автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка автоматизированных методов идентификации параметров моделей элементов микромощных цифровых СБИС

На правах рукописи

pps оа

\ с яни

СЛЕЗКИН ВЛАДИМИР ВАЛЕНТИНОВИЧ "

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ МИКРОМОЩНЫХ ЦИФРОВЫХ СБИС

Специальность: 03.13.12 -системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

МОСКВА-2000г.

Работа выполнена на кафедре проектирования и конструирования интегральных микросхем в Московском Государственном институте электронной техники (Техническом университете).

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Кремлев В Л.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Старосельский В.И. кандидат технических наук Корнилов А.И. Ведущая организация

НИИ молекулярной электроники и завод "Микрон"

Защита диссертации состоится «_»_2000г. на заседании

диссертационного совета Д 053.02.01 в Московском государственном институте электронной техники (103498, Москва, МИЭТ).

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского государственного института электронной техники.

Автореферат разослан « »_2000г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., профессор

ЪяМ. М.Ь-ОЬ-Ъ-ОЬ'.О

Общап характеристика работы

Диссертационная работа посвящена разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения идентификации параметров схемотехнических моделей михромощных элементов СБИС, позволяющих максимально автоматизировать процесс получения параметров моделей по экспериментальным или рассчитанным на более точных моделях (например, из результатов моделирования на физико-структурном уровне) данным. Особенностью микромощных схем являются малые напряхешм питания и, соответственно, малые рабочие напряжения (менее 1 В). В этих диапазонах токи в схемах имеют значения порядка наноампер, что создает известные трудности измерения экспериментальных данных.

Поставленная задача решается путем выделения 3-х основных, тесно взаимосвязанных подзадач: предварительный анализ экспериментальных данных на предмет выявления существенно ошибочных, непригодных для идентификации данных, экстракция статических параметров схемотехнических моделей и идентификация динамических параметров. Разработанный алгоритм идентификации позволяет сократить средние вычислительные затраты на проведение идентификации, проводить идентификацию параметров, ■ том числе и динамических, в реальном режиме времени с использованием смешанных, как расчетных так и экспериментальных данных.

Актуальность проблемы

Эффективность применения САПР для схемотехнического проектирования определяется применяемыми математическими моделями и алгоритмами экстракции параметров этих моделей. Тип математической модели определяет достоверность результатов и временные затраты на моделирование. Однако, затраты на такое моделирование могут быть либо чрезмерно большими, либо вообще бессмысленными при применении ошибочных параметров моделей. В этой случае особенно важно, по завершении этапа идентификации, получить достоверные параметры, не требующие дополнительной проверки.

Несмотря на наличие большого числа публикаций на течу экстракции параметров моделей, данная задача полностью не решена для ыикроыоишых

цифровых СБИС. Бе решению препятствуют: сложность разработки универсального алгоритма идентификации, появление новых элементов с пониженным напряжением питания на основе транзисторов с меньшими топологическими нормами, сложность измерения экспериментальных ВАХ в наноамперной области (что характерно для микромощных элементов), наличие в экспериментальных ВАХ ошибок с непредсказуемым характером.

До настоящего времени основной процедурой получения параметров моделей являлась экстракция параметров по экспериментальным или расчетным данным с предварительным экспертным анализом поступивших с измерительной установки исходных данных, и с последующей экспертной оценкой результатов экстракции, которая носила итерационный характер.

Таким образом, разработка на базе существующих новых, полностью автоматизированных методов идентификации является актуальной задачей.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка автоматического метода идентификации с минимальными вычислительными затратами. Успешное достижение поставленной цели достигается последовательным решением 3-х подзадач: автоматического предварительного анализа полученных экспериментальных (или рассчитанных) данных для выявления данных, идентификация по которым не целесообразна; экстракции статических параметров на основе модифицированного метода "горизонтальной" оптимизации и идентификации динамических параметров на основе анализа средних задержек в тестовых кольцевых генераторах (КГ) с дополнительными емкостными элементами. Разработка указанных методов проводилась на основе теории распознавания образов, теории информационных объектов, структурной организации хранения и управления данными, методов объектно-ориентированного программирования. К разработанному методу предъявлялись следующие требования:

• осуществлять предварительный анализ исходных данных с выделением данных, для которых проведение идентификации нецелесообразно;

• с минимальными вычислительными затратами проводить экстракцию статических параметров для моделей MOSFET, GaAsFET, JFET транзисторов;

• проведать идентификацию динамических параметров моделей на основе экспериментальных данных по тестовым КГ с дополнительными емкостными элементами;

• иметь гибкую открытую структуру, позволяющую легко добавлять маршруты идентификации параметров новых моделей существующих и новых транзисторов.

Научная новизна работы:

1. Разработан метод предварительного анализа экспериментальных данных на основе принципов распознавания образов для выявления данных, по которым нецелесообразно проводить идентификацию параметров моделей.

2. Предложена модификация известного метода "горизонтальной" оптимизации (lateral optimization) на основе комбинации упомянутого метода и метода прямой экстракции по аналитическим выражениям.

3. Поставлена и решена задача идентификации динамических параметров по результатам анализа средних задержек в тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами. Количество КГ в наборе определяется количеством типов идентифицируемых емкостей.

4. Предложен комплексный алгоритм идентификации параметров моделей с использованием предварительного анализа, экстракции статических параметров моделей на основе модифицированного метода "горизонтальной" оптимизации и идентификации динамических параметров по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами.

Практическая значимость работы Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для проведена» автоматической идентификации параметров моделей, реализующее предложенные методы. Разработанное программное обеспечение выполнено на основе обидно-ориентированного программирования и состоит из следующих основных частей:

1. динамический объект, содержащий функции для работы с экспериментальными данными различного представления;

2. динамический объект, содержащий функции для проведения предварительного анализа исходных данных и формирования двух типов данных - пригодных и непригодных для идентификации данных;

3. динамический объект, содержащий функции идентификации статических параметров моделей MOSFET, GaAsFET, JFET транзисторов;

4. динамический объект, содержащий функции идентификации динамических параметров;

5. пользовательский интерфейс, предназначенный для удобного ввода данных и параметров идентификации, предварительного контроля на корректность и представления результатов в графическом виде.

Внедрение результатов работы Разработанное программное обеспечение, является составной частью подсистемы моделирования ИС на физико-структурном и схемотехническом (на базе программы PSPICE) уровнях. В настоящее время разработанная САПР внедрена в Технологическом Центре МИЭТ (ТЦ МИЭТ), в НИИ Молекулярной Электроники и завод Микрон (НИИ МЭ Микрон), в НИИ Функциональной Электроники (НИИ ФЭ), а также используется в учебном процессе в Московском государственном институте электронной техники (МИЭТ).

На защиту выноевтеа:

1. Метод идентификации параметров моделей с предварительным автоматическим распознаванием непригодных для идентификации исходных данных, полученных в результате ошибок процесса измерения, сбоев измерительного оборудования и использования бракованных приборов;

2. Модифицированный метод горизонтальной оптимизации (lateral optimization method) для прямой экстракции статических параметров, использующий ВАХ в логарифмическом виде и понижение размерности задачи за счет получения части параметров по аналитическим зависимостям ВАХ • в диапазоне с меньшей погрешностью измерений;

3. Метод определения динамических параметров модели транзистора на основе анализа влияния паразитных емкостей на среднюю задержку по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами;

4. Алгоритм идентификации системы статических и динамических параметров моделей МОЭРЕТ, ОаАзРЕТ, и .ГРЕТ транзисторов, базирующийся на предложенных методе предварительного анализа, модифицированном методе "горизонтальной" оптимизации и методе определения динамических параметров.

Апробации работы Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:

Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-9б", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996г.; Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Вторая Всероссийская НТК "Электроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Всероссийская НТК "Микроэлектроника и информатика-99", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Седьмая всероссийская межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-2000", Тезисы докладов, Москва, апрель 2000.; Межвузовская НТК. "Микроэлектроника и информатика - 2000", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, ноябрь 2000.; Электроника, Известия ВУЗов. Москва: МИЭТ, 2000.; Лабораторный практикум по курсу "Основы автоматизации проектирования изделий электронной техники", под. ред. д.т.н. проф. Казеннова Г.Г., Москва, МИЭТ, 1997.;

Публикации

По вопросам САПР БИС автором опубликовано II работ, в том числе II по теме диссертационной работы, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 193 листах машинописнот текста, включает 5/ рисунок и 31 таблицу. Список испольчуеиой литературы содержит 75 наименований.

Основное содержание работы

Диссертация состоит из введения, юти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Во введении кратко рассматриваются актуальность работы, цели и задачи проводимых исследований, положения, выносимые на защиту, показана их научная новизна и практическая значимость.

Первая глав» посвящена обзору существующих методов, средств и программного обеспечения для проведения экстракции параметров моделей. Рассмотрена применяемая терминология. В литературе известны два термина для обозначения процесса получения параметров моделей: экстракция и идентификация. Применительно к задаче получения параметров моделей, экстракция - это способ получения одного или нескольких параметров по определенному набору данных, полученных в результате или эксперимента, иди моделирования прибора. При этом подразумевается "жесткая" связь между исходными данными и параметрами ; моделей посредством определенных аналитических формул.

Кроме экстракции в области моделирования интегральных схем (ИС) принят термин "идентификация". Под идентификацией понимается процесс нахождения набора численных значений параметров модели, при котором достигается оптимальное расхождение расчетных и экспериментальных ВАХ (ВФХ). При этом оптимальным называется такое расхождение расчетных И экспериментальных ВАХ (ВФХ), при котором разница между численными значениями всех точек ВАХ (ВФХ) не выходит за рамки предельно допустимых значений этих расхождений. Процесс нахождения набора численных значений параметров моделей, соответствующего оптимальному расхождению, включает:

• присвоение параметрам модели начальных численных значений;

- расчет ВАХ (ВФХ) по модели с численными значениями идентифицируемых параметров; , -

• сравнение расчетных с экспериментальными ВАХ (ВФХ) для получения величин расхождения;

- уменьшение расхождения путем минимизации целевой функции.

Общий вид целевой функции может быть записан в виде:

•>(?)- »))■<*. (1) н

при ограничениях

{г, И 5 Г,;? еО), (2)

где у - переменные состояния прибора (в качестве которых принимаются напряжения на выводах или токи в ветвях п/п прибора), 9-(9,,...9.) - т-мерный вектор параметров, значения которого лежат в замкнутой области определения (}. Переменные состояния прибора в общем случае являются функциями, вид которых зависит от конкретного типа п/п прибора (МОП транзистор, ОаАл транзистор, 1РЕТ транзистор, диод и т.д.) и разновидности модели, используемой для описания этого прибора (например, для МОП • ЬеуеИ, Ьеуе13, В81М). Таким образом, целевая функция является функционалом, определенном на множестве функций.

Задача определения параметров модели формулируется следующим образом: требуется определить такой вектор параметров д, который, как правило, содержит все статические и динамические параметры, чтобы функционал •/(?) при ограничениях ^Ш^-.деО] достигал минимума.

В такой постановке решить задачу чрезвычайно сложно в силу того, что оптимизация проводится для сравнительно большого количества параметров, а в результате часто получаются физически бессмысленные значения параметров (отрицательные емкости, отрицательные сопротивления, и гл.).

В данной работе, для упрощения поиска решения, поставленная задача разбивается на две подзадачи: последовательное определение статических и динамических параметров. Такой подход подразумевает разбивку вектора параметров д на три составляющие: <?„„), где вектор

идентифицируемых статических параметров, - вектор идентифицируемых динамических параметров, вектор параметров, идентификация значений

которых не производится. Значения компонентов вектора параметров выбираются экспертом (часть из них, несущественные для конкретного проекта, берутся по умолчанию, часть - могут быть взяты на основе предыдущих проектов.

часть • на основе интуиции и опыта разработчика). Эти значения не изменяются в процессе оптимизации.

Трудности поиска минимума функции •/(?) возникают всегда, когда размерность п велика, как это имеет место в задаче получения параметров схемотехнических моделей. Поэтому важнейшей является проблема уменьшения размерности вектора целевой функции на этапе построения математической модели в задаче идентификации. Именно по этому предлагается выделить только те переменные которые сильнее других влияют на изменение целевой функции, а остальные обозначить через и не менять в процессе идентификации.

Функция, описывающая работу прибора, является непрерывной и непрерывно дифференцируемой. На практике она задается дискретно - в виде экспериментальных точек ВАХ (ВФХ). Для работы с заданной таким образом функцией, выражения для целевой функции, первой и второй производных приводятся к конечноразностному виду. Это приводит к тому, что значения производных и целевой функции получаются только приближенно, с точностью, достаточной для решения технических задач. Причем, точность приближения зависит от шага, с которым измерены экспериментальные точки.

Общий вид функционала для определения статических параметров может быть записан как:

Л2—, б—,)=£

(3)

где вектор параметров д зависит от типа прибора и от применяемой схемотехнической модели. Общий вид функционала для определения динамических параметров:

1- . - -а-

(4)

Для идентификации параметров моделей, как правило, применяется метод наименьших квадратов, к достоинствам которого относятся простота реализации и слабая зависимость результата от погрешностей экспериментальных данных.

Основным недостатком метода являются чрезвычайно высокие вычислительные затраты.

Кроме того, в главе показаны место задачи идентификации параметров схемотехнических моделей в системе автоматизации проектирования, цели и задачи подсистемы идентификации параметров схемотехнических моделей. Показаны современные методы экстракции параметров моделей, их достоинства и недостатки. Дается краткий обзор возможностей современного программного и аппаратного обеспечения для решения задачи экстракции параметров схемотехнических моделей элементов ведущих фирм • Silvaco, Hewlett Packard (HP), Avant! и фирмы ISE.

Сформулированы основные выводы по первой главе: показана необходимость разработки новых методов автоматической идентификации и обозначен путь решения поставленной задачи.

Вторая глава посвящена предложенному методу предварительной обработки исходных данных при решении задачи идентификации параметров моделей на основе достижений в области средств распознавания образов.

Очевидно, что невозможно получить параметры модели полупроводникового прибора по характеристикам бракованного прибора или по характеристикам, полученным в результате сбоя измерительного оборудования. Данная проблема особенно актуальна для микромощных схем, характерный диапазон рабочих токов которых лежит в диапазоне порядка наноампер, что создает известные трудности при измерении экспериментальных ВАХ и последующей идентификации параметров.

Известные методы идентификации предусматривают операцию проверки полученных значений параметров модели путем предварительной экспертной оценки, когда эксперт распознает заведомо неправильные значения параметров (например, получено отрицательное значение сопротивления). Такая опенка не может быть эффективной т.к. позволяет выявить только грубые ошибки. Поэтому. в известных методах идентификации используются дополнительные расчеты тестовых схем, результаты которых известны заранее. Но и это не обеспечивает полной гарантии т.к. не учитывает всех ситуаций, которые могут встретиться при моделировании схемы.

Для решения упомянутой проблемы предлагается проводить этап предварительного анализа данных, на основе методов распознавания образов, с целью выявления данных, непригодных для идентификации. Кроме того, для пригодных ВАХ (ВФХ), на этапе предварительного анализа предлагается выделять "характерные" области, в пределах которых преобладают определенные физические явления. Фактически, в данной главе ставится задача автоматизировать этап оценки экспертом полученных с измерительной установки экспериментальных данных и, за счет отсева непригодных для идентификации данных и за счет разработки новых методов идентификации, на основе выявленных "характерных" участках характеристик, с "надежными" результатами исключить этапы проверки результатов идентификации.

Для успешного решения задач предварительной обработки необходимо выявить виды ошибок в экспериментальных данных, возможные причины их появления. В работе отражены следующие виды ошибок:

- ошибки измерений, связанные с несовершенством методов измерений;

- ошибки измерений, связанные с человеческим фактором;

- ошибки измерений, связанные с неисправностью средств измерений;

- измерения дефектных приборов.

Кроме того, экспериментальные данные содержат погрешности, которые классифицируются как:

• методические и инструментальные, - случайнее и систематические.

Существенным моментом, значительно облегчающим решение задачи предварительной обработки экспериментальных данных, является известный характер зависимости этих данных.

Применительно к задаче идентификации, компоненты экспериментальной ВАХ (ВФХ) прсдставимы в векторной форме: каждая точка экспериментальной ВАХ прсдставима в виде вектора у, = {/,,£/,}, / = 1...//, где ¡„V, - токи и напряжения на выводах прибора, N -количество экспериментальных точек. Такое представление позволяет ввести понятие кластера: в данной работе под кластерами понимаются

" характерные" участи В АХ, вид которых определяете! определенными физическими явлениями.

Предлагается применить комбинацию известных принципа перечисления членов класса и принципа кластеризации.

Центральной задачей предварительной обработки экспериментальных данных является поиск в заданном наборе данных эталонов или кластеров, по которым осуществляется сравнение по принципу минимума расстояния. Для одной характеристики В АХ (ВФХ) *-тый кластер, подлежащий идентификации, характеризуется некоторым вектором средних значений: 1 * — — п ы

где суммирование ведется по всем векторам у,, относящимся к множеству векторов St *-того кластера, АГ-количество кластеров.

Такое представление данных допускает в качестве меры сходства применить евклидово расстояние:

где дм к •того кластера: у, - вектор средних значений, х* -эталон.

Формула (б) может быть модифицирована следующим образом:

1>1 -IУ> -»»Г "(Р. -*»)'(у, -Ь)-"Ук Уt-2У^ *»+*» 'И-У* У»-2-1 У» Ч-^*» 'Ч-

Выбор минимального значения £>' эквивалентен выбору минимального £>,, поскольку все расстояния - величины неотрицательные. Однако, из (7) следует, что выбор минимального значения й] эквивалентен выбору максимального значения

разности ^у, Ь-^г» поскольку при вычислении любых />,', /»1,2...„К, член

не зависит от значения /. Следовательно, решающие функции можно определить как

4*. .....^

где образ у, относится к классу г», если условие ¿(у,)> .

Предлагается решать задачу предварительного анализа путем последовательного решения следующих подзадач.

Проводится первоначальное сравнение экспериментальных ВАХ (ВФХ) с эталоном на основе введенного понятия близости: ¡1 - | (7-1 ...м

где л- количество экспериментальных точек у-той ВАХ (ВФХ), у[-экспериментальные точки у-той ВАХ (ВФХ), у'***» -вектор эталонной ВАХ (ВФХ) для у-той характеристики, Ц„_-критерий, по результатам сравнения с которым делается заключение о совпадении у-той характеристики с эталоном. Фактически сравнение (9) показывает расстояние между средними векторами двух характеристик. Данное сравнение необходимо для того, чтобы в первом приближении дать заключение о том, что экспериментальные данные имеют осмысленный характер: множество экспериментально полученных точек лежит в области, соответствующей эталону. Такое сравнение не требует больших вычислительных затрат, но позволяет существенно уменьшить общие вычислительные затраты за счет отказа от обработки заведомо ошибочных данных.

Следующим этапом является поиск и удаление "выбросов" токов на ВАХ -редких существенно ошибочных результатов измерений, носящих случайный характер:

' = У"1-..Л/, 00)

где <?(//) - среднеквадратичное отклонение, оцененное приближенно, по результатам измерений, х(я')- критическое значение для у-той характеристики (определяется при уровне а малых вероятностей).

Следующим шагом является проведение сглаживания ВАХ (ВФХ) методом непараметрнческой регрессии - методом ядерного сглаживания с ядерной оценкой

плотности Розенблата-Парзена (Rosenblatt, Parzen) и с ядерной функцией Епанечникова (Epanechnikov) параболического типа. Данный метод предлагается использовать по двум причинам. Во-первых, он построен на основе простых по своей сути оценок. Во-вторых, эти оценки имеют широкую область применимости и не предназначены для оценивания специальных характеристик.

Основной идеей сглаживания является процедура локального усреднения. Введем обозначение {{/,,/,}-{А1,,У,}. /«1 + л, где {С/,,/,}- соответственно, напряжения и токи экспериментально полученной ВАХ. Тогда, упомянутая процедура может быть определена как:

где {(P., (х)}^ последовательность весов, которые могут зависеть от всего вектора {Х,)'м.

Идейно простой поход к представлению последовательности весов (х)}"^ состоит в описании формы весовой функции W„(x),посредством функции плотности со скалярным параметром, который регулирует размер и форму весов около *. Эту функцию формы принято называть ядром К. Ядро - это непрерывная ограниченная симметричная вещественная функция К с единичным интегралом:

¡K(u)du -1. (12)

Последовательность весов для ядерных оценок определяется как:

(13)

где

Представляет собой ядро с параметром масштаба А.. Подчеркнув зависимость Л»А, от объема выборки л, обозначим условно последовательность весов (13)чсрс)

а

{и*(*)}"-1 • Функция (14) является ядерной оценкой Розенблата-Парзена, а кривая регресси вычисляется при помощи оценки Надарая-Ватсона:

».(•)--^-- (">

/•I

Форма ядерных весов определяется вектором К, в то время как размер весов параметризуется посредством переменной И, называемой шириной окна.

В качестве ядерной функции часто используется функция параболического типа • функция Епанечникова (ЕрапесЬгикоу) вида:

Следующий шаг - выделение границ кластеров. Граница кластера представляет собой изменение характера зависимости ВАХ (ВФХ), и может быть определена на основе анализа второй производной. В случае экспериментальных данных, заданных дискретно, производные формулируются на основе конечноразностной схемы:

*м 'I _ '> '1-1

CL

wM-u> и/-ии vL-uU

где

/-2...П-1

]. 1...М . (¡S)

Окончательное сравнение экспериментальных данных с эталоном проводится путем покластерного сравнения на основе принятого понятия близости:

К.тКГ"", если I-I...K (}9>

Таким образом, применение метода предварительного анализа экспериментальных данных позволяет автоматизировать процесс идентификации в целом за счет исключения эксперта из этапов промежуточного анализа результатов измерений и идентификации.

Предложенный в этой главе метод был представлен в следующих работах автора: [7, 8].

В третый главе'описывается предложенная модификация известного метода "горизонтальной" оптимизации (lateral optimization) на основе комбинации упомянутого метода с эхстракцией по аналитическим выражениям, и дается

качественное сравнение с известными методами оптимизации - с методом наименьших квадратов и с методом "горизонтальной" оптимизации.

Положения данной главы базируются на предположении, что экспериментальные данные не несут значительных искажений, соответствуют правильно работающему п/п прибору и, таким образом, пригодны для проведения экстракции параметров моделей, т.е. экспериментальные данные прошли предварительную обработку.

Методы вертикальной и горизонтальной оптимизации - это разновидности метода наименьших квадратов, отличающиеся способом построения целевой функции. В первом случае целевая функция строится на основе зависимости вида I« ¡(и) и имеет вид:

где п - количество экспериментальных точек, (и,) • экспериментально полученное значение тока при напряжении и,, (и,) - рассчитанное при помощи схемотехнической модели значение тока при напряжении {/,. Во втором случае целевая функция строится на основе зависимости вида и = {/(/) и имеет вид:

Принципиальное отличие упомянутых способов заключается в "повороте" координатных осей. При этом цель подобных переходов заключается в том, чтобы перейти от зависимости, имеющей характер увеличения скорости роста функции (экспоненциальная, квадратичная и т.д.) к зависимости, имеющей характер уменьшения скорости роста (логарифмическая, квадратный корень, кубический корень и т.д.). Такой переход, в практической реализации, дает преимущества: работа с зависимостью, имеющей тенденцию к замедлению скорости роста, позволяет предотвратить выход значения целевой функции за разрядную сетку компьютера, что в конечном итоге сказывается на надежности получения результата и позволяет сократить вычислительные затраты. Выбор метода формирования целевой функции зависит от характера зависимости в экспериментальных данных.

(20)

(21)

Недостатком известных способов построения целевой функции являются неоправданно высокие вычислительные затраты. В данной работе предлагается модификация известного способа построения целевой функции. Известно, что величина погрешности измерений распределена неравномерно по графику ВАХ: она наиболее значительна вблизи малых значений напряжений и токов и по мере их увеличения влияние погрешности на результат существенно уменьшается. Такой характер влияния определяется предельным режимом работы измерительного оборудования при малых напряжениях и токах. На основе упомянутого изменения влияния погрешности на результат идентификации предлагается построить целевую функцию, в которой численные значения части параметров получаются путем прямой экстракции по тем частям ВАХ, на которых погрешность измерений имеет минимальные значения, а численные значения остальных параметров получаются путем проведения идентификации на основе минимизации целевой функции. При этом вектор параметров д^ разбивается на две составляющие: дашт -где - вектор параметров, значения которых получаются путем идентификации, а " вектор параметров, значения которых напрямую экстрагируются из экспериментальных данных. Состав каждого из упомянутых векторов параметров определяется экспертом.

Функционал для данного случая идентификации статических параметров моделей имеет общий вид:

(22)

- А. МЕСИ

.г*.'?«*»?«,

где N2" - количество кластеров, параметры по которым получаются путем решения задачи оптимизации; - вектор параметров, численные значения

которого получаются прямой экстракцией из экспериментальных данных в пределах кластеров, на которых в силу тех или иных причин (что определяется экспертом, в частности - малая погрешность измерений) такая экстракция допустима. Каждый компонент этого вектора определяется как:

«¿Г, ¡- 1.../СГ. (23)

гдс /(у***) - функция получения численного значения /-того экстрагируемого

параметра, N£2 " количество статических параметров, значения которых экстрагируются. Компоненты вектора д^ можно подразделить на группы по признаку принадлежности к различным кластерам:

где - первый кластер, по которому проводится экстракция параметров; Л'^""* - количество кластеров, по которым проводится прямая экстракция параметров. В общем случае множества кластеров, по которым проводится экстракция параметров, и кластеров, по которым проводится идентификация путем решения задачи оптимизации могут пересекаться.

Практическая реализация предложенного метода показана на примере экстракции параметров р-п перехода.

Для р-п перехода выделяются две характерные области - область, определяемая идеальным р-п переходом и область, определяемая объемным сопротивлением Л. Область, определяемая идеальным р-п переходом, соответствует малым значениям напряжений и токов. В этой области влияние погрешностей измерений наиболее ощутимо. С другой стороны, в области относительно больших значений величин напряжений и токов (что соответствует ветке ВАХ, определяемой объемным сопротивлением Л) погрешности измерительного оборудования практически не сказываются на результате измерений. Поэтому предлагается в качестве начального приближения параметра 11 выбрать значение тока, протекающего через р-п переход при напряжении порядка 0.2 - 0.3 Д, а параметры п и Л экстрагировать по ветке ВАХ, определяемой объемным сопротивлением Л по достаточно простым аналитическим формулам:

Я,

(24)

где

Здесь У\ и Уг - значения напряжений в экспериментальных точках, в /| и /] -соответствующие им значения токов. Таким образом, получена функция одной

насыщения (оптимизируемый параметр). При этом, благодаря применению аналитических зависимостей (23) и (26), нет необходимости в полном подсчете целевой функции. Достаточно произвести расчет на наименее точном участке, определяемом р-п переходом, который тем менее точен, чем ближе функция к нулю, что позволит дополнительно уменьшить вычислительные затраты.

На основе вышеизложенного, целевая функция строится как:

Где, соответственно, Ау • ошибка по напряжению, ш- количество экспериментальных точек, И,*, - значения напряжений, полученных экспериментальным путем, И,1Ш - соответствующие рассчитанные значения напряжения.

Результаты сравнения по вычислительным затратам представлены на рис.1. Так же был проведен анализ влияния объемного сопротивления и погрешностей измерений на результат экстракции.

Из результатов сравнительного анализа было выявлено, что модифицированный метод горизонтальной оптимизации обеспечивает при меньших вычислительных затратах погрешность, не хуже чем у известных методов. Выигрыш в вычислительных затратах достигается за счет предотвращения выхода значений целевой функции за разрядную сетку, лучшей сходимости и возможности понижения размерности задачи. При экстракции по экспериментальным данным метод менее чувствителен к погрешностям измерений и к выбору начального приближения в задаче оптимизации.

переменной V' » где К* - рассчитанное напряжение на р-п переходе, 1] - ток

(27)

Рис. I. Сравнение методов оптимизации наименьшими квадратами и "горизонтальной" оптимизации с предложенным методом

Предложенный в этой главе метод был представлен в работе [9] автора.

В четвертой главе представлен метод идентификации динамических параметров модели транзистора на основе анализа влияния паразитных емкостей на среднюю задержку по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами.

Известные методы основаны или на аналитическом расчете динамических параметров по топологическим и электрофизическим параметрам, или на моделировании на физико-структурном уровне, или на экстракции из экспериментальных ВФХ транзистора, или на экстракции из экспериментальных ВФХ тестовых структур. Каждый из этих методов имеет свои недостатки. Либо метод дает только приближенный результат из-за технологических погрешностей и сложного характера распределения примесей, отражающихся на топологии и физической структуре реального прибора, что довольно сложно учесть в относительно простых аналитических расчетах. Либо метод дает достаточно точный результат, но требует чрезвычайно больших вычислительных затрат и, как следствие, че позволяет смоделировать разброс характеристик прибора за приемлемое время. Либо метод сложен в реализации и степень сложности растет с уменьшением топологических норм. Либо делается подмена - вместо реального П/П

прибора исследуется некая тестовая структура, не учитывающая специфику П/П прибора, особенности его функционирования.

Предлагаемый метод основан на анализе переходных процессов реального логического элемента, Путем предварительного формирования специальных' тестовых схем на основе кольцевого генератора с транзисторами определенной топологии, определении правил выбора значений этих параметров из топологии и электрофизических параметров прибора, итерационном моделировании на программе схемотехнического моделирования переходных процессов в моделях тестовых интегральных схем - кольцевых генераторов, определении на каждом шаге из результатов моделирования средней задержки и, путем сравнения рассчитанных и экспериментальных задержек, можно получить значения наиболее значимых (по степени вклада в задержку) динамических параметров с заданной экспертом точностью, что позволяет проводить экстракцию с использованием относительно дешевого измерительного оборудования в реальном режиме времени но реальному полупроводниковому прибору.

Данная работа базируется на алгоритме и аппаратном обеспечении определения динамических параметров по средним- задержкам в тестовых кольцевых генераторах (КГ) разработанных в ТЦ МИЭТ. Предложенный алгоритм определения динамических параметров представлен на рис.2. Метод идентификации динамических параметров представлен в работе автора [9].

В пятой главе представлено описание программной реализации предложенных методов и алгоритмов идентификации параметров, рассматриваются методы разработки современного программного обеспечения, обосновывается выбор языка программирования С++, используемого при разработке программы иденшфнкации в рамках данной диссертационной работы.

Алгоритм идентификации параметров схемотехнических моделей, базирующийся на предложенных методе предвари 1елыюй обработке, модифицированном методе горизонтальной оптимизации и методе определения днпамнчсских параметров по средним задержкам в наборе тестовых КГ представлен на рис.3.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения динамических параметров из средних задержек по набору тестовых кольцевых генераторов (КГ)

Работа алгоритма начинается с получения исходных данных. Исходными для программы идентификации являются следующие данные:

- тип транзисторов, для которых проводится идентификация;

- информация о характере и составе экспериментальных данных, которые возможно получить на имеющемся измерительном оборудовании;

- электрофизические и топологические характеристики транзисторов;

• тип'модели, для которой проводится идентификация;

• количество тестируемых образцов М.

Далее эксперт формирует задание на проведение идентификации. Оно включает специфическую для конкретного проекта информацию: вид используемой схемотехнической модели, перечень этапов идентификации, которые требуется выполнить (идентификация только статических, только динамических, статических и динамических параметров), величины, определяющие точность результатов идентификации, электрофизические константы, информация о формате представления исходных данных и о формате представления результатов идентификации. В зависимости от упомянутых условий, в программе предусмотрена возможность автоматического синтеза тестов для измерительного оборудования. Кроме того, в программе идентификации предусмотрена возможность расширения для управления измерительным оборудованием по подобию аналогичного зарубежного программного обеспечения. Однако, необходимая для совместной работы программы идентификации измерительного оборудования аппаратура сопряжения находится в стадии разработки. По этой причине, на текущий момент, этап ввода программы для проведения измерений выполняется вручную.

Полученные с измерительной установки экспериментальные данные проходят предварительный анализ для установления целесообразности проведения идентификации. При выявлении подобных характеристик и при неудачной поиьлке повторнть измерения (результаты измерений повторно содержат ошибку), решение вопроса о причинах сбоев передается эксперту. По пригодным для идентификации характеристикам осуществляется идентификация численных значений сшичсских парамсгров соответствующей схемотехнической модели.

Рис.3 Алгоритм системы идентификации статических и динамических

параметров моделей полупроводниковых приборов

Тип модели берется из начальных, заданных экспертом данных: он должен соответствовать типу прибора (MOSFET, GaAsFET, и т.д.)- Кроме того, в каждом конкретном случае экспертом задается разновидность модели (Level 1-3, BSIM и т.д.). Выбор вида модели определяется технологией и топологическими нормами.

Далее, на основе полученных статических параметров осуществляется идентификация динамических параметров.

Результатом работы программы идентификации является сформированный для определенного тестового компонента на кристалле список параметров модели, который помещается в библиотеку параметров моделей, в раздел, соответствующий типу прибора.

Процесс идентификации повторяется для всех тестовых приборов.

По описанному алгоритму были идентифицированы параметры схемотехнических моделей для транзисторов МОП Level3, GaAs и JFET. Результаты представлены на рис.4. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов расчета на программе PSPICE с идентифицированными параметрами моделей показывает приемлемое для практических целей совпадение рассчитанных и экспериментальных характеристик.

В заключении диссертации сформулированы основные теоретические и прикладные результаты проведенной работы:

1. проанализированы существующие методы, алгоритмы и аппаратное обеспечение для решения задачи экстракции параметров схемотехнических моделей, показаны их достоинства и недостатки;

2. определен круг задач, решение которых затруднено или невозможно существующими методами и алгоритмами.

3. предложена методика предварительного автоматического распознавания , непригодных для идентификации исходных данных, полученных в результате ошибок процесса измерения, сбоев измерительного оборудования и использования бракованных приборов;

Входные ВАХ Семейство ВЫХ ВАХ

п-канальный МОЭРЕТ транзистор

мм-я ■ Ори

1 ТОТ-««

""" • ир-а • и«»м

< * /

/

1 мм

чти /Л

1 1 » «

Л-БТ транзистор п-типа

Нормально закрытый ОаАвРЕТ транзистор

< * у К4-А1 1МС41 1ЯН1 Л / 1вЯ*М

« Экея дайны* -Ркмдаимъ» ,«« ¿Ь-........... ■ ива-о.» • Цф^О«

10Я-0»

оо«, • •1К«

Рис. 4 Экспериментальные данные и результаты расчета на модели с экстрагированными параметрами

4. предложен модифицированный метод горизонтальной оптимизации (lateral optimization method) для прямой экстракции статических параметров, позволяющий существенно сократить вычислительные затраты, более устойчивый, относительно известных методов, к погрешностям измерений;

5. разработан метод определения динамических параметров модели транзистора на основе анализа влияния паразитных емкостей на среднюю задержку, приходящуюся на один логический элемент - инвертор;

6. на основе предложенных методов разработаны алгоритмы для идентификации параметров диода, MOSFET, GaAsFET, JFET транзисторов;

7. разработан общий алгоритм идентификации системы статических и динамических параметров моделей диода, МОП транзистора, GaAsFET транзистора и JFET транзистора;

8. Разработана и реализована структура классов, на основе объектно-ориентированного подхода, выполняющих все предложенные алгоритмы идентификации.

Основное содержание диссертации опублнковано в следующих работах:

1. Кремлев В Л., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Идентификация параметров схемотехнических моделей элементов СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-96". Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996, стр.3;

2. Кремлев В .Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Разработка программного обеспечения для схемотехнического проектирования СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-96", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996, стр.42;

3. Кремлев В.Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Программа идентификации параметров схемотехнических моделей элементов СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997, стр.41;

4. Кремлев В.Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Разработка библиотек параметров схемотехнических моделей элементов КМОП и БИКМОП СБИС // Вторая

Всероссийская НТК "Электроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997, сгр.238;

5. Казенное Г.Г., Кремлев ВЛ., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Идентификация параметров схемотехнических моделей элементов для программы PSPICE // Лабораторный практикум по курсу "Основы автоматизации проектирования изделий электронной техники", под. ред. дтн. проф. Казеннова Г.Г., Москва, МИЭТ, 1997;

6. Кремлев ВЛ., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Экстракция параметров схемотехнических моделей МОП транзисторов серии БМКII Всероссийская НТК "Микроэлектроника и информатика-99". Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997, стр.41;

7. Слезкин В.В. Алгоритм предварительной обработки экспериментальных данных в задаче идентификации параметров моделей элементов СБИС // Седьмая всероссийская межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-2000", Тезисы докладов, Москва, 2000, стр.82;

8. Слезкин В.В. Применение принципов распознавания образов для идентификации параметров моделей элементов СБИС // 3-я Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика XXI век", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, ноябрь, 2000, стр.250;

9. Кузнецов Е.В., Слезкин В.В. Применение метода горизонтальной оптимизации для идентификации параметров полупроводниковых приборов // Известия ВУЗов, №6, Москва: МИЭТ, 2000; •

10. Слезкин В.В. Алгоритм косвенного определения значений паразитных емкостей в схемотехнической модели КМОП ИС // 3-я Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика XXI век", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, ноябрь, 2000, стр.251;

11.Слезкин В.В. Базы данных с элементами экспертной системы в программе идентификации параметров моделей элементов СБИС // 3-я Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика XXI век", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, ноябрь, 2000, стр.237.

Подписано в печать 10.11.2000 Заказ 278. Тираж 70. Объем 1.5 Уч. изд. л.

Отпечатано в типографии МИЭТ

Введение.

Глава 1. Обзор современных методов, алгоритмов и программного обеспечения для идентификации параметров схемотехнических моделей элементов интегральных микросхем.

1.1 Терминология, цели и задачи идентификации параметров схемотехнических моделей компонентов микроэлектроники.

1.2 Методы экстракции параметров моделей.

1.3 Пороговое напряжение У1Н полевого транзистора: определения и методы экстракции.

1.4 Методы оптимизации в задаче идентификации.

1.5 Обзор современного программного и аппаратного обеспечения для экстракции параметров схемотехнических моделей.

1.6 Выводы.

Глава 2. Предварительная обработка экспериментальных данных в задаче идентификации параметров моделей.

2.1 Задачи и обоснование необходимости предварительной обработки данных.

2.2 Анализ видов ошибок экспериментальных данных и их причин.

2.3 Выбор метода построения системы распознавания образов и способы его реализации.

2.4 Алгоритм предварительного анализа исходных для процесса идентификации данных.

2.5 Выводы.

Глава 3. Модифицированный метод "горизонтальной" оптимизации и его применение в задачах идентификации

3.1 Постановка задачи.

3.2 Сравнение и анализ известных методов.

3.3 Основные положения модифицированного метода.

3.4 Результаты сравнения разработанного метода с методом вертикальной оптимизации.

3.5 Выводы.

Глава 4. Идентификация динамических параметров схемотехнических моделей элементов.

4.1 Анализ известных методов и алгоритмов экстракции динамических параметров.

4.2 Метод определения динамических параметров по средним задержкам в тестовых КГ.

4.3 Алгоритм определения динамических параметров.

4.4 Выводы.

Глава 5. Программная реализация предложенных методов и алгоритмов идентификации параметров.

5.1 Методы разработки и реализации современного программного обеспечения.

5.2 Описание алгоритма программы идентификации.

5.3 Описание графической оболочки программы идентификации. ИЗ

5.4 Примеры проведения идентификации параметров моделей МОП, GaAs,

JFET транзисторов и р-п переходов.

5.5 Выводы.

Очевидно, что невозможно решить задачи схемотехнического синтеза и анализа без этапа получения параметров схемотехнических моделей. При этом результаты схемотехнического этапа проектирования ИС существенно зависят от точности моделей, которые зависят от результатов экстракции параметров этих моделей.

Диссертационная работа посвящена разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения идентификации параметров схемотехнических моделей микромощных элементов СБИС, позволяющих максимально автоматизировать процесс получения параметров моделей по экспериментальным или рассчитанным на более точных моделях (например, из результатов моделирования на физико-структурном уровне) данным. Особенностью микромощных схем являются малые напряжения питания и, соответственно, малые рабочие напряжения (менее 1 В). В этих диапазонах токи в схемах имеют значения порядка наноампер, что создает известные трудности измерения экспериментальных данных.

Поставленная задача решается путем выделения 3-х основных, тесно взаимосвязанных подзадач: предварительный анализ экспериментальных данных на предмет выявления существенно ошибочных, непригодных для идентификации данных, экстракция статических параметров схемотехнических моделей и идентификация динамических параметров.

Актуальность проблемы

Эффективность применения САПР для схемотехнического проектирования определяется применяемыми математическими моделями и алгоритмами экстракции параметров этих моделей. Тип математической модели определяет достоверность результатов и временные затраты на моделирование. Однако, затраты на такое моделирование могут быть либо чрезмерно большими, либо вообще бессмысленными при применении ошибочных параметров моделей. В этом случае особенно важно, по завершении этапа идентификации, получить достоверные параметры, не требующие дополнительной проверки.

Несмотря на наличие большого числа публикаций на тему экстракции параметров моделей, данная задача полностью не решена для микромощных цифровых СБИС. Ее решению препятствуют: сложность разработки универсального алгоритма идентификации, появление новых элементов с пониженным напряжением питания на основе транзисторов с меньшими топологическими нормами, сложность измерения экспериментальных ВАХ в наноамперной области (что характерно для микромощных элементов), наличие в экспериментальных ВАХ ошибок с непредсказуемым характером.

До настоящего времени основной процедурой получения параметров моделей являлась экстракция параметров по экспериментальным или расчетным данным с предварительным экспертным анализом поступивших с измерительной установки исходных данных, и с последующей экспертной оценкой результатов экстракции, которая носила итерационный характер.

Таким образом, разработка на базе существующих новых, полностью автоматизированных методов идентификации является актуальной задачей.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка автоматического метода идентификации с минимальными вычислительными затратами. Успешное достижение поставленной цели достигается последовательным решением 3-х подзадач: автоматического предварительного анализа полученных экспериментальных (или рассчитанных) данных для выявления данных, идентификация по которым не целесообразна; экстракции статических параметров на основе модифицированного метода "горизонтальной" оптимизации и идентификации динамических параметров на основе анализа средних задержек в тестовых кольцевых генераторах (КГ) с дополнительными емкостными элементами. Разработка указанных методов проводилась на основе теории распознавания образов, теории информационных объектов, структурной организации хранения и управления данными, методов объектно-ориентированного программирования. К разработанному методу предъявлялись следующие требования: • осуществлять предварительный анализ исходных данных с выделением данных, для которых проведение идентификации нецелесообразно;

• с минимальными вычислительными затратами проводить экстракцию статических параметров для моделей MOSFET, GaAsFET, JFET транзисторов;

• проводить идентификацию динамических параметров моделей на основе экспериментальных данных по тестовым КГ с дополнительными емкостными элементами;

• иметь гибкую открытую структуру, позволяющую легко добавлять маршруты идентификации параметров новых моделей существующих и новых транзисторов.

Научная новизна работы:

1. Разработан метод предварительного анализа экспериментальных данных на основе принципов распознавания образов для выявления данных, по которым нецелесообразно проводить идентификацию параметров моделей.

2. Предложена модификация известного метода "горизонтальной" оптимизации (lateral optimization) на основе комбинации упомянутого метода и метода прямой экстракции по аналитическим выражениям.

3. Поставлена и решена задача идентификации динамических параметров по результатам анализа средних задержек в тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами. Количество КГ в наборе определяется количеством типов идентифицируемых емкостей.

4. Предложен комплексный алгоритм идентификации параметров моделей с использованием предварительного анализа, экстракции статических параметров моделей на основе модифицированного метода "горизонтальной" оптимизации и идентификации динамических параметров по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами.

Практическая значимость работы Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для проведения автоматической идентификации параметров моделей, реализующее предложенные методы. Разработанное программное обеспечение выполнено на основе объектно-ориентированного программирования и состоит из следующих основных частей:

1. динамический объект, содержащий функции для работы с экспериментальными данными различного представления;

2. динамический объект, содержащий функции для проведения предварительного анализа исходных данных и формирования двух типов данных - пригодных и непригодных для идентификации данных;

3. динамический объект, содержащий функции идентификации статических параметров моделей МОББЕТ, СаАвРЕТ, 1РЕТ транзисторов;

4. динамический объект, содержащий функции идентификации динамических параметров;

5. пользовательский интерфейс, предназначенный для удобного ввода данных и параметров идентификации, предварительного контроля на корректность и представления результатов в графическом виде.

Внедрение результатов работы

Разработанное программное обеспечение, является составной частью подсистемы моделирования ИС на физико-структурном и схемотехническом (на базе программы Р8Р1СЕ) уровнях. В настоящее время разработанная САПР внедрена в Технологическом Центре МИЭТ (ТЦ МИЭТ), в НИИ Молекулярной Электроники и завод Микрон (НИИ МЭ Микрон), в НИИ Функциональной Электроники (НИИ ФЭ), а также используется в учебном процессе в Московском государственном институте электронной техники (МИЭТ).

На защиту выносятся:

1. Метод идентификации параметров моделей с предварительным автоматическим распознаванием непригодных для идентификации исходных данных, полученных в результате ошибок процесса измерения, сбоев измерительного оборудования и использования бракованных приборов;

-82. Модифицированный метод горизонтальной оптимизации (lateral optimization method) для прямой экстракции статических параметров, использующий ВАХ в логарифмическом виде и понижение размерности задачи за счет получения части параметров по аналитическим зависимостям ВАХ в диапазоне с меньшей погрешностью измерений;

3. Метод определения динамических параметров модели транзистора на основе анализа влияния паразитных емкостей на среднюю задержку по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами;

4. Алгоритм идентификации системы статических и динамических параметров моделей MOSFET, GaAsFET, и JFET транзисторов, базирующийся на предложенных методе предварительного анализа, модифицированном методе "горизонтальной" оптимизации и методе определения динамических параметров.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:

Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-96", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996г.; Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Вторая Всероссийская НТК "Электроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Всероссийская НТК "Микроэлектроника и информатика-99", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997.; Седьмая всероссийская межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-2000", Тезисы докладов, Москва, апрель 2000.; Межвузовская НТК. "Микроэлектроника и информатика - 2000", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, ноябрь 2000.; Электроника, Известия ВУЗов. Москва: МИЭТ, 2000.; Лабораторный практикум по курсу "Основы автоматизации проектирования изделий электронной техники", под. ред. д.т.н. проф. Казеннова Г.Г., Москва, МИЭТ, 1997.;

Публикации

По вопросам САПР БИС автором опубликовано 11 работ, в том числе 11 по теме диссертационной работы, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 193 листах машинописного текста, включает 51 рисунок и 31 таблицу. Список используемой литературы содержит 75 наименований.

5.5. Выводы

Глава посвящена практической реализации предложенных в диссертации методов и алгоритмов идентификации схемотехнических параметров моделей. В главе представлены: краткий анализ современных методов разработки программного обеспечения; дано подробное описание алгоритма, реализованного в программе идентификации; дано подробное описание графической оболочки для ввода информации, проведения идентификации и отображения результатов в графическом виде; представлены результаты практического применения программы идентификации - проведена идентификация параметров МОП, GaAs, JFET транзисторов и параметров модели р-n перехода. Показано приемлемое для практических нужд совпадение рассчитанных и экспериментальных ВАХ.

На основе данной работы был разработан курс лабораторных работ, для выполнения которых был опубликован лабораторный практикум [60].

-130-Заключение

В данной диссертационной работе были достигнуты следующие результаты.

1. Разработан и реализован в виде алгоритма метод предварительного анализа экспериментальных данных на основе принципов распознавания образов для выявления данных, по которым нецелесообразно проводить идентификацию параметров моделей.

Алгоритм позволяет практически полностью автоматизировать процесс идентификации в целом и сократить вычислительные затраты путем исключения из процесса идентификации экспериментальных данных, проведение идентификации для которых нецелесообразна.

2. Предложена модификация известного метода "горизонтальной" оптимизации (lateral optimization) на основе комбинации упомянутого метода и метода прямой экстракции по аналитическим выражениям.

В работе показано, что предложенный метод, по сравнению с известными методами, позволяет достичь существенного сокращения вычислительных затрат и обеспечивает высокую надежность получения результата.

3. Поставлена и решена задача идентификации динамических параметров по результатам анализа средних задержек в тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами. Количество КГ в наборе определяется количеством типов идентифицируемых емкостей.

Алгоритм на основе предложенного метода позволяет проводить автоматическую идентификацию динамических параметров, с точностью, достаточной для практических расчетов цифровых ИС, и базируется на использовании сравнительно дешевого измерительного оборудования для снятия статических характеристик. Кроме того, алгоритм обладает следующими преимуществами: а) практически не требует модернизации оборудования по мере увеличения быстродействия контролируемых элементов в результате развития технологии изготовления этих элементов; б) из-за отсутствия необходимости в согласовании импеданса обеспечивает получение динамических параметров при использовании любых зондовых устройств и контроль в корпусе на значительном удалении от АИС при использовании низкочастотных соединителей; в) реализуется на любой АИС с измерителем тока и обеспечивает контроль даже несинхронной схемы КГ, контроль которой реализован не на всех АИС для контроля динамических параметров; г) реализация метода не требует больших затрат, тестовые структуры не уменьшают полезную площадь кристалла.

4. Предложен комплексный алгоритм идентификации параметров моделей с использованием предварительного анализа, экстракции статических параметров моделей на основе модифицированного метода "горизонтальной" оптимизации и идентификации динамических параметров по набору тестовых КГ с дополнительными емкостными элементами.

Дальнейшим развитием разработанной программы идентификации параметров схемотехнических моделей является полная интеграция с измерительной установкой посредством программно-аппаратных средств сопряжения. Подобная интеграция позволит исключить участие человека на этапах формирования программ измерений, их выполнения и автоматического получения результатов измерений. Тем самым будет достигнута полная автоматизация процесса получения параметров моделей. В ТЦ МИЭТ упомянутые схемы сопряжения находятся на стадии разработки.

1. Г.Г. Казеинов Структура, основные требования и принципы построения систем автоматизированного проектирования микроэлектронных приборов // Москва, Машиностроение, 1978;

2. Г.Г. Казеннов, В.Я. Кремлев Полупроводниковые интегральные микросхемы // кн. 2, Москва, Высшая школа, 1987;

3. В.Я. Кремлев, под ред. Г.Г. Казеннова Физико-топологическое моделирование структур элементов БИС // кн. 5, Москва, Высшая школа, 1990;

4. Osvald J, Dobrocka Е. Generalized approach to the parameter extraction from the I-V characteristics of Schottky diodes. Semicond Sci Technol 1996; 11, p. 1198-1202.

5. Extraction method of MOSFET model parameters, NHK Laboratory Note, 1986, №330, p 14;

6. D. Bauza, G. Ghibaudo, MOSFET parameter extraction from static, dynamic and transient current measurements, Microelectronics Journal, 25, 1994 pp 41-61;

7. D.V. Lang, J. Appl. Phys., 45 (1974) 3023;

8. G.L. Miller, D.V. Lang and L.C. Kimmerling, Ann. Rev. Mater. Sci. (1977) 377;

9. K.L. Wang and A.O. Evwaraye, J. Appl. Phys., 47 (1976) 4574;

10. Masaki Kondo, Hidetoshi Onodera, Keikichi Tamaru, "Model-adaptable MOSFET Parameter-Extracton Method Using an Intermediate Model", IEEE rtansactions on computer-aided design of integrated circuits and systems, Vol. 17, No. 5, May 1998 pp 400-405;

11. Красников Г.Я., Махотин Ю.Б., Зайцев H.A., Влияние саморазогрева прибора на точность экстракции биполярных транзисторов // РЗ-55;

12. Timoto Veijola, Mikael Andersson and Antti Kallio, Parameter Extraction Procedure for an Electrothermal Tranistor / Processings of BEC'96, Tallin, Estonia, October 7-11, 1996, pp. 71-72;

13. A.B. Battacharyya, P. Ratham, Dipankar Nagchoudhuri and S.C. Rustagi, On-Line Extraction of Model Parameters of a Long Burried-Channel MOSFET / IEEE TRANSACTION ON ELECTRON DEVICES, VOL ED-32, N0.3, MARCH 1985;

14. F.J. Garcia Sanchez, A. Ortiz-Conde, J.A. Salcedo, J.J. Liou, Y. Yue, A procedure for the extraction of the bulk-charge effect parameter in MOSFET models / SOLID-STATE ELECTRONICS, Vol. 43, Number 7, July 1999;

15. Hoan H. Pham and Arokia Nathan Anew Numerical Method for Extraction of Overlap Capacitance in a-Si TFT's / IEEE ELECTRON SEVICE LETTERS, VOL. 20, NO. 1, JANUARY 1999;

16. Alexander N. Ernst, Mark H. Somerville, Jesus A. Del Alamo, A New Zu Impedance Technique to Extract Mobility and Sheet Carrier Concentration in HFET's and MESFET's / IEEE TRANSACTIONS ON ELECTRON DEVICES, VOL. 45, N0.1, JANUARY 1998;

17. Timo Veijola, Mikael Andersson, COMBINED ELECTRICAL AND THERMAL PARAMETER EXTRACTION FOR TRANSISTOR MODEL / Proceeding of ECCTD'97, Budapest, Hungary, August 30 September 3, 1997, pp. 754-759;

18. B.H. Бирюков, A.H. Шурховецкий, ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ БАРЬЕРНОЙ ЕМКОСТИ // Электроника, Известия ВУЗов, №4, Москва: МИЭТ, 1999;

19. Ульянов C.JI. Разработка математического и программного обеспечения системы формирования, идентификации и тестирования моделей элементов БИС, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1991;

20. Gerhard Schrom, "Ultra-Low-Power CMOS Technology", Dissertation, Technischen Unoversitat Wien, Facultat fur Electrotechnik, Juni 1998 (http://www.iue.tuwien.ac.at/diss/schrom/diss/);

21. L.A. Akers and J.J. Sanchez, "Threshold voltage models of short, narrow and small geometry MOSFET's ", Solid-State Electron 1982, Vol. 25, no. 7, pp 621-641;

22. L.A. Akers, "The inverse-narrow-width effect", IEEE Electron Device Lett., 1986, July, vol. EDL-7, pp. 419-421;

23. R.R. Troutman and A.G. Fortino, "Simple model for threshold voltage in a short-channel IGFET", IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-24, pp. 12661268, Oct. 1977;

24. B. El-Kareh, W. R. Tonti, and S.L. Titcomb, "A submicron MOSFET parameter extraction technique", IBM J. Res. Develop., vol. 34, pp 243-249, 1990;

25. K. Aoyama, "A method for extracting the threshold voltage of MOSFET's based on current components", in Simulation of Semiconductor Devices and Processes. Vienna, Austria: Springer-Verlag, 1995, vol. 6, pp 118-121;

26. H.S. Wong, M.H. White, T.J. Krutsick and R.V. Booth, "Modeling of transconductance degradation and extraction of threshold voltage in thin oxide MOSFET's", Solid State Electron., vol. 30, pp 953-968, 1987;

27. Morukazu Tsuno, Masato Suga, Masayasu Tanaka, Kentaro Shibahara, Mitiko Miura-Mattausch, and Masataka Hirose, IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 46, no. 7., July 1999, pp 1429-1433;

28. В.И. Старосельский Физика МДП-транзисторов / Учебное пособие по курсу "Физика полупроводниковых приборов", Москва, МИЭТ, 1992;

29. Risto Niutanen, Martti Valtonen, Kari Mannersalo, Optimization Methods in APLAC, Helsinki University of Technology, CT-15, Desember 1992;33.3емельман M.A. Метрологические основы технических измерений / М., Издательство стандартов, 1991;

30. Маликов М.Ф. Основы метрологии. М., Комитет по делам мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1949;

31. ГОСТ 16263-70. ГСИ. Метрология. Термины и определения. / М., Изд-во стандартов;

32. Дж. Ру, Р. Гонсалес, Принципы распознавания образов / "Мир", Москва, 1978;

33. Живописцев Ф.А, Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике / Москва, Издательство МГУ, 1995;

34. В. Хардле Прикладная непараметрическая регрессия / Москва, Мир, 1993;

35. Слезкин В.В. Алгоритм предварительной обработки экспериментальных данных в задаче идентификации параметров моделей элементов СБИС // Седьмая всероссийская межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-2000", Тезисы докладов, Москва, 2000. стр.82.;

36. Слезкин В.В. Применение принципов распознавания образов для идентификации параметров моделей элементов СБИС // Межвузовская НТК. "Микроэлектроника и информатика 2000", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 2000. стр.250;

37. Loftsgaarden, D.O. and Quesenberry G.P. A nonparametric estimate of a multivariate density function / Annals of Mathematical Statistics, 36, pp. 1049-1051, 1965;

38. Osvald J, Dobrocka E. Generalized approach to the parameter extraction from the I-V characteristics of Schottky diodes. Semicond Sci Technol 1996; 11, p. 1198-1202;

39. Bennet R.J. Interpretation of forward bias behavior of Schottky barriers. IEEE Trans Electron Device 1987, ED-34, p. 935-937;

40. Liou JJ, Ortiz-Conde A. Garcia Sanchez FJ. Analysis and Design of MOSFETs: Modeling, Sumulation and Parameter Extraction of MOSFETs. New York, USA: Kluwer Academic Publisher, 1998.

41. Lee J.I., Brini J., Dimitradis C.A. Simple parameter extraction method for non-ideal Schottky barrier diode., Electronics Lett 1998, 34, p. 1268-1269;

42. Norde H.A. Modified forward I-V plot for Schottky diode with a high series resistance., J Appl Phys 1979, 50, p. 5052-5053;

43. Werner JH. Schottky barriers and p-n junction I-V plots-small signal evaluation. Appl Phys A 1988;47:291-300;

44. Garcia Sanchez FJ, Ortiz-Conde A, Liou JJ. A parasitic series resistance-independent method for device-model parameter extraction. IEE Proc Cir Dev and Sys 1996; 143:68-70;

45. Lyakas M., Zaharia R., Eizenberg M., Analysis of nonideal Schottky and p-n junction diodes extraction of parameters from I-V plots. J Appl Phys 1995, 38, p. 5481-5489;

46. Кремлев В.Я., Дьяконов B.M., Слезкин B.B. Экстракция параметров схемотехнических моделей МОП транзисторов серии БМК // Всероссийская НТК "Микроэлектроника и информатика-99", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997. стр.41;

47. Кузнецов Е.В., Слезкин В.В. Применение метода горизонтальной оптимизации для идентификации параметров полупроводниковых приборов // Электроника, Известия ВУЗов, №6, Москва: МИЭТ, 2000;

48. Слезкин В.В. Алгоритм косвенного определения значений паразитных емкостей в схемотехнической модели КМОП ИС // Межвузовская НТК. "Микроэлектроника и информатика 2000", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 2000. стр.251.

49. С.С. Гайсарян, Объектно-ориентированные технологии проектирования прикладных программных систем // Центр информационных технологий, МГУ, 1999;

50. С.С. Гайсарян, Распределенное программирование // Центр информационных технологий, МГУ, 1999;

51. Кремлев В .Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Идентификация параметров схемотехнических моделей элементов СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-96", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996. стр.3;

52. Кремлев В.Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Разработка программного обеспечения для схемотехнического проектирования СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-96", Тезисы докладов, Москва: МИЭТ, 1996. стр.42;

53. Кремлев В.Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Программа идентификации параметров схемотехнических моделей элементов СБИС // Межвузовская НТК "Микроэлектроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997. стр.41;

54. Кремлев В.Я., Дьяконов В.М., Слезкин В.В. Разработка библиотек параметров схемотехнических моделей элементов КМОП и БИКМОП СБИС // Вторая Всероссийская НТК "Электроника и информатика-97", Тезисы докладов, 4.1. Москва: МИЭТ, 1997. стр.238;

55. L.M. Dang: A Simple Current Model for Short-Channel IGFET and Its Application to Circuit Simulation. IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 14(2):3 5 8-367, April 1979;

56. D. Frohman-Benchkowsky: On the Effect of Mobility Variation on MOS Device Characteristics. Proceedings of the IEEE, Vol. 56(2):217-218, February 1968;

57. J.A. Cooper, D.F. Nelson: High-field drift velocity of electrons at the Si-Si02 interface as determined by a time-of-flight technique. Journal of Applied Physics, Vol. 54(3): 1445-1456,1983;

58. A. Vladimirescu, S. Liu: The Simulation of MOS Integrated Circuits Using Spice2. Memorandum no. UCB/ERL M80/7, Electronics Research Laboratory, College of Engineering, University of California, Berkeley, 1980;

59. Curtice W.E. A MESFET model for use in the design of GaAs integrated circuits/ЯЕЕЕ Transactions on Microwave theory and techniques. 1980. -MTT-28.- P. 448-456;

60. Sussman-Fort S.E., Narashuhman S., Mayaram K., A complete GaAs MESFET computer model for SPICE//IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 1984. - MTT-32. - P. 471-473;

61. Statz H., Hewman P., Smith I.W., Pucel R.A., Haus H.A. GaAsFET device and circuit simulation on SPICE//IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 1987. - ED-34. - P. 160-169;

62. OrCAD PSPICE A/D, Reference Guide, November, 1999 (www.orcad.com);

63. B.J.Sheu, D.L. Scharfetter, and P.K. Ко. SPICE2 implementation of BSIM. Technical Report Memorandum No. UCB/ERL M85/42, Electronics research laboratory, College Of Engeeniring, University of California, Berkley, 1985;

64. M.-C. Jeng, P.M. Lee, M.M. Kuo, P.K. Ко, and C. Hu. Theory, algorithms, and user's guide for BSIM and SCALP. Technical Report Memorandum No.-137

65. UCB/ERL M87/35, Electronics research laboratory, College Of Engeeniring, University of California, Berkley, 1987;

66. Bing J. Sheu, Wen-Jay Hsu, and Ping K. Ko. An MOS transistors charge model for VLSI design. IEEE Transactions on Computer-Aided Design, Vol. 7(4):520-527, April 1988;

67. A.H.-C. Fung. A subthreshold model for BSIM. Technical report Memorandum No. UCB/ERL M85/22, Electronics research laboratory, College Of Engeeniring, University of California, Berkley, 1985;

68. Antti Kankkunen, Mikael Andersson, Matti Valtonen. BSIM MODEL IN APLAC., Report document the APLAC implementation of the BSIM MOS model., Helsinki University of Technology and Technical Research Centre of Finland., October 23, 1991