автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.07, диссертация на тему:Повышение виброустойчивости технологической системы при использовании резцов со структурированными державками

На правах рукописи

Бородкин Николай Николаевич

ПОВЫШЕНИЕ ВИБРОУСТОИЧИВОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗЦОВ СО СТРУКТУРИРОВАННЫМИ ДЕРЖАВКАМИ

Специальность 05.02.07 - Технология и оборудование механической и физико-технической обработки

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

484601

1 2 МАЙ 2011

Тула 2011

4846016

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Васин Сергей Александрович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гречишников Владимир Андреевич;

доктор технических наук, профессор Заковорогный Вилор Лаврентьевич;

доктор технических наук, профессор Рогов Владимир Александрович.

Ведущая организация: ФГУП «ГНПП «Сплав»», г. Тула

Защита диссертации состоится « 24 » мая 2011 г. в ^часов Д^минут на заседании диссертационного совета Д 212.271.01 при ГОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300012, г. Тула, просп. Ленина, д.92, 9-101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТулГУ. Автореферат разослан 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.Б. Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

В машиностроении широко используется такой метод обработки, как точение. Обеспечение высокой производительности точения при одновременном достижении необходимой точности и шероховатости обработанной поверхности до сих пор сдерживается наличием вибраций, сопровождающих процесс резания. Следует отметить, что в настоящее время проблема вынужденных колебаний при токарной обработке может быть решена на основе проведения необходимых расчетов, не вызывающих существенных затруднений. Возникновение вибраций при точении вызывается возмущающими силами и свойствами упругой системы, взаимным влиянием упругой системы и сил, которые определяют характер связей.

Наиболее распространенным видом вибраций при работе на металлорежущих станках являются автоколебания. Известно, что возникновение автоколебаний в процессе точения можно предотвратить путем снижения скорости резания, что приводит к уменьшению производительности обработки и увеличению себестоимости выпускаемой продукции.

Изучению автоколебаний были посвящены работы следующих ученых: В.В. Агафонова, И.С. Амосова, С.А. Васина, Л.А.Васина, B.JI. Вейца, В.А. Гре-чишникова, С. Дои, H.A. Дроздова, В.Л.Заковоротного, И.И. Ильницкого, А.И. Каширина, П. Като, В.А Кудинова, Л.К. Кучмы, Г.С. Лазарева, Л.С. Му-рашкина, С.Л. Мурашкина, В.А. Остафьева, В.Н. Подураева, В.А. Рогова, А.П. Соколовского, Н.И. Ташлицкого, И. Тлусты, С.А. Тобиаса, Шоу, Холкена, М.Е. Эльясберга, A.C. Ямникова, O.A. Ямниковой и др.

Существует несколько причин возбуждения и развития автоколебаний при точении, одной из которых является наличие координатной связи. При этом автоколебания инициируются, как правило, наиболее слабым звеном технологической системы, роль которого часто выполняет режущий инструмент.

До настоящего времени было проведено большое количество исследований в области изучения теории координатной связи при точении и других видах обработки. При этом установлено, что главными причинами возникновения координатной связи в подсистеме «инструмент - заготовка» являются:

- наличие связей обобщенных координат (зависимость между собой отдельных перемещений);

- несовпадение действующей результирующей силы с направлением главных осей жесткости упругой системы.,,.

До настоящего времени остается нерешенной проблема повышения виброустойчивости процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи. При этом известно, что устранить автоколебания, связанные с проявлением координатной связи, можно на основе ориентации жесткости и диссипации наиболее слабого звена технологической системы по направлению результирующей силы резания. Реализовать при точении рациональную ориентацию осей жесткости подсистемы инструмента как наиболее слабого звена технологической системы по направлению равнодействующей силы резания для существующих конструкций резцов практически невозможно, а соответст-

3

венно нельзя устранить автоколебания, связанные с проявлением координатной связи. В связи с этим повышение виброустойчивости токарной обработки на основе снижения уровня проявления координатной связи путем применения токарных резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью, является актуальной темой работы.

Цель работы заключается в решении научной проблемы обеспечения эффективности процесса точения на основе повышения виброустойчивости подсистемы «инструмент - заготовка» путем разработки резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью и позволяющими снизить уровень проявления координатной связи.

Объектом исследования являются процессы взаимосвязи заготовки и резца, влияние процесса резания на подсистему инструмента, конструктивные решения в виде структурированных державок, обладающих анизотропной жесткостью и тем самым уменьшающих влияние проявления координатного взаимодействия, связанного со стабильным формированием обработанной поверхности, для обеспечения возможности автоматизации токарной обработки.

Предмет исследования составляют научные и экспериментальные методические основы механизма принятия решения, обеспечивающие повышение виброустойчивости процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи при использовании резцов со структурированными державками.

Для достижения вышеуказанной цели в работе были поставлены следующие задачи исследования:

1. Провести анализ эффективности гашения вибраций при точении резцами с многослойными и комбинированными державками, обладающими повышенными динамическими характеристиками.

2. Разработать математические модели процессов вынужденных колебаний подсистемы инструмента для обеспечения возможности прогнозирования виброустойчивости точения на этапе проектирования технологической операции.

3. Провести аналитическое и экспериментальное исследования влияния конструкции резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью, на снижение уровня проявления координатного взаимодействия при точении.

4. Разработать методику выбора расположения элементов структурированных державок резцов, обладающих анизотропной жесткостью, позволяющих уменьшить влияние проявления координатной связи.

5. Экспериментально создать графические модели, устанавливающие зависимость динамических параметров резца от геометрических характеристик и составов структурированной державки с анизотропной жесткостью для их использования при проведении расчетов по математическим моделям вынужденных колебаний на этапе проектирования токарной операции.

6. Провести моделирование шероховатости поверхности, обработанной при различных режимах резания резцами со структурированными и стальными державками.

7. Экспериментально установить возможность снижения шероховатости, волнистости и погрешности формы при точении резцами со структурированными державками различных конструкций.

8. Провести экспериментальные исследования для определения влияния структурированных державок на стойкость и характер изнашивания резцов при точении.

9. Разработать математическую модель напряженно-деформированного состояния резцов со структурированными державками, выдерживаемых ими для установления предельных нагрузок и определения области применения.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались теоретически и экспериментально. Теоретические исследования базировались на основных положениях теории резания и проектирования режущих инструментов, технологии машиностроения, динамики резания, теории колебаний, теории принятия решений, методов математического и компьютерного моделирования, дифференциального и интегрального исчисления. Экспериментальные исследования проводились в лабораторных и производственных условиях с использованием импортного и отечественного промышленного оборудования и современных измерительных средств, в том числе комплекта измерительной аппаратуры фирмы "Брюль & Къер" (Дания). Математическая обработка результатов экспериментов проводилась с использованием положений теории вероятности и математической статистики. Реализация проектных расчетов осуществлялась с применением ПЭВМ.

Автор защищает:

1. Комплексный подход к проектированию виброустойчивого процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи при использовании резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью.

2. Разработанные математические модели процессов вынужденных колебаний подсистемы инструмента для прогнозирования виброустойчивости процесса точения на этапе проектирования технологической операции.

3. Результаты аналитических и экспериментальных исследований влияния конструкции резцов со структурированными державками на снижение уровня проявления координатного взаимодействия при точении.

4. Методику выбора расположения элементов структурированных державок резцов, позволяющих уменьшить влияние проявления координатной связи.

5. Экспериментально определенные графические модели, устанавливающие зависимость динамических параметров резца (жесткостью, логарифмическим декрементом колебаний, добротностью, собственными частотами) от его вылета и размеров поперечного сечения структурированной державки.

6. Результаты моделирования шероховатости обработанной поверхности при использовании резцов со структурированными и стальными державками с использованием математических моделей в зависимости от режимов резания.

7. Результаты экспериментальных исследований по снижению шероховатости, волнистости и погрешности формы при точении резцами со структурированными державками.

8. Результаты экспериментальных исследований влияния структурированных державок на стойкость и характер изнашивания резцов при точении.

9. Разработанную математическую модель напряженно-деформированного состояния структурированных державок резцов и области их применения.

Научная новизна заключается в решении, на этапе проектирования технологической операции, проблемы повышения виброустойчивости протекания процесса точения на основе комплексного подхода к снижению уровня проявления координатной связи путем использования резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью при наибольшем ее значении в направлении действия равнодействующей силы резания и позволяющими повысить точность формы поперечного сечения обработанной поверхности и снизить ее шероховатость, а также в теории их проектирования.

Практическое значение результатов работы заключается в:

- разработке математических моделей, процессов вынужденных колебаний подсистемы инструмента с учетом проявления координатной связи, которые используются на этапе проектирования токарной операции при решении проблемы обеспечения виброустойчивости процесса точения;

- установлении экспериментальных зависимостей динамических показателей режущего инструмента (передаточных функций - инертности, добротности, логарифмического декремента колебаний и частоты) от геометрических параметров конструкции, состава и вылета, позволяющих смоделировать и создать принципиально новую подсистему инструмента с наибольшей жесткостью в направлении действия равнодействующей силы резания, уменьшающую проявление координатной связи;

- определении на основе экспериментов отличительных особенностей колебательных движений вершины резца в процессе резания, возникающих с учетом проявления координатной связи стандартными и структурированными державками;

- выявлении особенностей образования шероховатости поверхности и погрешностей формы поперечного сечения при точении резцами со структурированными державками;

- разработке методики выбора конструкций структурированных державок резцов в зависимости от режимов резания;

- разработке математической модели напряженно-деформированного состояния структурированных державок резцов;

- защите патентами конструкций структурированных державок резцов (пат. 2217267 РФ, пат. 2280542 РФ, пэт. 2281196, пат. 66706 РФ, пат. 66707 РФ, пат. 68389 РФ, пат. 2013408 РФ и пат. 70471), позволяющих повысить эффективность токарной обработки и обеспечивающих улучшение динамических пока-

затеяей станка в процессе реализации конкретной технологической операции -лезвийной обработай.

Апробация работы.

Основные положения работы были доложены и получили одобрение на 18 конференциях, в том числе на 8-й научно-технической конференции ТВА-ИУ (г.Тулз, 1991 г.); 26-й Международной конференции и выставки «Композиционные материалы в промышленности» (Украина, Крым, г. Ялта, 2006 г.); Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики и информатики» (г.Тула, 2006 г.); 7-й ежегодной промышленной конференции с международным участием и блиц-выставки «Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях» (Украина, п. Славское, 2007 г.); Международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики и информатики» (г. Тула, 2007 г.); 7-й Международной электронной научно-технической конференции «Технологическая системотехника» (г. Тула, 2008 г.); 28-й Международной конференции и выставки «Композиционные материалы в промышленности» (Украина, Крым, г. Ялта, 2008 г.); Международной юбилейной научно-технической конференции «Инструментальные системы машиностроительных производств», посвященной 105-летию со дня рождения С.С. Петру-хина (г. Тула, 2008 г.).

Реализация результатов работы.

Результаты исследования представлены в виде методического материала, разработанных и запатентованных конструкций державок режущего инструмента, информационно-программного обеспечения и технологических рекомендаций, которые прошли апробацию в лабораторных условиях и использованы при внедрении в производство токарных резцов, оснащенных современными формами СМП, на промышленных предприятиях г. Тулы: ГУП «ГНПП «Став»», ГУП «КБП», УРАВ в/ч 64176.

Результаты работы внедрены в учебный процесс в ТулГУ, при подготовке инженеров по направлению 150900 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и специальностям: 151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 151003 «Инструментальные системы машиностроительных производств».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 59 работ, в т.ч. 2 монографии, 8 патентов и 21 статья, включенные в список ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка литературы из 296 наименований и приложения. Содержит 295 страниц машинописного текста, 157 рисунков, 41 таблицы, приложение на 62 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, раскрываются научная новизна и практическая ценность, дается краткое содержание порядка ее выполнения, изложена структура работы.

В первой главе отражено состояние исследуемого вопроса, приведен аналитический обзор существующих подходов к повышению вибро-

7

устойчивости процесса точения. Приводятся наиболее распространенные методы снижения уровня колебаний в технологической системе путем увеличения направленной жесткости при использовании нестандартных материалов и повышения демпфирующей способности резцов.

Вибрации ограничивают допустимые режимы резания (особенно скорость и глубину резания), приводят к получению у детали волнистой и некачественной поверхности, повышенного наклепа ее поверхностных слоев, снижению точности обработки, стойкости режущего инструмента, расстройству соединений станка и его ускоренному износу.

При точении резец относительно заготовки может перемещаться в любом направлении. Из теории лезвийной обработки любое из этих отклонений может способствовать изменению сил, действующих на вершину резца. В зависимости от направления и фазы отклонений действующие силы могут уменьшать или возбуждать вибрацию. Подсистема инструмента, выведенная импульсом силы резания из равновесного состояния, обычно вибрирует с затуханием колебаний. Однако если изменения сил резания значительны и противостоят демпфирующему эффекту, то они могут вызывать рост амплитуды вибрации. При корректировке динамических показателей технологической системы (например, увеличение жесткости станка или демпфирующей способности) достигается равновесие демпфирующих и возбуждающих сил.

Многие ученые проводили исследования по изучению физических явлений, которые могут влиять на смещение силы по фазе при резании. В частности, Шоу, Холкен, Н.И. Ташлицкий, С. Дои и П. Като указывали, что отставание силы по фазе является неотъемлемой характеристикой процесса резания. Это объяснение основывается на допущении С.А. Тобиаса и В. Фишвика, что динамическая сила резания представляет собой функцию подачи и толщины стружки.

В работах H.A. Дроздова, А.И. Каширина, А.П. Соколовского рассматривается автоколебательный характер вибраций при резании металлов колебательной системы с одной степенью свободы. Идея неоднозначности силы резания положена в основу объяснения возбуждения автоколебаний и в работе И.И. Ильницкого.

Фундаментальные экспериментальные исследования, проведенные М.Е. Эльясбергом, Л.К. Кучмой, Н.И. Ташлицким, а также С. Дои и П. Като, позволили вскрыть закономерности, которые дают основание утверждать, что изменение силы резания в зависимости от толщины срезаемого слоя при обработке волнистой поверхности или при неустойчивом резании имеет тенденцию запаздывания. Основываясь на этом положении, М.Е. Эльясберг развил теорию возбуждения автоколебаний при резании металлов.

В работах В.А. Кудинова, И. Тлусты, С.А. Тобиаса проведены полномасштабные исследования по определению пределов виброустойчивости механической системы резания путем выявления силовых зависимостей процесса резания от упругих перемещений, сопровождающих процесс лезвийной обработки. В работах Г.С. Лазарева изложена структурная теория автоколебаний, кото-

8

рая является дальнейшим развитием "теории координатной связи", разработанная В .А. Кудиновым и И. Тлусты. Лазарев Г.С. сформулировал структурный критерий устойчивости для механической системы резания с двумя степенями свободы. Однако в механической системе зависимость процесса резания от упругих перемещений рассматривалась как в изотропной среде инструмента.

Приводится аналитический обзор исследований динамических процессов и моделей с точки зрения координатной связи. Известно, что одной из причин возникновения автоколебаний при резании является изменение площади срезаемого слоя и силы резания вследствие наличия координатной связи между процессом резания и движениями по разным координатам упругой системы станка. Наибольшей виброустойчивости при точении можно достичь приближением направления действия силы резания к оси наибольшей жесткости упругой системы подсистемы инструмента.

Приведены виды конструкций резцов с державками из композитов, комбинированных державок на основе металла и композита. В работах С.А. Васина, Л.А. Васина, В.А. Рогова и других изложены вопросы конструкторско-технологических решений при проектировании, конструировании и эксплуатации державок режущих инструментов на основе применения композитов и металла. Однако в данных работах многослойные и комбинированные конструкции державок резцов выполнены без учета уменьшения влияния координатной связи.

При проявлении координатной связи при точении необходимо уменьшить ее влияние на процесс точения - главная задача. При растачивании — это выполнимо, а при точении этого не сделаешь. В обычных резцах снижение влияния проявления эффекта координатной связи невозможно, а в конструкциях при использовании резцов со структурированными державками это выполнимо.

На основе анализа состояния вопроса сформулированы основные концептуальные направления повышения виброустойчивости процесса точения с учетом координатной связи (рис.1).

Повышение виброустойчивости при токарной обработке можно решить уменьшением влияния координатной связи и изменением ориентации главных осей жесткости путем использования корректирующей инструментальной оснастки или инструмента с направленной жесткостью. В современных условиях данная проблема наиболее эффективно решается путем создания анизотропной среды с направленной жесткостью и эффективным демпфированием, а также ориентированием главных осей жесткости упругой системы (УС) «резец - заготовка» на основе конструирования и использования структурированных державок резцов. Наиболее просто она реализуется в резцах со структурированными державками с использованием в конструкции укосин, обладающих жесткостью по направлениям в державке резца. Угол расположения укосин, обеспечивающий максимальную жесткость, должен соответствовать направлению действия равнодействующей силы резания при точении. При этом уменьшается влияние координатной связи путем изменения настройки в подсистеме инструмента.

Рис. 1. Основные параметры и настройки системы проектирования процесса точения с учетом координатной связи

Общий концептуальный замысел работы заключается в эффективном использовании жесткости и диссипации в подсистеме инструмента путем уменьшения влияния координатной связи, результатом которой является снижение движения инструмента, влияющее на точность обработки.

В методическом аспекте рассматриваемая проблема является предметом системотехники и направлена на повышение виброустойчивости процессов токарной обработки.

Конструктивные решения подсистемы инструмента получили научное подтверждение в виде патентов на изобретения, технические решения и полезные модели. Изложенный анализ обосновывает задачи исследования динамических параметров инструмента как слабого звена технологической системы.

На основе анализа и исследования вопросов конструирования державок сформулированы и обоснованы направления повышения эффективности процесса точения на основе учета направленной жесткости и диссипации структурированных конструкций инструмента путем уменьшения влияния координатной связи.

Вторая глава посвящена теоретическим исследованиям, связанным с разработкой конструкций державок режущего инструмента на основе снижения уровня проявления координатной связи в системе.

Представлены особенности построения моделей динамики процесса резания в виде систем дифференциальных уравнений, раскрывающих динамику процесса резания в вариациях относительно точки равновесия (рис.2).

Рис. 2. Схема взаимодействия х. координатной связи на равновесие технологической системы инструмента

Дифференциальное уравнение асимптотической устойчивости в точке приложения силы F

т~ + ft- + с* = F(x,Sp.Vp) 4- f(t}, (1)

где f(t) - случайные воздействия в процессе точения; - вектор-

функция, характеризующая динамическую модель процесса резания в вариациях относительно точки равновесия, т.е. часть изменения сил, действующих по направлениям и лч.

В результате упругих деформаций, влияния диссипативных и инерционных сил в державке инструмента получаем конечномерную модель с распределенными параметрами для первой координаты ту и т2 в виде дифференциальных уравнений:

1г12^ + кг2 (2)

Согласно теории Ляпунова получены уравнения в вариациях относительно стационарной траектории движения.

Вектор функции динамической характеристики процесса резания, полученной в вариациях относительно точки равновесия, представлен уравнением йгх , (1х

йгг ьйг Е . (3)

Матричное представление диссипации и жесткости в вариациях относительно точки равновесия имеет вид

Л

и

+ С,,х, + С,,*, = F, Sp, Vp);

hn L-''{'7)

A12 (/¡22 -

'22 /J

[Cx]=

Си Cl2

В системе (3) матрицы 1г£ и С^не являются симметричными за счет реакции процесса резания, более того диагональные элементы изменяются за счет диссипации инструмента кп-

Следовательно, справедливо следующие уравнения:

c^+c'f

где С^ и С^- симметричная и кососимметричная составляющие матрицы

жесткости; И^ и И^ - симметричная и кососимметричная составляющие

матрицы диссипации.

Кососимметричная составляющая матрица формирует циркуляционные силы, действия которых ортогональны упругим деформациям. Именно циркуляционные силы приводят к тому, что траектория движения инструмента в установившихся колебаниях вызывает вращательное (эллипсоидное) движение инструмента.

Матрица диссипации И^ имеет кососимметричную составляющую, которая формирует гироскопические силы, которые стабилизируют систему в точке равновесия.

Циркуляционные силы всегда способствуют потери устойчивости, которая определяется соотношением потенциальной силы (соответствующей симметричной составляющей матрицы жесткости) и циркуляционной силы (соответствующей кососимметричной составляющей матрицы жесткости).

Если не принимать во внимание влияние запаздывающего аргумента

/¡22^, а учитывать /г^, то формирование гироскопических сил лишь улучшает устойчивость системы.

Уравнение в вариациях относительно точки равновесия для системы будет иметь следующую матрипу:

М-

- •

кг

(4)

Ф1-

(5)

Таким образом, принципиально кинетическая характеристика и запаздывающий аргумент влияют на диагональные элементы и на симметричные составляющие матрицы диссипации:

¿12 \b22-fi2) Очевидно, что необходимым условием потери устойчивости системы является отрицательная определенность матрицы (5) при условии

(л„ - Л*?) (/ь, - - /г|3 + 0,5Л«**? > 0. (6)

Отсюда видно, что увеличение как И^, так и может привести к нарушению требований (6), т.е. потеря устойчивости зависит от суммарной матрицы (запаздывающего элемента и коэффициента, характеризующего падающего участок зависимости силы резания от скорости).

Приведенный анализ показывает, что дополнительная связь, формируемая силами резания в координатах состояния системы, принципиально влияет на устойчивость равновесия. На устойчивость равновесия влияет и структура

формирования упругих и диссипативных сил в подсистемах режущего инструмента и обрабатываемой детали.

Рассмотрим влияние эллипсов жесткости и диссипации на устойчивость равновесия динамической системы резания.

Согласно представлениям В.А. Кудинова об ориентации эллипсов жесткости подсистемы инструмента уравнение динамической системы относительно точки равновесия (рис. 3) можно представить так:

m^+ho^+c^-F^

dt*

- dt3

dt ¿ПЗ

(7)

Уг

Рис. 3. Схема влияния упругих деформаций в координатах Xj и Хг

Силы F??1 и FV2

считаются заданными, и

они не представлены координатами системы в направлениях х/ и х2.

Примем во внимание, что динамическая характеристика процесса резания формируется в координатах xi и х?. Координаты х, и х2, в которых описываются упругие деформационные силы инструмента, привязаны к базе станка. Именно в координатах xi и х2 формируются погрешность токарной обработки, точность формы, шероховатость и т.д.

После проведения преобразования уравнений получаем аргументы для матрицы жесткости Сц; С\2; С21; С 22 '■

с _ Г C01cos2p+C0,sm2 Р; (С01 - Сог) sinp cosp L(Cq, -C02)sinPcosP Coism20 + Ca2cos2p

-E 3 (8)

Отметим, что полученная матрица жесткости уже не является диагональной, поэтому силы, действующие в направлении xj, вызывают деформативное смещение в направлении осей Х] и х2.

Вместе с тем заметим, что после поворота координат структурные свойства матрицы остаются неизменными.

Аналогичным образом можно представить и матрицу диссипации частности, если ориентации эллипсов скоростных коэффициентов hoi совпадают с ориентациями г/ j и t]^ :

' Р) — ^02 )sin Р cos Р

(/101 sin2 + Л02 cos2 /?) _

м-

(¿01 cos2 Р + ¡1Q2 sin 2, (^01-A02)sm/Jcos/3

[Л], в и h02

(9)

Заметим, что «диагонализация» матриц (8) и (9) приводит к «скаляри-зации» исходной системы дифференциальных уравнений в рассматривающихся входных уравнениях относительно точки равновесия.

Скаляризация уравнений позволяет устранить взаимную связь между упругими деформационными смещениями в направлении X/ и хз и тем самьм существенно повысить динамическую устойчивость системы.

Если условие скаляризации выполнено (симметричная диагональ матрицы равна нулю), то уравнение в вариациях (3) трансформируем с последующим получением уравнения в векторной форме, где условие устойчивости в вариациях относительно точки равновесия будет определяться системой:

т 2

¿2*2 <& 2

А22 ~

Ъ<Рг

л ))

4x2 Л

+ С

22

8х2 )

(Ю)

Таким образом, условие асимптотической устойчивости определяется следующим выражением:

¿22"

Сгг

д(Р2

т

д<Рг дх2

>0;

(П)

>о.

Приведенный анализ показал, что для обеспечения асимптотически устойчивости процесса резания важным направлением совершенствования суппортной группы станка, в том числе и свойств державки режущего инструмента, являются такие конструктивные изменения, которые позволяют влиять на ориентацию диссипативных и упругих систем подсистемы режущего инструмента.

Дополнительным требованием к асимптотической устойчивости будет:

кцЩР. (12)

При всех условиях асимптотическая устойчивость обеспечивается при увеличении С2? , А« и Иц.

Приведенный анализ показывает, что для обеспечения асимптотической устойчивости системы необходимо сконструировать державку инструмента таким образом, чтобы можно было варьировать в пространстве его упругие и диссипативные свойства, т.е. попытаться создать конечномерную динамическую многослойную структуру с учетом направления жесткости С2}.

На рис.4 приведен эллипс жесткости упругой системы резца с направлением смещений.

Согласно анализу зависимости углов ¡3 ну/ формирования координатной связи в подсистеме инструмента с учетом соотношений жесткостей получим

выражение

£1 с2

е2-£1 = 0,

где

£■[ = сок/? • зт(а + /3), £2 = зш ¡3 • соз(а + р).

Рис.4. Эллипс жесткости упругой системы резца с направлением смещений

а б в

Рис.5. Схемы конструкций державок резца: а - стального и структурированного, учитывающих направление жесткости: б - с одной укосиной СУС? =2; в — с тремя укосинами С ¡/С? >3

Упругая система при С[ /С2 >2 и более приобретает минимальную линейную зависимость (статическую характери-стаку) от угла/3, В этом случае, как указывают ряд ученых, не учитывается влияние замкнутости динамической системы и исключается влияние деформации суппорта на точность обработки. На рис. 5 представлены схемы конструкции стального и структурированного державок резца, учитывающих направление жесткости и эллипса перемещений.

В процессе обточки происходит формирование колебательных движений вершины резца, возникающих в случае координатной связи.

На основании теоретического исследования влияния направлений жесткости и диссипации в структуре державки были разработаны комбинированные конструкции режущего инструмента, которые приведены в табл. 1.

Таким образом, разработанные структурированные конструкции державок резцов являются унифицированными с позиции решения проблемы повышения виброустойчивости процесса точения на основе уменьшения влияния координатной связи путем создания анизотропной структуры.

Таблица 1

Таблица конструкций державок резцов__

Тип Дер жав ки Состав конструкции державки резца 6 Моделирование жесткости по осям Жесткость, (вылег Н)С, мН/м Лог. декремент, 5 Частота (эких.), Гц Инертность, IV, (м/(с2Н))

г X У

А шшш - - - 60 0,23 5344 7,08

Б + - + 157 0,425 2240 6,35

В Патент РФ 2281196 + + + 73 0,302 4020 5,89

Г Патент .№68389 + + + 94 0,42 4609 4,79

д Патент РФ 11 Л>2281196 ++ + + + 126 0,44 5760 3,8

Е Патен. Г 267, +++ + + + + + 148 0,46 6016 3,17

Ж Патент РФ 11 Л» 2280542 ++ + + + + 135 0,64 6272 5,46

Существующие подходы к анализу динамической устоГиивости процесса резания опираются на представлениях зависимости силы резания от упругих перемещений инструмента относительно заготовки в направлении нормали к поверхности резания. Такие представления отражены в работах В.А. Кудинова, И. Тлусты, В.Н. Подураева, В.А. Остафьева и др. При этом не раскрывается преобразование всей динамической структуры станка в зависимости от координат пространства и его состояния.

В главе впервые показано, что динамическая связь, формируемая процессом резания, принципиально изменяет структуру динамической системы. В частности, показано, что в этой системе естественным образом формируются циркуляционные (непотенциальные) и гироскопические силы, зависящие от свойств процесса резания и геометрических параметров инструмента.

Выполненное изучение механизмов потери устойчивости системы за счет формируемых координатных связей показали большое разнообразие факторов, влияющих на устойчивость. В частности, показана роль циркуляционных сил, которые приводят к потере устойчивости в форме прецессионных колебаний.

Определены условия асимптотической устойчивости системы, в частности, показаны, что одним из эффективных условий повышения устойчивости

является скаляризация систем уравнений в динамике. Для реализации этого принципа предложены и получены патенты конструкции державок токарных резцов.

В третьей главе формулируется математическая модель структурированной державки резца при произвольных законах изменения внешних нагрузок во времени. Модель основана на разложении вынужденных движений по формам свободных колебаний. Для аналитического описания реологических свойств материала державки используется экспоненциальное ядро. Предполагается для описания вязкоупругих свойств использовать одно ядро релаксации, определяемое из опыта на одноосное растяжение:

ст(0=£0 е(») + }у(г-г)в(г)</г , (13)

о ]

где £0 ■ мгновенный модуль Юнга, - универсальное ядро релаксации,

а,е - нормальное напряжение и деформация растяжения/сжатия.

Аналогичное соотношение может быть записано и для кручения, причем вместо модуля Юнга следует использовать модуль сдвига вместо нормального напряжения - касательное, вместо деформации растяжения - сдвиг. Ядро релаксации останется тем же.

В основу модели резца положены кинематическая и статическая гипотезы теории стержней.

На основании выражения вариационного уравнения д'Аламбера-Лагранжа получим: для поперечных колебаний в плоскости ОУ:

■I Яг-гУ(фг

+ рАбгу ■

(14)

-5у(0)Ру(0) - 8гф)М№ - Sv№PyQ) - 5К0ДШ - О

Для поперечных колебаний в плоскости 0'1 уравнение будет таким же с заменой v на н> и индексов 2 *~> у. Для продольных колебаний растяжения-сжатия:

1\ШЕ0А

о

+ рА8ии^Ь-Зи(0)Рх(0)-&1(1)Рх(1)=0 (15)

для кручения

\шв0А

О

+ р]р8щ \(к - 8<р{0)Мх(0) - 6<р{о)Мх(0) = 0. (16)

Здесь и, v, V/ - перемещения точек, принадлежащих оси державки резца, <р - угол закручивания, - компоненты сил, действующих на концах стержня, Мх,у,г - крутящий и изгибающий моменты.

В соответствии с методом модального разложения линейные и угловые перемещения представляются рядом:

»(*,/)= I ип(х)а2(йи = и,у,щ<р;11 = и,ГЛ,Ф,

п=1

где и, V, Ш, Ф- формы продольных, изгибных, крутильных свободных колебаний упругого консольного стержня - физической модели резца:

ип,Фп(*)=кп], УпЖп(х)= сп

иипх)-У(Лпх)

«у

¿и + «Они

о

5(*)= 0.5[созЬ(л:)+соз(л:)}г(дг) = 0.5[8шЬ(лг)+ зт(х)}

(/(*) = 0.5[созЬ(х) - соз(х)} = О.б^^-зт^)];

Л„ : созЬ(А/)+соз(А/) = -1. (18)

Коэффициенты кп и с„ определяются из условия нормирования собственных форм.

Тогда для определения коэффициентов модального разложения имеем систему интегро-дифференциальных уравнений с диагональной матрицей: г

= и = 1,2,З...ЛГ, и = х,у,2.

(19)

Здесь (0(]пи - п-я частота свободных колебаний стержня, И" - уравнения при нулевых начальных условиях, которым можно придать вид, не зависящий от закона изменения по времени модальной силы:

(20)

0

Введена характеристика державки резца, которая не зависит от внешнего воздействия, а зависит только от его формы, распределения свойств по объему

и условий закрепления. Это набор функций которые названы импульс-

но-переходными характеристиками (ИПХ) или весовыми функциями. Общий вид для ИПХ получается из решения уравнения с помощью преобразования Лапласа: его изображение - передаточная функция (ПФ) - имеет вид:

1

<40 =

^ +Сй0пи\-У*(^.

(21)

Для экспоненциального ядра = & ПФ имеет простейший вид, представляемый суммой простых дробей:

2 2 5 +Щ!Ш

Р+* 1

1-

Ар

_0+£2

1+12

,(22)

(«-чХ^-^Х^з-^) (^-^Хп-^Х^з-^) (*-*зХ*1-*зХ«2-5з)

где ' 5з - корни характеристического уравнения:

л3 + Ду2+.я-/?(1-Л)=0.

(23)

Оригинал ИПХ находится так:

ггЛ,)_ + , (Р + ^У2' , (0+*УУз! , (24)

В случае одного вещественного и двух комплексно-сопряженных корней (23) ИПХ можно привести к виду:

^ЛО = Л, +ви{Щпи>Л>РУУп* Мх^ + <Рп) (25)

Здесь - вещественный корень, л2,3 'Уп ' комплексно-сопряженные корни. Так как вещественный корень и мнимая часть комплексно-сопряженных корней отрицательны в диапазоне реальных значений А и [1, то свободные колебания стержня затухающие.

Полученные математические модели позволяют прогнозировать формообразующие движения подсистемы инструмента, а также учитывать параметры элементов технологической системы с учетом направлений жесткости и диссипации.

Основные динамические параметры системы: спектр собственных частот; формы колебаний; параметры демпфирования; динамическая жесткость; амплитудно-частотная и амплитудно-фазовая частотная характеристики; относительные колебания инструмента на холостом ходу и при резании.

Было проведено экспериментальное исследование структур державок на основе композитов в зависимости от реологической модели с целью проверки адекватности принятой расчетной функции ИПХ путем анализа динамического поведения подсистемы резца токарного станка при внешнем воздействии. При проведении исследований использовалась измерительная аппаратура фирмы "Вгие1 & К]аег" с основой метода импульсного возбуждения.

При анализе математической модели в виде ИПХ и разработанных конструкций державок резцов на внешнее воздействие получили высокую сходимость результатов моделирования.

Получена модель сплошной среды, обладающая релаксационными свойствами, затухание которой определяется как параметрами ядра интегрального уравнения, так и характеристиками упругости материала. В моделях многослойных конструкций демпфирование определяется составом в державках композита и металла.

Далее экспериментально исследуются динамические характеристики композитов и конструкций на их основе, которые основаны на оценке свободных затухающих колебаний в зависимости от внешних воздействующих факторов и внутренних — видов структур.

С целью анализа структуры и свойств подсистемы инструмента проведено исследование передаточной характеристики (IV- инертность). При этом определение расчетной схемы испытываемых конструкций решено на основе анализа динамического поведения системы при кратковременном внешнем воздействии на нее.

По экспериментальным характеристикам получены аппроксимирующие математические зависимости передаточной функции структуры державок резцов от плотности их конструкций и вылета:

W = 12,8664 -15,6573 • Ig р. W = 3,5678 +1,3463 • lg Я ?

Для одновременного учета как вылета, так и размеров поперечного сечения державки резца использовали параметр íP2/i , который и принимается за критерий изменения передаточной функции при анализе конструкций. Здесь

радиус инерции (геометрический); J - момент инерции поперечного сечения державки резца, м4; F - площадь поперечного сечения державки резца, м2. В результате получили зависимость

W = 0,9825 + 4,4883 -lgZ2/ i По полученным математическим зависимостям и экспериментальным кривым можно прогнозировать состав конструкции и поведение данной системы, при кратковременных нагрузках моделируя процесс точения.

Демпфирование является главенствующей характеристикой повышения виброустойчивости процесса резания.

При проведении экспериментов по определению динамических характеристик подсистемы инструмента учитывались различная ориентация направлений демпфирования, различная природа сил сопротивления, внутреннее трение в материале, конструкционное демпфирование, влияние реологических струетур на параметры демпфирования. На рис. 6 представлены экспериментальные исследования логарифмического декремента колебаний, разработанных конструкций державок токарных резцов от параметра 1грН.

Получены аналитические выражения для определения декремента колебаний многослойной комбинированной конструкции от параметров: состава композита и металла, вида конструкций, вида армирования и др.

0,44 0,42 0,40 0,38 0,38 0.34 0,32 ъ 0,30 w 0,28 0,26 0,24 0,22

6 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

----- - Композит ¿Vi

.....Композит +ферма

........ - Композит +два слоя пластин

.......Композит +три слоя пластин

Рис. 6. График зависимости логарифмического декремента колебаний 8 от размеров поперечного сечения державки резца и его вылета, характеризуемых параметром 1\Н

На основании обработки экспериментальных данных (более 500 опытов) и математических зависимостей была идентифицирована зависимость

— = /(£) при различных значениях отношения площадей поперечного сече-¿2

ния слоев Р (рис. 7), где Е = —, Е2 и £ - модули упругости композита и

Е\

металла.

ав

Рис. 7. Графики — = /{е) для конструкции державки резца 52

при различных значениях отношения Б

Полученные графические модели и зависимости позволяют задаваться требуемым уровнем демпфирования колебаний державок и получать исходные данные для выбора упругих свойств и геометрических параметров элементов структурированной конструкции, уменьшая проявление координатной связи.

В четвертой главе рассматриваются результаты исследования частотных характеристик структурированных державок резцов. На основании трехмерного анализа частот и форм свободных колебаний установлены поправочные коэффициенты к частотам свободных колебаний в зависимости от конструктивных параметров инструмента.

Рассмотрим установившийся режим.

Решение можно записать в виде — = Л^" з'т(Пг + ф^"). (26)

Обозначив Р = —, ¡¡=~0, получим выражение

_ вг + Р'\РС' + (Вг -2)р4 + \2В1{А -1) +1 ]рг +Вг(А-1)'

(27)

Данная функция вычисляет амплитуду установившейся части реакции на моногармоническую вибрацию.

Установившаяся фаза определяется выражением

АВР_

Амплитуды и начальные фазы колебаний определяются по известным корням характеристического уравнения.

Получены характеристики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик в зависимости от состава структурированной державки резца.

Уменьшение резонансной амплитуды подсистемы инструмента может быть достигнуто при относительно большом А и малых значениях ^ В. Учитывая, что отношение р/сй0„ для высоких составляющих спектра падает, то можно утверждать, что наиболее опасной является первая частота (наименьшая) и в проектных расчетах следует использовать именно ее.

Фактическая частота свободных колебаний резца определяется по формуле

%=/(«,/?)<%> (29)

1 а В

гдеа = я'д = я

безразмерные параметры.

Первая частота свободных щгибных колебаний упругой державки, вычисленная по модели упругого консольного стержня,

1.875 Щ7

Ш1 с =—,—■

1С I1 \ рА

Очевидно, что спектры стержневой модели и реального резца отличаются хотя бы потому, что вылет резца сопоставим с размером поперечного сечения. Уточнить значение собственных частот можно расчетом по трехмерной модели. Получена формула для вычислений фактической частоты упругих свободных колебаний резца:

0.541 , Е аЬ у р

(30)

Выражения для коэффициента ф были получены после обработки данных с помощью АКБУБ для резца (рис. 8).

1И<лрт1* 25 мм. пыссга ЗО

Рис. 8. Частоты свободных колебаний в зависимости от вылета

Все полученные зависимости имеют примерно одинаковый характер: наличие асимптотического участка при больших вылетах (больше 4 - высот). При этом частоты, соответствующие изгибным формам колебаний, аппроксимируются почти гиперболическими зависимостями. Положение горизонтальной асимптоты, очевидно, соответствует различию между первой упругой частотой консольного стержня и фактической частотой колебаний резца.

В следующем разделе данной главы было проведено экспериментальное исследование частот конструкций и видов структур державок резцов.

По экспериментальным данным получены:

- аппроксимирующие математические зависимости частоты /от размеров поперечного сечения державки резца и его вылета, характеризуемых параметром I]/1 для различного сечения:

- аппроксимирующие математические зависимости частоты / от относи' тельной плотности конструкции Рот:

Сравнение расчетных и экспериментальных значений частот многослойных конструкций показывает существенные отличия. При анализе только композита отличие расчетных и экспериментальных значений находится в пределах 20 %. При этом удовлетворительную согласованность с опытом показывает уравнение многофакторной регрессии (30).

Следует отметить, что каждый опыт по определению собственной частоты колебаний державок резцов повторялся от 3 до 6 раз. Для установления собственных частот использовали графики спектральной плотности и передаточные функции лишь тех опытов, для которых в интересующем диапазоне частот функция когерентности близка к единице.

Для идентификации параметра собственной частоты колебаний резцов исследования проводились на разных станках. Так, результаты исследования парамегтров для резцов на станках 16К20 и 1К62 имели разброс менее чем на 10 %. Измерения, выполненные в разное время на одном и том же станке мод.1К62 при постоянном усилии затяжки болтов, зажимающих резец, имели разброс значений собственных частот державок в пределах 5 %.

Проведенные исследования показали, что на стабильность собственных частот державок резцов может влиять отклонение от плоскостности опорной поверхности державки и базовой (посадочной) поверхности под инструмент в резцедержателе.

Далее были проведены исследования жесткости державок резцов. При определении статической жесткости токарных резцов следует использовать зависимость для расчета жесткости балок с креплением в виде заделки на одном конце и вторым свободным концом, к которому приложена нагрузка:

/ = 7954,1473 -3314,415 .

где С( - теоретическая жесткость балки, Н/м; Е - модуль упругости материала балки, Н/м2; I - момент инерции поперечного сечения балки, м4; / -длина балки, м.

Экспериментальные исследования показали, что собственные деформации вершины резца, следовательно, и жесткость можно найти, если из общей деформации системы "резец — резцедержатель" вычесть деформации, обусловленные поворотом резцедержателя:

гр=Л-е(1+77,5), (32) где

гр - деформация вершины резца, мкм; Д - общая деформация системы "резец

„ мкм

- резцедержатель , мкм; в -угол поворота резцедержателя,

e=f(M), M^t+77's>. ' v ' 1000

Жесткость резца определяется по формуле

ср ю6,

р zp

мм

(33)

где ср - статическая жесткость резца, Н/м; Р - нагрузка на вершину резца, Н;

zp - деформация вершины резца под нагрузкой Р, мкм.

Рассчитанные деформации вершины резца позволили рассчитать статическую жесткость державок резцов различных конструкций и в зависимости от вылета 1 (рис.9).

мн/м

ISO

<

N ~\ч X

\\V. -v \ \\ \ ч \ \ "•- \ s-

"'•- V X < • Ч \ '-Ч, Ч ••.. '-ч. \ "WJ и.

Ч ч

37.5

вылет, мм

50

Рис. 9. Зависимость статической изгибной жесткости структурированных державок от вылета

Экспериментальные данные хорошо согласуются с расчетными по МКЭ, причем расхождение снижается по мере увеличения

-— -Композит

-----------------Композит -*%два слоя пластин к укосина

— — —- -Композит ;тка слоя пластин и две укосины ...............-Композит -лна слоя пластик и три укосины

-------------Композит 4-ферма пчттетч» пит Гпггппп.

---------------Композит-*-два слоя пластин и четыре укосины вои1С1а ^здца.

---Композит тавр ванность экспериментальных и расчетных данных по МКЭ объясняется соответствием принятой

расчетной модели, при которой учитываются деформации сдвига, растяжения, сжатия, при нагружении резца статической силой.

Эксперименты показали, что отношение жесткости стальных державок к жесткости структурированных и расчетных было примерно равно отношению их модулей упругости. Это позволяет при сравнительных расчетах пользоваться формулой для определения жесткости резцов как балок с заделкой на одном конце.

Получены графические зависимости значений поправочных коэффициентов Кс снижения статической жесткости для стальной и структурированных державок резцов.

Реализация координатной связи по параметрам и настройки позволило, увеличить статическую и динамическую жесткости в анизотропной подсистеме инструмента, одновременно тем самым уменьшая ее проявление.

В пятой главе проведен расчет напряженно-деформированного состояния резцов со структурированными державками и державкой из стали.

При моделировании в качестве системы координат принята система, связанная с технологической системой станка, о

В расчетах при моделировании использовались державки из композита, композита армированного сеткой, арматурой, многослойные конструкции пяти типов. Для каждого вида конструкций державок рассматривались несколько типов поперечных сечений. Моделирование вылета осуществляли при 1,1,5 и 2 Н.

Для определения поля напряжений и деформаций токарного резца был использован программный комплекс ANSYS Workbench. Оценка прочности производилась по критерию Мизеса.

Получены графики зависимости критических значений сил от типа конструкций, поперечного сечения, состава композита и металла, вылета резцами со структурированными державками.

Определены аппроксимирующие зависимости критических значений сил Рх, Ру, Р2 и Ppe, от вылета для восьми видов структурированных конструкций, от состава, состоящих из композита и металла.

Затем было проведено моделирование координатной связи движения токарного резца при точении путем изучения действий на вязкоупругое исследуемое тело единичного ударного импульса различной формы (прямоугольной, треугольной и синусоидальной).

Была рассмотрена реакция державки резца на серию импульсов (прямоугольной, треугольной и синусоидальной) длительностью t„ и периодом Т„.

Помимо длительности tu и периода Ти важное значение для моделирования процесса резания имеет также скважность импульсов:

(34)

'и

Данный параметр определяется длиной геометрического несовершенства (например, шпоночной канавки) по отношению к длине окружности заготовки.

При исследовании реакции на серию импульсов установлено, что серия с большой скважностью представляет собой последовательность реакций на одиночные импульсы (рис. 10 и 11). Взаимное влияние импульсов в серии тем больше, чем меньше параметр А, что объясняется большим временем затухания реакции на одиночный импульс. Для А=0,9 таковое практически отсутствует. Уменьшение скважности до величин, близких к единице, приводит к усилению взаимного влияния импульсов серии и стремлению реакции на серию импульсов к реакции на одиночный импульс с длительностью, равной суммарной дли-

&ремяЛПсрнод свободных мдосбгннй упр. стержня)

Рис. 10. Реакция на серию импульсов скважность 2; Т„= 2.25ТС„ кол А=0.01

1ЯВ = 0.3

ШршярыХф« А*) .3,длщсмдеп итугьс* Ь-1 »гш шклыудо мрвно;««« шияосг» £^1.05.детна с*рип

ГШ...........ГЖ.......1!.........Ж..........1Г УЖ....."Т <! \ \ !

// \\ /Д /7 \\ // \\ !■ -V V // V ^ //. \\ / // \\ 1 ! Х\

Лч /У ч / / VI ■л

1 -у ....." '

£ ешде и 3<3 и --• Цровуг. яка. — Т^г.ш — Сггугъц пс

»«¿«чкьанмсбмСуф

Рис. 11. Реакция на серию импульсов (А-0.3,0.2, ¿„=1.5, =0.5,5?=1.05)

Наличие геометрических несовершенств малой длины приводит к колебаниям резца вокруг его положения под действием номинальной силы резания. Частота колебаний соответствует собственной частоте резца. Учитывая, что собственная частота резца значительно выше, чем частота вращения шпинделя, можно рассматривать процесс точения прерывистых поверхностей как источник, вызывающий образование вибраций.

Используя трехмерное моделирование, проведено исследование колебаний токарного резца. Силу резания разделяли на две составляющие: постоянную и гармоническую. Постоянную составляющую определяли по формуле

Р = С/ХрБУРугР. (35)

Переменную составляющую находили с учетом глубины резания I, подачи 8, скорости резания V. В связи с тем, что подача и скорость резания определяются кинематикой станка и их заметные колебания невозможны. Тогда переменная составляющая устанавливается только глубиной резания.

Скорость резания определяется как относительная скорость вращения заготовки относительно резца.

Выражение для переменной (гармонической) составляющей силы резания будет иметь вид:

° Ъ \ 60 ) . (3б)

Матрицы планирования и выходы Рг, Рх, Ру для стальной державки и из композита использовали из экспериментов.

Результаты функции вычисления в трех направлениях для построения полуосей эллипсоида координатной связи представлены на рис.12.

Рис. 12. Зависимость полуосей эллипсоида координатной связи в зависимости от глубины резания Исследования координатной связи на моделях структурированных державок в зависимости от количества элементов, образующих структуру, которые обеспечивают получение анизотропии по направлениям и снижение уровня проявления координатной связи при точении, позволяют осуществлять выбор конструкций на основе расчетов виброперемещений. На основе этих расчетов были установлены области применения резцов со структурированными державками.

При 30 моделировании процесса точения при разных режимах резания были получены траектории движения вершины резца, которые подтвердили снижение в два раза влияния проявления координатной связи при использовании резцов со структурированными державками.

В шестой главе проведены экспериментальные исследования процесса точения стальных заготовок резцами с державками различных конструкций. В процессе точения снимались виброускорения в направлениях Рг и Ру с помощью измерительной аппаратуры фирмы "Вгае1 & ^аег". Экспериментально подтверждено, что в направлении нормали к обрабатываемой поверхности Ру для резца со структурированной державкой на осциллограмме отсутствуют низкочастотные составляющие колебаний. На осциллограммах виброускорений со стальной державкой наблюдались характерные низкочастотные составляющие, которые непосредственно влияют на форму поперечного сечения детали и качество обрабатываемой поверхности.

Далее представлены сравнительные результаты точения прерывистых поверхностей резцами с державками на основе стали и со структурированными державками.

Режимы обработки: частота вращения шпинделя п = 400 и 630 об/мин, подача 5 = 0,1, 0,14 и 0,19 мм/об, глубина резания 1 = 1мм. Для экспериментов использовался резец сечением державки 25 х 20 мм и вылетом 25 мм, оснащенный пластинами из твердого сплава Т15К6 ГОСТ 19065-80 и имеющий идентичную геометрию режущей части для всех резцов.

Процесс обработки прерывистых поверхностей осуществлялся на станке ФТ-11М. В экспериментах использовалась заготовка из стального прутка (сталь 45) диаметром 59 мм, установленная в трехкулачковом патроне станка с поджимом задним центром. Вылет заготовки составил 130 мм. Прерывистое резание проводилось путем обработки заготовки с четырьмя продольными пазами, нарезанными в радиальном направлении по всей длине. На заготовке были выполнены четыре паза шириной 8 мм и глубиной 6 мм.

Регистрация колебаний при точении исследуемого резца осуществлялась с помощью акселерометра типа 4374, который был закреплен на резце в направлении оси 2. Обработка вибросигналов осуществлялась измерительной аппаратурой фирмы "Вгие1 & ^аег. На рис. 13 и 14 представлены сравнительные осциллограммы виброускорения при точении резцом со структурированной державкой и резцом с державкой из стали при одинаковых режимах точения.

Сравнительные эксперименты показали, что при точении резцом со структурированной державкой амплитуда виброускорений на 30-50 % меньше амплитуды виброускорений при точении резцом со стальной державкой.

Результаты экспериментов показали, что выход резца из заготовки и вход в паз при точении резцом с державкой из стали сопровождается резким ростом тангенциальной составляющей виброускорения, а при точении резцом со структурированной державкой всплеска амплитуды виброускорения не наблюдается.

Это подтверждает возможность повышения виброустойчивости процесса точения при использовании резцов со структурированными державками на основе снижения уровня проявления координатного взаимодействия. В случае выхода резца с державкой из стали из паза происходит более высокий (в два и более раза) рост амплитуды виброускорений по сравнению с резцами, оснащенными структурированными державками.

Рис. 13. Точение резцом со структурированной державкой при режимах: глубина - 1мм, подача —0,19 мм/об, частота вращения шпинделя -400 об/мин

Рис. 14. Точение резцом со стальной державкой при режимах: глубина - 1мм, подача - 0,19 мм/об, частота вращения шпинделя - 400 об/мин

В то же время при движении резца в пазу подсистема инструмента со структурированной державкой полностью прекращает вибрировать, а резец со стальной державкой продолжает осуществлять небольшие колебания. В данном случае эксперимент подтверждает продолжение влияния циркуляционных сил, формируемых в процессе резания в суммарной матрице жесткости подсистемы инструмента.

После прохождения паза происходит вход резца в материал обрабатываемой заготовки, сопровождаемый ростом составляющей силы резания. Для резца с державкой из стали эксперименты показали увеличение амплитуды виброу-

скорений в 2,5 - 3 раза выше, по сравнению амплитудой резца со структурированной державкой. В этом случае можно констатировать снижение влияния координатной связи при врезании резца со структурированной державкой в заготовку (рис.15).

Таким образом, при точении резцом со структурированной державкой выход из заготовки и ее вход в нее происходит более «мягко» с меньшей силой удара, следовательно, стойкость резца со структурированной державкой будет выше, чем при точении резцом со стальной державкой.

Частотный анализ показал, что при точении резцами со структурированной державкой в сравнении со стальной частотный спектр увеличился по ширине (диапазону), а по амплитуде - уменьшился более чем на 50 %.

При точении резцами с высоко демпфирующими структурированными державками интенсивные автоколебания не возникают, так как, по-видимому, потенциальная энергия расходуется (релаксирует) малыми порциями и с более высокой частотой, что позволяет потенциальной энергии не накапливаться в упругой системе.

При точении резцами со стальными державками потенциальная энергия накапливается больше и релаксируется большими порциями в упругой системе, создавая большую амплитуду колебаний.

в г

Рис. 15. Сравнительное точение-режимы резания: глубина-1 мм,подача-0,14 мм/об, частота вращения шпинделя - 630 об/мин; резцы со структурированными державками: а - стальная державка; б - державка с одной укосиной; в - державка с двумя укосинами; г- державка с тремя укосинами Были проведены сравнительные стойкостные испытания резцов с державками из стали и со структурированными конструкциями. Экспериментально показано, что механизм износа режущих пластин при точении резцами со

30

структурированными державками и из стали имеет одинаковый характер. В среднем стойкость твердосплавных пластин Т15К6 при точении на чистовых режимах резцами со структурированной державкой в 1,3 — 1,7 раза выше, чем при точении резцами со стальной державкой.

Рассмотрены автоколебания резца при обточке. Полагалось, что заготовка идеально цилиндрическая и идеально установлена по оси станка. Применялась линеаризованная модель силы резания. При расчетах учитывалось, что в плоскости сечения резца сила резания приложена в точке с координатами ус, ~с и дает дополнительный изгибающий момент. При этом математическая модель процесса имела вид системы интегро-дифференциальных уравнений с заполненной матрицей. Ее общий вид таков, что для определения коэффициентов модального разложения можно применить метод последовательных приближений. Расчеты проводились для резца со структурированной державкой и для сравнения использовали расчеты со стальной державкой. Режим резания варьировался: глубина - 0.2...3.5 мм, подача - 0.1 мм/об, число оборотов шпинделя — 185...700 об/мин. Во всех случаях параметры для силы резания принимались из экспериментальных данных по точению образцов из стали 40Х и 45. При построении графиков максимум амплитуды отождествлялся с предельной высотой шероховатости Я2. Графики оценки Ег приведены на рис. 16.

Ъ *

/

¿32ЯГ

1,5

2,0

ш 4

Й з 2 1

- Стал ь

- Композит

- Композит два слоя пластин

- Композит ферма

■ Композит три слоя пластин

- Композит -ь четыре слоя пластин

а

2,5 3,0

Глубина, мм

3,5

-.г-чг.,--=

"""»»Ж ЙЫЙЧИНЯЯ

1 ЭО 200 300 40 >0 5 30 6( 30

_ Сталь Число оборотов,об/мин

—— - Композит ■+- одна укосина — — —' - Композит ч~ две укосины

.........- - Композит -+- ферма

------ - Композит ( три укосины

—-- - Композит ■+• четыре укОскны б

Рис. 16. Зависимость максимальной шероховатости от глубины резания (а) и от числа оборотов (б)

В связи с тем, что структура модели представляет собой диагональную левую часть и заполненную правую, для последовательных приближений оказалась эффективной формула

аСт) = ¡сИа8[\Ч(1 - т)]й|а(''!-1)(0}^, (37)

о

где а(т) = а^ <4'"' }- вектор модальных коэффициентов; сЛ'а,д[\У(г)] — диагональная матрица импульсно-переходных характеристик; Д(а) - вектор, составленный из правых частей уравнений (37). За начальное приближение принимается решение задачи при постоянной силе резания.

Приведенные графики позволяют сделать вывод о том, что применение структурированных державок оправдано в области режимов резания, соответствующих чистовому и получистовому точению - умеренным припускам (порядка 0.2...0.7мм), малой подаче и умеренным оборотам шпинделя (100..400 об/мин). При использовании державок многослойной конструкции направленной жесткостью области режимов резания увеличиваются: глубина резания до 2 мм, и число оборотов шпинделя до 600 об/мин.

Разработана методика выбора конструкций режущего инструмента в зависимости от условий обработки, создан алгоритм с поэтапным решением: определение исходных данных технологической операции и выбор материала структурированной державки резца или типа конструкций для выполнения токарной обработки.

Определены области применения державок из композита с использование критерия прочности П.П. Баландина.

Был проведен расчет области применения при точении стали 45 резцами со структурированными державками и с режущей пластиной Т15К6 при вылете /, равном высоте державки Н.

Силы Рх,Ру,Р7 рассчитывались по следующим формулам:

Р, =300180'75у-°А5к/гкш-,

Ру= 243-№°>6Г-°'3 к^кМу;

Рх = 339-^°^%^.

Коэффициенты ку и к^ учитывают соответственно влияние на силы

переднего угла резца и обрабатываемости материала.

Рассчитаны области применения для различных типов резцов с комбинированными державками (табл. 2).

Резцы со структурированными державками следует использовать в условиях получистового, чистового и тонкого точений.

Проведен систематизированный технико-экономический анализ (ТЭА) экономической эффективности при использовании резцов со структурированными державками. ТЭА базировался на расчетах единовременных, текущих и приведенных затрат в сфере производства и эксплуатации новых изделий

32

и новых технических решений. Анализ варианта технического решения проводился по минимому годовых приведенных затрат в сфере производства.

Таблица 2

Области применения и результаты расчета конструкций державок резцов

Тип державки Содержание КМ, Р, % Плот-пость державки, г/см3 Вылет державки, мм Перемещение режущей кромки комбинированного резца Хр , мм Точение

2,3 25 0,056

А 100 37,5 0,088 Тонкое

50 0,12

2,6 25 0,054

Б 95 37,5 , 0,09

50 0,11

2,9 25 0,0503

В 90 37,5 0,082 Чистовое

50 0,103

3,5 25 0,0503

Г 80 37,5 0,068

50 0,0756

4,02 25 0,054

д 70 37,5 0,063

50 0,094 Получистовое

4,5 25 0,0543

Е 60 37,5 0,0643

50 0,0734

4,9 25 0,0555

Ж 50 37,5 0,0645

50 0,0735

Оценка эффективности внедрения резцов производилась с учетом дисконтирования указанных показателей, т.е. приведения их к стоимости на момент сравнения.

Использование резцов со структурированными державками, обладающими повышенной демпфирующей способностью, влияющей на координатную систему СПИД, позволит снизить стоимость лезвийной обработки, суммарные затраты времени на смену и наладку инструмента. Определили интегральный (за весь срок эксплуатации) эффект путем внедрения резцов с державками из композита в сумме 288946,4 руб.

Заключение. Основные выводы

В результате проведенных аналитических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, осуществлено новое решение крупной научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение, связанное с повышением виброустойчивости путем снижения уровня проявления координатной связи в процессе точения на основе использования резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью, и комплекса математических моделей, описывающих их динамику.

1.В процессе проведенного анализа существующих конструкций токарных резцов со стальными, многослойными и комбинированными державками установлено, что ни одна из них не может быть использована для решения проблемы повышения виброустойчивости процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи.

2. На основе аналитического исследования условий асимптотической устойчивости подсистемы инструмента и учета направлений его максимальной жесткости и диссипации разработаны конструкции резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью и позволяющими уменьшить влияние координатного взаимодействия и на этой основе повысить виброустойчивость процесса точения в два раза.

3. В результате экспериментальных исследований установлено, что при использовании резцов со структурированными державками уменьшаются амплитуды виброускорений в направлении оси Ъ в 2-3 раза, что связано с уменьшением влияния координатного взаимодействия резца и заготовки на процесс точения. Этим же объясняется снижение величины спектральной плотности низкочастотных компонент в спектре динамической составляющей силы резания Ру в направлении оси У в 1,5 - 2 раза.

4. Математические модели, описывающие процесс вынужденных колебаний подсистемы инструмента, позволяют на этапе проектирования технологической операции прогнозировать виброустойчивость процесса точения резцами со структурированными державками, способными снизить уровень проявления координатного взаимодействия при резании.

5. Экспериментальные исследования показали, что эффективность снижения уровня проявления координатной связи возрастает при увеличении дис-сипативных свойств по направлениям максимальной и минимальной жесткости и количества элементов в структурированной державке. При использовании в

34

державке одного элемента, совпадающего по направлению с равнодействующей силой резания, виброустойчивость повышается в 1,5-2 раза, а трех элементов, охватывающих широкий диапазон направлений изменения равнодействующей силы резания, эффективность гашения вибраций возрастает в 2,5-3 раза по отношению к резцам со стальными державками.

6. Классификация конструкций структурированных державок резцов в зависимости от количества элементов, образующих их структуру, которые обеспечивают получение анизотропной жесткости и снижение уровня проявления координатной связи при точении, позволяет осуществлять выбор одной из них при проектировании токарной операции на основе результатов расчетов виброперемещений по математической модели процесса вынужденных колебаний.

7. На основе проведенных экспериментов получены графические модели, устанавливающие связь между жесткостью, логарифмическим декрементом

колебаний, добротностью, собственными частотами и параметром /', учитывающим вылет и размеры поперечного сечения структурированной державки. Наряду с этим, установлено влияние плотности материала структурированной державки резца на его динамические параметры. Динамические параметры резца со структурированной державкой, установленные по графическим моделям, используются при проведении расчетов по математическим моделям вынужденных колебаний на этапе проектирования токарной операции.

8. В процессе экспериментальных исследований установлено, что повышение виброустойчивости процесса точения при использован™ резцов со структурированными державками, обеспечивающими снижение уровня проявления координатной связи, позволяет уменьшить на 25 — 30 % шероховатость, волнистость и погрешность формы поперечного сечения обработанных поверхностей по отношению к поверхностям, сформированным резцами со стальными державками.

9. Экспериментально установлено, что материал и конструкция державки резца не влияют на характер изнашивания контактных поверхностей сменных многогранных пластин. Кроме того, в процессе проведенных экспериментальных исследований выявлено, что в результате повышения виброустойчивости процесса точения стойкость резцов со структурированными державками, оснащенными сменными многогранными пластинами ГОСТ 19051-80 и 19052-80 из твердого сплава Т15К6 и керамики ВОК 60, в 1,3-1,7 раза выше, чему резцов со стальной державкой.

10. В процессе проведенного математического моделирования напряженно-деформированного состояния с использованием критерия Мизеса установлены предельные нагрузки, выдерживаемые резцами со структурированными державками, и на этой основе установлена область применения инструментов данных конструкций, охватывающая тонкое, чистовое и получистовое точение.

11. В процессе моделирования шероховатости с использованием разработанных математических моделей установлено уменьшение величины шероховатости поверхностей, обработанных резцами со структурированными дер-

жавками в условиях получистового и чистового точения, на 30- 40 % по сравнению с точением резцами со стальными державками, что подтверждает повышение виброустойчивости на основе снижения уровня проявления координатной связи.

12. Результаты проведенных исследований и разработанная технология изготовления структурированных державок приняты к промышленному применению на предприятиях г. Тулы: ГУЛ «ГНПП «Сплав»», ГУП «КБП», УРАВ в/ч 64176, а также в учебном процессе при подготовке инженеров по специальностям: 151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 151003 «Инструментальные системы машиностроительных производств».

Содержание диссертации опубликовано в 59 работах, основными из которых являются

Монографии

1. Бородкин H.H. Проектирование режущего инструмента с корпусами из нетрадиционных материалов: монография / С. А. Васин, Л.А. Васин, H.H. Бородкин. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - 130 с.

2. Бородкин H.H. Системная оценка динамических свойств композитов для изготовления державок токарных резцов: монография / С.А. Васин, Л.А. Васин, H.H. Бородкин. -М. -Тула: Машиностроение; Изд-во ТулГУ, 2008. - 275 с.

Публикации в изданиях, рекомендованные ВАК РФ

3. Бородкин H.H. Использование гипсошлаковых вяжущих дли формовки моделей резца/ H.H. Бородкин // Известия. ТулГУ. Серия «Дизайн», ИЗО, Инженерная и компьютерная графика.- Тула: ТулГУ, 2002. - С.41-44.

4. Бородкин H.H. Полимерные пленочные материалы, применяемые в машиностроении/ H.H. Бородкин // Известия. ТулГУ. Серия «Дизайн», ИЗО, Инженерная и компьютерная графика.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. - С.44-48.

5. Бородкин H.H. Комбинированные токарные резцы с державками на основе композиционных материалов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. № 5. - С. 113 - 118.

6. Бородкин H.H. Расчет методой конечных элементов перемещений режущей кромки токарных резцов с державками на основе композитов / H.H. Бородкин, А.Ю. Бурцев, Е.М. Генералова // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С.89 -94.

7. Бородкин H.H. Исследование структуры композиционного материала, используемые для державок токарных резцов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». -Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 94- 100.

8. Бородкин H.H. Разработка конструкции и исследование динамических характеристик резцов с комбинированными державками / H.H. Бородкин // Известия Туя-ГУ. Серия «Технология машиностроения». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. №8.- С.74 -79.

9. Бородкин H.H. Изучение влияния сопротивления на свободные колебания заготовки / A.A. Кошелева, H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. № 11. - С. 62 - 68.

10. Бородкин H.H. Разработка и исследование комбинированной конструкции державки резца в виде фермы / H.H. Бородкин П Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. № 11. - С. 117 - 125.

11. Бородкин H.H. Теоретические исследования свободных колебаний токарного резца с державками из композиционного материала / H.H. Бородищ // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Выпуск № 12. - С. 137-142.

12. Бородкии H.H. Методика проектирования комбинированных державок резцов с повышенными динамическими характеристиками / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. — Вып. № 12 - .С. 149-154.

13. Бородкин H.H. Резцы с державками из композитов с регулируемой неоднородностью строения / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». -Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. -Вып. №8. - С.36-39.

14. Бородкин H.H. Исследование структуры комбинированных конструкции с использованием композита и металла / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. № 12. - С. 160- 166.

15. Бородкин H.H. Экспериментальное определение динамических характеристик конструкций с использованием композита / H.H. Бородкин П Известия ТулГУ. Серия «Актуальные вопросы механики». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Вып. № 2. - С. 27-36.

16. Бородкии H.H. Исследование кинетики набора прочности дисперсно-армированного композита на основе шлако-магнезнального вяжущего / Г.Е. Мишунина, H.H. Бородкин // Известия. ТулГУ. Серия «Дизайн», ИЗО, Инженерная и компьютерная графика.- Тула: Изд-во ТулГУ, 2006 г.- Вып. № 3. - С. 74-80.

17. Бородкин Н. Н. Характер колебаний заготовки, закрепленной в патроне токарного станка, при импульсном силовом воздействии / A.A. Кошелева, Л.А Васин, H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. -Вып.1. -С 31-37.

18. Бородкин H.H. Конструирование резцов с державками из композитов с регулируемой неоднородностью строения / H.H. Бородкин, АА. Кошелева, JI.A. Васин // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - Вып. 1.- С 24 -31.

19. Бородкии H.H. Особенности процесса точения резцами с комбинированными державками из композита / H.H. Бородкин, A.A. Кошелева// Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - Вып.1.- С 50 -56.

20. Бородкин H.H. Разработка цементных композиций низкой водопотребиости для изготовления державок токарных резцов // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. - Вып. №1.- С. 175 -184.

21. Бородкин H.H. Исследование инертности конструкций, для изготовления державок токарных резцов. Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. -Вып. №1.- С. 208-218.

22. Бородкии H.H. Влияние координатных связей на устойчивость равновесия технологической системы при резании // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». -Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. -Вып. №4. - С. 137- 144.

23. Бородкин H.H. Влияние ориентации эллипсов жесткости и диссипации на устойчивость равновесия динамической системы резания // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки», —Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. - Вып. №4. - С. 144-151.

Статьи

24. Рябов Г.Г. Использование металлургических шлаков для изготовления силикатных замазок / Г.Г Рябов, Н.Г. Козырин, H.H. Бородкин, О.В. Кузнецова // Журнал. Реферативное информационное использование отходов, попутных продуктов в производстве строительных материалов и изделий. Охрана окружающей среды. -1988. - №5. - С.33-39.

25. Бородкин H.H. Применение композиционных материалов на основе бетонов в машиностроении / H.H. Бородкин // Тезисы докл. 8-й научно-технической конференции ТВАИУ- Тула, 1991. -С.25-28.

26. Бородкин H.H. Утилизация раствора от промывки волокоп капрона / H.H. Бородкин, С.А. Васин, Л.А. Васин, Г.Е. Мишунина // Тезисы докл. 8-й научно-технической конференции ТВАИУ-Тула, 1991. — С.28-29.

27. Васин С.А. Возможность изготовления державок токарных резцов из специального бетона/С. А. Васин, Л.А. Васин, Г.Е. Мишунина, H.H. Бородкин // Техн. мех. обработ. и сб: сб. науч. тр. - Тула: ТулГТУ, 1991.-С.97-99.

28. Разработка составов для державок токарных резцов на основе бетонных композитов / С. А Васин, [и др.] Л. А. Васин, Г.Е. Мишунина, H.H. Бородкин //Техн. мех. обработ. и сб.: сб. науч. тр.-Тула: ТулГТУ , 1992.-С.63-67.

29. Исследование влияния термоэлектрических токов при резании резцами с бетонными державками на стойкость и износ режущей пластины / С. А. Васин, [и др.] // Исслед. в обл. инструм. произв. и обраб. метал, рез.: сб. науч. тр.- Тула: ТулГУ, 1993. — С.34-38.

30. Конструкция вибродемпфирукяцей расточной бортштанги // A.M. Мелай, Л.А. Васин, H.H. Бородкин // Исслед. в обл. инстр. произв. и обраб. метал, рез.: сб. науч. тр.- Тула; ТулГУ, 1993,-С.42-47.

31. Васин С.А. Исследование природы повышенной демпфирующей способности бетонов, применяемых в машиностроении / С.А. Васин, Л.А Васин, H.H. Бородкин И Техн. мех. обраб. и сб: сб. науч. тр.- Тула; ТулГУ, 1993. - С.34-39.

32. Бородкин H.H. Исследование влияния составляющих шлакомагнезиальных и шлакощелочных кЬмпозиций на демпфирующую способность державок токарЦых резцов / Васин С.А., Бородкин H.H. // Автомат, станочные системы и роботизация производства: сб. науч. тр.- Тула; ТулГУ, 1994. - С.46-49.

33. Бородкин H.H. Определение жесткости и собственных частот резцов с бетонными державками /Бородкин H.H., Васин С.А. // Автомат, станочные системы и роботизация производства: сб. науч. тр.- Тула; ТулГУ, 1994. -С.76-80.

34. Васин С.А. Определение предельных режимов резания для резцов с бетонными державками /H.H. Бородкин // Технология мех. обработки и сборки: сб. науч. тр.- Тула; ТулГУ, 1994. -С.86-88.

35. Бородищ H.H., Васин С.А., Мишунина Г.Е. Алгоритм комплексной оценки материалов: тезисы доклада / Дизайн и эстетическая культура: тез. докл. - Тула, 1998. - С. 39 -41.

- Деп. в НИИ ВО 24.07.98, № 128-143, деп.

36. Бородкин H.H., Васин С.А., Мишунина Г.Е. Технологические предпосылки внедрения пластмасс в производстве художественных изделий //Дизайн и эстетическая культура: тез. докл. - Тула, 1998. - С. 64 -68 - Деп. в НИИ ВО 24.07.98, № 128-143, деп.

37. Бородкин H.H. Расчет перемещений режущей кромки токарных резцов с державками на основе композитов методом конечных элементов / H.H. Бородкин, А.Ю. Бурцев, Е.М. Генералова // Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики и информатики». Тула, 2006.-С.214,

38. Бородкин H.H. Оптимизация структуры материала державки токарного станка при вибрации / H.H. Бородкин, М.В. Силаков, И.К. Архипов // 26-я Международная конференция и выставка «Композиционные материалы в промышленности». Ялта, Крым Украина.

- Изд-во Укр. информ. центр «Наука, техника и технологии, 2006. - С.202.

39. Бородкин H.H. Методика проектирования комбинированных державок резцов с повышенными динамическими характеристиками// Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Технология машиностроения - 2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций по технологии машиностроения/ Тульский гос. ун-т. - Электр, журн. - Тула: Изд-во, ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. - Загл. с экрана - N гос. регистрации 0220409933.

40. Бородкин H.H. Исследование прочности дисперсно-армированного композита на основе шлаковых вяжущих для изготовления державок токарных резцов // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Технология машиностроения 2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций по технологии машиностроения/ Тульский гос. ун-т. - Электр, журн. - Тула: Изд-во,ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. - Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220409933.

41. Бородкин Н. Н. Расчет методом конечных элементов перемещений режущей кромки токарных резцов с державками на основе композитов // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Технология машиностроения - 2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций по технологии машиностроения/ Тульский гос. ун-т. - Элеюр. журн. - Тула: Изд-во,ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. - Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220409933.

42. Бородкин H.H. Методика исследования структуры композиционного материала используемого для изготовления державок токарных резцов // Международная научно-техническая электронная интернеп-конференция "Технология машиностроения - 2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций по технологии машиностроения/ Тульский гос. ун-т. - Электр, журн. - Тула: Изд-во, ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. - Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220409933.

43. Бородкин H.H. Свободные колебания токарного резца с державкой из композиционного материала // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств - 2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств" / Тульский гос. ун-т. - Электр, журн. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. - Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220410082.

44. Бородкин H.H. Композиционные материалы используемые в корпусах режущих инструментов // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств -2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств" / Тульский гос. ун-т. -Электр, журн. - Тула: ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. -Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220410082.

45. Бородкин H.H. Динамические характеристики резцов с державками в виде сборных пластин // Международная научно-техническая электронная интернет-конференция "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств -2006" [Электронный ресурс]: труды электронных интернет-конференций "Инструментальное и метрологическое обеспечение машиностроительных производств" / Тульский гос. ун-т. -Электр, журн. - Тула: ТулГУ, 2006. - Режим доступа: http://www.nauka.tula.ru, свободный. -Загл. с экрана. - N гос. регистрации 0220410082.

46. Бородкин H.H. Особенности проектирования корпусов режущего инструмента на основе композиционных материалов с использованием местных отходов промышленности / H.H. Бородкин, С.А. Васин, JI.A. Васин // 7-я ежегодная промышленная конференция с международным участием и блиц-выставки «Эффективность реализации научного, ресурсного и промышленного потенциала в современных условиях». 12-16 февраля 2007, п. Слав-ское, Карпаты, Украина. - Изд-во Укр. информ. центр «Наука, техника и технологии», 2007 -С.218-219.

47. Бородкин H.H. Оптимизация структуры многослойных комбинированных державок токарных резцов / H.H. Бородкин // Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики и информатики»: тезисы докладов. Тула. — 2007. - С. 204.

48. Бородкин H.H. Конструирование резцов с державками из композитов / H.H. Бородкин // 28-я Международная конференция «Композиционные материалы в промышленности». 26 - 30 мая 2008 г. Ялта, Крым, Украина-Изд-во Укр. информ. центр «Наука, техника и технологии, 2008.-С.314.

49. Васин С.А. Конструирование резцов с державками из композитов. / С.А. Васин, Л.А. Васин, H.H. Бородкин // Вестник ТулГУ Сер. «Инструментальные и метрологические системы»: материалы Международной юбилейной науч. тех. конф. «Инструментальные

системы машиностроительных производств», посвященной 105- летаю со дня рождения С.С. Петрухина, 29-31 октября 2008. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008, - С.85-88.

50. Бородкин H.H. Исследование диссипативных свойств комбинированных режущих инструментов на примере добротности конструкций державок резцов //Вестник ТулГУ. Сер. «Инструментальные и метрологические системы»: материалы Международной юбилейной науч. тех. конф. «Инструментальные системы машиностроительных производств», посвященной 105- летию со дня рождения С.С. Петрухина , 29-31 октября 2008. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2008, - С.88-90.

51. Бородкин H.H. Динамические характеристики конструктивных элементов горношахтного оборудования на основе композитов с железосодержащими отходами. Известия ТулГУ. Серия «Естественные науки». - Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. -Вып. №1. - С. 193 -200.

Патенты

52. Пат. 2013408, Российская Федерация, МКИ С1 5 С04В 9/00 Способ приготовления формовочной сырьевой смеси / Васин С.А. Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет, опубл. 30.05. 94. Бюл. №10.

53. Пат. 2217267, Российская Федерация , МКИ В 23 В 27/ 00 Резец / Васин С.А, Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель ТулГУ; опубл. 27.11. 2003. Бюл. № 33.

54. Пат. 2280542 , Российская Федерация, МПК В 23 В 27/00. Резец / Васин O.A., Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - №2005112363/02; заявл. 25.04.2005; опубл. 27.07.2006, Бюл. №21. - 5 е.: ил.

55. Пат. 2281196, Российская Федерация, МПК В 23 Р 15/30 и В 23 В 27/00. Способ изготовления токарного резца / Васин С. А., Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - № 2005109682/02 ; заявл. 04.04.2005 ; опубл. 10.08.2006, Бюл. № 22. - 5 е.: ил.

56. Пат. на полезную модель 66706, Российская Федерация, U1 МПК В 23 В 17 /00. Резец // Васин С.А., Васин Л.А., Бородкин H.H., Кошелева A.A.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - (2006.01) Заявка: 2007118256/22, 17.05.2007 Опубл. 27.09.2007. Бюл. № 27. - 1с.: ил.

57. Пат. на полезную модель 66707 , Российская Федерация, U1 МПК В 23 В 17 /00. Резец // Васин С.А., Васин Л.А., Бородкин H.H., Кошелева A.A.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - Заявка: 2007118255/22, 17.05.2007 Опубл. 27.09.2007. Бюл. № 27. - 1с.: ил.

58. Пат. на полезную модель 68389 , Российская Федерация, U1 МПК В 23 В 27 /00, Резец // Васин С.А., Васин Л.А., Бородкин H.H., Кошелева A.A.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - Заявка: 2007118254/22, 17.05.2007; опубл. 27.11. 2007. Бюл. №33. - 1 е.: шт.

59. Пат. на полезную модель 70471 .Российская Федерация, МПК В 23 В 27/00, Резец // Васин С.А., Васин Л.А., Бородкин H.H., Кошелева A.A.; заявитель и патентообладатель Тульский государственный университет. - Заявка: 2007135626/22, 26.09.2007; опубл. 27.1.2008. Бюл. № 3. - 3 е.: ют.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать 14.04.2011. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,9. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 12. Тульский государственный университет. 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92. Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В результате проведенных аналитических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, осуществлено новое решение крупной научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение, связанное с повышением виброустойчивости путем снижения уровня проявления координатной связи в процессе точения на основе использования резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью, и комплекса математических моделей, описывающих их динамику.

1. В процессе проведенного анализа существующих конструкций токарных резцов со стальными, многослойными и комбинированными державками установлено, что ни одна из них не может быть использована для решения проблемы повышения виброустойчивости процесса точения на основе снижения уровня проявления координатной связи.

2. На основе аналитического исследования условий асимптотической устойчивости подсистемы инструмента и учета направлений его максимальной жесткости и диссипации разработаны конструкции резцов со структурированными державками, обладающими анизотропной жесткостью и позволяющими уменьшить влияние координатного взаимодействия и на этой основе повысить виброустойчивость процесса точения в два раза.

3. В результате экспериментальных исследований установлено, что при использовании резцов со структурированными державками уменьшаются амплитуды виброускорений в направлении оси Ъ в 2-3 раза, что связано с уменьшением влияния координатного взаимодействия резца и заготовки на процесс точения. Этим же объясняется снижение величины спектральной плотности низкочастотных компонент в спектре динамической составляющей силы резания Ру в направлении оси У в 1,5 — 2 раза.

4. Математические модели, описывающие процесс вынужденных колебаний подсистемы инструмента, позволяют на этапе проектирования

8. В процессе экспериментальных исследований установлено, что повышение виброустойчивости процесса точения при использовании резцов со структурированными державками, обеспечивающими снижение уровня проявления координатнох! связи, позволяет уменьшить на 25 - 30 % шероховатость, волнистость и погрешность формы поперечного сечения обработанных поверхностей по отношению к поверхностям, сформированным резцами со стальными державками.

9. Экспериментально установлено, что материал и конструкция державки резца не влияют на характер изнашивания контактных поверхностей сменных многогранных пластин. Кроме того, в процессе проведенных экспериментальных исследований выявлено, что в результате повышения виброустойчивости процесса точения стойкость резцов I со структурированными державками, оснащенными сменными многогранными пластинами ГОСТ 19051-80 и 19052-80 из твердого сплава Т15К6 и керамики ВОК 60, в 1,3-1,7 раза выше, чем у резцов со стальной державкой.

10. В процессе проведенного математического моделирования напряженно-деформированного состояния с использованием критерия Мизеса установлены предельные нагрузки, выдерживаемые резцами со структурированными державками, и на этой основе установлена область применения инструментов данных конструкций, охватывающая тонкое, чистовое и получистовое точение.

11. В процессе моделирования шероховатости с использованием разработанных математических моделей установлено уменьшение величины шероховатости поверхностей, обработанных резцами со структурированными державками в условиях получистового и чистового точения, на 30- 40 % по сравнению с точением резцами со стальными державками, что подтверждает повышение виброустойчивости на основе снижения уровня проявления координатной связи.

12. Результаты проведенных исследований и разработанная технология изготовления структурированных державок приняты к промышленному применению на предприятиях г. Тулы: ГУП «ГНПП «Сплав»», ГУП «КБП», УРА В в/ч 64176, а также в учебном процессе при подготовке инженеров по специальностям: 151002 «Металлообрабатывающие станки и комплексы» и 151003 «Инструментальные системы машиностроительных производств».

1. Абрамов С.К., Ефремушкин Ю.В. Стандарт на динамические испытания пластмасс// Стандарты и качество. 1978. -№ 11.-е. 18-19.

2. Алфутов H.A., Зиновьев Г1.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.:Машиностр.,1984.264с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора — машиностроителя / В.И. Анурьев // В 3-х томах. Том 1. М.: Машиностроение, 1978. 728 с.

4. Амбаруцумян С.А. Теория анизотропных пластинок. М.:Наука, 1967. -268с.

5. Амосов И.С. Точность, вибрации и чистота поверхности при токарной обработке / И.С. Амосов, В.А. Скраган. // М.; JT.: Машгиз, 1953.

6. Анискевич К., Христова Ю. Прогнозирование ползучести полимербетона / К. Анискевич., Ю. Христова. Механика композитных материалов, 1995, Т.31, №3, с. 305-309.

7. Арутюняп Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести / Н.Х. Арутюнян. М.-Л.: ГИТТЛ, 1952.-324 с.

8. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел / Н.Х. Арутюнян., В.Б. Колмановский. -М.: Наука, 1983. -336 с.

9. Аршинов В.А. Резание металлов / В.А. Аршинов, Г.А. Алексеев // М.: Машгиз, 1959. 490 с.

10. A.c. 546416 СССР, МКИ2 В 23 27 / 04. Резец / P.A. Романов, Г.А. Глушков, И.В. Романова СССР. № 2119028 - /25 - 08; заявл. 01.04.75; Опубл. 25.02.77; Бюл. №5.-2с.

11. A.c. 772735 СССР, МКИ3 В 23 В 27/16. Резец / А. М. Микаелян, К.А. Акопян, В.М. Мирзоян, Г.Г. Оганосян СССР. № 2731844 / 25 - 08; Заявл. 05.03.79; Опубл. 23.10.80: Бюл. № 39 - 2 с.

12. A.c. 704735 СССР, МКИ2 В 23 В 27 / 12. Круглый резец / Л.Л. Васильевых, В.Б. Куклин, З.И. Васильевых СССР. № 2644805 / 25 - 08; заявл. 17.07.78 : Опубл. 25.12.79 ; Бюл. № 47. - 2 с.

13. A.c. 844130 СССР, МКИ 3 В 23 В 27/16. Сборный резец / Е.М. Голубев (СССР). -№ 2737016/25 08; Заявл. 12.01.79; 0публ.07.07.81; Бюл. № 25.-2 с.

14. A.c. 1227353 СССР, МКИ3 В 23 В 27 /13. Резец / П.Б. Гинберг СССР. № 3813499 /25 -08 ; Заявл. 20.11.84; Опубл. 30.04.86; Бюл. № 16 - 2 с.

15. A.c. 1301562 СССР, МКИ4 В 23/ В 1/ 00. Способ токарной обработки/ С.С. Спецаков СССР. № 3864632/ 25-08; Заявл. 11.03.85 ; Опубл. 7.04.87; Бюл. № 13-2 с.

16. A.c. 806274 СССР, МКИ3 В 23 В 29 / 00. Инструментодержатель переменной жесткости. / Л.М. Либерчук СССР. № 27290 26/ 25 - 08; Заявл. 23.02.79; опубл. 23.02.81; Бюл. №7.-2 с. , '

17. A.c. 1192907 СССР, МКИ1 В 23 В 27 / 16. Режущий инструмент / Л.А. Васин, С.А. Васин, О.Л. Дмитриева СССР. № 3753452 / 25 - 08; Заявл. 15. 06.84; Опубл. 23.11.85; Бюл. № 43.- 2 с.

18. A.c. 1210992, СССР, МКИ1 В 23 В 1 / 00. Способ обработки резанием / В.Н. Подураев, A.B. Кибальченко, В.Н. Алтухов, Б.А. Чубченко, Г.И. Годерзишвили СССР. № 3783532 / 25 - 08; Заявл. 11.07.84 ; Опубл. 15.12.86. Бюл. №6.-2 с.

19. A.c. 916104 СССР , МКИ4 В 23 В 27 / 00. Резец демпфирующий/ Б.И. Старков СССР. № 274840 / 25 - 08; Заявл. 09.04.79 ; Опубл. 30.03.82 ; Бюл. № 12 .-2 с.

20. A.c. 1087261 СССР , МКИ3 В 23 В 27/16. Виброгасящий резец / З.Б. Мездрогин СССР. № 3524753/25 - 08; Заявл. 22.12.82; Опубл. 23.04.84; Бюл. № 15.-2 с.

21. A.c. 1134301 СССР, МКИ4 В 23 В 27 / 16. Резец / З.Б. Мездрогин СССР. № 3528522 /25 -08; Заявл. 11.12.82; Опубл. 15.01.85 ; Бюл. №2-2 с.

22. A.c. 1342604 СССР, МКИ4 В 23 В 27 / 00. Резец / Ф. Сабиров, И.У. Сулейманов, Д.М. Паницкий, М.П. Козочкин СССР 4065326/31 - 08; Заявл. 21.02.86; Опубл. 07.10.87; Бюл. № 37-2 с.

23. A.c. 931299 СССР, МКИ3 В 23 В 1 / 00, Способ изготовления державок режущих инструментов / Л.А. Васин, С.А. Васин СССР. № 289785/25 - 08 ; Заявл. 24.03.80; Опубл. 30.05.82; Бюл. № 20 - 2с.

24. A.c. 1042894 СССР, МКИ3 В 23 В 27 / 00. Устройство для виброгашепия при токарной обработке / A.C. Кондратов, А.Е. Аникин, Б.М. Солодов, К.Б. Усанов. СССР. № 3456555; Заявл. 24.06.82; Опубл. 23.09.83 ; Бюл. № 35 - 2 с.

25. A.c. 1038085 СССР , МКИ3 В 23 В 27 /16. Токарный резец / Н.Г. Ткачик СССР. № 33411916/25 - 08 ; Заявл. 22.12.82; Опубл. 23.04.84; Бюл. № 15.-2с.

26. A.c. 1 138253 СССР, МКИ4 В 23 В 27 /16. Сборный резец для тяжелого резания / В.Б. Мездрогин СССР № 3642210 /25 - 08; Заявл. 16.08.83; Опубл. 07.02.85; Бюл. № 5. - 2 с.

27. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: справочник. / В.И. Анурьев. В 3 т. Т. 1. / В.И. Анурьев - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. — 728 с.

28. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружепии / Ю.М. Баженов. М.: Стройиздат, 1970. — 272 с.

29. Баженов Ю.М. Бетонополимеры / Ю.М. Баженов. М.: Стройиздат, 1983.-472 с.

30. Баженов Ю.М. Технология бетонных и железобетонных изделий / Ю.М. Баженов, А.Г. Комар. -М.: Стройиздат, 1984. 672 с.

31. Барканов Е. Анализ частотного отклика в конструкциях с различными моделями демпфирования// Мех. композит, матер. 1997, №2. - С. 226-233.

32. Барлин Б.П. Вибрации и режимы резания / Б.П. Барлин. М.: Машиностроение, - 1972. - 70 с.

33. Бармин Б.П. Вибрации и режимы резания / П.Б. Бармин. М.: Машиностроение, 1972.-71 с.

34. Барт В.Е. Применение полимербетонов в станкостроении / В.Е. Барт, Г.С. Санина, С.А. Шевчук. -М.: ВНИИТЭМР, 1985.-40 с.

35. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.:Мир, 1982. - 287с.

36. Беланенко В.Г. Формирование качества обработанной поверхности при точении / В.Г. Беланенко// Технология и автоматизация машиностроения. — 1986.-Вып. 37.-С. 18-21.

37. Беллман Р. Ведение в теорию матриц / Р.Беллман. — М.: Наука, 1976.

38. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений./В 2-х томах//Т.1 -М.: Физматгиз, 1962. 382с.

39. Березкин E.H. Лекции по теоретической механике. М. Изд-во Московского государственного университета, 1958. С. 232-234- 43. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.:Наука, 1975. - 767с.

40. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. — М.: Высшая школа, 1972. — 416 с.

41. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов / В.Ф. Бобров. М.: Машиностроение, 1975. — 344 с.

42. Боголюбов H.H. Асимтотические методы в теории нелинейных колебаний / H.H. Боголюбов, Ю.И. Митропольский.- М.: Физматгиз, 1958.

43. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностр., 1980. - 280с.

44. Бородкин H.H. Особенности процесса точения резцами с бетонными державками, обладающими определенными прочностными и динамическимихарактеристиками: дис. . канд. техн. наук // Бородкин Николай Николаевич. — Тула, 1994.-227 с.

45. Бородкин H.H. Комбинированные токарные резцы с державками на основе композиционных материалов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». Тула, 2006. - № 5 с.113-118.

46. Бородкин H.H. Разработка конструкции и исследование динамических характеристик резцов с комбинированными державками / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технология машиностроения». Тула, 2006. с.

47. Бородкин H.H. Экспериментальное определение динамических характеристик конструкций с использованием композита / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Актуальные вопросы механики. Выпуск 2». — Тула , 2006.'с. 27-36.

48. Бородкин H.H. Разработка и исследование комбинированной конструкции державки резца в виде фермы / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». Тула, 2006. - № 10 с.

49. Бородкин H.H. Теоретические исследования свободных колебаний токарного резца с державками из композиционного материала / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула, 2006. -№ . ч

50. Бородкин H.H. Методика проектирования комбинированных державок резцов с повышенными динамическими характеристиками / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». -Тула, 2006. №

51. Бородкин H.H. Резцы с державками из композитов с регулируемой неоднородностью строения / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула, 2006. №

52. Бородкин H.H. Исследование структуры комбинированных конструкций с использованием композита и металла / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула, 2006. №

53. Бородкин H.H. Виды конструкций резцов с державками из композитов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула, 2006. №

54. Бородкин H.H. Исследование армирующих структур композиционного материала используемых для изготовления державок токарных резцов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». Тула, 2006. - №

55. Бородкин H.H. Разработка многослойной конструкции державки резца и исследование ее динамических характеристик / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технологическая системотехника». — Тула, 2006. №

56. Бородкин H.H. Конструирование резцов с державками из композитов с регулируемой неоднородностью строения / H.H. Бородкин, JT.A. Васин, A.A. Кошелева // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». Вып.1. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. -С 24 -31.

57. Бородкин H.H. Особенности процесса точения резцами с комбинированными державками из композита / H.H. Бородкин, A.A. Кошелева // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки». Вып.1. Тула, 2007. - С 50 -56.

58. Бородкин H.H. Оптимизация структуры многослойных комбинированных державок токарных резцов / H.H. Бородкин // Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики и информатики» Тула — 2007 г. с.

59. Бородкин H.H. Разработка составов и исследования динамических свойств шлакомагнезиального композита с использованием железосодержащих отходов / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки».Вып. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - с.

60. Бородкин H.H. Методика подбора композиционных материалов для комбинированных державок резцов с повышенными динамическими характеристиками / H.H. Бородкин // Известия ТулГУ. Серия «Технические науки».Вып. . Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. - с.

61. Бростов В., Кубайт И., Кубайт М.И. Релаксация напряжений: эксперимент, теория и компьютерное моделирование.// Механика композиционных материалов. Рига.: Зинатне. 1995, №5, с.850 861.

62. Бузлаев Д., Данилин А., Зуев Н. Корсаков С. UA1/NASTRAN -анализ прочности и динамики конструкций // САПР и графика. 1998. - №1, с.40^12.

63. Бутин П.Н. Применение тензометрии при исследовании деформированного состояния конструкций: Учебное пособие.-Йошкар-Ола: МарГУ, 1982-105 с.

64. Василенко Н.В. О расчете автоколебаний при резании металлов.

65. Киев: Прикладная механика, 1967. Вып. 6. С. 66 75.

66. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностр., 1984. - 272с.

67. Васин С.А., Желтков В.И., Суманеева E.H. Экспериментальная методика определения реономных свойств композиционных материалов. // В сб. «Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения», вып. 56.-М.: КМК, 1997.-с. 113-119.

68. Васин С.А. Динамика процесса точения / С.А. Васин, J1.A. Васин; под ред. С.А. Васина. Тула : Тул. гос. ун-т. 2000. 194 с.

69. Васин С.А. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании: учеб. для техн. вузов / С.А. Васин, A.C. Верещака, B.C. Кушнер. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 448 с.I

70. Васин С.А. Динамика режущего инструмента с корпусами из нетрадиционных материалов: монография / С.А. Васин. Тула, 2002. - 168 с.

71. Васин С.А. Прогнозирование виброустойчивости инструмента при точении и фрезеровании / С.А. Васин. Сер. Библиотека инструментальщика. -М.: Машиностроение, 2006. 384с.

72. Васин С.А. Проектирование режущего инструмента с корпусами из нетрадиционных материалов: Монография / С.А. Васин, JI.A. Васин, H.H. Бородкин. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. 130 с.

73. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов: справочник / В.В. Васильев. М.: Машиностроение , 1988. - 272 с.

74. Вейц B.JL, Дондошанский В.К., Чиряев В.И. Вынужденные колебания в металлорежущих станках. М.; JT.: Машгиз, 1959.

75. Вильсон A.J1. Влияние относительных колебаний заготовки и инструмента на эффективность использования современных режущих материалов / А.Л. Вилсон, Р.В. Иорданян, А.Д. Шустиков // Станки и инструмент. 1986. - № 4. - С. 24 - 26.

76. Воронов A.A. Введение в динамику сложных систем / A.A. Воронов. -М.: Наука, 1985.-352 с.

77. Выбор конструкции и эксплуатации резцов с механическим креплением твердосплавных пластин / Локтев А.Д., Хает Г.Л., Музыкант Я.А., Гузенко B.C. // Станки и инструмент. 1985. № 12. - С. 11-13.

78. Голубев И.С., Самарин A.B. Проектирование конструкций летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1991. — 512с.

79. Глуховский В.Д. Щелочные и щелочно-земельные гидравлические вяжущие и бетоны / В.Д. Глуховский. — Киев: Вища школа, 1969. 95 с.

80. Грановский Г.И. Резание металлов/ Г.И. Грановский, В.Г. Грановский. — М.: Высшая школа, 1985. 304 с.

81. Двухканальный анализатор сигналов 2034: Инструкция по эксплуатации в 3-х т. Глоструп, Дания: "Ларсен и сын", 1984. - 201 с.

82. Демкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин / Н.Б. Демкин, Э.В. Рыжов. М.: Машиностроение, 1981. - 244 с.

83. Диторанто Д. Теория изгиба при колебаниях балок конечной длины, состоящих из упругих и вязкоупругих слоев / Д. Диторанто// Конструирование и технология машиностроения. 1965. -№ 4. - С. 156 — 162.

84. Добрынин С.А. Методы автоматизированного исследования вибрации машин / С.А. Добрынин, М.С. Фельдман, Г.И. Фирсов. М.: Машиностроение, 1987. — 224 с.

85. Дроздов H.A. К вопросу о вибрациях станка при токарной обработке // Станки и инструмент. М.: 1937. №22.

86. Дунин-Барковский И.В. Измерение и анализ шероховатости, волнистости и некруглости поверхностей / И.В. Дунин-Барковский, А.Н. Карташова.- М.: Машиностроение, 1978. 230 с.4

87. Душинский В.В. Оптимизация технологических процессов в машиностроении / В.В. Душинский, Е.С. Пуховский, С.Г. Радченко. - Киев:1. Техника, 1977. 175 с.

88. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом / И.Г. Жарков. JL: Машиностроение, 1986. - 184 с.

89. Жарков И.Г. Влияние автоколебаний технологических систем на стойкость инструмента, производительность и качество обработки /

90. И.Г. Жарков // Повышение эффективности авиационных материалов. 1983. — С. 20-25.

91. Жарков И.Г. Определение диссипативных свойств доминирующей механической системы сборного резца / И.Г. Жарков, В.Б. Мездрогип,

92. С.М. Колосков. // „Высокоэффективные методы и инструменты для механической обработки авиационных материалов. — 1984. С. 143 - 148.

93. Жарков И.Г. Влияние автоколебаний на стойкость инструмента / И.Г. Жарков, И.Г. Попов. // Станки и инструмент. 1971. №5. С. 7-8.

94. Желтков В.И. Дискретизация по времени задач линейной вязкоупругости./Дисс. на соискание ученой степени канд.физ.-мат.наук.//На правах рукописи. М.: 1979. - 125с.

95. Желтков В.И., Хромова Н.Г. Способ исследования динамической реакции вязкоупругих гел.//В сб. "Механика деформируемого твердого тела." -Тула, изд. ТулГТУ, 1994. с.48-54.

96. Жесткость металлорежущих станков / под ред. В.А. Скрагана. — М; JI.: Машгиз, 1952.-231 с.

97. Жигун И.Г., Поляков В.А. Особенности испытаний на сжатие композитов // Механика полимеров. 1979. - №6. - С. 1111-1118.

98. Завери К. Анализ мод колебаний больших конструкций системы с несколькими вибростендами. В niel & Kjer, 1985. - 45 с.

99. Заковоротный B.JL, Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. Ростов-на-Дону: «Терра». 2006.-876 с.

100. Заковоротный B.JI. Динамика процесса резания. Состояние и перспективы // Вестник ДГТУ. 2005. №3 С. 17-42.

101. Заявка Японии «Водостойкий магнезиальный цемент» № 61-49265, МКл. С04В 28/30, 1987.

102. Зеленев Ю.В., Кирилин A.A., Слободник Э.Б., Талицкий E.H. Виброзащита радиоэлектронной аппаратуры полимерными компаундами/ Под ред. Ю.В. Зеленева.- М.: Радио и связь, 1984.-120с.

103. Зенкевич О.,Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.:Мир, 1986.-267с.

104. Зорев H.H. Вопросы механики процесса резания металлов. М.: Машгиз, 1956.

105. Зорев H.H. Развитие науки о резании металлов. М.: Машиностроение, 1967. 324 с.

106. Иванов М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов. М.: Высшая школа, 1984.-336 с.

107. Ильюшин А.А.,Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.:Наука, 1970. - 270с.

108. Иориш Ю.И. Виброметрия. М.: Гос.научно-техн. изд. машиностр. лит., 1963. - 771с.

109. Исаев А.И. Процесс образования поверхностного слоя при обработке металлов резанием / А.И. Исаев. М.: Машгиз, 1950. — 360 с.

110. Исаев А.Н. Применение ультрозвуковых колебаний при резании металлов / А.Н. Исаев, B.C. Анохин // Вестник машиностроения. 1961. №5 С.7-12.

111. Исследование колебаний металлорежущих станков при резании металлов. / Под ред. В.И. Дикушина и Д.Н. Решетова. М.: Машгиз, 1958. - 294 с.

112. Исследование динамических свойств клеесборных режущих инструментов при обработке высокопрочных сталей и сплавов / А.И. Виряснин, и др. // Высокоэффективные методы и инструменты для механической обработки авиационных материалов. 1984. — С. 139 — 143.

113. Кассандрова О.Н. Обработка результатов наблюдений / О.Н. Кассандрова, В.В. Лебедев. М.: Наука, 1970. - 104 с.

114. Каширин A.A. Исследование вибраций при резании металлов. М.: Л.: , Изд-во АН СССР, 1944. 237 с.

115. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков / С.С. Кедров. -М.: Машиностроение, 1978. — 199 с.

116. Китаяма Е. Демпфирование колебаний державки резца прерывистом резании / Е. Китаяма, Ю. Танака // Журнал японского общества инженеров-механиков. 1984. - Т 50. - № 5. - С. 860 - 865.

117. Клушин М.И. Резание металлов / М.И. Клушин. — М.: Машгиз,1958.

118. Колев К.С. Точность обработки и режимы резания / К.С. Колев, Л.М. Горчаков.- М.: Машиностроение, 1976. 144 с.

119. Колесникова Н.В., Матвеенко В.П., Юрлова H.Al Численный анализ диссипативных свойств кусочно-неоднородных вязкоупругих тел./В сб. «Методы расчета изделий из высокоэластичных материалов.»//Тез. докл. V Всес. НТК. Рига, 1989. - - с.95.

120. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов. М.; Высшая школа, 1976.-277 с.

121. Колтунов М.А., Майборода В.П., Кравчук A.C. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.:Высшая школа, 1983. - 345с.

122. Композиционные материалы/ Под ред. Л. Браутмана, Р.Крока.-Т.2: Механика композиционных материалов/ Под ред. Сендецки: пер. с англ.-М.: Мир, 1987.-658 с.

123. Композиционные материалы. В 8 т. Пер. с англ. под ред. A.A. Ильюшина, Б.Е. Победри. // Т.2. Механика композиционных материалов. Под ред. Дж. Сендецки. М.: Мир, 1978. - 564с.

124. Композиционные материалы: Справочник/В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. - 512 е.; ил.

125. Кондратов A.C. Повышение производительности станков токарной группы / A.C. Кондратов. — М.: Машиностроение, 1987. — 47 с.

126. Конструкционные материалы // Под ред. Б.Н.Арзамасова М.: Маш., 1990. 608 с.

127. Коробов Ю.М. Влияние термоэлектрических явлений, возникающих при резании на износ инструмента / Ю.М. Коробов // Станки и инструмент. -1968. -№ 3.-е. 63 -70.

128. Коробов Ю.М. Электромеханический износ при резании металлов / Ю.М. Коробов, Г.А. Прейс // Киев : Техника, 1976. 200 с.

129. Костецкий Б.И. Надежность и долговечность машин / Б.И. Костецкий и др. Киев: Техника, 1976. -408 с.

130. Крагельский И.В. Фрикционные автоколебания / И.В. Крагельский, Н.В. Гитис. М. Наука, 1987.

131. Красовский Г.И. Планирование экспериментов / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов. М.: 1975. - 145 с.

132. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974.338 с.

133. Крегерс А.Ф., Максомов Р. Д. Виброползучесть полимерных материалов. Полиуретан. Обратная ползучесть. // Механика полимеров. Рига: Зинатне, 1970, №5 - с.818 - 825.

134. Кудинов В.А. Динамика станков / В.А. Кудинов. М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

135. Лазарев Г.С. Автоколебания при резании металлов / Г.С. Лазарев. М.: Высшая школа, 1971. - 243 с.

136. Левина З.М. Контактная жесткость машин / З.М. Левина, Д.Н. Решетов. М.: Машиностроение, 1971. — 264 с.

137. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропных тел. М.: Наука, 1977.-455с.147/ Локтев А.Д. Выбор конструкции и эксплуатации резцов с механическим креплением твердосплавных пластин / А.Д. Локтев, и др. Станки и инструмент. — 1985. — № 12. -С. 11 — 13.

138. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. - 232 с.

139. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.:Наука, 1980 - 512с.

140. Майборода В.П., Трояновский И.Е. Собственные колебания неоднородных вязкоупругих тел.//Изв. Ан СССР, МТТ, №2, 1983.

141. Малкин А. Я. Вопросы качества режущих инструментов / А.Я.

142. Малкин // Известия вузов. Машиностроение. Изд. МВТУ им. Н.Э.Баумана.1979. -№ 11,-с. 95-104.i

143. Мальцев Л.Е., Крекнин А.И. Определение мгновенных модулей вязко-упругости по результатам длительных статических испытаний // Механика полимеров. 1978. - №4. - С. 610-614.

144. Маталин A.A. Точность механической обработки и проектирование технологических процессов / A.A. Маталин. М.: Машиностроение, 1970.

145. Маталин A.A. Технология машиностроения / A.A. Маталин. JL: Машиностроение, 1985. 496 с.

146. Мездрогин В.Б. Прогрессивные конструкции резцов с режущими блоками для токарных и карусельных станков / В.Б. Мездрогин, С.М. Колосков, А.И. Дружинин. Л.: ЛДНТП, 1983. - 19 с.

147. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений/ В.А. Постнов, С.А. Дмитриев, Б.К. Елтышев, A.A. Родионов. Под общей редакцией В.А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. - 288 е., ил.

148. Мурашкин Л.С. Прикладная нелинейная механика станков / Л.С. Мурашкин, С.Л. Мурашкин Л.: Машиностроение, 1977,- 192с.

149. Новацкий В. Теория упругости. М.: Физматгиз, 1957. - 647с.

150. Обработка металлов резанием: справочник технолога/ A.A. Панов и др. под общ. ред. A.A. Панова. М.: Машиностроение. 1988. - 736 с.

151. Огибалов П.М., Победря Б.Е. О нелинейной механике полимеров / П.М. Огибалов., Б.Е. Победря. Механика полимеров, 1972, №1, с. 12-23.

152. Огурцов Ю.Н. Реализация многоуровневого суперэлементного подхода к расчету конструкций. // Строит, мех. и расчет сооруж. — 1989. —№5. -с. 50-54.

153. Орликов М.Л. Динамика станков / М.Л. Орликов. 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Выща шк. Головное изд-во, 1989. -272 с.

154. Остафьев В.А. Расчет динамической прочности режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1979. 168 с.

155. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара/ я.Г. Пановко. 4-е изд., перераб. и доп. - Л.: Политехника. 1990. - 272 с.

156. Патент РФ 11 № 2013408 Cl 5 С04В 9/00 Способ приготовления формовочной сырьевой смеси / Васин С.А. и др. .; заявитель ТулГУ. Опубл. 30.05. 94. Бюл. №10.

157. Патент РФ 2217267, МКИ В 23 В 27/ 00 Резец. / Васин С.А, Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель ТулГУ.- Опубл. 27.11. 2003. Бюл. № 33.

158. Патент 2280542 Российская Федерация, МПК В 23 В 27/00. Резец / Васин С.А., Васин Л.А., Бородкин H.H.; заявитель и патентообладатель

159. Тульский государственный университет. №2005112363/02; заявл. 25.04.2005; опубл. 27.07.2006, Бюл. №21. - 5 е.: ил.

160. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях / Г.С. Писаренко. Изд -во Академии наук Украинской ССР, Киев - 1962. - 426 с.

161. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: изд.МГУ, 1981. - 343с.

162. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные процессы резания / В.Н. Подураев. М.: Машиностроение, 1977. 302 с.

163. Подураев В.Н. К теории гашения автоколебаний при механической обработке с осциллирующей подачей / В.Н. Подураев, В.Ф. Горнев. М.: Машиностроение, 1977. 302 с.

164. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями / В.Н. Подураев. -М.: Машиностроение, 1970. 351 с.

165. Поздняк Г.Г. Исследование резцов с синтеграповыми вставками / Г.Г. Поздняк, В.Е. Барт, В.А. Рогов // Станки и инструмент,- 1993. №1. -С. 2931.

166. Поздняк Г.Г. Математическая модель державки резца с вставкой из композиционного материала / Г.Г. Поздняк, В.А. Рогов, А.Х. Абу-Шокейр / СТИН.- 1996.-№12.-С. 18-20.

167. Поздняк Г.Г. Квазидискретная модель твердосплавного режущего клина / Г.Г. Поздняк, В.А. Рогов, Я. Хамис // СТИН- 1998. №5.-C.Í8-20.

168. Попов В.И. Динамика станков / В.И. Попов, В.И. Локтев. Киев: Техника, 1975 135 с. , <

169. Портной К.И. Структура и свойства композиционных материалов./ К.И. Портной, С.Е. Салибеков, И.Л. Светлов, В.М. Чубаров М.: Машиностроение. 1979.-254 с.1 334

170. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. 279 с.

171. Постнов В.А., Тарануха И.А. Матрицы жесткости и принципы дискретизации в методе модуль-элементов. // Труды Ленинградского Ордена Ленина Кораблестроительного института, 1989 —с. 81-89.

172. Пржеминицкий Е.С. Матричный метод исследования конструкций на основе анализа подструктур. Ракетная техника и космонавтика, 1963, №1.

173. Прогнозирование виброустойчивости процесса точения./ С.А. Васин, Л.А. Васин; под ред. С.А. Васина.- Тул. гос. ун-т. Тула: 2000.- 108 с.

174. Прочность. Устойчивость. Колебания: справочник в 3 т Т 3 / под ред. П.А. Биргера, Я.Г. Пановко. — М.: Машиностроение,1968. 567 с.

175. Прочность, структурные изменения и деформации бетона // Гвоздев A.A. и др./ Под ред. A.A. Гвоздева.-М.: Стройиздат, 1987.-299с.

176. Пшепичнов С.Г. Особенности использования преобразования Лапласа при решении линейных начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. // В сб. «Исследование процессов в распределенных системах и средах. М.: ИФТП, 1990. - с.95-102.

177. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители: Справочник по теории и эксплуатации / М.Серридж, Т.Р.Лихт. Глоструп, Дания: "Ларсен и сын", 1987.-187 с.

178. Пуш Э.В. Малые перемещения в станках / В.Э. Пуш.- М.:, Машгиз, 1961. 123 с.

179. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого 1 твердого тела. -М.:Наука, 1988. 712с.

180. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977.-384с.

181. Расчеты конструкций на прочность и жесткость. Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС: Межвуз. сб. научн.тр./Под ред. В.И.Мяченкова. -М.:Изд. Мосстанкин, 1987. 188с.

182. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов.: Справочник/В.И.Мяченков, В.П.Мальцев, В.П.Майборода и др. Под общ. ред. В.И.Мяченкова. М.:Машиностр., 1989. - 520с.

183. Расчеты на прочность в машиностроении. /Справочник в 3-х томах//Под ред. С.П.Пономарева, В.Л.Бидермана. М.:Машиностр., 1958.

184. Режимы резания металлов: справочник. 3-е изд.,, перераб. и доп. / Ю.В. Барановский и др. .; под общ. ред. Ю.В. Барановского. - М.: Машиностроение. 1972. -408 с.

185. Holsgrove S., Irving D., Lyonn P. The LUSAS finite element systerh // FEMCAD'88 Proc.4lh SAS-World Conf., Paris, 17-19 oct. 1988. Vol./Numer. Anal. , And Coraput. AidedDes.-Goumay-sur-Marne, 1988-c. 127-132.

186. Hu Peimin. Analysis of high frequency vibration by transfer matrix method // Zhendong yu chongji = Vibr. and Shoch.- 1996. 15, № - c. 50-52.

187. Hunter S.C., The Solution of Boundary Value Problems in Linear Viscoelasticity // Proc. 4th Symp. Nav. Struct. Mech., 257. Oxford: Pergamon Press, 1967.

188. Hutchinson J.R., El-Azhari S.A. Vibrations of Free Hollow Circular Cylinders. // Trans. ASME: J. Appl. Mech. (ser.E), 1986, v.53, №3. pp.640-646.

189. Inman D.J. Vibration suppression via eigenstructure assignment and inverse methods // Active Contr. Vibr.: Symp. Int. Union Theor. and Appl. Mech., Bath, 5-8 Sept., 1994. London, 1994. - c. 25-32.

190. Jonson A.R., Tessler A., Dambach M. Dynamic of thick viscoelastic beams// Trans. ASME. J. Eng. Mater, and. Technol. 1997. - 119, № 3. - C. 273-278.

191. Keer L., Lazan BJ. (1961). Damping and Fatique Properties of Sandwich Configurations in Flexure // Aeronaut. Syst. Div.,ASD TR-61-646, AD-272016.

192. Kolsky H„ The Propagation of Stress Pulses in Viccoelastic Solids // Phil. Mag. 1956. - Ser. 8. - P. 693.

193. Kondou Takahiro, Ayable Takashi, Sueoka Atsuo. Transfer stiffness coeffilient method combined with concept of substructure synthesis method. // JSME Int. J.C. 1997. -40, №2 - c. 187-196.

194. Kulkarni Makarand, Noor Ahmed K. Sensitivity analysys of the nonlinear dynamic viscoelastic response of 2D-structures with respect to material parameters// Int. J. Numer. Meth. Eng. 1995. - 38, №2. - C. 183-198.

195. Kulkarni S.M., Ng S.F. Errors involved in using approximate mode shapes for the analysis of secondary system. // J. Sound and Vibr. 1994. - 173, №3. - c.422-425.

196. Larsson P.O. Dynamic Analysis of Assembled Structures using Frequency-Responce Functions: Improved Formulations of Constrains.//Int. J. Anal, and Exp. Modal Anal., 1990,v.5,№l. pp. 1-12.

197. Lifshitz J.M., Kolsky H„ The Propagation of Spherically Divergent Stress Pulses in Linear Viscoelastic Solids // J.Mech. Phys. Solids. 1965. -№ 13. -P. 261.

198. Liu W.FI., Chang T.B. Vibration of Non-Uniform Skewed Cantilewer Plates by the Method of Finite Element Transfer Matrix.//J. Sound and Vibr., 1990,I