автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Прикладные интегрированные системы и анализ данных радиоэкологического мониторинга



Ь'.'н РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ БЕЗОПАСНОГО РАЗВИТИЯ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ ____ (ИБРАЭ РАН)

На правах рукописи

КАНЕВСКИЙ Михаил Федорович

ПРИКЛАДНЫЕ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ И АНАЛИЗ ДАННЫХ РАДИОЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА

Специальность 05.13.16 — Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (ядерная энергетика, защита окружающей среды и населения)

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва -1996

Работа выполнена в Институте проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук (ИБРАЭ РАН)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Гасилов В. А. доктор физико-математических наук, профессор Писаренко В.Ф. доктор физико-математических наук, профессор Трощиев В.Е.

Ведущая организация: НПО "Тайфун"

Защита диссертации состоится "28" ноября 1996 г. в 1500 на заседании диссертационного совета Д 200.43.01 Института проблем безопасного развития атомной энергетики Российской академии наук (ИБРАЭ РАН) по адресу: 113191, Москва, ул. Б. Тульская, д. 52 (тел. 955-2675)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИБРАЭ РАН.

Автореферат разослан "

1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

К.Т.Н.

Калантаров В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время важной и актуальной является проблема комплексного анализа как возможных, так и реальных последствий аварий для окружающей среды и населения на радиационно-опасных объектах. В 1986 году произошла авария на Чернобыльской атомной электростанции с серьезными последствиями для окружающей среды и населения. Огромное количество разнородной информации, которую необходимо было анализировать и учитывать при принятии квалифицированных решений, потребовало проектирования и разработки компьютерных радиоэкологических моделей, баз и банков данных и Интегрированных систем.

Характерной особенностью этих систем является необходимость учета ряда важных факторов, отличающих экологическое моделирование, а именно, междисхцшлинарность исследований, использование моделей различного уровня сложности, неопределенность исходной информации, коэффициентов и зависимостей, используемых в моделях, совместимость с географическими информационными системами для анализа и представления пространственно-распределенной информации и др.

За время, прошедшее после аварии на ЧАЭС, выполнено большое количество научно-технических проектов в области радиологии, возросло понимание специфических трудностей при принятии сложных решений с учетом многих факторов. В реализации этих проектов участвовали творческие коллективы под руководством ведущих российских ученых (P.M. Алексахин, С.Т. Беляев, Ю.А. Израэль, JI.A. Ильин, А.Ф. Цыб и др.). Многолетняя работа специалистов Росгидромета, НПО "Тайфун", Института глобального климата и экологии Росгидромета и РАН, РНЦ "Курчатовский Институт", НПО "Радиевый Институт им. В.Г.Хлопшга", Российского института радиационной гигиены, Всероссийского института сельскохозяйственной радиоэкологии и агроэкологии, ИБРАЭ РАН, Медицинского радиологического научного центра, Института биофизики, Института эволюционной морфологии и экологии животных и др. позволила накопить и систематизировать уникальную информацию о последствиях крупномасштабной ядерной аварии на ЧАЭС для окружающей среды и человека.

В последнее время выполнен также ряд проектов по анализу последствий аварии на ЧАЭС в рамках сотрудничества КЕС-Беларусь- Российская Федерация-Украина, результаты которых обобщены в трудах международной конференции в Минске в 1996 году (The radiological consequences of the Chernobyl accident. EUR 16544 EN, 1996, 1192 p.) и в соответствующих научно-технических отчетах. В частности, к настоящему

времени подготовлено большое количество тематических карт как у нас в стране, так и за рубежом. Опубликованные карты отражают уровни загрязнения местности соотвественно требованиям и принятым критериям о мерах безопасности для населения. Последние карты составлены в ИКГЭ с участием всех организаций, проводивших аэрогамма-спекгрометрические съемки, отбор проб почвы и их гамма-спекгрометрический анализ. Отметим работу, выполненную большим творческим коллективом (координаторы проекта: M. De Cort, Ю.С.Цатуров, И.И.Матвеенко, Ю.А.Израэль и Л.А.Табачный) над проектом Атласа по загрязнению цезием территории Европы после аварии на ЧАЭС [Atlas on caesium contamination of Europe after the Chernobyl accident. EUR 16542 EN, 1996, 37 р]. В рамках проекта собран и предварительно обработан огромный материал по загрязнению цезием Европы. В качестве метода интерполяции использовался метод обратных квадратов, сформулирована необходимость использования и развития современных методов и моделей геостатистики.

Сложность и пятнистость поверхностной загрязненности Чернобыльскими радионуклидами на разных масштабах, от метров в населенных пунктах, до десятков и сотен километров (региональные масштабы), неточность и неопределенность данных, вызванные как ограниченной точностью измерений, так и мелкомасштабной изменчивостью, потребовали разработки методологии анализа, обработки и представления данных радиоэкологического мониторинга, включающей анализ и количественное описание сети мониторинга, современные достижения геостатисгики, фрактального анализа, алгоритмов и методов искусственного интеллекта. Выбор модели в рамках предложенной схемы зависит как от количества и качества исходных данных, так и целей и задач анализа. Уникальность и разнообразие Чернобыльских данных позволяют провести сравнительный анализ моделей и методов и выработать практические рекомендации по проведению анализа пространственно-распределенных радиоэкологических данных. Анализ пространственных корреляционных структур выпадений с учетом анизотропии, кросс-валидация методов, с помощью которых обрабатываются данные и готовятся карты, а также количественное описание неопределенности пространственного интерполирования, использование адаптивных методов и моделей дополняют и развивают возможности традиционного анализа Чернобыльских данных.

Цель работы состоит в развитии и реализации прикладных Интегрированных систем для анализа последствий радиационных аварий, разработке современной методологии/схемы анализа, обработки и представления пространственно-распределенных данных радиоэкологического монито-

ринга, включающей традиционный и геостатистический анализ, а также методы и алгоритмы искусственного интеллекта.

Достоверность. Достоверность разработанных моделей подтверждается их сравнением с реальными данными по Чернобыльским выпадениям на разных территориях. Используемое математическое обеспечение многократно тестировалось с помощью аналитических решений, стандартных тестов и примеров. Алгоритмы исследования пространственно-распределенных данных анализировались и оценивались с помощью методов кросс-валидаци и, на стандартных примерах и валидацней на данных Чернобыльских выпадений.

Научная новтиа. В диссертационной работе:

1. Разработан и реализован ряд прикладных Интегрированных систем и банк базовых радиоэкологических моделей для анализа последствий радиационных аварий. Модели Интегрированных систем могут работать как в интерактивном режиме, так и в пакетном, когда требуется обработка больших баз данных.

2. Предложена методология/схема анализа, обработки и представления пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга, базирующаяся на известных и предложенных автором моделях и методах. Проведен последовательный геостатнспгческий анализ пространственно-распределенных данных Чернобыльских выпадений для ряда загрязненных регионов. Выполнены совместные пространственные интерполяции коррелированных переменных Чернобыльских выпадений.

3. Использованы методы стохастического моделирования для описания пространственной вариабельности и неопределенности Чернобыльских данных и построения равновероятных карт выпадений. Построены карты вероятности превышения заданного уровня загрязненности.

4. Реализованы искусственные нейронные сети для задач анализа пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга. Построены сети прямого распространения, с помощью которых выполнены пространственные интерполяции поверхностного загрязнения Чернобыльскими радионуклидами.

5. Предложены смешанные модели, базирующиеся на применении моделей искусственных нейронных сетей и методов геостатистики и стохастического моделирования для анализа нестационарных пространственно-распределенных данных.

6. Используя фрактальный анализ и методы компьютерной графики разработан алгоритм условного моделирования мелкомасштабной структуры пространственно-распределенных данных.

Практическая значимость. Разработанные в диссертационной работе концепции и методики позволили решить ряд важных задан радиоэкологического моделирования и анализа пространственно-распределенных данных:

• разработан и реализован ряд прикладных Интегрированных систем, совместимых с географическими информационными системами: "ВОЯЖ", "RAMIS", "БрИС";

• проведена верификация и валидация ряда радиоэкологических моделей по миграции радионуклидов в почве и пищевых цепочках;

• проведен сравнительный анализ методов пространственной интерполяции с использованием данных Чернобыльских выпадений. Выработан ряд рекомендаций по проведению анализа и выбору модельно-зависимых параметров;

« проведен анализ и построены теоретические модели пространственных корреляционных структур для ряда загрязненных регионов;

• по изложенным в работе идеям и подходам разработан и реализован ряд пакетов прикладных программ для анализа, обработки и представления пространственно-распределенных данных: различные методы декластеризации, кросс-валидация геостатистических и традиционных моделей, анализ фрактальной размерности сетей мониторинга, фрактальные интерполяции, описание неопределенности изолиний;

• предложен и реализован ряд пакетов прикладных программ для подготовки данных и отображения результатов моделирования на картах;

• реализован генератор динамических моделей миграции радионуклидов в пищевых цепочках, позволивший эффективно решить задачу проектирования и построения компьютерных моделей.

Работы были частично поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований (грант "Комплекс фундаментальных исследований по анализу последствий тяжелых аварий на АЭС для окружающей среды и человека", 94-02-03832-а ) и ИНТ АС (грант 94-2361 "Soil pollution: cartography, risks, decision support systems")- Ряд прикладных Интегрированных систем в различной конфигурации был реализован в рамках контрактов с Министерством Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий (а ранее с Госкомчернобылем РФ), а также с Военно-Морским Флотом РФ.

Реализация результатов работы состоит в:

1. создании методического, алгоритмического и программного обеспечения для решения задач радиоэкологического моделирования и анализа последствий радиационных аварий;

2. использовании развитой методологии обработки и представления пространственно-распределенных данных для изучения и анализа Чернобыльских выпадений на различных масштабах и имеющих различную пространственную корреляционную структуру;

3. создании подсистемы Управленческой Информационной Системы "Чернобыль" Департамента по преодолению радиационных катастроф Министерства по Чрезвычайным Ситуациям РФ.

Защищаемые положения:

1. Разработаны прикладные Интегрированные системы для поддержки принятия решении по преодолению последствий радиационных аварий для окружающей среды и населения. Интегрированные системы включают базы и банки данных, банки моделей, системы информационной поддержки, диалоговые модули и элементы географических информационных систем, взаимодействующие друг с другом через стандартные интерфейсы.

2. Разработана методология/схема последовательного анализа, обработки и представления пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга, включающая:

• статистический и фрактальный анализ сетей мониторинга, статистический и пространственный корреляционный анализ радиоэкологических данных, кросс-валидацию,

в сравнительный анализ различных детерминистических и статистических методов пространственных интерполяций,

• анализ и описание пространственной вариабельности и неопределенности данных с помощью геостатястического и фрактального стохастического моделирования,

• вероятностное картирование радиоэкологических данных и технологию подготовки карт радиоэкологического мониторинга, включающую информацию о вероятных ошибках пространственных интерполяций.

3. Реализована и апробирована на реальных Чернобыльских данных технология использования искусственных нейронных сетей для поиска нелинейных трендов при геостатистическом анализе и стохастическом моделировании пространственно-распределенных данных.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на семинарах ЙБРАЭ РАН, на международной конференции "Геохимические пути миграции искусственных радионуклидов в биосфере" (Гомель, 1990), на семинаре Кельнского университета (Кельн, Германия, 1991), на семинаре Уранового института (Лондон, 1991), на международном семинаре по уровням вмешательства и противомерам при ядерных авариях (Кадараш. Франция, 1991), на Ежегодной научно-технической конференции Ядерного общества "Ядерная энергия и безопасность человека" (Нижний Новгород, 1993), на Международной конференции по восстановлению радиоактивно загрязненных территорий в Европе (Антверпен, Бельгия, 1993), на СОМЕТТ семинарах "Геостатистика и загрязнение окружающей среды" (Фрайберг, Германия, 1994; Рим, Италия, 1994; Лозанна, Швейцария,

1995), на Ежегодных конференциях Международной ассоциации математической геологии (Канада, 1994; Япония 1995), на Всероссийской конференции "Радиоэкологические, медицинские и социально-экономические последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Реабилитация территорий и населения" (Голицйно 1995), на международной конференции по математическому моделированию и научному программированию (Бостон 1995), на первой международной конференции Европейской Комиссии, Беларуси, Российской Федерации и Украины по радиологическим последствиям Чернобыльской аварии (Минск, 1996), на международных конференциях по искусственному интеллекту (А1НЕ№Р'96, Лозанна, Швейцария 1996; А1ЕМС96, Флорида, США 1996), на 30 Геологическом конгрессе (Пекин,

1996), на V Геостатистическом конгрессе (Австралия, 1996), на международной конференции ЕМ VIЯОЗОРТ'9б (Италия, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 35 научных работ, в том числе 35 печатных работ в изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов докторских диссертаций.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы (397 названий) и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматриваются задачи создания систем подержки принятия решений при анализе возможных или реальных последствий для окружающей среды и населения при авариях на радиационно-опасных объектах, а также проблемы анализа пространственно-распределенных радиоэкологических данных (основное внимание уделяется Чернобыль-

ским выпадениям). Отмечается вклад автора в решение этих задач. Приводится краткое содержание диссертации и ее общая характеристика.

В первой главе рассмотрены проблемы моделирования и анализа воздействия атомных электростанций на окружающую среду н человека. Приводится анализ систем поддержки принятия решений (СППР) и сформулирована концепция Интегрированных систем (ИС). Актуальность разработки Интегрированных систем в значительной мере определялась задачами вероятностного анализа безопасности радиационно-опасных объектов и необходимостью анализа последствий для окружающей среды и населения аварии на Чернобыльской АЭС. Принципиальным моментом при разработке концепции ИС являлось использование идеологии открытых систем и создание подходящей, гибкой и эффективно реализуемой архитектуры на современных персональных компьютерах.

Разрабатываемые ИС относятся к классу СППР анализа окружающей среды (Environmental Decision Support Systems - EDSS) и включают радиоэкологическое моделирование, обработку и представление пространственно-распределенной и зависящей от времени информации, системы информационной поддержки, диалоговые модули. ИС совместимы с географическими информационными системами, оперируют большими базами данных.

- "ТТ____________________________; 7 ______________ -

j JBaM^^mMc^j | ^ Банк МцделеЯ '¡| "t| I .ffifjUnty

CucrhtafywQ-

...............щи ипипии«

1 г

| Отчеты, сосОидеаяия jj

Рис. 1. Структура и основные блоки Интегрированной Системы

Структура и основные блоки ИС представлены на рис. 1. Существенной является архитектура моделей: каждая модель связана с модельно-зависимыми базами данных (коэффициента, параметры и зависимости

моделей) и с модельно-независимыми (внешними) базами данных. Внешние данные могут быть организованы как реляционные базы данных, например, данные измерений, так и графические базы данных (типы почв). Это позволяет, в зависимости от целей исследования и наличия входной информации, выбрать необходимую цепочку моделей (подготовить сценарий), включить блок прогивомер (если требуется) между любыми звеньями этой цепочки и сформировать блок результатов (также в виде базы данных). При этом форматы входных, выходных, модельно-зависимых и других баз данных являются стандартными (в данном случае для персональных компьютеров). Это означает, что результаты могут быть проанализированы независимо от ИС с помощью разнообразного математического обеспечения. Принцип работы Интегрированной системы представлен на рис. 2. В работе представлено описание ряда прототипов Интегрированных систем для радиоэкологии и анализа данных: "ВОЯЖ", "БрИС". "СепеБГЗ".

Рис.2. Основной принцип работы Интегрированных систем.

Банк базовых радиоэкологических моделей описан ниже. Блок информационной поддержки составляют электронные энциклопедии, справочники, глоссарии, необходимые для подготовки и анализа полученных результатов.

Интегрированные системы, работающие с пространственно (географически) распределенной информацией, совместимы как с коммерческими географическими информационными системами (ГИС), так и с ГИС, разрабатываемыми и реализуемыми в ИБРАЭ РАН- "TRACE M", "TRACE_V", "RVS" "Shower".

Базы данных. Для выполнения научных исследований в настоящей работе использовались выборочные данные по поверхностному загрязнению Чернобыльскими радионуклидами из Центрального Банка Обобщенных Данных ИБРАЭ РАН и данные REM BANK (Институт окружающей среды ЕС, Испра, Италия).

Вторая глава посвящена описанию банка базовых радиоэкологических компьютерных моделей. Основу банка базовых моделей составляют модели и методики национальных и международных радиологических организаций и институтов.

В §1 описаны компьютерные модели вертикальной миграции радионуклидов в почве "RSOEL" и "RAMIS". "RSOIL" - это пятикамерная модель миграции радионуклидов в почве в результате фильтрации атмосферных осадков вглубь почвы и подтока влаги к поверхности, связанного с испарением. Для модели "RSOIL" получены аналитические решения системы дифференциальных уравнений миграции для случаев аварийного выброса и постоянных выпадений радионуклидов. Компьютерная реализация позволяет рассчитывать активность в камерах модели не только в интерактивном режиме работы (расчет активности в одной точке), но и в пакетном режиме, необходимом для обработки баз данных по радиоактивному загрязнению больших территорий, содержащих информацию о поверхностном загрязнении в тысячах населенных пунктов. Результаты расчета в пакетном режиме представляются в виде расширенных баз данных, формируемых пользователем и отображаются на картах.

В компьютерной модели "RAMIS" предполагается, что ведущими механизмами миграции радионуклидов в почве являются конвективный перенос и диффузия, и для расчета вертикальных профилей миграции используется уравнение конвективной диффузии. Как и в модели "RSOIL" реализованы интерактивный и пакетный режимы работы модели. Результаты валидации модели "RSOIL" представлены на рис.3.

0-1 1-S 5-15 1S-S0 30-100 Глубин«, см

Рис.3. Компьютерная модель "RSOIL": сравнение результатов моделирования и измерений, "Sr.

В §2 описаны компьютерные камерные модели миграции радионуклидов в ншцевых цепочках и оценки доз облучения от потребления загрязненных продуктов и воды. Модели "VFCHAIN" и "MAGMOD" предназначенны для моделирования миграции радионуклидов в наземной и водной пищевых цепях. В компьютерных моделях развиты идеи стационарной камерной модели Международного агентства по атомной энергии (МАГАТЭ), разработанной для случаев постоянных выпадений радионуклидов из атмосферы и орошения почвы загрязненной радионуклидами водой в предположении, что установилось равновесное распределение радионуклидов между камерами модели. Модель "VFCHAIN" работает как в интерактивном, так и в пакетном режимах. В этом же параграфе описана интегрированная система, предназначенная для моделирования миграции радионуклидов в наземной и водной пищевых цепях и расчета доз внутреннего облучения человека, связанного с потреблением загрязненных радионуклидами продуктов и воды. ИС состоит из трех основных модулей: "пищевые цепи", "рацион", "дозы" (основу составили методики NRC, США). Обмен информацией между модулями осуществляется с помощью баз данных. Модульная структура позволяет создать также три независимые компьютерные реализации.

§3 посвящен проектированию и разработке генератора динамических камерных моделей "DYMOGEN" - интегрированной среды для компьютерной реализации динамических камерных моделей с коэффициентами перехода, имеющими временную (сезонную) зависимость. Описана архитектура динамических камерных моделей, которые могут быть созданы с помощью генератора "DYMOGEN". Генератор "DYMOGEN" позволяет осуществить формирование динамической камерной модели, создание структуры камерной модели, формирование файла сезонов, формирование файла коэффициентов перехода, имеющих сезонную зависимость; создание архива динамических камерных моделей. На базе генератора был реализован ряд динамических моделей, в том числе динамическая модель миграции радионуклидов в зерне "PC FARMLAND/GRAIN" на базе комплекса методик "FARMLAND" (NRPB, Великобритания). Такие

-........-........~>-

О 10 20 30 40 50 60 /О ВО M IU вромр »аряеи н сбор.урокм. су!

Рис.4. Модель "PCFARMLAND/ GRAIN": сравнение результатов моделирования и измерений. Ш, A -Aarkrog □ -Middlelon

модели необходимы для расчета концентрации радионуклидов в урожае после аварийного выброса радионуклидов, когда мы имеем дело с неравновесной ситуацией и обычные стационарные модели неприменимы. В §4 представлены результаты тестирования моделей.

В третьей главе изложена методология и представлен анализ пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга Чернобыльских выпадений. Кратко описаны использовавшиеся базы и банки данных по Чернобыльским выпадениям.

Данные измерений, как правило, дискретны и пространственно-неоднородно распределены. Анализ данных и его результаты в значительной мере зависят как от качества и количества исходных данных, так и от методов и моделей обработки данных. Существует несколько подходов для анализа и обработки пространственно-распределенных данных, которые условно можно разделить на две группы: 1) детерминистические модели (интерполяторы): триангуляция, метод обратных квадратов, мультиквадратичные уравнения и многие другие; 2) модели, базирующиеся на статистической интерпретации данных - геостатистика, фракталы. В свою очередь, статистический подход включает модели пространственных интерполяций (предсказаний) и методы стохастического моделирования.

Для анализа данных в диссертационной работе предложена методология/схема подготовки, обработки и представления пространствешго-распрсделенных данных. Методология включает следующие основные разделы:

• анализ и количественное описание сетей мониторинга, получение представительных глобальных оценок;

• подготовка и статистический анализ исходных данных, структурный анализ (вариографию), пространственные интерполяции (при наличии нескольких коррелированных переменных совместные интерполяции) и подготовка карт для принятия решений и карт ошибок интерполяции; описание локальной неопределенности (построение локальных функций распределения) и минимизация функции потерь, построение карт вероятности превышения уровней вмешательства и принятия решений;

• стохастическое моделирование пространственной вариабельности и неопределенности данных, фрактальное моделирование мелкомасштабной структуры загрязнений, построение и анализ карт риска;

• использование методов и алгоритмов искусственного интеллекта для нелинейных пространственных интерполяций;

• построение и использование смешанных моделей, использующих алгоритмы искусственного интеллекта и методы геостатистики для выпол-

нения пространственных интерполяций и стохастического моделирования.

Предложенная схема основана как на известных, так и оригинальных моделях и алгоритмах. В зависимости от целей и задач исследования, а также от качества и количества исходных данных, используются различные элементы методологии или их комбинации.

В качестве примера ниже кратко изложены основные этапы анализа в рамках выполнения пространственных интерполяций.

1. Предварительный анализ необработанных данных: корректность ввода данных, анализ выбросов, пространственное отображение данных на карте, отображение индикаторов, визуализация сети мониторинга (триангуляция, ячейки Дирихле).

2. Описательный статистический анализ (без учета пространственных корреляций). В случае нескольких переменных анализ взаимных корреляций.

3. Статистика с движущимся окном - локальный анализ поведения описательных статистических характеристик и их пространственной вариабельности, анализ трендов.

4. Анализ сети мониторинга (качественное и количественное описание неоднородности/кластерности сети): оценки фрактальной размерности сети мониторинга, анализ распределений ячеек Дирихле, количественное описание кластерности сети с помощью статистических индексов.

5. Декластеризация данных, получение представительной статистики и глобальных оценок.

6. Пространственный структурный анализ (вариография). Построение и анализ экспериментальных мер пространственной непрерывности для исходных и/или преобразованных данных: полувариограмм, ковариаций, мадограмм, относительных вариограмм и др. В случае нескольких переменных (иу) проводится анализ кросс-ковариаций (1) и кросс-вариограмм (2):

сй =Е[(г1(х)-ш,)(гДх + Ь)-т^] (1)

2Г(] =Екг1(х+ъ)-г,(хжг1(х+ъ)-г)(х))] (2)

где Е - оператор математического ожидания, tni и щ - средние значения переменных Т1, Z} .

Анализ проводится с учетом возможной анизотропии. На рис. 5,6 представлены вариограммные и кросс-вариограммные поверхности (двумерное представление пространственной корреляционной структуры, описываемое функцией у,, (ЬХ,ЬУ). Использовались данные по наиболее загрязненной западной части Брянской области.

На рисунках верхняя и нижняя части отображают экспериментальные поверхности, полученные из исходных данных, в середине пред-

ставлены теоретические модели. Совместная кросс-вариограммная поверхность представлена на рис.7.

7. Моделирование пространственной корреляционной структуры на базе исследования экспериментальных вариограмм. При моделировании может использоваться не только информация из экспериментальных вариограмм, но и другая качественная и количественная информация об изучаемых данных. Обычно моделируются групповые анизотропные вариограммы по нескольким характерным направлениям с помощью набора теоретических моделей.

8. Кросс-валидация. Для предварительной оценки выбранной модели и модельно-зависимых параметров широко

используется метод кросс-валвдации: из исходной базы данных временно

изымается одна запись и делается попытка оценить значение в этой точке с помощью выбранной модели. Таким образом мы имеем оцененное и точное значение. После этого исходное значение возвращают в базу данных и процесс повторяется для всех данных. В результате имеется возможность сравнить полученные результаты оценок и истинных значений. Кросс-валндация является качественным и количественным инструментом для сравнения моделей и выбора модельно-зависимых параметров. Поскольку кросс-валвдация не зависит от метода интерполяции, то может использоваться как эффективный инструмент и в случае детерминистических моделей.

9. Пространственные интерполяции: использование детерминистических и статистических моделей и искусственных нейронных сетей. Использование геостатистических методов (семейство моделей кригинга) для выполнения "наилучших" пространственных интерполяций и построения карт вариации ошибок. Анализ и интерпретация результатов.

Гсостатистика базируется на статистической интерпретации данных. Предполагается, что данные измерений г(х,у) являются реализацией случайного поля 2(х,у). В работе использовался широкий набор линейных и нелинейных, параметрических и непараметричсских геостатистических моделей для пространственного интерполирования Чернобыльских выпадений: простой кригинг, обычный кригинг, кригинг с движущимся окном, ко-кригинг, индикаторный кригинг.

Основная система уравнений, которая определяет линейную оценку неизвестной переменной в точке Z(xo) по имеющейся информации/измерениях в точках П; для N переменных, при условии несмещенности оценки и минимизации вариации ошибки имеет следующий вид (известная система уравнений ко-кригинга):

N и, ¿=1 а=1

2Х=б)1о 1 = 1,.„К р

В результате решения приведенных выше уравнений с использованием построенных теоретических моделей вариограмм, получаются "карты" оценок/предсказаний и "карты" ошибок - карты вариаций оценок. На рис. 8 и 9 приведены карты поверхностной загрязненности Брянской

области радионуклидом 905г, полученные с помощью модели ко-кригинга - совместных пространственных интерполяций '>0Бг - 1Э7Сз.

При выполнении совместных пространственных интерполяций дополнительная "избыточная" информация по измерениям 137 Се

Бг) по-"Ьг.

(количество данных по Сб превьппает количество данных по зволяет улучшить качество прогноза поверхностной загрязненности Отметим, что геостатистика, как набор детерминистических и статистических моделей и инструментов, обеспечивает: вычисление наиболее аккуратной оценки, основываясь па измерениях и другой имеющейся информации; автоматическую декластеризацию; количественное описание аккуратности оценки (карты "ошибок" интерполяции); если имеется возможность дополнительных измерений, определения где, когда и какие величины необходимо измерять (оптимизация и/или перестройка сети мониторинга.

-140 -120 -1<Ю -80 -¿О X (КМ)

0.25

-то

•на -по -то -83 -во X (км)

Рис. 8,9. Р05У: совместные пространственные интерполяции ()0^г - 137Сх) и вариация ошибки интерполяции.

В работе использовались также детерминистические и традиционные методы пространственных интерполяций, проведено сравнение методов.

10. Описание локальной неопределенности оценок, построение локальных функций распределения (индикаторный кригинг). Построение карт вероятности превышения определенных уровней (карты риска). Во многих случаях при принятии квалифицированных решений гораздо важнее количественно описать неопределенность вокруг неизвестного значе-

ния, чем получеть "наилучшее" единственное значение. Например, в случае консервативного решения "наилучшим" может быть максимальное значение. Для описания локальной неопределенности необходимо знание локальной функции распределения. Для решения такого рода задач, использовался непарамегрнческий подход, базирующийся на индикаторах -индикаторный кригинг. Индикаторная функция 1(2к,х) для случайной переменной Х(х) вводится как пороговая функция равная 0, если значение 2(х)> Тк. - пороговое значение и 1 если Z(x)<=Zk. Оценка значения индикатора в точках, где измерения не проводились, дает оценку функции распределения в данной точке для данного порога. Поскольку индикаторный кригинг позволяет описать локальную функцию распределения, то "наилучшее" значение может быть выбрано исходя из минимизации функции потерь. С помощью индикаторного подхода в работе представлен анализ локальной неопределенности Чернобыльских выпадений в ряде регионов, проведено сравнение с параметрическими геостатистическими моделями и результатами стохастического моделирования.

Как правило все геостатистические модели являются точными - в точках измерения оценки совпадают с исходными данными. В случае если данные измерены с ошибкой или известна дополнительная информация о качестве данных, используются модели, учитывающие эту информацию. В работе также обсуждается подобие и различие между геостатистическим подходом и методами оптимальной интерполяции, которые разрабатывались для объективного анализа метеорологических полей.

Четвертая глава посвящена стохастическому моделированию пространственной вариабельности и неопределенности Чернобыльских выпадений. Рассмотренные выше геостатистические модели, а также традиционные интерполяторы, усредняют, сглаживают вариабельность исходных данных (основное уравнение методов интерполяции состоит в локальном усреднении с определенными весами). Задача стохастического моделирования - на основе определенных критериев и имеющейся исходной качественной и количественной информации построить случайный процесс, позволяющий генерировать равновероятные реализации.

Реализации стохастического моделирования должны удовлетворять следующим принципам: 1) реализации воспроизводят представительную гистограмму (после декластеризации) исходных данных; 2) реализации воспроизводят пространственную вариабельность, описываемую вариограммами; 3) условные реализации являются точными - в точках измерений модельные данные совпадают с исходными, если данные измерены точно. В случае стохастического моделирования результаты глобальных характеристик и статистик (функция распределения, ковариация)

имеют преимущество перед локальными оценками. В действительности, стохастическое моделирование - это процесс подготовки альтернативных, равновероятных и с высоким разрешением моделей (карт) пространственного распределения региональной переменной Z(x). Переменные могут быть как непрерывными, так и категориального типа, отмечающими наличие или отсутствие определенных характеристик, например, типы почв. Разница между моделями или реализациями обеспечивает меру совместной пространственной неопределенности.

Для анализа и описания пространственной вариабельности данных Чернобыльских выпадений и построения карт риска были построены стохастические модели, основанные на последовательных гауссовых симуляциях и моделировании отжигом (simulated annealing).

В диссертационной работе использовалась методика последовательных гауссовых симуляций, изложенная в [C.Deutsch, A.G.Journel (1992). GSLIB. Geostatistical Software Library and User's Guide. Oxford Univ.Press. 340 p.],

В качестве примера исследования воспользуемся данными по Брянской области, использовавшимися для интерполяций. С помощью последовательных гауссовых симуляций на основе построенной модели пространственной корреляционной структуры был получен ряд реализаций, представленных на рис.10. Обработав большое количество реализаций возможно построение карт риска - карт вероятности превышения определенного уровня загрязнения. Было обработано 100 реализаций и построена карта вероятности превышения уровня 0.5 Ки/кв.км для 'KISr, представленная на рис.11 (отмечен уровень вероятности > 0.5).

Моделирование отжигом. В диссертационной работе также приводятся результаты условного стохастического моделирования отжигом (simulated annealing). Популярность метода связана с его относительно простой структурой и универсальной применимостью. Идея метода основана на аналогии между физическим отжигом твердых тел и проблемой решения больших задач комбинаторной оптимизации. При решении задач комбинаторной оптимизации требуется определить глобальный минимум целевой функции. Метод эффективен при наличии у целевой функции многих локальных минимумов. В настоящей работе метод использовался в задачах стохастического моделирования (минимизация ошибки менаду теоретической вариограммой и вариограммой реализации) и при минимизации функции ошибок для искусственных нейронных сетей. Одним из важных преимуществ стохастического моделирования отжигом является возможность включения в целевую функцию другой информации и различных статистик, которые должны воспроизводиться.

В настоящее время стохастическое моделирование находит все больше применений при анализе и моделировании окружающей среды и при подготовке карт для принятия квалифицированных решений.

с? -125.00

-88.00

-48.00

Рис.10, II. Реализация стохастического моделирования и карта риска -вероятность превышения уровня загрязнения 0.5 Ки/кв.км (^Бг).

Пятая глава посвящена применению алгоритмов искусственного интеллекта (искусственных нейронных сетей и генетических алгоритмов) для анализа пространственно-распределенных радиоэкологических данных. Обсуждается также проблема построения смешанных моделей, использующих возможности искусственных нейронных сетей (ИНС) и геостатистики. ИНС имеют преимущество перед другими методами, когда приходится иметь дело с нечеткой и неточной информацией, исследуемые явления неясны, сильно нелинейны, а существенная информация скрыта. Значительный интерес ИНС представляют для анализа пространственно-распределенных и зависящих от времени данных. Место и роль ИНС в этой сложной и важной для практики области только формируется.

В диссертационной работе подробно были исследованы только некоторые из многочисленных возможностей применения ИНС в радиоэкологии, а именно: 1) на основании пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга выполнение пространственных интерполяций и построение карт загрязнений, 2) при наличии многих

переменных использование искусственных нейронных сетей для совместного пространственного анализа переменных, 3) использование ИНС в смешанных нейрогеостатистических моделях (анализ тренда проводится с помощью ИНС, а анализ остатков с помощью геостатистических моделей и методов стохастического моделирования).

В общем виде ИНС представляет собой структуру для параллельной, распределенной обработки информации, которая состоит из обрабатывающих элементов (нейронов), которые могут обладать локальной памятью и выполнять локальные операции по обработке информации; обрабатывающие элементы связаны между собой каналами (синаптическими связями) передачи информации. Связи между нейронами определяют топологию ИНС. Все знания ИНС базируются на синаптических весах между нейронами. Важным свойством ИНС является адаптируемость или способность менять свое поведение и знания в зависимости от внешней среды. После предъявления входных сигналов (возможно вместе с требуемым выходом) сети самонастраиваются (обучаются) для обеспечения требуемой реакции. Адаптируемость в значительной мере и определила интерес к ИНС.

Пример структурной схемы ИНС прямого распространения, используемой в настоящей работе, представлен на (рис. 12).

В работе предложена методика использования ИНС для анализа пространственно-распределеных данных, основными элементами которой являются: 1) предварительный анализ и подготовка данных; 2) выбор архитектуры ИНС; 3) обучение ИНС; 4) оценка качества обучения; 5) валидация ИНС; 6) обобщение/интерполирование; 7) статистический и пространственный структурный анализ остатков; 8) построение смешанных моделей: геостатистическое интерполирование и/или стохастическое моделирование остатков; 9) валидация смешанных моделей.

При выполнении пространственных интерполяций решается следующая задача. Имеется набор данных по измерениям поверхностного загрязнения радионуклидами l37Cs и/или ^Sr - Z, = Z,(x,y) в точках (х,у). Требуется определить значение Z;[x(0),y(0)] в произвольной точке [х(0),у(0)]. Исходя из постановки задачи сеть выглядит следующим образом: на входе мы имеем два нейрона, на которые подаются значения координат х и у; на выходе мы имеем либо один нейрон, соответствующий или Cs или Sr при независимом анализе радионуклидов, либо два нейрона (Cs+Sr) при совместном анализе. После обучения на исходных данных, выходные нейроны прогнозируют (интерполируют) неизвестные значения в точках, где измерения не проводились. Скрытых слоев (hidden layers) может быть несколько. Скрытые слои являются принципиальными и строят внутреннее представление сети об изучаемом явлении/процессе. Вход-

ной слой не производит никаких операций, а только подает на первый скрытый слой входную информацию.

Рис. 12. Пример архитектуры нейронных сетей с одним скрытым слоем

(отмечен серым цветом) и двумя выходными нейронами.

При прямом потоке информации каждый нейрон ьго скрытого слоя выполняет несколько операций: 1) взвешивает входные данные (х,у) и суммирует их*- 8ЦИ = [\\ЛХ1Х + \VyiY +- ЪиЛ; 2) с помощью активаци-онной функции делает нелинейное преобразование ОЦТ, = ДБЦМ,); 3) полученный выход нейрона ОШ', подается на следующий слой. и WyJ -синаптические веса между х и у входами и скрытым нейроном У/,,ьш, -смещение (порог). В качестве акгивационной функции в настоящей работе в основном использовалась логистическая функция 1"(х)= 1/{ 1+ехр(-х)}.

Обучение нейронной сети. Для обучения ИНС нами использовался модифицированный алгоритм обратного распространения, который в простейшем случае является градиентным итерационным алгоритмом, построенным чтобы уменьшить меру ошибки между сетевым и требуемым выходами. Обучение производится на имеющихся исходных данных. Часть исходных данных ( 10-20 %) исключалась из процесса обучения для того, чтобы использовать их для валидации обученной сети. Выборка данных для валидации производилась как по пространству (с помощью декласгеризации), так и по значениям (с помощью анализа гистограммы). В качестве меры ошибки наиболее часто используется среднеквадратичная ошибка. Как правило, мера ошибки имеет очень сложную поверхность со многими локальными минимумами. Это сильно усложняет задачу поиска глобального минимума, который определяет оптимальное решение. Для преодоления этих и других проблем в настоящей работе метод сопряженных градиентов использовался для поиска минимума меры ошибки, а чтобы избежать захвата в локальные минимумы и более эффективного выбора начальных весов использовались генетические алгоритмы и моде-

лирование отжигом. Генетические алгоритмы (ГА) относятся к классу стохастических методов комбинаторной оптимизации, разработка которых изначально мотивировалась механизмами природного отбора и генетики. ГА продемонстрировали эффективность во многих прикладных задачах. ГА являются простыми и универсальными. Они обеспечивают робастный поиск в нелинейном, многомодальном, разрывном пространстве поиска. В настоящей работе генетические алгоритмы эффективно использовались в комбинированном алгоритме обучения нейронной сети обратного распространения. После обучения синаптические веса замораживаются и сеть используется в режиме обобщения/интерполяции.

Пространственные интерполяции. Хорошо известно, что многослойные сети прямого распространения являются универсальными ап-проксиматорами: трехслойная сеть с достаточным числом нейронов в скрытом слое способна аппроксимировать непрерывную ограниченную функцию с любой заданной степенью точности. Если между входом и выходом исходных данных существует не детерминистическая, а стохастическая связь, то сеть может работать в режиме нелинейной регрессии.

Карты загрязнения в относительных координатах для 905г и 1,7 С^ , полученные с помощью нейронных сетей представлены на рис. 13 и 14.

X (КМ) X (КМ)

Рис. 13, 14. Брянская область: ,37С$ и 90Бг. Пространственные интерполяции, полученные с помощью искусственных нейронных сетей прямого распространения (Ки/кв. км).

Качество обучения сетей нами оценивалось с помощью теста на "аккуратность", когда после обучения сети проводилась оценка для данных, с помощью которых проводилось обучение.

Для независимых оценок нами использовались валидационные данные - часть исходных данных, которая не использовалась при обучении. Результаты валцдацни представлены на рис.16. Сравнение с другими методами интерполяции (линейное взвешивание с весами обратно пропорциональными квадрату расстояний, мультиквадратичные уравнения, обычный кригннг) показывает, что результаты пространственной интерполяции, полученные с помощью нейросети и выраженные в среднеквадратичной ошибке не хуже других методов.

Геостатистический анализ данных по 137Cs показывает наличие сложных нелинейных трендов в области исследования. В этом случае требуется использование сложных методов геостатисгшси, имеющих определенные недостатки: тренды моделируются полиномами низкой степени, затруднено исследование и моделирование пространственных корреляционных структур. Методы анализа, использующие движущиеся окна, нелинейный регрессионный анализ тренда и геостатистическнй анализ остатков, как правило, требуют значительных вычислительных затрат и находятся на этапе развития и уточнения теоретических моделей (отметим, что в диссертации приведены также результаты и таких моделей).

В работе предложено проводить анализ крупномасштабного тренда с использованием ИНС, которые способны выявлять скрытую нелинейную связь между зависимыми и независимыми переменными. Исходные данные при этом представляются в виде Z= М^нд + R^nM. При этом коррелированные остатки можно анализировать с помощью классических стационарных моделей геостатистики (простой или обычный кригннг). Самосогласованная процедура может быть представлена пошаговым итерационным процессом оценки. Результаты прогноза загрязнения, полученные с помощью предложенной модели NNRK (Neural Network Residual Kriging) представлены на рис. 15. Результаты валидации модели представлены на рис. 16. Важной особенностью NNRK модели является то, что она точная (в точках измерения данные совпадают с оценками). Аналогичный подход может использоваться также при анализе стационарных данных, имеющих сложную пространственную корреляционную структуру на нескольких масштабах.

Аналогичные проблемы с трендами возникают при стохастическом моделировании, когда в силу несгационарности затруднительно или невозможно определить вариограммы, которые будут воспроизводиться. В таких случаях предложено использовать смешанные модели типа NNSA (Neural Network Simulated Annealing) - анализ остатков с помощью сто-

хаотического моделирования отжигом. На рис. 17 представлены результаты для западной части Брянской области в относительных координатах.

5 10 1 5 20 25 30 35 40 Измерения

-100

-70

NNRK

ffnn

-130 -110 -90 X (КМ)

Рис.]5, ]б. Пространственные интерполяции с помощью модели NNRK и результаты валидаиии моделей: /<У'?/У - искусственные нейронные сети прямого распространения и NNP.fi - кригинг остатков (Ки/кв.км).

Модели типа ЫМ1К и NNSA показали высокое качество результатов и эффективность при использовании в комбинациях различных моделей и архитектур ИНС, методов геостатистики и алгоритмов стохастического моделирования.

Шестая глава посвящена качественному и количественному описанию кластерное™ сетей мониторинга и пространственному анализу Чернобыльских выпадений с помощью фрактального анализа. Фрактальный анализ представляет собой набор мате-

1 5 10 15 20 ЗО

40.00

80.00

Рис. 17. Стохастическое моделирование 137Сь-. Модель Ж8А. (Ки/кв.км)

матических инструментов для исследования сложных систем, которые не имеют характерных масштабов. Фракталы представляют вариабельность и обладают частичными корреляциями на всех масштабах наблюдения. Фрактальные объекты самоподобны на различных масштабах. Детерминистические фракталы генерируются с помощью итерационных детерминистических процедур, статистические (случайные) фракталы генерируются с помощью стохастических процессов. В последнее время концепция фракталов достаточно широко используется для описания разнообразных геометрических объектов и сложных природных явлений. В диссертационной работе концепция фракталов использовалась для описания кластер-ности/неоднородности сетей радиоэкологического мониторинга, генерации новых сетей, фрактальных интерполяций и моделирования поверхностного загрязнения.

Фрактальное описание сетей мониторинга позволяет качественно и количественно охарактеризовать возможности пространственного (spatial) к размерностного (dimensional) разрешения сетей, а соответственно и возможности и качество пространственных интерполяций. Известно, что в двумерном Евклидовом пространстве неоднородные сети имеют фрактальную размерность D(f) < 2 и редкие интенсивные явления, имеющие фрактальную размерность (2-D(í)] не могут быть детектированы (обнаружены). Эта же проблема возникает при выполнении пространственных интерполяций на основе данных, собранных на фрактальной сети мониторинга. В работе приведен рад результатов по анализу сетей радиоэкологического мониторинга на различных масштабах. Используя фрактальный анализ и методы компьютерной графики в работе разработан алгоритм условного моделирования мелкомасштабной структуры пространственно-распределенных данных. При традиционном подходе исходные данные используются для выполнения интерполяций/моделирования на плотной регулярной сетке. В нашем случае исходная информация сразу отображается на карте с помощью ячеек Дирихле. При последующих шагах моделирования процесс разбивается на два относительно независимых этапа: 1) определения точек пространства, где необходимо получить/ предсказать новое значение - основной критерий для такого определения - с каждым шагом сеть должна становиться более однородной (менее кластерной и более репрезентативной); 2) использование выбранного метода интерполяции или стохастической модели для предсказания значения в выбранной точке. Алгоритм прекращает работу при достижении необходимого пространственного и фрактального разрешения. Метод является условным по построению и позволяет использовать традиционные, геостатисгические и фрактальные методы пространственного интерполирования и моделирования. В работе приведен ряд результатов по

моделированию мелкомасштабной структуры Чернобыльских выпадений с

помощью фрактального подхода, исследованы статистические свойства

полученных решений.

В Приложениях приводится описание математического обеспечения, которое было использовано при выполнении работы.

ВЫВОДЫ

Основной результат диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработан и реализован ряд прикладных Интегрированных систем (ИС) для анализа отдаленных последствий радиационных аварий. ИС включают базы данных и системы управления ими, банк базовых радиоэкологических моделей, систему информационной поддержки, диалоговые модули. ИС совместимы с географическими информационными системами для анализа и представления пространственно-распределенных данных на картах.

2. Реализован банк базовых радиоэкологических моделей, включающий модели различного уровня сложности по миграции радионуклидов в почве и пищевых цепочках.

3. Предложена методология/схема последовательного анализа пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга, которая включает традиционные пространственные интерполяции, геостатистику, фрактальный анализ и алгоритмы искусственного интеллекта.

4. Проведен пространственный корреляционный анализ (вариография) Чернобыльских выпадений с учетом анизотропии. Построены модели пространственной корреляции для ряда регионов, загрязненных Чернобыльскими радионуклидами. Получены геостатистические карты поверхностного загрязнения и карты ошибок пространственной интерполяции. Выполнены совместные пространственные интерполяции для коррелированных переменных Чернобыльских данных. Показано, что учет информации о дополнительной переменной улучшает качество прогноза. На примере Чернобыльских данных проведено сравнение детерминистических и статистических методов пространственной интерполяции.

5. Построены стохастические модели, позволившие получить равновероятные карты выпадений, отображающие пространственную вариабельность и неопределенность данных. Построены карты вероятностей превышения заданных уровней загрязнения.

6. Качественно и количественно исследована кластерная структура сетей радиоэкологического мониторинга на различных масштабах. Проведено условное фрактальное моделирование мелкомасштабной структуры

Чернобыльских выпадений. Исследованы статистические свойства полученных решений.

7. Предложена методика использования искусственных нейронных сетей для анализа и моделирования пространственно-распределенных данных. Реализован ряд моделей искусственных нейронных сетей для выполнения пространственных интерполяций и построения карт загрязнений. Проведено сравнение с другими методами и валидация построенных моделей на независимых данных.

8. Построены смешанные нейрогеостатистические модели: совместное использование искусственных нейронных сетей и методов геостатистики (модель ЫШК) или стохастического моделирования (модель NN5А). Проведена валидация моделей на независимых данных и показано улучшение качества прогноза.

Основными практическими результатами являются:

1. Прикладная интегрированная система "БрИС" и банк базовых радиоэкологических камерных и динамических моделей по миграции радионуклидов в почве и пищевых цепочках.

2. Верификация и валидация ряда базовых радиоэкологических моделей.

3. Генератор (интегрированная среда) "ВУМООЕЫ" для гибкой и эффективной реализации различных динамических моделей миграции радионуклидов в пищевых цепочках.

4. Кросс-валидация детерминистических и статистических моделей пространственной интерполяции с использованием реальных данных Чернобыльских выпадений, имеющих различную анизотропную пространственную корреляционную структуру. Практические рекомендации при выборе моделей пространственной интерполяции.

5. Алгоритмы и современное математическое обеспечение, включающее широкий набор компьютерных моделей и инструментов для анализа, обработки и представления пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга.

Основное содержание результатов диссертации опубликовано в работах:

1. Каневский М.Ф., Мартыненко Е.Д., Чернов С.Ю. Разработка прикладных математических программ для анализа последствий аварии на АЭС и их влияния на окружающую среду и человека". Сборник "Проблемы безопасного развития атомной энергетики". М.: Наука, с. 52-58,1990.

2. Ананьева Н.А., Арупонян Р.В., Большое Л.А., Воробьев В.А., Каневский М.Ф., Краюшкин И.Е., Мартыненко Е.Д., Чернов С.Ю. Компьютерные модели для анализа миграции радионуклидов в окружающей среде. Труды конференции "Геохимические пути миграции искусственных радионуклидов в биосфере", Гомель, 1990, с. 118.

3. Евстратов Е.В., Каневский М.Ф., Краюшкин И.Е., Крылов С.Ф., Мар-тыненко Е.Д.. Компьютерная модель "MAGMOD". Препринт N NSI-10-94, Москва, ИБРАЭ РАН, 1994 41 с.

4. Каневский М.Ф., Арупоняк Р.В., Болъшов Л.А., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Хаас Т. Геостатистический подход к анализу Чернобыльских выпадений. Известия РАН. Энергетика, вып.З, 1995, с.34-46.

5. Арутюнян Р.В., Большое Л.А., Каневский М.Ф. Мзртыненко Е.Д., Коптелова Н.А. Интегрированные системы для поддержки принятия решений в области радиоэкологии. Известия РАН. Энергетика, вып.З, 1995, с. 20-25.

6. Kanevsky M.F., Arutvunyan R.V., Bolshov L.A., Kiselev V.P., Linge 1.1. Information-Analytical Centre on the Analysis of Chernobyl Accident Consequences. Intern. Seminar on Intervention Levels and Countermeasures for Nuclear Accidents. Cadarachc, France. October 1991. Book of Abstracts, p. 52.

7. Каневский М.Ф., Краюшкин И.Е., Коптелова H.A., Маргынсшсо Е.Д., Воробьев В.А., Чернов С.Ю., Савельева Е.А. Разработка прикладных интегрированных систем в радиоэкологии. Сборник "Проблемы безопасного развития атомной энергетики". М.: Наука, 1993. с. 165-194.

8. Kanevsky М., Kiselev V., Fache P., Touclie J. Decision-Oriented Mapping in Emergency and Post Accident Situations. Radioprotection, Fcbruarv 1993, pp. 441-445.

9. Kiselev V.. Kanevsky M., Fache P., Quinault J., Arutvunyan R,. Picat P.. Gavrilov S., Colle C., Friedli C., Maubert H. (1993). Preliminary .Results on Trasfer of Radionuclide in Soil and Crops in the Chernobyl Area. Radioprotection. February 1993, 467-471.

10.Kanevsky M., Arutvunyan R., Bolshov L., Linge I., Savel'eva E„ and Haas T. (1993). Spatial Data Analysis of Chernobyl Fallout. 1. Preliminary' Results. Institute of Nuclear Safety, Russian Academy of Sciences. Moscow, Russia. Preprint NSI-23-1993, 51 p.

11. Каневский М.Ф., Мартыненко Е.Д., Гаврилов С.Я, Старгашн С. К. Анализ и верификация моделей миграции радионуклидов в почве. 4-ая Ежегодная научно-техническая конференция Ядерного общества "Ядерная энергия и безопасность человека". 1993. Рефераты конф., с. 83-84.

12. Каневский М.Ф., Савельева Е.А. Обработка и анализ данных радиационного мониторинга (интерполяции, геостатистика, фракталы). 4-ая Ежегодная научно-техническая конференция Ядерного общества "Ядерная энергия и безопасность человека". 1993. Рефераты конф., с. 138-140

13. Арутюнян Р.В., Л.А.Болыпов Л.А., Каневский М.Ф., Линге И.И., Савельева Е.А. Сравнительный анализ методов пространственной интерполяции на основе Чернобыльских выпадений. Препринт N NSI-26-94. Москва, ИБРАЭ РАН, 1994, 43 с.

14. Андрессон Е.В., Арупонян Р.В., Евстратов Е.В., М.Ф. Каневский, Марты-ненко Е.Д., Медведь Ю.И. Современные динамические модели миграции радионуклидов в пищевых цепочках. Препринт N NSI-27-94, Москва, ИБРАЭ РАН, 1994,42 с.

15.Андрессон Е.В., Арутюнян Р.В., Каневский М.Ф., Коптелова Н.А., Мартьшенко Е.Д. Тестирование компьютерных моделей миграции радионуклидов в почве: "RSOIL" и "RAMIS" . Препринт N NSI-29-94. Москва, ИБРАЭ РАН, 20 с.

ló.Flamm С., Kanevsky М., Savelieva Е. Non-regular variography and multi-method mapping to determiaation of origin of heavy metáis, in: 1994 International Association for Mathematical Geology Arnrnal Confetence. Papers and Extended Abstráete, pp. 128-133, 1994.

17. Kanevsky M. Artificial neural netwoTks and spatial interpolations. Case study: Chernobyl fallout. Preprint IBRAE-5-7. Nuclear Safety Institute,

1994, 38 p.

18. Арупошш P.B., Большое JI.А., Демьянов В.В., Каневский М.Ф., Киселев В.П., Линге И.И., Савельева Е.А. Современные методы анализа пространственно-распределенных данных радиоэкологического мониторинга. Тезисы докладов Всероссийской конференции "Радиоэкологические, медицинские и социально-экономические последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Реабилитация территорий и населения", Голицшю 1995, с. 220.

19. Арупонян Р.В., Болыпов Л.А., Каневский М.Ф., Киселев В.П., Кояге-лова Н.А., Крылов С.Ф., Линге И.И., Мартьшенко Е.Д. Интегрированные системы для анализа последствий радиационных аварий. Тезисы докладов Всероссийской конференции "Радиоэкологические, медицинские и социально-экономические последствия аварии на Чернобыльской АЭС. Реабилитация территорий и населения", Голицино 1995, с. 221.

20. Воробьев В.А., Каневский М.Ф., Краюшкин И.Е., Мартьшенко Е.Д. Модели пищевых цепочек: анализ и компьютерное моделирование. Препринт 18. М.: ИБРАЭ РАН, 1991, 48 с.

21. Каневский М.А., Коптелова Н.А., Мартьшенко Е.Д. Компьютерная реализация динамической модели миграции радионуклидов в пищевых цепочках FARMLAND: 1. PC FARMLAND/GRAIN. Препринт NSI-22-93. М.: ИБРАЭ РАН, 1993, 56 с.

22. Каневский М.Ф., Коггтелова Н.А., Мартьшенко Е.Д. "DYMOGEN" -генератор динамических камерных моделей. Препринт NSI-2-94. М.: ИБРАЭ РАН, 1994, 24 с.

23. Каневский М.Ф., Краюшкин И.Е., Мартьшенко Е.Д., Евстратов Е.В., Андрессон Е.В. Компьютерная модель "ПОЧВА" ("RSOIL"). Препринт NSI-06-94. М. : ИБРАЭ РАН, 1994, 39 с.

24. Каневский М.Ф., Коптелова Н.А., Крылов С.Ф., Мартьшенко Е.Д., Медведь Ю.И. Компьютерная модель "РАЦИОН-ДОЗЫ" (RAT/DOS). Препринт NSI-09-94. М.: ИБРАЭ РАН, 1994, 35 с.

25. Каневский МФ. Стохастическое моделирование пространственной вариабельности Чернобыльских выпадений. Известия РАН Энергетика, вып.3,

1995, с. 47-55.

26. Каневский М.Ф., Коптелова Н.А., Мартьшенко Е.Д., Евстратов Е.В., Медведь Ю.И. Компьютерная модель "RAMIS". Моделирование вер-

тикальной миграции радионуклидов в почве. Препринт NSI-12-94. М: ИБРАЭРАН, 1994, 16 с.

27. Андрессон Е.В., Арутюнян Р.В., Каневский М.Ф., Коптелова Н.А., Мартьшенко Е.Д. Тестирование компьютерных моделей миграции радионуклидов в почве: "RS01L", "RAMIS". Препринт NSI-29-94. М.: ИБРАЭ РАН, 1994,20 с.

28. Kanevsky М., Arutyunyan R., Bolshov L., Demyanov V., Savelieva E., Hass T. Environmental Spatial Data Analysis. Case Study: Chernobyl Fallout. Tenth International Conference on Mathematical and Computer Modelling and Scientific Computing. Boston, 5-8 July 1995. Book of Abstracts, p. 179.

29. Kanevsky M., Arutyunyan R, Bolshov L., Demyanov V., Maignan M. Artificial neural networks and spatial estimations of Chernobyl fallout. Annual Conference oflnternational Association for Mathematical Geology. Osaka, Japan, 29 October - 2 November 1995. Abstracts for Technical Programs, p. 27-30.

30. Kanevsky M., Savelieva E. Environmental monitoring networks and quantitative description of clustering. Annual Conference of International Association for Mathematical Geology. Osaka, Japan. 29 October - 2 November 1995. Abstracts for Technical Programs, p. 31-32.

31. Каневский М.Ф. Использование искусственных нейронных сетей для пространственных интерполяций радиоэкологических данных. Известия РАН. Энергетика, вып.З, 1995, с. 26-33.

32. Arutyunyan R.V., Bolshov L.A., Demianov V.V., Glushko A.V.. Kabalevski S.A, Kanevsky M.F., Kiselev V.P., Koptelova N.A.. S.F. Krylov, Linge I.I., Martynenko E.D., Pechenova 0.1.. Savelieva E.A.. Serov A.N., Haas Т., Maignan M. Environmental decision support system on base of geoinformational technologies for the analysis of nuclear accident consequences. In: The radiological consequences of the Chernobvl accident. EUR 16544 EN, pp. 539-542.

33. Каневский М.Ф., Демьянов B.B., Чернов С.Ю. Совместный пространственный анализ 1 7Cs и 90Sr Чернобыльских выпадений. Препринт ИБРАЭ РАН, IBRAE-96-04,1996, 22 с.

34. Arutyunyan R.V., Bolshov L.A., Evstratov E.V., Kanevskaia E.I., Kanevski M., Koptelova N.A., Krylov S.F., Martynenko E.D. Medved Yu.I., Pleskachevskii L.A. Migration of radionuclides in soil: algorithms, modelling, software. Preprint of the Institute of Nuclear Safety (IBRAE), IBRAE-96-08, 1996,43 p.

35. Kanevsky M., Arutyunyan R., Bolshov L., Demyanov V., Maignan M. Artificial neural networks and spatial estimations of Chernobyl fallout. Geoinformatics. Vol.7, No.1-2, 1996, pp.5-11.