автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Применение нейросетевого подхода к решению задач обработки гидроакустической информации, получаемой от антенных решеток

\

На правах рукописи

РГБ ОД

1 Л г-"- '

Лисс Анна Александровна •■> - '1' -

ПРИМЕНЕНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПОДХОДА К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ )БРАБОТКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧАЕМОЙ ОТ

АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

пециальность 05.13.16— Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С.-Петербург - 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехнически университете «ЛЭТИ»

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор, Барабанов Н.Е.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Фильчаков В.В. кандидат технических наук, доцент Макулов В.Б.

Ведущее предприятие - Санкт-Петербургский государственный морск

технический университет

Защита диссертации состоится » ОИ^ММЯ' 2000 г. в часов заседании диссертационного совета К 063.36.12 Санкт-Петербургскс государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» по адресу: Саш Петербург, ул. Проф. Попова, д.5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 0 » 2000 ]

Ученый секретарь диссертационного совета

Маркин А.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одной из важных задач обработки гидроакустической информации изляется определение направления на источник гидроакустического сигнала, тринимаемого многоэлементной антенной решеткой, в условиях мешающего ;ействия близких по угловому положению других источников. Традиционные методы решения данной задачи дают неудовлетворительные зезультаты в условиях сильной корреляции полезного и мешающего шгналов, обработки сигналов существенно разной мощности, имеющих злизкие пеленги, а также в случае приема слабых сигналов.

Помимо указанных недостатков известные методы пеленгования требуют значительных вычислительных затрат, связанных с геобходимостью обращения матриц большой размерности или вычисления ;обственных векторов таких матриц.

Поэтому актуальной является разработка метода пеленгования сигналов, жономичного в вычислительном отношении и позволяющего получать 1рисмлемые результаты в сложных помехо-сигнальных ситуациях - в /словиях наличия нескольких источников сильно коррелированных или элизко расположенных слабых сигналов.

Перспективным подходом к решению подобных задач является 1рименение искусственных нейронных сетей (ИНС). Применение этого тодхода для решения поставленной задачи обусловлено важной особенностью нейронных сетей - способностью к минимизации некоторого функционала качества в процессе обучения. Обычно минимизируется свадрат нормы разности желаемого и реального выходов, получаемых в зезультатс предъявления сети элементов обучающей выборки. Так работают, гапример, сети, обучающиеся по правилу обратного распространения ошибки.

В процессе выполнения диссертационной работы синтезирован шгоритм функционирования нейроподобной сети, реализующий 1редложенный для пеленгования сигналов и описанный в^работе метод минимизации остаточной мощности (MOM). В основу метода положена минимизация критерия, представляющего мощность, остающуюся после шчитания из сигналов, принимаемых антенной решеткой, гипотетических толезных сигналов с выбранных направлений. Другими словами, минимизируется остаточная мощность сигналов, что и определяет выбор газвания предложенного метода.

Практический интерес также представляет задача пеленгования

сигналов, углы прихода волновых фронтов которых медленно меняются. В этом случае для разрешения слабых сигналов с постоянным пеленгом на фоне сильных, пеленг которых изменяется во времени, предлагается использовать короткие выборки измерений, и затем обрабатывать множества полученных оценок способом, характерным для самоорганизующихся нейронных сетей. Для решения задачи пеленгования в этой практически важной ситуации в диссертационной работе предлагается использовать нейроподобную сеть, работающую аналогично алгоритму Кохонена.

Целью работы является исследование проблем нейросетевой организации обработки гидроакустической информации в реальном масштабе времени при решении задачи пеленгования сигналов. Поставленная цель достигается решением задач:

- разработки метода и алгоритмов пеленгования сигналов в условиях малых различий между направлениями на источники этих сигналов, малого отношения сигнал/шум, а также в случае приема нескольких сильно коррелированных между собой сигналов;

- разработки программных средств для моделирования разработанных алгоритмов;

- создания • программного макета системы пеленгования сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой, и проверка его работоспособности;

- разработки нейросетевой организации предложенных алгоритмов, в том числе, для случая близкорасположенных источников сигналов разной мощности с большой скоростью изменения пеленга;

- исследования вопросов технической реализации алгоритма с использованием мультипроцессорной ЭВМ.

Методы исследований базируются на использовании методов линейной алгебры, " численных методов и методов математической статистики.

Научная новизна результатов, полученных автором, заключается в следующем:

1. Обоснована возможность решения задачи определения направления на источники гидроакустических сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой, на основе применения нейросетевого подхода.

2. На основе предложенных математической модели входного сигнала и критерия эффективности, заключающегося в минимизации остаточной мощности сигнала, синтезирован алгоритм решения

поставленной задачи, обладающий свойством адаптации к помехо-сигнальным условиям приема входных сигналов. Метод, в отличие от традиционных алгоритмов Кейпона, Борджотти-Лагунаса и Шмидта, не требует обращения матриц высокой размерности или вычисления их собственных, векторов, поэтому обладает значительно меньшей вычислительной сложностью. Метод работоспособен при любых статистических характеристиках входных сигналов и помех.

3. С использованием методов статистического моделирования и программного макетирования произведена оценка эффективности разработанного алгоритма. Установлено, что:

- метод работоспособен при любых выборочных матрицах ковариаций сигналов, в том числе и в случае вырожденных матриц, тогда как традиционные методы в этих условиях работают неэффективно;

- метод позволяет различать более близкие сигналы, чем большинство традиционных методов.

4. Синтезирована структура искусственной нейронной сети, реализующей разработанный алгоритм определения направлений на источники сигналов и допускающей реализацию с использованием мультипроцессорных систем.

Практическая ценность

1. Разработан комплекс программ, реализующих разработанные на основе нейросетевого подхода алгоритмы пеленгования сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой, в условиях малых различий между направлениями на источники этих сигналов, малого отношения сигнал/шум, а также в случае приема нескольких сильно коррелированных между собой сигналов.

2. Разработана методика и выполнена оценка эффективности функционирования синтезированных алгоритмов. Выполнено сопоставление с оценками эффективности классических алгоритмов пеленгования.

3. Разработан программный макет системы пеленгования сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой.

4. Исследована техническая реализация разработанных алгоритмов в гидроакустических системах с использованием ЭВМ семейства «Багет». Определены требования к комплектации многопроцессорной ЭВМ «Багет-25» для реализации разработанных алгоритмов в гидроакустических комплексах.

Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательской работе «Цепкость» на тему «Исследование проблем нейросетевой организации систем обработки гидроакустической информации в реальном масштабе времени при решении задач обнаружения, сопровождения, классификации, идентификации, определения координат и параметров движения цели», выполненной СПбГЭТУ в 1996-1999 гг. в рамках Программы фундаментально-поисковых исследований в интересах МО РФ по контракту с в/ч 87415, в ЦНИИ "Морфизприбор" при выполнении опытно-конструкторских разработок гидроакустических систем, в учебном процессе кафедры МО ЭВМ СПбГЭТУ в учебном курсе "Нейронные сети и нейрокомпьютеры" для специальности 220400, а также в рамках госбюджетной НИР ГБ2/МО-15 на тему «Исследование и разработка структурного построения, организации вычислительных процессов, алгоритмов и программного обеспечения, функционирования параллельных вычислительных систем с интеллектуальным интерфейсом» в 1994-1998 гг.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались на следующих конференциях:

- Third International Conference Parallel Computing Technologies, 1995, Санкт-Петербург;

- 42nd International Scientific Colloquium, 1997, Ilmenau, Германия;

- 5 Международная конференция «Современные технологии обучения», 1999, Санкт-Петербург;

- научно-технические конференции профессорско-преподавательского . состава СПбГЭТУ, 1994-1998, Санкт-Петербург;

- семинар в научном центре «Нейрокомпьютер», 1994, Москва.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 4 статьи, 1 учебное пособие, 1 методические указания к лабораторным работам, и 2 работы - тезисы докладов на конференциях.

Структура и обьем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, одного приложения и списка литературы, включающего 115 наименований. Основная часть работы изложена на 120 страницах машинописного текста. Работа содержит 49 рисунков и 18 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано описание проблемы, краткий обзор предметной области. Обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулированы ее основные цели и задачи.

В первой главе проведен анализ модельных представлений и методов обработки сигналов в гидроакустике. Сформулирован предмет первичной обработки сигналов, описаны модельные представления первичной обработки гидроакустических сигналов, опирающиеся на плосковолновое приближение модели сигналов и модель распределенной помехи, используемых при постановке задачи. Дано краткое описание основных алгоритмов первичной обработки сигналов в типовой модельной ситуации. Отмечены их достоинства и недостатки.

На основе указанных теоретических представлений дана постановка задачи, заключающаяся в следующем. Рассматривается задача определения направлений на источники плоских волновых фронтов нескольких широкополосных сигналов с помощью линейной антенной решетки фиксированной структуры. Пусть N - количество элементов антенной решетки, }- частоты, на которых вычисляются преобразования

Фурье на каждом приемнике. Тогда с каждым углом прихода сигнала вт и

каждой частотой юг можно связать вектор иг(9т)= {игп(9)}^_

описывающий распространение сигнала в области антенной решетки. Вектор иг (вт) называют направляющим вектором или вектором направленности для данной решетки. Векторы направленности для любого значения вт определяются только геометрией антенной решетки и должны быть известны до начала наблюдения. Для линейной антенной решетки вместо параметра вт удобно пользоваться параметром срт, определяемым соотношением

(Рт =--------------'

с

где с - скорость звука в данной среде, щ - произвольная номинальная частота, ¿/д - номинальное расстояние между соседними элементами антенной решетки. В случае эквидистантной линейной решетки с межэлементным расстоянием с! компоненты вектора иг(<рт) имеют вид

иг{(рт) = ^(п^Ртг |и=1, где <ртг - фазовый сдвиг на частоте сог между

(pmd(úr dco,. sin в,п соседними приемниками: cpmr = = . Обычно

o owo с

предполагается, что расстояние между элементами АР равно половине длины волны, соответствующей верхней частоте спектра сигнала <у1ТШХ .

СО,-

Поэтому, <ртг =(ртг ■ Для случая одночастотной обработки г=1 и

шах лч í£/max

можно положить OJQ -ыг -со, а и{(рт) = ||/]=|, где <рт - фазовый сдвиг между соседними элементами. Он определяется соотношением

2rzd . .

Рт= л Sln 6т, (-)

где Л• длина волны, соответствующая центральной частоте спектрального анализа со.

Принимаемый сигнал является аддитивной смесью из Л/ плоских волновых фронтов, имеющих углы прихода 6\,~. ,0,\{, и помехи. Введем следующие обозначения:

- <р\....,<рм - параметры, вычисляемые в соответствии с формулой (1) для многочастотного или (2) для одночастотного случая, однозначно определяемые пеленгами 0\.....<9д/;

- Urm "* матрица, столбцами которой служат векторы иг((р\),...,иг((рм): Ur(<pi.....<PM) = [ur(<Pl)-~"r(<P\f)]'>

- Ar(t) = {arm ■ вектор-столбец преобразований Фурье на частоте сог сигналов с пеленгами 9т на первом приемнике в момент времени г.

Тогда преобразование Фурье совокупного сигнала на частоте со,. в момент времени t описывается формулой

X у (t) = Ur(iph.... cpxi )А r(t) + n(t). Здесь /?(/) — вектор шума, компонентами которого являются погрешности модели сигнала, преобразования Фурье неучтенных источников сигналов, погрешности волновых фронтов, погрешности измерений.

Мощностью от-го сигнала в момент времени t на частотах сог, /' = !,...,R будем называть диагональные элементы выборочной матрицы

ковариаций сигнала Рг = 1 ^АД^аДО- Причем для {Аг(()}^=1 и и(0 не

делается никаких статистических предположений.

Задача заключается в определении векторов пеленгов в]_,...,9м и

мощностей сигналов по вектору последовательности измерений получаемых в моменты времени 1 = \ ,...,Т.

Вторая глава посвящена синтезу и исследованию метода минимизации остаточной мощности и его многочастотной модификации, а также сравнению его с традиционными методами пеленгования по качеству функционирования.

Метод, в одночастотном варианте, основан на минимизации

1 Т 2

функционала остаточной мощности /(А1,...Ду,,

гг=1

где Х{ А( = Д/)> количество частотных отсчетов /?=1. Минимум по

параметрам А( достигается при А¡={1/ Хг и равен

1 ^ * / *_1*\ J{(Pl,...,(Pllf) = - и-11(11 II) II рс{. Показано, что это выражение

Т 1=1

приводится к виду J((p\,...,<pм) = tr\г}-tr^U%U)~'L^U Г{/| Первое его слагаемое — след выборочной матрицы ковариации смеси сигналов,

1 Т

принимаемых антенной решеткой, вычисляемой по формуле Г = — '£Х(Х( ,

Г/=1

а второе — след произведения двух матриц, имеют размер М х М, где М количество принимаемых сигналов. Столбцы матрицы и = [11 \ ... V являются направляющими векторами антенной решетки. Они линейно-

независимы, поэтому можно показать, что матрица С/ С/ невырождена. Итак, оптимальное значение функционала качества и аргумент этого оптимума по направлениям <рт могут быть найдены без явного вычисления параметров А¡. Это существенно сокращает объемы вычислений и требуемую память. Кроме того, оказывается, что вся необходимая информация об исходных данных содержится в выборочной матрице ковариаций Г, т.е. отпадает необходимость хранения в памяти векторов Х(.

В качестве метода минимизации выбран метод сопряженных градиентов. •

Показано, что метод MOM работоспособен при любой корреляции ненулевых сигналов, в том числе при вырожденной выборочной матрице ковариаций, в то время как традиционные методы в этом случае принципиально не могут разделить коррелированные сигналы.

Далее в главе проведено исследование алгоритма минимизации остаточной мощности методом статистического моделирования с целью сравнения качества функционирования алгоритма этого метода с алгоритмами синфазного суммирования, Кейпона, Борджотти-Лагунаса и Шмидта на примерах, соответствующих различным помехо- сигнальным ситуациям.

Аналогично дано описание и проведен сравнительный анализ для многочастотного обобщения метода минимизации остаточной мощности.

Результать! статистического моделирования и аналитических исследований метода MOM, изложенные в главе 2, свидетельствуют о следующих его преимуществах по сравнению с традиционными методами пеленгования сигналов:

1. Не требуются знания о законах распределения комплексных амплитуд сигналов и шумов. Сигналы могут быть любой природы: детерминированные или стохастические (стационарные или нестационарные).

2. Предлагаемый метод работоспособен в широком диапазоне помехо-сигнальных ситуаций, в том числе в случае полной корреляции сигналов, приема сигналов разной мощности, слабых сигналов. Традиционные методы плохо решают задачу пеленгования в этих условиях.

3. Метод более эффективен по сравнению с традиционными методами в условиях приема сигналов, источники которых расположены на малом угловом расстоянии друг от друга.

4. В большинстве.случаев метод дает более точные оценки выборочной матрицы ковариаций сигналов, чем традиционные.

5. В отличие от традиционных, предложенный метод не требует обращения матриц высокой размерности или вычисления их собственных векторов, поэтому обладает вычислительной сложностью, не менее чем на порядок меньшей вычислительной сложности традиционных методов пеленгования.

К недостаткам метода следует отнести необходимость многоитерационного уточнения углов прихода сигналов.

Третья глава посвящена синтезу нейроподобной сети, реализующей алгоритм пеленгования сигналов. Сеть должна решать следующие

подзадачи: вычислять выборочную ковариационную матрицу Г, вычислять значение функционала качества 3 и получать оценки пеленгов сигналов путем минимизации функционала /.

Описания нейроподобных сетей вычисления выборочной ковариационной матрицы Г и значения функционала J приведены в работе, они не требуют обучения, матрицы весовых коэффициентов их межэлементных связей заданы жестко.

Структура нейроподобной сети, минимизирующей функционал ./. представлена на рис. 1.

Задача минимизации функционала градиционна для сетей, обучающихся по правилу «с обратным распространением ошибки». Известно, что сети такого вида имеют способность к ассоциации, т.е., в данном случае, установлению соответствия между входным множеством

ХеС^ и выходным множеством <р & Л^. Сети предоставляется вектор входов и характеристика того, насколько хорошо действительный выход сети приближен к желаемому. Обучение состоит в поиске набора весовых коэффициентов, минимизирующих функцию качества сети I.

РисЛ.Нейроподобная сеть, минимизирующая значение функционала

Дср=ср-ср псп

./¿о). 1Г'-/; |

О'

Планировщик

Сеть имеет М~А' входных нейронов, хранящих значения начальных пеленгов сигналов (назовем эти нейроны Ф) и комплексные значения

спектральных отсчетов по выходу элементов АР (назовем их X). Входные нейроны Ф, кроме функции памяти, выполняют модификацию значений пеленгов на очередной итерации минимизации функционала У по параметрам ср. Это происходит благодаря наличию обратной связи от элементов выходного слоя сети ко входным нейронам Ф, по которой передается значение приращения Ад). На внутренних слоях происходит формирование матрицы направляющих векторов АР V (на каждой итерации), выборочной матрицы ковариаций Г (один раз), и затем эти данные передаются в блок минимизации функционала.

Минимизация / по параметрам пеленгов сигналов согласно градиентному методу с определением величины У""'-/ на каждой итерации определяет суть процедуры обучения по принципу «обратного распространения ошибки».

Цель обучения состоит в том, чтобы весовые коэффициенты связей обученной сети (в данном случае матрица направляющих векторов) были сформированы так, что при повторных предъявлениях на входах X смеси сигналов, приходящих с направлений, для которых проводилось обучение, сеть восстанавливала бы множество пеленгов <р. При этом множество X может быть неполным и искаженным, т.е. в смеси могут присутствовать локальные помехи и шумы, которых не наблюдалось при обучении.

Фактически, нейронная сеть в процессе обучения моделирует алгоритм градиентного спуска" по выбранным параметрам для среднего значения функционала на обучающей последовательности. Именно этот процесс предлагается использовать для минимизации функционала 7 по параметрам {<рт}. В качестве алгоритма минимизации использован метод сопряженных градиентов.

На каждом шаге работы значение {<рт} будет изменяться в направлении б, составляющем острый угол с антиградиентом § функционала 3 по {<рт}.

При этом {Фт^к+х ~ + а Длина шага у является одним из важных

г И

параметров алгоритма.

Хорошо известно, что одним из наиболее эффективных алгоритмов минимизации является метод сопряженных градиентов. Для этого метода

, |2

Ркя^, где Рк —---------у. Известно, что для квадратичных

№

функционалов с р переменными и оптимальным выбором шага метод

сходится за р шагов. Это обстоятельство в совокупности с простотой вычислений определяет преимущество метода сопряженных градиентов над другими. В литературе по нейронным сетям параметр /? обычно называется коэффициентом инерции и является еще одним важным параметром алгоритма.

Далее в главе описывается нейросетевой подход к решению частной задачи, представляющей практический интерес для гидроакустики. Это задача обнаружения сигналов, углы прихода волновых фронтов которых медленно меняются. В этом случае для обнаружения слабых сигналов с постоянным пеленгом на фоне сильных, пеленг которых изменяется во времени, предлагается использовать короткие выборки измерений с малым отношением сигнал/шум и затем обрабатывать множества полчченных оценок способом, характерным для самоорганизующихся нейронных сетей. Для решения задачи пеленгования в этой ситуации в диссертационной работе предлагается использовать нейроподобную сеть, работающую аналогично алгоритму-сети Кохонена.

В четвертой главе приведены результаты программного макетирования алгоритма минимизации остаточной мощности, а также результаты исследования вопросов его технической реализации на параллельной вычислительной системе. На рис. 2 изображена структурная схема макета.

и.

Параметры сигналов, принимаемых АР; параметры АР

Начальные данные для алгоритма пеленгования:

Формирование исходных данных

V

( Алгоритм

Данные о принимаемых сигналах

пеленгования сигналов

Пеленги и мощности сигналов

Графическое представление результатов

Рис.2.Структурная схема программного макета

Макет состоит из блока формирования исходных данных, блока пеленгования сигналов методом минимизации остаточной мощности и блока графического представления результатов.

Блок формирования исходных данных формирует ковариационную матрицу сигналов, снимаемых с элементов антенной решетки, используя данные об истинных начальных направлениях на источники сигналов, об их мощностях и корреляции. Также формируется новые значения истинных направлений на источники в соответствии с предложенной для испытаний моделью движения источников. При испытаниях макета имитировалось движение источников сигналов, в процессе которого мощности сигналов остаются постоянными, а изменяются только направления на их источники, задаваемые значениями фазовых сдвигов в соответствии с выражением (2),

по правилу: -i-Асрт, А<рт = —-—. Постоянная величина

constm

constт =tgam, где ат - угол наклона трассы сигнала, имеющего начальный

пеленг <р®г, к оси абсцисс при графическом представлении результатов.

Сформированные таким образом данные поступают на вход алгоритма пеленгования сигналов, работающего- по методу минимизации остаточной мощности. Алгоритм выдает оценки пеленгов и мощностей сигналов, которые обрабатываются блоком графического представления результатов.

Этот блок предназначен для отображения результатов пеленгования с целью выявления трасс движущихся источников сигналов. На экране монитора отображается декартова система координат, на оси абсцисс которой указаны направления на источники сигналов, выраженные в величинах фазовых сдвигов, а на оси ординат - номера наблюдений. Каждому запеленгованному источнику на экране монитора соответствует точка с координатами (Пеленг, Наблюдение). Оттенки цветов точек соответствуют различным градациям значений мощностей запеленгованных сигналов.

При испытании работоспособности макета использовались разнообразные модельные ситуации. Качественно оценивались результаты функционирования для ситуаций с различными количествами источников сигналов, отношениями сигнал/шум, угловыми расстояниями между источниками сигналов.

На рисунках приведены результаты макетирования в сложных помехо-сигнальных ситуациях: Тест №1 (рис.3) - принимаются два сигнала одинаковой мощности, отношение сигнал/шум 4, ковариационная матрица

истинных сигналов Р =

начальные направления на источники

0.02 О О 0.02_

сигналов {0.5, 1.5}, tg(al)=-&, ^(а2) = 7; Тест №2 (рис.4) - принимаются сигналы разных мощностей, отношение сигнал/шум {40, 4}, ковариационная

'0.2 0 " _ 0 0.02_

источники сигналов {0.5, 1.5}, /&(а1) = -8, tg(a2) = 7•, Тест Л'эЗ (рис.5) -принимаются сильно коррелированные сигналы разных мощностей, отношение сигнал/шум {40,4}, ковариационная матрица истинных сигналов 0.2 0.06"

матрица истинных сигналов Р =

начальные направления на

Р =

0.06 0.02

, начальные направления на источники сигналов {0.5, 1.5},

Наблюдение

100 50

го ю 60 го

40

зо го ю

-1.Е7 0.00 О.ЗЭ 0.79 1.18 1.57

Пеленг

Рис.3. Результаты макетирования. Тест №1

Наблюдение

7 0

во $0 40 30

го 10

г ■

У "-Л

.17-0.39 0.00 О.ЗЭ 0.79 1.13 1.57

Пеленг

>

Рис.4.. Результаты макетирования. Тест №2

Сделан вывод, что алгоритм обеспечивает выработку корректных результатов, которые можно использовать как входные данные для алгоритмов трассового анализа, в условиях малых значений отношения сигнал/помеха. В тех же условиях эффективность известных алгоритмов пеленгования существенно ниже. Важной особенностью нейросетевого алгоритма также является его малая чувствительность к корреляции пеленгуемых сигналов, а значит его целесообразно использовать для разрешения лучей источника при многолучевом распространении излучаемого сигнала.

Наблюдение

юо

I

' /•

Г

/ '

-1- 57 0.00 0.3 Э С1.7Э 1.1© 1.57

□

Рис.5. Результаты макетирования. Тест №3

Таким образом, результаты макетирования сопоставимы с результатами оценивания эффективности алгоритма, представленными в главе 2 диссертационной работы.

Далее в главе исследованы вопросы технической реализации разработанных алгоритмов в гидроакустических системах.

С точки зрения соответствия аппаратной структуры разработанным алгоритмам наиболее удобным средством реализации нейросетевых алгоритмов является вычислительное устройство, базирующееся на использовании специально разработанных для этой цели нейрочипов.

Однако при современном состоянии экономики финансирование разработки такого устройства возможно лишь в перспективе. Реализация гидроакустических приложений нейросетевых алгоритмов в обозримые сроки может основываться на использовании серийно выпускаемых вычислительных средств.

Учитывая специфику условий эксплуатации разработанных алгоритмов, в работе предложено использовать для аппаратной реализации разработанных нейросетевых алгоритмов многопроцессорную ЭВМ «Багет-

25», предназначенную для работы в жестких условиях. ЭВМ «Багет-25» -специализированная комбинированная многопроцессорная ЭВМ (многомашинный комплекс) для цифровой обработки радиолокационных, оптических и акустических сигналов, а также решения задач управления в реальном масштабе времени. Она состоит из программируемого процессора сигналов и управляющего вычислительного устройства, объединенных общей магистралью обмена. В работе представлен вариант возможного распределения подзадач по процессорам, и произведена предварительная оценка ресурсных затрат при реализации алгоритма MOM.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы, обсуждаются перспективные направления дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе предложенных математической модели входного сигнала и критерия эффективности, заключающегося в минимизации остаточной мощности сигнала, синтезирован алгоритм решения поставленной задачи, обладающий свойством адаптации к помехо-сигнальным условиям приема входных сигналов. Разработанный алгоритм обладает значительно меньшей вычислительной сложностью по сравнению с традиционными алгоритмами пеленгования сигналов.

2. Разработана методика и проведена оценка эффективности синтезированного алгоритма с использованием метода статистического моделирования. Осуществлено сопоставление этой оценки с оценками эффективности традиционных методов пеленгования сигналов. Установлено, что синтезированный алгоритм обладает существенным преимуществом перед традиционными в ситуациях приема сильно коррелированных, слабых сигналов и сигналов, принимаемых от близко расположенных источников.

3. Предложена структура искусственной нейронной сети, реализующей разработанный алгоритм определения направлений на источники сигналов и допускающей реализацию с использованием мультипроцессорных систем.

4. Разработаны программные средства для проведения макетирования и экспериментального исследования эффективности разработанного алгоритма для- набора типовых тактических ситуаций. Установлено соответствие между результатами работы программного макета и

результатами статистического моделирования.

5. Исследованы вопросы технической реализации нейросетевого алгоритма • с использованием серийно выпускаемых специализированных ЭВМ семейства «Багет».

Опубликованные работы по теме диссертации:

1. Liss A.A.The Application of Neural Network for Antenna Signal Processing//The 42 International Scientific Colloquium (IWK). - Ilmenau, 1997.

2. Лисс A.A. Анализ качества функционирования нейроподобной системы обработки сигналов в антенных решетках// Изв. ГЭТУ. -1996. - Вып. 500. - С. 100-105.

3. Лисс A.A. Лабораторный практикум для изучения дисциплины «Нейронные сети и нейрокомпьютеры»//Материалы 5-й международной конференции «Современные технологии обучения» .-СПбГЭТУ. - 1999. -С. 129-130.

4. Лисс A.A., Степанов М.В. Нейронные сети и нейрокомпьютеры: Учеб. пособие. - ГЭТУ. - СПб., 1997.-64 с.

5. Тимохин В.И., Степанов М.В., Лисс A.A., Хлыстунов A.B. Основы организации и-функционирования искусственных нейронных сетей: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Искусственные нейронные сети и нейрокомпьютеры». - ГЭТУ. -СПб., 1994.-32с.

6. Барабанов Н.Е., Лисс A.A., Мельканович B.C., Степанов М.В. Перспективы использования искусственных нейронных сетей в задачах обработки акустических сигналов// Изв. ГЭТУ. - 1994. - Вып. 476.-С. 82-88.

7. Барабанов Н.Е;, Лисс A.A., Мельканович B.C., Степанов М.В. Модель искусственной нейронной сети обработки пространственно-временных сигналов// Изв. ГЭТУ. - 1994. - Вып. 476. - С.88-94.

8. Барабанов Н.Е., Лисс A.A. Нейросетевые методы обработки гидроакустических сигналов, принимаемых антенными решетками // Изв. ГЭТУ. - 1997. -Вып. 515.-С.15-25.

Введение

1.Анализ модельных представлений и методов обработки сигналов в гидроакустике. Постановка задачи

1.1.Предмет первичной обработки сигналов

1.2.Модельные представления первичной обработки гидроакустических сигналов

1.2.1.Плосковолновое приближение модели сигналов

1.2.2.Модель распределенной помехи

1.3.Алгоритмы первичной обработки сигналов в типовой гидроакустической ''мо'Двйй

1.4.Постановка задачи пеленгования

2.Синтез алгоритмов пеленгования сигналов 2 6 2.1.Метод минимизации остаточной мощности. Одночастотная реализация

2.1.1.Описание метода минимизации остаточной мощности

2.1.2.Исследование метода в случае пеленгования сильно коррелированных сигналов

2.1.3.Исследование возможностей функционирования метода в произвольных помехо-сигнальных ситуациях

2.1.4.Некоторые проблемы реализации метода MOM

2.1.5.Вычислительные преимущества и недостатки

2.1.6.Модификация алгоритма метода MOM для пеленгования сигналов, принимаемых неоднородной антенной решеткой

2.1.7.Исследование одночастотного алгоритма MOM. Сравнение с алгоритмами непрерывного анализа

2.2.Метод минимизации остаточной мощности. Многочастотная реализация

2.2.1.Описание метода минимизации остаточной мощности

2.2.2.Исследование многочастотного алгоритма MOM. Сравнение с традиционными алгоритмами пеленгования

2.3.Выводы

3.Синтез нейроподобной сети, реализующей алгоритмы пеленгования сигналов

3.1.Применение искусственных нейронных сетей к решению задач гидроакустики

3.1.1.Основные понятия теории искусственных нейронных сетей

3.1.2.Классы гидроакустических задач, решаемых с помощью нейронных сетей

3.2.Принципы построения нейроподобной сети для пеленгования сигналов 8 3 3.3.Организация нейроподобной сети для обработки сигналов на многих частотах

3.4.Нейронная сеть для обработки коротких последовательностей измерений

3.4.1.Описание нейронной сети

3.4.2.Исследование алгоритма обработки коротких последовательностей измерений

3.5.Выводы

4.Программное макетирование алгоритма пеленгования гидроакустических сигналов и исследование вопросов его технической реализации

4.1.Программное макетирование 116 4.1.1.Описание макета

4.1.2.Программа испытаний макета

4.1.3.Результаты испытаний макета

4.1.4.Выводы по результатам макетирования

4.2.Исследование возможности технической реализации нейросетевых алгоритмов пеленгования сигналов

4.2.1.Аппаратные средства ЦБК

4.2.2.Программное обеспечение ЦБК

4.2.3.Структура ЦБК

4.2.4.Выводы по проработке технической реализации

Диссертационная работа посвящена решению одной из важных задач обработки гидроакустической информации — определению направлений на источники гидроакустических сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой заданного вида и определению мощностей этих сигналов. За последние годы по этой теме были опубликованы десятки статей (см., например, [20,29,33,34,48,77,78,81,87,100, 101,110,114]). Наиболее часто используемыми в настоящее время методами пеленгования сигналов, принимаемых антенной решеткой, являются метод Кейпона [34], метод Борджотти-Лагунаса [78,100], которые заключаются в оценивании локальных максимумов различных для каждого метода функций углов прихода сигналов, и алгоритм Шмидта [114], который использует информацию, содержащуюся в системе собственных векторов взаимной ковариационной матрицы сигналов.

Перечисленные методы решения данной задачи дают неудовлетворительные результаты в условиях сильной корреляции сигналов, обработки сигналов разной мощности, имеющих близкие пеленги слабых сигналов. Кроме того, все они требуют значительных вычислительных затрат, связанных с необходимостью обращения матриц, размерность которых равна квадрату количества приемников антенной решетки, или вычисления собственных векторов таких матриц.

В [6-11] предложен метод «ожидания-модификации», заключающийся в итерационном уточнении по диаграмме направленности пеленгов каждого из сигналов при фиксации остальных. При этом на каждой итерации вычисляются комплексные амплитуды всех сигналов. Этот метод можно характеризовать как метод покоординатного спуска применительно к выбранному функционалу качества. В [6,10] показано, что этот метод дает хорошие результаты по разрешению близко расположенных значительно отличающихся по мощности сигналов в случае, если их комплексные амплитуды детерминированы и постоянны во времени. Однако при переходе к более реалистичной модели сигналов, для которых средняя комплексная амплитуда равна нулю, данный метод также перестает быть эффективным, т.к. требует непомерно больших объемов памяти и вычислений на каждом шаге итерации.

Поэтому актуальной является разработка метода пеленгования сигналов, экономичного в вычислительном отношении, позволяющего получать приемлемые результаты в сложных помехо-сигнальных ситуациях.

Анализ литературы [76,96,102,106,108,111,112] показал, что перспективным подходом к реализации алгоритма метода минимизации остаточной мощности является применение искусственных нейронных сетей. Выбор этого подхода обусловлен способностью искусственных нейронных сетей к минимизации некоторого функционала качества в процессе обучения. Обычно минимизируется квадрат нормы невязки желаемого и реального выходов, получаемых в результате предъявления сети элементов обучающей выборки. Так работают, например, рекуррентные сети Хопфилда, обучающиеся по правилу обратного распространения ошибки.

В процессе выполнения диссертационной работы синтезирована структура нейроподобной сети, работающей по алгоритму предложенного и описанного в главе 2 данной работы метода пеленгования сигналов, названного методом минимизации остаточной мощности (MOM).

Этот метод основан на минимизации критерия, представляющего мощность, остающуюся после вычитания из сигналов, принимаемых антенной решеткой, гипотетических полезных сигналов с выбранных направлений, оптимальных по комплексным амплитудам. Другими словами, минимизируется остаточная мощность сигналов, что и определило выбор названия метода.

Метод минимизации остаточной мощности представляет собой естественное развитие метода «ожидания- модификации», но не требует ни больших объемов памяти, ни значительных вычислительных ресурсов. В отличие от упомянутых выше методов, в нем вычисляются локальные минимумы функции нескольких переменных (например, методом сопряженных градиентов) , но не требуется обращения матриц высокой размерности или вычисления собственных векторов таких матриц. На разных численных примерах в работе показано его вычислительное преимущество над известными методами и преимущество по качеству пеленгования в разнообразных помехо-сигнальных ситуациях.

Практический интерес также представляет задача пеленгования сигналов, углы прихода волновых фронтов которых медленно меняются. В этом случае для разрешения слабых сигналов с постоянным пеленгом на фоне сильных, пеленг которых изменяется во времени, предлагается использовать короткие выборки измерений с малым отношением сигнал/шум и затем обрабатывать множества полученных оценок способом, характерным для самоорганизующихся нейронных сетей. Для решения задачи пеленгования в этой практически важной ситуации в диссертационной работе предлагается использовать нейроподобную сеть, работающую аналогично алгоритму Кохонена.

Целью диссертационной работы является исследование проблем нейросетевой организации обработки гидроакустической информации в реальном масштабе времени при решении задачи пеленгования сигналов. Поставленная цель достигается решением задач разработки динамических моделей гидроакустических сигналов и помех; ~~ разработки алгоритмов пеленгования сигналов на основе критерия минимизации остаточной мощности в условиях малых различий между направлениями на источники этих сигналов, а также в случае приема нескольких сильно коррелированных между собой сигналов; ~ разработки программных средств для моделирования разработанных алгоритмов и оценки качества их функционирования по сравнению с алгоритмами традиционных методов решения поставленной задачи; ~ создания программного макета системы пеленгования сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой, и проверка его работоспособности; - разработки нейросетевой организации предложенных алгоритмов для случая близкорасположенных источников сигналов разной мощности с большой скоростью изменения пеленга; исследования вопросов технической реализации алгоритма с использованием мультипроцессорной ЭВМ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Основной текст работы изложен на 120 страницах машинописного текста. Работа содержит 4 9 рисунков и 18 таблиц. Список литературы включает 115 наименований.

4.2.4.Выводы по проработке технической реализации

В настоящем разделе диссертационной работы рассмотрен вариант реализации разработанных нейросетевых алгоритмов с использованием специализированных ЭВМ «Багет», предназначенных для цифровой обработки радиолокационных, оптических и акустических сигналов, а также решения задач управления в реальном масштабе времени, и приспособленных к жестким условиям эксплуатации перечисленных систем.

Показано, что ЦВК, предназначенный для реализации разработанных алгоритмов, может быть реализован с использованием одной многопроцессорной ЭВМ «Багет-25», содержащей 68 сигнальных процессоров 1В577 и 3 универсальных процессора 1В578, и одной ЭВМ общего назначения «Багет-23». При этом ЦВК функционирует в реальном масштабе времени и имеет достаточный модернизационный запас.

Заключение

В процессе выполнения диссертационной работы на основе анализа возможности использования искусственных нейронных сетей для разработки систем обработки гидроакустической информации, существующих в гидроакустике модельных представлений и применяемых методов обработки сигналов предложено новое решение важной задачи гидроакустики -пеленгования источников гидроакустических сигналов, принимаемых с помощью линейной антенной решетки, в сложных помехо-сигнальных ситуациях.

К основным результатам работы следует отнести:

1. На основе предложенных математической модели входного сигнала и критерия эффективности, заключающегося в минимизации остаточной мощности сигнала, синтезирован алгоритм решения поставленной задачи, обладающий свойством адаптации к помехо-сигнальным условиям приема входных сигналов. Разработанный алгоритм обладает значительно меньшей вычислительной сложностью по сравнению с традиционными алгоритмами пеленгования сигналов.

2. Разработана методика и проведена оценка эффективности синтезированного алгоритма с использованием метода статистического моделирования. Осуществлено сопоставление этой оценки с оценками эффективности традиционных методов пеленгования сигналов. Установлено, что синтезированный алгоритм обладает существенным преимуществом перед традиционными в ситуациях приема сильно коррелированных, слабых сигналов и сигналов, принимаемых от близко расположенных источников.

3.Предложена структура искусственной нейронной сети, реализующей разработанный алгоритм определения направлений на источники сигналов и допускающей реализацию с использованием мультипроцессорных систем.

4. Разработаны программные средства для проведения макетирования и экспериментального исследования эффективности разработанного алгоритма для набора типовых тактических ситуаций. Установлено соответствие между результатами работы программного макета и результатами статистического моделирования.

5. Исследованы вопросы технической реализации нейросетевого алгоритма с использованием серийно выпускаемых специализированных ЭВМ семейства «Багет».

Полученные в ходе выполнения работы результаты свидетельствуют о высокой эффективности разработанных нейросетевых алгоритмов решения задачи пеленгования сигналов в условиях приема сильно коррелированных сигналов, сигналов с малым отношением сигнал/шум, а также в ситуации приема сигналов от близко расположенных источников.

Результаты, полученные в настоящей работе, могут служить материалом для дальнейших исследований, которые целесообразно проводить в направлении расширения возможностей алгоритмов для различных конфигураций антенных решеток (плоской, цилиндрической, сферической формы).

1. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей//Автоматика и телемеханика. 1995. - №4. - С.106-118 .

2. Автоматы и разумное поведение/Под общ. ред. Н.М.Амосова.- К.: Наукова думка,1973. 375 с.

3. Автоматы: Сб. статей/Под ред. К.Э.Шеннона и Дж. Маккарти; Пер. с англ./Под ред. А.А.Ляпунова. М. : Изд-во иностр. лит.,195б. - 404 с.

4. Амосов Н.М., Куссуль Э.М., Касаткин A.M., Касаткина J1.M. Стохастические нейроподобные сети с ансамблевой организацией. Киев, 1989. - 30 с. -(Препр./АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова. 89-25).

5. Барабанов Н.Е., Лисс A.A. Нейросетевые методы обработки гидроакустических сигналов, принимаемых антенными решетками//Изв. ГЭТУ. 1997. - Вып. 515. - С.15-25.

6. Барабанов Н.Е., Лисс A.A., Мельканович B.C., Степанов М.В. Модель искусственной нейронной сети обработки пространственно- временных сигналов//Изв. ГЭТУ. 1994.- Вып. 476. С. 88-94.

7. Барабанов Н.Е., Лисс A.A., Мельканович B.C., Степанов М.В. Перспективы использования искусственных нейронных сетей в задачах обработки акустических сигналов//Изв. ГЭТУ. 1994. - Вып. 476. - С. 82-88.

8. Барцев С.И. Некоторые свойства адаптивных сетей (программная реализация). Красноярск: Институт физики СО АН СССР, 1987. - 64 с.

9. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации. Красноярск: Институт физики СО АН СССР, 1986. - 64 с.

10. Бедрековский М.А. Элементная база нейрокомпьютеров// Зарубежная радиоэлектроника. 1991. - №6. - С.45-49.

11. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971. - 328 с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.:Наука, 1964. -576с.

13. Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры в разработках военной техники США// Зарубежная радиоэлектроника. 1995. - №5, 6. - С. 4-21.

14. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России//Открытые системы. 1997. - №4(24). - С. 25-28.

15. Гебриел У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток //ТИИЭР. 1980.- Т.68. - № 6.- с.19-32.

16. Гладун В.П. Эвристический поиск в сложных средах. -К.: Наукова думка, 1977. 166 с.

17. Глушков В.М. Теория обучения единого класса дискретных перцептронов//Журнал вычислительной математики и физики.- 1962. Т.2. - Вып.2. - С.317-335.

18. Гольденберг J1.M. и др. Цифровая обработка сигналов// Справочник. М.:Радио и связь,1985г.

19. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М. : СП «ParaGraph», 1990. - 160 с.

20. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996. - 276 с.

21. Гордиенко Е.К., Лукьяница A.A. Искусственные нейронные сети: Основные определения и модели//Изв. РАН. Сер. Техническая кибернетика, 1994. - №5. - С.79-92.

22. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.:Наука, 1970. - 664 с.

23. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети// В мире науки. 1992 - № 11-12. - С. 103-107.

24. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения//ТИИЭР. 1982. - Т.70. - № 9. - с.126-139.

25. Евтютов А.П., Колесников А.Е., Корепин Е.А.и др.//Справочник по гидроакустике. Л.Судостроение, 1988г. - 384 с.

26. Иванченко А.Г. Персептрон-система распознавания образов.- К.: Наукова думка, 1972. 234 с.

27. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512с.

28. Кей С.М., Марпл-мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа//ТИИЭР. 1981. - Т.69. - № 11.1. С.5-51.

29. Кейпон Дж. Пространственно-временной спектральный анализ с высоким разрешением//ТИИЭР. -1969. Т.57.- № 8.-С.69-79.

30. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы.- М. : «Нолидж», 1999.- 320 с.

31. Кохонен Т. Ассоциативная память. М:. Мир,1980. - 240с.

32. Куссуль В.М., Байдык Т.Н. Разработка архитектуры нейроподобной сети для распознавания формы объектов на изображении//Автоматика. 1990. - №5. - С. 56-61.

33. Куссуль Э.М. Средства и методы построения нейроподобных сетей для управления роботом//Дисс. докт. техн. наук. -Киев, 1981. 366 с.

34. Куссуль Э.М., Байдык Т.Н. Разработка архитектуры нейроподобной сети для распознавания формы объектов на изображении//Автоматика. 1990. - №5. - С. 56-61.

35. Куссуль Э.М., Федосеева Т.В. О распознавании звуковых сигналов в нейроподобных ансамблевых структурах. К., 1989. 21с. -(Препр./АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова; 87-28)

36. Лаваль Р., Лабаск И. Влияние неоднородностей и нестабильностей среды на пространственную и временную обработку сигналов//Подводная акустика и обработка сигналов. Под ред. Бьёрнё. - М.:Мир,1985г. - 560 с.

37. Лаваль Р., Лабаск И. Вычисление усредненных потерь при распространении звука и частотно пространственных функций когерентности в мелководных районах//Акустика дна океана. - Под ред. У.Куперман,Енсен. - М. :Мир, 1984г. - 640 с.

38. Лисс A.A. Анализ качества функционирования нейроподобной системы обработки сигналов в антенных решетках//Изв. ГЭТУ. 1996. - Вып 500. - С. 100-105.

39. Матвиенко В.Н., Тарасюк Ю.Ф. Дальность действия гидроакустических средств. Л.:Судостроение,197 6. - 32 0 с.

40. Милнер П. Физиологическая психология. М.:Мир,1973. -647 с.

41. Минский М. . Фреймы для представления знаний. М. : Энергия,1979. - 151 с.

42. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию/Пер. с англ. -М.гРадио и связь,1986. -480 с.

43. Мюнье Ж., Делиль Ж. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов//ТИИЭР. 1987. - Т. 75. - № 11. - С.21-37.

44. Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.:Мир,1971. 382 с.

45. Нейроинформатика и ее приложения: Мат. 3-го Всерос. сем., 6-8 октября,1995г.;Под ред. А.Н. Горбаня. Красноярск:КГТУ,1995. 230 с.

46. Нейроинформатика и ее приложения:Тез. докл. 5-го Всерос. сем., 3-5 октября,1997г.;Под ред. А.Н. Горбаня. Красноярск:КГТУ,1997. - 190 с.

47. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.:Энергоиздат,1981. - 232 с.

48. Редько В.Г., Скиданов В.А. Магнитный микроэлектронный нейрокомпьютер//Нейрокомпьютер. 1993. - № 1,2.

49. Розенблатт Ф. Аналитические методы изучения нейронных сетей//3арубежная радиоэлектроника. 1965 № 51. С.40-50.

50. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. М.:Мир,1965. -480с.

51. Семейство ЭВМ для специальных применений «Багет»: Каталог продукции конструкторского бюро «Корунд-М». Третье издание. М. :Конструкторское бюро «Корунд-М», 2000.- 45 с.

52. Смарьппев М.Д.,Добровольский Ю.Ю./Гидроакустические антенны: Справочник. Л.:Судостроение, 1984г. - 375 с.

53. Соколов Е.Н., Вайтнявичус Г. Г. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру.- М.: Наука,1989. 283 с.

54. Стохастические нейроподобные сети/Н.М.Амосов, Э.М. Куссуль и др.; Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова АН УССР. -Киев,1989.

55. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления// Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1996. -№3. - С.70-79.

56. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Структурный синтез адаптивных систем управления с многослойными нейронными сетями//Изв. ГЭТУ. 1997. - Вып. 510. -С.3-13.

57. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов В.Н. Нейросетевые системы управления. СПб:Изд. СПб университета,1999. - 265 с.

58. Тэнк Д.У., Хопфилд Д.Д. Коллективные вычисления в нейроподобных электронных схемах//В мире науки. 1988.- № 2. С.44-53.

59. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/Под ред. В.Э.Фигурнова М.:ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

60. Урик Р.Д.Основы гидроакустики. J1.:Судостроение, 1978г.- 597 с.

61. Уидроу Б.Обзор адаптивных антенн//Подводная акустика и обработка сигналов; Под ред. Бьёрнё. М.: Мир,1985г.

62. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов/Пер. с англ.-М.:Радио и связь,1989.

63. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.:Мир,1992.- 240 с.

64. Фролов А.А.Муравьев И.П. Нейронные модели ассоциативной памяти. М.: Наука,1987.

65. Шендл Д. Нейронные сети на пути к широкому внедрению//Электроника. - 1993. - №15(888). - С.23-30.

66. Ackley D.H., Hinton G.E., Sejnowski T.J. A learning algorithm for Bolzmann machines//Cognit. Sci. 1985. vol. 9. №1. pp.147-169.

67. Amari S. Field theory of self-organizing neural networks//IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 1983. vol. 13. pp. 741.

68. Anil K. Jain, Jianchang Mao, Mohiuddin K.M. Artificial neural networks: A tutorial//Computer. 1996.Vol.29, №3 . P. 31-34.

69. Athale R., Stirk C.W. Compact architectures for adaptive neural nets//Ibid. 1989. vol. 28. №4.

70. Bardcev S.I., Okhonin V.A. The algorithm of dual functioning (back-propagation): general approach,vesions and applications. Krasnojarsk: Inst. of biophysics 1989.

71. Beck S., Deuser L., Still R. . A hybrid neural network classifier of short duration acoustic signals, Int.Joint Conf. Neur. Networks Seattle, wash., July 8-12, 1991, vol.1- New York,1991, p 119-121.

72. Bienvenu G., Kopp L. Adaptive high-resolution passive methods // in Signal Processing: Theory and Applications, Amsterdam, the Netherlands: North-Holland, EURASIP, ppp.715-721, 1980.

73. Borgiotti G.V., Kaplan L.J. Superresolution of uncorrelated interference sources by using adaptive array technique // IEEE Trans. Antennas Propagation, AP-27, pp.842-845, Nov. 1979.

74. Breitenberg V. Cell assemblies in the cerebral cortex // Sect. Netes Biomath. 1978. -21. pp. 171-188.

75. Carpenter G.A., Grossberg S. A massively parallel architecture for a selforganizing neural pattern recognition machine // Comput. Vision, Graphics and Image Process. 1987. -37, №1. P.54-115.

76. Childers D.G. Modern Spectrum Analysis. New York, NY: IEEE PRESS, 1978.

77. Cohen M.A., Grossberg S. Absolute stability of global pattern formation and parallel memory storage by competitive neural networks//IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. 1983. vol. 13. № 5.P. 815-826.

78. Dayhoff J. Neural network architectures//New-York:Van Nostrand reinhold, 1991.

79. Fox G.C., Roller J.G. Code generation by a generalizedneural networks: general principles and elementary examples//J.Parallel Distributed Comput. 1989. vol. 6. № 2. P. 388-410.

80. Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu. Introduction to control of oscillations and haos// World scientific series on nonlinear science / Ed. Leon 0. Chua. Ser. A. 1998. Vol. 35. P.391.

81. Fukushima K. Neural network model for selective attention in visual pattern recognition and associative recall. /Applied optics/ vol.26, №23, 1987, pp.49854992.

82. Haykin S. Array Signal Processing. Englwood Cliffs, N J: Prentice Hall, 1985.

83. Hebb D.O. The Organization of Behavior. N.Y, Wiley, 1949

84. Hecht-Nielsen R. Counter-propagation networks. Applied

85. Optics, 26, 1987, pp.4979-4984.

86. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. Addison-Wesley Publishing Company, 1990.

87. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing: picking the human brain// IEEE SPECTRUM 1988 vol. 25. № 3 -pp. 36-41.

88. Hopfield J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective computational abilities//Proc. Natl. Acad.Sci. 1984. vol. 9. pp. 147-169.

89. Hopfield J.J., Feinstein D.I., Palmer F.G. Unlearninghas a stabilizing effect in collective memories//Nature. 1983. vol.304. P. 141-152.

90. Hopfield J.J., Tank D.W. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems. Biological Cybernetics,vol.52,pp.141-152, 1985.

91. Hopfield J.J.Neural networks and physical systems, with emergent collective computational abilities // Proc. Nat. Acad. Sci.USA. 1982. -79. pp.2554-2558.

92. Khotanzad A., Lu J.H., Srinath M.D. Target detection using a neural network based passive sonar systems. Int. Joint Conf. Neural Networks, Washington, D.C.,1989, vol.1-New York, 1989- pp.335-340.

93. Kirkpatrik S., Gelaft C.D., Vecchi M.P. Optimization by Simulated Annealing,IBM Thomas J.Watson Res. Center, Yorktown Heights, NY, 1982.

94. Kohonen T. Self-Organization and Associative memory, Springer, 1989.

95. Kussul E.M., Rachkovskij D.A. Multilevel assembly neural network for sequences recognition and synthesis // Neurocomputers and Attention. Proc. of Intern. Workshop, Pushchino, 1989. pp.178-179.

96. Lagunas M.A., Gasull A. An improved maximum likelihood method for power spectral density estimation // IEEE Trans. Acoustic, Speech and Signal Processing, ASSP-32, pp.170-173, Feb. 1984.

97. Lansner A. Investigation into the pattern processing capabilities of associative nets. Ph. D. Thesis/The Royal Institute of Technology, Department of Numerical Analysis and Computing Science. -Stockholm, Sweden, 1986.

98. Lefebvre T., Dispot F., Ardouin C., Lemer A., Pignon J.P. Analyse et reconnaissance acoustique par systeme hybride. Revue technique Thomson- CSF.-1991, vol.23, №1, pp.185-198.

99. Lindsey C., Lindbad. Survay of neural network hardware. SPIE. Vol. 2492. pp. 1194-1205.

100. Liss A.A.The Application of Neural Network for Antenna Signal Processing//The 42 International Scientific Colloquium (IWK).-Ilmenau, 1997.

101. Marguerat C. Artificial neural network algorithms on a parallel DSP system. In Transputers' 94 Advanced research and industrial applications. Proc. Of the International conf. 21-23 Sept. 1994.IOS Press 1994, pp.278-287.

102. Martin P., Lobert B. Optimization par resaux de neurones: application au traitemeut d'antennes. Revue technique THOMSON- CSF- vol. 23- №1- mars 1991, pp.243263.

103. Masters T. Practical neural network recipes in C++. New York.: Academic Press, 1993.

104. Miller W., Mc Kenna T., Lau C. Office of Naval Research Contribution to neural networks and signal processing in oceanic engineering. IEEE Ocean Eng., 1992, vol.17, №4, pp.299-307.

105. Palm J. On associative memory //Biol.Cybern. 1980. -36.pp. 19-31.

106. Pisarenko V.F. The retrieval of harmonics from a covariance function // Geophys. J. R. Astronom. Soc., vol.33, pp.347-366, 1973.

107. Po-Rong Chang, Wen-Hao Yang, K.K. Chan. A neural network Approach to MVDR beamforming Problem, IEEE Trans. on antennas and propagation, vol. 40, № 3, 1992.

108. Rastogi R., Gupta K., Kumaresan R., Array Signal Processing with Interconnected Neuron-Like Elements,