автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Приложения теории дискретных сигналов к синтезу направленных антенных систем

од

■ ■ ■■■■> Па правах рукописи

Хао Сяопин

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ К СИНТЕЗУ НАПРАВЛЕННЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете.

Научиый руководитель — доктор технических наук профессор Платов В. П.

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук профессор Бычков С. И.,

кандидат технических наук, начальник лаборатории НИИ системотехники Жигарев Ю. С.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный технический университет.

Защита состоится "/В " ¿¿УейЛ/^, 1998 г. в/^.'^час. на заседании диссертационного совета Д 063.36.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГЭТУ.

Автореферат разослан " 1998 г

Ученый секретарь диссертационного совета

к. г. н. доцент

Егорова С. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основным стимулом развития теории дискретных (сложных, широкополосных, шумоподобных) сигналов служит стремление к улучшению тактико-технических характеристик радиосистем. Теория дискретных сигналов позволяет разработчикам осуществлять грамотный и обоснованный выбор излучаемых сигналов и способов обработки на приемной стороне с учетом всей совокупности требований к радиотехническим системам. Достижения теории дискретных сигналов и бурный технологический прогресс, в результате которого оказалась возможной реализация устройств формирования и обработки сложных сигналов в приемлемых габаритах, привели к появлению целого ряда радиотехнических систем, использующих сложные сигналы, в том числе спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС (РОССИЯ) и НАВСТАР (США), цифровых сотовых систем подвижной радиосвязи с кодовым разделением каналов, систем авиационного и космического командного радиоуправления и др.

Преимущества применения сложных сигналов в радиолокации осознаны еще в начале 50-х годов. В дальнейшем линия на планомерное внедрение дискретных сигналов в практику радиолокации поступательно развивалась и нашла отражение не только в огромном числе публикаций, но и в реальных разработках многих производителей.

Вместе с тем, ресурсы, которые предоставляет теория дискретных сигналов в распоряжение разработчика, во многом еще не исчерпаны. Интересными в частности оказываются некоторые "побочные", нетрадиционные и не исследованные в деталях варианты ее применения к задачам, характерным как для радиолокации, так и для других областей радиоэлектроники. К числу таковых относятся среди прочих задачи синтеза направленных излучающих систем, в которых хорошо разработанный аппарат теории дискретных сигналов может оказаться весьма плодотворным.

Предлагаемая диссертационная работа посвящена исследованиям двух разновидностей названных задач, первая из которых связана с построением радиолокационных синтезированных апертур, а вторая—с синтезом неравномерных антенных решеток.

Реализуя идею поочередного зондирования осматриваемой зоны с различных точек траектории и последующей когерентной совместной обработки всех набранных данных, радиолокационные системы с синтезированном апертурой (РСА) позволяют добиваться чрезвычайно высоких показателен

углового разрешения и точности измерения угловых координат при использовании физических антенн небольших размеров. Хорошо известные и детально описанные в литературе преимущества РСА перед альтернативными системами (аэрофотосъемкой и др.) обеспечили первым широкое применение в качестве средств радиолокационного картографирования, геолого-геофизической разведки естественных ресурсов и океанологических исследований.

Для традиционных РСА с импульсным зондированием характерно противоречие между требованиями к одновременной однозначности измерений дальности и азимута. При этом может отсутствовать возможность компромиссного решения при выборе такого важного параметра РСА как частота зондирования; поскольку наибольшее ее значение, допустимое с точки зрения однозначности по дальности, может оказаться недостаточным для обеспечения однозначного измерения угла.

Возможным путем нейтрализации неоднозначности измерений в РСА является дополнительная обработка радиолокационных изображений. При этом система обработки сигналов усложняется и затраты на получение достоверной информации увеличиваются.

Радикальным выходом из конфликта требований однозначности по дальности и азимуту в РСА может быть использование кодированного импульсного излучения. При этом частота зондирования может существенно превышать максимально допустимую для стандартной импульсной передачи, чем будет обеспечена однозначность по азимуту. Требованием к однозначности в дальностном направлении лимитируются лишь полный период и структура используемой кодовой последовательности, а не период зондирования. В таких условиях выбор подходящего закона кодирования с учетом специфики РСА оказывается совершенно новой задачей, не получившей должного освещения в доступной литературе.

Другая разновидность направленных антенных систем—решетки, составленные из пространственно разнесенных излучателей, также нашла широкое применение в современных радиотехнических системах. При фиксированных размере апертуры и соотношении между шагом расположения элементов решетки и длиной волны, обеспечивающем угловую однозначность, минимальное количестве излучателей равномерной антенной решетки ограничено снизу. Неравномерные антенные решечки (НРАР) потенциально позволяют сократить число излучателей. При эюм оптимизация координат эле-

меитов решетки играет важную роль с точки зрения снижения максимума уровня боковых лепестков (УБЛ) диаграммы направленности (ДН). Глобальный перебор вариантов расположения элементов НРАР оказывается чрезвычайно громоздким и практически неосуществимым даже для решеток с небольшим количеством элементов. Для решеток же, имеющих большой размер апертуры, весьма актуальная задача грамотного сокращения числа излучателей требует поиска самостоятельных и нетривиальных подходов.

Одной из удачных попыток в этом направлении стала методопогия синтеза НРАР на основе разностных множеств и относительных разностных множеств. Однако, как будет показано в разделе 3 настоящей рабогы, решение той же задачи с помощью хорошо разработанных приемов теории дискретных сигналов оказывается более наглядным и, что еще важнее, дает множество новых интересных результатов.

Цель работы — анализ эффективности применения дискретных шумо-подобных сигналов в РСА и разработка алгоритма, обеспечивающего оптимизацию координат элементов НРАР на основе обширных каталогов бинарных последовательностей (БП) и плоских массивов.

Основные задачи исследования:

1. Анализ функции неопределенности траекторного сигнала (ФНТС) в РСА при кодированном излучении.

2. Разработка алгоритма оптимизации законов кодирования зондирующих импульсов в РСА и решение сопутствующих вопросов.

3. Исследование взаимосвязи между характеристиками ДН НРАР и корреляЦионно-спектральными свойствами БП или плоских бинарных массивов.

4. Разработка метода синтеза НРАР на основе БП или плоских бинарных массивов.

Методы исследовании основываются на положениях и аппарате современной теории дискретных сигналов и теории радиотехнических систем, дополненных численным анализом с использованием ЭВМ

К новым результатам можно отнести: 1. Предложенный метод преодоления конфликта требований однозначности но дальности и азимуту в РСА.

-42. Анализ свойств ФНТС в РСА при кодированном излучении и линейном движении носителя.

3. Разработка алгоритмов выбора кодированных последовательностей для РСА.

4. Методология и конкретный продукт синтеза НРАР на основе БП или плоских бинарных массивов.

Практическая ценность. Результаты работы дают проектировщику надежную методику адекватного выбора законов манипуляции зондирующих сигналов для РСА с кодированной передачей, а также грамотного размещения элементов неэквидистантных решеток, гарантирующего удержание бокового лепестка ДН в приемлемых пределах.

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

1. Кодирование по фазе зондирующих импульсов является'эффективным способом преодоления конфликта требований однозначности по дальности и азимуту в РСА.

2. Основой выбора закона кодирования зондирующих импульсов является взаимосвязь между ФНТС РСА и частотно-временной автокорреляционной функцией (АКФ) кодовой последовательности.

3. Существуют представительные'Множества БП с малыми потерями на идеальное сжатие в фильтрах подавления боковых лепестков (ФПБЛ) и троичных последовательностей с идеальной периодической АКФ, привлекательных для применения в РСА с кодированием зондирующих импульсов.

4. Устранение "слепых" зон при кодированном зондировании в РСА осуществимо за счет адекватного выбора периода зондирования или двукрагного картографирования.

5. Для задач синтеза неравномерных решеток можно, использовать "готовые" результаты синтеза БГ1 с компактными спектрами.

6. Задачи синтеза НРАР эффективно решаются с помощью разработанного двухэтанного алгоритма.

Апроиаипя работы. Основные результаты исследований докладывались па НТК профессорско-преподавательского состава СП6ГЭТУ .19961998 г г. и НТК СПб. НТОРЭС им. А. С. Попова и 1995 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 статьи и тезисы доклада.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 89 наименований. Работа содержит 128 страниц машинописного текста, 27 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы, определены цели и задачи исследований.

Первый раздел содержит изложение важных для данной диссертационной работы результатов теории дискретных сигналов и формирует основу для последующих глав, в которых аппарат теории дискретных сигналов получает приложение к задачам синтезирования апертур и построения неравномерных антенных решеток. С этой целью в разделе дается краткий обзор результатов синтеза БП с полезными периодическими корреляционно-спектральными характеристиками и троичных последовательностей с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами. При этом основной акцент сделан на систематизации "готовых" рецептов, обеспечивающих необходимый исходный материал для решаемых далее задач синтеза направленных антенных систем.

Второй раздел посвящен исследованию эффективности применения фазоманипулировапных последовательностей в РСА. При этом главное внимание уделяется вопросам адекватного выбора законов кодирования зондирующих импульсов, позволяющего преодолеть конфликтность требований однозначности по дальности и азимуту. Названное противоречие обусловлено тем, что в РСА с импульсным излучением интервал однозначности по дальности равен периоду зондирования, тогда как интервал однозначности по азимуту обратен этой величине.

Для устранения упомянутого противоречия в работе рекомендовано использовать кодирование зондирующих импульсов. При этом интервал однозначности по дальности г„„, будет определяться полным периодом кодирующей последовательности, тогда как интервал однозначности по азимуту 0Од11—периодом повторения Д зондирующих импульсов:

г о,ш= ИД с / 2, 0ОДН=Л/(2УЛ),

где N—длина кодирующей последовательности, Л—длина излучаемой волны, V—скорость носителя. Поэтому, выбирая период повторения Д достаточно коротким, а длину N достаточно большой, можно независимо расширять интервалы однозначности и по азимуту, и по дальности до требуемых значений. Как можно понять, при этом допускается наложение сигналов, отраженных от целей, расположенных на разных дальностях и поэтому особую важность обретает вопрос грамотного выбора закона кодирования излучаемых импульсов.

При рассмотрении РСА основополагающую роль играет ФНТС. Под траекторным сигналом понимают совокупность колебаний, принимаемых в течение радиолокационного наблюдения цели при движении носителя РСА по некоторой траектории. При идеализации, предполагающей, что зона обзора местности состоит из точечных отражающих элементов, качество построения радиолокационной карты зависит от формы опашка системы, согласованной с траекторным сигналом одного точечного отражателя, на траектор-ный сигнал другого. Нормированное значение названного отклика в зависимости ог координат точечных отражающих элементов и называют ФНТС. Характеристиками ФН ГС являются ширина основного пика, уровень боковых лепестков, интервал между основным пиком и боковым лепестком и т. гт

Исследуя ФНТС при различных форматах кодирования, можно получить исчерпывающий ответ о наилучшем способе кодирования излучаемых импульсов. Для простою импульсного режима ФНТС рассчитывается без особого груда. Исследование же ФНТС при кодированном излучении заслуживает особого внимания.

При прямолинейной траектории носителя и кусочно-линейной аппроксимации взаимных эволюции носителя и зондируемого объекта удалось получить достаточно точную версию ФНТС для РСА. Обозначая через Г, р соответственно радиус-векторы двух целей в некоторый условно начальный момент времени, ФНТС можно представить как

Ч' I (' -Г').

где

> (2 2 >=-50 4 ■

А4(г,р)= G(a(iT))G(P(iT))exp[- -Pi)j;

G() — ДН реальной антенны; T-— период повторения кодирующей последовательности; a(t) и (МО — текущие угловые координаты целей относительно

направления обзора; 41(1, F) = jj s(t) s* (t - t) exp(-j27iFt) dt — стандартная

частотно-временная АКФ зондирующего сигнала s(t); п н р,— текущие расстояния до целей па начало 1-го периода зондирующего сигнала; и, и v, — текущие радиальные скорости носителя относительно целей на начало i-ro периода зондирующего сигнала, определяемые соотношениями вида

г, 2г(ГП(1 + 2и,/с),

Ui=[r((i-+1)T)-r(iT)]/T.

Можно легко убедиться, что указанная версия ФНТС годится и для описания отклика рассогласованной систем^ обработки, например, ФГ1БЛ, если под *y(v) попимать взаимную частотно-временную корреляционную функцию используемой пары сигнал-фильтр.

С помощью соотношения (1) могут быть введены адекватные целевые функции оптимизации зондирующих последовательностей для PC А. ФНТС (1) является продуктом деформации частотно-Ьременной АКФ излучаемого сигнала. Поэтому свойства ФНТС существенным образом зависят от закона кодирования излучаемого сигнала. Для устранения неоднозначности по дальности и азимуту требуется, чтобы заметные боковые лепестки ФНТС отсутствовали в освещаемом пятне. Выбрав период'повторения импульсов достаточно коротким, вполне можно обеспечить однозначность по азимуту- Боковые лепестки ФНГС, порождающие неоднозначность по дальности, будут подавляться за счет грамотного выбора закона кодирования. Таким образом, критерием качества.закона кодирования зондирующих импульсов при синтезировании апертуры может являться степень подавления боковых лепестков ФНТС, порождающих неоднозначность по дальности.

ФН'ГС должна быть просчитана по всем боковым зонам в освещаемом пятне РСА. При машинном расчете ФНТС целесообразно предварительно для избранного закона модуляции сформировать массив значений H'(v) После этого для каждой пары Г,р рассчитываются последовательности г,, р, и щ, Vj, а затем определяются коэффициенты Aj(r,p) н искомая ФНТС согласно соотношению (1).

-8В таблицах 1 и 2 содержатся результаты численного анализа УБЛ ФНТС РСА при кодировании зондирующих импульсов некоторыми бинарными и троичными последовательностями. Табл. 1 охватывает БП с малыми потерями у на идеальное сжатие (последний столбец таблицы). Первый столбец идентифицирует названные БП по их параметрам ц, и, г, п; N (о— порядок конечного поля, порождающего линейную последовательность памяти п, и и г—параметры отображения элементов линейной последовательности на бинарный алфавит {±1}). Во втором столбце приведен номер боковой зоны, в третьем—уровень бокового лепестки периодической АКФ II(ш) БП, в пятом— максимальный уровень бокового лепестка (УБЛ11МХ) ФН'ГС при обработке с использованием ФПБЛ. Для сравнения в четвергом столбце приведены значения УБЛ1гах ФНТС при отказе от ФПБЛ ц пользу согласованного фильтра (СФ).

Табл. 1. Уровень максимального бокового лепестка ФНТС при кодиро-

вании с помощью бинарных последовагельностей

Ч, и, г, п; N 111 К('п) УБЛ„Ж при СФ (дБ) УБЛмах при ФПБЛ (дБ) У (ДБ)

3,1,1,4; 40 1 0,100 -36,5 -84,5 0,37

2 0,100 -39,6 -84,1

3,1,1,5; 121 1 0,107 -36,0 -73,6 ,0,46

2 0,107 -38,9 -75,5

5,4,3,3; 124 1 0,032 -46,4 -70,4 0,41

2 0,032 -49,4 -76,1

8,7, 3, 2; 63 1 0,048 -43,0 -88,7 0,30

2 0,048 -46,0 -88,0

13,4,3,2; 56 1 0,143 -33,4 -80,8 0,69

2 0,143 -36,5 -80,4

В табл. 2 показаны УБЛша* ФНТС в зоне первого бокового лепестка при кодировании зондирующих импульсов троичными последовательностями, задаваемыми параметрами, перечисленными в первом столбце (с].....

порядок конечного поля, п—-память порождающей линейной последовательности).

Из таблиц 1 и 2 видио, что как кодирование зондирующих импульсов БП в паре с обработкой ФПБЛ, так и кодирование с помощью троичных последовательностей с идеальной периодической АКФ, обеспечивает весьма действенное (на 70—80 дБ) подавление УБЛ ФНТС. Таким образом, кодированное излучение является результативным средством устранения противоречия между требованиями однозначности по дальности и азимуту. Табл. 1 и 2 представляют собой фрагмент каталога, подходящих для применения в РСА законов кодирования на основе БП и троичных последовательностей.

Табл. 2. Уровень максимального бокового лепестка ФНТС при кодировании с помощью троичных последовательностей

N УБЛыах (дБ)

3,5; 121 -81,9

5,3; 31 -97,3

7, 3; 57 -78,9

11,3; 133 -74,1

При импульсном режиме передатчик и приемник моностатической РСА работают поочередно с тем, чтобы мощный зондирующий сигнал не блокировал приемник. Если отраженные сигналы приходят к антенне в тот момент, когда работает передатчик, то они не принимаются приемником, запираемым на время передачи. Этот факт может оказаться причиной появления слепых дальностей. Количество полос слепых дальностей ПсД в освещаемом пятне, как показано в работе, определяется равенством:

2Я.

2И,

Дс

ф Д

Дс Д

где И ,ш„ и Я гоах —максимальная и минимальная дальности в пределах освещаемой зоны, До—длительности зондирующего импульса.

Чтобы априори избежать слепых дальностей при заданных т,п|п, т (*«ш-2 Ятт/с , тт„=2 И гаач/с ) и Д(), период повторения импульсов А можно выбрать в соответствии со следующим правилом:

Д >

+ Аг

-Дг

' т 1ШП ^ 2 До

Если выбор периода повторения в соответствии с приведенным соотношением невозможен, для устранения слепых дальностей можно осуществить двукратное картографирование той же местности при различных углах визирования или периодах повторения импульсов. Если разрица периодов Повторения импульсов достаточна, полосы слепых дальностей при двукратном зондировании не перекроются, и результирующее радиолокационное изображение не будет иметь пробелов.

В третьем разделе рассматриваются вопросы синтеза линейных HP АР на основе известных БП и плоских HP АР на основе двумерных бинарных массивов. Исследуется взаимосвязь между ДН НРАР и корреляционно-спектральными свойствами соответствующих БП и двумерных массивов. Рекомендуется двухэтапный метод синтеза линейных НРАР на основе БП. Синтезирован представительный ряд линейных НРАР с привлекательными направленными свойствами.

Пусть линейная решетка состоит из К элементов, расстояния между которыми кратны элементарному шагу z < А / 2. Предполагая амплитудное распределение по раскрыву равномерным и считая решетку сфазированной в направлении нормали к решетке, можно записать нормированную ДН в виде:

ч 2

G(G)=:1

к2

SexP(j|Zi sine)

где в—угол на цель, отсчитанный от нормали к апертуре; г,—расстояние ¡-го элемента от первого элемента.

Обозначая координату ¡-го элемента решетки в числе шагов $ \ = ^ ($ 1 = 0) и х = г 5И10/ Л, выражение для ДН НРАР можно привести к виду

\ .N-1 1

G(x) = —- S Pm exP(j 2л m х)= —— К + 2 X Pm cos(2n юх) , (2)

N-l

V m=l

КЛ т=-(М-1) К/

где N > й к+ I— "длина" решетки; рш—число пар 1, I, дающих решение уравнения б ; - б ] = т на множестве Б = {я ,: 1 = I, 2, ..., К}. Как видно, рт есть хэммингова апериодическая АКФ, т. е. число совпадений единиц в двоичной последовательности {Ь;: ¡=0, I, М-1}. построенной по правилу Ь ¡= I при ¡еБ, Ь; — 0 при ¡¿Б, и ее нециклически сдвинутой на ш позиций копии. Таким образом, ДН (2) есть спектр (дискретное преобразование Фурье—-ДПФ) хэмминговон АКФ последовательности (Ь,}.

При х, принимающем значения х = ха=в/№, б = 2, ..., Ы-1,т. е. на

-11-

так называемых опорных направлениях х е,

V 8; К2 т=0 V N ;

где Ха= Ро, т= Р т+ р т_м, (т = 1, 2, ..., N-1)—периодическая хэммингова АКФ.

Рассмотрим теперь БП {а)} длины N. элементы которой принимают значения ±1 в соответствии с правилом:

-1, Ь; = 1, Г-1, 5| еБ,

(4)

1, Ь| =0, [ 1, ^ йБ.

Как известно, к т связано с ш-ым отсчетом ненормированной периодической АКФ Я н (ш) БП (4) соотношением А. т =(1* ц (ш) МК-Ы) / 4, так что из (3) следует:

= ОпюсШ. (5)

4К

где Я(ц) —ДПФ-спекгр Я „ (ш) БП (4).

Соотношение (5) означает, что на опорных направлениях уровень ДН НРАР определяется энергетическим ДПФ-спектром соответствующей БП (4). В частности, из этого равенства вытекает нижняя граница ннпО ,гах (х максимума УБЛ ДН на опорных направлениях (УБЛ0ц) при заданном коэффициенте заполнения р = К / И:

, х К2-(Ы-2К)2 1-Р 1-Р

Штвтах Х„) =-^---= -— . (6)

тЗХ1 ё) 4К2(Ы-1) Р(Н-1) рм

Выражения (2) и (5) позволяют заключить, что синтез НРАР с малым уровнем боковых лепестков эквивалентен отысканию БГ1 с компактным спектром, имеющим большой главный лепесток и малый уровень боковых.

Опираясь на соотношения (2), (3), (5) и (6), можно предложить двух-этапнмй метод синтеза НРАР на основе многочисленных "готовых" рецептов теории дискретных сигналов, в частности обширного каталога БП с подходящими корреляционно-спекгральными характеристиками. При построении НРАР на основе БП [а ;: 1 = 0, 1,..., N-1} полагается, что излучатели решетки размещаются на тех позициях, где а, = -1, причем предварительно последовательность {п 1} должна быть так циклически сдвину та, чтобы выполнилось равенство а0~- -1. При этом НРАР имеет размер апертуры (М - 1) г и ко:>ф-

фнциеит заполнения р = К Ш, (К—число элементов "-1" на периоде БП). На первом этапе с помощью соотношений (3), (5) и (6) отбираются подходящие БП {а;}, обеспечивающие малый УБЛон. На втором этапе с использованием соотношения (2) выполняется оптимизация ДН решетки на всех видимых углах.

Рассмотрим первый этап синтеза НРАР на основе подходящих БП. Отбор БП при этом следует осуществлять по разности между максимальным УБЛон ДН НРАР и нижней границей последнего с использованием соотношений (5) и (6).

В качестве множества БП, на котором выполняется оптимизация, были выбраны минимаксные БП, БП на основе биквадратичных вычетов, БП на основе биквадратичных вычетов с добавлением нуля, БП на основе восьмеричных вычетов, БП на основе линейных последовательностей и разностных множеств (ЛПРМ—БП), и БП с двухуровневыми боковыми лепестками периодических АКФ, базирующиеся на квадратичных вычетах (КВ—БП). Подобный выбор был обусловлен тем, что для всех названных БП максимум УБЛон совпадает (точно или асимптотически при N»1) с нижней границей (6).

Гак, УБЛ0ц ДН НРАР, построенных на основе минимаксных БП, БП на основе биквадратичных вычетов, БП на основе биквадратичных вычетов с добавлением нуля и БП на основе восьмеричных вычетов, лежит на соответствующей нижней границе. Это объясняется тем, что для любых БП на основе разностного множества все спектральные компоненты И^), 1, 2, ..., N-1, одинаковы.

Для максимума УБЛон ДН НРАР, построенных на основе ЛПРМ— БП (N=110, М^1"' - 1) / (Я - 1)) и КВ—БП (Ы = рсО имеем:

Gmax(*g) =

4I_ _ R1H>RH,

N-Ru. R , n 1H н"

где R1 п = N R(m) при ш = h mod N, R ц = N R(m) при остальных m.

НРАР, основанные на ЛПРМ—БП с параметрами q = 2w, натуральное, и = q - 1, г = q / 2 - 1, имеют максимум УБЛоп ДН НРАР

Groax(xB) = q2-n/(q-2)3

-53-

и соответствующую нижнюю границу

пило 1№к(хЕ) = ы 1 + 2) - 2] / [Ч »-1 (Ч - 2)((]п - 2)].

Для НРАР на основе ЛПРМ—БП с параметрами ц—простое, и— нетривиальный делитель ч-1,г = (и±1)/2,

Отх(х8) = 2(Ч+1)/[Чп-,(ч-3)2],

ттС тах(х Е) = ' (Ч- 6)+ I] / [Я »"1 (ч- 3)(3 - )].

НРАР на основе КВ—БП с параметрами q=p + 2, р, ч—простые, имеют 0,гах(хЕ)= (р+1)2/(р2-1)2,

штО та,(х в) = (р 2 + 4р + 1) / [(р2 -1)(р2 + 2р - Щ.

НРАР на основе КВ—БП с параметрами + 6, р, ц—простые, имеют 0™х(х,)= (р + 3)2/(р2 + 4р-3)2,

ЛИЙ шах(X е) = (р 2 + 8р - 3) / 1(р ■2 +4р-3)(р 2 + 6р - 1)}.

Как можно видеть из последних соотношений, для решеток на основе ЛПРМ-БП и КВ-БП в №(х?) совпадает с границей асимптотически. Однако, среди таких НРАР удается найги большое количество решеток, у которых б пи\ (х е) отличается от соответствующей нижней границы на доли децибела.

Задачей второго этапа синтеза НРАР является оптимизация по минимаксному критерию ДН во всем диапазоне видимых углов с помощью соотношения (2). При этом исходное множество для оптимизации составляют НРАР, строящиеся на основе отобранных на первом этапе комбинаторных конструкций, т. е. конфигураций, обеспечивающих малый УБЛон ДМ.

При предлагаемом методе синтеза НРАР порождается соответствующей БП, поэтому совершая над БП некоторые преобразования, оставляющие неизменными значения ДН на опорных направлениях, можно существенно изменять значения ДН на остальных направлениях. Как отмечалось, полная ДН НРАР определяется хэмминговой апериодической АКФ, тогда как ДН на опорных углах целиком определяется периодической АКФ БП |а,}. Поэтому любые преобразования БП, не влияющие на периодическую АКФ, ко порождающие разные хэмминговы апериодические АКФ, должны служить кандидатами при переборе с целью нахождения оптимальных решеток.

К числу упомянутых преобразований относятся циклические сдвиги БП и преобразования БП, задаваемые нетривиальными (т. е. не сводимыми к сдвигу и зеркальной инверсии) изоморфизмами.

Для ЛПРМ—БГ1 количество нетривиальных изоморфизмов ограничено сверху неравенством

ГДС V из

—количество изоморфизмов соответствующего разностного множества; ф( >—функция Эйлера. Множество Б11, имеющее мощность охватывает все нетривиальные изоморфизмы данной БП, но в него могут попасть и циклические сдвиги либо инверсии других БП из данного множества. При этом перебор всех СЬ) кандидатов не исключает возможности тривиальных повторений, но гарантирует от пропуска любой нужной последовательности. Указанное семейство из С! в ЛПРМ—БП можно построить децимацией исходных БГ1, взятых по одной для каждого из С? ш изоморфизмов соответствующего разностного множества.

Результаты синтеза линейных НРАР показали, что максимум УБЛ ДН НРАР с коэффициентом заполнения от 0,25 до 0,5, построенных на основе наилучшего варианта БП, примерно на 4 дБ меньше, чем у равномерных антенных решеток с теми же значениями N и г. Ширина ДН (на уровне -3 дБ) синтезированных НРАР практически совпадает с шириной ДН соответствующей равномерной антенной решетки.

Таким, образом, предлагаемый метод построения НРАР на основе дискретных сигналов дает возможность существенного сокращения числа излучателей решетки при сохранении угловой разрешающей способности и снижении максимума уровня боковых лепестков ДН.

В диссертации указанный двухэтапный метод синтеза распространен также на случай пленарных НРАР. При этом подходы остались прежними и разница заключается лишь в том, что исходным материалом служат не БП, а бинарные массивы с подходящими двумерными ДПФ-спектрами.

Четвертый раздел содержит описание разработанных в ходе исследовании средств программно-алгоритмической поддержки. Прикладной программный продует состоит из трех блоков: блока генераторов дискретных сигналов, а также двух программных блоков выбора законов кодирования в РСА и синтеза линейных НРАР на основе БП. Прикладные пакеты реализованы в средах Тт1)0-Ра5са[" и МАТЬАВ.

- 15-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты исследований, проведенных в рамках данной диссертационной работы, можно сформулировать следующим образом:

1. На основе анализа характеристик моностатических РСА показано, что конфликт требований однозначности по дальности и азимутуможет быть эффективно преодолен за счет применения кодированных по фазе последовательностей зондирующих импульсов. При этом интервал азимутальной однозначности определяется частотой повторения импульсов, тогда как интервал однозначности по дальности—полным периодом кодирования.

2. Получено общее выражение для функции неопределенности траек-торного сигнала РСА при произвольном законе движения носителя, связывающее названную характеристику с частотно-временной автокорреляционной функцией зондирующего сигнала. Алгоритм преобразования последней в функцию неопределенности траекторного сигнала конкретизирован для прямолинейного перемещения носителя.

3. Разработан алгоритм оптимизации законов кодирования зондирующих импульсных последовательностей в РСА, который позволяет оценить количественные взаимосвязи между характеристиками РСА и частотно-временной АКФ кодовой последовательности.

4. Проведенный численный анализ позволил заключить, что наиболее предпочтительными для применения в РСА с кодированными зондирующими сигналами являются бинарные последовательности с малыми потерями на идеальное сжатие в паре с фильтрами подавления боковых лепестков и троичные последовательности с идеальной периодической АКФ.

5. Выведены соотношения, определяющие число, размеры и расположение слепых дальностей в освещаемом РСА пятне. Предложены способы нейтрализации эффекта слепых дальностей.

6. Предложена методика сведения синтеза неравномерных антенных решеток к ранее решенным задачам отыскания бинарных последовательностей с подходящими корреляционно-спектральными характеристиками.

7. Доказана тождественность задач построения неравномерных антенных решеток с малым уровнем боковых лепестков и синтеза бинарных последовательностей с компактным спектром хэмминговой АКФ.

8. Разработан двухэтапный комбинаторный метод синтеза линейных неравномерных антенных решеток, состоящий в предварительном отборе би-

нарных кодов, порождающих решетки с малым уровнем боковых лепестков на опорных углах, и последующей оптимизации расположения элементов по критерию минимакса бокового лепестка на всех видимых направлениях.

9. На основе предложенного метода синтезирован обширный каталог линейных решеток с коэффициентом заполнения от 0,25 до 0,5, имеющих максимум уровня боковых лепестков ДН существенно меньший, чем у соответствующих равномерных решеток,' при практически одинаковой разрешающей способности.

10. Разработанные алгоритмы синтеза линейных решеток распростра- . нены на двумерные (плоские) решетки.

) 1. Разработан и реализован прикладной программный продукт, предназначенный для решения разнообразных задач анализа и оптимизации направленных антенных систем с использованием аппарата теории дискретных сигналов.

Опубликованные работы по теме диссертации:

1. Ипатов В. П., Кротов Н. А., Хао Сяонин. Функция неопределенности тра-екторного сигнала РЛС с синтезированной антенной //Радиоэлектроника: Сб. ст,/С.-Петербург, гос. электротехн. ун-т,—СПб.: СПбГЭТУ, 1996.—Вып. 2.— С. 72—76.

2. Ипатов В. П., Хао Сяонин. Применения сложных сигналов в радиолокационных системах с синтезированной апертурой антенны//В журнале Сианьско-го научно-исследовательского радиотехнического института (КНР), 1997.— Т.26—№ 4.—С. 4—6.

3. Ипатов В. П., Хао Сяонин. Применения теории дискретных сигналов к синтезу неравномерных антенных решеток//Радиоэлектроника: Сб. ст./С,-Петербург. гос. элеюрогехн. ун-т.—СПб.: СПбГЭТУ, 1998.—(Рукопись находится в редакции).

4. Хао Сяонин. Взаимосвязь задач синтеза неравномерных антенных решеток и "бинарных последовательностей//Тез. докл. науч.-техн. конф. НТОРЭС им. А. С. Попова,—С.-Петербург, апрель 1998 г.—С. 13.