автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Применение сопряженных уравнений для оценки техногенной нагрузки на заданный регион

На правах рукописи

РГБ ОД

(••

- 6 СЕН 2000

Воронина Полина Владимировна

Применение сопряженных уравнений для оценки техногенной нагрузки на заданный регион

05.13.18 - теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

АВТОРЕФЕРАТ

Новосибирск - 2000

Работа выполнена в Институте вычислительных технологий СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Г.С. Ривин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В.М. Мальбахов,

кандидат физико-математических наук В.А. Шлычков

Ведущая организация: ГНЦ вирусологии и биотехнологии

"Вектор", НИИ Аэробиологии

Защита состоится "3 пО&м&4Г()&^ 2000 г. в 15 часов на заседании специализирова!шого совета ;

Д 002.10.02 при Институте вычислительной математики и

математической геофизики СО РАН по адресу:

630090, Новосибирск, 90, проспект Академика Лаврентьева, 6

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ИВМиМГ СО РАН (проспект Академика Лаврентьева, 6)

Автореферат разослан " 17 " августа 2000 г. Ученый секретарь специализированного Совета

кандидат физико-математических наук

9,

С.Б. Сорокин

сЭрзг. ¿уе/^ о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Промышленное производство и хозяйственная деятельность людей, природные и техногенные катастрофы оказывают значительное влияние на состояние окружающей среды, включая изменение химического состава воздуха и подстилающей поверхности. Одной из важных задач в настоящее Время является прогноз и оценка влияния выбросов в различных индустриальных регионов на качество атмосферы заданной территории. В оценке возможных последствий воздействия промышленных выбросов в атмосферу существенную роль играют математические модели. Математическое моделирование позволяет рассмотреть и проанализировать различные сценарии влияния человеческой деятельности на окружающую среду, определить изменения основных параметров, характеризующих ее состояние.

Вопросам моделирования атмосферных процессов и охраны окружающей среды посвящены работы ряда исследовательских коллективов как в нашей стране, так и за рубежом. Известны работы Национального центра по прогнозу окружающей среды (США), в Дании разрабатывается модель переноса примесей ^.21а1еу), в Болгарии модель переноса создана в Национальном институте метеорологии и гидрологии (ДБугакоу), в Германии - под руководством ННазэ. В нашей стране в решении задач математического моделирования процессов в атмосфере и охраны окружающей среды ведущее положение занимают работы Г.И. Марчука и его школы (В.П. Дымников, В.В. Пененко, А.Е. Алоян, Г.С. Ривин и др.).

Цель работы состоит в исследовании процессов переноса атмосферных аэрозолей, в нахождении областей влияния и в оценке техногенной нагрузки регионального и глобального масштабов на воздушный бассейн заданной "охраняемой" территории на основе теории сопряженных уравнений по реальным метеорологическим данным.

Научная новизна. Разработана модель переноса примесей, как блок региональной модели атмосферы, на основе идей, развиваемых Г.И. Марчуком. В модели переноса используется метод расщепления и монотонная конечно-разностная схема для решения мезометеорологических задач с учетом влажного осаждения и химических трансформаций в атмосфере. Проведены численные эксперименты по нахождению областей влияния и оценке вкладов выбросов в индустриальных регионах в общую картину загрязнения воздушного бассейна "охраняемой" территории Пуровского

района Ямало-Ненецкого АО по реальной метеорологической информацш архива "Реанализ".

Достоверность полученных результатов подтверждаете; проведенными численными экспериментами по реальным метеорологически данным и удовлетворительным согласованием результатов i экспериментальными данными.

Практическая ценность работы. Разработанная модель може-быть использована для численного моделирования переноса атмосферной аэрозоля, определения областей влияния для "охраняемой" территорий определения областей возможного размещения промышленных предприятий i соблюдением санитарных норм, а также для прогнозирования развита; чрезвычайных ситуаций, связанных с выбросами загрязняющих и опасны; веществ в атмосферу.

Представленные в диссертации исследования проводились < соответствии с планами ИВТ СО РАН по темам "Численное моделирован» процессов в атмосфере, ионосфере и магнитосфере" (номер государственно! регистрации 01960011629), "Разработка автоматизированных систе» поддержки принятия решений" (номер государственной регистрацш 01960011633); в решках программ "Интеграционные фундаментальны< исследования" СО РАН (проекты 27 и 30); поддерживались грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проекты 95-05-15581 98-05-65302).

Апробация работы. Основные научные результаты диссертацш докладывались на Второй Всероссийской конференции по математическш проблемам экологии (Новосибирск, 1994); Международной конференцш "Математические модели и численные методы механики сплошных сред (Новосибирск, 1996); Сибирских Конгрессах по прикладной и индустриально]' математике (Новосибирск, 1996,1998); Заседаниях Рабочей группы "Аэрозол! Сибири" (Томск, 1996, 1997, 1998, 1999); Российско - Японском рабоче» совещании по озону и аэрозолям Восточной Азии и Тихоокеанского регион; (Иркутск, 1997); Европейской конференции по аэрозолям (ЕАС '97) (Germany 1997); Пятой Научной конференции "Современные методы математической моделирования природных и антропогенных катастроф" (Красноярск, 1999) Втором совещании по региональному/трансграничному переносу воздушны) загрязнений (Греция, 1999); Millenium NATO/CCMS International Technica Meeting on Air Pollution Modelling and Its Application (США, 2000)

обсуждались на семинарах в ИВТ СО РАН под руководством акад. Ю.И. Шокина и проф. В.М. Ковени, в ИВМиМГ СО РАН под руководством проф. В.В. Пененко, Отделении метеорологии Университета штата Мериленд (США) под рук. Бг. Е.Ка1пау.

Публикации, Основное содержание диссертации отражено в 12 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы (170 наименований). Полный объем диссертации - 124 страницы, включая 30 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель и ставятся основные задачи работы. Приведен обзор работ, посвященных численному моделированию переноса аэрозолей, раскрывается научная новизна и практическая ценность работы. Формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описан блок переноса аэрозолей, как составная часть региональной модели атмосферы, развиваемой в ИВТ СО РАН. В блоке переноса аэрозолей учтены особенности процессов в пограничном слое атмосферы, химические трансформации, влажное осаждение и источники аэрозолей.

В параграфе 1.1 приводится региональная модель атмосферы, в которую входят

- уравнения движения

ди ди ди ди . дг „

— + и— + V--т--/V = -g— + Рх ,

<5/ дх ду др дх

ду ду ду ду , . & „ — + и— + V— + 1— /и = ~g— + г ; д1 дх ду др ду

- уравнение статики

— уравнение неразрывности

Т = -НР — .

Л др;

ди ду дт _ — + — + — = О-дх ду др '

- уравнение притока тепла

д(+2

дТ д(иТ) дТ 8(уТ)

и— + ——-+ V — + ——-

дх дх ду ду

. £

+ т(Уа -у)-= —;

Ш> СР

- уравнение переноса влаги

дФ д1 + 2

дФ д(иФ) дФ д(уф)

и— + ——- + у-+ 4

дх дх ду ду

+

+ Ш(уа-у)

ЯТ

Ь дТ

где

- уравнение переноса аэрозолей

дх ду др

дх дх ду ду др др

В качестве граничных условий по вертикали используются следующие:

•де м> — вертикальный компонент скорости в системе координат (х,у,г), Р -(авление на уровне моря. На боковых границах значения искомых функций [редполагаются известными:

п»

де гв(/) - известная функция.

Для концентрации переносимой субстанции рассматриваются следующие анальные данные, а также условия на нижней, верхней и боковых границах:

= 0,

(дг,у,р)еО

Ф/1 (х,у,р)*5=0>

дп

= 0,

1е ср, — концентрация переносимого аэрозоля, {и, V, х) - компоненты скорости гтра, кх,ку,кр — коэффициенты горизонтальной и вертикальной диффузии, Сп ' , 5,. -. члены, описывающие химические трансформации, рымывание »розоля осадками, источники /-го аэрозоля, соответственно, g¡{x,y>p) -

известная функция, к — соответствующий коэффициент, п - внешняя и границе области нормаль.

В этом же параграфе описывается используемая физическая модеш пограничного слоя атмосферы, приведены формулы для компонент скорости ветра и коэффициента вертикальной диффузии в пограничном сло( атмосферы.

В параграфе 1.2 представлено математическое описание химическю трансформаций в атмосфере. Подробно рассмотрен сульфатный цикл ] атмосфере, выписаны соответствующие дифференциальные уравнепш химических реакций.

В параграфе 1.3 приведено математическое описание процесса влажной осаждения.

В параграфе 1.4 приведен вывод сопряженного уравнения перенос; аэрозолей, получена формула, по которой можно оценить техногеннук нагрузку заданного региона на воздушный бассейн определенно! "охраняемой" территории:

где I) - область определения при решении задачи переноса, 5 — обласп

М >1 • ~

определяющая охраняемую территорию, ф, - решение сопряженной задач переноса аэрозолей для /-ой субстанции, /, - суммарное значени источников г-го аэрозоля во всей области й, g¡ ~ начальное значение пол концентрации 1-го аэрозоля для основной задачи переноса по всей облает

Во второй главе выписаны и исследованы основные конечно-разностны схемы, используемые в различных областях прикладной математик! проведено их сравнение на группе тестов, характерных для зада метеорологии.

В параграфе 2.1 дана постановка задачи для одномерного уравнени переноса.

¡сИ^сЮ* (2

о

в

Э.

В параграфе 2.2 описаны схемы: явная, Лакса-Вендроффа, Смоляркевича л Ботга и TVD-схемы с функциями-ограничителями — Ван Лира, Ван Лира модифицированная), UNO, SUPERBEE, со сжатием Хартена.

В параграфе 23 представлены результаты проведенного сравнения этих ;хем на группе тестов, типичных для задач метеорологии и охраны экружающей среды в одномерном и двумерном случаях. По результатам этого сравнения была выбрана конечно-разностная монотонная схема Ботга второго торядка точности как наиболее точная и эффективная среди рассмотренных.

В третьей главе диссертации представлены результаты численных жспериментов с предложенной моделью переноса аэрозолей в атмосфере. Цель проведенных экспериментов заключалась в нахождении областей злияния и оценке техногенной нагрузки различных индустриальных регионов на воздушный бассейн заданной "охраняемой" территории с применением эсновного и сопряженного уравнений по фактической и климатической информации.

Параграф 3.1 посвящен описанию численного метода решения задачи переноса аэрозоля. . .

Основное уравнение переноса решается методом расщепления по физическим процессам. На каждом малом временном интервале эассматривается алгоритм, состоящий из трех этапов: (1) перенос примесей по граекториям, (2) турбулентная диффузия примесей, (3) локальные преобразования примесей и влияние источников. Такое представление модели шачительно упрощает ее реализацию на ЭВМ.

Здесь же описан архив метеорологической информации "Реанализ", использованной при решении модели. Архив подготовлен в совместном проекте Национального центра прогноза окружающей среды США (NCEP) и Национального центра атмосферных исследований США (NCAR).

• Для оценки свойств разработанной модели проведены численные жсперименты с основной задачей переноса аэрозоля, которые описаны в параграфе 3.2. Было выполнено три эксперимента, в которых рассматривался:

• перенос примеси от разовых выбросов в четырех промышленных регионах (Кольском, Норильском, Южно-Уральском и на юге Западной Сибири);

• перенос от одного разового выброса в Норильском промышленном регионе;

• перенос от постоянно действующего источника в Норильском промышленном регионе с учетом химических трансформаций аэрозолей и их влажного осаждения.

В параграфе 33 излагаются результаты численного решения сопряженного уравнения переноса по фактической информации. В качестве "охраняемой" территории выбрана часть Пуровского района Ямало-Ненецкого АО. В качестве индустриальных районов, выбросы в йкоторых могут оказывать влияние на воздушный бассейн заданной области, взяты регионы, указанные выше.

Отметим, что алгоритм решения сопряженной задачи определяется алгоритмом решения основной задачи. Сопряженная задача решается в сторону уменьшения времени от Т до 0, начальные условия задаются при ¡ = Т и с обратным порядком следования этапов расщепления. Расчеты проведены для зимнего периода, а именно, пяти дней декабря 1996 г.: 11, 13, 16, 21, 22 декабря. Все расчеты проведены на срок 10 суток. Результаты для двух дней показаны на рис. 1.

Рис. 1. Изолинии функции влияния для "охраняемой" территории Пуровского района Ямало-Ненецкого АО.

По результатам экспериментов можно сделать следующие выводы:

• в первые трое суток существенное влияние оказывают близлежащие к храняемой" территории источники примесей и практически не влияют гбранные более отдаленные промышленные регионы;

• функция влияния существенно зависит от направления и гтенсивности ветрового потока и развивающихся под его влиянием жальных циркуляций.

На рис. 2 приведена оценка вкладов выбросов в указанных юмышленных районах в общую картину загрязнения воздушного бассейна рритории Пуровского района Ямало-Ненецкого АО.

Рис. 2. Вклады выбросов в промышленных районах (в %) в общую картину агрязнения воздушного бассейна "охраняемой" территории Пуровского района

Ямало-Ненецкого АО.

Для получения осредненной информации о регионах, влияющих на данную "охраняемую" территорию, проведены эксперименты с пшатической информацией о полях геопотенциала и скорости ветра, гзультаты численных экспериментов с климатической информацией для евраля, июня, октября и декабря представлены в параграфе 3.4 и на рис. 3.

В параграфе 3.5 описан комплекс программ, используемый в численных сспериментах по моделированию прямого переноса, для решения впряженной задачи и для представления полученных результатов.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в иссертации.

Рис. 3. Изолинии функции влияния для "охраняемой" территории Пуровског района Ямало-Ненецкого АО.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Построена модифицированная модель атмосферы, включающая перенос аэрозолей с учетом особенностей процессов в пограничном слое атмосферы, химические трансформации примесей, влажное осаждение аэрозоля и наличие источников аэрозолей.

. 2. Выполнен теоретический и экспериментальный анализ конечно-разностных алгоритмов, аппроксимирующих уравнение адвекции. Определена наиболее соответствующая исследуемым физическим процессам конечно-разностная схема второго порядка точности (схема Ботта).

3. Проведены методические вычислительные эксперименты с целью оценки свойств разработанной модели на реальных метеорологических данных из архива "Реанализ" (Национальный Центр прогноза окружающей среды США) и экспериментальных данных по мониторингу аэрозоля, полученных в рамках проекта "Аэрозоли Сибири" (ИХКиГ СО РАН). Результаты экспериментов подтвердили эффективность модели и ее адекватность реальным данным.

4. Разработана методика, позволяющая с помощью решения сопряженной задачи получать количественные оценки вклада выбросов в промышленном регионе в общую картину загрязнения "охраняемого"

района для временного периода, задаваемого при мониторинге или экологической экспертизе.

5. Получены оценки областей влияния и техногенной нагрузки на воздушный бассейн заданной "охраняемой" территории Пуровского района Ямало-Ненецкого АО с помощью решения сопряженного уравнения переноса примесей по реальной и климатической информации из архива "Реанализ".

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Воронина П.В., Климова Е.Г., Куликов А.И., Медведев С.Б., Ривин Г.С.,Фомин В.М. Региональная схема математического моделирования процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Вычислительные технологии, Новосибирск: ИВТ СО РАН, 1994, т. 3, № 8, с. 27 - 44.

Ривин Г.С., Воронина П.В. Перенос аэрозоля в атмосфере: выбор конечно-разностной схемы // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 623-633.

Ривин Г.С., Воронина П.В. Перенос аэрозоля в атмосфере: имитационные эксперименты // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11, № 7, с. 744 - 747.

Ривин Г.С., Вороннна П.В. Математическое моделирование для оценки областей воздействия мощных выбросов загрязняющих веществ в атмосферу // Доклады Первой международной конференции "Цифровая обработка информации и управление в чрезвычайной ситуации", 1998, Минск, т. 2, с. 215-220.

Ривин Г.С., Климова Е.Г., Медведев С.Б., Фомин В.М., Воронина П.В., Куликов А.И. Математическое моделирование процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Математические проблемы экологии, Новосибирск: ИМ СО РАН, 1994, с. 90 - 95.

Ривин Г.С., Куцсногнн К.П., Климова Е.Г., Воронина П.В., Смирнова А.И. Модели для описания метеополей и полей концентраций газообразных и аэрозольных примесей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 610 — 615.

7. Rivin G.S., Koutsenogii K.P., Voronina P.V. Transport passive and gaseoi pollutants in Siberian region // J. Aeros. Sei, 1997, v. 28, Suppl. 1, p. S467 S468.

8. Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of tl transport non-negative values equation // Research activities in atmospheric ai ocean modelling, 1996, № 23, (WMO/TD-No.734), p. 3.28 - 3.29.

9. Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of tl transport non-negative values equation: two-dimensional case // Researi activities in atmospheric and ocean modelling, 1997, № 25, (WMO/T1 No.792), p. 3.34 — 3.35.

10. Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: imitati' experiments // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1998, J 27 (WMO/TD-No.865), p. 5.42 - 5.43.

11. Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: tl solution of adjoint equation // Research activities in atmospheric and oce; modelling, 1999, № 28 (WMO/TD-No.942), p. 5.44 - 5.45.

12. Rivin G.S., Voronina P.V. Estimation of the influence of the sources on a pollution and its pertubations in given region using the adjoint equations Millenium NATO/CCMS International Technical Meeting on Air Pollutic Modelling and its Application, 15-19 May 2000, Boulder, Colorado, p. 427 428.

Введение.

Глава 1. Система моделирования атмосферных процессов в регионе

1.1. Модель атмосферы

1.2. Математическое моделирование химических процессов в атмосферы

1.3. Влажное осаждение

1.4. Сопряженное уравнение переноса и диффузии.

1.5. Выводы по главе

Глава 2. Монотонные разностные схемы для решения уравнения переноса при моделировании атмосферных процессов

2.1. Постановка задачи

2.2. Схемы и ограничители

2.2.1. Явная схема

2.2.2. Схема Л акса- Вендроффа

2.2.3. ТУБ схемы

2.2.4. Схема Смоляркевича

2.2.5. Схема Ботта

2.3. Результаты тестирования схем

2.3.1. Одномерный случай

2.3.2. Двумерный случай

2.4. Выводы по главе 2 ."

2.5. Рисунки к главе

Глава 3. Численные эксперименты по переносу аэрозолей в атмосфере

3.1. Численный метод решения задачи переноса

3.2. Прямое моделирование переноса аэрозолей

3.3. Оценка областей влияния промышленных регионов по фактическим данным

3.3.1. Оценка вкладов промышленных регионов в воздушный бассейн "охраняемой" территории

3.4. Оценка областей влияния промышленных регионов по климатическим данным

3.5. Реализация исследований на ПЭВМ

3.6. Выводы по главе

3.7. Рисунки к главе

Под окружающей средой принято понимать целостную систему взаимосвязанных природных и антропогенных объектов и явлений, в которой живут люди. Понятие окружающей среды включает социальные, природные и искусственно создаваемые физические, химические и биологические факторы, т.е. все то, что прямо или косвенно влияет на жизнь .и деятельность человека. Природные и техногенные катастрофы, промышленное производство и хозяйственная деятельность людей оказывают значительное влияние на состояние окружающей среды, включая изменение химического состава воздуха и подстилающей поверхности [30].

При оценке возможных последствий вмешательства человека в окружающую его среду существенную роль играют математические модели [10, 45]. С их помощью можно дать оценку изменениям основных параметров, характеризующих состояние климатической системы под влиянием естественных и антропогенных факторов. Проблема моделирования является существенной и потому, что эксперименты в экологии могут привести к необратимым последствиям. Математическое моделирование позволяет рассмотреть различные сценарии влияния человеческой деятельности на окружающую среду и оценить их последствия.

Одной из таких задач является задача моделирования переноса вредных примесей в атмосфере. Проблема его детального описания и определение областей влияния для "охраняемых" территорий приобретает особо важное значение среди общего класса задач моделирования атмосферных процессов

Можно выделить три этапа в исследованиях по моделированию процессов переноса примесей в атмосфере. Первые работы относятся к 60-м - 70-м годам, когда были сформулированы соответствующие уравнения переноса вещества в атмосфере, разработаны алгоритмы решения и проведены первые численные эксперименты [43, 52, 53, 56]. Второй этап (70-е - 80-е годы) характеризуется усложнением исходных уравнений и учетом новых факторов, таких как трансформация аэрозолей, химические взаимодействия примесей и другие [57]. Чернобыльская катастрофа дала новый мощный толчок работам этого направления: рассматриваются задачи переноса радиоактивных загрязнений в региональном и глобальном масштабах, исследуется пятнистая структура загрязнений подстилающей поверхности, решаются задачи расчета траекторий частиц в атмосфере, обратные задачи восстановления характеристик радиоактивного выброса по наблюдаемой картине загрязнений подстилающей поверхности и другие [10, 14, 15, 18, 19, 31, 32, 74, 79].

В последние годы происходит дальнейшее углубление постановок задач для изучаемого явления: рассматриваются все более сложные сценарии распространения загрязнений, учитывающие химические реакции между примесями, солнечную радиацию, естественную радиоактивность примесей, выбросы автотранспорта в условиях большого города и т.д. [2, 5, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 26, 37, 38, 46, 50, 51, 59, 60, 66, 67, 69, 78, 97, 117, 126, 133, 135, 141, 146, 163, 164].

Загрязняющими атмосферу примесями являются газы, пары, твердые частицы и радиоактивные вещества, которые ухудшают условия существования организмов и оказывают неблагоприятное действие на окружающую среду. Под загрязнением атмосферы обычно понимают изменение состава атмосферы в результате поступления в нее примесей, которые могут быть как антропогенного, так и естественного происхождения.

При естественном загрязнении атмосферы воздушный бассейн постоянно насыщается неорганическими и органическими газами, парами и твердыми частицами. Наибольший вклад в загрязнение атмосферы вносят действующие вулканы, гейзеры, лесные и степные пожары. При извержении вулканов в атмосферу выбрасывается пыль, диоксид углерода, соединения фтора и хлора, диоксид серы и метан. Состав выбросов из гейзеров более разнообразен: оксиды углерода, серы, а также пары, содержащие метан, диоксид углерода, водород и др. В приземный слой воздуха поступают вещества, образующиеся при геологических и геохимических процессах в литосфере, при распаде органических веществ, а также выделяющиеся микроорганизмами, растениями, животными и частицами растительного происхождения и бактериями.

Антропогенное загрязнение атмосферы связано с быстрым ростом числа мощных промышленных предприятий, огромным разнообразием выпускаемых ими материалов, а также с резким увеличением количества автотранспорта и транспорта других видов. Несовершенство технологических процессов и средств очистки выбрасываемых газов приводит к увеличению степени загрязнения атмосферы.

Промышленные источники загрязнения, т.е. объекты, выбрасывающие загрязняющие атмосферу вещества, как правило, делятся на источники с организованными и неорганизованными выбросами. Под организованным промышленным выбросом понимается выброс вещества в атмосферу через специально сооруженные газоотходы, воздуховоды и трубы. Выброс в атмосферу ненаправленных потоков газа в результате нарушения герметичности оборудования, отсутствия или неудовлетворительной работы оборудования по отсосу газа в местах загрузки, выгрузки или хранения продуктов называется неорганизованным промышленным выбросом.

По своему происхождению загрязняющие атмосферу вещества могут быть первичными - поступающими непосредственно из источника - и вторичными - образующимися при переносе и рассеивании веществ в атмосфере в результате химических, фотохимических и физико-химических реакций между загрязняющими веществами.

Многие примеси в атмосфере находятся в аэрозольной форме в виде твердых или жидких частиц с малой скоростью осаждения. Частицы различаются по размеру, составу и другим характеристика, определяющим их физические и химические свойства, а также степень взаимодействия с окружающей средой. Размер атмосферных аэрозолей варьирует в широких пределах - от тысячных долей до нескольких сотен микрометров.

В последнее время загрязнение воздушного бассейна антропогенными примесями внушает опасение не только в областях, расположенных в непосредственной близости от источников выбросов, но и на отдаленных территориях, зачастую принадлежащих другим странам. В связи с этим большое внимание уделяется моделям крупномасштабного переноса загрязнений, с помощью которых анализируется поведение различных примесей, особенно в тех регионах, где их влияние на природу становится наиболее очевидным и даже угрожающим [126].

С нарушением естественного химического баланса в атмосферы связывают такие явления, как потепление климата, изменение озонового слоя, кислотные дожди, угнетение и гибель лесов, смоговые явления в загрязненных промышленных регионах. Появление значительного количества токсикантов в атмосфере неизбежно сказывается на окружающей среде в целом [12]. Адекватное описание химических процессов, протекающих в атмосфере, возможно с привлечением математических моделей, способных в сочетании с системами мониторинга отобразить многообразие явлений и их взаимодействие и позволяющих оценить последствия химических возмущений естественного состава атмосферы различными источниками.

В основе большинства моделей лежит система уравнений переноса и диффузии, включающая процессы поступления примеси в атмосферу, химическое превращение и физическое удаление примеси (путем сухого осаждения и вымывания осадками). Это наиболее общая структура, внутри которой проявляются различные типы, виды и варианты моделей [1, 3, 80].

Численная модель регионального переноса полидисперсной примеси от мгновенного источника разработана в [13]. Для улучшения пространственного разрешения конечно-разностное уравнение решалось на подвижной эйлеровой сетке. Параметризация пограничного слоя атмосферы основана на законах сопротивления и теплообмена, а также на соотношениях теории подобия.

Некоторые другие трехмерные модели переноса с различным вертикальным разрешением, различной параметризацией пограничного слоя рассмотрены и использованы в [102, 103, 107, 115, 125, 144, 145, 168] при исследовании переноса аэрозолей с учетом химической трансформации, в [96, 108] - при исследовании химической чувствительности, в [91, 104] - при изучении переноса трасеров, в [98, 105, 119, 120, 123, 142, 154, 160] - в химических процессах в тропосфере, включая моделирование концентраций

222Rn и CÖ2 [82, 83, 118, 128, 143] и озона в [110, 167, 169], газофазных атмосферных реакций органических соединений [95], переноса соединений серы - в [101]. Сравнение 28 моделей переноса в реальных метеорологических условиях в рамках одного эксперимента по переносу загрязнений над Европой проведено в [109]. Математическая модель распространения загрязняющих примесей в атмосфере с учетом кинетики конденсаций парообразных составляющих этих примесей рассмотрена в [47]. В [61] представлены математические модели гидротермодинамики атмосферы и переноса загрязняющих атмосферу промышленных регионов примесей (на примере г. Томска), а в [6] рассмотрено распределение аэрозольных и газовых соединений серы и азота для региона оз. Байкал. Организация и применение численных моделей для изучения и прогнозирования различных ситуаций в климатической системе городов и промышленных регионов обсуждается в [62].

Знание о настоящем состоянии атмосферы позволяет охарактеризовать и спрогнозировать ее эволюцию. Большой цикл работ по определению состава аэрозолей Сибири проводится в рамках проекта "Аэрозоли Сибири" [40, 41]. Одной из важнейших задач при изучении процессов, происходящих в атмосфере, является обработка данных наблюдений за состоянием атмосферы, которая осуществляется с помощью систем усвоения данных [39, 122, 139]. В [81] была предпринята попытка применить усвоение спутниковой информации в глобальной модели химического переноса. В [147] была использована четырехмерная вариационная техника усвоения данных озона в численной модели прогноза погоды. Так как фотохимическая жизнь озона относительно велика в нижней и средней атмосфере, некоторая динамичеекая информация может появляться из данных наблюдений и использоваться в получении прогнозов погоды. Вариационная техника усвоения вертикального распределения озона применена в [132]. В [106] применено вариационное усвоение данных по Оз, NО2, НИО^ с использованием фотохимической бокс-модели с 19 реакциями. Это было первое применение техники усвоения данных для анализа фотохимически активных веществ в стратосфере. В [100] расширен метод, предложенный в [106], для усвоения данных по различным органическим веществам в тропосфере. Здесь показано, что наличие даже очень малой информации может оказать существенное влияние на качество результатов моделирования.

Понимание того, что влияние человека на атмосферу может оказать решающее воздействие на глобальную биосферу, усилило интерес исследователей к изучению процесса переноса примесей и разработке соответствующих моделей превращений в атмосфере. В частности, распределение следов газа в атмосфере -наиболее важная часть в исследованиях по уменьшению озона в стратосфере, выпадению кислотных дождей и климатических изменений, вызванных радиоактивными веществами. Двух- и трехмерный перенос вещества и химические модели представляют собой фундаментальный инструмент в понимании этих проблем окружающей среды и предсказании того, что может явиться толчком для дополнительного загрязнения. Поэтому необходимо как можно более точно моделировать адвективные процессы в этих моделях.

Обратим внимание на математические модели, используемые при рассмотрении фотохимических превращений в атмосфере. Фотохимический механизм превращения веществ под действием солнечной радиации является наиболее общим для всех слоев атмосферы, формируя химический состав атмосферы в целом и ее термический баланс [63].

Химические модели тропосферы сложны. Во-первых, в тропосфере осуществляются весьма сложные процессы переноса и диффузии примесей, в которых важную роль играет турбулентность, характеризующаяся высокой пространственно-временной изменчивостью. Во-вторых, в тропосфере в силу механизма фильтрации озоновым слоем фотохимические процессы идут с иными скоростями, чем в стратосфере. Количественный и качественный состав примесей в тропосфере несравненно разнообразнее, чем в стратосфере. Значительные различия существуют и в составе атмосферы приземного слоя над разными регионами.

В течение последних 35 лет было предложено и протестировано довольно большое количество алгоритмов для моделирования процессов адвекции. Адвективные процессы занимают центральное место среди всех аспектов динамики жидкости, в частности, в задачах физики плазмы, метеорологии и океанографии.

Численное моделирование адвекции, однако, сопряжено с известными трудностями. Все схемы имеют численные ошибки, а появление отрицательных значений концентраций недопустимо по физическому смыслу.

Описано большое количество численных процедур решения уравнения адвекции, например [44, 77]. Использование адвективных схем второго порядка или более высокого порядка точности может представлять некоторые трудности из-за возникновения отрицательных значений в решении. Первым исследовал решение этой задачи С.К.Годунов [22]. Возникающие при этом проблемы были подробно рассмотрены в [48, 76].

Для адвективной схемы желательно наличие следующих свойств:

1. Схема не должна создавать дополнительных экстремумов, особенно отрицательных.

2. Схема должна сохранять основную переносимую массу.

3. Схема должна сохранять большие градиенты, но не создавать ложных градиентов из начально гладких функций.

4. Разностная схема должна быть устойчива при суммарном учете всех рассматриваемых процессов, включая химические превращения. Известно, что разностные схемы для уравнения адвекции и учета химических реакций по отдельности устойчивы, но объединение их в одну общую схему приводит к вычислительной неустойчивости, если не принять специальных мер.

Кроме этого, должны учитываться и практические аспекты реализации конечно-разностной схемы,такие как расход памяти компьютера, время вычислений, затраты на обработку результата и другие [9, 36].

Для оценоки техногенной нагрузки на заданную "охраняемую" территорию, определению зон риска важное значение представляет наличие качественной информации, как метеорологической, так и информации о наличии и концентрации химических субстанций. По нашему мнению такой базой метеорологической информации является база данных проекта "Реанализ". Данные этой базы использовались при проведении численных экспериментов в настоящей работе, в отличие, например, от [60], где использовался сценарный подход.

Дель диссертационной работы состоит в разработке блока переноса атмосферных аэрозолей, в нахождении областей влияния и в оценке техногенной нагрузки регионального и глобального масштабов на воздушный бассейн заданной "охраняемой" территории на основе теории сопряженных уравнений по реальным метеорологическим данным.

Достоверность полученных результатов подтверждается проведенными численными экспериментами по реальным метеорологическим данным и удовлетворительным согласованием результатов с экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы. Разработана модель переноса примесей, как блок региональной модели атмосферы, на основе идей, развиваемых Г.И. Марчуком. В модели переноса используется метод расщепления и монотонная конечно-разностная схема для решения мезометеорологических задач с учетом влажного осаждения и химических трансформаций в атмосфере.

Проведены численные эксперименты по нахождению областей влияния и оценке "вкладов" выбросов в индустриальных регионах в общую картину загрязнения воздушного бассейна "охраняемой" территории Пуровского района Ямало-Ненецкого АО по реальным метеорологической информации архива "Реанализ".

Разработанная модель может быть использована для численного моделирования переноса атмосферного аэрозоля, определения областей влияния для "охраняемой" территории, определения областей возможного размещения промышленных предприятий, а также для прогнозирования развития чрезвычайных ситуаций, связанных с выбросами загрязняющих и опасных веществ в атмосферу.

Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты диссертации:

1. Построена модифицированная модель атмосферы, включающая блок переноса аэрозолей с учетом особенностей процессов в пограничном слое атмосферы, химические трансформации примесей, влажное осаждение аэрозолей и наличие источников аэрозолей.

2. Выполнен теоретический и экспериментальный анализ конечно-разностных алгоритмов, аппроксимирующих уравнение адвекции. Определена наиболее соответствующая исследуемым физическим процессам конечно-разностная схема второго порядка точности (схема Ботта).

3. Проведены модельные вычислительные эксперименты с целью оценки свойств разработанной модели на реальных метеорологических данных из архива "Реанализ" (Национальный центр прогноза окружающей среды США) и экспериментальных данных по мониторингу аэрозоля, полученных в рамках проекта "Аэрозоли Сибири" (ИХКиГ СО РАН). Результаты экспериментов подтвердили эффективность модели и ее адекватность реальным данным.

4. Разработана методика, позволяющая с помощью решения сопряженной задачи получать количественные оценки вклада выбросов в промышленном регионе в общую картину загрязнения "охраняемого" района для временного периода, задаваемого

Заключение 102 при мониторинге или экологической экспертизе.

5. Получены оценки областей влияния и техногенной нагрузки на воздушный бассейн заданной "охраняемой" территории Пу-ровского района Ямало-Ненецкого АО с помощью решения сопряженного уравнения переноса примесей по реальной и климатической информации из архива "Реанализ".

1. Алоян А.Е. Численное моделирование дальнего переноса примесей в атмосфере // Численные методы в задачах физики атмосферы и охраны окружающей среды, под ред. В.В.Пененко, Новосибирск, 1985, 170 с, (Сб. научных трудов ВЦ СО АН СССР).

2. Алоян А.Е., Арутюнян В.О., Душников A.A., Загайнов В.А.

3. Мезомасштабная атмосферная циркуляция и перенос коагулирующего аэрозоля над Братском // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11, № 5, с. 526 538.

4. Алоян А.Е., Бажин Н.М., Пененко В.В., Скубневская Г.И.

5. Численное моделирование фотохимического окисления метана в атмосфере промышленных регионов. Новосибирск, 1987, 37 с, ( Препринт / ВЦ СО АН СССР, №772).

6. Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей, под. ред. Ф.Т.М. Ньистадта и X. Ван Допа

7. JL: Гидрометеоиздат, 1985, 350 с.

8. Аргучинцев В.К., Макухин B.JI. Математическое моделирование распространения аэрозолей и газовых примесей в пограничном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 804 814.

9. Аргучинцева A.B. Математическое моделирование климатического распределения аэрозолей // Оптика атмосферы и океана, 1994, т. 7, № 8, с. 1101 1105.

10. Белецкий Ю.М., Войнович П.А., Ильин С.А. и др. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 1. Стационарные течения. Д., 1989, 67с, ( Препринт / ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, №1383).

11. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И. Математическое моделирование в задачах окружающей среды. Новосибирск: "ИНФОЛИО-пресс", 1997, 240 с.

12. Беркович JI.B., Тарнопольский А.Г., Шнайдман В.А. Гидродинамическая модель атмосферного и океанического пограничных слоев // Метеорология и гидрология, 1997, № 7, с. 40 52.

13. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование состояния атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1985, 272 с.

14. Борзилов В.А., Клепикова Н.В. и др. Метеорологические условия дальнего переноса радиоактивных продуктов аварии на Чернобыльской атомной электростанции // Метеорология и гидрология, 1989, № 11, с. 5 11.

15. Борзилов В.А., Седунов Ю.С. и др. Физико-математическое моделирование процессов, определяющих смыв долгоживу-щих радионуклидов с водосборов тридцатикилометровой зоны Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1989, № 1, с. 5 13.

16. Бородулин А.И., Майстренко Г.М., Чалдин Б.М. Статистическое описание распространения аэрозолей в атмосфере. Новосибирск: НГУ, 1992, 124 с.

17. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 263 с.

18. Вельтищева Н.С. Моделирование трансграничного переноса двуокиси серы с учетом вертикальных движений // Метеорология и гидрология, 1980, № 7, с. 12 19.

19. Владимиров С.А. Численное моделирование распространения пассивной примеси в атмосфере // Метеорология и гидрология, 1999, № 7, с. 22 35.

20. Воронина П.В., Климова Е.Г., Куликов А.И., Медведев С.В., Ривин Г.С.,Фомин В.М. Региональная схема математического моделирования процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Вычислительные технологии, 1994, т. 3, № 8, с. 27 44.

21. Вязников К.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П. Построение монотонных разностных схем повышенного порядка аппроксимации для систем уравнений гиперболического типа // Математическое моделирование, 1989, т. 1, № 5, с. 95 120.

22. Годунов С.К. Метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб. 1959, Т. 47(89), № 3, с. 271 306.

23. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973, 400 с.

24. Григорьев Ю.Н., Шокин Ю.И. Статистические модели и методы в задачах миграции аэрозолей // Вычислительные технологии, 1993, т. 2, № 4, с. 117 140.

25. Динамическая метеорология, под. ред. Д.Л. Лайхтмана . JL: Гидрометеоиздат, 1976, 605 с.

26. Довгалюк Ю.А., Ивлев JI.C. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. СПб.: Изд. СПбГУ, 1998, 320 с.

27. Дымников В.П., Алоян А.Е. Монотонные схемы решения уравнений переноса в задачах прогноза погоды, экологии и теории климата // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1990, т. 26, № 12, с. 1237 1247.

28. Зилитинкевич С.С. Динамика пограничного слоя атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1970, 290 с.

29. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 560 с.

30. Израэль Ю.А., Петров В.Н., Северов Д.А. и др. Моделирование выпадения радиоактивных осадков в окрестности Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1987, № 2, с. 5 10.

31. Израэль Ю.А., Петров В.Н., Северов Д.А. Региональная модель переноса и выпадения радионуклидов от аварии на Чернобыльской атомной электростанции // Метеорология и гидрология, 1989, № 6, с. 7 14.

32. Ильин С.А., Тимофеев Е.В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 2. Линейный перенос возмущений. Л., 1991, 30 с, ( Препринт / ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, №1550).

33. Ильин С.А., Тимофеев Е.В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета на задаче Коши для одномерного линейного уравнения переноса // Математическое моделирование, 1992, т. 4, № 3, с. 62 75.

34. Ильин С.А., Тимофеев Е.В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 3. Нестационарные задачи газовой динамики. СПб., 1993, 49 с. ( Препринт / ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, №1611).

35. Карамышев В.Б. Монотонные схемы и их приложение к газовой динамике. Новосибирск: НГУ, 1994, 100 с.вая обработка информации и управление в чрезвычайной ситуации", Минск, 1998, т. 2, с. 140 147.

36. Катков В.Л. Моделирование ветрового переноса загрязнений. Минск, 1998, 14 с, (Препринт // Институт технической кибернетики НАН Беларуси, №2).

37. Климова Е.Г. Асимптотическое поведение схемы усвоения метеорологических данных, основанной на алгоритме фильтра Калмана // Метеорология и гидрология, 1999, № 8, с. 55 65.

38. Куценогий K.IL Мониторинг атмосферных аэрозолей Сибири // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 704 -711.

39. Куценогий К.П., Куценогий П.К. Мониторинг химического и дисперсного состава атмосферных аэрозолей Сибири // Химия в интересах устойчивого развития, 1997, № 5, с. 457 -471.

40. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1970, 330 с.

41. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982, 320 с.

42. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989, 608 с.

43. Марчук Г.И., Алоян А.Е. Глобальный перенос примеси в атмосфере // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1995, т. 31, № 5, с. 597 606.

44. Марчук Г.И., Алоян А.Е., Пискунов В.Н., Егоров В.Д. Распространение примесей в атмосфере с учетом конденсации // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 1996, т. 32, № 5, с. 745 751.

45. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 296 с.

46. Марчук Г.И., Контарев Г.Р., Ривин Г.С. Краткосрочный прогноз погоды по полным уравнениям на ограниченной территории // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1967, т. 3, № 11, с. 156 174.

47. Марчук Г.И., Кузин В.И., Скиба Ю.Н. Применение со-пряженнх уравнений в численных моделях переноса тепла в системе атмосфера океан - континент // Материалы Советско-французского симпозиума по океанографии, Новосибирск: 1983, ч. 1, с. 4 - 15.

48. Марчук Г.И., Ривин Г.С., Юдин М.С. Численные эксперименты с балансными схемами // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 1973, т. 9, № 11, с. 1186 1190.

49. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Т. 1. С.-Петербург.: Гидрометеоиздат, 1992, 694 с.

50. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1988, 412 с.

51. Пененко В.В. Методы численного моделирования атмосферных процессов. JL: Гидрометеоиздат, 1981, 350 с.

52. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985, 256 с.

53. Пененко В.В., Алоян А.Е., Бажин Н.М., Скубневская Г.И.

54. Численная модель гидрометеорологического режима и загрязнения атмосферы промышленных районов // Метеорология и гидрология, 1984, № 4, с. 5 15.

55. Пененко В.В., Бажин Н.М., Алоян А.Е. и др. Оценка антропогенного влияния на регион оз. Байкал с помощью численного моделирования // Метеорология и гидрология, 1989, № 7, с. 76 84.

56. Пененко В.В., Коротков М.Г. Применение численных моделей для прогнозирования аварийных и экологически неблагоприятных ситуаций в атмосфере // Оптика атмосферы океана, 1998, т. 11, № 6, с. 567 572.

57. Пененко В.В., Скубневская Г.И. Математическое моделирование в задачах химии атмосферы // Успехи химии, 1990, т. 59, № 11, с. 1757 1776.

58. Ривин Г.С. Численное моделирование фоновых атмосферных процессов и проблема переноса аэрозолей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 6, с. 780 785.

59. Ривин Г.С., Воронина П.В. Перенос аэрозоля в атмосфере: выбор конечно-разностной схемы // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 623 633.

60. Ривин Г.С., Воронина П.В. Перенос аэрозоля в атмосфере: имитационные эксперименты // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. И, № 7, с. 744 747.

61. Ривин Г.С., Климова Е.Г., Медведев C.B., Фомин В.М., Воронина П.В., Куликов А.И. Математическое моделирование процессов в атмосфере для проведения экологических экспертиз // Математические проблемы экологии, Новосибирск: ИМ СО РАН, 1994, с. 90 - 95.

62. Ривин Г.С., Куценогий К.П., Климова Е.Г., Воронина П.В., Смирнова А.И. Модели для описания метеополей и полей концентраций газообразных и аэрозольных примесей в Сибирском регионе // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 6, с. 610 615.

63. Ривин Г.С., Медведев C.B. Гидродинамическая модель атмосферы для сибирского региона с применением метода расщепления // Метеорология и гидрология, 1995, № 5, с. 13 22.

64. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972, 418 с.

65. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980, 616 с.

66. Седунов Ю.С., Ворзилов В.А., Клепикова Н.В. и др.

67. Физико-математическое моделирование переноса в атмосфере радиоактивных веществ в результате аварии на Чернобыльской АЭС // Метеорология и гидрология, 1989, № 9, с. 6-13.

68. Скубневская Г.И., Бажин Н.М. Фотохимические реакции в атмосфере с участием двуокиси серы // Метеорология и гидрология, 1982, № 9, с. 113 122.

69. Численное решение многомерных задач газовой динамики, под. ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976, 400 с.

70. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967, 195 с.

71. Air Pollution Modelling and its Application XIII // S.-E. Gryning, E. Batchvarova (Eds), Kluwer Academic/Plenum Publishers, New York-Boston-Dordrecht-London-Moscow, 2000, 530 p.

72. Albergel A., Martin D., Strauss В., Gross J.M. The Chernobyl accident: modelling of dispersion over Europe of the radioactive plume and comparison with air activity measurements // Atmospheric Environment, 1988, v. 22, pp. 839 857.

73. Austin J. Toward the four-dimensional assimilation of stratospheric chemical constituents //J. Geophys. Res., 1992, v. 97, pp. 2569 2588.

74. Balkanski Y.J., Jacob D.J. Arimoto R., Kritz M.A. Long-range transport of radon-222 over the North Pacific Ocean: Implications for continental influence //J. Atmos. Chem., 1992, v. 14, pp. 353 374.

75. Blackadar A.K. The vertical distribution of wind and turbulent exchange in a neutral atmosphere //J. Geophys. Res., 1962, v. 67, pp. 3095 3102.

76. Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport. III. Minimal-error FCT algorithms //J. Comp. Phys., 1976, v. 20, pp. 397 431.

77. Bott A. A positive definite advection scheme obtained by nonlinear renormalization of the advective fluxes // Mon. Wea. Rev., 1989, v. 117, pp. 1006 1015.

78. Bott A. Monotone flux limitation in the area-preserving flux-form advection algorithm // Mon. Wea. Rev., 1992, v. 120, pp. 2592 2602.

79. Bott A. The monotone area-preserving flux-form advection algorithm: reducing the time-splitting error in two-dimensional flow fields // Mon. Wea. Rev., 1993., v. 121, pp. 2637 2641.

80. Brost R.A., Feichter J., Heimann M. Three-dimensional simulation of 7 Be in a global climate model // J. Geophys. Res., 1991, v. 96, pp. 22423 22445.

81. Carmichael G.R, Peters L.K. An Eulerian transport/transformation/removal model for SO2 and sulfate I. Model devalopment // Atmospheric Environment, 1984, v. 18, №5, pp. 937 - 951.

82. Carson D.J., Richards P.J.R. Modelling surface turbulent fluxesin stable conditions // Boundary Layer Meteorol., 1978, v. 14, pp. 68 -81.

83. Carter W. A detailed mechanism for the gas phase atmospheric reactions of organic compounds // Atmospheric Environment, 1990, v. 24A, pp. 1147 1156.

84. Cess R.D., et al. Intercomparison and interpretation of climate feedback processes in 19 atmospheric general circulation models // J. Geophys. Res., 1990, v. 95, pp. 16601 16615.

85. Chang J.S, Brost R.A., Isaksen I.S.A., Madronich S., Middleton P., Stockwell W.R., Walcek C.J. A three-dimensional Eulerian acid deposition model: physical concepts and formulation // J. Geophys. Res., 1987, v. 92, pp. 14681 14700.

86. Chin M., Jacob D.J. Anthropogenic and natural contributions to atmospheric sulfate: a global model analysis //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 18691 18699.

87. Crowley W.P. Numerical advection experiments // Mon. Wea. Rev., 1968, v. 96, pp. 1 11.

88. Ellenton G. et al. A trajectory puff model of sulfur transport for Eastern North America // Atmospheric Environment, 1985, v. 19, pp. 219 237.

89. Elliassen A. A review of long-range transport modelling //J. Appl. Meteorol., 1980, v. 19, pp. 47 69.

90. Elliassen A., Hov O., Isaksen I.S.A., et al. A Lagrangian longrange transport model with atmospheric boundary layer chemistry // J. Appl. Meteorol., 1982, v. 21, pp. 1645 16661.

91. Feichter J., Brost R.A., Heimann M. Three-dimensional modeling of the concentration and deposition of 210 Pb aerosols //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 22447 22469.

92. Feichter J., Kjellstrôm E., Rodhe H., et al. Simulation of the tropospheric sulfur cycle in a global climate model // Atmospheric Environment, 1996, v. 30, pp. 1693 1708.

93. Fisher M., Lary D.J. Lagrangian four-dimensional variational data assimilation of chemical species // Q.J.R.Meteorol.Soc., 1995, v. 121, pp. 1681 1704.

94. Garrett T.J., Hobbs P.V. Long-range transport of continental aerosol over the Atlantic ocean and their effects on cloud structures // J. Atmos. Sci., 1995, v. 52, pp. 2977 2984.

95. Graf H.-F., Feichter J., Langmann B. Volcanic sulfur emissions: estimates of source strength and its contribution to the global sulfate distribution // J. Geophys. Res., 1997, v. 102, pp. 10727 10738.

96. Harrison R.M., Zlatev Z., Ottley C.J. A comparison of the predictions of an Eulerian atmospheric transport chemistry model with experimental measurements over the North sea // Atmospheric Environment, 1994, v. 28, pp. 497 - 516.

97. Harten A.A. A high resolution scheme for the computation of weak solutions of hyperbolic conservations laws //J. Comp. Phys., 1983, v. 49, pp. 357 393.

98. Harten A. On a class of high resolution total-variation- stable finite difference schemes // SIAM J. Numer. Analys., 1984, v. 21, № 1, pp. 1-23.

99. Harten A., Lax P. A random choice finite difference scheme for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Analys., 1981, v. 18, № 2, pp. 189 315.

100. Harten A., Osher S. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes // SIAM J. Numer. Analys., 1987, v. 24, № 2, pp. 279 309.

101. Hartley D., Williamson D.L., Rasch P.J., Prinn R. Examination of tracer transport in the NCAR CCM2 by comparison of CFCl3 simulaions with ALE/GAGE observations //J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 12885 12896.

102. Hass H. Description of the EURAD chemistry transport - model version2 (CTM2) // Kôln, 1991, Heft 83, p. 100.117. van Jaarsveld J.A., Van Pul W.A.J., De Leeuw F.A.A.M.

103. Modelling transport and deposition of persistent organic pollutants in the European region // Atmospheric Environment, 1997, v. 32, pp. 1011 1024.

104. Jacob D.J., Prather M.J., Radon-222 as a test of boundary layer convection in a general circuation model // Tellus B, 1990, v. 42, pp. 118 134.

105. Jacob D.J., Prather M.J., Wofsy S.C., McElroy M.B. Atmospheric distribution of 85Kr simulated with a general circulatin model // J. Geophys. Res., 1987, v. 92, pp. 6614 6626.

106. Jacob D.J., et al. Simulation of summertime ozone over North America //J. Geophys. Res., 1993, v. 98, pp. 14797 14816.

107. Kalnay E., Kanamitsu M., Kistler R., et al. The NCEP/NCAR 40-year Reanalysis project // Bulletin of the Amarican Meteorological Society, 1996, v. 77, №3, pp. 437 471.

108. Khattarov B.V., Gille J.C., Lyjak L.V., et al. Assimilation of photo chemically active species and a case analysis of UARS data / / J.Atmos.Sci., 1999, in press.

109. Koch D.M., Jacob D.J., Graustein W.C. Vertical transport of tropospheric aerosols as indicated by 1Be and 2i0Pb in a chemical tracer model //J. Geophys. Res., 1996, v. 101, pp. 18651 18666.

110. Kondo J., Kanechika O., Yasuda N. Heat and momentum transfers under strong stability in the atmospheric surface layer //J. Atmos. Sci., 1978, v. 35, pp. 1012 1021.

111. Lax P., Wendroff B. Difference schemes with high order of accuracy for solving hyperbolic equations // Commun. Pure Appl. Math., 1964, v. 17, pp. 381 398.

112. Lettau H. A reexamination of the "Leipzig wind profile" considering some relations between wind and turbulence in the friction layer // Tellus, 1950, v. 19, pp. 939 944.

113. Levelt P.F., Alaart M.A.F., Kelder H.M. On the assimilation of total-ozone satellite data // Ann. Geophys., 1996, v. 14, pp. 1111 -1118.

114. Long-range air pollution: from models to policies // Syrakov D., Batchvarova E., Wiman B. (Eds), Proceedings from the Swedish-Bulgarian Workshop, Sozopol, Bulgaria, 1998, p. 277.

115. Marchuk G.I., Kuzin V.I., Obraztsov N.N. Numerical modelling of distribution sources in a water basin // Novosibirsk, 1979, (Preprint/Academy of Sience of the USSR, Computing Center).

116. Merrill J.T. Observational and theoretical study of shear instability in the airflow near ground //J. Atmos. Sci., 1977, v. 34, pp. 911 -921.

117. Moller D. Kinetic model of atmospheric S02 oxidation based on published data // Atmospheric Environment, 1980, v. 14, pp. 1067 -1076.

118. Paulson C.A. The mathematical representation of wind speed and temperature profiles in the unstable atmospheric surface layer // J. Appl. Meterol., 1970, v. 9, pp. 857 861.

119. Penenko V.V. Numerical methods of model quality estimetions and assimilation of observations // Bulletin of the Novosibirsk Computer Center, Ser.: Numerical Modelling in atmosphere, Ocean and Environment Studies, 1993, v. 1, pp. 69 90.

120. Petschek A.G., Libersky L.D. Stability, accuracy and improvement of Crowley advection scheme // Mon. Wea. Rev., 1975, v. 103, pp. 1104 1109.

121. Pielke R.A., Uliasz M. Use of meteorological models as input to regional and mesoscale air quality models. Limitations and strengths. // Atmospheric Environment, 1998, v. 32, № 8, pp. 1255 1266.

122. Ramonet M., Le Roulley J.C., Bousquet P., Monfray P. Radon-222 measurements during the TROPOZ II campain and comparison with a global atmospheric transport model // J. Atmos. Chem., 1996, v. 23, pp. 107 136.

123. Rasch P.J., Tie X.X., Boville B.A., Williamson D.L. A three-dimensional transport model for the atmosphere // J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 999 1018.

124. Rasch P.J., Boville B.A., Brasseur G.P. A three-dimensional general circulation model with coupled chemistry for the middle atmosphere // J. Geophys. Res., 1995, v. 100, pp. 9041 9051.

125. Regional modelling of air pollution in Europe // G.Geernaert, A.Wall0e Hansen, Z.Zlatev (Eds), Proceedings of the first REMAPE Workshop, Copenhagen, Denmark, 1997, p. 280.

126. Riishojgaard L.P. On four-dimensional variational assimilation ozone data in weather prediction models // Q. J.R.Meteorol.Soc., 1996, v. 122, pp. 1545 1557.

127. Rivin G.S., Koutsenogii K.P., Voronina P.V. Transport passive and gaseous pollutants* in Siberian region //J. Aeros. Sci, 1997, v. 28, Suppl. 1, pp. S467 S468.

128. Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of the transport non-egative values equation // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1996, № 23, (WMO/TD-No.734), pp. 3.28 3.29.

129. Rivin G.S., Voronina P.V. Monotonous schemes for the solution of the transport non-egative values equation: two-dimensional case // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1997, № 25, (WMO/TD-No.792), pp. 3.34 3.35.

130. Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: imitative experiments // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1998, № 27 (WMO/TD-No.865), pp. 5.42 5.43.

131. Rivin G.S., Voronina P.V. Transport of aerosols in Siberian region: the solution of adjoint equation // Research activities in atmospheric and ocean modelling, 1999, № 28 (WMO/TD-No.942), pp. 5.44 5.45.

132. Roe P.L. Some contributions to the modelling of discontinuous flows // Lect. Appl. Math., 1985, v. 22, № 2, pp. 163 195.

133. Roelofs G.-J., Lelieveld J. Distribution and budget of O3 in the troposphere calculated with a chemistry-general circulation model // J. Geophys. Res., 1995, v. 100., pp. 20983 20998.

134. Smolarkiewicz P.K. The multidimensional Crowley advection scheme // Mon. Wea. Rev., 1982, v. 110, pp. 1968 1983.

135. Smolarkiewicz P.K. A simple positive definite advection scheme with small implicit diffusion // Mon. Wea. Rev., 1983, v. Ill, pp. 479 486.

136. Smolarkiewicz P.K. A fully multidimensional positive definite advection algorithm with small implicit diffusion //J. Comp. Phys., 1984, v. 54, pp. 325 362.

137. Smolarkiewicz P.K., Clark T.L. The multidimensional positive definite advection transport algorithm: further development and applications //J. Comp. Phys., 1986, v. 67, pp. 396 438.

138. Spivakovsky C.M., Yevich R., et. al. Tropospheric OH in a three-dimensional chemical tracer model: An assessment based on observations of CH^CCh //J. Geophys. Res., 1990, v. 95, pp. 18441 18472.

139. Sweby P.K. High resolution schemes usind limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Numer. Analys., 1984, v. 21, № 5, pp. 995 1011.

140. Tremback C.J., Powell J., Cotton W.R., Pielke R.A. Theforward-in-time upstream advection scheme: Extension to higher orders // Mon. Wea. Rev., 1987, v. 115, pp. 540 555.

141. Wexler A.S., Lurmann F.W., Seinfeld J.H. Modelling urban and regional aerosols I. Model development // Atmospheric Environment, 1994, v. 28, pp. 531 - 546.

142. Yamartino R.J., Scire J.S., Carmichael G.R. Chang Y.S. The

143. CALGRID mesoscale photochemical grid model. I. Model formulation // Atmospheric Environment, 1992, v. 26A, pp. 1493 - 1512.

144. Yee H.C. Construction of explicit and implicit symmetric TVD schemes and their applications //J. Comp. Phys., 1987, v. 68, pp. 151 179.

145. Zlatev Z. Computer treatment of large air pollution models // Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1995, 330 p.