автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Прогнозирование и управление однородностью стального расплава с целью повышения стабильности химического состава литой заготовки

ВВЕДЕНИЕ

1. ОПИСАНИЕ га>ОВДССОВ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ВО ВРЕМЯ ПРОДУВКИ МЕТАЛЛА В КОВШЕ ИНЕРТНЫМ ГАЗОМ

1.1. Подход к описаншо изменения неоднородности расплава по ходу технологического процесса

1.2. Анализ промышленных данных по перемешиванию расплава

1.3. Анализ возможных подходов к описанию процесса перемешивания во время продувки расплава инертным газом

1.4. Основные положения модели

1.5. Анализ процесса пневматического перемепгавания расплава

1.5.1. Литературные данные по пневматическому перемешиванию расплава в ковше

1.5.1.1. Общая схема взаимодействия вдуваемого газа с расплавом

1.5.1.2. Скорость всплытия пузырей газа в расплаве 47 1.5.1.3 Поведение пузыря в расплаве

1.5.1.4. Размер газожидкостного факела

1.5.1.5. Скорость движения расплава в газожидкостном факеле

1.5.1.6. Газосодержание в газожидкостном факеле

1.5.2. Холодное моделирование процесса пневматического перемешивания расплава

1.6. Математическая модель процесса пневматического перемепшвания в ковше

1.7. Определение параметров модели

1.7.1. Расчет диаметра пузыря при формировании и в процессе всплытия

1.7.2. Определение скорости движения расплава

1.7.2.1. Методика проведения эксперимента и результаты изучения гидродинамики систем с пневматическим перемешиванием 107 1.7.2.2. Методика и результаты обработки экспериментальных данных

1.7.3. Определение дисперсии химического состава во время продувки металла инертным газом в ковше 119 1.7.3.1 Методика проведения промышленного эксперимента и характеристика опытных данных 119 1.7.3.2. Методика расчета дисперсии химического состава и величины к

1.7.4. Определение параметров модели 136 2. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ВО ВРЕМЯ ВЫПУСКА

2.1. Анализ процесса перемешивания во время выпуска

2.1.1. Литературный обзор работ по перемешиванию во время BbUtyCKa

2.1.2. Холодное моделирование процесса выпуска

2.2. Математическая модель перемешивания расплава во время выпуска

2.3. Обработка экспериментальных данных 164 3-УСРЕДНЕНИЕ МЕТАЛЛА ВО ВРЕМЯ РАЗЛИВКИ 169 4. АПРОБАЦИЯ МОДЕЛИ 173 ВЫВОДЫ 176 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

выводы

1. На данных, полученных в промыпшенных условиях (ковши вместимостью от 10 до 350 т, различные типы продувочных устройств, различные типы элементов-индикаторов), изучен процесс изменения неоднородности расплава в зависимости от технологических параметров на участке от выпуска до разливки.

2. Предложен подход к описанию процесса релаксации неоднородности, использующий в качестве основного параметра дисперсию химического состава металла. ,

3. Показано, что основным параметром, определяющим эффективность процесса гомогенизации, является степень турбулизации металлического расплава, которая определятся как поведением пузырей в двзгхфазной газожидкостной зоне, так и геометрией системы в целом.

4. На основе иззАюния поведения пузыря во время всплытия на холодной модели показано, что основным механизмом, определяющим перемешивание расплава за счет газа, является пульсация пузыря во время всплытия, которая является следствием неравномерности воздействия выталкивающей силы с одной стороны и сил поверхностного натяжения с другой.

5. Разработана универсальная модель, позволяющая управлять процессом обработки расплава на УДМ с использованием только технологической информации о ходе обработки пригодная для использования практически на любых производствах, оснащенных пневматическим перемешиванием металла,

6. На холодной модели изучен процесс перемешивания расплава во время выпуска и показано, что основным механизмом, определяюпщм перемешивание во время выпуска, является не воздействие собственно струи металла, а воздействие на расплав пузырей газа, вносимых в расплав падающей струей металла.

7. Предложен механизм, отвечающий за эжекцию газа в расплав, предполагающий искривление поверхности струи как результат баланса сил по

177 верхностного натяжения и неоднородности воздействия гравитационной силы и описан процесс перемешивания расплава во время выпуска пузырями газа, вносимыми в расплав во время выпуска падающей струей металла, включающий определение размера пузыря газа, эжектируемого струей металла, глубина проникновения и количество пузырей.

8. ПолзАенная модель проверена на независимом массиве данных и показано, что она качественно правильно и количественно достоверно описывает изменение неоднородности расплава по всему ходу технологического процесса.

9. Разработанная модель может быть использована в качестве основы обучающей программы, а также использоваться для построения АСУ ТП продувки металла инертными газами и прогнозирования неоднородности литого металла на основе только технологической информации.

1. Ойкс т.н., Хан Хен Ги. Влияние обработки жидкого металла нейтральным газом на изменение свойств стали //Производство стали. М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии. 1956. С.239л270.

2. Шмелев Ю.Е., Казаков СВ., Свяжин А.Г., Печугин В.В. Гомогенизация металла и шлака при продувке аргоном через погружаемую фурму в 100т ковше // Новые методы и оборудование для внепечной обработки стали. Челябинск. 1988. С.25.

3. В.Г. Кадуков, А. Кочан, H.A. Фомин, и др. Гомогенизация стали в ковше при продувке аргоном // Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1986. № 10. С.46-50.

4. Фомин H.A., Кудашкин В.В., Руднева P.C. Повышение качества рельсовой стали путем продувки металла в ковше аргоном // Сталь. 1982. № 4. С.43-44.

5. Б.К. Андреев, СВ. Лепорский, Д.Ю. Левин и др. Разработка технологии продувки стали в ковше нейтральными газами в конвертерном цехе комбината им. Ильича.// Производство стапи в конвертерных и мартеновских цехах. М.: Металлургия. 1988. С.61-64.

6. Никулин А.И., Еланский Г.Н., Кудрин В.А. Изменение физических свойств и качества стали при продувке металла аргоном в ковше //Известия ВУЗ Черная металлургия. 1984. № 7. С. 148-149.

7. В.Т. Карнишин, Г.Н. Еланский В.М., Архипов и др. Режим продувки металла аргоном в сталеразливочном ковше // Совершенствование технологии производства электростали. М.: Металлургия. 1986. С.34-41.

8. В.А. Одинцов, Б.К. Андреев, Ю.Ф. Брагинец и Др. Аргонная продувка кислородно-конвертерной стали массового сортамента // Технология выплавки конвертерной и мартеновской стали. М. 1985. С. 85-88.

9. Бродский С.С, Юзов СВ., Брагинец Ю.Ф. Производство рельсовой стали с обработкой в ковше нейтральным газом // Сталь. 1988. № 10. С. 22-23.

10. И. A.B. Явойский, СП. Терзиян, Пан A.B. и др. Продувка стали в ковше пульсирующим потоком аргона // Известия ВУЗ. Черная металлургия. 1984. №З.С.40-43.

11. В.П. Новолодский, КН. Власов, В.А. Спирин и др. Обработка низкоуглеродистой стали нейтральными газами в ковше // Черная металлургия: Бюл. ин-та Черметинформация. М., 1985. Вып. 4. С.53-54.

12. В.Г. Удовенко, А.Д. Шевченко, CA . Донской и др. Исследование и обработка технологии продувки конвертерной стали азотом в ковше // Сталь. 1979. №1.0.26-28.

13. Свяжин А.Г., Шевченко А.Д. Определение времени выравнивания состава и температуры жидкой стали в ковше при продувке нейтральным газом //Изв. АН СССР. Металл. 1986. № 1.С.10-14.

14. В.П. Цымбал, В.А. Спирин, В.И. Максимов и др. Технология доводки низкоуглеродистой кипящей стали в ковше //Черная металлургия: Бюл. ин-та Черметинформация. 1987. Вып. 16. С:51.

15. Е.В. Максимов, Э.П. Бухряков, А.К. Торговец и др. Новая фурма для внепечной обработка стали в ковше// Черная металлургия. 1988. № 11. С.ЗЗ-34.

16. Свяжин А.Г., СВ. Казаков, Ю.Е. Шмелев и др. Усреднение жидкого металла в ковшах большой емкости// Сталь, 1988. № 7. С.25-28.

17. Селезнев Ю.А. Совершенствование технологии продувки стали инертными газами в большегрузных ковшах // Автореф. дисс.канд. техн. наук. М.1987.21С.

18. Гальперин Г.С. Совершенствование технологии внепечной обработки металла // Сталь. 1989. № 6. С.23-25.

19. Кугушин А.А., Власов А.А., Борисов Ю.Н. Освоение технологии продувки стали азотом в ковше в конвертерном цехе // Черная металлургия. 1978.№6(818).С.44-45.

20. А.А. Кугушин, А.В. Баканин, Б.А. Кустов и др. Внепечная обработка конвертерной стали нейтральными газами // Сталь. 1982. № 2. С.41-43.

21. Н.Н. Власов, А.А. Кугушин, Г.С. Гальперин и др. Обработка конвертерной стали аргоном в ковше // Металлург. 1978. № 9. С.22-24.

22. М.А. Поживанов, СВ. Казаков, А.Г. Свяжин и др. Определение оптимальной продолжительности продувки расплава инертным газом//Сталь. 1991. №9.0.21-23.

23. Казаков СВ., Свяжин А.Г., Поживанов A. M. Время перемешивания по составу и температуре при продувке жидкой стали в ковше // Изв. АН СССР. Металлы. 1988. № 2Х.5-12.

24. Баканин А.В., Гальперин Г.С, Хорошилов В.О. Алгоритм управления температурными и дутьевыми режимами обработки стали в ковше инертным газом // Известия ВУЗ Чёрная металлургия. 1979. №7. С. 148-151.

25. Гальперин Г.С. Исследование особенностей технологии производства стали при внепечной обработке её газами // Дисс. .канд. техн. наук. Свердловск, 1980. 154 с.

26. Szekely J., Dilawari А.Н., Metz R. Tke mathematical and physical modelhag of the turbulent recirculating flows//Met. Trans. 1979. V.IO. №1. P.33-34.

27. Szekely J. ТшЬи1епсе phenomena in agitated ladles heat, mass and momentum transfer // Scaninjecf 77. hitemational conference on injection metallurgy. Lulea, Sweden. 1977. June 9-10. P.5:ll ~ 5:27.

28. Szekely J., Chang C.W., Ryan R. E. The measurement prediction on the velocities in a turbulent electromagnetic low melting alloy system // Met. Trans. 1977. V.88. №2. P. 333-338.

29. Szekely J., Wang H.J., Kiser K. M. Flow pattern velocity and turbulence energy measurements prediction in a water model of an argon-stirred ladle // Met. Trans. 1976. V.78. №2. P. 287-295.

30. Szekely J., Lehner Т., Chang C.W. Flow phenomena, mixing and masstransfer in argon-stirred ladles // Ironmaking and Steelmaking. 1979. V .6. №6. P. 285-293.

31. MazumdarD., Guthrie R. Considerations concerning the numerical computation of mixing time in steelmaking ladles // ISIJ International. 1993. V.33. №4. R 513.516.

32. Mazumdar D., Guthrie R. The physical and mathematical modelling of gas stirred ladle systemsV ISIJ International. 1995. V3 5. №1. РЛ-20.

33. Сборщиков Г.С. Механика двухфазных систем газ-жидкость // Итоги науки и техники ВИНИТИ. Металлургическая теплотехника. Оборудовавде, измерения, контроль и автоматизащш в металлургическом производстве. 1986. Вып. 7. С.3А47.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Государственное издательство научно-технической литературы. 1953. 788 с.

35. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Изд-во АН CCCR 1952. 538 с.

36. Кутателадзе С.С., Накоржов В.Е. Гидродинамика и тебплообмен в одно- и двзАхфазных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР. 1979. 188 с.

37. И.И. Борнацкий, В.И. Мачикин, B.C. Живченко и др. Внепечное рафинирование чугуна и стали//Киев.: Техника. 1979. 168 с.

38. Баканин A.B., Хорошилов В.О. О математическом описании течения металла в ковше при продувке инертным газом // Изв. ВУЗ Чёрная металлургия. 1980.№1.С.143-144.

39. Баканин A.B., Хорошилов В.О., Кельманов В.Е. Математическое моделирование течения металла в сталеразливочном ковше при продувке инертным газом.// Изв. ВУЗ Чёрная металлургия. 1981. №4. С.52-56.

40. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978.336 с.

41. Позин Л.С. Исследование элементов гидродинамики барботажных аппаратов. Автореф.дисс.канд. техн. наук. М. 1961. 220 с.

42. Глинков Г.М., Климовицкий М.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами М.; Металл)фгия. 1985. 304 с.

43. Linder S. Deoxidation rates in gas stirred systems-can be computed from known parameters? // Scaninject 77, International conference on injection metallmgy. Lulea, Sweden, 1977, June 9-10. 1978. P. 7:1-7:26.

44. Mori K., Sano M., Ozawa Y. Studies in process scenes of injection metallurgy // ISU International. 1983. V.69.№15. P.18-24.

45. Asai S., Okamoto Т., He-Ji Chug, МисЫ I. Mixing tune ofrefining vessels stirred by gas injection// Trans. Iron Steel Inst. Jap. 1983 . V.23 .№. 1. P.43-50,

46. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. Л.: Химия. 1977. 547 с.

47. Mietz J., Oeters F. Mixing theories for gas-stirred melts // Steel Res. 1987. V.58.№10.P.446-453.

48. Mietz J., Oeters F. Flow field and mixing with eccentric Aas stirring// Steel Res. 1981. V. 60. №9. P.387-394.

49. Steinmetz E., Wilhelmi H:, Wimmer W., Imo J. Mischunge Vorgänge in kunhn-eaktoren // Arch. Eisenhuttenw.1983. V.54.№1. P.19-22.

50. Miichi I., Asai S., Kuwabara M. Principles of metallurgical reaction engineering //Memories of the Faculty of Engineering Nagoya University. 1987. V.39.№1. P.92-145.

51. Sundberg Y. Approximate calculation of homogenization of liquid steel in a ladle with injection stirring // Arch. Eisenhuttenw.l984.V.55. №10. P.463-470.

52. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1978. 840с.

53. Turkan S., Lange K. W. Energy and liquid movies during gas injection in steel // Steel Res. 1986. V.57.№10. P.495-502.

54. Lehner T. Reactors models for powder injections // Scaninject'77. International conference on injection metallurgy. Lulea, Sweden, 1977, June 9-10, P.l 1:111:48.

55. Nakanishi K., Szekely J., Fujii Т., Mihara Y., Iwaoka S. Stirring and its effect on aluminium deoxidation of steel in ASEA-SKF furnace: Part 1. Plant Scale Measurements and Preliminary analysis // Met. Trans. 1975. V.68. № 1. P.l 11-118.

56. Казаков СВ., Свяжин А.Г., Думп П.Ю. Перемешивание жидкой стали газом в процессах ковшевой металлургии // Теория и практика перемешивания в жидких средах. Л. 1982. С90-93.

57. Казаков СВ . Исследование процессов усреднения и деазотации низ-козАглеродистой стали при обработке её аргоном // Дисс. канд. техн. наук М., 1981. 187 с.

58. Sahai Y., Guthrie R. Hydrodynamics of gas stirred melts. Part 1. Gasliquid coupling // Met. Trans.1982. V.B13.№ 1-4. P.193-202.

59. Sahai Y., Guthrie R. Hydrodynamics of gas stirred melts. Parts II. Axi-symmetric flows//Met. Trans.1982. V.B13. №1-4. R203-211.

60. Меджибожский М.Я. Основы термодинамики и кинетики сталеплавильных процессов. Киев Донецк: Вища школа. 1986. 280 с.

61. Nakanishi К., Fujii Т., Szekely J. Possible relationship between energy dissipation and agitation in steel processing operations // Ironmaking and Steelmak-ing.1975. V.2.№3. P. 193-197.

62. Ushiyama Н., Yiihasa G., Yajima T. Ladle ftimace (LF) process in Japan // Secondary Steelmaking. London. 1973. P. 101 -116.

63. Кочо B.C. Кипение жидкого металла в ванне сталеплавильной печи // Сталь. 1945. №2,3. С.55-60.

64. Hsiao Т.е., Leliner Т., Kjellberg В. Fluid flow in ladles-experimental re-sults//Scand. J.Met. 1980. №9. P.105-110.

65. Aniola-Kiaiak A., Mamre К., Rzessovski M. Energia mieszania kapieli metalowej w kadzi przez pechersyki argonu //- Hutnik (PRH).1980. V.47. №5. P. 193-194.

66. Sundberg Y. Mechanical stirring power in a molten metal in ladles obtained by injection stirring and gas blowing // Scand.j.Met.l978. V.2.№1. P.81-87.

67. Ванюков A.B., Васкевич А.Д., Федоров A.H. О расчете мощности перемешивания барботируемой ванны // Комплексное использование минерального сырья. Алма-Ата. 1980. № 10. С.21-25.

68. Варенцов A.A., Капустин Е. А. О термодинамическом анализе процессов перемешивания расплава // Изв. АН СССР, Металлы, -1983. -№ 6. -С.23-С.32.

69. Turkan S., Lange К. W. Die von dispergierten Gasblasen induzierte Leistung und Flüssigkeitsbewegung in einer Stahlschmelze // Steel research. 1986. -V.57.-P.495-P.502.

70. Davidson J.F., Schuler B.O.G. Bubble formation at an orifice in an invis-cid liquid//Trans. Inst. Chem. Engrs., -1960. -V.38. P.335-P.342.

71. Sano M., Mori К. Fluid flow and mixing characteristics in a gas stirred molten metal bath // Transactions of Iron and Steel Institute of Japan. 1983. - V.23. -P.169-P.172.

72. Sano M., Mori K. Кинетика процессов инжекционной металлургии; ВЦП-Г-44283 .-75с. // Tetsu-to-Hagane. 1981. - V.67. -№ 6 - Р.672-Р.695.

73. Варенцов А.А., Капустин Е.А. К энергетической теории перемешивания расплавов. Рук. Депонирована в УкрНИИНТИ 22.07.1985 г. № 1447 Ук-85ДЕП. 12с.

74. Murthy А., Szekely J. Some fundamental aspects of mixing in metallurgical reactions systems // Met. Trans.1986. V.B17. №1 -4. P.487-490.

75. Mazumdar D., Gutlirie R. Mixing models for gas stirred metallmgical re-actors//Met.Trans.1986. V.B17.№4. P.725-733.

76. M. Sano, H. Makino, Y. Ozawa., Mori K. Behavior of gas jet and plume in liquid metal//Trans. ISIJ.1986. V.26 .№4. 298-304.

77. Cheng S.H., Lange K. W. Convective diffusion and dispersion of additions in steel melts // b:onmaking.l988. V. 15 .№5. P.244-256.

78. Masterson I. F. Fluid dynamics and mixing time studies for AOD steel-making using a water model // Proceedings of the 6th Process Technology Conference Vol.6. Washington Meeting, April 6-9,1986, AIME.

79. Steinmetz E., Scheller P. R. Beitrag zu den Stroimmgsverhaltnissen in einer Spulsteinpfanne // Stahl und Eisen- 1987. -Ш9.- P.57-P.65.

80. Mori K. Kinetics of fundamental reactions pertinent to steelmaking process // Transactions of Iron and Steel Institute of Japan. 1988. - V.28. - P.246-261.

81. He J.C., Asai S., Muchi I. Characteristics of circulating Uquid in bottom-blown refining vessel // Transactions of Iron and Steel Institute of Japan. -1984. -V.70.-P.90-97.

82. Farias L., Robertson D.G.C. Physical modelling of gas-powder injection into liquid metal // 1980. - V.9. - P.206-220.

83. Nilmani M., Robertson D.G.C. Model studies of gas injection at high flow rates by use of water and mercury // Transactions EMM (C). 1980. - V.89. - PP.4253.

84. Wraith A.E., Chalkley M.E. Tuyere injection for metal refining // Advances in extractive metallurgy. I MM symposium, London 1977, PP. 27-33.

85. Hoefele E.O., Brimacombe J.K. Flow regimes in submerged gas injection // Metallurgical transactions B. -1979. V.lOB. - P.631-P.648.

86. You B.D., Polanschutz W., ffieber H. Model investigations on the penetration of melt into injection nozzles // Steel research. 1986. - V.57. -PP.39-45.

87. Weisang F., Allibert M., Fruehan R. Effects of C02 stirring // Pyromet 87: Symp., London, 21-23 September, 1987.

88. KawakamiM., TomimotoN, ICitozawaY., OkuyamaM., ItoK. Measurements of dispersed bubbles within molten iron contained in a small induction furnace // Transactions of Iron and Steel Institute of Japan. 1984. ~ V.23. - P. 135-R137.

89. Tacke K. H., Schubert H. G., Weber D. L, Schwerdtfeger K. Characteristics of round vertical gas bubble jets // Metallurgical transactions B. -1985. V.16B. - P.263-P.275.

90. Тимофеева A. C, Меркер Э. Э., Свяжин A. Г. Исследование барботажной зоны в ковше при внепечной обработке // Изв. вузов. Черная металлургия.-1988.-№1 L С34-С.37.

91. Ленер Т., Карлссон Г., Цечанг Ш. Потоки жидкости в перемешиваемом газом металле// Инжекционная металлургия'80: Труды конференции. М.: Металлургия. С.210-228. 1982.

92. Мачикин В.И., Шестопалов В.Н., Еронько СП. Иссследование гидродинамики жидкой ванны при продувке стали в ковше// Изв. ВУЗ. Черная металлургия. 1986. № 1. С.29-32.

93. Крупенников С. А., Начатой А. И. Численный метод решения одномерной задачи Стефана. // Изв. вузов. Черная металлургия. -1989. Jfsl 1. -с. 156-157.

94. Арутюнов В. А., Бухмиров В.В., Крупенников С. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей. -М.: Металлургия, 1990. С.28-С.36

95. Лыков А. В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1967., С.73-С.74

96. Шевченко А.Д. Исследование и разработка технологии внепечной обработки спокойных и низколегированных марок стали в 300 т сталеразливоч-ном ковше газообразным азотом.// Дисс. канд. техн. наук. М.1981, 162с.

97. А.Д. Шевченко, В.И. Явойский, А.Г. Свяжин и др. Продувка металла в ковше газообразным азотом // Сталь. 1980. № 6. С.481-484.

98. Вигдорчик Е.М,, Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения//Л.: Химия. 1971. 248 с.

99. Курдюков А. А. Взаимодействие твердых ферросплавов с жидкой сталью в ковше // Автореф. дисс.канд. техн. наук. М. 1971. 161 с.

100. Курдюков А.А., Офенгенден А.М. Раскисление и легирование стали в ковше//Донецк, Донбасс. 1969. SO с

101. Гандзюк М.П. Исследование процесса перемешивания барботажем. //Дисс. канд. техн. наук. Киев. 1962. 135 с

102. Меджибожский М. Я. Тепло- и массообменные процессы в ваннах сталеплавильных агрегатов. -М.: Металлургия, 1975 . С.51-С.54.

103. Т. Masanori, Е. Inoue. Reduction of carbon and nitrogen contents in stainless steel. // Metal. Trans. B, 1995, vol. 26B, pp.467- 484.

104. Паримончик И. Б. Моделирование процесса растворения ферросплавов в ковше // Металлургия и коксохимия.-1972. -№10.

105. В. Е. Lauder, D.B. Spalding // Computer Metliods in Applied Mechanics and Engineering,-1974,vol. 3, pp. 269-289.188

106. R.S. Brodkey, Mixing, Theory and Practice, Vol. 1, Academic Press, N.Y. 1979. pp.273-278.

107. R.C.L. Wong, Computations ofthree dimensional turbulent flows in ladles and tundishes,-1982, M. Sc. Thesis, Univ. of Ottawa, pp.116-124.

108. K. Y .M. Lai, M . Salcudean, S. Tanaka, R.I.L Guthrie Mathematical modeling of flows in large tundish systems in steelmaking // Metallurgical Transac-tions,-1986, V01.17B, pp.449-459.

109. D. B. Spalding // Mathematics and Computers in Simulation. -1981, vol. 8, pp.267-276.

110. Эссельбах СБ., Скребцов A.M. Расчет эффективных коэффициентов диффузии в ванне жидкого металла.; Министерство высшего и среднего специального образования УССР, Коммунарский горно-металлургический институт, 1979. С.18-С.27.

111. Курпас В.И., Крупман Л.И., Бродский С.С. Усовершенствованная технология внепечного рафинирования стали.// Сталь.-1986. №2. С.56-С.59.

112. Яковлев Ю.Н. Инжектирование воздуха струей металла при разливке // Изв. АН СССР, Металлы, -1971. -№ 4. С.51-С.54.