автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Повышение точности цифрового регулятора мощности путем число-импульсной коррекции компонентов управляющего кода

На правах рукописи Маврин Сергей Владимирович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА МОЩНОСТИ ПУТЕМ ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЙ КОРРЕКЦИИ КОМПОНЕНТОВ УПРАВЛЯЮЩЕГО КОДА

Специальность 05.13.05- Элементы и устройства вычислительной техники и

систем управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 0 2009

Рыбинск-2009

003488321

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Юдин Виктор Василевич

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Шишкин Владимир Никифорович Кандидат технических наук, доцент Мурашов Александр Германович

Ведущая организация:

ОАО КБ «Луч» (г. Рыбинск)

Защита состоится 21 декабря 2009г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.210.04 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева» по адресу: 152934, г. Рыбинск, Ярославская область, ул. Пушкина, 53

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П. А. Соловьева».

Автореферат разослан «М:» иРЛ'/гЛ-_2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ууУ^У Конюхов Б.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Регулирование мощности является одной из наиболее актуальных задач, связанных с управлением различными технологическими процессами (поддержание температурного режима сушки, обжига, спекания, плавления и т.д.). Такие требования к устройствам регулирования мощности как высокие энергетические характеристики, широкий диапазон регулирования, низкий уровень вносимых искажений, возможность реализации сложных алгоритмов в автоматизированных системах, определяют актуальность использования цифровых регуляторов мощности в печах сопротивления.

В современной промышленности возрастают требования к увеличению точности регулирования температуры (для прецизионных процессов она составляет ± 0,3 "С и выше), которые сопряжены с режимом регулирования мощности. При этом погрешность цифровых систем может быть обеспечена 0,001% от максимального значения, что требует решения задачи уменьшения дифференциальной нелинейности цифрового регулятора напряжения.

Вопросам совершенствования цифровых регуляторов посвящен ряд исследований таких ученых, как Миловзоров В. П., Мусолина А. К. и Липковский К. А., разработавших принципы построения цифровых регуляторов и стабилизаторов, а также Юдин В. В., разработавший метод объединенных матриц для анализа электромагнитных схем и принципы построения цифровых преобразователей переменного напряжения. Предлагаемая работа является дальнейшим развитием этого направления исследования.

В настоящее время известны прецизионные цифровые регуляторы мощности, обладающие широкими функциональными возможностями. Их применение в системах регулирования технологических процессов оправдано удобством сопряжения со средствами цифровой вычислительной техники и возможностью реализации широкого класса алгоритмов управления.

Повышение точности регулирования связано с необходимостью увеличения количества дискретных уровней цифрового регулятора мощности. При этом наибольшей эффективностью обладают регуляторы, выполненные на основе обмоток с двоичным кодированием. Наличие п секций позволяет получить в них 2" уровней мощности. В таких регуляторах путем коммутации обмоток осуществляют выбор определенных комбинаций секций, обеспечивающих получение необходимого уровня выходного напряжения трансформатора.

Особенностью таких регуляторов является большая дифференциальная нелинейность их регулировочной характеристики, приводящая к возникновению погрешности регулирования.

Анализ энергетических процессов в цифровых регуляторах напряжения представляет собой сложную задачу, решение которой требует учета взаимного влияния электрических и магнитных процессов. Выявление наиболее существенных параметров погрешности может быть осуществлено на основе полной модели цифрового регулятора мощности.

Проведенный анализ математической модели регулятора показал, что одной из причин уменьшения точности регулятора является дифференциальная нелинейность его регулировочной характеристики, связанная с разбросом параметров электронных ключей.

Решение данных задач связано с необходимостью совершенствования прецизионных регуляторов мощности, что напрямую сопряжено с моделированием цифрового регулятора мощности, формализацией его физических характеристик, для которой наиболее адекватной является матричная модель, полученная на основе применяемого автором метода объединенных матриц.

Указанные задачи требуют разработки алгоритмов и программ анализа цифрового регулятора мощности.

Цель работы. Повышение точности цифрового регулятора мощности, связанное с эффективностью моделирования регулятора и совершенствованием систем его управления на основе формализации описания входных параметров по методу объединенных матриц.

В данной работе решаются следующие задачи:

1) анализ методов моделирования ключевых структур при управлении характеристиками цифровых регуляторов мощности;

2) разработка модели прецизионного цифрового регулятора мощности, принцип действия которого основан на число-импульсной коррекции компонентов управляющего кода;

3) разработка алгоритма и схемы управления для уменьшения дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности на основе принципа число-импульсной модуляции;

4) реализация метода моделирования для данных классов устройств, для проектирования и управления.

Методы исследований. В работе использованы: дифференциальное исчисление, теория решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричная алгебра, операционное исчисление и теория множеств.

Научная новизна работы:

1) обоснована необходимость применения метода объединенных матриц для анализа процессов в прецизионных цифровых регуляторах мощности сложной структуры;

" * 2) ' разработана матричная модель цифрового регулятора мощности, позволяющая оценить дифференциальную нелинейность его регулировочной характеристики;

3) разработан алгоритм управления цифровым регулятором мощности, обеспечивающий коррекцию нелинейности регулировочной характеристики;

4) разработана модель, учитывающая зависимость дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности от температуры окружающей среды.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем:

- . 'обеспечено снижение вероятности возникновения ошибок ввода расчетных данных до 16%, повышение адекватности модели регулировочной характеристики на 3,3% и уменьшение количества вычислительных операций за счет структурирования исходных данных и применения метода объединенных матриц;

разработана структура системы управления напряжением цифрового регулятора мощности на основе принципа коррекции управляющего кода,

обеспечивающая уменьшение дифференциальной нелинейности регулятора на 11,2%;

предложена методика синтеза функции преобразования для узла коррекции, которая может быть использована при практической реализации цифрового регулятора мощности для печей сопротивления.

Реализация результатов работы. Достоверность и обоснованность результатов диссертационных исследований подтверждена корректным использованием математического аппарата матричного, спектрального и статического анализа и соответствием данных теоретических расчетов и экспериментальных исследований. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «СЕКТОР» (г. Рыбинск) и нашли применение в РГАТА имени П. А. Соловьева в лабораторном практикуме учебных дисциплин «Методы анализа и расчета электронных схем» и «Регуляторы электронных управляющих систем» специальности 210106 «Промышленная электроника».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы представлены в докладах на конференциях и семинарах: в VI Всероссийской научно-практической конференции «Алгоритм матричного анализа устройств электромагнитного типа» (Ярославль, 2005г.), в международной школе-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Альтернативная форма записи уравнения электромагнитной цепи» (Рыбинск, 2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции XIX ВНТК «Моделирование цифрового регулятора с использованием метода объединенных матриц» (Нижний Новгород, 2006 г.); на Гагаринских чтениях XXXI международной молодежной научной конференции (Москва, 2007 г.), на 61 НТК студентов, магистров и аспирантов к тысячелетию Ярославля «Анализ цифрового регулятора напряжения методом объединенных матриц» (Ярославль 2007г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1) матричная модель цифрового регулятора мощности, позволяющая оценить дифференциальную нелинейность его регулировочной характеристики;

2) алгоритм управления цифровым регулятором мощности, обеспечивающий коррекцию нелинейности регулировочной характеристики;

3) модель, учитывающая зависимость дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности от температуры окружающей среды.

Публикации. По материалам работы опубликовано 7 печатных работ, из них 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованных источников и приложений. Содержит 143 страницы основного текста, 37 рисунков, 15 таблиц, список использованной литературы из 117 наименований и приложение на 12 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, представлены положения, выносимые на защиту, отмечена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены классы трансформаторно-ключевых регулируемых элементов как перспективных элементов регулирования мощности. В

общем случае трансформаторно-ключевые регулируемые элементы представляют собой многополюсник с параметрами, регулируемыми цифровым управляющим Кодом, выполненный на основе объединенных общей схемой электрических соединений коммутационной исполнительной структуры и совокупности нерегулируемых элементов.

Выявлена применимость данного класса устройств к использованию в автоматизированных системах, позволяющих решить следующие задачи: обеспечить широкий диапазон регулирования; получить необходимую точность;

сформировать желаемого регулировочную характеристику; реализовать цифровые алгоритмы управления; обеспечить регулирование больших мощностей; получить высокие характеристики энергетической эффективности.

Задача анализа цифрового регулятора мощности может решаться при использовании классического метода. Он сводится к совместному решению уравнений, составленных на основании закона электромагнитной индукции, закона полного тока и законов Кирхгофа для электрической и магнитной цепей.

Данный метод имеет ряд особенностей:

- параметры отдельных ветвей (входящих в различные контуры) как электрической цепи, так и магнитной цепи могут многократно учитываться в исходной системе уравнений. Сколько раз данная ветвь включена в различные контуры цепи, столько раз ее параметры и фигурируют при составлении уравнений этой цепи;

- формирование модели исследования требует глубоких знаний физики процессов, протекающих в исследуемых цепях, и основных законов электротехники, поскольку только в этом случае можно ожидать полного учета всех взаимодействий в электрической и магнитной цепи;

- применение формализации на стадии составления контурных уравнений в общем случае оказывается весьма проблематичным.

Данные особенности свидетельствуют о низкой надежности получения исходных данных для анализа цифрового регулятора мощности.

На основе данных результатов может быть сделан вывод:

необходима разработка эффективного метода моделирования цифрового регулятора мощности;

при моделировании сложных схем цифровых регуляторов мощности целесообразно использовать структурирование исходных данных на основе матричной формы записи.

Вторая глава посвящена разработке модели прецизионного цифрового регулятора напряжения и применению метода объединенных матриц для формализации процесса моделирования и анализа цифрового регулятора мощности.

В соответствии с методом объединенных матриц электромагнитная цепь исследуемого устройства заменяется совокупностью из электрической и магнитной цепи, связанных между собой системой обмоток.

Учет взаимодействия электрической и магнитной цепей осуществляется при составлении каждого из контурных уравнений. При записи контурных

уравнений электрической цепи определяют величины и знаки всех действующих в обмотках контура ЭДС, наводимых магнитными потоками ветвей магнитной цепи. При записи контурных уравнений магнитной цепи определяют величины и знаки магнитодвижущей силы, созданных токами ветвей электрической цепи, протекающими по обмоткам, расположенным на стержнях магнитной цепи.

На основании этого метода было показано в операторной форме, что цифровой регулятор на основе дискретно регулируемого трансформатора в системе управления является инерционным звеном с постоянной времени

* = У? мм ^МЕ Г ее (¿К V Г ЕЕ ^ЕМ Г Lm , (1)

где у - магнитная проводимость сердечника дискретно регулируемого трансформатора, ГЕЕ и Гмм _ соответственно контурно-ветвевые матрицы электрической и магнитной цепей, элементам которых являются числа -1,0 или 1, Wem и 1¥ж - матрицы электромагнитной и магнитно электрической ветвевой связи, элементам которых являются числа витков обмоток, 2\- матрица контурных электрических сопротивлений. Эта матрица связана с матрицей сопротивлений электрических ветвей Z|, являющейся функцией цифрового управляющего кода, зависимостью

^к =rEEZBrEE. (2)

Постоянная времени г позволяет определить границы применимости данного метода коррекции выходной мощности регулятора.

Выявлены преимущества метода по отношению к классическому методу анализа, включающие в себя следующее:

каждый из параметров исследуемой электромагнитной цепи участвует в формировании модели исследования лишь один раз (на стадии составлении матричной модели исходных данных);

обеспечивается формализация формирования компонентов матричной модели исходных данных;

представление исходных данных в матричной форме позволяет сгруппировать и выделить в них определенные структурные элементы в виде блоков (блочные матрицы) однородных по своим функциональным свойствам величин и рассматривать, тем самым, исследуемую электромагнитную цепь как систему взаимодействующих элементов.

Это свидетельствуют о более высокой надежности исходных данных, полученных с помощью метода объединенных матриц и меньшей трудоемкости вычислений при анализе ЭМЦ.

На основе проведенных исследований получены следующие аналитические выражения для определения компонентов матриц типовых схем цифровых регуляторов мощности для дальнейшего применения их в математических программных средах

/>гЕ£^шФв + rEEzBE/B = ГееЕв

Г 7МФ -Г W =0 ' ^ '

1 мм^в ^в 1 мм ме и

где р - оператор дифференцирования, 1В - матрица ветвевых токов, Фв - матрица ветвевых магнитных потоков, Ев- матрица ветвевых ЭДС.

Получена вероятностная оценка степени надежности исходных данных. В качестве критерия эффективности использования метода объединенных матриц был предложен коэффициент равный относительному изменению вероятности ошибки формирования исходных данных

Рт

где ркм ~ вероятность ошибки ввода всей системы для классического метода, Рмом - вероятность ошибки для метода объединенных матриц.

Третья глава посвящена разработке алгоритма и схемы управления для уменьшения дифференциальной нелинейности цифрового регулятора напряжения, принцип действия которого основан на число-импульсной модуляции. Выделены качественные и количественные характеристики управления цифровым регулятором мощности. Качественные характеристики устанавливают сам факт наличия или отсутствия определенных- свойств цифрового регулятора мощности и, в соответствии с этим, принципиальную возможность выполнения определенных функций преобразования. Количественные же характеристики устанавливают степень пригодности цифрового регулятора мощности к выполнению такой функции преобразования. Они включают в себя характеристики преобразования и энергетические характеристики. Характеристики преобразования включают в себя функцию преобразования и погрешность преобразования. Функция преобразования устанавливает связь основных параметров цифрового регулятора мощности с управляющим кодом У. Энергетические характеристики определяют способность цифрового регулятора мощности к преобразованию параметров электрической энергии и включают в себя: активную мощность Р, реактивную мощность £>, напряжение 17, ток /. К ним также следует причислить КПД ц, коэффициент управления ко и коэффициенты нагрузки кР - по активной мощности, кв - по реактивной мощности, ку - по напряжению, ¿/'-потоку.

Коэффициент управления определяется отношением мощности на выходе , к мощности управления. Коэффициенты нагрузки характеризуют степень использования энергетических возможностей цифрового регулятора мощности и определяются отношением фактического значения энергетической характеристики (Р, Q, и, 1) к ее предельно допустимому значению.

, Вышесказанное свидетельствует о том, что все энергетические характеристики цифрового регулятора мощности зависят от управляющего кода У.

Рассмотрено время-вариантное регулирование на многоуровневом циф-, ровом регуляторе мощности, характеризующимся совокупностью из N коэффициентов передачи напряжения К={к1, кг, ... кц}, для которых выполняется условие

к\<к2< ... < ку.

Управление таким цифровым регулятором мощности осуществляется цифровым двоичным кодом С?, содержащим два компонента 2я У

С=[г,п (5)

Компонент Z=(z„ Vj ■•• zi) служит для управления текущим уровнем коэффициента передачи цифрового регулятора мощности kt. В процессе регулирования он принимает различные значения

Z1 = kl ••• h>)> Z2 = (г„,2 - Zu). • • • ZS = k,V ^„y ... (6)

где JV -общее количество уровней коэффициентов передачи напряжения, при этом Л' < 2".

Каждому значению компонента соответствует определенный уровень коэффициента передачи напряжения цифрового регулятора мощности

k = k{Zr),(r = U.,N). (7)

При этом обычно имеет место монотонно возрастающая зависимость, т.е. V,/e(,ilV) (г > у) => (к, >kJ).

В общем случае для цифрового регулятора мощности имеем *,=*(£,) при d{Z) = О

ki=k(Z2) при d{Z) = 1 ^ ^

kN = k(ZN) при d(Z) = N-\

где d(Z) = .- скалярная функция векторного аргумента Z .

¡•1

Компонент У=(ур Ур-1 ••• У\) управляющего кода G предназначен для регулирования момента времени переключения цифрового регулятора мощности с текущего на следующий уровень-

Напряжение на нагрузке регулятора u(G,t), подключенного к источнику гармонической ЭДС с амплитудой Е и частотой ш, связанной с периодом Т соотношением

г = (9)

со

представляет собой чередующуюся последовательность синусоид двух уровней амплитуд С/, и Ur+/

u(G,t)=ur(G,t)Jrunj{G,t)=Ulsl(t)sm(wt)+U2s2(t)s\ti(mt),

где

s](t) = sJ^r~d(Y)lrjj, S2(t)=sp^r,0,^d(Y)jj (10)

- функции селекции единичного периодического интервала sp{TRjN,tK,t), параметрами которых являются период временной вариации, длительность которых определяется разрядностью компонента Yуправляющего кода Т„ =—2Р, начало

интервала fy и его конец.

На рис. 1 ,а, б, в приведены временные диаграммы последовательности синусоид амплитуд Ur и Ur+t и функции селекции единичного периодического интервала.

Уровни амплитуд Ur и Ur*j определяются компонентом управляющего KOflaZ

и(р,1)=Е

;т(й>г).

(И)

Уровни амплитуд приведены на диаграммах г и д рис. 1.

и,

а) 0

б)

О

в)

О

вд

г) п

ЛСД'

д) О

|/\/\/у

- г

/\ /Л /Л /Л 1 -/V /Л /Л "

£\/\Л/\ \ л л л /ХУХ/Ът

< тт у <- < Тя=Т/2*2Р -

Рис. 1. Зависимость напряжения от управляющего кода.

Мощность в нагрузке Л при таком регулировании определяется следующей зависимостью от компонентов управляющего кода

Полученное выражение может быть использовано для программирования ПЗУ схемы компенсации. Представим его в виде

(13)

(12)

где квадратными скобками обозначено объединение векторов.

Поскольку регулятор с компенсацией должен осуществлять равномерные приращения мощности во всем диапазоне регулирования

4гл1Ьссс!{2г), (14)

где а - коэффициент пропорциональности, выражение для среднего значения мощности примет вид

В соответствии с этим получим условие для программирования

= -т~~1 -• (16)

Из приведенной формулы следует, что поскольку V, ¿(2,) £0, и для цифрового регулятора мощности выполняется соотношение к2{2г^)-к1{2г)> 0, при выборе коэффициента пропорциональности а необходимо следить за выполнением условия

а<1{2г)>^-к\2г). (17)

Для вычисления коэффициента передачи напряжения используется метод объединенных матриц.

Изменения температуры окружающей среды Т влияют на параметры цифрового регулятора мощности. Изменяются сопротивления проводов, размеры матнитопровода и его магнитная проницаемость. В наибольшей степени изменяются остаточные параметры ключей. Указанные обстоятельства свидетельствуют о том, что регулировочная характеристика цифрового регулятора мощности будет нестабильной, что следует учитывать при разработке прецизионных регуляторов.

При работе цифрового регулятора мощности в условиях нестационарного температурного режима его регулировочную характеристику, представляющую собой зависимость мощности Р в нагрузке от управляющего кода У, следует снабдить дополнительным аргументом, в качестве которого выступает температура Г окружающей среды.

Таким образом, следует иметь зависимость Р(У,Т), аналитическое определение которой может быть получено на основе метода объединенных матриц.

Данная зависимость представлена в виде

Р(У<Т) = Р(У,Т0)+ДР(У, Т), (18)

где Р(У,Т0) - номинальная регулировочная характеристика, соответствующая номинальной температуре окружающей среды Т0, АР(У,Т) - ее отклонение, обусловленное действием температуры.

Воспользовавшись системой матричных уравнений цифрового регулятора мощности, полученных на основе метода объединенных матриц, для температуры Т получили зависимость

Еъ=21(У,Т)1АТ) + 2™Фк(У,Т)

где

=гЕЕг!(Г,У)гЕгЕ И г"СП=г^ЗДг^. (20)

Из этих уравнений следует

£кф*(У,Г) + Д21(Г)]/к(У,:Г), (21)

где

ММ [г мм

(^)Гмм]"'

(22)

зависимость матрицы дополнительных внесенных контурных сопротивлений электрической цепи от температуры.

На основании приведенных уравнений получим матричное уравнение для токов регулятора

Геге^(У,Г) = £,. (23)

Для цифрового регулятора мощности, выполненного на трансформаторе на стандартном магнитопроводе, контурно-ветвевая матрица магнитной цепи равна единице (Гк =1), матрицы электромагнитной связи представляет собой вектор-строку, составленную из чисел витков обмоток ^вм =^ме =(и;1.и'2>-и'л) = ^> а матрицы ветвевых сопротивлений электрической и . магнитной цепи обычно носят активный характер, т.е. 2|(K,7,) = ЛB(У,7,) и 2™ (Г) = Л"(Г). При этом матрица контурных сопротивлений магнитной цепи имеет единичную размерность, в соответствии с чем обратное значение этой матрицы представляет собой магнитную проводимость

[2вм(Г)]"'=гСГ). (24)

На основании изложенного матричное уравнение для токов представим в следующем виде

1ГЕЕЛЙ(7,7)Г^ +]сЛУ7у(Т)\¥^к{¥,Т) = Ек. (25)

Полученное уравнение позволяет определить номинальные регулировочные характеристики контурных токов

/К(Г,Г0) = [ГЕЕДВ(У,Г0)Г ^^/(ТоИЧ, (26)

а, следовательно, и номинальную регулировочную характеристику тока нагрузки

1Н(У,Т0) = 3Н1К(У,Т0), (27)

где 5// - матрица-строка, элемент которой с порядковый номером равным порядковому номеру контура электрической цепи регулятора, равен единице, а остальные элементы равны нулю.

По этой характеристике и определяется номинальная регулировочная характеристика цифрового регулятора мощности

?(У,Г0) = /Я(У,Г0)ЛД07Я(У,Г0), (28)

где К но - номинальной сопротивление нагрузки, 7„(У,Г0)- сопряженный комплекс тока.

Из матричного уравнения для токов можно также получить следующее соотношение, связывающее дифференциальные приращения токов ЫВ(У,Т) с дифференциальными приращениями параметров регулятора Мв(У,Т)иАу(Т) ¡ГЕЕМа(Г,Г)ГЕгЕ+>^гДКГ)г]/к(У,Г) +

Получены температурные отклонения регулировочных характеристик для

токов

X [гп;Лв' (У, Та)А(Т-Тй)Гт^ + 10МТУ11 (Т0)ам(Т - Г0 ]/к (Г,Т)' где от, - температурный коэффициент сопротивления г'-й ветви, ЯВ1(У,Т0) - сопротивления этой ветви при номинальной температуре окружающей среды То, аи - температурный коэффициент сопротивления г'-й магнитной проводимости,

у(Т0) - величина этой проводимости при номинальной температуре окружающей среды То.

Получены температурное отклонение регулировочной характеристики тока нагрузки -

Д/„(У,Г) = 5„Д/К(У,Г). (31)

На основании полученного соотношения было найдено отклонение регулировочной характеристики мощности

ДР(Г, Т) = Мн (Г, Г)йло Д/„ (У, Т) (32)

В четвертой главе представлена реализация метода математического анализа для конкретных классов устройств, для проектирования и управления, предложено решение для уменьшения дифференциальной нелинейности передаточной функции. Оно основано на использовании цифрового регулятора мощности, предложенного автором (рис. 2), содержащего следующие элементы: включенный между входными и выходными зажимами регулирующий элемент дискретного действия, сумматор, источник сигнала логического нуля, компаратор, формирователь синхроимпульсов, двоичный счетчик, преобразователь кодов.

е

О-

1

ФСИ 5

Б, 1 6

Сч

Лог*0'

Комп

г.

РЭДД и

1 п

Сумм 2

т

Г,С

ДТ *

АЦП

ПК

РЭДЦ - регулирующий элемент дискретного действия, Сумм - сумматор, Лог «О» - источник сигнала логического нуля, ФСИ - формирователь синхроимпульсов, Сч - двоичный счетчик, Комп - компаратор, ПК - преобразователь кодов, ДТ - датчик температуры, АЦП -аналогово-цифровой преобразователь

Рис. 2. Схема цифрового регулятора мощности

Также автором предложено для устранения погрешности регулирования, обусловленной разбросом параметров ключей регулирующего элемента дискретного действия, применить время-вариантное регулирование с компенсацией.

Данный регулятор напряжения содержит включенный между входными и выходными зажимами регулирующий орган дискретного действия 1, выполненный на трансформаторе, вторичная обмотка которого секционирована, причем числа витков секций относятся как целые степени числа два.

Управляющие входы регулирующего органа дискретного действия подключены к выходу сумматора 2, соединенного первым входом с управляющими

входами регулятора переменного напряжения Z = [z„z2,...,zK], старшими разрядами второго входа - с источником 3 сигнала логического нуля, а его младшим разрядом - с выходом компаратора 4 с входами ЯиР, осуществляющего логическую функцию

r-f (33)

[О при P<R

Первый вход компаратора через цепочку из каскадно-соединенных формирователя синхроимпульсов 5 и двоичного счетчика 6 подключен к входным зажимам регулятора. Формирователь синхроимпульсов 5 формирует импульсы s, соответствующие моментам перехода входным напряжением сети е нулевого уровня. Он осуществляет счет синхроимпульсов s, формируя m-разрядный двоичный код /г = [г,,г2,...,г„].

Второй вход компаратора 4 через преобразователь кодов 7 подключен к управляющему входу регулятора. Функцией преобразователя является формирование из управляющего кода регулятора Z /«-разрядного кода компенсации дифференциальной нелинейности? = [р„р2,...,рт] •

Работа регулятора переменного напряжения происходит следующим образом. Двоичный счетчик 6 осуществляет подсчет синхроимпульсов s, следующих с удвоенной частотой сети. В момент равенства кода двоичного счетчика R коду Р, сформированному преобразователем кодов 7 происходит изменение выходного сигнала г компаратора 7 с уровня «лог.1» до уровня «лог.О». Это приводит к уменьшению на единицу кода [L г] второго входа сумматора 2 и, следовательно, к изменению в сторону уменьшения на один уровень коэффициента передачи регулирующего органа дискретного действия 1. В результате осуществляется периодическое изменение коэффициента передачи регулирующего органа дискретного действия во времени на двух смежных фиксированных уровнях k(t) = . Уровень напряжения на выходных зажимах регулятора определяется средним значением коэффициента передачи за период регулирования, которое зависит от кода Р

ч,=+(*». -*,)0]=+(*■♦.-kW,)- (34)

Для каждого уровня коэффициента передачи к< регулирующего органа дискретного действия преобразователем 7 формируется такой код Р(, который обеспечивает равномерное приращение среднего за период регулирования значения коэффициента передачи регулирующего органа, т.е. gM-q, = const, чем и обеспечивается уменьшение дифференциальной нелинейности. Преобразователь кодов устанавливает следующее соответствие между множеством фактических k{Z) и средних q{Z) уровней коэффициентов передачи

q(Z) = d{Z)y, (35)

где в силу одного знака коррекции нелинейности (всегда происходит только

уменьшение коэффициента трансформации) у = minl-^—Н.

[d(Z)\

Параметр у численно равен углу наклона характеристики регулирования q(Z) для регулирующего органа с тремя фиксированными уровнями коэффициентов передачи к„к2,к3. Им соответствуют три уровня средних значений коэффициентов передачи qt,q2,q}. При этом для одного из управляющих кодов имеет место совпадение фиксированного уровня с его средним значением. Необходимый уровень среднего значения коэффициента передачи обеспечивается режимом широтно-импульсной модуляции.

Таким образом, неравномерность приращений уровня коэффициента передачи регулирующего органа в предложенном устройстве компенсируется путем изменения длительности модулирующего импульса, сформированной схемой управления.

При изменении температуры окружающей среды происходит изменение остаточных параметров ключей (сопротивления катодной и анодной частей в. проводящем и непроводящем состоянии). Поэтому изменяются уровни напряжений U при различных управляющих кодах У. В идеальном случае приращения напряжения при последовательном изменении управляющего кода происходят на одинаковую величину. За счет температурного изменения остаточных параметров ключей происходит нарушение равномерности приращения напряжения, т.е. характеристика регулятора становится нелинейной.

Чтобы учесть зависимость сопротивлений ключей от температуры, была усовершенствована данная схема цифрового регулятора мощности. Добавлен датчик температуры 9 и аналогово-цифровой преобразователь 8. В результате чего при работе цифрового регулятора мощности в условиях нестационарного температурного режима его регулировочная характеристика дополнена аргументом, в качестве которого выступает температура Г окружающей среды.

В заключении изложены основные результаты работы:

1) Обеспечение требуемой точности регулирования мощности при нестабильном температурном режиме для прецизионных процессов достигается путем применения разработанной математической модели цифрового регулятора мощности на основе коррекции нелинейности регулировочной характеристики;

2) Снижение дифференциальной нелинейности достигается использованием число-импульсной коррекции компонентов управляющего кода цифрового регулятора мощности;

3) Формализация ввода данных, повышение быстродействия управления трансформаторно-ключевыми регулируемыми элементами, а также увеличение точности расчета обеспечивается за счет использования предлагаемого алгоритма на основе метода объединенных матриц.

Список публикации по теме диссертации

Статьи в журналах, входящих в перечень ВАК РФ

1. Маврин, С. В. Матричная модель двухтрансформаторного регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток [Текст] / В. В. Юдин, C.B. Маврин // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань, - 2009. - С. 37 - 40.

Прочие публикации

2. Маврин, С. В. Моделирование цифрового регулятора с использованием метода объединенных матриц [Текст] / Й. А. Иристу, С. В. Маврин // Материалы всероссийский научно-технической конференции (computer based conference). XIX ВИНТК «информационные технологии в науке проектировании и производстве». Нижний Новгород. - 2006. - С.ЗЗ.

3. Маврин, С. В. Алгоритм матричного анализа устройств электромагнитного типа. [Текст] /C.B. Маврин, В.В. Юдин// Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. Ярославль. - 2005. - С.38.

4. Маврин, С. В. Альтернативная форма записи уравнения электромагнитной цепи [Текст] / Маврин C.B., Юдин A.B. // Материалы Международной школы-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений». Рыбинск. - 2006. - С. 57 -59.

5. Маврин, С. В. Матричные модели электромагнитных устройств бортовой сети [Текст] /C.B. Маврин, Юдин В.В. // Гагаринские чтения. Тезисы докладов « XXXI международная научная конференция» - 2006. - Т. -. - С. 41 -43.

6. Маврин, С. В. Применение метода объединенных матриц для анализа цифрового регулятора напряжения [Текст] / C.B. Маврин, Юдин A.B.// Вестник РГАТА. Рыбинск. - 2007. - С. 36 - 42.

7. Маврин, С. В. Анализ цифрового регулятора напряжения методом объединенных матриц [Текст] / C.B. Маврин// материалы 61 НТК студентов, магистров и аспирантов к ЮООлетию Ярославля. Ярославль. - 2007. - С. 23 -25.

Зав. РИО М. А. Салкова Подписано в печать 20.11.2009. Формат 60x84 1/16. Уч.-изд.л. 1.0. Тираж 100. Заказ 104.

Г^Г^^К^Г^^^Г™" ТеХН"КаЯ « — П. А. Соловьева (РГАТА) Отпечатано в множительной лаборатории РГАТА 152934, г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ КЛЮЧЕВЫХ СТРУКТУР ПРИ УПРАВЛЕНИИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ МОЩНОСТИ.

1.1 Классификация цифровых регуляторов.

1.2 Области практического использования.

1.3 Обобщенная схема ЦРМ.

1.4 Анализ характеристик регулирования цифрового регулятора мощности.

1.5 Матричные модели ЦРМ.

1.6 Блочные матричные модели типовых схем.

1.6.1 Коммутатор выбора.

1.6.2 Коммутатор суммирования.

1.7 Коммутационные структуры.

1.7.1 Соединение коммутируемых полюсов.

1.7.2 Объединение коммутаторов.

1.8 Матрицы управления коммутацией.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПРЕЦИЗИОННОГО ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА МОЩНОСТИ.

2.1 Метод объединенных матриц.

2.1.1 Сущность метода объединенных матриц.

2.2 Алгоритм матричного анализа.

2.3 Формирование топологических матриц.

2.4 Формирование матриц сопротивлений.

2.5 Матричная модель цифрового регулятора напряжения.

2.6 Эффективность применения метода объединенных матриц.

2.6.1 Сопоставление методов анализа электромагнитной цепи.

2.6.2 Оценка надежности исходных данных в методе объединенных матриц

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА И СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА НАПРЯЖЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО ПРИНЦИП ЧИСЛО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ.

3.1 Характеристика управления ЦРМ.

3.2 Аналитическое определение.

3.3 Модель регулятора с временной вариацией.

3.3.1 Функция селекции периодического интервала.

3.3.2 Свойства функции селекции периодического интервала.

3.3 Характеристика регулирования с время-вариантным регулированием с компенсацией.

3.4 Температурная нестабильность регулировочной характеристики.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КОНКРЕТНЫХ КЛАССОВ УСТРОЙСТВ, ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Аналитическое решение для цифрового регулятора мощности.

4.2 Номинальный процесс в цифровом регуляторе мощности.

4.3 Определение параметров цифрового регулятора мощноности.

4.3 Время-вариантное регулирование с компенсацией.

4.4 Методы повышения точности характеристик.

4.5 Влияние температуры окружающей среды на регулировочную характеристику.

4.6 Эффективность метода объединенных матриц.

Регулирование мощности является одной из наиболее актуальных задач, связанных с управлением различными технологическими процессами (электропривод металлообрабатывающих станков, поддержание температурного режима сушки, обжига, спекания, плавления и т.д.). Такие требования к устройствам регулирования мощности как энергетические характеристики, диапазон регулирования, уровень вносимых искажений, возможность реализации сложных алгоритмов в автоматизированных системах, определяют актуальность использования цифровых регуляторов мощности (ЦРМ) в печах сопротивления.

В современной промышленности возрастают требования к увеличению точности регулирования температуры (для прецизионных измерений она составляет ± 0,3 °С и выше), которая сопряжена с режимом регулирования мощности. При этом погрешность цифровых систем должна обеспечиваться до 0,001 % от максимального значения, а также возрастает роль дифференциальной нелинейности ЦРМ.

Вопросам практического использования цифровых регуляторов посвящен ряд исследований таких ученых, как Миловзоров В.П. и Мусолина А.К., разработавших принципы построения цифровых регуляторов и стабилизаторов, а также Юдин В.В., разработавший метод объединенных матриц (MOM) для анализа электромагнитных схем и принципы построения цифровых преобразователей переменного напряжения.

Предлагаемая работа является дальнейшим развитием этого направления исследования.

В настоящее время известны прецизионные ЦРМ, обладающие широкими функциональными возможностями. Их применение в системах регулирования технологических процессов оправдано удобством сопряжения со средствами цифровой вычислительной техники и возможностью реализации широкого класса алгоритмов управления.

Повышение точности регулирования связано с необходимостью увеличения количества дискретных уровней ЦРМ. При этом наибольшей эффективностью обладают регуляторы, выполненные на основе обмоток с двоичным кодированием. Наличие п секций позволяет получить в них 2" уровней мощности. В таких регуляторах путем коммутации обмоток осуществляют выбор определенных комбинаций секций, обеспечивающих получение необходимого уровня выходного напряжения трансформатора.

Особенностью таких регуляторов является большая дифференциальная нелинейность их регулировочной характеристики, приводящая к возникновению погрешности регулирования.

Анализ энергетических процессов в ЦРМ представляет собой сложную задачу, решение которой требует учета взаимного влияния электрических и магнитных процессов. Выявление наиболее существенных параметров погрешности может быть осуществлено на основе полной модели ЦРМ.

Проведенный математический анализ модели показал, что основной причиной уменьшения точности ЦРМ является дифференциальная нелинейность регулировочной характеристики ЦРМ связанная с разбросом параметров компонентов управляющего кода.

Решение данных задач напрямую связано с необходимостью совершенствования прецизионных регуляторов мощности, что напрямую сопряжено с моделированием ЦРМ, формализацией его физических характеристик, для которой наиболее адекватной является матричная модель, полученная на основе применяемого автором метода объединенных матриц.

Указанные задачи требуют разработки алгоритмов и программ анализа

ЦРМ.

Цель работы

Повышение точности цифрового регулятора мощности, связанное с эффективностью моделирования регулятора и совершенствованием систем его управления на основе формализации описания входных параметров по методу объединенных матриц.

В данной работе решаются следующие задачи:

1) анализ методов моделирования ключевых структур при управлении характеристиками цифровых регуляторов мощности;

2) разработка модели прецизионного цифрового регулятора мощности, принцип действия которого основан на число-импульсной коррекции компонентов управляющего кода;

3) разработка алгоритма и схемы управления для уменьшения дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности на основе принципа число-импульсной модуляции;

4) реализация метода моделирования для данных классов устройств, для проектирования и управления.

Методы исследований.

В работе использованы: дифференциальное исчисление, теория решения обыкновенных дифференциальных уравнений, матричная алгебра, операционное исчисление и теория множеств.

Научная новизна работы

1) обоснована необходимость применения метода объединенных матриц для анализа процессов в прецизионных цифровых регуляторах мощности сложной структуры;

2) разработана матричная модель цифрового регулятора мощности, позволяющая оценить дифференциальную нелинейность его регулировочной характеристики;

3) разработан алгоритм управления цифровым регулятором мощности, обеспечивающий коррекцию нелинейности регулировочной характеристики;

4) разработана модель, учитывающая зависимость дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности от температуры окружающей среды.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем: обеспечено снижение вероятности возникновения ошибок ввода расчетных данных до 16%, повышение адекватности модели регулировочной характеристики на 3,3% и уменьшение количества вычислительных операций за счет структурирования исходных данных и применения метода объединенных матриц; разработана структура системы управления напряжением цифрового регулятора мощности на основе принципа коррекции управляющего кода, обеспечивающая уменьшение дифференциальной нелинейности регулятора на 11,2%; предложена методика синтеза функции преобразования для узла коррекции, которая может быть использована при практической реализации цифрового регулятора мощности для печей сопротивления.

Реализация результатов работы

Достоверность и обоснованность результатов диссертационных исследований подтверждена корректным использованием математического аппарата матричного, спектрального и статического анализа и соответствием данных теоретических расчетов и экспериментальных исследований. Результаты диссертационной работы внедрены на предприятии ООО «СЕКТОР» (г. Рыбинск) и нашли применение в РГАТА имени П. А. Соловьева в лабораторном практикуме учебных дисциплин «Методы анализа и расчета электронных схем» и «Регуляторы электронных управляющих систем» специальности 210106 «Промышленная электроника».

Апробация работы

Материалы диссертационной работы представлены в докладах на конференциях и семинарах: в VI Всероссийской научно-практической конференции «Алгоритм матричного анализа устройств электромагнитного типа» (Ярославль, 2005г.), в международной школе-конференции молодых ученых, аспирантов и студентов имени П. А. Соловьева и В. Н. Кондратьева

Альтернативная форма записи уравнения электромагнитной цепи» (Рыбинск, 2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции XIX ВНТК «Моделирование цифрового регулятора с использованием метода объединенных матриц» (Нижний Новгород, 2006 г.); на Гагаринских чтениях XXXI международной молодежной научной конференции (Москва, 2007 г.), на 61 НТК студентов, магистров и аспирантов к тысячелетию Ярославля «Анализ цифрового регулятора напряжения методом объединенных матриц» (Ярославль 2007г.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1) матричная модель цифрового регулятора мощности, позволяющая оценить дифференциальную нелинейность его регулировочной характеристики;

2) алгоритм управления цифровым регулятором мощности, обеспечивающий коррекцию нелинейности регулировочной характеристики;

3) модель, учитывающая зависимость дифференциальной нелинейности цифрового регулятора мощности от температуры окружающей среды.

Публикации

По материалам работы опубликовано 7 печатных работ, из них 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списков использованных источников и приложений. Содержит 143 страницы основного текста, 37 рисунков, 15 таблиц, список использованной литературы из 117 наименований и приложение на 12 страницах.

Выводы по четверной главе:

1. Применение метода объединенных матриц позволило получить более точные результаты, которые свидетельствуют о более высокой надежности по отношению к классическому методу анализа ЭМЦ.

2. Выполненные экспериментальные исследования и моделирование в среде MATLAB на разработанных автором моделях подтверждает правильность полученных результатов и возможность практической реализации сделанных рекомендаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении изложены основные результаты работы:

1) проведена систематизация цифровых регуляторов напряжения, позволяющая выделить в них 17 групп с точки зрения технологии математического моделирования;

2) разработана модель цифрового регулятора напряжения на основе метода объединенных матриц, обеспечивающая повышение точности на 3,3% , снижение дифференциальной погрешности на 11,2%, коррекцию нелинейности регулировочной характеристики;

3) разработан универсальный алгоритм управления ключами цифрового регулятора напряжения, использующий метод объединенных матриц, основанный на время-вариантном регулировании температуры, позволяющий формализовать ввод данных, за счет чего увеличивается точность расчета до 60% и быстродействие управления трансформаторно-ключевыми регулируемыми элементами;

4) опробована математическая модель на конкретном цифровом регуляторе напряжения, предложена улучшенная структура прецизионного цифрового регулятора напряжения на основе разработанной модели, что подтверждает адекватность предложенного метода.

1. Липковский, К. А. Трансформаторно-ключевые исполнительные структуры преобразователей переменного напряжения Текст. / К. А. Липковский. Киев: Наукова думка, 1983. - 216 с.

2. Миловзоров, В. П. Дискретные стабилизаторы и формирователи напряжения Текст. / В. П. Миловзоров, А. К. Мусолин. М.: Энергоатомиздат, 1986.-248 с.

3. Юдин, В. В. Применение логического анализа описания технических объектов для их классификации Текст. / В. В. Юдин Рыбинск: РАТИ, 1986.-9 с. -Деп. в ВИНИТИ.

4. А. с. 1015355 СССР, МКИ3 G 05 F 1/04. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / В. В., Юдин, В. Б. Карпов (СССР). № 3359868/24- 07; заявл. 04.12.81; опубл. 30.04.83, бюл. № 16.

5. А. с. 1095330 СССР, МКИ3 И 02 М 5/257. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Хохлов, Е. В. Юдин (СССР). № 3566361/24-07; заявл. 22.03.83; опубл. 30.05.84,бюл. № 20.

6. А. с. 1304005 СССР, МКИ4 Н 05 М 1/24. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / Б. Б. Мал ков, В. В. Юдин (СССР). -№ 3972829/24-07; заявл. 05.11.85; опубл. 15.04.87, бюл. № 14.

7. А. с. 1758800 СССР, МКИ5 Н 02 М 5/257. Устройство для регулирования переменного напряжения Текст. / Ю. А. Черных, А. В. Юдин, В. В. Юдин (СССР). -№ 4880714/07; заявл. 11.11.90; опубл. 30.08.92, бюл. № 32.

8. А. с. 1325431 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Регулятор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). № 3960433/24-07; заявл. 08.08.85; опубл. 23.07.87, бюл. № 27.

9. А. с. 1372293 СССР, МКИ4 G 05 F 1/12. Способ регулирования переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4094400 / 24-07; заявл. 26.05.86; опубл. 07.02.88, бюл. № 5.

10. А. с. 1456989 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Регулятор переменного напряжения Текст. / Б. Б. Малков, В. В. Юдин (СССР). № 4254000/24-07; заявл. 01.06.87; опубл. 07.02.89, бюл. № 5.

11. А. с. 1660099 СССР, МКИ4 Н 02 М 3/18. Устройство для импульсного регулирования мощности секционированной нагрузки Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, М. П. Рябов, А. В. Поймалов (СССР). -№ 444987/07; заявл. 05.07.88; опубл. 30.06.90, бюл. № 24.

12. А. с. 1684858 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Устройство для регулирования реактивной мощности Текст. / В. А. Горшечников, В. В. Юдин, А. В. Манин (СССР).- № 4721043/07; заявл. 19.07.89; опубл. 15.10.91, бюл.№ 38

13. А. с. 1501213 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Регулятор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, А. В. Манин (СССР). -№ 4342816/24-07; заявл. 14.12.87; опубл. 15.08.89, бюл. № 30.

14. А. с. 1624599 СССР, МКИ5 Н 02 J 3/18. Регулятор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников (СССР). -№ 445079/07; заявл. 31.05.88; опубл. 30.01.91, бюл. № 4.

15. А. с. 894829 СССР, МКИ3 И 02 М 5/16. Умножитель частоты Текст. /В. В. Юдин (СССР) .-№2838015/18-21; заявл. 02.11.79; опубл. 30.12.81, бюл. № 48.

16. А. с. 1035754 СССР, МКИ3 Н 02 М 5/16. Регулируемый преобразователь напряжения с делением частоты выходного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР) . № 3411373/24-07; заявл. 16.03.82; опубл. 15.08.83, бюл. № 30.

17. А. с. 1157628 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/27. Преобразователь однофазного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3577921/24-07; заявл. 28.02.83; опубл. 23.05.85, бюл. № 19.

18. А. с. 1192105 СССР, МКИ4 И 03 В 19/00. Умножитель частоты Текст. / В. В. Юдин, А. Н. Сухарев (СССР). № 3759390/24-09; заявл. 29.05.84; опубл. 15.11.85, бюл. № 42.

19. А. с. 1201985 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/16. Регулируемый преобразователь напряжения с изменением частоты выходного напряжения Текст. / В. В. Юдин, В. К. Яковлев (СССР). № 3777756/24-07; заявл. 31.07.84; опубл. 30.12.85, бюл. № 48.

20. А. с. 1201988 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/22. Преобразователь частоты Текст. / В. В. Юдин, А. Г. Михайлов (СССР). № 3660579/24-07; заявл. 09.11.83; опубл. 30.12.85, бюл. № 48.

21. А. с. 1302398 СССР, МКИ4 G 05 F 1/24. Преобразователь однофазного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3665333/24-07; заявл. 24.11.83; опубл. 07.04.87, бюл. № 13.

22. А. с. 1455378 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/16. Преобразователь частоты Текст. / В. В. Юдин, А. А. Синицын (СССР). № 4059705/24-07; заявл. 22.04.86; опубл. 30.11.89, бюл. № 4.

23. А. с. 1332481 СССР, МКИ4 И 02 М 5/237. Стабилизированный преобразователь переменного напряжения в переменное Текст. / J1. А. Ветчанин, Ю. Н. Сухарев, Б. Б. Малков, В. В. Юдин (СССР). № 4002401/2407; заявл. 07.01.86; опубл. 23.08.87, бюл. № 31.

24. А. с. 1226424 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Фазорегулятор Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). № 3818046/24-21; заявл. 26.11.84; опубл. 23.04.86, бюл. № 15.

25. А. с. 976432 СССР, МКИ3 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / П. Л. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). -№ 3271267/24-07; заявл. 06.04.81; опубл. 23.11.82, бюл. № 43.

26. А. с. 983672 СССР, МКИ3 G 05 F 1/20. Стабилизированный источник питания Текст. / П. Л. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). -№ 3317987/24-07; заявл. 15.07.81; опубл. 23.12.82, бюл. № 47.

27. А. с. 1686414 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников (СССР). -№ 4656663/07; заявл. 23.01.89; опубл. 23.10.91, бюл. № 39.

28. А. с. 1381457 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков, Ю. А. Хохлов (СССР). -№ 4094057/24-07; заявл. 14.07.86; опубл. 15.03.88, бюл. № 10.

29. А. с. 1583928 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4383213/24-07; заявл. 25.02.88; опубл. 07.08.90, бюл. № 29.

30. А. с. 1590986 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4466554/24-07; заявл. 25.02.88; опубл. 07.09.90, бюл. № 33.

31. А. с. 1661735 СССР, МКИ5 G 05F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4626661/07; заявл. 27.12.88; опубл. 07.07.91, бюл. № 25.

32. А. с. 1628050 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 4641943/07; заявл. 12.12.86; опубл. 15.02.91, бюл. № 6.

33. А. с. 1668973 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. И. Фавстов (СССР). -№ 4623251/07; заявл.20.12.88;опубл.07.08.91,бюл.№ 29.

34. А. с. 1716496 СССР, МКИ5 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, JI. Н. Наумов, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4712082/07; заявл. 27.06.89; опубл. 29.02.92, бюл. № 8.

35. А. с. 1001064 СССР, МКИ3 G 05 F 3/06. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Э. Г. Башканский (СССР). № 3354537/24-07; заявл. 23.11.81; опубл. 28.02.83, бюл. № 8.

36. А. с. 1026123 СССР, МКИ3 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / П. Л. Глузман, В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). -№ 3403978/24-07; заявл. 03.03.82; опубл. 30.06.83, бюл. № 24.

37. А. с. 1233121 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. /Ю. А. Черных, В. В. Юдин (СССР). № 3823460/24-07; заявл.1212.84; опубл. 23.05.86, бюл. № 19.

38. А. с. 1246068 СССР, МКИ4 П 05 А 1/44. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3749326/24-07; заявл. 08.06.84; опубл. 23.07.86, бюл. № 27.

39. А. с. 1288661 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Хохлов (СССР). № 3852287/24-07; заявл. 31.01.85; опубл. 07.02.87, бюл. № 5.

40. А. с. 1427350 СССР, МКИ4 G 05 F 1/20. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков, А. И. Фавстов (СССР). -№ 4172510/24-07; заявл. 30.12.86; опубл. 30.09.88, бюл. № 36.

41. Малков, Б. Б. Стабилизатор переменного напряжения Текст. / Б. Б. Малков, Ю. Н. Сухарев, JI. А. Ветчанин, В. В. Юдин // Приборы и техника эксперимента. 1987. - № 4. - С. 210-211.

42. А. с. 1314415 СССР, МКИ4 Н 02 J 3/18. Компенсатор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин (СССР). № 3886033/24-07; заявл. 16.04.85; опубл. 30.05.87, бюл. № 20.

43. А. с. 1515255 СССР, МКИ4 И 02 J 3/18. Компенсатор реактивной мощности Текст. / В. В. Юдин, В. А. Горшечников, А. В. Манин (СССР). -№ 4276055/24-07; заявл. 06.07.86; опубл. 15.10.89, бюл. № 38.

44. А. с. 1261067 СССР, МКИ4 Н 02 М 5/12. Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное Текст. / В. В. Юдин, Ю. А. Черных (СССР). № 3867342/24-07; заявл. 15.03.85; опубл. 30.09.86, бюл. № 36.

45. А. с. 1396127 СССР, МКИ4 G 05 F 1/14. Регулируемый преобразователь переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, Б. Б. Малков (СССР). -№ 4044052/24-07; заявл. 27.03.86; опубл. 15.05.88, бюл. № 18.

46. А. с. 851683 СССР, МКИ3 И 02 М 1/14. Фильтр Текст. / В. В. Юдин (СССР). -№ 2846759/24-07; заявл. 29.11.79; опубл. 30.07.81, бюл. № 28.

47. Пат. 2246745 Российская Федерация, МПК G 05 F 1/14. Регулятор переменного напряжения Текст. / Юдин А. В., Гоголев Н. А., Кузнецов А. В.; заявитель и патентообладатель ООО «Эксперт-Центр». № 2003106017 / 09; 03.03.03; опубл. 20.02.05, Бюл. №5.-7 с.

48. Юдин, В. В. Оптимизация выбора технико-экономических решений Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Гагаринские чтения: мат. XXVI Междунар. науч. конф.: в 2 ч. М.: РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2000. - Ч. 1. -С. 156.

49. Кузнецов, А. В. Критерии развития технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов; Рыбинская государственная авиационная технологическая академия.-Рыбинск, 1999.-21 с. Деп. в ВИНИТИ 10.11.1999, № 3317-В99.

50. Евпланов, А. И. Резервы энергосбережения в тяжелом машиностроении Текст. / А. И. Евпланов, В. Ф. Крушатин. М.: Машиностроение, 1989. - 15 с.

51. Батищев, Д. И. Принятие оптимальных решений в экономических исследованиях Текст. / Д. И. Батищев. Горький: Горьковский госуниверситет, 1982.- 108 с.

52. Рыбин, В. И. Планирование эффективности и интенсификации производства в машиностроении Текст. / В. И. Рыбин. Л.: Машиностроение. Ленинград, отд., 1989. — 128 с.

53. Крюков, А. В. Экономические проблемы ресурсосбережения Текст. / А. В. Крюков // Вопросы экономики. 1986. - № 4. - С. 106 - 115.

54. Белоглазов, А. А. Использование метода усреднения при оптимизации технических объектов Текст. / А. А. Белоглазов, А. В. Юдин, А. В. Кузнецов;

55. Рыбинская государственная авиационная технологическая академия. -Рыбинск, 2001. 39 с. - Деп. в ВИНИТИ 04.07.2001, -№ 1583-В2001.

56. Гурин, Я. С. Проектирование серий электрических машин Текст. / Я. С. Гурин, Б. И. Кузнецов. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

57. Кузнецов, А. В. Некоторые аспекты экономико-математической оптимизации технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов; Рыбинская государственная авиационная технологическая академия. Рыбинск, 2000. - 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.10.2000, № 2612-В00.

58. Морозов, Э. В. Электрооборудование предприятий по хранению и переработке зерна Текст. / Э. В. Морозов, Ю. А. Михеев, О. А. Новицкий. М.: Колос, 1982.-304 с.

59. Амиров, Ю. Д. Организация и эффективность научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ Текст. / Ю. Д. Амиров. — М.: Экономика, 1974. 237 с.

60. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Наука, 1975. - 768 с.

61. Бычкова, Е. В. Обзор современных зарубежных преобразователей частоты и опыт их применения Текст. / Е. В. Бычкова, Ю. И. Прудникова // Электротехника. 1995. - № 7. - С. 36-38.

62. Никитин, В. М. Энергосберегающие электроприводы Текст. / В. М. Никитин, А. Д. Поздеев, Ф. И. Ковалев, Г. Н. Шестоперов // Электротехника. -1996.-№4.-С. 52-55.

63. Захарова, 3. А. Исследование совместного влияния показателей качества электроэнергии на технические характеристики асинхронных двигателей Текст. / 3. А. Захарова // Электротехника. — 1990. — № 8. С. 16-18.

64. Розанов, Ю. К. Современные методы улучшения качества электроэнергии Текст. / Ю. К. Розанов, М. В. Рябчицкий // Электротехника. -1998.-№3.-С.10 17.

65. Полак, Э. Численные методы оптимизации. Единый подход Текст. / Э. Полак. М.: Мир, 1974. - 378 с.

66. Маслов, А. Я. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры Текст.; под ред. А. Я. Маслова и В. М. Чернышова. М.: Радио и связь, 1982. - 200 с.

67. Трауб, Дж. Общая теория оптимальных алгоритмов Текст. / Дж. Трауб, X. Вожняковский. М.: Мир, 1983. - 384 с.

68. Пропой, А. И. Элементы теории оптимальных дискретных систем Текст. / А. И. Пропой. М.: Наука, 1973. - 210 с.

69. Моисеев, Н. Н. Методы оптимизации Текст. / Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова. М.: Наука, 1978. - 351 с.

70. Цыпкин, А. А. Методы оптимизации автоматических систем Текст.; под ред. А. А. Цыпкина. М.: Энергия, 1972. - 368 с.

71. Хрусталев, М. И. Оптимизация и численные методы в задачах радиоэлектроники и экономики Текст. / М. И. Хрусталев, Т. И. Короткова, Т.

72. A. Летова и др.. М.: МАИ, 1989. - 78 с.

73. Моисеев, Н. Н. Элементы теории оптимальных систем Текст. / Н. Н. Моисеев. -М.: Наука, 1974. 229 с.

74. Козлик, Г. А. Методы и алгоритмы оптимизации программного и технического обеспечения АСУ промышленного назначения Текст.: сб. науч. тр. / Ред. кол. Г. А. Козлик [и др.]. Киев: Ин-т автоматики, 1990. - 156 с.

75. Ильинский, Н. Ф. Энергосбережение в электроприводе Текст. / Н. Ф. Ильинский, Ю. В. Роженковский, Н. О. Горнов. М.: Высш. шк., 1989. 127с.

76. Архангельский, Н. Л. Формирование алгоритмов управления в частотно-управляемом электроприводе Текст. / Н. Л. Архангельский,

77. B. Л. Чистосердов // Электротехника. 1994. - № 3. - С. 48 - 52.

78. Сабинин, Ю. А. Частотно — регулируемые асинхронные электроприводы Текст. / Ю. А. Сабинин, Ю. Л. Грузов. Л.: Энергоатомиздат,

79. Ленинград, отд., 1985. 128 с.

80. Посадов, В. В. Повышение эффективности автоматизированной токарной обработки деталей путем оптимизации режимов работы электропривода Текст. : дис. . канд. техн. наук / Посадов В. В. Рыбинск, 2000.-200 с.

81. Трусов, В. В. Автоматизация процесса резания при точении деталей ГТД из жаропрочных материалов с физической оптимизацией качества и эффективности обработки Текст.: дис. . д-ра техн. наук / Трусов В. В. М., 1986.-386 с.

82. Алексеев, С. М. Научные основы, модели и методы анализа и синтеза производственно-технологических структур и системы управления созданием беспилотных авиационных комплексов Текст.: дис. . д-ра техн. наук /Алексеев С. М. Рыбинск, 1998.-306 с.

83. Алексеев, С. М. Модели и методы анализа интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления в чрезвычайных ситуациях: мат. IV междунар. конф. М.: Изд-во РАН, 1997. - С.23 -40.

84. Алексеев, С. М. Задачи синтеза оптимальных систем контроля качества продукции в производственных системах Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления в чрезвычайных ситуациях: мат. IV междунар. конф. -М.: Изд-во РАН, 1997. С. 56 - 59.

85. Алексеев, С. М. Разработка обобщенных структурных моделей интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев // Проблемы управления безопасностью сложных систем: мат. V междунар. конф. -М.: Изд-во РАН, 1998.-С. 124-132.

86. Алексеев, С. М. Методы анализа и синтеза структуры интегрированных производственных систем Текст. / С. М. Алексеев, С. С. Ковалевский,И. В. Чернов. М.: ИПУ РАН, 1998. - 120 с.

87. Гисин, В. И. Управление качеством продукции Текст. / В. И. Гисин. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. 256 с.

88. ГОСТ 2.116-84. Карта технического уровня и качества продукции Текст.- Введ.1985- 01- 07. -М.: Госстантарт СССР: Изд-во стандартов, 1999.

89. ГОСТ 15.001-88. Система разработки и постановки продукции на производство. Продукция производственно-технического назначения Текст.— Введ.1988- 01- 03. М.: Госстантарт СССР: Изд-во стандартов, 1999.

90. Юдин, В. В. Разработка и обобщение экономических критериев эффективности, используемых в промышленности Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // мат. XXVI конф. мол. уч. и студентов. — Рыбинск : РГАТА, 1999. -С. 23-24.

91. Кузнецов, А. В. Об одном методе оценки эффективности регистрирующих устройств Текст. / А. В. Кузнецов // Измерения, контроль, информатизация: мат. Междунар. науч.-техн. конф. Барнаул: АлтГТУ, 2000. -С. 147.

92. Юдин, В. В. Критерии оптимизации структуры регулятора комбинированного типа Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов, И. В. Осипов // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2000. - С. 193 - 196.

93. Кузнецов, А. В. Оптимизация технического объекта по критерию надежности Текст. / А. В. Кузнецов // Туполевские чтения: мат. IX Всеросс. науч.-техн. конф. студентов: в 2 т. Казань: Изд-во КазГТУ, 2000. - Т. 2. - С. 106.

94. Осипов, И. В. Структурная оптимизация цифро-аналоговых регуляторов по стоимостному критерию Текст. / И. В. Осипов, А. В. Кузнецов // Методы и средства измерений: мат. II Всеросс. науч.-техн. конф.: в2ч.- Н.Новгород: ВВО АТН РФ, 2000. Ч. 2. - С. 25.

95. Юдин, В. В. Усредненные характеристики цифровых преобразователей переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. В. Юдин, А. В. Кузнецов // мат. XXVII науч.-техн. конф. молодых ученых и студентов. Рыбинск: РГАТА, 2001. -С.22.

96. Юдин, В. В. Использование метода усреднения при функционально-стоимостной оптимизации цифровых преобразователей Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Гагаринские чтения: мат. XXVII Междунар. мол. науч. конф.: в 10 т. -М.: ЛАТМЭС, 2001.-Т. 5.-С. 82-83.

97. Кузнецов, А. В. Анализ открытых систем с помощью обобщенной методики усреднения параметров Текст. / А. В. Кузнецов // Экономика, статистика, информатика: мат. II межвузовск. науч.-практ. студенч. конф. — Ярославль:МУБиНТ, 2001. С. 96-98.

98. Кузнецов, А. В. Оптимизация выбора преобразователей напряжения Текст. / А. В. Кузнецов // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: мат. II Междунар. науч.-практ. конф. В 4 ч. Новочеркасск: ООО НПО «ТЕМП», 2001. -Ч. 3. - С. 63-64.

99. Юдин, В. В. Системный подход при оптимизации преобразователей параметров электрических сигналов Текст. / В. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Методы и средства измерений: мат. III Всеросс. науч.-техн. конф. Н.Новгород: ВВО АТН РФ, 2001. - С. 1.

100. Юдин, А. В. Разработка моделей старения электрических двигателей Текст. / А. В. Юдин, А. В. Кузнецов, В. Н. Кузнецов; Рыбинская государственная авиационная технологическая академия. Рыбинск, 2002. — 34 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.02.2002, № 382-В2002.

101. Юдин, В. В. Усредненные характеристики цифровых преобразователей переменного напряжения Текст. / В. В. Юдин, А. В.Кузнецов // Сборник трудов молодых ученых. Рыбинск: РГАТА, 2001.-е. 164-166.

102. Звелто, О. Принципы лазеров Текст. / О. Звелто; пер. с англ. 3-е перераб. и доп. изд. - М.: Мир, 1990. - 560 с.

103. Кузнецов, А. В. Моделирование сложных технических систем Текст. / А. В. Кузнецов // Машиностроитель. 2003. - № 5. - с. 23 -25.

104. Кузнецов, А. В. Аддитивные критерии оценки технических объектов Текст. / А. В. Кузнецов // Машиностроитель. — 2003. № 9. - с. 1- 6.

105. Кузнецов, А. В. Оптимизация полупроводниковых преобразователей Текст. / А. В. Кузнецов // Техника машиностроения. 2003. - № 4. - С. 102 - 106.

106. Юдин, А. В. Усредненные параметры дискретно регулируемых трансформаторов Текст. / сб. науч. тр. А. В. Юдин, А. В. Кузнецов // Вестник РГАТА им. П. А. Соловьева:- Рыбинск, 2004. № 1-2. - С. 83 - 87.

107. Москвин, О. А. Автоматизированный комплекс измерения параметров воды «Уровень» для гидроэлектростанций Текст. / О. А. Москвин,

108. A. В. Кузнецов // Изобретатели машиностроению. — 2004. № 1. - С. 21 - 22.

109. Тимофеев, В. Г. К вопросу построения аппаратуры на малых летательных аппаратах для обнаружения высоковольтных линий электропередачи Текст. / В. Г. Тимофеев, О. Г. Матюшев, Н. Н. Севрюгин, А.

110. B. Кузнецов // Контроль. Диагностика. М.: Машиностроение, 2005. - № 1. - С. 50-51

111. Свенчанский, А. Д. Автоматическое управление электротермическими установками Текст. / А. Д. Свенчанский // М.: Энергоздат. - 1990, С.10 - 15

112. Иристу, И. А. Оптимизация метода объединенных матриц к задачам анализа трансформаторно-ключевых элементов с регулярными структурамис

113. Текст./ А. В.Юдин, И. А. Иристу // Журнал «Электричество». Москва. № 8/08.-С.66-68.

114. Иристу, Й. А. Блочная модель регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток Текст. / А.В.Юдин, Й.А. Иристу // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань,-2008. -С. 127130.

115. Маврин, С. В. Матричная модель двухтрансформаторного регулятора переменного напряжения с коммутацией вторичных обмоток Текст. / В. В. Юдин, С.В. Маврин // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань, 2008, С. 24 - 29.

116. Маврин, С.В. Алгоритм матричного анализа устройств электромагнитного типа. Текст. /С.В. Маврин, В.В. Юдин// Материалы VI Всероссийской научно-практической конференции. Ярославль. 2005. - С.38.

117. Маврин, С.В. Применение метода объединенных матриц для анализа цифрового регулятора напряжения Текст. / С.В. Маврин, Юдин А.В.// Вестник РГАТА. Рыбинск, 2007. С. 36 - 42.

118. Маврин, С.В. Анализ цифрового регулятора напряжения методом объединенных матриц Текст. / С.В. Маврин// материалы 61 НТК студентов, магистров и аспирантов к тысячелетию Ярославля. Ярославль. 2007, С. 23 — 25.