Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью

Сергин, Михаил Юрьевич

Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью

доктора технических наук: Сергин, Михаил Юрьевич
город: Тамбов
год: 2004
специальность ВАК РФ: 05.13.06

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью»

Автореферат диссертации по теме "Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью"

На правах рукописи

СЕРГИН Михаил Юрьевич

ПРИНЦИПЫ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ СО СТРУКТУРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тамбов 2004

Работа выполнена на кафедре "Информационные процессы и управление" Тамбовского государственного технического университета

Научный консультант

доктор технических наук, профессор Матвейкин Валерий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Карапетян Рубен Миртадович

Защита состоится 2 июля 2004 года в 14 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392000, г. Тамбов, Советская 106, ТГТУ, Большой зал.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, Советская, 106, ТГТУ, секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан 2004 г.

доктор технических наук, профессор Бирюков Алексей Леонидович

доктор технических наук, профессор Палюх Борис Васильевич

Ведущая организация

Институт микропроцессорных и вычислительных систем РАН, г. Москва

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важным направлением повышения эффективности производства является разработка и внедрение систем управления (СУ), обеспечивающих оптимальный ход всех технологических процессов (ТП). Такой подход позволяет улучшить организацию производства в целом, а также решить частные задачи по экономии материальных и энергетических ресурсов, защите окружающей среды, повышению качества и конкурентноспособности выпускаемой продукции.

Широкий класс СУ ТП характеризуется функционированием в условиях различного типа отказов, изменений внешней среды, внутренних трансформаций при неполной и неточной исходной и текущей информации. Трудность построения СУ ТП такого класса обусловлена необходимостью разрешения проблем, связанных с преодолением параметрической и структурной неопределенности.

Задачам определения поведения и интервалов изменения неопределенных параметров динамической системы посвящено большое количество исследований. Имеются успешные решения по определению возможных значений параметров с использованием вероятностных методов, субъективных знаний экспертов и интервального анализа. Из развиваемых ныне направлений продуктивным является подход, основанный на "принципе гарантированного результата", где при принятии решения о параметрах с неопределенными значениями ориентируются на наихудший результат.

Задачи со структурной неопределенностью или, другими словами, по учету необходимой перестройки в системе, например, включения резервных элементов, перехода на другой режим работы, использования новых моделей и так далее, изучаются на протяжении последних трех десятков лет. Основные результаты исследований в этой области содержатся в работах СВ. Емельянова, И.Е. Казакова, В.М. Артемьева, В.А. Бухалева, Ю.Л. Муромцева при изложении вопросов теорий систем с переменной и случайной структурой, систем на множестве состояний функционирования. Подробно описаны задачи мультиструктурного представления моделей, оптимизации алгоритмов оценивания, управления и определения вероятностей состояний структур. Однако сохраняется необходимость изучения проблем выбора наилучшего варианта структур моделей ТП, измерителей и функционалов для меняющихся условий функционирования. В настоящее время степень детализации, компромиссная сторона между сложностью, точностью и реализуемостью модели ТП и частей его СУ, а также учет факторов неопределенности выражаются эвристическими соображениями проектировщика с опорой на экспериментальные данные, если таковые существуют. Говорить о том, насколько эффективен используемый подход и лучшие ли варианты отбираются, довольно проблематично. Следовательно, нет большой уверенности в том, что полученные для ТП управления будут надлежащими.

В связи с этим все более острой становится потребность в разработке новых методов и алгоритмов, делающих возможным получение оптимальных решений для определения структур моделей ТП и отдельных составляющих СУ. Это обеспечит свободу в быстрой перестройке режимов функционирования, готовность к отказам и изменению целей работы, изменению номенклатуры выпускаемой продукции, расширению функциональных возможностей и создания открытой архитектуры СУ.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с постановлением Правительства РФ от 28.05.96 "О приоритетных направлениях развития науки и техники и критических технологий" по направлению "Интеллектуальные системы управления", планом Министерства образования РФ на 1995 -2000 гг. (госбюджетная тема "Теория, методы, алгоритмы управления динамическими системами, формализованными на нечетких множествах").

Цель диссертационной работы состоит: в формировании концепции, разработке теоретических положений, методов и алгоритмов, позволяющих ставить и решать задачи построения СУ ТП, соответствующих классу систем со свойствами структурной неопределенности; в применении полученных результатов для построения СУ конкретными ТП.

Методы исследования. В диссертации научные исследования основываются на методах теории управления, нечетких множеств, принятия решений и систем массового обслуживания.

Научная новизна. Разработаны концепция и методология построения СУ ТП со структурной неопределенностью на основе решения задач выбора и идентификации.

Обоснованы принципы формирования множества структур моделей ТП, измерителей и функционалов, учитывающие изменения по состояниям функционирования (СФ).

Получены методы и алгоритмы выбора оптимальных структур СУ ТП рассматриваемого класса и их частей.

Разработан метод идентификации СФ, позволяющий использовать качественные исходные оценки.

Разработан комплекс математических описаний, предназначенных для решения задач построения и имитационного исследования СУ ТП со структурной неопределенностью.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждается применением системного подхода, корректным использованием современного математического аппарата, проверкой на основе имитационных исследований, соответствием результатов данным, полученным в исследованиях других авторов.

Практическая ценность работы. Разработана методика построения СУ, использующая качественную оценку практиков и обеспечивающая требуемый ход ТП в условиях отказов и перестройки режимов функционирования. 2

Получены алгоритмы, позволяющие при наличии структурной неопределенности обеспечить автоматизацию процесса построения СУ и ее отдельных подсистем.

Разработано комплексное программное обеспечение, делающее возможным создание и исследование СУ ТП рассматриваемого класса.

С использованием предложенных методов и алгоритмов построены СУ процессами вулканизации и воздухообмена, исследованы динамические характеристики этих процессов. Результаты исследования нашли свое применение в действующих СУ, оформлены в виде технической документации и переданы для использования разработчикам систем вулканизации и жизнеобеспечивающего оборудования.

Реализация научно-технических результатов. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты использовали в своей работе следующие отечественные и зарубежные научно-технические и промышленные предприятия: ОАО "Научно-исследовательский институт резинотехнического машиностроения" (г. Тамбов, 2003 г.); ОАО Торрус" (Авторемзавод) (г. Тамбов, экон. эффект - 210 тыс. р., 2000 - 2003 гг.); ОАО "Тамбовполимермаш" (г. Тамбов, экон. эффект 163 тыс. р., 2003 г.); ЗАО "Стройпласт - 2000" (г. Тверь); ОАО "Пигмент" (г. Тамбов, экон. эффект - 186 тыс. р., 2003 г.); ООО "Диана-Тскс" (г. Иваново, 2003 г.); ЗАО "Гамма-Металл" (г. Тамбов, экон. эффект 96 тыс. р., 2003 г.); ОАО "Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова" (г. Тамбов, экон. эффект- 118 тыс. р., 2003 г.); фабрика "Grifería Marli" (Испания, 2001 г.); ОАО "Тамбовский хлебокомбинат" (г. Тамбов, экон. эффект 130 тыс. р., 2001-2003 гг.).

Материалы диссертации используются в учебных курсах Тамбовского ГТУ при обучении студентов специальности 210200 - "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами" и военно-учетных специальностей 030402, 030403,030406.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на V и VI научно-технических конференциях ученых ТГТУ (г. Тамбов, 2000, 2001 гг.); на II Всероссийской научной конференции в ТГУ им. Г.Р. Державина по проблемам математического моделирования (г. Тамбов, 2001 г.); на Международной конференции по компьютерным наукам и информационным технологиям в СГУ (г. Саратов, 2002 г.); на V Международной научно-технической конференции по новым информационным технологиям и системам в ПГУ (г. Пенза, 2002 г.); на V Международной научной конференции по вопросам математического моделирования физических, экономических, технических и социальных систем и процессов в УлГУ (г. Ульяновск, 2003 г.); на IV Международной научной конференции по актуальным вопросам современной науки в СНЦ РАН (г. Самара, 2003 г.); на научных семинарах кафедры технической кибернетики ВВИА им. профессора Н.Е. Жуковского (г. Москва, 1993 - 1996, 1998, 2000 - 2002 гг.) и кафедры информационных процессов и управления ТГТУ (г. Тамбов, 1998-2003 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано в центральной печати более 50 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов по работе, списка литературы (307 наименований) и приложений. Объем диссертации составляет 305 страниц, в том числе 45 рисунков и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, формулируется цель и задачи исследования, научная новизна, практическая значимость полученных результатов, изложено краткое содержание глав.

В первой главе дан критический анализ состояния вопросов построения СУ ТП, в ходе которого рассмотрены проблемы выбора математической модели ТП для синтеза управления, учета факторов неопределенности, получения информации и учета динамических свойств измерительной подсистемы, нахождения управляющего воздействия в условиях неопределенности. Отмечается потребность в развитии способов построения СУ ТП, которые должны работать при наличии структурной неопределенности.

Показана необходимость постановки и решения новых задач, обеспечивающих получение оптимальных вариантов структур моделей ТП и частей СУ для меняющихся условий функционирования.

Рассмотрена целесообразность использования качественных исходных оценок при идентификации СФ ТП, позволяющих производить распознавание в отсутствии или при малом объеме статистических данных.

Отмечается острая заинтересованность разработчиков СУ ТП в создании метода выбора оптимального состава измерителей в структуре модели наблюдения.

Выяснено, что актуальным является разработка метода выбора оптимальной структуры функционала, определяющего оценку функционирования СУ ТП.

На основе проведенного анализа сформулированы признаки рассматриваемого класса систем, основные задачи исследования и намечены пути решения.

Вторая глава посвящена разработке концепции построения СУ ТП со структурной неопределенностью, методологии и формализации выбора оптимальной структуры модели ТП и идентификации СФ.

Проблему создания СУ ТП, способных эффективно функционировать при наличии структурной неопределенности, предлагается решать на основе новой исходной концепции их построения. Основой усовершенствования системы взглядов на рассматриваемую проблему является структурная оптимизация модели ТП и частей СУ с учетом изменения СФ (рис. 1).

Для определения оптимальной структуры модели ТП требуется сформировать некое множество структур, предоставляющее возможность выбора, определяющее совокупность заданных отношений между любыми его элементами и характеризующее "близость" между отдельными из них. 4

Рис. 1 Схема построения СУ ТП при наличии структурной неопределенности

Множество структур моделей будет состоять из конечного числа элементов и иметь вид

где а - число вариантов структур моделей.

Отдельно взятые структуры моделей М3в, В = 1,а представляются матрицами четкого отношения, осуществляющими отображение вида

где В — множество структурных компонентов, состоящее из подмножеств предоставляющее набор элементов для образования структуры модели; Ь - множество, характеризующее возможные СФ 1}, _/ = 1,п; — функция, определяющая многообразие сочетаний-элементов (1К , из подмножеств структурных компонентов , формируемых на основе их принадлежности (непринадлежности) данной структуре модели на соответствующих элементах множества СФ Ь; " х " - знак операции декартова произведения.

Таким образом, архитектура множества структур моделей, описываемых четким отображением (2), иллюстрирующая замысел его формирования, определяется следующим образом:

{0,1}

:2{а)(ОхЦ -> {0,1}

ХМ

А,

К к ... /„

ч. 1 1 ... 1

¿12 0 0 ... 0

0 0 ... 0

1 0 ... 1

0 1 ... 0

¿тЗ 0 0 ... 1

¿тк 0 0 0 0

/| 12 ... /,

¿11 0 0 ... 0

1 1 ... 1

¿.3 0 0 ... 0

1 0 ... 0

0 1 ... 1

¿.з 0 0 ... 0

¿тк 0 1 0 0.

(3)

Применительно к модели ТП (рис. 2) состав множества структурных компонентов В описывается как

Рис. 2 Обобщенная схема формирования множества структур моделей ТП

где Т - подмножество моментов времени с элементами 1ееТ, е = \,о; X - подмножество переменных состояния ТП с элементами хг е X, у = 1,/; и - подмножество допустимых управляющих воздействий с элементами ю = 1,5; Ж - подмножество случайных возмущающих воздействий с элементами \VpSW, р = \,г; О - подмножество технологических ограничений с элементами gveG, у = 1,2; Ф- подмножество

операторов связи с элементами

Предложенная архитектура множества структур моделей (3), детализированная подмножеством (4) не вбирает в себя все многообразие свойств, присущих формализованному описанию ТП, поскольку мы не в состоянии, и это очевидно, охватить интересующее абсолютно и полно. Главная цель - не в создании некоего универсального множества, а в представлении принципа его формирования, где в основу положена возможность оперирования лингвистическими представлениями элементов в множествах, использования комбинационных вложений подмножеств и структурирования составляющих, описывающих условия неопределенности.

Заметим, что при переходе к понятиям теории нечетких множеств появляется возможность компактно формализовать довольно громоздкую архитектуру множества структур моделей (3) путем отказа в (2) от функции вариантов , В — 1, а

Принимая во внимание сложность проблемы выбора структуры модели ТП для синтеза управления, предпошлем формализованной постановке задачи ее содержательную формулировку.

Каждый ТП можно охарактеризовать набором его структурных компонентов для моделирования и СФ, в которых он может находиться, а также весовыми характеристиками относительной важности этих компонентов. Глобальная цель оптимизации структуры модели ТП - нахождение компромисса между сложностью, точностью и реалиуемостью модели ТП и устранение неадекватности реальному ходу рассматриваемого процесса. Принятие решения об оптимизации заключается в выборе набора элементов структурных компонентов из имеющегося арсенала так, чтобы после их включения в окончательно сформированную модель были достигнуты упомянутые цели. Изложенное можем сформулировать как задачу выбора в следующем общем виде.

Пусть задано конечное множество структурных компонентов модели ТП , включающее некоррелированные подмножества

£>, ....., / = 1,/и, конечное множество СФ Ь = {/,,...,/„} и матрицы

размера , элементы которой

трактуются как значения с-го элемента структурного компонента Д (строка) на СФ /, (столбец) (3). Каждому элементу подмножества Д множества структурных компонентов D приписывается численная весовая оценка

со® , й,0 =((0®,„.,(0^), определяющая важность элемента с1,с для формирования структуры модели ТП.

Пусть - столбец с номером матрицы Выделим в матрице

А^ какие-либо Ь строк, и пусть множество Л/* - логически упорядоченный набор из Ь элементов а1ь1 матрицы А^, стоящих на пересечении каждой из выбранных строк с столбцом Пусть функции , которые определены при каждом на всевозможных упорядоченных наборах элементов, определяют интегральную оценку 6-го варианта структурного компонента.

Иными словами, область определения М^ — наборы значений подмножеств подмножества структурных компонентов на , а - оценка

этих наборов. Следовательно, индекс Ь в функции будет определять количество возможных вариантов набора элементов (подмножеств) для каждого подмножества структурных компонентов при .

Функции Ру будем считать слабо монотонными по мощности Ъ подмножеств при каждом значении , если с увеличением мощности подмножеств (числа элементов в подмножествах) значение не убывает. Задан набор чисел Ру, 1 = 1, от, У = используемый при задании

ограничений снизу на значения ^. Заданы также числа Х,^ , сфг , , характеризующие возможную корреляцию между отдельными элементами в подмножествах при .

Из множества В структурных компонентов для каждого подмножества £), пои /, из Ь вариантов необходимо выбрать подмножество Б°п = так, чтобы была удовлетворена система неравенств

Пороги ограничений интерпретируются как уровни притязаний

лица, принимающего решения (ЛПР). Чем ниже уровень притязаний Ру ,

тем легче (меньшими затратами средств) можно достичь поставленной цели.

Данную задачу будем решать методом, допускающим полный перебор возможных вариантов, а также использование меньшего числа итераций, чем при полном переборе, и устанавливающим особые правила определения лучшего варианта, если такой существует.

Рассмотрим матрицу Каждый столбец матрицы составлен из

значений оценок элементов структурных компонентов на

СФ . С целью удобства дальнейших операций необходимо согласование этих оценок любым из имеющихся способов. Для согласованных шкал сохраним обозначения . В результате будет получена матрица

оценок с согласованными шкалами. При этом, если , то степень "полезности" варианта набора элементов структурных компонентов при СФ ТП равна степени "полезности" варианта при

Заполнение матриц

А*-* по каждому элементу структурных компонентов , а также определение весов и параметров корреляции

производится средними числовыми значениями, назначаемыми N экспертами (операция нормирования).

В начале процесса выбора структуры модели ТП определяется упоря-

доченный набор элементов из матрицы , такой, что

Ми = (К'^ К 'V К »)'

(6)

где - характеристическая функция принадлежности, принимающая

М,

свои значения во вполне упорядоченном множестве М; М - множество принадлежностей, указывающее степень или уровень принадлежности

элемента множеству

Далее производится вычисление оценки множества посредством определения значений функции

Суть определения функции состоит з допущении аддитивности общего эффекта действия элементов Ь-го подмножества /-го структурного

компонента, складывающегося из локальных эффектов действия отдельных элементов в вариантах с учетом неравнозначности и взаимной корреляции . В результате, вид интегральной оценки будет следующий

Для обеспечения согласованности значений интегральных оценок с пороговыми значениями ограничений Ру необходимо выполнить выравнивание функции . Данная операция позволяет на исходном этапе задания значений придать большую осознанность в работе ЛПР посредством исключения вычислительных процедур. Формульная реализация операции выравнивания имеет вид

где - число элементов в Ь-м подмножестве ;-го структурного компонента.

Вычислив значения функций для всех наборов , производим выбор наилучшего варианта подмножества структурных компонентов , который в случае выполнения условий пороговых ограничений будет определять оптимальную составляющую структуры модели

Искомое подмножество, удовлетворяющее условию максимума интегральной оценки, определяется как

На следующем шаге проверяется выполнение условия, связанного с преодолением порогов ограничений:

В случае преодоления пороговых значений полученный оптимальный вариант подмножества структурного компонента включается

в формирующуюся оптимальную структуру модели ТП следующим образом:

Если структура модели для у-х СФ ТП сформирована полностью, работа алгоритма завершается.

Если же условие (10) не выполнено, производится корректировка весовых оценок на основе данных о потенциальном рассогласовании между наилучшей текущей интегральной оценкой, сформированной на варианте с элементом , и требуемым целевым значением, определяемым заданными пороговыми ограничениями. Математически выражение, описывающее этап корректирования, представляется следующим образом

< =< - шах {(<р(4с,/Х + ем»

+ К с = Т1. (12)

г*с с*г

Далее модифицируется функция . Смысл модификации за-

ключается в получении новых значений интегральных оценок вариантов выбора для скорректированных значений весовых оценок. Данная операция предполагает замену в формуле (7) значений весов <в° на <а|с

Затем для максимума выравненного значения модифицированной функции вновь проверяется выполнение условия (10). В случае, если оно опять не выполнено, то снова корректируется вектор весов и модифицируется функция интегральных оценок. Решение продолжается до тех пор, пока условие (10) не будет выполнено.

При возникновении ситуации, когда предложенная процедура выбора не позволяет найти решение поставленной задачи или решение не существует, то уровень притязаний ЛПР по порогам ограничений должен быть пересмотрен.

Отличие предложенного алгоритма выбора от других формальных алгоритмов выбора подмножества из фиксированного множества вариантов состоит в том, что в нем:

-учитывается специфика рассматриваемой задачи, выражаемая в формировании логически упорядоченных наборов элементов М^ , составляющих целостную структуру модели ТП и обеспечивающих ее тождественность существующим формам описания реальных процессов, а не всех механически получаемых сочетаний элементов подмножеств, образующих, в том числе, и абсурдные варианты;

-предусматривается возможность варьирования количественным составом элементов в структуре модели ТП, что обеспечивается так называемой операцией выравнивания - вычисление функции ;

—о

- корректирование оценок элементов вектора весов производится

не на основе мультипликации, а путем аддитивного учета рассогласования максимума интегральной оценки с заданным пороговым ограничением в исходных весовых оценках элементов структурных компонентов;

-корреляционные связи рассматриваются между отдельными

элементами внутри конкретного подмножества, а не между отдельными элементами разных подмножеств, сами же подмножества считаются некоррелированными между собой;

-организация выбора строится на многоканальной основе по СФ. При реальном функционировании СУ переход от одной структуры модели к другой будет зависеть от правильного распознавания текущего СФ. В контексте настоящей работы под СФ понимаются условия функционирования, при которых не происходит изменения состава элементов и связей между ними в модели ТП и частях его СУ. Формулировка задачи идентификации СФ следующая.

Задано множество СФ Ь и множество признаков идентификации Р\ определяющее наличие различных измерителей, предоставляющих информацию о СФ ТП. Причем каждому СФ в той или иной степени присущ каждый из признаков множества Р'. Возможные показания измерителей рк е Р, к — \,г определены в ;-е группы, характеризующиеся ограничениями по нижнему и верхнему пределам, т.е.

Для каждой группы показаний измерителей р^ известно нечеткое отношение предпочтения (НОП) у на множестве СФ Ь, или, другими словами, известна функция принадлежности у: ЬхЬ-* [0,1] V р^ , значение которой понимается как степень предпочтительности альтернативы 1\ альтернативе /2 по ;-и группе к-то признака. Таким образом, функция у описывает семейство НОП на множестве Ь по параметру р)р

Элементы множества Р', вообще говоря, различны по важности. Поэтому задано нечеткое отношение важности признаков величина понимается как степень, в которой признак счи-

тается не менее важным, чем признак

В текущий момент времени показания в ;-х группах к-х измерителей образуют комбинацию из , описывающую численно данное СФ ТП.

Из множества Ь по набору признаков для текущей комбинации показаний измерителей требуется выбрать элемент , характеризующий

текущее СФ ТП.

Решение заключается в определении нечеткого подмножества недоминируемых альтернатив у, соответствующего НОП

У('/Л>Р{'}) при фиксированном. р'&Р , т.е.

Если бы выбор альтернатив осуществлялся лишь с учетом одного признака, то рациональным следовало бы считать выбор альтернатив, доставляющих по возможности большее значение функции принадлежности

У™«!^?) (степени недоминируемости) на множестве Ь. В данном же случае требуется осуществить выбор с учетом показаний от совокупности признаков, различающихся по важности. Нетрудно понять, что при фиксированном функция описывает нечеткое подмножество показаний признаков, по которым альтернатива является недоминируемой. Ясно, что если для двух альтернатив /у и ¡„ нечеткое множество показаний признаков у"л(1/,р^) "не менее важно", чем нечеткое множество показаний признаков , то и альтернативу следует считать не менее предпочтительной, чем альтернативу

В данном случае нужно обобщить заданное нечеткое отношение ®(р'т , р\ ) на множестве признаков Р' на класс нечетких подмножеств множества показаний Р и считать полученное нечеткое отношение результирующим НОП на множестве альтернатив Ь.

Основываясь на общей идее максимина в теории принятия решений, получается следующее НОП на множестве Ь, индуцированное функцией

уял{1},р¥) ИНОП©

У('/Л) ~ пш1{унд(//,^))>унд(/„)^1)),©(р'и )}. (15)

Это НОП рассматривается как результат "свертки" семейства нечетких отношений в единое результирующее НОП с учетом информации об относительной важности признаков , заданной в форме нечеткого отношения

Построением НОП исходная задача выбора сводится к задаче выбора с единственным отношением предпочтения. Поэтому для ее решения достаточно определить соответствующее множество недоминируемых альтернатив. Согласно (14) формульная реализация нахождения такого множества будет соответствовать выражению вида 14

Уад(^) = 1- sup [у(/я,//)-*(//,/„)], j = \,rt. (16)

Полученное множество у"4 корректируется с тем, чтобы исключить

патологические случаи, когда оценка какой-либо альтернативы y(l/,lf)

неизвестна по причине отсутствия информации о ней. Тогда эта альтернатива оказывается определенно недоминируемой. Математическое описание этого обстоятельства представляется следующим образом:

Окончательно СФ определяется выбором альтернативы, доставляющей максимум предыдущей функции :

Если наибольшую степень недоминируемости имеет не одна, а несколько альтернатив, определяющих строго выделенные СФ, то это означает, что ТП пребывает в переходном состоянии от одного СФ к другому. Именно в этом состоит достоинство предлагаемого метода идентификации, который позволяет решить вопрос отслеживания СФ ТП не скачкообразно через четкую границу, а плавно, непрерывно.

Таким образом, в данном разделе разработан метод идентификации, определяемый следующими положениями.

Теоретически обоснована возможность использования не только статистических методов распознавания СФ, имеющих свои достоинства и недостатки, но и решений, которые позволяют оперировать данными в виде нечеткого представления. Это позволяет расширить математический инструментарий решения задачи идентификации СФ и варьировать методами в зависимости от доступности исходной информации в той или иной форме.

Методика разделения диапазона возможных показаний измерителей на отдельные группы изменила постановку задачи идентификации СФ и объективно сделала возможным использование понятия нечеткого отношения предпочтения для ее решения.

Произведенная применительно к задаче идентификации СФ адаптация известных в теории принятия решений математических зависимостей, позволяющих устанавливать искомую альтернативу из числа возможных, сделала предложенный метод реализуемым, пригодным для построения СУ ТП со структурной неопределенностью.

В третьей главе дана общая методология и представлены математические процедуры, делающие возможным оптимизацию процесса наблюдения ТП с позиций концепции построения СУ, предназначенных для функционирования в условиях структурной неопределенности.

К числу важнейших проблем построения СУ в случае неполной и неточной информации относится отслеживание поведения ТП. Процесс формирования структуры модели наблюдения представлен на рис. 3. Используя изложенный принцип образования множества структур моделей, можем формализовать множество структур моделей наблюдения с помощью следующей матрицы нечеткого отношения, осуществляющей отображение вида

где Б' -множество структурных компонентов модели наблюдения; Я-подмножество структурных компонентов включающее соответственно подмножества типа описания по временному параметру - Т, состава переменных состояния ТП - X, типа представления ошибок измерений -типа операторов связи - Ф; У— подмножество, определяющее состав комплекса измерителей; Ь - множество СФ ТП; " х " - операция декартова произведения.

При таком представлении множества структур моделей наблюдения задача получения оптимальной структуры будет заключаться в определении множества с оптимальными элементами по каждому структурному компоненту и составу измерителей на СФ:

где j = 1, п — индекс СФ ТП.

В работе показано, что установление оптимальных структурных компонентов модели наблюдения производится на основе согласования с идентичными компонентами оптимальной структуры модели ТП. Решение проблемы состава измерителей требует разработки специального метода выбора. В его основу было положено использование подходов теории систем массового обслуживания, где процедуры выбора строятся с учетом относительных приоритетов информационных потоков. Математически задача формулируется следующим образом.

В системе наблюдения с потоками информации дисциплина

обслуживания потоков выбирается из множества

дисциплин обслуживания с относительными приоритетами на наблюдаемого ТП.

Под дисциплиной обслуживания понимается вариант возможного состава информационных потоков в системе наблюдения, сформированный с учетом их относительных приоритетов в возможных СФ.

Л/Я:£'х1 -> [0,1];

(19)

(20)

— {/„»; л:,.хь*; тл>с,; фу,; .....>>,, },

(21)

Рис. 3 Схема формирования структуры модели наблюдения

Графическая интерпретация формирования , как дисциплины класса дисциплин обслуживания с относительными приоритетами, представлена на рис. 4. Из данного рисунка следует, что дисциплину

е Д^можно трактовать как вариант размещения потоков по А~\,г группам возможного их состава на СФ , и внутри каждой группы по

уровням, определяющим относительный приоритет потоков. Группа возможного состава потоков А — целесообразный вариант количественного состава потоков информации для возможного СФ ТП.

Относительный приоритет потока Ъ - мера демонстрации уровня доверия потоку информации (насколько точна и эффективна поступающая информация) в данном СФ ТП.

Таким образом, любая дисциплина задается вектором

Х<0) г^'Л я(/Л ¿'Л

, где - целое положительное число, определяющее приоритет потока информации ТП.

Требуется найти оптимальный вариант дисциплины обслуживания

«¡(Л)

оир! , т.е. вариант, являющийся решением задачи оптимизации

где - функция, определяющая условную точность (достоверность) наблюдения; - ограничения снизу на значения функции условной точности наблюдения по СФ.

Следовательно, суть оптимизации - нахождение состава потоков, при котором обеспечивается максимум достоверности наблюдения состояния ТП при данном СФ.

Описанный подход к формулировке задачи выбора состава измерителей является разновидностью оптимизационного подхода в условиях неопределенности. Неопределенным в процессе выбора является задание значений уровней относительного приоритета информационных потоков, которые не могут быть получены при помощи математических процедур. Устранить эту неопределенность можно, например, с помощью ЛПР, выявляя его принципиально неформализуемые предпочтения в процессе подготовки исходных данных для формирования дисциплин обслуживания.

Рис. 4 Схема формирования дисциплин обслуживания потоков информации:

• - поток информации; Л^ = 1,/ - номер потока информации; 2 = \,т - номер уровня относительного приоритета; А - номер группы возможного состава потоков

Чтобы сделать решение возможным, необходимо определить формульное выражение функции условной точности наблюдения для вариантов процедур обслуживания . Это можно сделать, используя средневзвешенную оценку, которая в нашем случае будет иметь следующий вид:

где а^ - коэффициенты, учитывающие важность информационных потоков; g- число ненулевых (заполненных) элементов в дисциплине обслуживания.

Последовательность этапов алгоритма принятия решения следующая:

1 Задаются исходные данные:Т/, / ■

2 Назначаются коэффициенты важности потоков информации а.ц, задается число интервалов на шкале уровней Z. ЛПР производится размещение потоков информации в группы возможного состава А и их распределение внутри групп по уровням относительного приоритета . Кроме

того, задаются ограничения на значения функции условной точности наблюдения у по СФ.

3 Вычисляется функция условной точности наблюдения для всех дисциплин обслуживания по СФ.

4 Определяется оптимальная дисциплина из условия максимума критерия условной достоверности информации.

5 Выбирается оптимальный состав измерителей у^ , соответствующий группе оптимальной дисциплины обслуживания

В случае невыполнения для /-го СФ условия (22) по ограничениям, ЛПР производится переопределение относительных уровней приоритета потоков информации в группах этого функционального состояния и повторяются вычислительные процедуры алгоритма.

Важной составляющей процесса наблюдения является получение оценок переменных состояния ТП. Специфика определения структур оптимальных фильтров в данной работе представлена необходимым обобщением на СФ при наблюдении ТП выбранным составом измерителей. С этой целью рассмотрены методы линейной и нелинейной фильтрации при сосредоточенных параметрах, где изложена методология выбора структур оптимальных фильтров, соответствующих предложенной концепции построения СУ.

Четвертая глава посвящена изложению методологии и формализации выбора структуры функционала и определению управления с учетом изменения СФ.

Выбор структуры функционала является одной из самых важных и сложных частей в построении СУ ТП. Требуется одновременно учесть признаки рациональности, приемлемости, технологичности, простоты и пр.

Сущность предлагаемого в работе метода выбора структуры функционала сводится в определенной степени к нахождению компромисса, где учитывается, что данная проблема не должна и не может решаться полностью без участия проектировщика, но в то же время не отрицается значение формального подхода.

Следуя концептуальным представлениям построения СУ ТП рассматриваемого класса, для формализации множества структур функционалов воспользуемся изложенным принципом формирования множества структур. Математическое описание данного множества представляется матрицей нечеткого отношения, осуществляющей отображение вида

где - множество структурных компонентов функционала, включающее подмножества типов задания краевых условий К , типов задания интервалов времени протекания процесса 7*, типов представления ограничений О', типов форм функционалов Ф*; Ь - множество возможных СФ ТП; " х " - знак операции декартова произведения.

Сформировав множество структур функционалов на экстремум, получаем следующую задачу: требуется выбрать приемлемую структуру функционала из числа возможных так, чтобы обеспечить оптимизацию управляемого процесса. При этом имеется конечное множество структурных компонентов функционала I) на множестве СФ ТП Ь, образующее область поиска. Допустимое разбиение множества О на ряд непустых классов задано подмножествами краевых условий К , временных интервалов 7*, ограничений О , форм функционалов Ф . Используя принцип гладкой обновляемой перестановки элементов в подмножествах разбиений, позволяющий варьировать структурой функционала, требуется получить в качестве результата выбора одиночный элемент из каждого подмножества структурных компонентов для всех возможных СФ ТП, т.е., из

Графическая интерпретация принципа гладкой обновляемой перестановки показана на рис. 5. Процесс получения вариантов структур функционалов изображается в виде совокупности деревьев с множеством вершин и дуг. Гладкость при образовании структур функционалов заключается в перестановках, не ведущих к замене формы функционала, а затрагивающих только заданные условия на оптимизацию. Основу обновления составляют перестановки самих форм функционалов.

гладкой обновляемой перестановки

С учетом изложенного принципа, окончательно задача выбора оптимальной структуры функционала на множестве СФ будет состоять в опреде-

_(/;) ., ♦ » » ,» , лении такого реализуемого подмножества К ' = \Ла(/у)>'р(/ >

} - \,п, которое обладает максимальной суммой произведения

(26)

<х = 1,г; р = у = 1,г; со = 1,£ ; ¿ = \,п,

где - оценки элементов структурных компо-

нентов в j-м СФ ТП, задействованных при гладкой перестановке; ■Р^(Фа) - вероятность достижения цели управления при данной форме функционала в j-м СФ.

Следовательно, критерий оптимальности структуры функционала будет иметь вид

Для построения алгоритма выбора структуры функционала вначале необходимо сформировать исходные значения оценок элементов в подмножествах структурных компонентов. Наиболее удобной формой представления численного описания элементов структурных компонентов, подлежащих гладкой перестановке, будет являться таблица, в которой нечетко представлены предпочтения экспертов Э,, 1=1,7^, меняющиеся по

СФ1р у' = Тл (табл. 1).

Другим важным моментом этапа подготовки исходных данных для выбора является учет отношений к мнениям различных экспертов. Это означает, что некто (ЛПР) к мнениям одного эксперта прислушивается в некоторой степени больше, чем к мнению другого. Важность мнений всех N экспертов представляется вектором относительных весов

После подготовки данных, используя правила гладкой перестановки, необходимо получить все возможные варианты заданных условий на оптимизацию:

где Ь - индекс, определяющий номер варианта гладкой перестановки.

Таблица 1

Состав элементов

э, э,

К 0,8 1 0,2 0,3

0,1 . .. 0,1 ... 0,7 ,,, 0,7

* '1 0,7 0,5 0,4 0,4

0,4 0,5 ___ 0,9 ... I

♦ 0,3 0,2 0,2 0,2

* °г 0,8 ... 0,9 ... 0,6 ... 0,7

На следующем шаге вычисляются усредненные суммарные оценки каждого Ь-го варианта с учетом меры доверия эксперту и по СФ. Цена варианта гладкой перестановки будет определяться следующим выражением:

где С)' (•) - оценка элемента структурного компонента функционала г-тым экспертом в у'-м СФ; N число экспертов.

Далее, с учетом (27) выбирается вариант состава заданных условий в функционале, соответствующий максимальному значению цены варианта гладкой перестановки в каждом СФ, т.е.

Для завершения формирования искомой структуры функционала необходимо осуществить перестановки на обновляющейся основе. При этом с помощью имитационной модели для выбранных условий оптимизации и соответствующем параметрическом обеспечении накапливаются статистические данные на использование конкретной формы функционала в возможных СФ ТП. Полученная статистика используется для расчета вероят-

ности ю = 1,А:, _/ = 1,и. Очевидно, что в соответствии с (27)

форма функционала с наибольшей вероятностью и будет полностью определять оптимальную структуру.

Окончательную целостность развиваемой в работе концепции придает изложение известных методов определения оптимальных стратегий управления, но при их обобщении на возможные СФ с предположением об изменениях в составах измерителей и смены функционалов.

В пятой главе даны решения задач концепции построения СУ ТП со структурной неопределенностью в аналитической форме на гипотетических примерах.

Данная глава вводит в практическую область рассмотрения предложенную ранее формализацию методов и алгоритмов для построения СУ ТП, обладающих свойствами структурной неопределенности. Последовательное представление в аналитической форме решения всех поставленных в предыдущих главах задач демонстрирует полную реализуемость предлагаемых теоретических выводов. Как следствие, в таком случае можно утверждать и о реализуемости в целом подхода построения СУ, основанного на структурной оптимизации модели ТП и частей СУ с учетом изменения СФ. Сама возможность осуществления подобного построения систем оптимального управления дает основание рассматривать предлагаемую концепцию как одно из перспективных направлений в развитии теории автоматического управления.

Следует отметить, что часть предложенных решений затрагивает проблемы ранее вообще не рассматривавшиеся и считавшиеся чрезвычайно сложными из-за слабой расположенности к формализации. Поэтому определенным успехом можно считать получение решений, объединяющих многообразие свойств ТП вместе с математическими процедурами структурной оптимизации.

Шестая глава посвящена построению СУ процессом вулканизации при местном ремонте шин на основе разработанного подхода.

Сформулирована задача оптимального управления, заключающаяся в поддержании требуемого температурного режима нагрева ремонтируемого участка шины с наибольшей степенью точности.

Получена полудетерминированная, мультиструктурная математическая модель ТП, описывающая динамику придания наложенным специальным материалам необходимых эластичных свойств, обеспечения прочных связей между конструктивными элементами шины и применяемыми пластырными субстанциями.

Моменты смены СФ, определяющих возможные структурные изменения в составных частях СУ, определены на этапе формирования опорной траектории управления. Показано, что для распознавания СФ недостаточно только информации о температуре. Дополнительно измеряемыми ин-

формационными признаками могут являться степень размягчения вновь наложенных материалов и степень диффузии сегментов макромолекул каучука в граничный слой вулканизата.

Определена модель наблюдения, особенностью структуры которой является переменный по СФ состав комплекса измерителей температуры на внутренних поверхностях нагревательных элементов и давления на участке вулканизации, основанных на различных физических принципах.

Установлена структура и выполнено обобщение на СФ оптимального фильтра, учитывающего комплексирование измерителей, и предназначенного для устранения ошибок, примешиваемых к истинным значениям на этапах усиления, преобразования и прохождения информации внутри измерительных устройств.

Найдена структура функционала, формульная реализация которого обеспечивает минимизацию энергозатрат за счет точного поддержания температурного режима на стадиях нагрева и выдержки покрышки при заданной температуре.

Определена и обобщена на СФ оптимальная стратегия управления токами нагревательных элементов вулканизационного оборудования, удовлетворяющая полученной квадратичной форме функционала.

Исследована динамика изменения основных характеристик, определяющих качественные показатели работы алгоритмов СУ в процессе ремонта покрышки для различных зон повреждения и типоразмеров шин. Получена высокая степень точности поддержания требуемого температурного режима. Расхождения между требуемой траекторией и оценками процесса определяются пределами, соответствующими передовым технологическим требованиям. Это позволяет снизить энергозатраты до минимума, что и является основным показателем качества при управлении данным процессом.

В седьмой главе выполнено построение СУ процессом воздухообмена в замкнутом производственном пространстве на основе разработанного подхода.

Сформулирована задача оптимального управления, состоящая в обеспечении максимальной продолжительности продуктивной способности регенеративных и поглотительных реакторов при полной отработке.

Получена стохастическая, мультиструктурная математическая модель ТП, описывающая динамику изменения концентраций компонентов газовоздушной смеси (ГВС) в замкнутом производственном пространстве (ЗПП).

Обоснован состав информационных признаков и определены качественные исходные оценки, позволяющие использовать разработанный метод идентификации СФ для контроля текущей обстановки по воздухообмену.

Определен комплекс измерителей в подсистеме наблюдения, включающий различные анализаторы содержания кислорода и углекислого газа.

Показано, что для получения оценок переменных состояния возможно использование фильтра калмановской структуры в силу линейности модели ТП и комплексного измерителя.

Получено формульное описание функционала, минимизирующего объемный расход ГВС, пропускаемой через вход соответствующего реактора.

Определена по СФ оптимальная стратегия, являющаяся решением нетерминальной задачи управления.

Исследована реакция построенной СУ на возникновение экстремальных ситуаций в ЗПП по поводу воздухообмена. Сделан вывод о преимуществах разработанной СУ на основании получения меньшего объемного расхода ГВС для регенеративного и поглотительного реакторов, чем при существующем оборудовании. Тем самым достигнут позитивный эффект по наращиванию потенциала живучести людей в ЗПП при сложных экстремальных ситуациях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработаны концепция и методология построения систем оптимального управления технологическими процессами (ТП), функционирующих в условиях структурной неопределенности.

2 Поставлены и решены задачи синтеза оптимальных структур моделей ТП, измерителей и функционалов для систем управления (СУ) с учетом изменения состояния функционирования (СФ).

3 Сформулирован принцип формирования множества структур, использующий в качестве математической основы матрицы различного типа отношений и позволяющий проводить оптимальный выбор при всевозможных СФ.

4 С использованием предложенного принципа сформированы и обоснованы множества структур моделей ТП, моделей наблюдения и функционалов СУ, которые определяют области допустимых вариантов при нахождении оптимумов соответствующих структур.

5 Предложен метод идентификации СФ, обеспечивающий распознавание условий протекания ТП с учетом размытости границ переходов и отсутствия точной исходной информации.

6 Предложен метод выбора оптимального состава измерителей в подсистеме наблюдения, основанный на использовании подходов теории систем массового обслуживания и построенный на базе относительных приоритетов.

7 Приведены постановки и решения задач оптимальной фильтрации и управления, удовлетворяющие предложенной концепции построения СУ со структурной неопределенностью.

8 Разработан комплекс математических описаний и алгоритмов решения конкретных задач, приводящих к построению СУ ТП рассматриваемого класса.

9 Созданы программные реализации теоретических разработок, позволяющие автоматизировать процессы построения и исследования СУ ТП, обладающих свойствами структурной неопределенности.

10 Для построения СУ процессами вулканизации при местном ремонте шин и воздухообмена в замкнутом производственном пространстве, относящихся по своим признакам к определенному в работе классу систем, применена предложенная концепция, позволившая: 1) повысить эффективность использования расходуемых энергетических ресурсов; 2) снизить объем средств, направляемых на восполнение запасов исходного сырья, необходимого для производства продукции; 3) снизить затраты на проведение работ по изменению номенклатуры выпускаемой продукции и расширению функциональных возможностей технологического оборудования; 4) повысить эффективность обработки данных, поступающих от обслуживающего инженерно-технического персонала.

11 Результаты работы внедрены: на ОАО "Научно-исследовательский институт резинотехнического машиностроения" (г. Тамбов), ОАО "Торрус" (Авторемзавод) (г. Тамбов), ОАО "Тамбовполимермаш" при разработке, совершенствовании и эксплуатации СУ процессом вулканизации при местном ремонте шин, а также других резинотехнических изделий; на ОАО "Пигмент" (г. Тамбов), ОАО "Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова", ООО "Диана-Текс" (г. Иваново), ЗАО "Гамма-Металл" (г. Тамбов) при разработке, вводе в строй, доработке и совершенствовании СУ процессом воздухообмена в производственных цехах по выпуску продукции различного назначения; на ЗАО "Стройпласт - 2000" (г. Тверь) при разработке СУ процессом производства стеклопластиковых профилей в ходе определения состава комплекса измерителей для подсистемы наблюдения; на фабрике "Grifería Marti" (Испания) при совершенствовании СУ технологической линией по производству керамических стержней, используемых для очистки воды; на ОАО "Тамбовский хлебокомбинат" при разработке и внедрении СУ технологической линией по производству хлебобулочных изделий; в учебный процесс Тамбовского государственного технического университета по курсам лекций, читаемых на факультете "Автоматизации химических производств" и факультете военного обучения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Книги

1 Сергии М.Ю. Системы управления объектами химической технологии в условиях неопределенности / М.Ю. Сергин. - М: Машиностроение, 1999. -88 с.

Статьи

2 Громов Ю.Ю. Синтез и алгоритмическая реализация оптимальных полиномиальных фильтров / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. -2000.-Т.6,№ 1.-С. 46-53.

3 Сергин М.Ю. Методы представления возмущений в задачах моделирования динамических объектов / М.Ю. Сергин, И.В. Захаров // Двойные технологии. - 2000. - № 1. - С. 31 - 36.

4 Сергин М.Ю. Построение систем управления в условиях действия помех / М.Ю. Сергин // Контроль. Диагностика. - 2000. - № 6. - С. 21 - 23.

5 Громов Ю.Ю. Распределение средств контроля и классификация текущего технологического режима / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Информационные процессы и системы. НТИ. - 2000. - № 9. - С. 20 - 24.

6 Сергин М.Ю. Основы формирования моделей объектов теории управления / М.Ю. Сергин // Контроль. Диагностика. - 2000. - № 11. - С. 26 - 27.

7 Сергин М.Ю. Новое направление формализации устройств обработки информации / М.Ю. Сергин // Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина. -2000.-Т. 5, №5.-С. 628.

8 Сергин М.Ю. Описание неопределенностей при исследовании стохастических процессов в системах управления / М.Ю. Сергин // Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина. - 2000. - Т. 5, № 5. - С. 628-629.

9 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры модели динамического объекта в условиях неопределенности / М.Ю. Сергин // Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина. - 2000. - Т. 5, № 5. - С. 629 - 630.

10 Сергин М.Ю. Метод построения оптимальной системы управления на множестве структур моделей динамических объектов / М.Ю. Сергин // Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина. - 2000. - Т. 5, № 5. - С. 630 - 631.

11 Сергин М.Ю. Выбор оптимального состава измерителей в структуре модели наблюдения динамического объекта / М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. - 2000. - Т. 6, № 4. - С. 584 - 589.

12 Громов Ю.Ю. Метод и алгоритм определения ситуации функционирования в замкнутом производственном пространстве / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Двойные технологии. - 2000. - № 4. - С. 36 - 40.

13 Сергин М.Ю. Основы формирования моделей объектов для синтеза систем управлений / М.Ю. Сергин // Справочник. Инженерный журнал. -2000.-№11.-С.41-42.

14 Громов Ю.Ю. Идентификация текущего режима функционирования в замкнутом биотехническом комплексе / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Контроль. Диагностика. -2000. -№ 12. - С. 13 - 18.

15 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры модели динамического объекта с учетом факторов неопределенности / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. - № 1. - С. 8 -16.

16 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управлений / М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. - 2001. - Т. 7, № 1. -С. 44-54.

17 Сергин М.Ю. Структурная оптимизация процесса наблюдения в системе упразления / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика - 2001. -№ 3. - С. 1-6.

18 Сергин М.Ю. Методы и алгоритмы структурно-оптимального построения систем управления: выбор и идентификация / М.Ю. Сергии // Вестник ТГТУ: Препр. - 2001. - Т. 7, № 2. - 36 с.

19 Сергин М.Ю. Структурная оптимизация модели состояния динамического объекта / М.Ю. Сергин // Двойные технологии. — 2001. - № 1. — С. 19-22.

20 Сергин М.Ю. Алгоритм определения текущей ситуации функционирования на основе нечеткого отношения предпочтения / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. - № 5. -С.12-14.

21 Сергин М.Ю. Алгоритм определения рационального состава измерителей в структуре СУ / М.Ю. Сергин // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2001. - № 6. - С. 24 - 26.

22 Громов Ю.Ю. Идентификация режима функционирования системы воздухообмена в пилотируемом космическом комплексе / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Полет (авиация, ракетная техника и космонавтика). -2001.-№6.-С. 53-58.

23 Сергин М.Ю. Оптимизация информационно-поисковых систем на основе относительных приоритетов потоков информации / М.Ю. Сергин // Информационные процессы и системы. НТИ. -2001. - № 6. - С. 1 - 4.

24 Сергин М.Ю. Метод оптимизации структур функционалов при построении систем управления / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. - № 7. - С. 7 - 12.

25 Громов Ю.Ю. Формирование множества структур моделей динамического объекта / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Известия АИН РФ. -2001.-№1.-С. 67-71.

26 Громов Ю.Ю. Выбор оптимальной структуры модели динамического объекта для построения системы управления / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин// Известия АИН РФ. - 2001. -№ 1. - С. 61 - 66.

27 Сергин М.Ю. Метод распознавания ситуации функционирования динамической системы при нечеткой исходной информации / М.Ю. Сер-гин // Двойные технологии. - 2001. - № 2. - С. 41 - 43.

28 Сергин М.Ю. Методы моделирования возмущающих воздействий при построении систем управления / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2001. -№ 11. - С. 1-5.

29 Сергин М.Ю. Некоторые особенности формализации моделей состояния динамических объектов (на примерах объектов химической технологии и авиационной техники) / М.Ю. Сергин, И.В. Захаров // Двойные технологии.-2001.-№4.-С. 36-40.

30 Громов Ю.Ю. Влияние факторов неопределенности на процесс вулканизации при местном ремонте шин / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Справочник. Инженерный журнал.-2001.-№ 11.-С. 18-21.

31 Сергин М.Ю. Оптимизация комплекса измерителей в АСУ процессом вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2002. - № 6. - С. 12 - 14.

32 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры модели объекта для построения АСУ процессом воздухообмена в замкнутом производственном помещении / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2002. - № 8. - С. 12 - 15.

33 Громов Ю.Ю. Функционирование систем жизнеобеспечения замкнутых производственных помещений / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Справочник. Инженерный журнал. - 2002. - № 9. - С. 40 - 46.

34 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управления процессом вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2002.-№9.-С. 13-15.

35 Сергин М.Ю. Оптимизация комплекса измерителей для наблюдения процесса воздухообмена в замкнутых производственных помещениях / М.Ю. Сергин//Экологические системы и приборы.-2002.-№ 10.-С. 35-37.

36 Сергин М.Ю. Автоматизация синтеза оптимальной структуры модели технологического процесса для системы управления / М.Ю. Сергин // Автоматизация и современные технологии. - 2002. - № 10. - С. 17 - 22.

37 Сергин М.Ю. Нечеткий математический синтез и анализ работоспособности устройства идентификации ситуаций функционирования для процесса воздухообмена в пилотируемом космическом комплексе / М.Ю. Сер-гин // Авиакосмическое приборостроение. - 2002. - № 4. - С. 71 - 76.

38 Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управления процессом воздухообмена в пилотируемом космическом комплексе / М.Ю. Сергин // Полет (авиация, ракетная техника и космонавтика). - 2003. - № 3. - С. 9 - 12.

39 Сергин М.Ю. Идентификация ситуаций функционирования и исследование качественных характеристик управления в процессе вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2003. -№ 3. - С. 6 - 11.

40 Громов Ю.Ю. Построение систем терминального управления регенерацией воздуха в герметически замкнутом объеме / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Автоматизация и современные технологии. - 2003. -№11.-С. 7-11.

41 Сергин М.Ю. Современное состояние и возможные пути решения проблем построения систем управления технологическими процессами / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2004.-№1.-С. 1-8.

42 Сергин М.Ю. Формализация процедуры составления модели динамического объекта для синтеза управления (на примере процесса вулканизации при местном ремонте шин) / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2004. - № 3. - С. 9 - 12.

Тезисы докладов

43 Сергин М.Ю. Синтез стохастических систем управления динамическими объектами на основе структурно-оптимального подхода / М.Ю. Сергин // V науч. конф. ТГТУ: Кр. тез. докл. - Тамбов, 2000. - С. 260 - 261.

44 Сергин М.Ю. Задача формирования структуры модели состояния динамического объекта при случайных воздействиях / М.Ю. Сергин //

V науч. конф. ТГТУ: Кр. тез. докл. - Тамбов: ТГТУ, 2000. - С. 261 - 262.

45 Сергин М.Ю. Оптимизация синтеза структуры модели объекта управления / М.Ю. Сергин // Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках: Матер. докл. II Всерос. науч. ^егпй-конф. / ТГУ им. Г.Р. Державина. - Тамбов, 2001. - С. 53 - 54.

46 Сергин М.Ю. Задача определения оптимальной структуры модели динамического объекта в условиях неопределенности / М.Ю. Сергин // VI науч. конф. ТГТ У: Матер. конф. - Тамбов, 2001. - С. 166.

47 Сергин М.Ю. Принцип формирования множества структур моделей динамического объекта для синтеза системы управления / М.Ю. Сер-гин // Компьютерные науки и информационные технологии: Тез. докл. междунар. конф. / СГУ. - Саратов, 2002. - С. 58 - 59.

48 Сергин М.Ю. Оптимизация стохастических систем управления динамическими объектами на структурной основе / М.Ю. Сергин // Новые информационные технологии и системы: Тез. докл. V междунар. науч.-техн. конф. / ПГУ. - Пенза, 2002. - С. 208 - 209.

49 Сергин М.Ю. Выбор структуры критерия для синтеза закона управления при множестве состояний функционирования динамического объекта / М.Ю. Сергин // Математическое моделирование физических, экономических» технических, социальных систем и процессов: Тез. докл.

V межд. науч. конф. / УлГУ. - Ульяновск, 2003. - С. 154 - 155.

50 Сергин М.Ю. Оптимальное комплексирование измерителей при множестве состояний функционирования наблюдаемого объекта / М.Ю. Сергин // Актуальные проблемы современной науки: Тез. докл. IV межд. науч. конф. / СНЦ РАН. - Самара, 2003. - С. 128 - 130.

Подписано к печати 19.05.2004 Гарнитура Times New Roman. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 1,86 усл. печ. л.; 1,94 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 361

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

04- 1 А69*

Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Сергин, Михаил Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ.

1.1 Краткий обзор современных проблем построения систем управления технологическими процессами.

1.1.1 Проблема выбора математической модели технологического процесса.

1.1.2 Проблема учета факторов неопределенности

1.1.3 Проблема получения информации и учета динамических свойств измерительной подсистемы.

1.1.4 Проблема нахождения управляющего воздействия в условиях неопределенности.

1.2 Постановка цели и задач исследования.

Глава 2 МЕТОДОЛОГИЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА И ИДЕНТИФИКАЦИИ СОСТОЯНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ.

2.1 Введение.

2.2 Метод выбора оптимальной структуры модели технологического процесса с учетом изменений по состояниям функционирования

2.2.1 Формирование множества структур моделей технологического процесса.

2.2.2 Постановка задачи выбора оптимальной структуры модели технологического процесса на множестве состояний функционирования.

2.2.3 Алгоритм выбора оптимальной структуры модели технологического процесса.

2.3 Метод идентификации состояния функционирования технологического процесса при нечеткой исходной информации

2.3.1 Постановка задачи на идентификацию.

2.3.2 Алгоритм идентификации состояния функционирования технологического процесса

2.4 Выводы.

Глава 3 МЕТОДОЛОГИЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА НАБЛЮДЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ СТРУКТУРНОЙ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

3.1 Введение.

3.2 Метод выбора оптимальной структуры модели наблюдения с учетом изменений по состояниям функционирования.

3.2.1 Постановка задачи выбора оптимального состава измерителей

3.2.2 Алгоритм выбора оптимального состава измерителей на основе относительных приоритетов.

3.3 Методы определения структуры оптимального фильтра, учитывающие изменения состояния функционирования.

3.3.1 Метод определения структуры линейного оптимального фильтра.

3.3.1.1 Обоснование метода.

3.3.1.2 Постановка задачи определения структуры линейного фильтра, обобщенного на состояния функционирования

3.3.1.3 Выбор структуры линейного оптимального фильтра.

3.3.2 Метод определения структуры нелинейного оптимального фильтра.

3.3.2.1 Обоснование метода.

3.3.2.2 Постановка задачи определения структуры нелинейного фильтра, обобщенного на состояния функционирования

3.3.2.3 Выбор структуры нелинейного оптимального фильтра. 90*

3.4 Выводы.

Глава 4 МЕТОДОЛОГИЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ФУНКЦИОНАЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ИЗМЕНЕНИЯХ СОСТОЯНИЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ.

4.1 Введение.

4.2 Метод выбора оптимальной структуры функционала с учетом изменений по состояниям функционирования.

4.2.1 Формирование множества структур функционалов на экстремум.

4.2.2 Постановка задачи выбора оптимальной структуры функционала на множестве состояний функционирования.

4.2.3 Алгоритм выбора оптимальной структуры функционала на основе принципа гладкой обновляемой перестановки.

4.3 Методы определения оптимальной стратегии управления, учитывающие изменения состояния функционирования.

4.3.1 Обобщение метода определения оптимальной стратегии управления, основанного на принципе максимума.

4.3.2 Обобщение метода динамического программирования для определения оптимальной стратегии управления.

4.4 Выводы.

Глава 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ СО СТРУКТУРНОЙ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ.

5.1 Введение.

5.2 Задача выбора оптимальной структуры модели технологического процесса.

5.2.1 Постановка задачи.

5.2.2 Алгоритм решения задачи.

5.3 Задача идентификации состояния функционирования технологического процесса.

5.3.1 Постановка задачи.

5.3.2 Алгоритм решения задачи.

5.4 Задача выбора оптимальной структуры модели наблюдения.

5.4.1 Постановка задачи

5.4.2 Алгоритм решения задачи.

5.5 Задача определения структуры оптимального фильтра при изменениях состояния функционирования.

5.5.1 Определение структуры линейного оптимального фильтра.

5.5.1.1 Постановка задачи.

5.5.1.2 Алгоритм решения задачи.

5.5.2 Определения структуры нелинейного оптимального фильтра

5.5.2.1 Постановка задачи.

5.5.2.2 Алгоритм решения задачи.

5.6 Задача выбора оптимальной структуры функционала с учетом изменений по состояниям функционирования.

5.6.1 Постановка задачи.

5.6.2 Алгоритм решения задачи.

5.7 Задача определения оптимальной стратегии управления при изменениях состояния функционирования.

5.7.1 Постановка и алгоритм решения задачи при использовании принципа максимума.

5.7.2 Постановка и алгоритм решения задачи при использовании метода динамического программирования

5.8 Выводы.

Глава 6 ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВУЛКАНИЗАЦИИ ПРИ МЕСТНОМ РЕМОНТЕ ШИН НА ОСНОВЕ

РАЗРАБОТАННОГО ПОДХОДА.

6.1 Введение.

6.2 Краткое описание технологического процесса.

6.3 Обзор состояний функционирования и факторов неопределенности.

6.4 Выбор оптимальной структуры модели процесса.

6.5 Идентификация состояния функционирования.

6.6 Выбор оптимальной структуры модели наблюдения.

6.7 Определение структуры оптимального фильтра.

6.8 Выбор оптимальной структуры функционала.

6.9 Определение оптимальной стратегии управления.

6.10 Результаты исследования эффективности полученной системы управления.

6.11 Выводы.

Глава 7 ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ВОЗДУХООБМЕНА В ЗАМКНУТОМ ПРОИЗВОДСТВЕННОМ

ПРОСТРАНСТВЕ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННОГО ПОДХОДА.

7.1 Введение.

7.2 Краткое описание технологического процесса.

7.3 Обзор состояний функционирования и факторов неопределенности.

7.4 Выбор оптимальной структуры модели процесса.

7.5 Идентификация состояния функционирования.

7.6 Выбор оптимальной структуры модели наблюдения.

7.7 Определение структуры оптимального фильтра.

7.8 Выбор оптимальной структуры функционала.

7.9 Определение оптимальной стратегии управления.

7.10 Результаты исследования эффективности полученной системы управления.

7.11 Выводы.

Введение 2004 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Сергин, Михаил Юрьевич

Задачи со структурной неопределенностью или, другими словами, по учету необходимой перестройки в системе, например, включения резервных элементов, перехода на другой режим работы, использования новых моделей и т.д., изучаются на протяжении последних трех десятков лет. Основные результаты исследований в этой области содержатся в работах C.B. Емельянова, И.Е. Казакова, В.М. Артемьева, В.А. Бухалева, Ю.Л. Муромцева при изложении вопросов теорий систем с переменной и случайной структурой, систем на множестве состояний функционирования. Подробно описаны задачи мультиструктурного представления моделей, оптимизации алгоритмов оценивания, управления и определения вероятностей состояний структур. Однако сохраняется необходимость изучения проблем выбора наилучшего варианта структур моделей ТП, измерителей и функционалов для меняющихся условий функционирования. В настоящее время степень детализации, компромиссная сторона между сложностью, точностью и реализуемостью модели ТП и частей его СУ, а также учет факторов неопределенности выражаются эвристическими соображениями проектировщика с опорой на экспериментальные данные, если таковые существуют. Говорить о том, насколько эффективен используемый подход и лучшие ли варианты отбираются, довольно проблематично. Следовательно, нет большой уверенности в том, что полученные для ТП управления будут надлежащими.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с постановлением Правительства РФ от 28.05.96 г. "О приоритетных направлениях развития науки и техники и критических технологий" по направлению "Интеллектуальные системы управления", планом Министерства образования РФ на 1995 - 2000 гг. (госбюджетная тема "Теория, методы, алгоритмы управления динамическими системами, формализованными на нечетких множествах").

Получены методы и алгоритмы выбора оптимальных структур СУ ТП рассматриваемого класса и их частей.

Разработан метод идентификации СФ, позволяющий использовать качественные исходные оценки.

Реализация научно-технических результатов. Полученные в диссертации теоретические результаты апробированы на практике и внедрены, на ряде отечественных и зарубежных научно-исследовательских и промышленных предприятий:

- в ОАО "Научно-Исследовательский Институт Резинотехнического Машиностроения", г. Тамбов при проведении научно-исследовательских работ, посвященных разработке и нахождению путей совершенствования СУ процессом вулканизации всевозможных резинотехнических изделий;

- в ОАО "Торрус" (Авторемзавод), г. Тамбов при проектировании производства ремонтных работ по восстановлению эксплуатационной пригодности автомобильных шин различных типоразмеров для всех разновидностей участков повреждения и разработке СУ процессом вулканизации при местном ремонте шин, обеспечивающей минимальный'расход электроэнергии в условиях нестабильности параметров силы тока и температуры внешней среды (экономический эффект 210 тысяч рублей, 2000 - 2003 гг.);

- в ОАО "Тамбовполимермаш" при осуществлении ремонтных мероприятий, связанных с проведением работ по вулканизации резинотехнических изделий, получивших повреждения или пришедших в незапланированную стадию износа (экономический эффект 163 тысячи рублей, 2003 г.);

- в ЗАО "Стройпласт - 2000", г. Тверь при разработке СУ процессом производства стеклопластиковых профилей в ходе определения состава комплекса измерителей для подсистемы наблюдения;

- в ОАО "Пигмент", г. Тамбов при разработке и внедрении автоматической системы регулирования уровня концентрации кислорода и углекислого газа в помещении, предназначенном для выпуска аппретирующих веществ (экономический эффект 186 тысяч рублей, 2003 г.);

- в ОАО "Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова" при вводе в строй, доработке и совершенствовании системы жизнеобеспечения в производственном помещении по выпуску солерастворителей (экономический эффект 118 тысяч рублей, 2003 г.);

- в ООО "Диана-Текс", г. Иваново при разработке СУ процессом воздухообмена в замкнутом производственном пространстве цеха по выпуску текстильной продукции;

- в ЗАО "Гамма-Металл", г. Тамбов при доработке и совершенствовании* узлов оборудования в системах жизнеобеспечения электросварочного и малярного цехов (экономический эффект 96 тысяч рублей, 2003 г.);

- на фабрике "Grifería Marti", Испания при1 совершенствовании СУ технологической линией по производству керамических стержней, используемых для очистки воды;

- в ОАО "Тамбовский хлебокомбинат" при разработке и внедрении СУ технологической линией по производству хлебобулочных изделий (экономический эффект 130 тысяч рублей, 2001 - 2003 гг.).

Материалы диссертации внедрены в учебный процесс Тамбовского государственного технического университета по курсу "Теория* автоматического управления", читаемого на кафедре "Информационные процессы и управление" факультета "Автоматизации химических производств" студентам специальности 21.02.00,- а также по курсам "Военно-техническая подготовка" и "Стрельба и управление огнем наземной- артиллерии", читаемого на кафедре "Артиллерии" факультета военного обучения студентам военно-учетных специальностей 030402, 030403, 030406.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на V и VI научно-технических конференциях ученых ТГТУ (г. Тамбов, 2000, 2001 гг.); на II Всероссийской научной конференции в ТГУ им. Г.Р. Державина по проблемам математического моделирования (г. Тамбов, 2001 г.); на Международной конференции по компьютерным наукам и информационным технологиям в СГУ (г. Саратов, 2002 г.); на V Международной научнотехнической конференции по новым информационным технологиям и системам в ПГУ (г. Пенза, 2002 г.); на V Международной научной конференции по вопросам математического моделирования физических, экономических, технических и социальных систем и процессов в УлГУ (г. Ульяновск, 2003 г.); на IV Международной научной конференции по актуальным вопросам современной науки в СНЦ РАН (г. Самара, 2003 г.); на научных семинарах кафедры технической кибернетики ВВИА им. профессора Н.Е. Жуковского (г. Москва, 1993 -1996, 1998, 2000 - 2002 гг.) и кафедры информационных процессов и управления ТГТУ (г. Тамбов, 1998 - 2003 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 50 работ, в их числе: монография издательства "Машиностроение"; препринт в "Вестнике Тамбовского ГТУ"; статьи в ведущих научных журналах и изданиях - "Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика", "Экологические систехМЫ и приборы", "Авиакосхмическое приборостроение", "Автоматизация и современные технологии", "Информационные процессы и системы. НТИ"; "Промышленные АСУ и контроллеры", "Полет (авиация, ракетная техника и космонавтика)", "Контроль. Диагностика", "Справочник. Инженерный журнал", "Вестник Тамбовского ГТУ" и других научных изданиях - "Известия АИН РФ", "Двойные технологии", "Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина", "Научно-методические материалы ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского; труды научно-практических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов по работе, списка использованной литературы и приложений. Объем диссертации составляет 305 страниц, в том числе 45 рисунков и 11 таблиц. Список литературы включает 307 наименований. Приложения содержат 36 страниц, включая 3 рисунка и 6 таблиц.

Заключение диссертация на тему "Принципы, методы и алгоритмы построения систем управления технологическими процессами со структурной неопределенностью"

11. Результаты работы внедрены: на ОАО "Научно-Исследовательский Институт Резинотехнического Машиностроения" (г. Тамбов), ОАО "Торрус" (Авторемзавод) (г. Тамбов), ОАО "Тамбовполимермаш" при разработке, совершенствовании и эксплуатации СУ процессом вулканизации при местном ремонте шин, а также других резинотехнических изделий; на ОАО "Пигмент" (г. Тамбов), ОАО "Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова", ООО "Диана-Текс" (г. Иваново), ЗАО "Гамма-Металл" (г. Тамбов) при разработке, вводе в строй, доработке и совершенствовании СУ процессом воздухообмена в производственных цехах по выпуску продукции различного назначения; на ЗАО "Стройпласт - 2000" (г. Тверь) при разработке СУ процессом производства стеклопластиковых профилей в ходе определения состава комплекса измерителей для подсистемы наблюдения; на фабрике "Grifería Marti" (Испания) при совершенствовании СУ технологической линией по производству керамических стержней, используехМых для очистки воды; на ОАО "Тамбовский хлебокомбинат" при разработке и внедрении СУ технологической линией по производству хлебобулочных изделий; в учебный процесс Тамбовского государственного технического университета по курсам лекций, читаемых на факультете "Автоматизации химических производств" и факультете военного обучения.

243

Библиография Сергин, Михаил Юрьевич, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

1. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. М.: Лаборатория Базовых Знаний "Юнимедиастайл", 2002. - 832 с.

2. Дудников Е.Г. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов, A.M. Цирлин. Л.: Химия, 1970. - 312 с.

3. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления / Л.Н. Липатов. М.: Химия, 1973. - 316 с.

4. Сергин М.Ю. Системы управления объектами химической технологии в условиях неопределенности / М.Ю. Сергин. М.: Машиностроение, 1999.-88 с.

5. Филлипс Ч. Системы управления с обратной связью / Ч. Филлипс, Р. Хар-бор. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 616 с.

6. Сергин М.Ю. Построение систем управления в условиях действия помех / М.Ю. Сергин // Контроль. Диагностика. 2000. - № 6. - С. 21-23.

7. El-Hawary М.Е. Control System Engineering / М.Е. El-Hawary. Reston, VA: Reston Publishing Company, 1984. - 212 p.

8. Blackwell W.A., Grigsby L.L. Introductory Network Theory / W.A. Blackwell, L.L. Grigsby. Boston: PWS Engineering, 1985. - 163 p.9. "Centennial Hall of Fame", IEEE Spectrum, April 1984. P. 13-18.

9. Canavas C. Geschichte der Regelung und Automatisierung in der Verfahrenstechnik / C. Canavas // Chemie-Ingenieur-Techik. 1995. - Bd. 67, № 6. -P.709-717.

10. Ray Chaudhuri T. From Conventional Control to Automous Intelligent Methods / T. Ray Chaudhuri, L. Hamey, R.D. Bell. // IEEE Control Systems. -1996. -№ 10. P.78-84.

11. Maxwell J.C. On governors / J.C. Maxwell // The Proceedings of Royal Society. 1868. - № 100. - P. 270-283.

12. Wyschnegradskii I.A. Sur la theorie generale des regulateurs /1.A. Wyschnegradskii. Comptes rendus hebdomadaires des seances de I'Academie des Sciences, 1876. - 172 p.

13. Вышнеградский И.A. О регуляторах прямого действия / И.А. Вышне-градский // Известия С.П.Б. Практического Технологического Института. 1877.-Т. 1.-С. 38-49.

14. Nyquist H. Regeneration theory / H. Nyquist // Bell System Techn. J. 1932. -V.XI.-P. 126.

15. Михайлов A.B. Метод гармонического анализа в теории регулирования / A.B. Михайлов // Автоматика и телемеханика. 1938. - № 3. - С. 27-82.

16. Щипанов Г.В. Теория и методы проектирования автоматических регуляторов / Г.В. Щипанов // Автоматика и телемеханика. 1939. - № 1- С. 49-66.

17. Марьяновский Д.И. Устойчивость линейных систем автоматического регулирования / Д.И. Марьяновский // Электричество. 1946. - № 9. - С. 12-17.

18. Неймарк Ю.И. К задаче распределения корней полиномов / Ю.И. Ней-марк // Докл. АН СССР. 1947. - T. LVIII. - № 3. - С. 357-360.

19. Неймарк Ю.И. Структура .D-разбиения пространства квазиполиномов и диаграммы Вышнеградского и Найквиста / Ю.И. Неймарк // Докл. АН СССР. 1948. - T. L. - № 9. - С. 1503-1506.

20. Айзерман М.А. О некоторых структурных условиях устойчивости систем автоматического регулирования / М.А. Айзерман // Автоматика и телемеханика. 1948. -№ 2. - С. 104-122.

21. Кулебакин B.C. О поведении непрерывно возмущаемых автоматизированных линейных систем / B.C. Кулебакин // Докл. АН СССР. 1949. -T. LXVIII. - № 5. - С. 73-79.

22. Гольдфарб JI.C. О нелинейности регулируемых систем / JI.C. Гольдфарб // Бюлл. ВЭИ. 1941. - № з. с. 29-41.

23. Гольдфарб JI.C. О некоторых нелинейностях в системах регулирования /

24. JI.C. Гольдфарб // Автоматика и телемеханика. 1947. - № 5. - С. 349383.

25. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования / М.А. Айзерман. -М.: Наука, 1954.-246 с.

26. Андронов A.A. Собрание трудов / A.A. Андронов. М., 1956. - 186 с.

27. Айзерман М.А. Физические основания применения методов малого параметра для решения нелинейных задач теории автоматического регулирования / М.А. Айзерман // Автоматика и телемеханика. 1953. - № 5. -С. 597-603.

28. Лурье А.И. Некоторые нелинейные проблемы теории автоматического регулирования / А.И. Лурье. М., 1951. - 202 с.

29. Айзерман М.А. Краткий очерк становления и развития классической теории регулирования и управления / М.А. Айзерман // Автоматика и телемеханика. 1993. -№ 7. - С. 6-18.

30. Справочник по теории автоматического управления / Под редакцией A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 711 с.

31. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Физматгиз, 1961. - 360 с.

32. Болтянский В.Г. К теории оптимальных процессов / В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Л.С. Понтрягин // ДАН СССР. 1956. - Т. 110. - № 1. -С. 7-10.

33. Беллман Р. Динамическое програмирование и современная теория управления / Р. Беллман, Р. Каллаба. М.: Наука, 1969. - 118 с.

34. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус. М.: Наука, 1965. - 457 с.

35. Зайцев Г.Ф. Основы автоматического управления и регулирования / Г.Ф. Зайцев, В.И. Костюк, П.И. Чинаев. Киев: Техника, 1975. - 450 с.

36. Балакирев B.C. Оптимальное управление процессами химической технологии / B.C. Балакирев, В.М. Володин, A.M. Цирлин. М.: Химия, 1978. -384 с.

37. Шенброт И.М. Распределенные АСУ технологическими процессами / И.М. Шенброт, М.В. Антропов, К.Я. Давиденко. М.: Энергоатомиздат, 1985.-240 с.

38. Шенброт И.М. Распределенные АСУ ТП АСУ нового класса / И.М. Шенброт // Приборы и системы управления. - 1983. - № 12. - С. 5-6.

39. Шенброт И.М. Проектирование вычислительных систем распределенных АСУ ТП / И.М. Шенброт, В.М. Алиев. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 88 с.

40. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний / И.Е. Казаков. М.: Наука, 1975. - 432 с.

41. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой / И.Е. Казаков. М.: Наука, 1977. - 415 с.

42. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления / B.C. Пугачев. М.: Физматгиз, 1962. - 883 с.

43. Казаков И.Е. Оптимизация динамических систем случайной структуры / И.Е. Казаков, В.М. Артемьев. М.: Наука, 1980. - 381 с.

44. Казаков И.Е. Анализ систем случайной структуры / И.Е. Казаков, В.М. Артемьев, В.А. Бухалев. М.: Наука, 1993. - 281с.

45. Артемьев В.М. Оптимальная фильтрация и управление в системах со случайной структурой / В.М. Артемьев. // Тез. докл. VII Всесоюз. совещ. по проблемам управления. Минск: НИИ НТИ, 1977. - С. 24-30.

46. Артемьев В.М. Синтез стохастических систем управления со случайными изменениями структуры. Оценка характеристик качества сложных систем и системный анализ / В.М. Артемьев, B.JI. Степанов. Минск: НИИ НТИ, 1976.-С. 12-17.

47. Емельянов С.В. Системы автоматического управления с переменной структурой / С.В. Емельянов. М.: Наука, 1967. - 336 с.

48. Муромцев Ю.Л. Моделирование и оптимизация сложных систем при изменениях состояния функционирования / Ю.Л. Муромцев, Л.Н. Ляпин, О.В. Попова. Воронеж: Изд. воронежского университета, 1993. - 164 с.

49. Бухалев В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой / В.А. Бухалев. М.: Наука: Физ-матлит, 1996.-288 с.

50. Адаптивные автоматические системы / Под редакцией Г.А. Медведева. -М.: Советское радио, 1972. 184 с.

51. Адаптивные фильтры / Под редакцией К.Ф. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988.-388 с.

52. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.-263 с.

53. Александровский Н.М. Адаптивные системы управления сложными технологическими процессами / Н.М. Александровский, C.B. Егоров, Р.Е. Кузин. М.: Энергия, 1973. - 272 с.

54. Павлов Б.В. Системы прямого адаптивного управления / Б.В. Павлов, И.Г. Соловьев. М.: Наука, 1989. - 132 с.

55. Срагович В.Г. Адаптивное управление / В.Г. Срагович. М.: Наука, 1981.-381 с.

56. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем / В.Г. Срагович. М.: Наука, 1976. -319 с.

57. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах / А.Л. Фрад-ков. М.: Наука, 1990. - 293 с.

58. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы / Е.П. Чураков. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 255 с.

59. Острем К. Адаптивное управление с обратной связью / К. Острем // ТИИЭР, 1987.-Т. 75.-№2.-С. 4-41.

60. Растригин Л.А. Адаптация сложных систем / Л.А. Растригин. Рига: Зи-натне, 1981.-375 с.

61. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией / Р. Беллман. М.: Наука, 1964. - 359 с.

62. Цыпкин Я.Э. Робастность в системах управления и обработки данных / Я.Э. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 1. - С.165-169.

63. Цыпкин Я.З. Синтез робастно оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 9. - С. 139-159.

64. Поляк Б.Т. Частотные методы в теории робастной устойчивости / Б.Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 1. - С. 172-174.

65. Джури Э.И. Робастность дискретных систем / Э.И. Джури // Автоматика и телемеханика. 1990. - № 5. - С.3-28.

66. Темпо Р. Новые направления в робастности / Р. Темпо // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 1. - С.171 -172.

67. Грешилов A.A. Анализ и синтез стохастических систем / A.A. Грешилов. М.: Радио и связь, 1990. - 320 с.

68. Клюев A.C. Автоматическое регулирование / A.C. Клюев. М.: Энергия, 1973.-400 с.

69. Основы автоматического управления / Под редакцией B.C. Пугачева. -М.: Наука, 1974.-719 с.

70. Горбатов В.А. Логическое управление технологическими процессами / В.А. Горбатов, В.В. Кафаров, П.Г. Павлов. М.: Энергия, 1978. - 272 с.

71. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы / П.В. Куропаткин. -М.: Наука, 1980.-288 с.

72. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Меса-рович, Я. Такахара. М.: Мир, 1978. - 312 с.

73. Шаталов A.C. Структурные методы в теории управления и электроавтоматике /A.C. Шаталов. М.: Госэнергоиздат, 1962. - 408 с.

74. Цирлин A.M. Оптимальное управление технологическими процессами / A.M. Цирлин. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 400 с.

75. Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление при случайных возмущениях / Ф.Л. Черноусько, В.Б. Колмановский. М.: Наука, 1978. - 351 с.

76. Аоки М. Оптимизация стохастических систем / М. Аоки. М.: Наука, 1971.-367 с.

77. Габасов Р. Принцип максимума в теории оптимального управления / Р. Габасов, Ф.М. Кирилов. Минск: Наука и техника, 1974. - 272 с.

78. Дончев А. Системы оптимального управления: Возмущения, приближения и анализ чувствительности / А. Дончев. -М.: Наука, 1988. 156 с.

79. Флеминг У. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами / У. Флеминг, Р. Ришел. М.: Мир, 1978. - 317 с.

80. Ли Э. Основы теории оптимального управления / Э. Ли, Л. Маркус. М.: Наука, 1972. - 567 с.

81. Сергин М.Ю. Современное состояние и возможные пути решения проблем построения систем управления технологическими процессами / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. - № 1.-С. 2-8.

82. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии: Основы стратегии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. М.: Наука, 1976. - 498 с.

83. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии: Топологический принцип формализации /В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов. -М.: Наука, 1979.-398 с.

84. Абдуллаев A.A. Принципы построения автоматизированных систем управления промышленными предприятиями / A.A. Абдуллаев, P.A. Алиев, Г.М. Уланов. М.: Энергия, 1975. - 439 с.

85. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Л.Н. Липатов. М.: Наука, 1982. - 344 с.

86. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Э.М. Кольцова. М.: Наука, 1983. - 368 с.

87. Кафаров B.B. Системный анализ процессов химической технологии / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, С.Ю. Арутюнов. М.: Наука, 1985. - 440 с.

88. Сергин М.Ю. Основы формирования моделей объектов теории управления / М.Ю. Сергин // Контроль. Диагностика. 2000. - № 11. - С. 26-27.

89. Типовые линейные модели объектов управления / Под редакцией Н.С. Райбмана. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 264 с.

90. Фрэнке Р. Математическое моделирование в химической технологии / Р. Фрэнке. -М.: Химия, 1971.-272 с.

91. Кафаров В.В. Информационная оценка точности моделирования химико-технологических процессов / В.В. Кафаров, Г.И. Манко, В.П. Мешалкин, В.И. Пинский // Автоматика и телемеханика. 1980. - № 1. - С. 176-181.

92. Балакирев B.C. Проектирование автоматизированных систем управления химическими производствами / B.C. Балакирев, В.П. Сучков. М.: МИХМ, 1987.-91 с.

93. Балакирев B.C. Методы исследования статики и динамики объектов регулирования и выбора настроек регуляторов / B.C. Балакирев. М.: ВЗЭИ, 1966.-124 с.

94. Волович В.А. Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных систем управления / В.А. Волович. Киев: Наук думка, 1984.-216 с.

95. Жимерин Д.Г. Автоматизированные и автоматические системы управления / Д.Г. Жимерин, В.А. Мясников. М.: Энергия, 1975. - 680 с.

96. Барковский В.В. Методы синтеза систем управления / В.В. Барковский, В.Н. Захаров, A.C. Шаталов. М.: Машиностроение, 1969. - 277 с.

97. Кафаров В.В. Принцип математического моделирования химико-технологических систе.м / В.В. Кафаров, B.JI. Перов, В.П. Мешалкин. -М.: Химия, 1974.-343 с.

98. Шински Ф. Системы автоматического регулирования химико-технологических процессов / Ф. Шински. М.: Химия, 1974. - 336 с.

99. Неймарк Ю.И. Динамические модели теории управления / Ю.И. Ней-марк, Н.Я. Коган, В.П. Савельев. М.: Наука, 1985. - 399 с.

100. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский. М.: Наука, 1979. - 223 с.

101. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров. М.: Химия, 1971. - 496 с.

102. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами / А.Г. Бутковский. М.: Наука, 1965. - 476 с.

103. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами / Т.К. Сиразетдинов. М.: Наука, 1977. - 180 с.

104. Тарасов B.C. Моделирование технологических процессов с распределенными параметрами / B.C. Тарасов. JL: ЛПИ, 1984. - 78 с.

105. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В.П. Михайлов. -М.: Наука, 1976.-391 с.

106. Моисеев H.H. Методы оптимизации / H.H. Моисеев, Ю.П. Иванов, Е.М. Столерова. М.: Наука, 1978. - 352 с.

107. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход / Э. Полак. -М.: Мир, 1974.-374 с.

108. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. М.: Наука, 1973. - Т. 1.-632 с.

109. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем / H.H. Моисеев. М.: Наука, 1971. - 424 с.

110. Бабушка И. Численные процессы решения дифференциальных уравнений / И. Бабушка, Э. Витасек, М. Прагер. М.: Мир, 1969. - 343 с.

111. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

112. Вазов В. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных / В. Вазов, Дж. Форсайт. М.: ИЛ, 1963. 421 с.

113. Калиткин H.H. Численные методы / H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978.512 с.

114. Кафаров B.B. Математическое моделирование химико-технологических объектов в условиях неопределенности / В.В. Кафаров, Ю.Ю. Громов, В.Г. Матвейкин // ТОХТ. 1996. - Т. 30, № 1. - С. 85-90.

115. Матвейкин В.Г. Моделирование динамических объектов в условиях неопределенности / В.Г. Матвейкин, Ю.Ю. Громов, H.A. Земской // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: YI Всерос. науч. конф.-Ярославль, 1994. С. 95-96.

116. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химии и химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. М.: Химия, 1975. - 576 с.

117. Балакирев B.C. Математическое описание объектов управления в химической промышленности / B.C. Балакирев. МИХМ, 1974. 129 с.

118. Анализ и синтез сложных систем с учетом изменения состояния функционирования в процессе эксплуатации: Отчет по науч.-исследов. работе. Тамбов: ТИХМ, 1990. - 95 с.

119. Ильичев B.C. О выборе программы управления процессом в условиях неопределенности / B.C. Ильичев // Техническая кибернетика. 1969. - Т 4. -С. 3-10.

120. Бухалев В.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной структурой / В.А. Бухалев // Автоматика и телемеханика. 1967. - № 11. - С. 6569.

121. Теория автоматического управления / Под ред. A.B. Нетушила. М.: Энергоатомиздат, 1976. - 400 с.

122. Казаков И.Е. Статистические методы проектирования систем управления / И.Е. Казаков. М.: Машиностроение, 1969. 262 с.

123. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев. — М.: Сов. радио, 1975. 215 с.

124. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров. М.: Наука, 1982.-328 с.

125. Балакирев B.C. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления / B.C. Балакирев, Е.Г. Дуб-ников, A.M. Цирлин. М.: Энергия, 1967. - 232 с.

126. Богуславский И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления / И.А. Богуславский. М.: Наука, 1983. - 400 с.

127. Островский Г.М. Моделирование сложных химико-технологических схем / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. М.: Химия, 1975. - 311 с.

128. Брайсон А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо-Ю-Ши. М.: Мир, 1972. - 389 с.

129. Кротов В.Ф. Методы и задачи оптимального управления / В.Ф. Кротов, В.И. Гурман. М.: Наука, 1973. - 466 с.

130. Вальденберг Ю.С. Автоматизированные системы управления непрерывными технологическими процессами и производствами / Ю.С. Вальденберг, A.C. Гильман. М.: Машиностроение, 1973. - 53 с.

131. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации /

132. B.М. Ордынцев. М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

133. Демиденко H.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных процессов в химической технологии / Н.Д. Демиденко. М.: Наука, 1991. -240 с.

134. Лутманов C.B. Курс лекций по методам оптимизации / C.B. Лутманов. -Ижевск: НИЦ "Регуляторная хаотическая динамика", 2001. 368 с.

135. Шавров A.B. Многокритериальное управление в условиях статистической неопределенности / A.B. Шавров, В.В. Солдатов. М.: Машиностроение, 1990. - 160 с.

136. Казаков И.Е. Стохастические системы со случайной сменой структуры / И.Е. Казаков // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. - № 1.1. C. 46-51.

137. Лайниотис Д.Г. Разделение единый метод построения адаптивных систем / Д.Г. Лайниотис // ТИИЭР. - 1976. - Т. 64, № 8. - С.28-33.

138. Евланов В.М. Системы со случайными параметрами / В.М. Евланов, Л.Г. Константинов. М.: Наука, 1976. - 256 с.

139. Шалыгин A.C. Прикладные методы статистического моделирования / A.C. Шалыгин, Ю.И. Палагин. Л.: Машиностроение, 1986. - 420 с.

140. Тихонов В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. М.: Сов. Радио, 1977.-488 с.

141. Кафаров В.В. Оптимальное управление отжигом листового стекла / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Е.М. Ижванова // Тез. докл. IV Всесоюз. совещ. по многосвязным системам. М., 1978. - С. 137-139.

142. Прутковский A.B. Кинетика процессов с дисперсными систе*мами A.B. Прутковский, Л.П. Шляпинтох. М.: НИИТЭХИМ, 1976. - 32 с.

143. Голованов О.В. Системы оперативного управления химическими производствами / О.В. Голованов. -М.: Химия, 1973. 191 с.

144. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование / A.A. Красовский. М.: Наука, 1973. -558 с.

145. Малышев В.В. Анализ и синтез высокоточного управления летательными аппаратами / В.В. Малышев, А.И. Кибзун. М.: Машиностроение, 1987. -236 с.

146. Артемьев В.М. Статистический анализ систем с обратимой переменной структурой / В.М. Артемьев // Проблемы повышения эффективности систем управления. Минск: Минсвязи, 1971. - № 6. - С. 29-36.

147. Артемьев В.М. Уравнения числовых характеристик закона распределения фазовых координат систем с необратимой переменной структурой / В.М. Артемьев // Проблемы повышения эффективности систем управления. -Минск: Минсвязи, 1971.-№8.-С. 12-19.

148. Большаков И.А. Анализ срыва слежения в системах автоматического регулирования под воздействием флуктуационной помехи / И.А. Большаков // Автоматика и телемеханика. 1959. - Т. XV, № 12. - С. 31-35.

149. Мишулина O.A. Анализ линейных систем управления со случайным скачкообразным изменением параметров / O.A. Мишулина // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1968. - № 3. - С. 42-56.

150. Мишулина O.A. Исследование точности линейных систем автоматического управления со случайными изменениями структуры / O.A. Мишулина // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1970. - № 1. - С. 3439.

151. Пакшин П.В. Устойчивость дискретных систем со случайной структурой при постоянно действующих возмущениях / П.В. Пакшин // Автоматика и телемеханика. 1983. - № 6. - С. 44-53.

152. Репин В.Г. Анализ одного класса систем со случайно изменяющимися параметрами / В.Г. Репин // Автоматика и телемеханика. 1970. - № 6. -С. 24-32.

153. Скляревич А.Н. Линейные системы с возможными изменениями / А.Н. Скляревич, Ф.К. Скляревич. Рига: Знание, 1985. 214 с.

154. Обрезков Т.В. Метод оценки срыва слежения / Т.В. Обрезков, В.Д. Резе-виг. М.: Советское радио, 1972. - 327 с.

155. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. М.: Советское радио, 1966. - 464 с.

156. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. М.: Радио и связь, 1991. -316с.

157. Тихонов В.И. Достижение границ марковским процессом / В.И. Тихонов // Изв. АН СССР. Радиоэлектроника. 1972. - Т. 15, - № 4. - С. 16-23.

158. Тихонов В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. -М.: Советское радио, 1977. 267 с.

159. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры / В.М. Артемьев. Минск: Высш. шк., 1979. - 168 с.

160. Артемьев В.М. Справочное пособие по методам исследования радиоэлектронных следящих систем / В.М. Артемьев. Минск: Высш. шк., 1984.- 182 с.

161. Бухалев В.А. Анализ точности автоматических систем со случайной структурой, имеющей два возможных состояния / В.А. Бухалев // Автоматика и телемеханика. 1975. - № 4. - С. 44-52.

162. Казаков И.Е. Вероятностный анализ одного класса систем с переменной структурой / И.Е. Казаков // Автоматика и телемеханика. 1977. - № 3. -С. 28-36.

163. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой / И.Е. Казаков. М.: Наука, 1977. - 406 с.

164. Казаков И.Е. Стохастические системы со случайной сменой структуры / И.Е. Казаков // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. - № 1. -С. 98-106.

165. Бухалев В.А. Рекуррентные алгоритмы распознавания и оценивания состояния динамического объекта по информации от измерителей и индикаторов. 4.1. Наблюдение с запаздыванием / В.А. Бухалев // Техническая кибернетика. 1991. -№ 6. - С. 104-110.

166. Бухалев В.А. Рекуррентные алгоритмы распознавания и оценивания состояния динамического объекта по информации от измерителей и индикаторов. Ч.Н. Наблюдение без запаздывания / В.А. Бухалев // Техническая кибернетика. 1992. -№ 1. - С. 148-156.

167. Сергин М.Ю. Описание неопределенностей при исследовании стохастических процессов в системах управления / М.Ю. Сергин // Вестник ТГУ им. Г.Р. Державина. 2000. - Т. 5, № 5. - С. 628-629.

168. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. - 407 с.

169. Сергин М.Ю. Методы представления возмущений в задачах моделирования динамических объектов / М.Ю. Сергин, И.В. Захаров // Двойные технологии. 2000. - № 1. - С. 31-36.

170. Трифонов А.П. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами / А.П. Трифонов, Е.П. Нечаев, В.И. Парфенов / Под ред. А.П. Трифонова. Воронеж: ВГУ, 1991.-245 с.

171. Сысоев Л.П. Оценка параметров, обнаружение и различение сигналов / Л.П. Сысоев. М.: Наука, 1969. - 173 с.

172. Левитин Е.С. Теория возмущений в математическом программировании и ее приложения / Е.С. Левитин. М.: Наука, 1992. - 360 с.

173. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1984. -831 с.

174. Алексеев С.П. Борьба с шумами и вибрацией в машиностроении / С.П. Алексеев, A.M. Казаков, H.H. Колотилов. М.: Машиностроение, 1970. -208 с.

175. Сейдж Э. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976. - 495 с.

176. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности / А.Б. Куржанский. М.: Наука, 1977. - 392 с.

177. Вальденберг Ю.С. Автоматизированные системы управления непрерывными технологическими процессами и производствами / Ю.С. Вальденберг, A.C. Гильман. М.: Машиностроение, 1973. - 53 с.

178. Чоговадзе Г.Г. Автоматизация проектирования систем оперативного управления тахнологическими процессами / Г.Г. Чоговадзе. М.: Энергия, 1980.-288 с.

179. Справочник проектировщика автоматизированных систем управления технологическими процессами / Под ред. Г.Л. Смилянского. М.: Машиностроение, 1983. - 527 с.

180. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Рай-бмана. М.: Наука, 1978. - 440 с.

181. Каллианпур Г. Стохастическая теория фильтрации / Г. Каллианпур. М.: Наука, 1987.-318 с.

182. Тихонов В.Н. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов / В.Н. Тихонов, Н.К. Кульман. М.: Сов. Радио, 1975. - 263 с.

183. Розов А.К. Оценивание параметров случайных сигналов в автоматических системах / А.К. Розов. JL: Машиностроение, 1990. — 172 с.

184. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов / B.C. Гутников. -Л.: Энергоатомиздат, 1990. 200 с.

185. Ляшко И.И. Фильтрация шумов / И.И. Ляшко, В.П. Диденко, O.E. Цит-рицкий. Киев: Наукова думка, 1979. - 232 с.

186. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов / М.А. Огарков. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 207 с.

187. Докусновский И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления / И.А. Докусновский. М.: Мир, 1972. - 544 с.

188. Балакришнан A.B. Теория фильтрации Калмана / A.B. Балакришнан. -М.: Мир, 1988.- 166 с.

189. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. М.: Мир, 1971.-400 с.

190. Островский Г.М. Алгоритм гибкости и оптимизации химико-технологических систем в условиях неопределенности исходной информации / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, Д.В. Гловашкин // ДАН. 1994. -Т. 339,№6. - С. 728-784.

191. Стратонович Р.Л. Условные процессы Маркова / Р.Л. Стратонович // Теория вероятностей и ее применения. 1960. - T. V, Вып. 2. - С. 172195.

192. Стратонович Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов / Р.Л. Стратонович // Радиотехника и электроника. 1960.-Т. 5, Вып. 11.-С. 1751-1763.

193. Ширяев А.Н. О стохастических уравнениях и теории условных марковских процессов / А.Н. Ширяев // Теория вероятностей и ее применения. -1966.-Т. И, Вып. 1.-С. 7-18.

194. Ширяев А.Н. Теория оптимальной нелинейной фильтрации / А.Н. Ширяев // Труды МИАН, 1968. № 4. - 78 с.

195. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. М.: Физматгиз, 1962. - 349 с.

196. Buey R.S. IEEE Trans. Auto. Cont. 1965. -№ 10. P. 66-71.

197. Jazwinski А.Н. Stochastic Processes and Filtering Theory. Academic Press. -New York, 1970.-187 p.

198. Дашевский М.Л. Применение условных семиинвариантов в задачах нелинейной фильтрации марковских процессов / М.Л. Дашевский, Р.Ш. Липцер // Автоматика и телемеханика. 1967. - № 6. - С. 63-74.

199. Горский Л.К. Статистические алгоритмы исследования надежности / Л.К. Горский. М.: Наука, 1970. - 400 с.

200. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления / К.Ю. Ост-рем.-М.: Мир, 1973.-319 с.

201. Роднищев И.Е. К оптимизации нелинейных стохастических систем управления / Роднищев И.Е. // Изд. АН СССР. Техническая кибернетика. 1973. -№ 5. - С. 195-200.

202. Федулов В.Е. Условия оптимальности в некоторых задачах оптимального управления со случайными воздействиями / В.Е. Федулов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971. - № 4. - С. 894-909.

203. Кафаров В.В. Проблемы управления детерминированно-стохастическими моделями / В.В. Кафаров, В.И. Бодров, В.Г. Матвейкин // ДАН СССР. -1989. Т. 308, № 3. - С. 663-666.

204. Боднер В.Л. Оптимальное управление терминальными стохастическими системами / В.А. Боднер, И.Е. Роднищев, Е.П. Юриков. М.: Машиностроение, 1986. - 207 с.

205. Кожевников Ю.В. Статическая оптимизация летательных аппаратов / Ю.В. Кожевников. -М.: машиностроение, 1978. 137 с.

206. Красовский H.H. Теория управления движением / H.H. Красовский. М.: Наука, 1968.-475 с.

207. Красовский H.H. Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными параметрами / H.H. Красовский, Э.А. Лидский // Автоматика и телемеханика. 1961. - Т. 9, № 11. - С. 732-745, 1273-1278.

208. Бодров В.И. Математическое моделирование и оптимизация некоторых химико-технологический процессов и систем управления: Дис. д-ра. техн. наук / В.И. Бодров. М., 1975. - 431с.

209. Матвейкин В.Г. К вопросу управления динамическими системами в условиях неопределенности / В.Г. Матвейкин, Ю.Ю. Громов, Л.А. Коршун-ков // Математические методы в химии: YIII Всерос. конф. Тула, 1993. -С. 15-16.

210. Матвейкин В.Г. Методы, алгоритмы и системы гарантированного оптимального управления химико-технологическими процессами: Дис. д-ра. техн. наук / В.Г. Матвейкин. М., 1991. - 535 с.

211. Заде Л.А. Понятие состояния в теории систем. Общая теория систем / Л.А. Заде. М.: Мир, 1966. - С. 49-65.

212. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применения к принятию приближенного решения / Л.А. Заде. М.: Мир, 1976. - 165 с.

213. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / Л.А. Заде // Математика сегодня. М.: Наука, 1974. -С. 5-49.

214. Алефельд Г. Введение в интервальные вычисления / Г. Алефельд, Ю. Хе-рубергер. М.: Мир, 1987. - 360 с.

215. Шокин Ю.И. Интервальный анализ / Ю.И. Шокин. Новосибирск: Наука, 1981.- 154 с.

216. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа / С.А. Калмыков, Ю.И. Шокин, З.Х. Юлдашев. Новосибирск: Наука, 1986.- 192 с.

217. Левин В.И. Интервальная математика и изучение неопределенных систем / В.И. Левин // Информационные технологии. 1998. - № 6. - С.27-33.

218. Левин В.И. Сравнение интервальных величин и оптимизация неопределенных систем / В.И. Левин // Информационные технологии. 1998. - № 7. - С.22-32.

219. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций / Ю.Б. Гер-мейер. М.: Наука, 1971. - 383 с.

220. Кожевников Ю.В. Осреднение управлений разрывных стохастических систем случайной структуры / Ю.В. Кожевников. М.: Наука, 1980. -348 с.

221. Советский энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Сов. Энциклопедия, 1985. - 1600 с.

222. Бочкарев А. 7 нот менеджмента / А. Бочкарев, В. Кондратьев, В. Краснова, А. Матвеева, А. Привалов, Н. Хорошавина. М.: ЗАО "Журнал Эксперт", ООО "Изд. ЭКСМО", 2002. - 656 с.

223. Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры модели динамического объекта с учетом факторов неопределенности / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 1. - С. 8-16.

224. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Р. Беллман.-М.: Наука, 1969. -367 с.

225. Громов Ю.Ю. Формирование множества структур моделей динамического объекта / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Известия АИН РФ. — 2001. — № 1.-С. 67-71.

226. Волин Ю.М. Оптимизация ТП в условиях частичной неопределенностиисходной информации / Ю.М. Волин // Автоматика и телемеханика. -1995.-№ 12. С. 85.

227. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Д.А. Поспелов. М.: Радио и связь, 1989. - 184 с.

228. Zadeh L.A. Fuzzy sets / L.A. Zadeh // Inform. And Control. 1965. - V. 8. -P. 41-50.

229. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

230. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С.А. Орловский. М.: Наука, 1981. - 208 с.

231. Сергин М.Ю. Методы и алгоритмы структурно-оптимального построения систем управления: выбор и идентификация / М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ: Препр. 2001. - Т. 7, № 2. - 36 с.

232. Сергин М.Ю. Структурная оптимизация модели состояния динамического объекта / М.Ю. Сергин // Двойные технологии. 2001. - № 1. — С. 1922.

233. Сергин М.Ю. Автоматизация синтеза оптимальной структуры модели технологического процесса для системы управления / М.Ю. Сергин // Автоматизация и современные технологии. 2002. - № 10. - С. 17-22.

234. Березовский Б.А. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации / Б.А. Березовский, В.И. Борзенко, A.M. Кемпнер. М.: Наука, 1981. -150 с.

235. Атаманюк В.Г. Гражданская оборона / В.Г. Атаманюк, Л.Г. Ширшев, Н.И. Акимов. М.: Высш. шк., 1986. - 207 с.

236. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения / Р.Л. Кини, X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981.-321 с.

237. Бутко С.Н. Алгоритм выбора конечного набора вариантов в задаче принятия фармакотерапевтических решений / С.Н. Бутко // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 2. С. 81-88.

238. Сергин М.Ю. Алгоритм определения текущей ситуации функционирования на основе нечеткого отношения предпочтения / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2001. № 5. - С. 12-14.

239. Сергин М.Ю. Метод распознавания ситуации функционирования динамической системы при нечеткой исходной информации / М.Ю. Сергин // Двойные технологии. 2001. - № 2. - С. 41-43.

240. Айзерман М.А. Некоторые новые задачи общей теории выбора (обзор одного направления исследований) / М.А. Айзерман // Автоматика и телемеханика. 1984. - № 9. - С. 5-42.

241. Кузнецов H.A. Методы анализа и синтеза модульных информационно-управляющих систем / H.A. Кузнецов, В.В. Кульба, С.С. Ковалевский, С.А. Косаченко. М.: Физматлит, 2002. - 800 с.

242. Сергин М.Ю. Структурная оптимизация процесса наблюдения в системе управления / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 3. - С. 1-6.

243. Сергин М.Ю. Выбор оптимального состава измерителей в структуре модели наблюдения динамического объекта / М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. 2000. - Т. 6, № 4. - С. 584-589.

244. Сергин М.Ю. Алгоритм определения рационального состава измерителей в структуре СУ / М.Ю. Сергин // Промышленные АСУ и контроллеры. -2001.-№6.-С. 24-26.

245. Бутко С.Н. Задача выбора препаратов в матричной модели лечения / С.Н. Бутко, М.А. Каганский, А.Ю. Мещеряков, A.M. Петровский, В.В. Родионов, М.В. Шнейдерман // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 3. С. 81-88.

246. Пугачев B.C. Оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых дифференциальными уравнениями /B.C. Пугачев // Докл. АН СССР. 1978. - Т. 241. - № 5. С. 1031-1034.

247. Пугачев B.C. Оценивание переменных и параметров непрерывных нелинейных систем / B.C. Пугачев // Автоматика и телемеханика. 1979. -№6.-С. 63-79.

248. Липцер Р.Ш. Нелинейная фильтрация диффузионных марковских процессов / Р.Ш. Липцер, А.Н. Ширяев // Тр. МИАН им. В.А. Стеклова АН СССР.- 1968.-Т. 104.-С. 135-180.

249. Дашевский М.Л. Метод семиинвариантов в задачах нелинейной фильтрации многомерных марковских процессов / М.Л. Дашевский // Автоматика и телемеханика. 1968. - № 11. - С. 24-29.

250. Дашевский М.Л. Синтез условно-оптимальных фильтров на основе уравнений оптимальной нелинейной фильтрации / М.Л. Дашевский // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 8. - С. 109-118.

251. Fisher I.R. Optimal nonlinear filtering / I.R. Fisher // Advances in Control Systems. Theory and Applications. 1967. - V. 5. - P. 197-300.

252. Богуславский И.А. Оценка условной плотности вероятностей фазовых координат по неполной информации / И.А. Богуславский // Автоматика и телемеханика. 1969. - № 11. - С. 44-59.

253. Кац Б.А. О выборе дисциплины диспетчеризации по минимаксному критерию / Б.А. Кац, P.A. Кац, Г.Д. Швидкая // Автоматика и телемеханика.- 1984. -№ 6. С. 70-77.

254. Сергин М.Ю. Метод оптимизации структур функционалов при построении систем управления / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 7. — С. 7-12.

255. Физический энциклопедический словарь / Под ред. A.M. Прохорова. -М.: Сов. Энциклопедия, 1983. Т. 1. - 823 с.

256. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде / В.Д. Ногин.- М.: Физматлит, 2002. 176 с.

257. Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управлений / М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. 2001. - Т. 7, № 1. - С. 44

258. Громов Ю.Ю. Синтез и алгоритмическая реализация оптимальных полиномиальных фильтров / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Вестник ТГТУ. -2000.-Т. 6, № 1.-С. 46-53.

259. Дашевский М.Л. Техническая реализация моментно-семиинварантного метода анализа случайных процессов / М.Л. Дашевский // Автоматика и телемеханика. 1976. -№ 10. - С. 23-26.

260. Дашевский М.Л. К оценке погрешностей, возникающих при использовании метода квазимоментов в задачах анализа нелинейных систем / М.Л. Дашевский // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 1. - С. 36-43.

261. Богуславский И.А. Статистический анализ многомерной динамической системы при использовании полиномов Эрмита многих переменных / И.А. Богуславский // Автоматика и телемеханика. 1969. - № 10. - С. 23-26.

262. Евзович В.Е. Восстановление протекторов автомобильных шин / В.Е. Евзович. М.: Автотрансиздат, 1963. 38 с.

263. Захаров Н.Д. Лабораторный практикум по технологии резины / Н.Д. Захаров. М.: Химия, 1998. - 256 с.

264. Громов Ю.Ю. Влияние факторов неопределенности на процесс вулканизации при местном ремонте шин / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Справочник. Инженерный журнал. 2001. - № 11. - С. 18-21.

265. Лукомская А.И. Расчеты и прогнозирование режимов вулканизации резиновых изделий / А.И. Лукомская, П.Ф. Баденков, Л.М. Кеперша. -М.: Химия, 1978.-279 с.

266. Денисов К.Д. Моделирование и энергосберегающее управление процессом вулканизации при местном ремонте шин: Дис. канд. техн. наук. / К.Д. Денисов. Тамбов: ТГТУ, 1996. - 223 с.

267. Громов Ю.Ю. Методы и алгоритмы моделирования и управления технологическими объектами с учетом свойств внутренней неопределенности: Дис. д-ра техн. наук. / Ю.Ю. Громов. Тамбов: ТГТУ, 1998. - 338 с.

268. Мосягина Н.Г. Математическое моделирование и энергосберегающее управление процессом вулканизации при местном ремонте в условиях неопределенности: Дис. канд. техн. наук. / Н.Г. Мосягина. Тамбов: ТГТУ, 2000.-212 с.

269. Сергин М.Ю. Идентификация ситуаций функционирования и исследование качественных характеристик управления в процессе вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. - № 3. - С. 6-11.

270. Сергин М.Ю. Оптимизация комплекса измерителей в АСУ процессом вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. - № 6. - С. 12-14.

271. Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управления процессом вулканизации при местном ремонте шин / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.2002.-№9.-С. 13-15.

272. Громов Ю.Ю. Математическое моделирование процесса вулканизации при местном ремонте шин / Ю.Ю. Громов, А.П. Денисов, Ю.Ф. Мартемь-янов // Тамбов: ТИХМ, 1996. 20 с. - Деп. в ВИНИТИ 17.04.96, № 1248-В96.

273. Летов A.M. Теория оптимального управления. Труды II конгресса ИФАК. Оптимальные системы / A.M. Летов. М.: Наука, 1965. - С. 7-38.

274. Мищенко C.B. Влияние погрешностей задания теплофизических свойств материалов на погрешности расчета температурных полей плоских образцов / C.B. Мищенко // Труды ТИХМа. Тамбов, 1990. - С. 63-74.

275. Мищенко C.B. Методы исследования зависимости теплофизических свойств полимерных материалов от температуры и давления / C.B. Мищенко, И.Н. Акулинин // Труды ТИХМа. Тамбов, 1990. С. 44-51.

276. Вострокнутов Е.Г. Восстановительный ремонт шин / Е.Г. Вострокнутов, Б.З. Каменский, В.Е. Евзович. М.: Химия, 1974. - 392 с.

277. Лукомская А.И. Технология вулканизации шин и резиновых техических изделий / А.И. Лукомская. М.: Высш. шк., 1971. - 348 с.

278. Маршалл В. Основные опасности химических производств / В. Маршалл. -М.: Мир, 1989.-672 с.

279. Громов Ю.Ю. Функционирование систем жизнеобеспечения замкнутых производственных помещений / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Справочник. Инженерный журнал. 2002. - № 9. - С. 40-46.

280. Громов Ю.Ю. Распределение средств контроля и классификация текущего технологического режима / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Информационные процессы и системы. НТИ. 2000. - № 9. - С. 20-24.

281. Лапин Ю.З. Внутренние течения газовых смесей / Ю.З. Лапин, М.Х. Стрелец. М.: Наука, 1989. - 308 с.

282. Бесков B.C. Динамика каталитических процессов и реакторов / B.C. Бесков // Труды ГИАП. М., 1980. - Вып. 57. - С. 5-15.

283. Заев A.B. К расчету химических реакторов в зависимости от режима смешения / A.B. Заев, A.M. Цирлин // ТОХТ. 1974. - № 3. - с. 64-73.

284. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов / Р. Арис. -М.: Иностранная литература, 1963. 238 с.

285. Демиденко Г.П. Защита объектов народного хозяйства от оружия массового поражения: Справ. / Г.П. Демиденко, Е.П. Кузьменко, П.П. Орлов. -Киев: Вища шк., 1989. 287 с.

286. Громов Ю.Ю. Метод и алгоритм определения ситуации функционирования в замкнутом производственном пространстве / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Двойные технологии. 2000. - № 4. - С. 36-40.

287. Островский Г.М. Методы оптимизации химических реакторов / Г.М. Островский, Ю.М. Волин. М.: Химия, 1967. - 248 с.

288. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М.: Наука, 1987.-840 с.

289. Шапиро Ю.З. АСУ химическими производствами. Унифицированные решения / Ю.З. Шапиро. М.: Химия, 1983. - 224 с.

290. Михеев М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев. М.: Госэнерго-издат, 1956.-248 с.

291. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справ. / A.B. Лыков. М.: Энергия, 1978. -480 с.

292. Путин С.Б. Математическое моделирование, алгоритмы и системы управления процессом регенерации воздуха в биотехническом комплексе: Дис. канд. техн. наук / С.Б. Путин. Тамбов: ТГТУ, 1999. - 206 с.

293. Кафаров В.В. Моделирование биохимических реакторов / В.В. Кафаров, А.Ю. Винаров, Л.С. Гордеев. М.: Лесная промышленность, 1979. - 342 с.

294. Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры модели объекта для построения АСУ процессом воздухообмена в замкнутом производственном помещении / М.Ю. Сергин // Приборы и системы. Управление, контроль,диагностика. 2002. - № 8. - С. 12-15.

295. Stephen M. Di Giacomo, Differential C02 Based Demand Control Ventilation / M. Stephen // Energy Engineering. 1999. - V. 96. - No. 5. - P. 31-38.

296. Справочник по автоматизации и средствам контроля производственных процессов / Под ред. Ю.И. Шендлера. М.: Недра, 1972. - Кн. 6. - 695 с.

297. Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. М.: Химия, 1975. - 575 с.

298. Сергин М.Ю. Оптимизация комплекса измерителей для наблюдения процесса воздухообмена в замкнутых производственных помещениях / М.Ю. Сергин // Экологические системы и приборы. 2002. - № 10. - С. 35-37.

299. Сергин М.Ю. Выбор оптимальной структуры функционала для синтеза управления процессом воздухообмена в пилотируемом космическом комплексе / М.Ю. Сергин // Полет (авиация, ракетная техника и космонавтика). 2003. - № 3. - С. 9-12.

300. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / H.A. Чернова. М.: Наука, 1965. - 340 с.

301. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров. М.: Наука, 1988. - 480 с.

302. Марков A.A. Исчисление вероятностей / A.A. Марков. М.: ГИЗ, 1924. -202 с.

303. Громов Ю.Ю. Построение систем терминального управления регенерацией воздуха в герметически замкнутом объеме / Ю.Ю. Громов, М.Ю. Сергин // Автоматизация и современные технологии. 2003. - № 11. - С. 7-11.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00