автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Прогнозирование процессов электропотребления на железнодорожном транспорте

На правах рукописи

г

Яковлев Дмитрий Александрович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Иркутск-2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор 'готических наук, профессор Крюков Андрей Васильевич доктор технических наук, профессор Дойников Александр Николаевич кандидат технических наук, доцент Бутырин Олег Владимирович

Ведущая организация:

Институт систем энергетики им. ЛА. Меленхьева СО РАН

Защита состоится 2 марта 2006 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 при ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения».

Автореферат разослан « 1» февраля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н. П. Деканова

¿ooe Л

lótrF

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность темы. Одной из основных целей энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года является снижение потребности в энергоносителях и затрат на их приобретение. Достижение этой цели позволит не только повысить эффективность перевозочного процесса, но и высвободить необходимые энергоресурсы для других отраслей экономики нашей страны.

Железнодорожная отрасль является одним из крупных потребителей электрической энергии (ЭЭ). Ее доля в расходной части электробаланса РФ составляет около 8 %. Значительная величина электропотребления (ЭП) определяет актуальность исследований и разработок, направленных на повышение эффективности использования ЭЭ на железнодорожном транспорте. Важной составляющей таких разработок является создание методов прогнозирования электропотребления.

Электрохозяйство железной дороги является многоуровневой системой со сложным характером взаимосвязей между элементами. На электропотребление оказывают влияние такие факторы, как массы поездов, колебания напряжений на токоприемниках электровозов, метеорологические условия, особенности организации движения. Существующие методы определения ЭП на тяговых подстанциях используют допущения об однотипности поездов и постоянстве межпоездных интервалов н не учитывают изменение нагрузок нетяговых потребителей, доля которых в электропотреблении железных дорог достигает 20%. Прогнозы электропотребления опираются на планируемые размеры и параметры движения, что значительно снижает точность оценок.

В прогнозировании ЭП нуждается и энергоснабжающая организация (ЭСО), для управления которой необходимо прогнозирование потребляемых мощностей по отдельным узлам сети. Возможность регулирования режимов электропотребления повышает надёжность и качество электроснабжения, улучшает распределение потоков мощности в сети ЭСО. Заявленные значения нагрузки используются для определения лимитов ЭП с учётом особенностей каждого потребителя по размерам аварийной и технологической брони, а также условиям регулирования.

Поэтому разработка методов и алгоритмов, позволяющих повысить достоверность прогнозирования ЭП на тяговых подстанциях железных дорог, является актуальной задачей.

Цель работы состоит в создании алгоритмов и методов прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями железных дорог.

Методы исследований. В диссертационной работе использовались методы системного анализа, нейросетевого, техноценологического и имитационного моделирования. Теоретические исследования сопровождались разработкой алгоритмов и программных продуктов, реализованных с помощью инструментальных средств Apache - MySQL - Perl.

Методика имитационного моделирования реализована на основе комплекса программ Fazonord, разработштсгд^Й^рШСЦАЛьнАя i

В диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие результаты:

1. Методика прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями на основе рангового анализа.

2. Методика применения аппарата искусственных нейронных сетей для решения задачи прогнозирования электропотребления на железнодорожном транспорте.

3. Модели нейронных сетей, на основе которых возможно осуществлять прогноз расхода электрической энергии по организационно-структурным уровням магистральной железной дороги.

4. Методика применения имитационного моделирования систем тягового электроснабжения для прогнозирования расхода электроэнергии отдельной тяговой подстанции.

Практическая ценность полученных научных результатов состоит в решении актуальной задачи, связанной с повышением эффективности использования электроэнергии для обеспечения перевозочного процесса и оказания услуг сторонним потребителям, получающим питание от тяговых подстанций железнодорожного транспорта.

Внедрение разработанных методик, алгоритмов и программного комплекса «Учёт и прогнозирование электропотребления», позволяет получить следующие результаты:

• снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии;

• минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового;

• обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии;

• оптимизацию договоров с нетранспортными потребителями электроэнергии, получающими питание от тяговых подстанций.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии «Энергосбыт» филиала ОАО РЖД «Забайкальская железная дорога», а также используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения и Забайкальском институте железнодорожного транспорта.

Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на VI международной молодёжной научной конференции «Таланты и труд молодых - родному Забайкалью», Чита, ЗабГТТУ, 2002; 60-й региональной научно-практической конференции творческой молодёжи, Хабаровск, ДВГУПС, 2002; Ш межрегиональной научно-практической конференции "Технические науки, технологии и экономика", Чита, ЧитГУ, 2003; международной конференции «Energy saving technologies and environment», Иркутск, ИрГУПС, 2004; региональной научно-практической конференции «Электроэнергетическое управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Хабаровск, ДВГУПС, 2004; IX международной молодёжной научно-практической конференции «Молодёжь Забайкалья: дорога в будущее», Чита, ЗабИЖТ, 2005; Всероссийской конференции с международным участием «Ре-

сурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», Красноярск, 2005; научных семинарах кафедр «Электроснабжение и электрический транспорт», Красноярск, КГТУ, 2003; «Электроснабжение железнодорожного транспорта», Иркутск, ИрГУПС, 2005 г., «Электроснабжение», Чита, ЗабИЖТ, 2005.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 160 наименований и приложений.

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями канд. техн. наук, доцента Раевского Н.В.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения даётся обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследований, определена научная и практическая ценность работы. Приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе проведен анализ методов прогнозирования электропотребления. Отмечается, что в настоящее время широко распространены методы многофакторного прогнозирования. Их существенным недостатком является необходимость выбора состава аргументов-признаков, описывающих объект, а также структуры функции, связывающей значение признаков с выходной величиной. Кроме того, в работах К.Г. Марквардта, Г.Г. Марквардта, Р.Р. Мамоши-на, В.Т. Черемисина, Б.Г. Постола и др. показано, что учёт всех влияющих факторов не повышает адекватности и точности модели.

В диссертации предложена классификация методов прогнозирования ЭП в системах электроснабжения железнодорожного транспорта, отображенная на рис. 1. Выявлено, что существующие подходы к решению задач прогнозирования ЭП на железных дорогах были разработаны в условиях стабильной экономики. Показано, что в настоящее время процессы электропотребления не имеют достаточно устойчивой связи с параметрами, характеризующими перевозочную и эксплуатационную работу магистралей. При этом, определение расхода электроэнергии, опирающееся только на классический аппарат, не может обеспечить достаточную точность при прогнозировании процессов ЭП. Анализ влияния каждого из факторов сложно осуществить на практике. Вследствие невозможности адекватного прогнозирования электропотребления на основе совокупности основных показателей работы дороги, обосновывается необходимость системного описания процессов электропотребления. Сформулирована общая задача прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями, решение которой позволяет оценивать состояние электрического хозяйства железной дороги, используя системные свойства объекта.

В диссертации выполнена оценка методов прогнозирования расхода ЭЭ в системах тягового электроснабжения и выявлено, что наибольший практический интерес для железнодорожного транспорта представляют краткосрочные и оперативные прогнозы ЭП.

Прогнозы ЭП ня к

железнодорожном транспорте ^

Рис.1. Классификация прогнозов ЭП

Во второй главе предложена методика прогнозирования ЭП для отдельной тяговой подстанции, основанная на применении имитационного моделирования (ИМ) систем тягового электроснабжения (СТЭ). Термин ИМ предполагает исследование процесса функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные события с сохранением логики их взаимодействия и взаимовлияния. Процесс имитационного моделирования СТЭ включают следующие этапы:

• обработка графика движения поездов;

• формирование мгновенных схем и определение потокораспределения для каждой схемы.

Одна из основных целей моделирования состоит в определении расхода электрической энергии при движении поездов и потерь ЭЭ в элементах систем тягового и внешнего электроснабжения. Расход ЭЭ при сравнительно небольших изменениях напряжений определяется средними токами, а потери энергии зависят от среднеквадратичных значений, на которые существенно влияют максимальные токи. Величины нагрузок определяются на основе тяговых расчетов или экспериментально.

Применяемые в настоящее время методы и программные средства моделирования СТЭ переменного тока базируются на упрощенном представлении отдельных элементов. При этом наиболее «грубому» эквивалентированию подвергается внешняя сеть. Как правило, она упрощенно представляется реактан-

сами, определяемыми мощностью короткого замыкания на шинах высокого напряжения тяговых подстанций (111). Элементы сети задаются комплексными сопротивлениями, а тяговые нагрузки представляются источниками тока. Такой подход обеспечивает приемлемую точность только при достаточно мощной системе внешнего электроснабжения, когда однофазные тяговые нагрузки не приводят к существенной несимметрии на шинах питающего напряжения ТП.

Система тягового электроснабжения содержит большое количество технически сложных подсистем и элементов, взаимодействующих друг с другом, и может быть разделена на следующие сегменты (рис. 2):

•трехфазную систему внешнего электроснабжения (СВЭ); •однофазную систему тягового электроснабжения (СТЭ); •районы электроснабжения (РЭС) нетяговых и нетранспортных потребителей;

•линии электропередачи, выполненные по схеме «провод - рельс» (ПР) и «два провода - рельс» (ДПР).

магистрали

Методика имитационного моделирования объединенных систем тягового и внешнего электроснабжения реализована в виде программного комплекса Рагопогс!, разработанного в Иркутском государственном университете путей сообщения для расчетов режимов и нагрузочной способности СТЭ в фазных координатах.

Применение методики ИМ позволило решить задачу прогнозирования ЭП для отдельной тяговой подстанции. В качестве иллюстрации, в диссертации рассмотрена задача определения величины потребляемой электроэнергии для

тяговой подстанции Михайло-Чесноковская Забайкальской железной дороги. Фактический расход ЭЭ составляет 273142470 кВт-ч, а расчетный, полученный в результате ИМ - 278245536 кВт ч. При этом относительная погрешность равна 1,9% от фактического электропотребления.

Таким образом, с помощью реализованной на базе пршраммного комплекса Fazonord методики имитационного моделирования СТЭ возможно корректно решать задачу прогнозирования расхода ЭЭ на уровне тяговой подстанции.

В третьей главе предложена методика прогнозирования ЭП на основе техноценологического подхода, позволяющая оценить состояние системы в целом и особенности её развития во времени. Техноценологический метод, предложенный Б.И. Кудриным, положительно зарекомендовал себя как общий подход к анализу сложных технических систем и получил развитие в работах Гна-■пока В.И., Фуфаева В.В., Прокопчика В.В., Исаева А.С., Жилина Б.В. и д.р.

Методика прогнозирования ЭП с помощью техноценологического анализа, основанного на аппарате рангового Н-распределения, включает следующие основные этапы.

1. Выделяется ценоз - электрохозяйство филиала ОАО «РЖД» Забайкальская железная дорога, включающий в свой состав 48 тяговых подстанций (ТП) с установленной мощностью трансформаторов 3700 МВ-А.

2. В ценозе выделены элементы - ТП и исследуемый параметр - месячное электропотребление активной энергии Wr. Элементы (ТП) проранжированы за период предыстории. Ранг г =1 имеет ТП с наибольшим электропотреблением Wi. В итоге строится ранговое распределение ТП по величине электропотребления.

3. Для описания рангового распределения принята зависимость

где Wr - электропотребление объекта с рангом г, Р>0 - ранговый коэффициент, характеризующий степень крутизны кривой распределения.

4. Определены параметры рангового распределения (\УЬ 3) по всей длине предыстории ^'.р' так, чтобы аппроксимирующая кривая лежала как можно ближе к значению электропотребления ТП с рангом 1.

5. Оценена стабильность рангов, которая зависит от изменения параметров рангового распределения ЧУ/.Р' во времени = р = р^). В качестве критерия взаимосвязи между траекториями движения рядов XV, = Р = р(0 по ранговой поверхности (рис. 3) предлагается использовать коэффициент конкордации

g

12-

к =_£=1_

ш2(п3-п)'

где ш - количество ранговых распределений; п - количество рангов; О, - отклонение суммы рангов одного распределения от их средней суммы для всех распределений исследуемого интервала.

Рис.3. Ранговое распределение ЭП для Забайкальской железной дороги

Рассчитанный коэффициент конкордации временных рядов ЭП Забайкальской железной дороги равен 0,86, что свидетельствует о стабильности ранговой поверхности в целом. Это позволяет использовать имеющуюся базу данных для прогнозирования электропотребления тяговых подстанций как объектов техноценоза.

6. На основе исследования рангового распределения строится модель прогнозирования в виде

w .11

г»'

7. Для выявления на всём периоде предыстории объектов с первым рангом использовался кластерный анализ по методу tree clustering (рис. 4). Анализ показал, что для 95% анализируемого интервала времени потребителем первого ранга является тяговая подстанция Чита.

Алгоритм прогнозирования электропотребления ТП Забайкальской железной дороги с учётом применения аппарата Н-распределения может быть представлен следующим образом.

1. Вычисляется прогнозное значение электропотребления первого ранга

w/+l=f(wrv.,w1,~1,wlt).

2. Определяется прогнозная оценка рангового коэффициента р4+1=Ф(р»-п.....р»-\р<).

8000 ГЕЗЗ

Рис.4. Определение потребителя 1 ранга с применением кластерного анализа

3. Определяются расчётные ранги последнего известного периода предыстории

'расч

~ Wr,J

Введение расчётного ранга необходимо в связи с тем, что на практике полученная кривая не проходит точно через все фактические точки. Поэтому расчётный ранг не равен целому числу.

Оценивая изменение ЭП тяговой подстанции с первым рангом и рангового коэффициента можно сделать вывод о том, что при общем росте электропотребления на Забайкальской железной дороге наблюдается снижение рангового коэффициента (рис. 5), что свидетельствует о разрыве в уровне электропотреблении между мелкими и крупными потребителями ценоза.

0.3 0.23 02 0.13 0.1 0.05

> ц. / Л ■я (Г- > Л

ТЕ

!!! |1 ?

Рис.5. Изменение рангового коэффициента во времени 4. Определяются прогнозные значения электропотребления ¡-го ранга

«г1+1 _ "г ~ -I

1+1

,1+1 • 'расч

5. Прогнозируется суммарное электропотребление

Г=1

где N - количество объектов в ценозе.

6. Производится оценка прогнозных значений электропотребления

5 =

_ "Е

■100%.

Применение описанного алгоритма для прогнозирования расхода электроэнергии на ТП всей дороги позволяет получить точность прогноза в пределах 4,5 %.

Данная методика легла в основу программного продукта «Учет и прогнозирование электропотребления», созданного в рамках диссертационных исследований для хранения, обработки данных об электропотреблении по ТП, а также для прогнозирования ЭП на основе рангового анализа. Главное окно программы представлено на рис. 6.

Разработанный программный продукт положен в основу информационно-справочной системы, служащей дополнением к существующим автоматизированным системам контроля и учета электропотребления (АСКУЭ) и диспетчерского управления (АСДУ).

и

ш

о»- о йй а вв е-^гзижа

41 №»i«l mil_" _

УЧет ш прогнозирование »лежтроявтревленжш

' Прогноз на Г«мЧ год

ПРаЮоя

аямстроло i рсбления на 2004 год (общее потребление)

Отчет se мям *ы,жч

Ввод данных

«г.

Рис.6. Главное окно программы

Система имеет иерархическую структуру, отвечающую на каждом уровне единым принципам построения, интерфейсам, методам обработки данных. Структуры систем управления базами данных на уровнях техноценоза и структурной единицы подобны. Предложена декомпозиция данных по трем направлениям: числовая база (параметры электропотребления); текстовая (документооборот); графическая (различные схемы).

При реализации информационно-справочной системы решены следующие задачи:

• возможность пополнения системы текстовыми, графическими и мультимедийными данными, а также размещения электронных таблиц с вычисляемыми ячейками;

е минимальные требования к аппаратному и программному обеспечению рабочего места пользователя (используется распространенное программное обеспечение и не предъявляются повышенные требования к квалификации персонала);

• функциональный и многокритериальный поиск нужной информации;

е минимальный объём занимаемого дискового пространства.

В основу архитектуры системы положена карта географического расположения дистанций электроснабжения Забайкальской железной дороги. При ее создании использовались инструментальные средства Apache - MySQL - Perl. Обмен информацией между клиентом и сервером в среде internet осуществляется с использованием классплатформенных стандартов. Запрос клиента должен содержать адрес Web-страницы, которая затем будет отправлена клиенту, или

имя модуля, который будет выполнен сервером для того, чтобы динамически сформировать и отправить клиенту страницу.

При создании динамической страницы модуль может использовать любые данные, доступные ему в настоящий момент времени, как, например, результаты поиска в базе данных. Благодаря этому свойству, можно заранее обеспечить гибкие интерактивные возможности Web-cepвepa.

Основной вывод, полученный в результате исследований и разработок, проведенных в главе 3, может быть сформулирован следующим образом: прогнозирование ЭП, основанное на фундаментальном свойстве структурной ус-^ тойчивости и стабильности техноценозов, позволяет получить прогноз расхода

< ЭЭ в целом по всей дороге с погрешностью менее 5%.

В четвёртой главе представлена методика прогнозирования ЭП на тяговых подстанциях с использованием аппарата искусственных нейронных сетей (НС). Анализ методов прогнозирования показал, что для оперативного и краткосрочного прогнозирования целесообразно использовать нейросетевые технологии.

Вопросам применения методов искусственного интеллекта для решения электроэнергетических задач посвящены работы Глазуновой А.М., Каштанова Ю.Б., Колосок И.Н., Массель Л.В., Михайлова М.Ю., Новорусского В.В., Резникова А.П.

В диссертации выполнен анализ моделей нейронных сетей, который показал, что многослойные сети пригодны для прогноза электропотребления на ТП. Рассмотрены возможные варианты формирования обучающей выборки с целью построения кривой обучения, наиболее адекватные решаемой задаче. Результатом обучения является такая настройка весов синаптических связей в НС, при которой каждому входному вектору сеть формирует требуемый выход.

На основании обработки значительного массива статистических данных выявлена роль факторов, оказывающих влияние на электропотребление тяговых подстанций.

Рассмотрено представление входной информации НС по уровням (рис. 7):

• тяговая подстанция (ЭЧЭ) —»дорога;

• дистанция электроснабжения (ЭЧ)—»дорога;

• отделение дороги (НОД)—»дорога;

, • энергоснабжающая организация (ЭСО)—»дорога.

Выявлено, что при построении прогноза по уровню «НОД—»дорога» нейронная сеть оптимально сочетает в себе такие характеристики как быстродействие и высокая аппроксимирующая способность.

Реализация факторного нейросетевого прогнозирования осуществляется посредством использования модели персептрона, ориентированной на прогнозную оценку одного параметра. Данная модель реализована для решения задачи прогноза электропотребления тяговыми подстанциями Забайкальской железной дороги и ее отделений с применением рангового анализа.

При его использовании возникает задача прогнозирования ЭП объектов с первым рангом При этом первичный анализ показал, что потребителями

первого ранга для каждого из отделения дороги являются следующие тяговые подстанции:

• НОД-1 - ТП Чита;

• НОД-2 - ТП Чичатка;

• НОД-4 - ТП Уруша.

Рис. 7. Представление входной информации для нейронной сети при определении договорной величины ЭП по Забайкальской железной дороге

Дня осуществления прогнозных оценок параметра W| следует выделить факторы, на него влияющие. Значимость каждого из факторов 3 оценивается исходя из наличия накопленных статистических данных. В качестве меры значимости принимается значение его коэффициента корреляции сог^,Н) с электропотреблением. Выполненный корреляционный анализ по отделениям дороги показал, что наиболее сильным влиянием обладают грузооборот Г (тыс. тонн) и средний вес брутто (тыс. тонн). Значения корреляции лежат в пределах сог(\У, 5) = 0,6.. .0,8.

На основе проверки значимости коэффициентов при степенях выше первой можно сделать вывод об их незначительном влиянии на прогнозируемый параметр. В итоге приемлемой регрессионной зависимостью можно считать линейную функцию вида W =ао+а)2|+а222. По методу наименьших квадратов рассчитаны коэффициенты зависимостей для отделений Забайкальской железной дороги:

Ш, =14514,49 + 3,15-Г-4,96 <3бр..........................для НОД-1;

>У2 —1202,34 + 1.79-Г+ 0,79 Обр..........................для НОД-2;

=6400,04 + 1,62Г-1,71 СЬр.............................для НОД-4.

!

Проверка сформулированной модели на адекватность дала положительный результат.

Непараметрическую зависимость = ь Н2) можно смоделировать на основе нейронной сети, в которой в качестве входных параметров принимаются факторы Е1 и Н2, а выходного - электропотребление \У. Данная структура сети позволила добиться в процессе обучения точности прогнозирования, характеризующейся максимальной погрешностью 0,42 %., рис. 8.

10000 9000 8000 7000

I 6000

I 5000

5 4000 3000 2000 1000 о

Рис. 8. Результаты прогнозирования по НОД-1 ЗабЖД

На основе полученных в диссертации результатов определены наиболее эффективные средства прогнозирования ЭП для организационно-структурных

уровней железнодорожной магистрали, представленные в табл. 1.

Таблица 1

__Средства прогнозирования__

Период прогноза Ш Дистанция | Отделение электроснабжения | дороги Дорога

Час НС

Сутки НС

Месяц НС НС, ИМ НС, ИМ НС, ИМ, РА

Квартал НС, ИМ НС, ИМ НС, ИМ, РА НС, ИМ, РА

Год НС, ИМ НС, ИМ НС, ИМ, РА НС, ИМ, РА

Примечание: НС - нейронная сеть; ИМ - имитационное моделирование; РА - ранговый анализ.

факт линейная регрессия нейронная сеть

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Обоснована необходимость системного подхода к решению задачи прогнозирования электропотребления на магистральных железных дорогах в условиях изменения факторов эндогенного и экзогенного характера.

2. Разработана методика применения имитационного моделирования систем тягового электроснабжения для прогнозирования расхода электроэнергии отдельной тяговой подстанции.

3. Показано, что системы электроснабжения железных дорог являются структурами техноценологического типа и для описания процессов электропотребления на тяговых подстанциях можно использовать гиперболическое Н-распределение.

4. На основе компьютерного моделирования с использованием массива статистической информации за 7 лет показано, что для целей краткосрочного прогнозирования расхода электрической энергии по ТП наиболее приемлемы многослойные нейронные сети.

5. Предложена структура нейросетевой модели, предназначенная для прогнозирования электропотребления по уровню отделения дороги; при этом уменьшается длина требуемой предыстории без снижения точности прогноза.

6. Разработана методика прогнозирования ЭП на железнодорожном транспорте с применением нейросетевого моделирования, позволяющая снизить расходы на оплату электроэнергии на 15...20% за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

7. Определены наиболее эффективные средства прогнозирования ЭП для организационно-структурных уровней железнодорожной магистрали.

8. Разработан программный продукт «Учет и прогнозирование электропотребления», предназначенный для хранения и обработки информации об ЭП, а также для выполнения прогнозов электропотребления по ТП на основе рангового анализа.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления // Труды VI международной научной конференции «Таланты и труд молодых - родному Забайкалью». - Чита: ЗабГПУ, 2002. - Ч. 3 - С. 103-104.

2. Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления предприятий железной дороги на основе рангового анализа // «60-я региональная научно-практическая конференция творческой молодёжи». Труды конференции. -Хабаровск: ДВГУПС, 2002. - Т.1 - С.200-201.

3. Раевский Н.В., Яковлев Д.А. Пути снижения затрат службы «Э» Забайкальской железной дороги // Материалы межрегиональной научно-практической конференции «Энергетика в современном мире». - Чита: ЧГТУ, 2001.-Ч. 1.-С.101-105.

4. Кистенёв В.К., Лукьянов П.Ю., Яковлев Д.А. Модернизация метода наискорейшего спуска при прогнозировании электропотребления // Материалы третьей межрегиональной научно-практической конференции «Технические науки, технологии и экономика». - Чита: ЧитГУ, 2003. - Ч. П - С.169-174.

5. Раевский Н.В., Яковлев Д.А., Басыров С.К. Применение нейронных сетей при управлении сложными техническими системами // Труды региональной научно-практической конференции «Электроэнергетическое управление, качество и эффективность использования энергоресурсов». - Хабаровск: ДВГУПС, 2004. - С. 164-166.

6. Яковлев Д.А., Коледаев А.А., Бакланов Д.В. Прогнозирование электропотребления тяговых подстанций с применением математического аппарата нейронных сетей // Материалы IX международной молодёжной научно-практической конференции «Молодёжь Забайкалья: дорога в будущее». - Чита: ЗабИЖТ, 2005. - 4.2. - С. 262-265.

7. Яковлев Д.А. Прогнозирование потребления активной электрической энергии на предприятиях железнодорожного транспорта // Сборник научных трудов «Проблемы модернизации инфраструктуры Транссибирской магистрали». - Чита: ЗабИЖТ, 2005. - С. 170-172.

8. Крюков А.В., Раевский Н.В., Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления с применением аппарата нейронных сетей // Proceedings of the International conference 29-31 March 2004, Irkutsk. - Irkutsk: Irkutsk state transport university-Technological educational institution of Athens. - Irkutsk, 2004. - P. 240 -247.

9. Яковлев Д.А., Коледаев A.A., Бакланов Д.В. Определение годового расхода электрической энергии электрифицированного участка железной дороги // Материалы УШ международной научно-практической конференции «Наука i ocBÎTa 2005»,- Дншропетровськ: Наука i освтц - Т. 61.- Техшка, 2005. -С.66-68.

1.

Подкшсаао к почия Формах 60x84/16 Усл. печ. л.1,1. Твраж 120 экз. Отпечатано в Забайэттгьптщ явсппугс жедсчнадпрожного транспорта 672040, г. Чка, уя. Магистральная 11

AW6A

m?-

м

Введение

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

1.1. Прогнозирование в системах электроснабжения железнодорожного транспорта.

1.2 Анализ существующих методов прогнозирования электропотребления.

1.2.1. Методы эвристического прогнозирования.

1.2.2. Математические методы временной экстраполяции.

1.3 Анализ методов оценки расхода электрической энергии тяговыми подстанциями.

2. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ.

2.1. Имитационное моделирование в задачах электропотребления.

2.2. Постановка задачи.

2.3. Моделирование СТЭ 1x25 и 2x25 кВ.

2.4 Определение годового расхода электроэнергии для отдельной тяговой подстанции.

2.5. Результаты расчетов электропотребления на основе имитационного моделирования.

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ

ТЕХНОЦЕНОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

3.1 Прогнозирования потребления электроэнергии тяговыми подстанциями с использованием рангового анализа.

3.2. Программная система учёта и прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями.

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.

4.1. Анализ применения нейронных сетей для прогнозирования расхода электроэнергии тяговыми подстанциями.

4.2. Формирование рациональной обучающей выборки при прогнозировании электропотребления на тягу поездов.

4.3. Реализация нейросетевого моделирования.

4.4. Разработка нейросетевых моделей прогноза.

Развитие производственной деятельности на железнодорожном транспорте сопровождается усложнением технологий и совершенствованием систем управления. Немаловажная роль при этом отводится системному развитию электрического хозяйства железных дорог, одним из направлений которого являются внедрение результатов исследований, базирующихся на современных математических методах и информационных технологиях [53]. Прикладные информационные системы находят все большее применение в задачах эффективного использования электроэнергии (ЭЭ) на железнодорожном транспорте [42].

Одно из перспективных направлений исследований состоит в создании математических моделей и методов прогнозирования электропотребления (ЭП) на тяговых подстанциях магистральных железных дорог [109]. Разработанные ранее технологии прогнозирования были ориентированы, в основном, на стационарные условия и использование удельных норм расхода ЭЭ [108]. Современные условия функционирования субъектов хозяйственной деятельности характеризуются нестабильностью экономических процессов, что требует совершенствования методов анализа и прогнозирования ЭП [56, 57].

Актуальность темы. Одной из основных целей энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2020 года является снижение потребности в энергоносителях и затрат на их приобретение. Достижение этой цели позволит не только увеличить эффективность перевозочного процесса, но и высвободить необходимые энергоресурсы для других отраслей экономики нашей страны.

Железнодорожная отрасль является одним из крупных потребителей электрической энергии. Ее доля в электропотреблении РФ составляет около 8 %. Значительная величина электропотребления и большой потенциал энергосбережения указывают на необходимость проведения работ по снижению потерь и повышению эффективности использования ЭЭ. Решение этих задач требует разработки методов прогнозирования электропотребления.

Электрохозяйство железной дороги является многоуровневой системой со сложным характером взаимосвязей между элементами. На электропотребление оказывают влияние такие факторы, как массы поездов, колебания напряжений на токоприемниках электровозов, метеорологические условия, особенности организации движения. Существующие методы определения ЭП на тяговых подстанциях используют допущения об однотипности поездов и постоянстве межпоездных интервалов и не учитывают изменение нагрузок нетяговых потребителей, доля которых в электропотреблении железных дорог достигает 20 %. Прогнозы электропотребления опираются на планируемые размеры и параметры движения, что значительно снижает точность оценок.

В прогнозировании ЭП нуждается и энергоснабжающая организация (ЭСО), для управления которой необходимо прогнозирование потребляемых мощностей по отдельным узлам сети. Возможность регулирования режимов электропотребления повышает надёжность и качество электроснабжения, улучшает распределение потоков мощности в сети ЭСО. Заявленные значения нагрузки используются для определения лимитов ЭП с учётом особенностей каждого потребителя по размерам аварийной и технологической брони, а также условиям регулирования.

Поэтому разработка методов и алгоритмов, позволяющих повысить достоверность прогнозирования ЭП на тяговых подстанциях железных дорог, является актуальной задачей.

Цель работы состоит в создании алгоритмов и методов прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями железных дорог.

Методы исследований. В диссертационной работе использовались методы системного анализа, нейросетевого, техноценологического и имитационного моделирования. Теоретические исследования сопровождались разработкой алгоритмов и программных продуктов, реализованных с помощью инструментальных средств Apache - MySQL - Perl.

Методика имитационного моделирования реализована на основе комплекса программ Fazonord, разработанного в ИрГУПС.

Научная новизна заключается в том, что в диссертационной работе впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие результаты:

1. Методика прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями на основе рангового анализа.

2. Методика применения аппарата искусственных нейронных сетей для решения задачи прогнозирования электропотребления на железнодорожном транспорте.

3. Модели нейронных сетей, на основе которых возможно осуществлять прогноз расхода электрической энергии по организационно-структурным уровням магистральной железной дороги.

4. Методика применения имитационного моделирования систем тягового электроснабжения для прогнозирования расхода электроэнергии на отдельной тяговой подстанции.

Практическая ценность полученных научных результатов состоит в решении актуальной задачи, связанной с повышением эффективности использования электроэнергии для обеспечения перевозочного процесса и оказания услуг сторонним потребителям, получающим питание от тяговых подстанций железнодорожного транспорта.

Внедрение разработанных методик в виде алгоритмов и программного комплекса «Учёт и прогнозирование электропотребления», позволяет получить следующие результаты:

• снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии;

• минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового;

• обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии;

• оптимизацию договоров с нетранспортными потребителями электроэнергии, получающими питание от тяговых подстанций.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии «Энергосбыт» филиала ОАО «РЖД» «Забайкальская железная дорога», а так же используются в учебном процессе в Иркутском государственном университет путей сообщения и Забайкальском институте инженеров железнодорожного транспорта.

Апробация работы: основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на VI международной молодёжной научной конференции «Таланты и труд молодых - родному Забайкалью», Чита, ЗабГПУ, 2002; 60-й региональной научно-практической конференции творческой молодёжи, Хабаровск, ДВГУПС, 2002; III межрегиональной научно-практической конференции "Технические науки, технологии и экономика", Чита, ЧитГУ, 2003; международной конференции «Energy saving technologies and environment», Иркутск, ИрГУПС, 2004; региональной научно-практической конференции «Электроэнергетическое управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Хабаровск, ДВГУПС, 2004; IX международной молодёжной научно-практической конференции «Молодёжь Забайкалья: дорога в будущее», Чита, ЗабИЖТ, 2005; всероссийской конференции с международным участием «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте», Красноярск, 2005; научных семинарах кафедр «Электроснабжение и электрический транспорт», Красноярск, КГТУ, 2003; «Электроснабжение железнодорожного транспорта», Иркутск, ИрГУПС, 2005 г., «Электроснабжение», Чита, ЗабИЖТ, 2005.

В первой главе проведен анализ методов прогнозирования электропотребления. Показано, что существенным недостатком широко распространенных методов многофакторного прогнозирования [40, 77] является необходимость выбора состава аргументов-признаков, описывающих объект, а также структуры функции, связывающей значение признаков с выходной величиной.

В диссертации предложена классификация методов прогнозирования в системах электроснабжения железнодорожного транспорта. Выявлено, что существующие подходы к решению задач прогнозирования ЭП на железных дорогах были разработаны в условиях стабильной экономики [6] . Показано, что в настоящее время процессы электропотребления не имеют достаточно устойчивой связи с показателями перевозочной и эксплуатационной работы магистралей.

Определение расхода электроэнергии, опирающееся только на классический аппарат, не может обеспечить достаточную точность при прогнозировании процессов ЭП на железнодорожном транспорте в современных условиях. Анализ влияния каждого из факторов сложно осуществить на практике. Вследствие невозможности адекватного прогнозирования электропотребления на основе совокупности основных показателей работы дороги, обосновывается необходимость системного описания процессов электропотребления [53, 110]. Сформулирована общая задача прогнозирования электропотребления тяговыми подстанциями, решение которой позволяет оценивать состояние электрического хозяйства железной дороги, используя системные свойства объекта.

В диссертации выполнена оценка методов прогнозирования расхода ЭЭ в системах тягового электроснабжения и выявлено, что наибольший практический интерес для железнодорожного транспорта представляют краткосрочные и оперативные прогнозы ЭП [110].

Во второй главе предложена методика прогнозирования ЭП для отдельной тяговой подстанции, основанная на применении имитационного моделирования (ИМ) систем тягового электроснабжения (СТЭ). Термин ИМ предполагает исследование процесса функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные события с сохранением логики их взаимодействия и взаимовлияния [42]. Процесс имитационного моделирования СТЭ включают следующие этапы:

• обработка графика движения поездов;

• формирование мгновенных схем и определение потокораспределения для каждой схемы.

Одна из основных целей моделирования состоит в определении расхода электрической энергии при движении поездов и потерь ЭЭ в элементах систем тягового и внешнего электроснабжения. Расход ЭЭ при сравнительно небольших изменениях напряжений определяется средними токами, а потери энергии зависят от среднеквадратичных значений, на которые существенно влияют максимальные токи. Моделирование перемещающихся тяговых нагрузок базируется на графике движения, связывающем координату положения поезда со временем [42]. Величины нагрузок определяются на основе тяговых расчетов или экспериментально.

Применяемые в настоящее время методы и программные средства моделирования СТЭ переменного тока базируются на упрощенном представлении отдельных элементов [6]. При этом наиболее «грубому» эквивалентированию подвергается внешняя сеть. Как правило, она упрощенно представляется реактансами, определяемыми мощностью короткого замыкания на шинах высокого напряжения тяговых подстанций (ТП). Элементы сети задаются комплексными сопротивлениями, а тяговые нагрузки представляются источниками тока. Такой подход обеспечивает приемлемую точность только при достаточно мощной системе внешнего электроснабжения, когда однофазные тяговые нагрузки не приводят к существенной несимметрии на шинах питающего напряжения ТП.

Методика имитационного моделирования объединенных систем тягового и внешнего электроснабжения реализована в виде программного комплекса Fazo-nord [42], разработанного в Иркутском государственном университете путей сообщения для расчетов режимов и нагрузочной способности СТЭ в фазных координатах.

Применение методики ИМ позволило решить задачу прогнозирования ЭП для отдельной тяговой подстанции. В качестве иллюстрации в диссертации рассмотрена задача определения величины потребляемой электроэнергии с периодом упреждения в один год для тяговой подстанции Михайло -Чесноковская Забайкальской железной дороги. Расчетный расход ЭЭ, полученный в результате ИМ составил 278245536 кВт-ч, при этом погрешность равнялась 1,9% от фактического электропотребления.

Таким образом, с помощью реализованной на базе программного комплекса Fazonord методики имитационного моделирования систем тягового электроснабжения возможно корректно решать задачу прогнозирования расхода ЭЭ на уровне тяговой подстанции.

В третьей главе предложена методика прогнозирования ЭП на основе тех-ноценологического подхода [54], позволяющего оценить состояние системы в целом и особенности её развития во времени. Техноценологический метод, предложенный Б.И. Кудриным, положительно зарекомендовал себя как общий подход к анализу сложных технических систем и получил развитие в работах [41, 54.59].

В диссертации предложена методика прогнозирования ЭП с помощью тех-ноценологического анализа, основанная на аппарате рангового Н-распределения [57]. Прогноз электропотребления по Забайкальской железной дороге на основе предложенной методики позволяет определить необходимую величину ЭП в целом по магистрали. Применение данного подхода для прогнозирования расхода электроэнергии на ТП всей дороги позволяет получить точность прогноза около 4,5 %.

Данная методика легла в основу программного продукта «Учет и прогнозирование электропотребления», созданного в рамках диссертационных исследований для хранения, обработки данных об электропотреблении по ТП, а также для прогнозирования ЭП на основе рангового анализа. Разработанный программный продукт положен в основу информационно-справочной системы, служащей дополнением к существующим автоматизированным системам контроля и учета электропотребления (АСКУЭ) и диспетчерского управления (АСДУ). Система имеет иерархическую структуру, отвечающую на каждом уровне единым принципам построения, интерфейсам, методам обработки данных. Структуры систем управления базами данных на уровне техноценоза и на уровне структурной единицы подобны. Предложена декомпозиция данных по трем направлениям: числовая база (параметры электропотребления); текстовая (документооборот); графическая (различные схемы). В основу архитектуры системы положена карта географического расположения дистанций электроснабжения Забайкальской железной дороги. При ее создании использовались инструментальные средства Apache -MySQL-Perl.

Основной вывод, полученный в результате исследований и разработок, проведенных в главе 3, может быть сформулирован следующим образом: прогнозирование ЭП, основанное на фундаментальном свойстве структурной устойчивости и стабильности техноценозов, которое к настоящему времени получило глубокое теоретическое обоснование и многократное эмпирическое подтверждение, позволяет получить прогноз расхода ЭЭ в целом по всей дороге с погрешностью около 5%.

В четвёртой главе представлена методика прогнозирования ЭП на тяговых подстанциях с использованием аппарата искусственных нейронных сетей (НС). Анализ методов прогнозирования показал, что для сокращения сроков и повышения точности прогнозирования целесообразно использовать нейросетевые технологии [51]. Вопросам применения методов искусственного интеллекта для решения электроэнергетических задач посвящены работы [16.22, 47, 4В, 51].

В диссертации выполнен анализ моделей нейронных сетей, который показал, что многослойные сети пригодны для прогноза электропотребления на ТП [53, 112]. Рассмотрены возможные варианты формирования обучающей выборки с целью построения кривой обучения, наиболее адекватной решаемой задаче. Результатом обучения является такая настройка весов синаптических связей в НС, при которой каждому входному вектору сеть формирует требуемый (или близкий к нему) выход.

На основании обработки значительного массива статистических данных выявлена роль факторов, оказывающих влияние на электропотребление тяговых подстанций.

Предложено разделение входной информации на уровни [112]:

• тяговая подстанция (ЭЧЭ) дорога;

• дистанция электроснабжения (ЭЧ)—>дорога;

• отделение дороги (НОД)—>дорога;

• энергоснабжающая организация (ЭСО)—» дорога.

Выявлено, что при построении прогноза по уровню «НОД—>дорога» нейронная сеть оптимально сочетает в себе такие характеристики как быстродействие и высокая аппроксимирующая способность. Предложена оценка качественных и количественных факторов, влияющих на электропотребление. Рассмотрены различные варианты их представления в нейронной сети.

Реализация факторного нейросетевого прогнозирования осуществляется посредством использования модели персептрона [82, 124], ориентированной на прогнозную оценку одного параметра. Данная модель реализована для решения задачи прогноза электропотребления тяговыми подстанциями Забайкальской железной дороги и ее отделений с применением рангового анализа [111, 140]. При использовании данной модели возникает задача прогнозирования ЭП объектов с первым рангом Wi, как одной из главных характеристик деятельности отделения дорог. При этом первичный анализ показал, что потребителями первого ранга для каждого из отделения дороги являются следующие тяговые подстанции:НОД-1 -ТП Чита; НОД-2 - ТП Чичатка; НОД-4 - ТП Уруша.

Для осуществления прогнозных оценок параметра Wi следует выделить факторы, на него влияющие. Значимость каждого из факторов оценивается исходя из наличия накопленных статистических данных. В качестве меры значимости того или иного фактора Е принимается значение его коэффициента корреляции cor(W,S) с электропотреблением. Выполненный корреляционный анализ по отделениям дороги показал, что наиболее сильным влиянием обладают грузооборот Г (тыс. тонн) и средний вес брутто Qep (тыс. тонн). Значения корреляции лежат в пределах cor(W,S) = 0,6. .0,8 [45].

На основе проверки значимости коэффициентов при степенях выше первой можно сделать вывод об их незначительном влиянии на прогнозируемый параметр W. В итоге приемлемой регрессионной зависимостью можно считать линейную функцию вида W =ao+aiE 1+агЕ2. По методу наименьших квадратов рассчитаны коэффициенты зависимостей для отделений Забайкальской железной дороги. Проверка сформулированной модели на адекватность дала положительный результат.

Непараметрическую зависимость W = f(Sb Е2) можно смоделировать на нейронной сети, в которой в качестве входных параметров принимаются факторы Е1 и S 2, а выходного - электропотребление W. Данная структура сети позволила и добиться в процессе обучения точности прогнозирования, характеризующейся максимальной погрешностью 0,42 %.

На основе полученных результатов определены наиболее эффективные средства прогнозирования ЭП для организационно-структурных уровней железнодорожной магистрали.

В заключении приведены основные выводы по работе и отмечается, что на основе проведенных исследований решена актуальная проблема прогнозирования электропотребления для тяговых подстанций магистральных железных дорог.

При работе над диссертацией автор пользовался научными консультациями канд. техн. наук, доцента Раевского Н.В.

9. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии «Энергосбыт» филиала ОАО РЖД «Забайкальская железная дорога», а также используются в учебном процессе в Иркутском государственном университете путей сообщения и Забайкальском институте железнодорожного транспорта

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Обоснована необходимость системного подхода к решению задачи прогнозирования электропотребления на магистральных железных дорогах в условиях изменения факторов эндогенного и экзогенного характера.

2. Разработана методика применения имитационного моделирования систем тягового электроснабжения для прогнозирования расхода электроэнергии отдельной тяговой подстанции.

3. Показано, что системы электроснабжения железных дорог являются структурами техноценологического типа и для описания процессов электропотребления на тяговых подстанциях можно использовать гиперболическое Н-распределение.

4. На основе компьютерного моделирования с использованием массива статистической информации за 7 лет показано, что для целей прогнозирования расхода электрической энергии на ТП наиболее приемлемы многослойные нейронные сети.

5. Предложена структура нейросетевой модели, предназначенная для прогнозирования электропотребления по уровню отделения дороги; при этом уменьшается длина требуемой предыстории без снижения точности прогноза.

6. Разработана методика прогнозирования ЭП на железнодорожном транспорте с применением нейросетевого моделирования, позволяющая снизить расходы на оплату электроэнергии на 15.20% за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

7. Определены наиболее эффективные средства прогнозирования ЭП для организационно-структурных уровней железнодорожной магистрали.

8. Разработан программный продукт «Учет и прогнозирование электропотребления», предназначенный для хранения и обработки информации об ЭП, а также для выполнения прогнозов электропотребления на ТП на основе рангового анализа.

9. Практическое использование разработанных методик, алгоритмов и программного продукта позволяет получить следующие результаты:

• снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии;

• минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового;

• обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии;

• оптимизацию договоров с нетранспортными потребителями электроэнергии, получающими питание от тяговых подстанций.

1. Авдеев В.А., Кудрин Б.И., Якимов А.Е. Информационный банк «Черметэнерго». -М.: Электрика, 1995.-400 с.

2. Алексейчук А.И., Шапот М.Д. Моделирование распределённых систем со структурированными потоками сообщений // Известия РАН. Теория и системы управления. 1999.- №5. С. 117-120.

3. Амосов Н.М. и др. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные работы. -Киев: Наукова думка, 1991. -365 с.

4. Арутюнян Р.В., Богданов В.И., Большое Л.А. и др. Прогноз электропотребления: анализ временных рядов, геостатистика, искусственные нейронные сети. №99-05. М: Препринт ИБРАЭ РАН, 1999.- 45с.

5. Беркульцев М.В., Дьячук А.К., Оркин С.Д. Применение генетического алгоритма к . построению минимально допустимой обучающей выборки для нейросетевой системы принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления. 1999. № 5. - С. 172-176.

6. Бесков Б.А. и др. Проектирование систем энергоснабжения электрических железных дорог. М.: Транспорт, 1963. - 471 с.

7. Бокс Дж. Анализ временных рядов. М. Мир, 1974 г. 420 с.

8. Бокс Дж., Дженкис Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., Мир, 1974 г. 463 с.

9. Большов JI.A., Каневский М.Ф., Савельева Е.А. и др. Прогнозирование энергопотребления: современные подходы и пример исследования //Известия академии наук: энергетика, 2004. №6. - С. 74-92.

10. Ю.Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1999. -384 с.

11. П.Бородулин Б. М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока// Вестник ВНИИЖТ. -2003.-№2.-С. 38-44.

12. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки.- М.: Энергоатомиздат, 1987. 200 с.

13. И.Васильев В.И. Распознающие системы. Киев: Наукова думка. 1998.- 143 с.

14. Н.Вентцель Е. С. Теория вероятностей. Наука. Москва, 1969.400с.

15. Галушкин А.И. Нейросетевые алгоритмы оптимального выбора подмножества векторов случайной многомерной выборки // Нейрокомпьютер. 1997. № 1 С. 39-48.

16. Гамм А.З. Колосок И.Н. Обнаружение плохих данных в телеизмерениях для АСДУ ЭЭС на основе контрольных уравнений. -Иркутск: Препринт, ИСЭМ СО РАН 1998. 47 с.

17. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах.- Новосибирск: Наука, 2000.-150 с.

18. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. М. Наука, 1990. - 220с.

19. Гамм А.З. Методологические вопросы оценивания и идентификации в электроэнергетических системах. // Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах.- Иркутск СЭИ СО АН СССР, 1974.- С. 29-51.

20. Гамм А.З., Колосок И.Н. Идентификация характеристик ошибок измерений при оценивании состояния. //Электронное моделирование, 1986.-№3.- С. 45-50.

21. Гамм А.З., Глазунова A.M., Колосок И.Н., Овчинников В.В., Методы оценки дисперсий ТИ в ЭЭС. // Электричество, 1997 №7. -С. 282-287.

22. Гамм А.З., Курбацкий В.Г., Вероятностные методы расчета режимов электроэнергетических систем. Братск, 1990. - 90с.

23. Герасимов Л.И. Корреляционный метод достоверизации измерений перетоков в реальном времени. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике, Новосибирск: Наука, 1985.-С.80-90.

24. Глюшинский В.Г. Инженерное прогнозирование. М.: Энергоатомиздат, 1982. 186 с.

25. Головкин Б.Н., Пирогов В.Н., Старцев А.П. Прогноз электропотребления промышленного предприятия в условиях нестабильности экономики // Промышленная энергетика. 1996. №2. -С. 8-12.

26. Горбань А.Н. Обобщённая аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей // Соросовский образовательный журнал, 1998. Т.1. - С. 12-24.

27. Горбань А.Н., Дунин-Барковский В.Л., Кирдин А.Н. и др. Нейроинформатика Новосибирск: Наука, 1998. - 296 с.

28. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

29. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей- М.: СП параграф, 1990.-160 с.

30. Гордиенко Е.К., Лукьница А.А. Искусственные нейронные сети I. Основные определения и модели // Техн. кибернетика, 1994. №5. -С. 7991.

31. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С. и др. Программно-вычислительный комплекс "Оценка" оценивания состояния ЭЭС в реальном времени. // Электричество, 1990. №2. - С. 8-16.

32. Гришин Ю.А. Программа оценивания состояния ЭЭС в реальном времени на ЕС1010 // Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах, Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1979. -С. 201-214.

33. Гришин Ю.А, Плотников И.Л. Адаптивный комплекс динамического оценивания состояния ЭЭС // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск. Наука, 1985.- С. 119-130.

34. Демура А.В. Применение нейронной сети Кохонена для классификации суточных графиков нагрузки // Техническая электродинамика. Энергетические системы и установки, 1995.- № 4. С. 76-77.

35. Доррер М.Г. Интуитивное предсказание нейросетями взаимоотношений в группе // Методы нейроинформатики — Красноярск: КГТУ, 1998.-С. 111-129.

36. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. 392 с.

37. Дулесов В.А Прогнозирование электропотребления предприятий на основе искусственных нейронных сетей. Дис. канд. техн. наук, Красноярск: КГТУ, 1992. 153 с.

38. Дьяконов В. Круглов В. Математические пакеты расширения MatLab. Специальный справочник. С.Пб.: БХВ - Петербург, 1999. -450 с.

39. Ежов А.А., Шуйский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: Изд. МИФИ, 1998.- 225 с.

40. Емельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование. — М.: Экономика, 1985. — 306 с.

41. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наукова думка, 1982.- 296 с. 44. Справочник по типовым программам моделирования / Под ред. А.Г. Ивахненко.- Киев: Техника, 1980.- 184 с.

42. Кендел М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.199с.

43. Кистенёв В.К., Лукьянов П.Ю., Яковлев Д.А. Модернизация метода наискорейшего спуска при прогнозировании электропотребления. Сборник III межрегиональной научно-практической конференции.

44. Технические науки, технологии и экономика" Чита: ЧитГУ, 2003. Ч. II -С. 169-174.

45. Козачков JI.C. Система потоков научной информации. Киев: Наукова думка, 1973. - 264 с.

46. Колосок И.Н. Использование метода топологического анализа при обнаружении плохих данных в алгоритмах реального времени. // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. Новосибирск, Наука, 1985.- С. 52-59.

47. Колосок И.Н., Глазунова A.M. Достоверизация телеизмерений в ЭЭС с помощью искусственных нейронных сетей // Электричество. 2000. -№10. - С. 18-24.

48. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. — М.: Горячая линия -Телеком, 2003.-94 с.

49. Корякин А.К. Имитационное моделирование в задачах развития систем энергетики Севера. Новосибирск: издательство СО РАН, 1996. -147 с.

50. Кравецкий А.С., Каневский М.Ф., Савельева Е.А. и др. Прогноз электропотребления при помощи многослойного персептрона. № 2000-07. М.: Препринт ИПБРАЭ, 2000. 33 с.

51. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практик. М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 382 с.

52. Кудрин Б.И. Математика ценозов: видовое, ранговое по параметру гиперболические Н-распределения и законы Лотки, Ципфа, Парето, Мальдеброта. М.: Центр системных исследований, 2002. С. 357412.

53. Кудрин Б.И., Кудряшев С.А., Фуфаев В.В., Якимов А.Е. Канонизация и управление видовой структуры ценоза. Принцип максимума энтропии.// Докл. МОИП, 1987. Общая биология. Морфология и генетика процессов роста и развития. МОИП: Наука, 1989. С.69-75.

54. Кудрин Б.И. Введение в технетику.Томск: Изд-во Томск, гос. унта, 1993.-552 с.

55. Лагуткин О.Е., Ошурков М.Г. Прогнозирование электропотребления на основе структурной устойчивости ценозов.// Известия ВУЗов. Электромеханика, 1993. №6 .- С.63.

56. Лепорский В.Д., Куссуль М.Э., Иваницкая Т.В. Моделирование нейронного классификатора для решения задач прогноза в электроэнергетике // Техническая электродинамика. Энергетические системы и установки, 1995. № 4. - С. 61-65.

57. Лернер А .Я. Начала кибернетики. М.:1967. - 400 с.

58. Лисицкий Л.А., Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л. Применение нейронных сетевых алгоритмов к анализу финансового рынка // Информационные технологии, 1999, № 8. С. 25—30.

59. Лукашкин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: «Статистика», 1979.-238 с.

60. Мандельброт В. Теория информации и психолингвистика. Теория частот слов // Энергохозяйство за рубежом, 1982. №4. - С. 22-28.

61. Марский В.Е. Особенности расчета системы тягового электроснабжения 2x25 кВ // Вестник ВНИИЖТ, 1983. № 1. - С. 19-23.

62. Марский В.Е. Методика и программа расчета параметров многопроводных тяговых сетей переменного тока на ЭВМ серии ЕС. — М.: Трансэлектропроект, 1987. 78 с.

63. Матюнина Ю.В. Прогнозирование электропотребления промышленных предприятий в условиях структурных изменений производства. Дис. канд. техн. наук, М., 1992. 153 с.

64. Меламед A.M., Тимченко В.Ф., Сааред К.А. Моделирование динамики изменений потребления электроэнергии энергосистем при неполной информации// Электричество, N9. 1977. - С.66-69.

65. Мелентьев Л.А. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1983.-454 с.

66. Методы нейроинформатики. // под ред. Горбаня А.Н. Красноярск: КГТУ,1998.-204 с.

67. Минаев Ю.Н. Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопредеённости в нейросетевом логическом базисе. М.: Горячая линия -Телеком, 2003.-205 с.

68. Миркес Е.М. Нейрокомпьютер. Проект стандарта. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1999. - 337 с.

69. Митюшкин К. Г. Телемеханика в энергосистемах. — М: Энергия, 1975.-360 с.

70. Митюшкин К. Г. Телеконтроль и телеуправление в энергосистемах. Москва. Энергоатомиздат, 1990. - 287 с.

71. Михайлов М. Ю. Применение искусственных нейронных сетей для краткосрочного прогнозирования нагрузки. // Методы управления физико-техническими системами энергетики системами энергетики в новых условиях. 1995. - С.82-86.

72. Мызин А.П. Методы и модели прогнозирования для развития электроэнергетических систем в условиях неопределённости и многокритериальное™: Дис. . докт. техн. наук. 05.14.02. Новосибирск, 1994.-307 с.

73. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем СПб.: Наука и Техника, 2003. -384 с.

74. Наумов Г.Е., Подиновский В.В., Подиновский Вик. В. Субъективная вероятность: способы представления и методы получения // Техническая кибернетика. -1991, №5. -С. 94-109.

75. Нейроинформатика.// А.Н, Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.,Н, Кирдин и д.р. Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН, 1998.-296с.

76. Нейронные сети. Statistica neural Networks. М.: Горячая линия -Телеком. 2001. - 182 с. ил. www.statsoft.com.

77. Орлов Ю.К. Информационные потоки: статистический анализ и прогнозирование //Научно-техническая информация.- Сер.2.- №2.- 1980.-С.23-30

78. Перцептрон система распознавания образов / Под ред. Иваненко А.Г. Киев: Наукова думка, 1975. - 215 с.

79. Песенко Ю.А. Принципы и методы количественного анализа в фаустических исследованиях. М.: Наука, 1982. - 256 с.

80. Резников А. П. Обработка накопленной информации в затрудненных условиях. Наука, Москва, 1976. -242с.

81. Резников А. П. Детерминированно-вероятностная обучающая информационная система (ДВОИС). Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969. - № 3. - С.20-30.

82. Резников А.П. Полуформализованная аппроксимация скрытых закономерностей с помощью обучающейся системы В кн. Вопросы оценивания и идентификации в энергетических системах. Иркутск: ИСЭ СО АН СССР, 1974.-140с.

83. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга. М.: Мир, 1965. - 235 с.

84. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. М. Статистика, 1980. 184 с.

85. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.:Прогресс, 1970. -256 с.

86. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С.А. Саркисяна. — М.: Высшая школа, 1997. 352 с.

87. Терехов С. А. Нейронные сети и их приложения. www.alife.narod.ru.

88. Тимофеев Г.С. Использование нейронной сети для оценки состояния электроэнергетических систем // Нейроинформатика и её приложения-Красноярск: КГТУ, 1997. 173 с.

89. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. -3-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2003. -544 с.

90. Уоссерман Ф. Нейрокомпьтерная техника. М.: Мир, 1992.238 с.

91. Фуфаев В.В. Динамика структуры электропотребления региона. // Энергосбережение и автоматизация проектирования электрохозяйства промышленных предприятий. М.: ЦРДЗ, 1991.-С. 106-110.

92. Фуфаев В.В. Структурно-топологическая устойчивость динамики ценозов.//Докл.МОИП.Кибернетические системы ценозов: синтез и управление. МОИП.М.:Наука, 1991.-С. 18-26.

93. Фуфаев В.В., Кучинская О.А. Прогнозирование электропотребления по цехам и основным производствам на основе семейств Н-распределения.// Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. М.: ЦРДЗ 1993, С. 12-16.

94. Хайтун С.Д. Наукометрия. Состояние и перспективы. -М.:Наука, 1983.-246 с.

95. Хвостова К.В. Некоторые вопросы применения количественных методов при изучении социально-экономических явлений средневековья //Математические методы в исторических исследрваниях.-М.: Наука, 1977. -С. 15-88.

96. Царегородцев В.Г., Погребная Н.А. Нейросетевые методы обработки информации в задачах прогноза климатических характеристик и лесорастительных свойств ландшафтных зон // Методы нейроинформатики Красноярск: КГТУ, 1998. - С.65-110.

97. Частотный словарь русского языка.// Под ред .JI.H. Засорской -М.:Русский язык, 1977. 544 с.

98. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. - 200 С.

99. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Прогресс, 1970. 244 с.

100. Шумский С.А. Нейрокомпьютинг состязание с человеческим мозгом. // Вестник Российской Академии Наук, 2000. -Т. 70.- №1. - С.36-44.

101. Экономическое стимулирование рационального использования электроэнергии в промышленности./Воскобойников Д.М. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 80 с.

102. Яблонский А.И. Модели и методы исследования науки.- М.: Наука, 2001.-400 с.

103. Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления. Сборник докладов VI международной научной молодёжной конференции «Таланты и труд молодых родному Забайкалью» Чита: ЗабГПУ, 2002 - С. 103-104.

104. Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления предприятий железной дороги на основе рангового анализа. 60-я региональная научно-практическая конференция творческой молодёжи. г.Хабаровск: ДВГУПС, 2002 С.200-201.

105. Яковлев Д.А. Прогнозирование потребления активной электрической энергии на предприятиях железнодорожного транспорта. Проблемы модернизации инфраструктуры Транссибирской магистрали: Сборник научных трудов. Чита: ЗабИЖТ, 2005. - С. 170-172.

106. Яковлев Д.А. Прогнозирование электропотребления предприятий железной дороги на основе рангового анализа // 60-я региональная научно-практическая конференция творческой молодёжи: Труды конференции: в 2-х т. Т.1. - Хабаровск: ДВГУПС, 2002. - С. 200202.

107. А.Р. Alves da Silva, V.H. Quintana and .K.H. Pang. Solving data acquisition and processing problems in power systems using a pattern analysis approach. / IEE Ppoc. C. Jul, 1991. Vol. 138. - P. 365-376.

108. Alexiadis M.C., Dokopoulos P.S., Sahsamanoglou H.S., Manousaridis I.M. Short-term forecasting of wind speed and related electrical power//Solar Energy. 1998.-V. 63. № 1.-P. 61-68.

109. Al-Saba Т., El-Amin I. Artificial neural networks as applied to long-term demand forecasting // Artificial Intelligence in Engineering. 1999. № 13. -P. 189-197.

110. Antonio Piras. These "A Multiresponse structural connectionist model for short term electrical load forecasting". Lausanne. EPFL, 1996. -P. 174.

111. Bakirtzis A.G., Petridis V., Klartzis S.J., Alexiadis M.C. A neural network short term load forecasting model for the Greek power system // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No.2, May, 1998. P. 858-863.

112. Barakat E.H. Modeling of nonstationary time-series data. P. I, II // Electrical Power and Energy Syst. 2001. № 23. P. 57-68. www.elsevier.com/locate/ijepes

113. Brierley P.O., Batty W.J. Electric load modelling with neural netwoarks: An Insight into the Black Box //Proc. ICONIP-97. Dunedin. 1997. -V. 2.-P. 1326-1329.

114. C. Rodriguez, S. Rementeria, J.I. Martin, A. Lafuente, J. Muguerza, J. Perez. Fault analysis with modular neural networks. // Electrical Power & Energy Systems, 1996. Vol. 18.- №2. - P. 99-110.

115. Chang-il Kim, In-keun Yu, Song Y.H. Kohonen neural network and wavelet transform based approach to short-term load forecasting // Electric Power Syst. Res. 2002. № 63. - P. 169-176. www.elsevier.com/locate/epsr

116. Che-Chiang Hsu, Chia-Yon Chen. Regional load forecasting in Taiwan-applications of artificial neural networks // Energy Conversion and Management. 2002.www.elsevier.com/locate/enconman

117. Clements K.A., Krumpholz G.R., Davis P.W. Power system state estimation residual analysis: an algorithm using network topology // IEEE Trans. PAS, 1984.-№4.-P. 1779-1787.

118. Corchado J.M., Fyfe C. Unsupervised neural method for temperature forecasting // Artificial Intelligence in Engineering. 1999. № 13. - P. 351-357.

119. Dash P.K., Satpathy H.P., Liew A.C. A real-time short-term peak and average load forecasting system using a self-organising fuzzy neural network // Engin. Applic. of Artificial Intelligence. 1998. № 11. - P. 307-316.

120. Dotzauer E. Simple model for prediction of loads in district-heating systems // Appl. Energy 2002. № 73. - P. 277-284. www.elsevier.com/locate/apenergy

121. Fay D., Ringwood J.V., Condon M., Kelly M. 24-h electrical load data-sequential or partitioned time series // Neurocomputing. 2003. www.computerScienceWeb.com;www.elsevier.com/locate/neu-com

122. Hopfield J., Tank D. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems // Biological Cybernetics. 1981. v. 52.

123. Huang H.-C., Hwang R.-C., Hsieh J.-G. A new artificial intelligent peak power load forecasting based on non-fixed neural networks // Electrical Power and Energy Syst. 2002. № 24. - P. 245-250. www.elsevier.com/locate/ijepes

124. J.C.S. Souza, A.M. Leite da Silva, A. P. Alves da Silva. Data visualisation and identification of anomalies in power system state estimationusing artificial neural networks //IEE Ppoc. Sep. 1997.-Vol. 144. №5. -P. 445-455.

125. J. C. S. Souza, A. M. Leite da Silva, A. P. Alves da Silva. Online topology determination and bad data suppression in power system operation using artificial neural networks. // IEEE Transactions on Power Systems, August 1998. Vol.13. -№ 3.-P.796-803.

126. Kalaitzakis K., Stavrakakis G.S., Anagnostakis EM. Short-term load forecasting based on artificial neural networks parallel implementation // Electric Power Syst. Res. 2002. № 63. P. 185-196. www.elsevier.com/locate/epsr

127. Kanevski M., Demyanov V., Maignan M. Spatial estimations and simulations of environmental data by using geostatistics and artificial neural network// Proc. IAMG-97. Barcelona. 1997. P. 533-538.

128. Kermanshahi В., Iwaminya H. Up to year 2020 load forecasting using neural nets // Electrical Power and Energy Syst. 2002. № 24. - P. 789797. www.elsevier.com/locate/ijepes

129. Kodogiannis VS., Anagnostakis EM. Soft computing based techniques for short-term load forecasting // Fuzzy Sets and Systems. 2002. № 128. - P. 413-426. www.elsevier.com/locate/fss

130. Kogin H.J., Neisius TH., Beibler G., Schmitt K.D., Bad data detection and identification. // Int. J. Electr. Power Energy Syst., 1990. №4(1). -P.94-103.

131. Kohonen T. Self-Organization and Associative Memory.- Berlin: Springner-Verlag. 1988.

132. Kohonen T. Self-organizing maps. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1995.-P.362

133. M. Kezunouit, I. Rikalo. Automating the Analysis of Faults Power Quality. //IEEE Computer Application in Power, 1999. P.42-47.

134. Mohamed E.A., Mansour M.M., El-Debeiky S., Mohamed K.G. Egyptian unified grid hourly load forecasting using artifical neural network // Electrical Power and Energy Systems. 1998. V. 20. № 7. - P. 495-500.

135. Mount T. Market power and price volatility in restructured markets for electricity // Decision Support Syst. 2001. № 30. - P. 311-325. www.elsevier.com/locate/erdsw.

136. Nowicka-Zagrajek J., Weron R. Modeling electricity loads in California: ARIMA models with hyperbolic noise // Signal Processing. 2002. -№ 82. P. 1903-1915. www.elsevier.com/locate/sigpro

137. Peng Т. M., Hubele N.F., Karady G.G. An adaptive neural network approach to one-week ahead load forecasting // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 8, No.3, August 1993. P. 1195-1197.

138. Piras A., Germond A., Buchenel В., Imhof K, Jaccard Y. Heterogeneous artificial neural network for term electrical load forecasting // IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 11, No.l, February 1996. P. 397401.

139. Piras A. A multiresponse structural connectionist model for short-term electrical load forecasting // These № 1546. Lausanne. EPEL. 1996, P. 177.

140. Principles of forecasting: a handbook for researchers and practitioners. Norwell, MA: Kluwer Academic Publish. 1999.

141. Rojas R. Neural networks. A systematic introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1996.

142. Rosenblatt F. Principles of neurodynamics: perseptrons and the theory of brain mechanisms. Spartans books/Washington D.C., 1962.

143. SavelievaE., Kravetski A., Chernov S. ext. Application of MLP and stochastic simulations for electricity load forecasting in Russia // Proc. ESANN-2000. Bruges. Belgium. 2000.

144. Schuhler E. Apport de la geostatistique aux modeles probabilistes de la finance // These pour obtenir le grade de Docteur de la science. Ecole de Mines de Paris, 12 octobre 1998.

145. Sforna M. NEUFOR: a tool for the online short-term load forecasting correction // Electric Power Systems Researhc. 1998. № 48. - P. 25-30. www.elsevier.com/locate/epsr.

146. Singh S.P., Mailk O.P. Single ANN architecture for short-term load forecasting for all seasons // Eng. Int. Syst. 1995. V. 3. № 4. - P. 249-254.

147. Tamimi M., Egbert R. Short term electric load forecasting via fuzzy neural collaboration // Electric Power Syst. Res. 2000. № 56. - p. 243-248. www.elsevier.com/locate/epsr.

148. Taylor J.W., Buizza R. Using weather ensemble predictions in electricity demand forecasting // Intern. J. Forecasting. 2003. № 19. - P. 57-70. www.elsevier.com/locate/ijforecast.

149. Topalli A.K., Erkmen I. A hybrid learning for neural networks applied to short-term load forecasting // Neurocomputing. 2003. № 51. - P. 495-500. www.elsevier.com/locate/neucom

150. Verona F.B., Ceraolo M. Use of neural networks for customer tariff exploitation by means of short-term load forecasting // Neurocomputing. 1998. -№23.-P. 135-149.

151. Yao S.J., Song Y.H., Zhang L.Z., Cheng X.Y. Wavelet transform and neural networks for short-term electrical load forecasting // Energy

152. Conversion and Management. 2000. № 41. - P. 1975-1988. www.elsevier.com/locate/enconman