронных изделий и недоступен 'широкому кругу разработчиков электронных схем, имеющих в своем распоряжении только справочные листки и готовые приборы. Кроме того, современные модели содержат значительное число параметров, многие из которых сложно, а иногда невозможно определить методами

теоретического расчета из-за их формального (подгоночного) характера. П( этим причинам доя'построения многоуровневых моделей наиболее эффектов ным представляется использование комбинированного способа. Причем полно та реализуемых с его помощью моделей будет зависеть от имеющейся в распо ряжении пользователя информации. Последние работы в области получение параметров модели были сосредоточены на алгоритмах нелинейной оптимиза ции, одновременно улучшающих все параметры на основе большого количест ва измерений. При таком подходе избыточность параметров может привести I физически нереальному решению.

Основу комбинированного метода составляет возможность экспериментального измерения ВАХ, что требует наличия специальных автоматизированных измерительных комплексов. Имеющиеся измерительные комплексы либс малоэффективны, либо очень дороги. В связи с этим целесообразна задача раз работки I универсального измерительного комплекса, реализующего функции автоматизированного измерителя ВАХ.

По результатам электрических измерений можно определить только тб параметры БРГСЕ-моделей, которые инвариантны к технологическому процессу. Ряд параметров, таких как, например, температурные коэффициенты сопротивлений квазинейтральных областей полупроводниковых приборов, требуют для своего определения знания ряда электрофизических и топологических параметров диффузионных и имплантированных областей. Эти параметры могут быть получены из специальной документации.

Определение статистических параметров БРГСЕ-моделей требует проведения обработки результатов, полученных из измерения характеристик большого количества однотипных приборов. Для обеспечения возможности дальнейшей обработки информации, полученной в результате серии измерений, необходима системы сбора, систематизации и обработки данных, которая можеч быть реализована в виде системы управления базами данных.

Апробация разработанных в данной работе методик идентификации проводилась на кремниевых диодах, биполярных и МОП транзисторах. Выбор указанных приборов связан с их распространенностью в качестве элементной базы электронных устройств и наличием развитого физико-математического аппарата для описания их работы.

Цель настоящей работы состояла в разработке методик измерения и расчета параметров ЭРГСЕ-моделей полупроводниковых приборов на основании экспериментально измеренных вольт-амперных характеристик.

Для достижения поставлешгой цели решались следующие задачи:

1) разработка измерительной установки и методики проведения измерения вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов;

2) разработка методики и программного обеспечения для определения параметров БРЮЕ-моделей кремниевых диодов, биполярных и полевых транзисторов на основании измеренных вольт-амперных характеристик,

3) разработка методики расчета температурных параметров БРГСЕ-моделей резистивных и квазинейтральных областей полупроводниковых приборов по электрофизическим параметрам диффузионных слоев;

4) разработка системы управления базой данных для накопления и статистической обработки результатов расчета параметров моделей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработаны методы уменьшения размерности пространства функций, представляющих математические модели диодов, биполярных и МОП транзисторов,

2) предложена методика расчета ряда параметров физических моделей диодов, биполярных и МОП транзисторов по измеренным вольт-амперным характеристикам;

3) разработан метод расчета температурных коэффициентов квазинейт-ральньтх областей полупроводниковых приборов по электрофизическим параметрам диффузионных слоев.

Практическая значимость работы:

1) реализована автоматизированная измерительная установка и разработана методика измерения вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов;

2) разработано программное обеспечение для определения параметров ЗРГСЕ-моделей полупроводниковых диодов, биполярных и полевых транзисторов по вольт-амперным характеристикам,

3) разработано программное обеспечение для расчета параметров биполярных транзисторов и диффузионных резисторов по электрофизическим характеристикам транзисторной структуры,

4) разработана система управления базой данных моделей полупроводниковых приборов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1) интеграция средств измерения и методов идентификации параметров моделей полупроводниковых приборов в единый программно-аппаратный комплекс повышает эффективность расчета параметров моделей;

2) декомпозиция уравнений модели, основанная на физических особенностях работы прибора позволяет повысить точность и уменьшить время расчета параметров модели.

Апробация результатов работы :

Основные результаты работы докладывались на следующих научнс технических конференциях: на Всероссийской научно-технической конферег ции "Электроника и информатика" (Зеленоград, 1995), на научно-техническо) семинаре по шумовых и деградационным процессам в полупроводниковы приборов (Москва, 1995), на Всероссийской конференции студентов и аспираь тов "Микроэлектроника и информатика" (Зеленоград, 1997).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных ра бот, из них 7 статей, 4 тезисов докладов и 4 учебных пособия, рекомендован ных учебно-методическим объединением по образованию в области автомата ' ки, электроники, микроэлектроники и радиоэлектроники.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пят глав, заключения и списка литературы, включающего в себя 112 наименование Основная часть работы изложена на 161 странице машинописного текста. Рабе та содержит 25 таблиц, 83 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель рабо ты, научная новизна, практическая значимость и научные положения, выноси мые на защиту.

В первой главе проведен обзор литературы. Рассмотрены современны средства САПР электронной техники. Особое внимание уделено рассмотрении математических моделей полупроводниковых приборов, используемых в САП! и методам определения параметров моделей. Рассмогрены 'основные метод! аппроксимации. Проведен обзор проблем интеграции баз данных с системам: автоматизированного проектирования.

Вторая глава посвящена разработке автоматизированной измерительно) установки, ориентированной на получение вольт-амперных характеристик, ис пользуемых в качестве входных данных при решении задачи идентификацш параметров моделей.

Разработан автоматизироваЕшый измеритель статических характеристи) полупроводниковых приборов, имеющий интерфейс с компьютером IBfv PC/AT. Структурная схема автоматизированного измерительного комплекс; представлена на рис. 1.

Интерфейс с компьютером 1MB PC реализован на базе 14-разрядноп АЦП, коммутатора аналоговых сигналов на 8 дифференциальных каналов J двухканального 12-разрядного ЦАП.

Рис. 1. Структурная схема измерительного комплекса: 1 - интерфейс, 2, 3 - управляемые источники напряжения, 4 - управляемый источник тока; 5,6- измерители тока; 7, 8 - аттенюаторы, 9 - исследуемый элемент; 10 - реле; 11 - персональный компьютер

В качестве управляемых источников напряжения используются усилители постоянного тока, обеспечивающие выходное напряжение до 30 В и выходной ток до 2 А.

Управляемый источник тока имеет шесть диапазонов выходного тока: 1 мкА 4- 10 мкА, 10 мкА - 100 мкА, 100 мкА - 1 мА, 1мА ^ 10 мА, 10 мА - 100 мА, 100 мА -н-1 А. Выходное сопротивление источника тока порядка 1 ГОма. Максимальное выходное напряжение составляет 13 В. Наибольшая погрешность задания тока не превышает 1.5 %.

Измерение выходного тока обеспечивается с помощью измерителя с шестью диапазонами: 50 нА + 3 мкА, 3 мкА + 60 мкА, 60 мкА 1.2 мА, 1.2 мА -=-25 мА, 25 мА 500 мА, 500 мА н-2А Максимальная погрешность измерения тока не превышает 2.5 %.

Измерение напряжения осуществляется в трех диапазонах: 0 -=- 5 В, 5 В 15 В и 15 В -=- 30 В. Максимальная погрешность измерения не превышает 1%.

Разработано программное обеспечение для управления измерительным комплексом, позволяющее проводить измерение всех основных характеристик двух- и трехполосных элементов и проводить предварительную обработку результатов измерения с целью устранения ошибок, связанных с наводками, изменением напряжения питания и другими факторами.

В третьей главе излагается методика идентификации параметров БРТСЕ-моделей полупроводниковых приборов.

Предложенные методы расчета параметров моделей базируются на аппроксимации методом наименьших квадратов. Данный метод основан на ми-

нимизации целевой функции Ф(.х) = ^(г. - f(Uj,x)f , где ир ^ - экспериме)

тальные точки, л - вектор параметров, а¡(х) - функция, представляющая мат! матическую модель прибора. Исследовались возможности минимизации цел: вой функции четырьмя методами нелинейной оптимизации, оцениваемыми литературе как наиболее эффективные: методом прямого поиска Пауэлла, кв; зиныотоновскими методами Бройдена - Флетчера - Шанно и Дэвидона - Фле-чера - Пауэлла и метод Левенберга - Маркварта.

Показано, что непосредственная минимизация целевой функции не дае положительных результатов. Сложность непосредственной минимизации об; словлена следующими факторами:

- большой размерностью пространства,

- сложностью задания вектора начальных приближений для общего сл; чая (некоторые параметры, например токи насыщения и параметры рекомбин; ционаых токов, для разных приборов могут различаться на несколько поря^ ков),

- большим различием величин параметров,

- ограниченной областью определения целевой функции.

Разработан алгоритм идентификации статических параметре

БРГСЕ-моделей, позволяющий решить перечисленные проблемы. Алгоритм о< нован на учете физических принципов функционирования полупроводниковы приборов и состоит из следующих шагов.

1) Выбираются наиболее информативные характеристики, по которы будут определятся параметры модели и формируются уравнения модели дг выбранных характеристик..

2) Производится декомпозиция и упрощение уравнений модели, осш вашшс на физике работы прибора. Фактически все ЭРГСЕ-модели полупрово; никовых приборов можно представить в виде кусочно-непрерывных функцю отдельные уравнения которых описывают работу прибора в различных реж! мах. Большинство параметров используется только в пределах одного из ура1 нений. Для каждого участка формируется своя целевая функция, использующг свой вектор параметров и данных, что приводит к сокращению размерной пространства целевой функции.

3) Определяется вектор начальных приближений для каждой целево функции. Для этого проводится аппроксимация экспериментальных данных и соответствующем участке элементарными функциями!

4) Формируется матрица масштабных коэффициентов для приведет величины параметров к одному порядку.

5) Проводится оптимизация целевых функций, результатом которой являются параметры БРГСЕ-модели.

На основе приведенного алгоритма разработаны методики расчета статических параметров БРЮЕ-моделей диодов, биполярных и МОП транзисторов.

Методика идентификации параметров БР1СЕ-модели диода. Диод является двухполюсным элементом, имеющим только одну статическую характеристику, определяемую 8 параметрами [1]:

^я — рекомбинационный ток; ля — коэффициенты неидеальности инжек-ционной и рекомбинационной составляющих тока, /Кк — ток перехода к высокому уровню инжекции, Д3 — сопротивление нейтральных областей, V; — контактная разность потенциалов, т — параметр, зависящий от градиента концентрации примеси в области объемного заряда.

Влияние параметров V; и т сказывается только при очень малых токах (порядка 1 нА), поэтому их невозможно определить из статических характеристик и в данной работе расчет этих параметров не проводился, а их величины задавались типичными значениями (V; = 0.75, т = 0.33).

На прямой ветви вольт-амперной характеристики диода, построенной в полулогарифмическом масштабе, можно выделить три характерных участка, связанных с различными механизмами токопереноса в диодной структуре и различающиеся по углу наклона вольт-амперной характеристики, построенной в полулогарифмических координатах (рис. 2). На первом участке при малых токах и малых напряжениях [/р_п доминирует рекомбинационная составляющая тока. Причем величины токов, протекающих через диод при этом настолько малы, что можно пренебречь падением напряжения на сопротивлении /?з и полагать, что ¡Ур.п и [¡о. На втором участке (при средних токах) преобладает диффузионный механизм токопереноса. На этом участке также можно пренебречь падением напряжения на а уровень инжекции считать низким. На третьем участке (при больших токах через диод) начинают сказываться эффекты высокого уровня инжекции и влияние сопротивления

где 1Ш =1$ ехр —-1 , и „_„ =и0 -Я51в; ^ — ток насыщения. фг;

и,

и, - : и2

Рис. 2 Типичная вольт-амперная характеристик р-п перехода

Уравнение модели диода представляется в виде кусочно-непрерывно функции, представленной тремя уравнениями:

0.75 )

+ 0 005

О 165

и

п

7Д=< ехр с П и 0 -1

_ _

«лФг при и2 <иП <11{

при II0 <

1кг<-

^КР + ^ [ехррЧ-'яУ -1

и 1 "х^т

и

ехр

Ц о

п5 <рт

при и д > и;

Для разделения экспериментальной В АХ р-п перехода на отдельные, уча стки предложен алгоритм, позволяющий находить граничные точки, в которы меняется угловой коэффициент линии в полулогарифмических координата? Схема реализации данного алгоритма приведена на рис. 3. Между первой (А) последней (В) экспериментальными точками в полулогарифмических коордь натах строится прямая линия. Определяется первый, начиная с точки N. максе мальный интервал 1щх\ от экспериментальной точки до линии АВ, в направл« нии, перпендикулярном данной линии. Точка, соответствующая максималык му интервалу, считается первой граничной точкой, разделяющей второй и 1р(

тий участки ВАХ. Затем строится линия между первой экспериментальной точкой и найденной граничной точкой (С) и находится вторая граничная точка, разделяющая первый и второй участки ВАХ

Рис. 3. Разделение ВАХ диода на участки

Для определения вектора начальных приближений первый участок вольт-амперной характеристики аппроксимируется экспоненциальной функцией: у = а ехр(Ьх). В качестве начальных приближений для и принимается 1-цо = а, п-цо = 1/(Ьфт). Аналогично определяются начальные приближения для /3 и п3. Начальным приближением для /кр принимается ток, соответствующий второй граничной точке. Начальное значение для задавалось равным нулю.

Для масштабирования переменных использовалась линейная замена вида х = Ву, где у - вектор исходных переменных, х - вектор преобразованных переменных, Б - диагональная матрица масштабных коэффициентов. В качестве масштабных коэффициентов для токов используются величины, обратные /50, ^яо и /кро Остальные параметры не масштабируются. При таком выборе масштабных коэффициентов величина всех параметров имеет примерно одинаковый порядок.

Проанализирована эффективность различных методов оптимизации при нахождении параметров модели диода. Для проверки точности расчета параметров модели проводилось сравнение эксперименгальной характеристики с характеристиками, рассчитанными теоретически с использованием полученных параметров модели. Расчет считался неудачным, если максимальное расхожде-

ние превышало 20%. Эффективность оценивалась по временным затратам на проведение расчета. Из сопоставления результатов сделан вывод, что наибольшей устойчивостью при решении задачи идентификации параметров модели диода обладает метод Пауэлла, хотя скорость сходимости у него ниже, чем у квазиныотоновских методов. Наихудшие результаты показал метод Левенберга - Маркварта: максимальное количество неудач и довольно медленная сходимость. Методы Бройдена - Флетчера - Шанно и Дэвидона - Флетчера - Пауэлла, несмотря на более высокую скорость сходимости, по устойчивости несколько уступают методу Пауэлла.

Показана эффективность предложенной методики на примере проведения измерений и идентификации параметров трех типов диодов: КД221, КД411 и КД213.

Методика идентификация параметров SPICE-модели биполярного транзистора. Статические характеристики транзистора в основном определяются 17 параметрами, которые можно разделить на 3 группы: параметры, оказывающие влияние в нормальном активном режиме, параметры, влияющие в инверсном режиме и параметры, влияние которых не зависит от режима работы транзистора. В первые две группы входит по 6 параметров, в последнюю - 5.

Показано, что наиболее информативными характеристиками, по которым можно определить практически все основные параметры модели являются зависимости тока коллектора и тока базы от напряжения база - эмиттер при Uvt, ~ 0 (нормальный активный режим) и зависимости тока эмиттера и тока базы от напряжения база - коллектор при l/эв ~ 0 (инверсный режим). Данные характеристики не позволяют рассчитать только 2 параметра: напряжения Эрли для нормального и инверсного режимов работы, которые легко определить из выходных характеристик.

Большинство параметров модели биполярного транзистора фактически является параметрами областей объемного заряда и методика их расчета принципиально не отличается от используемой для определения параметров диода.

Предложен метод расчета сопротивления базы для активного режима работы транзистора. Метод основан на том, что в SPICE-модели биполярного транзистора полагается, что нарушение экспоненциальности зависимости 1b(Ube) при высоком уровне инжекции связано только с падением напряжения на нейтральных областях базы и эмиттера. Это падение напряжения, следовательно, можно определить используя экспоненциальную экстраполяцию зависимости 1ъ(Уве) и определяя разность между напряжениями, соответствующими одной величине тока базы экспериментальной и экстраполированной зависимостей (рис. 4).

Падение напряжения на нейтральных областях транзистора определяется как Ш — /в'^в + 1кге- Из сравнения экспериментальной и идеальной зависимостей /в(!7вб) определяется зависимость Д^/в./е/еЛ) и методом наименьших квадратов рассчитываются значения ге и гр,-

У

у

/_^_■

Рис. 4. Определение сопротивления базы

Проанализирована эффективность различных методов оптимизации при нахождении параметров модели биполярного транзистора. Наиболее устойчивыми оказались методы Пауэлла и Бройдена - Флетчера - Шанно, наименее устойчивым метод Левенберга - Маркварта. Наибольшая скорость сходимости наблюдалась для метода Бройдена - Флетчера - Шанно.

Методика идентификации параметров 8Р1СЕ-модели МОП транзистора первого уровня Показано, что большинство параметров могут быть определены из семейства характеристик /с(Узи,£/пи) при (Узе ~ 0 и из выходных характеристик. Методика расчета принципиально не отличается от используемой для диодов и биполярных транзисторов: для упрощения математических уравнений характеристики МОП транзистора разделяются на участки, формируются целевые функции и методом оптимизации находятся неизвестные параметры модели. ,,

Предложенные алгоритмы расчета параметров моделей полупроводниковых приборов реализованы в виде программ для персональных компьютеров ШМ.

Четвертая глава посвящена разработке методики определения температурных параметров резистивных и квазинейтральных областей полупроводниковых приборов по электрофизическим параметрам диффузионных слоев.

В БРЮЕ-модели принята аппроксимация температурной зависимости сопротивлений резистивных и квазинейтральных областей полиномом второ? степени [1]: я(т) = + -Та) + ТС2(Г - Та)2\, где До - сопротивление пр1: температуре То, ?сь - линейный и квадратичный температурные коэффициенты.

Показано, что температурные коэффициенты диффузионных слоев в основном определяются распределением легирующей примеси и температурной зависимостью подвижности основных носителей заряда. Зависимость слоевогс сопротивления от температуры определялась как:

^(т)=~г-1--

д$^{х),фе//(х)с1х

х\

где р. - подвижность носителей заряда; - концентрация носителей заряда, х1, х2 — границы слоя.

Распределение примеси как в базовом так и в эмиттерном слое аппроксимировалось функцией Гаусса, а концешрационно-температурные зависимости подвижности основных носителей заряда определялись по формулам [2]:

1252-Г223

/ \ 0.882--( _

Ь. 26-10" ту

М, <4 3-У-. 407

" ' " , -4 0.88 Г,"'" '

Г N _ ч2 35-101'?'/'1 + ,

где 7'„ = Т/300.16.

Параметры диффузионного профиля Иед(х) рассчитывались по электрофизическим параметрам диффузионных слоев: слоевому сопротивлению и толщине слоя. Так как интеграл в зависимости не вычисляется в элементарных функциях, то для определения температурных коэффициентов данная зависимость рассчитывается численными методами, а затем проводится аппроксимация квадратичной функцией.

Экспериментальное апробирование методики проводилось для специально созданных тестовых структур на базе интегральной микросхемы КР1005ХА7. Исследовались слои эмиттера, пассивной и активной базы. Измерения проводились в диапазоне температур от 20 до 80° С. Для определения температурных коэффициентов сопротивлений использовалась аппроксимация

экспериментальной зависимости К(Т) полиномом второй степени по методу наименьших квадратов/Результаты исследования приведены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты расчета температурных коэффициентов

Тс Ив Ивр Ива

Тс1 ТЕОР 2.71 ;10"3 1.43-10"3 1.16-10 ; 1

Тс1 эксп 3.1910 1.46-10'3 1ЛО-Ю"3

Тс гтвор -3.93-10"6 1.08-10"6 2.1Ы0"7

Тс 2Эксп -6.85-10 6 7.08-Ю"6 6.9-Ю'6

Теоретические и экспериментальные температурные зависимости для трех типов диффузионных слоев показаны на рис. 4.

Ом

^ эксперимент

---- алпрокс полиномом

--- 1еор занисимость

140----

-20 0

т-тп

Ом| К

К

•ф эксперимент — —• вппрохс полиномом

--- теор зависимости

\

активная база

пассивная база

т-тп

о о

К

б

Рис. 4. Температурные зависимости диффузионных слоев

а - эмиттерный слой, б - слои пассивной и активной базы.

Анализ полученные результатов показывает, что расхождение в теоретических и экспериментальных величинах линейных температурных коэффициентов для эмиттерного слоя составило 15%, для слоя пассивной базы 2%; для активной базы менее 5%. Существенное расхождение теоретических и экспериментальных квадратичных температурных коэффициентов может быть объяснено разбросом'электрофизических параметров слоев (при расчете брались номинальные величины), а также следствием того, что при расчете параметров распределения базовой примеси не учитывался такие факторы, как диффузия

а

базовой примеси в оксид при проведении эмиттерной диффузии и боковая диффузия в область коллектора. Следует отметить, что квадратичные коэффициенты незначительно влияют на температурную зависимость сопротивление диффузионных слоев, так как она практически линейна.

В пятой главе рассматривается разработка системы управления базое данный моделей полупроводниковых приборов.

Обосновано, что для обеспечения возможности обработки информации полученной в результате серии измерений и расчета статистических параметра SPICE-модели (среднее значение, дисперсия и закон распределения) необходима система сбора, систематизации и обработки данных, которая может был реализована в виде системы управления базами данных (СУБД), способной ра ботать с данными, представленными в формате библиотек SPICE-моделей.

Определены требования, которым должна удовлетворять система управ ления базой данный и на их основе выбрана СУБД FoxPro 2.6, обладающая раз витой системой команд для работы с данными, поддерживающей общепринятые форматы данных и предоставляющей возможность создания независимы? программных модулей. Разработаны структура и алгоритм функционирование программы.

Обеспечено взаимодействие разработанной СУБД с программами, управляющими измерительным комплексом и рассчитывающими параметры модели а также с рядом известных пакетов программ схемотехнического и конструкторского проектирования: PSpice, AutoCAD, PCAD.

Показано, что интеграция баз данных с системами автоматизированное проекгирования открывает новые возможности, главная из которых - реализация сквозного проектирования изделий электронной техники с использование!^ разнородных пакетов, реализующих отдельные этапы проектирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложены методы, позволяющие упростить уравнения математических моделей, описывающих работу диодов, биполярных и полевых транзисто ров, на базе которых разработаны и программно реализованы методики идентификации статических параметров SPICE-моделей.

2. Проведена оценка эффективности ряда методов оптимизации, используемых при решении задачи идентификации параметров моделей диодов, бипо лярных и полевых транзисторов. Показано, что наибольшей устойчивость среде исследуемых методов обладает метод прямого поиска Пауэлла и квазиньюто-

новский метод Бройдена - Флетчера - Шанно. Наибольшая скорость сходимости наблюдалась у квазиныотоновских методов.

3. Разработан метод расчета температурных коэффициентов сопротивлений нейтральных областей биполярного транзистора по электрофизическим параметрам диффузионных слоев. Эффективность метода подтверждена экспериментальными исследованиями.

4. Разработана автоматизированная измерительная установка, обеспечивающая измерение статических вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов в диапазонах напряжения от -30 В до 30 В и тока от 50 нА до 2 А и имеющая интерфейс с персональным компьютером IBM. Реализовано программное обеспечение для управления измерительной установкой и предварительной обработки результатов измерений.

5. Разработана система управления базами данных моделей полупроводниковых приборов, обеспечивающая возможности накопления и обработки результатов измерения с целью формирования усредненных моделей и определения статистических параметров модели.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Петров В Н., Петров М. Н. Автоматизированный измеритель статических параметров полупроводниковых приборов // Измерительная техника. — 1996,—№ 12.— с. 22-26.

2. Петров В. Н., Петров М. Н. Автоматизированный характериограф // Вестник НовГУ. — 1996. — № 3. — с. 101-102.

3. Петров В. Н. Автоматизированный измеритель статических характеристик полупроводниковых приборов // Тез. докл. межвуз. конференция "Микроэлектроника и информатика": — Москва, 1997. — Т. 1. — с. 97.

4. Петров В. Н., Жданов М. А. Устройство для измерения параметров импульсов малой длительности // Тез. докл. межвуз. конференция "Микроэлектроника и информатика": — Москва, 1997. —Т. 1. — с. 98.

5. Петров В. Н., Петров М. Н. Программные компоненты интегрированной сквозной САПР ЙМС: моделирование и идентификация параметров SPICE-моделей МОП транзисторов: Учеб. пособие / НовГУ им. Ярослава Мудрого. — Новгород, 1997. — 63 с.

6. Петров В. Н., Петров М. Н. Идентификация параметров моделей полупроводниковых диодов // Вестник НовГУ. — 1998. — № 10. — с. 50-55.

7. Петров В. H., Петров M. H. Расчет параметров модели интегральноп диффузионного резистора. — М., 1993. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ 16.04.93 № 1003-В93.

8. Петров В. Н., Петров M. Н. Программные компоненты интегрирован ной сквозной САПР ИМС: проектирование, моделирование и анализ парамет ров интегральных резисторов: Учеб. пособие / НовГУ им. Ярослава Мудрого — Новгород, 1997. — 52 с.

9. Петров В. Н., Петров M. Н., Шишлянников Б, М. Прогнозирование i анализ отказов биполярных транзисторов // Шумовые и деградационные про цессы в полупроводниках: Материалы докл. научн.-тсхн. семинара. — Москва 1996,—с. 168-172.

10. Петров В. Н., Петров M. Н. Интегрированная САПР биполярны) схем на базе пакетов PSpice и AutoCAD // Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика". — Москва, 1996. — с. 99.

11. Петров В. Н., Петров M. Н. Интегрированная САПР интегральны) схем //Вестник НовГУ. — 1997. —№ 5. _ с. 44-47.

12. Петров В. Н., Петров M. Н. Макромоделирование цифровых схем. — М., 1994. — 8 с. — Деп. в ВИНИТИ 25.10.94, № 2419-В94.

13. Петров В. Н., Петров M. Н. Автоматизация определения функциональных параметров цифровых микросхем. — М., 1994. — 7 с. — Деп. i ВИНИТИ 25.10.94, № 2418-В94

14. Петров В. H, Петров M. Н. Программные компоненты интегрированной сквозной САПР ИМС: автоматизация проектирования печатных плат г матричных БИС' с помощью САПР PCAD: Учеб. пособие / НовГУ им. Ярослав; Мудрого. — Новгород, 1997. — 59 с.

15. Петров В. Н., Петров M. Н, Савельев О. 10., Соловьев А. К. Программные компоненты интегрированной сквозной САПР ИМС: применение программы AutoCAD при проектировании базового элемента БИС: Учеб. пособие / НовГУ им. Ярослава Мудрого. — Новгород, 1997. — 59 с.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. The Design Center. Circuit Analysis Référencé Manual. - MicroSim Corporation, 1994 — 560 p.

2: Gaus S. P. Two-dimensional device simulation program // LDP. — ШМ J Res. Develop. — 1985. — V. 29. — № 3 . — P. 242-251.

61: <34-0/1%? 7 - +

НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Петров Владимир Николаевич

ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ИЗМЕРЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР

Специальность: 05.12.17 — Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель к. т. н. Петров М. Н.

Новгород — 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1 МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ............................................................9

1.1 Средства САПР электронных схем...............................................................9

1.2 Модели компонентов электронных схем..................... ...............................13

1.2.1 Модели биполярных транзисторов....................... .................................13

1.2.2 Модели МОП транзисторов....................................................................15

1.3 Методы идентификации параметров моделей...........................................17

1.3.1 Библиотеки моделей микроэлектронных приборов.............................17

1.3.2 Общие принципы идентификации параметров моделей по экспериментально измеренным характеристикам.........................................19

1.3.3 Методы упрощения нелинейных уравнений модели...........................22

1.3.4 Методы формирования целевых функций............................................22

1.4 Методы оптимизации...................................................................................24

1.4.1 Метод сопряженных направлений Пауэлла..........................................26

1.4.2 Методы Дэвидона-Флетчера-Пауэлла и

Бройдена-Флетчера-Шанно............................................................................30

1.4.3 Метод Левенберга-Маркварта...............................................................32

1.4.4 Оптимизация с ограничениями: метод штрафных функций...............32

1.5 Выводы...........................................................................................................35

2 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНО-УПРАВЛЯЕМОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА.....................................................................37

2.1 Традиционные методы измерения характеристик на постоянном токе.. 37

2.1.1 Метод вольтметра — амперметра............................................................37

2.1.2 Измерения с помощью характериографа..............................................38

2.2 Постановка задачи........................................................................................38

2.3 Автоматизированный измерительный комплекс.......................................41

2.3.1 Интерфейсная плата НВЛ-19..................................................................41

2.3.2 Управляемый источник напряжения.....................................................41

2.3.3 Управляемый источник тока...................................................................47

2.3.4 Измеритель тока.......................................................................................52

2.3.5 Измеритель напряжения..........................................................................60

2.3.6 Цифровое устройство управления.........................................................62

2.4 Проведение измерений.................................................................................65

2.4.1 Измерение вольт-амперных характеристик двухполюсников...........65

2.4.2 Измерение статических характеристик транзисторов.........................66

2.5 Обработка результатов измерений......................... .....................................67

2.6 Программное обеспечение для управления измерительным комплексом............................................................................................................71

2.7 Выводы...........................................................................................................71

3 ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ...............................................................72

3.1 Задача идентификации параметров нелинейной модели..........................72

3.2 Идентификация параметров модели диода................................................74

3.2.1 8Р1СЕ-модель диода................................................................................74

3.2.2 Алгоритм идентификации параметров модели диода.........................76

3.2.3 Апробация методики...............................................................................80

3.3 Идентификация модели биполярного транзистора...................................83

3.3.1 8Р1СЕ-модель биполярного транзистора..............................................83

3.3.2 Алгоритм определения параметров модели

биполярного транзистора.................................................................................86

3.3.3 Апробация методики...............................................................................95

3.4 Идентификация параметров модели МОП-транзистора..........................96

3.4.1 8Р1СЕ-модель МОП-транзистора первого уровня...............................96

3.4.2 Алгоритм идентификации параметров модели

первого уровня................................................................................................100

3.5 Выводы.........................................................................................................103

4 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА ПО ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ТРАНЗИСТОРНОЙ СТРУКТУРЫ...........................................................................................................104

4.1 Моделирование температурных зависимостей сопротивлений резистивных и квазинейтральных слоев...........................................................104

4.2 Основные аналитические зависимости, используемые при расчете температурных коэффициентов........................................................................105

4.2.1 Распределение примесей.......................................................................105

4.2.2 Подвижность носителей заряда............................................................106

4.2.3 Собственная концентрация носителей заряда....................................107

4.3 Апробация методики расчета температурных коэффициентов.............109

4.3.1 Тестовые структуры...............................................................................109

4.3.2 Измерение и расчет температурных коэффициентов диффузионных слоев......................................................................................111

4.4 Расчет параметров модели биполярного транзистора............................113

4.4.1 Время жизни и диффузионная длина...................................................113

4.4.2 Моделирование эффекта эмиттерного выдавливания.......................114

4.4.3 Коэффициент усиления.........................................................................115

4.4.4 Ток насыщения, токи перехода к высокому уровню

инжекции и время пролета базы....................................................................116

4.4.5 Параметры областей объемного заряда...............................................117

4.4.6 Напряжения Эрли...................................................................................119

4.4.7 Сопротивления нейтральных областей...............................................119

4.5 Апробация методики расчета параметров модели биполярного транзистора по электрофизическим характеристикам....................................120

4.6 Выводы......................................................................................................... 122

5 БАЗА ДАННЫХ МОДЕЛЕЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ.. 123

5.1 Определение требований к СУБД.............................................................123

5.2 Использование СУБД элементов ЭТ в качестве ядра АРМ схемотехника.......................................................................................................125

5.2.1 Определение требований к АРМ схемотехника.................................126

5.2.2 Структура интегрированной САПР.....................................................127

5.3 Разработка БД элементов электронной техники.....................................131

5.3.1 Структура программы БД.....................................................................131

5.3.2 Разработка алгоритма функционирования БД....................................132

5.3.3 Программирование БД в среде СУБД FoxPro...................................132

5.3.4 Структура данных..................................................................................133

5.4 Работа с СУБД элементов электронной техники.....................................135

5.4.1 Условия выполнения программы.........................................................135

5.4.2 Установка и конфигурирование программы......................................135

5.4.3 Запуск и работа с программой..............................................................135

5.4.4 Редактирование БД биполярных транзисторов..................................137

5.4.5 Работа с базой данных...........................................................................139

5.4.6 Связь с программой САПР PSpice.......................................................142

5.4.7 Работа с проектом пользователя..........................................................144

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................153

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ...............................................154

ВВЕДЕНИЕ

Сложность изделий микроэлектроники, включающих в себя миллионы активных и пассивных компонентов, предъявляет повышенные требования к средствам автоматизированного проектирования. Прежде всего это касается моделирования элементов ИС поскольку прогрессивное снижение топологических норм обуславливает нелинейный характер процессов токопереноса и, как следствие, необходимость учета большого количества нелинейных эффектов для адекватного моделирования протекающих в них процессов. Развитие средств автоматизированного проектирования привело к создания специального класса моделей полупроводниковых приборов и элементов ИС, известных под названием БРЮЕ-моделей. Они представляют собой универсальные нелинейные физические модели, на базе которых можно достаточно легко перейти к любой традиционной системе параметров полупроводниковых приборов, включая малосигнальные модели г, у или Ь-параметров. Количество параметров, необходимых для описания таких моделей! определяется уровнем развития технологии, характеризуемой величиной топологической нормы. Для 8Р1СЕ-моделей МОП транзисторов, используемых в качестве элементной базы современных микропроцессоров и схем памяти, оно приближается к сотне.

На сегодняшний день большинство крупных зарубежных фирм-произво-

}

дителей микроэлектронных компонентов наряду с традиционным способом представления параметров выпускаемых приборов дает в руки разработчиков их 8Р1СЕ-модели. Современные пакеты автоматизированного проектирования, являясь в основном зарубежными разработками, включают в себя обширные библиотеки моделей компонентов электронной техники, выпускаемых иностранной промышленностью. Однако в библиотеках БРЮЕ-моделей заданы усредненные параметры прибора и, как правило, не указан их допустимый разброс. Что касается отечественных полупроводниковых приборов, то большинство из них пока не имеют 8Р1СЕ-моделей. Поэтому для использования современных САПР при разработке схем, содержащих микроэлектронные компоненты отечественного производства, необходимо создание адекватных им 8Р1СЕ-моделей с последующей реализацией на их базе библиотек отечественных компонентов. В этой связи принципиальное значение приобретает разработка методик измерения и идентификации параметров 8Р1СЕ-моделей.

Для проведения эффективного и точного моделирования электронных схем необходимо обеспечение следующих возможностей:

- наличие обширных библиотек моделей;

- возможность модификации моделей библиотечных элементов;

- создание иерархии моделей, позволяющих выбирать между точностью и скоростью расчета;

- наличие средств построения моделей, так как ни одна библиотека не может содержать полный набор моделей, удовлетворяющий всех пользователей;

- наличие измерительных средств, позволяющих проводить измерения характеристик приборов с целью создания моделей.

Успешное решение задачи идентификации параметров SPICE-моделей полупроводниковых приборов в существенной степени определяется измерительной базой, методом аппроксимации, способом формирования целевой функции и используемыми методами нелинейной оптимизации. Анализ эффективности методов нелинейной регрессии необходимо проводить для широкого круга приборов, так как эффективность того или иного метода в значительной степени зависит от вида целевой функции, которая в данной задаче определяется характеристиками приборов и методами измерения.

В большинство публикаций, посвященных вопросам идентификации параметров SPICE-моделей, рассматриваются в основном проблемы расчета параметров модели МОП транзистора и мало внимания уделяется биполярным транзисторам. Практически важным является интеграция методов идентификации параметров моделей с измерительными приборами в единый комплекс.

Цель данной работы — разработка методик измерения и идентификации статических параметров SPICE-моделей полупроводниковых и микроэлектронных приборов.

Для достижения поставленной цели ставились следующие задачи:

- разработка автоматизированного измерительного комплекса, работающего под управлением персонального компьютера IBM PC и обеспечивающего измерение статических вольт-амперных характеристик полупроводниковых приборов;

- разработка методик идентификации параметров SPICE-моделей полупроводниковых приборов на основании измеренных вольт-амперных характеристик;

- адаптация методов безусловной оптимизации к решению задачи идентификации параметров SPICE-моделей полупроводниковых приборов, анализ эффективности ряда методов оптимизации при решении данной задачи;

- разработка программного обеспечения, обеспечивающего управление измерительным комплексом, обработку экспериментальных результатов и проведение идентификации параметров моделей;

- разработка методики расчета параметров моделей компонентов биполярных интегральных схем на основании информации об их электрофизических и топологических параметрах;

- разработка системы управления базой данных полупроводниковых элементов, интегрирующей программно-аппаратный комплекс измерения и идентификации параметров SPICE-моделей и стандартные средства САПР в единую систему.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы. С целью сопряжения аналогового измерительного комплекса с персональным компьютером использовались аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи, обменивающиеся данными с компьютером через шину ISA. За основу метода нелинейного моделирования взят метод наименьших квадратов. Для минимизации целевой функции использовались метод сопряженный направлений Пауэлла, методы переменной метрики Бройдена - Флетчера - Шанно и Дэ-видона — Флетчера - Пауэлла, а также ньютоновский метод Левенберга — Мар-кварта. Использовался методы штрафных функций для задания ограничений области определения целевой функции. Применялись оригинальные методы декомпозиции целевой функции, позволяющие повысить эффективность оптимизации.

Решение поставленных задач осуществлялось автором на кафедре физики твердого тела и микроэлектроники Новгородского государственного университета.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы.

В первой главе проведен анализ состояния проблемы разработки моделей полупроводниковых приборов по данным литературы. Проведено обоснование выбора моделей, методов нелинейной регрессии и методов оптимизации. Определены основные проблемы, требующие разработки и исследований.

Во второй главе рассмотрена реализация разработанного измерительного комплекса. Изложены реализованные методики проведения измерений. Дано подробное описание программного обеспечения, управляющего измерительным комплексом.

В третьей главе излагается методика идентификация параметров SPICE-моделей полупроводниковых приборов. Приведены результаты анализа эффективности различных методов оптимизации при решении задачи идентификации. Даны результаты апробации разработанных методик для диодов, биполярных и МОП транзисторов.

В четвертой главе предлагается метод расчета параметров SPICE-моделей, представляющих температурные зависимости резистивных и квазинейтральных областей полупроводниковых приборов. Приведены результаты апробации разработанного метода для структур, изготовленных по биполярной диффузионной интегральной технологии.

В пятой главе приводится описание реализованной системы управления базой данных полупроводниковых элементов, интегрирующей разработанный программно-аппаратный комплекс и САПР PSPICE, PCAD и AutoCAD в единое рабочее место инженера-схемотехника.

В результате проведенных исследований получены новые научные результаты, позволяющие сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

1) интеграция средств измерения и методов идентификации параметров моделей полупроводниковых приборов в единый программно-аппаратный комплекс повышает эффективность расчета параметров моделей;

2) декомпозиция уравнений модели, основанная на физических особенностях работы прибора позволяет увеличить точность и уменьшить время расчета параметров модели.

Основные результаты опубликованы в 15 работах, доложены на 3 конференциях и семинарах, используются в лекционных курсах для студентов, лабораторных практикумах, курсовом и дипломном проектировании в Новгородском государственном университете.

1 МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ КОМПОНЕНТОВ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ

1.1 Средства САПР электронных схем

Современные электронные схемы достигли такого уровня сложности, что их проектирование невозможно без использования средств вычислительной техники. На сегодняшний день разработаны эффективные средства автоматизированного проектирования электронных схем, позволяющие осуществить цикл сквозного проектирования, состоящий из следующих основных этапов:

1) синтез структуры и принципиальной схемы устройства;

2) анализ характеристик устройства в различных режимах работы с учетом разброса параметров компонентов, параметрическая оптимизация;

3) размещение элементов на плате и трассировка межсоединений;

4) разработка конструкторской документации.

Задача структурного синтеза в целом не решена, однако существует ряд узкоспециализиров