автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Профилирование технологических винтовых поверхностей сборных червячных фрез



На правах рукописи

004604036

КОЛОБАЕВ Алексей Владимирович

ПРОФИЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СБОРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-технической обработки

Тула 2010

1 О ИЮН 2010

004604036

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент

Феофилов Николай Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Борискин Олег Игоревич

кандидат технических наук Полуэктов Алексей Евгеньевич

Ведущая организация - ОАО «Тулаточмаш», г. Тула.

Защита состоится «18» июня 2010 г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д212.271.01 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92, 9-101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Автореферат разослан «7» мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. Б. Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Зубчатые передачи широко применяются в машиностроении и приборостроении. Наибольшее их количество приходится на цилиндрические передачи, составленные из эвольвентных колес. Точность зубчатых колес непосредственно связана с точностью зубообрабатывающих станков и зуборезного инструмента.

Червячные фрезы являются наиболее распространенными инструментами для чистовой и получистовой обработки колес. По конструкции фрезы изготовляются монолитными, составными и сборными. Из предшествующих работ известно, что цилиндрическое эвольвентное колесо должно находиться в станочном зацеплении с червячной фрезой, режущие кромки которой располагаются на эвольвентной винтовой производящей поверхности.

Монолитные и составные затылованные фрезы чаще всего изготавливают с архимедовой или конволютной производящей поверхностью. Недостатком затылованных фрез является невозможность изготовления их длинными из-за малого диаметра затылующего круга и его низкой размерной стойкости.

Червячные фрезы сборной конструкции лишены этого недостатка, так как окончательная обработка задней поверхности осуществляется на операции резьбошлифования кругом большого диаметра, имеющим высокую размерную стойкость. Однако не решен вопрос о производящей поверхности сборных червячных фрез.

Таким образом, повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвентной винтовой производящей поверхности является актуальной задачей.

Цель исследований - минимизация органических погрешностей эвольвентных зубчатых колес на основе применения сборных червячных фрез с эвольвентной винтовой производящей поверхностью.

Задачи исследований:

- анализ производящих поверхностей фрез путем сравнения осевых и торцовых профилей архимедовых и конволютных винтовых поверхностей с эвольвентными;

- анализ технологических винтовых поверхностей сборных фрез на основе архимедовой и конволютной винтовых поверхностей с технологической винтовой поверхностью сборных фрез на основе эвольвентной винтовой поверхности путем сравнения осевых и торцовых профилей;

- решение прямой и обратной задач профилирования технологической винтовой поверхности шлифовальным кругом;

- аппроксимация массива точек в осевой плоскости шлифовального круга, полученного в результате численного решения прямой задачи профилирования.

Методы исследований. В работе применялись теоретические исследования и моделирование на ЭВМ. При выполнении теоретических исследований использовались основные положения теории машин и механизмов, теории проектирования и технологии изготовления режущего инструмента, технологии

машиностроения. При моделировании использовались основные положения аналитической и дифференциальной геометрии, векторной алгебры, матричного исчисления.

Автор защищает:

- аналитическую модель производящих и технологических винтовых поверхностей, учитывающую разноименные профили фрезы;

- методику решения прямой и обратной задач профилирования технологической винтовой поверхности шлифовальным кругом, учитывающую способ правки круга;

- методику прогнозирования степени приближения параметров точности получаемой производящей поверхности фрезы к теоретически точной и способ управления этой точностью;

- результаты анализа производящих и технологических винтовых поверхностей для сборных червячных фрез с поворотными зубчатыми рейками и вывод о том, что эти поверхности всегда являются нелинейчатыми, позволяющие оценить органические погрешности и погрешности при изготовлении сборной фрезы;

- вариант применения теории взаимного огибания при решении прямой и обратной задач профилирования, учитывающий нелинейчатость технологической поверхности.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- установлении влияния технологии изготовления сборной червячной фрезы на форму ее производящей и технологической поверхностей и производящей поверхности шлифовального круга;

- доказательстве факта, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой;

- разработке методики профилирования производящей поверхности шлифовального круга и доказательстве возможности прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

Практическая ценность работы.

Разработан метод автоматизированного проектирования производящей поверхности шлифовального круга, позволяющий:

- определить производящую поверхность шлифовального круга, взаимо-огибаемого с технологической поверхностью сборной червячной фрезы с эвольвентной производящей поверхностью;

- определить погрешности производящей поверхности фрезы при правке шлифовального круга по линии, отличающейся от расчетной.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на ежегодных НТК' профессорско-преподавательского состава ТулГУ (2005-2007 гг.), на Международной молодежной конференции «XXXI -XXXIII Гагаринские чтения» (г. Москва, 2005 - 2007 гг.), на Второй МНТК «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» (г. Тула, 2005 г.), получен диплом участника выставки в Тульской торгово-промышленной палате, получен диплом первой степени на Всероссийской НТК студентов и аспирантов «Современные средства обработки металлов и средства

их автоматизации» (г. Тула, 2008 г.), на Международной юбилейной НТК «Инструментальные системы машиностроительных производств», посвященной 105-летию со дня рождения С.С. Петрухина. Элементы работы выставлялась на первом Тульском Молодежном Инновационном Конвенте (г. Тула, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных статей, в том числе 3 статьи в ведущих рецензируемых изданиях из перечня ВАК РФ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка использованных источников из 63 наименований, общий объем составляет 146 страниц, включая 63 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована научная новизна и кратко раскрыто содержание глав.

В первой главе проведен анализ известных способов проектирования и профилирования червячных фрез, с точки зрения минимизации их погрешностей, а также сформулирована цель и задачи исследования.

Сборные червячные фрезы с поворотными рейками широко применяются в зарубежной и мало применяются отечественной зубообработке.

Основными изготовителями червячных фрез с поворотными рейками являются европейские фирмы Klingelnberg, Fette, Saazor (ФРГ), Samputensili (Италия), Deltal (Франция). В нашей стране сборные фрезы выпускаются небольшими партиями на ВАЗ, КАМАЗ и ООО «Принт».

Сборные фрезы имеют два принципиально различающиеся по технологии изготовления варианта конструкции.

Вариант конструкции с единым рабочим и технологическим корпусом характеризуется тем, что в качестве технологического корпуса используется рабочий корпус. Технологический червяк получается путем поворота корпуса на 180 градусов.

Второй вариант конструкции основан на использовании специального технологического корпуса для профилирования технологического червяка.

Поворот реек заключается в их угловом смещении относительно точки на вершине режущей кромки фрезы на величину заднего угла.

У фрез с единым корпусом при исходной точности, соответствующей классам АА и А, к концу эксплуатации точность снижается до классов А и В.

Более точны червячные фрезы, профилирование комплекта реек которых осуществляется в специальных технологических корпусах, т. е. второй вариант конструкции. При задних углах на вершине рейки 9 - 10° и соответствующих боковых кинематических углах 4 - 4,5°, даже при стачивании передней поверхности рейки на 10 мм, фрезы обеспечивают точность по классам АА или А. Это позволяет использовать их в качестве чистовых.

Профилированием червячных фрез занимались Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С., Шишков В. А., Романов В. Ф., Колесов Н. В., Лашнев С. И.,

Семенченко И. И., Радзевич С. П., Цвис Ю. В., Фрайфельд И. А., Литвин Ф. Л., Цепков А. В., Феофилов Н. Д., Борискин О. И., Ничков А. Г., Шевченко А. Н., Иноземцев Г. Г., Иванов Н. И., Степанов Ю. С. и другие.

Во второй главе проведен анализ производящих и технологических винтовых поверхностей сборных червячных фрез путем сравнения осевых и торцовых профилей.

Уравнения осевых и торцовых профилей линейчатых производящих поверхностей сборных червячных фрез в системе координат 00х0^020 приведены в таблице 1. Взаимное расположение системы 00х0у0г0 и производящих поверхностей приведено на рисунке 1. Для эвольвентной винтовой поверхности г = гдля архимедовой Г = О, для конволютной Г = Г£).

Уравнения производящих поверхностей являются функциями двух переменных - длины образующей прямой и и угла поворота 9. Уравнения осевого и торцового профилей, приведенные в таблице 1, зависят только от и.

Рисунок 1 - Задание винтовой поверхности в системе координат инструмента.

Таблица 1

Уравнения прос шлей производящих поверхностей сборных фрез

Архимедова винтовая поверхность Эвольвентная винтовая поверхность Конволютная винтовая поверхность

Обозначения

А = исозах; В=(ио-и)51пал. +0,55^; С = В1Р0. А = исоъуь> А0 = и0со5гу, Д = (ио-фтг6+0,5^0. С = агс1ё^/л6); С0=агЩ(А0/гь); П = (А0 + В)/р0. А = исо$ар1\ А0=щсо5ар(; В = (щ-и)5та^+ 0,55^). С = а.гсЩ(А/гвУ, Со =314^(4)/гр); О = (А0 + В)/р0.

Осевой профиль

хЫЬсО = А> 1 УЮхО = ±В] хЬКхО=^гь +а2> | УШ0=Р0(±С-С0)±В.\ хиъсо = уНо + л2 у 1 УШ0=р0{±С-С0)±В.\

Торцовый профиль

ХШО=АС05С, 1 Что =±ЛзтС.| ХЬШ 0 = ГЪ сое/) ± Аят Д 1 0 =ью £) ± А сое £>.] хш{$=Г[)СО$В± АътО, 1 2Ш0 = ~гй эЬО ± Лсовй.]

В приведенных < юрмулах ро - винтовой параметр фрезы; - толщина

витка фрезы на ее среднем диаметре; индекс «Л» относится к правой стороне,

индекс «Ь» - к левой.

Для сравнения профилей производящих поверхностей определялись координаты расчетных точек осевых и торцовых профилей архимедовой и конво-лютной производящих поверхностей по уравнениям таблицы 1. Через каждую расчетную точку была проведена нормаль к соответствующему профилю эвольвентной производящей поверхности. Погрешность профиля определялась как расстояние от расчетной точки до точки пересечения нормали с профилем эвольвентной поверхности (рисунок 2).

Осевые погрешности рассчитывались по формуле

Е1Кху = ^(ЧЛхОу ~ ЧЛхуу )2 + (УЬЯхОу ~ УЫЪсуу )2 . (1)

где хцЪ:0у>У1.Их0у - координаты расчетной точки осевого профиля; хц^уу, УШхуу ' координаты точки пересечения нормали с осевым профилем эвольвентной поверхности.

Торцовые погрешности определялись аналогично.

Величины погрешностей зависят от взаимного расположения расчетной точки и профиля эвольвентной поверхности: Ец^у > 0 для расчетных точек, находящихся вне эвольвентной производящей поверхности; ецьу < 0 для расчетных точек, находящихся внутри эвольвентной поверхности (см. рисунок 2).

Погрешности осевых профилей приведены на рисунке 3.

ЧЭ-Лр*гЛ»60 -*-Кошп№=Ш -й-Лрхп№>70 -*-Км* 1<Ъ70 -О-ЛрхпО-ВО -«-Ко»

Рисунок 2 - Погрешности осевых Рисунок 3 - Погрешности осевых профилей архимедо-профилей: вых и конволютных поверхностей для т = 6, 1-Х.

1 - эвольвентная поверхность; 2 - заменяющая поверхность.

Уравнения технологических поверхностей сборных червячных фрез с архимедовой, эвольвентной и конволютной производящими поверхностями определялись умножением уравнений режущих кромок фрезы на уравнения их движения с винтовым параметром вокруг оси технологической поверхности и представляют собой функции двух переменных - длины образующей прямой и и угла поворота точки режущей кромки вокруг оси технологической поверхности. Осевой и торцовый профили технологических поверхностей являются функциями переменной и.

Уравнения осевых и торцовых профилей технологических поверхностей сборных фрез с единым рабочим и технологическим корпусом, приведены в таблице 2, для фрез с технологическим корпусом - в таблице 3.

Таблица 2

Уравнения профилей технологических поверхностей сборных фрез _с единым рабочим и технологическим корпусом_

Архимедова винтовая поверхность Эвольвентная винтовая поверхность Конволютная винтовая поверхность

Обозначения

Е = Ущуо ~ + Ст; Ех = $111/0 ~ $иъо + Сыы' = + Сира> Е = &Ы{уО + £т'> р = 9шуй ~ ^лсо + С-1; ЗьЯуО + > и ^Ущуо+Сшп''

Осевой профиль

хШп - + + 2ссоз^Лп., УИЪгт = Р0Ех±в>. ЧЯхс=П>С051х±А5'1п1х + У1Ня = Р017х±в> хИЬа=гОС051х+А^п1х + +2ссо^иЬа, УиЫ=РОрх±В>

Торцовый профиль

хи1п = Ас0*Ъ + Уш -2С5 • хщь =1СО^ ±^¡11/, + -2сыпСьм, = гд сов// ч-Лвт/, + +2ссоб£ш., Уш = ~го*Щ +Лсоъ1( --ТсьтСш, ■

Таблица 3

Уравнения профилей технологических поверхностей сборных фрез с техноло-__гическим корпусом _

Архимедова винтовая поверхность Эвольвентная винтовая поверхность Конволютная винтовая поверхность

Осевой профиль

х1Лп=Ас0^х + + ахсо$£ЦЬа + Уиьт=Р0Ех±в>. хиъп = П> ± А&т1х + + ах сое ££Лгг + а2 ып СиЬп > Уиы = Р0?х ± ■ хЮхт = со ¡1х + А$\п1х + + ах соэ^/^ + а, УЬКхт = Р0Ех±в,

Торцовый профиль

+ ах - ах эт ¡¡1Кп + я, соэ Сьяп хШп = Пз соэ/, + Л $¡11 /, + + ах соэ+ а. бш, УЬЯп = ~ГЬ + Асоч1, -~ "х «¡Л (¿ЯП + а: Ськп.

Сравнение осевых профилей технологических винтовых поверхностей сборных фрез проводилось аналогично сравнению производящих поверхностей. Погрешности рассчитывались по формуле (1) и аналогично рисунку 2.

Погрешности для сборных фрез с единым рабочим и технологическим корпусом приведены на рисунке 4, а для фрез с технологическим корпусом - на рисунке 5.

0,009

0,008]

s 0,007

* 0,006

X

Й 0,003

0

1 0,004.

0,003

о

С 0,002L

0,001( 0

-0,001

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 6 7 8 9 10

N точки

-О-Архга0-60 -*-Ко1Ш гв0~60 -й-Архга0-70 -*-Кон®га(Н70 -0-Архг»0«80 -»-Конв га0=80

Рисунок 4 - Погрешности осевых профилей фрез с единым рабочим и технологическим корпусом при т = 6, 2 = 1.

Лсаая сторона Правая сторона

0,0084 --------—■-—■—--------

0,0072 ----------I--V---------

0,006 --------f-----Je--:-------

7 0,0048 ---------)1-/---"Чг^"--------

-0,0084 I I 1 I ГИтТ T**V~0~'V4

-10 -9 -8 -7 -6 -3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3 б 7 8 9 10

NT«<mi

-0-Apxrtf-60 -в-Конв ra0-ti0 -й-ApxraCWO -*-Конв ratWO -0-Apxra0-80 -»-Конв re0-80

Рисунок 5 - Погрешности осевых профилей фрез с технологическим корпусом при т = 6, z = 1.

Анализ технологических поверхностей показал, что они являются нелинейчатыми.

В третьей главе на основе теории взаимного огибания решены прямая и обратная задачи профилирования; разработаны основные положения расчета производящих поверхностей инструментов, формообразующих нелинейчатую технологическую винтовую поверхность. Также разработаны варианты аппроксимации массива точек в осевой плоскости шлифовального круга отрезками прямых линий, дугами окружностей и эллипсами.

Окончательная обработка технологической винтовой поверхности сборных фрез осуществляется шлифовальным кругом на резьбошлифовальном или токарно-затыловочном станке. В технологическом положении реек режущие

пусомпри т = 6, z = l.

Лсаая сторона Правая сторона

1— —1 г

/ V

J k О 1

/, \j V

V у Ч; i

1 S i г

f-i в а i-, м

кромки и задняя поверхность располагаются на винтовой технологической поверхности.

Шлифовальный круг и технологическая винтовая поверхность контактируют в станочном зацеплении по пространственной кривой, называемой линией контакта. Осевой профиль шлифовального круга представляет собой проекцию линии контакта при ее движении по дуге окружности на осевую плоскость.

При определении точек контакта впадина технологической поверхности была рассечена совокупностью плоскостей, перпендикулярных оси шлифовального круга (рисунок 6). Первой точкой контакта была выбрана точка пересечения цилиндра впадины технологической поверхности с осью 0р2р (рисунок 7). Во всех остальных плоскостях численными методами определялись точки линии пересечения технологической поверхности с соответствующей плоскостью. Точка Мщс минимальным радиусом касательной окружности, центр которой находится на оси шлифовального круга, принималась за точку контакта (рисунок 8). Далее положение точки контакта уточнялось путем определения дополнительных точек между соседними точками Мщи М• Полученные точки контакта проецировались по дуге окружности на осевую плоскость шлифовального круга.

Секущие плоскости

тшкт

ш

ПмЯЯНН

щ ш гчш г

Рисунок 6 - Схема расположе- Рисунок 7 - Начальная Рисунок 8 - Схема определения секущих плоскостей. точка контакта. ния точки контакта.

Массив точек в осевой плоскости шлифовального круга аппроксимирован кривыми, по которым производилась правка шлифовального круга. В качестве аппроксимирующих кривых были выбраны прямые, дуги окружностей и эллипсы (рисунок 9).

Рассмотрены два варианта аппроксимации прямыми линиями: через точки основания и вершины профиля круга и через промежуточные точки.

Построение аппроксимирующих дуг окружностей осуществлялось по трем точкам: точке вершины осевого профиля шлифовального круга, точке основания и точке, расположенной между точкой вершины и точкой основания. Для построения аппроксимирующего эллипса необходимо выбрать на профиле 4 точки, однозначно определяющие координаты центра эллипса и длины большой и малой полуосей. Чтобы уменьшить количество точек для построения были связаны между собой малая и большая полуоси эллипса. Для построения эл-

липса были взяты точки на вершине и у основания осевого профиля шлифовального круга, а так же промежуточная точка, находящаяся между ними.

Точки контакта между аппроксимированным шлифовальным кругом и технологической винтовой поверхностью были определены численными методами из условия, что проходящая через точку контакта общая нормаль пересекает сопряженные оси винта относительного движения, называемые так же осями зацепления.

Координаты точек осевых и торцовых профилей производящих поверхностей сборных фрез с единым рабочим и технологическим корпусом определяются по формулам, приведенным в таблице 4, а для фрез с технологическим корпусом-в таблице 5.

Таблица 4

Координаты осевого и торцового профилей производящих поверхностей

Рисунок 9 - Вариант аппроксимации массива точек в осевой плоскости шлифовального круга: прямые через точки на вершине и у основа-

ния осевого профиля; 2 - прямые через промежуточные точки; 3 - дуги окружности, эллипсы.

Прямые Дуги окружностей Эллипсы

Обозначения

Аку = УЩ + (УШа - УищУШу; Вку = + ("/.«а - 2Ш/)*Шу Аку = Уш + С0$<Шку вку = 2Шс+^п'ьКку Аку = УЬКс+аЬН со&Шку'' Вку = г1Кс + Ь1К^т11Кку

Сху ~ С Шуту + СшхОу > С,у = <^Шуху + £ьшоу ■

Осевой профиль

ЧКхОу = (вку со*4и{ку со^и - Аку ™ун)со%Сху + (А/у+ я^тС^ --гссо^цьъу, УьИхОу = Вку сспЦияу вт уИ + Аку соэ/и + р0Сху.

Торцовый профиль

*Ш0у = (вку со$ С08 Ун - Аку ^п У к ) с08 С1у + (Аку ят %ьнку +а^)атС1у --2ссоз£Ю0у, у = ~(вку соб 4тку соб Гц - Аку бш уИ) вт Су + (Аку вт + алт) сое С ¡у + + 2с&шСШОу. ■

В приведенных формулах уи - угол скрещивания осей технологической поверхности и шлифовального круга; ат - межосевое расстояние в станочном

зацеплении.

Таблица 5

Координаты осевого и торцового профилей производящих поверхностей _сборных фрез с технологическим корпусом_

Прямые__Дуги окружностей

Эллипсы

Осевой профиль

хШхОу = (% ^¿Ыу соб^И - Аку )собсд^, + (А^ вт^щу + ат)$тСху -

- ах сов£Шоу - а г ^ШО у >

УЬИхОу = Вку 00ЫП + Аку совГи + РоСху.

Торцовый профиль

ЧШ0у = (вку со^ьщ,стГи ~ Аку ¿туц)со$С,у + (А^ит^щ, + а^втС^ --ах сов СиЬОу ~ аг 5'п СшОу»

ЧШ0у = "С^со^ЬНку С0$Ги ~ Аку ьтуп^тСу + (А^вт^щу + ат)соаС1у + + ах 5>п С ¿то у - а: Сшоу-

Погрешности осевых профилей производящей поверхности относительно номинальной эвольвентной винтовой поверхности рассчитывались по формуле (1) и по рисунку 10. Профиль эвольвентной поверхности на рисунке 10 представлен линией.

Погрешности для сборных фрез с единым рабочим и технологическим корпусом приведены на рисунке 10, а для фрез с технологическим корпусом - на рисунке 11.

Левая сторона

сКху

■

>0

0„

Рисунок 10-Осевые погрешности.

Правая сторона

-10 -9

-■-Лнння 1 -Й-Линия2 -♦-Эллипс

-4 -3 -2 -1 0 N точки

-О Линия 1 -♦-Дуга окружности -О-Эллипс

Линия 2 -О-Дуга окружности

Рисунок 11 - Погрешности осевых профилей для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом при т = 6, 2 = 1.

Лаая сторона Правая сторона

-10 -9 -8 -7 -б -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N точки

-в—Линия 1 -ОЛиния1 -*-Линия2

Линия 2 -Ф-Дуга окружности -<>-Дуга окружности

-♦-Эллипс -О-Эллипс

Рисунок 12 - Погрешности осевых профилей для фрез с технологическим корпусом при т = 6, Z — 1.

Погрешности торцовых профилей определялись аналогично.

На рисунках 11 и 12 «Линия 1» - погрешности при варианте аппроксимации прямой линией через точки на вершине и у основания профиля круга, «Линия 2» - погрешности при варианте аппроксимации прямой линией через промежуточные точки.

Расчеты производились для модулей 2 мм, 4 мм и 6 мм, одно-, двух- и трехзаходных фрез. Например, для однозаходных фрез с модулем 6 мм погрешности при варианте аппроксимации эллипсом незначительно отличаются от погрешностей при варианте аппроксимации дугой окружности.

Для уменьшения погрешностей производящей поверхности целесообразно увеличить количество участков на аппроксимирующей линии, соединяющих точки массива в осевой плоскости шлифовального круга или увеличить количество точек в массиве. При этом желательно обеспечить гладкое сопряжение участков на аппроксимирующей линии, кривизна которых не равна нулю. Это упрощает правку и контроль шлифовального круга.

В четвертой главе рассмотрены варианты реализации задачи профилирования задних поверхностей сборных червячных фрез с использованием оборудования с ЧПУ и пакетов программ для автоматизированного программирования систем ЧПУ; приведены способы получения поверхностей копиров и накатников, необходимых для профилирования дисковых шлифовальных кругов.

Правка шлифовального круга осуществляется на различном оборудовании.

На резьбошлифовальных станках с ЧПУ типа Matrix 5750 и Matrix 7050 фирмы «Matrix Machine Tool» правка осуществляется роликом с осажденным на рабочей поверхности слоем алмазного порошка.

На резьбошлифовальных станках типа 5К822В, 5М822В, 5Д822В, 5А828 правка круга осуществляется алмазной иглой по копирам в устройстве для

правки. При движении рычагов рычажного механизма щупы перемещаются по поверхностям копиров, а алмазные иглы, установленные в осевой плоскости шлифовального круга, переносят профиль копира на шлифовальный круг. Кривые на копирах обрабатываются на фрезерном станке с ЧПУ, оптико-шлифовальном, плоскошлифовальном или профилешлифовальном станке.

Для разработки управляющей программы обработки копира точки профиля импортируются в С АО-систему, соединяются кривыми и модель копира импортируется в САМ-систему, которая рассчитывает траекторию движения инструмента и формирует управляющую программу на языке программирования конкретной системы ЧПУ. В качестве САО-системы применялся графический редактор Компас-ЗЭ, а в качестве САМ-системы - ЗргШСАМ.

При обработке копира на оптикошлифовальном станке его профиль проецируется на экран станка в масштабе 50:1 или 100:1. Кривая на копире последовательно шлифуется от точки к точке шлифовальным кругом, имеющим цилиндрическую, коническую или сложную форму. Контроль обработанной поверхности производится на микроскопе или контрольно-измерительной машине.

Переходные кривые на шлифовальных кругах накатываются роликом. В процессе накатывания шлифовальный круг и ролик, прижатые друг к другу, медленно вращаются. Режущие кромки представляют собой радиальные прорези в ролике, изготовленном из более прочного материала, чем круг, и располагаются с переменным угловым шагом, чтобы одна и та же режущая кромка обрабатывала новые участки круга.

Контроль фрезы осуществляется по режущей кромке на инструментальном микроскопе в отраженном свете или на контрольно-измерительной машине.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена научная задача, направленная на повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвентной винтовой производящей поверхности, при этом впервые установлено, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой и показана возможность прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

1. Анализ литературных источников показал, что точность сборных фрез, обеспечиваемая на операции шлифования технологической винтовой поверхности фрезы, зависит от способа правки шлифовального круга. Методика профилирования круга должна учитывать погрешности производящей поверхности, возникающие при правке круга по линии, отличающейся от расчетной.

2. Анализ графиков показал, что погрешности профилей производящих и технологических винтовых поверхностей возрастают при увеличении модуля и количества заходов и убывают при увеличении радиуса вершин производящей поверхности.

3. При проектировании сборных фрез для обработки цилиндрических колес производящую поверхность целесообразно принимать эвольвентной, тем самым, минимизируются органические погрешности.

4. Установлено, что при формообразовании технологических винтовых поверхностей аппроксимированными шлифовальными кругами производящие поверхности таких фрез будут иметь расхождение с эвольвентной поверхностью. Например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания профиля круга полученные погрешности для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом не превышают 20 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки погрешности не превышают 48 мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности не более 3 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены погрешности, не превышающие 3 мкм.

5. Анализ результатов расчета погрешностей производящих поверхностей сборных фрез с технологическим корпусом по предложенной методике показал, что, например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания погрешности не превышают 24,8 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки получены погрешности, не превышающие 25 мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности, не превышающие 2 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены не более 2 мкм.

6. Применение CAD- и САМ-систем в технологической подготовке операции правки круга позволяет осуществить переход от аппроксимации круга к его интерполяции, что повышает класс точности фрезы.

7. Для уменьшения погрешностей производящей поверхности целесообразно увеличить количество участков на аппроксимирующей линии, соединяющих точки массива в осевой плоскости шлифовального круга или увеличить количество точек в массиве. При этом желательно обеспечить гладкое сопряжение участков на аппроксимирующей линии, кривизна которых не равна нулю.

8. Червячные фрезы, изготовленные с применением разработанных методик, использованы в ОАО «Станкотехника», г. Тула.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Колобаев A.B. Моделирование винтовых поверхностей // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - с. 82 - 83.

2. Колобаев A.B. Применение кинематической теории огибающей семейства поверхностей в проектировании режущих инструментов // XXXI Гагарин-ские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной конференции. Москва, 5-9 апреля 2005г. М.: МАТИ, 2005.- с. 133.

3. Колобаев A.B. Определение кинематических углов для сборных фрез с поворотными рейками // Известия ТулГУ. Серия. Машиноведение, системы приводов и деталей машин. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 170 -177.

4. Колобаев A.B. Определение профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности эвольвентного червяка // XXXII Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной конференции. Москва, 4-8 апреля 2006г. М.: МАТИ, 2006. Т. 5, с. 22 - 23.

5. Колобаев A.B., Феофилов Н.Д. Сборные червячные фрезы на основе эвольвентного червяка //Известия ОрелГТУ. Машиностроение. Приборостроение. 2006. №2. С. 41 - 46.

6. Болдин A.B., Феофилов Н.Д., Колобаев A.B. Нарезание зубчатых мелкомодульных реек. //Известия ТулГУ. Сер. Технология машиностроение. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 217 -219.

7. Колобаев A.B. Применение численных методов в проектировании режущих инструментов для обработки винтовых поверхностей // XXXIII Гагаринские чтения. Тезисы докладов Международной молодежной конференции. М.: МАТИ, 2007. Т. 5, с. 22 - 23.

8. Колобаев A.B., Мацкевич A.B. Исследование стойкости червячных фрез. Сборник тезисов Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Современные средства обработки металлов и средства их автоматизации». Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - с. 127 - 128.

9. Колобаев A.B., Лобанов Н.В. Сборные червячные фрезы на основе архимедова производящего червяка // Вестник ТулГУ. Сер. Инструментальные и метрологические системы. Материалы Международной юбилейной научно-технической конференции «Инструментальные системы машиностроительных производств», посвященной 105-летию со дня рождения С.С. Петрухина, 29-31 октября 2008 г. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - с. 197 - 200.

Изд. Лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать «23» апреля 2010

Формат бумаги 60x84 Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 0,8. Тираж 100 экз. Заказ 063 Тульский государственный университет. 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92. Отпечатано в Издательстве ТулГУ. 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Влияние варианта конструкции фрезы на сохранение осевого профиля при перетачивании.

1.2 Определение производящей и технологической поверхностей

1.3 Анализ способов профилирования винтовых поверхностей.

1.4 Анализ теорий профилирования винтовых поверхностей.

2 АНАЛИЗ ВИНТОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.1 Анализ производящих винтовых поверхностей.

2.1.1 Определение общих геометрических параметров сборных фрез.

2.1.2 Аналитическое задание линейчатых производящих винтовых поверхностей.

2.1.3 Проектирование архимедовой винтовой производящей поверхности.

2.1.4 Проектирование эвольвентной винтовой поверхности

2.1.5 Проектирование конволютной винтовой поверхности

2.1.6 Сравнение осевых профилей производящих поверхностей

2.1.7 Сравнение торцовых профилей производящих поверхностей

2.2 Анализ технологических винтовых поверхностей.

2.2.1 Определение геометрических параметров технологических винтовых поверхностей.

2.2.2 Определение технологической винтовой поверхности для 56 фрез с единым рабочим и технологическим корпусом.

2.2.2.1 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с архимедовой производящей поверхностью.

2.2.2.2 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с эвольвентной производящей поверхностью.

2.2.2.3 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с конволютной производящей поверхностью.

2.2.3 Определение технологической винтовой поверхности для фрез с отдельным технологическим корпусом.

2.2.3.1 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с архимедовой производящей поверхностью.

2.2.3.2 Определение осевого и торцового профилей технологической винтовой поверхности фрезы с эвольвентной производящей поверхностью.

2.2.3.3 Определение осевого и торцового профилей тех- 74 нологической винтовой поверхности фрезы с конволютной производящей поверхностью.

2.3 Выводы.

3 ПРОФИЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ СБОРНЫХ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ.

3.1 Общие формулы и системы координат.

3.2 Определение осевого профиля шлифовального круга для окончательной обработки технологической винтовой поверхности.

3.3 Аппроксимация массива точек в осевой плоскости шлифовального круга технологическими кривыми. уи

3.3.1 Общие зависимости.

3.3.1.1 Зависимости для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.1.2 Зависимости для фрез с отдельным технологическим корпусом.

3.3.1.3 Определение погрешностей осевого профиля производящей поверхности фрезы.

3.3.1.4 Определение погрешностей торцового профиля производящей поверхности фрезы.

3.3.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга прямыми линиями.

3.3.2.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.2.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.3.3 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга дугой окружности.

3.3.3.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.3.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.3.4 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрез при аппроксимации точек в осевой плоскости круга эллипсом.

3.3.4.1 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с единым рабочим и технологическим корпусом.

3.3.4.2 Осевые и торцовые профили производящей поверхности фрезы с отдельным технологическим корпусом.

3.4 Выводы.

4 ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОПЕРАЦИИ ШЛИФОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СБОРНЫХ ФРЕЗ.

Выводы.

Зубчатые передачи имеют широкое применение во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Наибольшее их количество приходится на цилиндрические передачи, составленные из эвольвентных колес. Точность зубчатых колес непосредственно связана с точностью зубообрабатывающих станков и зуборезного инструмента.

Среди зуборезных инструментов червячные фрезы являются наиболее распространенными инструментами, используемыми для чистовой и получистовой обработки.

По конструкции фрезы изготовляются монолитными, составными и сборными. Составные червячные фрезы являются промежуточными между монолитными и сборными. Их режущие элементы соединяются с корпусом фрезы путем приклеивания, приваривания, припаивания или механически с помощью клиньев, крышек, винтов и гаек. У монолитных и составных фрез необходимые задние углы обеспечиваются на операции затылования, а у сборных фрез они получаются за счет определенного расположения режущих элементов относительно корпуса. При этом каждой из конструкций присущ вполне определенный способ формообразования задних поверхностей режущей части.

Применяются три основных способа получения задних поверхностей.

1. Задние поверхности получаются резцом или шлифовальным кругом на затыловочном станке с помощью архимедового кулачка. Способ имеет ряд преимуществ: простота изготовления и универсальность кулачка, так как можно использовать один и тот же кулачок для различных диаметров фрез; малое изменение задних углов при переточке фрезы и простота переточки по передней поверхности фрезы. Фрезы с затылованными зубьями выполняются как цельными, так и составными.

2. Задняя поверхность образуется шлифовальным кругом на плоско-или круглошлифовальном станке. Такие фрезы могут быть только сборными.

Переточка фрез производится по задней поверхности. Затачивание червячных фрез по задней поверхности позволяет увеличить количество переточек, получить увеличенные задние углы и увеличить стойкость. Режущие свойства заточенных по задней поверхности червячных зуборезных фрез конструкции ВНИИ, а также червячных фрез с поворотными неперетачиваемыми пластинками-зубьями из твердого сплава конструкции Института сверхтвердых материалов АН Украины значительно выше затылованных. Однако они находят ограниченное применение вследствие сложности конструкции и эксплуатации.

3. Задняя поверхность червячных фрез, получается шлифованием на резьбошлифовальных и червякошлифовальных станках. Такие фрезы могут быть только сборной конструкции. В корпусе фрезы можно устанавливать и закреплять как цельные рейки, так и рейки с напаянными твердосплавными пластинками или отдельные зубья. Шлифование задних поверхностей зубьев реек осуществляется в технологических корпусах или непосредственно в рабочих корпусах фрез с последующей перестановкой реек в рабочее положение. Перетачивают фрезы в рабочем корпусе по передней поверхности. Сборные фрезы более трудоемки в изготовлении, чем монолитные, так как для уменьшения погрешностей сборки требуется точное выполнение размеров и геометрической формы поверхностей базирования реек и корпуса фрезы. Однако такие фрезы можно изготовлять в два — три раза длиннее затылованных, с увеличенными до 5-6 градусов боковыми задними углами. В целом сборные фрезы с поворотными рейками до четырех раз экономичнее за период полной эксплуатации, чем монолитные и составные фрезы.

В последние десятилетия иностранные фирмы при зубофрезеровании широко применяют сборные червячные фрезы с поворотными зубчатыми рейками, которые позволяют рационально использовать режущие свойства инструментального материала, как быстрорежущего, так и твердосплавного, в сочетании с износостойкими покрытиями. При этом в отечественной зубо-обработке, несмотря на значительное количество авторских свидетельств и патентов на сборные фрезы с поворотными рейками, отсутствуют серьезные теоретические разработки, направленные на проектирование таких фрез и в первую очередь на разработку конструкторских и технологических решений, обеспечивающих получение производящей поверхности, максимально приближенной к теоретической, а также на повышение рентабельности производства сборных фрез высоких классов точности, особенно со специальным профилем режущей части и многозаходных.

Внедрение на зубообрабатывающих участках промышленных предприятий высокопроизводительных зубофрезерных станков с ЧПУ, имеющих высокую статическую и динамическую жесткость, точное срабатывание систем и механизмов и высокую мощность приводов, расширяет возможности способа зубофрезерования, сокращает номенклатуру и количество оборудования для обработки зубчатого венца. Увеличенные длина инструментальных оправок и суммарный путь передвижек позволяют комплектовать наладки, содержащие два - три инструмента для последовательной обработки поверхностей зубчатого венца без переналадки станка. Однако указанные широкие возможности современных зубофрезерных станков в нашей стране, оказались не реализованными в основном из-за отсутствия высокопроизводительных и рациональных конструкций червячных фрез, имеющих большой запас длины режущей части на передвижки и ширины на переточки. Такие конструкции инструментов могут быть только сборными.

Теоретическая форма передней поверхности у червячных фрез является сравнительно простой и ее образование не вызывает технологических трудностей. Однако теоретически точная форма задних поверхностей режущей части червячных фрез является технологически сложной и поэтому, на практике эти поверхности заменяют другими поверхностями, более удобными в технологическом отношении, а именно с точки зрения получения их инструментами простой формы, при простой кинематике станка, при простых и надежных способах контроля.

В литературе описано несколько теорий профилирования червячных фрез.

Каждая из существующих теорий профилирования обеспечивает определенные технологические преимущества, точность приближения получаемой задней поверхности зуба фрезы к теоретической.

Вопросы теории проектирования затылованных червячных фрез для звольвентных зубчатых колес разработаны достаточно полно и позволяют определить теоретически точную форму режущей части фрез, необходимую для точного формообразования зубчатых колес за время эксплуатации фрез. В то же время проектирование сборных червячных фрез с поворотными рейками на основе эвольвентного производящего червяка является сложной теоретической задачей. Не менее сложной является и практическая реализация профилирования задних поверхностей шлифованных червячных фрез в технологических червяках.

Таким образом, повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвентной винтовой производящей поверхности является актуальной задачей.

Для решения этой задачи разработан метод автоматизированного проектирования производящей поверхности шлифовального круга, позволяющий:

- определить производящую поверхность шлифовального круга, взаи-моогибаемого с технологической поверхностью сборной червячной фрезы с эвольвентной производящей поверхностью;

- определить погрешности производящей поверхности фрезы при правке шлифовального круга по линии, отличающейся от расчетной.

Диссертация состоит из четырех разделов.

В первом разделе проведен анализ известных способов проектирования и профилирования червячных фрез, с точки зрения минимизации их погрешностей, а также сформулирована цель и задачи исследования.

Во втором разделе проведен анализ винтовых поверхностей технолок

I гических червяков сборных червячных фрез для производящих червяков: ар5 химедова, конволютного и эвольвентного. Показано, что производные от них технологические винтовые поверхности являются нелинейчатыми и определены пути получения задних поверхностей реек для эвольвентных сборных червячных фрез.

В третьем разделе на основе теории взаимного огибания решены прямая и обратная задачи профилирования; разработаны основные положения расчета производящих поверхностей инструментов, формообразующих нелинейчатую технологическую винтовую поверхность. Также разработаны варианты аппроксимации массива точек в осевой плоскости шлифовального круга отрезками прямых линий, дугами окружностей и эллипсами.

В четвертом разделе рассмотрены варианты реализации задачи профилирования задних поверхностей сборных червячных фрез с использованием оборудования с ЧПУ и пакетов программ для автоматизированного программирования систем ЧПУ; приведены способы получения поверхностей копиров и накатников, необходимых для профилирования дисковых шлифовальных кругов.

Автор защищает:

- аналитическую модель производящих и технологических винтовых поверхностей, учитывающую разноименные профили фрезы;

- методику решения прямой и обратной задач профилирования технологической винтовой поверхности шлифовальным кругом, учитывающую способ правки круга;

- методику прогнозирования степени приближения параметров точности получаемой производящей поверхности фрезы к теоретически точной и способ управления этой точностью;

- результаты анализа производящих и технологических винтовых поверхностей для сборных червячных фрез с поворотными зубчатыми рейками и вывод о том, что эти поверхности всегда являются нелинейчатыми, позволяющие оценить органические погрешности и погрешности при изготовлении сборной фрезы;

- вариант применения теории взаимного огибания при решении прямой и обратной задач профилирования, учитывающий нелинейча-тость технологической поверхности.

Научная новизна диссертационной работы заключается в:

- установлении влияния технологии изготовления сборной червячной фрезы на форму ее производящей и технологической поверхностей и производящей поверхности шлифовального круга;

- доказательстве факта, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой;

- разработке методики профилирования производящей поверхности шлифовального круга и доказательстве возможности прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

Выводы

1. Технологическое обеспечение, разработанное на основе глав 2 и 3, позволяет реализовать операцию окончательной обработки технологической винтовой поверхности сборной фрезы шлифовальным кругом, в результате которой производящая поверхность фрезы имеет наибольшее приближение к номинальной эвольвентной поверхности.

2. Установлено, что для сборной червячной однозаходной фрезы с поворотными рейками с m = 4,25 мм, а = 27°30', радиусами га0 = 60 мм, rar =55 мм при аппроксимации криволинейных участков профиля шлифовального круга прямыми линиями, проведенными через точки у основания и у вершины осевого профиля, максимальная погрешность составит 11 мкм, что соответствует классу точности А.

3. Применение CAD- и САМ-систем в технологической подготовке операции правки круга позволяет осуществить переход от аппроксимации круга к его интерполяции, что повышает класс точности фрезы.

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная задача, направленная на повышение точности сборных червячных фрез за счет применения эвольвент-ной винтовой производящей поверхности, при этом впервые установлено, что технологическая винтовая поверхность сборных фрез является нелинейчатой и показана возможность прогнозирования степени приближения производящей поверхности сборной фрезы к эвольвентной.

1. Анализ литературных источников показал, что точность сборных фрез, обеспечиваемая на операции шлифования технологической винтовой поверхности фрезы, зависит от способа правки шлифовального круга. Методика профилирования круга должна учитывать погрешности производящей поверхности, возникающие при правке круга по линии, отличающейся от расчетной.

2. Анализ графиков показал, что погрешности профилей производящих и технологических винтовых поверхностей возрастают при увеличении модуля и количества заходов и убывают при увеличении радиуса вершин производящей поверхности.

3. При проектировании сборных фрез для обработки цилиндрических колес производящую поверхность целесообразно принимать эвольвентной, тем самым, минимизируются органические погрешности.

4. Установлено, что при формообразовании технологических винтовых поверхностей сборных фрез аппроксимированными шлифовальными кругами производящие поверхности таких фрез будут иметь расхождение с эвольвентной поверхностью. Например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания профиля круга полученные погрешности для фрез с единым рабочим и технологическим корпусом не превышают 20 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки погрешности не превышают 48. мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности не более 3 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены погрешности, не превышающие 3 мкм.

5. Анализ результатов расчета погрешностей производящих поверхностей сборных фрез с технологическим корпусом по предложенной методике показал, что, например, для однозаходной фрезы с модулем 6 мм и варианта аппроксимации прямыми линиями через точки у вершины и у основания погрешности не превышают 24,8 мкм.

Для варианта аппроксимации прямыми линиями через промежуточные точки получены погрешности, не превышающие 25 мкм.

Для варианта аппроксимации дугами окружностей получены погрешности, не превышающие 2 мкм.

Для варианта аппроксимации эллипсами получены погрешности не более 2 мкм.

6. Применение CAD- и САМ-систем в технологической подготовке операции правки круга позволяет осуществить переход от аппроксимации круга к его интерполяции, что повышает класс точности фрезы.

7. Для уменьшения погрешностей производящей поверхности целесообразно увеличить количество участков на аппроксимирующей линии, соединяющих точки массива в осевой плоскости шлифовального круга или увеличить количество точек в массиве. При этом желательно обеспечить гладкое сопряжение участков на аппроксимирующей линии, кривизна которых не равна нулю.

8. Червячные фрезы, изготовленные с применением разработанных методик, использованы в ОАО «Станкотехника», г. Тула.

1. А. с. № 500031 СССР. Способ шлифования винтовых поверхностей по методу обкатки.

2. Батова Т.А. Исследование точности профилирования червячных зуборезных фрез: Дис. . канд. техн. наук / ТулПИ. Тула, 1982. - 210 с.

3. Болдин A.B., Феофилов Н.Д., Колобаев A.B. Нарезание зубчатых мелкомодульных реек. // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». Тула: ТулГУ, 2006. - С. 217-219.

4. Глухова P.M., Погораздов В.В., Сегаль М.Г., Сперанский С.К. Профилирование дискового инструмента и анализ процесса формообразования винтовой поверхности сверл // СТИН. — №9. 1999. - С. 19-21.

5. Гречишников В.А. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей деталей по методу совмещенных сечений. М.: Мос-станкин, 1979. -21 с.

6. Григорьев С.П. Лекально-инструментальные работы. — М.: Машиностроение, 1976. 232 с.

7. Грубин А.Н., Лихциер М.Б., Полоцкий М.С. Зуборезный инструмент. Ч. 1 и 2. М.: Машгиз, 1946.

8. Зуборезные червячные фрезы с поворотными рейками для цилиндрических колес / Феофилов Н.Д., Куприн Е.П., Черных A.B., Феофилова И.И.; Тул. гос. ун.-т. Тула, 1998. - 8 с. - Деп. в ВИНИТИ 4.11.98, № 3196 -В98.

9. Иноземцев Г.Г., Иванов Н.И. Незатылованные шлицевые червячные фрезы. М.: Машиностроение. - 1973. - 152 с.

10. Колесов Н.В. Профилирование шлифовальных кругов для затыло-вания режущих инструментов. // Известия вузов. Машиностроение, 1966, С. 174-177.

11. Колесов Н.В. Профилирование червячных фрез в связи с технологическими факторами. В кн.: Усовершенствование зубообрабатывающего инструмента. Материалы конференции. М., 1969. С. 342-354.

12. Колобаев A.B. Моделирование винтовых поверхностей // Лучшие научные работы студентов и аспирантов технологического факультета: сб. ст. Тула: ТулГУ, 2005. - С. 83-84.

13. Колобаев A.B. Применение кинематической теории огибающей семейства поверхностей в проектировании режущих инструментов // XXXI Гага-ринские чтения. Тезисы докладов МНТК. М.: МАТИ, 2005. — С. 133.

14. Колобаев A.B. Определение кинематических углов для сборных фрез с поворотными рейками // Известия ТулГУ. Серия «Машиноведение, системы приводов и деталей машин». Тула: ТулГУ, 2005. - С. 170-177.

15. Колобаев A.B. Определение профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности эвольвентного червяка // Тезисы докладов МНТК «XXXII Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2006. - Т. 5. - С. 22-23.

16. Колобаев A.B., Феофилов Н.Д. Сборные червячные фрезы на основе эвольвентного червяка // Известия ОрелГТУ. Машиностроение. Приборостроение. Орел: ОрелГТУ, 2006. - №2. - С. 41-46.

17. Колобаев A.B. Применение численных методов в проектировании режущих инструментов для обработки винтовых поверхностей // Тезисы докладов МНТК «XXXIII Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2007. - Т. 5. -С. 22-23.

18. Колобаев A.B., Мацкевич A.B. Исследование стойкости червячных фрез. Сборник тезисов Всероссийской НТК студентов и аспирантов «Современные средства обработки металлов и средства их автоматизации». — Тула: ТулГУ, 2008.-С. 127-128.

19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. — 720 с.

20. Лашнев С.И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей. — М.: Машиностроение, 1965. 152 с.

21. Лашнев С.И., Юликов М.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ. М.: Машиностроение, 1975. -392 с.

22. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

23. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. — М.: Машиностроение, 1968. — 372 с.

24. Мишкин C.B. Профилирование и оптимизация установки шлифовальных кругов для затылования прецизионных червячных фрез // Известия вузов. Машиностроение. — №11. — 2007. С. 63-68.

25. Пат. 585894 Италия, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

26. Пат. 673945 Италия, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

27. Пат. 2082227 Франция, МКИ В23С 5/00. Червячная фреза.

28. Родин П.Р. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — Киев.: Вища школа, 1986. — 455 с.

29. Романов В.Ф. Расчеты зуборезных инструментов. М.: Машиностроение, 1969.-251 с.

30. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущих инструментов. М.: Машгиз, 1962. — 952 с.

31. Семенченко И.И. Режущий инструмент: Конструирование и производство. М. - Свердловск: Машгиз, 1944. - Т. 3. - 559 с.

32. Справочник инструментальщика / И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, H.A. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 846 с.

33. Степанов Ю.С., Анохин О.Н., Михайлов Г.А. Прецизионное шлифование многозаходных винтовых поверхностей с бегущим локальным контактом инструмента и заготовки // СТИН. №7-9. - 1997. - С. 119-127.

34. Феофилов Н.Д. Перспективы повышения эффективности обработки цилиндрических зубчатых изделий в условиях серийного производст-ва//Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. — Тула, 1990. — С. 178-183.

35. Феофилов Н.Д., Огарков A.B. Проектирование многозаходных червячных фрез // Международная НТК «Прогрессивные методы проектирования технологических процессов, металлорежущих станков и инструментов»: Сборник трудов. Тула, ТулГУ, 1997. - С. 45.

36. Феофилов Н.Д., Коганов И.А., Бабкин A.B. Проектирование операции зубофрезерования цилиндрических колес на основе информационной технологии // Тр. международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1996. - С. 275-278.

37. Феофилов Н.Д., Юдин А.Г. Сборная червячная фреза с поворотными рейками// Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием. Тула: ТулПИ, 1989. - С. 45-53.

38. Феофилов Н.Д. Системное проектирование зубофрезерования сборными червячными фрезами: Дис. . докт. техн. наук / ТулГУ. — Тула, 1999. -394 с.

39. Хандожко A.B., Стешков A.B. Использование графо-кинематического метода при обработке винтовых канавок дисковым инструментом // СТИН. №10. - 2003. - С. 21-25.

40. Цвис Ю.В. Профилирование режущего обкатного инструмента. — М.: Машгиз, 1961. 156 с.

41. Цепков A.B. Профилирование затылованных инструментов. М.:

42. Машиностроение, 1979. 150 с.

43. Чемборисов H.A. Профилирование фасонной фрезы для обработки винтовой поверхности // СТИН. — №4. 2003. — С. 18-20.

44. Шаламов В.Г. Совершенствование профилирования дискового инструмента при формообразовании винтовых поверхностей / В.Г. Шаламов, С.Д. Сметанин // Технология машиностроения. 2007. - №10. — С. 30-32.

45. Шаламов В.Г., Сметанин С.Д. Прямая задача профилирования дискового инструмента // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. — 2005. — № З.-С. 16-21.

46. Шаламов В.Г. Формализация условий формообразования винтовых поверхностей дисковым инструментом / В. Г. Шаламов, С. Д. Сметанин // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. 2008. - С. 50-54.

47. Шаламов В.Г., Резниченко К.А. Совершенствование методики профилирования винтовых поверхностей // Изв. Челябинского науч. центра УрО РАН. 2006. - № 4. - С. 32-37.

48. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел. М. 1999.-491 с.

49. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М.: Машгиз, 1951. - 152 с.

50. Щегольков H.H. Итерационное профилирование дисковых инструментов для обработки винтовых поверхностей с использованием метода нормалей // Станки и инструмент. 1991. — №6. — С. 26-28.

51. Щегольков H.H. Итерационное профилирование винтовой поверхности изделия по заданному профилю инструмента // СТИН. — 2001. — №3. — С. 21-24.

52. Щегольков H.H. Алгоритм итерационного профилирования дисковых инструментов для профилирования винтовых канавок // СТИН. — 2003. -№6. С. 22-27.

53. Faydor L. Litvin, Qi Fan, Alfonso Fuentes Computerized design, generation, and simulation of meshing and contact of face-milled formate cut spiral bevel gears. -NASA/CR-2001-210894. -2001. 59 p.

54. Faydor L. Litvin, Qi Fan, Daniele Vecchiatet; Alberto Demenego Computerized generation and simulation of meshing of modified spur and helical gears manufactured by shaving. -NASA/CR-2001-210893. -2001.-28 p.

55. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, Baxter R. Mullins, Ron Woods Design and stress analysis of low-noise adjusted bearing contact spiral bevel gears. -NASA/CR-2002-211344. 2002. - 35 p.

56. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, J. Matthew Hawkins, Robert F. Handschuh Design, generation and tooth contact analysis (TCA) of asymmetric face gear drive with modified geometry. -NASA/TM-2001-210614. 2001. - 36 p.

57. Faydor L. Litvin Development of gear technology and theory of gearing. ARL-TR-1500 NASA Reference publication 1406. - 1997. - 124 p.

58. Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, Claudio Zanzi, Matteo Pontiggia Face gear drive with spur involute pinion: geometry, generation by a worm, stress analysis. NASA/CR-2002-211362 ARL-CR-491. - 2002. - 50 p.

59. Faydor L. Litvin, Alessandro Nava, Qi Fan, Alfonso Fuentes New geometry of worm face gear drives with conical and cylindrical worms: generation, simulation of meshing, and stress analysis. NASA/CR-2002-211895 ARL-CR-0511.-2002.-45 p.

60. Faydor L. Litvin, Jian Lu New Methods for improved double circular-arc helical gears. -NASA CR-4771. 1997. - 58 p.

61. Каталог продукции фирмы Matrix Machine Tool — http://www.matrix-machine.com.