автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Применение вероятностных методов при решении задач подводного обустройства нефтегазовых месторождений

(-у

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи

ПЛЫНИН Владимир Васильевич

УДК 622.692.4:553.6

ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МЕТОДОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПОДВОДНОГО ОБУСТРОЙСТВА НЕФТЕГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Специальность 05.13.16 — Применение вычислительной

техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1990

)

^ .> (V /V

. 'Г ■ / „Л

Работа выполнена в Сахалинском научно-исследовательском и проектном институте (СахалинНИПИморнефть).

кандидат технических наук Ливанов Ю. В.

Офицк льные оппоненты: профессор, доктор технических наук ' Рыков А.И. , кандидат технических наук Изосимов Д. Б.

Ведущее предприятие -- Всесоюзный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт по проблемам освоения нефтегазовых месторождений континентального'шельфа (ВШГШыорнефтегаз).

Защита состоится _ 1990 г. , в _ часов на

заседании специализированного Совета Д002.32.04 при ВЦ АН СССР ,г. Москва,ул. Вавилова,д. 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИ АН

Научный руководитель:

СОСР.

Автореферат разослан

1990 года.

Ученый секретарь специализированного Совета Д002.32. 04 при ВЦ АН СССР доктор физ.-мат. наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

'/¡Актуальность работы. Разработка морских месторождений

■ * " ......... 1 '

нефти и газа на шельфе острова Сахалин имеет важное экономическое значение для развития Дальневосточного региона. Однако переход к освоению морских месторождений связан с решением ряда сложных технических и экологических проблем.

Особое внимание при разработке шельфа вызывает проблема защиты нефтепромысловых объектов от ударов дрейфующих торосов. Для обеспечения безопасности приходится существенно усиливать добывающие стационарные морские платформы - в результате кратно возрастает стоимость обустройства.

В этих условиях более целе сообразным может стать подводное обустройство морского месторождения, при котором устьевое оборудование скважин расположено ниже поверхности воды.

Подводное расположение нефтепромысловых объектов существенно снижает вероятность или частоту воздействия торосов, но не исключает полностью. Большинству шельфовым месторождениям Сахалина соответствует глубина моря 20-40 метров, и наиболее вероятной причиной механического повреждения объектов остается воздействие дрейфующих ледовых образований.

Опасность воздействия торосов на подводные трубопроводы уменьшается при заглублении трубопроводов в донный грунт на некоторую глубину. Подводно-устьевую арматуру защищают специальными железобетонными или стальными колпаками, помещают в заглубленные бункеры разной конструкции.

Отсутствие опыта эксплуатации подводного нефтепромысла в акватории с жестким ледовым режимом, высокая стоимость .защитных конструкций и заглубления трубопроводов, возможность механического разрушения устьевой арматуры или трубопрода торосом, что может привести к утечке нефтепродуктов катастрофической для всего Охотского моря - все это сильно затрудняет принятие обоснованных проектных решений.

Возникает необходимость в разработке методики выбора оптимальной Ссочетание стоимость-надежность) конструкции защитных колпахов (или бункеров) для отдельных скважин, а так же методики определения профиля заложения подводных трубопроводов с учетом экологической опасности, в условиях интенсивного воздействиея дрейфующих ледовых образований на донный грунт.

Цель работы.

Разработать метод определения рациональной конструкции защитного колпака (или бункера) для одиночных скважин при подводном обустройстве нефтегазовых месторождений, а также метод расчета оптимального профиля заложения подводного трубопровода, с учетом потенциальной экологической опасности в условиях интенсивного воздействия торосов на морское дно.

Основные задачи исследования.

1. Разработать автоматизированную методику определения функции распределения высоты подторосов и расчета гарантированных параметров выбранного распределения на основе натурных замеров на конкретной акватории.

2.Разработать автоматизированную методику расчета частоты и силы воздействия торосов на подводно-устьевую арматуру нефтянных или газовых скважин.

3. Разработать автоматизированную методику расчета оптимального профиля заложения морского нефтепровода в северных морях с учетом потенциальной экологической опасности.

Научная новизна.

В диссертационной работе ипользован качественно новый вероятносный подход к моделированию процесса взаимодействия тороса с подводными объектами на основе которого впервые разработаны:

- метод расчета частоты воздействия торосов на локальный подводный объект;

- метод расчета распределения силы при воздействии торосов на локальный подводный объект;

а также:

я

- сформулирована задача оптимизации о расчете профиля заложения морского трубопровода в условиях интенсивного воздействия торосов с учетом потенциальной экологической опасности, показана корректность задачи.

- предложен алгоритм решения задачи оптимизации профиля заложения, показана корректность и практическая эффективность алгоритма.

Практическая ценность работы.

Результаты исследований предназначены для использования при проектировании подводного обустройства нефтяного или нефтегазового месторождения расположенного в акватории с жестким ледовым режимом, в часности, на континентальном шельфе острова Сахалин.

Проведенные исследования позволили разработать следующие программные продукты:

1.Автоматизированную методику определения функции распределения высоты подторосов и расчета гарантированных параметров выбранного распределения на основе эмпирических замеров на конкретной акватории.

2. Автоматизированную методику расчета частоты воздействия торосов на подводно-устьевой комплекс нефтянных или газовых скважин.

3. Автоматизированную методику расчета средней силы и силы заданной обеспеченности при воздействии торосов на подводно-устьевой комплекс нефтянных или газовых скваасин.

4. Автоматизированную методику выбора типа и расчета элементов конструкций защитных колпаков (или бункеров) для подводно-устьевых комплексов.

5. Автоматизированную методику расчета оптимального профиля заложения морского нефтепровода в северных морях с учетом экологической опасности.

Применение этих методик позволяет существенно повысить качество проектных решений при подводном обустройстве северных морских месторождений. В часности, позволяет учесть потенциальную экологическую опасность нефтепромысловых объектов на ранних стадия, предварительного проектирования.

Защищаемые положения.

На защиту выносятся следующие положения:

- методика расчета средней силы и сипы заданной обеспеченности при воздействии торосов на подводно-устьевой комплекс нефтяных или газовых скважин;

- методика выбора типа и расчета элементов конструкций защитных колпаков С или бункеров) для подводно-устьевьк комплексов;

- методика расчета профиля заложения морского нефтепровода в северных морях с учетом потенциальной экологической опасности .

Апробация работы.

Основные положения и результата диссертационной работы доложены и обсуждены на :

- VIII-й Охинской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов,г. Оха-на-Сахалине, 1987г.;

- Х-й научно-технической конференции молодых ученых и специалистов института Печорнипдаефть, г.Ухта, 1937г.;

- Мурманской областной научно-практической конференции молодых ученых, специалистов и изобретателей по проблемам освоения шельфа, г.Мурманск, 1988г.;

- совместной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ВНПО"Союзгазавтоматика" и МИНГ им. И. М. Губкина, г.Калининград, 1988г.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в 3 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Обьем структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, содержащего основные результаты и выводы. Общий обьем работы составляет 163 страницы, включая 108 страниц машинописного текста, 10 таблиц, 35 рисунхов. Список литературы состоит из 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе рассмотрены вопросы математического

моделирования дрейфующих ледовых образований на основании результатов наблюдений конкретной акватории.

№1 основе анализа современного состояния моделирования ледовых образований установлено, что распределение высоты торосов С или подторосов) может быть описано шестью альтернативными распределениями :

1) экспоненциальным усеченным,

2) нормальным усеченным,

3) Максвелла,

4) Релея,

5) Вейбулла -Гнедежо,

6) гамма распределением.

Отмечено, что во всех случаях при формировании выборки высот торосов (или подторосов) задают минимальный уровень среза хо , ниже которого возвышенность не считается

торосом. Следовательно, выборка искусственно, хотя и вынужденно, обедняется малыми высотами.

Показано, что первый и второй вид распределений, предложенные соответственно П.Ведхемэоы (1?асЭЬатз Р.) и В.Хиблером (ЕйЫег Я.), учитывают наличие среза х0

непосредственным образом.

Виды распределений с • 3-го по 6-й потребовали специальной модификации для учета отсутствия а выборке замеров меньших хо-

Получены выражения' для расчета плотности модифицированных распределений .

Для модифицированных распределений получены соотношения, связывающие параметры распределений с эмпирическими моментами "обедненной" выборхи и высотой среза хо.

Для удобства использования в работе приведены таблицы, позволяющие определить величину параметра а распределений 1 - 4 на основе среднего выборки и хо .

Кроме того, для модифицированных распределений Максвелла и Релея получены простые соотношения, связывающие параметр а с эмпирическими матожиданием и дисперсией а также срезом хд.

На основе практического расчета рекомендуется параметры усеченных распределений определять, используя два эмпирических момента р^и ¿К В этом случае, однопарамет-рическое распределение оказывается ближе к исходной эмпирической гистограмме.

Установлено, что при моделировании процессов взаимодействия торосов с подводными объектами для описания формы лучше других подходит геометрическая модель с эллипсоидальной подводной частью..

Для определения соответствия одного из альтернативных распределений с эмпирическими данными выборки предлагается использовать пять различных критериев согласия.

Показано, как на основе вероятности появления значения каждого критерия определить средний (или максиминный) показатель согласия по пяти критериям для каждого альтернативного распределения.

Приводится описание автоматизированной методики выбора одного из шести альтернативных распределений на основе пяти критериев согласия и определения гарантированной оценки параметров выбранного распределения.

Приведен пример математического моделирования тороса. В качестве эмпирических данных использованы замеры высот надводной части торосов, проведенные на акватории одного из месторождений северо-восточного шельфа о.Сахалин.

Во втором разделе рассмотрены вопросы касания торосами

подводно-устьевой арматуры нефтянных или газовых скважин.

Отмечено, что дрейфующее ледовое образование килевой частью может повредить устьевое оборудование скважины -спутника или подводное оборудование, установленное на донной опорной раме. При этом, помимо экологического ущерба, воздействие торосов на подводную эксплуатационную систему может

привести к значительным простоям в результате ра-. рушения управляющих коммуникаций.

Указывается, что катастрофический исход С неуправляемое фонтанирование) при воздействии торосов маловероятен, но последствия его настолько тяжелы, что его нельзя игнорировать полностью.

Покаэанно, что наиболее объективной оценкой опасности воздействия торосов в данном случае будет вероятность появления как катастрофических , так и незначительных утечек. В частности, для ЛПР значительный интерес представляет вероятность или частота непосредственного воздействия торосов на подводное сооружение. Под частотой ледового воздействия в работе понимается ыатожидание количества непосредственных механических контактов дрейфующее торосов с подводным нефтепромысловым объектом в течение года.

Отмечено что, перед началом обустройства морского месторождения в северных шротах в течение нескольких лет проводятся наблюдения за ледовым режимом в районе строительства нефтепромысловых объектов. При этом накапливается значительный объем данных о направлении и скорости дрейфа ледового покрова, толщине льда и высоте отдельных торосов, о доле площади занятой торосами в различное время. №1 основании этих эмпирических данных можно определить среднемесячные значения абсолютной скорости дрейфа , количество торосов на единице площади и выбрать закон распределения для вертикальных размеров торосов по методике, описанной в предыдущем разделе.

Проблема сформулирована следухш$м образом : оценить частоту или вероятность воздействия торосов на подводное нефтепромысловое оборудование устанавливаемое на дне шельфовой акватории в заданном месте.

Для упрощения математических выкладок приняты следующее допущения:

1.Дно горизонтально в достаточно большой окрестности.

2. Движение торосов с осадкой, превышающей глубину моря

ю

невозможно.

3. Подводный объект имеет вид произвольной фигуры вращения вокруг вертикальной оси высотой ЬоЬ и радиусом К И).

Показано» что частоту воздействия торосов на подводный объект можно определить через количество торосов » попадающих в зону влияния в течении года, и вероятность Р воздействия на объект единичного тороса, пересекшего зону влияния.

Под зоной влияния понимается круг в горизонтальной плоскости с подводным объектом в центре. Радиус выбран так, что торос, ценр которого не попал в круг не может коснуться объекта. В силу принятых допущений для цилиндрического объекта радиус зоны г находят по формула :

г = г 41 к)2 ;

и 1 » тп о Ь '

где к -коэффициент формы тороса, здесь к=1.6; г«ь и Чь "Радиус и высота объекта, ы; Ьп -толщина слоя воды под ледовым полем, и.

Сформулирована задача о расчете Р : На прямоугольник размером 2хЬт бросается случайная

точка с координатами С х,у). х-равномерно распределен в [О,г], а у о функцией распределения Р(у) - в интервале [О.Ь^З. Требуется найти вероятность того, что точка попадет

в область между прямой у=Ьт и кривой у=ССх}. Для цилиндрического объекта имеем :

«х) =

(х-гоЬ>1

+ ' ПРИ *>Гл ;

к

«х)=(ХО)=Ь - И . .при х<г ;

И 0 0 Ов

Решение этой задачи имеет вид:

ЛЗхНсЬс

Р= 1

г-ПЪ ) 1Й

Для цилиндрического объекта получено:

Р=1-

1 - ' >

г

'■яьл; + К ах

Т к , к

Для учета внедрения тороса в донный грунт исходные данные преобразуются:

Ь =И +Ь и И =Ь .+■ Ь

т т пр оЪ оЪ пр

где Ья,ЬсЬ -модифицировать® значения и Ь^ , ы,

-предельная глубина борозды , м.

Причем, плотность распределения высоты киля ТС у) модифицируется для учета задерживаююдпс свойств данного, грунта, путем умножения на корректирующий сомножитель ^Су). Выражение для расчета Р в этом случае примет вид:

Р=

г -с

И -И .

т оЪ

г о<х > оЪ

где

с=| - нормирующей множитель,

о

Аналогичным способом учитывается и наклон дна.

Приведен пример расчета частоты касаний объекта при установке его на разной глубине для акватории одного из месторождений сахалинского шельфа .

В третем разделе отмечено, что далеко не каждое каса-

ние тороса приводит к отказу подводного устьевого оборудования. Результат взаимодействия зависит от силы удара и прочности засртгаого колпака.

С целью расчета силы рассмотрены две крайние модели взаимодействия тороса с объектом:

1. Торос находится в достаточно большом ледяном поле и в результате взаимодействия не изменяет скорости и направления своего движения. Такое взаимодействие названо статическим.

2.Торос окружает льдина минимальных размеров и в результате взаимодействия с объектом торос останавливается или начинает враниться при существенном уменьшении поступательной скорости. Такое взаимодействие названо кинетическим.

Отмечено, что в зависимости от соотношения прочности льда и скорости дрейфа большее значение силы может давать

1 -я или 2-я модель. Предложено в качестве результирующей силы использовать минимальное из двух значений.

Приведено выражение для условной плотности распределения результирующей силы при фиксированной глубине выемки, нормально распределенной прочности и экспоненциально распределенной скорости дрейфа.

Путем взвешенного сложения условных распределений получена формула, позволяющая рассчитать среднегодовую плотность ■распределения результирующей силы. В качестве весов используется вероятность появления выемки фиксированного размера, которую можно рассчитать как разность частот воздействия при

различной высоте объекта.

Описана автоматизированная методика расчета силы воздействия, позволяющая на основе расчета плотности распределения определить:

- среднегодовую силу воздействия торосов на объект ,

- годовую силу воздействия заданной обеспеченности.

Приведены результаты расчета элементов защитных конструкций при разной силе воздействия торосов.

Рассмотрено всего б типов защитных конструкций:

1. Высокий (8 м) трубчатый стальной колпак.

2. Низкий (4 м) трубчатый колпак.

3. Сферический стальной колпак.

4. Сферический железобетонный колпак.

5. Цилиндрический стальной бункер.

6. Цилиндрический железобетонный бункер.

Для каждого типа конструкции установлены зависимости . стоимости от расчетной силы воздействия.

Предложена автоматизированная методика выбора типа занятного колпака или бункера в условиях конкретной акватории, позволяющая рассчитать элементы конструкций.

Посредством методики определены рекомендуемые типы защитных колпаков для месторождений о. Сахалин, а так же сечение элементов конструкций.

Четвертый раздел посвящен разработке автоматизированной

методики расчета профиля подводного трубопровода с учетом экологической опасности.

Показано, что частота порывов достаточно полно характеризует экологическую опасность, при расчете профиля заложения трубопровода фиксированного диаметра и производительности.

Поставлена задача оптимизации предусматривающая минимизацию затрат на заглубление при ограничении на частоту отказов. В дискретной форме задача имеет вид: Найти у, ¿=1...I, такие, что

L

Jccry.+b^l =>min ,

Уis Уi ' .

L

г, Г

i • exp c.+t.y.) j < n9 ,

in

гдэ a, b. - среднее значение стоимостньос коэффициентов на

¿-том участке;

е., tt - среднее значение коэффициентов, характеризующих удельную частоту порывов на ¿-том участке;

у. - средняя глубина заложения на i-тоы участке;

у., у* - ограничения на глубину заложения по участкам;

I - длина участка (шаг дискретизации);

L - количество участков;

7)g- предельная частота отказов.

Похазана корректность поставленной задачи, то есть на определенном классе исходных данных решение существует, единственно и устойчиво к малым возмущениям исходных данных, ©формулированы необходимые и достаточные условия оптимума. Построена эквивалентная дискретно-непрерывная задача :

i I Ау4]/Ч

¿е$

а =--,

Yl( I I exp^+wJJ

iev ten

при iev ot < С Ci+2b.yt) /(t. exp( < c.+t.y.))) ,

.при i€» a > Ca^b.y^/it^xpC-ic.+ty.))) , при a = (a+2Ь,у() /(t.expC -(c.+t. y.))) ,

где а -неопределенный множитель Лагранжа;

V -множество участков, на которых реализовано ограничение снизу: ¿еу # у.=у1 ;

х -множество участков, на которых реализовано ограничение +

сверху: 1€и « у.=у. ;

5 -множество участков, на которых глубина заложения имеет промежуточное значение: о у.< ук<у* •

Сформулирована теорема, утверждающая, что оптимум множеств находится на одной нз пар V. и , д =1... 2Ь, построенных по специальному правилу. Причем если: а,, и. -соответствуют решению задачи при Т)?, и Г)к=тах{т).|т)Хт)д, j=l...ZL>, Т)п=т1п{г).|^7)д, j=1...2L},

™ \ЧЧ' ^«Ч' ^п и "»^к •

Приведено доказательство этой теоремы.

На основе теоремы построен алгоритм решения поставленной задачи.

Показана сходимость, конечность и устойчивость алгоритма. В часности, показано, что общее число итераций не превышает 81 -I + 91/ , и может быть уменьшено до 81-Ь + 9■L•log¿* при модификации алгоритма.

Приведен пример расчета профиля линейной части

трубопровода, связывающего технологическую платформу одного

из шельфовых месторождений о. Сахалин с береговыми сооружениями.

В заключении перечислены основные результаты полученные в диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ ПО IHME ДИССЕРТАЦИИ

1. Ливанов Ю. В. ,Пльнин В. В. Модели технической безопасности обьектов шельфовых месторождений и их реализация на ПЭВМ. Сообщения по прикладной математике. М.: ВЦ АН СОСР, 1990. - 29с.

2. Пльнин В. В. Оптимизация профиля заглубления морского

трубопровода с учетом экологической опасности//Гез. докл. XIII

Охинской научно-технич. конф. молодых ученых и специалистов Оха.Сахалиннефтегаз, 1988. -С. 49.

3. Кандауров А. А., Плынин В. В. Оптимизация трассы трубопровода, прокладываемого на подводном береговом склоне // Известия ВУЗов,Сер. Нефть и газ, Баку,изд. Ааерб.ин-та нефти и химии им. U. Азизбекова. - 1988. - N 9. - С 72-75.